Cursul 5

Capitolul 3. Necesarul de frig

Un pas important în proiectarea unei instalaţii frigorifice este reprezentat de evaluarea necesarului de frig, adică a fluxului de căldură ce trebuie extras din spaţiul frigorific sau din corpul (din mediul răcit) a cărui temperatură trebuie menţinută sub valoarea temperaturii ambiante. Definiţie. Necesarul de frig reprezintă fluxul total de căldură ce trebuie extras din spaţiul frigorific sau din mediul răcit a cărui temperatură trebuie menţinută sub

valoarea temperaturii ambiante frignecesarQ& .

Fig. 3.1. Cameră frigorifică comercială Analiza care urmează se referă la un caz particular al unei camere frigorifice comerciale, conform figurii 3.1. Așa cum se observă din figura 3.1 se constată că sursele de căldură care au tendința să determine creșterea temperaturii în spațiul camerei frigorifce sunt:

2

� mediul exterior camerei sau mediul ambiant deoarece tamb > tf, ca urmare a existenței acestei diferențe de temperatură, pereții camerei sunt traversați de

fluxul de căldură peretiQ& ;

� produsul introdus pentru a fi păstrat sau conservat în camera frigorifică tprodus >

tf ca urmare a existenței acestei diferențe de temperatură produsul cedează

fluxul de căldură produsQ& aerului din spațiul frigorific;

� personalul uman care lucrază în spațiul frigorific deoarece toameni > tf în plus oamenii aduc un aport de energie termică prin vaporii de apă pe care îi cedează prin respirație și transpirație ca urmare ei cedează fluxul de căldură

oameniQ& aerului din spațiul frigorific;

� sursele de iluminat care se saracterizează printr-o temperatură tiluminat > tf ca urmare a existenței acestei diferențe de temperatură corpurile de iluminat

cedează fluxul de căldură iluminatQ& aerului din spațiul frigorific;

� aerul din exteriorul camerei care prin deschiderea ușii pătrunde în spațiul frigorific deoarece tamb > tf în plus aduce un aport de energie termică prin vaporii de apă pe care îi conține ca urmare acesta cedează fluxul de căldură

usaQ& aerului din spațiul frigorific;

� în practică poate exista o varietate foarte mare de surse de căldură acestea fiind specifice pentru fiecare aplicție spre exemplu în cazul unor spații climatizate (birouri, spații tehnologice etc.) o sursă importantă de căldură îl reprezintă aparatura de birotică care consumă energie electrică și o transformă în căldură, în cazul depozitelor frigorifice industriale electrostivuitoarele care transportă, manipulează și așează marfa, în cazul unor hale de procesare a produselor din carne echipamentele electrice de prelucrare a cărnii spre exemplu malaxoarele sau mașinile de tocat. Rolul personalului tehnic este să le identifice și să le diminueze la maxim în felul acesta instalațiile frigorifice nu vor fi supradimensionate iar consumul lor de energie va fi mai mic.

Drept urmare necesarul de frig frignecesarQ& este fluxul de căldură ce reprezintă

suma acestor fluxuri de căldură ce au tendința de a crește temperatura în spațiul răcit și provin de la surse de temperatura diverse.

[ ]kWQ+Q+Q+Q+Q+Q=Q=Q alteleprodusiluminatoameniusapereti

n

1=i

ifrignecesar&&&&&&&&

∑

Așa cum se observă din figura 3.1 fluxurile care intră în spațiul răcit (specificate în relația anterioară) au tendința de a determina creșterea temperaturii

din spațiul frigorific tf în timp de fluxul 0Q& care este evacuat de instalația frigorifică

prin intermediul schimbătorului de căldură Vp are tendința de a micșora temperatura tf. Acest flux de căldură, pe care instalația frigorifică îl poate elimina se numește

3

putere frigorifică și caracterizează capacitatea instalaţiei frigorifice de a elimina din

spațiul răcit căldura și se notează 0Q& . Dacă facem o analiză simplă a raportului în

care se afla cele doua fluxuri de căldură 0Q& și frignecesarQ& se pot întâlni următoarele trei

situaţii:

� ↓⇒<0 ffrignecesar tQQ && temperatura din spațiul răcit scade;

� ↑⇒>0 ffrignecesar tQQ && temperatura din spațiul răcit crește;

� ct=⇒=0 ffrignecesar tQQ && temperatura din spațiul răcit rămâne constantă.

