1.Condiii tehnice asociate cerinei de "rezisten i stabilitate" 1.1.Calculul structurilor la ncrcri verticaleModelul de calcul pentru ncrcri verticale Modelul de calcul Vezi desene de la 1.5 -pereii structurali sunt considerai console rezemate la nivelul planeului peste subsol (n cazul cldirilor cu subsol) sau la faa superioar a fundaiilor (n cazul cldirilor fr subsol). Modelul de calcul trebuie s in seama de: particularitile modului de aplicare a ncrcrilor verticale; zvelteea peretelui.

1.2.Calculul pereilor structurali i nestructurali la ncrcri orizontale

perpendiculare pe planul peretelui.ncrcri orizontale, cu caracter local, care acioneaz perpendicular pe planul peretelui: ncrcri din aciunea cutremurului, pentru toi pereii structurali i Modelul de calcul trebuie s in seama de: nestructurali; excentricitile ncrcri date de presiunea vntului, pentru pereii exteriori din corespunztoare momentelor elevaia cldirii; ncovoietoare produse de ncrcri date de mpingerea pmntului, pentru pereii de contur de ncrcrile orizontale la subsol (aceste ncrcri vor include i eventualele suprasarcini pe perpendiculare pe planul terenul din imediata vecintate a cldirii); peretelui; fore datorate mpingerilor produse de boli, arce, sau arpante; ncrcri de exploatare (mobiler sau echipamente/instalaii suspendate pe console, mpingerea oamenilor n spaii aglomerate, etc).

Excentriciti provenite din alctuirea structurii.

Momentele ncovoietoare rezultate din excentricitile menionate variaz liniar pe nlimea peretelui ntre valoarea maxim la partea superioar a peretelui i zero, la partea inferioar a peretelui

e

i0

=

N 1 d 1 + N 2 d 2 N 1 + N 2

N1 ncrcarea transmis de peretele de la etajul superior; d1 excentricitatea cu care este aplicat ncrcarea N1; N2 - ncrcrile aduse de planeul/planeele care reazem direct pe perete; d2 excentricitile cu care sunt aplicate ncrcrile N2.

Excentriciti datorate imperfeciunilo r de execuie (excentricitate accidental)

Excentricitatea accidental a forelor verticale (ea) poate fi cauzat de urmtoarele categorii de imperfeciuni de execuie: deplasarea relativ a planurilor mediane ale pereilor de la dou niveluri adiacente; abaterile de la valoarea nominal a grosimii pereilor; abaterile de la poziia vertical a peretelui; neomogenitatea materialelor.

n calcule, excentricitatea accidental se va introduce cu cea mai mare dintre valorile: t ea = 1.0cm 30

unde:

ea =

h et 1.0cm 300

t - grosimea peretelui; het - nlimea etajului.

1.3.Mecanismul favorabil de disipare a energiei seismice-dirijarea

" momentele ncovoietoare

zonelor de dezvoltare a deformaiilor inelastice n zona de la baza montanilor (peste seciunea de "ncastrare

capabile vor fi superioare, n toate seciunile, valorii momentului corespunztor plastificrii din seciunea de ncastrare (conform Codului P100-1/2006 ); capacitatea de rezisten la for tietoare a pereilor structurali va fi superioar, n toate seciunile, forei tietoare asociat capacitii de rezisten la compresiune excentric; prevederea msurilor pentru asigurarea ductilitii locale a pereilor. cedarea din ncovoiere a riglei precede: - cedarea montantului prin compresiune excentric; - cedarea riglei prin for tietoare;

Se recomand ca, pe fiecare direcie principal, pereii structurali s aib capaciti de rezisten apropiate astfel nct cerinele de ductilitate ale pereilor s fie aproximativ aceleai.

