27 17-53-556 Modelarea Sedimentarii Aluviunilor 2015

HIDRAULIC SUBTERAN (note de curs) 2015 Daniel Scrdeanu

1

CUPRINS

6. MODELAREA SEDIMENTRII ALUVIUNILOR ................................................................................ 2 6.1. Caracteristicile aluviunilor .......................................................................................................... 3 6.2. Modelarea sedimentrii n regim hidrostatic (MS1) .................................................................... 4

6.2.1. Modelul spatial .................................................................................................................... 4 6.2.2. Modelul parametric ............................................................................................................. 5 6.2.3. Modelul energetic ................................................................................................................ 5

Aplicatie MS1 ......................................................................................................................... 9 6.3. Modelarea sedimentrii n regim hidrodinamic (MS2) .............................................................. 12

6.3.1. Deplasarea particulei prin alunecare n contact cu substratul solid (MS2.1) ...................... 12 6.3.1.1. Viteza de antrenare prin alunecare pe substrat solid .................................................. 12 6.3.1.2. Capacitatea de transport pe substrat solid .................................................................. 14

Aplicatie MS2.1. ................................................................................................................... 17 6.3.2. Deplasarea particulei n suspensie (MS2.2) ...................................................................... 20

6.3.2.1. Viteza de deplasare n suspensie ............................................................................... 21 6.3.2.2. Capacitatea de transport n suspensie ........................................................................ 23

Aplicaie MS2.2. ................................................................................................................... 24 BIBLIOGRAFIE .................................................................................................................................. 25


2

6. MODELAREA SEDIMENTRII ALUVIUNILOR

Studiul deplasrii sedimentelor are ca obiective: explicarea formrii rocilor sedimentare prin aciunea apei exploatarea in condiii eficiente a constructiilor i instalaiilor hidrotehnice.

Rezultatele studiului deplasrii sedimentelor se finalizez n dou categorii de mrimi fizice: viteza

o de sedimentare n regim hidrostatic (viteza de cdere) n regim hidrodinamic (vitez de sedimentare)

o de transport n regim hidrodinamic (viteza critic de antrenare) capacitatea de transport

o prin alunecare (transport pe substratul solid) o n suspensie

Miscarea/ deplasarea sedimentelor se face n trei etape (Fig.6.1): eroziune: la nivelul suprafetei topografice, sub aciunea factorilor meteorologici

(temperatur, precipitaii, vnt) cu intensiti variabile determinate de gradul de acoperire cu vegetaie, pant i natura litologic a formaiunilor geologice.

Transport: sub aciunea fluidelor n micare (aer/apa; apa fiind principalul agent de tranSport)

Sedimentarea: finalizat acolo unde viteza agentului de transport (ap/aer) se reduce.

Fig.6.1. Etapele deplasrii sedimentelor


3

Modelarea sedimentrii aluviunilor se bazeaz pe un model conceptual cu trei componente: modelul spaial care in mod schematic definete geometria spaiului n care se

produce sedimentarea modelul parametric care precizeaz caracteristicile parametrice ale :

o sedimentului: greutate specific, form, dimensiune etc. o fluidului n care se produce sedimentarea: greutate specific, densitate,

vscozitate, temperatur, tensiune superficial etc. modelul energetic care precizeaz forele ce acioneaz asupra sedimentelor i

fluidelor: o forele masice o forele hidrostatice o forele de tensiune (normale/tangeniale) o forele de rezisten hidrodinamic

6.1. Caracteristicile aluviunilor

Aluviunile sunt constituite din particule solide sub form de granule de diferite forme i dimensiuni. Caracterizarea preliminar a aluviunilor se face pe baza curbei granulometrice (Fig.6.2.), scara granulometric cea mai utilizat n sedimentologie fiind scara granulometric Udden-Wentworth (Tabel 6.1.)

Fig.6.2. Curba granulometric cumulativ standard pentru studii geotehnice.


