DENSITATEA SI VASCOZITATEA LICHIDELOR BIOLOGICE 

 

A. Date teoretice privind notiunea de densitate 

  Densitatea absoluta a unui corp solid sau lichid este marimea fizica numeric egala cu 

valoarea raportului dintre masa corpului si volumul sau; cu alte cuvinte reprezinta masa unitatii 

de volum, de unde si denumirea echivalenta de masa specifica. 

  Relatia de definitie este:  D =              (1) 

unde: D – densitatea absoluta, M – masa corpului, V – volumul sau. 

  Ecuatia dimensionala a densitatii absolute este:  [D] = M x L‐3    (2) 

  In S.I. densitatea absoluta se exprima in kg/m3, deoarece masa se masoara in kg, iar 

volumul in m3. In practica de laborator este inca in uz unitatea g/cm3 din sistemul de unitati 

CGS. 

  Prin densitate relativa se intelege marimea fizica numeric egala cu raportul dintre 

densitatea absoluta a unui corp si densitatea absoluta a corpului de referinta, de obicei apa 

distilata la 4o C.  

Conform definitiei, avem:  d =              (4) 

unde d – densitatea relativa a corpului de studiat, Dc – densitatea absoluta a corpului de 

studiat, Da – densitatea absoluta a apei distilate la 4o C. 

  Inlocuind in relatie pe Dc si Da cu expresiile corespunzatoare definitiei densitatii 

absolute a:  d   rezult  =  =   =                (5) 

daca Vc = Va prin conditiile de lucru ale metodei. 

  Se poate defini astfel densitatea relativa a unui corp de studiat ca fiind numeric egala cu 

valoarea raportului dintre masa corpului si masa unui aceluiasi volum de apa distilata la 4o C, 

ceea ce este mult mai comod de realizat in practica. 

  Densitatea relativa este o marime fizica adimensionala care se exprima numai prin 

valoare numerica, fara unitati. Pentru necesitatile practice valoarea sa se admite ca egala cu 

densitatea absoluta. 

1  

  Datorita dificultatilor de mentinere a temperaturii apei la +4o C, determinarile densitatii 

corpurilor se fac in raport cu densitatea apei la 0o C, care reprezinta temperatura de topire a 

ghetii, usor de realizat si mentinut constanta. Ca urmare a acestui fapt este nevoie de o 

corectare a valorii densitatii determinate, care se face prin inmultirea rezultatului cu valoarea 

densitatii apei la 0o C, care este de 0,9998. Atunci cand masurarea se face la o alta temperatura 

decat 0o C, corectia se efectueaza prin inmultirea rezultatului cu valoarea densitatii apei la 

termperatura de lucru (valoarea se ia din tabele corespunzatoare), obtinandu‐se densitatea 

absoluta a corpului la aceeasi temperatura conform relatiei (5): 

Dc =   x Da = d x Da                  (6) 

 

  Importanta pentru practica medicala a determinarii densitatii unor lichide biologice 

  Determinarea densitatii diverselor lichide biologice (urina, sange, plasma, ser, LCR, etc.) 

este utila in activitatea clinica. Valoarea normala a densitatii urinei este cuprinsa intre 1,015 si 

1,022; a sangelui integral intre 1,052 si 1,060 la femeie si respectiv 1,055 si 1,064 la barbat; a 

serului sangvin intre 1,024 si 1,028; iar a LCR intre 1,002 si 1,009. In cazul bilei hepatice (bila C) 

valorile fiziologice se afla intre 1,009 si 1,013; iar in cazul bilei veziculare (bila B) intre 1,26 si 

1,30. Iesirea valorilor densitatilor absolute (exprimate mai sus in g/cm3) ale produselor 

mentionate in afara limitelor indicate este expresia, de obicei, a unor situatii patologice. 

  Cunoscand valorile densitatii sangelui (dS) si plasmei (dP) se pot afla valorile 

proteinemiei, hemoglobinei, hematocritului si a cantitatii de oxigen fixabila utilizand fie 

nomograma lui Phillipe van Slyke, fie urmatoarele formule: 

  Proteinemie (Pp)  = 38,96 x (1,097 – dp)    in g % (65 – 80) 

  Hemoglobina (Hb)  = 33,9 x        in g % (14 – 17) 

  Hematocrit (Hc)  = 100 x        in cm3 % (36 – 52) 

  Oxigen (O2)    = 46,1 x       in cm3 % (17 – 21) 

Numerele aflate in paranteza indica valorile normale limita. 

