5/26/2018 Calculul in Domeniul Plastic 1

1/5

Calculul in domeniul plastic

Placile armate dupa doua directii incarcate cu sarcini permanente si temporare

static, la care nu se pun conditii speciale de limitare a deschiderii fisurilor si la care

v=qld/qtotal0,75 se pot calcula in domeniul plastic. Se pot folosi metode generale de

calcul in domeniul plastic, si anume metoda echilibrului limita care se baeaa pe

teorema cinematica.

!onform metodei cinematice, incarcarea efectiva de cedare a unei placi

reemate pe doua directii este egala cu cea mai mica valoare a incarcarilor de referinta

calculate pentru toate mecanismele posibile de cedare a placii.

"n calculul dupa teoria liniilor de rupere, se fac urmatoarele ipotee

simplificatoare #$ in stadiul de pierdere a capacitatii de reistenta, deplasarile %sagetile& elastice sunt

negli'abile in raport cu deplasarile datorite rotirilor articulatiilor plastice, portiunile de

placa cuprinse intre liniile de rupere putand fi considerate ca placi plane rigide (

$ liniile de rupere se considera ca sunt drepte inpartind placa in portiuni triunghiulare si

trapeiodale, suprafata deformata a placii formand cu suprafata nedeformata un volum

in forma de pana (

$ in lungul fiecarei linii de rupere, sectiunile se plastifica in intregime, momentulincovoietor fiind constant si egal cu momentul capabil ultim ( pentru o fasie de placa cu

latimea egala cu unitatea momentul capabil ultim este egal cu #

)=*a+aa

)ecanismul de cedare fiind cunoscut nu mai este necesar studiul mai multor

mecanisme, incarcarea de referinta a acestuia fiind incaecarea efectiva de cedare.

*ceasta se obtine din ecuatia de echilibru plastic care se scrie folosind principiul lucrului

mecanic virtual #

e-i=0

ucrul mecanic produs de incarcarile eterioare de calcul %e& uniform repartiate,

permanente g si temporare p, este egal cu suma produselor acestor incarcari cu

deplasarile ce reulta din deplasarea virtuala data mecanismului de cedare #

e= * %g-p& d* = %g-p& * 1 d*=%g-p& 2

5/26/2018 Calculul in Domeniul Plastic 1

2/5

in care 1 este sageata elementului de suprafata d* si 2 este volumul deplasarilor, adica

volumul panei formata de suprafta deformata cu suprafata nedeformata a placii si care

este egal cu #

2 = %3a-b&bh/4

in caul placii din figura de mai 'os, pentru

6=6=3=3=6/l6,

inaltimea panei este egala cu 6/3 iar a=l3si b=l3$l6.

2 = %%3l3-l3$l6&l68 &/4 = l6%9l3$l6&/63

ucrul mecanic virtual al incarcarilor eterioare este egal cu #

e = %g-p& 2 = 6/63 %g-p& l6%9l3$l6&

ucrul mecanic virtual interior i este egal cu #

$i = $ :) = )66-;)-)66-)66-)33-)33=

= m6%l3$l6&

5/26/2018 Calculul in Domeniul Plastic 1

3/5

>e unde reulta ca #

6/63

5/26/2018 Calculul in Domeniul Plastic 1

4/5

Calculul static simplificat in domeniul postelastic (plastic) Exemplu

*cest calcul se face cu realatia data la punctul ;.3 #

6/63

5/26/2018 Calculul in Domeniul Plastic 1

5/5

+elatia # 6/63