APLICAŢIA PRACTICĂ NR..2

STUDIUL EXPERIMENTAL AL CELULEI FOTOVOLTAICE Celula fotovoltaică este un dipozitiv cu diode semiconductoare care transformă energia radiaţiilor electromagnetice din spectrul optic în energie electrică pe baza a trei efecte: fotoelectric intern, Dember şi fotovoltaic.

1. EFECTUL FOTOELECTRIC INTERN

Efectul fotoelectric intern constă în modificarea conductivităţii şi rezistivităţii unei probe semiconductoare omogene dacă aceasta este iradiată cu fotoni a căror frecvenţă aparţine spectrului vizibil iar energia unui foton este mai mare decât lărgimea benzii de energie interzisă. Fotonii fluxului radiant pătrund în probă şi prin cioniri cu constituienţii acesteia produc efectul fotoelectric intern prin următoarele mecanisme: a) generează perechile electron—gol; b) ionizează stările legate; c) comunică energie purtătorilor liberi care devin energizaţi. Variaţia conductivităţii probei, σ, la iluminare permanentă faţă de conductivitatea de întunerec este

Δσ = e α q ( μn τn ηn + μ p τ p ηp ). (1) În ecuaţia (1) semnificaţiile mărimilor sunt: e, sarcina elementară; q, numărul fotonilor incidenţi care străbat unitatea de arie a suprafeţei normale la direcţia fluxului în unitatea de timp, <q >SI = m-2 s-1 ; α, probabilitatea de absorbţie a unui foton pe unitatea de lungime aprobei, <α>SI = m-1 ; μ, mobilitatea purtătorilor, <μ>SI = m2 V-1 s-1 ; τ, durata de viaţă a purtătorilor, < τ >SI = s ; η, randament cuantic.

2. EFECTUL DEMBER

Numărul perechilor electron-gol, g, < g > SI = m - 3 s -1, generate prin efect fotoelectric intern, în unitatea de volum a probei şi în unitatea de timp, variază în lungul probei iluminate cu adâncimea, x ,conform relaţiei

g ( x) = g ( 0 ) exp ( -α x ). (2) Semnificaţiile mărimilor în relaţia (2) sunt: g (0) - concentraţia fotopurtătorilor pe faţa iluminată, g ( 0 ) = η α q ( 0 ), α - probabilitatea de absorbţie a unui foton pe unitatea de lungime a probei, ,< α > SI = m-1 , η - randament cuantic, care are fie valoarea unu fie valoarea zero, adică fotonul absorbit poate să genereze cel mult o pereche electron-gol, q ( 0 ) - numărul fotonilor incidenţi pe unitatea de arie a suprafeţei iluminate în unitatea de timp, < q > SI = m-2 s- 1. La iluminarea permanentă a probei, variaţia mărimii g în lungul probei determină apariţia gradientului de concentraţie care are semnficaţia unei forţe termodinamice generalizate. Forţa termodinamică determină difuzia purtătorilor în profunzimea probei. Coeficienţii de difuzie pentru cele două tipuri de purtători , Dn (electron) şi DP (gol) sunt:

Dn = kT μ n /e şi DP = kT μ P /e (3) unde, μ n, P sunt mobilităţile electronului respectiv golului, μ n > μ P . Deoarece mobilitatea electronilor este mai mare decât mobilitatea golurilor , electronii pătrund în probă pe o distanţă mai mare decât distanţa pe care pătrund golurile. Ca urmare, suprafaţa iluminată a probei se încarcă pozitiv iar suprafaţa neiluminată se încarcă cu sarcină negativă, adică apare un gradient al sarcinii electrice. Gradientul de sarcină determină apariţia unui câmp electric orientat în sensul razei de lumină.

Apariţia câmpului electric în semiconductorul omogen ca urmare a iluminării acestuia se numeşte efect Dember. La iluminări slabe, potenţialul feţei iluminate, V(0), este

V ( 0 ) = kTqαη (μ n−μ p ) / σ. (4) Mărimea V ( 0 ) , se numeşte tensiune fotoelectromotoare. Câmpul de neechilibru care apare prin efect Dember se opune separării purtătorilor de neechilibru generaţi prin efectul fotoelectric intern.

