1. Acustica Spatiilor InchiseSunt trei aspecte ce caracterizeaza comportamentului sunetului in camera dupa cum urmeaza:

1.1. Sunetul directDupa o mica intarziere, ascultatorul va auzi sunetul emis de difuzor, ce va parcurge distanta cea mai scurta dintre el si ascultator. Intrucat sunetul circula cu aprox. 344 m/s, intarzierea este in functie de distanta dintre ascultator si difuzor/sursa de sunet. Acest sunet este primul auzit de ascultator si se numeste sunet direct. Figura de mai jos prezinta calea de propagare si raspunsul temporal al sunetului direct.

Componenta directa a sunetului este importanta deoarece contine informatia din semnal necontaminata si ca o consecinta, este nevoie de un nivel mare de sunet direct in vederea obtinerii unui sunet curat si a unei inteligibilitati sporite a vocii. Sunetul direct se comporta similar cu sunetul in spatii libere deoarece nu interactioneaza cu marginile/peretii camerei. Intensitatea sunetului direct se calculeaza cu ecuatia:Isunet direct = Q*Wsursa/4πr2

unde:Isunet direct = intensitatea sunetului in W/mQ = directivitatea sursei in comparatie cu o sferaWsursa = puterea sursei in Wr = distanta fata de sursa in mExemplu:Un difuzor radiaza un sunet cu intensitatea de 100 dB la 1 m. Care este intensitatea sunetului direct la o distanta de 4 m fata de difuzor?RezolvareIntensitatea sunetului direct la o anumita distanta poate fi calculata cu formula:IL = 10*lg(Wsursa/Wref) – 20lg(r) – 11 dBIntrucat cunoastem intensitatea sunetului la 1 m, rezulta:

Pag | 1

Isunet direct = I1m – 20*lg(r)astfel incatIsunet direct = 100 dB – 20*lg4 = 100 dB – 12 dB = 88 dBDupa cum se vede, efectul distantei asupra sunetului direct este destul de sever.

1.2. Reflexii timpuriiLa scurt timp dupa sunetul direct, ascultatorul va auzi sunete reflectate de una sau mai multe suprafete (pereti, podea, tavan, etc.), conform figurii de mai jos

Aceste sunete se numesc reflexii timpurii (early reflections) si sunt separate de sunetul direct atat temporal cat si directional. Sunt utile pentru a da informatii asupra dimensiunii spatiului si pozitiei sursei. Daca unele din reflexii sunt intarziate foarte mult, de exemplu mai mult de 30 ms (cam 10,3 m), vor fi percepute ca ecouri. Pe de alta parte, reflexiile timpurii pot cauza interferente si reduce inteligibilitatea vorbirii si schimbarea timbrului muzical.Intensitatea reflexiilor timpurii este afectata atat de distanta cat si de suprafata din care se reflecta. In general majoritatea suprafetelor absorb o parte din energia sunetului dar sunt si suprafete ce focalizeaza sunetul, vezi figura de mai jos, caz in care intensitatea sunetului va fi marita in zona ascultatorului.

Pag | 2

Trebuie notat ca in orice caz, puterea totala a sunetului scade dupa interactiunea cu o suprafata. In cazul suprafetelor focalizante, structura lor trebuie sa fie mare fata de lungimea de unda a sunetelor reflectate ceea ce inseamna ca au efect mai ales asupra frecventelor mari.Exemplu:Un difuzor radiaza un sunet cu intensitate maxima de 100 dB la 1 m. Care este nivelul unei reflexii (Ireflexie) si intarzierea fata de sunetul direct in cazul in care difuzorul se afla la 1,5 m fata de un perete si ascultatorul se afla la 4 m in fata difuzorului?Pentru rezolvare se considera figura de mai jos:

Pag | 3

Ireflexie timpurie = I1m – 20*lg(lungimea parcursa)Ireflexie timpurie = I1m – 20*lg(5) = 100 dB – 14 dB = 86 dBIntarzierereflexie timpurie = (Lungimea parcursa)/344 m/s = 5/344 = 14,5 msIntarzieresunet direct = r/344 m/s = 4/344 = 11,6 msDeci reflexia timpurie ajunge la ascultator cu 14,5 – 11,6 = 2,9 ms mai tarziu decat unda directaIntrucat exista o corespondenta directa intre intarziere, distanta fata de sursa si reducerea patratica a intensitatii semnalului, se poate trasa graficul de mai jos.

