Instalaţii industriale bazate pe transferul de impuls

APARATE CU JET

• Contactul direct al cel puţin două fluide ⇒ transfer de energie,

impuls, masă şi sarcină electrică

• Transferul de impuls ⇔ cel puţin unul din fluide se află în stare

de mişcare

Schema aparatelor bazate pe transferul de impuls:

• Aparatele cu jet (ejectoare, compresoare cu jet) = aparate în care

are loc amestecul şi schimbul de energie (impuls) între două

fluide cu presiuni diferite, rezultând comprimarea sau antrenarea

unuia dintre ele sau numai deplasarea lui în spaţiu.

• Fluidele se pot afla în fază: gazoasă, lichidă sau amestec gaz,

lichid şi solid (în formă granulată).

• Fluidul cu presiune mai ridicată = fluid primar (activ sau

motor)

• Fluidul cu presiune mai coborâtă = fluid secundar (antrenat sau

condus)

• Amestecul rezultat = fluid comprimat

Fluid cu

parametri

superiori

(fluid primar)

Fluid cu

parametri

inferiori

(fluid secundar)

Fluid cu

parametri

medii

Clasificarea aparatelor cu jet

Denumirea

grupei de

aparate

Starea de

agregare a

fluidelor

Proprietăţile

fluidelor

Raportul de

comprimare

Denumirea

aparatului cu jet

Fluide

compresibile

1,2 – 2,5

>2,5

< 1,2

Compresoare cu

jet

Ejectoare cu abur

Injectoare de

gaze

Starea de

agregare a

fluidului

primar şi

secundar

aceeaşi Fluide

incompresibile < 1,2 Pompe cu jet

Fluidul primar

compresibil

Fluidul secundar

incompresibil

oricare

Aparate cu jet

pentru transport

pneumatic

Fluidul primar

incompresibil

Fluidul secundar

compresibil

oricare Ejectoare cu apă

Fără

schimbarea

stării de

agregare Starea de

agregare a

fluidului

primar şi

secundar

diferită Fluidul primar si

secundar

incompresibil

oricare

Aparate cu jet

pentru

hidrotransport

Fluidul primar

compresibil

Fluidul secundar

incompresibil

oricare Injectoare de

abur-apă Cu

schimbarea

stării de

agregare

Starea de

agregare a

unui fluid

se modifică Fluidul primar

incompresibil

Fluidul secundar

compresibil

oricare

Schimbătoare de

căldură de

amestec cu jet

Principalele elemente constructive ale unui aparat cu jet:

- ajutajul (destinat accelerării fluidului activ);

- camera de amestec (asigură schimbul de impuls între fluide);

- difuzorul (realizează creşterea presiunii statice în contul

micşorării energiei cinetice).

Schema generală a aparatelor cu jet:

Domenii de utilizare ale aparatelor cu jet:

- aspirarea aerului şi a altor gaze din condensatoarele turbinelor de

abur (ejectoare de abur);

- pompe de vid cu jet de apă sau de ulei;

- transformatoare sau pompe de căldură echipate cu compresoare

cu jet de abur;

- injectoare cu aer comprimat pentru combustibili lichizi, cu abur

pentru păcură şi cu abur pentru apa de alimentare a unor cazane;

- compresoare cu jet de gaze (zăcăminte gaze naturale).

P

S

C

Camera de amestec Ajutaj Difuzor

Legi de bază:

- conservarea energiei: ( )

⋅+=⋅+

kg

kJiuiui csp 1

- conservarea masei:

+=

s

kgmmm spc &&&

- conservarea impulsului (pentru camera de amestec):

( ) ( )∫ ⋅+⋅−⋅+⋅=⋅+−⋅+⋅1

3

111133311

A

A

ssppAspsspp ApApdpApwmmwmwm &&&&

unde: p

s

m

mu

&

&= = coeficientul de injecţie.

Calculul compresoarelor cu jet

Calculul termodinamic:

1 4

2 3

pp , wp

pH2, AH2

pp2 , Ap2

mp , pp , wp

ms , ps , ws

pp

ps

ppx

pp1

p2

p3

pc

B

Camera de amestec Ajutaj

Difuzor

pc , wc , Ac

Camera de aspiraţie

ppx , Ax

Se cunosc: ( )

.,

;,,

;,,

cc

sxss

ppp

pm

ixTp

iTp

&

Reprezentarea procesului din compresorul cu jei în diagrama i-s

ip pp

A

B

R

C’

C”

D

L M

E

F

C

i

s

H H0

Hk

Hk

H2 ( ) 2

10 ϕ⋅+ kHH

24ϕ⋅kH

pc’

pc ic

i3

p3

ps p2

i4 is

Destinderea aburului primar (AB):

⋅⋅=+⋅⋅=

s

mHHHw k 1011 41,12 ϕϕ

ϕ1 = coeficientul de viteză al ajutajului

⋅−=

kg

kJHii p

212 ϕ

Destinderea agentului secundar în camera de aspiraţie:

⋅−=

kg

kJHii ks

244 ϕ

ϕ4 = coeficientul de viteză al agentului secundar

Ridicarea presiunii în camera de amestec (p2 → p3):

RE → agentul primar; ME → agentul secundar.

