liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1...

189
1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a şi pentru probele scrise ale examenului de bacalaureat naţional în anul şcolar 2019-2020 EMITENT: MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII PUBLICAT ÎN: MONITORUL OFICIAL nr. 323 din 17 aprilie 2020 Data intrarii in vigoare : 17 aprilie 2020 În baza prevederilor art. 2 din Hotărârea Comitetului Naţional pentru Situaţii Speciale de Urgenţă nr. 6/2020, ale art. 49 din Decretul nr. 195/2020 privind instituirea stării de urgenţă pe teritoriul României, având în vedere prevederile art. 3 din Hotărârea Guvernului nr. 1.401/2009 privind înfiinţarea, organizarea şi funcţionarea Centrului Naţional de Evaluare şi Examinare, cu modificările şi completările ulterioare, în temeiul art. 15 alin. (3) din Hotărârea Guvernului nr. 24/2020 privind organizarea şi funcţionarea Ministerului Educaţiei şi Cercetării, ministrul educaţiei şi cercetării emite prezentul ordin. ART. 1 (1) Se aprobă programele pentru evaluarea naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a în anul şcolar 2019-2020. (2) Se aprobă programele pentru susţinerea probelor scrise ale examenului de bacalaureat naţional 2020. ART. 2 (1) Programele pentru disciplinele limba şi literatura română, limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinând minorităţilor naţionale, care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă) şi matematică, valabile pentru evaluarea naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a în anul şcolar 2019-2020, sunt cele prevăzute în anexa nr. 1. (2) La data intrării în vigoare a prezentului ordin, articolul 3 din Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.916/2019 privind organizarea şi desfăşurarea evaluării naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a în anul şcolar 2019- 2020, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 712 din 29 august 2019, se abrogă. ART. 3 (1) Programele pentru disciplinele limba şi literatura română, limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate filierele, profilurile şi specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a minorităţilor naţionale), matematică, istorie, fizică, chimie, biologie, informatică, geografie, logică, argumentare şi comunicare, psihologie, economie, sociologie şi filosofie, valabile pentru examenul de bacalaureat naţional 2020, sunt cele prevăzute în anexa nr. 2. (2) La data intrării în vigoare a prezentului ordin, Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.950/2019 privind

Transcript of liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1...

Page 1: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea

1

ORDIN nr 4115 din 10 aprilie 2020

privind aprobarea programelor pentru evaluarea naţională pentru

absolvenţii clasei a VIII-a şi pentru probele scrise ale

examenului de bacalaureat naţional icircn anul şcolar 2019-2020

EMITENT MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII

PUBLICAT IcircN MONITORUL OFICIAL nr 323 din 17 aprilie 2020

Data intrarii in vigoare 17 aprilie 2020

Icircn baza prevederilor art 2 din Hotăracircrea Comitetului

Naţional pentru Situaţii Speciale de Urgenţă nr 62020 ale art

49 din Decretul nr 1952020 privind instituirea stării de

urgenţă pe teritoriul Romacircniei

avacircnd icircn vedere prevederile art 3 din Hotăracircrea Guvernului

nr 14012009 privind icircnfiinţarea organizarea şi funcţionarea

Centrului Naţional de Evaluare şi Examinare cu modificările şi

completările ulterioare

icircn temeiul art 15 alin (3) din Hotăracircrea Guvernului nr

242020 privind organizarea şi funcţionarea Ministerului

Educaţiei şi Cercetării

ministrul educaţiei şi cercetării emite prezentul ordin

ART 1

(1) Se aprobă programele pentru evaluarea naţională pentru

absolvenţii clasei a VIII-a icircn anul şcolar 2019-2020

(2) Se aprobă programele pentru susţinerea probelor scrise

ale examenului de bacalaureat naţional 2020

ART 2

(1) Programele pentru disciplinele limba şi literatura

romacircnă limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinacircnd

minorităţilor naţionale care au urmat cursurile gimnaziale icircn

limba maternă) şi matematică valabile pentru evaluarea naţională

pentru absolvenţii clasei a VIII-a icircn anul şcolar 2019-2020 sunt

cele prevăzute icircn anexa nr 1

(2) La data intrării icircn vigoare a prezentului ordin

articolul 3 din Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr

49162019 privind organizarea şi desfăşurarea evaluării

naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a icircn anul şcolar 2019-

2020 publicat icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I nr

712 din 29 august 2019 se abrogă

ART 3

(1) Programele pentru disciplinele limba şi literatura

romacircnă limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate

filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile

liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale) matematică

istorie fizică chimie biologie informatică geografie

logică argumentare şi comunicare psihologie economie

sociologie şi filosofie valabile pentru examenul de bacalaureat

naţional 2020 sunt cele prevăzute icircn anexa nr 2

(2) La data intrării icircn vigoare a prezentului ordin Ordinul

ministrului educaţiei naţionale nr 49502019 privind

2

organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional

2020 publicat icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I nr

734 din 6 septembrie 2019 se modifică după cum urmează

1 La articolul 3 alineatele (2) (4) (5) şi (6) se abrogă

2 La articolul 3 alineatul (3) se modifică şi va avea

următorul cuprins

(3) Programa de bacalaureat pentru evaluarea competenţelor

digitale valabilă icircn sesiunile examenului de bacalaureat

naţional din anul 2020 este cea prevăzută icircn anexa nr 2 la

Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr 49232013 privind

organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional -

2014

ART 4

Direcţia generală icircnvăţămacircnt preuniversitar Direcţia

generală minorităţi şi relaţia cu Parlamentul Centrul Naţional

de Evaluare şi Examinare inspectoratele şcolare judeţeneal

municipiului Bucureşti şi unităţile de icircnvăţămacircnt centrele de

examen duc la icircndeplinire prevederile prezentului ordin

ART 5

Anexele 1 şi 2) fac parte integrantă din prezentul ordin

) Anexele nr 1 şi 2 se publică icircn Monitorul Oficial al

Romacircniei Partea I nr 323 bis care se poate achiziţiona de la

Centrul pentru relaţii cu publicul al Regiei Autonome bdquoMonitorul

Oficialldquo Bucureşti şos Panduri nr 1

ART 6

Prezentul ordin se publică icircn Monitorul Oficial al Romacircniei

Partea I

Ministrul educaţiei şi cercetării

Cristina Monica Anisie

Bucureşti 10 aprilie 2020

Nr 4115

ANEXA 1-2

ANEXA 1

PROGRAME

pentru Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

Anul şcolar 2019-2020

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinacircnd

minorităţilor naţionale care au urmat cursurile gimnaziale icircn

limba maternă)

matematică

3

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ROMAcircNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura romacircnă are icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie

Prezenta programă pentru Evaluarea naţională pentru

absolvenţii clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura

romacircnă vizează evaluarea competenţelor de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse de

exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi adecvată a limbii

romacircne icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de

realizare cu scopuri diverse Deoarece competenţele de evaluat

sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn

clasele a V-a - a VIII-a subiectele pentru evaluarea naţională

vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile

asociate acestora conform programei şcolare actualizate pentru

clasele a V-a - a VIII-a (aprobată prin Ordinul ministrului

educaţiei cercetării şi inovării cu nr 509709092009)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelele de mai jos cuprind competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a VIII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a V-a - a VIII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

- ordinea logică şi

temporală a ideilora

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog)

- structuri icircn

textele epice (logica

acţiunii timp

spaţiu modalităţi de

caracterizare a

personajelor

4

relaţiile dintre

personaje naratorul)

şi lirice

(concordanţa dintre

forma grafică a

poeziei şi ideea

transmisă de aceasta

eul liric)

- subiectul operei

literare momentele

subiectului

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

11 dovedirea studiate (figuri de

icircnţelegerii unuistil personificarea

text literar saurepetiţia fonetică

nonliterar aliteraţia metafora

pornind de la hiperbola epitetul

cerinţe date comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteza)

- sensul propriu

sensul figurat al

unor cuvinte

icircntr-un context dat

- elemente de

versificaţie (măsura

rima piciorul

metric ritmul

versul strofa)

- trăsăturile

specifice genurilor

epic şi liric icircn

texte la prima

vedere

- trăsături ale

speciilor literare icircn

texte la prima

vedere schiţa

basmul popular

pastelul fabula

nuvela doina

populară

- texte literare

(populare şi culte -

aparţinacircnd diverselor

genuri şi specii)

texte nonliterare

- arhaisme

5

regionalisme şi

neologisme

- cuvinte derivate

compuse sau obţinute

prin schimbarea

valorii gramaticale

conversiune

- categorii semantice

studiate sinonime

antonime omonime

cuvinte

polisemantice

- construcţii

pleonastice

- sensurile

cuvintelor icircn

contexte diferite

- mijloacele interne

de icircmbogăţire a

vocabularului

(derivarea

compunerea

schimbarea valorii

gramaticale

conversiunea)

familia de cuvinte

mijloacele externe de

icircmbogăţire a

vocabularului

- ortografierea

diftongilor a

triftongilor şi a

vocalelor icircn hiat

- despărţirea

cuvintelor icircn silabe

- semne de

punctuaţie punctul

virgula două puncte

ghilimelele linia de

dialog semnul

icircntrebării semnul

exclamării cratima

punctul şi virala

linia de pauză

- semne ortografice

cratima punctul

- valori expresive

ale nivelelor limbii

(fonetic lexical şi

morfosintactic)

icircntr-un text dat

- elemente de limbă

6

şi de stil icircn textul

literar

- figurile de stil

versificaţia

- categorii

12 sesizarea morfologice specifice

corectitudinii părţilor de vorbire

şi a valorii (conform programelor

expresive a şcolare pentru

categoriilor clasele a V-a - a

morfosintacticeVIII-a) părţile de

a mijloacelor devorbire flexibile

icircmbogăţire a (verbul

vocabularului şisubstantivul

a categoriilor articolul pronumele

semantice numeralul

studiate a adjectivul) şi

ortografiei şi aneflexibile

punctuaţiei (adverbul

prepoziţia

conjuncţia

interjecţia) relaţii

şi funcţii

sintactice

- elemente de sintaxă

a propoziţiei şi a

frazei probleme de

acord funcţii

sintactice

(predicatul verbal şi

predicatul nominal

subiectul atributul

adjectival atributul

substantival

genitival atributul

substantival

prepoziţional

atributul

substantival

apoziţional

atributul pronominal

genitival atributul

pronominal

prepoziţional

atributul adverbial

atributul verbal

complementul direct

complementul

indirect

complementele

circumstanţiale de

loc de timp de

7

mod) tipuri de

propoziţii -

principale şi

subordonate

(propoziţia

subordonată

predicativă

propoziţia

subordonată

subiectivă

propoziţia

subordonată

atributivă

propoziţia

subordonată

completivă directă)

propoziţia regentă

elementul regent

cuvintele şi

construcţiile

incidente relaţii

sintactice topică şi

punctuaţie valori

stilistice ale

folosirii acestora icircn

textul dat

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- elemente de redactare

a unor compuneri pe o

anumită temăurmărind

un plan dat sau

conceput de elev

8

- părţile componente

ale unei compuneri

organizarea planului

unei compuneri pe o

temă dată structurarea

detaliilor icircn jurul

ideii principale

- dispunerea icircn pagină

a diverselor texte

scrierea icircngrijită

lizibilă şi corectă

- redactarea unor texte

reflexive şi

imaginative (compuneri

care presupun

exprimarea propriilor

sentimente cu ocazia

unui eveniment

personal social sau

cultural) evidenţierea

unor trăsături ale unui

obiect (peisaj operă

de artă persoană)

icircntr-o descriere

- redactarea unor

scurte naraţiuni

- continuarea unor

dialoguri

- redactarea unor texte

21 redactareaargumentative

diverselor (susţinerea

texte cu preferinţelor şi a

scopuri şi opiniilor)

destinaţii - redactarea unor

diverse compuneri avacircnd ca

adaptacircndu-le suport texte literare

la situaţia dela prima vedere -

comunicare rezumat caracterizare

concretă de personaj

- motivarea

apartenenţei unui text

la prima vedere la o

specie literară sau la

un gen literar

- prezentarea unui

punct de vedere asupra

unor secvenţe din texte

la prima vedere pe

baza unor cerinţe date

(de exemplu elemente

de structură a operai

literare figurile de

9

stil studiate elemente

de versificaţie etc)

sau prin exprimarea

argumentată a opiniei

personale privind

structura textului

semnificaţia titlului

procedeele do

expresivitate artistică

icircnvăţate şi

semnificaţiamesajul

textului dat

- exprimarea

argumentată a unui

punct de vedere privind

un text la prima

vedere aprecieri

personale referitoare

la fragmente din

textele la prima

vedere

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

V-a - a VIII-a

- aplicarea corectă a

cunoştinţelor de

morfosintaxă icircn

exprimarea scrisă

- folosirea corectă a

22 utilizareasemnelor de punctuaţie

icircn redactarea la nivelul propoziţiei

unui text şi al frazei

propriu a (coordonare

cunoştinţelor subordonare

de lexic şi deincidenţă)

morfosintaxă - enunţul fraza părţi

folosind de propoziţie şi

adecvat propoziţii studiate

semnele (predicatul şi

ortografice şipropoziţia subordonată

de punctuaţie predicativă subiectul

şi propoziţia

subordonată subiectivă

atributul şi propoziţia

subordonată atributivă

complementul direct şi

propoziţia subordonată

completivă directă)

expansiunea şi

contragerea

10

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

A Fonetică

Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor

Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate

B Lexicologie

Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor

icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite

criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului

sinonimele antonimele omonimele)

C Morfologia

Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective

pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii

conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn

conformitate cu programa şcolară)

D Sintaxa

Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie

Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza

coordonată şi subordonată Elementele de legătură

Cerinţe

- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date

ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte

ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte

redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul

solicitat

ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a

categoriilor respective icircn baza textului dat

ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date

ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură

segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de

propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de

propoziţieicircntre propoziţii

ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate

ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii

formularea propoziţiilor simple şi a frazelor

11

LITERATURA SLOVACĂ

A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)

B Noţiuni de teorie literară

Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă

roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară

fazele acţiunii Personajul literar

Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea

metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul

Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul

COMPUNEREA

Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei

Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii

Caracteristica personajului

Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale

BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe

deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a

subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii

clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi

conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare

aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

12

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura italiană maternă

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe specificeConţinuturi

asociate

- idei

principale idei

secundare

ordinea logică şi

cronologică a

ideilor a

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de

expunere

(naraţiune

descriere

dialog monolog)

- subiectul

operei literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn

textele studiate

(figuri de stil

personificarea

epitetul

comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteză)

- sensul propriu

şi sensul figurat

13

al unor cuvinte

icircntr-un context

dat

- trăsăturile

specifice genului

epic şi liric icircn

opere literare

dovedirea studiate sau icircn

icircnţelegerii unuitexte la prima

11text literar sauvedere

nonliterar - trăsături ale

pornind de la speciilor

cerinţe date literare mitul

fabula

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri

şi specii

studiate) -

texte nonliterare

(texte

publicitare

articolul de ziar

de revistă

anunţul ştirea)

- reperarea unor

informaţii

esenţiale

dintr-un text

- completarea

unui text

lacunar

- recunoaşterea

secvenţelor

narative şi

dialogate

dintr-un text

- recunoaşterea

de cuvinte şi

expresii noi icircn

text

- utilizarea unui

lexic

diversificat

recurgacircnd la

categoriile

semantice

studiate

Comunicarea

scrisă

Organizarea

14

textului scris

Părţile

componente ale

unei compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui

text propriu

(rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia

Scrierea corectă

a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Fişa

de lectură

Completarea unor

formulare

tipizate

Conspectul

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere

de mici

dimensiuni

c) Scrierea

despre textul

literar sau

nonliterar

Povestirea scrisă

a unor fragmente

din text

Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

titlului

Personajul

literar

Rezumatul unui

text ştiinţific

15

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene

pronunţarea

vocalelor a

consoanelor

(consoanele s şi

z consoanele

duble) grupurile

gli gn sce

sci ce ci ge

gi ghe ghi

diftongii şi

triftongii

eliziunea şi

apostroful

Lexic

Mijloace ce

icircmbogăţire a

lexicului

derivarea cu

sufixe şi

prefixe familii

de cuvinte

expresii

idiomatice

cuvinte compuse

Sinonime

antonime

Gramatică

1 Articolul

hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv

folosirea

articolului cu

numele proprii de

persoane

Folosirea

articolului cu

numele proprii

geografice

2 Substantivul

formarea

femininului

formarea

pluralului

substantive

defective

substantive cu

16

două forme de

plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive

defective de

singularplural

substantive

compuse

3 Adjectivul

formarea

femininului

adjectivelor

calificative

poziţia

adjectivului

sesizarea calificativ

corectitudinii adjectivul

şi a valorii demonstrativ

expresive a adjectivul

categoriilor posesiv şi

morfosintacticeomiterea

a mijloacelor dearticolului icircn

12icircmbogăţire a cazul posesivelor

vocabularului şicare icircnsoţesc

a categoriilor substantive

semantice indicacircnd

studiate a icircnrudirea

ortografiei şi adjectivul

punctuaţiei nehotăracirct

gradele de

comparaţie -

forme sintetice

(cele mai

frecvente buono

cattivo grande

piccolo alto

basso)

4 Numeralul

cardinal (de la

1000 la 100000)

ordinal

(formarea)

folosirea

numeralului

ordinal

distributiv

colectiv

multiplicativ

5 Pronumele

17

personal icircn

acuzativ cu şi

fără prepoziţie

pronumele

personal icircn dativ

cu şi fără

prepoziţie

pronumele relativ

che chi cui il

la quale ile

quali locul

pronumelor

complemente icircn

grupurile

verbale

propoziţia

asertivă si

imperativă

6 Verbul

indicativul

prezent al

verbelor regulate

şi neregulate

perfectul compus

al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul

verbelor regulate

şi neregulate

viitorul simplu

şi viitorul

anterior

condiţionalul

prezent şi

trecut folosirea

condiţionalului

imperativul (tu

noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

concordanţa

timpurilor la

modul indicativ

verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere)

7 Adverbul

18

formarea

adverbelor din

adjectiv cu

sufixul -menterdquo

adverbele de loc

şi de timp (cele

mai frecvent

utilizate)

adverbe de

icircndoială adverbe

de mod adverbe

interogative

adverbe de

evaluare

locuţiuni

adverbiale (cele

mai frecvente)

8 Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţiile

subordonatoare

se perche

affinche

cosicche benche

nonostante nel

caso che

9 Prepoziţia

folosirea celor

mai uzuale

prepoziţii - di

a da in su

per con tra

fra prepoziţii

articulate

locuţiuni

prepoziţionale

(cele mai

frecvente)

10 Interjecţia

interjecţii

[oprii - ah

eh ihoh ahi

beh uffa ahime

interjecţii

improprii -

bravo coraggio

avanti via su

forza guai

peccato

locuţiuni - santo

cielo poveri

19

noi miseri noi

etc

identificarea - elemente etice

valorilor etice şi culturale icircn

şi culturale texte literare şi

13icircntr-un text cunonliterare şi

exprimarea exprimarea

impresiilor şi propriei

preferinţelor atitudini faţă de

acestea

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn

scris de texte

funcţionale simple

paragrafe pe

subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- - redactarea de

mesaje scurte pe o

anumită temă

urmărind un plan

dat pagină de

jurnal personal

povestire

descriere -

realizarea de texte

de mică icircntindere

ţinacircnd seama de

părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile

semantice şi

regulile gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

20

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă

dialogul personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura

prozodică (rimă

ritm vers strofă

vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

genuri şi specii

redactarea (genurile epic

diverselor liric şi dramatic)

texte cu - textul texte

scopuri şi literare aparţinacircnd

destinaţii diverselor genuri şi

21diverse specii şi textul

adaptacircndu-le nonliterar utilitar

la situaţia - redactare de

de comunicaremesaje

concretă instrucţiuni

- completare de

texte lacunare

rebus

- redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn

scopul evitării

21

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă

a părţilor de

vorbire flexibile şi

neflexibile

- folosirea corectă

a formelor verbale

icircn raport cu

cronologia faptelor

relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare

alegere multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie

de context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

22

studiate icircn clasele

a V-a - a VIII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

utilizarea icircnlexicului

redactarea - folosirea corectă

unui text a semnelor de

propriu a punctuaţie la

cunoştinţelornivelul propoziţiei

de lexic şi şi al frazei

22de - aplicarea adecvată

morfosintaxăa cunoştinţelor de

folosind morfologie icircn

adecvat exprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice substantivul

şi de adjectivul

punctuaţie numeralul

pronumele verbul

adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice

ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

şi filme

ndash Universul cultural italian trecut şi prezent

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn

presă radioul şi televiziunea internetul

ndash Umorismul

23

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

RROMANI MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional

recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale

elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală

nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează

dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul

celor specifice aplicate la conţinuturile propuse

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise

icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece

competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi

şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din

cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor

evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate

acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr

339328022017

Programa de limba şi literatura maternă rromani

favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi

transdisciplinară urmărind

- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor

structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a

mesajului icircn comunicare orală şi scrisă

ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării

lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi

scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare

ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de

ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi

de contact icircntr-o viziune sincronică

ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le

poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara

ei

ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste

naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare

propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul

socio-cultural contemporan

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

24

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura rromani maternă

1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

Textul narativ

literar - icircn proză

- Instanţele

comunicării

narative autor

narator personaje

- Naraţiunea la

persoana a III-a şi

la persoana I

- Momentele

subiectuluietapele

acţiunii Idei

secundare Planul

dezvoltat de idei

- Textul narativ

nonliterar

- Textul descriptiv

literar

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip narativ

descriptiv

25

dialogat discuţii

11 Prezentarea pe marginea

informaţiilor şi atextelor citite

intenţiilor de Textul epic

comunicare din Narativul literar

texte continue Personajul

discontinue şi Mijloace de

multimodale caracterizare

Textul liric

Versificaţie rimă

strofă măsura

versurilor ritmul

(intuitiv)

Exprimarea

emoţiilor şi a

sentimentelor

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip epic liric

dramatic

- Strategii de

interpretare

discuţii pe

marginea textelor

citite

interpretarea

limbajului figurat

(repetiţia

metafora

aliteraţia

hiperbola

antiteza)

- Rescrierea

textului pentru a-i

da coerenţă şi

claritate pentru a

nuanţa ideile

- Corectarea

greşelilor de

literă ortografie

punctuaţie

Tipare textuale de

structurare a

ideilor

- bdquoIcircntrebările

cheierdquo pentru

realizarea unui

interviu eseu-

26

portretistic

eseu-argumentativ

(cine kon ce

so cacircnd kana

unde kaj de ce

sosbar)

- Stil naturaleţe

eufonie varietate

originalitate

concizie varietate

12 Redactarea - Structuri

unui text complextextuale secvenţe

icircn care să icircşi de tip narativ

exprime puncte de explicativ

vedere descriptiv

argumentate pe dialogal

diverse teme sau - Prezentarea

cu referire la textului elemente

diverse texte grafice specifice

citite diverselor tipuri

de texte scheme

tabele corelate cu

conţinutul

textului

- Organizarea unui

text icircn funcţie de

situaţia de

comunicare

- Modalităţi de

exprimare a

preferinţelor şi a

opiniilor

- Rezumatul planul

de idei

- Comentarea unor

pasaje din textele

citite descrierea

unei emoţii

(bucurie uimire

frică)

- Caracterizarea

personajului pe

baza unor trăsături

definitorii extrase

dintr-o secvenţă a

textului

ST

2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn

procesul comunicării orale şi scrise

T

27

Competenţe Conţinuturi

specifice

- Substantivul -

categoriile

gramaticale ale

acestuia gen

(masculin şi feminin)

număr (singular şi

plural) determinare

(articol) şi cele

şapte cazuri

(nominativ acuzativ

dativ genitiv

ablativ

sociativ-instrumental

şi vocativ) Flexiunea

nominală

- Adjectivul- tipurile

acestuia (buxle şi

tang) gradele de

comparaţie ale

adjectivului

Realizări ale

atributului prin

adjectiv pronume

numeral

Topica icircn propoziţie

Norme de punctuaţie

Verbul - modurile

personale şi

nepersonale

Distincţia icircntre

verbele tematice şi

verbele atematice

Posibilităţi

combinatorii ale

verbului

21 Folosirea Pronumele -tipurile şi

achiziţiilor declinarea (pronumele

privind personal i 3enutni

structuri sarnavni pronumele

morfosintacticeinterogativ-relativ i

complexe ale pućhutni- phandutni

limbii rromani sarnavni pronumele

literare pentruposesiv i posesivo

icircnţelegere sarnavni pronumele

corectă şi reflexiv i refleksěvo

exprimare sarnavni pronumele

nuanţată a demonstrativ i

28

intenţiilor sikavutni sarnavni

comunicative pronumele nehotăracirct i

nisavutni sarnavni şi

pronumele negativ i

negativo sarnavni

- Folosirea corectă a

pronumelor şi a

adjectivelor

pronominale

interogativ relativ

şi nehotăracirct

- Pronumele posesiv şi

exprimarea posesiei

sau marcarea lipsei

posesiei icircn

construcţii verbale

posesive (prezent

imperfect şi perfect)

- Posibilităţi

combinatorii ale

pronumelor şi ale

adjectivelor

pronominale

- Topica adjectivului

(antepus

substantivului)

Acordul adjectivului

cu substantivul

Adjectivul provenit

din participiu

Posibilităţi

combinatorii ale

adjectivului

- Numeralul Tipuri de

numeral (cardinal

ordinal colectiv

distributiv

adverbial)

