CONDITII PENTRU ASIGURAREA DURABILITATII

dg(diam agregatului)= 16 mm

etr= 8 mm

long= 16 mm

clasa structurala s4 5

clasa de expunere xc1 3

CLASA BETON C16/20

cnom=cmin+ cdev

cmin=max cmin,b

cmin,dur+ cdur,y- cdur,st- cdur,add

10 mm

cmin,b-

cmin,dur-

cdur,y-

cdur,st-

cdur,add-

Cnom(cover)- se refera la distanta masurata de la tangenta barei la marginea betonului

cdev= 10 mm

cmin,dur = 15 mm

cdev= 10 mm

cmin,b = 8 mm

cdur,y- 0

cdur,st- 0

cdur,add- 0

cmin = MAX( 8, 15+ 0- 0- 0,10)= 15

cnom=cmin+ ctol 15+ 10= 25 mm pt etrier

cmin,b = 16 mm

cmin = MAX( 16, 15+ 0- 0- 0,10)= 16

cnom=cmin+ cdev 26 mm pt bare long

cnom= MAX( 26,25+ 8)= 33 mm

CONDITII PENTRU ASIGURAREA PROTECTIEI LA FOC CONFORM

a-distanta de la centrul de greutate al armaturii la fata betonului

a- trebuie sa respecte si conditiile de protectie la foc conform SR EN1992-1-2 Tabel 5.5, 5.6, 5.7

a= 33+ 16/2= 41 mm

astfel pentru R 90 bmin=250 mm si a=25 mm deci grinda este ok

astfel pentru R 180 bmin=240 mm si a=60 mm deci ar trebui reconsiderata acoperirea

Acoperirea barelor longitudinale tinand cont si de acoperirea etrierului este:

toleranta de montaj a armaturilor

coeficient suplimentar de siguranta- se ia 0

reducerea acoperirii minime datorita folosirii unor oteluri inoxidabile = 0 daca otelul este normalreducerea acoperirii minime datorita unei protectii suplimentare (ex tencuiala)=0 in cazuri

obisnuite

Stabilirea acoperirii cu beton pentru etrieri

toleranta de montaj a armaturilor

1 STABILIREA ACOPERIRII CU BETON A ARMATURILOR

pentru beton turnat cu pompa

uzual etrierii grinzilor au diametrul 8 mm

diametrul minim al armaturilor unei grinzi este 14

acoperirea minima datorita cond de aderenta= diametrul barei daca dg<=32,

sau = diametrul barei + 5mm daca dg>32 Tabel 4.2

acoperirea minima din asigurarea conditiilor de durabilitate (fctie de cond de mediu)

