Masurarea puterii si a energiei elctrice in curent alternativ trifazat

0. Argument. 1.Generalitati 2. Puteri n circuitele de curent alternativ 3. Masurarea puterii in circuitele de curent alternativ. 3.1. Metoda de masurare a puterii active in circite de c.a. trifazate fara conductor neutru. 3.2. Metoda de masurare a puterii active in circite de c.a. trifazate cu conductor neutru. 4. Energia electrica. 4.1. Generalitati. 4.2 Masurarea energiei active in circuitele de curent alternativ trifazat. 4.2.1. Contorul electronic numeric. 4.2.2. Contorul cu multiplificare si integrare analogica. 4.2.3. Contorul cu multiplificare si integrare numerica. 4.3. Analiza teoretic a defectelor de montaj pentru contoarele trifazate utilizate n montaj indirect.

Bibliografie

1.Generalitati1

Curentul electric este fenomenul de deplasare ordonat, ntr-un sens sau altul a purttorilor de sarcin electric. ntr-o prim clasificare deosebim: - curent electric continuu - curent electric alternativ Curentul alternativ const n deplasarea dirijat a purttorilor de sarcin, alternativ ntr-un sens i cellalt. El poate avea diferite forme de variaie n timp. Exemple n acest sens sunt prezentate n figura 1.

i(t)

i(t)

t a. i(t) t i(t) b.

t c.

t d.

fig.1

a. curent alternativ cu variaie nedefinit b. curent alternativ dreptunghiular c. curent alternativ triunghiular (n dinte de fierstru) d. curent alternativ sinusoidal Acesta din urm este cel care are cea mai larg utilizare n industrie, agricultur, i n general n toate laturile vieii economicosociale. Energia electric2

pe care o utilizm este energia electric a curentului alternativ furnizat de generatoarele electrice ale sistemului energetic naional. Curentul alternativ sinusoidal i datoreaz marea rspndire ctorva avantaje eseniale i anume: - generatoarele de curent alternativ sunt mult mai simple constructiv i mai fiabile dect generatoarele de curent continuu. n cazul acestora din urm, aa cum se va vedea n capitolul consacrat mainilor electrice piesa scump i puin fiabil este colectorul. - se poate asigura transportul energiei de curent alternativ la distane mari, cu pierderi mici. n timp ce utilizarea energiei electrice se face la tensiune redus, din motive de electrosecuritate, transportul ei se face la tensiuni mari, conform schiei din figura 1.01.

TR

LT

TC1

TC2

~

l a C o

G

fig.1.01G-generator TR transformator ridictor de tensiune LT linie de transport TC1, TC2 transformatoare cobortoare de tensiune de tensiune Co consumator 2. Puteri n circuitele de curent alternativ

3

Dac la bornele unui circuit sau tronson de circuit de circuit se aplic o tensiune sinusioidal:u (t ) = 2 U sin t

prin el circul un curent:i (t ) = 2 I sin(t )

Prin definiie, puterea momentan consumat n tronsonul respectiv de circuit este:p (t ) = u (t ) i (t ) = 2 U I sin(t ) sin(t )

Dar, se tie c:1 sin x sin y = [cos( x y ) cos( x + y )] 2p (t ) = U I {cos cos( 2t )]

Aceast putere momentan ce are o component constant i una variabil cu frecvena egal cu dublul celei celei caracteristice tensiunii i curentului nu caracterizeaz suficient circuitul i nici transferul de putere de la bornele sale. De aceea se utilizeaz valoarea medie a puterii momentane pe o perioad, numit putere activ.1 1 P = p (t ) dt = U I [cos cos( 2t )] dt = T 0 T 0 ==T T

1 1 U I cos dt T U I cos(2t ) dt = T 0 0

T

T

1 U I cos T 0 = U I cos TP = U I cos

Puterea activ se msoar n W. Aa cum s-a artat mai nainte puterea momentan este dat de relaia:p (t ) = U I [cos cos( 2t )]

Se poate arta c:p (t ) = U I [cos cos 2t cos sin 2t sin ] = = U I cos (1 cos 2t ) U I sin sin 2t4

Dup cum se observ aceast putere momentan are dou componente i anume: - una mereu pozitiv:p1 (t ) = P (1 cos 2t )

