Calculul Caracteristicilor Brute Si Eficace Pane Z (Incovoiere SLU)_v5

CALCULUL CARACTERISTICILOR BRUTE SI EFICACE A PANELOR Z (INCOVOIERE ssssmax=fy):

1. Caracteristicile geometrice ale sectiunii panei, material utilizat:hg= 202,0 (mm) inaltimea sectiunii (masurata intre marginile exterioare ale talpilor)

tg=t= 2,0 (mm) grosimea sectiuniibg1= 80,0 (mm) latimea talpii 1 (masurata intre marginile exterioare ale inimii / rigidizarii 1)bg2= 75,0 (mm) latimea talpii 2 (masurata intre marginile exterioare ale inimii / rigidizarii 2)cg1= 35,0 (mm) lungimea rigidizarii 1 (masurata intre marginea exterioara talpa1/capat rigidizare)cg2= 35,0 (mm) lungimea rigidizarii 2 (masurata intre marginea exterioara talpa2/capat rigidizare)

r= 3,0 (mm) raza de racordare inima/talpa, talpa/rigidizare pe interiora1= 125 (°) unghiul dintre rigidizare si talpa 1a2= 115 (°) unghiul dintre rigidizare si talpa 2

Tip otel: 17 FeE320Gfy= 3200 (daN/cm2) limita de curgere a oteluluifu= 3900 (daN/cm2) limita de rupere a oteluluiE= 2.100.000 (daN/cm2) modul de elasticitate longitudinaln= 0,3 coeficientul lui Poisson

gM0= 1,1 coeficient de siguranta

D1= 0,52 (mm)D2= 0,64 (mm)

!!! D 1, D 2 sunt distantele masurate de la punctele de masurare ale bg (in zona rigidizarilor), pana la intersectia liniei mediane ale talpii si rigidizarii (D 1 pentru talpa 1, iar D 2 pentru talpa 2).

bg

cg

cg1

bg1

hg

bg2

cg2

tg

r

2

1

linia mediana

/2

/2tg/

2

bg

1

1

g1

g1

FeE320G

⋅

=∆

⋅

=∆

2222 22

11 αα tg

t

tg

t gg

( ) ( )( )4cos42

2cos22

2cos22

222

111

ππ

αα

αα

−⋅

+=

−

⋅

+=

−

⋅

+=

ctgt

rg

ctgt

rg

ctgt

rg

gi

g

g

( )

2222

1111

2222

1111

2

2

2

gcc

gcc

ggt

bb

ggt

bb

gthh

gp

gp

ig

gp

ig

gp

iggp

−∆−=

−∆−=

−−

∆−−=

−−

∆−−=

⋅−−=z

y#1 #2

#3

#4

#5

cp1bp1

hp

bp2

cp2

1

2

12

1

2

21 1

2

g1= 0,235 (mm)g2= 0,399 (mm)gi= 1,172 (mm)

Deci, lungimile nominale ale elementelor sectiunii sunt:

hp= 197,66 (mm)bp1= 77,07 (mm)bp2= 71,79 (mm)cp1= 34,24 (mm)cp2= 33,96 (mm)

bg

cg

cg1

bg1

hg

bg2

cg2

tg

r

2

1

linia mediana

/2

/2tg/

2

bg

1

1

g1

g1

FeE320G

⋅

=∆

⋅

=∆

2222 22

11 αα tg

t

tg

t gg

( ) ( )( )4cos42

2cos22

2cos22

222

111

ππ

αα

αα

−⋅

+=

−

⋅

+=

−

⋅

+=

ctgt

rg

ctgt

rg

ctgt

rg

gi

g

g

( )

2222

1111

2222

1111

2

2

2

gcc

gcc

ggt

bb

ggt

bb

gthh

gp

gp

ig

gp

ig

gp

iggp

−∆−=

−∆−=

−−

∆−−=

−−

∆−−=

⋅−−=z

y#1 #2

#3

#4

#5

cp1bp1

hp

bp2

cp2

1

2

12

1

2

21 1

2

Trasarea sectiunii in coordonate (functie de un punct de origine 0,00 - vezi fig. de mai sus)elem. y_start y_end z_start z_end y_cg z_cg

# (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)1 -73,53 -87,89 0,36 31,14 -80,71 15,752 -1,17 -72,96 0,00 0,00 -37,07 0,003 0,00 0,00 1,17 198,83 0,00 100,004 1,17 78,24 200,00 200,00 39,71 200,005 78,61 98,26 199,81 171,76 88,44 185,78

