Capitolul 4-2. Masina Sincrona

7/30/2019 Capitolul 4-2. Masina Sincrona

1/116

CAPITOLUL IV MASINA SINCRONA

1

4.2.3.2. Caracteristica mecanici stabilitatea

Particularitatea esenial a funcionrii pe reea proprie a unui generator sincron

const n caracterul pasiv al sarcinii, capacitatea acesteia numai de a consuma putere

activi imposibilitatea ei de a produce putere activ. Rezult c din punctul de vedere al

sensului conversiei electromecanice este posibil numai funcionarea n regim generator.

Fig.4.65

A doua particularitate const n libertatea alegerii valorii vitezei derotaie. n cazul

funcionrii pe reea de putere infinit deoarece valoarea frecvenei este impus de reea,

nu este posibil dect o singur valoare a vitezei, cea care corespunde sincronismului,

legat de frecven prin relaia cunoscut: pfp /2/ == . n meninerea acestei

valori un rol deosebit l au forele sincronizate ce acioneaz asupra rotorului (se va vadea

mai departe) i care la funcioonarea pe reea proprie lipsesc.

De aceea o prim problem care apare n studiu este modul n care se poate asigura

funcionarea la o vitez dat (deci frecven dat) i n felul n care se poate pstra aceastvaloare la diverse sarcini.

Pentru a rezolva aceste probleme este necesar expresia caracteristicii mecanice a

generatorului, care reprezint dependena dintre cuplul electromagnetic rezistent la ax i

viteza acestuia, la excitaie dat:

M = f( ) /ie (4.100)


2/116


2

Dac se noteaz cu r i x parametrii pe faz ai sarcinii, atunci diagrama fazorial

(pentru cazul polilor necai) va fi cea din fig. 4.66. Cuplul electromagnetic va fi:

2

21 )

)()((

)(3)(3cos3cos3

S

o

o

oo

XxRr

ERr

E

IRrIEIEIrEErIM

+++

+=

+

=

=

=

(4.

101)

Fig.4.66

Dac se ine seama de expresiile:

OWo WfkE

2

2=

prwf ==2 (4.102)

)( SS LlprXx +=+

se ajunge la formula cuplului sub forma:

Rr

Llp

Rr

WkpM

S

w

+

++

+

=

)(2

3

2

20

222 (4.103)

reprezentat grafic prin curbarm pe fig. 4.67. curentul de excitaie intervine n valoarea

fluxului polaro , influennd mult ordonatele curbei (la maini nesaturate cu patratul

valorii sale !).


3/116


3

Fig.4.67

Expresia (4.113) se poate transforma n:

+

=

k

k

Mm

M

2

(4.104)

dac se noteaz:

pLl

Rr

S

K

1

+

+= (4.105)

S

Wm

Ll

WkpM

+

=

20

22

4

3 (4.106)

Exprimarea cuplului sub forma (4.104) amintete formula de la frnarea dinamic amotorului asincron, precum i dependena simplificat a cuplului de alunecare la acelai

tip de motor.

S presupunem acum c motorul primar are o caracteristic a cuplului activ ma ce

depinde de vitez dup o curb asemntoare cu cea notat ma pe fig.4.67 (ar corespunde

cu aproximaie unui motor Diesel fr regulator de vitez). Din ecuaia de micare a

ntregului agregat:


4/116


4

dt

dJmm ra

+= (4.107)

rezult c o funcionare staionar (la vitez constant) este cu putin numai dac celedou cupluri sunt egale, adic grafic aceasta nseamn n punctele de intersecie ale celor

dou caracteristici (A i B pe fig.4.67). Poate oare agregatul funciona ntr-adevr n

oricare dintre cele dou situaii, fie cu viteza 1 , fie cu 2

Rspunsul implic, ca i la motorul asincron noiunea de stabilitate static. Condiia

de stabilitate a cuplurilor este necesar, dar nu i suficient.

Funcionarea n punctul A la viteza 1 este stabil (la o perturbaie care ar conduce

la mrirea vitezei peste 2 , cuplul rezistent ar deveni mai mare ca cel activ, deciconform ecuaiei (145) viteza ar descrete revenind la valoarea iniial, aperiodic sau cu

mici oscilaii i la fel pentru o perturbaie care ar conduce la micorarea vitezei sub 1 l

). Funcionarea n punctul B la viteza 2 este nestabil (la o perturbaie ce ar conduce

la creterea vitezei peste 2 , cuplul activ devine mai mare ca cel rezistent, ceea ce

conduce dup ecuaia (4.107) la o cretere n continuare a vitezei etc... i la fel n cazul

scder vitezei).

Condiiile suficiente se pot determina pentru cazul variaiilor suficient de lente, de

mic


5/116


5

Fig.4.68

amplitudine, recurgnd la liniarizarea n jurul valorilor staionare. Pentru aceasta se

consider mici variaii n raport cu valorile staionare, punnd:

+= 0 aaa mMm += rr mMm += (4.108)

i nlocuind n (145). Observnd c Ma = M, se obine ecuaia:

)(+=dt

dJmm ra (4.109)

Prin dezvoltarea n serie, limitat la primii termeni avem:

0)(

aa

mm (4.110)

0)(

ra

mm

pe care nlociundu-le n (4.109) se obine:

0)(

00

=

+

ar

mm

dt

dJ (4.111)

Pentru ca s tind la zero cu timpul, rezult din (4.111) condiia suficient

cutati anume:

0

rm 0

am (4.112)

Se vede c aceast condiie este ndeplinit n punctul A, dar nu mai este ndeplinit

n punctul B. Pentru curbe ale cuplului activ al motorului primar de tipul celei din figura

4.67, zona de funcionare stabilit este ntre: 0 K . Dac cele dou curbe nu

seintesecteaz (ma deasupra lui mr) sistemul nu poate funciona stabil (avem un procedeu

de ambalare, viteza crescnd nemrginit cu att mai repede cu ct momentul de inerie

total este mai redus).Dac curba cuplului activ este de tipul celei din fig. 4.68 (se poate obine prin

folosirea unui regulator de vitez l), atunci se poate obine o funcionare stabil la orice

vitez (cazul acionrii cu motoare asincrone, sau de curent continuu derivaie).

Gradul de stabilitate depinde de diferena dintre cei doi termeni din (4.112): cu ct

este mai mare

ar mm cu att este mai stabil regimul de lucru al agregatului.


6/116


6

Deoarece aspectul curbei cuplului electromagnetic rezistent depinde de excitaie

(prin 20 ) i de parametrii sarcinii r, l, viteza i deci frecvena generatorului poate varia n

timpul funcionrii, astfel c pentru meninerea constant a ei la valoarea dorit este

necesar intervenia unui sistem de reglare manual sau automat. Acest sistem

acioneaz asupra caracteristicii cuplului activ, deci asupra motorului primar (de exeplu

prin controlul admisiei de combustibil, variind debitul acestuia).

4.2.3.3.Caracteristicile electrice

n cele ce urmeaz vom presupune c generatorul sincron este antrenat la o vitez derotaie constant, egal cu cea nminal pentru care se asigur frecvena nominal (50 Hz).

Vom studia o serie de dependene funcionale

ntre principalele mrimi electrice care intervin n regimul staionar de funcionare,

denumite caracteristici. Studierea lor este important deoarece permte aprecierea unor

performane, precum i determinarea unor parametrii ai mainilor.

Una dintre cele mai importante caracteristici, cea de mers n gol )(0 eifE = la n i

I = 0, s-a studiat deja, ea fiind luat ca bazi pentru deducerea altor caracteristici.La deducerea multor caracteristici vom folosi mai ales teoria mainii sincrone cu poli

necai, care este mai simpli care conduce mai repede la rezultate. Concluziile stabilite

sunt valabile calitativ i pentru cazul mainilor cu poli aparanei, abaterile cantitative

fiind de multe ori admisibile, mai ales, n ceea ce privete mrimile electrice. ntr-adevr,

s comparm de exemplu calculul curenilor n cadrul celor dou teorii pentru aceasta

considerm diagrama fazorial din fig. 4.69 n care am neglijat R.I i n care am notat cu r

i x parametrii sarcinii, pe faz. Din diagram rezult relaiile:

dqddqdd IxIrIXUIXE ++=+=0 (4.113)

q

ddqXx

rIctgII

+== (4.114)

din care calculm componentele curentului:

))((

)(2

0

dq

q

dXxXxr

XxEI

+++

+= (4.115)


7/116


7

))((20

dq

qXxXxr

rEI

+++

=

Calculm apoi 22qd III += care conduce la expresia:

I=))((

)(2

220

dq

q

XxXxr

XxrE

+++

++(4.116)

pe care o comparm cu:

fig.4.69

22

0

)( SXxr

EI

++

= (4.117)

din cazul mainii cu poli necai.

Cele mai mari diferene apar n mod evident atunci cnd x = 0, caz n care raportul

curenilor n cele dou cazuri este:

dq

Sq

p

pa

xxrXrxr

II

+

++= 2

2222

(4.118)

Diferenele maxime nu depesc 4% (dac se consider xs =xd)

Pentru calcule practice se poate echivala o main cu poli aparaeni printr-una cu poli

necai avnddS XX .9,0 . Dup cum tim, aceast echivalare nu se poate aplica atunci

cnd avem n vedere cuplul electromagnetic sau puterile activi reactiv.


8/116


8

A. Caracteristica de scurtcircuit simetric.

0)(

=

==v

e nifI (4.119)

Deoarece U = 0 i ntreaga t.e.m. se aplic unui circuit de mic impedan, ncercarea

trebuie fcut la cureni mici de excitaie astfel ca s rezulte cureni n indus mai mici sau

cel mult egali cu cei nominali. Este bine ca ie s poat fi reglat continuu i fin cu ncepere

de la valoarea zero.

Considernd ecuaia mainii saturate:

IXjIRUEr ++= (4.120)

Fig.4.70

n care avem U =0, rezult diagrama de fazori din figura 4.71 stnga. Cderile de tensiuni

R.I i X .I fiind mici fa de un (pt. ca reprezint cteva procente), rezult c Er la

scurtcircuit va fi i el mult mai mic ca Un, deci la scurtcircuit maina funcioneaz

nesaturat.