Tabel 4.4N

din conditia de durabilitate pentru clasa de expunere xc1

conf. Tabel F1.1 si F1.2 din NE-012-2007

corespunzator clasei structurale s4 si clasei de expunere

xc1 -Tabel 4.4N

este in functie de mediul in care se gaseste elementul

Tabel 4.1

S4 este clasa recomandata pentru durata de explatare

de 50 de ani ea poate fi marita sau micsorata conf. Tabel

4.3N

Stabilirea acoperirii cu beton pentru barele longitudinale

Cn

om a

O d

CLASA DE DUCTILITATE M C16/20

Clasa min beton din cond de durabilitate si ductilitate: C16/20

Clasa de beton aleasa este C16/20 3

fck= 16 N/mm2

cc= 1

c= 1.5

fcd= cc*fck/ c= 1* 16/ 1.5= 10.67 N/mm2

fctm= 1.90 N/mm2

OTEL S345

fYk= 345 N/mm2

fyd=fyk/ s= 345/ 1.15= 300.00 N/mm2

s= 1.15

P=0.5*fctm/fyk 0.5*1.90/ 345= 0.00275

b latimea sectiunii in mm

h inaltimea sectiunii in mm

se estimeaza diametrele barelor de la partea superioara si inferioara s si i

cnom, etr acoperirea cu beton nominala a etrierului

cnom, arm acoperirea cu beton nominala a barelor longitudinale

a[mm] distanta intre CG al armaturii si fata betonului

as=cnom,arm+ s/2

ai=cnom,arm+ i/2

d [mm]=inaltimea utila a sectiunii

d=h-a

ds [mm]=inaltimea utila a sect pentru momentul negativ

di [mm]=inaltimea utila a sect pentru momentul pozitiv

hwy [mm]=distanta intre centrele de greutate ale arm

hwy =h-as-ai

Aria de armatura se determina considerand

sectiunea dreptunghiulara, dublu armata

Aria rezultata trebuie sa fie mai mare decat aria minima

aceasta rezulta din coeficientul minim de armare

min=0.5*fctm/fyk

Aria rezultata trebuie sa fie mai mica decat aria maxima

aceasta rezulta din coeficientul minim de armare

max=0.04

ex numericb= 300 mm

h= 500 mm

Pc52 fyk= 345 N/mm2

C30/37 fck= 30 N/mm2

fctm= 2.9 N/mm2

cnom, arm 35 mm

coeficient partial de siguranta pentru beton

Tabel 2.1N

3 DETERMINAREA ARIEI DE ARMATURA NECESARE LA GRINDA

Aa=M/(hwy*fyd)

valoarea medie a rezistentei la intindere

directa a betonului Tabel 3.1

ia in considerare efectele de lunga durata si cele datorate modului de aplicare a

incarcarilor are valori intre 0.8-1 EC2 recomanda valoarea 1

COEFICIENT DE ARMARE

este aleasa de la inceput intre H si M

limita de curgere de calcul a armaturilor

coeficient partial de siguranta pentru otel

Tabel 2.1N

valoarea de calcul a rezistentei la

compresiune a betonului Tabel 3.1

valoarea caracteristica a rezistentei la

compresiune a betonului masurata pe

limita de curgere caracteristica a

armaturilor

2 STABILIREA VALORILOR DE CALCUL ALE MATERIALELOR

s = 20 mm

i = 16 mm

fyd=fyk/ s= 345/ 1.15= 300 N/mm2

fcd= cc*fck/ c= 1* 30/1.5= 20 N/mm2

as=cnom,arm+ s/2 35+ 20/2= 45 mm

ai=cnom,arm+ i/2 35+ 16/2= 43 mm

hwy =h-as-ai 500-45-43= 412 mm

ds=h-as 500-45= 455 mm

di=h-ai 500-43= 457 mm

Aria minima de armatura rezultata din coeficientul de armare este

P=0.5*fctm/fyk 0.5* 2.9/ 345= 0.0042

P=Aa/b*d rezulta

Aa=p*b*d0.0042*457* 300= 576 mm2

Aria maxima de armatura rezultata din coeficientul de armare este

P=0.04

P=Aa/b*d rezulta

Aa=p*b*d0.04*457* 300= 5484 mm2

momentul pozitiv

M= 83.6

Aa=M/(hwy*fyd) 83.6*10^6/(300*412)= 676.4 mm2

se aleg 4 16 804.0 mm2> 576 SI <5484

momentul negativ stg

M= 139.8

Aa=M/(hwy*fyd) 139.8*10^6/(300*412)= 1131.1 mm2

se aleg 4 20 1256.0 mm2> 576 SI <5484

momentul negativ dr

M= 176.2

Aa=M/(hwy*fyd) 176.2*10^6/(300*412)= 1425.6 mm2

se aleg 5 20 1576.0 mm2> 576 SI <5484

1) armarea minima din camp trebuie sa fie mai mare decat jumatate din armnatura de pe reazem

ARMATURA MINIMA CAMP ESTE 1576/2=788 mm2

804 SATISFACE CONDITIA

2) IN CAMP SE VA DUCE CONTINUU CEL PUTIN 25% DIN ARMATURA DE PE REAZEM

25% DIN 1576=394

lungimea de ancoraj se masoara din axul reazemului

armaturile de la partea superioara

pentru simplificare se considera ancorarea barelor de la partea superioara 50* in reazem

pentru simplificare se prelungesc in camp pana la l/3, unde l=lumina (dist intre fetele reazemelor)

armaturile continue se innadesc in camp dincolo de l/3( de preferinta la mijlocul campului)