Calculul caracteristicilor sectiunii brute:elem. s t A zcg Sy Iy ycg Sz Iz

# (mm) (mm) (mm2) (mm) (mm3) (mm4) (mm) (mm3) (mm4)1 33,96 2,00 67,93 15,75 1070,0 5367,6 -80,71 -5482,3 1184,92 71,79 2,00 143,58 0,00 0,0 47,9 -37,07 -5322,4 61671,13 197,66 2,00 395,31 100,00 39531,4 1287017,3 0,00 0,0 131,84 77,07 2,00 154,15 200,00 30829,0 51,4 39,71 6120,8 76304,25 34,24 2,00 68,49 185,78 12723,9 4498,5 88,44 6056,8 2217,2SSSS 829,46 84154,3 1296982,6 1372,9 141509,2

Pentru zonele de rigidizare (inclinate) - elementele #1, #5, datorita rotirii axelor lor fata de sistemul de axe al sectiunii, atunci momentele de inertie se calculeaza cu formulele de mai jos:

unde Iy1, Iz1 sunt momentele de inertie raportate la axele locale ale talpii (y1, z1), iar unghiul a este a 1 pentru talpa1, respectiv a 2 pentru talpa 2.

Ag= 829,46 (mm2) aria sectiunii brute

ycg,g= 1,66 (mm) pozitia centrului de greutate pe x (fata de originea aleasa 0,00) zcg,g= 101,46 (mm) pozitia centrului de greutate pe y (fata de originea aleasa 0,00)

( )∑∑ −⋅+= zzAII

A

Sz

A

Sy y

gcgz

gcg

∑∑ == ,,

( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )02

102

1

021

021

90360cos90360sin

90360sin90360cos

−−⋅+−−⋅=

−−⋅+−−⋅=

αα

αα

zyz

zyy

III

III

Iy,g= 5.258.617 (mm4) momentul de inertie fata de axa y al sectiunii bruteIz,g= 1.557.671 (mm4) momentul de inertie fata de axa z al sectiunii brute

Wy,g= 51325,20 (mm3) modul de rezistenta fata de axa y al sectiunii bruteWz,g= 16124,81 (mm3) modul de rezistenta fata de axa z al sectiunii brute

2. Verificarea anumitor conditii constructive:a. Pentru ca sectiunea sa poata fi tratata ca fiind formata din elemente plane cu colturi rectangulare trebuie respectate urmatoarele conditii (conf. Np012/97- pct.2.7.1. (3))

r= 3,00 ≤ 5 x t =10

r/b1= 0,04 ≤ 0,15r/b2= 0,04 ≤ 0,15

b. Pentru a asigura o rigiditate suficienta a elementului de rigidizare marginal, pentru a evita voalarea prematura a acestuia anterioara voalarii peretelui trebuie respectate urmatoarele conditii (conf. Np012/97- pct.1.5. (3), resp.3.3.2.1. (1))

c1/b1= 0,44 0,2<c1/b1<0,6c2/b2= 0,47 0,2<c2/b2<0,6

a= 115

c. Pentru a asigura un mai bun control asupra rezistentei peretilor corespunzator starii limita ultime, trebuie respectate urmatoarea conditie (conf. Np012/97- pct.1.5. (1+2))

b1/t= 40,00 ≤ 60b2/t= 37,50 ≤ 60

OK

OKOK

OKOK

OK

OKOK

( )( )∑∑

∑∑−⋅+=

−⋅+=

gcgcgzgz

gcgcgygy

yyAII

zzAII

,,

,,

15,0

5

≤

⋅≤

b

r

tr

00 13545

6,02,0

≤≤

≤≤

αb

c

60≤t

b

( )( )( )

( ) ( )( )gcggcg

gzgz

gcgggcg

gygy

yendyabsyendyabs

IW

tzhtz

IW

,,

,,

,,

,,

1#_;5#_max

5,0;5,0max

−−=

⋅+−⋅+=

3. Determinarea caracteristicilor (efective) ele sectiunii eficace:

!!! Calculul sectiunii eficace pentru cele 2 cazuri se vor face in paralel.a. Calculul caracterisiticilor eficace a talpii comprimate - zona dinspre inima (perete interior comprimat, in care se ajunge la curgere in fibra extrema):y=s1/s2= 1 => ks= 4 (cf. tab. 3.2. - NP012/97)