3. EFECTUL FOTOVOLTAIC Dacă proba expusă radiaţiei este o diodă semiconductoare, câmpul intern din Z. S. S. orientează mişcarea electronilor spre partea n a joncţiunii unde există sarcini pozitive fixe în exces iar mişcarea golurilor o orientează spre partea p a joncţiunii unde sarcinile negative fixe sunt în exces. În zonele n şi p ale diodei apar sarcini libere în exces care generează câmpul de neechilibru, E*. Câmpul de neechilibru fiind opus câmpului intern determină micşorarea înălţimii barierei de potenţial. Între zona n cu electroni în exces şi zona p cu goluri în exces apare o diferenţă de potenţial numită tensiune fotoelectromotoare, UFV, care micşorează înălţimea barierei de potenţial a joncţiunii. Apariţia tensiunii fotoelectromotoare între zonele n şi p ale diodei expuse fluxului electromagnetic radiant de fotoni cu energia mai mare decât lărgimea energetică a benzii interzise se numeşte efect fotovoltaic.

4. CELULA FOTOVOLTAICĂ

Celula solară din siliciu este alcătuită dintr-o diodă semiconductoare introdusă într-o montură metalică. Dioda este din siliciu pur masiv sub formă cilindrică cu grosimea de 0,2mm, impurificat în partea p cu atomi acceptori de bor iar în partea n cu atomi donori de fosfor. Partea n este foarte subţire şi este expusă radiaţiei. Electrodul de pe faţa n este depus sub forma unei grile metalice fine pentru a lăsa lumina să treacă spre diodă. Electrodul de pe faţa p este depus sub forma unui strat metalic subţire, continuu. La iluminarea probei sunt generate perechile electron—gol. Mobilităţile celor două particule sunt diferite. Mobilitatea electronilor este mai mare decât mobilitatea golurilor. Diferenţa de mobilitate determină o diferenţă între fluxurile de difuzie ale electronilor şi ale golurilor . Diferenţa de mobilitate a purtătorilor şi acţiunea câmpului intern al Z.S.S. determină ca electronii să pătrundă în zona n a joncţiunii iar golurile să rămână în zona p a joncţiunii. Aglomerarea sarcinii negative în partea n şi a celei pozitive în partea p duce la apariţia câmpului de neechilibru care stopează migrarea putătorilor. Câmpul de neechilibru orientat de la partea p spre partea n determină o diferenţă de potenţial între cele două regiuni. La terminale se culege tensiunea fotoelectromotoare, UFV . Celula este o sursă de tensiune. Pe fig.1 se arată schema de principiu a celulei solare. În instalaţiile solare fotovoltaice, ca exemplu, panoul solar cu suprafaţa de 0,5 m2 , expus radiaţiei cu intensitatea se 1000 W/m2 , furnizează la borne tensiunea de 12V iar puterea pe rezistorul de sarcină ajunge la 50 W.

○ ○ ○

○

○

○ ○

○ - goluri libere, ● – electroni liberi

● ● ●

● ●

p n

- +

UFV

hυ

5. CARACTERISTICA CURENT-TENSIUNE A CELULEI FOTOVOLTAICE

Conform modelului Shockley, prin celula fotovoltaică circulă doi curenţi: a) curentul direct , Id , studiat la lucrarea 8.1, numit curent de întunerec; b) curentul generat prin efecte optice, IL , numit fotocurent. Cei doi curenţi au sensuri opuse. Ecuaţia caracteristicii curent-tensiune a celulei fotovoltaice este

I = I L—I d = IL – Is [ exp(eU/kT ) –1]. (5) Curba caracteristicii curent-tensiune este arătată pe fig. 10. 1. 2. Puterea utilă maximă ca produs între tensiune şi curent corespunde punctului M. Zona de utilizare a celulei corespunde arcului AB al curbei. Punctul M este inclus în arcul AB.

I

U UF

Isc A M

B

Fig. 2. Caracteristica curent – tensiune.

Fig. 1. Schema de principiu a celulei solare.