- i una variabil:p 2 (t ) = U I sin sin 2t

Produsul U I sin se noteaz Q, se numete putere reactiv i se msoar n VAR. Se poate deci scrie:p( t ) = P (1 cos 2t ) Q sin 2t

Se mai utilizeaz i mrimea numit putere aparent, definit de relaia :S =U I

Se observ c pentru cunoaterea puterilor active i reactive este necesar s se cunoasc defazajul dintre tensiune i curent. Dac:U = U e j u I = I e j i

sunt expresiile complexe ale tensiunii i curentului, atunci:u i =

Conjugata complex a curentului fiind:I * = I e j i

se definete puterea aparent complex, prin relaia:S = U I = U e j u I e j i = U I e j ( u i ) = U I e j == U I (cos + j sin ) = P + jQ

Astfel se poate spune c:P = Re { S } Q = I m { S}

S= SU * 2 I I = Z I = Z I 2 e j = I 2 Z (cos + sin ) = I5

S=

= I2 R + jI2 X

ntruct:S = P + j Q

rezult:P = I2 R Q = I2 XS = P2 Q2

cos =

Este de dorit ca factorul de putere ( cos ) s tind spre unitate.

P = S factor de putere.

3. Masurarea puterii in circuitele de curent alternativ Principiile de msurare a puterii active P n circuitele trifazate sunt coninute n teorema lui Blondel: Puterea activ total, ntr-un circuit polifazat cu n conductoare, se poate msura cu ajutorul a n wattmetre montate astfel nct bobinele de curent s fie parcurse de curenii de linie iar bobinele de tensiune s fie conectate ntre conductoarele respective i un punct comun N, de referin, de potenial oarecare-fig.2. Drept consecine ale teoremei rezult: indicaia fiecrui wattmetru n parte nu are semnificaie fizic, dar suma indicaiilor tuturor wattmetrelor reprezint puterea activ total consumat de receptor; dac se d punctului N potenialul uneia din faze, metoda celor n aparate se transform n metoda celor n-1 aparate, deoarece wattmetrul de pe faza respectiv indic zero. Observaie: Teorema lui Blondel nu impune condiii de simetrie a tensiunilor, de existen a curenilor echilibrai i se poate aplica oricrui tip de receptor, rezultnd astfel generalitatea teoremei.

6

Fig.2. Schem referitoare la teorema lui Blondel.

3.1. Metoda de masurare a puterii active in circite de c.a. trifazate fara conductor neutru In circuitele trifazate fr conductor neutru se pot utiliza: Metoda celor trei wattmetre-fig.3a.P = P1 + P2 + P3

Puterea total absorbit de receptor se obine din indicaiile aparatelor ca:Pk = U kN I k cos( U kN , I k ) ;

unde: k=1,2,3-numrul fazelor; N-punct de referin.

Metoda celor dou wattmetre - fig.3b.7

Metoda celor doua wattmetre este aplicabila la receptoarele conectate in stea fara fir neutru si la receptoarele conectate in triunghi. Puterea total absorbit de receptor se obine din indicaiile aparatelor ca:P = P1 + P2 unde: P1 = U 1 I 1 cosU , I 1

P2 = U 2 I 3 cosU 2 , I 2

a) Trei wattmetre

b) Dou wattmetre

Fig.3.Metode de msurare a P pentru circuit trifazat fr conductor neutru.

Fig.4 Schema de montaj pentru msurarea puterilor i energiilor pe cale indirect, ntr-o reea trifazata fara conductor neutru

8

TC1, TC2 -transformatoare de msurare de curent;(10A/5A) TT1, TT2 -transformatoare de msurare de tensiune;(200V/100V)

W1, W2, -wattmetre electrodinamice monofazate;' ' W1 , W2 -(5A,10A/120V, 240V)

A1, A2, A3-ampermetre feromagnetice' A1, A'2 , A'3

(5A, 10A);

V, V'

-voltmetre feromagnetice (130V, 260V)

TCA 32 -contor trifazat pentru energie activ 3x100V; 3x5A; TCR 32 -contor trifazat pentru energie reactiv 3x100V; 3x5A; R1, R2, R3 -reostate cu doi cilindri; (100 / 5A) L1, L2, L3 -bobine de inductan variabil.

