PROIECT ECONOMETRIE2014

Student: Petru Robert AlinMANAGEMENT, ASEGrupa: 144

PROBLEMA A

Tabel 1. Date statistice pentru anul 2010 ( Statistica Teritorial 2013 Institutul Naional de Statistic)JudeSalariul mediu nominal netlunar din agricultur (RON)

Var. dependent (yi)Numrul mediu al salariailor

Var. independent (xi1)Numrul omerilor

Var. independent (xi2)

Bihor1042200016666

Bistria Nsud106810898605

Cluj986146216858

Maramure1048133912490

Satu Mare97620649370

Slaj8668448929

Alba1082264417506

Braov1159255517742

Covasna87812308959

Harghita889111612777

Mure1031183819740

Sibiu1261122910780

Bacu1114271217619

Botoani91613409837

Iai1019340421469

Neam1099277015928

Suceava1136255918856

Vaslui999234418563

Brila953304211738

Buzu926285218631

Constana844401317910

Galai1028154021292

Tulcea116124257038

Vrancea912183611438

Arge1015217919721

Clrai104033799630

Dmbovia1102130517927

Giurgiu100118477861

Ialomia811447010480

Prahova985315726873

Teleorman962358718624

Ilfov114019294409

Municipiul Bucureti1269256424922

Dolj1055289329167

Gorj103591614821

Mehedini942105812219

Olt921175314467

Vlcea1107152713921

Arad961329511068

Cara-Severin1138191111280

Hunedoara806227516462

Timi1266489312367

1. Prezentarea problemei A.1.Modelul matematic ce explic variaia salariului mediu nominal din agricultur n funcie de numrul mediu al salariailor din agriculur:A.1. yi = f(x1i)Dorim s studiem legtura dintre salariul nominal net lunar din agricultur i numrul salariailor din agricultur n anul 2010. Pentru acest scop am cules date statistice privind salariul mediu nominal net lunar din agricultur i numrul mediu al salariailor din agricultur pentru cele 42 de judee din Romnia: Tabel 1.1Date statistice anul 2010Salariul mediu nominal netlunar din agricultur (RON)Numrul mediu al salariailor dinagricultur

JudeVar. dependent (yi)Var. independent (x1i)

Bihor10422000

Bistria Nsud10681089

Cluj9861462

Maramure10481339

Satu Mare9762064

Slaj866844

Alba10822644

Braov11592555

Covasna8781230

Harghita8891116

Mure10311838

Sibiu12611229

Bacu11142712

Botoani9161340

Iai10193404

Neam10992770

Suceava11362559

Vaslui9992344

Brila9533042

Buzu9262852

Constana8444013

Galai10281540

Tulcea11612425

Vrancea9121836

Arge10152179

Clrai10403379

Dmbovia11021305

Giurgiu10011847

Ialomia8114470

Prahova9853157

Teleorman9623587

Ilfov11401929

Municipiul Bucureti12692564

Dolj10552893

Gorj1035916

Mehedini9421058

Olt9211753

Vlcea11071527

Arad9613295

Cara-Severin11381911

Hunedoara8062275

Timi12664893

2. Definirea modelului de regresie simpl liniar2.1. Forma, variabilele i parametrii modelului de regresieModelul econometric se prezint sub urmtoarea form:

Variabile i parametrii: = salariul mediu nominal net lunar din agricultur (variabila dependent sau rezultativ) = numrul mediu al salariailor din agricultur (variabila independent sau factorial) i = parametrii modelului. Sunt cei care fac obiectul procesului de estimare i testare statistic. Numii i coeficieni de regresie, sunt mrimi reale, fixe dar necunoscute care apar n model n diferite expresii alturi de variabile. = variabila rezidual sau eroare. Apar n model ca suma a tuturor influenelor necunoscute sau care nu apar explicit n model. Respect anumite proprieti numite i ipoteze clasice. 2.2. Reprezentarea grafic a modelului legturii dintre variabile

CORELOGRAMA Din corelogram se observ c legatura dintre salariul mediu nominal net lunar i numrul mediu al salariailor din agricultur este una liniar i direct.

3. Estimarea parametrilor modelului i interpretarea acestora3.1. Estimarea punctual a parametrilor

- Intercept reprezint coeficientul termenului liber care nu are semnificaie din punct de vedere economic, semnificnd valoarea lui y dac toi x sunt 0. reprezint panta de regresie ( coeficientul de regresie pentru numrul mediu al salariailor din agricultur)Estimarea parametrului :

Estimarea parametrului :

o legtur direct (foarte slab)

Dispunnd de estimaiile parametrilor se pot calcula valorile estimate (Predicted) ale variabilei dependente , cu ajutorul relaiei: Valorile reziduale (Residuals) vor rezulta din urmtoarea relaie:

Pe baza acestor valori se pot calcula abaterea medie ptratic a variabilei reziduale i abaterile medii ptratice ale celor doi estimatori, i . (ANOVA MS:Residual)Unde: k = numrul estimatorilor (SUMMARY OUTPUT Regression Statistics:Standard Error) (Intercept:Standard Error) (Numrul mediu al salariailor din agricultur:Standard Error)

3.2. Estimarea parametrilor prin interval de ncredere

Parametrul nu este seminificativ statistic deoarece intervalul de ncredere include valoarea nul.

Parametrul este seminificativ statistic deoarece intervalul de ncredere nu include valoarea nul.4. Testarea semnificaiei corelaiei i a parametrilor modelului de regresie

4.1. Testarea seminificaiei corelaiei

Coeficientul de corelaie liniar ( Multiple R):

Valoarea coeficientului este > 0 , ceea ce nseamn c ntre cele dou variabile considerate: salariul mediu nominal net din agricultur i numrul mediu de salariai din agricultur exist o legatur direct de intensitate.Se stabilete ipoteza nul: : Se stabilete ipoteza alternativ: : Se calculeaz testul t:

=> se accepta ipoteza nula i se respinge ipoteza alternative, deci coeficientul de corelatie nu este semnificativ diferit de 0 (nu este semnificativ statistic)

Raportul de corelaie:

Deoarece coeficientul de corelaie = raportul de corelaie, apreciem c exist o legtur liniar de intensitate i direct ntre cele dou variabile.

Testarea seminificaiei raportului de corelaie:

Se stabilete ipoteza nul: : Se stabilete ipoteza alternativ: : Se calculeaz testul F:

=> se accepta ipoteza nul i se respinge ipoteza alternative, raportul de corelaie nu este semnificativ diferit de 0 (nu este seminificativ statistic)

Coeficientul de determinaie:

0,14% din salariul mediu nominal net agricultur reprezint influena numrului mediu al salariailor din agricultur, restul de 99,86% reprezentnd influena altor factori.

Testarea semnificaiei coeficientului de determinaie:

Se stabilete ipoteza nul: : Se stabilete ipoteza alternativ: : Se calculeaz testul F:

4.2. Testarea parametrilor unui model de regresie simplu

5. Aplicarea analizei tip ANOVA pentru validitatea modelului de regresie simplu i interpretarea rezultatelor6. Testarea ipotezelor clasice asupra modelului de regresie simpl