armaturile de la partea inferioara

pentru simplificare se considera ancorarea barelor de la partea inferioara 40* in reazem

se vor duce 2 din cele 5 bare continuu in camp la partea superioara

CONDITII CONSTRUCTIVE

ANCORAREA ARMATURILOR

dispunerea etrierilor

etrierii indesiti se pun pe lungimea

1.5* 500= 750 500

dist. max. intre etrieri pe lcr este min dintre

h /4= 500/4= 125 125

150 mm 150 200

7Dsl (diam. Min. al

barelor long.)=7*16112

128

bc latimea sectiunii in mm

hc inaltimea sectiunii in mm

se estimeaza diametrele barelor de la partea superioara si inferioara s si i

cnom, etr acoperirea cu beton nominala a etrierului

cnom, arm acoperirea cu beton nominala a barelor longitudinale

a[mm] distanta intre CG al armaturii si fata betonului

as=cnom,arm+ /2

d [mm]=inaltimea utila a sectiunii

d=h-a

x[mm]=inaltimea zonei comprimate

hwy [mm]=distanta intre centrele de greutate ale arm

hwy =h-2*a

Aria de armatura se determina considerand

sectiunea dreptunghiulara, armata simetric

x= N/(bc*fcd)

Aria rezultata este pe o fata

ex numeric

8Dsl (diam. Min. al barelor

long.)=8*16

200 mm

clasa de ductititate H

deci dist maxima intre

etrieri este MIN( 125,

150, 112)

112

clasa de ductititate M

lcr=1.5*h=

125deci dist maxima intre etrieri este

MIN( 125, 200, 128)

etrierii indesiti se pun pe lungimea

4 DETERMINAREA ARIEI DE ARMATURA NECESARE STALP

lcr=1.0*h=

1* 500=

dist. max. intre etrieri pe lcr este min dintre

h /4= 500/4=

lcl= 2700 mm inaltimea libera a etajului

bc= 500 mm

hc= 500 mm

Pc52 fyk= 345 N/mm2

C30/37 fck= 30 N/mm2

cnom, arm 35 mm

= 20 mm

196 kN*m

214 kN

fyd=fyk/ s= 345/ 1.15= 300 N/mm2

fcd= cc*fck/ c= 1* 30/1.5= 20 N/mm2

a=cnom,arm+ /2 35+ 20/2= 45 mm

hwy =h-2*a 500-2*45= 410 mm

d=h-a 500-45= 455 mm

X= 214*10^3/(300* 500)= 1.427

cazul x<2*a

Aa=

( 196*10^6-

214*10^3*410/2)/(300

*410)= 1236.8 mm2

se aleg 4 20 1256.0 mm2

pe fetele opuse consideram o armare identica rezuta in total 12 20 avand aria 3768 mm2

aria minima si maxima din procent

0.01* 500*455= 2275

0.04* 500*455= 9100

armarea este ok

1) armaturile vor fi ancorate la etajul urmator 60

2) distanta maxima intre armaturi este 15 cm

dispunerea etrierilor

1.5 hc=1.5* 500 750 500

lcl/6= 2700/6 450 450

600 mm 600 450

lcr=MAX( 750, 450, 600) 750 500

dist. max. intre etrieri pe lcr este min dintre

bc /3= 500/3= 167 250

125mm 125 175

7Dsl (diam. Min. al

barelor long.)=7*20140

160

in sectiune distanta maxima intre bare nelegate

cu agrafe sau etrieri poate fi max 200 mm

in sectiune distanta maxima intre bare nelegate cu agrafe sau

etrieri poate fi max 250 mm

160

etrierii indesiti se pun pe lungimea maxima

dintre

1.0 hc=1* 500

lcl/6= 2700/6

450 mm

lcr=MAX( 500, 450, 450)

bc /2= 500/3=

175 mm

8Dsl (diam. Min. al barelor

long.)=8*20

deci dist maxima intre

etrieri este 166.7, 125,

140

125deci dist maxima intre etrieri este

MIN(250, 175, 160)

etrierii indesiti se pun pe lungimea

dist. max. intre etrieri pe lcr este min dintre

clasa de ductititate H clasa de ductititate M

CONDITII CONSTRUCTIVE