ANALIZA FUNCIONRII ELECTROFILTRELOR PRINANALOGIA ELECTRO-TERMIC Mihai CRUCERU, Bogdan DIACONU, Cristinel RACOCEANU, Valentin PALI Universitatea Constantin Brncui, Catedra de Energetic Str. Geneva, nr. 3, 1400 Trgu-Jiu, Romania ABSTRACT Theelectrostaticconditionsinsideanelectrostaticprecipitatoraresolvedbyusingacombinedfinite element/finitedifferenceprocessusingCOSMOS/MandaroutinewritteninWATCOMFORTRAN.The numerical results are in good correspondence with the experimental ones. 1. INTRODUCERE Legislaia adoptat n domeniul Proteciei mediului a impus norme severe n controlul emisieidenoxe,unitileindustrialetrebuindsreducemisiadegazepoluante(CO,NOx, SO2), metale grele i pulberi. Electrofiltrelereprezintdispozitiveutilizatepentrureducereapoluriiaeruluiprin ndeprtarea particulelor poluante la trecerea gazului printr-un cmp electric. Datorit faptului cforeleelectriceacioneazasupraparticulelorimaipuinasupragazului,pierderilede presiune sunt mult mai mici dect n cazul altor dispozitive. Reducereaattaemisieidegazepoluantectiaemisieidepraf,aintrodusnoi parametrinoptimizareametodelordereducereapolurii,complicndcalculul electrofiltrelor.Deexemplu,unadintrecelemaiutilizatemetodededesulfurareesteinjecia desruridecalciusausodiu,ceeaceconducelacretereacantitiidepraf,laschimbarea caracteristicilorparticulelor(nspecialarezistivitiielectrice)i,implicit,lascderea performanelor electrofiltrului. 2. DESCRIEREA FENOMENULUI Pentru separarea particulelor dintr-un mediu bifazic cu ajutorul unui electrofiltru sunt necesare urmtoarele operaii : - ncrcarea electric a particulelor din mediul bifazic ; - deplasarea particulelor de praf spre electrozii de depunere ; - separarea particulelor pe electrozii de depunere ; -ndeprtareamaterialuluidepeelectroziidedepunere,nvedereaevacuriiluin afara electrofiltrului. Fiecare electrofitru se compune din dou pri principale: camera colectoare, prin care trececurentul degazece trebuie epurat, precum si din echipamentul electric de alimentarea acesteicamerecucurentcontinuudenalttensiune.ninteriorulcamereisegsesc elementele principale ale instalaiei: electrozii de depunere si electrozii de emisie (corona). Electroziidedepuneresunttableprofilatesaunetede,desuprafamarepecarese depune praful . Electrozii de depunere sunt aezai ntotdeauna vertical, la o distant constant ntreei,numitpasulelectrozilor(200...400mm).naxadintresuprafeelecolectoare CONSTANTIN BRNCUSI UNIVERSITYENGINEERING FACULTY UNI VE RS I T Y S DA Y UNI VE RS I T Y S DA Y UNI VE RS I T Y S DA Y UNI VE RS I T Y S DA Y8 th INTERNATIONAL CONFERENCE Trgu Jiu, May24-26, 2002 Trgu Jiu, Geneva Street, nr.3, 1400, Gorj, Romnia,Tel.+4053215848, Fax+4053214462, www.utgjiu.ro nvecinate sunt montai electrozii corona, suspendai pe cadre portante. Acestor electrozi li se aplic o tensiune continu nalt, produs de grupul de alimentare transformator-redresor. Particuleledeprafdingazelebrutesencarcelectricdeplasnd-sectrepolulde semn contrar.Prafulrmnepeelectrozipnlascuturareaacestora,cndcadenbuncrul colector, din care este evacuat n exterior . Descrcarea corona este fenomenul care asigur funcionarea electrofiltrului deoarece prinacestmecanismseformeazioniicareasigurncrcareaelectricaparticulelor.O descrcarestabilpresupuneexistenaadoielectrozi,unulcuorazdecurburmultmai mic decta celuilalt. Distana ntreelectrozi trebuie sfie multmaimare dect raza celui mai mic. In funcie de polaritatea electrodului de emisie, descrcarea corona poate fi negativ sau