Cap 1=UNU pg 1-42 Ingineria

8/19/2019 Cap 1=UNU pg 1-42 Ingineria

http://slidepdf.com/reader/full/cap-1unu-pg-1-42-ingineria 1/42

TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – ingineria serviciilor (de transport

Capitolul I Ingineria serviciilor (de transport)

Continut

1. Continutul ingineriei serviciilor

Studiul de caz (1) Determinarea axelor de maxima

concentrare a procesului de

deplasare publica dintr-un oras

2. Elemente de analiza a valorii in servicii

Studiul de caz (2) problema de tra!ic " estimarea

duratei deplasarii

#. Instrumente de baza ale ingineriei serviciilor " programarea

liniara

Studiul de caz (#) Exploatarea traseelor pe sectiuni

$. Instrumente auxiliare ale ingineriei serviciilor " teoria %ocurilor

Studiul de caz ($) Suportul matematic pentru

amplasarea sta&iilor din

transportul de c'l'tori

!




otatii si simboluri utilizate in cuprinsul capitolului

d * denumire generica in cazul amplasarii unei statii dupa intersectie +

e , i , % , * numarul curent +

! * densitatea de probabilitate +

î * denumire generica in cazul amplasarii unei statii inainte de intersectie +n * numarul de %ucatori implicati in solutionarea unei stari concurentiale +

r , s , u * elemente ale matricilor Simbel (distante) +

t * timpul de parcurgere a unui arc al retelei de drumuri +

v * suma distantelor de la toate nodurile pina la 2 noduri speci!icate ale gra!ului +

x , / * parametrii programelor primal si dual ai unei probleme de programare +

0 , * linii de transport public +

C , D * reprezentarea realitatii si modelului atasat +

E , * capacitatile de transport ale unor linii de transport calatori +

3 * puncte care delimiteaza sectiuni di!erit incarcate ale aceluiasi traseu +" * !luxul de pietoni care se incruciseaza cu traseul unei linii de transport calatori +

4 * parametru de retinere (in relatia Davidson) +

5 * capacitatea unui arc al retelei +

6 * curentul mediu de calatori care e!ectuaeaza transbordarea +

7 * valoarea estimata a unei !unctii pentru nivelul unui criteriu (utilitatea) +

8 * tra!icul real pe un arc al retelei +

9 , : * variabile controlabile sau necontrolabile implicate intr-o apreciere a utilitatii +

α , β * parametrii relatiei D; al S70 +

< * !unctia care asigura legatura intre utilitate si variabilele care intervin.

aceste notatii si simboluri, ca si numerotarea !ormulelor, !igurilor si tabelelor sunt valabile doar in

cuprinsul prezentului capitol.

#




1. Continutul ingineriei serviciilor

7na dintre c'r&ile cercetatorului american Emerson intitulat' =6e 6>elve

;rinciples o! E!!icienc/? de!ine@te elementele esen&iale care determin'

prosperitatea unei organiza&ii. 0ceste elemente devin de-a lungul materialului

metionat, 12 principii de e!icien&' "

1. ormularea clar' a ideilor @i obiectivelor+

2. un sim&+

#. 0vizare competent'+

$. Disciplin'+

A. egocieri ecitabile+

B. Eviden&e demne de ncredere, operative @i adecvate+

. Dispecerizare corespunz'toare+

. orme de munc' in concordanta cu necesitatile @i programe de lucru !lexibile+

F. Condi&ii standardizate+

1G.pera&ii normate+

11. Instruc&iuni scrise privind metodele aplicate+

12.Cointeresare si recompensare.

Dirigentia necesara urmaririi dezvoltarii unei organizatii de prestari servicii, in

limitele acestor 12 principii, nu poate !i e!ectuata cu succes de catre inginerii de

pro!il productiv sau de catre economisti, HHsaturati de plenitudinea pro!esiei lorHH, ci

trebuie incredintata unei noi pro!esii.

Ingineria serviciilor se ocup' cu proiectarea, per!ec&ionarea @i aplicarea n

practic' a proceselor care au ca principala sarcina deservirea, utilizind sisteme

integrate alc'tuite din oameni @i ecipamente.

$ capacitatea %a&ata pe e'perienta cotidiana de a p)tea aprecia (si *)deca *)st oa+eni l)cr)ri eveni+entesit)atii.

,




Ingineria serviciilor se bazeaz' pe cuno@tin&e @i experien&' de specialitate n

@tiin&ele matematice, economice @i sociale precum @i pe principiile @i metodele

inginere@ti de analiz' @i sinteza pentru prognozarea, speci!icarea @i evaluarea

rezultatelor ce se ob&in in !enomenele de deservire.

0ceast' de!ini&ie a ingineriei serviciilor ar putea !i acceptat', !iind su!icient de

ampl' pentru a cuprinde diversele activit'&i pe care le des!'@oar' practicienii din

acest domeniu. Ea nu descrie ns' activit'&ile concrete ncadrate de obicei n

ingineria serviciilor. Activităţile de bază din acest domeniu sunt prezentate mai

%os"

• ;roiectarea @i per!ec&ionarea sistemelor de plani!icare @i de control pentru

distribu&ia bunurilor @i serviciilor+

• 0legerea mi%loacelor mobile si !ixe necesare deservirii+

• ;lani!icarea @i proiectarea organizatoric'+

• Stabilirea proceselor tenologice @i a metodelor de obtinere a prestatiilor+

• ;roiectarea con!igura&iilor n spa&iu ale unitatilor concentrate sau dispersate+

• 0plicarea practic' a sistemelor de analiz' tenic' @i economic' a valorii+

• ;roiectarea @i aplicarea sistemelor in!orma&ionale pentru conducere+

• Evaluare multicriteriala a prestatilor+

• Cultivarea calitatii in servicii+

• Cercet'ri opera&ionale @i solutii bazate pe analiza matematic', simularea

sistemelor, programarea matematica @i teoria deciziilor+

• Dezvoltarea serviciului initial pus in opera+

• Evaluarea siguran&ei n !unc&ionare @i a per!orman&elor sistemelor de

deservire.

0@a cum s-a ar'tat, s!era de cuprindere a ingineriei serviciilor este !oarte larg' @i

are multiple implica&ii. Ea nu poate !i descris' simplu @i clar ntr-o !raz' sau dou',

care s' permit' n&elegerea ei imediat'. Jai mult, ingineria in servicii este

deseori aplicat' par&ial @i necoordonat (atKt ca tenici proprii cKt @i ca obiect

-




concret de studiu) @i !'r' o ordonare sistemica ntre diversele lucr'ri.

ragmentKnd ast!el !unc&iunea prin nerecunoa@terea !ondului ingineriei serviciilor,

nu se poate realiza un plan unic @i coerent al activit'&ilor acesteia, care s'

asigure ob&inerea unor rezultate superioare pe ansamblul organiza&iei. De aceea,

se constata ca ingineria in servicii nu este ntotdeauna n&eleas'. Ingineria

serviciilor este o !unc&iune care nu creeaz' imediat n gKndirea celui c'ruia i se

vorbe@te despre o asemenea activitate, s!era concret' de cuprindere a no&iunii

respective, a@a cum realizeaz' de la sine no&iunile de des!aceri, aprovizionare,

rela&ii !inanciare, compartiment %uridic, compartiment de proiectare constructiv' @i

tenologic', etc.. unc&ia inginerului din servicii este s' conceap' noi

mecanisme de consolidare @i cre@tere a valorii prestatiilor derulate. ;entru a

a%unge la ast!el de rezultate, el trebuie s' aib' ini&iativ' de a convinge asupraconceptelor domeniului pe cei care !ac parte din conducerea superioar', in loc s'

!ie dispus numai s' accepte ordine. C'ile prin care compartimentul de inginerie a

serviciilor poate in!luen&a !avorabil aplicarea m'surilor pe care le recomand' ar

putea !i"

• ;reocuparea pentru problemele de viitor. Ingineria in servicii se preocup'

cu prec'dere de activitatile care vor !i e!ectuate n viitor @i nu de cele

actuale, n timp ce contabilul este preocupat de !apte @i ci!re realizate ieri, iar compartimentul de mentenanta rezolva programarile de ast'zi+ caracteristica

!undamental' a ingineriei in servicii const' n aceea c' ea se axeaz' pe

ntrebarea" LmKine vom putea realiza mai bine prestatia sau lucr'rile pe care

le !acem ast'ziML (nu daca se vor vinde mai bine * asta apartine

compartimentului de mareting * ci * inca o data subliniat * daca se vor !ace

mai bine). Nealizarea acestui Lmai bineL poate implica reproiect'ri de

metodologii ca @i per!ec&ion'ri de mi%loace sau de proceduri, atKt n procesul

de prestatie cKt @i n procesele speci!ice altor !unc&iuni. On acest sens

ingineria in servicii este n esen&' o !unc&iune de plani!icare in spatiu

probabilistic, dat !iind c' se axeaz' pe ceea ce va trebui s' !ie @i analizeaz'

situa&iile existente tocmai pentru a le pune n lumin' sl'biciunile, cum ar !i




costurile prea ridicate, consumurile ine!iciente etc., respectiv elementele

care creeaz' necesitatea unor per!ec&ion'ri.

