B6 CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI INTERIOARE

PLACĂ-STÂLP, CU TRANSFER DE MOMENT, LA SOLICITĂRI

GRAVITAŢIONALE

În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste

parter şi stâlpul interior de la intersecţia axelor 2 şi I.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 600 x 600 mm.

Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.

Rezultă:

VEd = 5398,33 – 4297,58 = 1101 kN

MEd = 36,20 + 25,94 = 62,14 kNm

83

MEdNEd

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 600 mm

c2= 600 mm

MaterialeBeton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa

Caracteristici sectiuneds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX

sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX

ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY

sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY

as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX

as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY

Eforturi de calcul

VEd= 1102 kN

Med= 62.2 kNm

1) Înălţimea utilă a plăcii

dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienţii de armare longitudinală

0.0101 - pe direcţia OX

0.0101 - pe direcţia OY

0.0101

dx dy

h

c1

c2

c1

hs

22/200 22/200

2yx dd

d

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll

84

3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului

1.071

0.6 - coeficient ce ţine cont de raportul laturilor stâlpului

2265447.3 mm2

u0= 2400 mm - perimetrul stâlpului

0.54

2.62 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului

4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere

OK

4762 mm

1.318 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1

0.12

2.00

0.495

0.704 MPa

Este necesară armatură de străpungere

4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de calcul de bază (u1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.

- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

c1

c2

2d

0,uEd

max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

500

max,Rdu,Ed 0

250160 ckf

,

d)cc(u 222 211

du

VEdEd

1

min1/3

cklcRd,cRd, fρ100kC

ccRd, /.C 180

d

k200

1

50510350 .ck

.min fk.v

c,Rdv

c,Rdu,Ed 1

k

dcddcccc

cdd

cdc

ccW

12

221

21

112

111

21642

2

44

222

424

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed

85

297 MPa

1098 mm2

19.1 mm2

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm

Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 14.0

Pentru a respecta prevederile referitoare la distanţele maxime dintre gujoane

Numărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 20

8915 mm

5.52

1037 mm

6) Aria minimă a unui gujon

5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului

7) Determinarea perimetrului de calcul la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală

Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de calcul uout.

uout

1,5d x d

r1

efywd,

cRd,uEd,sw su

f1,5

0,75A 1

r1efywd,

cRd,uEd,sw

1efywd,sw

rcRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,75A

du

1sinαfA

s

d1,50,75

1

1

ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f

sw,1bA

sw,1b

sw

A

A

d

Vu

c,Rd

Edout

d

ccux

xdccu

out

out

2

2

22

21

21

dx

510801 .

ss

f

f.A tr

ywk

ckminb,sw

86

141 mm 130 mm

282 mm 275 mm

9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap

8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială

Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.

Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază (u1) nu

trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale nu trebuie să depăşească 2,0d.

Gujoane cu cap 10 / 130

Gujoane cu cap 10 / 130

d.sr 750 rsAleg

d.st 51 tsAleg

87

= 1102 kN

= 434.783 MPa

= 16.6667 MPa

= 6473 mm2 pe cele 4 laturi

nr. laturi 4

As1= = 1618 mm2 pe o latură

427

2 28

Astfel aria efectiva pe latură a armăturii de integritate este As1= 1659 mm2

11) Ancorarea armăturii de integritate

Lungimea de ancorare măsurată de la faţa stâlpului

28 mm500 mm

11

1.2 Mpa2.7 Mpa

1296 mm12) Detalierea armăturii de integritate

Pe ambele direcţii se dispun bare de diametru mm.

Din care mm2 reprezintă aria barelor longitudinale de la partea inferioară care intersecteaza latura stâlpului (2 bare 12 + 1 bară 16).

sA

EdV

ydf

cdf

bd

sdb f

l

4

sd

ctdbd ff 2125.2 12ctdfbdfbl

88