Cablul de Carbon - · PDF fileLegea lui Fourier despre conductorii caldurii ... o Legea lui...
75
Cablul de Carbon Sergio Rubio Carles Paul Albert Monte
Transcript of Cablul de Carbon - · PDF fileLegea lui Fourier despre conductorii caldurii ... o Legea lui...
Cablul de Carbon
Sergio Rubio
Carles Paul
Albert Monte
PROPRIETATI FIZICE
Carbon , Cupru si Manganina
Cable Carboni
3
PROPIEATI ALE CARBONULUI
Proprietati fizice ale Carbonului
o Coeficient de temperatura
o -0,0005 ºC-1
o Densitate D
o 2260 kg/m3
o Rezistivitate
o 0,000035 m
o Caldura specifica Ce
o 710 J/kg m
o Coeficient de dilatatie termica
o 1·10-6 C-1
Cable Carboni
4
PROPIEATI ALE CUPRULUI
Propietati fizice ale cuprului
o Coeficient de temperatura
o 0,0043 ºC-1
o Densitate D
o 8920 kg/m3
o Rezistivitate
o 0,000000017 m
o Caldura specifica Ce
o 384,4 J/kg m
o Coeficient de dilatatie termica
o 1,7·10-5 ºC-1
Cable Carboni
5
PROPIETATI ALE MANGANINEI
Manganina este un aliaj format din :
o 86% Cu, 12% Mn, 2% Ni
o Coeficient de temperatura inexprimabil
o Densitate
o 8400 kg/m3
o Rezistivitate
o 4,6·10-7
o Caldura specifica
o 408 J/Kg.m
o Coeficient de dilatatie termica
o 15·10-6 ºC-1
CE ESTE CALDURA ?
Cable Carboni
7
TRANSMISIA CALDURII
Atunci cand intre doua corpuri aflate in contact exista o diferenta de temperatura energia se transfera (de la sine) de la corpul cu temperatura mai ridicata la cel cu temperatura mai joasa.
Caldura este energia care se transferera ca o consecinta a unei diferente de temperatura.
Cable Carboni
8
Cum se masoara caldura ?
Unitati de masura a caldurii
o Caldura este energia cinetica a particulelor.
o Se masoara in Jouli sau calorii
o Ce este o calorie ?
o Energia necesara pentru ridicarea cu 1ºC a unui gram de apa .
o Ce este un Joule?
o 1 Joule = 0,24 calorie
o 1 calorie = 4,184 Jouli
Cable Carboni
9
Mecanisme de trasfer a caldurii
CONDUCTIA
o Propagarea caldurii din aproape in aproape intre corpuri solide aflate in contact intre care exista o diferenta de temperatura.
o Caldura transmisa in unitatea de timp se numeste flux termic si este reprezentata de litera .
o Fluxul caloric este proportional cu gradientul de temperatura si cu suprafata de trasfer.
Cable Carboni
10
Mecanisme de trasfer a caldurii
Legea lui Fourier despre conductorii caldurii o k este conductivitatea termica si este o propietate fizica a
materialelor. o S este suprafata o este gradientul de temperatura
o Unitatea de masura este W/m·K
dTkS
dx
dT
dx
Cable Carboni
11
Mecanisme de trasfer a caldurii
CONVECTIA
o Cand un fluid (gaz sau lichid) ajunge in contact cu o suprafata solida la o temperatura diferita de aceea a fluidului, procesul de interschimb de caldura rezultat se numeste transmisie de caldura prin convectie.
o In procesul de convectie se genereaza curenti ascensionali provocati de diferenta de densitate a fluidului rezultat prin contactul cu suprafata solida .
Cable Carboni
12
Mecanisme de trasfer a caldurii
RADIATIA TERMICA
o Daca in cazul conductiei si a convectiei contactul direct intre doua materiale este necesar pentru transferul caldurii, in cazul radiatiei termice acest lucru nu este necesar.
o Fluxul termic este proportional cu patratul puterii la temperatura absoluta.
o Energia este transferata sub forma de unde electromagnetice care se propaga cu vitteza luminii.
ENERGIA ELECTRICA SI CALDURA
Cable Carboni
14
Notiuni de baza din electrotehnica
Intensitatea electrica I
o Reprezinta miscarea sarcinii electrice si se masoara in Amperi A.