• ;recizarea programului de aplicare a m'surilor. ;rogramarea trebuie s'

stabileasca concret !iecare !az' de aplicare, r'spunderile pe persoane @i

termenul acordat pentru ndeplinire. 7n ast!el de program va a%uta

conducerea s' treac' mai u@or la aplicarea practic' a m'surilor respective.

• ;unerea n lumin' a avanta%elor pe care le poate avea organiza&ia n

ansamblul ei. Este evident " cu cKt acestea sunt mai substan&iale @i

intereseaz' mai multe compartimente, cu atKt sunt mai multe @anse ca

m'surile respective s' se aplice. On primul rKnd, n ast!el de condi&ii, mai mul&i

membrii ai conducerii vor !i interesa&i s' ob&in' rezultatele respective+ n al

doilea rKnd, ac&iunea propus' va sucomba ceva mai greu decKt atunci cKnd

interesKnd un singur conduc'tor executiv, se love@te de iner&ia acestuia.

Studiu de caz (1) Determinarea axelor de maxima concentrare a

procesului de deplasare publica dintr-un oras

Jatematic, accesibilitatea de nod sau accesibilitatea de arc sunt tratate ca

propriet'&i ale gra!urilor, n sensul c' n ambele cazuri nu se iau n consideraredecKt atributele topologice (num'rul de noduri sau num'rul de arce incidente,

citeodata sensul de parcurgere a arcelor). ;entru re&ele, al'turi de aceste

atribute, sunt importante lungimile leg'turilor particulare @i num'rul cerin&elor de

transport origine @i destina&ie, care ncarc' structura geometric' respectiv'.

Instituirea unor axe de concentrare a procesului de transport urban, pe care ar

trebui sa se !ocalizeze deservirea, depinde esen&ial de posibilitatea cumulat' de

atingere a tuturor nodurilor a!late pe aria considerata, !apt care contine in sine

ideea de accesibilitate de rut' " aceast' posibilitate de atingere a unei rute este

legat' organic de distan&ele pe care trebuie s' le str'bat' poten&ialii bene!iciari

pentru a putea intra in contact cu sistemul de transport ce asigura deservirea in

oras.

/




$ in contin)are va 0i l)at1 2n considerare n)+ai pri+a caracteristic1 3i an)+e distan4ele care separ1

p)nctele acceptate ca 0iind centre de concentrare a interes)l)i %ene0iciarilor.

Spre exempli!icare !ie urm'toarea re&ea de c'i de comunica&ie, !ig. 1. Instituirea

unui serviciu regulat de transport urban pe leg'tura -F induce obliga&ia

parcurgerii unei distan&e cumulate n valoare de 1A m de la celelalte noduripina la atingerea relatiei deservite Dac' serviciul se instituie pe leg'tura 2-

rezult' o distan&' cumulat' numai de 1G,# m. Evident c' n condi&ii de

omogenitate a repartiz'rii volumului cererii de transport, a doua situa&ie

men&ionat' este de pre!erat. Se poate spune c' initierea unei magistrale urbane

avind in componenta leg'tura 2- creaza premizele unei mai mari accesibilitati

pentru bene!iciarii sistemului, decKt printr-o deservire e!ectuata pe leg'tura -F.

ig. 1 Pra! a!erent unei retele urbane (!ictive)

;roblema de !ond este ns' urm'toarea " cum se poate ob&ine intregul complex

de axe de maxima concentrare a deservirii, cKnd se cunosc datele care

eviden&iaz' structura re&elei de c'i de comunica&ie. Jodalitatea de calcul

demareaza dup' ob&inerea matricei de distan&e minime n re&ea (tab. 1). 0ceast'

5

!

#

,

-

/

5

6

7

!

8

!,

8/

!

##

#

!!

#

!

!,

8

!

!




matrice * de dimensiune * a !ost ob&inut' prin procedeul Simbel care

recurge la o rela&ie de calcul de genul"

kjik jiij r sr su ++= ((+in !!

unde"

si% sunt elementele matricei de structur' (distan&ele ntr-un numar de pasi)+

r i% sunt elementele matricei de structur' (distan&ele ntr-un numar oarecare

de pasi * eventual intr-un alt stadiu al calculelor)+

ui% sunt elementele matricei de rezultate (distan&ele ntr-un numar de pasi

obtinut ca suma a pasilor regasiti in !iecare din cele doua matrici initiale).

6ab. 1 Distantele minime intre nodurile gra!ului din !ig. 1

1 ! " # $ % & ' 1 G G,A 1 1,# 1,A 2,# 2, 2,A #,A! G,A G 1 1, 2 2, #,# 2 #" 1 1 G 1 1,A 2 2,B # #,B# 1,# 1, 1 G G,A 1 1,B # 2,B$ 1,A 2 1,A G,A G 1,A 1,# #,# 2,#% 2,# 2, 2 1 1,A G G,B 2 1,B& 2, #,# 2,B 1,B 1,# G,B G 2 1' 2,A 2 # # #,# 2 2 G 1

#,A # #,B 2,B 2,# 1,B 1 1 G

;entru ob&inerea leg'turii care asigur' cea mai mic' sum' cumulat', se

parcurge n ordine structura re&elei, pentru !iecare leg'tur' calculKndu-se"

{ }∑==

9

!e *eiei* ):)+inv

(pentru toate combinatiile admisibile i , % cu i ≠ % si pentru grauri neorientate).

De exemplu"

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) 6!,,:.,+in(#:.#+in(,,:7#+in(7#:,#+in

#:.!+in7!:,!+in!:!+in8:.8+in.8:8+in!#

=++++

+++++=v

si analiz*nd valorile obţinute se constată că în runtea listei găseste

7




legătura "-% ce asigura '+& ,m

Scopul cercet'torului este ns' mai cuprinzator " se dore@te determinarea

relatiilor complexe de accesibilitate maxim' (in vederea con!igurarii axelor

cautate). ;entru atingerea acestui scop se recurge la un arti!iciu gra!o-analitic de

urm'toarea !actur' " se comaseaz' cele dou' noduri care delimiteaz' ruta

simpl' determinat' @i se reia procedura. Deoarece ruta simpla #-B este cea mai

accesibila, din gra!ul de origine a procedurii, se obtine un gra! modi!icat, !ig. 2 in

care s-au pastrat ca lucrative cele mai scurte legaturi rezultate din constructia

initiala utilizata.

ig. 2 Pra!ul considerat, dupa determinarea primei legaturi relevante # * B

rocedura+ aplicata iterativ si pe grauri din ce in ce mai reduse pe masura

ce se determnia legaturi relevante+ conduce succesiv la graurile

reprezentate+ primul din serie in ig " + ultimul din serie in ig #

6

!

#

-

5

6

7

!

8

!,

!!

#

!

!,

8

!

!

8/

#

,/




ig. # Pra!ul considerat, dupa determinarea celei de a doua legaturi relevante #,B *

ig. $ Pra!ul considerat, dupa determinarea celei de a sasea legaturi relevante #,B,,$,2,1 -

.a urmare+ axele de concentrare a procesului de transport se constitue in

succesiunea / " 0 %+ % 0 '+ " 0 #+ 1 0 "+ ! 0 "+ ' 0 + % 0 &+ # 0 $ imaginea

reconstituita iind redata in igura urmatoare/

!8

!

#

,/7

-

5

!

8

!,

8/!

!

!

!,

8

!

!

,/7-!#5

5

8

!, 8/

!

#

,

-

/

5

6

7

!

8 ;<<<

!,

8/ ;<<

!

## <

# <<

! ;<!

#

! <;

!,

8

! <<<

! ;




ig. A 0xele relevante ale retelei urbane (!ictive)

.oncluzii

a) 4usti!icarea metodologiei prezentate apare cu evidenta daca se !ace oparalela intre rezultatele obtinute si solutionarea unui gra! prin prisma procedurii

5rusal * !ig. B (con!orm procedurii 5rusal, intr-un gra! se poate determina un

arbore de minima distanta cumulata intre toate nodurile ce alcatuiesc structura

respectiva)" cu numai B,B m. este posibil sa se uneasca toate cele F noduri ale

gra!ului * !ata de F,# m. con!orm solutiei preconizate in acest material !ig. A , iar

deservirea tuturor nodurilor arata ca distanta ce ramine de acoperit cu a%utorul

altor mi%loace de transport este zero+ in ambele cazuri.

Dierentierea apare la cercetarea secventiala+ de la inceput care inal (dar

se poate si invers) a arborilor partiali+ atit in cazul rezultatelor obtinute prin

metodologia prezentata mai sus cit si prin procedura rus,al

!!

!

#

,

-

/

5

6

7

!

8

!,

8/

!

##

#

!!

#

!

!,

8

!

!




ig. B Determinarea unui arbore con!orm procedurii 5rusal

De exemplu, dupa primul arc Qinzestrat cu linie de transport? ramin de e!ectuat "

• in metodologia prezentata " , m. pentru a accede la sistem+

• in procedura 5rusal " 1#,F m.

Dupa al doiea arc Qinzestrat cu linie de transport? ramin de e!ectuat "• in metodologia prezentata " B,1 m.

• in procedura 5rusal " ,A m.