Vocabular

- Structura

cuvacircntului Cuvacircntul

unitate de bază a

vocabularului

Cuvacircntul şi contextul

forma şi sensul

cuvintelor

22 Analizarea- Categorii semantice

elementelor de sinonime antonime

dinamică a - Mijloace interne de

limbii prin icircmbogăţire a

utilizarea vocabularului

29

achiziţiilor dederivarea compunerea

lexic şi cuvacircnt de bază şi

semantică cuvacircnt derivat

conversiunea

- Mijloacele externe

de icircmbogăţire a

vocabularului

icircmprumuturile lexicale

- Icircmbinări libere de

cuvinte locuţiuni

cuvinte compuse

- Familia lexicală

Ortoepie şi ortografie

- Alfabetul limbii

rromani Ordonarea

cuvintelor după

criteriul alfabetic

23 Dicţionarul Articolul

Valorificarea de dicţionar

relaţiei dintre- Tipuri de sunete

normă abatere Vocală Consoană

şi uz icircn - Semivocală

adecvarea Accentul Silaba

strategiilor - Grupurile vocalice

individuale de - Despărţirea icircn

comunicare silabe

- Scrierea şi

pronunţia cuvintelor

de origine străină

conţinacircnd foneme

nespecifice limbii

rromani

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare

externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul

icircnvăţămacircntului gimnazial

Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a

VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează

competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului

gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe

30

COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI

1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea

lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite

2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ

structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice

3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru

caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau

calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de

prelucrare a acestora

5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice

ale unei situaţii-problemă

6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate

prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a V-a

T

Competenţe specificeConţinuturi

Numere naturale

bull Scrierea şi

citirea numerelor

naturale icircn

sistemul de

numeraţie

zecimal şirul

numerelor

naturale

Reprezentarea

numerelor

1 Identificarea naturale pe axa

caracteristicilor numerelor

numerelor naturale Compararea

şi a formei de aproximarea şi

scriere a unui numărordonarea

natural icircn contexte numerelor

variate naturale

2 Utilizarea probleme de

operaţiilor estimare

aritmetice şi a bull Adunarea

proprietăţilor numerelor

acestora icircn calcule naturale

cu numere naturale proprietăţi

3 Selectarea şi Scăderea

utilizarea de numerelor

algoritmi pentru naturale

efectuarea bull Icircnmulţirea

operaţiilor cu numerelor

numere naturale şi naturale

31

pentru proprietăţi

divizibilitatea cu Factor comun

10 2 şi 5 Ordinea

4 Exprimarea icircn efectuării

rezolvarea sau operaţiilor

compunerea unor utilizarea

probleme a parantezelor

soluţiilor unor bull Ridicarea la

ecuaţii de tipul x putere cu

plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural

x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr

divizor al lui b) xnatural

a = b (a ne 0) a compararea

x = b (x ne 0 b puterilor care au

divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau

a unor inecuaţii de acelaşi exponent

tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu

lt gt) x∙ a le b (gerest zero a

lt gt) unde a este numerelor

divizor al lui b x naturale cacircnd

a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are

cu a ne 0 unde a şi mai mult de o

b sunt numere cifră

naturale bull Icircmpărţirea cu

5 Deducerea unor rest a numerelor

proprietăţi ale naturale

operaţiilor cu bull Ordinea

numere naturale efectuării

pentru a estima sau operaţiilor

pentru a verifica bull Noţiunea de

validitatea unor divizor noţiunea

calcule de multiplu

6 Transpunerea uneiDivizibilitatea

situaţii-problemă icircncu 10 2 5

limbaj matematic bull Media

rezolvarea problemeiaritmetică a două

obţinute (utilizacircnd numere naturale

ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr

organizarea datelor)natural

şi interpretarea bull Ecuaţii şi

rezultatului inecuaţii icircn

mulţimea

numerelor

naturale

bull Probleme care

se rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor şi

probleme de

organizare a

datelor

32

1 Identificarea icircn

limbajul cotidian

sau icircn enunţuri

matematice a unor

noţiuni specifice

teoriei mulţimilor Mulţimi

2 Evidenţierea bull Mulţimi

prin exemple a descriere şi

relaţiilor de notaţii element

apartenenţă sau de relaţia dintre

incluziune element şi

3 Selectarea şi mulţime (relaţia

utilizarea unor de apartenenţă)

modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre

de reprezentare a două mulţimi

mulţimilor şi a (relaţia de

operaţiilor cu incluziune)

mulţimi submulţime

4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi

limbaj matematic a N

unor situaţii bull Operaţii cu

concrete ce se pot mulţimi

descrie utilizacircnd intersecţie

mulţimile reuniune

5 Interpretarea diferenţă

unor contexte uzualebull Exemple de

şisau matematice mulţimi finite

utilizacircnd limbajul exemple de

mulţimilor mulţimi infinite

6 Transpunerea unei

situaţii-problemă icircn

limbaj matematic

utilizacircnd mulţimi

relaţii şi operaţii

cu mulţimi

Numere raţionale

mai mari sau

egale cu 0 Q+

Fracţii ordinare

bull Fracţii

echiunitare

subunitare

supraunitare

bull Aflarea unei

fracţii dintr-un

număr natural

procent

bull Fracţii

echivalente

Amplificarea şi

33

simplificarea

fracţiilor

bull Adunarea şi

scăderea unor

fracţii ordinare

care au acelaşi

numitor

bull Reprezentarea

pe axa numerelor

a unei fracţii

ordinare

Fracţii zecimale

bull Scrierea

1 Identificarea icircn fracţiilor

limbajul cotidian ordinare cu

sau icircn probleme a numitori puteri

fracţiilor ordinare ale lui 10 sub

şi a fracţiilor formă de fracţii

zecimale zecimale

2 Reprezentarea pe Transformarea

axa numerelor a unei fracţii

fracţiilor ordinare zecimale cu un

şi a fracţiilor număr finit de

zecimale zecimale nenule

3 Alegerea formei icircntr-o fracţie

de reprezentare a ordinară

unui număr raţional bull Aproximări la

pozitiv şi ordinul zecimilor

utilizarea de sutimilor

algoritmi pentru Compararea

optimizarea ordonarea şi

calculului cu reprezentarea pe

fracţii zecimale axa numerelor a

4 Exprimarea icircn fracţiilor

rezolvarea sau zecimale

compunerea unor bullAdunarea şi

probleme a scăderea

soluţiilor unor fracţiilor

ecuaţii de tipul x zecimale care au

plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de

x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule

a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea

x = b (x ne 0) şi a fracţiilor

unor inecuaţii de zecimale care au

tipul x plusmn a le b (geun număr finit de

lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule

lt gt) x a le b bull Ridicarea la

(ge lt gt) cu a ne putere cu

0 unde a şi b sunt exponent natural

numere naturale sau a unei fracţii

fracţii zecimale zecimale care are

finite un număr finit de

34

5 Interpretarea zecimale nenule

matematică a unor bull Ordinea

probleme practice efectuării

prin utilizarea operaţiilor cu

operaţiilor cu fracţii zecimale

fracţii zecimale şi finite

a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a

operaţiilor două numere

6 Transpunerea uneinaturale cu

situaţii-problemă icircnrezultat fracţie

limbaj matematic zecimală

rezolvarea problemeiTransformarea

obţinute (utilizacircnd unei fracţii

ecuaţii sau ordinare icircntr-o

inecuaţii) şi fracţie zecimală

interpretarea Periodicitate

rezultatului bull Icircmpărţirea unei

fracţii zecimale

finite la un

număr natural

nenul Icircmpărţirea

unui număr

natural la o

fracţie zecimală

finită

Icircmpărţirea a două

fracţii zecimale

finite

bull Transformarea

unei fracţii

zecimale icircntr-o

fracţie ordinară

bull Ordinea

efectuării

operaţiilor

bull Media

aritmetică a două

fracţii zecimale

finite

bull Ecuaţii şi

inecuaţii

probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

Elemente de

geometrie şi

unităţi de măsură

bull Dreapta

segmentul de

35

dreaptă

măsurarea unui

segment de

dreaptă

bull Unghiul

triunghiul

patrulaterul

1 Identificarea cercul

unor elemente de prezentare prin

geometrie şi a unor descriere şi

unităţi de măsură icircndesen

diferite contexte recunoaşterea

2 Caracterizarea elementelor lor

prin descriere şi laturi unghiuri

desen a unei diagonale

configuraţii centrul şi raza

geometrice date cercului

3 Determinarea bull Simetria axa

perimetrelor a de simetrie şi

ariilor (pătrat translaţia

dreptunghi) şi a prezentare

volumelor (cub intuitivă

paralelipiped exemplificare icircn

dreptunghic) şi triunghi cerc

exprimarea acestora patrulater

icircn unităţi de măsurăbull Cubul

corespunzătoare paralelipipedul

4 Transpunerea icircn dreptunghic

limbaj specific prezentare prin

geometrici a unor desen şi

probleme practice desfăşurare

referitoare la recunoaşterea

perimetre arii elementelor lor

volume utilizacircnd vacircrfuri muchii

transformarea feţe

convenabilă a bull Unităţi de

unităţilor de măsurămăsură pentru

5 Interpretarea lungime

unei configuraţii perimetre

geometrice icircn sensultransformări

recunoaşterii bull Unităţi de

elementelor ei şi a măsură pentru

relaţionării cu arie aria

unităţile de măsură pătratului şi a

studiate dreptunghiului

6 Analizarea şi transformări

interpretarea bull Unităţi de

rezultatelor măsură pentru

obţinute prin volum volumul

rezolvarea unor cubului şi al

probleme practice cuparalelipipedului

referire la figuriledreptunghic

36

geometrice şi la transformări

unităţile de măsură bull Unităţi de

studiate măsură pentru

capacitate

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

masă

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

timp

transformări

bull Unităţi

monetare

transformări

ST

CLASA a VI-a

T

Competenţe specificConţinuturi

1 Identificarea icircn

exemple icircn ALGEBRĂ

exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor

probleme a naturale

noţiunilor bull Operaţii cu

divizor multiplu numere naturale

numere prime reguli de calcul

numere compuse cu puteri

cmmdc bull Divizor

cmmmc multiplu

2 Aplicarea Criteriile de

criteriilor de divizibilitate cu

divizibilitate (cu 10 2 5 3 9

10 2 5 3 9) bull Numere prime şi

pentru numere compuse

descompunerea bull Descompunerea

numerelor naturale numerelor naturale

icircn produs de puteriicircn produs de

de numere prime puteri de numere

3 Utilizarea prime

algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale

determinarea relaţiei de

cmmdc divizibilitate icircn

cmmmc a două N a|a pentru

sau a mai multor orice a ϵ N

numere naturale a|b şi b|a =gt a =

4 Exprimarea unor b pentru orice a

37

caracteristici ale b ϵ N

relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c

divizibilitate icircn pentru orice a b

mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k

naturale icircn b pentru orice a

exerciţii şi b k ϵ N

probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn

rezolvă folosind c) pentru orice

divizibilitatea a b c ϵ N

5 Deducerea unor bull Divizori comuni

reguli de calcul cua două sau mai

puteri şi a unor multor numere

proprietăţi ale naturale

divizibilităţii icircn cmmdc numere

mulţimea numerelor prime icircntre ele

naturale icircn bull Multipli comuni

exerciţii şi a două sau mai

probleme multor numere

6 Transpunerea naturale

unei cmmmc

situaţii-problemă relaţia dintre

icircn limbajul cmmdc şi

divizibilităţii icircn cmmmc

mulţimea numerelor bull Probleme simple

naturale care se rezolvă

rezolvarea folosind

problemei obţinute divizibilitatea

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

fracţiilor

echivalente a Mulţimea numerelor

fracţiilor raţionale pozitive

ireductibile şi a bull Fracţii

formelor de scriereechivalente

a unui număr fracţie

raţional ireductibilă

2 Aplicarea noţiunea de număr

regulilor de calculraţional forme de

cu numere raţionalescriere a unui

pozitive pentru număr raţional N

rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea

tipul xplusmna = b numerelor

x ∙ a = b xa = b raţionale

(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea

unde abc sunt numerelor

numere raţionale raţionale pozitive

pozitive icircnmulţirea

3 Utilizarea numerelor

38

proprietăţilor raţionale pozitive

operaţiilor icircn bull Ridicarea la

efectuarea putere cu exponent

calculelor cu natural a unui

numere raţionale număr raţional

pozitive pozitiv reguli de

4 Redactarea calcul cu puteri

soluţiilor unor bull Icircmpărţirea

probleme rezolvate numerelor

prin ecuaţiile raţionale pozitive

studiate icircn bull Ordinea

mulţimea numerelor efectuării

raţionale pozitive operaţiilor cu

5 Determinarea numere raţionale

regulilor de calculpozitive

eficiente icircn bull Media aritmetică

efectuarea ponderată a unor

calculelor cu numere raţionale

numere raţionale pozitive

pozitive bull Ecuaţii icircn

6 Interpretarea mulţimea numerelor

matematică a unor raţionale pozitive

probleme practice bull Probleme care se

prin utilizarea rezolvă cu

operaţiilor cu ajutorul

numere raţionale ecuaţiilor

pozitive şi a

ordinii efectuării

operaţiilor

1 Identificarea

rapoartelor

proporţiilor şi a

mărimilor direct

sau invers

proporţionale icircn

enunţuri diverse

2 Reprezentarea Rapoarte şi

unor date sub formăproporţii

de tabele sau de bull Rapoarte

diagrame statisticeprocente probleme

icircn vederea icircn care intervin

icircnregistrării procente

prelucrării şi bull Proporţii

prezentării proprietatea

acestora fundamentală a

3 Alegerea metodeiproporţiilor

adecvate de aflarea unui

rezolvare a termen necunoscut

problemelor icircn caredintr-o proporţie

intervin rapoarte bull Proporţii

proporţii şi mărimiderivate

39

direct sau invers bull Mărimi direct

proporţionale proporţionale

4 Caracterizarea regula de trei

şi descrierea simplă

mărimilor care aparbull Mărimi invers

icircn rezolvarea unor proporţionale

probleme prin regula de trei

regula de trei simplă

simplă bull Elemente de

5 Analizarea unor organizare a

situaţii practice datelor

cu ajutorul reprezentarea

rapoartelor datelor prin

procentelor sau grafice

proporţiilor probabilităţi

6 Rezolvarea cu

ajutorul

rapoartelor şi

proporţiilor a unor

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatelor

Numere icircntregi

bull Mulţimea

1 Identificarea numerelor icircntregi

caracteristicilor Z opusul unui

numerelor icircntregi număr icircntreg

icircn contexte variatereprezentarea pe

2 Utilizarea axa numerelor

operaţiilor cu valoare absolută

numere icircntregi şi a(modulul)

proprietăţilor compararea şi

acestora icircn ordonarea

rezolvarea numerelor icircntregi

ecuaţiilor şi a bull Adunarea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

3 Aplicarea proprietăţi

regulilor de calculbull Scăderea

şi folosirea numerelor icircntregi

parantezelor icircn bull Icircnmulţirea

efectuarea numerelor icircntregi

operaţiilor cu proprietăţi

numere icircntregi mulţimea

4 Redactarea multiplilor unui

soluţiilor număr icircntreg

ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul

mulţimea numerelor este multiplu al

icircntregi icircn icircmpărţitorului

rezolvarea sau icircn mulţimea

40

compunerea unei divizorilor unui

probleme număr icircntreg

5 Interpretarea bull Puterea unui

unor date din număr icircntreg cu

probleme care se exponent număr

rezolvă utilizacircnd natural reguli de

numerele icircntregi calcul cu puteri

6 Transpunerea bull Ordinea

unei efectuării

situaţii-problemă operaţiilor şi

icircn limbaj algebricfolosirea

rezolvarea parantezelor

problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z

şi interpretarea inecuaţii icircn Z

rezultatului bull Probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

GEOMETRIE

Dreapta

bull Punct dreaptă

plan semiplan

semidreaptă

segment

(descriere

reprezentare

notaţii)

bull Poziţiile

relative ale unui

punct faţă de o

dreaptă puncte

coliniare ldquoprin

două puncte

distincte trece o

1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai

descrierea unor unardquo (introducerea

figuri geometrice noţiunilor de

plane icircn axiomă teoremă

configuraţii date directă ipoteză

2 Stabilirea concluzie

coliniarităţii unordemonstraţie

puncte şi teoremă reciprocă)

verificarea bull Poziţiile

faptului că două relative a două

unghiuri sunt drepte drepte

adiacente concurente drepte

complementare sau paralele

suplementare bull Distanţa dintre

3 Utilizarea două puncte

proprietăţilor lungimea unui

referitoare la segment

41

drepte şi unghiuri bull Segmente

pentru calcularea congruente

unor lungimi de mijlocul unui

segmente şi a segment

măsurilor unor simetricul unui

unghiuri punct fiţă de un

4 Exprimarea prin punct construcţia

reprezentări unui segment

geometrice a congruent cu un

noţiunilor legate segment dat

de drepte şi Unghiuri

unghiuri bull Definiţie

5 Alegerea notaţii elemente

reprezentărilor interiorul unui

geometrice adecvateunghi exteriorul

icircn vederea unui unghi unghi

optimizării nul unghi cu

calculelor de laturile icircn

lungimi de segmenteprelungire

şi de măsuri de bull Măsurarea

unghiuri unghiurilor cu

6 Interpretarea raportorul

informaţiilor unghiuri

conţinute icircn congruente unghi

reprezentări drept unghi

geometrice icircn ascuţit unghi

corelaţie cu obtuz

determinarea unor bull Calcule cu

lungimi de segmentemăsuri de unghiuri

şi a unor măsuri deexprimate icircn grade

unghiuri şi minute

sexagesimale

Unghiuri

suplementare

unghiuri

complementare

bull Unghiuri

adiacente

bisectoarea unui

unghi

bull Unghiuri opuse

la vacircrf

congruenţa lor

unghiuri formale

icircn jurul unui

punct suma

măsurilor lor

1 Identificarea

triunghiurilor icircn

configuraţii

geometrice date

42

2 Stabilirea

congruenţei Congruenţa

triunghiurilor triunghiurilor

oarecare bull Triunghi

3 Clasificarea definiţie

triunghiurilor dupăelemente

anumite criterii clasificarea

date sau alese triunghiurilor

4 Exprimarea perimetrul

proprietăţilor triunghiului

figurilor bull Construcţia

geometrice icircn triunghiurilor

limbaj matematic cazurile LUL ULU

5 Interpretarea LLL Congruenţa

cazurilor de triunghiurilor

congruenţă a oarecare criterii

triunghiurilor icircn de congruenţă a

corelaţie cu triunghiurilor

cazurile de LUL ULU LLL

construcţie a bull Metoda

triunghiurilor triunghiurilor

6 Aplicarea congruente

metodei

triunghiurilor

congruente icircn

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

Perpendicularitate

bull Drepte

perpendiculare

(definiţie

notaţie

construcţie cu

echerul) oblice

distanţa de la un

punct la o

dreaptă icircnălţimea

icircn triunghi

1 Recunoaşterea şi(definiţie

descrierea unor desen) Concurenţa

elemente de icircnălţimilor

geometrie plană icircn icircntr-un triunghi

configuraţii (fără

geometrice date demonstraţie)

2 Utilizarea bull Criteriile de

instrumentelor congruenţă ale

geometrice (riglă triunghiurilor

echer raportor dreptunghice IC

compas) pentru a IU CC CU

desena figuri bull Aria

43

geometrice plane triunghiului

descrise icircn (intuitiv pe

contexte matematicereţele de pătrate)

date bull Mediatoarea unui

3 Determinarea şi segment

aplicarea proprietatea

criteriilor de punctelor de pe

congruenţă ale mediatoarea unui

triunghiurilor segment

dreptunghice construcţia

4 Exprimarea mediatoarei unui

poziţiei dreptelor segment cu rigla

icircn plan şi compasul

(paralelism concurenţa

perpendicularitate)mediatoarelor

prin definiţii laturilor unui

notaţii desen triunghi simetria

5 Interpretarea faţă de o dreaptă

perpendicularităţiibull Proprietatea

icircn relaţie cu punctelor de pe

paralelismul şi cu bisectoarea unui

distanţa dintre unghi construcţia

două puncte bisectoarei unui

6 Transpunerea unghi cu rigla şi

unei compasul

situaţii-problemă concurenţa

icircn limbaj bisectoarelor

geometric unghiurilor unui

rezolvarea triunghi

problemei obţinute Paralelism

şi interpretarea bull Drepte paralele

rezultatului (definiţie

notaţie)

construirea

dreptelor paralele

(prin translaţie)

axioma paralelelor

bull Criterii de

paralelism

(unghiuri formate

de două drepte

paralele cu o

secantă)

1 Recunoaşterea şi

descrierea unor

proprietăţi ale Proprietăţi ale

triunghiurilor icircn triunghiurilor

configuraţii bull Suma măsurilor

geometrice date unghiurilor unui

2 Calcularea unor triunghi unghi

lungimi de segmenteexterior unui

44

şi a unor măsuri detriunghi teorema

unghiuri utilizacircnd unghiului exterior

metode adecvate bull Mediana icircn

3 Utilizarea unor triunghi

concepte matematiceconcurenţa

icircn triunghiul medianelor unui

isoscel icircn triunghi (fără

triunghiul demonstraţie)

echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale

triunghiul triunghiului

dreptunghic isoscel (unghiuri

4 Exprimarea linii importante

caracteristicilor simetrie)

matematice ale bull Proprietăţi ale

triunghiurilor şi triunghiului

ale liniilor echilateral

importante icircn (unghiuri linii

triunghi prin importante

definiţii notaţii simetrie)

şi desen bull Proprietăţi ale

5 Deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

triunghiurilor (cateta opusă

folosind noţiunile unghiului de 30deg

studiate mediana

6 Interpretarea corespunzătoare

informaţiilor ipotenuzei -

conţinute icircn teoreme directe şi

probleme legate de reciproce)

proprietăţi ale

triunghiurilor

ST

CLASA a VII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

caracteristicilor

numerelor raţionale

şi a formelor de

scriere a acestora ALGEBRĂ

icircn contexte variateMulţimea numerelor

2 Aplicarea raţionale

regulilor de calculbull Mulţimea

cu numere numerelor

raţionale a raţionale Q

estimărilor şi a reprezentarea

45

aproximizărilor numerelor

pentru rezolvarea raţionale pe axa

unor ecuaţii numerelor opusul

3 Utilizarea unui număr

proprietăţilor raţional valoarea

operaţiilor icircn absolută

efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q

numere raţionale bull Operaţii cu

4 Caracterizarea numere raţionale

mulţimilor de proprietăţi

numere şi a bull Compararea şi

relaţiilor dintre ordonarea

acestea utilizacircnd numerelor

limbajul logicii raţionale

matematice şi bull Ordinea

teoria mulţimilor efectuării

5 Determinarea operaţiilor şi

regulilor eficientefolosirea

de calcul icircn parantezelor

efectuarea bull Ecuaţia de forma

operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ

numere raţionale Q b ϵ Q

6 Interpretarea bull Probleme care se

matematică a unor rezolvă cu

probleme practice ajutorul

prin utilizarea ecuaţiilor

operaţiilor cu

numere raţionale şi

a ordinii

efectuării

operaţiilor

Mulţimea numerelor

reale

bull Rădăcina pătrată

a unui număr

natural pătrat

perfect

bull Algoritmul de

1 Identificarea extragere a

caracteristicilor rădăcinii pătrate

numerelor reale şi dintr-un număr

a formelor de natural

scriere a acestora aproximări

icircn contexte variatebull Exemple de

2 Aplicarea numere iraţionale

regulilor de calculmulţimea numerelor

cu numere reale a reale R modulul

estimărilor şi a unui număr real

aproximărilor definiţie

46

pentru rezolvarea proprietăţi

unor ecuaţii compararea şi

3 Utilizarea ordonarea

proprietăţilor numerelor reale

operaţiilor icircn reprezentarea

efectuarea numerelor reale pe

calculelor cu axa numerelor prin

numere reale aproximări N ⸦ Z

4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul

numere şi a cu radicali

relaţiilor dintre scoaterea

acestea utilizacircnd factorilor de sub

limbajul logicii radical

matematice şi introducerea

teoria mulţimilor factorilor sub

5 Determinarea radical radica ∙ radicb =

regulilor de calculradicab unde a ge 0

eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =

efectuarea radicab unde a ge 0

operaţiilor cu b gt 0

numere reale bull Operaţii cu

6 Interpretarea numere reale

matematică a unor (adunare scădere

probleme practice icircnmulţire

prin utilizarea icircmpărţire

operaţiilor cu ridicare la

numere reale şi a putere

ordinii efectuării raţionalizarea

operaţiilor numitorului de

forma aradicb )

bull Media aritmetică

a n numere reale

n ge 2 media

geometrică a două

numere reale

pozitive

1 Identificarea

unor reguli de

calcul numeric sau

algebric pentru

simplificarea unor

calcule

2 Utilizarea Calcul algebric

operaţiilor cu bull Calcule cu

numere reale şi a numere reale

proprietăţilor reprezentate prin

acestora icircn litere adunare

rezolvarea unor scădere

ecuaţii şi a unor icircnmulţire

47

inecuaţii icircmpărţire

3 Aplicarea ridicare la

regulilor de calculputere reducerea

şi folosirea termenilor

parantezelor icircn asemenea

efectuarea bull Formule de

operaţiilor cu calcul prescurtat

numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn

4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)

rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2

ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R

inecuaţiilor bull Descompuneri icircn

studiate icircn factori utilizacircnd

mulţimea numerelor reguli de calcul

reale icircn R

5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma

inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ

echivalente prin Q+

operare icircn ambii Ecuaţii şi

membri inecuaţii

1) a le a pentru bull Proprietăţi ale

orice a ϵ R relaţiei de

2) a le b şi b le a egalitate icircn

=gta = b pentru mulţimea numerelor

orice a b ϵ R reale

3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma

a le c pentru ax + b = 0 unde

orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea

4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei

=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii

pentru orice a b ϵechivalente

R bull Proprietăţi ale

5) a le b şi c gt 0 relaţiei de

=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo

a c le b c pe mulţimea

pentru orice a b ϵnumerelor reale

R bull Inecuaţii de

6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0

=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b

a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z

orice a b ϵ R bull Probleme care se

6 Transpunerea rezolvă cu

unei ajutorul

situaţii-problemă ecuaţiilor şi

icircn limbajul inecuaţiilor

ecuaţiilor şisau

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

48

1 Identificarea

unor corespondenţe

icircntre diferite

reprezentări ale

aceloraşi date

2 Reprezentarea Elemente de

unor date sub formăorganizare a

de grafice tabele datelor

sau diagrame bull Produsul

statistice icircn cartezian a două

vederea mulţimi nevide

icircnregistrării Reprezentarea

prelucrării şi icircntr-un sistem de

prezentării axe perpendiculare

acestora (ortogonale) a

3 Alegerea metodeiunor perechi de

adecvate de numere icircntregi

rezolvare a bull Reprezentarea

problemelor icircn carepunctelor icircn plan

intervin dependenţecu ajutorul

funcţionale sau sistemului de axe

calculul ortogonale

probabilităţilor distanţa dintre

4 Caracterizarea două puncte din

şi descrierea unor plan

elemente geometricebull Reprezentarea şi

icircntr-un sistem de interpretarea unor

axe ortogonale dependenţe

5 Analizarea unor funcţionale prin

situaţii practice tabele diagrame

cu ajutorul şi grafice

elementelor de bull Probabilitatea

organizare a realizării unor

datelor evenimente

6 Transpunerea

unei relaţii

dintr-o formă icircn

alta (text

formulă diagramă

grafic)