( )

+⋅⋅=

s

mHHw k22

3

3

41,1β

ϕ

ϕ3 = coeficientul de viteză al difuzorului

LF

EF=β = raportul între înălţimea adiabată de compresie în difuzor şi

înălţimea adiabată totală de compresie în camera de amestec şi difuzor

( ) ( )

+⋅−

+

⋅+=

+⋅−=

kg

kJHH

u

iuiHHii kspkc 2

3

2

23

23

1 ϕ

β

ϕ

β

Ecuaţia conservării impulsului pentru camera de amestec:

( ) ( ) ( ) pspsp mAppwmmwmwm &&&&& :3233412 ⋅−=⋅+−⋅+⋅⋅ϕ

Coeficientul de injecţie al aparatului:

kk

kk

HkHHk

HHkHHku

⋅−+⋅

+⋅−+⋅=

223

2301

3211 ϕϕϕ ⋅⋅=k = coeficientul de viteză al aburului primar

4322 ϕϕϕ ⋅⋅=k = coeficientul de viteză al aburului secundar

( )

+⋅⋅

⋅−⋅+⋅=

kHH

vppk

2

223233

21

βϕβ = coeficientul care

caracterizează repartizarea procesului de compresie între camera de

amestec şi difuzor.

Recomandări:

81,0;83,0925,0;9,0;975,0;95,0 214321 ==⇒==== kkϕϕϕϕ

Coeficientul real de injecţie al aparatului: ukur ⋅=

=÷=

s

c

p

pfk 16,0

Algoritmul de calcul

Date de intrare: pp, tp, ps, ts, pc

1) ⇒ A, D, H0, H2

2) Aleg: ϕ1, ϕ2, ϕ3, ϕ4

3) ( )200 HHfHH k = (din grafic) ⇒ Hk

4) Din diagrama i-s ⇒ p2

Pentru ca u = max (k3= min) dam diferite valori pentru p3 :

( ) ukuupkp roptim ⋅=⇒⇒⇒⇒⇒ 333 minβ

0

k1 = . . . k2 = . . .

HK/H0

H0/H2 18

0,1

Calculul constructiv:

Schema jetului liber şi profilul ajutajului:

a) schema jetului liber pentru 43 dd > ; b) schema jetului liber

pentru 43 dd < ; c) grafic pentru calculul lui ljl şi d4

Secţiunea critică a ajutajului: [ ]2* m

vpC

mA

pp

p

p⋅

=&

,

unde:

Pp [Pa];

vp [m3/kg]

C = 0,667 pentru abur supraîncălzit;

C = 0,635 pentru abur saturat;

C = 0,684 pentru aer.

Secţiunea camerei de amestec:

[ ]2

01

2

2

2

141,1

mHH

vm

w

vmA

k

pp

p+⋅⋅

⋅=

⋅=

ϕ

&&

Lungimea jetului liber:

- pentru 5≤u : ( ) [ ]ma

dul jl

⋅⋅−⋅+=2

29,076,0083,0 1

09,007,0 ÷=a (constantă experimentală)

- pentru u > 5 : [ ]21

4,4

37,0md

a

ul jl ⋅

⋅

+=

Diametrul jetului liber la distanţa ljl de la ieşirea din ajutaj:

- pentru 5≤u : udd ⋅+⋅⋅= 76,0083,04,3 14 [m]

- pentru u > 5: ( )udd +⋅⋅= 155,1 14 [m]

Distanţa între sfârşitul ajutajului şi începutul camerei de amestec:

- pentru d3 > d4: jlac ll = , [m]

- pentru d3 < d4: 2jljlac lll += , [m]

2

342

ddl jl

−= , [m]

Lungimea camerei de amestec: ( ) 310...6 dlca ⋅= , [m]

Lungimea difuzorului al cărui unghi de divergenţă este 8 ÷ 10°:

( ) ( )37...6 ddl dd −⋅= , [m]

dd = diametrul difuzorului la ieşire, determinat în funcţie de

secţiunea de la ieşire:( )

cc

p

dw

umA

⋅

+⋅=

ρ

1& [m

2]