R

Cele doua siruri continua "

• $,1 * 2,B * 2,1 * 1,1 * G,A in medie "+1 ,m la iecare pas si pastrind

reteaua conexa2

• $ * # * # * # * 1 in medie #+# ,m la iecare pas si aproape inpermanenta retaua neconexa2

adica " distantele ce trebuie parcurse HHcu piciorulHH sint net mai mari con!orm

procedurii 5rusal, bene!iciarii de prestatie luind contactul cu sistemul mai greu.

!#




b) rezultatul prezentat este orientat pe proces (accesibilitate), in timp ce

procedura 5rusal este orientata catre sistem (in!rastructura)+

c) prin adoptarea modalitatii prezentate se evidentiaza in plus si punctele de prim

ordin care trebuie sa devina principale noduri urbane de scimbare a traiectoriei

pentru relatiile de transport stabilite (nodurile B si # * !ig. A).

d) pentru magistralele de transport de!initia acceptata in prezent este " HHacele

succesiuni de tronsoane care au un pronuntat caracter de linii principale si

servesc ca axe ale unei intregi retele de c'i de deplasare urbanaHH + ori de!initia

este eliptica, intrucit tranzlateaza explicatia catre doua notiuni neprecizate " ce

este o linie principala si de ce o linie devine axa pentru retea M 3aterialul de

ata cauta sa elimie aceste ambiguitati+ stabilind o modalitate de

identiicare a axelor relevante ale unei retele urbane

2. Elemente de analiza a valorii in servicii

HH8aloareaHH exprima sinetic ecivalentul muncii sociale care a !ost inmagazinata,

intr-o !orma oarecare, intr-un produs sau o prestatie. Ingineria serviciilor se

ocupa de valoare, din punctul de vedere al clientului, pentru simplul motiv capractic, toate aspectele pe care valoarea le prezinta pentru un !abricant sau un

prestator oarecare depind de valoarea apreciata de client (ciar daca in prezent

mai sint calatori prizonieri unui mod de transport, aproape sigur, viitorul va

elimina situatia).

4ormal+ prestatia de transport poate !i pusa in evidenta prin valoarea sa de

sc5imb * marimea matematica asociata unei marimi !izice (dupa un anumit

procedeu de comensurare) care permite compararea marimii in cauza cu altele,

de aceeasi natura. IntroducKnd dimensiunea-cost, dar legKnd-o nu de ceea ce

reprezint' prestatia n bani, ci de ceea ce se realizeaza prin deplasare, din

punctul de vedere al per!orman&ei in realitatea spatio-temporala, se a%unge la o

!ormul' cantitativ' a valorii serviciului, de !elul"

!,




valoaretcos

0)nctia= (1)

n care uncţia este redat' n unit'&i de per!orman&', costul n unit'&i monetare

corespunz'toare resurselor celtuite, iar valoarea este o ci!r' de merit, ceexprim' rela&ia dintre ceea ce reprezint' un serviciu @i ecivalentul acestuia, in

context socio-economic.

5ilometrii pe or', calatori-ilometrii, tone-ilometrii @i ilo>a&iiore sunt unit'&ile

!recvent !olosite pentru m'surarea per!orman&ei. Euro europeni @i dolarii

americani sunt unit'&i tipice pentru m'surarea costului. On urmatorul exemplu, in

care se avanseaza !unc&ia care asigura deplasarea din punctual 1 la punctul 2cu metroul, valoarea este exprimat' n unit'&i de per!orman&' pe unitate

monetar' "

e)ro=!58calatorie %ilete)ro8,

9+#!km=

(2)

Scopul acestei !ormule este de a ilustra ceea ce se prime@te n scimb pentru

pre&ul de un euro, pentru a putea compara valoarea respectiv'. Dac' sec'l'tore@te din puctul 1 la punctul # cu tramvaiul, se pot primi mai multi m.

pentru un euro, de exemplu G , n timp ce dac' se c'l'tore@te din puctul # la

punctul 2 cu troleibuzul nu se vor ob&ine decKt BG m1 euro.

Se constata insa ca, indi!erent cite asemenea !ormule se vor calcula

(e)ro

ora

9+

pentru deplasari de urgenta+e)ro

ore

pentru deplasari de agrement, etc.)

explicitarea valorii prestatiei ramine incompleta. 0st!el ca se impune o analiza pe

ond a notiunii de valoare.

!-




$ c) toate c1 %anii o0er1 )n siste+ e'celent de )nit14i pentr) co+pararea res)rselor c>elt)ite n) este nevoie

s1 0ie e'pri+at intotdea)na cost)l 2n %ani.

evoia uman' de a clasi!ica pentru a n&elege, a !'cut ca oamenii s' de!ineasc'

mai multe componente ale notiunii complexe de valoare. Dar clasi!icarea nu

modi!ic' ntru nimic natura lucrurilor care se clasi!ic' (desi, clasi!icarea n sineeste condus' de interesele celui care clasi!ic' @i de in!orma&iile de care dispune).

ie o prestatie concretizata prin calatoria in limitele unei arii urban si reprezentata

prin legitimatia de transport corespunzatoare (un bilet de calatorie valabil pe

orice mi%loc de transport) " evident ca exista o anumita utilitate a!erenta intrinsec

calatoriei speci!icate * modi!icarea coordonatelor spatiale si temporale ale

persoanei a!late la capatul procesului de productie din transportul de calatori.

0ceasta este valoarea de utilizare (valoarea de utilizare este sinonima cuproprietatea de a satis!ace o anumita necesitate). Dac' insa, prestatia nu poate !i

accesat' (de exemplu nu se poate atinge lesne sau la timp, punctul de initiere a

calatoriei), ea nu are nici valoare de utilizare si nici macar o valoare de scimb "

legitimatia corespunzatoare calatoriei nu poate !i !olosita intr-un scimb oarecare.

Dac' prestatia poate !i accesata, dar este cunoscuta calitatea in!erioara a

deservirii in relatia respectiva, ea va avea o valoare de utilizare, dar valoare de

scimb va !i !oarte mic'. In !ine, dac' poate !i accesata si este recunoscuta

deservirea calitativ superioara pe relatia respectiva, dar ora@ul este prea mic

pentru a !i imperios necesara utilizarea deplasarii printr-un transport organizat

(sau gradul de motorizare al locuitorilor este ridicat), prestatia nu va avea valoare

de comercializare.

6aloarea de comercializare acopera aspectul ecivalentei imediate a prestatiei

respective, in contextul unei piete libere, cu o suma de bani " cetateanul

considera ca pentru atingerea telului unei calatorii (e!ectuate in conditiiprestabilite) nu este exagerat sa i se pretinda un anumit numar de unitati

monetare. In ceea ce priveste aceasta valoare de comercializare, dac' no&iunea

este bine n&eleas', se evit' gre@eal' de a reduce e!orturile (operatorului de

transport) contKnd pe accep&ia clientului.

!




* dar in cele +ai +)lta ca&)ri as)pra acestei )tilitatii se re0lecta si scop)l pentr) care se apelea&a lacalatorie dar in +aterial)l de 0ata se va considera ca in0l)enta respectiva este nei+portanta.Cu a%utorul pie&ei, clien&ii au posibilitatea s'-@i exprime pre!erin&ele " n condi&iile

dinamice @i mereu altele ale pie&ei, clien&ii comunic' dorin&ele lor prin ceea ce si

prin cit cump'r'. Deoarece aspectul @i comoditatea unui tip de veicul, utilitatea

si eciparea potrivita a unei linii de transport, rationalitatea si structura

coroborata a unor trasee, densitatea si amplasarea optima a statilor, etc.

contribuie la cristalizarea unei atitudini pozitive a oamenilor (public calator si

personal de bord, deopotriva) vis-T-vis de procesul de transport derulat de un

anumit operator de transport, prestatia i@i constituie si o componenta de reputa&ie

a valorii / valoarea de stimă (componenta subiectiva ce insoteste evaluarea

obiectiva a calitatilor unei prestatii in ansamblul sau). On concep&ia ingineriei

serviciilor, valoarea de stim' serve@te pentru dou' scopuri"

• !urnizeaz' un avanta% competitiv mai ales ca produsul !rumos sau prestatia

deosebita, sint deseori la !el de costisitoare de !abricat, respectiv de practicat,

dar mai u@or de vKndut decKt un produs urKt sau un serviciu dezagrabil+

• serve@te drept gid clientului care, pe baza ei, va alege produse si servicii

mai bune !unc&ional sau operational, deoarece n proiectarea de bunuri si

servicii, ca @i n natur', orma se subordonează uncţiei

Elementele componente ale valorii unei prestatii se constitue ast!el"

• Exista un volum relativ extins al multimii dorin&elor clien&ilor care dispun de

bani, dar nu sunt satis!'cu&i intr-unul din aspectele acestor dorinte.

• Este recunoscuta utilitatea prestatiei pentru ast!el de clien&i " masura in care

serviciul este corespunz'tor trebuintelor.

• Se constientizeaza raritatea prestatiei+ cu alte cuvinte, deplasarea dorita, intr-un context calitativ bine determinat, trebuie s' !ie, relativ, greu de ob&inut.

