Adunirepasoalgebra1 150902234146 Lva1 App6891

7/24/2019 Adunirepasoalgebra1 150902234146 Lva1 App6891

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Preguntas propuestasPreguntas propuestas


2/20

lgebra

2

Prohibida su reproduccin total o parcial sin autorizacin de los titulares de la ob

Derechos reservados D. LEG N 822

NIVEL BSICO

1. Si se sabe que

F= +

1

3

1

2

1

7

1

2

21

4

11

2

1 7

0

calculeF

96

1

.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

2. Calcule el exponente final de ben

b b

b

n

nn nn

nn

3 1 3 1

1 3 29 2 1

+

; Z+

A) 0 B) 1 C) n2

D) n E) 2

3. Al simplificar la expresin

3 3

9 9

x x

x x

se obtiene

A)3

3 1

x

x+

B)3

3 1

+

x

x C)

3

9 1

x

x+

D)3

9 1

x

x

E)9

3 1

x

x+

4. Si x x =1 2,

determine el valor de

x6

+x 6

A) 12 B) 36 C) 48

D) 52 E) 64

5.

Sea el polinomio P(x)=5x99 25x98+3x+1

Determine el valor de P(5).

A) 5 B) 10 C) 15

D) 16 E) 20

6. Si se sabe que el polinomio

P(x)=(x+1)(x 1) xn

n 1xn 1

es completo, determine [P(x)]+n.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

7. Si la divisin

x ax a x a

x a

3 2 2 33 5 5+ + +

+

genera como resto 4, halle el valor de a5.

A) 23 B) 43 C) 2

D) 2 23 E) 2 43

NIVEL INTERMEDIO

8. Si

S M=

( ) =

45 4 49

120 21216

2 4

2

27 9 4 2

1

,

determine el valor de S+M.

A) 50 B) 60 C) 90

D) 75 E) 85

Expresiones algebraicas


3/20

lgebra

3

rohibida su reproduccin total o parcial sin autorizacin de los titulares de la obra.


9. Si

N

n n n

n=

+ +

+ + +2 2 2

14 2

3 2 1

M

n n n

n n n=

+ +

+ +

+ + +

3 3 3

3 3 3

3 2 1

3 2 1

determine el valor de MNMM

.

A) 81 B) 1 C) 9

D) 27 E) 36

10. Calcule el exponente final dexen

x x x x

x x x x

41 29 61 6737131216

11 8 23 3037131216

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

11. Sabiendo que

a+b+c=0, ab+ac+bc= 7 y abc= 6

calcule el valor de

1 1 1

2 2 2a b c

+ +

A) 18/36 B) 49/36 C) 29/36

D) 7/36 E) 7/6

UNMSM 2010 - II

12. Si sen cosx x =3 1

2, entonces el valor de

senx+cosxes

A)3 2

2

+ B)

2 3

3

+ C)

3 2

3

+

D) 2 32

+ E) 3 22

+

13. Determine un polinomioP(x)de segundo gra-

do y mnico, tal que

P(1+x)=P(1 x); P(0)=3

A)x2+3 B)x2+2x+3 C)x2 2x+3

D)x2 6x+3 E) x2+6x+3

UNMSM 2010 - II

14. Si se cumple que

P xQ x+( ) +( )

+1 2

3 1

P(x+2)2x+1

determine el valor de PQ 3( )( ).

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

15. Si se sabe queP(x), al ser dividido entre (x 1)

y (x+2), genera como restos 3 y 6, respectiva-

mente, determine el resto de dividirP(x)entre

x2+x 2.

A) x

B)x+1

C) x+4

D)x+2

E) x 1

16. Si el polinomio

P(x)=x4+ax3bx2+cx 1 es divisible entre

(x 1)(x+1)(x 2), el valor de a+b+c es

A) 8 B) 64 C) 27

D) 0 E) 1

NIVEL AVANZADO

17. Si xk

=

+

32

21

, dondekZ {0},

determine el valor de x x+ 4 .

A) 3 3 122

12

2k k

+( )

B) 3 322

22

2k k

+

C) 3 3 122

22

2k k

+( )

D) 3 3 122

12

21k k +

+( )

E) 3 3 122

12

21k k

+( )

UNMSM 2010 - II


4/20

lgebra

4



18. Si1 1 1

3a b c

+ + = , donde a b c,

calcule el valor de

1 1 1

1 1 1 1 1

3 3 3

+

+

a

a

b

b

c

c

a b c11

A) 4 B) 3 C) 1/3

D) 1 E) 2

19. Sea la expresin polinomial

Q(x+a)=2x2ax 2a2+4, donde aN.

Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de

las siguientes proposiciones.

I. coef.(Q)= 4 II. T.I.(Q)= 4

III.coef.(Q)+T.I.(Q)=8

A) FFV

B) FFF

C) VVF

D) VFF

E) FVV

20. Considerando que P(x) es un polinomio, el

cual cumple lo siguiente:

[P(x)]=3

P(x)es divisible entrex2+5.

El resto de dividir P(x)entre x 1 es 18.

P(x)es mnico.

determine el trmino independiente del poli-

nomio.

A) 5 B) 3 C) 10

D) 15 E) 2


5/20

lgebra

5



NIVEL BSICO

1. Luego de resolver la ecuacin lineal

3 55

275

3 86

1223

x x+

=

determine la suma de cifras de la solucin.

A) 5 B) 2 C) 3

D) 4 E) 6

2. Al resolver la ecuacin en variablex

(x+1)+(x+3)+(x+5)+(x+2n 1)=144 se obtiene por conjunto solucin CS={0}. Deter-

mine el valor den.

A) 2 B) 10 C) 12

D) 6 E) 4

3. Respecto a la ecuacin cuadrtica

135x2 225x=17(3x 5), seale la veracidad (V)

o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. Su CS = { }1745

II. Su mayor solucin es 5/3.

III. Su menor solucin es 17/45.

A) FVV B) FFF C) VVV

D) FVF E) VFF

4. Sea la ecuacin

3x2 5x 7=0, donde CS={a; b}

Determine el valor de

+ .

A) 4

21 B)

3

7 C)

1

7

D) 12

21 E)

67

21

5. Luego de resolver la ecuacin

x4+3x3x2 3x=0, indique la suma de solucio-

nes no positivas.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

6. Sea la ecuacin

x3 3x 1=0 de races a,by c.

Determine el valor de

1 1 1 2 2 2

a b c

a

bc

b

ac

c

ab+ + + + +

A) 0 B) 3 C) 3

D) 4 E) 5

NIVEL INTERMEDIO

7. Si la ecuacin lineal en variablex

(a2 36)x2+(a 6)x+b=5 presenta por conjun-

to solucin CS={2}, determine el valor de a+b.

A) 17 B) 6 C) 6

D) 11 E) 23

8. Si la ecuacin

2013x2 2x 5=0 presenta por racesx1;x2, de-

termine el valor de

2013 2013 2011 201112

2

2

1 2x x x x+ + +

A) 2 B) 6 C) 4

D) 8 E) 12

9. En la ecuacin

x2 2(n+1)x+5n=0 connR,

determine la suma de valores den, los cuales

verifican que la ecuacin presenta races rea-

les e iguales.

A) 2 B) 1 C) 2

D) 1 E) 3

Ecuaciones polinomiales


6/20

lgebra

6



10. Dada la ecuacin

x2 3x+5=0 de races a;b,

reconstruya la ecuacin cuadrtica de races

(3a 1) y (3b 1).

A)x2 3x+1=0B)x2 7x+1=0

C)x2 33x+7=0

D)x2 7x+37=0

E) x2 5x+1=0

11. Dada la ecuacin cuadrtica

3x2+(m+1)x+30=0 de racesx1;x2, determine

la suma de valores demque verifiquen que

x

x

1

2

2

5=

A) 1 B) 2 C) 20

D) 22 E) 10

12. Si las ecuaciones cuadrticas

x2 5x+a=0

x2 ax+8=0; a Z+

tienen a bcomo raz comn, donde 1 < b < 3,

determine el valor de a.

A) 2 B) 4 C) 6

D) 8 E) 16

13. Dada la ecuacin cuadrtica con races com-

plejas imaginarias

3x2+(m+2)x+m= 2

Halle el mximo valor entero que puede to-

marm

.

A) 10

B) 9

C) 8

D) 7

E) 6

UNMSM 2007 - II

14. Si las races de la ecuacin

x3 3x2+ax+b=0 estn en progresin aritm-

tica de razn 2, determine el valor de ab+ba.