Pag | 4

1.3. Efectul absorbtiei asupra reflexiilor timpuriiCoeficientul de absorbtie al materialelor determina cantitatea de energie sau putere ce este eliminata din sunet la contactul cu acestea. In general acest coeficient variaza in functie de frecventa, dar deocamdata facem abstractie de asta. Cantitatea de energie sau putere eliminata depinde de suprafata materialului cu care sunetul intra in contact.Intensitatereflectata = Intensitateincidenta * (1 – α)undeIntensitatereflectata = intensitatea sunetului reflectat dupa absorbtie in W/m2Intensitateincidenta = intensitatea sunetului inainte de absorbtie in W/m2α = coeficientul de absorbtieRelatia de mai sus se poate exprima in dB dupa cum urmeazaIabsorbita = Iincidenta + 10*lg(1 – α)si mai departeIreflexie timpurie = I1m – 20*lg(lungimea caii) + 10*lg(1 – α)Exemplu:Un difuzor radiaza un sunet cu intensitate maxima de 100 dB la 1 m. Care este intensitatea reflexiei timpurii (Ireflexie timpurie) daca difuzorul este plasat la 1,5 m de un perete, ascultatorul se afla plasat la 4 m de sursa si peretele are un coeficient de absorbtie de 0,9, 0,69 sau 0,5?RezolvareIreflexie timpurie(α=0,9) = 100 dB – 20*lg(5) + 10*lg(1 – 0,9) = 76 dBIreflexie timpurie(α=0,69) = 100 dB – 20*lg(5) + 10*lg(1 – 0,69) = 81 dBIreflexie timpurie(α=0,5) = 100 dB – 20*lg(5) + 10*lg(1 – 0,5) = 83 dB

1.4. Sunetul reverberantDupa un timp ceva mai lung, sunetul s-a reflectat de multe ori si ajunge la ascultator din multe directii, conform figurii de mai jos

Intrucat sunt posibile atat de multe cai de reflectare si fiecare reflexie este foarte apropiata in timp de vecinele ei, se formeaza un set dens de reflexii ce ajunge la ascultator si formeaza ceea ce se numeste

Pag | 5

reverberatie. Acest fenomen este benefic pentru sunet deoarece adauga bogatie si tarie muzicii si ajuta la integrarea tuturor partilor unui sunet complex, inclusiv partea directionala.Timpul necesar aparitiei reverberatiei este functie de camera si va fi mai scurt pentru camere mici datorita timpului mai scurt dintre reflexii si a pierderilor provocate de fiecare impact cu o suprafata. De fapt, intervalul de timp dintre sunetul direct si reverberatie este un indicator important asupra marimii spatiului si muzicii ce este audiata. Intrucat o parte din sunet este absorbit la fiecare reflectare, se va amortiza total dupa un timp. Timpul necesar pentru o reverberatie sa se anihileze se numeste timpul de reverberatie si depinde atat de dimensiunea spatiului cat si de cantitatea de sunet absorbita la fiecare reflectare. Se disting trei aspecte ale campului reverberant afectate de spatiu:- cresterea campului reverberant- zona stationara a campului reverberant- atenuarea campului reverberant

Spatiile mai mari tind sa aiba timpul de reverberatie mai lung iar cele mobilate mai scurt. Timpul de reverberatie poate varia intre 0,2 s pentru o camera bine mobilata si 10 s pentru o catedrala de piatra si sticla.