4

Tabel 6.1. Scara granulometrica Udden-Wentworth Dimensiunea clastelor Denumirea categoriilor granulometrice

[mm] Phi: [-log2(d[mm])] Romana Engleza (Shepard) >256.000

64.000 4.000 2.000


5

geometria granulelor care se sedimenteaz: pentru simplificare modelarii se utilizeaza granule sferice pentru a elimina influenta turbulentei i a fortelor ineriale:

raza sferei cmr 005,0<

6.2.2. Modelul parametric

Modelul parametric este completat de caracteristicile participantilor la procesul de sedimentare :

o caracteristicile fluidului n care se face sedimentarea: densitatea apei: apa vscozitatea apei: apaapa ,

o caracteristicile granulei care se sedimenteaz: densitatea sedimentului: sed

masa granulei de sediment: 3

4 3rm sedsed

=

pi

6.2.3. Modelul energetic

Modelul energetic este constituit din principalele trei forte al cror echilibru stabilesc starea de micare a granulei sedimentare sferice aflat ntr-un fluid n repaus (Fig.6.4):

o forta masic:

grgmF sedsedGrr

==

34 3pi (6.1)

o fora arhimedic:

grgVF apasedapaArrr

==

34 3pi (6.2)

o fora de rezisten:

VrF vascozRr

= pi6_

(6.3)

datorat vscozittii i valabil cu aproximaie pentru o granul sferic cu mmr 03,0< care se deplaseaz cu viteza V

r.

vascozRF _

AF

GF

r

Fig.6.4. Echilibrul fortelor din modelul energetic al sedimentrii n regim hidrostatic


6

Fora care determin micarea accelerata (dtVdr

) a granulei sferice de masa data ( sedm ) rezultat din echilibrul celor trei forte se obine din ecuaia:

vascozRAGsed FFFdtVd

m_

=

r

(6.4) in care inlocuind expresiile celor trei forte se obtine:

VrgrgrdtVd

m apasedsedrrr

r

= pipipi 63

43

4 33 (6.5)

Viteza constanta de sedimentare sedVr

a granulei de sediment sedm se obine din ecuatia

(6.5) pentru 0=dtVdr

063

43

4 33=

sedapased Vrgrgr

rrr pipipi din care rezulta

( )apasedsed grV

=

rr

92 2

(6.6)

Revenind la ecuatia (6.5) in care inlocuim expresia masei granulei de sediment ( sedm ) se obtine:

VrgrgrdtdVr

apasedsed

rrr

=

pipipipi 63

43

43

4 333 (6.7)

si prin simplificare rezulta:

VKgdtVdV

rg

dtVd

sed

apased

sedsed

apased rrr

rrr

=

= 1229

(6.8)

n care am notat cu sedr

K

= 21 29

coeficientul vitezei de sedimentare.

VgKdt

dVK

KVKgdtVd

sed

apased

sed

apased rrrrr

=

=

1111

1: (6.9)

Observand (din ecuatia (6.6) ca:

sedsed

sed

apased

sed

apased VgrgK

rrr=

=

92 2

1


7

ecuatia (6.9 ) devine:

( )VVKdtVdVV

dtVd

K sedsedrr

rrr

r

== 11

1

care prin integrate de la momentul 0=t cand viteza granulei este 0=Vr

pana la un moment t cand viteza este sedVV

vr< conduce la ecuatia:

( )tKsedV tsed

eVVdtKVV

dV

==

110 0

1

rrr

r

in care pentru =t viteza de sedimentare (marimea hidraulica a granulei de sediment) este:

( )apasedsed grVV

==

rr

92 2

(6.10)

Formula (6.10) este valabila pentru o granula cu mmr 03,0< , intr-un spatiu infinit si in regim laminar pentru

1,02Re


8

( TOTALVol inclusiv lichid) conduce la reducerea vitezei de sedimentare:

o %1=TOTAL

SED

VolVol

rezulta o reducere de 20%

o %4=TOTAL

SED

VolVol

rezulta o reducere de 35%

Numarul lui Reynolds care indica regimul miscarii:

o 1Re < -laminar

o 30Re1


9

Aplicatie MS1

Aplicaia ilustreaz variaia n timp a vitezei de sedimentare n regim hidrostatic, pentru trei fraciuni granulometrice:

Nisip omogen cu raza granulelor: mmrnisip2102 =

Silt omogen cu raza granulelor: mmrsilt3102 =

Argila omogen cu raza granulelor: mmr ila3

arg 102=

Sedimentarea are loc n campul gravitational terestru la paralela de 45 grade latitudine nordic

( 2sec81,9mg =r ) ntr-un bazin cu ap ( 31000 m

kgapa = ;

sec101 3

= m

kgapa ) i pentru simplificare se

consider ca toate granulele sedimentare au aceeai densitate ( 32650m

kgsed = ).

sedVr

Fig.6.6.


10

Rezolvare

Pentru evaluarea variaiei n timp a vitezei de deplasare a particulelor sedimentare n regim hidrostatic se utilizeaz modelul Stokes:

( ) ( )tKsed eVtV = 11rr n care:

sedrK

= 21 29

i ( )apasedsed grV

=

rr

92 2

Fig.6.7. Variaia n timp a vitezei de sedimentare n regim hidrostatic pentru nisip, silt i argila

nisipsedV _r

siltsedV _r

ilasedV arg_r


11

Tabelul 6.3. Variaia vitezei de sedimentare n regim hidrostatic pentru nisip, silt i argil

t[sec]

NISIP SILT ARGILA

( )tVr [m/sec]

sedVr

[m/sec]

( )tVr [m/sec]

sedVr

[m/sec]

( )tVr [m/sec]

sedVr

[m/sec]

0.00E+00 0.00E+00 1.44E-03 0.00E+00 1.44E-05 0.00E+00 1.44E-07

4.00E-08 2.44E-07 1.44E-03 2.42E-07 1.44E-05 1.17E-07 1.44E-07

8.00E-08 4.88E-07 1.44E-03 4.80E-07 1.44E-05 1.39E-07 1.44E-07

1.20E-07 7.32E-07 1.44E-03 7.14E-07 1.44E-05 1.43E-07 1.44E-07

1.60E-07 9.76E-07 1.44E-03 9.44E-07 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

4.40E-07 2.68E-06 1.44E-03 2.45E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

4.80E-07 2.93E-06 1.44E-03 2.65E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

5.20E-07 3.17E-06 1.44E-03 2.85E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

5.60E-07 3.41E-06 1.44E-03 3.04E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

6.00E-07 3.66E-06 1.44E-03 3.23E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

6.40E-07 3.90E-06 1.44E-03 3.42E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

6.80E-07 4.14E-06 1.44E-03 3.60E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

7.20E-07 4.39E-06 1.44E-03 3.79E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

7.60E-07 4.63E-06 1.44E-03 3.96E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.12E-06 6.82E-06 1.44E-03 5.44E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.16E-06 7.06E-06 1.44E-03 5.59E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.20E-06 7.30E-06 1.44E-03 5.74E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.24E-06 7.55E-06 1.44E-03 5.88E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.28E-06 7.79E-06 1.44E-03 6.03E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.32E-06 8.03E-06 1.44E-03 6.17E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.36E-06 8.27E-06 1.44E-03 6.30E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.40E-06 8.52E-06 1.44E-03 6.44E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

1.44E-06 8.76E-06 1.44E-03 6.57E-06 1.44E-05 1.44E-07 1.44E-07

Din analiza variiei vitezei de sedimentare n regim hidrostatic pentru cele trei tipuri granulometrice rezult c (Tabelul 6.3 i Fig.6.7):

Viteza de sedimentare ( ( )tVr ) crete n timp pana la o valoare maxim dupa care devine constant ( sedV

r ) Viteza maxim de sedimentare ( sedV

r ), cunoscuta si sub numele de mrime hidraulic, este proporional cu diametrul granulelor daca au aceeai densitate:

sec1044.1

sec1044.1

sec1044.1 7arg_

5_

3_

mVmVmV ilasedsiltsednisipsed =>=>=

rrr

Timpul dupa care se atinge viteza maxima de sedimentare ( sedt ) este proporional cu diametrul granulelor dac au aceeai densitate:

ilasedsiltsednisipsed ttt arg___ >>


12

6.3. Modelarea sedimentrii n regim hidrodinamic (MS2)

Modelarea sedimentrii n regim hidrodinamic abordeaza analiza micrii particulelor solide n dou variante:

deplasarea particulei prin alunecare n contact cu substratul solid deplasarea particulei n suspensie

