A. Evaluarea for ei seismice conven ionale conform normativelor: P.13-ţ ţ63, P100-78, P100-92, P100-(pt. clasele de ductilitate H şi M). Compara iţ valorile coef. seismic "c = F b /G ".

Date generale

Regim de inaltime: P+6E 7 niveluriDeschideri marginale: L1 6,60 mDeschideri centrala: L2 4,50 mInaltime de nivel : H 3,30 mTravee: t 4,80 m

Localitate: PLOIESTI

Dimensiunea elementelor

Pere ii de închidere sunt realiza i din zid rie din c.p.p de 24 cm grosime, suprafa aţ ţ ă ţ vitrat fiind de 40% din suprafa a pere ilor de închidere.ă ţ ţ

MATERIALE: Beton C12/15 [Bc15 sau B200]Arm turi longit. PC52 / Arm turi transv. OB37ă ă

Calculul greutatii cladirii

D = deschideriT = travein = niveluriVGP1= n*(T+1)*L1*(D-1)*(bgr*hgr) = 7*(8+1)*6.6*(3-1)*(0.25*0.6) = 124.74 m3

VGP2= n*(T+1)*L2*(bgr*hgr) = 7*(8+1)*4.5*(0.25*0.45) = 31.89 m3

VGS = n*(t*T)*(D+1)* (bgr*hgr) = 7*(4.8*8)*(3+1)* (0.25*0.45) = 120.96 m3

Vplaca = n*(L1+L2+L1)*(t*T)*Hp = 7*(6.6+4.5+6.6)*(4.8*8)*0.12 = 570.93 m3

nSC = (T-1)*(D-1) = 14 stalpinSM = (T+1)*2 + (D-1)*2 = 22 stalpiVSC = n*H*nSC*(hst*bst) = 7*3.3*14*(0.55*0.55) = 97.83 m3

VSM = n*H*nSM*(hst*bst) = 7*3.3*22*(0.5*0.5) = 127.05 m3

Vstructura = VGP1 + VGP2 + VGS + Vplaca + VSC + VSM = 124.74 + 31.89 + 120.96 + 570.93 + 97.83 + 127.05Vstructura = 1073.4 m3

Gstructura = bet* Vstructura = 25 kN/m3 * 1073.4 m3 = 26835.09 kN

Evaluare forta seismica echivalenta a cladirii conform P13 – 63

Sarcina seismica orizontal total care ac ioneaz asupra unei construc iiă ă ţ ă ţ (for a t ietoare la baza construc iei) se determina cu formula:ţ ă ţ

S = c*Q, unde c = Ks* * * β ε ψ ≥ 0.02Q - rezultanta sarcinilor gravita ionaleţc - coeficientul de seismicitate

1) Ks - coeficientul care introduce influenta gradului de seismicitate de calcul

Gradul de seismicitate de calcul se stabileşte pe baza:- gradului de seismicitate al zonei in care este amplasata construc ia (se ia dup hartaţ ă de macroraionare seismic a teritoriuluiă R.P.R., data in STAS 3684-63 „Grade de intensitate seismica”);

- clasei de importanta a construc iei.ţ

Gradul de seismicitate de calcul, in func ie de gradul de seismicitate al zonei si deţ clasa de importanta a construc iei, se stabileşte dup tabelul de mai jos:ţ ă

Focşani – gradul 9; Ploieşti – gradul 8; Bucureşti – gradul 7; Craiova – f ră ă grad

Ploieşti – gradul 8 => Ks = 0.05

2) β - coeficientul dinamic, determinat pentru cu un singur grad de libertate, in func ie de perioada proprie de vibra ie a acestui sistem (modul de vibra ie pentruţ ţ ţ care se face calculul) si de natura terenului de funda ie si care se stabileşte inţ modul urm tor:ă

- pentru terenuri de funda ie având presiunea admisibila la înc rc riţ ă ă fundamentale

σ ≥ 2kg / cm2 avem 0.6 ≤ β = 0.9/T ≤ 3T = 0.1*n, n - nr. de niveluri

T = 0.1*7 = 0.7 sβ = 0.9/0.7 = 1.29

0.6 ≤ 1.29 ≤ 3

- pentru terenuri de funda ie având presiunea admisibila la înc rc riţ ă ă fundamentale

σ < 2kg / cm2 valorile lui β din formula de mai sus se sporesc cu 25%, β ≤ 3;- pentru terenuri de funda ie mâloase, moi îmbibate cu apa pana la nivelulţ

funda iilor,ţvalorile lui β din formula de mai sus se sporesc cu 50%, β ≤ 3.