-cazul pereilor cuplai cu rigle de cuplare executate integral din beton armat se poate accepta formarea articulaiilor plastice n rigle dac:

cedarea riglei din for tietoare precede cedarea reazemului riglei (montantului) prin zdrobirea local a zidriei;

Deoarece implic cerine de ductilitate deosebit de mari, nu se vor proiecta

Condiia de rezisten

cldiri pentru care, n cazul cutremurului de proiectare, definit conform Codului P100-1/2006, mecanismele de disipare a energiei conduc la dezvoltarea deformaiilor inelastice n montanii dintre ferestre la parter; Aceste elemente vor fi proiectate pentru a rmne n domeniul elastic de comportare. Condiia de rezisten este satisfcut dac n toate elementele structurii, n seciunile cele mai solicitate, capacitatea de rezisten determinat conform 6.4 este mai mare sau cel puin egal cu eforturile secionale de proiectare, pentru toate gruprile de ncrcri stabilite conform Codului CR0-2005. Stabilitatea de ansamblu a cldirilor Stabilitatea local a pereilor este din zidrie este asigurat dac: asigurat dac: n cazul cldirilor amplasate pereii sunt rigidizai pe terenuri n pant, masivul eforturile unitare de de pmnt pe care este compresiune n pereii rezemat cldirea nu prezint structurali sunt limitate innd risc de alunecare; seama de efectele flambajului nu exist pericol de rsturnare i excentricitilor de aplicare a ncrcrilor a cldirii datorit forelor orizontale; rigiditatea spaial a cldirii este asigurat deformaiile inelastice ale elementelor structurale, sub aciunea cutremurului de proiectare pentru ULS, s rmn n limite acceptabile (avariile rezultate s fie reparabile n condiii tehnice i economice acceptabile); s fie satisfcut cerina de limitare a degradrilor corespunztor cutremurului de proiectare pentru SLS; s se evite pericolul de ciocnire cu cldirile/tronsoanele alturate.

Condiia de stabilitate

Condiia de rigiditate

Condiia de

asigurarea unei capaciti suficiente de rotire plastic n seciunile

ductilitate

plastic poteniale, fr reducerea semnificativ a capacitii de rezisten; reducerea, prin dimensionare i detaliere constructiv, a probabilitii de producere a ruperilor cu caracter fragil (ruperea n scar din for tietoare, de exemplu).

1.4.Principiile proiectrii la stri limit ultime pentru cldiri din zidrieSuprastructura cldirii se va modela prin subansambluri structurale verticale dispuse pe direciile principale, constituite din perei plini sau cu goluri, legate prin planee orizontale Starea limit ultim (ULS) i starea limit de serviciu Sigurana structural va fi verificat pentru toate situaiile de proiectare (SLS) vor fi luate n considerare pentru toate specifice, inclusiv cele corespunztoare diferitelor etape ale procesului de componentele, inclusiv pentru elementele auxiliare execuie (elemente auxiliare ce sprijin pe zidria nenrmat / nentrit, mpingerea betonului turnat n elementele adiacente zidriei, etc). (buiandrugi, ancore, elemente de planeu, etc.).

1.5.Calculul structurilor din zidrie la ncrcri orizontale.- zidria este un Determinarea forelor axiale de material presupus compresiune n pereii omogen, izotrop structurali i cu rspuns elastic pn n stadiul ultim; - caracteristicile secionale ale pereilor de zidrie se determin pentru seciunea brut (nefisurat); - pentru aplicaiile curente, n cazul pereilor n form complex T,L,I, se consider c, prin legtura creat prin eserea zidriei sau prin stlpiorii de beton de la intersecii sau ramificaii, se realizeaz o distribuie uniform a intensitii forelor de compresiune pe ntreaga suprafa a peretelui

ncrcri verticale pe pereii structurali rezultatele date de planee calculelor (a) Planeu din beton armat monolit (b) obinute prin modelele bazate pe ipotezele i i ii se afecteaz cu factori de corecie stabilii astfel nct s se obin o concordan ct mai bun cu datele rezultate din ncercri - n situaiile curente se admite c rezultanta ncrcrilor verticale se aplic n centrul de greutate al seciunii active a peretelui.