Din triunghiul curenilor redui la nfurarea de excitaie, rezult cu teorema

cosinusului:

sin2)90cos(2 2222222 ++=++= erero

er ikIiIkkIiierIkie

(4.121)


9/116


9

Fig.4.71

Dac notm cu panta poriunii liniare a caracteristicii de mers n gol (ca la pag.51)

vom avea relaia:

I

xRE

ir

er

+

==

22

(4.122)

Pe de alt parte avem pentru sinus relaia:

22sin

xR

xE

+

= (4.123)

nlocuind (4.128) i (4.129) n (4.121) deducem expresia analitic a caracteristicii de

scurtcircuit, care este o dreapt ce trece prin origine:

xk

i

Rxk

iI ee

+

++

=

222)(

(4.124)

Ultima expresie este valabil la maini de mare putere la care putem neglija R. n

acest caz avem2

ceea ce atrage dup sine i ndeplinirea relaiei:

Ikii ere + (4.125)

adic compunerea aritmetic a curenilor (solenaiilor).


10/116


10

Caracteristica este reprezentat pe fig.4.72, fiind notat cu ISC . La ridicarea ei

experimental se poate ridica ca dreapa s nu treac prin origine din cauza t.e.m. datorit

magnetismului remanent, ceea ce face ca chiar la ie = 0 s avem un slab curent Ir

.(dreapa ntererupt din fig.4.72) . n astfel de cazuri se va translata curba experimental

astfel ca s treac prin origine.

Fig. 4.72

La valori mai mari ale curentului de excitaie, deci ale curenilor I prin indus, Er iesede pe poriunea liniar intrnd n zona de saturaie caracteristic se curbeaz spre axa

absciselor, aa cum se arat pe figura 4.72.

La mainile cu poli apareni, din ecuaia:

qqdd IXjIXjIRUE +++=0 (4.126)

rezult cu U = 0 i R.I = 0, c avem 0=qI (t.e.m. qE se afl pa axa (q) i numai aa se

poate asigura ecuaia de tensiuni). n cazul considerrii termenului R.I avem totui o

compopnent Iq , dar de valore foarte mic, astfel c practic dII . Rezult (fig.4.72) c

la scurtcircuit reacia indusului este practic longitudinali demagnetizat.

Cu ajutorul celor dou caracteristici ridicarea experimental, cea de mers n gol

( 0E din fig.4.72) i cea de mers n scurtcircuit ( ISC din fig.4.72) se poate determina o

mrime important numit raportul de scurtcircuit:


11/116


11

RSC =ek

eo

i

i(4.127)

Fig.4.73

n care ieo se determin pe caracteristica de mers n gol pentru ordonata un, iar iek se

determin pe caracteristica de scurtcircuit pentru ordonata In

(valorile nominale ale

tensiunii i curentului).Se nelege c ambele curbe trebuie ridicate la aceeai vitez, cea

nominal.

RSC apreciaz influena reaciei indusului asupra funcionrii mainii (valori mici =

influen mare) fiind n strns legtur cu performanele acesteia. Astfel, o valoare

redus a RSC implic variaii mari ale curentului de excitaie necesare meninerii

tensiunii U la borne, precum i o stabilitate static mai sczut a regimului de

funcionare, ceea ce presupune sisteme mai rapide de for are a excitaiei (se va vedea mai

departe). O valoare redus a RSC nseamn gabarit mic, greutate mici pre sczut de

cost al mainii.

Valorile uzuale ale RSC sunt:

- pentru hidrogeneratoare 1, 4 ... 2- pentru turbogeneratoare 0, 5 ... 1,1- pentru compensatoare sincrone cca.0,4


12/116


12

RSC crete cu gradul de saturaie al mainii i cu scderea reaciei sincrone xd , ceea ce

se poate arta n modul urmtor: factorul de saturaie la tensiune nominal (fig.4.72) este:

eo

eoS

i

iK

'= (4.128)

iar panta iniial a caracteristicii de mers n gol este:

eo

n

i

U

ie

E

')( 0

0 == (4.129)

Rezult c RSC va fi:

)()(

XkIUK

XkI

UKi

UKRSCn

nS

n

nS

ek

nS

+

=

+

=

= (4.130)

(s-a folosit relaia (4.124) pentru eki i nI ). Paranteza de la numitor reprezint

conform (60) recatana sincronSX , la maini cu poli apareni dX (nesaturat).

Dac se definete reactana n uniti relative (adimensionale) prin:

b

d

d Z

X

rux=

.).( (4.131)

impedana de baz fiind:

n

nb

I

UZ = (4.132)

se poate pune (4.130) sub forma:

d

S

X

KRSC = (4.133)

care stabilete legtura RSC cu unul din cei mai importani parametrii ai mainii,

reactanadx (u.r.).


13/116


13

Fig.4.74

Tot pe baza curbelor amintite se poate determina experimental valoarea nesaturat a

lui dx (fig.4.74):

BC

ACXd = (4.134)

n adevr, avem:

dn

xxk

iek

I

OC

BCOC

AC

BC

AC=+===

)()(

)((4.135)

Folosind aproximaia nr uE la mers n sarcini observnd c OA este dreapta

care liniarizeaz caracteristica de magnetizare (corespunde lui (2) din fig.52, respectiv (1)din fig.66), se arat simplu c valoarea saturat a lui

dx se determin cu:

BC

CAx d

'* (4.136)

cu aproximaie (deoarece punctele A i B nu corespund unei aceleai stri magnetice a

aminii: din acest motiv de la numrtorul expresiei (4.135) nu este acela cu


14/116


14

care apare n raportul ekn

iI

, fapt pentru care expresia (4.136) conduce la valori prea

sczute ale lui dx ).

B. Caracteristica tensiunii n sarcin.

Definiia acestei caracteristici este:

..

)(constSconstI

niefU=

=

== (4.137)

deci nu este de fapt o curb ci o familie de curbe dup doi parametrii I i S (sau cos S ).Curbele se pot construi punct cu punct, pe baza diagramei lui Potier, dup cum

urmeaz (fig.4.75):

Fig.4.75

Cu I i S date, alegem U ca variabil independent. Ne dm o valoare U i

construim fazorii U, I la ungiul S. Cu R i x cunoscute aflm fazorial

IxjIRUEr

++= . i caracteristica de mers n gol

determineri care ca fazor spaial (prin solenaia corespondent) se afl la 90

o


15/116


15

electrice naintea lui rE . Cunoscnd factorul de reducie Potier k, se determin

fazorul Ik

r

. i deci ei . Punctul de coordonate ( ei , U) va fi un punct al curbei cutate.Se repet apoi construcia pentru alt valoare U.

Fig.4.76

n fig.89 curbele U = f ( ei ) la un curent I dat, pentru trei valori ale lui cos S . Seobserv c cele trei caracteristici converg ctre acelai punct de pe axa absciselor care

corespunde dup caracteristica de scurtcircuit, valorii curentului I ales.

Un caz particular important se obine pentrunII = i cos S = 0 , aa numita

caracteristic n sarcin pur inductiv. Pentru acest caz diagrama fazorial este cea din

fig.90, pentru care avem cu o bun aproximaie (mai ales dac R.I este mic) relaiile:

(176) kIXUEr ++

(177) kIii ere +

adic sumri aritmetice! n acest caz caracteristica se construiete mult mai simplu (fig.91

unde s-a neglijat R.I), ea rezultnd pe baza unei translaii (dup AB) a punctelor

caracteristici de mers n gol )(0 eifE = . n adevr, triunghiul haurat numit


16/116


16

triunghiul Potierare catetele AC i CB proporionale cu curentul I ( IX respectiv kI).,

fiind n condiiile impuse constant, invariabil i avnd catetele paralele cu axele de

coordonate. Deplasnd acest triunghi paralel cu el nsui, vrful A fiind ns permanent

pe curba de mers n gol, vrful B se va descrie caracteristica cutat (metoda ablonului).

Fig.90

fig.91


17/116


17

Interesul particular al caracteristicii de mers n sarcin pur inductiv este legat de

determinarea pe cale experimental a mrimilor k i x , precum i a valorii saturate a

reactanei *dx .

Fig.92

Pentru aceasta se traseaz pe aceeai diagram n funcie de curentul de excitaieei

cele trei caracteristici ridcate experimental:

- cea de mers n gol 0E - cea de scurtcircuit SCI - cea de mers n sarcin pur inductiv U ( la

nI i cos S = 0 ) aa cum se arat pe

fig.92.

Pentru ridicare ultimei curbe generatorul se cupleaz pe o inductan trifazat

simetric avnd o rezisten neglijabil a nfurrilor (astfel sunt posibile erori, mai

alesn zona desemant punctat) . Aa cum am mai spus, punctele A i B (din fig.92)

corespund pe cele dou caracteristici aceleiai valori ( nI n acest caz) a curentului i

reprezint de fapt aceeai stare a mainii (aceast mprejurare servete ladeterminarea mai precis a punctului A dect prin prelungirea poriunii liniare a

curbei U, recomandat pentru a elimina eroarea introdus de rezistena bobinei

folosite). n acest caz triungiul haurat din fig.84 determinat cu R.I = 0 i pentru nI

va coincide ca poziie a vrfului din dreapta cu punctul A i va fi identic (n ipoteza

c mrimile k i x sunt perfect constante) cu triunghiul Potier folosit n fig. 91.


18/116


18

Pe acest baz putem afla experimental k i x care corespund strii saturate, la

tensiunea nominal. Astfel, triunghiurile ACD i ACD trebuie s fie egale, dar

nu cunoatem aceste triunghiuri. Tot ceea ce cunoatem sunt cele trei caracteristici

ridicate experimental! Folosind faptul c poriunea iniial a curbei de mers n gol

este rectilinie se observ ns c din egalitatea triunghiurilor menionate, rezult

egalitatea triunghiurilor OCA i OCA iar latura OA este cunoscuti de asemenea

i unghiul COA i XOA !

Atunci se procedeaz dup cum urmeaz: se duce paralela la axa absciselor nordonata

nU determinnd punctul A pe cuba tensiunii U la mers n sarcin pur

inductiv; se ia apoi segmentul OA egal cu OA determinnd astfel punctul O: prinO se duce apoi o paralel la poriunea iniial a curbei de mers n gol OX// OX cetaie aceast curb n punctul C; din C se coboar perpendiculara CDdeterminnd cele dou catete CD i DA la scara tensiunilor. Rezult valorilecutate:

(178)nI

DCX

''= ;

nI

ADk

''=

n realitate mrimea determinat cu prima relaia este puin mai mare ca x ,

deoarece caracteristica experimental n sarcin pur inductiv nu corespunde exactcelei determinate analitic, prin metoda ablonului. Pe fig. 93 s-a trasat n linii

ntrerupte caracteristica real, care se abate spre dreapta (n jos) cu ct este mai mare

tensiunea U, abaterea fiind mai mare n cazul mainilor cu poli apareni, la care cum

am mai spus se folosete i teoria lui Potier, care nu conduce la erori exagerate.

Motivul abaterii spre dreapta a curbei reale se datorete faptului c dei n punctele

A i C avem aceleai ale t.e.m. rezultante rE , deci acelai flux rezultant r ,

curenii de excitaie au valori diferite i anume cel din A mai mare ca celcorespunztor lui C (fig.92).