3) ψ - coeficient care tine seama de influenta materialului si a structurii construc iei asupra amortiz rii prin frecare interioara a vibra iilor produse deţ ă ţ sarcinile seismice si care se determina astfel:- pentru toate construc iile in afara de cele men ionate mai jos ţ ţ ψ =1.0 ;- pentru construc iile cu schelet in cadre de beton armat si construc iile cuţ ţ acoperiş articulat pe stâlpi de beton armat ψ =1.2 ;- pentru construc iile înalte, foarte flexibile, de tipul coşurilor de fumţ independente, castelelor de apa, antenelor de radio sau televiziune ψ =1.5 .

4) ε - coeficientul de echivalenta, prin care se face trecerea de la sistemul conventional cu un grad de libertate la sistemul real cu mai multe grade de

libertate si care se determina astfel:

- uk este deplasarea orizontala a axului structurii la nivelul „k” dup direc ia deă ţ ac iune a sarcinilor seismice, pentruţ modul de vibra ie la care se face calculul;ţ

un = 1 => uk = k/nQk = Q*k, Q - greutatea unui nivel; Qk - greutatea nivelului k

ε = 0.8

c = Ks* * * = β ε ψ 0.05*1.29*0.8*1.2 = 0.0617 ≥ 0.02S = c*Q = 0.0617*26835.09 = 1656.11 kN

Evaluare forta seismica echivalenta a cladirii conform P100-78

Înc rc rile seismice orizontale care ac ioneaz asupra construc iei seă ă ţ ă ţ determin pentru fiecare mod propriu de vibra ie. Înc rc rile care ac ioneaz laă ţ ă ă ţ ă nivelul k (pe direc ia gradului de libertate) corespunz tor modului de vibra ie r, seţ ă ţ determina cu ajutorul rela iei:ţ

Skr = ckr*Gk , unde ckr = ks*βr* *ψ ηkr in care:ckr - coeficient seismic de nivel corespunz tor nivelului k si modului de vibra ie r;ă ţ

1)ks - coeficient seismic corespunz tor gradului de protec ie antiseismica aă ţ construc iei. Reprezint raportul dintre accelera ia maxima a mişc rii seismice aţ ă ţ ă terenului corespunz toare gradului de protec ie antiseismica a construc iei siă ţ ţ accelera ia gravita iei. ţ ţ

Focşani – gradul 9; Ploieşti – gradul 8 ½; Bucureşti – gradul 8; Craiova – gradul 6 ½

Ploieşti – gradul 8 ½ => ks = 0.26

2) βr - coeficient dinamic corespunz tor modului propriu de vibra ie „r” ală ţ construc iei.ţAcesta se determina in func ie de perioada proprie de vibra ie a structurii Trţ ţ (pentru modul propriu de vibra ie considerat) si de natura terenului de funda ieţ ţ dup cum urmeaz :ă ă- terenuri de fundare de rigiditate normala, 0.75 ≤ βr = 3/Tr ≤ 2.0 => 0.75 ≤ βr = 3/1 ≤ 2.0 => βr = 2- pentru terenuri de fundare rigide: terenuri stâncoase, straturi formate din depozite stabile de nisipuri, pietrişuri sau argile de consistenta mare (straturi ter iare sau mai vechi) etc., valorile coeficientului ţ βr se reduc cu 20%, respectându-se inegalitatea de mai sus;- pentru terenuri de fundare de rigiditate redusa: straturi formate din argile de consistente reduse (indicele de consistenta Ic < 0.5 cu sau f r intercala ii de nisipă ă ţ sau alte forma iuni necoezive, nisipuri in stare afânata (grad de îndesare D ţ < 0.33), loessuri cu umiditate ridicata (w > 20%) sau in cazul terenurilor argiloase sau nisipoase cu nivelul apei subterane ridicat (adâncime < 5 m), valorile coeficientului βr se majoreaz cu 30%, dar f r adep şi insa valoarea limita ă ă ă ă βr = 2.5 .