- n cazul n care distana dintre centrul de greutate al ncrcrilor verticale i centrul de greutate al seciunii orizontale a peretelui este relativ important (cazul cldirilor cu balcoane/bowindow-uri cu deschideri mari, dispuse pe o singur latur a cldirii, de exemplu) i dac efectul excentricitilor nu se echilibreaz pe ansamblul structurii, este necesar s se evalueze eforturile suplimentare rezultate din aceast situaie.2. Modelul de calcul pentru fore seismice orizontale Seciunea de ncastrare a ansamblului pereilor structurali pentru calculul la fore orizontale (n raport cu care se definete numrul de niveluri nniv) se va lua

la nivelul superior al soclurilor, n cazul cldirilor fr subsol; la planeul peste subsol, la cldirile cu perei dei (sistem fagure) sau la cele cu perei rari (sistem celular) la care s-au prevzut perei suplimentari n subsol

peste nivelul fundaiilor la cldirile cu perei rari, dac nu se prevd perei suplimentari n subsolPereii activi de pe fiecare direcie a cldirii, participani la preluarea forelor seismice:

- seciunile compuse (L,T, I), lungimile tlpilor active egale cu grosimea peretelui la care se adaug, de fiecare parte a inimii, cea mai mic dintre valorile:

L1

L2 Perete transversal

L1

L2 Perete transversal

Perete structural

l

Perete structural L1= min (3/4h ; l)

l

L1= min (h tot/5; l/2; het/2) Latimea talpii active-zona comprimata Golurile din tlpi cu dimensiunea n zona comprimat: maxim h/4 pot fi neglijate iar htot/5 - unde htot este nlimea total a golurile cu dimensiune > h/4 vor fi peretelui structural considerat; din distana ntre pereii structurali considerate margini ale tlpii. care sunt legai cu un perete transversal; distana pn la captul peretelui transversal de fiecare parte a inimii; din nlimea liber a peretelui (h).

Latimea talpii active-zona intinsa n zona ntins: - din nlimea liber a peretelui (h); - distana pn la captul peretelui transversal de fiecare parte a inimii

3. Etape de calcul cu metode manualen cazul cldirilor cu regularitate structural, pentru determinarea valorilor eforturilor -calculul se poate face considernd dou modele plane constituite, fiecare, din totalitatea pereilor structurali de pe una din direciile principale. n acest caz, pentru cldirile cu planee rigide n plan orizontal, fiecare model plan constituie un sistem dinamic elastic Eventualele eforturi suplimentare provenite din efectele torsiunii de ansamblu pot fi evaluate prin procedee simplificate i adugate eforturilor determinate pe fiecare din modelele plane (acest procedeu este dat n Codul P100-1/2006, n cazul cldirilor la care pereii nu sunt dispui pe dou direcii ortogonale n plan forele seismice vor fi considerate ca acionnd pe direciile principale ale sistemului de perei.

seismice de cu un singur grad de liberate la fiecare nivel (translaie n planul proiectare pereilor). care acioneaz n Se consider c fora seismic acioneaz succesiv i independent pe planul fiecare din direciile principale iar fiecrui rspunsurile seismice astfel obinute perete,: nu se suprapun. 3.1.Calculul fortei seismice Fb3.1.1.Metoda fortelor seismice statice echivalente

Fb= I. Sd (T).m. I-factor de importanta expunere I-1.00 pt. cladiri curente I-0.85 pt. locuinte unifamiliale

Sd (T ) = ag.

(T )q

pt. T>TB

=2.75

Distributia fortelor seismice orizontale m .H F i = F b. i . i mi H i

Hi= inaltimea nivelului i fata de baza constructiei considerata in model

TBFactorul de corectie pentru contributia modului fundamental : - =0.85 pt. cladiri cu n niv.>2 -- =1.00 pt. cladiri cu n niv.2

TC

TD

T

Reducerea spectrului elastic pentru fractiunea din amortizarea critica diferita de 5%: S e (T ) = S e .(T ) . 5% o = 5%

mi H Hi

10 0.55 5+ - pentru zidarie =8%; =0.88 - Se(=0.05)=ag .0 =2.75.ag -Se(=0.08)=0.88 x 2.75. ag =2.42.ag