pozitiv. Electrofiltreleindustrialeutilizeazpolaritateanegativpeelectroduldeemisie deoarecesepotaplicatensiunimarifraapreaunscurtcircuitntreelectrozi.Potenialul electriclacareseiniializeazdescrcareasenumetepotenialderuperesaudeprag. Valoarea exact depinde de geometria electrodului de emisie, de distana ntre electrozi i de natura gazului.Odescrcarecoronaesterealizatntr-ozondeplasmiozonionicunipolar. Procesuldeionizareserealizeaznumainzona deplasm.Inafaraacesteiregiuni,cmpul electricnuestesuficientdeputernicpentruionizareiioniiunipolarisuntdirijaidefora electric ctre electrodul de depunere fig. 1. Fig.1. Descrcarea corona Descrcarea corona negativ este posibil numai n gaze electronegative, ca oxigenul, CO2,vaporideap.Nuaparengazecaazotul,hidrogen,heliu,argoncarenuauafinitate pentru electroni. Electroniinecesaripentruiniializareaprocesuluisuntproduiprinionizare.Acetia suntrespiniiacceleraispreexteriordecmpulelectric.Ciocniriledintreelectronii moleculeleneutredegazproducmaimulteperechielectron-ionpozitivntr-unproces autontreinutnumitavalandeelectroni.Electroniisecundaricaremenindescrcareasunt generaidefotoemisiaelectrodului.Electroniiliberiseataeazdeparticulelesolidei formeaz ioni negativi.Incazuluneitensiunifoartenalte,regiuneaprincipalaelectrofiltruluipoatefi reprezentatprintr-unmodelbidimensionaldeoarecedescrcareaionicesteuniformpe electrod. Asupra ionilor acioneaz fora lui Coulomb, exprimat prin relaia: E F =(1) In aceast situaie, ecuaia de micare a fluidului se poate scrie: ij iii jijiFx xuxPxuutu+ + =+2 (2) Asupra particulelor acioneaz att cmpul electrostatic creat de electrozi ct i cmpul realizat prin ncrcarea electric a particulelor datorit ionizrii. In cazul gazelor, distribuia forei electrice nu se modific datorit micrii generale a gazelor.Aceastaeste o ipotez realist deoareceviteza ionilor este de ordinul sutelor de m/s n timp ce viteza gazului este de circa 1m/s. Pentrurezolvareaecuaiei(2)trebuiecunoscuteforeleelectricecareacioneaz asupra fluidului. Deoarece densitatea de sarcin pe suprafaa electrodului influeneaz n mod hotrtorfenomenul,trebuiedeterminatvaloareaacesteia,ceeaceesteoproblemdificil innd seama de ionizarea regiunii de lng electrodul de emisie. Modelarea curgerii presupune dou etape, prima fiind determinarea cmpului electric, densitii de sarcin i potenialului. Foreleelectrostaticeaplicatefluiduluisuntindependentedetimp,acesteadepinznd numai de distana fa de electrodul de emisie. Acest regim fiind staionar i nedepinznd de regimul de curgere al gazului, cmpul de fore poate fi calculat independent. Distribuia potenialului i a sarcinii specifice sunt determinate de urmtoarele ecuaii: 022 =ixV(3) ii i iEx xVx == 02(4) iixVE = (5) i i E b J = (6) Ecuaiilepotfirearanjatepentruaformaunsistemdedouecuaiicudou necunoscute: densitatea de sarcin i potenialul. 022 =ixV(7) 002= V (8) Naturaneliniaraecuaiei(8)nupermiteobinereauneisoluiianaliticepentru sistem.Rezolvareaecuaiiloresteoproblemcomplexiimplicutilizareaunorsoluii numerice. 