A) 2/3 B) 1/3 C) 1/3

D) 2/3 E) 1

NIVEL AVANZADO

15. Si aes solucin de la ecuacin

x2x 1=0, adems, la ecuacin en variablex

x xb

+

=

3

2

1

3

presenta como conjunto solucin

CS= +

2

2

1

determine el valor de 3

2 1

2

b

a

( )+

.

A) 2 B) 4 C) 8

D) 16 E) 32

16.La ecuacin paramtrica de incgnita

x

(a 36b)x=c 2 presenta infinitas soluciones.

Determine el valor de a+csi se sabe que

b = + + + +

1

2

1

6

1

12

1

35 36...

( )

A) 35 B) 37 C) 39

D) 36 E) 32

17. Si las ecuaciones en variablex

2 3

355

2

41233

12x x+

=

x2 4x+a=0

son equivalentes, determine el valor de a.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5


7/20

lgebra

7



18. Cul es el valor de la suma de las imge-

nes segn P(x)=x2 2x+1 de las races de

Q(x)=x2+x 1?

A)3 5

8

B) 7 C) 5

D) 10 E) 0

19. Para la ecuacin

x3 5x2+5x+a+b=0, donde {a; b} Z

se tiene que una raz es 2 3+ . Segn ello, de-

termine el valor de (a+b)2014.

A) 1

B) 0

C) 1

D) 4

E) 2

20. Si la ecuacin

ax3+bx2+3x+2=0, donde {a; b} Ztiene una

raz de la forma 3 8 , determine el valor de

6a+b.

A) 2 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5


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lgebra

8



NIVEL BSICO

1.Luego de resolver la siguiente ecuacin frac-cionaria

1

22

1

22

3 2

2x xx x x

x x+ =

determine el cardinal del conjunto solucin

solucin.

A) 0 B) 2 C) 3

D) 4 E) 1

2. Resuelva la ecuacin

1

1

1

1 2

1

3 4

1

48 49

49

50

+

+

+ +

=

x x x x x x

x x

( ) ( )( ) ( )( )

...( )( )

Luego indique el cardinal del conjunto solucin.

A) 0 B) 2 C) 3

D) 4 E) 1

3. Si el par (2; b) es solucin del sistema de incg-nitas xey

2

3 5

x y a

x y a

=

+ = +

determine el valor de a 2b.

A)5

2 B)

2

5 C)

1

2

D) 8

125 E)

8

125

4. Determine el menor valor de a+b, de modo

que el sistema de incgnitas xe y

( )a x y b

x ay

+ + =

+ =

1 2

3

presente infinitas soluciones.

A) 1 B) 3 C) 4

D) 5 E) 7

5. El sistema de ecuaciones

2

232

3

381

x by

ax

bx y

ay

+

=

=

tiene solucin nica (x; y) si y solamente si

A) a b B) a2b21 C) a=b

D) a2+b21 E) a2b2=1

6. Respecto a la suma combinatoria

S C C= +25

24 se puede afirmar que

A) Ses un cuadrado perfecto.

B) S+1 es un nmero par.

C) Ses un nmero impar.

D)Ses primo.

E) S+3 es un mltiplo de 4.

NIVEL INTERMEDIO

7. Resuelva la ecuacin fraccionaria

4 6 10

6 10

4 6 9

6 9

2

2

2

2

x x

x x

x x

x x

+

+ +

= +

+ +

Luego indique la suma de soluciones.

A) 4 B) 9 C) 3

D) 6 E) 12


x x

x x

x x

x x

2

27

2

273 7

2 5

2 5

3 72

+ +

+ +

++ +

+ +

=

indique lo correcto.

A) La solucin es impar.

B) La solucin es un cuadrado perfecto.

C) La solucin es mayor que 2.

D) La solucin es negativa.

E) La solucin es mltiplo de 3.

Tpicos de lgebra I


9/20

lgebra

9



9. Si el siguiente sistema de incgnitasx ey

2 3 5

3 3

3 2

x y

x y

ax y a

=

=

= +

tiene solucin nica, determine el valor de a2.

A) 9 B) 10 C) 100

D) 11 E) 121

10. Si x e y son nmeros enteros positivos que

satisfacen el sistema

x y

x

x

x y

xy x y

++

+ =

=

6

6 5

2

9

halle el valor de 13x+9y.