Experimental, caracteristica curent-tensiune se ridică conectând la bornele celulei un rezistor variabil şi menţinând iluminarea celulei constantă se măsoară curentul prin circuit şi tensiunea la bornele celulei pentru fiecare valoare Ri. Dacă celula funcţionează în gol (circuit deschis ), I= 0 şi la bornele ei se măsoară chiar tensiunea fotoelectromotoare, U FV. Dacă celula este scurt circuitată, U =0, se măsoară curentul de scurtcircuit, Isc , care conform ecuaţiei (10.1.5) este chiar curentul maxim generat prin efect fotovoltaic, I L

I L = I sc . (6)

6. CARACTERISTICA DE PUTERE

Puterea debitată de celulă pe un rezistor de sarcină variabil este

Pel =U I = U Is [exp(eU/kT ) –1] – U IL . (7) Puterea variază cu tensiunea la borne care la rândul său este dependentă de rezistenţă. Graficul puterii în funcţie de sarcină este o curbă cu un maxim care indică punctul optim de funcţionare al celulei (Pm , Rm). Maximul puterii dezvoltate se obţine anulând derivata de ordinul unu al puterii în raport cu rezistenţa,

dPel /dR = (dP / dU ) (dU/ d R) = I (dP/dU ) = 0. (8) Soluţiile ecuaţiei (8) ţinând seama de ecuaţia (5) sunt:

Im = Is Um (e/kT ) exp(eU/kT ), (9) R m= Um /Im = (kT/e Is ) exp(--eU/kT ). (10)

7. FACTORUL DE ACORD AL IMPEDANŢEI

Puterea debitată în exterior de către celulă, pe rezistorul de sarcină variabil, R i , este Pi= Ui Ii , i- număr natural. Pe fig. 10. 1. 3, puterea P i este egală cu aria dreptunghiului haşurat. Puterea maximă utilă corespunde punctului M, PM = UM I M de pe fig.3. Puterea maximă posibilă a celulei este P*= U FV I sc. Factorul de acord al impedanţei sau factorul de formă sau factorul de umplere este definit prin relaţia

uf = P M / P * = UM I M / (U FV I sc ). (11) Factorul de formă arată fracţiunea pe care puterea maximă utilă o reprezintă din puterea maximă posibilă. Randamentul conversiei energiei undelor electromagnetice din spectrul optic în energie electrică de către celulele fotovoltaice variază între 11% şi 24,7% în funcţie de metoda de elaborare a cristalului, de compoziţa chimică şi de puritatea acestuia.

8. INSTALAŢIA EXPERIMENTALĂ

Caracteristicile celulei fotovoltaice sunt studiate cu instalaţia de pe fig. 4. Suportul celulei glisează pe o tijă. Variaţia iluminării pe celulă se obţine prin modificarea distanţei dintre becul B şi celulă, C.F.V. Distanţa bec- celulă se citeşte pe rigla gradată. Fluxul fotometric pe celulă este

Φ = ΕS , <Φ>SI =1ּ lm ( lumen ) , < Ε>SI =1ּ lx ( lux ) , S = 13 mm2 . (12) În spectrul radiaţiei corpului negru ,la temperatura T=5200 K a suprafeţei emisive , fluxului fotometric de 1 lumen îi corespunde fluxul radiant de 0,013 W. Puterea radiantă incidentă pe celulă este

● M

P i

U i ●

●

●

I

I i

UFV

Fig. 3. Diagramă explicativă la factorul de acord al impedanţei.

I sc

U

Pin = 0,013 ΕS , <P in >SI = 1 W, <S>SI = 1 m2 ,<E >SI =1 lux. (13) Randamentul instalaţiei este

η = Pel / Pin . (14)

9. SARCINILE LUCRĂRII. PREZENTAREA REZULTATELOR

1. Pentru cinci valori ale distanţei dintre sursa de lumină şi fotocelulă se măsoară mărimile:

a) iluminarea pe celulă, cu luxmetrul PU 150 ; b) tensiunea fotoelectromotoare, cu voltmetrul digital, la mersul în gol ; c) fotocurentul, cu microampermetrul, în scurtcircuit.