3.2. Metoda de masurare a puterii active in circite de c.a. trifazate cu conductor neutru9

. In circuitele trifazate cu conductor neutru se pot utiliza: Metoda celor patru wattmete-fig.5a. Puterea total absorbit de receptor se obine din indicaiile aparatelor ca:P = P1 + P2 + P3 + P0

Metoda celor trei wattmete-fig.5b.

Metoda celor trei wattmetre sugereaza posibilitatea masurarii puterii cu ajutorul a trei wattmetre (W1 W2 W3) conectate cate unul pe fiecare faza.In cazul unui receptor trifazat conectat in stea cu fir neutru bobinele de curent ale celor trei wattmetre sunt inseriate pe cele trei conductoare 1, 2, si 3, ale linii de alimentare1, 2, 3 si conductorul neutru . Puterea total absorbit de receptor se obine din indicaiile aparatelor ca:P = P + P2 + P3 1

a) Patru wattmetre;

b) Trei wattmetre.

Fig.5. Metode de msurare a P pentru circuit trifazat cu conductor neutru

10

Fig.6 Schema pentru msurarea puterilor i energiilor reactive n circuite trifazate fara si cu conductor neutru. W1, W2, W3, - wattmetre electrodinamice monofazate 120/ 240V, 5A, Rw = 4000/ 120V; CR 32 =60 - contor de energie reactiv pentru distribuii trifazate fr conductor neutru, tensiuni simetrice, sarcini neechilibrate, defazaj intern = 60, Un= 3x208 V, In = 5A; CR 43 =60 - contor de energie reactiv pentru distribuii trifazate cu conductor neutru, tensiuni simetrice i sarcini neechilibrate, avnd defazaj intern = 60, Un = 3x208V, In = 5A; A1, A2, A3, A0 - ampermetre feromagnetice de 5A; V - voltmetru feromagnetic de 250V; Rw - rezisten adiional de 3X4000; R1, R2, R3, - reostate de 100, 5A; R0, Rh L1, L2, L3 - bobine cu ntrefier reglabil PB - placa de borne 4.Energia electrica11

4.1 Generalitati Energia electrica reprezinta capacitatea de actiune a unui sistem fizicochimic. Energia electrica prezinta o serie de avantaje in comparatie cu alte forme de energie, si anume: - producerea energiei electrice in centrale electrice are loc in conditii economice avantajoase; - energia electrica poate fi transmisa la distante mari prin intermediul campului electromagnetic, fie direct prin mediul inconjurator, fie dirijat prin linii electrice; - la locul de consum, energia electrica poate fi transformata in conditii economice in alte forme de energie; - energia electrica poate fi divizata si utilizata in parti oricat de mici, dupa necesitati; Dezavantajul pe care il prezinta energia electrica in comparatie cu alte forme ale energiei consta in aceea ca nu poate fi inmagazinata. Energia electrica trebuie produsa in momentul cand este ceruta de consumatori. Producerea energiei electrice prin transformarea energiei potentiale sau cinetice a apelor se realizeaza in centrale hidroelectrice care produc energie electrica pe cale hidrautica. Aceasta sursa de nergie este economica si inepuizabila. Energia electrica este transportata la distanta printr-un sistem de retele electrice, la diverse tensiuni: 110 kV, 220 kV, 400 kV si chiar peste 800 kV. Transportul energiei electrice se face fie prin linii aeriene, fie prin cabluri subterane. La tensiunea de 110 kV, stalpii de sustinere au peste 25 m inaltime, fiind plasati la intervale de circa 300 m; la 220 kV ei au inaltimea de peste 35 m, intervalul fiind circa 350m; la 400 kV, inaltimea poate ajunge la 50 m, distanta intre ei fiind de peste 350 m. In anumite situatii, cum sunt de exemplu trecerile peste ape, ei pot atinge inaltimi mai mari. La tensiunea de 110 kV, stalpii de sustinere au peste 25 m inaltime, fiind plasati la intervale de circa 300 m; la 220 kV ei au inaltimea de peste 35 m, intervalul fiind circa 350m; la 400 kV, inaltimea poate ajunge la 50 m,12