A) 103 B) 104 C) 105

D) 102 E) 106UNMSM 2010 - I

11. Sixes un nmero real, tal que el trmino cen-

tral del desarrollo de

2

3

3

2

12

x

es 924, halle el valor de 1+x2+x4+x6

A) 2 B) 4 C) 6

D) 8 E) 16

12. Halle el trmino que carece de variable en el

desarrollo del binomio. (x 2+2x)9

A) C49 B) 6 3

9C C) 64 69C

D) 128 79C E) 12 5

9C

NIVEL AVANZADO


x

x x x x x

21

11

1

11

1

21

1

31

1

6

+ +

+ +

+ +

+ +...

=8

d como respuesta el cardinal del conjunto

solucin.

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

14. Se define la operacin matemtica

S # C=S+C+8.

Luego de resolver la ecuacin en variablex

x a

x a

a x

a x

#

#

#

#

=

8

8( )

( )

( ) ( )

indique lo correcto.

A) Si a=4,entonces CS f.

B) Si a=8,entonces CS=f.

C) Si a 4,entonces CS=f.

D) Si a 8,entonces CS=f.

E) Si a 4,entonces CS={4}.

15. Para el siguiente sistema de incgnitasxey

ax y

x a y

=

+ + =

6 2

3 2 3( ) se tiene que su conjunto solucin viene dado por

CS={(x;y) /x < 0 y> 0}

Determine la suma de valores enteros no ne-

gativos de a.

A) 2 B) 8 C) 1

D) 3 E) 5

16. En el siguiente sistema

x y z

x y z

x y z

+ + =+ =

+ + =

2 3 93 2 5

2 2 4 4

halle el valor de (x+y+z)z.

A) 3 B) 1/3 C) 1

D) 1/2 E) 4

17. Halle el menor valor positivo de qpara que el

sistema de incgnitasx ey

(sen )

( cos )

x y

x y

=

+ =

0

4 0

tenga ms de una solucin.

A) 165

B) 105

C) 75

D) 225

E) 120


10/20

lgebra

10



18. Si

303

207 8

2

0

30

0

20

k k

n

k

k

k

k

k

+

=

= = =k

n

0

2

halle el valor den, (nN).

A) 31 B) 19 C) 29

D) 32 E) 27UNMSM 2009 - II

19. Luego de resolver el sistema

( )( )x y

x y

+ =

+ =

2 3 5

5

determine el valor de ab, donde

a=menor valor dex

b=menor valor dey

A) 4 B) 5 C) 1/2

D) 1/3 E) 1/9

20. Si xeyson nmeros reales que satisfacen el

sistema

x y xy

x y xy

+ =

+ + =

7

1332 2

halle el valor dex y.

A) 13

B) 9

C) 5

D) 7

E) 4

UNMSM 2012 - II


11/20

lgebra

11



NIVEL BSICO

1. Se definen los conjuntos

A={xZ+/x5 13x3= 36x}

B={xZ/ (x+1) A}

Determine el cardinal de (A\B) (B\A).

A) 1 B) 3 C) 4

D) 2 E) 0

2. Sean los conjuntos

A xx

B x x m m

= { }= = { }

Z N

R N

15

5/ ;

Determine la cantidad de elementos deA B.

A) 1 B) 3 C) 4

D) 2 E) 0

3. Si {a,byc} R+verifica

1

3

3

+ +

abc

a b c

determine el valor de

( )a b c

abc

+ + 3

3

A) 1 B) 9 C) 4

D) 2 E) 5

4. Halle el mayor valor de E=3x+2y, dondexey

son los valores enteros que satisfacen el si-

guiente sistema de inecuaciones.

3 17 2

5 2 7

1

x y

x y

x

< +

+

A) 0 B) 2 C) 3

D) 4 E) 1

5. Halle la suma de los enteros que verifican si-

multneamente las siguientes inecuaciones.

4 5

73

3 8

42 5

x

x

x

x

< +

> +

A) 30 B) 21 C) 10

D) 14 E) 8

6. Determine la cantidad de nmeros enteros po-

sitivos que verifican que su cuadrado no sea

mayor que su sxtuplo disminuido en 5.