6.3.1. Deplasarea particulei prin alunecare n contact cu substratul solid (MS2.1)

Declansarea micrii unei particule aflat n repaus pe un substrat solid se face prin rostogolire, proces care necesit cel mai mic consum de energie dar care este greu de modelat n condiiile heterogenitii formei i dimensiunii granulelor minerale. Pentru evaluarea deplasrii sedimentelor n curentul de ap este luat n considerare procesul de antrenare al sedimentelor prin alunecare pe substratul solid, proces care sustine energetic deplasarea sedimentelor dup ieirea din starea de repaus. In anumite condiii (vezi paragraful 6.3.2.1.) deplasarea particulelor solide implic i desprinderea lor de substratul solid ajungnd n suspensie n curentul de ap. Separarea celor dou procese de deplasare prin alunecare n contact cu substratul solid i n suspensie este o problem dificil de rezolvat.

6.3.1.1. Viteza de antrenare prin alunecare pe substrat solid

Fora frontal ( xF ) este cea care determin micarea particulei solide prin alunecare pe substratul solid, for care (Fig.6.8):

n regim laminar este proporional cu apaV (viteza fluidului din vecintatea substratului solid) n regim turbulent este proporional cu 2apaV

2221 apaapax VDKVDKF +=

Fora de portan ( yF ), cea care ridic particula solid de pe substratul solid se exprim numai prin termenul ptratic :

22apayy VDKF =

Viteza fluidului apaV la o anumit distan de substratul solid ( 1;


13

n care yKKK ,, 21 - constante adimensionale determinate de forma granulelor si heterogenitatea sedimentului

- vscozitatea dinamic a fluidului de antrenare apa -densitatea fluidului

D - diametrul granulei minerale h -grosimea curentului de ap k -rugozitatea absoluta exprimat n unitai de lungime J - panta hidraulic Valorile constantelor se evalueaz experimental pentru forme geometrice simple :

pentru sfer : o 13,0=yK

o 35,0=y

x

FF

pentru cilindru 4,03,0 =yK

7,0=y

x

FF

Viteza limit de antrenare prin alunecare ( 0ssV ) a unei particule sferice se estimeaz din echilibrul a trei fore :

Fora frontal : 2221 ssssx VDKVDKF +=

Fora portant : 22 ssyy VDKF =

Fora arhimedic : ( )apasedA gDF pi = 36

Condiia de antrenare este: ( )yAFRx FFKF >

care dup nlocuirea componentelor devine:

( )

>+ 2232221 6 ssyapasedFRssssVDKgDKVDKVDK pi (6.11)

Viteza minim a curentului de antrenare ( 0ssV ) prin alunecare pe substrat solid a granulelor minerale se obine prin egalarea celor doi termeni ai inegalitii (6.11) care prin neglijarea primului termen din membrul stang (cu valoare foarte mic) devine:

( )

=

20

2320

22 6 ssyapasedFRss

VDKgDKVDK pi


14

din care rezult succesiv:

( ) ( )

=+ apasedFRapayFRss gDKDKKKV

pi 32220 6

( )

=

+

=

apa

apasedss

apa

apased

yFR

FRss gDKgDKKK

KV

pi

02

0 6

Modelul final fiind:

=

apa

apasedssss gDKV

00 cu ( )yFR

FRss KKK

KK+

=

20 6

pi

Corectat pe baza experimentelor modelul vitezei minime de antrenare prin alunecare a granulelor minerale sferice conduce la:

( )6,0150 += DgVss ; [ ]cmDcmgcmVss ;sec

;sec 2

0

(M.A.Velikanov i N.M. Boicikov)