1 Recunoaşterea şi

descrierea

patrulaterelor icircn

configuraţii

geometrice date

2 Identificarea

patrulaterelor

particulare

utilizacircnd

proprietăţi GEOMETRIE

precizate Patrulatere

49

3 Utilizarea bull Patrulater

proprietăţilor convex (definiţie

calitative şi desen)

metrice ale bull Suma măsurilor

patrulaterelor icircn unghiurilor unui

rezolvarea unor patrulater convex

probleme bull Paralelogram

4 Exprimarea prin proprietăţi

reprezentări bull Paralelograme

geometrice a particulare

noţiunilor legate dreptunghi romb

de patrulatere şi pătrat

5 Alegerea proprietăţi

reprezentărilor bull Trapez

geometrice adecvateclasificare

icircn vederea trapez isoscel

optimizării proprietăţi

calculelor de bull Arii

lungimi de (triunghiuri

segmente de măsuripatrulatere)

de unghiuri şi de

arii

6 Interpretarea

informaţiilor

deduse din

reprezentări

geometrice icircn

corelaţie cu

anumite situaţii

practice

1 Identificarea

perechilor de

triunghiuri

asemenea icircn Asemănarea

configuraţii triunghiurilor

geometrice date bull Segmente

2 Stabilirea proporţionale

relaţiei de bull Teorema

asemănare icircntre paralelelor

două triunghiuri echidistante

prin metode Icircmpărţirea unui

diferite segment icircn părţi

3 Utilizarea proporţionale cu

noţiunii de numere (segmente)

paralelism pentru date Teorema lui

caracterizarea Thales (fără

locală a unei demonstraţie)

configuraţii Teorema reciprocă

geometrice date a teoremei lui

4 Exprimarea Thales

proprietăţilor bull Linia mijlocie

50

figurilor icircn triunghi

geometrice proprietăţi

(segmente Centrul de

triunghiuri greutate al unui

patrulatere) icircn triunghi

limbaj matematic bull Linia mijlocie

5 Interpretarea icircn trapez

asemănării proprietăţi

triunghiurilor icircn bull Triunghiuri

corelaţie cu asemenea

proprietăţi bull Criterii de

calitative şi sau asemănare a

metrice triunghiurilor

6 Aplicarea bull Teorema

asemănării fundamentală a

triunghiurilor icircn asemănării

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

1 Recunoaşterea şi

descrierea

elementelor unui

triunghi

dreptunghic icircntr-o

configuraţie Relaţii metrice icircn

geometrică dată triunghiul

2 Aplicarea dreptunghic

relaţiilor metrice bull Proiecţii

icircntr-un triunghi ortogonale pe o

dreptunghic pentru dreaptă

determinarea unor bull Teorema

elemente ale icircnălţimii

acestuia bull Teorema catetei

3 Deducerea bull Teorema lui

relaţiilor metrice Pitagora teorema

icircntr-un triunghi reciprocă a

dreptunghic teoremei lui

4 Exprimarea icircn Pitagora

limbaj matematic abull Noţiuni de

perpendicularităţiitrigonometrie icircn

a două drepte prin triunghiul

relaţii metrice dreptunghic

5 Interpretarea sinusul

perpendicularităţiicosinusul

icircn relaţie cu tangenta şi

rezolvarea cotangenta unui

triunghiului unghi ascuţit

dreptunghic bull Rezolvarea

6 Transpunerea triunghiului

rezultatelor dreptunghic

obţinute prin

51

rezolvarea unor

triunghiuri

dreptunghice la

situaţii-problemă

date

Cercul

bull Cercul

definiţie

elemente icircn cerc

centru rază

coardă diametru

arc interior

exterior discul

1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru

descrierea măsura arcelor

elementelor unui arce congruente

cerc icircntr-o bull Coarde şi arce

configuraţie icircn cerc (la arce

geometrică dată congruente

2 Calcularea unor corespund coarde

lungimi de segmentecongruente şi

şi a unor măsuri dereciproc

unghiuri utilizacircnd proprietatea

metode adecvate icircn diametrului

configuraţii perpendicular pe o

geometrice care coardă

conţin un cerc proprietatea

3 Utilizarea arcelor cuprinse

informaţiilor icircntre coarde

oferite de o paralele

configuraţie proprietatea

geometrică pentru coardelor egal

deducerea unor depărtate de

proprietăţi ale centru)

cercului bull Unghi icircnscris icircn

4 Exprimarea cerc triunghi

proprietăţilor icircnscris icircn cerc

elementelor unui bull Poziţiile

cerc icircn limbaj relative ale unei

matematic drepte faţă de un

5 Deducerea unor cerc tangente

proprietăţi ale dintr-un punct

cercului exterior la un

poligoanelor cerc triunghi

regulate folosind circumscris unui

reprezentări cerc

geometrice şi bull Poligoanele

noţiuni studiate regulate

6 Interpretarea definiţie desen

informaţiilor bull Calculul

conţinute icircn elementelor

52

probleme practice (latură apotemă

legate de cerc şi arie perimetru)

de poligoane icircn următoarele

regulate poligoane

regulate

triunghi

echilateral

pătrat hexagon

regulat

bull Lungimea

cercului şi aria

discului

ST

CLASA a VIII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specific

1 Identificarea

icircn exemple icircn

exerciţii sau icircn

probleme a ALGEBRĂ

numerelor reale şi1 Numere reale

a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare

2 Utilizarea icircn numerelor reale pe

exerciţii a axa numerelor prin

definiţiei aproximări Modulul

intervalelor de unui număr real

numere reale şi Intervale de numere

reprezentarea reale

acestora pe axa bull Operaţii cu

numerelor numere reale

3 Alegerea formeiraţionalizarea

de reprezentare a numitorului de

unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn

utilizarea de radicb a b ϵ N

algoritmi pentru bull Calcule cu numere

optimizarea reale reprezentate

calculului cu prin litere

numere reale formule de calcul

4 Folosirea prescurtat

terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab

aferente noţiunii + bsup2

de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -

(semn modul bsup2

opus invers (a + b + c) sup2 = asup2

53

parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +

parte fracţionară)2bc + 2ac

icircn contexte bull Descompuneri icircn

variate factori (factor

5 Deducerea şi comun grupare de

aplicarea termeni formule de

formulelor de calcul)

calcul prescurtat

pentru optimizarea

unor calcule

GEOMETRIE

Relaţii icircntre

puncte drepte şi

plane

bull Puncte drepte

plane convenţii de

desen şi de notaţie

bull Determinarea

dreptei

determinarea

planului

1 Recunoaşterea bull Piramida

şi descrierea unordescriere şi

proprietăţi ale reprezentare

unor figuri tetraedrul

geometrice plane bull Prisma descriere

icircn configuraţii şi reprezentare

date icircn spaţiu sauparalelipipedul

pe desfăşurări aledreptunghic cubul

acestora bull Poziţii relative

2 Folosirea a două drepte icircn

instrumentelor spaţiu relaţia de

geometrice paralelism icircn

adecvate pentru spaţiu

reprezentarea bull Unghiuri cu

prin desen icircn laturile respectiv

plan a corpurilorparalele (fără

geometrice demonstraţie)

3 Utilizarea unghiul a două

proprietăţilor drepte icircn spaţiu

referitoare la drepte

drepte şi unghiuriperpendiculare

icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative

analizarea ale unei drepte

poziţiilor faţă de un plan

relative ale dreapta

acestora perpendiculară pe

4 Exprimarea prinun plan distanţa

reprezentări de la un punct la

geometrice a un plan (descriere

noţiunilor legate şi reprezentare)

54

de drepte şi icircnălţimea piramidei

unghiuri icircn plan (descriere şi

şi icircn spaţiu reprezentare)

5 Alegerea bull Poziţii relative

reprezentărilor a două plane plane

geometrice paralele distanţa

adecvate icircn dintre două plane

vederea paralele (descriere

optimizării şi reprezentare)

descrierii icircnălţimea prismei

configuraţiilor (descriere şi

spaţiale şi icircn reprezentare)

vederea secţiuni paralele

optimizării cu baza icircn

calculelor de corpurile

lungimi de geometrice studiate

segmente şi de bull Trunchiul de

măsuri de unghiuripiramidă descriere

6 Interpretarea şi reprezentare

reprezentărilor Proiecţii

geometrice şi a ortogonale pe un

unor informaţii plan

deduse din bull Proiecţii de

acestea icircn puncte de segmente

corelaţie cu de dreaptă şi de

determinarea unor drepte pe un plan

lungimi de bull Unghiul dintre o

segmente şi a unordreaptă şi un plan

măsuri de unghiurilungimea proiecţiei

unui segment

bull Teorema celor

trei

perpendiculare

calculul distanţei

de la un punct la o

dreaptă calculul

distanţei de la un

punct la un plan

calculul distanţei

dintre două plane

paralele

ST

Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea

conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor

specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru

presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care

trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele

prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să

demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora

ANEXA 2

55

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL

2020

Programe pentru susţinerea probelor scrise

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate

filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile

liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică argumentare şi comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil real

Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările

Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările

(cu excepţia profilului pedagogic)

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de

evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă

B limbă şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele două cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

56

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

57

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

58

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

14 Receptarea argumentative mesaje

adecvată a din domeniul

sensului audio-vizualului

sensurilor unui - sens denotativ şi

mesaj transmis sensuri conotative

prin diferite - elemente care

tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă

orale sau scrise receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

59

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

60

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textele narative

- particularităţi

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compoziţiei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia

- cronica de

spectacol

61

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

62

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre operele literare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea

- icircnceputul secolului

al XX-lea (perioada

paşoptistă

criticismul junimist)

b curente culturale

32 literare icircn secolul al

Construirea XIX-lea - icircnceputul

unei viziuni desecolului al XX-lea

ansamblu asupra(romantismul

fenomenului realismul

cultural simbolismul)

romacircnesc prin c perioada

integrarea şi interbelică (orientări

relaţionarea tematice icircn romanul

cunoştinţelor interbelic tipuri de

asimilate roman psihologic şi

al experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

identitate culturală

icircn context european)

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

63

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

43 Compararea - interpretări şi

şi evaluarea judecăţi de valoare

unor argumente exprimate icircn critica

diferite pentruşi icircn istoria

formularea unor literară

judecăţi proprii- eseul structurat

eseul liber

ST

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

64

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din

programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi

valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea

argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea

acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

65

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată)

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

66

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil umanist

Filiera vocaţională - profil pedagogic

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat

şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă

şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele doua cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

67

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

68

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

69

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

argumentative mesaje

din domeniul

audio-vizualului

- sens denotativ şi

sensuri conotative

14 Receptarea - calităţile generale

adecvată a şi particulare ale

sensului stilului claritate

sensurilor unui proprietate concizie

mesaj transmis precizie puritate

prin diferite corectitudine variaţie

tipuri de texte stilistică simetrie

orale sau scrise naturaleţe

cursivitate eufonie

- elemente care

icircnlesnesc sau perturbă

receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic lexico-

semantic

stilistico-textual

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

70

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn te

tete narative

- particularităţi

71

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compozitei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia drama

- cronica de

spectacol

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

72

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

73

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre opereleliterare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- fundamente ale

culturii romacircne

(originile şi evoluţia

limbii romacircne)

- perioada veche

(formarea conştiinţei

istorice)

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea -

icircnceputul secolului al

XX-lea (perioada

paşoptistă Romacircnia

icircntre Occident şi

Orient criticismul

32 junimist)

Construirea b curente culturale

unei viziuni literare icircn secolul al

de ansamblu XIX-lea - icircnceputul

asupra secolului al XX-lea

fenomenului (romantismul

cultural realismul simbolismul

romacircnesc prinprelungiri ale

integrarea şi romantismului şi

relaţionarea clasicismului)

cunoştinţelor c perioada interbelică

asimilate (orientări tematice icircn

romanul interbelic

tipuri de roman

psihologic şi al

experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

orientări avangardiste

74

identitate culturală icircn

context european)

- curente culturale

literare romacircneşti icircn

context european

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

- textul critic

(recenzia cronica

literară eseul

43 Compararea studiul critic) icircn

şi evaluarea raport cu textul

unor argumente discutat

75

diferite pentru- interpretări şi

formularea unor judecăţi de valoare

judecăţi propriiexprimate icircn critica

şi icircn istoria

literară

- eseul structurat

eseul liber

ST

III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele

şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn

cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării

unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

76

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

77

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 A nyelvi

koumlzleacutes teacutenyezői

(adoacute vevő

csatorna koacuted

uumlzenet kontextus)

funkcioacutei

(ismeretkoumlzlő

eacuterzelemkifejező

felhiacutevoacute

kapcsolatteremtő

metanyelvi

stilisztikai)

12 Mindennapi

kommunikaacutecioacute

(paacuterbeszeacuted

monoloacuteg) nyilvaacutenos

1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute

78

helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute

nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg

nyelvi regiszterekeacutes norma a

felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban

hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi

Stilaacuteris nyelv

koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek

felismereacutese eacutes taacutejnyelvi

alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a

nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok

elteacuterő kifejezeacutesi

formaacutei

14 Stiacutelusreacutetegek

stiacutelusaacuternyalatok

(taacutersalgaacutesi

tudomaacutenyosszakmai

publicisztikai

hivatalos

szeacutepirodalmi)

15 Stiacuteluselem

stiacutelushataacutes

aacutellandoacute eacutes alkalmi

stiacuteluseacuterteacutek

denotatiacutev eacutes

konnotatiacutev

jelenteacutes

21 A szoumlveg

Szoumlvegszervező

eljaacuteraacutesok

Szoumlvegszerkezet

szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes

grammatikai

2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek

keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes

szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat

felismereacutese eacutes kulcsszoacute

alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)

szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok

szoumlvegműfajok

(elbeszeacutelő leiacuteroacute

eacutervelő hivatalos

iacuteraacutesművek

hivatalos leveacutel

szakmai oumlneacuteletrajz

leveacutel)

31

Eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek

(szoacutenoklat

eacutertekezeacutes)

79

3 Az 32 Az

eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg

felismereacutese jellemzői

eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs

iacuteraacutesban terminoloacutegia az

eacuterveleacutes technikaacuteja

(eacutervek elleneacutervek

deduktiacutev induktiacutev

eacuterveleacutes

bizonyiacutetaacutes

caacutefolat)

41 Szoacutebeli eacutes

iacuterott szoumlvegek

jellemzői

42 A

kommunikaacutecioacutes

helyzethez eacutes a

4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute

magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes

beszeacuted eacutes a 43 A magyar

helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes

keacuteszseacuteg alapelvei (a

műkoumldteteacutese a kiejteacutes a

nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a

veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az

stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes

stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes

felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes

javiacutetaacutesa szabaacutelyai a

tulajdonnevek

iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai

az idegen szavak

helyesiacuteraacutesa a

koumlzpontozaacutes

szabaacutelyai

5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny

kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat

kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek

helyzetekben eacutes kiemeleacutese

adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek

kapcsolatosan a megragadaacutesa

veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes

oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes

szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa

eacutes iacuteraacutesban)

6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes

hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat

taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat

80

oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes

szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei

ideacutezeacutes hivatkozaacutes

ST

II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 Eszteacutetikai

tapasztalat

eszteacutetikai eacuterteacutek

megjeleniacutetett

eacuterteacutekek eacuterteacutekrend

eacuterteacutekszerkezet

12 Eszteacutetikai

1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges

keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus

olvasat eleacutegikus idilli

leacutetrehozaacutesa komikus ironikus

szatirikus

13 Hangnemek

uumlnnepeacutelyes

patetikus humoros

szatirikus

nosztalgikus

eleacutegikus

taacutergyilagos

2 A nyelvi

kulturaacutelis

hagyomaacutenyok

felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon

szeacutepirodalmi korstiacutelus

szoumlvegekben stiacutelusjegyek

taacutejeacutekozoacutedaacutes az

irodalmi

korszakokban eacutes

stiacutelusokban

31 Szoacutekeacutepek

metafora

megszemeacutelyesiacuteteacutes

szineszteacutezia

allegoacuteria metoniacutemia

szimboacutelum Hasonlat

Vaacutendormotiacutevum

archetiacutepus

81

Alakzatok ismeacutetleacutes

ellenteacutet kihagyaacutes

felcsereacuteleacutes

gondolatpaacuterhuzam

32 Verstani

fogalmak ritmus

hangsuacutelyos ritmus

időmeacuterteacutekes ritmus

riacutem eacutes riacutemfajtaacutek

3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa

eacutes koacutedok szonett

felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes

eacutertelmezeacutese időszerkezet az

epikai liacuterai draacutemai

alkotaacutesokban

34 Epikai műfajok

eposz ballada

legenda novella

regeacuteny napvoacute

irodalmi leveacutel

35 Liacuterai műfajok

dai epigramma oacuteda

himnusz koumlltői

leveacutel eacuteletkeacutep

eleacutegia leiacuteroacute

koumlltemeacuteny

36 Draacutemai műfajok

trageacutedia

tragikomeacutedia draacutemai

koumlltemeacuteny

41 Elbeszeacuteleacutes eacutes

taniacutetaacutes a legendaacuteban

4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben

eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a

felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute

eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk

művekben eposz toumlrteacuteneti

(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada

metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)

metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes

reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel

sűriacuteteacutes naploacute irodalmi

jelenetezeacutes a leveacutel

folytonossaacuteg eacutes szentimentalista

megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az

alakzatai elbeszeacutelői eacutent

teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes

időkezoieacutes eljaacuteraacutesok

hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes

elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a

neacutezőpontok romantikus realista

82

elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern

szereplői epikus alkotaacutesokban

szoacutelamok 45 Romantikus

neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista

naturalista modern

emberkeacutep az epikus

alkotaacutesokban

51 Elbeszeacutelői

5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka

formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes

felismereacutese eacutes intertextualitaacutes

eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a

barokk eposzban

61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten

megnyilatkozaacutesformaacutei

a himnusz vaacuteltozatai

(kereszteacuteny

koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda

toumlrteacuteneti vaacuteltozatai

6 A liacuterai eacuten (klasszicista

vaacuteltozatainak romantikus modern)

felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a

eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő

zseni laacutetnok

hasonmaacutes) a

klasszikus

modernseacutegben (az eacuten

felnoumlveszteacutese az eacuten

megsokszorozoacutedaacutesa)

71 Szemeacutelyesseacuteg

szemeacutelytelenseacuteg

koumlzvetlenseacuteg

7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg

vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg

felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg

eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes

73 Allegorikussaacuteg

szimbolikussaacuteg

taacutergyiassaacuteg

81 Imitaacutecioacute antik

minta imitaacutecioacute eacutes

versszerkezet

(piktuacutera

8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute

műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes

koumlltőszerep eacutes (klasszikus

imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes

oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter

83

felismereacutese a pentameter

liacuterai disztichon) imitaacutecioacute

alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda

eleacutegia epigramma)

82 Imitaacutecioacute a

humanista eacutes

klasszicista liacuteraacuteban

9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny

jellemzőinek a konfliktus szereplők

felismereacutese eacutes rendszere draacutemai

eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet

beszeacutedfajtaacutek

10 A 101 A romantikus

draacutemavaacuteltozatok draacutema

kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti

oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a

felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben

eacutertelmezeacutese

ST

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

I LITERATURA SLOVACĂ

1 Textul Aspecte generale

- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod

context)

ndash funcţiile comunicării

ndash textul literarnonliterar

ndash textul şi contextual

ndash teme şi motive literare

ndash literatura şi alte specii ale artei

2 Proza

a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi

tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)

b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică

fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)

c) structura textului epic

- elementele textului epic (autorul povestitorul

personajele cititorul)

84

ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul

atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea

la persoana I şi a III-a)

ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele

acţiunii povestirea cadru

ndash personajele

ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)

ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)

d) limbajul operei epice

- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea

ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă

vorbirea semidirectă

3 Poezia

a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică

realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi

epică)

b) structura operei lirice

- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia

autorul - subiectul liric)

c) limbajul operei lirice

- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea

expresivitatea etc) imaginaţia poetică

ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul

repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică

epitetul metafora)

ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima

ritmul

4 Drama

a) explicarea noţiunii

b) genurile (comedia tragedia drama)

c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic

act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic

modalităţile de caracterizare

d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic

specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic

monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei

dramatice

5 Curente literare

- clasicismul

ndash romantismul

ndash realismul

ndash perioada interbelică

6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)

85

II LIMBĂ ŞI COMUNICARE

- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi

de punctuaţie

ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice

ndash fonetică

legea ritmică

clasificarea sunetelor

asimilare fonetică

III LEXICOLOGIE

- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime

omonime

ndash clasificarea vocabularului

ndash frazeologia şi sensul cuvintelor

IV STILISTICA

- stilurile funcţionale

ndash texte funcţionale

V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de

Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină

obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn

limba italiană maternă

Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă

destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd

etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă

contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a

competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite

cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului

spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre

interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre

populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul

geografic romacircnesc

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi

literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor

elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi

de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii

materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite

contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de

cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a

86

XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct

competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia

Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană

maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc

domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a

comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică

abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie

a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn

construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn

propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de

tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de

descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de

completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a

valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice

şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3

subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi

obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport

texte literare şi nonliterare

Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului

lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc

icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea

ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale

textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora

etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd

scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat

caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe

identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere

privind ideile sau structurarea textului etc)

De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere

evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative

(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul

studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen

literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun

exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui

obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni

continuarea logică a unor dialoguri etc)

II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI

ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

87

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

ordinea logică şi

cronologică a ideilor

a icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog

monolog)

- subiectul operei

literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

studiate (figuri de

stil personificarea

epitetul comparaţia

repetiţia

enumeraţia antiteză

ingambament

metafora

aliteraţia)

- sensul propriu şi

sensul figurat al

unor cuvinte icircntr-un

11 dovedirea context dat

icircnţelegerii unui- trăsăturile

text literar sauspecifice genului

nonliterar epic şi liric icircn

pornind de la opere literare

cerinţe date studiate sau icircn texte

la prima vedere

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri şi

specii studiate)

texte nonliterare

(texte publicitare

articolul de ziarde

revistă anunţul

ştirea)

- reperarea unor

informaţii esenţiale

dintr-un text

- completarea unui

text lacunar

- recunoaşterea

88

secvenţelor narative

şi dialogate dintr-un

text

- recunoaşterea de

cuvinte şi expresii

noi icircn text

- utilizarea unui

lexic diversificat

recurgacircnd la

categoriile semantice

studiate

Comunicarea scrisă

Organizarea textului

scris Părţile

componente ale unei

compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui text

propriu (rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia Scrierea

corectă a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Analiza

Conspectul Eseul

structurat

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere după

un plan dat Eseul

liber Scrierea

despre textul literar

sau nonliterar

Povestirea scrisă a

unor fragmente din

text Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

89

titlului Personajul

literar

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene eliziunea

şi apostroful

accentul cuvintelor

Lexic

Mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului derivarea

cu sufixe şi prefixe

familii de cuvinte

expresii idiomatice

cuvinte compuse

neologisme

Sinonime antonime

omonime cuvinte

polisemantice

Sensul denotativ şi

sensul conotativ al

cuvintelor

Gramatică

bull Articolul hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv folosirea

articolului cu numele

proprii de persoane

şi geografice

bull Substantivul

formarea femininului

formarea pluralului

substantive

defective

substantive cu două

forme de plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive defective

de singularplural

substantive compuse

substantive derivate

cu un sufix

diminutival

peiorativ etc

bull Adjectivul

formarea femininului

adjectivelor

90

calificative poziţia

adjectivului

calificativ

adjectivul

demonstrativ

adjectivul posesiv şi

omiterea articolului

icircn cazul posesivelor

care icircnsoţesc

substantive indicacircnd

icircnrudirea adjectivul

nehotăracirct gradele de

comparaţie - forme

sintetice

bull Numeralul

cardinal ordinal

(formarea) folosirea

numeralului ordinal

(exprimarea

secolelor)

distributiv

colectiv

multiplicativ

bull Pronumele personal

icircn acuzativ cu şi

fără prepoziţie

12 sesizarea pronumele icircn dativ cu

corectitudinii şi fără prepoziţie

şi a valorii pronumele relativ

expresive a locul pronumelor

categoriilor combinate cu icircn

morfosintacticegrupurile verbale

a mijloacelor depropoziţia asertivă

icircmbogăţire a şi imperativă

vocabularului şipronumele de

a categoriilor politeţe pronumele

semantice demonstrativ

studiate a particulele

ortografiei şi pronominale ci ne

punctuaţiei pronumele posesiv

pronumele

interogative

pronumele nehotăracircte

bull Verbul indicativul

prezent al verbelor

regulate şi

neregulate perfectul

compus al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul verbelor

regulate şi

91

neregulate perfectul

simplu al verbelor

regulate şi

neregulate viitorul

simplu şi viitorul

anterior

condiţionalul prezent

şi trecut folosirea

condiţionalului

modul imperativul

(tu noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

conjunctivul prezent

şi trecut

conjunctivul

imperfect şi

trapassato

concordanţa

timpurilor la modul

indicativ

concordanţa

timpurilor la modul

conjunctiv fraza

ipotetică verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere) verbe

tranzitive şi

intranzitive

(alegerea

auxiliarului) forma

activă pasivă şi

reflexivă verbele

modale (dovere

patere volere)

verbele impersonale

verbe defective

bull Adverbul formarea

adverbelor din

adjective cu sufixul

-menterdquo adverbele

de loc şi de timp

adverbe de icircndoială

adverbe de mod

adverbe interogative

adverbe de evaluare

locuţiuni adverbiale

particulele

92

adverbiale ci vi

ne gradele

adverbului poziţia

adverbului

bull Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţia

subordonatoare

locuţiuni

conjuncţionale

bull Prepoziţia

folosirea

prepoziţiilor

prepoziţii

articulate locuţiuni

prepoziţionale

bull Interjecţia

interjecţii proprii

(care exprimă

uimirea bucuria

ameninţarea

icircndemnul regretul

indignarea) ah eh

ih oh ahi beh

uffa ahime

interjecţii improprii

bravo coraggio

avanii via su

forza guai peccato

locuţiuni

bull Sintaxa Propoziţia

simplă Părţi

principale de

propoziţie

(Subiectul

Predicatul) Părţi

secundare de

propoziţie

(Atributul

Complementul direct

şi indirect

Complemente

circumstanţiale de

loc de timp de mod

de cauză de scop

concesie opoziţie)

bull Sintaxa frazei

Propoziţia simplă

Propoziţia

condiţională si fraza

ipotetică

93

Concordanţa icircn

indicativ şi

conjunctiv

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn scris

de texte funcţionale

pe subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- redactarea de

mesaje pe o anumită

temă urmărind un

plan dat pagină de

jurnal personal

povestire descriere

- realizarea de

texte ţinacircnd seama

de părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile semantice

şi regulile

gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

94

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă dialogul

personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura prozodică

(rimă ritm vers

strofă vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

- genuri şi specii

(genurile epic liric

şi dramatic)

21 redactarea - textul texte

diverselor literare aparţinacircnd

texte cu diverselor genuri şi

scopuri şi specii şi textul

destinaţii nonliterar

diverse - redactare de

adaptacircndu-le la mesaje

situaţia de - completare de texte

comunicare lacunare

concretă - redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn scopul

evitării

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă a

părţilor de vorbire

flexibile şi

95

neflexibile

- folosirea corectă a

formelor verbale icircn

raport cu cronologia

faptelor relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare alegere

multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie de

context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

IX-a - a XII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului

- folosirea corectă a

22 utilizarea semnelor de

icircn redactarea punctuaţie la nivelul

unui text propoziţiei şi al

96

propriu a frazei

cunoştinţelor de- aplicarea adecvată

lexic şi de a cunoştinţelor de

morfosintaxă morfologie icircn

folosind adecvatexprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice şi substantivul

de punctuaţie adjectivul

numeralul pronumele

verbul adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia sintaxa

propoziţiei şi a

frazei

ST

Notă

Se recomandă următoarele texte

T

ldquoTanto gentile e

tanto onesta

parerdquo

Canto V

dellrsquoInferno La

Divina Commedia Dante

ldquoSolo e pensosordquoAlighieri

ldquoErano i capei Dante

drsquooro a laura Alighieri

sparsordquo Francesco

ldquoTrionfo di Petrarca

Bacco e AriannardquoFrancesco

ldquoI mi trovai Petrarca

fanciulle un Lorenzo

Testo bel mattino da dersquo Medici

poetico Le Rime Angelo

ldquoLrsquoapparizione Poliziano

di Angelicardquo Matteo

Canto Idi Maria

Orlando Boiardo

innamorato Ludovico

ldquoOrlando in Ariosto

cerca di Torquarto

Angelicardquo di Tasso

Orlando Furioso

ldquoErmina fra i

pastorirdquo Canto

VII di

97

Gerusalemme

liberata

ldquoFederigo degli

Alberighirdquo (V Giovanni

giornata IX Boccaccio

Testo novella Il Alessandro

narrativo Decameron) Manzoni

(racconto)ldquoI promessi Giovanni

sposi Verga

(frammenti)

ldquoLa lupa rdquo

Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo

drammatico(frammento) Goldoni

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi

acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor

invenţii şi descoperiri

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi

televiziunea internetul

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

filme muzica italiană

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu

icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea

modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-

lea al XV-lea)

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma

Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile

Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile

secolului al XVII-lea)

98

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul

Verismul

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ

(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

MATEMATICĂ

Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica

are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră

profil şi specializare Astfel programele de examen se

diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea

absolvite icircn

- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul

real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera

vocaţională profilul militar specializarea matematică-

informatică

ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real

specializarea ştiinţe ale naturii

ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul

servicii toate calificările profesionale profilul resurse

naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale

profilul tehnic toate calificările profesionale

ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul

pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare

PROGRAMA M_mate-info

Filiera teoretică profilul real specializarea

matematică-informatică

Filiera vocaţională profilul militar specializarea

matematică-informatică

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

99

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

100

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

vederea

determinării

formei analitice

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

101

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aflate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

asociate ale unor ecuaţii şi

Deducerea unor inecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

Analizarea unor prin lectură

situaţii practicegrafică mărginire

şi descrierea lormonotonie alte

cu ajutorul proprietăţi

funcţiilor paritateimparitate

simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

102

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea Funcţia de gradul I

unor metode bull Definiţie

algebrice şi reprezentarea

grafice pentru grafică a funcţiei f

rezolvarea R rarr R f(x) = ax +

ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia

sistemelor graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂

I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b e m n p

situaţii concretenumere reale

prin utilizarea bull Sisteme de

ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul

a inecuaţiilor I

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

103

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme

şi icircn modelarea

unor procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

104

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii

reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -

grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a

condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor axsup2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