zc

1,ef

b1,i

he1

bp2

cp2

y

b1,e2 b1,e1

c1,i

hthi

he2

compresiune

intindere

he1

c2,ef

c2,i

b2,e1 b2,i

he2

b2,e2

hiht

z

y

cp1

bp1

1

1 2= 1

1 2= 1

hc

hc intindere

compresiune

2

unde,

fy= 3200,00 (daN/cm2) limita de curgerea.1. talpa 1 comprimata:

lp= 0,791 > 0,673 zveltetea placiir= 0,912 coeficient de reducere

bp1= 77,07 (mm) latimea talpii 1

b1,e2= 35,16 (mm)

a.2. talpa 2 comprimata:lp= 0,737 > 0,673 zveltetea placiir= 0,952 coeficient de reducere


b2,e2= 34,17 (mm)

b. Calculul caracterisiticilor eficace zonei de rigidizare:Conform pct. 3.3.2.2. din NP012/97, mai intai se determina aria eficace a rigidizarii marginale, considerand-o ca un element rezemat rigid, unde s com=fy, apoi determinandu-se coeficientul de voalare al rigidizarii (luand in calcul efectele rezemarii elastice), urmand ca apoisa se imbunatateasca prin iteratie valoarea acestui coeficient.y=s1/s2= 1 => ks= 4 (cf. tab. 3.2. - NP012/97)

unde,

fy= 3200,00 (daN/cm2) limita de curgereb.1. talpa 1 comprimata (perete interior comprimat, in care se ajunge la curgere in fibra extrema):

lp= 0,791 > 0,673 zveltetea placiir= 0,912 coeficient de reducere


>−

≤

=673,0

22,01

673,00,1

p

p

p

p

daca

daca

λλ

λ

λ

ρ( )

σ

λkE

f

t

bb yppp ⋅

⋅⋅= 21;052,1

12,1 5,0 pe bb ⋅⋅= ρ

22,2 5,0 pe bb ⋅⋅= ρ

>−

≤

=673,0

22,01

673,00,1

p

p

p

p

daca

daca

λλ

λ

λ

ρ( )

σ

λkE

f

t

bb yppp ⋅

⋅⋅= 21;052,1

he1=

b1,e1= 35,16 (mm)b1,i= 6,75 (mm)

b.2. talpa 2 comprimata (perete interior comprimat, in care se ajunge la curgere in fibra extrema)::lp= 0,737 > 0,673 zveltetea placiir= 0,952 coeficient de reducere


he1=

b2,e1= 34,17 (mm)b2,i= 3,46 (mm)

b.3. rigidizare 1 comprimata (perete exterior comprimat, in care nu se ajunge la curgere in fibra extrema):

s1= 3161,66 (daN/cm2)

cp1/bp1= 0,444 > 0,350ks= 0,672

2,11,11,1

11,1 5,0

eepi

pe

bbbb

bb

−−=

⋅⋅= ρ

2,21,22,2

21,2 5,0

eepi

pe

bbbb

bb

−−=

⋅⋅= ρ

≤<

−⋅+

≤

=6,035,035,083,05,0

35,05,0

1

13

2

1

1

1

1

p

p

p

p

p

p

b

cpentru

b

c

b

cpentru

kσ

≤ 673,00,1 ,redpdaca λ

+−

−⋅=

2,

,5#

11

ggcgg

gcgy t

zh

zzfσ

lp= 0,858 zveltetea placiilp,red= 0,853 > 0,673 zveltetea redusa a placii

r= 0,874 coeficient de reducerecp1= 34,24 (mm) lungimea rigidizarii 1

c1,ef= 29,924 (mm)c1,i= 4,320 (mm)

b.4. rigidizare 2 comprimata (perete exterior comprimat, in care nu se ajunge la curgere in fibra extrema):

s1= 3157,47 (daN/cm2)

>≤−

−⋅+

−

≤

=673,01

6,018,0

22,01

673,00,1

,,

,

,

,

redpp

redpp

redp

redp

redp

daca

daca

λλ

λλλ

λ

λ

ρ

1

1,

1

052,1

052,1

σσ

σλ

λ

σ

σ

=⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅=

com

compredp

ypp

kEt

c

kE

f

t

c

efpi

pef

ccc

cc

,11,1

1,1

−=

⋅= ρ

≤<

−⋅+

≤

=6,035,035,083,05,0

35,05,0

2

23

2

2

2

2

2

p

p

p

p

p

p

b

cpentru

b

c

b

cpentru

kσ

2,

1#1,

1g

gcg

gcgy t

z

zzf

+

−⋅=σ


r= 0,893 coeficient de reducerecp2= 33,96 (mm) lungimea rigidizarii 1

c2,ef= 30,342 (mm)c2,i= 3,622 (mm)

b.5. calculul coeficientului de reducere a grosimii rigidizarii (talpa 1 + rigidizare 1):b.5.1. metoda generala:

rigiditatea la rotire a talpii 1 (conform SREN 1993-1-3-2007 - 5.10b)