1.5. Comportamentul unui camp reverberantPartea reverberanta a sunetului se comporta diferit fata de sunetul direct si reflexiile timpurii, in sensul ca, daca atat sunetul direct si reflexiile timpurii urmaresc o lege patratica inversa (adaugand influenta absorbtiilor in cazul reflexiilor timpurii) si amplitudinea lor variaza cu pozitia, partea reverberanta ramane constanta relativ la pozitia ascultatorului in camera datorita faptului ca undele reverberante ajung la ascultator din toate pozitiile. Acesta este rezultatul faptului ca intensitatea unui mare numar de unde acustice cu timpi de sosire, amplitudini si directii diferite, se aduna. Prin urmare, partea stationara a unui camp reverberant este o suma integrata a tuturor intensitatilor undelor sonore din partea reverberanta a

Pag | 6

sunetului.

1.6. Proportia intre sunetul reverberant si cel directComportamentul campului reverberant are doua consecinte.Intai, proportia dintre sunetul reverberant si cel direct se modifica in functie de pozitia ascultatorului fata de sursa.

Punctul in care cele doua parti (reverberanta si directa) ale sunetului sunt egale se numeste distanta critica.In al doilea rand, deoarece in zona stationara, sunetul reverberant in orice moment de timp este suma energiilor cozilor reverberatiei, nivelul general al sunetului creste datorita reverberatiei. Nivelul reverberatiei depinde de cat de repede sunetul este absorbit de camera.Wreverberanta = Wsursa*4*(1 – α)/(S*α)undeWreverberanta = puterea sunetului reverberant in W

Pag | 7

Wsursa = puterea sursei in WS = suprafata totala a camerei in m2α = coeficientul de absorbtie mediu al camereiO consecinta a ecuatiei de mai sus este ca nivelul reverberatiei depinde doar de suprafata totala de absorbtie (si indirect de volum). Cu alte cuvinte, nivelul semnalului ar trebui sa fie mai mare in camere mai mici, pe de alta parte, datorita faptului ca se produc mai multe reflexii pe secunda datorita suprafetei mai mici, atenuarea reverberatiei se produce mai rapid decat in camere mari.Se defineste constanta camerei R:R = S*α/(1 – α)si atunciWreverberanta = Wsursa*(4/R)sau in termeni de putere a sunetuluiSWLreverberanta = 10*lg(Wsursa/Wref) + 10*lg(4/R)Trebuie mentionat ca ecuatiile de mai sus presupun ca sunetul reverberant viziteaza toate suprafetele cu o probabilitate egala din toate directiile. Aceasta conditie se mai numeste ipoteza campului difuz, si poate fi folosita si ca definitie a campului difuz. Aceasta ipoteza este in general rezonabila si se foloseste ca ipoteza de pornire in majoritatea proiectelor acustice. Trebuie totusi mentionat ca aceasta ipoteza nu se respecta intru totul la frecvente joase.Exemplu:Un difuzor radiaza o intensitate maxima de 100 dB la 1 m, Care este presiunea acustica a sunetului reverberant in cazul unei camere cu suprafata totala de 75 m2 iar coeficientul mediu de absorbtie este de 0,9 sau 0,2? Care ar fi efectul dublarii suprafetei?RezolvareSIL (Sound Intensity Level) = 10*lg(Wsursa/Wref) – 20*lg(r) – 11 dBSWL (Sound Power Level) = 10*(Wsursa/Wref) = SIL + 11 dB = 100 + 11 = 111 dBSWLreverberanta = 10*lg(Wsursa/Wref) + 10*lg(4/R)R(α=0,9) = 75*0,9/(1 - 0,9) = 675 m2

R(α=0,2) = 75*0,2/(1 – 0,2) = 18,75 m2

SWLreverberanta = 111 + 10*lg(4/R)SWLreverberanta(α=0,9) = 111 – 22,3 = 88,7 dBSWLreverberanta(α=0,2) = 111-6,7 = 104,3 dBEfectul dublarii suprafetei:SWLreverberanta(S=dublata) = 111 + 10*lg(4/2*R) = 111 + 10*lg(4/R) – 10*lg(1/2) = 111 + 10*lg(4/R) – 3 dB, prin urmare dublarea suprafetei camerei (marirea volumului) implica scaderea nivelului campului reverberant cu 3 dB.In mod clar, nivelul reverberatiei este efectat de coeficientul de absorbtie. Primul caz este tipic pentru un mediu acustic „mort” similar cu unele studiouri de inregistrari, in timp ce al doilea este tipic pentru o camera normala.