• S-a constituit cadrul in care clientul isi poate calcula costul total * adic' o

component' invers' a valorii (desi constata di!icultatea de ob&inere, clientul

urmareste s' pl'teasc' cKt mai pu&in pentru a nvinge aceast' di!icultate).

!/




• S-au asigurat posibilit'&i de alegere pentru client * adic' se !ace simtita

prezenta cvasi-permanenta a concuren&ei.

Interac&iunea dintre aceste elemente conduce la urmatoarea de!ini&ie " valoarea

unei prestatii este determinat' de rela&ia dintre !unc&ie @i cost, este n raport

relativ instabil cu dorin&ele clientului si depinde de resursele lui ntr-o anumit'

situa&ie dat'. 8aloarea de scimb este in!luen&at' de valoarea de utilizare, de

valoarea de estima&ie @i de valoarea pie&ei " toate aceste !eluri de valori

interactioneaz' ntre ele. 8aloarea de utilizarea @i valoare de stim' sunt legate

de propriet'&ile !izice care !ac ca o prestatie s' !ie ceea ce este presupus a !i.

8aloarea de pia&' @i de scimb se re!er' la caracteristicile economice ale

produsului. u trebuie ns' s' se presupun' c' prin aceast' clasi!icare avalorilor, ele sunt separate unele de altele n via&a real'. 0naliza despic' lucrurile

pentru a le n&elege. ;entru a !unc&iona, ele trebuie s' se regrupeze. Ingineria

valorii leag' caracteristicile !izice de caracteristicile economice ale unei prestatii,

pentru a o!eri clientului cKt mai mult pentru banii pe care i pl'te@te.

0naliza valorii este o metod' care urmareste mbun't'&irea valorii produsului sau

prestatiei prin mbun't'&irea rela&iei dintre !unc&ia unui produs sau serviciu @icostul s'u. Dar ntr-o economie dezvoltata, costul minim nu este ntotdeauna

punctul de vedere principal al clientului " pe m'sur' ce venitul acestuia cre@te, el

cere ceva mai bun @i aceasta n !iecare an. On consecin&', analiza valorilor are n

aceea@i m'sur' scopul de a diri%a investirea banilor acolo unde ace@tia, in primul

rind, vor realiza pro!itul maxim, respectiv acolo unde se realizeaza reducerea

costurilor, dar abia in al doilea rind.

Studiul de caz (!) 7 problema de traic / estimarea duratei deplasarii

Deplasarea cu mi%loacele unui operator de transport poate !i intuitiv de!inita cu

a%utorul duratei medii petrecute de calator in veiculele de transport in comun.

Intr-adevar, !actorul cel mai important pentru calator este timpul de calatorie,

!5




adica timpul pe care el si-l LpierdeL in tramvai, autobuz, troleibuz sau metrou (in

a!ara de bani * sau poate inaintea banilor * timpul este una din cele mai scumpe

resurse).

Deplasarea poate !i de!inita si ca distanta corespunzatoare timpului consumat de

calatori in veiculele de transport in comun. 6impul de c'l'torie este puternic

in!uen&at in general de tra!ic si in special de congestia tra!icului, care, la rindul ei

depinde de intensitatea tra!icului. ;e cale de consecinta, costurile de transport

(nu numai sub !orma direct monetara) sint in!uen&ate de condi&iile de tra!ic de pe

leg'turile re&elei de transport. 8nul din scopurile ingineriei din servicii este de

a dezvolta @i de a implementa e!icient m'suri care sa !ie capabile s' reduc'

costul total (din punct de vedere economic, social @i de mediu) al deplasarii

oamenilor n mediul urban, !olosind mi%loacele de transport in comun.

In mod normal tra!icul este preluat prin distribuirea - concentrarea circulatiei pe

anumite leg'turi (drumuri) in anumite perioade + cea mai bun' aborare a

determinarilor numerice este observarea direct', dar practic pot ap'rea di!icult'&i

n procesul observ'rii, ast!el ca se recurge si la modele matematice, care, desi

nu tocmai exacte, o!era intotdeauna valorile cadru (orientative) intre care se

deruleaza tra!icul. Nela&ia dintre tra!ic @i costul pe arc poate !i reprezentatautilizKnd asa numitele !unc&ii de cost ale leg'turii. De exemplu, con!orm !unc&iei

Davidson, costul leg'turilor se leag' strKns de alegerea rutei @i %oac' un rol

important n distribuirea tra!icului.

Este recunoscut c' percep&ia asupra timpului de c'latorie @i asupra altor

elemente constitutive ale costului pe arce, este di!erentiata con!orm modalitatii

de abordare a !enomenului. Jodelele cel mai des ntKlnite n distribu&ia, respectiv

concentrarea tra!icului, consider' timpul de călătorie ca un actor primar de

in!uen&' a costurilor pe re&ea. De aceea, ma%oritatea !unc&iilor de cost pe arce se

axeaz' pe rela&ia dintre timpul de c'l'torie @i tra!icul realizat real pe leg'tura

respectiva. 6oate !unctiile de cost pornesc de la presupunerea ca la cresterea

congestiei pe arce, tra!icul isi incetineste miscarea, dar se deosebesc prin modul

!7




in care sint luate in considerare limitarile introduse de dispozitivele si instalatiile

de control ale tra!icului " unele nu tin cont de limitarile si retinerile pendinte de

intersectiile arcelor, altele tin cont de aceste elemente de in!luenta suplimentara.

;rimul tip de !unc&ie de cost a leg'turii este reprezentat' de o !unc&ie care are 2

nivele pentru !iecare valoare a tra!icului (!ig. ).

ig. Nela&iile ntre timp @i tra!ic !'r' considerarea in!luentei controlului in

intersec&iile semnalizate

Cel'lalt este aplicat in cazul cind o intersec&ie comandat' constitue s!Kr@itul unei

leg'turi si se poate presupune c' in!uen&eaz' tra!icul pe acea leg'tur' (!ig. ).

ig. Nela&iile ntre timp @i tra!ic cu luarea in considere a in!luentei controlului inintersec&iile sema!orizata

On acest caz timpul de retinere la o intersec&ie sema!orizat' cre@te rapid pe

masura ce volumul tra!icului pe leg'tur' se apropie de capacitatea acelei

intersec&ii " tra!icul se opre@te n !inal cKnd se a%unge la capacitatea limit'.

!6

0l)' de ve>ic)le

t8

#t8

? &

ti+p

0l)' de ve>ic)le? &

t8

ti+p




unc&ia costului pe arcele de leg'tur' este n mod uzual reprezentata prin

!ormula Davidson, a carei expresie matematic' este"

( ) ( ){ } z z z z z z V K JV t V t −+= =!

unde"

tz * timpul de c'l'torie pe arcul neincarcat de !lux (minute)+

8z * tra!icul real de pe arcul z (veiculezi)+

5z * capacitatea arcului z (veiculezi)+

4 * parametru de retinere (valoarea parametrului de retinere depinde

de caracteristicile leg'turii).

ig. F arat' !orma !unc&iei Davidson pentru doua valori ale parametrului de

retinere.

ig. F unc&ia Davidson (tz U 1G , 5z U 1GGG)

Ca alternativa la !unctia Davidson, !unc&ia avansata de iroul Drumurilor ;ublice

al Statelor 7nite este o !unc&ie cu cre@tere monoton' @i a !ost larg utilizat' pentru

problemele de distribu&ie a tra!icului + !unctia are doi parametri α @i β (estimati

initial la α U G,1A @i β U $) "

#8

0l)' de ve>ic)le8

8

88

ti+p

8

!88

!8

!888

@!

@8!




( )β

α

+=

z

z z z z

K

V t V t !

On general, deoarece caracteristicile de tra!ic si in!rastructura di!era de la tara la

tara, valorile acestor parametri nu vor !i ntotdeauna aceeasi pentru toate &'rile.unc&ia omoloaga cu cea a D; a S70, dezvoltat' ntr-una din tarile

europene are aceea@i !orm' !unc&ional' ca @i !unc&ia original', dar valori di!erite

ale parametrilor " α U 2,B2 @i β U G,A (de subliniat ca ultima unctie accepta

si valori ale traicului superioare capacitatii)

0ceste !unctii sint necesare in primul rind pentru constituirea de relatii de cost

generalizat ale deplasarii in orase (utilizind modele pentru tra!icul agregat

sau disociat) in vederea acordarii capacitati c'ilor, la solicitari.

#. Instrumente de baza ale ingineriei serviciilor " programarea liniara

;rogramarea liniara este o tenica de calcul care acopera domeniul alocarii

optime a unor resurse limitate ce se supun unor restrictii !unctionale, tenologice,

economice sau practice (de exemplu, nu se admit solutii negative sau neintregi) "

se adopta un model al situatiei utilitatii, se stabilesc relatiile dintre !actorii implicati

si * prin rezolvare * se obtin previziuni asupra conduitei de actiune, ast!el incit o

!unctie care caracterizeaza e!icienta sa devina maxima, respectiv o !unctie care

releva e!ortul sa !ie minima, totul !iind transpus matematic in ecuatii si inecuatii

de gradul unu (ceea ce permite reprezentarea prin drepte sau plane).