+=D

hgDVss 7ln14,10 dac 6010 D

h (I.I. Levi)


15

6.3.1.2. Capacitatea de transport pe substrat solid

Capacitatea de transport pe substrat solid se exprim prin debitul solid ( sq ) antrenat prin alunecare pe substratul solid sub forma:

m

Kgexemplu

canaluluialatimedeunitateaundasolidamaterieKgqs

sec:

____sec

__

: a

Principiul evalurii debitului solid presupune c fora de antrenare specific:

hJ =

se consum la antrenarea prin alunecare a unui numr de straturi de sediment din substratul solid, deplasate cu viteze din ce n ce mai mici pn la

0=ssV in ultimul strat (Fig.6.9):

( )0 = Ts Kq

-efortul de antrenare la adncimea h ;

2

m

kg

0 -efortul de antrenare la adncimea 0h care corespunde vitezei de medii de pornire 0V ;

adic

( ) ( ) ( )02200 hhhJKhJhJhJKKq TTTs ===

i dupa introducerea notaiei 2* = TT KK

( ) 20* JhhKq Ts =

sau dup nlocuirea pantei hidraulice ( J ) si a grosimilor ( 0,hh ) corespunztoare vitezelor ( 0, ssss VV ) i constantelor ( 0,CC ) din legea lui Chezy ( hJCV = ):

= 2

0

20

2

2

2

2*

CV

CV

CVKq ssssssTs

ssnV

0ssV 0ssV

Fig.6.9. Principiul evalurii debitului solid transportat prin antrenare pe substrat solid.


16

0ssV -viteza minim de antrenare prin alunecare pe substratul solid

ssV - viteza medie de antrenare prin alunecare pe substratul solid

Din confruntarea modelului general cu date experimentale au rezultat formule adaptate pentru:

nisip uniform (A.Schoklitsch, 1934):

( ) [ ]mmDm

KgqqJD

qs ;sec

;7000

023

=

hVq ss = - debitul lichid corespunztor vitezei medii de antrenare prin alunecare

m

m

sec

3

000 hVq ss = - debitul lichid corespunztor vitezei minime de antrenare prin alunecare

m

m

sec

3

aluviuni omogene (V.N. Goncearov, 1938)

( ) [ ]mmDm

KgVVhD

VVq ssss

ss

sss ;

sec;08,2 0

101

0

=

nisip grosier uniform (300

1=

hD )(I.I.Levi):

( ) [ ]mmDm

KgVVhD

gDVq sssssss ;

sec;2 0

413

=

Viteza medie de antrenare prin alunecare ( ssV ) pe substratul solid rezultat pe baza experimentelor n care s-a tinut sema de diametrul granulelor ( D ) si panta hidraulic ( J ) s-a concretizat n formula semiempiric (Strickler):

[ ] [ ]mRmDmVJRDRV ssss ;;

sec;26

61

=


17

Aplicatie MS2.1.

S se evalueze debitul de material solid transportat prin antrenare n talvegul unei vi pe un tronson cu lungimea mL 1000= , cuprins ntre cota superioar mCota 230sup = i cota inferioara

mCota 229inf = . Seciunea talvegului este dreptunghiular cu limea mb 5= i nlimea apei mh 0,2= iar materialul aluvionar este constituit din nisip omogen cu diametrul mediu al granulelor mmD 8= .

Rezolvare

Pentru evaluarea debitului unitar de material solid ( sq ) succesiunea etapelor de prelucrare sunt: calculul vitezei medii de antrenare prin alunecare pe talveg ( ssV ) pentru care se calculeaz:

o raza hidraulic (Fig.6.10):

mhb

hbR 11,1225

252

=

+

=

+

=

o panta hidraulic considerata egal cu panta terenului:

001,01000

229230infsup=

=

=

LCotaCota

J

o viteza medie de antrenare

sec97,1001,011,1

008.011,12626

61

61

mJRDRVss =

=

=

calculul debitului rului ( q ) pe metru din lainea talvegului corespunztor vitezei medii de antrenare prin alunecare pe substratul solid ( ssV ):

m

mVhq ss

===

sec95,397,10,2

3

calculul vitezei minime de antrenare prin alunecare ( 0ssV ) pentru care se utilizeaz ecuaia lui Velikanov n care diametrul granulelor se introduce in

sec

cm:

( ) ( )sec

11,1sec

18.1116,08,0159816,0150mcmDgVss ==+=+=


18

calculul grosimii curentului de ap ( 0h ) corespunztor vitezei minime de antrenare prin alunecare( 0ssV ) plecnd de la formula empiric a lui Chezy :

=

sec;

mJRCV

n care

=

sec;

1 21

61

mRn

C -coeficientul lui Manning

[ ];n - coeficientul de rugozitate

(http://wwwrcamnl.wr.usgs.gov/sws/fieldmethods/Indirects/nvalues/index.htm )

[ ]mR; - raza hidraulic care tinde spre grosimea curentului de ap ( h ) atunci cand laimea curentului de ap ( L ) este foarte mare n raport cu grosimea acestuia (Fig.6.10):

hudatPerimetrul

curgeredetiuniiAriaR =_

__sec_

toate acestea conducnd la forma:

21

32

21

32

21

21

61

61 1111 Jh

nJR

nJRR

nJRR

nV ===

pe baza creia se poate evalua grosimea curentului de ap n funcie de viteze medie din seciunea de curgere:

21

32

001 Jhn

Vss i 21

321 Jh

nVss

din care prin raportarea celor doua ecuatii ale vitezelor, rezult c

23

00

23

0032

0

21

32

21

32

00

1

1

=

ss

ss

ss

ss

ss

ss

VVhh

VV

hh

hh

Jhn

Jhn

VV

mVVhh

ss

ss 85,097,111,12

23

23

00 =

=

=

L

R h

udatPerimetrul _

Fig. 6.10. Raza hidraulic


19

calculul debitului unitar al rului ( 0q ) (pe metru din latimea talvegului) corespunztor vitezei minime de antrenare ( 0ssV ):

m

mVhq ss

===

sec94,011,185,0

3

000

calculul debitului unitar solid transportat de ru ( sq ) (pe un metru din latimea talvegului):

( ) ( ) ( )m

KgqqJD

qs

===

sec24,094,094,3001,0

870007000

23

023

Concluzie: Debitul total transportat de ru (pe toat limea tavegului ; sQ ) este:

an

kgkgbqQ ss 71071,3sec

18,1524,0 ====

echivalent cu un volum de nisip (constituit n principal din cuart : 32650 mkg

cuart = ) depus intr-un an:

an

m

m

kgan

kgQVcuart

sanual

34

3

7

104,12650

1071,3=

==

aluviuni care ar colmata un lac de acumulare de marimea lacului de la Bicaz cu un volum util 36

_

10930 mV BICAZutil = n:

aniV

Vt

anual

BICAZutil 44

6_ 1065,6

104,110930

=

==


20

6.3.2. Deplasarea particulei n suspensie (MS2.2)

Deplasarea particulelor sedimentare ridicate n suspensie de pe substratul solid se face pe o traiectorie sinusoidal, sub actiunea vitezei de agitaie ( 'V ) care este in funcie de viteza medie a curentului de fluid. Meninerea in suspensie a particulelor sedimentare este asigurata de o viteza de agitaie mai mare ca viteza constant de sedimentare n regim hidrostatic (mrimea hidraulic: sedV

v;

ec. 6.10)

sedVVv

>'

Modelul conceptual al deplasrii particulei n suspensie are urmtoarele componente: modelul spatial este un plan vertical, paralel cu directia de curgere a curentului de apa modelul parametric este definit de parametrii pentru (Fig.6.11):

o viteza de deplasare a curentului de apa (diagrama variatiei pe verticala) valoarea vitezei adancimea

o viteza de sedimentare n regim hidrostatic caracteristicile fluidului n care se face sedimentarea:

densitatea apei: apa vscozitatea apei: apaapa ,

caracteristicile granulei care se sedimenteaz: densitatea sedimentului: sed masa granulei de sediment: sedm