distanta intre ei fiind de peste 350 m. In anumite situatii, cum sunt de exemplu trecerile peste ape, ei pot atinge inaltimi mai mari. Cablurile subterane sunt folosite in localitatile urbane si acolo unde costul suplimentar este justificat de alte consideratii, cum ar fi cel estetic de pilda. Un cablu subteran de inalta tensiune necesita instalatii de racire si instalatii suplimentare pentru evitarea pierderilor in pamant. Din acest motiv el este mult mai scump decat o linie aeriana. Liniile aeriene sunt confectionate din conductoare de cupru, aluminiu cu miez de otel si cadmiu-cupru. Conductoarele din cupru sunt folosite la toate tensiunile; pentru deschideri mari se utilizeaza cele din cadmiu-cupru care au o mare rezistenta mecanica. Conductoarele din aluminiu cu miez de otel sunt folosite in special in cazul tensiunilor inalte. Exista tendinta ca aluminiul sa inlocuiasca cuprul, datorita costului sau mai scazut. Conductibilitatea electrica variaza cu temperatura pentru cele mai multe dintre materiale. In general pentru conductoare ea descreste la cresterea temperaturii. Exceptie fac carbunele si electrolitii, pentru care, la fel ca la majoritatea nemetalelor, conductibilitatea creste la ridicarea temperaturii. In cazul cablurilor subterane sunt necesare straturi de izolatie si protectie. Dintre materialele izolatoare remarcam: hartia impregnata cu ulei, cauciucul natural si sintetic, materialele plastice cum sunt policlorura de vinil sau polietilena (utilizata de obicei in locul cauciucului). Cablurile izolate cu hartie pot fi utilizate pana la 400 kV, in timp ce cablurile izolate cu cauciuc sau materiale plastice, numai pana la 11 kV. Protectia unui cablu cu izolatie de hartie impregnata este mai intai realizata cu un strat de plumb sau aluminiu pentru evitarea umezelii si apoi cu un strat de bitum armat sau fara armatura metalica, pentru evitarea coroziunii si a distrugerii mecanice. Pentru cablurile izolate cu cauciuc sau materiale plastice protectia este determinata de necesitatile de serviciu. In mod obisnuit, trebuie sa stim daca izolatorul ales corespunde temperaturii la care va lucra. Se definesc in acest scop urmatoarele clase de izolatie: - clasa Y de izolatie, satisfacatoare pana la 90 grade C. Hartia, bumbacul si matasea netratate fac parte din aceasta clasa;13

- clasa A de izolatie, utilizata pana la 105 grade C. Aici sunt incluse hartia, bumbacul si matasea impregnate; - clasa E de izolatie corespunde temperaturilor pana la 120 grade C. Hartia si tesaturile impregnate fac parte din ea; - clasa B de izolatie, utilizata pana la 130 grade C. Ea corespunde materialelor folosite in transformatoare si motoare electrice si din ea fac parte asbestul, mica si portelanul; - clasa F de izolatie corespunde temperaturilor pana la 155 grade C, clasa H celor pana la 180 grade C, iar clasa C temperaturilor mai mari de 180 grade C. In toate aceste clase sunt incluse diverse varietati de sticla, mica si portelan. Un semiconductor difera de alte materiale electrice conductoare prin faptul ca factorii aditionali pot influenta trecerea curentului prin el. Conductibilitatea sa electrica se situeaza intre cea a unui conductor si cea a unui izolator si creste la ridicarea temperaturii. Proprietatile sale electrice sunt rezultatul structurii sale cristaline si a prezentei impuritatilor. Majoritatea semiconductoarelor, in stare pura, sunt izolatoare, dar introducerea impuritatilor creeaza un surplus de electroni sau o lipsa de elctroni, fiecare din aceste stari permitand trecerea curentului electric. Semiconductoarele utilizate in mod obisnuit sunt germaniul, siliciul, seleniul, oxidul de cupru, sulfura de plumb, arseniura de galiu, fosfura de galiu si carbura de siliciu. Producerea energiei electrice se realizeaza prin transformarea altor forme de energie: - transformarea energiei chimice a combustibililor in turbine cu aer, gaz, motoare cu ardere interna; - transformarea energiei potentiale sau cinetice a apelor; - transformarea energiei atomice; - transformarea altor forme de energie: maree, solara, eoliana; Siguranta in funcionare a energiei electrice: Prin siguranta in functionare se definete aptitudinea unui dispozitiv sau a unei instalaii de a-i indeplini funcia specificat in condiiile date.

