BREVIAR DE CALCUL

CALCULUL ELEMENTELOR ARPANTEICalculul elementelor arpantei se face conform Eurocode 5.Evaluarea ncrcrilorCalculul arpantei se face lund n considerare ncrcrile ce acioneaz asupra acesteia i anume:- ncrcarea permanent din nvelitoare, elementele secundare de susinere a nvelitorii i greutatea proprie a arpantei;- ncrcarea utila provenind din posibilitatea circulaiei pe nvelitoare a unui om ncrcat cu scule n vederea reparaiilor;- ncrcri climatice provenind din vnt si zpad.ncrcrile se iau n calcul cu valorile de calcul.1. ncrcarea permanentncrcrile permanente sunt date de elementele de nchidere ale acoperiului i sunt stabilite n daN/m2.Nr. crt.Elementncrcarea normatadaN/m2

1.nvelitoare din igl Bramac Donau32

2.Strat folie anticondens5

3.ipci 5,8x3,8 cm4,7

4.Astereal scndur 15

5.Cpriori8,5

TOTAL65,2

Pc = pn x 1,35 = 65,2x 1,35 = 88,02 daN/m2

2. ncrcarea utilancrcarea util pentru elementele arpantei (astereal, pane, cpriori) se consider asemenea unei sarcini concentrate P = 100 daN care poate aciona n orice direcie pe nvelitoare conform NP 005-96.

Pu = 100 x 1,35 = 135 daN

3. ncrcarea din zpadValoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperis=Is i Ce Ct sk unde:- Is - este factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii;- 1 coeficientul de forme pentru ncrcarea din zpad pe acoperi;1 = 0,8; 1 = 45- sok valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasament;-sok = 2,0 kN/m2, pentruBrasov-sok = 200 daN/m2-Is =1.00 (clasa III de importan expunere a cldirii);-Ct = 1.0-Ce = 1.0 (expunere normal)S= 1*0,8*1*1*200 = 160 daN/m2ncrcarea de calcul :

s= z x s z = coeficient parial de siguranta al ncrcrii de zpad z =1.5

s=1.5 x 160

s= 240 [daN/m2]

4.ncrcarea din vntEvaluarea ncrcrii din vnt se face conform ,,Cod de proiectare. Bazele proiectrii i aciuni asupra construciilor. Aciunea vntului conform CR-1-1-4.Presiunea vntului la nlimea z deasupra terenului pe suprafeele rigide ale structurii se determin cu relaia:

W(z) = qrefce(z)cpunde:- qref presiunea de referin a vntului;- ce(z) factorul de expunere la nlimea z deasupraterenului;- cp coeficientulaerodinamic de presiune.

Presiunea de referin este presiuneavntuluicalculatdinviteza de referina:

unde:- densitatea aerului, pentru aerul standard = 1,25 kg/m3 si presiunea de referin, n Pascali, este data de relaia:

Uref = 44 m/s

Factorulde expunere ce(z) este produsuldintrefactorul de rafalifactorul de rugozitate:ce(z) = cg(z) x cr(z)Factorul de rugozitatecr(z) definetevariaiapresiuniimedii a vntuluicunlimeadeasupraternuluipentrudiferitecategorii de teren (caracterizateprinlungimea de rugozitate z0) nfuncie de presiunea de referin:

unde:

- z0 lungimea de rugozitatez0 = 0,3 m (categoriaterenului: III zone cudensitateredus a construciilor; descriereaterenului: zone cudensitateredus a construciilor si zone mpdurite).- z nlimeadeasupraterenului;z = 10.60 m

- - factor pentrudiferitecategorii de teren

- zr nlimea de referin;zr = 10 m

Factorul de rafal cg(z) este raportuldintrepresiunea de vnt (produs de rafalelevntului) ipresiuneamedie (produs de vitezamedie a vntului):

- g factorul de vrfg = 3,5- I(z) intensitateaturbulenei

ce(z)1 = 2,876 x 0,61 = 1,754ce(z)2 = 2,848 x 0,59 = 1.680

Pentru zona F:Cpe = -0,5+0,7 = 0.2 (z = 10)Cpe = -1.5+0,7 = -0.8 (z = 10.60)Pentru zona G:Cpe10= -0,5+0,7 = 0.2 (z = 10)Cpe1 = -1,5+0.7 = -0.8 (z = 10.60)W(z)1 = 121 x1,75 x (0.2) = 42.35 daN/m2W(z)1 = 121 x1,75 x (-0,8) = -169.4 daN/m2W(z)2= 121 x1.68 x0.2 = 40.65 daN/m2W(z)2= 121 x1.68 x (-0.8) = -162.62 daN/m2