 

 

2  

 

  Masurarea densitatii lichidelor biologice prin metoda picnometrului sau flaconasului 

  Metoda folosita este o metoda indirecta, valoarea densitatii rezultand prin calcul, si 

totodata relativa, deoarece valoarea determinata a densitatii se exprima in comparatie cu 

densitatea apei distilate cu lichid de referinta. 

Principiul metodei: 

  Densitatea relativa a lichidului de cercetat rezulta din valoarea raportului dintre masa 

unui anumit volum de lichid si masa aceluiasi volum de apa distilata, egal cu volumul 

picnometrului. 

Conform definitiei notiunii de densitate relativa si principiului metodei avem din relatia (5): 

    d =   =   =                (7) 

unde Vc = Va = V (volumul picnometrului), PN – masa picnometrului umplut cu lichid de 

cercetat, PT – masa picnometrului umplut cu apa distilata si P – masa picnometrului gol. 

 

  Masurarea densitatii lichidelor biologice cu ajutorul densimetrelor (sau areometrelor) 

Principiul metodei: 

  Metoda de determinare a densitatii lichidelor cu ajutorul densimetrelor se bazeaza pe 

principiul echilibrului hidrostatic, tinandu‐se cont de legea lui Arhimede, conform careia un corp 

scufundat intr‐un lichid este impins de jos in sus de o forta egala cu greutatea volumui de lichid 

dislocuit de acel corp. 

Descrierea aparatului: 

  Un densimetru e format dintr‐un corp cilindric plin cu aer (plutitorul P) care face ca 

aparatul sa pluteasca in lichid, un rezervor sferic sau conic (R) situat sub plutitor, care cuprinde 

un lest oarecare; si un tub de sticla (T) cu diametru mic. Corpul greu din rezervor (alice de 

plumb sau mercur) are rol de a deplasa centrul de greutata al dispozitivului la partea sa 

inferioara, ceea ce ii asigura un echilibru stabil in lichid cu tija in sus, in interiorul tijei (T) sunt 

insemnate pe un cilindru de hartie gradatiile corespunzatoare destinatiei aparatului, inclusiv 

temperatura pentru care este valabila gradarea (fig. 3). 

3  

  In cazul densimetrelor gradarea este facuta in unitati de 

densitate relativa, la temperatura de 20o C, ca unitate de 

densitate fiind luata densitatea apei distilate aflata la presiune 

normala si temperatura de 4o C (gradare 20/4o C), densitatile 

exprimate fiind numeric egale cu densitatea in g/cm3. 

  Densimetrele pentru lichide mai usoare decat apa au 

gradatia 1000 la partea inferioara a tubului, reprezentand locul 

pana unde se scufunda densimetrul in apa distilata, diviziunile 

cu valori mai mici gasindu‐se deasupra acestui nivel. Pentru 

lichidele mai grele decat apa, densimetrele utilizate au gradatia 

1000 la partea superioara a tijei si sub ea, in ordine 

crescatoare, valorile mai mari. 

 

 

 

B. Date teoretice privind fenomenul de vascozitate: 

Fenomenul de vascozitate, ca proprietate comuna tuturor fluidelor, exprima rezistenta 

la curgere a acestora datorata frecarilor interioare (interactiunilor intermoleculare). 

Sa luam in considerare intr‐o masa de fluid in miscare o suprafata S1, paralela cu directia 

de curgere, care se deplaseaza cu o viteza relativa V in raport cu alta suprafata de aceeasi 

marime S2, aflata la distanta d. Suprafata S1 exercita asupra suprafetei S2 o forta de antrenare f, 

a carei valoare e data de legea lui Newton: 

  f = ɳ x   ;   S1 = S2 = S              (9) 

unde ɳ (eta) – coeficientul de vascozitate dinamica al fluidului (fig. 4). 

  Din relatia (9) se deduce ecuatia de definitie a coeficientului de vascozitate dinamica: 

  ɳ = f x                    (10) 

  Daca S = 1 si gradientul de viteza   = 1 avem ɳ = f, sau cu alte cuvinte, coeficientul de 

vascozitate dinamica este numeric egal cu forta de antrenare pe care o exercita un strat 

monomolecular din interiorul unui fluid in miscare asupra altui strat monomolecular, ambele 

4  

egale ca suprafata cu unitatea si paralele cu directia de curgere, gradientul vitezei relative fiind 

unitar. Aceasta marime fizica reprezinta o constanta de material caracteristica fluidelor. 