Tensiune electrica V
o Este diferenta de potential electric necesar pentru a transporta o sarcina electrica de-a lungul unui circuit si se masoara in Volti V
Rezistenta electrica
o Este opozitia depusa de un conductor la trecerea curentului electric.
Cable Carboni
15
Notiuni de baza din electrotehnica
Legea lui Ohm
o Relatia intre intensitatea curentului electric, tensiune si rezistenta :
Rezistenta unui cablu electric
o este rezistivitea
o L este lungimea cablului
o S este aria cablului
V RI
lR
S
Cable Carboni
16
Corentul electric
Legea lui Ohm este aplicabila in orice circuit electric.
o Conectand la sursa de alimentare electrica tensiunea este constanta 230 V.
Cable Carboni
17
Rezistivitatea electrica
REZISTENTA (·M)
CARBON CUPRU MANGANINA
3,5·10-5 1,7·10-8 4,6·10-7
•Cablul de Carbon are rezistivitatea de 2058 ori mai mare decat a cuprului si de 76 ori mai mare decat a manganinei. • Manganina are rezistivitatea de 27 ori mai mare decat a cuprului .
•O proprietate fundamentala a carbonului este rezistivitatea sa crescuta.
Cable Carboni
18
Energia electrica si caldura
Cablul electric
o Curentul electric la traversarea unui cablu creaza o crestere a temperaturii acestuia.
o Prin urmare se produce un trasfer de caldura catre mediu .
Intensitate
Caldura Q
Cadura Q
Cable Carboni
19
Energia electrica si caldura
Caldura generata de un cablu electric este proportionala cu puterea electrica.
Puterea creste odata cu rezistenta conductorului.
Puterea creste odata cu patratul intensitatii curentului care circula prin cablul electric.
Cable Carboni
20
Energia electrica si caldura
Ecuatia pentru diferite tipuri de energie
o Energia electrica Ee
o Energia calorica Q
o Energia transferata data de legea Fourier Ef
2
eE Ri t
eQ mc t
fE kS T t
Cable Carboni
21
Caldura specifica
CALDURA SPECIFICA (J/Kg·K)
CARBON CUPRU MANGANINA
710 384,4 408
• Carbonul are o caldura specifica mai crescuta.
• Caldura specifica a apei in stare lichida este de 4180.
Cable Carboni
22
Cablul de carbon
Coeficientul de temperatura ne arata ca rezistenta depinde de temperatura.
Rezistenta carbonului scade odata cu cresterea temperaturii .
In cazul cuprului rezistenta creste odata cu cresterea temperaturii .
Cable Carboni
23
Rezistenta electrica
Variatia rezistentei in functie de temperatura
o R = R0 (1+(T – T0))
o R, rezistenta la temperatura T
o R0, rezistenta la temperatura T0
o , coeficient de temperatura
In cazul conductorilor metalici rezistenta creste odata cu cresterea temperaturii iar la materialele dielectrice aceasta scade .
Cable Carboni
24
Coeficient de temperatura,
COEFICIENTUL DE TEMPERATURA (ºC-1)
CARBON CUPRU MANGANINA
-0,0005 0,0039 0,000015
• Cablul de Carbon are un coeficient de temperatura negativ.
• In cazul carbonului rezistenta scade odata cu cresterea temperaturii si poate fi considerat ca un material putin conductor, spre deosebire de alte material folosite care sunt buni conductori.
Cable Carboni
25
Rezistenta si temperatura
Rezistenta depinde de temperatura
o R = R0 (1+T)
Ecuatia energiei fara transfer de caldura
o Ri2t = mce T
Avem cu adevarat nevoie de aceasta ecuatie ???
2
01
eR T i t mc T
Cable Carboni
26
Legea lui Ohm
Legea lui Ohm stabileste o relatie liniara intre tensiunea de alimentare si intensite.
o Graficul relatiei dintre tensiunea de alimentare si intensite este unul rectiliniu.
o Panta acestei drepte este data de rezistenta R.