=

Factori de comportare q Regularitate q pentru tipul zidariei Pla Eleva ZNA ZC ZC+A n tie R 2.0u/ 1 2.5u/ 1 3.0u/ 1 Da Da 2.0u/ 1 2.5u/ 1 3.0u/ 1 Nu Da 1.75u/ 2.0u/ 1 2.5u/ 1 Da Nu1

u/1 - factorul de suprarezistenta: u/1 n nivZIA3.5u/ 1 3.5u/ 1 3.0u/ 1 2.5u/ 1Zidarie cu elemente din grupele 1 si 2 Zidarie cu elemente din grupa 2S

ZNA

ZC, ZC+AR, ZIA

ZNA

ZC, ZC+AR, ZIA

Nu

Nu

1.5u/ 1

1.75u/1

2.0u/ 1

1.10 1.25 1.00 2 Pt. n niv=1 valorile q se reduc cu 15%Raportul Fb/G pentru cladiri din ZC n niv 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.07 0.11 0.15 0.20 0.22 0.26 0.30 1 0.06 0.09 0.12 0.19 0.19 0.22 0.25 2 0.05 0.08 0.11 0.16 0.16 Nu se accepta 3 0.05 0.08 Nu se accepta 4 5 - Fora tietoare de baz (Fb) pentru ntreaga cldire (cu masa total m) se va calcula considernd c masa proeminenei (mp) se adaug masei ultimului nivel. - Fora tietoare de baz (Fp) aferent masei proeminenei (mp) se va determina considernd c aceasta este o construcie independent, cu un singur grad de libertate, aezat pe teren, cu relaia mp Fp = 2Fb m

Raportul Fb/G pentru cladiri din ZNA n ag/g niv 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 1 0.09 0.13 0.18 0.22 Nu se accepta 2 0.08 Nu se accepta 3

n cazul cldirilor cu regularitate structural care au peste planeul ultimului nivel proeminene (construcii de mici dimensiuni) care se ncadreaz n condiiile de la 5.1.5.(9), calculul forelor seismice se va conduce dup cum urmeaz

mp

3.1.2. Rigiditatea elementelor structurale trebuie s fie evaluat lund n considerare: deformabilitatea din ncovoiere; deformabilitatea din forfecare i, dac este cazul, deformabilitatea axial. -Pentru calcule se poate folosi rigiditatea elastic a zidriei nefisurate.

Dac se urmrete o evaluare mai precis a deplasrilor, n calcule se poate folosi rigiditatea zidriei fisurate pentru a ine seama de influena fisurrii asupra deformabilitii. n absena unor evaluri mai exacte, rigiditile de ncovoiere i de forfecare ale zidriei fisurate vor fi luate egale cu jumtate din rigiditatea elastic a seciunii ntregi de zidrie nefisurat

Rigiditatea riglelor de cuplare din beton armat se va lua n calcul cu valorile folosite, n mod curent, pentru calculul cldirilor cu perei structurali din beton armat. n modelul de calcul pentru pereii cu goluri din zidrie nearmat nu se va ine seama de efectul riglelor de cuplare. Acestea vor fi armate constructiv, dar astfel nct cedarea riglei prin ncovoiere s precead: cedarea riglei prin for tietoare; cedarea reazemului (montantului) prin zdrobirea local a zidriei.

Montant

Spalete13

SpaleteFCentru

R=

H 3E . Iz

+ K.p

H G .Az

Spaletep

R=H

1

H 12E . Iz

3

+ K.p

H G .Az

p

Baza

F lp

M

F=R H H1 H2 F=R H1 H2

F=R H3= H

Pentru peretele cu 3 niveluri din figura se calculeaza 3 rigiditati, la fiecare nivel, cu relatiile din CR6-2006, considerand succesiv console cu 1 nivel, 2 niveluri, 3 niveluri.3.1.3. Efecte de torsiune accidentala

eIi = 0.05. Li excentricitateaccidentala a masei de la nivelul i fata de pozitia calculata a centrului maselor

Li dimensiunea planseului perpendiculara pe directia actiunii seismice

eix = e oix e 1ix eiy = e oiy e 1iy e oix, e oiy distante in directia x,

respectiv y, dintre centrele de masa si de rigiditate la nivelul i

Fortele seismice de nivel obtinute pe modele plane coresp. la doua directii principale ortogonale se distribuie subsistemelor plane pe fiecare directie