6eorema de baza a programarii liniare arata ca in spatiul !actorilor considerati,

solutia este prezenta intr-unul din colturile !igurii geometrice rezultate prininterprearea gra!ica a restrictiilor problemei * ceea ce este ecivalent cu o

reducere semni!icativa a numarului variantelor dintre care trebuie aleasa solutia

(optima). lista a problemelor tipice acestui tip de programare cuprinde "

#!




• Vansarea activitatii " !iind dat un numar de activitati ce se pot executa pe un

numar de mi%loace di!erite, este posibil sa se determine cea mai buna

repartizare, ast!el incit timpul de executie sau celtuielile totale sa !ie

minime+

• Distributie si transport " !iind date nivelul comenzilor si amplasarea punctelor

de depoziate, respectiv consum, este posibil sa se determine structura

comenzilor, ast!el incit costurile de deplasare sa !ie cele mai mici+

• 0mplasarea utilitatilor " !iind cunoscute cerintele pietei, este posibil sa se

determine locatia corespunzatoare pentru suportul concentrat al unitatilor

economice, ast!el incit !actorii legati de !iecare loc de amplasare sa aiba

valorile optime+

• ;lani!icarea productiei sau prestatiei " !iind cunoscute capacitatea de

procesare si o serie de parametrii economici, este posibil sa se determine

planul de productie sau prestatie, ast!el incit pretul de cost sa !ie cel mai

scazut+

• Etc.

Studiul de caz (") 9xploatarea traseelor pe sectiuni

Inainte de a intra in !ondul aplicatiei, ca preambul, !ie o !unc&ie obiectiv oarecare

si doua tipuri de conditionari"

2G/1 W 21/2 U minim

• ordinare"

1G/1 W2/2≥ AF

- B/1 W 2/2 ≥ #

• speciale "

solutia X(/1)G , (/2)GY trebuie sa !ie exprimata in numere intregi.

Va prima vedere, se poate considera c' ob&inerea solu&iei printr-un procedeu

gra!ic sau prin algoritmul Simplex, urmat' de rotun%irea la numere ntregi poate

##




o!eri rezolvarea (si ciar acesta este situatia n multe cazuri, dar nu intotdeauna).

Din modul n care s-a expus problema este evident c' rezolvarea poate surveni

n urma unui proces de programare liniară în numere întregi/ pentru un

inginer din transportul public de c'l'tori, nest'pKnirea vreunui procedeu de

rezolvare prin programare n numere ntregi poate !i un andicap.

Daca se avanseaza o solutie care nu tine seama de conditia speciala

mentionata, rezultatul lesne de obtinut algebric, conduce la valorile"

/1 U #,A /2 U12

valoarea minima a !unctiei obiectiv !iind #22

In !ig. 1G se gaseste aceasi rezolvare pe cale gra!ica.

ig. 1G Neprezentarea gra!ica a spatiului solutiilor

Se constata ca exista o zona (a variabilei /1 ) intre ci!rele # si $ care, daca ar !i

exclusa din spatiul solutiilor, ar obliga variabila sa se reorienteze, eventual in mai

multe etape, catre o valoare intreaga + drept consecinta, se poata ataca

#,

#

!/

!

!-

!,

!#

!!

# , - !

spati)lsol)tiei

nr. ! spati)lsol)tieinr. #

&onainter&isadin

pri+a0a&a

<

<<

Sol)tia

provi&orie

Sol)tiade0initiva

Co+eni)lsol)tiilor




problema concret' intr-o rezolvare care exclude intr-un mod oarecare zona

respectiva, de exemplu prin asa numita metoda a secţiunilor " planul cartezian

va !i sectionat, cu a%utorul unor conditii suplimentar introduse in problema initiala,

ast!el incit, ori de cite ori rezultatele se exprima prin numere de o alta !actura

decit intregi, domeniul proibit sa !ie scos din cimpul investigatiilor.

Ca urmare, se margineste prin condi&iile /1 ≤ # respectiv /1 ≥ $ zona interzisa

si se reiau calculele in cadrul a doua probleme.

• Spatiul solutiei nr. 1"

1G/1 W 2/2 ≥ AF

- B/1 W 2/2 ≥ #

- /1 ≥ - #

indica rezultatele pentru punctul Q I Q din !ig. 1G si anume"

/1 U # /2 U1$,A

valoarea minima a !unctiei obiectiv R neimportanta intrucit solutia nu se accepta.

Este necesar sa se introduca si conditia " /2 ≥ 1A . Deci"

1G/1 W 2/2 ≥ AF

- B/1 W 2/2 ≥ #

- /1 ≥ - #

/2 ≥ 1A

care indica rezultatele pentru punctul numit solutia provizorie din !ig.1G si anume"

/1 U # /2 U1A (solu&ie n numere ntregi)

valoarea minima a !unctiei obiectiv U #A

• Spatiul solutiei nr. 2"

1G/1 W 2/2 ≥ AF

#-




- B/1 W 2/2 ≥ #

/1 ≥ $

indica rezultatele pentru punctul Q II Q din !ig. 1G si anume"

/1 U $ /2 U2#,A

valoarea minima a !unctiei obiectiv R neimportanta intrucit solutia nu se accepta.

Este necesar sa se introduca si conditia " /2 ≥ 1$ . Deci"

1G/1 W 2/2 ≥ AF

- B/1 W 2/2 ≥ #

/1 ≥ $

/2 ≥ 1$

care indica rezultatele pentru punctul numit solutia de!initiva din !ig. 1G si anume"

(/1)G U $ (/2)G U1$ (solu&ie n numere ntregi)

valoarea minima a !unctiei obiectiv !iind #$

.oncluzia / rotun:irea ar i oerit o alsa si incorecta rezolvare a problemei

In aceste circumstante, poate !i expusa problema de exploatare propriu-zisa

care !ace obiectul studiului de caz. ie un traseu 3 13# pe care nivelul cererii

!ixeaz' un punct intermediar 32 ce imparte traseul ntr-o sec&iune nc'rcat' 3 132

@i o sec&iune n mod semni!icativ mai pu&in nc'rcat' 323#. ;entru exploatarea

e!icient' a traseului ar !i necesar un tip de organizare a procesului de productie

care s' urmeze cKt mai exact nivelul cererii. peratorul de transport are la

dispozitie dou' tipuri de veicule (de capacit'&i nominale di!erite). Solu&ionarea

trebuie s' prevad' modalitatea de utilizare a liniilor de transport c'l'tori,

3132 , 313# , 323# si cu ce tip de veicule. In !ig. 11 se gasesc datele de tra!ic"

#

31

32

3#

#-8 c1l-78 c1l




ig. 11 Neprezentarea incarcarii sectiunilor unui traseu

respectiv, in tab. 2 se gasesc datele de incadrare economica a prestatiei"

6ab. 2 Celtuieli cu exploatarea pentru !iecare tip de autobuz (pe o semicursa)

6raseu

6ip autobuzG locuri 1GG locuri

3132 $# u.m. AA u.m.313# B# u.m. # u.m.323# $F u.m. B1 u.m.

In vederea rezolvarii, se introduc urmatoarele variabile care desemneaza

numarul de autobuze ce vor deservi rentabil traseul, !ig. 12"

x1 , x2 , x# se re!era la tipul mai mic de autobuz+

x$ , xA , xB se re!era la tipul de autobuz mai mare.

ig. 12 ;osibilitatea de exploatare a sectiunilor traseului

iind in posesia acestor in!ormatii, se poate construi o problema de programare

liniara, ce va necesita atit alcatuirea primalului, cit si a dualului"

• ;rimalul"

$#x1 W B#x2 W $Fx# W AAx$ W #xA W B1xB U minim

in condi&iile"

#/

'! si=sa) '

-

'# si=sa) '

', si=sa) '

/




Gx2 W Gx# W 1GGxA W1GGxB ≥ $G

Gx1 W Gx2 W 1GGx$ W1GGxA ≥ 2G

• Dualul" $G/1 W 2G/2 U maxim

in condi&iile"

I G/2 ≤ $#

II G/1 W G/2≤ B#

III G/1 ≤ $F

I8 1GG/2 ≤ AA

8 1GG/1 W 1GG/2 ≤ #

8I 1GG/1≤ B1

Nezolvarea gra!ica a dualului se !ace in planul cu doua dimensiuni /1 si /2 !ig. 1#"

1G,FG,G,G,BG,AG,$G,#G,2G,1

G G,1 G,2 G,# G,$ G,A G,B G, G, G,F 1

ig. 1# Nezolvarea gra!ica a dualului problemei exploatarii pe sectiuni

Solutia, n programarea liniar' ara conditii de rezultate in numere intregi este

data de punctul HHoHH din !ig. 1# "

/1 U G,1

#5

! /!=!88

! -6=58

# -,=58

# =!88

!88! D !88

# 5,

58! D 58

# /,




/2 U G,AA

si care (con!orm teoremelor dualitatii) conduce la reconsiderarea celor B conditii"

I isi pastraza semni!icatia ≤ deci x1 U G

II isi pastraza semni!icatia ≤ deci x2 U G

III isi pastraza semni!icatia ≤ deci x# U G

I8 din inegalitate devine egalitate, deci x$ trebuie calculat

8 din inegalitate devine egalitate, deci xA trebuie calculat

8I isi pastraza semni!icatia ≤ deci xB U G

o!erind apoi o varianta ce indica (dupa conditiile primalului)"

x$ U 2,$

xA U $,

care numai teoretic ar putea insemna un volum total al celtuielilor de $2,$

u.m. con!orm valorilor particularizare in !ig. 1$ "

ig. 1$ Solutia ordinara a problemei exploatarii pe sectiuni

#7

31

32

3#

#- ×!88 #-8 loc

-7 ×!88 -78 loc

'!8 58 loc -, ).+.