19/116


19

Fig.93

Ca urmare, maina care se afl n starea ce corespunde punctului A are un cmp

magnetic de scpri al inductorului mai mare, fapt ce conduce la o saturare a polilor (n

special a coarnelor) i a jugului inductor, necesitnd un surplus de curent de excitaie

(egal cu segmentul aa pe fig.93), fapt ce conduce la deplasarea la dreapa curbei reale. Se

remarc din fig. 93 c efectuarea construciei din fig.92 pe curba real, conduce la valori

mai mari ale reactanei, dect cea real de scpri:

(179) XI

dc

I

cdX

nn

p =>=''

ReactanapX definit n acest mod se numete reactana Potier i are valori:

xxp )1,1.....05,1(= la turbogeneratoare (poli necai)

xxp )3,1.....1,1(= la hidrogeneratoare (poli apareni)

n cazul mainilor cu poli apareni reactana Potier folosit drrept reactant de

scpri, conduce la precizie mai mare a calculelor ce folosesc teoria lui Potier.

n ceea ce privete valoarea saturat a lui *dX , conform fig. 94 avem:

(180)n

n

nn

dI

UPS

I

PRPS

I

RSx

=

==

*


20/116


20

Din asemnarea triunghiurilor OMN i OPS rezult:

(181)e

er

i

i

PS

MN

= e

nenn

i

Iki

PS

IxU

=

+

Fig.94

nlocuind PS din (181) n (180) obinem:

(182)ne

ned

IkiUkixx

+=

*

ceea ce pemite aflarea reactanei saturate *dx la curent ei dat dac se cunosc x i k

i caracteristica n sarcin pur inductiv. Aceast valoare este mai corect dect cea dat

de (174).

C. Caracteristicile externe

Din punctul de vedere al aplicaiilor, caracteristicile externe sunt cele mai importante

curbe dup caracteristica de mers n gol a mainii. Definiia lor este:

(183)..

)(constSconstie

nIfU=

=

==


21/116


21

deci reprezint dependena dintre mrimile externe la bornele mainii, cele care

intereseaz cel mai mult pe consumatori.

Vom deduce forma de variaie a acestor curbe n cazul mainilor sincrone cu poli

necai, nesaturate. Folosim diagrama fazional din fig.95 n care observm c n

condiiile definieiei (183) mrimea lui 0E rmne constant. Unghiul opus lui 0E n

triunghiul haurat este de asemenea constant avnd valoarea:

(184) 180o-( S )= 180o+ S - n care:

(185) R

Xth

S

=

fig.95

n acestee condiii locul geometric al vrfului triunghiului opus laturiioE este un

cerc, cele dou laturi adiacente unghiului (184) fiind una U iar cealalt Z.I deci

proporional cu curentul. Avem deci o metod grafic de a construi punct cu punctcaracteristica cautat.

Putem obine ecuaia caracteristicilor scriind n triunghiul haurat teorema

cosinusului:

(186) ++= SUZIIZUEo

o 180cos22222


22/116


22

La maini de mare putere avem R


23/116


23

caracterul sarcinii mult mai mare dect n cazul transformatorului! Cauza esenial a

acestei variaii este fenomenul de reacie a indusului studiat nainte i care face ca

solenaia rezultant dup axa longitudinal (d) s varieze puternic ntr-un sens sau altul,

funcie de caracterul sarcinii (prin unghiul ). Spre deosebire de transformator, cderea

de tensiune ( R+ j x )I joac aici un rol secundar, neglijabil n raport cu fenomenul de

reacie a indusului.

Dac se consider cazurile limit ale unor sarcini pur active (aI ) sau pur reactive (

rI ) fig.97 - se vede imediat c principala cauz a aderii de tensiune (n general, a

variaiei n ambele sensuri) este componenta reactiv a curentului; SIIr sin.=

Avem:

(189)

=

=

rSr

aSa

IXEU

IXEU

0

2220

din care rezult datele de variaie urmtoare:

222

0 IXE

IXX

dI

dU

S

SS

a

+=

(190)

S

r

XdI

dU=

Avem evident:adI

dU


24/116


24

Fig.97

Fig.97

Datorit variaiilor mari de tensiune de la gol la sarcin (n sarcin pur inductiv

tensiunea poate scdea pn la jumtate din valoarea de la mersul n gol), n aplicaiile

practice trebuiesc folosite regulatoare automate de tensiune (RAT) care n funciune de

mrimea i sensul abaterii tensiunii la borne, modific automat curentul de excitaiepentru a readuce tensiunea la valoarea impus.

n cazul mainilor sincrone cu poli apareni, nesaturate, nu se mai pot obine expresii

comune ale ecuaii caracteristicilor externe. n principiu, considernd diagrama

modificat de fazori din fig. 98 se pot scrie relaiile evidente:

(191)SUIXSU

IXSU

q

q

222 cos)sin(

sinsin

++

+=


25/116


25

[ ] [ ])90(180cos2sin)( 0022220 SIUXIXUIXXE qqqd += Din aceste dou ecuaii se deduce forma implicit, dac se elimin unghiul .

Curbele obinute difer neesenial de cele deduse pentru maini cu poli necai. Luarea n

consideraie a saturaiei conduce la abateri de la forma elipsoidal, dar n linii mari

caracteristicile rmn apropiate de cele nesaturate.

Fig.98

D. Caracteristicile de reglaj

Definiia acestor caracteristici este:

(192)

.

.)(

constS

VUe nnIfi

=

=

==

iar forma forma lor este cea din figura 98 (se omite deducerea lor analitic). Aceste

caracteristici sunt importante pentru calculul sistemelor de reglare automat a tensiunii la

borne, dispozitivul de reglare trebuind s asigure prin aciunea sa asupra excitaiei

generatorului, o dependen a curentuluiei n funcie de I i S , conform acestor curbe.


26/116


26

98

3.2.3.4. Determinarea unor parametrii

n cele ce urmeaz vom aduce unele completri asupra determinrii unor parametri

privind funcionarea n regim staionar a mainii sincrone.

a) Msurarea rezistenei electrice a nfurrilor.Rezistenele electrice ale celor trei faze ale indusului i cea a nfurrii de excitaie

se pot afla n curent continuu i n starea rece a mainii, cu metoda industrial (voltmetru

- ampermetru) , sau cu metoda punii simple sau duble (ultima este de preferat la valori

sub 1 ohm). Cu valorile obinute se determin apoi rezistenele n stare cald, cu formule

binecunoscute. La nfurarea de excitaie din cauza rezistenei neliniare a contactelor

perie inel (mai ales n cazul periilor fr adaus de pulberi metalice) este bine ca

msurarea s se fac la cureni apropiai de cei nominali, n timp redus, pentru a evita

nclzirea.

b) Determinarea reactanei de scpri x a fazei indusului.


27/116


27

Aflarea acestei reactane nu se poate face dect cu aproximaie. Se folosesc

metodele:

- metoda Potier pe care am expus-o la studiul caracteristiciin sarcin purinductivi care conduce la valori mai mari ca cele reale, n special la maini cu poli

apareni; pentru acestea din urm se mai folosete o metod semiempirici anume:

- metoda care folosete ca i metoda precedent cele dou caracteristici, de mers

n gol i sarcin inductiv (fig.99) bazat pe construirea a douabloane I i II cu bazele

AB i CD paralele cu axa absciselor i echidistante de paralela dus prin ordonata

corespunztoare lui nu .

Fig.99

Deplasnd abloanele ca n figur (dreapta) se determin interseciile m i p i

perpendicularele mn i pq, dup care valoarea recomandat a lui x este:

(193)nIpqmnx

2+=

- metoda rotorului scos

Aceast metod este aplicabil numai n cursul montrii mainii, sau pe maini

demontate n vederea unor reparaii, la care se dispune de armtura statoric separat de

cea rotoric. n aceste condiii se alimenteaz cele trei faze legate n stea cu un sistem


28/116


28

trifazat de tensiuni simetrice din valori reduse (pt. ca nII ) msurnd puterea activ

absorbit P i mrimile de linie U, I.Se determin parametrii:

(194)

=

=

=

22

23

3

RzX

I

PR

I

UZ

Reactana calculat este mai mare ca cea de scpri datorit fluxului magnetic

suplimentar n spaiul ocupat de inductor n vederea eliminrii acestei erori sistematice se

execut o bobin de control cu spire de forma corespunztoare fig. 100 cu dimensiunile

S,l i avnd punctele u i v n axul de simetrie al mainii.

Fig.100

Se msoar cu un voltmetru tensiunea indus bu la bornele bobinei, proporional

cu fluxul polar ce corespunde prii ce se nchide prin inductor. Din relaiile:


29/116


29

(195)

=

=

=

ubb

uf

f

u

wfU

kwWfUI

UX

2

22

2

rezult reactana util corespunztoare:

(196)

I

U

W

kwWX b

b

u =

i apoi reactana de scpri:

(197) 0XXX =

c) Determinarea reactanelor sincronedx i qx ;

Am vzut anterior cteva metode de aflare a unor reactane:

- metoda caracteristicii de scurtcircuit bazat pe expresia (172), care permite

determinarea valorii nesaturate a luidx , un parametru foarte important al mainii

sincrone, avnd o valoare bine determinat la o main dat;

- metoda caracteristicii n sarcin inductiv bazat pe relaia (180) sau (182), care

permite determinarea valorii saturate a lui *dx pentru un ei dat (sau U);

Pentru aflarea reactaneiqx expunem pe scurt, dou metode:

- metoda unghiului intern bazat pe diagrama fazorial din fig. 60 n care seneglijeaz R.I i din care rezult cu teorema sinusului:

(198)I

U

StgS

tg

I

U

Sx

q

=+

='sincos

'

)'cos(

'sin

Determinnd mrimile U.I i S cu voltmetrul, ampermetrul i wattmetrul i unghiul

intern (pe cale stroboscopic a se consulta ndrumarul de laborator sau pe alt

cale) se calculeaz pe baza expresiei (198) valoarea luiqx .