14

Printre principalii care caracterizeaz siguranta in functionare, respectiv continuitatea n alimentarea cu energie electrica a unui cansumator, la punctual de delimitare de retiaua furniyorului, mentionam: - numarul anual de intreruperi eliminate prin reparaii, respectiv prin manevre; - durata medie a unei ntreruperi; - durata maxima de restabilire; - durata totala medie de intrerupere pe an etc. Principalii factori care influeneaz continuitatea in alimentare a consumatorilor sunt: - fiabilitatea fiecarui element care intra in instalaiile electrice de alimentare; - configuraia schemei electrice si tratarea neutrului ; - caracteristicile prin relee (sensibilitate, selectivitate, rapiditate, siguranta in funcionare); - calitatea exploatarii etc. n literatura de specialitate se face distincie ntre diferite tipuri de intreruperi, acestea clasificandu-se de exemplu, dupa durata, in urmatoarele categorii: - microintreruperi: < 1 secund; - ntreruperi scurte : 1 secund 1 minut; - ntreruperi lungi : > 1 minut. Clasificarea ntreruperilor n alimentare se poate face in funcie de consecinele acestora, receptoarele electrice grupndu-se, n funcie de sensibilitatea la nterupere n urmatoarele categorii: - categoria zero cele a caror ntrerupere n alimentare paote provoca explozii, incendii, pierderi de viei omeneti sau distrugeri grave de utilaje; - categoria I cele a cror ntrerupere n alimentare poate provoca dereglarea unui process tehnologi n flux continuu, rebuturi i pierderi materiale importante prin nerealizarea produciei i imposibilitatea recuperrii acesteia; - categoria a II-a cele a caror ntrerupere n alimentare presupune nerealizri ale produciei pe perioada ntreruperii, dar acestea pot fi recuperate; - categoria a III-a restul receptoarelor electrice.15

Masurile de prevenire i limitare a efectelor ntreruperilor n alimentare depind de sensibilitatea utilizatorului, ce sunt date in tabelul de mai jos.

Deoarece energia este integral puterii in raport cu timpul,masurarea ei se face cu aparate integratoare denumite contoare ,acestea putand fi electrodinamice sau electronice, ultimele impunand-se din ce in ce mai mult, datorita robustetii,preciziei si facilitatilor oferite.

4.2. Masurarea energiei active in circuitele de curent alternativ trifazat

16

Masurarea energiei active in circuitele de curent alternativ trifazat se face cu ajutorul contoarelor trifazate , care pot fi aparate cu inductie sau contoare electronice numerice. Contoarele trifazate cu inductie sunt aparate cu un singur element de rotatie ( in cazul sistemelor de tensiuni simetrice ce alimenteaza receptoare echilibrate). cu doua elemente de rotatie (potrivit metodei celor doua wattmetre in cazul reptoarelor conectate in triunghi sau in stea fara fir neutru) sau cu trei elemente de rotatie (in cazul retelelor oarecare cu fir neutru si receptoare dezechilibrate potrivit metodei celor trei wattmetre).

4.2.1. Contorul electronic numeric

Contorul electronic numeric este in principiu format dintr-un wattmetru electronic si un integrator si un bloc de afisare numeric.Dupa modul cum se prelucreaza semnalul in diversele blocuri ale contorului distingem: - contorul cu multiplicare si integrare analogica; - contorul cu multiplicare analogica si integrare numerica; - contorul cu multiplicare si integrare numerica.