Elementele arpantei cpriorii - rigle de seciune dreptunghiular, orientate dup linia de cea mai mare pant a versanilor, constituind suportul ipcilor sau a asterealei; panele - grinzi de seciune dreptunghiular sau circular, dispuse orizontal - constituie suportul cpriorilor; panele sunt rezemate direct pe elementele de rezisten verticale ale acoperiului sau n nodurile fermelor; popii - elemente de rezisten verticale (sau cu nclinare redus), avnd seciune dreptunghiular (ptrat) sau circular, care transmit ncrcrile de la pane la structura de rezisten a cldirii (planee, grinzi); cletii- elemente de rigidizare a arpantei, prevzute att n lung ct i transversal acoperiului; sunt alctuii din perechi de ipci, rigle, dulapi sau lemn semirotund, dispuse n poziie orizontal;

Clasa de calitate a lemnului: C24Clasa de serviciu: 1 =Combinia de baz pentru calculul la stri limit ale capacitii portante este:

Gk,j esteefectulpestructur al aciunii permanente j, luat cu valoarea sa caracteristicQk,i efectul pe structur al aciunii variabile i, luat cu valoarea sa caracteristicQk,1 efectul pe structur al aciunii variabile, ce are ponderea predominant ntre aciunile variabile, luat cu valoarea sa caracteristic0,i este un factor de simultaneitate al efectelor pe structur ale aciunilor variabile ( i=2,3,...,m ) luate cu valorile lor caracteristice, avnd valoarea: 0,i = 0,7.

Pentrucalculularpantei, combinaia de vnteste:

Combinaia de bazpentrucalculul la strilimit de exploatare normaleste:

Pentrucalcululelementelorarpantei, combinaia de ncrcrieste:

1.Dimensionarea si verificarea ipciloripc se va considera o grind simplu rezemat cu deschiderea c egal cu distana ntre axele cpriorilor.Grinzile sunt supuse la ncovoiere pe dou directii.

Distana dintre cpriori c=70cmDistnaa dintre ipci s=30cm=450

1.ncrcri permanenteValoarea densitii lemnului de brad pentru stabilirea greutii ipci-lor este: Dimensiunile ipcilor se aleg conform tabelului1.5:

=32daN/m2 -nvelitoare Bramac Donaugsnv= = *0,3= 21,21daN/mncrcarea total care acioneaz pe ipc este:Psperm= +=ncrcarea total de calcul ce acioneaz pe ipc

Componentele dupa axele y- y si z-z vor fi:

2. Determinarea ncrcrilor temporare(de lung durat) date de zpad care acioneaz asupra ipcilor:ncrcarea din zpad care i revine unei ipci este:

ncrcarea din zpad, de calcul care i revine unei ipci este:

Componentele dupa axele y-y si z-z vor fi:

3. Determinarea ncrcrilor temporare (de scurt durat) date de vntul care acioneaz asupra ipcilor:ncrcre din vnt, care i revine unei ipci(numai pe directia axei y-y) este:

ncrcarea din vnt, de calcul care i revine unei ipci este:

A. Calculul la starea limit de rezistenRelaiile de verificare sunt:

- factorul de combinare a rezistenelor de ncovoiere care ia n considerare efectul ncovoierii biaxiale(= 0,7 pentru seciuni rectangulare)

=0,6 pentru ncrcri permanente, conform tab. 3.7=0,8 pentru ncrcri de durat medie, conform tab. 3.7=1,3- la stri limit ultime pentru combinaia fundamental, conform tabelului 3.8

= =15,59N/

Relaiile de verificare devin:

B. Calculul la starea limit de deformaie

Se calculeaz sgeata dat de ncrcrile permanente dup cele dou axe y-y i z-z

E= =7400N/ conform tabelului 3.13

conform tabelului 3.20

conform tabelului 3.20

Se calculeaz sgeata dat de ncrcrile de durat medie (zpada) dup cele dou axe y-y i z-z

conform tabelului 3.20

conform tabelului 3.20

2.Dimensionarea i verificarea cpriorilorDeterminarea ncrcrilor permanente care acioneaz asupra cpriorului:-greutate proprie nvelitoare

-greutatea proprie a unui cprior Dimensiunile seciunii transversale se aleg conform tabelului 1.16 (M de 1 cm) si din conditiile de asigurare la flambaj lateral conform tabelului 3.16 .