30/116


30

- metoda excitaiei negative se bazeaz pe funcionarea n gol a aminii n regimde motor sincron; maina sincron se cupleaz la reea (vom arta cum, mai departe)

funcionnd apoi ca motor n gol. Cuplul activ desvoltat n regim sta ionar are aceeai

expresie ca n regim generator:

(199) '2sin)11

(2

3'sin

3 0 dqd xx

U

x

UEM

+

=

fiind egalat de cuplul rezistent, care la mers n gol se datoreaz pierderilor mecanice

i n fier, fiind neglijabil. Rezult c funcionarea se face la valori foarte mici ale

unghiului intern, la care se poate considera:

(200) ''sin '2'2sin

n aceste condiii se reduce treptat excitaiaei la zero i inversnd sensul curentului

prin nfurarea de excitaie se crete apoi treptat pn la ieirea mainii din sincronism.

n acest caz va rezulta din anularea expresiei (199) cu luarea n consideraie a relaiilor

(200) i cu schimbarea semnului primului termen din (199), urmtoarea expresie:

(201)0

*

EuUxx dq+

=

n care 0E se determin la ei de desprindere, pe dreapta ce urmrete originea cu

punctul de pe caracteristica de mers n gol care corespunde tensiunii U (pe faz).

*dx este n acest caz valoarea saturat care corespunde tensiunii U.

Metoda conine o eroare sistematic din cauz c cuplul nu este chiar nul, motiv

pentru care valorile luiqx date de (201) sunt ceva mai mari ca cele reale.

- metoda alunecrii Prin aceast metod se determin simultan ambele reactane qx i dx . Schema de ncercare este cea din fig. 101, cu

ajutorul regulatorului de tensiune aplicnd indusului tensiuni trifazate reduse la (0,1 ... 0,2)nu , excitaia fiind conectat pe un

voltmetru de curent continuu, magnetoelectric, cu zero-ul la mijlocul scrii.


31/116


31

Fig.101

Rotorul se nvrte n sensul cmpului magnetic nvrtitor produs de indus cu oalunecare cel mult de 1%. Ca urmare a acestui regim de funcionare rotorul se va roti

ncet fa de cmpul nvrtitor al indusului, ocupnd n timp diferite poziii printre care i

cele particulare cnd axa (d) sau (q) se afl n axa cmpului. Viteza relativ de

deplasare fiind mic, practic regimul de funcionare nu se deosebete de cel sincron dect

prin absena t.e.m. 0E a inductorului. n acest caz avem:

(202) ddqq IjXIjXU +=

relaie ce rezult din ecuaia de tensiuni dac neglijm R.I i facem 0E = 0.

Diagrama fazorial n acest caz sete cea din fig. 102 A

Fazorii se rotesc cu viteza electric f 21 = , iar axele rotorului se rotesc cu

viteza 2 n acelai sens, puin diferit. Unghiul va fie funcie de timp i alunecare:

(203)tstt 11

1

2121 )(

=

==

Raportul U/I al valorilor efective, rezult din diagram:

(204)

2222 sincos dq xxI

U+= =

tsxxxx

tsxtsxqdqd

dq 1

2222

122

122 2cos

22sincos

+=+


32/116


32

Acest raport variaz ntre o valoare maximi una minim:

(205) dxI

U

max)( qxI

U

min)(

care corespund situaiei cnd axa d, respectiv q, coincid cu axa cmpului indusului (

090= , respectiv oo= ). n primul caz fluxul prin excitaie este maxim, deci t.e.m. la

voltmetrulev nul, iar n al doilea caz fluxul este nul i deci t.e.m. la acelai voltmetru

este maxim.

Fig. 102 A

Variaia n timp a tensiunii i a curentului indus este dat mpreun cu t.e.m. din

excitaie, pe fig. 102 B alturat.

Tensiunea U variaz din cauza cderii interioare Z. I pe regulatorul RT.

Modulaia curbelor se face cu frecvena alunecrii, ca urmare a anizotropiei de

form a rotorului.


33/116


33

Fig 102 B

Lectura aparatelor de msur se face simultan la momentele de timp n careev este

nul, respectiv maxim. Trebuie observat c se msoar tensiunea de linie i nu cea de faz,

de aceea n formulele (205) mai apare la numitor un 3 , (dac U reprezint ceea ce se

msoar).

Eroarea introdus de neglijarea lui R este cu totul acceptabil (doar la maini de

puter mic se ine seama de ea).

Metoda alunecrii dei permite determinarea ambelor reactane n aceleai condiii

de funcionare este criticabil din urmtoarele puncte de vedere:

- metoda este destul de geroaie, necesitnd motor de antrenare de vitez reglabilfin i regulator de tensiune n plaj larg;

- valorile obinute sunt evident cele nesaturate, neffind cele din funcionareanormal a mainii;

- n prezena nfurrilor de amortizare de pe rotor, apar erori mai ales n cazulalunecrilor mrite.

n ncheiere, evideniem faptul c nu exist metod exact de determinare a unui

parametru i c de la caz la caz se va prefera metoda care reproduce c mai aproape

condiiile reale de lucru ale mainii.

3.2.4. Funcionarea mainii sincrone n paralel cu o reea de o putere infinit


34/116


34

3.2.4.1. Introducere

Am vzut la pct.3.2.3.1. cazul b) limit, care corespunde mersului n paralel cu o

reea de putere infinit, adic cu regimul mainii sincrone n care tensiunea U i frecvena

f sunt impuse.

Aceste restricii au o importan esenial asupra regimului staionar de funcionare al

mainii sincrone, care difer fundamental de cel din cazul funcionrii pe reea proprie.

Principalele diferene sunt:

- viteza rotorului, care de data aceasta trebuie s corespund frecvenei reelei, fiindegal cu viteza de sincronism:

(206) p

f

p

2==

- apariia forelor i cuplului de sincronizare cu rol decisiv n pstrareasincronismului i stabilitii (meninerea invariabil a vitezei de regim staionar, la

valoarea de sincronism, n anumite limite)

- caracterul activ al sarcinii, care n anumite condiii poate schimba sensul decirculaie al puterilor ntre maini reea, de data aceasta maina putnd funciona fie ca

generator, fie ca motor.

Vom studia n principal urmtoarele aspecte tehnice legate de mersul n paralel cu

reeaua:

- cuplarea la reea- reglarea schimbului de puteri cu reeaua-

caracteristicile funcionrii n paralel cu reeaua

3.2.4.2. Cuplarea la reea a unei maini sincrone

Schema principial de cuplare la reea a unei maini sincrone trifazate, n

reprezentarea simplificat (unifilar), este dat n fig.103. cuplarea la reea trebuie fcut


35/116


35

astfel nct perturbaia produs s fie minim. Acest lucru are loc dac la cuplare nu avem

oc de curent, adic I = 0

Fig. 103

ocurile de curent la cuplare, la fel ca n cazul pornirii motoarelor asincrone produc o

serie de neajunsuri cum ar fi scderea tensiunii la barele locale de alimentare, eforturi

electrodinamice (fore) i termice importante, ocuri de cuplu la axul mainilor, pierderea

stabilitiistatice sau dinamice etc...

Pentru ca la nchiderea ntreruptorului K s nu avem oc de curent, estenecesar ca

tensiunile de o parte i de alta a contactelor acestuia s fie identice ca form, de variaien timp.

Aceasta nseamn, innd seama de variaia sinusoidali de existena celor trei faze,

urmtoarele condiii:

(1) aceeai succesiune a fazelor(2) aceleai frecvene(3) aceleai valori efective(4) de fazaj nul

pentru tensiunea reelei i respectiv a generatorului. Cum naintea nchiderii

ntreruptorului K, generatorul funcioneaz n gol, deci 0EUG = , condiiile precedente

se reduc la egalitatea fazorial UE =0 ,pe fiecare faz. n adevr, dac considerm

ecuaia de tensiuni a generatorului sincron:

(207) qqdd IjXIjXIRUE +++=0


36/116


36

i inem seama de condiia precedent 0E =U , se obine:

(208) 0=++

qqdd IjxIjxIR

adic ntr-adevr curentul este nul.

A. Metoda sincronizrii precise

Metoda de cuplare n reea care urmrete ndeplinirea cu precizie a condiiilor 1...4

enunate anterior, se numete metoda sincronizrii precise (exacte) i necesit pentru

verificare condiiilor aparatur de msurare i indicare, precum i aparatur de comutarei comand n vederea realizrii practice a condiiilor.

n cele mai simple cazuri se folosesc voltmetre de curent alternativ i

syncronoscoape, de exemplu cu becuri incandescente, ca cel din fig.104, denumit

syncronoscop cu foc nvrtitor. Cu ajutorul su se pot verifica primele dou condiii.

nainte de a expune modul de verificare, trebuie subliniat faptul c cele patru condiii

de sincronizare precis, trebuiesc realizate n ordinea enumerrii lor (astfel realizarea unei

condiii poate duce la stricarea alteia ndeplinite deja).

Acest lucru se datoreaz faptului c t.e.m. 0E depinde att de viteza ct i de

curentul de

Fig.104

excitaieei , n timp ce frecvena f depinde numai de viteza i nu depinde (teoretic)

deei (n practic depinde totui puin de ei , din cauz c variaia curentului de excitaie


37/116


37

modific cuplul de mers n gol, ca urmare a pierderilor n fier, fapt resimit la axul

motorului primar de antrenare).

Prima condiie (1) de realizare a aceleiai succesiuni a fazelor se verific cu

syncronoscopul cu foc nvrtitor din fig.104 n modul urmtor: dac cele trei becuri

L1,L2,L3 se aprind i se sting n acelai ritm (se zice c avem foc propulsatoriu) nseamn

c succesiunea este inversat, iar dac ele se aprind i se sting succesiv crend impresia

de lumin rotitoare (foc nvrtitor) nseamn c succesiunea fazelor este aceeai la

ambele sisteme de tensiuni trifazate. n adevr, n fig.105 s-au figurat cele dou cazuri

posibile n care se pot afla la un moment de timp dat, cele dou sisteme de fazori 1,2,3 i

123 (n stnga succesiuni identice, n dreapta sucesiuni inverse).

Fig.105

Cele trei becuri electrice sunt supuse tensiunilor diferen 1-1, 2-3 i 3-2

reprezentate prin fazorii L1, L2i L3.

Pe desen, alturi de stelele fazorilor sunt reprezentate strile de luminre ale celor trei

becuri pentru cazurile reprezentate la momentul de timp considerat. Cu frecvenele nusunt n general aceleai, cele dou sisteme de fazori se rotesc reciproc cu o vitez egal

cu diferena pulsaiilor 21 , ceea ce face ca n cazul succesiunii corecte tensiunile pe

cele trei becuri s varieze n timp n mod periodic i defazat, producnd impresia de foc

nvrtitor (dac 2 > 1 sensul de rotire al focului este cel din figur). n cazul

succesiunii inverse tensiunile pe cele trei becuri sunt egale n orice moment (dar variabile

n timp), ceea ce produce variaii n faz ale luminii lor, adic impresie de foc pulsator.