Fluxul de căldură prin pereţi peretiQ& reprezintă suma fluxurilor de căldură ce

intră prin pereții spațiului frigorific, prin tavan și pardoseală și se calculează conform metodologiei de mai jos.

[ ]kWQQQQQQQQ pardosealatavan

n

j

pereti

jpereti&&&&&&& +++++==

=4321

1

∑

Relația matematică generală prin care se calculează fluxul de căldură prin pereţi este:

[ ]kWtAkQ jjj

pereti

j ∆=

în care: � jt∆ [ºC][K] - diferenţa de temperatură între temperatura aerului în interiorul

camerei frigorifice tf şi temperatura exterioară tamb; ∆tj=tamb-tf [ºC][K] ↑⇒↑⇒>> frignecesarperetifamb QQtt &&

� Aj [m2]– suprafaţa pereţilor, tavanului şi pardoselii camerei frigorifice geometric

se poate evalua cu ușurință; � kj [W/(m

2K)]- coeficientul global de schimb de căldură care reprezintă fluxul de

căldură ce traversează o suprafață de 1m2 din perete dacă pe fețele acestuia se înregistrează o diferență de temperatură de 1 [ºC] sau [K];

∑+1

+1

=1

intλδ

αα extk

� α [W/(m2K)]– coeficientul de convecţie pentru fața interioară, respectiv

exterioară a peretelui camerei care reprezintă fluxul de căldură ce o preia o suprafață de 1m2 din perete de la aer dacă între fețele acestuia și aer se înregistrează o diferență de temperatură de 1 [ºC] sau [K];.

( ) ↑⇒↑⇒↑⇒↑⇒↑Re⇒↑; frignecesarperetiaeraer QQNuww &&ααα =

� ∑λδ

- termen care ţine seama de transferul de căldură prin conducţie prin

perete. Mecanismul transferului de căldură prin conducţie este prezentat în figura 3.2.

4

� δ [m] – grosimea straturilor de material care formează structura peretelui. Dacă grosimea peretelui este mare coeficientul global de schimb de căldură este mic;

� λ [W/(mK)]– coeficientul de conductivitatea termică al stratului de material semnifică fluxul de căldură ce poate trece printr-un strat de material cu gorsimea de 1m dacă pe fețele acestuia se înregistrează o diferență de temperatură de 1 [ºC] sau [K];

Observaţie: În cazul spaţiilor frigorifice cel puțin unul dintre straturile ce alcătuiesc peretele trebuie să fie realizat dintr-un material izolator termic adică să aibe coeficientul de conductivitatea termică un λ [W/(mK)] cât mai redus. ↓⇒↓⇒↓⇒↓ frignecesarpereti QQk &&λ

Definiţie. Un material izolator termic este un material care are coeficientul de conductivitatea termică un λ [W/(mK)] foarte mic. Acest lucru este posibil doar dacă înglobează în structură o cantitate mare de aer în alveole mici care nu comunică

unele cu altele deoarece aerul este mediul care nu permite căldurii să-l străbată, în fapt nu este vorba de aer ci de un gaz care nu se se află în mișcare (în curgere). Teoretic vidul este cel mai bun izolator, aceste considerente sunt valabile în cazul fluxului de căldură conductiv deoarece fluxul de căldură radiativ poate strabate cu ușurință un astfel de medii care sunt transparente.

Fig. 3.2. Mecanismul transferului de căldură prin conducţie Se poate trage concluzia cu ușurință că un material izolator termic, care înglobează o cantitate de aer mare, are o densitate mică sau o masă specifică mică.

5

Materiale izolatoare termic: lemn, paie, plută, polistiren, lână, poliuretan etc.; Materiale neizolatoare termic: metale, beton, ceramice, materiale compacte etc..

Spre exemplu, un perete de beton cu grosimea de 1 m echivalează ca rezistenţă termică cu un perete de poliuretan cu grosimea de 40 mm. Observaţie: În cazul camerelor de congelare în care tf < 0 ºC trebuie izolată şi pardoseala pentru a evita îngheţarea apei din sol sau din structura de rezistenţă a clădirii. Protecţia solului se face prin izolarea solului şi încălzirea printr-o sursă externă: - rezistenţă electrică; - serpentină cu ulei cald, glicol cald; - tubulatură de aer etc.