Ar1= 130,17 (mm2) aria rigidizarii 1

>≤−

−⋅+

−

≤

=673,01

6,018,0

22,01

673,00,1

,,

,

,

,

redpp

redpp

redp

redp

redp

daca

daca

λλ

λλλ

λ

λ

ρ

1

2,

2

052,1

052,1

σσ

σλ

λ

σ

σ

=⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅=

com

compredp

ypp

kEt

c

kE

f

t

c

efpi

pef

ccc

cc

,22,2

2,2

−=

⋅= ρ

( ) ( ) 322

3

1

,1,1

1

14cgcg

bthb

tEk

gg +−⋅⋅

−⋅⋅=

υ( )1,1,11 eefr bctA +⋅=

( ) ( ) ( )11,1,111,11,1 180cos5,05,0 efefee gctcgbtby

α−⋅+⋅⋅⋅−+⋅⋅⋅=c

b1,ib1,e2 b1,e1

ycg= 5,62 (mm)zcg= 5,72 (mm)

b1,cg= 72,86 (mm)E= 210.000 (N/mm2)

k1= 0,319 (N/mm2)

unde Iy1, Iz1 sunt momentele de inertie ale rigidizarii inclinate in raport cu axele principale ale sectiunii.Iy,rigid_incl= 3003,18 (mm4)

Iy,r1= 8037,19 (mm4)

scr,r1= 356,294 (N/mm2)l= 0,948 zveltetea placiiF= 0,998c= 0,764

Coeficientul c se poate imbunatatii printr-un proces iterativ (daca c<1), calculand r cu :

( ) ( ) ( )

( ) ( )1

11,1,1

1

11,1,111,11,1

180sin5,0

180cos5,05,0

r

efefcg

r

efefeecg

A

gctcz

A

gctcgbtby

α

α

−⋅+⋅⋅⋅=

−⋅+⋅⋅⋅−+⋅⋅⋅=

( ) ( )( )12,0

2,013,015,011

2

2

22

1,

1

1,1

1,

=≤

+−⋅+⋅=≤−+

=

=

⋅⋅⋅=

χλ

λλφλφφ

χ

σλ

σ

daca

cu

f

A

IEk

rcr

y

r

ry

rcr

χλλ ⋅= predp ,

c1,ef c

1,i

CG

b1,cg

bg,1- 1-0,5xtg

ycg

zcg

( ) ( )( )( )( ) ( )( )0

12

10

12

1_,

211,1,1

21,1_,

31,1

1,

90360sin90360cos

180sin5,012

−−⋅+−−⋅=

−⋅+⋅−⋅⋅+⋅⋅++⋅

=

αα

α

zyinclrigidy

efcgefcgeinclrigidye

ry

III

gcztcztbItb

I

b1,e1 c1,ef Ar1 ycg Iy,r1 sssscr(mm) (mm) (mm2) (mm) (mm4) (N/mm2)

1 35,16 29,92 130,17 5,72 8037,19 356,29 0,7642 38,00 34,24 144,49 6,74 11806,43 387,72 0,7913 38,54 34,24 145,56 6,69 11855,22 387,12 0,7904 38,54 34,24 145,56 6,69 11855,22 387,12 0,7905 38,54 34,24 145,56 6,69 11855,22 387,12 0,7906 38,54 34,24 145,56 6,69 11855,22 387,12 0,7907 38,54 34,24 145,56 6,69 11855,22 387,12 0,7908 38,54 34,24 145,56 6,69 11855,22 387,12 0,7909 38,54 34,24 145,56 6,69 11855,22 387,12 0,790