A) 1 B) 5 C) 4

D) 2 E) 0

7. Halle el menor nmero realM, tal que se cum-

ple que

6+6x x2M; xR

A) 14 B) 13 C) 15

D) 15 E) 16

8. Si a < 0 0 es

A) ab; ab

B) + ; ;b

a

ab

C) a b

a;

D)b

aab;

E) ab b

a;

Tpicos de lgebra II


12/20

lgebra

12



NIVEL INTERMEDIO

9. Se definen los conjuntos

A={x Z/ (x 1)(2x2+3x 2)=0}

B={xR/ 7x 6 < 3x 2 < 5x+2} DetermineA B.

A) 2; 1 B) [ 2; 1] C) 3; 1

D) [ 3; 1 E) R

10. Entre 3 cazadoresA,B, Crenen ms de 8 leo-

nes; peroBpiensa adquirir 4 leones ms, con

lo que tendr ms leones que entreAy C, ade-

ms, se sabe que B tiene menos leones que

Cy los que este tiene no llegan a 5. Cuntos

leones tiene cada cazador, respectivamente?

A) 2; 3; 4

B) 4; 2; 3

C) 4; 3; 2

D) 3; 3; 4

E) 3; 2; 4

11. Determine el mximo valor que alcanza la si-

guiente expresin.

49

14 562

x x +

A) 11 B) 2 C) 5

D) 7 E) 9

12. De los grficos, se deduce que

A) pesa menos que

B) pesa ms que

C) pesa ms que

D) pesa ms que

E) pesa menos que

UNMSM 2007 - II

13. Sean los conjuntos

A={x R/x2 25}

B={x R/x2 4x 0}

Determine la cantidad de valores enteros de

A BC.

A) 1 B) 2 C) 0

D) 4 E) 3

14. La inecuacin

x2 2bx c < 0 tiene como conjunto solucin

CS= 3; 5. Halleb+c.

A) 16 B) 18 C) 20

D) 22 E) 24

15. Determine el conjunto solucin de

x b

x a

a

b

< si 0 < a 0, resuelva

x

a

x a

a

+

+

+

>1

2 12

A) a; a+1

B) a; 1

C) a;+

D) a+1; +

E) ; a


13/20

lgebra

13



18. Si3 1

2

x+

pertenece al intervalo

7

2

11

2;

, en-

tonces el intervalo al cual pertenecex

x

++

1

2es

A) [1; 2

B)3

2

5

2;

C)

2

3

7;

D)

1

1

7

;

E)

3

3

7;

19. Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F)

de cada una de las siguientes proposiciones.

I. Si a bb a

> > 0 b> 0 b(b a) > 0

III. Si a b a b

ab> <

>0 0 0

IV. Si a < b bc < ac; a> 0;b> 0; c > 0

A) VVFF B) VVVF C) FVVF

D) VFVV E) VFFF

UNMSM 2003

20. Luego de resolver la inecuacin irracional

2 6 7 2x x+ + + , halle la suma de los dgitos

de la menor solucin.

A) 29 B) 11 C) 5

D) 9 E) 10


14/20

lgebra

14



NIVEL BSICO

1. Si 3


15/20

lgebra

15



11. El logaritmo deAen base 7 es igual al logarit-

mo deBen base 73 . AdemsA B=16. Halle el

valor deA+B.

A) 10 B) 2 C) 8

D) 4 E) 6

12. Simplifique las expresiones

P y

x

y= ( )

++

27

2 33 3

log

log

Q x

y

x= ( )++

9

3 32 3

log

log

D como respuestaP+Q.

A) 9x+27y B)x+y C) 27x+9y

D) 9x 27y E) 27x 9y

13. Se define la relacin binaria

R={(x;y) R2/ |x 3| 5 |y+1| 2}

Determine el rea de la regin formada porR.

A) 10 B) 20 C) 30

D) 40 E) 50

14. Seaf: RR, tal que fx

xx( ) = +4

.

Determine el valor de n fC

Ran ( )Z0 .

A) 2 B) 1 C) 4

D) 3 E) 0

NIVEL AVANZADO

15. Si 0 < a


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lgebra

16



18. Seanb > 1, senx > 0, cosx > 0 y

logb(senx)=a. Halle logb(cosx).

A)1

21 2logb

ab+( )

B) 2 1 2logb

a

b( )

C)1

212logb

ab ( )

D) 2logb(1 b2a)

E)1

21 2logb

ab( )

UNMSM 2005 - I

19. Dada la funcin

f={(x;x2+2x) / 2


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lgebra

17



NIVEL BSICO

1. Sea la funcinf(x)=ax3

+bcuya grfica se muestra

X

Y

16

2

Hallef(1).