 

  Ecuatia dimensionala a coeficientului de vascozitate dinamica dedusa din relatia (10) 

este:      [ɳ] = M x D‐1 x T‐1            (11) 

  Unitatea de masura a coeficientului de vascozitate dinamica exprimata in S.I. se obtine 

inlocuind in ecuatia sa de definitie (10) marimile fizice prezente prin unitatile lor de masura in 

acelasi sistem: 

  [ɳ]SI = S x   =   = N x S x m‐2            (12) 

Utilizand unitatile sistemului CGS rezulta: 

  [ɳ]SI = dina x   =   = dina x S x cm‐2        (13) 

 

  In laborator se folosesc si: 

coeficientul de vascozitate cinematica – numeric egal cu raportul dintre coeficientul de 

vascozitate dinamica a fluidului si densitatea sa: 

ɳcinematic =   

coeficientul de vascozitate relativa – numeric egal cu raportul dintre coeficientul de 

vascozitate absoluta si coeficientul de vascozitate de referinta: 

ɳrelativ =   

  Printre metodele de determinare a coeficientului de vascozitate enumeram: 

‐  metode bazate pe masurarea vitezei de curgere a lichidului de cercetat printr‐un tub 

capilar sau printr‐un orificiu cu diametru mic, in comparatie cu viteza de scurgere a unui lichid 

de referinta 

5  

‐  metode bazate pe masurarea vitezei de cadere a unei sfere cu o anumita dimensiune 

si dintr‐un anumit material in lichidul de cercetat 

‐  metode bazate pe masurarea unghiului de torsiune a unui fir de care este atarnat un 

corp cilindric introdus in lichidul de cercetat, torsiune provocata de faptul ca recipientul care 

contine lichidul sufera o miscare de rotatie controlata 

Dintre numeroasele tipuri de vascozimetre realizate mentionam: vascozimetrul Engler, 

vascozimetrul Höppler, vascozimetrul Vogel‐Ossag si, in particular – importante pentru practica 

medicala, vascozimetrele Ostwald, Hess si Ubbelohde. 

 

Masurarea coeficientului de vascozitate al lichidelor biologice cu ajutorul 

vascozimetrului Ostwald 

  Metoda folosita este una indirecta, valoarea coeficientului de vascozitate rezultand prin 

calcul, si totodata relativa, deoarece valoarea determinata a coeficientului de vascozitate se 

exprima in comparatie cu coeficientul de vascozitate absoluta (dinamica) si apei distilate la 

20oC, ca lichid de referinta. 

Principiul metodei: 

  Metoda de determinare a coeficientului de vascozitate relativa al lichidelor cu ajutorul 

vascozimetrului Ostwald se bazeaza pe legea lui Poiseuille: 

  Q =   =   x   ;   P = ρ x g x h            (14) 

unde Q – debitul, V – volumul scurs in intervalul de timp ∆t, P – presiunea hidrostatica ce 

asigura scurgerea, r si l – parametrii dimensionali ai tubului capilar, respectiv, raza si lungimea 

sa, ɳ ‐ coeficientul de vascozitate dinamica al lichidului scurs prin capilar. 

  Legea Poiseuille, conform relatiei (14), arata ca debitul (volumul de lichid scurs in 

unitatea de timp) printr‐un tub capilar este proportional cu presiunea hidrostatica ce asigura 

scurgerea si invers proportional cu coeficientul de vascozitate al lichidului, depinzand si de 

parametri dimensionali ai capilarului. 

6  

  Scriind legea Poiseuille cu indicii corespunzatori lichidului de cercetat si apei distilate, ca 

lichid de referinta, obtinem: 

 

care exprima principiul metodei, si anume: timpii de scurgere printr‐un acelasi capilar al unui 

aceluiasi volum din doua lichide diferite sunt proportionali cu valoarea coeficientului de 

vascozitate al lichidelor si invers proportionali cu valoarea densitatii absolute a acestora. 

Descrierea vascozimetrului Ostwald: 

  Aparatul este un dispozitiv de sticla sub forma literei U cu doua ramuri, fiecare fiind 

prevazuta cu cate un rezervor. Unul dintre rezervoare este plasat la partea superioara a ramurii 

respective si se continua spre inferior printr‐un tub capilar. Cel de‐al doilea rezervor este plasat 

la partea inferioara a celeilalte ramuri. La dispozitiv este atasata o seringa de plastic prin 

intermediul unui tub de cauciuc. Cu ajutorul acestei seringi se aspira lichidul din rezervorul 

inferior B in rezervorul superior A. Rezervorul A are la partea sa superioara si respectiv, 

inferioara, cate o gatuitura, care reprezinta reperele a (sus) si b (jos).  

  Aceste repere delimiteaza un anumit volum V de lichid 

care se va scurge prin capilarul de sub rezervorul A. Lungimea 

capilarului C se considera l, iar raza sa r. Aparatul este fixat 

perfect vertical intr‐un stativ (fig. 5).  