1.7. Calculul distantei criticeReprezinta distanta la care nivelul campului reverberant este egal cu cel al sunetului direct.Pe scurt, formula este:rdistanta critica = 0,141*(RQ)1/2

Din formula de mai sus rezulta ca distanta critica depinde doar de constanta camerei si directivitatea sursei de sunet. Deoarece constanta camerei este functie de suprafata camerei, distanta critica tinde sa creasca odata cu marimea camerei.Exemplu:

Pag | 8

Care este distanta critica in cazul unui difuzor/incinta acustica radiind omnidirectional intr-o camera cu suprafata de 75 m2 si cu un coeficient de absorbtie al camerei de 0,2? Care ar fi efectul montarii difuzorului intr-un perete?RezolvareIntrucat difuzorul este omnidirectional, Q (exprima directivitatea comparativ cu o sfera) = 1. Constanta camerei a fost calculata anterior (18,75 m2), prin urmare:rdistanta critica = 0,141*(18,75*1)1/2 = 0,61 m (61 cm)... foarte mica!In cazul montarii intr-un perete Q devine 2 datorita faptului ca difuzorul poate radia doar in 2π radiani, astfel incat:rdistanta critica = 0,141*(18,75*2)1/2 = 0,86 m (86 cm)... tot foarte mica!Intrucat majoritatea dintre noi ascultam muzica la o distanta de 2 m sau mai mult fata de difuzoare, inseamna ca in mediu domestic, campul reverberant este sursa principala de sunet si nu undele directe. Prin urmare calitatea campului reverberant este un aspect important si are efect si asupra inteligibilitatii vocii intrucat provine din sunetul direct ce furnizeaza „material” pentru asta.Campul reverberant depinde de coeficientul de absorbtie mediu al camerei. Majoritatea materialelor, cum ar fi covoare, perdele/draperii, canapele si mobila (lemn) au un coeficient de absorbtie ce depinde de frecventa. Asta inseamna ca si campul reverberant depinde de frecventa, prin urmare, pentru a asculta muzica in conditii bune, este nevoie sa asiguram un camp reverberant cu un raspuns in frecventa cat mai bun/liniar.

1.8. Efectul directivitatii sursei asupra reverberatieiMajoritatea incintelor acustice sunt omnidirectionale la frecvente joase si din ce in ce mai directionale pe masura cresterii frecventei. Intrucat nivelul reverberatiei depinde de absorbtie si directivitate, directivitatea va afecta campul reverberant si timbrul muzicii/sunetelor.Exemplu:O incinta acustica cu un raspuns in frecventa constant pe axa principala a difuzorului, are o directivitate (Q) ce variaza intre 1 si 25 si radiaza o intensitate maxima pe axa principala de 100 dB la 1 m. Suprafata camerei este de 75 m2 si coeficientul de absorbtie mediu este de 0,2. Care este variatia amplitudinii presiunii acustice a campului reveberant?RezolvareIntensitatea campului direct ar trebui sa fie constanta si se exprima ca (difuzor cu raspuns constant pe axa):Isursa directiva = QWsursa/(4*π*r2)unde:Isursa directiva = intensitatea sunetului in W/m2

Wsursa = puterea sursei in WQ = directivitatea sursei comparata cu o sferar = distanta fata de sursaDeciWsursa = (4*π/Q)* Isursa directiva