ncarcarea permanent total care acioneaz asupra unui cprior este:

ncrcarea permanent total care acioneaz pe un cprior este:=1,35x60,79 = 82,07daN/mDeterminarea ncrcrii temporare (de lung durat) date de zpad care acionez asupra cpriorilor:ncrcarea din zpad, care i revine unui cprior este

ncrcarea din zpad de calcul care i revine unui cprior este:

Determinarea ncrcrii temporare (de scurt durat) Cele date de sarcina util, aplicat n poziia cea mai defavorabil(la mijlocul gr.) considerat ca fiind greutatea unui om cu uneltele:

ncrcarea din calcul data de sarcina util va fi:

Cele date de vntul care acioneaz asupra cpriorilor:Aciunea din vnt nu se ia in considerare deoarece momentul ncovoierii () dat de ncrcarea de vnt(proiectia verticala a acesteia) are valoare mai mica decat momentul ncovoierii() dat de ncrcarea utila(omul cu uneltele sale):daN*m

(A)A.Calculul la starea limit de rezisten

Unde

conform figurii 3.3

coeficient care ia n considerare fenomenul de instabilitatecoeficient care ia n considerare efectul sistemului asupra capacitii portante=1,04 coeficient de nlime se determin n funcie de ponderea ncrcrilor i de ncrcarea total (tab. 3.7)

N/

B. Calculul la starea limit de serviciu (starea limit de exploatare)

Calculul sgeii date de ncrcrile permanente:

conform tabelului 3.20

Se calculeaz sgeata dat de ncrcrile de durat medie (zpada) dup cele dou axe y-y i z-z

conform tabelului 3.20

3.Dimensionarea i verificarea panelorCalculul la starea limit de rezistenPanele se consider grinzi simplu rezemate pe popi.t=5*c=3.6mt-c=3.6-0.7=2.9m lc=2.9mPana curent este solicitat de ncovoierea oblica. Se va neglija efectul torsiunii.Determinarea ncrcrii permanente care acioneaz asupra panei prin intermediul cpriorilor.-greutatea proprie a nvelitorii:

-greutatea proprie a ipcilor:

Greutatea proprie a cpriorilor:

Greutatea proprie a panei: Dimensiunile seciunii transversale a panelor se aleg conform tabelului 1.16 i tabelul 3.16 Determinarea ncrcrii temporare de lung durat (din zpad)care acioneaz asupra panei prin intermediul cpriorilor.

Determinarea ncrcrii temporare de scurt durat (utile) ce acioneaz asupra panei, date de in om cu uneltele sale:=100 daN

Aciunea din vnt nu se ia in considerare deoarece momentul ncovoierii (dat de ncrcarea din vnt(proiectia verticala a acesteia) are valoarea mai mica decat momentul ncovoierii ( dat de ncrcarea utila (omul cu uneltele sale):

44,28 < 70 (A)A. Calculul la starealimit de rezisten

conform figurii 3.3

=0,94

se determin n funcie de ponderea ncrcrilor i de ncrcarea total (tab. 3.7)

conform figurii 3.3

=1,0

se determin n funcie de ponderea ncrcrilor i de ncrcarea total (tab. 3.7)

Relaiile de verificare devin:

B.Calculul la starea limit de serviciu(starea limit de exploatare normal)

Calculul sgeii date de ncrcrile permanente:

conform tabelului 3.20

conform tabelului 3.20

Se calculeaz sgeata dat de ncrcrile de durat medie (zpada) dup cele dou axe y-y i z-z

conform tabelului 3.20

conform tabelului 3.20

; 3.Dimensionarea si verificarea popilorCalculul la starea limita de rezistentaRelaia de verificare este: Se va dimensiona popul de sub pana curenta: nlimea popului este de Dimensiunile seciunii transversale se stabilesc astfel:

Caracteristicile geometrice:

Determinarea ncrcrii permanente care acioneaz asupra popului:Greutatea proprie a invelitorii

Greutatea proprie a ipcilor

Greutatea proprie a cpriorilor

Greutatea proprie a panei curente

Greutatea proprie a popului

Determinarea ncrcrii temporare de lung durat(din zpad) care acioneaz asupra popului:

Determinarea ncrcrii de scurt durat(vnt) care acioneaz asupra popului:

Calculul la starealimit de rezisten

Se va verifica dac intervine flambajul:

, conform tabelului 3.8

, conform tabelului 3.13.

, conform tabel 1 Anex

intervine flambajulSe verific relaia:

pentru lemn masiv

0,88

- se determin n funcie de ponderea ncrcrilor i de ncrcarea total (tab. 3.7) pentru ncrcri permanente pentru ncrcri de durat medie

Verificarea relaiei:

26