V
I
R
V RI
Cable Carboni
27
Rezistenta Cablului de carbon
Rezistenta masurata a cablului de carbon
o Masuratorile efectuate asupra tensiunii de alimentare si a intensitatii indica existenta unei usoare dependenta parabolica, aceasta coincide cu valoarea negativa a coeficientului de temperatura,
Tensiunea de alimentare V
Intensitatea curentului , A
Cable Carboni
28
Modelul rezistentei de carbonio
Graficul obtinut experimental
o La o prima vedere pare o dreapta, dar in realitate este o parabola.
Cable Carboni
29
Modelul rezistentei de carbon
Se poate obtine ecuatia curbei parabolice in care se gasesc datele obtinute experimental
Valori obtinute
o a = 137·10-12
o b = 28,2·10-3
o c = 5,73·10-9
Valorile “a” si “c” sant neglijabile
Rezistenta se poate considera constanta
21
2I aV bV c
21
2I aV bV c
Cable Carboni
30
Rezistenta cablului de carbon
Dependenta liniara
o I = 28,2·10-3 V
Valoarea rezistentei pe un metru linear de cablu, obtinuta prin masuratori.
o R = 35,46
Calculul teoric al rezistentei
Valorile experimentale si teoretice coincid
5
6
13 510 35
10, ·
lR
S
Cable Carboni
31
Rezistenta oricarui cablu de carbon
Cablul de carbon este format din multiple fibre de carbon.
Cablul studiat contine 12000 fibre de carbon
Cable Carboni
32
Cablu de carbon cu 12000 filamente
Calculul rezistentei
o Pornind de la rezultatele experimentale
o I =29,8·10-3 V
o R = 1/ 29,8·10-3 = 33,5
o Obtinem o valoare de 35
Calculul sectiunii
21
0 0035 0 00000135
, ,l
S mR
Cable Carboni
33
Cablu de carbon cu 12000 filamente
Rezistenta carbonului , cuprului , manganinei
o Avand un cablu de 1 m de carbon , unul din cupru si unul din manganina
o Rezistenta carbonului
o 35
o Rezistenta cuprului
o 0,017
o Rezistenta manganinei
o 0,42
Cable Carboni
34
Cablul de carbon cu 12000 filamente
Sectiunea cablului este de 1 mm2
Sunt 12000 filamente de carbon intr-un mm2
d d1
S
S1
Cable Carboni
35
Cablul de carbon cu 12000 filamente
Diametrul filamentului
Rezistenta unui filament de carbon
o Sectiunea unui filament este
o Diametrul este
2 12 2 1 13
4,
d SS d mm
25 21
8 331012000
, ·mm
mm
58 33102 0 01
, ·,
filamentd mm
Cable Carboni
36
Cablul de carbon cu 12000 filamente la 230 V
Cablu de carbon
o Intensitate 6,57 A
Cablu de cupru
o Intensitate 13529,4 A
Cablu de manganina
o Intensitate 547,6 A
Cable Carboni
37
Rezistenta pe filament
Cablu de carbon de N filamente
o Considerad N fibre de carbon conectate in paralel
N
Cable Carboni
38
Cablu de carbon
Rezistente in paralel
o R1 = 12000·35 = 420000
Ecuatia pentru aflarea rezistentei unui cablu de carbon compus dintr-un numar N de fibre.
11 1
1 1N
TiT i
NR NR
R R R
420000N
RN
COMPORTAMENTUL TERMIC
Cable Carboni
40
Cablu de carbon cu 12000 filamente
Comportamentul Ohmic al materialelor, fara transfer termic Fourier.
o Legea lui Ohm
o V = R I
o Legea lui Joule
o Ri2t = mce T
o Ecuatii
2
eDS c T
it
2
e
TV Dc l
t
Cable Carboni
41
Cablu de carbon
Timpul pentru a ridica temperatura la 50ºC, cu 1 A. (fara transfer termic- legea Fourier)
Cablu carbon
o 2,3 s
Cablu cupru
o 10084,8 s
Cable Carboni
42
Cablu de carbon
Energia necesara pentru cresterea cu 50ºC
o Carbon
o Q = 80,23 J
o Cupru
o Q = 171,44 J
Relatia de energie Carbon-Cupru
80 23 171 441 13
80 23
, ,,
,Car CuRQ
Cable Carboni
43
Cable Carboni
Cable Carboni
44
Comportament termic
Conducția termică de Fourier
Conservarea energiei
2
0( )
e lRi dt mc dT KS T T dt
0 01 exp
f
tT T T T
e
l
mc
kS
Cable Carboni
45
Comportameno tèrmico
Graficul teoretic dintre temperatură și timp
Cable Carboni
46
Comportamento tèrmico
Graficul temperatură-timp obținut experimental într-un carbon gol
Comportamento tèrmico
Graficul
temperatură-timp
obținut într-un
material izolant TT
Timpul pentru
ajungerea în regim
staționar e de 10
minute.