10 38,54 34,24 145,56 6,69 11855,22 387,12 0,790

b1,i= 3,38 (mm)

c1final= 0,790 coeficient de reducere sectiunii rigidizarii 1

Ar1= 102,84 (mm2) aria redusa a rigidizarii sectiunii 1 tr1= 1,58 (mm) grosimea redusa a rigidizarii sectiunii 1

b.5.2. metoda simplificata:Coeficientul de reducere c se poate lua egal cu:

c= 0,5 daca

c= 1 daca

iteratia # c1c1c1c1

gfinalred

rfinalredr

tt

AA

⋅=

⋅=

,1,1

1,1,1

χχ

31,05,1 2

1

3

1

2

1

1, ≥

⋅

⋅

⋅

+=

rpy

p

g

ry

At

b

E

f

b

h

Irap

86,45,1 2

3

1

2

1, ≥

⋅

⋅

⋅

+

=pyg

ry

Abfh

Irap

rap= 1,35 ≥ 0,31

deci c= 0,5


b.6. calculul coeficientului de reducere a grosimii rigidizarii (talpa 2 + rigidizare 2):b.6.1. metoda generala:

rigiditatea la rotire a talpii 1 (conform SREN 1993-1-3-2007 - 5.10b)

Ar2= 129,01 (mm2) aria rigidizarii 2

ycg= 6,16 (mm)zcg= 6,64 (mm)

b2,cg= 67,20 (mm)E= 210.000 (N/mm2)

k2= 0,383 (N/mm2)

unde Iy1, Iz1 sunt momentele de inertie ale rigidizarii inclinate in raport cu axele principale ale sectiunii.Iy,rigid_incl= 3827,56 (mm4)

21

1

⋅

⋅

⋅

r

p

AtEb

gfinalred

rfinalredr

tt

AA

⋅=

⋅=

,1,1

1,1,1

χχ

( ) ( ) 32

22

3

2

,2

114 bthb

tEk

ggcg+−⋅

⋅−⋅⋅=

υ ( )1,2,22 eefr bctA +⋅=

( ) ( ) ( )

( ) ( )2

22,2,2

2

22,2,221,21,2

180sin5,0

180cos5,05,0

r

efefcg

r

efefeecg

A

gctcz

A

gctcgbtby

α

α

−⋅+⋅⋅⋅=

−⋅+⋅⋅⋅−+⋅⋅⋅=

c2,ef

c2,i

b2,e1 b2,i b2,e2

CG

b2,cg

bg,2- 2-0,5xtg

zcg

ycg

( ) ( )( )( )( ) ( )( )0

22

10

22

1_,

221,2,2

21,2_,

31,2

2,

90360sin90360cos

180sin5,012

−−⋅+−−⋅=

−⋅+⋅−⋅⋅+⋅⋅++⋅

=

αα

α

zyinclrigidy

efcgefcgeinclrigidye

ry

III

gcztcztbItb

I

scr,r2= 444,829 (N/mm2)l= 0,848 zveltetea placiiF= 0,902c= 0,828

Coeficientul c se poate imbunatatii printr-un proces iterativ (daca c<1), calculand r cu :

b2,e1 c2,ef Ar2 ycg Iy,r2 sssscr(mm) (mm) (mm2) (mm) (mm4) (N/mm2)

1 34,17 30,34 129,01 6,64 10250,14 444,83 0,8282 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,8443 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,8444 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,8445 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,8446 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,8447 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,8448 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,8449 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,844

10 35,90 33,96 139,72 7,66 14052,49 478,46 0,844

b2,i= 1,73 (mm)

c2final= 0,844 coeficient de reducere sectiunii rigidizarii 2

iteratia # c2c2c2c2

( ) ( )( )12,0

2,013,015,011

2

2

22

2,

2

2,2

2,

=≤

+−⋅+⋅=≤−+

=

=

⋅⋅⋅=

χλ

λλφλφφ

χ

σλ

σ

daca

cu

f

A

IEk

rcr

y

r

ry

rcr

χλλ ⋅= predp ,


b.6.2. metoda simplificata:Coeficientul de reducere c se poate lua egal cu:

c= 0,5 daca

c= 1 daca

rap= 2,02 ≥ 0,31

deci c= 0,5

1,000

Ar2= 64,51 (mm2) aria redusa a rigidizarii sectiunii 2tr2= 1,00 (mm) grosimea redusa a rigidizarii sectiunii 2

b.7. centralizare rezultate calcul arie/grosime redusa rigidizare (1+2):

rigidizare 1:Ar1= 102,84 (mm2) aria redusa a rigidizarii sectiunii 1 tr1= 1,58 (mm) grosimea redusa a rigidizarii sectiunii 1

gfinalred

rfinalredr

tt

AA

⋅=

⋅=

,2,2

2,2,2

χχ

31,05,1 2

2

3

2

2

2

2, ≥

⋅

⋅

⋅

+=

rpy

p

g

ry

At

b

E

f

b

h

Irap

86,45,1 2

2

3

2

2

2

2, ≥

⋅

⋅

⋅

+=

rpy

p

g

ry

At

b

E

f

b

h

Irap

gfinalred

rfinalredr

tt

AA

⋅=

⋅=

,2,2

2,2,2

χχ

Metoda de calcul preferata la calculul ariei/grosimii reduse a rigidizarii?