105

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

106

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice

unghiuri şi a sin R rarr [-11]

lungimii unor cos R rarr [-11] tg

segmente R D rarr R cu D =

utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

107

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

108

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

109

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)

pentru n par şi D

= R pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0+infin)

f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi

1 Trasarea prin funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0+infin) rarr R

2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

110

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B A şi B sunt

mulţimi finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

111

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n demente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri variate a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

112

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

113

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 4 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 4 oresăpt

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

proprietăţilor

operaţiilor cu

care este

icircnzestrată o

mulţime

2 Evidenţierea

asemănărilor şi a

deosebirilor

dintre

proprietăţile

unor operaţii

definite pe

mulţimi diferite

114

31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor bull Lege de compoziţie

structurilor internă (operaţie

algebrice algebrică) tabla

inclusiv operaţiei parte

verificarea stabilă

faptului că o bull Grup exemple

funcţie dată estegrupuri numerice

morfism sau grupuri de matrice

izomorfism grupuri de

4 Utilizarea permutări grupul

unor proprietăţi aditiv al claselor

ale operaţiilor de resturi modulo n

icircn calcule bull Subgrup

specifice unei bull Grup finit tabla

structuri operaţiei ordinul

algebrice unui element

51 Utilizarea bull Morfism

unor proprietăţi izomorfism de

ale structurilor grupuri

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme de

aritmetică

61

Transferarea

icircntre structuri

izomorfe a

datelor iniţiale

şi a

rezultatelor pe

baza

proprietăţilor

operaţiilor

ELEMENTE DE ANALIZA

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea

de integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

1 Identificarea funcţii definite pe

legăturilor un interval

dintre o funcţie Integrala nedefinită

continuă şi a unei funcţii

derivata sau proprietăţi ale

primitiva integralei

acesteia nedefinite

2 Identificarea liniaritate

115

unor metode de Primitive uzuale

calcul ale Integrala definită

integralelor bull Diviziuni ale unui

prin realizarea interval [a b]

de legături cu norma unei

reguli de diviziuni sistem de

derivare puncte intermediare

3 Utilizarea sume Riemann

algoritmilor interpretare

pentru calculareageometrică

unor integrale Definiţia

definite integrabilităţii

4 Explicarea unei funcţii pe un

opţiunilor de interval [a b]

calcul al bull Proprietăţi ale

integralelor integralei definite

definite icircn liniaritate

scopul monotonie

optimizării aditivitate icircn

soluţiilor raport cu intervalul

5 Folosirea de integrare

proprietăţilor bull Formula Leibniz -

unei funcţii Newton

continue pentru bull Integrabilitatea

calcularea funcţiilor continue

integralei teorema de medic

acesteia pe un interpretare

interval geometrică teorema

61 Utilizarea de existenţă a

proprietăţilor deprimitivelor unei

monotonie a funcţii continue

integralei icircn bull Metode de calcul

estimarea valoriial integralelor

unei integrale definite integrarea

definite şi icircn prin părţi

probleme cu integrarea prin

conţinut predic schimbare de

62 Modelarea variabilă

comportării unei Notă Se utilizează

funcţii prin exprimarea

utilizarea bdquoproprietate sau

primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a

sublinia faptul că

se face referire la

un rezultat

matematic utilizat

icircn aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

116

PROGRAMA M_şt-nat

Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe

ale naturii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

117

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

118

vederea

determinării

formei analitica

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aliate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

119

asociate ale unor ecuaţii şi

5 Deducerea unorinecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

6 Analizarea prin lectură

unor situaţii grafică mărginire

practice şi monotonie alte

descrierea lor cuproprietăţi

ajutorul paritateimparitate

funcţiilor simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode Funcţia de gradul 1

algebrice şi bull Definiţie

grafice pentru reprezentarea

rezolvarea grafică a funcţiei f

ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax

inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia

ecuaţii graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

120

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de

prin utilizarea inecuaţii de gradul

ecuaţiilor şisauI

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b

(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea

121

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme şi icircn

modelarea unor

procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁

grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem

acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)

condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

122

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor ax2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

123

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

124

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice sin

unghiuri şi a R rarr [-11] cos

lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474

segmente D rarr R cu D = π2 +

utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

125

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

126

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi icircn logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =

[0+infin) pentru n

par şi D = R

pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0 +infin) f(x)

= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)

2 Prelucrarea = logₐx a isin

127

informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi rezolvarea de bull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

128

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B unde A şi B

sunt mulţimi

finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n elemente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri diferite a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

129

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

130

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 3 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt

131

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21

Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia

22

Determinarea şi

verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ

proprietăţilor Grupuri

unei structuri bull Lege de compoziţie

31 Verificareainternă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată bull Grup exemple

este morfism saugrupuri numerice

izomorfism grupuri de matrice

4 Explicarea grupul aditiv al

modului icircn care claselor de resturi

sunt utilizate modulo n

icircn calcule bull Morfism şi

specifice izomorfism de grupuri

proprietăţile

operaţiilor unei

structuri

algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea de

probleme

practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice

folosind

structuri

algebrice

ELEMENTE DE ANALIZĂ

132

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea de

integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

funcţii definite pe

un interval

Identificarea Integrala nedefinită

legăturilor a unei funcţii

dintre o funcţiecontinue

continuă şi proprietatea de

derivata sau liniaritate a

primitiva integralei

acesteia nedefinite Primitive

2 Stabilirea uzuale

unor proprietăţiIntegrala definită

ale calculului bull Definirea

integral prin integralei Riemann a

analogie cu unei funcţii continue

proprietăţi ale prin formula

calculului Leibniz-Newton

diferenţial bull Proprietăţi ale

3 Utilizarea integralei definite

algoritmilor liniaritate

pentru monotonie

calcularea unor aditivitate icircn raport

integrale cu intervalul de

definite integrare

4 Explicarea bull Metode de calcul al

opţiunilor de integralelor

calcul al definite integrarea

integralelor prin părţi

definite icircn integrarea prin

scopul schimbare de

optimizării variabilă

soluţiilor Notă Se utilizează

exprimarea

bdquoproprietate sau

bdquoregulă pentru a

sublinia faptul că se

face referire la un

rezultat matematic

utilizat icircn

aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

PROGRAMA M_tehnologic

133

Filiera tehnologică profilul servicii toate

calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia

mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate

calificările profesionale

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a unor

noţiuni specifice

logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor

2 Reprezentarea

adecvată a Mulţimi şi elemente

mulţimilor şi a de logică matematică

operaţiilor bull Mulţimea numerelor

logice icircn scopul reale operaţii

identificării algebrice cu numere

unor proprietăţi reale ordonarea

ale acestora numerelor reale

3 Alegerea şi modulul unui număr

utilizarea de real aproximări

algoritmi pentru prin lipsă sau prin

efectuarea unor adaos operaţii cu

operaţii cu intervale de numere

numere reale cu reale

mulţimi cu bull Propoziţie

propoziţii predicat

predicate cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

134

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al bull Inducţia

teoriei matematică

mulţimilor

6 Transpunerea

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Calcularea

valorilor unor

şiruri care

modelează

situaţii practiceŞiruri

icircn scopul bull Modalităţi de a

caracterizării descrie un şir

acestora şiruri particulare

3 Alegerea şi progresii

utilizarea unor aritmetice

modalităţi progresii

adecvate de geometrice

calculare a determinarea

elementelor unui termenului general

şir al unei progresii

4 Interpretarea suma primilor n

grafică a unor termeni ai unei

relaţii proveniteprogresii

din probleme bull Condiţia ca n

practice numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

datelor icircn sau geometrică

vederea aplicăriipentru n ge 3

unor formule de

recurenţă sau a

raţionamentului

de tip inductiv

icircn rezolvarea

135

problemelor

6 Analizarea şi

adaptarea

scrierii

termenilor unui

şir icircn funcţie de

context

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

1 Identificarea puncte a unui produs

valorilor unei cartezian de mulţimi

funcţii folosind numerice condiţii

reprezentarea algebrice pentru

grafică a puncte aflate icircn

acesteia cadrane drepte icircn

2 Determinarea plan de forma x = m

soluţiilor unor sau de forma y = m

ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia

utilizacircnd definiţie exemple

reprezentările exemple de

grafice corespondenţe care

3 Alegerea şi nu sunt funcţii

utilizarea unei modalităţi de a

modalităţi descrie o funcţie

adecvate de egalitatea a două

reprezentare funcţii imaginea

grafică icircn unei funcţii

vederea bull Funcţii numerice f

evidenţierii unor I rarr R I interval

proprietăţi ale de numere reale

funcţiilor graficul unei

4 Exprimarea funcţii

monotoniei unei reprezentarea

funcţii prin geometrică a

condiţii graficului

algebrice sau intersecţia

geometrice graficului cu axele

5 Reprezentarea de coordonate

geometrică a interpretarea

graficului unei grafică a unor

funcţii prin ecuaţii de forma f

puncte şi (x) = g(x)

aproximarea proprietăţi ale

acestuia printr-ofuncţiilor numerice

curbă continuă introduse prin

6 Deducerea unorlectură grafică

136

proprietăţi ale mărginire

funcţiilor monotonie paritate

numerice prin imparitate (simetria

lectură grafică graficului faţă de

axa Oy sau origine)

periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

de funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul 1 descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode

algebrice sau

grafice pentru

rezolvarea Funcţia de gradul 1

ecuaţiilor bull Definiţie

inecuaţiilor reprezentarea

sistemelor de grafică a funcţiei f

ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +

3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia

desprinse din graficului cu axele

reprezentarea de coordonate

grafică a ecuaţia f(x) = 0

funcţiei de bull Interpretarea

gradul I sau din grafică a

rezolvarea proprietăţilor

ecuaţiilor algebrice ale

inecuaţiilor funcţiei monotonie

sistemelor de semnul funcţiei

ecuaţii bull Inecuaţii de forma

4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)

legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R

1 şi bull Poziţia relativă a

reprezentarea ei două drepte sisteme

geometrică de tipul

5 Interpretarea ax + by = c

graficului mx + ny = p

funcţiei de a b c m n p

gradul I numere reale

utilizacircnd

proprietăţile

algebrice ale

funcţiei

6 Rezolvarea cu

137

ajutorul

funcţiilor a unei

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

138

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Reprezentarea

grafică a unor Interpretarea

date diverse icircn geometrică a

vederea proprietăţilor

comparării algebrice ale

variaţiei lor funcţiei de gradul

3 Aplicarea al II-lea

formulelor de bull Monotonie punct

calcul şi a de extrem vacircrful

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvareainterpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de parabolei faţă de

ecuaţii axa Ox semnul

4 Exprimarea funcţiei inecuaţii

prin reprezentăride forma

grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge

condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare

exprimarea prin geometrică

condiţii bull Poziţia relativă a

algebrice a unor unei drepte faţă de

reprezentări o parabolă

grafice rezolvarea

5 Determinarea sistemelor de forma

unor relaţii mx + n = y

icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y

algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare

de gradul al geometrică

II-lea

6 Utilizarea

monotoniei şi a

punctelor de

extrem icircn

optimizarea

rezultatelor unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Aplicarea

139

regulilor de

calcul pentru

determinarea

caracteristicilor

unor segmente Vectori icircn plan

orientate pe bull Segment orientat

configuraţii datevectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie (regula

configuraţii triunghiului regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru cu un scalar

a descrie anumiteproprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

ca o configuraţie

geometrică să

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme din

domenii conexe

Trigonometrie şi

1 Identificarea aplicaţii ale

elementelor trigonometrici icircn

necesare pentru geometrie

calcularea unor bull Rezolvarea

lungimi de triunghiului

segmente şi a dreptunghic

unor măsuri de bull Cercul

unghiuri trigonometric

2 Utilizarea definirea funcţiilor

unor tabele şi trigonometrice

formule pentru sin[02 π ] rarr

calcule icircn [-11]

trigonometrie şi cos[02 π] rarr

icircn geometrie [-11]

3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R

măsurii unor ctg(0π) rarr R

unghiuri şi a bull Definirea

140

lungimii unor funcţiilor

segmente trigonometrice

utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos

metrice R rarr [-11]

4 Transpunerea tg R D rarr R

icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k

specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR

geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la

5 Utilizarea primul cadran

unor elemente de formule

trigonometrie icircn trigonometrice sin

rezolvarea (a + b) sin(a - b)

triunghiului

oarecare cos(a + b) cos(a -

6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a

interpretarea bull Modalităţi de

rezultatelor calcul a lungimii

obţinute prin unui segment şi a

rezolvarea unor măsurii unui unghi

probleme practiceteorema sinusurilor

şi teorema

cosinusului

ST

CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21 Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia ELEMENTE DE

22 Determinarea ALGEBRĂ

141

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor uneibull Lege de

structuri algebricecompoziţie

31 Verificarea internă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată este bull Grup exemple

morfism sau grupuri numerice

izomorfism grupul aditiv al

4 Explicarea claselor de

modului icircn care resturi modulo n

sunt utilizate icircn bull Morfism şi

calcule specifice izomorfism de

proprietăţile grupuri

operaţiilor unei

structuri algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice folosind

structuri algebrice

ELEMENTE DE

1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ

legăturilor dintre Primitive

o funcţie continuă (antiderivate)

şi derivata sau bull Primitivele unei

primitiva acesteia funcţii definite

2 Stabilirea unor pe un interval

proprietăţi ale Integrala

calculului nedefinită a unei

integral prin funcţii continue

analogie cu proprietatea de

proprietăţi ale liniaritate a

calculului integralei

diferenţial nedefinite

3 Utilizarea Primitive uzuale

algoritmilor pentruIntegrala definită

calcularea unor bull Definirea

integrale definite integralei Riemann

4 Explicarea a unei funcţii

opţiunilor de continue prin

calcul al formula Leibniz-

integralelor Newton

definite icircn scopulbull Proprietăţi ale

optimizării integralei

soluţiilor definite

Notă Se utilizeazăliniaritate

exprimarea monotonie

142

bdquoproprietate sau aditivitate icircn

bdquoregulă pentru a raport cu

sublinia faptul că intervalul de

se face referire laintegrare

un rezultat bull Metode de calcul

matematic utilizat al integralelor

icircn aplicaţii dar adefinite

cărui demonstraţie integrarea prin

este icircn afara părţi integrarea

programei prin schimbare de

variabilă

ST

PROGRAMA M_pedagogic

Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea

icircnvăţător-educatoare

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj cotidian

sau icircn probleme a

unor noţiuni

specifice logicii Mulţimi şi elemente

matematice şisau de logică

a teoriei matematică

mulţimilor bull Mulţimea

2 Transcrierea numerelor reale

unui enunţ icircn operaţii algebrice

limbajul logicii cu numere reale

matematice sau al ordonarea numerelor

teoriei mulţimilorreale modulul unui

3 Utilizarea număr real

reprezentărilor aproximări prin

grafice (diagramelipsă sau prin

reprezentări pe adaos operaţii cu

axă) a tabelelor intervale de numere

de adevăr pentru reale

efectuarea unor bull Propoziţie

operaţii predicat

4 Explicitarea cuantificatori

caracteristicilor bull Operaţii logice

unor mulţimi elementare

folosind limbajul (negaţie

logicii matematiceconjuncţie

5 Redactarea disjuncţie

143

rezolvării unor implicaţie

probleme corelacircndechivalenţă)

limbajul uzual cu corelate cu

cel al logicii operaţiile şi cu

matematice şisau relaţiile dintre

al teoriei mulţimi

mulţimilor (complementară

6 Transpunerea intersecţie

unei situaţii reuniune

cotidiene icircn incluziune

limbaj matematic egalitate)

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Reprezentarea

icircn diverse moduri

a unor

corespondenţe

şiruri icircn scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Identificarea bull Modalităţi de a

unor formule de descrie un şir

recurenţă pe bază şiruri particulare

de raţionamente deprogresii

tip inductiv aritmetice

4 Exprimarea progresii

caracteristicilor geometrice

unor şiruri determinarea

folosind diverse termenului general

reprezentări al unei progresii

(formule suma primilor n

diagrame grafice)termeni ai unei

5 Deducerea unor progresii

proprietăţi ale

şirurilor folosind

diferite

reprezentări sau

raţionamente de

tip inductiv

6 Asocierea unei

situaţii-problemă

cu un model

matematic de tip

144

şir progres

aritmetică sau

geometrică

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui

produs cartezian de

mulţimi numerice

condiţii algebrice

pentru puncte

1 Identificarea aflate icircn cadrane

valorilor unei drepte icircn plan de

funcţii folosind forma x = m sau de

reprezentarea forma y = m m ϵ R

grafică a acesteiabull Funcţia

2 Identificarea definiţie exemple

unor puncte exemple de

semnificative de corespondenţe care

pe graficul unei nu sunt funcţii

funcţii modalităţi de a

3 Folosirea unor descrie o funcţie

proprietăţi ale lectură grafică

funcţiilor pentru egalitatea a două

completarea funcţii imaginea

graficului unei unei funcţii

funcţii pare graficul unei

impare sau funcţii

periodice bull Funcţii numerice

4 Exprimarea f I rarr R I

proprietăţilor interval de numere

unor funcţii pe reale graficul

baza lecturii unei funcţii

grafice reprezentarea

5 Reprezentarea geometrică a

graficului prin graficului

puncte şi intersecţia

aproximarea graficului cu axele

acestuia printr-o de coordonate

curbă continuă interpretarea

6 Deducerea unor grafică a unor

proprietăţi ale ecuaţii de forma f

funcţiilor (x) = g(x)

numerice prin proprietăţi ale

lectură grafică funcţiilor numerice

introduse prin

lectură grafică

mărginire

monotonie paritate

145

imparitate

(simetria

graficului faţă de

axa Oy sau faţă de

origine)

periodicitate

1 Recunoaşterea

funcţiei de gradul

I descrisă icircn

moduri diferite

2 Identificarea

unor metode

grafice pentru

rezolvarea

ecuaţiilor

inecuaţiilor

sistemelor de Funcţia de gradul I

ecuaţii bull Definiţie

3 Descrierea unorreprezentarea

proprietăţi grafică a funcţiei

desprinse din f R rarr R f(x) =

rezolvarea ax + b unde a b ϵ

ecuaţiilor R intersecţia

inecuaţiilor graficului cu axele

sistemelor de de coordonate

ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea bull Interpretarea

grafică a funcţieigrafică a

de gradul I proprietăţilor

4 Exprimarea icircn algebrice ale

limbaj matematic afuncţiei

unor situaţii monotonie semnul

concrete ce se potfuncţiei

descrie prin bull Inecuaţii de

funcţii de gradul forma ax + b le0(lt

I ecuaţii gt ge) a b ϵ R

inecuaţii sau studiate pe R

sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă

5 Interpretarea a două drepte

cu ajutorul sisteme de tipul

proporţionalităţii ax +by = c

a condiţiilor mx + ny = p

pentru ca diverse a b c m n p ϵ

date să fie R

caracterizate cu

ajutorul unei

funcţii de gradul

I

6 Rezolvarea cu

ajutorul

funcţiilor a unei

146

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

variaţiei liniare

pătratice prin

exemple

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea Funcţia de gradul

graficului al II-lea

3 Aplicarea unor bull Reprezentarea

algoritmi pentru grafică a funcţiei

trasarea f R rarr R f(x) =

graficului axsup2 + bx + c a

(trasarea prin b c ϵ R a ne 0

puncte intersecţia

semnificative) graficului cu axele

4 Exprimarea de coordonate

proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0

unei funcţii prin simetria faţă de

condiţii algebricedrepte de forma x =

sau geometrice m cu m ϵ R

5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor şi xy = p

rezolvarea unor cu s p ϵ R

sisteme

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintr-un seturi de

date şi

reprezentări Interpretarea

grafice geometrică a

2 Reprezentarea proprietăţilor

grafică a unor algebrice ale

date diverse icircn funcţiei de gradul

vederea comparăriial II-lea

variaţiei lor bull Monotonie punct

3 Utilizarea de extrem vacircrful

147

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvarea interpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de

4 Exprimarea prinaxa Ox semnul

reprezentări funcţiei inecuaţii

grafice a unor de forma axsup2 + bx +

condiţii c le 0 (ge lt gt)

algebrice cu a b c ϵ R a

exprimarea prin ne 0 interpretare

condiţii algebricegeometrică

a unor bull Poziţia relativă

reprezentări a unei drepte faţă

grafice de o parabolă

5 Interpretarea rezolvarea

unei configuraţii sistemelor de forma

din perspectiva mx + n = y

poziţiei relative axsup2 + bx + c = y

a unei drepte faţăa b c m n ϵ R

de o parabolă interpretare

6 Utilizarea geometrică

lecturilor grafice

icircn vederea

optimizării

rezolvării unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Utilizarea

reţelelor de

pătrate pentru

determinarea Vectori icircn plan

caracteristicilor bull Segment orientat

unor segmente vectori vectori

orientate pe coliniari

configuraţii date bull Operaţii cu

3 Efectuarea de vectori adunarea

operaţii cu (regula

vectori pe triunghiului

configuraţii regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru acu un scalar

descrie anumite proprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

148

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

efectuarea necoliniari

operaţiilor cu

vectori

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

descrierea

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice date

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn plan

2 Reprezentarea

prin intermediul Coliniaritate

vectorilor a unei concurenţă

configuraţii paralelism - calcul

geometrice plane vectorial icircn

date geometria plană

3 Utilizarea bull Vectorul de

calcului vectorialpoziţie a unui

sau a metodelor punct

sintetice icircn bull Vectorul de

rezolvarea unor poziţie a punctului

probleme de care icircmparte un

geometrie metrică segment icircntr-un

4 Trecerea de la raport dat teorema

caracterizarea lui Thales

sintetică la cea (condiţii de

vectorială (şi paralelism)

invers) a unei bull Vectorul de

configuraţii poziţie a centrului

geometrice date de greutate al unui

5 Determinarea triunghi

condiţiilor (concurenţa

necesare pentru medianelor unui

coliniaritate triunghi)

concurenţă sau

paralelism

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

149

aceleiaşi probleme

1 Identificarea

elementelor

necesare pentru

calcularea unor

lungimi de

segmente şi a unor

măsuri de unghiuri

2 Utilizarea unor

tabele şi a unor

formule pentru

calcule icircn Aplicaţii ale

trigonometrie şi trigonometriei icircn

icircn geometrie geometrie

3 Aplicarea bull Rezolvarea

teoremelor şi a triunghiului

formulelor pentru dreptunghic

determinarea unor bull Formulele (fără

măsuri (lungimi demonstraţie)

sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos

4 Transpunerea x sin(180deg-x) =

icircntr-un limbaj sin x

specific bull Modalităţi de

trigonometrici şicalcul a lungimii

sau geometriei a unui segment şi a

unor probleme măsurii unui unghi

practice teorema sinusurilor

5 Utilizarea unorşi teorema

elemente de cosinusului

trigonometrie icircn

rezolvarea

triunghiului

dreptunghic

oarecare

6Analizarea şi

interpretarea

rezultatelor

obţinute prin

rezolvarea unor

probleme practice

ST

CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specifice Conţinuturi

150

1 Recunoaşterea şi

diferenţierea

mulţimilor de numere

şi a structurilor

algebrice

2 Identificarea unei

structuri algebrice

prin verificarea

proprietăţilor

acesteia Structuri

3Compararea algebrice

proprietăţilor bull Legi de

algebrice sau compoziţie

aritmetice ale proprietăţi

operaţiilor definite bull Structuri

pe diverse mulţimi icircn algebrice

scopul identificării monoid grup

unor algoritmi inel corp

4 Exprimarea Exemple

proprietăţilor mulţimile N Z

mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin

identificarea

organizării

structurale a acestora

5 Utilizarea

similarităţii

operaţiilor definite

pe mulţimi diferite icircn

deducerea unor

proprietăţi algebrice

ST

CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specificeConţinuturi

Elemente de

calcul matriceal

şi sisteme de

1 Identificarea ecuaţii liniare

unor situaţii Matrice

practice concrete bull Tabel de tip

care necesită matriceal

asocierea unui tabelMatrice mulţimi

de date cu de matrice

reprezentarea sa bull Operaţii cu

matriceală matrice

151

2 Asocierea unui adunarea

tabel de date cu icircnmulţirea

reprezentarea icircnmulţirea unei

matriceală a unui matrice cu un

proces scalar

3 Aplicarea icircn proprietăţi

situaţii practice aDeterminanţi

algoritmilor de bull Determinantul

calcul cu matrice unei matrice

pătratice de

ordin cel mult 3

proprietăţi

ST

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE

COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de

specialitate

11 Formularea de argumente referitoare la un subiect

istoric

12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări

scrise

13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de

evenimente sau procese istorice

14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o

temă de istorie

2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice

21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj

22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor

istorice studiate

3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn

abordarea surselor istorice

31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a

susţinecombate un punct de vedere

32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor

multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice

33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de

civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice

4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor

adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi

spaţiale relative la un subiect istoric

42 Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)

A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE

1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor

152

B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR

1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii

şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa

2 Constituţiile din Romacircnia

C STATUL ŞI POLITICA

1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul

romacircnesc (secolele IX-XVIII)

2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea

Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor

referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FIZICĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional

icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională

putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera

profilul şi specializarea absolvită

Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care

se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din

icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen

pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE

DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI

CONTINUU D OPTICĂ)

Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se

seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru

absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele

principii

1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din

curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care

permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a

atingerii competenţelor de mai jos

2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică

cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie

elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale

cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea

extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice

folosirea integralei definite

3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea

din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai

programa şcolară a fiecărei clase

4 Elementele din Lista de termeni fac referire la

noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului

de examen

5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale

icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al

programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil

II COMPETENŢE DE EVALUAT

153

1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor

specifice fizicii

11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice

fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest

material

12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice

13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor

principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor

fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora

14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor

folosite icircn legi sau relaţii

2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme

cu caracter teoretic şi aplicativ

21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la

fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor

22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea

problemelor

23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului

matematic icircn rezolvarea de probleme

24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice

ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme

25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor

obţinute icircn rezolvarea unor probleme

3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin

folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor

specifice diferitelor domenii ale fizicii

31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa

cotidiană

32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice

diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor

de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple

33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la

date prezentate

35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa

cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale

fizicii

4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din

explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice

pentru interpretarea acestora

41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări

grafice sau tabele

42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

III ARII TEMATICE

154

Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -

profilul militar

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

25 Teorema variaţiei impulsului

26 Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului

mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului

mecanic efectuat de forţa elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

155

energia mecanică mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte

material

teorema variaţiei impulsului

legea conservării impulsului

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

156

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice

randamentul unui motor termic

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

157

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

21 Interferenţa

22 Dispozitivul Young

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

31 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

condiţii de obţinere a interferenţei staţionare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferenţă

diferenţa de drum optic

condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă

interfranja

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

158

Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse

naturale şi protecţia mediului

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform

lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la

alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

energia mecanică mărime de stare

159

legea conservării energiei mecanice

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

160

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice identice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

161

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

21 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul

de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn

funcţie de filieră profil şi specializare calificare

profesională

Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta

pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru

programa de chimie organică

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite

criterii

12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-

un context dat

13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura

interacţiunilor dintre atomi ioni molecule

162

14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul

explicării proprietăţilor unui sistem chimic

15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor

studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse

de documentare grafice scheme date experimentale care să

răspundă ipotezelor formulate

23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor

explicaţii de natură ştiinţifică

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul

relaţiile relevante etapele rezolvării

32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn

scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian

33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru

a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn

descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor

42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra

propriei persoane sau asupra mediului

52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra

mediului icircnconjurător

II CONŢINUTURI

T

Atom Element chimic

Izotopi Straturi

Substraturi Orbitali

Structura icircnvelişului

electronic pentru

elementele din perioadele

1 2 3

Clasificarea elementelor

icircn blocuri s p d

163

Corelaţii icircntre structura

icircnvelişului electronic

pentru elementele din

perioadele 1 2 3

poziţia icircn tabelul

periodic şi proprietăţi

ale elementelor

Variaţia proprietăţilor

periodice ale elementelor

Structura icircn grupele principale şi

atomului icircn perioadele 1 2 3

Tabelul Variaţia caracterului

periodic almetalic şi nemetalic icircn

elementelorgrupele principale şi

chimice perioadele 1 2 3

Proprietăţi chimice ale

sodiului reacţii cu

oxigen clor apă

Importanţa practică a

sodiului

Variaţia caracterului

metalic reactivitatea Na

Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului

nemetalic reactivitatea

nemetalelor din grupa 17

(VII A)