3. GEOMETRIA ELECTROFILTRULUI Se consider modelul cel mai utilizat de electrofiltru, geometriaacestuia fiind artat n fig. 2. Fig. 2. Geometria electrofiltrului Pentrusimplificareacalcululuiidatoritsimetrei,sepoateanalizanumaioporiunecu dimensiunile y xs s - fig. 3.Condiiile la limit sunt: Ex = 0 pe laturile 1 i 3Ey = 0 pe latura 2V=0 pe latura 4V=Vo pe suprafaa electrodului Fig. 3. Regiunea analizat i condiiile la limit L 2sy h 2sx y x z x 4 13 2 x y x = sx y = sy Ey = 0 Ex = 0 Ex = 0 V = 0 V = V0 Pentru efectul Corona se poate utiliza formula empiric( )5 , 0060301 , 0 1 10 126 , 3 + = r f ECo (10) n caref este un factor care depinde de rugozitate (f=1 pentru suprafee polizate) densitatea gazului n condiii normale Princombinareaecuaiilor(6)i(10)densitateasuperficialdesarcinsepoate exprima n funcie de curentul pe unitatea de lungime a electrodului de emisie: coeeE b rI =02 (11) Condiiile la limit mpreun cu ecuaia 11 permit rezolvarea sistemului. 4. CREAREA REELEI DE DISCRETIZARE Lng electrodul de emisie, valorile potenialului i cmpului electric sunt foarte mari, scznd destul de mult pe msur ce punctele sunt mai departe de electrod. Din acest motiv, seutilizeazoreeadediscretizarecupasadaptiv,pasulfiindmaimicnapropierea electrodului de emisie. Pentru crearea reelei dediscretizare care srespecte geometriaelectrofiltrului, a fost scrisunprogramnWATCOMFORTRAN.Mrimiledeintraresuntdistanantredoi electrozideemisiesuccesivi,distanadintreelectroduldeemisieiceldedepunerei diametrulelectroduluideemisie.Reeauaestedefinitprinnumruldenoduri corespunztoareelectroduluideemisieidenumruldenodurinlungulcurgeriii transversalpeacesta.Nodurilesunttersedinporiuneaocupatdeelectroduldeemisie.In afaraacesteizone,distantantrenoduricretepemsurcenodurilesuntmaidepartede electrod,ultimacelulavndlungimeadeaproximativ10%dinlungimeadomeniuluipe direcia respectiv fig. 4. Fig. 4. Reeaua de discretizare 5. ANALIZA NUMERIC Programul Cosmos/M conine un modul pentru analiza fenomenelor electromagnetice - ESTAR, care ar putea fi utilizat pentru modelarea electrofiltrului. Din pcate, condiiile care sepotimpunenacestmodulnusuntsuficientepentrurezolvareaproblemeideoarece programulnuacceptnicioposibilitatedeaaplicauncmpcusarcindistribuit,aceast condiie fiind cheia ecuaiei de continuitate. De asemenea, condiiile de simetrie care exist pe treidinlaturiledomeniuluidepescposibilitiledeanalizalemodulului.Inschimb, modulul pentru analiza fenomenelor termice -HSTAR- accept aceste condiii i, din moment ceecuaialuiPoissondescrieatttransferultermicctipecelelectric,sepoateutiliza analogia direct. 02 = V (12) = qT2(13) Celedouecuaiisuntechivalente,mrimileanaloagefiindpotenialelectric/ temperatur,densitateasarciniielectrice/fluxulsurselorinternedeclduripermitivitate electric / conductivitate termic.Ecuaia de continuitate pentru cmpul electric este dat n relaia (8). Aceast ecuaie poatefitransformatntr-oecuaiecudiferenefinitedeordinulI.Reeauautilizatpentru discretizareesteaceeaicaipentruanalizacuelementefinite.Utilizndformulaptratic, ecuaiadecontinuitatepoatefirezolvatntoatepunctelepentruadeterminadensitateade sarcin: + + =2ij(15) n care: y xy yij x xija aa E a E + =021 (16) y xy yij ij x xij j ia aa E a E + = 1 10 (17) n care:- indicii i i j determin poziia nodului n direcia x, respectiv, y - ax i ay sunt distanele ntre noduri pe axele respective. Pentrudeterminareasoluieiestenecesarreluareacalculului.Pentrucalcululiterativ esteutilizatunVBScriptcareruleazmodulelenecesaredinCosmos/Miprogramele Watcom Fortran.Inprimulrnd,serezolvecuaialuiPoissonnabsenasarciniielectrice,utiliznd numai tensiunea aplicat electrodului. Se iniializeaz astfel cmpul electric n toate nodurile i, avnd i densitatea de sarcin cunoscut din (11) se utilizeaz programul cu diferene finite pentru rezolvarea (15) n scopul determinrii valorilor ro ij n toate punctele. Din moment ce se utilizeaz aceeai reea, nu este nevoie de nici o