Fluxul de căldură provenit de la produs este cantitatea de căldură pe care

produsul depozitat în spațiul frigorific îl cedează aerului în unitatea de timp produsQ& el

se determină respectând următoarea metodologie:

τprodus

produs

QQ =& [kW]

� produsQ [kJ]- căldura extrasă din produs

Qprodus=m(hf - hi)[kJ]

� m [kg]– cantitatea de produs ↑⇒↑⇒↑ produsprodus QQm &

� hf [kJ/kg] – entalpia finală a produsului � hi [kJ/kg] – entalpia iniţială a produsului

Observaţii: � dacă temperatura produsului nu atinge limita de îngheţ, se poate considera

h = c1·T, un de c1 – căldura specifică medie pe intervalul în care apa din produs nu își schimbă starea de agregare, adică produsul nu trece prin punctul crioscopic, popular nu congelează, iar T – temperatura, f – finală respectiv i - inițială;

Qprodus=mc(Tf - Ti)[kJ]

� dacă temperatura produsului atinge sau scade sub limita de îngheţ prin răcire, trebuie să se ţină cont şi de căldura de solidificare λ, c2 – căldura specifică medie pe intervalul în care apa din produs a înghețat, adică produsul a trecut prin punctul crioscopic, popular a congelat, iar T – temperatura, c – crioscopică la care produsul sau apa din produs a început să înghețe;

Qprodus=mc1(Tc - Ti) + mλ+ mc2(Tf – Tc) [kJ] Cu cât temperatura inițială a produsului Ti este mai mare cu atât mai mare este şi

necesarul de frig și respectiv cu cât temperatura finală a produsului Tf este mai mică cu atât mai mare este şi necesarul de frig.

6

↑⇒↑ frignecesarprodusprodus QQT &↑⇒∆

� τ [s]- timpul în care se răceşte produsul ↑⇒↑⇒↓ frignecesarprodus QQ &&τ

Fluxul de căldură provenit de la corpurile de ilumiat iluminatQ& [kW] este:

lampalampailuminat QnQ && = [kW]

� n – numărul corpurilor de iluminat

� lampaQ& [kW]- fluxul de căldură provenit de la un corp de iluminat care se

consideră de regulă egal cu puterea electrică a acestuia ipoteză valabilă funcție de tipul corpului de iluminat

Fluxul de căldură provenit de la oameni oameniQ& [kW]

τomoamenioameni qnQ =& [kW]

� noameni – numărul de oameni � qom [kW/oră]– fluxul termic specific cedat de un om într-o oră

qom =qsensibil_om + qlatent_om

� qsensibil_om fluxul de căldură pe care un om îl cedează datorită diferenței de temperatură între corpul sau și aerul din spațiul frigorific

� qlatent_om fluxul de căldură pe care un om îl cedează prin entaplia vaporilor de apă conținuți conținuți în aerul expirat sau de transpirație

� τ [ore] – timpul de lucru al omului în camera frigorifică sau în spațiul răcit

Fluxul de căldură ce pătrunde în camera frigorifică prin deschiderea uşii usaQ& . Acest flux este proporțional cu numărul de uşi, dimensiunea uşilor, temperatura din camera frigorifică, temperatura amabiantă exterioară, aria ușii, umiditatea relativă a aerului exterior, numărul de deschideri pe oră și timpul cât ușa rămâne deschisă. De obicei această marime se calculează pe baza unor relații empirice stabilite prin studii experimentale

( )deschisausideschideriambusaambfusausa nnAttQQ τϕ ,,,,,,&& =

↑↑⇒ usadeschisausideschideriambusaamb QnnAt &τϕ ,,,,,

↑↓⇒ usaf Qt &

Alte fluxuri de căldură alteleQ& pot fi determinate de orice sursă de căldură care

se află în spațiul răcit

Eventilator PQ =& ; Edegivrare PQ =& ;

stivuitorQ& ; Eetehnologic eechipament PQ =& [kW]