38/116


38

n acest din urm caz, pentru restabilirea succesiunii corecte putem inversa dou faze

pe partea reelei, sau pe partea generatorului (n nici un caz pe ambele !), sau putem

inversa sensul de rotaie al generatorului (procedeu neuzual). n centralele electrice unde

conexiunile sunt executate odat pentru totdeauna, iar sensul de rotaie este ntotdeauna

acelai, nu es pune problema verificrii succesiunii fazelor, dect o singur dat n faza de

montaj.

Cea de-a doua condiie de egalitate a frecvenelor (2) revine la aprecierea

momentului n care cele dou stele re fazori vor fi n repaus relativ, caz n care cele trei

tensiuni aplicate becurilor nu vor mai varia n timp (ca valoare efectiv bineneles).

Acest lucru nseamn o stare de iluminare invariabil a fiecrui bec electric, adicoprirea focului nvrtitor. Pentru realzarea acestei condiii trebuie reglat viteza de

antrenare a generatorului, acionnd asupra motorului primar n sensul necesar.

n legtur cu verificarea i realizarea primelor dou condiii trebuie observate

urmtoarele:

- becurile electrice, vor crea impresia de foc nvrtitor cu cea mai mare pregnan,atunci cnd tensiunile reelei i ale generatorului vor fi cel mai apropiate.

- Tensiunile apropiate ale becurilor trebuie s fie cel puin duble fa de tensiuneape faz a reelei.

- Tensiunile instantanee aplicate becurilor au o form de variaie n timp identic cucea a btilor observate n fenomenele ondulatorii; n adevr, tensiunile pe fazele

reelei i generatorului n ipoteza egalitii valorilor lor efective sunt:

(209) tVu 1sin2 =

tVug 2sin2 =

diferena lor fiind:

(210)ttVuu g 2

cos2

sin22 2121 +

=

relaiile precedente ffind reprezentate grafic pe fig.106 alturat.


39/116


39

Fig.106

Anvelopa (nfurtoarea) curbei din figur, b), corespunde parantezei patrate din

(210).

Verificarea condiiei a treia, de egalitate a valorilor efective, se face cu ajutorul

voltmetrului V (fig.104), msurnd tensiunile de linie ale reelei i generatorului i

reglnd prin variaia curentului de excitaie tensiunea celui din urm pn la valoarea

necesar.

Ultima condiie se verific tot cu ajutorul voltmetrului V conectat ns ntre dou

faze omoloage 1 1 sau 2 2 , sau 3 3. Pentru a realiza defazaj nul, deci tensiune

nul la voltmetru, se va strica puin condiia de egalitate a frecvenelor, modofocnd puinviteza de antrenare a generatorului, fapt ce are ca urmare o alunecare uoar a celor dou

sisteme de fazori. Urmrind indicaiile voltmetrului se va nchide ntreruptorul tripolar

n momentul trecerii prin zero a acului indicator al voltmetrului.

Ultima condiie ar putea fi apreciati cu ajutorul sincronoscopului, prin stingerea

complect a becului L3 legat ntre fazele 1 1. Deoarece becul se stinge ns practic la

tensiuni sub 40% din cea nominal, avnd totodati o inerie termic apreciabil, sunt

posibile erori (operatorul poate conecta generatorul la reea n orice moment dinintervalul ..... din fig. 106).

n centralele electrice se folosesc pentru cuplarea la reea panouri de sincronizare

ca cel din figura 107, prevzute cu dou frecvenmetre i dou voltmetre (pentru reea i

generator) i cu un sincronoscop bazat pe princpiul cmpurilor nvrtitoare, care indic

operatorului sensul de reglare al vitezei de rotaie a agregatului, precum i momentrul de

nchidere a ntreruptorului de conectare la reea a generatorului.


40/116


40

Sincronoscopul cu cmp nvrtitor se conecteaz prin rezistene nseriate, ca n

fig.108, fiind asemntor din punct de vedere constructiv cu un motor asincron cu rotor

monofazat. Funcionarea sa este n esen urmtoarea: statorul trifazat produce un cmp

nvrtitor care se rotete n planul electric (fig.109) cu viteza 1 n sensul succesiunii

fazelor.

Fig.107

S presupunem rotorul n micare cu vitezaR (de pori mai mare ca cea real), n

sensul lui . Rotorul fiind monofazat i parcurs de curent cu pulsaia 2 a reelei, va danatere la dou cmpuri nvrtitoare n sensuri opuse, cu viteze egale cu 2 fa de

rotor, notate cu d2r

i i2r

pe fig.109. vitezela fa de stator ale celor dou fluxuri vor fi

2 +R i 2 R .

Conform celor spuse n vol. I pag.40 (teorema celor trei pulsaii) i vol II pag.131,

pentru ca s avem cuplu care s roduc rotaia motorului este necesar i suficient s avem

relaia:


41/116


41

Fig.108

(211) 21 += R

Adic fluxurile 1r

id2

rs fie n repaus relativ, caz n care cuplul excitat este dat de

relaia (321) din vol. II pag.131, fiind de forma:

(212) ),sin( 211 2 ddctM =

Fig.109

Se vede c rotorul se va roti ntr-un sens sau cellalt, dup cum avem 1 > 2 sau

1 < 2 , i se va opri doar dac avem 21 = , adic ndeplinirea condiiei de

egalitate a frecvenelor. Rotorul nvrtindu-se n gol (fr a produce cuplu la ax, fercrile


42/116


42

fiind mult reduse), poziia de repaus va corespunde anulrii cuplului, deci condiiei

0, 21 =d .

Ori decalajul spaial dintre fluxuri depinde de defazajul dintre cele dou sisteme de

fazori, al reelei i al generatorului poziia de oprire fiind deci funcie univoc de caest

defazaj i putnd fi marcat ca atare (fig.107).

Aparatul se ataloneaz n condiii experimentale, n mod individual, pentru a elimina

orice erori sistematice. Folosirea rotorului monofazat permite s nu se in seama la

montare de modul de legare la reea i generator (la schimbarea succesiunii vor

interaciona fluxurile 1r

i i2r

, n acelai mod ca 1r

cu 2r

). Exist desigur i alte

sisteme de sincronoscoape.

Metoda descris, a sincronizrii precise, asigur o cuplare teoretic perfect a mainii

la reea, lipsit total de ocuri de curent sau cuplu, dac este executat corect. Dac ns

nu sunt respectate condiiile (1)...(4), la cuplare vor aprea cureni egalizatori. Maina va

avea atunci la cuplare un regim tranzitoriu caracterizat de ocuri de putere actuv i

reactiv, de scderea temporar a tensiunii la barele de alimentare, de oscilaii ale

rotorului (pendulaii), fenomene ce pot compromite procesul de cuplare la reea. ocurile

de putere reactiv sunt preluate numai de generator, dar cele de putere activ sunttransmise i motorului primar sub form de ocuri de cuplu (accelerator sau frnant).

Aceste fenomene pot fi nelese dac considerm ecuaia (207) sub o form simplificat

(neglijnd rezistena R i neuniformitatea ntrefierului):

(213) UUIjXUEU dg +=+= 0

i dac se consider dou cazuri de nerespectare a condiiilor de sincronizare i anume:

valori efective neegale (fig.110 - stnga), sau defazaj diferit de zero (fig.110 - dreapta).


43/116


43

Fig.110

n primul caz curentul de egalizare va avea caracter reactiv (dac , este inductiv), n

timp ce n al doilea caz el va avea un caracter pronunat activ.

Dei aceste consideraii sunt riguroase doar pentru regim staionar, ele rmn

aproximativ valabile i pentru regim tranzitoriu, pentru componentele periodice

tranzitorii.

ocul de curent reactiv produce fore electrodinamice asupra nfurrii indusului,

precum i scderea tensiunii la bare, dar nu produce ocul de cuplu la ax, pentru care

conteaz doar puterea activ (avem UPMP == . activ, dac se neglijeaz pierderile n

cupru; dac neglijm i celelalte pierderi, rezultaMM = al motorului primar).

ocul de curent activ produce fore electrodinamice, o scdere ceva mai mic a

tensiunii, dar produce oc de cuplu la axul agregatului.

n anumite condiii aceste solicirri pot fi foarte puternice. Anticipnd rezultatele

studiului regimurilor tranzitorii, vom remarca faptul c n primele momente ale regimului

tranzitoriu maina sincron este caracterizat printr-o reactan echivalent

supratranzitorie dX '' i o t.e.m. echivalent 0''E cu c.c.a.. 5...15% mai mare ca 0E .

Considernd cazul mai defavorabil al ocului de curent activ (fig.110 - dreapta) i

folosind expresia curentului de oc (603) dat mai departe, se determin de exemplu

pentru cazul din fig.111 curentul de cuplare maxim:

GS Tr. LE BPI


44/116


44

f

Xd XT XL

Fig.111

(214)+

=

XX

Ui

d

m ''

28,1

n care:

(215)2

sin2 = nUU

iarLT XXX += este reactana dintre generator i barele de putere infinit BPI,

format din cea de scurtcircuit a transformatorului i cea a liniei electrice Le de legtur.

Curentul maxim maximorum se obine n cazul cel mai defavorabil cnd 0180= i

are expresia:

(216)d

nmm

X

Ui

''

228,1 (s-a considerat 0=X )

fiind practic dublu fa de cel care corespunde scurcircuitului trifazat brusc direct la

bornele mainii, deci inadmisibil. Cuplul n acest regim tranzitoriu se compune din partea

ce corespunde curenilor periodici i cea care corespunde curenilor liberi.

Prima componente se poate aprecia pe baza puterii active calculat cu valoarea

instantanee efectiv a curentului:

(217)

=

2

2

21

)(

It

Tt

dtiTtI

la momentul atingerii valorii maxime. Avem cu aproximaie relaia:

(218)+

=

XX

UUUIP

d

n '')

2cos3(

2cos3


45/116


45

La aceast valoare se adaug componenta datorat curenilor liberi, a crei valoare

maxim ce trebuie adugat lui (218) este (se d fr demonstraie):

(219) 2sin2

''

3 2'

+

XX

UP

d

nm

Cuplul maxim va fi atunci:

(220))

2sin2(sin

)''(

3 2 +

+

XX

UM

d

nm

ajungnd n cele mai defavorabile condiii la de patru ori valoarea corespunztoare

scurtcircuitului brusc trifazat la borne, adic total inadmisibil.

Din cauza celor artate, abaterile maxim admise la ndeplinirea condiiilor de cuplare

la reea (1)...(4), sunt: 20% pt. Valorile efective, 0,2% pt. Frecvene i 15oelectricepentru

defazaj.

Fa de avantajul oferit al lipsei ocurilor la cuplare, metoda sincronizrii precise are

ns o serie de dezavantaje:

- necesit efectuarea multor manevre, cu aparatur complexi cu calificare nalt aoperatorului.