Proprietăţi chimice ale

clorului reacţii cu

hidrogen fier apă

cupru hidroxid de sodiu

bromură de sodiu iodură

de potasiu Importanţa

practică a clorului

Legătura ionică Cristalul

NaCl Importanţa practică

a clorurii de sodiu

Legături Legătura covalentă

chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară

icircntre HCl H₂O atomi Legătura

ioni covalent-coordinativă

molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen

Proprietăţi fizice ale

apei

Ecuaţia de stare a gazului

Starea ideal

164

gazoasă Volum molar (mol numărul

lui Avogadro)

Dizolvarea

Factorii care influenţează

dizolvarea

Dizolvarea unui compus

ionic şi a unui compus

covalent polar icircn apă

Solubilitatea substanţelor

icircn solvenţi polari şi

nepolari

Concentraţia soluţiilor

concentraţia procentuală

masică concentraţia

molară

Soluţii apoase de acizi

(tari şi slabi) şi de baze

Soluţii (tari şi slabe) HCl

apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază

conjugate

Reacţii acido-bazice

Reacţia de neutralizare

Determinarea caracterului

acido-bazic al soluţiilor

cu indicatori

pH-ul soluţiilor apoase

Determinarea pH-ului unor

soluţii de acizi şi baze

cu hacircrtie indicator de pH

Indicatori de pH

turnesol fenolftaleină

(virajul culorii icircn

funcţie de pH)

Reacţii de oxido-reducere

Număr de oxidare

Stabilirea coeficienţilor

Reacţii reacţiilor redox

redox Caracter oxidant şi

Aplicaţii reducător

ale Aplicaţii ale reacţiilor

reacţiilor redox pila Danieli

redox (construcţie şi

funcţionare) acumulatorul

cu plumb (construcţie şi

funcţionare) Coroziunea

şi protecţia anticorosivă

Reacţii exoterme reacţii

165

endoterme

Entalpie de reacţie

Noţiuni de Căldura de combustie -

termochimiearderea hidrocarburilor

Legea Hess

Căldură de neutralizare

(acid tare - bază tare)

Căldură de dizolvare

Reacţii lente reacţii

Noţiuni de rapide

cinetică Catalizatori

chimică Viteza de reacţie

Constanta de viteză Legea

vitezei

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

randament

Interpretarea rezultatelor

din activitatea

experimentală

ST

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura

grupei funcţionale

12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de

structura acestora

13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn

funcţie de clasa de apartenenţă

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de

tip cauză-efect

23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei

susţin predicţiile iniţiale

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative

166

32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare

pentru a analiza o situaţie

33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice

icircntr-o varietate de contexte de comunicare

42 Procesarea unui volum important de informaţii şi

realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi

subiective obiective

43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi

icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de

procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a

produselor chimice

52 Justificarea importanţei compuşilor organici

II CONŢINUTURI

T

Introducere icircn studiul

chimiei organice

obiectul chimiei

organice elemente

organogene tipuri de

catene de atomi de

carbon serie omoloagă

formule brute formule

Structura şimoleculare şi formule de

compoziţia structură plane ale

substanţelorclaselor de compuşi

organice organici studiaţi

Legături chimice icircn

compuşii organici

Izomeria de catenă de

poziţie pentru compuşii

organici studiaţi

Izomeria optică carbon

asimetric enantiomeri

amestec racemic

Clasificarea compuşilor

organici hidrocarburi şi

compuşi cu funcţiuni

Clasificarea compuşilor

167

organici icircn funcţie de

grupa funcţională

Compuşi cu grupe

funcţionale monovalente

Clasificareacompuşi halogenaţi

compuşilor compuşi hidroxilici

organici amine

Compuşi cu grupe

funcţionale divalente şi

trivalente compuşi

carbonilici compuşi

carboxilici

Compuşi cu grupe

funcţionale mixte

aminoacizi

hidroaxiacizi zaharide

Reacţii de substituţie

(monohalogenarea

propanului nitrarea

fenolului)

Reacţii de adiţie

(bromurarea propenei (cu

Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))

chimia Reacţii de eliminare

organică (dehidrohalogenarea

2-bromobutanului

deshidratarea

2-butanolului)

Reacţii de transpoziţie

(izomerizarea

n-pentanului)

Alcani serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă

proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

Alcani clorurarea metanului

izomerizarea butanului

cracarea şi

dehidrogenarea butanului

arderea Importanţa

practică a metanului

Putere calorică

Alchene serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

168

poziţie proprietăţi

Alchene fizice proprietăţi

chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)

polimerizarea Importanţa

practică a etenei

Alchine serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

poziţie proprietăţi

fizice proprietăţi

chimice adiţia H2 X₂

Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea

acetilenei din carbid

Importanţa practică a

acetilenei

Polimerizarea clorurii de

vinil acrilonitrilului

acetatului de vinil

Cauciucul Cauciucul natural

natural şi sintetic mase plastice

sintetic proprietăţi fizice

Mase importanţă

plastice

Arene benzen toluen

naftalină formule

moleculare şi de

structură plane

Arene proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

benzen toluen naftalină

- halogenare nitrare

Alchilarea benzenului cu

propenă

Benzine Cifra octanică Putere

calorică

Alcooli metanol etanol

glicerol - formule de

structură denumire

proprietăţi fizice (stare

de agregare solubilitate

icircn apă punct de

fierbere) etanol -

Alcooli fermentaţia acetică

169

metanol - arderea

glicerină - obţinerea

trinitratului de

glicerină

Oxidarea etanolului

(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi

biologică a etanolului

Acizi carboxilici acidul

acetic - reacţiile cu

metale reactive oxizi

metalici hidroxizi

alcalini carbonaţi

Acizi etanol

carboxilici Importanţa practică şi

biologică a acidului

acetic

Esterificarea acidului

salicilic Hidroliza

acidului acetilsalicilic

Grăsimi stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor

Agenţi lichide Hidroliza

tensioactivigrăsimilor

Agenţi tensioactivi

săpunuri şi detergenţi -

acţiunea de spălare

Obţinerea săpunului

Aminoacizi (glicina

alanina valina serina

cisteina acidul

glutamic lisina)

definiţie denumire

clasificare proprietăţi

fizice caracter amfoter

Aminoacizi Identificarea

Proteine aminoacizilor

Condensarea

aminoacizilor

Proteine stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Hidroliza enzimatică a

proteinelor Denaturarea

proteinelor

170

Zaharide glucoza

zaharoza amidon

celuloză - stare

naturală proprietăţi

fizice importanţă

Monozaharide glucoza şi

fructoza (formule plane)

formule de perspectivă

Zaharide (Haworth) glucopiranoza

fructofuranoza

Oxidarea glucozei

(reactiv Tollens şi

Fehling)

Condensarea

monozaharidelor

Hidroliza enzimatică a

amidonului

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

Utilizări randament

ale Utilizări ale

substanţelorsubstanţelor studiate

studiate Interpretarea

rezultatelor din

activitatea

experimentală

ST

NOTĂ

Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele

dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn

conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie

probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu

filiera profilul şi specializarea urmate

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii

evidenţiind evoluţia de la simplu la complex

171

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Descrierea particularităţilor structurale şi

funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de

organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific

adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale

organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli

care afectează organe sisteme de organe etc

Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a

interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor

materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică

adecvată

Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale

organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor

biologice fundamentale

Compararea modurilor de realizare a funcţiilor

fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind

unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale

materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale

variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor

organismelor

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

utilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de

organe

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

172

Varianta II

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Identificarea principalelor componente structurale ale

sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora

Descrierea particularităţilor funcţionale ale

sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-

funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Descrierea particularităţilor biotopului şi ale

biocenozei

Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor

boli care afectează organe sisteme de organe etc

Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea

interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii

organismului uman

Explicarea structurii şi funcţiilor materialului

genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată

Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului

uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului

uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor

efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor

organismului uman

Identificarea şi interpretarea unor relaţii

interspecifice icircn ecosistemele antropizate

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

stilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe

sisteme de organe

ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial

mutagen asupra organismului uman

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului a impactului antropic asupra

ecosistemelor naturale

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

173

III CONŢINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta

icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se

poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a

fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

- clasele a XI-a şi a XII-a

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ

CONŢINUTURI - CLASA A IX-A

1 DIVERSITATEA LUMII VII

11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă

ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot

eucariot

VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri

ribovirusuri exemple la om

REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare

grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate

de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de

nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)

importanţă şi exemple reprezentative

Monera

- Bacterii eubacterii

Protiste

- Sporozoare

ndash Alge unicelulare euglene

Fungi

- Ascomicete

ndash Bazidiomicete

Plante

- Alge pluricelulare

ndash Briofite briate

ndash Pteridofite filicate

ndash Gimnosperme conifere

ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate

Animale

- Celenterate hidrozoare scifozoare

ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)

anelide (oligochete hirudinee)

Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode

Artropode arahnide crustacei insecte

Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure

urodele) reptile păsări mamifere placentare

174

12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite

rezervaţii naturale parcuri naţionale

2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI

(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)

procariote structură

eucariote

- icircnvelişul celulei

gt membrană celula ă (model mozaic fluid)

gt perete celular

ndash citoplasmă

gt fundamentală

gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic

ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom

plastide vacuole

ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-

cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)

22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare

- ciclul celular

ndash indirectă (cariochinetică)

ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol

ndash mitoză (faze importanţă)

ndash meioză (etape faze importanţă)

3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII

31 CONCEPTE ereditate variabilitate

32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

- Legile mendeliene ale eredităţii

- legea purităţii gameţilor

ndash legea segregării independente a perechilor de caractere

ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa

33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)

35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii

clasificare factori mutageni)

36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple

CONŢINUTURI - CLASA A X-A

1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol

11 ŢESUTURI VEGETALE

- embrionare primare - apicale intercalare

175

ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -

asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare

12 ŢESUTURI ANIMALE

- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande

senzoriale

ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos

spongios) sacircngele

ndash muscular striat neted

ndash nervos neuronul celula glială

2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE

NUTRIŢIA AUTOTROFĂ

- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim

al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după

substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul

pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)

NUTRIŢIA HETEROTROFĂ

- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple

importanţă

ndash heterotrofia la plante parazită

ndash nutriţia simbiontă (licheni)

ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară

extracelulară)

ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -

localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe

(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor

icircn digestia chimică a alimentelor

ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer

gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -

manifestări cauze şi prevenire

RESPIRAŢIA

- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul

respiraţiei celulare)

ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple

fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică

acetică importanţă)

ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de

substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)

ndash respiraţia la animale

gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii

plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare

- inspiraţie expiraţie

gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită

laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi

prevenire

176

CIRCULAŢIA

Circulaţia la plante

- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare

mecanismele absorbţiei

ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia

sevelor

Circulaţia la animale

- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)

ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare

structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene

capilare rol)

ndash boli ale sistemului circulator la om (varice

ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic

accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire

EXCREŢIA

Excreţia la plante

- transpiraţia - prezentare generală localizare

Excreţia la animale

- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi

(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)

ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară

insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire

22 FUNCŢII DE RELAŢIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea şi mişcarea la plante

Sensibilitatea la animale

- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba

pielea) - structură şi rol

ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie

strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi

remedii

ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal

- localizare componente rol)

ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie

scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de

risc (consum de droguri alcool cafea tutun)

LOCOMOŢIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura

membrelor)

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

177

Reproducerea asexuată la plante specializată şi

vegetativă

Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură

fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de

fructe

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător

mascul (localizare structură şi rol)

Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză

SIDA) - manifestări cauze şi prevenire

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

CONŢINUTURI - CLASA A XI-A

1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri

şi raporturi anatomice

2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE

SISTEMUL NERVOS

- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere

topografic şi funcţional

ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex

funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul

acestora

ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale

stimulării simpaticului şi parasimpaticului

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită

comă hemoragii cerebrale

ANALIZATORII

- segmentele unui analizator

ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular

cutanat

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes

cataractă glaucom conjunctivită otită

GLANDELE ENDOCRINE

- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză

tiroidă pancreas suprarenale gonade

ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie

diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian

guşă endemică diabet zaharat)

SISTEMUL OSOS

- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn

grosime a oaselor

178

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări

fracturi entorse luxaţii

SISTEMUL MUSCULAR

- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de

contracţii

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală

musculară icircntinderi şi rupturi musculare

22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE

DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA

- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul

digestiv

ndash absorbţia intestinală

ndash fiziologia intestinului gros

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare

stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară

pancreatită

CIRCULAŢIA

- grupe sanguine imunitate

ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă

cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial

ndash circulaţia mare şi mică

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie

ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii

RESPIRAŢIA

- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de

gaze volume şi capacităţi respiratorii

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză

pulmonară emfizem

EXCREŢIA

- formarea şi eliminarea urinei

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită

nefrită glomerulonefrită

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

- sistemul reproducător componente fiziologie

ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie

şi contracepţie sarcina şi naşterea

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită

adenom de prostată

CONŢINUTURI - CLASA A XII-A

1 GENETICĂ

11 GENETICĂ MOLECULARĂ

179

ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică

- structura primară şi secundară a ADN

ndash tipuri de ARN structură şi funcţii

ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote

şi eucariote

IV PRECIZĂRI

Biologia este susţinută ca probă scrisă

Timpul alocat probei este de 3 ore

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte

se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea

punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei

este 5 echivalentul a 50 de puncte

Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a

examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi

elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu

PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin

OMECTS

Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte

principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din

perspectiva competenţelor prezentate la punctul II

Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele

vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II

şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare

Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice

utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea

competentelor cuprinse icircn programa şcolară

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată

icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele

a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică şi

matematică-informatică intensiv informatică

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

180

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu

icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul

parametrilor

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control şi module de program

ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru

probleme de generare

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citirea scrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

181

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou

42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii

predefinite pentru citire afişare concatenare căutare

extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare

numerică

43 Tipul icircnregistrare

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minimmaxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizat

7 Subprograme definite de utilizator

71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri

formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare

parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi

variabile locale domeniu de vizibilitate

72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

8 Recursivitate

81 Prezentare generală

82 Proceduri şi funcţii recursive

9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

91 Prezentare generală

92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei

backtracking

10 Generarea elementelor combinatoriale

101 Permutări aranjamente combinări

102 Produs cartezian submulţimi

11 Grafuri

111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie

adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu

elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex

componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode

182

de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc

adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum

elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf

parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)

metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină

descendent descendent directfiu ascendent ascendent

directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de

reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

descendenţi vector de taţi)

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea ştiinţe ale naturii

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENTE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control

183

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citireascrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minim maxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizay

184

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

I Statutul disciplinei

Geografia are icircn cadrul examenului naţional de

bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care

elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi

specializarea urmate

Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată

de 3 ore

Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a

XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

CLASA a XII-a

Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

II Competenţe de evaluat

1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice

domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale

spaţiului european şi naţional

2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi

umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi

3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale

din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi

al ţării noastre

4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a

datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a

Europei şi a unor ţări

5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale

unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană

ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică

şi umană din Europa şi din Romacircnia

8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele

naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe

tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al

Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi

funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a

reprezentărilor grafice şi cartografice

9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)

informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii

cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din

reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc

10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de

diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi

cartografice imagini etc)

11 Rezolvarea de probleme

185

III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -

Uniunea Europeană

A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european

2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale

Romacircniei

- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de

relief)

ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea

climatică)

ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră

ndash icircnvelişul biopedogeografic

ndash resursele naturale

3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei

- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei

ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice

ndash sistemul de oraşe al Europei

ndash activităţile economice - caracteristici generale

ndash sisteme de transport

NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn

conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT

fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul

II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară

de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează

conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar

unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi

elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de

cunoştinţe şi formarea de competenţe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină

opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră

profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi

instrumentelor specifice logicii icircn argumentare

Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj

formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural

Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui

punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor

situaţii - problemă

Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea

deciziilor

Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi

operaţiilor logice

186

III CONŢINUTURI

1 Societate comunicare şi argumentare

Argumentarea şi structura argumentării analiza logică

a argumentelor

- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de

termeni) raporturi icircntre termeni

ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)

tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii

categorice

ndash Raţionamente caracterizare generală (definire

structură) tipuri de raţionamente

ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală

corectitudine icircn definire şi clasificare

2 Tipuri de argumentare

Deductivă argumenteraţionamente imediate cu

propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul

(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice

verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)

demonstraţia

Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă

3 Societate comunicare şi argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)

erori de argumentare

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a

componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele

Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei

diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale

personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă

texte concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică psihologică

III CONŢINUTURI

1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii

187

Procese cognitive senzoriale caracterizare generală

Procese cognitive superioare gacircndirea memoria

imaginaţia

Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia

voinţa afectivitatea atenţia

2 Structura şi dezvoltarea personalităţii

Caracterizarea generală a personalităţii

Temperamentul

Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei

icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene

specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi

producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă

Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii

economice

Analizarea evaluarea şi exemplificarea

comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de

piaţă

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi

proceselor economice

III CONŢINUTURI

1 Consumatorul şi comportamentul său raţional

Nevoi şi resurse

Cererea

Consumatorul şi comportamentul său (costul de

oportunitate utilitatea economică)

2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său

raţional

Proprietatea şi libera iniţiativă

Oferta

Factorii de producţie şi combinarea acestora

Costuri productivitate profit eficienţă economică

188

3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici

Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă

Mecanismul concurenţial

Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor

Piaţa muncii

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută

la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi

instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor

fenomene şi procese sociale

Analizarea rolului şi stadiilor socializării

Identificarea şi analizarea unor comportamente şi

probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică sociologică

III CONŢINUTURI

1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia

cercetării sociologice

Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici

procedee instrumente ale investigaţiei sociologice

2 Societatea şi viaţa socială

Structura socială status şi rol relaţii sociale

grupuri sociale grupuri mici

Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala

biserica statul partidele politice ONG-urile

Socializarea rol stadii

Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea

conflictele sociale corupţia sărăcia)

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FILOSOFIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

189

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la

proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei

problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este

susţinută soluţia

Analizarea comparativă şi critică a structurii

argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi

a consecinţelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o problemă filosofică

III CONŢINUTURI

1 Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieţii

2 Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

3 Politica

Libertate şi responsabilitate social-politică

Egalitate şi dreptate

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

----

Page 2: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea

2

organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional

2020 publicat icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I nr

734 din 6 septembrie 2019 se modifică după cum urmează

1 La articolul 3 alineatele (2) (4) (5) şi (6) se abrogă

2 La articolul 3 alineatul (3) se modifică şi va avea

următorul cuprins

(3) Programa de bacalaureat pentru evaluarea competenţelor

digitale valabilă icircn sesiunile examenului de bacalaureat

naţional din anul 2020 este cea prevăzută icircn anexa nr 2 la

Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr 49232013 privind

organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional -

2014

ART 4

Direcţia generală icircnvăţămacircnt preuniversitar Direcţia

generală minorităţi şi relaţia cu Parlamentul Centrul Naţional

de Evaluare şi Examinare inspectoratele şcolare judeţeneal

municipiului Bucureşti şi unităţile de icircnvăţămacircnt centrele de

examen duc la icircndeplinire prevederile prezentului ordin

ART 5

Anexele 1 şi 2) fac parte integrantă din prezentul ordin

) Anexele nr 1 şi 2 se publică icircn Monitorul Oficial al

Romacircniei Partea I nr 323 bis care se poate achiziţiona de la

Centrul pentru relaţii cu publicul al Regiei Autonome bdquoMonitorul

Oficialldquo Bucureşti şos Panduri nr 1

ART 6

Prezentul ordin se publică icircn Monitorul Oficial al Romacircniei

Partea I

Ministrul educaţiei şi cercetării

Cristina Monica Anisie

Bucureşti 10 aprilie 2020

Nr 4115

ANEXA 1-2

ANEXA 1

PROGRAME

pentru Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

Anul şcolar 2019-2020

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinacircnd

minorităţilor naţionale care au urmat cursurile gimnaziale icircn

limba maternă)

matematică

3

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ROMAcircNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura romacircnă are icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie

Prezenta programă pentru Evaluarea naţională pentru

absolvenţii clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura

romacircnă vizează evaluarea competenţelor de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse de

exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi adecvată a limbii

romacircne icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de

realizare cu scopuri diverse Deoarece competenţele de evaluat

sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn

clasele a V-a - a VIII-a subiectele pentru evaluarea naţională

vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile

asociate acestora conform programei şcolare actualizate pentru

clasele a V-a - a VIII-a (aprobată prin Ordinul ministrului

educaţiei cercetării şi inovării cu nr 509709092009)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelele de mai jos cuprind competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a VIII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a V-a - a VIII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

- ordinea logică şi

temporală a ideilora

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog)

- structuri icircn

textele epice (logica

acţiunii timp

spaţiu modalităţi de

caracterizare a

personajelor

4

relaţiile dintre

personaje naratorul)

şi lirice

(concordanţa dintre

forma grafică a

poeziei şi ideea

transmisă de aceasta

eul liric)

- subiectul operei

literare momentele

subiectului

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

11 dovedirea studiate (figuri de

icircnţelegerii unuistil personificarea

text literar saurepetiţia fonetică

nonliterar aliteraţia metafora

pornind de la hiperbola epitetul

cerinţe date comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteza)

- sensul propriu

sensul figurat al

unor cuvinte

icircntr-un context dat

- elemente de

versificaţie (măsura

rima piciorul

metric ritmul

versul strofa)

- trăsăturile

specifice genurilor

epic şi liric icircn

texte la prima

vedere

- trăsături ale

speciilor literare icircn

texte la prima

vedere schiţa

basmul popular

pastelul fabula

nuvela doina

populară

- texte literare

(populare şi culte -

aparţinacircnd diverselor

genuri şi specii)

texte nonliterare

- arhaisme

5

regionalisme şi

neologisme

- cuvinte derivate

compuse sau obţinute

prin schimbarea

valorii gramaticale

conversiune

- categorii semantice

studiate sinonime

antonime omonime

cuvinte

polisemantice

- construcţii

pleonastice

- sensurile

cuvintelor icircn

contexte diferite

- mijloacele interne

de icircmbogăţire a

vocabularului

(derivarea

compunerea

schimbarea valorii

gramaticale

conversiunea)

familia de cuvinte

mijloacele externe de

icircmbogăţire a

vocabularului

- ortografierea

diftongilor a

triftongilor şi a

vocalelor icircn hiat

- despărţirea

cuvintelor icircn silabe

- semne de

punctuaţie punctul

virgula două puncte

ghilimelele linia de

dialog semnul

icircntrebării semnul

exclamării cratima

punctul şi virala

linia de pauză

- semne ortografice

cratima punctul

- valori expresive

ale nivelelor limbii

(fonetic lexical şi

morfosintactic)

icircntr-un text dat

- elemente de limbă

6

şi de stil icircn textul

literar

- figurile de stil

versificaţia

- categorii

12 sesizarea morfologice specifice

corectitudinii părţilor de vorbire

şi a valorii (conform programelor

expresive a şcolare pentru

categoriilor clasele a V-a - a

morfosintacticeVIII-a) părţile de

a mijloacelor devorbire flexibile

icircmbogăţire a (verbul

vocabularului şisubstantivul

a categoriilor articolul pronumele

semantice numeralul

studiate a adjectivul) şi

ortografiei şi aneflexibile

punctuaţiei (adverbul

prepoziţia

conjuncţia

interjecţia) relaţii

şi funcţii

sintactice

- elemente de sintaxă

a propoziţiei şi a

frazei probleme de

acord funcţii

sintactice

(predicatul verbal şi

predicatul nominal

subiectul atributul

adjectival atributul

substantival

genitival atributul

substantival

prepoziţional

atributul

substantival

apoziţional

atributul pronominal

genitival atributul

pronominal

prepoziţional

atributul adverbial

atributul verbal

complementul direct

complementul

indirect

complementele

circumstanţiale de

loc de timp de

7

mod) tipuri de

propoziţii -

principale şi

subordonate

(propoziţia

subordonată

predicativă

propoziţia

subordonată

subiectivă

propoziţia

subordonată

atributivă

propoziţia

subordonată

completivă directă)

propoziţia regentă

elementul regent

cuvintele şi

construcţiile

incidente relaţii

sintactice topică şi

punctuaţie valori

stilistice ale

folosirii acestora icircn

textul dat

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- elemente de redactare

a unor compuneri pe o

anumită temăurmărind

un plan dat sau

conceput de elev

8

- părţile componente

ale unei compuneri

organizarea planului

unei compuneri pe o

temă dată structurarea

detaliilor icircn jurul

ideii principale

- dispunerea icircn pagină

a diverselor texte

scrierea icircngrijită

lizibilă şi corectă

- redactarea unor texte

reflexive şi

imaginative (compuneri

care presupun

exprimarea propriilor

sentimente cu ocazia

unui eveniment

personal social sau

cultural) evidenţierea

unor trăsături ale unui

obiect (peisaj operă

de artă persoană)

icircntr-o descriere

- redactarea unor

scurte naraţiuni

- continuarea unor

dialoguri

- redactarea unor texte

21 redactareaargumentative

diverselor (susţinerea

texte cu preferinţelor şi a

scopuri şi opiniilor)

destinaţii - redactarea unor

diverse compuneri avacircnd ca

adaptacircndu-le suport texte literare

la situaţia dela prima vedere -

comunicare rezumat caracterizare

concretă de personaj

- motivarea

apartenenţei unui text

la prima vedere la o

specie literară sau la

un gen literar

- prezentarea unui

punct de vedere asupra

unor secvenţe din texte

la prima vedere pe

baza unor cerinţe date

(de exemplu elemente

de structură a operai

literare figurile de

9

stil studiate elemente

de versificaţie etc)

sau prin exprimarea

argumentată a opiniei

personale privind

structura textului

semnificaţia titlului

procedeele do

expresivitate artistică

icircnvăţate şi

semnificaţiamesajul

textului dat

- exprimarea

argumentată a unui

punct de vedere privind

un text la prima

vedere aprecieri

personale referitoare

la fragmente din

textele la prima

vedere

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

V-a - a VIII-a

- aplicarea corectă a

cunoştinţelor de

morfosintaxă icircn

exprimarea scrisă

- folosirea corectă a

22 utilizareasemnelor de punctuaţie

icircn redactarea la nivelul propoziţiei

unui text şi al frazei

propriu a (coordonare

cunoştinţelor subordonare

de lexic şi deincidenţă)

morfosintaxă - enunţul fraza părţi

folosind de propoziţie şi

adecvat propoziţii studiate

semnele (predicatul şi

ortografice şipropoziţia subordonată

de punctuaţie predicativă subiectul

şi propoziţia

subordonată subiectivă

atributul şi propoziţia

subordonată atributivă

complementul direct şi

propoziţia subordonată

completivă directă)

expansiunea şi

contragerea

10

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

A Fonetică

Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor

Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate

B Lexicologie

Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor

icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite

criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului

sinonimele antonimele omonimele)

C Morfologia

Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective

pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii

conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn

conformitate cu programa şcolară)