3) ηkr - coeficientul de distribu ie a for elor seismice, corespunz toare nivelului „k”ţ ţ ă si modului de vibra ie „r” si care se determina cu ajutorul rela iei:ţ ţ

ukr - componenta dup gradul de libertate k a formei proprii corespunz toareă ă modului de vibra ie r. Formele proprii se determina prin metodele dinamiciiţ construc iilor.ţGk - rezultanta înc rc rilor gravita ionaleă ă ţ

Rezultanta înc rc rilor seismice orizontale (for a t ietoare de baza) seă ă ţ ă poate calcula fie prin însumarea înc rc rilor seismice orizontale de nivel Să ă kr , fie direct cu ajutorul rela iei:ţSr = ks*βr* *ψ εr*G, G = Σ Gk , iar coeficientul de echivalenta εr intre sistemul real si cel cu un grad delibertate, corespunz tor modului propriu de vibra ie r, se determina cu rela ia:ă ţ ţ

3) ψ - coeficientul de reducere a efectelor înc rc rilor seismice inând seama deă ă ţ ductilitatea structurii, de capacitatea de redistribuire a eforturilor de ponderea cu care intervin rezervele de rezistenta neconsiderare in calcul rezultate din conlucrarea structurii cu elementele nestructurale si de efectul amortiz riiă vibra iilor. ţ

ε = 0.8c = Ks* * *β ε ψc = 0.26*2*0.8*0.2 = 0.0832S = c*Q = 0. 0832*26835.09 = 2232.68 kN

Evaluare forta seismica echivalenta a cladirii conform P100-92

Înc rc rile seismice orizontale care ac ioneaz asupra construc iei seă ă ţ ă ţ determina pentru fiecare mod propriu de vibra ie. In cazul particular in careţ oscila iile proprii se produc intrun plan, rezultanta înc rc rilor seismice orizontaleţ ă ă (for a t ietoare de baza) corespunz toare direc iei de mişcare considerate pentruţ ă ă ţ teren si modului propriu de vibra ie „r” este dat de:ţ ă

Sr = cr*G, unde cr = *α ks*βr* *ψ εr cr - coeficientul seismic global corespunz tor modului de vibra ie „r”;ă ţG - rezultanta înc rc rilor gravita ionale pentru întreaga structura;ă ă ţ

1) α - coeficient de importanta a construc iei func ie de clasele de importanta.ţ ţ Aceştia diferen iaz nivelurile de protec ie antiseismica ale construc iilor in func ieţ ă ţ ţ ţ de clasele lor de importanta. Pe baza criteriilor de performanta construc iile suntţ împ r ite in patru clase de performanta.ă ţ

2) ks - coeficient func ie de zona seismica de calcul a amplasamentului siţ reprezint raportul dintre accelera ia maxima a mişc rii seismice a terenuluiă ţ ă (considerata cu o perioada de revenire de circa 50 de ani) corespunz toare uneiă

zone seismice de calcul si accelera ia gravita iei. Valorile coeficientului ţ ţ ks sunt date in tabelul de mai jos func ie de zonele seismice de calcul indicate in harta.ţ

Focşani – zona APloieşti – zona B

Bucureşti – zona C Craiova – zona D

Ploieşti – zona B; => ks = 0.25

3) βr - coeficient de amplificare dinamica in modul „r” de vibra ie, func ie de compozi ia spectrala aţ ţ ţ mişc rii seismice la amplasament; se determina in func ie de perioadele oscila iiloră ţ ţ proprii „Tr ” ale construc iilor si de caracteristicile seismice ale zonei caracterizateţ prin perioadele de colt „Tc ” cu rela iile:ţ