'-#.- !88 loc ).+.

'#8 58 loc /, ).+.

'-.7 !88 loc 5, ).+.

',8 58 loc -6 ).+.

'/8 !88 loc /! ).+.




Dar+ solutia nu poate i in nici un caz acceptata+ neiind in numere intregi

Ca urmare, calculul pe care il implica metoda sectiunilor trebuie reluat, pina cind

rezultatele vor !i HHintregiHH.

0cest lucru inseamna in primul rind, de!alcarea problemei in patru, urmare a

introducerii sectionarilor in spatiul solutiei"

x$ ≤ 2 x$ ≤ 2 x$ ≥ # x$ ≥ #

xA ≤ $ xA ≥ A xA ≤ $ xA ≥ A

De pilda, primalul primei dintre noile probleme arata ast!el"

$#x1 W B#x2 W $Fx# W AAx$ W #xA W B1xB U minim

in condi&iile"

Gx2 W Gx# W 1GGxA W1GGxB ≥ $G

Gx1 W Gx2 W 1GGx$ W1GGxA ≥ 2G

- x$ ≥ - 2

- xA ≥ - $

Calea de rezolvare se gaseste prin aplicarea repetata a algoritmului Simplex

celor patru probleme si care conduce la solutia prezentata in !ig. 1A "

#6

31

32

3#

#×58 D !88 #-8 loc

×!88 88 loc

'!# 58 loc -, ).+.

'-! !88 loc ).+.

'#8 58 loc /, ).+.

' !88 loc 5, ).+.

',8 58 loc -6 ).+.

'/8 !88 loc /! ).+.




ig. 1A Solutia corecta a problemei exploatarii pe sectiuni

;roblema are (problemele au) un grad crescut de di!icultate, datorita numarului

mare de variabile atit din primal, cit si din eventualul dual si deci rezolvarea

gra!ica este aproape imposibila. Calculele nu au !ost neinserate aici, datorita

lipsei de spatiu + solutia * ecivalenta cu valorile gasibile in !ig. 1A * este "

x1 U 2

x$ U 1

xA U A

oarte departe de rotun:iri (la un volum total al celtuielilor de AGA u.m.,

superior idealului dovedit totusi neconvenabil).

$. Instrumente auxiliare ale ingineriei serviciilor " teoria %ocurilor

On procesul lu'rii unei ot'rKri, persoana-decident alege valoarea unei variabilecontrolabile 9 + n !unc&ie de valoarea aleas' @i de valoarea variabilelor

necontrolabile :i persoana bene!iciaz' de un cK@tig"

( iY X U ϕ = (#)

unde"

7 este utilitatea sau valoarea estimat' pentru nivelul criteriului care

caracterizeaz' !unc&ionarea ansamblului analizat+

9 - variabil' controlabil'+

: - variabil' necontrolabil' (@isau constantele necontrolabile), dar care

ac&ioneaz' asupra cK@tigului+

ϕ - rela&ia dintre 7 , 9 si :i

,8




i - num'rul variabilelor (@isau constantelor) necontrolabile.

On plus, pot exista un num'r de ecua&ii @i inecua&ii care exprim' !aptul c' variabila

controlabil' poate !i modi!icat' numai ntre anumite limite. ;ot !i imaginate #

situa&ii"

• 8aloarea variabilei : este cunoscut' n momentul lu'rii deciziei. On acest caz,

se alege 9 U 9G pentru care cK@tigul este maxim, pentru c', de cele mai

multe ori, exist'"

ϕ (9G , :i) ≥ ϕ (9 , :i) ($)

oricare ar !i 9.

• 8aloarea variabilei : nu este cunoscut' n momentul lu'rii deciziei, dar se

poate estima. On acest caz, dac' !(:) este densitatea de probabilitate a lui : ,

se alege 9G ast!el ncKt s' se maximizeze cK@tigul mediu, con!orm rela&iei"

∫ ∫ ≥ dY Y f Y X dY Y f Y X (((( 8 ϕ ϕ

(A)

valabil' pentru orice 9.

• u se dispune explicit, nici de valorile : @i nici reparti&ia respectiv', dar se potestima, pentru un num'r su!icient de situa&ii, valorile rezultante pentru

utilitatea 7 . On acest caz, un punct de vedere realist de luare a deciziei

este cel pesimist. Se ac&ioneaz' ast!el ncKt s' se ob&in' cel mai bun rezultat,

ciar cKnd variabila necontrolabil' @i necunoscuta : ia cea mai de!avorabil'

valoare posibil' " alegerea este ndrept'&it' cKnd n HHspateleHH variabilei

necontrolabile se g'se@te un oponent ra&ional+ n caz contrar, adic' atunci

cKnd alegerea valorii : este !'cut' de HHnaturaHH (care este indi!erent' vis-T-visde problema de decizie n cauz'), un punct de vedere raţional este acela al

regretului !a&' de pierderile poten&iale pe care l-ar putea nregistra persoana-

decident, cKnd evit' o alegere optimist' a valorii 9G .

,!




Acesta a treia situaţie este cea care poate încadra corespunzător

problemele de teorie a :ocurilor Se numeste situatie con!lictuala "

• situatia la care participa cel putin doua parti, ale caror interese sint total sau

partial divergente +

• activitatea partilor se des!asoara in baza unor obiective bine determinate +

• nu exista in!ormatii asupra comportarii sau intentiilor adversarilor +

• situatia con!lictuala este perceputa corect de catre ambele parti (categorii "

lupte * care au ca scop distrugerea partii adverse, :ocuri * in care obiectivul

consta in depasirea partii adverse si controverse * in care se urmareste

convingerea partii adverse) +

• exista un compendiu al regulilor con!runtarii, care este explicit sau implicit

cunoscut de participanti.

Etapa in care una din parti are posibilitatea sa aleaga o anumita altenativa dintre

cele rational posibile, respectiv actiunea concreta sesizata intr-un mod oarecare

de adversar, poarta numele de miscare. Strategia uneia din parti denumeste

totalitatea actiunilor puse in practica, in contextul creat si care caracterizeaza

univoc decizia la !iecare miscare libera pe parcursul des!asurarii con!runtarii.

Studiul de caz (#) Suportul matematic pentru amplasarea staţiilor

din transportul de călători

Concret, se vor analiza in continuare, n principal, modalit'&ile de organizare a

deservirii unei intersec&ii n care se ncruci@eaz' dou' linii de transport n

dispunere ortogonal' @i cu in!luen&e reciproce apreciabile, datorate !luxurilor de

transbordare @i ntret'iere ale traseelor liniilor. Jodelul matematic care sepreconizeaz' trebuie s' armonizeze interesele unei colectivit'&i cu cele ale unor

indivizi. Cu a%utorul lui se va c'uta s' se !ac' o predic&ie asupra cK@tigurilor @i

pierderilor pe care le suport' participan&ii la procesul de transport, n contextul

unei comport'ri bazate pe solicitudine din partea organizatorului de presta&ie @i

avKnd n vedere un grad ridicat de in!ormare al tuturor celor implica&i (operator de

,#




transport @i c'l'tori) " teoria %ocurilor se ocup' cu situa&iile con!lictuale a c'ror

structur' matematic' este mai apropiat' de %ocuri strategice (@a, de exemplu)

decKt de cele de noroc (zaruri). De !apt, raportul dintre cei doi participan&i

(generic, liniile 0 @i , dar n !ond, operatorul de transport @i publicul c'l'tor)

oscileaz' ntre incertitudine @i determinism, !'r' implicarea situa&iei extreme de

risc decizional.

;oate !i @i cazul deservirii unei zone a ora@ului, reprezentat' atKt de cele $ col&uri

ale intersec&iei, n calitatea lor de origini ale unor c'l'torii, cKt @i de trecerea unor

participan&i pede@trii de la un colt la altul, datorat' tranzit'rii zonei respective de

c'tre curen&ii de c'l'tori care scimb' mi%locul de transport @i a!ecteaz', n

primul rKnd, ciclul sema!oriz'rii (determinant pentru capacitatea de circula&ie a

unei linii de transport de c'l'tori), iar n al doilea rKnd, duratele de sta&ionare aleveiculelor n perimetrul sta&iilor care acoper' intersec&ia. On plus, se !ace

supozi&ia c' cele $ col&uri ale intersec&iei sunt similare @i din punct de vedere

constructiv @i al num'rului de origini @i destina&ii ale c'l'torilor, ast!el ncKt

propriet'&ile intrinseci ale intersec&iei, concretizate pentru cele patru col&uri (n

situa&ia n care intersec&ia nu ar !i deservit' de linii de transport) sunt comparabile

unele cu altele.