4.2.2. Contorul cu multiplificare si integrare analogica

Contorul cu multiplicare si integrare analogica este alcatuit dintr-un wattmetru electronic, un integrator cuantificator operational conectat la iesirea wattmetrului, un convertor tensiune- timp / frecventa, un numerator si un ecran de afisare cu cristale lichide (etalonat in kWh). 4.2.3. Contorul cu multiplificare si integrare numerica17

Contoarele cu multiplicare analogica si integrare numerica au in component lor wattmetre electronice, la iesirea carora se introduce etaje de digitizare (convertor tensiune-timp/frecventa). Semnalul numeric se insumeaza (digital) si se afiseaza pe un ecran cu cristal;e lichide (etalonat in kWh). Energia este contorizsata pentru mai multe tarife.Tariferizarea diferentiala este o parghie importanta privind cointeresarea consumatorilor in utilizarea rationala a energiei electrice. Datorita consumatorilor de varf in anumite perioade in timpul celor 24 de ore, precum si in anumite zile ale saptamanii, apare necesitatea masurarii differentiate a energie (in vederea aplatizarii curbei de sarcina si pe aceasta cale) si anume inregistrarea consumului de energie cu tariff mai ridicat pentru o perioada de varf de sarcina.contoarele modern inregistreaza energia pentru maximum patru tarife. Afisajul cu cristale lichide permite citirea tuturor datelor masurate impreuna cu unitatea de masura a parametrilor ce caracterizeaza aceste date, precum si a tuturor datelor programate. Afisajului i se pot asocia doua secvente de afisare alese prin programare , una pentru derularea automata a datelor si una pentru afisarea pas cu pas prin intermediul butonului de pe contor.Afisarea unor simboluri special permite recunoasterea usoara a unor evenimente aparute (de exemplu lipsa unei faze.) Securitatea datelor in contor pe durata caderilor de tensiune este asigurata de o memorie nevolatila care nu necesita baterii (EEPROM) , unde sunt inregistrate, in momentul intreruperii tensiunii, datele din configuratie ale contorului si datele cheie de facturare. Cand tensiunea revine, datele sunt reincarcate in memoria RAM activa si colectarea datelor este reluata. Interfata optica permite utilizatorului introducerea de programe sau citirea datelor fara indepartarea capacului de protective a contorului. O sonda optica cu doua elemente este atasata temporar pe o ridicatura turnata a capacului contorului Prin micile ferestre sonda optica transmite si receptioneaza semnale optice de la portul de comunicatie optic montat direct pe placa de baza a contorului. Toate comunicatiile sunt protejate cu parole specificate de utilizator. Optional, contoarele pot fi dotate cu interfata RS 232 necesara pentru programare si citire de la distanta, calibrare si corectare a erorilor.18

Contoarele electronice care au configuratie de masurare avansata pot inregistra mai multe curbe de sarcina, pot masura puterea activa in patru cadrane si pot fi programate sa asigure multitarifarea si pentru energia reactiva. De asemenea, se poate masura si afisa factorul de putere mediu. Din categoria contoarelor electronice ce indeplinesc asemenea functii se poate aminti contorul ALPHA, produs de firma ABB, care are o precizie de 0,2% si contorul INDIGO PXA , produs de Schlumberger Industries, care are o precizie de 1%.

4.3. Analiza teoretic a defectelor de montaj pentru contoarele trifazate utilizate n montaj indirect

n cazul conectrii greite a contorului TCA 32, el va integra o putere activ Pm diferit de cea real P : P = K.Pm unde K este dat n tabel, n funcie de tipul defectului. n fig 7. sunt prezentate cele dou diagrame fazoriale corespunztoare celor dou defecte studiate (n figura .7.a, diagrama corespunztoare inversrii bornelor de curent ale contorului pe faza nti, iar n figura7.b, diagrama corespunztoare ntreruperii fazei a doua de tensiune).

19

a)

b)

Fig.7. Diagramele fazoriale defecte

Bibliografie 1. Msurri electrice si electronice / Costin Cepica. - Bucureti : ICPE, 1997 2. Msurri electrice si electronice : Teorie si probleme / Cornelia Marcua si Mihai Creu. - Chiinu : Tehnica-Info, 2002 3. Cursul de Msurri electrice (anul 2). 4. Dordea, T., Maini electrice, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1977 5. Lazu, C., Maini electrice, , Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1966, 6. Lzroiu, D.F., laiher, S., Maini electrice de mic putere, Editura Tehnic, Bucureti, 1973 http://www.eed.usv.ro/~mami/licenta/licenta_cursuri.htm#c5 )

20