- Dureaz destul de mult timp (peste 5 min.)- n cazul unor manevre gerite poate duce la ocuri de valoare comparabil cu

scurtcircuitul brusc la borne

- Nu poate fi aplicat n condiii de avarie n sistem, cnd tensiunea i frecvenaoscileaz permanent

Primul dezavantaj poate fi eliminat prin eliminarea sincronizatoarelor n locul

sincronizrii manuale. Cel de-al doilea i ultimul sunt ns decisive n caz de avarie i aucondus la folosirea mai cu seam n ultimele decenii a unei alte metode de cuplare la

reea i anume metoda autosincronizrii.

Aceast metod necesit timp mult mai redus (1...2 min), putnd fi aplicati n caz

de avarie n sistem (ajut chiar la lichidarea avariei i restabilirea regimului normal de

lucru al sistemului).


46/116


46

B. Metoda autosincronizrii

Procesul cuplrii la reea prin metoda autosincronizrii decurge n trei etape:

a generatorul neexcitat (excitaia se nchide pe o rezisten de cca. 10 ori mai mare

ca rezistena nfurrii) se nvrte cu ajutorul motorului primar n sensul corect, la o

vitez apropiat de cea de sincronism (alunecare de ordin 2...4%), indusul fiind deschis

(n gol).

b se cupleaz la reea nfurarea indusului;

c la scurt interval dup cuplare (zecimi de secund) se comut fr ntrerupere

nfurarea de excitaie de pe rezisten pe sursa de alimentare cu curent continuu, rotorulintrnd n sincronism ca urmare a cuplului sincron, n circa .1...2 sec.

Metoda este mult mai rapid ca cea precedent (cca.1-2 min.) necesit calificare mai

redus, aparatur de comandi control, mai puin complicat, se poate automatiza uor

i ceea ce este mai important se poate aplica n condiii de avarie cnd tensiunea i

frecvena variaz de la un moment la altul.

n schimb avem dezavantajul ocului de curent care apare n etapa a doua, ca urmare

a cuplrii la reea a generatorului neexcitat. Regimul tranzitoriu este aproximativ acelai

cu cel care apare la scurtcircuitul brusc trifazat la bornele generatorului excitat (diferena

const n reactana mrit cu cea a transformatorului i a liniei de legtur pn la barele

de putere infinit), astfel c valoarea instantanee maxim a curentului este:

(221)LTd

n

LTd

mXXX

U

XXX

Ei

++

++

''

28,1

''

''28,1 0

Maina fiind neexcitat, curentul are caracter reactiv, deci nu produce oc de cuplu ci

numai fore electrodinamice asupra nfurrii i o scdere atensiunii la bare (cca.

0,7...0,8 din nU ), temporar, pn la prinderea n sincronism.

Datoritocului de curent metoda se poate aplica numai n anumite cazuri, criteriul

de aplicabilitate fiind stabilit dup valoarea efectiv instantanee (vezi definiia (217)) a

curentului de oc, care se pstreaz un timp mai ndelungat pe durata regimului

tranzitoriu. Se va arta la studiul regimului tranzitoriu mai departe, c n primele sutimi


47/116


47

de secund maina este caracterizat de reactana supratranzitoriedX '' , dar dup aceasta

ea este caracterizat de reactana tranzitorie 'dX , ceva mai mare ca valoare.

De aceea se consider ca valoare efectiv instantanee de oc mrimea:

(222)LTd

nm

XXX

UI

++

'

Criteriul de aplicabilitate al metodei cere ca valoarea (222) s nu depeasc de 3,5

ori curentul nominal IN pe faz al mainii.

n ceea ce privete procesul intrrii n sincronism, un rol decisiv l au aici cuplurile

ce acioneaz asupra rotorului.

n prima etap rotorul este accelerat de ctre cuplul activ aM al motorului primar

pn n apropierea vitezei sincrone, regimul stabilizat obinndu-se atunci cnd

0MMa = , unde 0M este cuplul de mers n gol datorat pierderilor mjecanice i n fier

(din cauza magnetismului remanent).

n etapa a doua apare n plus un cuplu asincronasM produs de nfurarea de

amortizare dup axa D sau dup ambele axe D, Q care se rotete cu alunecare fa de

cmpul nvrtitor al curenilor luai de reea de ctre nfurarea indusului trifazat. Ascest

cuplu asincron, la fel ca n cazul motorului asincron, acelereaz motorul dac viteza sa

este mai mic ca cea de sincronism, a cmpului sau l frneaz dac viteza rotorului este

mai mare ca cea sincron avnd deci un efect favorabil asupra intrrii ulterioare n

sincronism.acest efect se manifst ns ntr-un timp mai lung, din cauza momentului mare

de inerie al agregatului. La maini cu poli apareni apare i un cuplu sincron de

reluctansr

M (cel de-al doilea termen din formula (130)) variabil n timp din cauz c

e funcie liniar de timp ca urmare a alunecrii. n anumite cazuri acest cuplu poate

asigura intrarea n sincronism (exist ns posibilitatea de prindere greit n sincronism,

la 0180 fa de poziia corect cnd maina este excitat de curent continuu).

n etapa a treia, maina fiind excitat, apare cuplul sincronsM (primul termen din

(130)) care mpreun cu cel asincron joac rolul decisiv n atragerea n sincronism a

rotorului. Un cuplu parazit suplimentar asincron apare n aceast etap din cauz c

inductorul n micare asincron induce curent n indus care se nchid prin nfurrile

mainii i ale transformatorului. Acest cuplu exercit aciune frnant asupra rotorului


48/116


48

(tinde s roteasc statrul, dar acesta fiind fixat de fundaie, conform legii aciunii i

reaciunii, se resimte cu sens invers asupra rotorului). Cuplul asincron la ulunecri mici

este de forma:

(223) skMas '

(vol.II expresia (431) pag.187), alunecare fiind:

(224) gf

s

=

= ( - corespunde reelei; g - corespunde

mainii)

deci pozitiv dac rotorul se mic mai ncet dect cmpul nvrtitor produs de curenii

din stator. Considernd fig.112 avem:

Fig.112

(225) 0 += t ; 0ggg t +=

(226) 10000 )()()()()( +=+=++= tptppttp ggggg

(am considerat pozitiv atunci cnd 0E este naintea lui U!)

Rezult atunci:

(227)

sdt

d

g

==

Cuplul asincron este atunci:

(228)dt

dk

dt

dkMas

=

'

Valoarea pozitiv a cuplului nseamn o scdere n timp a lui , deci o frnare a

rotorului (care este legat de ) la fel ca n cazul cuplului sincron al generatorului.


49/116


49

Cuplul sincron limitat la primul termen (vom neglija cuplul suplimenatr d

anizotropie, sau de reluctan are expresia:

(229) sinsin3 max0 =

= M

X

UEM

d

s

variind sinusoidal n timp, att timp ct rotorul se mic asincron, dup cum rezult din

(226).

Cuplul de inerie al maselor rotitoare este n aceste condiii:

(230)2

2)(

dt

d

p

J

dt

d

p

J

dt

d

p

J

dt

dj

ggg =

=

mpreun cu cel sincron el joac un rol esenial n prinderea n sincronism.Esena fizic a fenomenului de intrare n sincronism const n procesul de accelerare

al rotorului n etapa a treia , sub aciunea cuplurilor acceleratoare, cel asincron i mai cu

seam cel sincron. Cuplul asincron se anuleaz ns la sincronism, astfel c dei ajut pe

parcurs, rolul principal l joac cuplul sincron. Din (229) i (226) rezult:

(231) )sin()( 1max += tsMtMs

n fig. 113 alturat se arat modul de variaie n timp al cuplului sincron, pe

perioada anterioar intrrii n sincronism, pentru alunecri din ce n ce mai mici.

Fig.113

Cuplul variaz sinusoidal, n unele perioade fiind acceleratoe (+) i n altele frnant

(-). Se vede c cu ct alunecarea este mai mic , perioada de timp n care cuplul se

exercit n acela sens este mai mare, ceea ce la inerie dat va nsemna o vitez mai mare

la sfritul perioadei, deci posibilitate mai mare de atingere a vitezei sincrone. Se poate


50/116


50

bnui din consideraiile fcute, c exist o alunecare critic peste care nu se mai poate

prinde n sincronism rotorul. Pentru a preciza acest lucru plecm de la ecuaia cuplurilor

sub forma:

(232)2

2

0dt

d

p

JMMMM sasa

++=

n care inem seama de faptul caM echilibreaz pe 0M i n care neglijm cuplul

asincron (rezultatele vor fi deci acoperitoare, cci precum am vzut exercit aciune

favorabil prinderii n sincronism). Ajungem deci la ecuaia asemntoare pendulului:

(233) 0sin2

2

max =+dt

d

p

JM

nmulind cudt

d, observnd c:

(234)

=

22

2

)(2

1))((

dt

d

dt

d

dt

d

dt

d

i integrnd n raport cu dt, avem: )(dt

d

(235) =+ 0)(2sin 2max

0dt

dd

p

JdM

i n cele din urm: (dt

d)0

(236) )cos(cos)(2

)(2 0

20

max

2

max

=dt

d

PM

J

dt

d

pM

J

Termenul prim din memebrul al doilea, reprezint alunecarea iniial (cu factorul

) n procesul integrrii n sincronism. Faptul c apar patrate 2)(dt

d i funcii pare cos

n (236), pune n eviden lipsa de importan a semnului alunecrii (fie c >g fie

c avem < g , fenomenul se petrece la fel).


51/116


51

Dac membrul drept al ecuaiei (236) nu se anuleaz, nseamn c 0dt

ddeci

fie crete, fie scade, deci nu poate fi vorba de sincronism. Sincronismul nu poate fi atinsdect la anularea dup un timp a membrului drept.

n fig.114 de pe pagina urmtoare sunt reprezentate trei curbe ale expresiei

coscos 0 pentru 0= , 2

i , precum i dreapta ce reprezint termenul

20

max

)(2 dt

d

pM

J . dac exist intersecie ntre curbe (ca punctul A de exemplu)

vom avea prindere n sincronism, iar dac nu, atunci rotorul nu va fi atras n sincronism.