A) 4 B) 2 C) 6D) 18 E) 16

2. Halle la funcin lineal cuya grfica se interseca

con la circunferencia

(x 2)2+(y 4)2=16 en los puntos (2; a) y (6;b),

donde a > 0;b > 0.

A)y=x 2 B)y= x+10 C)y= x+8

D)y=2x+4 E) yx

=

23

3. Represente la grfica de la funcin

y=f(x)=2x2 4x+5, enx > 3

A)

X

Y

3

1

B)

X

Y

3

3

C)

X

Y

3

33

D)

X

Y

3

2

E)

X

Y

3

13

4. Sea la grfica de la parbola

Y

5 y=f(x)

3

2 X

Hallef(1).

A) 4 B) 9/2 C) 6

D) 18 E) 16

5. La figura es un esbozo del grfico de la funcin

definida por

y=log(a+b)(x b).

Indique el valor de a/b.

Y

2

a 3a

X

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

6. Determine la longitud del conjunto solucin de

la siguiente inecuacin.

x xx x

+( ) < +( ) +

1 1 1 1 1 13 2 1

, ,

A) 4 B) 1/2 C) 6

D) 18 E) 16

7. Halle la cantidad de soluciones enteras de la

ecuacin

log3x3+5logx3=8

A) 4 B) 3 C) 0

D) 2 E) 1

Funciones


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lgebra

18



8. Resuelva la inecuacin

9x13 3x+30 0

A) [log32; log310]

B) log32; log310

C) [0; log310]D) [3; 10]

E) [1; log310]

NIVEL INTERMEDIO

9. La figura representa los grficos de las funciones

f(x)=x3x, g(x)=ax+b, {a,b} R

Indique el producto de ab.

Y

X1 2

A) 6 B) 2 C) 4

D) 4 E) 2

10. De acuerdo con las grficas, halle el rea de la

regin sombreada.

Y4

5xy=

q

p0

X

Y

q

p

y=x2

0

X

A)16

25 B)

64

25 C)

128

125

D)16

125 E)

32

125

11. La figura es un esbozo de la funcinf(x)= x

2+2x. El lado del cuadrado inscritoABCD

es igual a

BA

C D

A)2 1

3

+

u

B) 2 2 1( ) u

C)6

4

u

D)3 1

( )u

E) 4 5 2( ) u

12. Dada la funcin

f xx x x( ) log log= + +3 3 3

determine la longitud de uno de los intervalos

del conjunto solucin.

A) 1 B) 2 C) 4

D) 3 E) 5

13. Dada la funcinf: 1; + R, tal que

f x

xx( ) log= +

1

3

1

1

Halle el rango.

A) [3; 5] B) ; 1] C) ; 1]

D) [3; 10] E) [1; log310]


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lgebra

19



14. Considere las funciones reales f(x)=2logx y

g(x)=log(2x) en sus respectivos dominios.

Respecto al grfico def,g, es correcto afirmar que

A) no se intersecan.

B) se intersecan en un punto.

C) se intersecan en dos puntos.

D) se intersecan en tres puntos.

E) se intersecan en infinitos puntos.

15. Si los nmeros enterosxeysatisfacen la ecua-

cin 3x+1+2y=2y+2 3x

indique el valor de 3x.

A) 3 B) 1/3 C) 1/9

D) 1 E) 9

NIVEL AVANZADO

16. Si la figura es el grfico de la funcin y=P(x),

dondeP(x)es un polinomio, se puede afirmar

queP(x)es divisible entre

23

Y

X

A) (x+3)(x 2)

B) (x+2)(x+3)

C)x+3

D)x 2

E) (x+2)(x 3)

17. Indique el mnimo valor que asume la funcin

f x

x

( )=

1

2

2 2

A) 1/4 B) 8 C) 1/8

D) 4 E) 1/2

18. Una funcin cuadrtica y=f(x)=ax2+bx+c

toma valores negativos (y < 0) solamente para

1 1.

Sean B(m 0), C(m+1,0) y A(m 1,0). El valor

dem, para que el rea del trapecioBCDE seael triple del rea del tringuloABE, es

A) 1 5+

A

Y

X

E

BA

y=logax

C

D

B)1

22 5+

C)1

2

5

2+

D)1 5

2+

E)1

25+

20. Al resolver la desigualdad

log521

23

35

80x x +

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