D Sintaxa

Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie

Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza

coordonată şi subordonată Elementele de legătură

Cerinţe

- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date

ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte

ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte

redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul

solicitat

ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a

categoriilor respective icircn baza textului dat

ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date

ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură

segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de

propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de

propoziţieicircntre propoziţii

ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate

ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii

formularea propoziţiilor simple şi a frazelor

11

LITERATURA SLOVACĂ

A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)

B Noţiuni de teorie literară

Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă

roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară

fazele acţiunii Personajul literar

Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea

metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul

Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul

COMPUNEREA

Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei

Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii

Caracteristica personajului

Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale

BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe

deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a

subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii

clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi

conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare

aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

12

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura italiană maternă

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe specificeConţinuturi

asociate

- idei

principale idei

secundare

ordinea logică şi

cronologică a

ideilor a

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de

expunere

(naraţiune

descriere

dialog monolog)

- subiectul

operei literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn

textele studiate

(figuri de stil

personificarea

epitetul

comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteză)

- sensul propriu

şi sensul figurat

13

al unor cuvinte

icircntr-un context

dat

- trăsăturile

specifice genului

epic şi liric icircn

opere literare

dovedirea studiate sau icircn

icircnţelegerii unuitexte la prima

11text literar sauvedere

nonliterar - trăsături ale

pornind de la speciilor

cerinţe date literare mitul

fabula

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri

şi specii

studiate) -

texte nonliterare

(texte

publicitare

articolul de ziar

de revistă

anunţul ştirea)

- reperarea unor

informaţii

esenţiale

dintr-un text

- completarea

unui text

lacunar

- recunoaşterea

secvenţelor

narative şi

dialogate

dintr-un text

- recunoaşterea

de cuvinte şi

expresii noi icircn

text

- utilizarea unui

lexic

diversificat

recurgacircnd la

categoriile

semantice

studiate

Comunicarea

scrisă

Organizarea

14

textului scris

Părţile

componente ale

unei compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui

text propriu

(rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia

Scrierea corectă

a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Fişa

de lectură

Completarea unor

formulare

tipizate

Conspectul

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere

de mici

dimensiuni

c) Scrierea

despre textul

literar sau

nonliterar

Povestirea scrisă

a unor fragmente

din text

Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

titlului

Personajul

literar

Rezumatul unui

text ştiinţific

15

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene

pronunţarea

vocalelor a

consoanelor

(consoanele s şi

z consoanele

duble) grupurile

gli gn sce

sci ce ci ge

gi ghe ghi

diftongii şi

triftongii

eliziunea şi

apostroful

Lexic

Mijloace ce

icircmbogăţire a

lexicului

derivarea cu

sufixe şi

prefixe familii

de cuvinte

expresii

idiomatice

cuvinte compuse

Sinonime

antonime

Gramatică

1 Articolul

hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv

folosirea

articolului cu

numele proprii de

persoane

Folosirea

articolului cu

numele proprii

geografice

2 Substantivul

formarea

femininului

formarea

pluralului

substantive

defective

substantive cu

16

două forme de

plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive

defective de

singularplural

substantive

compuse

3 Adjectivul

formarea

femininului

adjectivelor

calificative

poziţia

adjectivului

sesizarea calificativ

corectitudinii adjectivul

şi a valorii demonstrativ

expresive a adjectivul

categoriilor posesiv şi

morfosintacticeomiterea

a mijloacelor dearticolului icircn

12icircmbogăţire a cazul posesivelor

vocabularului şicare icircnsoţesc

a categoriilor substantive

semantice indicacircnd

studiate a icircnrudirea

ortografiei şi adjectivul

punctuaţiei nehotăracirct

gradele de

comparaţie -

forme sintetice

(cele mai

frecvente buono

cattivo grande

piccolo alto

basso)

4 Numeralul

cardinal (de la

1000 la 100000)

ordinal

(formarea)

folosirea

numeralului

ordinal

distributiv

colectiv

multiplicativ

5 Pronumele

17

personal icircn

acuzativ cu şi

fără prepoziţie

pronumele

personal icircn dativ

cu şi fără

prepoziţie

pronumele relativ

che chi cui il

la quale ile

quali locul

pronumelor

complemente icircn

grupurile

verbale

propoziţia

asertivă si

imperativă

6 Verbul

indicativul

prezent al

verbelor regulate

şi neregulate

perfectul compus

al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul

verbelor regulate

şi neregulate

viitorul simplu

şi viitorul

anterior

condiţionalul

prezent şi

trecut folosirea

condiţionalului

imperativul (tu

noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

concordanţa

timpurilor la

modul indicativ

verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere)

7 Adverbul

18

formarea

adverbelor din

adjectiv cu

sufixul -menterdquo

adverbele de loc

şi de timp (cele

mai frecvent

utilizate)

adverbe de

icircndoială adverbe

de mod adverbe

interogative

adverbe de

evaluare

locuţiuni

adverbiale (cele

mai frecvente)

8 Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţiile

subordonatoare

se perche

affinche

cosicche benche

nonostante nel

caso che

9 Prepoziţia

folosirea celor

mai uzuale

prepoziţii - di

a da in su

per con tra

fra prepoziţii

articulate

locuţiuni

prepoziţionale

(cele mai

frecvente)

10 Interjecţia

interjecţii

[oprii - ah

eh ihoh ahi

beh uffa ahime

interjecţii

improprii -

bravo coraggio

avanti via su

forza guai

peccato

locuţiuni - santo

cielo poveri

19

noi miseri noi

etc

identificarea - elemente etice

valorilor etice şi culturale icircn

şi culturale texte literare şi

13icircntr-un text cunonliterare şi

exprimarea exprimarea

impresiilor şi propriei

preferinţelor atitudini faţă de

acestea

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn

scris de texte

funcţionale simple

paragrafe pe

subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- - redactarea de

mesaje scurte pe o

anumită temă

urmărind un plan

dat pagină de

jurnal personal

povestire

descriere -

realizarea de texte

de mică icircntindere

ţinacircnd seama de

părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile

semantice şi

regulile gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

20

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă

dialogul personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura

prozodică (rimă

ritm vers strofă

vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

genuri şi specii

redactarea (genurile epic

diverselor liric şi dramatic)

texte cu - textul texte

scopuri şi literare aparţinacircnd

destinaţii diverselor genuri şi

21diverse specii şi textul

adaptacircndu-le nonliterar utilitar

la situaţia - redactare de

de comunicaremesaje

concretă instrucţiuni

- completare de

texte lacunare

rebus

- redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn

scopul evitării

21

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă

a părţilor de

vorbire flexibile şi

neflexibile

- folosirea corectă

a formelor verbale

icircn raport cu

cronologia faptelor

relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare

alegere multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie

de context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

22

studiate icircn clasele

a V-a - a VIII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

utilizarea icircnlexicului

redactarea - folosirea corectă

unui text a semnelor de

propriu a punctuaţie la

cunoştinţelornivelul propoziţiei

de lexic şi şi al frazei

22de - aplicarea adecvată

morfosintaxăa cunoştinţelor de

folosind morfologie icircn

adecvat exprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice substantivul

şi de adjectivul

punctuaţie numeralul

pronumele verbul

adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice

ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

şi filme

ndash Universul cultural italian trecut şi prezent

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn

presă radioul şi televiziunea internetul

ndash Umorismul

23

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

RROMANI MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional

recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale

elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală

nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează

dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul

celor specifice aplicate la conţinuturile propuse

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise

icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece

competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi

şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din

cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor

evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate

acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr

339328022017

Programa de limba şi literatura maternă rromani

favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi

transdisciplinară urmărind

- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor

structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a

mesajului icircn comunicare orală şi scrisă

ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării

lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi

scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare

ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de

ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi

de contact icircntr-o viziune sincronică

ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le

poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara

ei

ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste

naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare

propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul

socio-cultural contemporan

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

24

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura rromani maternă

1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

Textul narativ

literar - icircn proză

- Instanţele

comunicării

narative autor

narator personaje

- Naraţiunea la

persoana a III-a şi

la persoana I

- Momentele

subiectuluietapele

acţiunii Idei

secundare Planul

dezvoltat de idei

- Textul narativ

nonliterar

- Textul descriptiv

literar

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip narativ

descriptiv

25

dialogat discuţii

11 Prezentarea pe marginea

informaţiilor şi atextelor citite

intenţiilor de Textul epic

comunicare din Narativul literar

texte continue Personajul

discontinue şi Mijloace de

multimodale caracterizare

Textul liric

Versificaţie rimă

strofă măsura

versurilor ritmul

(intuitiv)

Exprimarea

emoţiilor şi a

sentimentelor

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip epic liric

dramatic

- Strategii de

interpretare

discuţii pe

marginea textelor

citite

interpretarea

limbajului figurat

(repetiţia

metafora

aliteraţia

hiperbola

antiteza)

- Rescrierea

textului pentru a-i

da coerenţă şi

claritate pentru a

nuanţa ideile

- Corectarea

greşelilor de

literă ortografie

punctuaţie

Tipare textuale de

structurare a

ideilor

- bdquoIcircntrebările

cheierdquo pentru

realizarea unui

interviu eseu-

26

portretistic

eseu-argumentativ

(cine kon ce

so cacircnd kana

unde kaj de ce

sosbar)

- Stil naturaleţe

eufonie varietate

originalitate

concizie varietate

12 Redactarea - Structuri

unui text complextextuale secvenţe

icircn care să icircşi de tip narativ

exprime puncte de explicativ

vedere descriptiv

argumentate pe dialogal

diverse teme sau - Prezentarea

cu referire la textului elemente

diverse texte grafice specifice

citite diverselor tipuri

de texte scheme

tabele corelate cu

conţinutul

textului

- Organizarea unui

text icircn funcţie de

situaţia de

comunicare

- Modalităţi de

exprimare a

preferinţelor şi a

opiniilor

- Rezumatul planul

de idei

- Comentarea unor

pasaje din textele

citite descrierea

unei emoţii

(bucurie uimire

frică)

- Caracterizarea

personajului pe

baza unor trăsături

definitorii extrase

dintr-o secvenţă a

textului

ST

2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn

procesul comunicării orale şi scrise

T

27

Competenţe Conţinuturi

specifice

- Substantivul -

categoriile

gramaticale ale

acestuia gen

(masculin şi feminin)

număr (singular şi

plural) determinare

(articol) şi cele

şapte cazuri

(nominativ acuzativ

dativ genitiv

ablativ

sociativ-instrumental

şi vocativ) Flexiunea

nominală

- Adjectivul- tipurile

acestuia (buxle şi

tang) gradele de

comparaţie ale

adjectivului

Realizări ale

atributului prin

adjectiv pronume

numeral

Topica icircn propoziţie

Norme de punctuaţie

Verbul - modurile

personale şi

nepersonale

Distincţia icircntre

verbele tematice şi

verbele atematice

Posibilităţi

combinatorii ale

verbului

21 Folosirea Pronumele -tipurile şi

achiziţiilor declinarea (pronumele

privind personal i 3enutni

structuri sarnavni pronumele

morfosintacticeinterogativ-relativ i

complexe ale pućhutni- phandutni

limbii rromani sarnavni pronumele

literare pentruposesiv i posesivo

icircnţelegere sarnavni pronumele

corectă şi reflexiv i refleksěvo

exprimare sarnavni pronumele

nuanţată a demonstrativ i

28

intenţiilor sikavutni sarnavni

comunicative pronumele nehotăracirct i

nisavutni sarnavni şi

pronumele negativ i

negativo sarnavni

- Folosirea corectă a

pronumelor şi a

adjectivelor

pronominale

interogativ relativ

şi nehotăracirct

- Pronumele posesiv şi

exprimarea posesiei

sau marcarea lipsei

posesiei icircn

construcţii verbale

posesive (prezent

imperfect şi perfect)

- Posibilităţi

combinatorii ale

pronumelor şi ale

adjectivelor

pronominale

- Topica adjectivului

(antepus

substantivului)

Acordul adjectivului

cu substantivul

Adjectivul provenit

din participiu

Posibilităţi

combinatorii ale

adjectivului

- Numeralul Tipuri de

numeral (cardinal

ordinal colectiv

distributiv

adverbial)

Vocabular

- Structura

cuvacircntului Cuvacircntul

unitate de bază a

vocabularului

Cuvacircntul şi contextul

forma şi sensul

cuvintelor

22 Analizarea- Categorii semantice

elementelor de sinonime antonime

dinamică a - Mijloace interne de

limbii prin icircmbogăţire a

utilizarea vocabularului

29

achiziţiilor dederivarea compunerea

lexic şi cuvacircnt de bază şi

semantică cuvacircnt derivat

conversiunea

- Mijloacele externe

de icircmbogăţire a

vocabularului

icircmprumuturile lexicale

- Icircmbinări libere de

cuvinte locuţiuni

cuvinte compuse

- Familia lexicală

Ortoepie şi ortografie

- Alfabetul limbii

rromani Ordonarea

cuvintelor după

criteriul alfabetic

23 Dicţionarul Articolul

Valorificarea de dicţionar

relaţiei dintre- Tipuri de sunete

normă abatere Vocală Consoană

şi uz icircn - Semivocală

adecvarea Accentul Silaba

strategiilor - Grupurile vocalice

individuale de - Despărţirea icircn

comunicare silabe

- Scrierea şi

pronunţia cuvintelor

de origine străină

conţinacircnd foneme

nespecifice limbii

rromani

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare

externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul

icircnvăţămacircntului gimnazial

Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a

VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează

competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului

gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe

30

COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI

1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea

lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite

2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ

structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice

3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru

caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau

calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de

prelucrare a acestora

5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice

ale unei situaţii-problemă

6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate

prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a V-a

T

Competenţe specificeConţinuturi

Numere naturale

bull Scrierea şi

citirea numerelor

naturale icircn

sistemul de

numeraţie

zecimal şirul

numerelor

naturale

Reprezentarea

numerelor

1 Identificarea naturale pe axa

caracteristicilor numerelor

numerelor naturale Compararea

şi a formei de aproximarea şi

scriere a unui numărordonarea

natural icircn contexte numerelor

variate naturale

2 Utilizarea probleme de

operaţiilor estimare

aritmetice şi a bull Adunarea

proprietăţilor numerelor

acestora icircn calcule naturale

cu numere naturale proprietăţi

3 Selectarea şi Scăderea

utilizarea de numerelor

algoritmi pentru naturale

efectuarea bull Icircnmulţirea

operaţiilor cu numerelor

numere naturale şi naturale

31

pentru proprietăţi

divizibilitatea cu Factor comun

10 2 şi 5 Ordinea

4 Exprimarea icircn efectuării

rezolvarea sau operaţiilor

compunerea unor utilizarea

probleme a parantezelor

soluţiilor unor bull Ridicarea la

ecuaţii de tipul x putere cu

plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural

x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr

divizor al lui b) xnatural

a = b (a ne 0) a compararea

x = b (x ne 0 b puterilor care au

divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau

a unor inecuaţii de acelaşi exponent

tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu

lt gt) x∙ a le b (gerest zero a

lt gt) unde a este numerelor

divizor al lui b x naturale cacircnd

a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are

cu a ne 0 unde a şi mai mult de o

b sunt numere cifră

naturale bull Icircmpărţirea cu

5 Deducerea unor rest a numerelor

proprietăţi ale naturale

operaţiilor cu bull Ordinea

numere naturale efectuării

pentru a estima sau operaţiilor

pentru a verifica bull Noţiunea de

validitatea unor divizor noţiunea

calcule de multiplu

6 Transpunerea uneiDivizibilitatea

situaţii-problemă icircncu 10 2 5

limbaj matematic bull Media

rezolvarea problemeiaritmetică a două

obţinute (utilizacircnd numere naturale

ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr

organizarea datelor)natural

şi interpretarea bull Ecuaţii şi

rezultatului inecuaţii icircn

mulţimea

numerelor

naturale

bull Probleme care

se rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor şi

probleme de

organizare a

datelor

32

1 Identificarea icircn

limbajul cotidian

sau icircn enunţuri

matematice a unor

noţiuni specifice

teoriei mulţimilor Mulţimi

2 Evidenţierea bull Mulţimi

prin exemple a descriere şi

relaţiilor de notaţii element

apartenenţă sau de relaţia dintre

incluziune element şi

3 Selectarea şi mulţime (relaţia

utilizarea unor de apartenenţă)

modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre

de reprezentare a două mulţimi

mulţimilor şi a (relaţia de

operaţiilor cu incluziune)

mulţimi submulţime

4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi

limbaj matematic a N

unor situaţii bull Operaţii cu

concrete ce se pot mulţimi

descrie utilizacircnd intersecţie

mulţimile reuniune

5 Interpretarea diferenţă

unor contexte uzualebull Exemple de

şisau matematice mulţimi finite

utilizacircnd limbajul exemple de

mulţimilor mulţimi infinite

6 Transpunerea unei

situaţii-problemă icircn

limbaj matematic

utilizacircnd mulţimi

relaţii şi operaţii

cu mulţimi

Numere raţionale

mai mari sau

egale cu 0 Q+

Fracţii ordinare

bull Fracţii

echiunitare

subunitare

supraunitare

bull Aflarea unei

fracţii dintr-un

număr natural

procent

bull Fracţii

echivalente

Amplificarea şi

33

simplificarea

fracţiilor

bull Adunarea şi

scăderea unor

fracţii ordinare

care au acelaşi

numitor

bull Reprezentarea

pe axa numerelor

a unei fracţii

ordinare

Fracţii zecimale

bull Scrierea

1 Identificarea icircn fracţiilor

limbajul cotidian ordinare cu

sau icircn probleme a numitori puteri

fracţiilor ordinare ale lui 10 sub

şi a fracţiilor formă de fracţii

zecimale zecimale

2 Reprezentarea pe Transformarea

axa numerelor a unei fracţii

fracţiilor ordinare zecimale cu un

şi a fracţiilor număr finit de

zecimale zecimale nenule

3 Alegerea formei icircntr-o fracţie

de reprezentare a ordinară

unui număr raţional bull Aproximări la

pozitiv şi ordinul zecimilor

utilizarea de sutimilor

algoritmi pentru Compararea

optimizarea ordonarea şi

calculului cu reprezentarea pe

fracţii zecimale axa numerelor a

4 Exprimarea icircn fracţiilor

rezolvarea sau zecimale

compunerea unor bullAdunarea şi

probleme a scăderea

soluţiilor unor fracţiilor

ecuaţii de tipul x zecimale care au

plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de

x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule

a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea

x = b (x ne 0) şi a fracţiilor

unor inecuaţii de zecimale care au

tipul x plusmn a le b (geun număr finit de

lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule

lt gt) x a le b bull Ridicarea la

(ge lt gt) cu a ne putere cu

0 unde a şi b sunt exponent natural

numere naturale sau a unei fracţii

fracţii zecimale zecimale care are

finite un număr finit de

34

5 Interpretarea zecimale nenule

matematică a unor bull Ordinea

probleme practice efectuării

prin utilizarea operaţiilor cu

operaţiilor cu fracţii zecimale

fracţii zecimale şi finite

a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a

operaţiilor două numere

6 Transpunerea uneinaturale cu

situaţii-problemă icircnrezultat fracţie

limbaj matematic zecimală

rezolvarea problemeiTransformarea

obţinute (utilizacircnd unei fracţii

ecuaţii sau ordinare icircntr-o

inecuaţii) şi fracţie zecimală

interpretarea Periodicitate

rezultatului bull Icircmpărţirea unei

fracţii zecimale

finite la un

număr natural

nenul Icircmpărţirea

unui număr

natural la o

fracţie zecimală

finită

Icircmpărţirea a două

fracţii zecimale

finite

bull Transformarea

unei fracţii

zecimale icircntr-o

fracţie ordinară

bull Ordinea

efectuării

operaţiilor

bull Media

aritmetică a două

fracţii zecimale

finite

bull Ecuaţii şi

inecuaţii

probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

Elemente de

geometrie şi

unităţi de măsură

bull Dreapta

segmentul de

35

dreaptă

măsurarea unui

segment de

dreaptă

bull Unghiul

triunghiul

patrulaterul

1 Identificarea cercul

unor elemente de prezentare prin

geometrie şi a unor descriere şi

unităţi de măsură icircndesen

diferite contexte recunoaşterea

2 Caracterizarea elementelor lor

prin descriere şi laturi unghiuri

desen a unei diagonale

configuraţii centrul şi raza

geometrice date cercului

3 Determinarea bull Simetria axa

perimetrelor a de simetrie şi

ariilor (pătrat translaţia

dreptunghi) şi a prezentare

volumelor (cub intuitivă

paralelipiped exemplificare icircn

dreptunghic) şi triunghi cerc

exprimarea acestora patrulater

icircn unităţi de măsurăbull Cubul

corespunzătoare paralelipipedul

4 Transpunerea icircn dreptunghic

limbaj specific prezentare prin

geometrici a unor desen şi

probleme practice desfăşurare

referitoare la recunoaşterea

perimetre arii elementelor lor

volume utilizacircnd vacircrfuri muchii

transformarea feţe

convenabilă a bull Unităţi de

unităţilor de măsurămăsură pentru

5 Interpretarea lungime

unei configuraţii perimetre

geometrice icircn sensultransformări

recunoaşterii bull Unităţi de

elementelor ei şi a măsură pentru

relaţionării cu arie aria

unităţile de măsură pătratului şi a

studiate dreptunghiului

6 Analizarea şi transformări

interpretarea bull Unităţi de

rezultatelor măsură pentru

obţinute prin volum volumul

rezolvarea unor cubului şi al

probleme practice cuparalelipipedului

referire la figuriledreptunghic

36

geometrice şi la transformări

unităţile de măsură bull Unităţi de

studiate măsură pentru

capacitate

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

masă

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

timp

transformări

bull Unităţi

monetare

transformări

ST

CLASA a VI-a

T

Competenţe specificConţinuturi

1 Identificarea icircn

exemple icircn ALGEBRĂ

exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor

probleme a naturale

noţiunilor bull Operaţii cu

divizor multiplu numere naturale

numere prime reguli de calcul

numere compuse cu puteri

cmmdc bull Divizor

cmmmc multiplu

2 Aplicarea Criteriile de

criteriilor de divizibilitate cu

divizibilitate (cu 10 2 5 3 9

10 2 5 3 9) bull Numere prime şi

pentru numere compuse

descompunerea bull Descompunerea

numerelor naturale numerelor naturale

icircn produs de puteriicircn produs de

de numere prime puteri de numere

3 Utilizarea prime

algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale

determinarea relaţiei de

cmmdc divizibilitate icircn

cmmmc a două N a|a pentru

sau a mai multor orice a ϵ N

numere naturale a|b şi b|a =gt a =

4 Exprimarea unor b pentru orice a

37

caracteristici ale b ϵ N

relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c

divizibilitate icircn pentru orice a b

mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k

naturale icircn b pentru orice a

exerciţii şi b k ϵ N

probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn

rezolvă folosind c) pentru orice

divizibilitatea a b c ϵ N

5 Deducerea unor bull Divizori comuni

reguli de calcul cua două sau mai

puteri şi a unor multor numere

proprietăţi ale naturale

divizibilităţii icircn cmmdc numere

mulţimea numerelor prime icircntre ele

naturale icircn bull Multipli comuni

exerciţii şi a două sau mai

probleme multor numere

6 Transpunerea naturale

unei cmmmc

situaţii-problemă relaţia dintre

icircn limbajul cmmdc şi

divizibilităţii icircn cmmmc

mulţimea numerelor bull Probleme simple

naturale care se rezolvă

rezolvarea folosind

problemei obţinute divizibilitatea

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

fracţiilor

echivalente a Mulţimea numerelor

fracţiilor raţionale pozitive

ireductibile şi a bull Fracţii

formelor de scriereechivalente

a unui număr fracţie

raţional ireductibilă

2 Aplicarea noţiunea de număr

regulilor de calculraţional forme de

cu numere raţionalescriere a unui

pozitive pentru număr raţional N

rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea

tipul xplusmna = b numerelor

x ∙ a = b xa = b raţionale

(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea

unde abc sunt numerelor

numere raţionale raţionale pozitive

pozitive icircnmulţirea

3 Utilizarea numerelor

38

proprietăţilor raţionale pozitive

operaţiilor icircn bull Ridicarea la

efectuarea putere cu exponent

calculelor cu natural a unui

numere raţionale număr raţional

pozitive pozitiv reguli de

4 Redactarea calcul cu puteri

soluţiilor unor bull Icircmpărţirea

probleme rezolvate numerelor

prin ecuaţiile raţionale pozitive

studiate icircn bull Ordinea

mulţimea numerelor efectuării

raţionale pozitive operaţiilor cu

5 Determinarea numere raţionale

regulilor de calculpozitive

eficiente icircn bull Media aritmetică

efectuarea ponderată a unor

calculelor cu numere raţionale

numere raţionale pozitive

pozitive bull Ecuaţii icircn

6 Interpretarea mulţimea numerelor

matematică a unor raţionale pozitive

probleme practice bull Probleme care se

prin utilizarea rezolvă cu

operaţiilor cu ajutorul

numere raţionale ecuaţiilor

pozitive şi a

ordinii efectuării

operaţiilor

1 Identificarea

rapoartelor

proporţiilor şi a

mărimilor direct

sau invers

proporţionale icircn

enunţuri diverse

2 Reprezentarea Rapoarte şi

unor date sub formăproporţii

de tabele sau de bull Rapoarte

diagrame statisticeprocente probleme

icircn vederea icircn care intervin

icircnregistrării procente

prelucrării şi bull Proporţii

prezentării proprietatea

acestora fundamentală a

3 Alegerea metodeiproporţiilor

adecvate de aflarea unui

rezolvare a termen necunoscut

problemelor icircn caredintr-o proporţie

intervin rapoarte bull Proporţii

proporţii şi mărimiderivate

39

direct sau invers bull Mărimi direct

proporţionale proporţionale

4 Caracterizarea regula de trei

şi descrierea simplă

mărimilor care aparbull Mărimi invers

icircn rezolvarea unor proporţionale

probleme prin regula de trei

regula de trei simplă

simplă bull Elemente de

5 Analizarea unor organizare a

situaţii practice datelor

cu ajutorul reprezentarea

rapoartelor datelor prin

procentelor sau grafice

proporţiilor probabilităţi

6 Rezolvarea cu

ajutorul

rapoartelor şi

proporţiilor a unor

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatelor

Numere icircntregi

bull Mulţimea

1 Identificarea numerelor icircntregi

caracteristicilor Z opusul unui

numerelor icircntregi număr icircntreg

icircn contexte variatereprezentarea pe

2 Utilizarea axa numerelor

operaţiilor cu valoare absolută

numere icircntregi şi a(modulul)

proprietăţilor compararea şi

acestora icircn ordonarea

rezolvarea numerelor icircntregi

ecuaţiilor şi a bull Adunarea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