Se va consider' c' liniile 0 @i sunt organizate pentru a satis!ace interese ale

publicului c'l'tor din zone complet di!erite @i din punct de vedere spa&ial cKt @i al

caracteristicilor de transport, ceea ce revine la a a!irma c' liniile 0 @i au de

satis!'cut interese contradictorii n leg'tur' cu amplasarea sta&iilor de oprire n

perimetrul intersec&iei " de@i cele dou' linii de transport urban de c'l'tori sunt

puse n !unc&ie de un acela@i operator de transport, exist' totu@i o situa&ie

con!lictual' generat' de necesit'&ile !iec'rui !lux de c'l'tori deservit, !ie doar de

una din linii, !ie de ambele (situa&ia con!lictual' este ntre&inut' de mpre%ur'rile n

care participan&ii la procesul complex de transport nu au obiective ce se acoper'

n ntregime, diversele ac&iuni ntreprinse pentru sus&inerea interese speci!ice,

putKnd duce la o varietate de rezultate, cu e!ecte di!erite asupra participan&ilor).

Evident c' modelul n curs de constituire (:oc asimetric) ia n considerare

,,




doar unele laturi ale !enomenului real + dintre acestea s-au abstras regulile

de comportare care au !ost concretizate ntr-o Lcrea&ie tenic'L.

In !ond modelul este corespunz'tor lui C (care reprezint' realitatea simpli!icat),

dar aplicat lui D (prea di!icil de !ormalizat complet). On cazurile analizate n

continuare, ceea ce s-a cuanti!icat se exprim' ast!el"

• Ca interdependen&' linie de transport-traseu, s-a ales capacitatea de

transport a liniilor+ este cunoscut c' amplasarea unei sta&ii de oprire

naintea intersec&iei, induce liniei de transport circumstan&e care conduc la

constituirea unei capacit'&i, ( E ) in!erioar' capacit'&ii care s-ar ob&ine

dac' sta&ia ar !i amplasat' dup' intersec&ie ( )+

• Ca interdependen&' linie-linie, n model s-a optat pentru identi!icarea

curentului de c'l'tori care trece de la o linie la alta, traversKnd una, dou'

sau nici una din arterele convergente n intersec&ie (nota&ia pentru curentul

mediu de c'l'tori ce scimb' linia este 6 )+

• Ca interdependen&' traseu-solicitatori de presta&ie, modelul matematic ia

n considerare pierderile nregistrate de linia de transport, datorit'volumului @i num'rului de ncruci@'ri ale !luxului de pietoni cu unul sau

altul din trasee, n ideea eviden&ierii modalit'&ii prin care cei care apeleaz'

la transbordare (termen impropriu totu@i) a!ecteaz' cealalt1 linie, decKt

cea din care provin (nota&ia pentru !luxul respectiv este O ).

6rebuie subliniat c' n matricele urm'toare, care concentreaz' in!orma&iile

necesare lu'rii unei decizii ntr-o aplica&ie tip %oc, prin operatorii matematici W si

- nu trebuie n&eles decKt semnul valorilor respective, opera&ia propriu-zis'

ne!iind activat', deoarece, pentru simpli!icarea procesului decizional se vor !ace

numai opera&ii logico-matematice, nu @i aritmetice. Ca urmare, compara&iile ntre

cei trei m'sur'tori, capacitate, transbord'ri, ncruci@'ri, trebuie e!ectuate termen

,-




cu termen, nu @i pe ansamblu. 0cest aspect introduce o not' de generalitate n

studiul amplas'rii sta&iilor de oprire, cu a%utorul teoriei %ocurilor matematice.

9xemplul numeric nr 1 ;entru liniile 0 si de tramvai, se pot ntocmi dou'

matrice de cK@tig, tab. # si $. De men&ionat, situa&ia sta&iilor de tramvai, care nu

sunt alipite trotuarelor, ci plasate n zona axelor c'ilor de comunica&ie.

6ab. # T. +atricea de c3tig a liniei A ori&ontale

8ertical' Onainte Dup' Jinim

r i z o n t a l '

Onainte

W E

- 2 6

W E

- 2 6

- O

E - 2 6 - O

Dup'

W

- 2 6

W

- 2 6

- O

- 2 6 - O

Jaxim - 2 6 - 2 6 - O

J i n i m Jaxim

- 2 6 * O

un punct @a (dup' * dup')

6ab. $ 6>. matricea de cK@tig a liniei verticale

rizontal' Onainte Dup' Jinim

8 e r t i c a l '

Onainte

W E

- 2 6

- O

W E

- 2 6 E - 2 6 - O

Dup'W - 2 6

- O

W - 2 6 - 2 6 - O

Jaxim

,




Jaxim - 2 6 - O - 2 6

J i n i m

- 2 6 - O

un punct @a (nainte * dup')

$ )n p)nct sa apare at)nci cnd valoarea +ini+)l)i +a'i+elor pentr) )n)l din participan4i este egal1 c)valoarea +a'i+)l)i +ini+elor pentr) celalalt participant.Completarea loca&iilor s-a !'cut ast!el " loca&ia (1,2) de exemplu, cuprinde

cK@tigul liniei orizontale, n cazul dispunerii sta&iei nainte de intersec&ie, n

condi&iile n care pentru linia vertical' se adopt' varianta de amplasare dup'

intersec&ie + matematic acest lucru nseamn' " valoare pozitiv' re!eritoare la

capacitatea de transport a liniei orizontale ( W E) , o valoare negativ' ( - 26)

re!eritoare la cele dou' travers'ri ale carosabilului, obligatorii pentru c'l'torii

care scimb' linia, respectiv o valoare negativ' ( - O) care concretizeaz'

nea%unsul creat liniei orizontale de ncruci@area traseului de c'tre c'l'torii proprii

in cautarea celeilalte linii + etc..

Coroborat, rezultatele conduc, din punctul de vedere al liniei orizontale, la o

scem' de amplasare de tipul celei din !ig. 1B - I , dar din punctul de vedere al

liniei verticale, la o scem' de tipul celei din !ig. 1B - II .

I ) sau II )

ig. 1B Jodalit'&ile propuse de amplasare a sta&iilor de tramvai

Se constat' ca un punct de ecilibru (n care ambii participan&i la %oc s' se

declare multumi&i) nu poate !i direct descoperit n cadrul situa&iei con!lictualeimaginate. InsistKnd pe ideea de ecitate, singura cale de ie@ire pentru liniile 0 @i

ar !i o n&elegere a comandamentelor lor comune " dac' pentru linia vertical',

este evident c' amplasarea HHdup'HH este recomandabil' * con!orm ambelor

matrice de cK@tig * atunci pentru linia orizontal' devine pre!erabil s' se adopte

,/




alegerea HHdup'HH deoarece, din tab. # rezult' ob&inerea unui cK@tig suplimentar,

de la E - 2 6 - O la - 2 6 - O .

$ p)nct)l de ec>ili%r) este )n cvasiGp)nct 3a care asig)ra acelea3i condi4ii participan4ilor (ca )n a)tentic

p)nct sa 0ie prin alegerea alternativa a strategiilor 0ie prin eli+inarea alternativelor care n) pot 2n nici ocirc)+stan41 s1 asig)re )n trata+ent si+ilar *)c1torilor 3i deci p1strarea acelor p)ncte care se %)c)r1 decaracteristicile de necesitate dar n) 3i de s)0icien41 (ale )n)i a)tentic p)nct 3a.Di!icultatea accept'rii acestei solu&ii const' n lipsa algoritmiz'rii " ra&ionamentul

este corect, dar care este e@a!oda%ul matematic care poate purta, din aproape n

aproape, la identi!icarea ecilibruluiM 6ratarea unui asemenea caz de %oc

asimetric, nu mai este posibil' prin teoria %ocurilor a lui von e>mann, ci prin

teoria meta%ocurilor a lui 3o>ard.

entru aceasta se eectueaza în primă ază+ comasarea inormatiilor

obtinute pina acum Se observ' in !ig. A con!irmarea punctului de ecilibru

determinat prin considerente logice.

6ab. A 6>. matricea de %oc comuna

8ertical' Onainte Dup'

r i z o

n t a l '

Onainte

E - 2 6

E - 2 6 - O

E - 2 6 - O

- 2 6 - O

Dup'

- 2 6

E - 2 6

- 2 6 - O

- 2 6

Se poate constata ca loca&ia (2,2) este un punct de ec5ilibru, ntrucKt oricine

p'r'seste pozi&ia este taxat"

- Daca linia orizontală isi paraseste strategia rationala "

• linia orizontala trece de la - 2 6 - O la E - 2 6 - O (in pierdere)2

• linia verticala trece de la - 2 6 la - 2 6 - O (in pierdere).

- Daca linia verticală isi paraseste strategia rationala "

,5




• linia verticala trece de la - 2 6 la E - 2 6 (in pierdere)2

• linia orizontala trece de la - 2 6 - O la - 2 6 (in cistig).

In a doua aza+ se trece la extensia inormatiilor detinute pina acum Jai nti se presupune c' %uc'torul care reprezint' linia vertical', cunoa@te (sau crede

c' poate pronostica cu su!icient' precizie) ce va alege %uc'torul care reprezint'

linia orizontal'.