Fig.114

Din analiza fig. 114 se desprind o serie de concluzii importante.

a) pentru 00 = avem cele mai bune condiii de intrare n sincronism, deoarece

succesul este asigurat pentru cele mai mari alunecri iniiale: 00 )(1

dt

ds =

Acest lucru se vede i intuitiv pe fig.113, cci doar la 00 = avem disponibil pe o

perioad mai lung de timp cuplul accelerator. Pentru 10 avem disponibil cuplul de

accelerare doar corespunztor poriunii haurate, deci pe un interval mai mic de timp.

b) pentru =0 nu putem avea prindere n sincronism;


52/116


52

c) pentru 00 = cea mai mare alunecare pentru care mai este cu putin intrarea n

sincronism, numit aluneacre critic, rezult din:

(237) 0)(2

20

max

=dt

d

pM

J

adic:

(238)2

max2)(1

==

J

Mp

dt

dscr

Atunci condiia de prindere n sincronism se mai poate formula i altfel, anume:

(239) s < crs

innd seama de probabilitatea de realizare a valorii iniiale a unghiului 0 n

momentul injeciei curentului continuu n excitaie, criteriul precedent va fi:

(240)2

max

=

J

Mpscr > s

Pentru comoditatea calculelor practice formula (240) se poate pune sub forma:

(241)fGD

Pmn

sss

n

2750<

n caresn este viteza sincron n rot/min, mP , puterea maxim la excitaia considerat,

n kw, 2GD este momentul de giraie al ntregului agregat n 2.mN iar f este frecvena

n Hz. Valoarea numeric este rotunjit cu trei cifre semnificative, pentru ca s fie mai

uor divizibil cu vitezele sincrone la 50 Hz.

Se constat rolul favorabil al curentului de excitaie mrit (pentru o mai radpid i

sigur prindere n sincronism se folosete pe perioada cuplrii, timo de cteva secunde,aa numita forare a excitaiei adic trecerea unui curent de excitaie mai mare dect cel

nominal) precum i efectul defavorabil al ineriei mecanice, apreciat prin 2.DC . Rezult

de asemenea efectul favorabil al unei alunecri ct mai reduse.

Observaii: - la turbogeneratoare unde cuplul sincron are caracteristici mai favorabile

procesul intrrii n sincronism se poate asigura de multe ori la alunecri iniiale (n etapa

a doua) mai mari ca cele date de (240) sau (241); n schimb datorit variaiilor mai mici


53/116


53

aleluidx' ocul de curent este mai mare, ceea ce impune pe perioada cuplrii nserierea

cu reactoare (bobine) pentru limitarea curentului.

- semnele mrimilor 0 i s nu conteaz

procesul de intrare n sincronism este ntrziat fa de momentul aplicrii tensiunii pe

nfurarea de excitaie i datorit regimului tranzitoriu; se poate considera cu

aproximaie o t.e.m. a crei valoare efectiv este:

(242) )1(''/

00doTteEE

=

n caredoT' este constanta de timp a nfurrii de excitaie dat de raportul ee RL / .

- s-a folosit peste tot unghiul dei n realitate este vorba de unghiul ' .

- n maini cu poli apareni cuplul sincron reactiv care apare n etapa a doua poate

produce intrarea n sincronism, aa cum s-a mai spus; acesta este unul din motivele

alimentrii la tensiune sczut la determinarea reactanelor sincronedx i qX prin

metoda alunecrii (deoarece cuplul reactiv este proporional cu ptratul tensiunii, el va

scdea foarte mult permind efectuarea cu uurin a regimului asincron de rotaie la

mici alunecri).

- n ecuaia (232) cuplul asincron apare cu semnul minus n membrul drept, deoarece

dac g < el are caracter activ, accelerator, adugndu-se cuplul activ al motorului

primar . n acest caz alunecarea este pozitiv i din (227) rezultdt

dnegativ, deci

innd seama de (228) asM rezult pozitiv, ceea ce justific semnul minus din ecuaia

cuplurilor; pentru a elimina problema semnelor ecuaia cuplurilor se scrie direct funcia

de ,dt

d i

2

2

dt

dsub forma:

(243)2

2

)2sin'sin(dt

d

p

J

dt

dkMMMM mmreza

++++=

termenii din parantez reprezentnd cuplul sincron total (main cu poli apareni).

3.2.4.3. Reglarea schimbului de puteri cu reeaua


54/116


54

Imediat dup cuplarea, de exemplu prin sincronizare precis, a generatorului sincron

la reeaua de putere infinit, curentul I schimbat cu reeaua este nul (doar aceasta am i

dorit !). n continuare se pune ns problema ca generatorul cuplat s contribuie alturi de

celelalte generatoare din sistem la producerea energiei active i reactive. Dup cum vom

vedea puterile schimbate cu reeaua sunt limitate pentru o main dat; depirea acestor

limite conducnd la pierdrea stabilitii (ieirea din sincronism).

Maina fiind cuplat la reeaua de putere infinit , viteza ei trebuie s fie constanti

egal cu cea de sincronism . spre deosebire de cazul mainii singure pe reea pasiv unde

variaiile cuplului motoruli primar produc variaii ale vitezei, deci frecvenei, n acest caz

variaiile cuplului motorului primar, n anumite limite, nu produc modificarea vitezeirotorului (dac sunt suficient de lente, altfel la modificri brute vom vedea c apar

oscilaii ale vitezei n jurul valorii sincrone, numite pendulaii), fenomen care se explic

prin apariia forelor de sincronizare a cror cauz este caracterul activ al sarcinii

(reeaua nu este pasiv, ci conine surse de t.e.m.).

Dac la funcionarea pe reea proprie, pasiv, se decupleaz motorul primar de la

axul generatorului, acesta se va opri n scurt timp (avem un regim de frnare dinamic;

pierderile din generator i din sarcina alimentat, de putere activ, inclusiv cea util, se

vor acoperi din singura surs de energie, cea cinetic a maselor n rotaie; pe acest

principiu funcioneaz generatoarele de oc folosite la ncercri n laboratoare, pentru a

elimina ocurile de putere n reea).

n schimb dac dup cuplarea la reea de putere infinit, vom decupla motorul primar

de antrenare, vom constata c rotorul seva nvrti mai departe sincron (regim de motor

sincron n gol).

Esena fizic a acestui mod de comportare diferit const n caracterul activ al reelei,

n faptul c indiferent de regimul rotorului, prin nfurarea trifazat din stator circulcureni trifazai, deci se produce un cmp magnetic nvrtitor cu viteza de sincronism.

Rotorul excitat cu curent continuu se va magnetiza, fiind la decuplare orientat n axa

cmpului ncrtitorstatoric, exterior, ca n fig.115a, ceea ce corespunde unghiului interior

nul. La orice tendin de rmnere n urm a rotorului, ca n fig. 115b, deci la valori

diferite de zero ale lui , vor apare forele Fsasupra polilor rotorici, care sunt astfel

nct dau un cuplu de accelerare (cuplu de sincronizare) care va readuce (eventual cu


55/116


55

oscilaii ) rotorul n poziia iniial (la fel n cazul unei tendine de accelerare a rotorului ,

cnd ns cuplul de sincronizare va avea sens opus, de frnare a rotorului).

Fig.115

Din motive fizice evidente, cuplul de sincronizare va depinde de fluxul nvrtitor

exterior, deci de tensiunea U a reelei, de curentul de excitaie (deci de 0E ) i de sinusul

unghiului dintre axa (d) a rotorului i axa cmpului statorului, adic de sin , fiind chiar

cel dat de (125) sau (130) (pe fig.115 am considerat exclusiv cuplul datorat excita iei i

nu am considerat cuplul reactiv, datorat magnetizrii temporare i anizotropiei de form a

rotorului).

n limitele + 900.....-900 grade electrice ale unghiului , cuplul de sincronizare poate

prelua cuplul exterior activ, sau rezistent fr ca rotorul s ias din sincronism, deci

maina cuplat la reea de putere infinit este capabil s-i menin viteza neschimbat,

efectele cuplului exterior exercitnd-se asupra valorii unghiului intern .

Revenind la problema schimbului de puteri cu reeaua, vom remarca faptul c asupra

unei maini sincrone cuplate la reea putem aciona din exterior pe dou ci:

- prin modificarea cuplului la ax- prin modificarea curentului de excitaie n rotor

Efectele acestor reglaje sunt ns diferite. Vom considera separat cele dou moduri de

aciune, considernd de fiecare dat c n momentul iniial avem 0EUU g == (condiia

de cuplare froc de curent).


56/116


56

a) Efectele cuplului

n condiiile sincronizrii precise cu reeaua, generatorul se aduce n gol cu situaia

ndeplinirii celor patru condiii (1)...(4) de la pag.114, tensiunile pe faz ale reelei U i

ale generatorului 0EUg = fiind ca n fig.116 a.

Fig.116

Pentru aceasta motorul primar dezvolt un cuplu 0MMM reza == (de frecri i

pierderi n fier). Dup cuplarea fr oc la reea, unghiul nu variaz n timp fiind

zero. Din ecuaia (243) a cuplurilor rezult c cuplul sincron este nul, ceea ce seacord cu

expresiile (125), sau cu (130).

n aceast situaie s presupunem c mrim cuplul desvoltat de ctre motorul primar

(de exemplu prin deschiderea vanei de admisie a apei la o turbin hidraulic, sau prin

mrirea cantitii de combustibil la un motor cu ardere intern). MrindaM la acela

cuplu 0MMrez = (pactic nu variaz), diferena va fi preluat conform ecuaiei (243) de

ctre cuplul sincron, care rezult pozitiv, deci unghiul va fi pozitiv ( gUE =0 naintea

lui U) astfel c la mrirea cuplului exterior diagrama fazorial din fig.116a se va modifica

ca n fig.116b. ntreg

U i U apare o diferen,


57/116


57

care la maina cu poli necai la care neglijm rezistena R, este IXj s . Unghiul

fiind pozitiv, cuplul electromagnetic este deasemenea pozitiv (deci cuplul rezistent

resimit la ax ctre motorul primar). Pe de alt parte unghiul de defazaj S este ascuit, deci

rezult o putere n principal activ, pozitiv, deci cedat reelei.

Dac n loc de a mri cuplul aplicat din exterior la axul mainii, vom decupla

motorul primar i vom conecta o sarcin la axul mainii cu cuplu rezistent, conform

ecuaiei (2439 pentru regim staionar vom avea:

(244) sin0 MMM sarcrez ++=

din care rezult un cuplu sincron negativ, adic un mai mic ca zero (deci U naintea

lui 0EUg = ) i deci diagrama de fazori va fi ca aceea din fig.116c.