3 Aplicarea proprietăţi

regulilor de calculbull Scăderea

şi folosirea numerelor icircntregi

parantezelor icircn bull Icircnmulţirea

efectuarea numerelor icircntregi

operaţiilor cu proprietăţi

numere icircntregi mulţimea

4 Redactarea multiplilor unui

soluţiilor număr icircntreg

ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul

mulţimea numerelor este multiplu al

icircntregi icircn icircmpărţitorului

rezolvarea sau icircn mulţimea

40

compunerea unei divizorilor unui

probleme număr icircntreg

5 Interpretarea bull Puterea unui

unor date din număr icircntreg cu

probleme care se exponent număr

rezolvă utilizacircnd natural reguli de

numerele icircntregi calcul cu puteri

6 Transpunerea bull Ordinea

unei efectuării

situaţii-problemă operaţiilor şi

icircn limbaj algebricfolosirea

rezolvarea parantezelor

problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z

şi interpretarea inecuaţii icircn Z

rezultatului bull Probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

GEOMETRIE

Dreapta

bull Punct dreaptă

plan semiplan

semidreaptă

segment

(descriere

reprezentare

notaţii)

bull Poziţiile

relative ale unui

punct faţă de o

dreaptă puncte

coliniare ldquoprin

două puncte

distincte trece o

1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai

descrierea unor unardquo (introducerea

figuri geometrice noţiunilor de

plane icircn axiomă teoremă

configuraţii date directă ipoteză

2 Stabilirea concluzie

coliniarităţii unordemonstraţie

puncte şi teoremă reciprocă)

verificarea bull Poziţiile

faptului că două relative a două

unghiuri sunt drepte drepte

adiacente concurente drepte

complementare sau paralele

suplementare bull Distanţa dintre

3 Utilizarea două puncte

proprietăţilor lungimea unui

referitoare la segment

41

drepte şi unghiuri bull Segmente

pentru calcularea congruente

unor lungimi de mijlocul unui

segmente şi a segment

măsurilor unor simetricul unui

unghiuri punct fiţă de un

4 Exprimarea prin punct construcţia

reprezentări unui segment

geometrice a congruent cu un

noţiunilor legate segment dat

de drepte şi Unghiuri

unghiuri bull Definiţie

5 Alegerea notaţii elemente

reprezentărilor interiorul unui

geometrice adecvateunghi exteriorul

icircn vederea unui unghi unghi

optimizării nul unghi cu

calculelor de laturile icircn

lungimi de segmenteprelungire

şi de măsuri de bull Măsurarea

unghiuri unghiurilor cu

6 Interpretarea raportorul

informaţiilor unghiuri

conţinute icircn congruente unghi

reprezentări drept unghi

geometrice icircn ascuţit unghi

corelaţie cu obtuz

determinarea unor bull Calcule cu

lungimi de segmentemăsuri de unghiuri

şi a unor măsuri deexprimate icircn grade

unghiuri şi minute

sexagesimale

Unghiuri

suplementare

unghiuri

complementare

bull Unghiuri

adiacente

bisectoarea unui

unghi

bull Unghiuri opuse

la vacircrf

congruenţa lor

unghiuri formale

icircn jurul unui

punct suma

măsurilor lor

1 Identificarea

triunghiurilor icircn

configuraţii

geometrice date

42

2 Stabilirea

congruenţei Congruenţa

triunghiurilor triunghiurilor

oarecare bull Triunghi

3 Clasificarea definiţie

triunghiurilor dupăelemente

anumite criterii clasificarea

date sau alese triunghiurilor

4 Exprimarea perimetrul

proprietăţilor triunghiului

figurilor bull Construcţia

geometrice icircn triunghiurilor

limbaj matematic cazurile LUL ULU

5 Interpretarea LLL Congruenţa

cazurilor de triunghiurilor

congruenţă a oarecare criterii

triunghiurilor icircn de congruenţă a

corelaţie cu triunghiurilor

cazurile de LUL ULU LLL

construcţie a bull Metoda

triunghiurilor triunghiurilor

6 Aplicarea congruente

metodei

triunghiurilor

congruente icircn

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

Perpendicularitate

bull Drepte

perpendiculare

(definiţie

notaţie

construcţie cu

echerul) oblice

distanţa de la un

punct la o

dreaptă icircnălţimea

icircn triunghi

1 Recunoaşterea şi(definiţie

descrierea unor desen) Concurenţa

elemente de icircnălţimilor

geometrie plană icircn icircntr-un triunghi

configuraţii (fără

geometrice date demonstraţie)

2 Utilizarea bull Criteriile de

instrumentelor congruenţă ale

geometrice (riglă triunghiurilor

echer raportor dreptunghice IC

compas) pentru a IU CC CU

desena figuri bull Aria

43

geometrice plane triunghiului

descrise icircn (intuitiv pe

contexte matematicereţele de pătrate)

date bull Mediatoarea unui

3 Determinarea şi segment

aplicarea proprietatea

criteriilor de punctelor de pe

congruenţă ale mediatoarea unui

triunghiurilor segment

dreptunghice construcţia

4 Exprimarea mediatoarei unui

poziţiei dreptelor segment cu rigla

icircn plan şi compasul

(paralelism concurenţa

perpendicularitate)mediatoarelor

prin definiţii laturilor unui

notaţii desen triunghi simetria

5 Interpretarea faţă de o dreaptă

perpendicularităţiibull Proprietatea

icircn relaţie cu punctelor de pe

paralelismul şi cu bisectoarea unui

distanţa dintre unghi construcţia

două puncte bisectoarei unui

6 Transpunerea unghi cu rigla şi

unei compasul

situaţii-problemă concurenţa

icircn limbaj bisectoarelor

geometric unghiurilor unui

rezolvarea triunghi

problemei obţinute Paralelism

şi interpretarea bull Drepte paralele

rezultatului (definiţie

notaţie)

construirea

dreptelor paralele

(prin translaţie)

axioma paralelelor

bull Criterii de

paralelism

(unghiuri formate

de două drepte

paralele cu o

secantă)

1 Recunoaşterea şi

descrierea unor

proprietăţi ale Proprietăţi ale

triunghiurilor icircn triunghiurilor

configuraţii bull Suma măsurilor

geometrice date unghiurilor unui

2 Calcularea unor triunghi unghi

lungimi de segmenteexterior unui

44

şi a unor măsuri detriunghi teorema

unghiuri utilizacircnd unghiului exterior

metode adecvate bull Mediana icircn

3 Utilizarea unor triunghi

concepte matematiceconcurenţa

icircn triunghiul medianelor unui

isoscel icircn triunghi (fără

triunghiul demonstraţie)

echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale

triunghiul triunghiului

dreptunghic isoscel (unghiuri

4 Exprimarea linii importante

caracteristicilor simetrie)

matematice ale bull Proprietăţi ale

triunghiurilor şi triunghiului

ale liniilor echilateral

importante icircn (unghiuri linii

triunghi prin importante

definiţii notaţii simetrie)

şi desen bull Proprietăţi ale

5 Deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

triunghiurilor (cateta opusă

folosind noţiunile unghiului de 30deg

studiate mediana

6 Interpretarea corespunzătoare

informaţiilor ipotenuzei -

conţinute icircn teoreme directe şi

probleme legate de reciproce)

proprietăţi ale

triunghiurilor

ST

CLASA a VII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

caracteristicilor

numerelor raţionale

şi a formelor de

scriere a acestora ALGEBRĂ

icircn contexte variateMulţimea numerelor

2 Aplicarea raţionale

regulilor de calculbull Mulţimea

cu numere numerelor

raţionale a raţionale Q

estimărilor şi a reprezentarea

45

aproximizărilor numerelor

pentru rezolvarea raţionale pe axa

unor ecuaţii numerelor opusul

3 Utilizarea unui număr

proprietăţilor raţional valoarea

operaţiilor icircn absolută

efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q

numere raţionale bull Operaţii cu

4 Caracterizarea numere raţionale

mulţimilor de proprietăţi

numere şi a bull Compararea şi

relaţiilor dintre ordonarea

acestea utilizacircnd numerelor

limbajul logicii raţionale

matematice şi bull Ordinea

teoria mulţimilor efectuării

5 Determinarea operaţiilor şi

regulilor eficientefolosirea

de calcul icircn parantezelor

efectuarea bull Ecuaţia de forma

operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ

numere raţionale Q b ϵ Q

6 Interpretarea bull Probleme care se

matematică a unor rezolvă cu

probleme practice ajutorul

prin utilizarea ecuaţiilor

operaţiilor cu

numere raţionale şi

a ordinii

efectuării

operaţiilor

Mulţimea numerelor

reale

bull Rădăcina pătrată

a unui număr

natural pătrat

perfect

bull Algoritmul de

1 Identificarea extragere a

caracteristicilor rădăcinii pătrate

numerelor reale şi dintr-un număr

a formelor de natural

scriere a acestora aproximări

icircn contexte variatebull Exemple de

2 Aplicarea numere iraţionale

regulilor de calculmulţimea numerelor

cu numere reale a reale R modulul

estimărilor şi a unui număr real

aproximărilor definiţie

46

pentru rezolvarea proprietăţi

unor ecuaţii compararea şi

3 Utilizarea ordonarea

proprietăţilor numerelor reale

operaţiilor icircn reprezentarea

efectuarea numerelor reale pe

calculelor cu axa numerelor prin

numere reale aproximări N ⸦ Z

4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul

numere şi a cu radicali

relaţiilor dintre scoaterea

acestea utilizacircnd factorilor de sub

limbajul logicii radical

matematice şi introducerea

teoria mulţimilor factorilor sub

5 Determinarea radical radica ∙ radicb =

regulilor de calculradicab unde a ge 0

eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =

efectuarea radicab unde a ge 0

operaţiilor cu b gt 0

numere reale bull Operaţii cu

6 Interpretarea numere reale

matematică a unor (adunare scădere

probleme practice icircnmulţire

prin utilizarea icircmpărţire

operaţiilor cu ridicare la

numere reale şi a putere

ordinii efectuării raţionalizarea

operaţiilor numitorului de

forma aradicb )

bull Media aritmetică

a n numere reale

n ge 2 media

geometrică a două

numere reale

pozitive

1 Identificarea

unor reguli de

calcul numeric sau

algebric pentru

simplificarea unor

calcule

2 Utilizarea Calcul algebric

operaţiilor cu bull Calcule cu

numere reale şi a numere reale

proprietăţilor reprezentate prin

acestora icircn litere adunare

rezolvarea unor scădere

ecuaţii şi a unor icircnmulţire

47

inecuaţii icircmpărţire

3 Aplicarea ridicare la

regulilor de calculputere reducerea

şi folosirea termenilor

parantezelor icircn asemenea

efectuarea bull Formule de

operaţiilor cu calcul prescurtat

numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn

4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)

rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2

ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R

inecuaţiilor bull Descompuneri icircn

studiate icircn factori utilizacircnd

mulţimea numerelor reguli de calcul

reale icircn R

5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma

inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ

echivalente prin Q+

operare icircn ambii Ecuaţii şi

membri inecuaţii

1) a le a pentru bull Proprietăţi ale

orice a ϵ R relaţiei de

2) a le b şi b le a egalitate icircn

=gta = b pentru mulţimea numerelor

orice a b ϵ R reale

3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma

a le c pentru ax + b = 0 unde

orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea

4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei

=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii

pentru orice a b ϵechivalente

R bull Proprietăţi ale

5) a le b şi c gt 0 relaţiei de

=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo

a c le b c pe mulţimea

pentru orice a b ϵnumerelor reale

R bull Inecuaţii de

6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0

=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b

a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z

orice a b ϵ R bull Probleme care se

6 Transpunerea rezolvă cu

unei ajutorul

situaţii-problemă ecuaţiilor şi

icircn limbajul inecuaţiilor

ecuaţiilor şisau

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

48

1 Identificarea

unor corespondenţe

icircntre diferite

reprezentări ale

aceloraşi date

2 Reprezentarea Elemente de

unor date sub formăorganizare a

de grafice tabele datelor

sau diagrame bull Produsul

statistice icircn cartezian a două

vederea mulţimi nevide

icircnregistrării Reprezentarea

prelucrării şi icircntr-un sistem de

prezentării axe perpendiculare

acestora (ortogonale) a

3 Alegerea metodeiunor perechi de

adecvate de numere icircntregi

rezolvare a bull Reprezentarea

problemelor icircn carepunctelor icircn plan

intervin dependenţecu ajutorul

funcţionale sau sistemului de axe

calculul ortogonale

probabilităţilor distanţa dintre

4 Caracterizarea două puncte din

şi descrierea unor plan

elemente geometricebull Reprezentarea şi

icircntr-un sistem de interpretarea unor

axe ortogonale dependenţe

5 Analizarea unor funcţionale prin

situaţii practice tabele diagrame

cu ajutorul şi grafice

elementelor de bull Probabilitatea

organizare a realizării unor

datelor evenimente

6 Transpunerea

unei relaţii

dintr-o formă icircn

alta (text

formulă diagramă

grafic)

1 Recunoaşterea şi

descrierea

patrulaterelor icircn

configuraţii

geometrice date

2 Identificarea

patrulaterelor

particulare

utilizacircnd

proprietăţi GEOMETRIE

precizate Patrulatere

49

3 Utilizarea bull Patrulater

proprietăţilor convex (definiţie

calitative şi desen)

metrice ale bull Suma măsurilor

patrulaterelor icircn unghiurilor unui

rezolvarea unor patrulater convex

probleme bull Paralelogram

4 Exprimarea prin proprietăţi

reprezentări bull Paralelograme

geometrice a particulare

noţiunilor legate dreptunghi romb

de patrulatere şi pătrat

5 Alegerea proprietăţi

reprezentărilor bull Trapez

geometrice adecvateclasificare

icircn vederea trapez isoscel

optimizării proprietăţi

calculelor de bull Arii

lungimi de (triunghiuri

segmente de măsuripatrulatere)

de unghiuri şi de

arii

6 Interpretarea

informaţiilor

deduse din

reprezentări

geometrice icircn

corelaţie cu

anumite situaţii

practice

1 Identificarea

perechilor de

triunghiuri

asemenea icircn Asemănarea

configuraţii triunghiurilor

geometrice date bull Segmente

2 Stabilirea proporţionale

relaţiei de bull Teorema

asemănare icircntre paralelelor

două triunghiuri echidistante

prin metode Icircmpărţirea unui

diferite segment icircn părţi

3 Utilizarea proporţionale cu

noţiunii de numere (segmente)

paralelism pentru date Teorema lui

caracterizarea Thales (fără

locală a unei demonstraţie)

configuraţii Teorema reciprocă

geometrice date a teoremei lui

4 Exprimarea Thales

proprietăţilor bull Linia mijlocie

50

figurilor icircn triunghi

geometrice proprietăţi

(segmente Centrul de

triunghiuri greutate al unui

patrulatere) icircn triunghi

limbaj matematic bull Linia mijlocie

5 Interpretarea icircn trapez

asemănării proprietăţi

triunghiurilor icircn bull Triunghiuri

corelaţie cu asemenea

proprietăţi bull Criterii de

calitative şi sau asemănare a

metrice triunghiurilor

6 Aplicarea bull Teorema

asemănării fundamentală a

triunghiurilor icircn asemănării

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

1 Recunoaşterea şi

descrierea

elementelor unui

triunghi

dreptunghic icircntr-o

configuraţie Relaţii metrice icircn

geometrică dată triunghiul

2 Aplicarea dreptunghic

relaţiilor metrice bull Proiecţii

icircntr-un triunghi ortogonale pe o

dreptunghic pentru dreaptă

determinarea unor bull Teorema

elemente ale icircnălţimii

acestuia bull Teorema catetei

3 Deducerea bull Teorema lui

relaţiilor metrice Pitagora teorema

icircntr-un triunghi reciprocă a

dreptunghic teoremei lui

4 Exprimarea icircn Pitagora

limbaj matematic abull Noţiuni de

perpendicularităţiitrigonometrie icircn

a două drepte prin triunghiul

relaţii metrice dreptunghic

5 Interpretarea sinusul

perpendicularităţiicosinusul

icircn relaţie cu tangenta şi

rezolvarea cotangenta unui

triunghiului unghi ascuţit

dreptunghic bull Rezolvarea

6 Transpunerea triunghiului

rezultatelor dreptunghic

obţinute prin

51

rezolvarea unor

triunghiuri

dreptunghice la

situaţii-problemă

date

Cercul

bull Cercul

definiţie

elemente icircn cerc

centru rază

coardă diametru

arc interior

exterior discul

1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru

descrierea măsura arcelor

elementelor unui arce congruente

cerc icircntr-o bull Coarde şi arce

configuraţie icircn cerc (la arce

geometrică dată congruente

2 Calcularea unor corespund coarde

lungimi de segmentecongruente şi

şi a unor măsuri dereciproc

unghiuri utilizacircnd proprietatea

metode adecvate icircn diametrului

configuraţii perpendicular pe o

geometrice care coardă

conţin un cerc proprietatea

3 Utilizarea arcelor cuprinse

informaţiilor icircntre coarde

oferite de o paralele

configuraţie proprietatea

geometrică pentru coardelor egal

deducerea unor depărtate de

proprietăţi ale centru)

cercului bull Unghi icircnscris icircn

4 Exprimarea cerc triunghi

proprietăţilor icircnscris icircn cerc

elementelor unui bull Poziţiile

cerc icircn limbaj relative ale unei

matematic drepte faţă de un

5 Deducerea unor cerc tangente

proprietăţi ale dintr-un punct

cercului exterior la un

poligoanelor cerc triunghi

regulate folosind circumscris unui

reprezentări cerc

geometrice şi bull Poligoanele

noţiuni studiate regulate

6 Interpretarea definiţie desen

informaţiilor bull Calculul

conţinute icircn elementelor

52

probleme practice (latură apotemă

legate de cerc şi arie perimetru)

de poligoane icircn următoarele

regulate poligoane

regulate

triunghi

echilateral

pătrat hexagon

regulat

bull Lungimea

cercului şi aria

discului

ST

CLASA a VIII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specific

1 Identificarea

icircn exemple icircn

exerciţii sau icircn

probleme a ALGEBRĂ

numerelor reale şi1 Numere reale

a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare

2 Utilizarea icircn numerelor reale pe

exerciţii a axa numerelor prin

definiţiei aproximări Modulul

intervalelor de unui număr real

numere reale şi Intervale de numere

reprezentarea reale

acestora pe axa bull Operaţii cu

numerelor numere reale

3 Alegerea formeiraţionalizarea

de reprezentare a numitorului de

unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn

utilizarea de radicb a b ϵ N

algoritmi pentru bull Calcule cu numere

optimizarea reale reprezentate

calculului cu prin litere

numere reale formule de calcul

4 Folosirea prescurtat

terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab

aferente noţiunii + bsup2

de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -

(semn modul bsup2

opus invers (a + b + c) sup2 = asup2

53

parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +

parte fracţionară)2bc + 2ac

icircn contexte bull Descompuneri icircn

variate factori (factor

5 Deducerea şi comun grupare de

aplicarea termeni formule de

formulelor de calcul)

calcul prescurtat

pentru optimizarea

unor calcule

GEOMETRIE

Relaţii icircntre

puncte drepte şi

plane

bull Puncte drepte

plane convenţii de

desen şi de notaţie

bull Determinarea

dreptei

determinarea

planului

1 Recunoaşterea bull Piramida

şi descrierea unordescriere şi

proprietăţi ale reprezentare

unor figuri tetraedrul

geometrice plane bull Prisma descriere

icircn configuraţii şi reprezentare

date icircn spaţiu sauparalelipipedul

pe desfăşurări aledreptunghic cubul

acestora bull Poziţii relative

2 Folosirea a două drepte icircn

instrumentelor spaţiu relaţia de

geometrice paralelism icircn

adecvate pentru spaţiu

reprezentarea bull Unghiuri cu

prin desen icircn laturile respectiv

plan a corpurilorparalele (fără

geometrice demonstraţie)

3 Utilizarea unghiul a două

proprietăţilor drepte icircn spaţiu

referitoare la drepte

drepte şi unghiuriperpendiculare

icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative

analizarea ale unei drepte

poziţiilor faţă de un plan

relative ale dreapta

acestora perpendiculară pe

4 Exprimarea prinun plan distanţa

reprezentări de la un punct la

geometrice a un plan (descriere

noţiunilor legate şi reprezentare)

54

de drepte şi icircnălţimea piramidei

unghiuri icircn plan (descriere şi

şi icircn spaţiu reprezentare)

5 Alegerea bull Poziţii relative

reprezentărilor a două plane plane

geometrice paralele distanţa

adecvate icircn dintre două plane

vederea paralele (descriere

optimizării şi reprezentare)

descrierii icircnălţimea prismei

configuraţiilor (descriere şi

spaţiale şi icircn reprezentare)

vederea secţiuni paralele

optimizării cu baza icircn

calculelor de corpurile

lungimi de geometrice studiate

segmente şi de bull Trunchiul de

măsuri de unghiuripiramidă descriere

6 Interpretarea şi reprezentare

reprezentărilor Proiecţii

geometrice şi a ortogonale pe un

unor informaţii plan

deduse din bull Proiecţii de

acestea icircn puncte de segmente

corelaţie cu de dreaptă şi de

determinarea unor drepte pe un plan

lungimi de bull Unghiul dintre o

segmente şi a unordreaptă şi un plan

măsuri de unghiurilungimea proiecţiei

unui segment

bull Teorema celor

trei

perpendiculare

calculul distanţei

de la un punct la o

dreaptă calculul

distanţei de la un

punct la un plan

calculul distanţei

dintre două plane

paralele

ST

Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea

conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor

specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru

presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care

trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele

prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să

demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora

ANEXA 2

55

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL

2020

Programe pentru susţinerea probelor scrise

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate

filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile

liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică argumentare şi comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil real

Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările

Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările

(cu excepţia profilului pedagogic)

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de

evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă

B limbă şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele două cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

56

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

57

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

58

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

14 Receptarea argumentative mesaje

adecvată a din domeniul

sensului audio-vizualului

sensurilor unui - sens denotativ şi

mesaj transmis sensuri conotative

prin diferite - elemente care

tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă

orale sau scrise receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

59

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

60

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textele narative

- particularităţi

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compoziţiei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia

- cronica de

spectacol

61

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

62

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre operele literare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea

- icircnceputul secolului

al XX-lea (perioada

paşoptistă

criticismul junimist)

b curente culturale

32 literare icircn secolul al

Construirea XIX-lea - icircnceputul

unei viziuni desecolului al XX-lea

ansamblu asupra(romantismul

fenomenului realismul

cultural simbolismul)

romacircnesc prin c perioada

integrarea şi interbelică (orientări

relaţionarea tematice icircn romanul

cunoştinţelor interbelic tipuri de

asimilate roman psihologic şi

al experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

identitate culturală

icircn context european)

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

63

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

43 Compararea - interpretări şi

şi evaluarea judecăţi de valoare

unor argumente exprimate icircn critica

diferite pentruşi icircn istoria

formularea unor literară

judecăţi proprii- eseul structurat

eseul liber

ST

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

64

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din

programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi

valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea

argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea

acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

65

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată)

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

66

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil umanist

Filiera vocaţională - profil pedagogic

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat

şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă

şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele doua cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

67

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

68

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

69

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

argumentative mesaje

din domeniul

audio-vizualului

- sens denotativ şi

sensuri conotative

14 Receptarea - calităţile generale

adecvată a şi particulare ale

sensului stilului claritate

sensurilor unui proprietate concizie

mesaj transmis precizie puritate

prin diferite corectitudine variaţie

tipuri de texte stilistică simetrie

orale sau scrise naturaleţe

cursivitate eufonie

- elemente care

icircnlesnesc sau perturbă

receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic lexico-

semantic

stilistico-textual

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

70

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn te

tete narative

- particularităţi

71

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compozitei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia drama

- cronica de

spectacol

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

72

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

73

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre opereleliterare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- fundamente ale

culturii romacircne

(originile şi evoluţia

limbii romacircne)

- perioada veche

(formarea conştiinţei

istorice)

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea -

icircnceputul secolului al

XX-lea (perioada

paşoptistă Romacircnia

icircntre Occident şi

Orient criticismul

32 junimist)

Construirea b curente culturale

unei viziuni literare icircn secolul al

de ansamblu XIX-lea - icircnceputul

asupra secolului al XX-lea

fenomenului (romantismul

cultural realismul simbolismul

romacircnesc prinprelungiri ale

integrarea şi romantismului şi

relaţionarea clasicismului)

cunoştinţelor c perioada interbelică

asimilate (orientări tematice icircn

romanul interbelic

tipuri de roman

psihologic şi al

experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

orientări avangardiste

74

identitate culturală icircn

context european)

- curente culturale

literare romacircneşti icircn

context european

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

- textul critic

(recenzia cronica

literară eseul

43 Compararea studiul critic) icircn

şi evaluarea raport cu textul

unor argumente discutat

75

diferite pentru- interpretări şi

formularea unor judecăţi de valoare

judecăţi propriiexprimate icircn critica

şi icircn istoria

literară

- eseul structurat

eseul liber

ST

III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele

şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn

cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării

unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

76

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

77

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 A nyelvi

koumlzleacutes teacutenyezői

(adoacute vevő

csatorna koacuted

uumlzenet kontextus)

funkcioacutei

(ismeretkoumlzlő

eacuterzelemkifejező

felhiacutevoacute

kapcsolatteremtő

metanyelvi

stilisztikai)

12 Mindennapi

kommunikaacutecioacute

(paacuterbeszeacuted

monoloacuteg) nyilvaacutenos

1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute

78

helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute

nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg

nyelvi regiszterekeacutes norma a

felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban

hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi

Stilaacuteris nyelv

koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek

felismereacutese eacutes taacutejnyelvi

alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a

nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok

elteacuterő kifejezeacutesi

formaacutei

14 Stiacutelusreacutetegek

stiacutelusaacuternyalatok

(taacutersalgaacutesi

tudomaacutenyosszakmai

publicisztikai

hivatalos

szeacutepirodalmi)

15 Stiacuteluselem

stiacutelushataacutes

aacutellandoacute eacutes alkalmi

stiacuteluseacuterteacutek

denotatiacutev eacutes

konnotatiacutev

jelenteacutes

21 A szoumlveg

Szoumlvegszervező

eljaacuteraacutesok

Szoumlvegszerkezet

szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes

grammatikai

2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek

keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes

szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat

felismereacutese eacutes kulcsszoacute

alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)

szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok

szoumlvegműfajok

(elbeszeacutelő leiacuteroacute

eacutervelő hivatalos

iacuteraacutesművek

hivatalos leveacutel

szakmai oumlneacuteletrajz

leveacutel)

31

Eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek

(szoacutenoklat

eacutertekezeacutes)

79

3 Az 32 Az

eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg

felismereacutese jellemzői

eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs

iacuteraacutesban terminoloacutegia az

eacuterveleacutes technikaacuteja

(eacutervek elleneacutervek

deduktiacutev induktiacutev

eacuterveleacutes

bizonyiacutetaacutes

caacutefolat)

41 Szoacutebeli eacutes

iacuterott szoumlvegek

jellemzői

42 A

kommunikaacutecioacutes

helyzethez eacutes a

4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute

magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes

beszeacuted eacutes a 43 A magyar

helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes

keacuteszseacuteg alapelvei (a

műkoumldteteacutese a kiejteacutes a

nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a

veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az

stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes

stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes

felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes

javiacutetaacutesa szabaacutelyai a

tulajdonnevek

iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai

az idegen szavak

helyesiacuteraacutesa a

koumlzpontozaacutes

szabaacutelyai

5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny

kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat

kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek

helyzetekben eacutes kiemeleacutese

adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek

kapcsolatosan a megragadaacutesa

veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes

oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes

szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa

eacutes iacuteraacutesban)