Metoda generala Metoda simplificata

Ar2= 108,92 (mm2) aria redusa a rigidizarii sectiunii 2tr2= 1,69 (mm) grosimea redusa a rigidizarii sectiunii 2

c. Calculul caracterisiticilor eficace a inimii (perete interior comprimat, in care nu se ajunge la curgere in fibra extrema):c.1. talpa 1 comprimata:Stabiliera noii pozitii a axei neutre se va face pe o sectiune alcatuita din inima bruta, talpa intinsa si talpa comprimata cu sectiunea eficace. Cu aceasta axa neutra se va calcula si y si implicit valorile eficace ale inimii (conform NP012/97, cap.3.6.)

Zcg= 95,723 (mm)

y=s1/s2= -1,088 => ks= 26,082 (cf. tab. 3.2. - NP012/97)

fy= 3200,00 (daN/cm2) limita de curgere

scom= 3133,99 (daN/cm2) valoarea efortului in fibra extrema a placiilp= 0,795 zveltetea placii

>≤−

−⋅+

−

≤

=673,01

6,018,0

22,01

673,00,1

,,

,

,

,

redpp

redpp

redp

redp

redp

daca

daca

λλ

λλλ

λ

λ

ρ

g

pycom

compredp

ypp

h

hf

kEt

h

kE

f

t

h

⋅=

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

σ

σλ

λ

σ

σ

052,1

052,1

,

( )tz

tzh

cg

cgg

⋅+⋅+−

=5,0

5,0ψ

( )( )gcgg

gigcggycom tzh

tgtzhf

⋅+−⋅−−⋅+−

⋅==5,0

5,05,01σσ

( )

−<<−−⋅<<−+−

=13198,5

0178,929,681,72

2

ψψψψψ

σpentru

pentruk


r= 0,923 coeficient de reducere

ht= 94,55 inaltimea zonei intinsehc= 103,11 (mm) inaltimea zonei comprimate

he1=

he1= 57,13 (mm)he2= 38,09 (mm) hc= 103,11 (mm)

hi= 7,89 (mm)

c.2. talpa 2 comprimata:Stabiliera noii pozitii a axei neutre se va face pe o esctiune alcatuita din inima bruta, talpa intinsa si talpa comprimata cu sectiunea eficace. Cu aceasta axa neutra se va calcula si y si implicit valorile eficace ale inimii. (conform NP012/97, cap.3.6.)

Zcg= 105,3347 (mm)

y=s1/s2= -1,112 => ks= 26,662 (cf. tab. 3.2. - NP012/97)

( )ρρρ

−⋅=⋅⋅=⋅⋅=

1

4,0

6,0

2

1

ci

ce

ce

hh

hh

hh

tpc

icgt

hhh

gzh

−=

−=

>≤−

−⋅+

−

≤

=673,01

6,018,0

22,01

673,00,1

,,

,

,

,

redpp

redpp

redp

redp

redp

daca

daca

λλ

λλλ

λ

λ

ρ

compredp

ypp

kEt

h

kE

f

t

h

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

σλ

λ

σ

σ

052,1

052,1

,

( )tzh

tz

cgg

cg

⋅+−⋅+

=5,0

5,0ψ ( )

−<<−−⋅<<−+−

=13198,5

0178,929,681,72

2

ψψψψψ

σpentru

pentruk

fy= 3200,00 (daN/cm2) limita de curgere

scom= 3134,65 (daN/cm2) valoarea efortului in fibra extrema a placiilp= 0,786 zveltetea placii

lp,red= 0,778 > 0,673 zveltetea redusa a placiir= 0,930 coeficient de reducere

ht= 93,49 inaltimea zonei intinsehc= 104,16 (mm) inaltimea zonei comprimate

he1=

he1= 58,11 (mm)he2= 38,74 (mm) hc= 104,16 (mm)

hi= 7,32 (mm)

d. Calculul caracterisiticilor geometrice ale sectiunii eficace:

z#5

#7bp12

21 1

2

he2

hihc

1 #4

b1,e1b1,e2 b1,i

#62 1

c1,i

c1,ef

compresiuneht

compresiune

zc

p1

bp1

2

#5

1 #6 2

2

1

#7tred

( )ρρρ

−⋅=⋅⋅=⋅⋅=

1

4,0

6,0

2

1

ci

ce

ce

hh

hh

hh

( )( )gcg

icgycom tz

gzf

⋅+−

⋅==5,01σσ

tpt

icgc

hhh

gzh

−=

−=

d.1. talpa 1 comprimata:b1,e1= 38,54 (mm)c1,ef= 34,24 (mm)tred= 1,58 (mm)

b1,e2= 35,16 (mm)he,1= 57,13 (mm)he,2= 38,09 (mm)

hi= 7,89 (mm)ht= 94,55 (mm)

bp2= 71,79 (mm)cp2= 33,96 (mm)

t= 2,0 (mm)a1= 125 (°)a2= 115 (°)

z

y#1 #2

#3

#5

#7bp1

bp2

cp2

1

2

12

1

2

21 1

2

- talpa 2 comprimata -- talpa 1 comprimata -

hthe

2he

1hi

hc

2

1 #4

b1,e1b1,e2 b1,i

#62 1

c1,i

c1,ef

compresiune

intindere

he2c

2,ef

b2,e1 b2,i b2,e2

hc

c2,i

hi

intindere

he1

ht

compresiune

zc

p1

bp1

2

#1 1 2

#21

1#4

1

2

#5

1 #6 2

2

1

#7

1 2

#3

2

t

tred

t

tred

( )ρρρ

−⋅=⋅⋅=⋅⋅=

1

4,0

6,0

2

1

ci

ce

ce

hh

hh

hh

( )( )gcg

icgycom tz

gzf

⋅+−

⋅==5,01σσ

tpt

icgc

hhh

gzh

−=

−=


# (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)1 -73,53 -87,89 0,36 31,14 -80,71 15,752 -1,17 -72,96 0,00 0,00 -37,07 0,003 0,00 0,00 1,17 152,85 0,00 77,014 0,00 0,00 160,74 198,83 0,00 179,795 1,17 36,33 200,00 200,00 18,75 200,006 39,71 78,24 200,21 200,21 58,98 200,217 78,79 98,43 199,93 171,88 88,61 185,90

Calculul caracteristicilor sectiunii eficace:elem. s t Aef zcg Sy Iy,ef ycg Sz Iz,ef

# (mm) (mm) (mm2) (mm) (mm3) (mm4) (mm) (mm3) (mm4)1 33,96 2,00 67,93 15,75 1070,0 5367,6 -80,71 -5482,3 1184,92 71,79 2,00 143,58 0,00 0,0 47,9 -37,07 -5322,4 61671,13 151,68 2,00 303,36 77,01 23362,2 581612,3 0,00 0,0 101,14 38,09 2,00 76,17 179,79 13694,5 9207,4 0,00 0,0 25,45 35,16 2,00 70,32 200,00 14064,5 23,4 18,75 1318,7 7245,16 38,54 1,58 60,89 200,21 12191,1 12,7 58,98 3591,1 7535,67 34,24 1,58 54,11 185,90 10059,1 3551,8 88,61 4794,5 1747,1SSSS 776,37 74441,4 599823,0 -1100,4 79510,2

Aef= 776,37 (mm2) aria sectiunii eficace

ycg,ef= -1,42 (mm) pozitia centrului de greutate pe x (fata de originea aleasa 0,00) zcg,ef= 95,88 (mm) pozitia centrului de greutate pe y (fata de originea aleasa 0,00)

Iy,ef= 4.863.829 (mm4)

ef

yefcg

ef

zefcg A

Sz

A

Sy ∑∑ == ,,

( )( )

( ) ( )( )efcgefcg

efzefz

efcggefcg

efyefy

yendyabsyendyabs

IW

tzhtz

IW

,,

,,

,,

,,

1#_;7#_max

5,0;5,0max

−−=

⋅+−⋅+=

( )( )∑∑

∑∑−⋅+=

−⋅+=

efcgcgefzefz

efcgcgefyefy

yyAII

zzAII

,,

,,

Iy,ef= 4.863.829 (mm4) momentul de inertie fata de axa y al sectiunii eficaceIz,ef= 1.379.055 (mm4) momentul de inertie fata de axa z al sectiunii eficace

Wy,ef= 46271,21 (mm3) modul de rezistenta fata de axa y al sectiunii eficaceWz,ef= 13811,91 (mm3) modul de rezistenta fata de axa z al sectiunii eficace

d.2. talpa 2 comprimata:b2,e1= 35,90 (mm)c2,ef= 33,96 (mm)tred= 1,69 (mm)

b2,e2= 34,17 (mm)he,1= 58,11 (mm)he,2= 38,74 (mm)

hi= 7,32 (mm)ht= 93,49 (mm)

bp1= 77,07 (mm)cp1= 34,24 (mm)

t= 2,0 (mm)a1= 125 (°)a2= 115 (°)