βr = 2.5 pentru Tr ≤ Tcβr = 2.5 - (Tr - Tc) ≥ 1 pentru Tr > Tc

4) - ψ coeficient de reducere a efectelor ac iunii seismice inând seama deţ ţ ductilitatea structurii, de capacitatea de redistribuire a eforturilor, de ponderea cu care intervin rezervele de rezistenta neconsiderare in calcul, precum si de efectele de amortizare altele decât cele asociate structurii de rezistenta;

5) εr - coeficientul de echivalenta intre sistemul real si un sistem cu un grad de libertate corespunz tor modului propriu „r” (acest mod de definire este valabilă pentru cazul particular al oscila iilor plane;ţ

ukr - componenta dup gradul de libertate k a formei proprii corespunz toareă ă modului de vibra ie r. Formele proprii se determina prin metodele dinamiciiţ construc iilor.ţGk - rezultanta înc rc rilor gravita ionaleă ă ţ

cr = *α ks*βr* *ψ εr = 1*0.25*2.5*0.2*0.8 = 0.1S = c*Q = 0. 1*26835.09 = 2683.51 kN

Evaluare forta seismica echivalenta a cladirii conform P100-1/2006

Forta taietoare de baza corespunzatoare modului propriu fundamental, pentru fiecare directie orizontala principala considerata în calculul cladirii, se determina dupa cum urmeaza:

Fb = 1Sd(T1)mλ, unde:

1) 1 - factorul de importanta-expunere al constructiei, 1 = 1

2) Sd(T1) - ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei fundamentale T1

T1 - perioada proprie fundamentala de vibratie a cladirii în planul ce contine directia orizontala considerata

Spectrul de proiectare pentru acceleratii Sd(T), exprimat in m/s2, este un spectru de raspuns inelastic care se obtine cu relatiile:

β = 2.75

q - factorul de comportare al structurii (factorul de modificare a raspunsului elastic în raspuns inelastic), cu valori în functie de tipul structurii si capacitatea acesteia de disipare a energiei.αu/α1 = 1.35qH = 5*αu/α1 = 5*1.35 = 6.75qM = 3.5*αu/α1 = 3.5*1.35 = 4.725

Raportul αu/α1 se determina prin calcul biografic pentru cele doua tipuri de distributie a încarcarii laterale prezentate în paragraful (1) de la sectiunea 4.5.3.5.2.2.La evaluarea fortelor seismice se va alege valoarea minima a raportului.

Pentru cazurile obisnuite se pot adopta urmatoarele valori aproximative ale raportului αu/α1: (a) Pentru cadre sau pentru structuri duale cu cadre preponderente:- cladiri cu un nivel: αu/α1 = 1.15;- cladiri cu mai multe niveluri si cu o singura deschidere: αu/α1 = 1.25 ;- cladiri cu mai multe niveluri si mai multe deschideri: αu/α1 = 1.35 ;(b) Pentru sisteme cu pereti structurali si sisteme duale cu pereti preponderenti:- structuri cu numai 2 pereti în fiecare directie: αu/α1 = 1.0;- structuri cu mai multi pereti: αu/α1 = 1.15;- structuri cu pereti cuplati si structuri duale cu pereti preponderenti: αu/α1 = 1.25.

3) m - masa totala a cladirii calculata ca suma a maselor de nivel 4) - λ factor de corectie care tine seama de contributia modului propriu fundamental prin masa modala efectiva asociata acestuia, ale carui valori sunt

λ = 0,85 daca T1 ≤ TC si cladirea are mai mult de doua niveluri si λ = 1,0 în celelalte situatii

Fb, H = m λ 1Sd(T1) = (G/g)*λ* 1*ag*β(T)/q = G*0.85*1*0.28*2.75/6.75 = 0.0970*GFb, M = m λ 1Sd(T1) = (G/g)*λ* 1*ag*β(T)/q = G*0.85*1*0.28*2.75/4.725 = 0.1385*G