Cuplul sincron schimbnd de semn, deci de sens, va fi de data aceasta activ. Puterea

la borne 3UI cos S rezult negativ, fiind n principal tot activ. Cum viteza rmne n

acelai sens rezult c s-a schimbat total sensul de circulaie al puterii la ax M. i al

puterii active la borne. Regimul descris corespunde funcionrii mainii sincrone ca

motor.

n concluzie, variaiile cuplului la axul mainii sincrone influeneaz n principal

schimbul de putere activ dintre maini i reea (avem i o slab variaie nesemnificativ

a puterii reactive). Pentru cuplu activ, n sensul rotaiei avem regim gnerator, iar pentru

cuplu rezistent, opus rotaiei maina trece n regim de motor.

b) Efectele curentului de excitaie

S presupunem c pentru sincronizarea precis cu reeaua curentul de excitaie are o

valoare eoi (este chiar cea care apare n (26) i n expresia RSC dat de (165)),diagrama fazorial fiinfd imediat dup cuplare ca n fig.117 a (acela caz cu cel din

fig.116 a). n continuare putem varia curentul de excitaie n dou sensuri:

- pesteeoi (regim de supraexcitare)

- subeoi (regim de subexcitare)


58/116


58

n regim de supraexcitare diagrama de fazori este ca n fig.117 b curentul debitat n

reea fiind reactiv (inductiv) (n realitate din cauza termenului R.I are o mic component

activ, nesemnificativ).

n regim de subexcitare diagrama de fazori este cea dat n fig.117 c. i de data

aceasta avem curent reactiv (capacitiv).

Fig.117

n concluzie, variaiile curentului de excitaie influeneaz n principal schimbul de

putere reactiv dintre main i reea (avnd o slab variaie nesemnificativ a puteriiactive).

Maina supraexcitat se comport din punct de vedere al curentului absorbit ca un

condensator, iar cea subexcitat ca o bobin (inductan), valorile lor fiind reglabile cu

ajutorul curentului de excitaieei .

n fig.118 se arat efectele variaiei cuplului i ale curentului de excitaie, asupra

iagramei fazoriale a mainii cu poli necai nesaturate:


59/116


59

fig.118

1 regim generator supraexcitat

2 regim motor supraexcitat

3 regim generator subexcitat

4 regim motor subexcitatPentru studiul mainii sincrone n regim motor se prefer folosirea curentului I = - I

(curent absorbit de motor din reea). n acest caz diagrama sde fazori din fig.118-4 se

traseaz ca n fig.119. se vede atunci (prin comparaie cu diagrama din fig.44 c de la

generator) c n regim motor locurile lui U i 0E se schimb reciproc, iar curentul I

care n regim generator era debitat n reea, trebuie acum considerat absorbit de reea.

Cu aceast observaie util, putem s folosim toate diagramele de fazori pentru regim

generator i pentru regimul motor. n particular, toate expresiile ce depind numai de U,

0E i unghiul dintre ele , se vor pstra neschimbate i ntr-un regim i n altul (de

exemplu expresia cuplului electromagnetic).


60/116


60

Fig.1193.2.4.4. Regimuri de funcionare i caracteristici

A. Regimulei = const., M = var.

La cap. 3.2.2.2 Cuplul electromagnetic (pag.81) am vzut c n cazul mainilor

sincrone cuplul electromagnetic se poate pune sub formele (125) pentru poli necai i

(130) pentru pli apareni, adic:

(245) 2sin)11

(2

3sin

3 20

dqdXX

U

X

UEM

+

=

(considernd ' , sau notnd n loc de ,' )

Funcionarea pe reea de putere infinit impune condiiile U = const. i f = const.,

deci = const. Pe de alt parte regimul pe care l studiem impune ei = const. deci 0E

= const.

n aceste condiii toate mrimile din (245) sunt constante (dac presupunemparametrii constani, deci maini nesaturate) n afara unghiului intern, de sarcin i

deci ntr-un asemenea regim de funcionare cuplul electromagnetic depinde n

exclusivitate numai de unghiul intern: )(MM = .

Caracteristica corespunztoare se numete caracteristica unghiular a mainii, fiind

reprezentat pe fig.120 pentru maini cu poli necai (1), sau cu poli apareni (2).


61/116


61

La varierea cuplului exterior aplicat la axul mainii, funcionarea stabil n condiiile

impuse nu este asigurat automat, de aceea o prim problem de care ne vom ocupa n

continuare este s cercetm care sunt condiiile necesare i suficiente de asigurarea unei

funcionari stabile, dnd acestei exprimri un neles adecvat. Aa cum s-a spus n vol.II

pag. 194 la maina asincron, exist dou concepte de stabilitate, cea static de care ne

vom ocupa mai departe.

a) Stabilitatea static

Conceptul de stabilitate static se folosete n cazul unor variaii mici, lente aleregimului de lucru al mainii, n vecintatea unui regim staionar. n astfel de situaii

orice sistem se comport liniar (sau poate fi liniarizat) ceea ce permite simplificri

substaniale ale studiului.

Fig.120

Funcionare ideal a unei maini nu exist. ntotdeauna apar perturbaii care modific

temporar sau pe durat mai mare de timp condiiile de funcionare. Astfel de perturbaii

pot fi exterioare mainii (exemplu: variaii ale cuplului motorului primar, variaii ale

tensiunii reelei, variaii ale tensiunii sursei de alimentare a excitaiei etc...), sau interioare

ei (exemplu: variaii ale parametrilor produse de nclzire, de defecte interne etc...)

La apariia unei perturbaii maina trece dintr-o stare staionar n alta, eventual cu

unele oscilaii amortizate, revenind la dispariia perturbaiei la starea anterioar, caz n

care se spune c funcionarea ei este stabil. Dac la apariia unei perturbaii maina nu

mai trece n alt stare staionar ci intr ntr-un regim de variaie continu, neregulat atuturor mrimilor electrice i mecanice, se zice c maina i-a pierdut stabilitatea. De

asemenea dac la dispariia perturbaiei es nu mai revine starea anterioar , se zice c

funcionarea este nestabil.

Aplicaiile mainilor, electrice n economie nu sunt posibile fr asigurarea

stabilitii funcionrii lor.


62/116


62

n cazul mainilor sincrone o coniie fundamental de pstrare a stabilitii este

funcionarea la sincronism (vizez constant a rotorului, egal cu cea a cmpului

nvrtitor i corespunztoare frecvenei reelei). Din ecuaia de micare a rotorului (s-au

neglijat cuplurile de pierderi mecanice i n fier i s-a presupus regim generator).

(246) Mdt

dJM

g

a +

=

rezult pentru funcionare staionar la = const. condiia necesar:

(247) MMa =

Regimurile staionare posibile rezult deci la intersecia caracteristicilor cuplurilor.

La fel ca la maina asincron sunt ns posibile mai multe puncte de intersecie (A i B pe

fig.120) aa nct se pune problema determinrii punctului stabil de funcionare.

S presupunem un regim perturbat n care mrimile din (246) capt valori n jurul

celor staionare, exprimate prin variaii mici:

(248) mMdt

dJmM gaa +++=+ )(

Prin scderea relaiilor (248) i (246) rezult:

(249) mdtdJma += )(

Astfel de variaii pot fi produse n diverse moduri , de exemplu ca n fig.121 a, b

unde s-a presupus variaie de cuplu activ, respectiv de curent de excitaie.

Fig.121

Dac se ine seama de (227) avem succesiv:


63/116


63

(250) .0 const== pt. ca =g de sincronism.

(251) dt

d

pdt

d

pdy

d

ppgg

)(1)(

11)(

10

=+====

Neglijnd infinii mici superiori putem scrie deasemenea:

(252)

00

0

aa

Mm

Mm

(cuplul motorului primar depinde de vitez n general: cele dou rotoare sunt legate rigid

astfel c variaiile de vitez ale motorului vor fi identice cu cele ale mainii sincrone,

deci vor fi i ele determinate de variaiile unghiului intern).

nlocuind (251) i (252) n (249) avem:

(253) 0)()(

002

2

=

+

aMM

dt

d

p

J

sau funcie de variaia de vitez:

(254) 0)()(00

=

+

aMM

dt

dJ

Riguros vorbind, n ecuaii ar trebui s mai apari cuplul asincron, care exercit o

aciune de amortizare, fiind de formadt

dk . Pentru stabilitate trebuie ca la t s

avem 0= i 0= ceea ce impune ca toi coeficienii ecuaiilor s fie pozitivi.

Avem deci o condiie n plus, anume:

(255)0

a

o

MM>

1innd seama de aciunea de amortizare a cuplului asincron i a frecrilor vscoase

(aerodinamice), putem afirma c (255) condiie suficient de stabilitate static (la mici

variaii).

Aplicarea acestei condiii arat c din cele dou puncte A i B din fig.120, numai

punctul A este stabil, punctul B fiiind nestabil


64/116


64

La fel ca la maina asincron, gradul de stabilitate este cu att mai ridicat cu ct

diferena:

(256)00

aMM

este mai mare.

Deoarece cuplul exterior poate depinde de vitez, dar nu depinde de unghiul

intern, n regim staionar, rolul esenial este datorat primului termen specific mainii

sincrone i care se numete cuplu sincronizat specific.

(257)

0

=

MMSS

(se msoar n N.M/grd.). Cu ct este mai mare acest cuplu cu att este mai stabil

regimul de funcionare, el restabilindu-se mai repede la dispariia perturbaiei. Denumirea

se datorete aciunii de meninere n sincronism a rotorului, la abateri accidentale ale

unghiului intern. n adevr, s presupunem funcionarea stabil n A (fig.122) i o

cretere accidental a lui 0 la . Cuplul electromagnetic rezistent va crete i va apre un

cuplu de frnare care va ncetini rotorul determinnd micorarea lui , deci ntoarcerea

n punctul A. Cuplul de frnare, deci de readucere n poziia iniial, va fi cu att maimare cu ct este mai ridicat cuplul sincronizant specific, deoarece avem:

(258)

=

==

00

00 )()(

MMtgMMMf a

Fig 122

Pe fig. 123 sunt artate regiunile de funcionare static stabil ale unei maini cu polii

necai, din care se vede c domeniul de stabilitate static corespunde valorilor:


65/116


65

- 00 9090 +


66/116


66

nominale, pe durata ocului. Ineria agregatelor joac un rol favorabil, deasemenea,

limitnd valoarea acceleraiei de ieire din sincronism.

a) Diagrame loc geometric

La funcionare n regimul considerat ( .var., == Mconstie ) am vzut c unghiul

intern la curent de excitaie dat, depinde doar de cuplul la axul mainii. De aceea el poate

fi luat ca variabil independent pentru studiul dependenelor funcionale ale altor mrimi

ce prezint interes, cum ar fi curentul i defazajul.

Din diagrama fazorial din fig.124 rezult:

(260)

=

=

Zej

UE

Z

UEI 00

Fig.124

Alegnd tensiunea U a reelei ca origine de faz (pe axa real), avem:

(261) ())( )(0 = jeZ

EI

n care:

(262)

=

+=

R

Xarctg

XRZ

S

S

22


67/116


67

Singura mrime variabil din (261) este unghiul intern . La variaia aces

Capitolul 4-2. Masina Sincrona

Documents

Transcript of Capitolul 4-2. Masina Sincrona