Y

Rix,j Riy,j Fiy,jYj

eoixCM Xj CR CM CR

eoiy

eix FiyX

Pentru directia x de actiune seismica

R F = R Fix , j ix , j ix , j

ix

R .y + . F .e R . y + R . x ix , j j 2 j 2 j ix ix , j iy

iy

Rix, j ; Riy, j-rigiditatile relative de nivel ale celor p elemente verticale care intra in componenta subsistemului plan j asociata directiei x, respectiv y, calculate considerand numai deplasarile de translatie ale planseului indeformabil

Pentru directia y de actiune seismica

F

iy , j

=

R R Fiy , j iy , j

+ iy

R .x . F .e R . y + R . x iy , j 2 j j 2 j iy ix , j iy

ix

4. Eforturi sectionale pentru perete independent -4.1.N (eforturi axiale ); Fb (forte taietoare); M (momente incovoietoare)

Montant E4

N4

FBH Z 0,667 H

E3 E2 E1

N3 N2 N1 NB lp FB M N

P

= H / lp

tp

t talpa t lp

4.2. n cazul pereilor cu seciune compus (I,T,L) fora de lunecare vertical n seciunea dintre inim i talp (Lv,et) se calculeaz, pentru un etaj, cu relaia :

Lv,et

S = M i Ii

unde

M = Minf - Msup cu: momentul - Minf ncovoietor de proiectare n seciunea de la baza etajului pentru care se calculeaz lunecarea; - Msup - idem, n seciunea de la baza etajului superior; Si - momentul static al seciunii ideale a tlpii fa de centrul de greutate al seciunii ideale a peretelui;

Lv,et

Ii - momentul de inerie al seciunii ideale a peretelui. Caracteristicile geometrice ale seciunii ideale (Si i Ii) se determin folosind coeficientul de echivalen nech dat de relaia (6.24).4.3.Calculul pereilor structurali i nestructurali la ncrcri orizontale perpendiculare pe planul peretelui.

Pentru calculul momentelor ncovoietoare sub efectul ncrcrilor perpendiculare pe planul lor pereii se modeleaz ca plci elastice rezemate, sus i jos, pe planeele etajului respectiv i, lateral, pe pereii de rigidizare (perpendiculari pe planul peretelui considerat

n cazul pereilor de subsol, pentru calculul momentului ncovoietor dat de mpingerea pmntului, peretele va fi considerat articulat sau ncastrat la nivelul fundaiei (n funcie de rezolvarea constructiv adoptat) i ncastrat elastic la nivelul planeului peste subsol.

Pentru panourile de zidrie fr goluri de ui sau ferestre, momentele ncovoietoare de proiectare produse de forele perpendiculare pe planul peretelui (MSxd1 i MSxd2) pot fi calculate, n absena unei metode mai exacte (de exemplu, cu elemente finite), folosind relaiile cunoscute din teoria plcilor elastice. Condiiile de margine vor fi stabilite n funcie de legturile efective de rezemare/fixare de la extremitile panourilor.

n cazul panourilor cu goluri, pentru calculul momentelor ncovoietoare de proiectare, panourile vor fi divizate n semipanouri care pot fi calculate folosind regulile de la panourile pline aa cum este exemplificat n figura 6.6

Modele de calcul la fore perpendiculare pe plan pentru pereii cu goluri

Pentru simplificare, momentele ncovoietoare maxime pot fi determinate, neglijnd efectul reazemelor laterale, ca pentru o fie vertical continu n dreptul planeelor. Se accept c momentele ncovoietoare n dreptul planeelor (Mhi) i la mijlocul nlimii etajului (Mhm) sunt egale i se vor calcula cu relaia2 ph het Mhi = Mhm = 12

Model simplificat de calcul pentru ncrcri perpendiculare pe planul peretelui la cldiri etajate

(6.6)

unde: pentru ncrcarea orizontal din vnt, ph este fora uniform distribuit, aferent fiei respective; pentru ncrcrile orizontale

din cutremur, ph este fora medie pe nlimea etajului respective calculat conform Codului P 1001/2006, Cap.10