Jodalitatea lui de ac&iune * tab. B * pretinde, pe de o parte, o viziune de

ansamblu a situa&iei pierderilor @i ci@tigurilor celor dou' linii, iar pe de alt' parte,

o extindere a c'ut'rilor unui punct de ecilibru, n con!ormitate cu ipoteza tocmai

avansat'.

6ab. B 6>. Strategiile posibile pentru linia verticala,

cKnd s-a acceptat ca !iind bine pronosticat' strategia liniei orizontale

Cele $strategiiposibile

8ertical' ;nainte, indi!erentde op&iunea linieiorizontale

După, indi!erentde op&iunea

liniei orizontale

On coincidenţăcu op&iunea linieiorizontale

On opoziţie cuop&iunea linieiorizontale

r i z o n t a l '

Onainte

E - 2 6

E - 2 6 - O

E - 2 6 - O

- 2 6 - O

E - 2 6

E - 2 6 - O

E - 2 6 - O

- 2 6 - O

Dup'

- 2 6

E - 2 6

- 2 6 - O

- 2 6

- 2 6 - O

- 2 6

- 2 6

E - 2 6

Concluzia" loca&ia (2,#) este un punct de ecilibru similar celui din tabelul

anterior.

esimetria introdus' de ipoteza speci!icat' mai sus (re!eritoare la linia verticala)

este ns' criticabil'. De aceea, n continuare, ar trebui analizat' @i ipoteza

compensatoare " %uc'torul care reprezint' linia orizontal', cunoa@te (sau crede

,7




c' poate pronostica) ce va alege %uc'torul care reprezint' linia vertical'.

Jodalit'&ile lui de ac&iune, 1B la num'r, pretind o extindere a c'ut'rilor punctelor

de ecilibru. Ontr-un nou tabel (neinserat din lipsa de spatiu), prima strategie

pentru linia orizontal' se rezum' la a alege varianta de amplasare nainte ( î )

indi!erent de strategia liniei verticale. 0 doua strategie a liniei orizontale const' n

a alege varianta de amplasare nainte, dac' pentru linia vertical' se alege una

din primele trei strategii, respectiv varianta de amplasare dup' (d), cKnd pentru

linia vertical' s-a ales cea de a patra strategie (@i a@a mai departe).

In acest mod s-ar putea constata, urm'rind varia&iile de cK@tiguri pentru cele

dou' linii, ca apare cu st'ruin&a acela@i punct de ecilibru, de iecare dată

pentru cazul în care ambele staţii de oprire sunt plasate după intersecţie

Ca !inalitate a teoriei meta%ocurilor, 3o>ard a demonstrat c' nu este posibil s' !ie

identi!icate (alte) puncte de ecilibru decKt n primele HHnHH extinderi ale

procedurii, unde n este num'rul %uc'torilor+ deci se poate concide ca problema

a !ost rezolvat'. Ca urmare, amplasarea HHdup'-dup'HH, este cea con!irmat' prin

matematica meta%ocului. Deci ambele sta&ii situate dup' intersec&ie (indierent

de volumul <i structura curenţilor de călători sau a capacităţii liniilor de

transport de tramvai) asigur' satis!acerea n cel mai nalt grad a necesit'&ilor celei mai mari p'r&i a c'l'torilor, dar @i ale operatorului de transport.

De asemenea, varianta de amplasare recomandat' asigur' @i pentru restul

tra!icului motorizat condi&ii mai bune de derulare a circula&iei speci!ice zonelor

intersect'rilor de c'i de comunica&ii, permi&Knd mi%loacelor de transport

particulare comport'ri nea!ectare de interven&ia !actorilor perturbatori genera&i de

transportul public de c'l'tori.

9xemplul numeric nr ! Si pentru liniile 0 si de autobuz, se pot ntocmi dou'

matrice de cK@tig, in esenta rezultatele !iind urmatoarele "

• ;entru linia orizontala exista un punct @a (dup' * dup')+

• ;entru linia verticala existenta punctului @a depinde de valorile relative ale

,6




ale utilitatilor, ast!el "

- dac' 7( 6 ) Z 7( - E) atunci punctul @a are structura (nainte * dup')+

- dac' 7( 6 ) [ 7( - E) atunci punctul @a are structura (nainte * nainte).

unde prin !unctia 7 se descrie utilitatea mai mare sau mai mica ce se acorda

cistigului sau pierderii de capacitate de transport * termenul 7( * E) , vis-T-vis

de concretizarea nea%unsului creat de traversarea carosabilului de catre clatorii

care scimba linia * termenul 7( 6 ).

On acest context, problema trebuie de!alcat' con!orm valorilor concrete ale

cK@tigurilor @i pierderilor"

• dac' 7( 6 ) Z 7( - E) atunci exist' dou' sceme de amplasare

corespunz'tor celor ntKlnite @i n cazul liniilor de tramvai @i, ca n situa&iamen&ionat', amplasarea recomandat' este de tipul I !ig. 1B (ideea !iind

c', dac' exist' un curent de transbordare de valoare mic' @i care nu

pericliteaz' pozi&ia de lider a unei linii care bene!iciaz' de capacitatea

atunci amplasarea HHdup'HH * HHdup'HH este cea mai avanta%oas').

• dac' 7( 6 ) [ 7( - E) atunci, deoarece amplas'rile propuse sunt n

total' discordan&', se recurge la o analiz' coroborat' a situa&iei create, ce

conduce la solutia "

III )

ig.1 0mplasarea sta&iilor de autobuz n cazul unui curent mare de transbordare

Cu alte cuvinte, varianta HHdup'HH*HHnainteHH se constituie ca un punct de

ec5ilibru+ deoarece, cea mai important' condi&ie care de!ine@te un punct de

ecilibru este aceea care pune imediat in di!icultate acel participant la %oc care @i

p'r'se@te pozi&ia, ceea ce este evident dupa constituirea matricilor de cistig. Se

remarca urmatorul aspect " parametrul care intervine decisiv, n !ixarea

-8




amplasamentului, este num'rul de c'l'tori care tranziteaz' de la o linie la alta @i

nu curentul de c'l'tori care, prin intersectarea liniei, ar aduce pre%udicii

capacit'&ii de transport a uneia sau alteia din linii. Nezultatul, de@i poate

surprinz'tor, este singurul ecitabil si mai mult este !oarte avanta%os " calatorii

scimba linia !ara a traversa strada. De asemenea, se constat' (dar cu destule

di!icult'&i), ca aplicKnd teoria meta%ocurilor, nu se ob&ine nici un alt punct de

ecilibru, pentru cazul concret analizat n prezentul material.

6ratarea situa&iilor con!lictuale ntr-un %oc asimetric (cum este cazul de cele mai

multe ori n studiul amplas'rii sta&iilor de oprire din transportul public urban de

c'l'tori) nu se pot e!ectua prin calcul exact, con!orm teoriei lui e>mann,

deoarece n acest caz, nu pot !i adoptate decKt rezultate tran@ante " sta&ia poate

!i amplasat' !ie nainte, !ie dup' intersec&ie + ori se cunoa@te ca rezolvarea uneimatrice de %oc !'r' punct @a este posibil' cKnd strategiile adversarilor sunt mixte

(rezultatele exacte generate prin metode valabile pentru numere reale sunt, de

exemplu " cu probabilitatea G,## trebuie %ucat' strategia 1 @i cu probabilitatea

G,B strategia 2 + etc2 se întrevede deci situaţia în care ar i necesară o

teorie a :ocurilor în numere întregi).

De aceea algoritmul prezentat capat' un ascendent asupra teoriei prev'zute ncapitolele matematicii respective, n cazul aplic'rii n exploatarea sistemului de

transport urban de c'l'tori. 6rebuie subliniat ns', c' aplicarea nu se poate abate

de la concluziile la care a a%uns 3o>ard, @i anume c' este esen&ial, pentru a

evita pierderile ne!or&ate, ca %uc'torii s' comunice + ori acest aspect este cu

prisosin&' asigurat n cazul unui operator de transport, care trebuie s' se

substitue pe rKnd !actorilor care intervin n procesul de produc&ie din transporturi

@i s' aleag', n locul lor, spre binele lor, ceea ce este pro!itabil.

-!




ibliogra!ie

X1Y 0co!!, N. azele cercetarii operationale

ucuresti Ed. 6enica 1FA

X2Y 0ngeloiu, I. Introducere in sistemele tenice mari

ucuresti Ed. Jilitara 1FG

X#Y Constandace, P. Nationalitate, limba%, decizie

ucuresti Ed. 6enica 1FF$

X$Y Dragan, P. 6erminologie pentru stiinte exacte

ucuresti Ed. IC;E 1FFF

XAY Vasdon, V. 6eoria optimiz'rii sistemelor mari

ucuresti Ed. 6enic' 1FA

XBY Ja/nard, 3. Janual de inginerie industriala

ucuresti Ed. 6enica 1F

XY ;opoviciu, . Strategii optime

ucuresti Ed. 0cademiei 1F2

XY Naicu, S. Sisteme de transport

ucuresti Ed. 0PIN 2GG

XFY Scatteles, 6. 4ocuri strategice @i analiza economic'

ucuresti Ed. \tiin&i!ic' 1FBF

Cap 1=UNU pg 1-42 Ingineria

Documents

Transcript of Cap 1=UNU pg 1-42 Ingineria