Se observa ca pentru a obtine un raspuns constant al sunetului direct, puterea radiata de sursa trebuie sa se reduca pe masura ce creste Q. Combinand cu puterea campului reverberant obtinem:Wreverberanta = Isursa directiva*(4*π/Q)*(4/R) siSWLreverberanta = 10*lg(Isursa directiva/Iref) + 10*lg(4*π) – 10*lg(Q)DeciSWLreverberanta(Q=1) = 100 + 11 – 10*lg(4/18,75) = 104,3 dB siSWLreverberanta(Q=25) = 100 + 11 – 10*lg(4/18,75) = 90,3 dBDeci campul reverberant variaza in intensitate cu 14 dB de-a lungul benzii de frecventa implicate.

Pag | 9

Un exemplu de raspuns reverberant tipic al unei incinte cu 2 cai este descris in figura de mai jos.

Se observa cum amplitudinea scade pe masura ce difuzoarele de joase respectiv inalte incep sa redea sunete catre limita superioara a frecventelor ce pot fi redate de fiecare in parte, zone unde difuzoarele incep sa devina din ce in ce mai directive si implicit campul reverberant corespunzator scade in amplitudine.

1.9. Timpul de reverberatieDupa cum spuneam, reverberatia dispare dupa un timp datorita absorbtiei la contactul undelor cu suprafetele. Timpul necesar unui sunet reverberant sa dispara in camera se numeste timpul de reverberatie. Reverberatia este in anumite conditii o calitate, dar valoarea optima este in functie de genul muzical: o muzica de Mozart are nevoie de un timp de reverberatie mai scurt in comparatie cu Wagner sau Berlioz de exemplu si este si in functie de faptul ca uneori compozitorul s-a folosit de performantele acustice ale incaperilor cand a compus opera respectiva.

1.10. Calculul timpului de reverberatiePe scurt, formula este:T60 = -0,161*V/[S*ln(1 – α)]unde T60 reprezinta timpul de reverberatie dupa o atenuare cu 60 dB a energiei sunetului.Ecuatia este cunoscuta sub numele de „formula reverberatiei a lui Norris-Eyring” si tine cont de comportamente statistice. Formula de mai sus a fost produsa avand in vedere anumite ipoteze si anume ca avem de-a face cu un camp difuz si ca este valabil conceptul de cale libera medie, prin urmare este valabila pentru camere cu o forma aproximativ rectangulara.Pentru coeficienti de absorbtie mai mici de 0,3 e valabila si recomandabila o formula mai simpla, „formula de reverberatie a lui Sabine”:T60(α<0,3) = 0,161*V/(S*α)

1.11. Efectul dimensiunii camerei asupra timpului de reverberatiePresupunand ca avem de-a face cu un coeficient de absorbtie mediu constant, timpul de reverberatie creste odata cu dimensiunile camerei. In camere tipice de auditie, absorbtia se datoreaza specificului arhitectural si ocupational cum ar fi covoare, draperii/perdele, oameni astfel incat tinde sa devina o fractie din suprafata totala a camerei. Rezultatul este ca in general, o camera mai mare are un timp de reverberatie mai mare decat o camera mai mica si aceasta este de obicei o indicatie utila in vederea evaluarii dimensiunii spatiului,

Pag | 10

de unde exprimari de genul acustica „mareata” fata de una „slaba/mica”.Exemplu:Care este timpul de reverberatie intr-o camera cu suprafata totala de 75 m2 si volumul de 42 m3, pentru coeficienti de absorbtie de 0,9 si 0,2? Care este efectul dublarii tuturor dimensiunilor camerei in conditiile mentinerii acelorasi coeficienti de absorbtie?RezolvareT60(α=0,9) = -0,161*42/[75*(1 – 0,9)] = 0,042 s (42 ms)... foarte micT60(α=0,2) = -0,161*42/[75*(1-0,2)] = 0,43 s, tipic pentru o camera mobilata normalaDaca toate dimensiunile camerei se dubleaza atunci raportul dintre volum si suprafata se dubleaza la randul lui si timpii de reverberatie se dubleaza de asemenea.