Fig. 6.11. Deplasarea particulelor sedimentare n suspensie n curent de fluid cu distributie de vitez dat

sedV

sedV

sedV

1_apaV

sedV05_ =apaV

2_apaV

3_apaV

4_apaV

1_apaV

2_apaV

3_apaV

4_apaV

sedV

1_apaVV =r

sedVV =r

A

B


21

modelul energetic ia n considerare trei categorii de fore: o forele orizontale de inerie generate de curentul de apa care se deplaseaz cu viteze

variabile pe adncime ( 5_21_ ,...,, apaaapapa VVV ) i care antreneaz granulele minerale pe direcie orizontala

o forele verticale care determin mrimea hidraulic a granulelor minerale forele masice care deplaseaz granulele minerale pe vertical forele arhimedice care se opun forelor masice forele de rezisten cauzate de viscozitate

Traiectoria granulelor minerale rezult din compunerea grafic a vitezelor orizontale i a vitezei verticale rezultante ( sedV : viteza de sedimentare constanta) fiind de precizat c:

o n punctul A (Fig.6.11) viteza de deplasare pe orizontal a granulei minerale este considerat egal cu viteza curentului de ap ( 1_apaV ) iar viteza de deplasare pe vertical este zero (deoarece nu a trecut timpul necesar atingerii vitezei de sedimentare), n aceste condiii granula mineral se deplaseaz pe orizontal, (traiectoria este orizontal).

o n punctual B (Fig.6.11) viteza de deplasare pe orizontal este zero ( 05_ =apaV ) iar viteza pe vertical este egal cu viteza de sedimentare, astfel nct particula se deplaseaz pe vertical, traiectoria fiind perpendicular pe limita inferioar a curentului de ap. Granulele minerale aflate la o anumit adncime n curentul de ap cad dup o

traiectorie care se aseamn cu o curb cuprins ntre o cicloid i coarda sa. Dac micarea devine turbulent traiectoariile granulelor nu mai pot fi calculate datorit apariiei vitezelor cu valori i direcii diferite imposibil de prevzut.

6.3.2.1. Viteza de deplasare n suspensie

Desprinderea particulei solide de pe substrat se face atunci cnd fora portant ( yF ) este mai mare dect fora masic ( GF ; Fig.6.12):

Gy FF >

Fig.6.12. Deplasarea unei sfere in regim hidrodinamic in suspensie intr-o conduct


22

( )apasedssDapay gDVDK pi > 322 6

=

>apa

apasedssD

apa

apased

yssD gDKgDK

V

pi

62

condiie din care rezult viteza curentului care desprinde particula solid de pe substrat ( ssDV ):

apa

apasedssDssD gDKV

2 cu

yssD K

K

=

6pi

Meninerea n suspensie a particulei se face dac viteza medie a curentului de ap este mai mare dect o anumit vitez critic numit vitez de sedimentare n curent ( sV ).

Viteza de sedimentare n curent depinde de: turbiditatea ( T ) definit ca raport ntre masa solid ( sm ) raportat la unitatea de volum,

turbiditate care este direct proporional cu turbulena i invers proporional cu mrimea hidraulic

mrimea hidraulic a granulelor minerale ( sedV - viteza de sedimentare constant n regim hidrostatic)

i se poate evalua cu formule rezultate din studiile experimentale, valabile pentru transportul

aluviunilor n albiile rurilor i canalelor obuinuite ( 365m

kgT


23

6.3.2.2. Capacitatea de transport n suspensie

Capacitatea de transport n suspensie a sedimentelor n curentul de ap este dat de volumul de material uscat care poate fi transportat n unitatea de timp, n stare de saturaie. Dac se cunoate distribuia concentraiei sedimentelor ( ( )yc ) i distribuia vitezelor ( ( )yVs ) n seciunea de curgere, prin integrare n seciune a elementelor de debit solid se obine capacitatea de transport n suspensie ( suspensieq ):

( ) ( )

= mkgdyyyvycq

h

suspensiesec

;10

Deoarece este dificil de cunoscut cu precizie satisfctoare distribuia n seciune a concentraiei i vitezelor se prefer o evaluare global a capacitii de transport n suspensie, prin formule empirice care conin o viteza medie critic a curentului saturat, vitez care asigur transportul n suspensie.