1.1 Secompletează tabelul 1. Tabel 1. Tensiunea fotoelectromotoare şi fotocurentul. Nr.măs. d (cm) E (lx) U FV ( V ) I L (mA) 1 . . 5

2. Se formează circuitul cu celula fotovoltaică, rezistor în decade, voltmetru în paralel cu rezistorul în decade şi miliampermetru în serie cu rezistorul. Pentru o anumită

iluminare (constantă) a fotocelulei, se modifică rezistenţa rezistorului între zero şi 1000 Ω, cu pasul de 100 Ω. Măsurătorile se repetă pentru cinci valori ale iluminării. Datele experimentale se introduc în tabelul 2. Tabel 2. Valorile rezistenţei de sarcină, curentului şi tensiunii. . E1 (W/m2 ) E2 (W/m2 ) E 3 (W/m2 ) E4 (W/m2 ) E 5 (W/m2 ) R(Ω) U (V) I (mA) R(Ω) U (V) I (mA) R(Ω) U (V) I (mA) R(Ω) U (V) I (mA) R(Ω) U (V) I (mA) 100 . . 1000 Cu datele din tabelul 2, se ridică familia caracteristicilor parametrice curent -tensiune, parametru fiind iluminarea., ca pe fig. 1. Apoi, se citesc pe figură coordonatele capetelor intervalului AB care conţine punctul de funcţionare optimă a celulei. Pe tabelul 2 se identifică intervalul rezistenţelor, care conţine rezistenţa pentru care funcţionarea instalaţiei este optimă.

3. Se reiau măsurătorile pentru fiecare iluminare pe intervalul AB al rezistenţei dând acesteia creşteri de 10 Ω. Se calculează puterea incidentă şi puterea electrică cu formulele (7) şi (13) şi randamentul de utilizare a energiei electromagnetice de către instalaţie cu formula η = Pel/Pin .

3.1. Secompletează tabelul 3.

B C.F.V.

V R

○ ○ ~ u(t)

A

Fig. 4 Schema electrică a instalaţiei cu celulă fotovoltaică

Tabel 3. Puterea electrică pe rezistorul de sarcină şi randamentul instalaţiei. P 1,in (W) P 2,in (W) P 3,in (W)R (Ω) U (V) I (A) P el (W) η(%) R (Ω) U (V) I (A) P el (W) η(%) R (Ω) U (V) I (A) P el (W) η(%) r1

..

.. r20

3.2. Cu datele din tabelul 3, se ridică familia caracteristicilor de putere ale instalaţiei, Pel = f ( R ).

4. Pe caracteristicile de putere se citesc coordonatele punctelor de maxim Pm şi Rm , apoi pe tabelul 10.1.3 se citesc valorile Um ,I m şi ηm. Cu valorile determinate se completează tabelul 4. Tabel 4. Valorile maxime ale mărimilor caracteristice conversiei fotovoltaice . P 1,in (W) P 2,in (W) Rm (Ω) Um (V) Im (A) P elm (W) ηm(%) Rm (Ω) Um (V) Im (A) P elm (W) ηm(%) uf

5. Se calculează factorul de acord al impedanţei cu formula (11), iar valorile găsite se introduc în tabelul 4.

6. Cu valorile din tabelul 4 şi ecuaţiia (5) se calculează curentul invers de saturaţie , apoi se verifică ecuaţiile (7; 9 şi 10). 10. ÎNTREBĂRI BIPOLARE

a) Pentru a se produce efectul fotoelectric intern, energia fotonilor incidenţi pe proba semiconductoare omogenă trebuie să fie egală cu lărgimea benzii de energie interzisă a semiconductorului sau mai mare decât aceasta ? b) Purtătorii care apar prin efect fotoelectric intern au mobilităţi egale sau diferite ? c) Factorul de umplere este egal cu raportul ariilor a două dreptunghiuri ? Da Nu . d) Câmpul de neechilibru care apare prin efect Dember la iluminarea permanentă a probei

semiconductoare favorizează difuzia purtătorilor de neechilibru sau se opune difuziei ? e) Fotocurentul printr-o celulă fotovoltaică şi curentul direct au sensuri opuse sau au acelaşi

sens ? f) Variaţia conductivităţii probei semiconductoare la iluminarea permanentă a acesteia este

cauzată de efectul fotoelectric extern sau de efectul fotoelectric intern ? g) Fluxul radiant de 13mW corespunde fluxului luminos de 1lm în spectrul radiaţiei corpului

negru la T= 5200K sau la T=6000K ?