1.12. Reverberatia in cazul campurilor nedifuzePentru un camp difuz, reverberatia are o variatie ca in figura de mai jos:

In cazul in care campul nu este difuz, putem avea situatii ca cele de mai jos:

Pag | 11

Acestea pot apare de exemplu intr-un birou unde nu avem nimic pe pereti, covoare pe jos si tavan fals (primul desen) sau in balcoanele unei sali de concert (in al doilea desen). In aceste cazuri avem de-a face cu o curba a energiei sunetului cu doua sau mai multe pante, vezi mai jos.

Pag | 12

O alta „aberatie” legata de reverberatie apare atunci cand avem de-a face cu perechi de suprafete perfect paralele si lucioase, vezi figura de deasupra. Rezultatul este o serie de ecouri rapide apropiate spatial, generand ceea ce putem numi o reververatie oscilanta/ondulanta si se poate detecta prin batut din palme intre cele doua suprafete, vezi caracteristica mai jos.

1.13. Variatia timpului de reverberatie cu frecventaMaterialele au coeficienti de absorbtie ce variaza cu frecventa, prin urmare si timpul de reverberatie variaza cu frecventa. Ca un exemplu extrem, daca o frecventa particulara are o rata de atenuare mai mica decat celelalte, atunci, pe masura ce sunetul se amortizeaza/atenueaza in camera, acea frecventa particulara va

Pag | 13

domina si camera va „suna” la acea frecventa specifica. Puterea sunetului in zona stationara (vezi mai sus) va avea un varf puternic la acea frecventa particulara datorita efectului asupra nivelului campului reverberant.Formulele de calcul ale timpului de reverberatie devin:T60 = -0,161*V/[S*ln(1 – α(f)) siT60 = 0,161*V/[S*α(f)]

1.14. Calculul timpului de reverberatie considerand suprafete mixteIntrucat intr-o camera obisnuita avem de-a face cu diverse materiale cu suprafete si coeficienti de absorbtie variind cu frecventa, formulele de calcul ale timpului de reverberatie se vor modifica pentru a tine cont de asta. Daca in ecuatia Sabine adunam produsele specifice dintre suprafetele si coeficientii de absorbtie specifici fiecarei suprafete, obtinem ceea ce se numeste „suprafata echivalenta a unei ferestre deschise” – „equivalent open window area” (ce experimental s-a dovedit ca are un coeficient de absorbtie egal cu 1).T60(α<0,3) = 0,161*V/∑(Si*αi(f))undeαi(f) = coeficientul de absorbtie specific unui anumit materialSi = suprafata specifica a acelui materialIn cazul formulei Norris-Eyring (nu foloseste direct conceptul de fereastra deschisa si) avem:T60 = -0,161*V/∑[Si*ln(1 – αi(f))]ecuatie ce se mai numeste a lui „Millington-Sette” si este mai complicat de rezolvat, de aceea pentru coeficienti de absorbtie mai mici de 0,3, ecuatia Sabine este preferata si se foloseste in calcule impreuna cu tabele de coeficienti de absorbtie functie de material si frecventa.

Coeficienti de absorbtie tipici pentru diverse materiale in functie de frecventa

MaterialFrecventa [Hz]

125 250 500 1000 2000 4000tencuiala pe sipca 0,14 0,10 0,06 0,05 0,04 0,03covor pe beton 0,02 0,06 0,14 0,37 0,60 0,65podea lemn 0,15 0,11 0,10 0,07 0,06 0,07tencuiala vopsita 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02pereti (1,27 cm gips-carton) 0,29 0,10 0,05 0,04 0,07 0,09

ferestre sticla 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04

panouri de lemn 0,30 0,25 0,20 0,17 0,15 0,10draperii bumbac ondulate 0,07 0,31 0,49 0,81 0,66 0,54