Pentru cunoasterea temperaturii de lucru este necesara 

adaptarea unui termometru care masoara temperatura mediului 

ambiant. In cazul determinarilor de precizie, vascozimetrul se 

monteaza intr‐un termostat care mentine temperatura 

constanta. 

 

 

7  

Materiale necesare: 

‐  vascozimetru Ostwald cu seringa atasata, montat in stativul sau 

‐  termometru 

‐  lichid de cercetat (urina) 

‐  apa distilata 

‐  pipete cu bula 

‐  hartie de filtru 

‐  cronometru 

Conditii de lucru cerute de metoda: 

‐  temperatura constanta si cunoscuta 

‐  vascozimetrul trebuie perfect curatat intre determinarile efectuate cu lichid de cercetat si, 

respectiv, apa distilata 

‐  vascozimetrul prin constructia sa asigura scurgerea aceluiasi volum V de lichid (cuprins in 

rezervorul A intre reperele a si b) printr‐un acelasi capilar C si permite umplerea cu aceeasi 

cantitate de lichid spre a se realiza aceeasi denivelare h intre cele doua ramuri ale sale 

Tehnica de lucru si obtinerea rezultatelor experimentale: 

  Practic se rezuma la masurarea timpului de scurgere prin capilarul C a volumului V de 

lichid de cercetat si a unui aceluiasi volum de apa distilata la temperatura cunoscuta. 

  Se vor efectua in ordine urmatoarele operatiuni: 

‐  se umple vascozimetrul cu lichid de cercetat astfel incat nivelul acestuia sa ajunga la 

limita superioara a rezervorului B (nivelul d indicat in fig. 5) 

‐  se aspira cu ajutorul seringii, evitandu‐se formarea bulelor sau spumei, pana ce nivelul 

lichidului depaseste reperul a situat deasupra rezervorului A; se va avea grija ca tubul ce leaga 

vascozimetrul de seringa sa fie perfect uscat 

‐  se desface seringa de tubul ce o leaga de vascozimetru si se noteaza intervalul de timp 

necesar ca lichidul sa se scurga in cadere libera de la nivelul reperului a (situat deasupra 

rezervorului A) pana la reperul b (situat dedesubtul rezervorului A); ambele repere sunt 

reprezentate de cate o gatuitura prin care lichidul se scurge cu viteza mai mare 

8  

‐  intervalul de timp necesar ca volumul V de lichid sa se scurga prin capilarul C de sub 

rezervorul A se masoara cu ajutorul unui cronometru care indica secunda si fractiuni de 

secunda 

Se efectueaza asemanator 10 determinari pentru lichidul de cercetat, dupa care 

vascozimetrul se goleste, se spala si se clateste cu apa distilata. Se repeta aceleasi operatiuni, 

de 10 ori, cu apa distilata. 

Observatii: 

vascozimetrul se umple cu apa distilata obligatoriu pana la nivelul d, mentionat la 

lichidul de cercetat; se asigura astfel, aceeasi denivelare h intre nivelul dintre cele doua 

ramuri ale vascozimetrului, in aceeasi faza de scurgere, atat in cazul lichidului de 

cercetat, cat si in cel al apei distilate; faptul este necesar deoarece h a disparut din 

relatia de calcul prin simplificare, fiind considerat acelasi in ambele cazuri 

la fiecare masuratoare se va verifica daca tubul prin care seringa se ataseaza la 

vascozimetru este curat si fara bule de lichid; in cazul prezentei acestora, tubul se va 

curata, deoarece ar fi jenata scurgerea libera a lichidului si rezultatele ar fi eronate 

Se masoara temperatura de lucru si se retine valoarea gasita, iar cu ajutorul unui 

densimetru se determina densitatea lichidului de cercetat. 

Relatia de calcul: 

  Din relatia de principiu a metodei (17) deriva imediat relatia de calcul: 

 

  Valabilitatea acestei relatii, conform modului de deducere, necesita indeplinirea a trei 

conditii, care de altfel sunt asigurate de aparat si prin tehnica de lucru: 

‐  acelasi volum scurs atat pentru lichidul de cercetat, cat si pentru lichidul de referinta (volumul 

V al rezervorului A al vascozimetrului) 

9  

10  

‐  scurgerea lichidului sa se efectueze prin acelasi capilar (capilarul C al vascozimetrului, situat 

sub rezervorul A, cu raza r si lungimea l) 

‐  aceeasi denivelare h intre nivelele de lichid din cele doua brate ale vascozimetrului, in aceeasi 

faza de scurgere