interpolare ntre modelul cu elemente finite i cel cu diferene finite. Cmpul de sarcin este apoi aplicat fiecrui nod n Cosmos/M ca flux alsurselorinternedecldur.Valoareacorectafluxuluisurselorinternedecldureste determint prin nmulirea sarcinii cu raportul dintre conductivitatea termic i permitivitatea electric. Modulul HSTAR din Cosmos/M este rulat acum pentru a rezolva ecuaia n prezena sarcinii, determinndu-se noul cmp electric. Pogramulesterulatpncnddiferenantredouiteraiisuccesivepentrupotenial este mai mic dect 0,1%. In acest moment, valoarea curentului pe unitatea de lungime pentru electrodul de depunere se determin prin nsumarea efectelor densitii de sarcin i cmpului electric n toate nodurile reelei. =Nyn yn in eda E b I12 (18) Pentruafirespectatcontinuitatea,curentulpeunitateadelungimeaelectroduluide emisietrebuiesfieegalcucurentultotalpeunitateadelungimepeambeleplci.Dac valorile nu sunt egale, se corecteaz potenialul cu valoarea: =) 1 (0 ) 1 (0) (0klpl k kIIV V (19) Exponentulianconsiderarevalorileintensitiiipotenialuluipentrudouiteraii precedente.) 2 () 1 () 2 (0) 1 (0lnln=klpklpkkIIVV (20) Primacorecieestealeasarbitrarla0,5pentruainiiaprogramul.Dupce modificarea se face i n programul cu diferene finite, valorile sunt actualizate i n modulul HSTAR prin rularea unei aplicaii scris n Fortran. 6. VALIDAREA REZULTATELOR Pentruvalidarearezultatelorobinuteprinanaliznumeric,secomparacesteacu rezultateexperimentale-figura5.Diferenantreacesteasenscriunlimiteacceptaten tehnic. Fig.5. Comparaie ntre rezultatele obinute i cele experimentale 7. CONCLUZII Inlucraresuntprezentatefenomeneledintr-unelectrofiltruiarecuaiilecare guverneazacestefenomenesuntpusentr-oformcarepermiterezolvareanumerica acestora. Deoarececmpulelectrostaticnuesteinfluenatdecurgereagazuluinelectrofiltru, mrimileelectricesepotanalizaseparat,urmndcadupcalculareaforelorceacioneaz asupra particulelor, acestea s fie introduse n ecuaia general a micrii.DeiprogramulCOSMOS/Mprogramcareafostutilizatpentruanaliza electrofiltruluiareunmodulspecializatpentrufenomeneelectromagnetice,descrcarea corona introduce condiii care nu pot fi aplicate n programul menionat. Dinacestmotiv,analizas-aefectuatcuajutorulmodululuispecializatpentruanaliza fenomenelortermice,porninddelaanalogiadintreecuaiileluiPoissonscrisepentru fenomenul electric i cel termic. 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 540.00.20.40.60.81.0I (mA/m)U (kV)o : date experimentale Kallio - : solutia obtinuta Introducerea densitii sarcinii electrice (respectiv fluxul volumetric al surselor interne de cldur) s-a realizat printr-un program de calcul extern. Diferenelentrerezultateleobinuteprinanalizanumericiceleexperimentale (preluate din literatura de specialitate) se nscriu n limite acceptate n tehnic. DeiprogramulCOSMOS/Mnupermiteanalizadetaliataunuielectrofiltru,acest lucru a fost realizat prin prelucrarea extern a unor date necesare obinerii soluiei finale. Bibliografie 1. Felder,R.M.,Arce-Medina,E.-Calculationofvoltageandspacechargedistributions inawire-plateelectrostaticprecipitator,JournalofElectrostatics,Vol.15,pp.3-13, 1984. 2. Chen J., Davison J.H. - Model of negative DC corona plasma: comparison to the positive corona plasma. 3. Davison J.H. - Recent trends in electrostatic precipitation. 4. Kallio, G. A., Stock, D. E. - Interaction of electrostatic and fluid dynamic fields in wire-plateelectrostaticprecipitators,JournalofFluidMechanics,Vol.240,pp.133-160, 1992.