absorbtia aerului pe m3 la 200C si 30% RH - - - - 0,012 0,038

Exemplu:Cat este timpul de reverberatie in functie de frecventa intr-o sufragerie cu suprafata totala de 75 m2 si volumul de 42 m3? Podeaua este din beton acoperit cu covoare iar tavanul este tencuiala pe sipca si au fiecare o suprafata de 16,8 m2. Sunt 6 m2 de ferestre iar restul suprafetei este din tencuiala vopsita pe caramida. Se ignora efectul usii.RezolvareFolosind valorile din tabelul de mai sus, alcatuim tabelul de mai jos prin calculul efectului echivalent de fereastra deschisa pentru fiecare material la fiecare frecventa apoi adunam valorile la fiecare frecventa si aplicam ecuatia Sabine de mai sus pentru aflarea timpului de reverberatie.

Pag | 14

Absorbtia si timpii de reverberatie la diverse frecvente pentru o camera netratata tipica

Material Suprafata [m2]

Frecventa [Hz]125 250 500 1000 2000 4000

tavan (tencuiala pe sipca) 16,80 2,35 1,68 1,01 0,84 0,67 0,50podea (covor pe beton) 16,80 0,34 1,01 2,35 6,22 10,08 10,92pereti (tencuiala vopsita) 35,40 0,35 0,35 0,71 0,71 0,71 0,71ferestre (sticla) 6 2,1 1,5 1,08 0,72 0,42 0,24suprafata totala "fereastra deschisa" 5,14 4,54 5,15 8,49 11,88 12,37

volumul camerei [m3] 42

timpul de reverberatie [s] 1,32 1,49 1,31 0,80 0,57 0,55

Pentru a ne da mai bine seama de implicatii desenam graficele de mai jos

Se observa ca pare a fi un sunet mai „basos”, normal pentru o astfel de configuratie datorita cresterii cu aproximativ 5 dB a campului reverberant la frecvente joase. Liniarizarea timpului de reverberatie se poate face prin adaugarea sau eliminarea anumitor materiale absorbante in camera.Exemplu:Ce material se poate adauga in camera de mai sus pentru a imbunantati comportamentul timpului de reverberatie si in ce cantitate?Pentru rezolvare se foloseste conceptul de buget pentru suprafata echivalenta de fereastra deschisa. Considerand volumul camerei si timpul de reverberatie dorit, se calculeaza necesarul de echivalent fereastra deschisa (bugetul). Se examineaza echivalentul de fereastra deschisa deja prezent in camera si in functie de asta (e deasupra sau sub

Pag | 15

buget), se adauga sau se elimina materiale absorbante.Un material cu absorbtie buna la frecvente joase este panoul de lemn. Daca stabilim ca bugetul cu valoarea echivalenta de fereastra deschisa este la 4 KHz (valoarea mai mare, respectiv mai mica pentru timpul de reverberatie), atunci trebuie sa avem un echivalent de aproximativ 12,5 m pe toata banda de frecvente. Zona cea mai rea este cea de la 250 Hz (vezi exemplul precedent) ce are o valoare de doar 4,5 echivalent fereastra deschisa la acea frecventa. Asta inseamna ca orice absorbant trebuie sa adauge 12,5 – 4,5 = 8 m de echivalent fereastra deschisa la acea frecventa. Absorbtia panourilor de lemn la 250 Hz este de aproximativ 0,25 (vezi mai sus, primul tabel). Prin urmare, cantitatea de panouri de lemn ce trebuie adaugata este de:Spanouri lemn = (necesar echivalent fereastra deschisa)/(coeficient absorbtie) = 8/0,25 = 32 m2

Tabelul de mai jos si figurile urmatoare arata efectul aplicarii acestui tratament

Absorbtia si timpii de reverberatie la diverse frecvente pentru o camera tratata tipica

Material Suprafata [m2]