ENERGIE ȘI CĂLDURĂ
Cable Carboni
49
Transferul energiei
Energia electrică = Energia internă + Energia de inducție
o Energia electrică e în funcție de cablu.
o Energia internă este energia pe care o deține.
o Energia de inducție e energia pe care o produce.
2
e
dTRi t mc dT KS t
dx
Cable Carboni
50
Energia internă
Raportul dintre căldura absorbită și cea transferată
Căldura absorbită depinde de produsul mce
o Q=mce T = (DSl)ce T
În ciuda faptului că are o densitate mai mică, carbonul are o anumită căldură mai mare.
DENSITATEA (Kg/m3)
CARBON CUPRU MANGANINA
2260 8920 8400
Energia internă
CARBON
MANGANINA
CUPRU
1604600 3360000 3428848
Cable Carboni
52
Capacitatea Calorică
Capacitatea de căldură este relația a fluxului de căldură care intră în raport cu timpul în sistemul de creștere a temperaturii
e e
Qmc DSlc
T
Cable Carboni
53
Capacitatea Calorică
Considerând un cablu de 1 m lungime și la secțiune de 10-6 m2
CAPACITATEA CALORICĂ (J/K)
CARBON CUPRU MANGANINA
1,6 3,4 3,36
Cable Carboni
54
Capacitatea Calorică
Carbonul are o capacitate mai mică de căldură decât un conductor metalic.
o Cu cât e mai mare capacitatea calorică a unui sistem, cu atât e mai mică variația de temperatură.
În cazul carbonului temperatura crește și mai mult.
T
QC
CQ
T
Cable Carboni
55
Cablu de Carbon
Cablu de Carbon combină două stări foarte bune
o Căldura specifică e mare și poate înmagazina o cantitate mare de căldură
o Densitatea mică - poate disipa căldura mai repede
Aceste caracteristici îi conferă o capacitate calorică mică.
Cable Carboni
56
Comparație energie conductoare
Comparație între depozitele de apă
= +
Energia Electrică Căldură absorbită
Căldură cedată
TRANSFERUL DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCȚIE
Cable Carboni
58
Structura Cablului de Carbon
Cable Carboni
59
Transmisia de căldură
Temperatura în cablul depinde de rază.
o T= T(r)
Fluxul de căldură prin secțiunea cilindrică a siliciului depinde de gradientul termic.
Se numește conducție de căldură Fourier
dTkS
dr
Cable Carboni
60
Transmisia de căldură
În stare de echilibru de flux de căldură este :
Valoarea constantei de timp în regim tranzitoriu este:
1 2
2
1
2
ln
T Tkl
R
R
2 2
2 1 2
12
lnD R R R
k R
Cable Carboni
61
Conductivitatea termică
Rezistența termică
Conductivitatea termică
2
1
1
2ln
T
RR
kl R
2
2
12
lnRV
kRl T R
Cable Carboni
62
Conductivitatea termică k
Găsim valoarea k, pornind de la rezultatele experimentale pentru diferite lungimi.
Cable Carboni
63
Conductivitatea termică
Obținem o valoare k = 0,086 W/m·K
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 5 10 15 20 25
Co
nd
ucti
vita
tea
term
ică
lungimea cablului
Series1
Linear (Series1)
Cable Carboni
64
Performanță cablu de carbon
Rezultate obținute
o Energie electrică utilizată : 155,58 W
o Puterea de încălzire transmisă : 101,82 W
Randament
2
101 820 65
155 58
,,
,
KS T
Ri
Cable Carboni
65
Cablu de Carbon
Cable Carboni
66
Cablu de Carbon
Cable Carboni
67
Cablu de Carbon
Cable Carboni
68
Cablu de Carbon
Cable Carboni
69
Cablu de Carbon
Cable Carboni
70
Cablu de Carbon
Cable Carboni
71
Cablu de Carbon