# (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)1 -73,67 -88,03 0,2959 31,0776 -80,85 15,692 -37,07 -72,96 -0,16 -0,16 -55,02 -0,163 -1,17 -35,34 0,00 0,00 -18,25 0,004 0,00 0,00 1,17 39,91 0,00 20,545 0,00 0,00 47,23 198,83 0,00 123,036 1,17 78,24 200,00 200,00 39,71 200,007 78,61 98,26 199,81 171,76 88,44 185,78

ef

yefcg

ef

zefcg A

Sz

A

Sy ∑∑ == ,,

( )( )

( ) ( )( )efcgefcg

efzefz

efcggefcg

efyefy

yendyabsyendyabs

IW

tzhtz

IW

,,

,,

,,

,,

1#_;7#_max

5,0;5,0max

−−=

⋅+−⋅+=

( )( )∑∑

∑∑−⋅+=

−⋅+=

efcgcgefzefz

efcgcgefyefy

yyAII

zzAII

,,

,,

Calculul caracteristicilor sectiunii eficace:elem. s t Aef zcg Sy Iy,ef ycg Sz Iz,ef

# (mm) (mm) (mm2) (mm) (mm3) (mm4) (mm) (mm3) (mm4)1 33,96 1,69 57,35 15,69 899,6 4530,6 -80,8496 -4636,6 995,82 35,90 1,69 60,61 -0,16 -9,4 14,4 -55,0158 -3334,5 6508,23 34,17 2,00 68,33 0,00 0,0 22,8 -18,2542 -1247,3 6646,74 38,74 2,00 77,48 20,54 1591,4 9688,6 0,0000 0,0 25,85 151,60 2,00 303,20 123,03 37302,3 580702,9 0,0000 0,0 101,16 77,07 2,00 154,15 200,00 30829,0 51,4 39,7079 6120,8 76304,27 34,24 2,00 68,49 185,78 12723,9 4498,5 88,4352 6056,8 2217,2SSSS 789,6008 83336,8 599509,2 2959,1 92799,0

Aef= 789,60 (mm2) aria sectiunii eficace

ycg,ef= 3,75 (mm) pozitia centrului de greutate pe x (fata de originea aleasa 0,00) zcg,ef= 105,54 (mm) pozitia centrului de greutate pe y (fata de originea aleasa 0,00)

Iy,ef= 4.969.600 (mm4) momentul de inertie fata de axa y al sectiunii eficaceIz,ef= 1.441.471 (mm4) momentul de inertie fata de axa z al sectiunii eficace

Wy,ef= 46644,10 (mm3) modul de rezistenta fata de axa y al sectiunii eficaceWz,ef= 15224,60 (mm3)

ef

yefcg

ef

zefcg A

Sz

A

Sy ∑∑ == ,,

( )( )

( ) ( )( )efcgefcg

efzefz

efcggefcg

efyefy

yendyabsyendyabs

IW

tzhtz

IW

,,

,,

,,

,,

1#_;7#_max

5,0;5,0max

−−=

⋅+−⋅+=

( )( )∑∑

∑∑−⋅+=

−⋅+=

efcgcgefzefz

efcgcgefyefy

yyAII

zzAII

,,

,,

Wy,ef= 46644,10 (mm ) modul de rezistenta fata de axa y al sectiunii eficaceWz,ef= 15224,60 (mm3) modul de rezistenta fata de axa z al sectiunii eficace

18.feb.15Intocmit,ing. Larisa TIMOFTE

ef

yefcg

ef

zefcg A

Sz

A

Sy ∑∑ == ,,

( )( )

( ) ( )( )efcgefcg

efzefz

efcggefcg

efyefy

yendyabsyendyabs

IW

tzhtz

IW

,,

,,

,,

,,

1#_;7#_max

5,0;5,0max

−−=

⋅+−⋅+=

( )( )∑∑

∑∑−⋅+=

−⋅+=

efcgcgefzefz

efcgcgefyefy

yyAII

zzAII

,,

,,

Calculul Caracteristicilor Brute Si Eficace Pane Z (Incovoiere SLU)_v5

Documents

Transcript of Calculul Caracteristicilor Brute Si Eficace Pane Z (Incovoiere SLU)_v5