Frecventa [Hz]125 250 500 1000 2000 4000

tavan (tencuiala pe sipca) 16,80 2,35 1,68 1,01 0,84 0,67 0,50podea (covor pe beton) 16,80 0,34 1,01 2,35 6,22 10,08 10,92pereti (tencuiala vopsita) 35,40 0,35 0,35 0,71 0,71 0,71 0,71ferestre (sticla) 6 2,1 1,5 1,08 0,72 0,42 0,24panouri lemn 32 9,6 8 6,4 5,44 4,8 3,2

suprafata totala "fereastra deschisa" 14,74 12,54 11,55 13,93 16,68 15,57

volumul camerei [m3] 42 timpul de reverberatie [s] 0,46 0,54 0,59 0,49 0,41 0,43

Pag | 16

Se observa o imbunatatire substantiala in ceea ce priveste liniaritatea timpului de reverberatie.Totusi, timpul de reverberatie general a scazut facand camera mai putin „vie”, datorita efectului panourilor de lemn la frecvente diferite de cea pentru care a fost introdus. De aceea in practica se foloseste un proces iterativ iar in unele cazuri se poate intampla ca suprafata totala de tratament ce trebuie aplicat abia de are loc in camera sau este imposibil de aplicat datorita altor limitari fizice (mobila, design-ul camerei, etc.).

Pag | 17

1.15. Timp de amortizare timpuriu (early decay time)Datorita faptului ca nivelul de zgomot de fundal este in general relativ mare, T60 este greu de evaluat si devine mai putin relevant dpdv psihoacustic. Datorita zgomotului de fond suntem mai sensibili la primii 20...30 dB de pe curba de amortizare. Daca curba de amortizare este exponentiala normala, nu sunt probleme dar daca avem o curba cu pante multiple (vezi mai sus), atunci percepem T60 ca fiind mai scurt decat este in realitate. Efectul psihoacustic este de spatiu mai „sec” decat ceea ce te-ai astepta in urma masuratorilor. Acestea fiind zise, proiectantii se ingrijesc mai mult de timpul de amortizare timpuriu (EDT) decat de T60.

1.16. Reflexii lateraleUn alt factor important pentru ascultator sunt reflexiile laterale (reflexii difuze dense din peretii laterali ai unei sali de auditii), vezi figura de mai jos.

Rezultatul lor este unul benefic pentru ascultator (il invaluie in muzica) atata vreme cat sunt difuze. In mod obisnuit, pentru a obtine difuzia, sunt folosite mulaje tencuite, nise si alte neregularitati. Mai nou, sunt folosite cu succes structuri bazate pe matrice de perforatii/gauri calculate dupa o relatie matematica.

1.17. Efectul absorbtiei in aerPe durata portiunii de amortizare a reverberatiei, energia sunetului se propaga printr-o cantitate/distanta mare de aer. Distanta parcursa de sunet este proportionala cu timpul de reverberatie, astfel incat dupa o secunda de reverberatie, sunetul a parcurs 344 m. Desi la frecvente joase aerul absoarbe o cantitate mica din energia sunetului, la frecvente inalte situatia este diferita. In special umiditatea, fumul si alte particule vor absorbi energie de semnal. Efectul de reducere a timpului si nivelului de reverberatie se manifesta pronuntat peste 2 KHz. Daca adaugam efectul prezentei oamenilor in incapere (ce respira si elimina vapori de apa si/sau fumeaza), la care adaugam (calitatea) sistemul(ui) de ventilatie, avem inca un factor de modificare a timpului si nivelului reverberatiei. Intrucat este dificil de incorporat acest efect in formulele de mai sus, se foloseste o conversie a efectului absorbtiei provocate de aer intr-o suprafata echivalenta de absorbtie prin scalarea coeficientului de absorbtie al aerului fata de volumul spatiului (coeficientul este introdus pe ultima linie intr-unul din tabelele de mai sus). In general efectul devine semnificativ pentru camere cu volum peste 40 m3.

Pana acum s-a aplicat ipoteza unui camp difuz, ce este o buna aproximare pentru frecvente medii si inalte. La frecvente joase, aceasta ipoteza devine mai putin valabila datorita efectului granitelor camerei ce duce la producerea de unde stationare.

Pag | 18