Viteza medie critic a curentului saturat ( crV ) care asigur transportul n suspensie a sedimentelor poate fi exprimat prin:

=

RpfV

VV

sed

sscr,

0

n care

p - consistena amestecului exprimat prin raportul dintre greutatea coninutului n material solid i greutatea coninutului n ap dintr-un volum de amestec [ ]% ;

sedV - mrimea hidraulic a granulelor

sec

m;

0ssV -viteza minim de antrenare prin alunecare pe substratul solid R - raza hidraulic a seciunii de curgere -rugozitatea absolut care pentru un canal deschis este egal cu diametrul mediu al

granulei materialului sedimentar.

Viteza medie critic a curentului saturat ( crV ) pentru un canal deschis poate fi estimat cu relaia empiric:

+

=

sec;

4lg3

52

41

m

DRpV

DRDgV sedcr

iar procentul de parte solid din amestecul ap cu sediment n suspensie poate fi estimat cu:

52

41

4lg

31

=

RD

DRDgV

Vp cr

sed

relatie n care se utilizeaz ca uniti de msur [cm] i [sec] si rezulta [%] de parte solid n suspensie


24

Aplicaie MS2.2.

S se evalueze debitul masic solid transportat n suspensie pe un sistem de conducte daca se cunosc:

caracteristicile conductei: o Diametrul conductei: md 4,0= o Coeficientul lui Manning: 014,0=n o Cota la partea superioar a conductei: mC 455sup = o Cota la partea inferioar a conductei: mC 420inf = o Lungimea conductei: mL 500=

caracteristicile materialului sedimentar

o densitatea sedimentului: 32650m

kgsed =

o diametrul mediu al granulelor in suspensie: mD 0024,0= caracteristicile fluidului care transport sedimentele n suspensie:

o vscozitatea dinamic: sec

00117,0

=

m

kg

o densitatea fluidului: 31000m

kgfluid =

o vscozitate cinematic: sec

1017,12

6 m=

Rezolvarea parcurge urmtoarele etape de prelucrare: evaluarea vitezei de antrenare n suspensie a sedimentelor

o calculul pantei hidraulice a conductei

07,0500

420455infsup=

=

=

LCCJ

o calculul razei hidraulice a condcutei

mdRh 1,04

4,04

===

o calculul vitezei de antrenare:

sec07,407,01,01,0

014,011 6

161

mJRRn

V hh ===

evaluarea debitului in suspensie o calculul debitului total al suspensiei

sec511,0

44,007,4

4_

322 mdVcurgereSectiuneVQsuspensie =

=

==

pipi

o calculul vitezei de sedimentare n regim hidrostatic


25

sec54,41

10002560

1017,1180024,081,91

18 622 mDgV

apa

sSsed =

=

=

o calculul procentului de sediment n suspensie ([cm] si [sec] in formul si rezulta [%])

%1027,11001,0

100024,01000024,04

1001,0lg1000024,010081,93

100*07,454,4

100

4lg

31

5

4

52

4

52

41

=

=

=

=

h

S

S

hS

sed RD

DRDg

VV

p

o calculul debitului masic solid n sispensie

sec107,12650

1001027,1511,0

1004

3

5

_

kgm

kgpQQ ssuspensiesolidMASIC

=

== o calculul debitului volumic lichid al suspensiei

sec

3511,0100

1027,11sec

511,0100

153

_

mmpQQ suspensielichidVOL =

=

=

BIBLIOGRAFIE

MATEESCU CRISTEA , HIDRAULICA (1961), Editura de stat si pedagocic (https://gruphidroach.files.wordpress.com/2011/03/hidraulica-cristea-mateescu.pdf )

27 17-53-556 Modelarea Sedimentarii Aluviunilor 2015

Documents

Transcript of 27 17-53-556 Modelarea Sedimentarii Aluviunilor 2015