6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes

hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat

taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat

80

oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes

szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei

ideacutezeacutes hivatkozaacutes

ST

II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 Eszteacutetikai

tapasztalat

eszteacutetikai eacuterteacutek

megjeleniacutetett

eacuterteacutekek eacuterteacutekrend

eacuterteacutekszerkezet

12 Eszteacutetikai

1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges

keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus

olvasat eleacutegikus idilli

leacutetrehozaacutesa komikus ironikus

szatirikus

13 Hangnemek

uumlnnepeacutelyes

patetikus humoros

szatirikus

nosztalgikus

eleacutegikus

taacutergyilagos

2 A nyelvi

kulturaacutelis

hagyomaacutenyok

felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon

szeacutepirodalmi korstiacutelus

szoumlvegekben stiacutelusjegyek

taacutejeacutekozoacutedaacutes az

irodalmi

korszakokban eacutes

stiacutelusokban

31 Szoacutekeacutepek

metafora

megszemeacutelyesiacuteteacutes

szineszteacutezia

allegoacuteria metoniacutemia

szimboacutelum Hasonlat

Vaacutendormotiacutevum

archetiacutepus

81

Alakzatok ismeacutetleacutes

ellenteacutet kihagyaacutes

felcsereacuteleacutes

gondolatpaacuterhuzam

32 Verstani

fogalmak ritmus

hangsuacutelyos ritmus

időmeacuterteacutekes ritmus

riacutem eacutes riacutemfajtaacutek

3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa

eacutes koacutedok szonett

felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes

eacutertelmezeacutese időszerkezet az

epikai liacuterai draacutemai

alkotaacutesokban

34 Epikai műfajok

eposz ballada

legenda novella

regeacuteny napvoacute

irodalmi leveacutel

35 Liacuterai műfajok

dai epigramma oacuteda

himnusz koumlltői

leveacutel eacuteletkeacutep

eleacutegia leiacuteroacute

koumlltemeacuteny

36 Draacutemai műfajok

trageacutedia

tragikomeacutedia draacutemai

koumlltemeacuteny

41 Elbeszeacuteleacutes eacutes

taniacutetaacutes a legendaacuteban

4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben

eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a

felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute

eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk

művekben eposz toumlrteacuteneti

(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada

metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)

metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes

reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel

sűriacuteteacutes naploacute irodalmi

jelenetezeacutes a leveacutel

folytonossaacuteg eacutes szentimentalista

megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az

alakzatai elbeszeacutelői eacutent

teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes

időkezoieacutes eljaacuteraacutesok

hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes

elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a

neacutezőpontok romantikus realista

82

elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern

szereplői epikus alkotaacutesokban

szoacutelamok 45 Romantikus

neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista

naturalista modern

emberkeacutep az epikus

alkotaacutesokban

51 Elbeszeacutelői

5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka

formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes

felismereacutese eacutes intertextualitaacutes

eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a

barokk eposzban

61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten

megnyilatkozaacutesformaacutei

a himnusz vaacuteltozatai

(kereszteacuteny

koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda

toumlrteacuteneti vaacuteltozatai

6 A liacuterai eacuten (klasszicista

vaacuteltozatainak romantikus modern)

felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a

eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő

zseni laacutetnok

hasonmaacutes) a

klasszikus

modernseacutegben (az eacuten

felnoumlveszteacutese az eacuten

megsokszorozoacutedaacutesa)

71 Szemeacutelyesseacuteg

szemeacutelytelenseacuteg

koumlzvetlenseacuteg

7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg

vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg

felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg

eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes

73 Allegorikussaacuteg

szimbolikussaacuteg

taacutergyiassaacuteg

81 Imitaacutecioacute antik

minta imitaacutecioacute eacutes

versszerkezet

(piktuacutera

8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute

műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes

koumlltőszerep eacutes (klasszikus

imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes

oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter

83

felismereacutese a pentameter

liacuterai disztichon) imitaacutecioacute

alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda

eleacutegia epigramma)

82 Imitaacutecioacute a

humanista eacutes

klasszicista liacuteraacuteban

9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny

jellemzőinek a konfliktus szereplők

felismereacutese eacutes rendszere draacutemai

eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet

beszeacutedfajtaacutek

10 A 101 A romantikus

draacutemavaacuteltozatok draacutema

kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti

oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a

felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben

eacutertelmezeacutese

ST

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

I LITERATURA SLOVACĂ

1 Textul Aspecte generale

- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod

context)

ndash funcţiile comunicării

ndash textul literarnonliterar

ndash textul şi contextual

ndash teme şi motive literare

ndash literatura şi alte specii ale artei

2 Proza

a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi

tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)

b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică

fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)

c) structura textului epic

- elementele textului epic (autorul povestitorul

personajele cititorul)

84

ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul

atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea

la persoana I şi a III-a)

ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele

acţiunii povestirea cadru

ndash personajele

ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)

ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)

d) limbajul operei epice

- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea

ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă

vorbirea semidirectă

3 Poezia

a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică

realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi

epică)

b) structura operei lirice

- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia

autorul - subiectul liric)

c) limbajul operei lirice

- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea

expresivitatea etc) imaginaţia poetică

ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul

repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică

epitetul metafora)

ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima

ritmul

4 Drama

a) explicarea noţiunii

b) genurile (comedia tragedia drama)

c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic

act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic

modalităţile de caracterizare

d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic

specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic

monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei

dramatice

5 Curente literare

- clasicismul

ndash romantismul

ndash realismul

ndash perioada interbelică

6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)

85

II LIMBĂ ŞI COMUNICARE

- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi

de punctuaţie

ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice

ndash fonetică

legea ritmică

clasificarea sunetelor

asimilare fonetică

III LEXICOLOGIE

- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime

omonime

ndash clasificarea vocabularului

ndash frazeologia şi sensul cuvintelor

IV STILISTICA

- stilurile funcţionale

ndash texte funcţionale

V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de

Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină

obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn

limba italiană maternă

Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă

destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd

etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă

contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a

competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite

cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului

spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre

interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre

populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul

geografic romacircnesc

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi

literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor

elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi

de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii

materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite

contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de

cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a

86

XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct

competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia

Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană

maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc

domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a

comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică

abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie

a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn

construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn

propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de

tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de

descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de

completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a

valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice

şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3

subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi

obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport

texte literare şi nonliterare

Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului

lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc

icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea

ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale

textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora

etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd

scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat

caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe

identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere

privind ideile sau structurarea textului etc)

De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere

evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative

(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul

studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen

literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun

exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui

obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni

continuarea logică a unor dialoguri etc)

II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI

ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

87

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

ordinea logică şi

cronologică a ideilor

a icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog

monolog)

- subiectul operei

literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

studiate (figuri de

stil personificarea

epitetul comparaţia

repetiţia

enumeraţia antiteză

ingambament

metafora

aliteraţia)

- sensul propriu şi

sensul figurat al

unor cuvinte icircntr-un

11 dovedirea context dat

icircnţelegerii unui- trăsăturile

text literar sauspecifice genului

nonliterar epic şi liric icircn

pornind de la opere literare

cerinţe date studiate sau icircn texte

la prima vedere

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri şi

specii studiate)

texte nonliterare

(texte publicitare

articolul de ziarde

revistă anunţul

ştirea)

- reperarea unor

informaţii esenţiale

dintr-un text

- completarea unui

text lacunar

- recunoaşterea

88

secvenţelor narative

şi dialogate dintr-un

text

- recunoaşterea de

cuvinte şi expresii

noi icircn text

- utilizarea unui

lexic diversificat

recurgacircnd la

categoriile semantice

studiate

Comunicarea scrisă

Organizarea textului

scris Părţile

componente ale unei

compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui text

propriu (rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia Scrierea

corectă a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Analiza

Conspectul Eseul

structurat

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere după

un plan dat Eseul

liber Scrierea

despre textul literar

sau nonliterar

Povestirea scrisă a

unor fragmente din

text Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

89

titlului Personajul

literar

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene eliziunea

şi apostroful

accentul cuvintelor

Lexic

Mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului derivarea

cu sufixe şi prefixe

familii de cuvinte

expresii idiomatice

cuvinte compuse

neologisme

Sinonime antonime

omonime cuvinte

polisemantice

Sensul denotativ şi

sensul conotativ al

cuvintelor

Gramatică

bull Articolul hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv folosirea

articolului cu numele

proprii de persoane

şi geografice

bull Substantivul

formarea femininului

formarea pluralului

substantive

defective

substantive cu două

forme de plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive defective

de singularplural

substantive compuse

substantive derivate

cu un sufix

diminutival

peiorativ etc

bull Adjectivul

formarea femininului

adjectivelor

90

calificative poziţia

adjectivului

calificativ

adjectivul

demonstrativ

adjectivul posesiv şi

omiterea articolului

icircn cazul posesivelor

care icircnsoţesc

substantive indicacircnd

icircnrudirea adjectivul

nehotăracirct gradele de

comparaţie - forme

sintetice

bull Numeralul

cardinal ordinal

(formarea) folosirea

numeralului ordinal

(exprimarea

secolelor)

distributiv

colectiv

multiplicativ

bull Pronumele personal

icircn acuzativ cu şi

fără prepoziţie

12 sesizarea pronumele icircn dativ cu

corectitudinii şi fără prepoziţie

şi a valorii pronumele relativ

expresive a locul pronumelor

categoriilor combinate cu icircn

morfosintacticegrupurile verbale

a mijloacelor depropoziţia asertivă

icircmbogăţire a şi imperativă

vocabularului şipronumele de

a categoriilor politeţe pronumele

semantice demonstrativ

studiate a particulele

ortografiei şi pronominale ci ne

punctuaţiei pronumele posesiv

pronumele

interogative

pronumele nehotăracircte

bull Verbul indicativul

prezent al verbelor

regulate şi

neregulate perfectul

compus al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul verbelor

regulate şi

91

neregulate perfectul

simplu al verbelor

regulate şi

neregulate viitorul

simplu şi viitorul

anterior

condiţionalul prezent

şi trecut folosirea

condiţionalului

modul imperativul

(tu noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

conjunctivul prezent

şi trecut

conjunctivul

imperfect şi

trapassato

concordanţa

timpurilor la modul

indicativ

concordanţa

timpurilor la modul

conjunctiv fraza

ipotetică verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere) verbe

tranzitive şi

intranzitive

(alegerea

auxiliarului) forma

activă pasivă şi

reflexivă verbele

modale (dovere

patere volere)

verbele impersonale

verbe defective

bull Adverbul formarea

adverbelor din

adjective cu sufixul

-menterdquo adverbele

de loc şi de timp

adverbe de icircndoială

adverbe de mod

adverbe interogative

adverbe de evaluare

locuţiuni adverbiale

particulele

92

adverbiale ci vi

ne gradele

adverbului poziţia

adverbului

bull Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţia

subordonatoare

locuţiuni

conjuncţionale

bull Prepoziţia

folosirea

prepoziţiilor

prepoziţii

articulate locuţiuni

prepoziţionale

bull Interjecţia

interjecţii proprii

(care exprimă

uimirea bucuria

ameninţarea

icircndemnul regretul

indignarea) ah eh

ih oh ahi beh

uffa ahime

interjecţii improprii

bravo coraggio

avanii via su

forza guai peccato

locuţiuni

bull Sintaxa Propoziţia

simplă Părţi

principale de

propoziţie

(Subiectul

Predicatul) Părţi

secundare de

propoziţie

(Atributul

Complementul direct

şi indirect

Complemente

circumstanţiale de

loc de timp de mod

de cauză de scop

concesie opoziţie)

bull Sintaxa frazei

Propoziţia simplă

Propoziţia

condiţională si fraza

ipotetică

93

Concordanţa icircn

indicativ şi

conjunctiv

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn scris

de texte funcţionale

pe subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- redactarea de

mesaje pe o anumită

temă urmărind un

plan dat pagină de

jurnal personal

povestire descriere

- realizarea de

texte ţinacircnd seama

de părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile semantice

şi regulile

gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

94

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă dialogul

personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura prozodică

(rimă ritm vers

strofă vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

- genuri şi specii

(genurile epic liric

şi dramatic)

21 redactarea - textul texte

diverselor literare aparţinacircnd

texte cu diverselor genuri şi

scopuri şi specii şi textul

destinaţii nonliterar

diverse - redactare de

adaptacircndu-le la mesaje

situaţia de - completare de texte

comunicare lacunare

concretă - redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn scopul

evitării

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă a

părţilor de vorbire

flexibile şi

95

neflexibile

- folosirea corectă a

formelor verbale icircn

raport cu cronologia

faptelor relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare alegere

multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie de

context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

IX-a - a XII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului

- folosirea corectă a

22 utilizarea semnelor de

icircn redactarea punctuaţie la nivelul

unui text propoziţiei şi al

96

propriu a frazei

cunoştinţelor de- aplicarea adecvată

lexic şi de a cunoştinţelor de

morfosintaxă morfologie icircn

folosind adecvatexprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice şi substantivul

de punctuaţie adjectivul

numeralul pronumele

verbul adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia sintaxa

propoziţiei şi a

frazei

ST

Notă

Se recomandă următoarele texte

T

ldquoTanto gentile e

tanto onesta

parerdquo

Canto V

dellrsquoInferno La

Divina Commedia Dante

ldquoSolo e pensosordquoAlighieri

ldquoErano i capei Dante

drsquooro a laura Alighieri

sparsordquo Francesco

ldquoTrionfo di Petrarca

Bacco e AriannardquoFrancesco

ldquoI mi trovai Petrarca

fanciulle un Lorenzo

Testo bel mattino da dersquo Medici

poetico Le Rime Angelo

ldquoLrsquoapparizione Poliziano

di Angelicardquo Matteo

Canto Idi Maria

Orlando Boiardo

innamorato Ludovico

ldquoOrlando in Ariosto

cerca di Torquarto

Angelicardquo di Tasso

Orlando Furioso

ldquoErmina fra i

pastorirdquo Canto

VII di

97

Gerusalemme

liberata

ldquoFederigo degli

Alberighirdquo (V Giovanni

giornata IX Boccaccio

Testo novella Il Alessandro

narrativo Decameron) Manzoni

(racconto)ldquoI promessi Giovanni

sposi Verga

(frammenti)

ldquoLa lupa rdquo

Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo

drammatico(frammento) Goldoni

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi

acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor

invenţii şi descoperiri

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi

televiziunea internetul

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

filme muzica italiană

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu

icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea

modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-

lea al XV-lea)

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma

Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile

Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile

secolului al XVII-lea)

98

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul

Verismul

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ

(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

MATEMATICĂ

Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica

are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră

profil şi specializare Astfel programele de examen se

diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea

absolvite icircn

- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul

real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera

vocaţională profilul militar specializarea matematică-

informatică

ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real

specializarea ştiinţe ale naturii

ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul

servicii toate calificările profesionale profilul resurse

naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale

profilul tehnic toate calificările profesionale

ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul

pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare

PROGRAMA M_mate-info

Filiera teoretică profilul real specializarea

matematică-informatică

Filiera vocaţională profilul militar specializarea

matematică-informatică

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

99

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

100

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

vederea

determinării

formei analitice

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

101

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aflate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

asociate ale unor ecuaţii şi

Deducerea unor inecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

Analizarea unor prin lectură

situaţii practicegrafică mărginire

şi descrierea lormonotonie alte

cu ajutorul proprietăţi

funcţiilor paritateimparitate

simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

102

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea Funcţia de gradul I

unor metode bull Definiţie

algebrice şi reprezentarea

grafice pentru grafică a funcţiei f

rezolvarea R rarr R f(x) = ax +

ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia

sistemelor graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂

I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b e m n p

situaţii concretenumere reale

prin utilizarea bull Sisteme de

ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul

a inecuaţiilor I

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

103

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme

şi icircn modelarea

unor procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

104

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii

reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -

grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a

condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor axsup2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

105

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

106

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice

unghiuri şi a sin R rarr [-11]

lungimii unor cos R rarr [-11] tg

segmente R D rarr R cu D =

utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

107

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

108

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

109

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)

pentru n par şi D

= R pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0+infin)

f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi

1 Trasarea prin funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0+infin) rarr R

2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

110

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B A şi B sunt

mulţimi finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

111

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n demente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri variate a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

112

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

113

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 4 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 4 oresăpt

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

proprietăţilor

operaţiilor cu

care este

icircnzestrată o

mulţime

2 Evidenţierea

asemănărilor şi a

deosebirilor

dintre

proprietăţile

unor operaţii

definite pe

mulţimi diferite

114

31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor bull Lege de compoziţie

structurilor internă (operaţie

algebrice algebrică) tabla

inclusiv operaţiei parte

verificarea stabilă

faptului că o bull Grup exemple

funcţie dată estegrupuri numerice

morfism sau grupuri de matrice

izomorfism grupuri de

4 Utilizarea permutări grupul

unor proprietăţi aditiv al claselor

ale operaţiilor de resturi modulo n

icircn calcule bull Subgrup

specifice unei bull Grup finit tabla

structuri operaţiei ordinul

algebrice unui element

51 Utilizarea bull Morfism

unor proprietăţi izomorfism de

ale structurilor grupuri

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme de

aritmetică

61

Transferarea

icircntre structuri

izomorfe a

datelor iniţiale

şi a

rezultatelor pe

baza

proprietăţilor

operaţiilor

ELEMENTE DE ANALIZA

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea

de integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

1 Identificarea funcţii definite pe

legăturilor un interval

dintre o funcţie Integrala nedefinită

continuă şi a unei funcţii

derivata sau proprietăţi ale

primitiva integralei

acesteia nedefinite

2 Identificarea liniaritate

115

unor metode de Primitive uzuale

calcul ale Integrala definită

integralelor bull Diviziuni ale unui

prin realizarea interval [a b]

de legături cu norma unei

reguli de diviziuni sistem de

derivare puncte intermediare

3 Utilizarea sume Riemann

algoritmilor interpretare

pentru calculareageometrică

unor integrale Definiţia

definite integrabilităţii

4 Explicarea unei funcţii pe un

opţiunilor de interval [a b]

calcul al bull Proprietăţi ale

integralelor integralei definite

definite icircn liniaritate

scopul monotonie

optimizării aditivitate icircn

soluţiilor raport cu intervalul

5 Folosirea de integrare

proprietăţilor bull Formula Leibniz -

unei funcţii Newton

continue pentru bull Integrabilitatea

calcularea funcţiilor continue

integralei teorema de medic

acesteia pe un interpretare

interval geometrică teorema

61 Utilizarea de existenţă a

proprietăţilor deprimitivelor unei

monotonie a funcţii continue

integralei icircn bull Metode de calcul

estimarea valoriial integralelor

unei integrale definite integrarea

definite şi icircn prin părţi

probleme cu integrarea prin

conţinut predic schimbare de

62 Modelarea variabilă

comportării unei Notă Se utilizează

funcţii prin exprimarea

utilizarea bdquoproprietate sau

primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a

sublinia faptul că

se face referire la

un rezultat

matematic utilizat

icircn aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

116

PROGRAMA M_şt-nat

Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe

ale naturii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

117

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

118

vederea

determinării

formei analitica

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aliate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

119

asociate ale unor ecuaţii şi

5 Deducerea unorinecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

6 Analizarea prin lectură

unor situaţii grafică mărginire

practice şi monotonie alte

descrierea lor cuproprietăţi

ajutorul paritateimparitate

funcţiilor simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode Funcţia de gradul 1

algebrice şi bull Definiţie

grafice pentru reprezentarea

rezolvarea grafică a funcţiei f

ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax

inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia

ecuaţii graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

120

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de

prin utilizarea inecuaţii de gradul

ecuaţiilor şisauI

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b

(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea

121

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme şi icircn

modelarea unor

procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁

grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem

acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)

condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

122

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor ax2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

123

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

124

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice sin

unghiuri şi a R rarr [-11] cos

lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474

segmente D rarr R cu D = π2 +

utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

125

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

126

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi icircn logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =

[0+infin) pentru n

par şi D = R

pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0 +infin) f(x)

= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)

2 Prelucrarea = logₐx a isin

127

informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi rezolvarea de bull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

128

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B unde A şi B

sunt mulţimi

finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n elemente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri diferite a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

129

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

130

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 3 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt

131

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21

Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia

22

Determinarea şi

verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ

proprietăţilor Grupuri

unei structuri bull Lege de compoziţie

31 Verificareainternă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată bull Grup exemple

este morfism saugrupuri numerice

izomorfism grupuri de matrice

4 Explicarea grupul aditiv al

modului icircn care claselor de resturi

sunt utilizate modulo n

icircn calcule bull Morfism şi

specifice izomorfism de grupuri

proprietăţile

operaţiilor unei

structuri

algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea de

probleme

practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice

folosind

structuri

algebrice

ELEMENTE DE ANALIZĂ

132

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea de

integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

funcţii definite pe

un interval

Identificarea Integrala nedefinită

legăturilor a unei funcţii

dintre o funcţiecontinue

continuă şi proprietatea de

derivata sau liniaritate a

primitiva integralei

acesteia nedefinite Primitive

2 Stabilirea uzuale

unor proprietăţiIntegrala definită

ale calculului bull Definirea

integral prin integralei Riemann a

analogie cu unei funcţii continue

proprietăţi ale prin formula

calculului Leibniz-Newton

diferenţial bull Proprietăţi ale

3 Utilizarea integralei definite

algoritmilor liniaritate

pentru monotonie

calcularea unor aditivitate icircn raport

integrale cu intervalul de

definite integrare

4 Explicarea bull Metode de calcul al

opţiunilor de integralelor

calcul al definite integrarea

integralelor prin părţi

definite icircn integrarea prin

scopul schimbare de

optimizării variabilă

soluţiilor Notă Se utilizează

exprimarea

bdquoproprietate sau

bdquoregulă pentru a

sublinia faptul că se

face referire la un

rezultat matematic

utilizat icircn

aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

PROGRAMA M_tehnologic

133

Filiera tehnologică profilul servicii toate

calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia

mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate

calificările profesionale

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a unor

noţiuni specifice

logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor

2 Reprezentarea

adecvată a Mulţimi şi elemente

mulţimilor şi a de logică matematică

operaţiilor bull Mulţimea numerelor

logice icircn scopul reale operaţii

identificării algebrice cu numere

unor proprietăţi reale ordonarea

ale acestora numerelor reale

3 Alegerea şi modulul unui număr

utilizarea de real aproximări

algoritmi pentru prin lipsă sau prin

efectuarea unor adaos operaţii cu

operaţii cu intervale de numere

numere reale cu reale

mulţimi cu bull Propoziţie

propoziţii predicat

predicate cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

134

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al bull Inducţia

teoriei matematică

mulţimilor

6 Transpunerea

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Calcularea

valorilor unor

şiruri care

modelează

situaţii practiceŞiruri

icircn scopul bull Modalităţi de a

caracterizării descrie un şir

acestora şiruri particulare

3 Alegerea şi progresii

utilizarea unor aritmetice

modalităţi progresii

adecvate de geometrice

calculare a determinarea

elementelor unui termenului general

şir al unei progresii

4 Interpretarea suma primilor n

grafică a unor termeni ai unei

relaţii proveniteprogresii

din probleme bull Condiţia ca n

practice numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

datelor icircn sau geometrică

vederea aplicăriipentru n ge 3

unor formule de

recurenţă sau a

raţionamentului

de tip inductiv

icircn rezolvarea

135

problemelor

6 Analizarea şi

adaptarea

scrierii

termenilor unui

şir icircn funcţie de

context

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

1 Identificarea puncte a unui produs

valorilor unei cartezian de mulţimi

funcţii folosind numerice condiţii

reprezentarea algebrice pentru

grafică a puncte aflate icircn

acesteia cadrane drepte icircn

2 Determinarea plan de forma x = m

soluţiilor unor sau de forma y = m

ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia

utilizacircnd definiţie exemple

reprezentările exemple de

grafice corespondenţe care

3 Alegerea şi nu sunt funcţii

utilizarea unei modalităţi de a

modalităţi descrie o funcţie

adecvate de egalitatea a două

reprezentare funcţii imaginea

grafică icircn unei funcţii

vederea bull Funcţii numerice f

evidenţierii unor I rarr R I interval

proprietăţi ale de numere reale

funcţiilor graficul unei

4 Exprimarea funcţii

monotoniei unei reprezentarea

funcţii prin geometrică a

condiţii graficului

algebrice sau intersecţia

geometrice graficului cu axele

5 Reprezentarea de coordonate

geometrică a interpretarea

graficului unei grafică a unor

funcţii prin ecuaţii de forma f

puncte şi (x) = g(x)

aproximarea proprietăţi ale

acestuia printr-ofuncţiilor numerice

curbă continuă introduse prin

6 Deducerea unorlectură grafică

136

proprietăţi ale mărginire

funcţiilor monotonie paritate

numerice prin imparitate (simetria

lectură grafică graficului faţă de

axa Oy sau origine)

periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

de funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul 1 descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode

algebrice sau

grafice pentru

rezolvarea Funcţia de gradul 1

ecuaţiilor bull Definiţie

inecuaţiilor reprezentarea

sistemelor de grafică a funcţiei f

ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +

3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia

desprinse din graficului cu axele

reprezentarea de coordonate

grafică a ecuaţia f(x) = 0

funcţiei de bull Interpretarea

gradul I sau din grafică a

rezolvarea proprietăţilor

ecuaţiilor algebrice ale

inecuaţiilor funcţiei monotonie

sistemelor de semnul funcţiei

ecuaţii bull Inecuaţii de forma

4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)

legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R

1 şi bull Poziţia relativă a

reprezentarea ei două drepte sisteme

geometrică de tipul

5 Interpretarea ax + by = c

graficului mx + ny = p

funcţiei de a b c m n p

gradul I numere reale

utilizacircnd

proprietăţile

algebrice ale

funcţiei

6 Rezolvarea cu

137

ajutorul

funcţiilor a unei

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

138

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Reprezentarea

grafică a unor Interpretarea

date diverse icircn geometrică a

vederea proprietăţilor

comparării algebrice ale

variaţiei lor funcţiei de gradul

3 Aplicarea al II-lea

formulelor de bull Monotonie punct

calcul şi a de extrem vacircrful

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvareainterpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de parabolei faţă de

ecuaţii axa Ox semnul

4 Exprimarea funcţiei inecuaţii

prin reprezentăride forma

grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge

condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare

exprimarea prin geometrică

condiţii bull Poziţia relativă a

algebrice a unor unei drepte faţă de

reprezentări o parabolă

grafice rezolvarea

5 Determinarea sistemelor de forma

unor relaţii mx + n = y

icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y

algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare

de gradul al geometrică

II-lea

6 Utilizarea

monotoniei şi a

punctelor de

extrem icircn

optimizarea

rezultatelor unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Aplicarea

139

regulilor de

calcul pentru

determinarea

caracteristicilor

unor segmente Vectori icircn plan

orientate pe bull Segment orientat

configuraţii datevectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie (regula

configuraţii triunghiului regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru cu un scalar

a descrie anumiteproprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

ca o configuraţie

geometrică să

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme din

domenii conexe

Trigonometrie şi

1 Identificarea aplicaţii ale

elementelor trigonometrici icircn

necesare pentru geometrie

calcularea unor bull Rezolvarea

lungimi de triunghiului

segmente şi a dreptunghic

unor măsuri de bull Cercul

unghiuri trigonometric

2 Utilizarea definirea funcţiilor

unor tabele şi trigonometrice

formule pentru sin[02 π ] rarr

calcule icircn [-11]

trigonometrie şi cos[02 π] rarr

icircn geometrie [-11]

3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R

măsurii unor ctg(0π) rarr R

unghiuri şi a bull Definirea

140

lungimii unor funcţiilor

segmente trigonometrice

utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos

metrice R rarr [-11]

4 Transpunerea tg R D rarr R

icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k

specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR

geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la

5 Utilizarea primul cadran

unor elemente de formule

trigonometrie icircn trigonometrice sin

rezolvarea (a + b) sin(a - b)

triunghiului

oarecare cos(a + b) cos(a -

6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a

interpretarea bull Modalităţi de

rezultatelor calcul a lungimii

obţinute prin unui segment şi a

rezolvarea unor măsurii unui unghi

probleme practiceteorema sinusurilor

şi teorema

cosinusului

ST

CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21 Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia ELEMENTE DE

22 Determinarea ALGEBRĂ

141

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor uneibull Lege de

structuri algebricecompoziţie

31 Verificarea internă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată este bull Grup exemple

morfism sau grupuri numerice

izomorfism grupul aditiv al

4 Explicarea claselor de

modului icircn care resturi modulo n

sunt utilizate icircn bull Morfism şi

calcule specifice izomorfism de

proprietăţile grupuri

operaţiilor unei

structuri algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice folosind

structuri algebrice

ELEMENTE DE

1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ

legăturilor dintre Primitive

o funcţie continuă (antiderivate)

şi derivata sau bull Primitivele unei

primitiva acesteia funcţii definite

2 Stabilirea unor pe un interval

proprietăţi ale Integrala

calculului nedefinită a unei

integral prin funcţii continue

analogie cu proprietatea de

proprietăţi ale liniaritate a

calculului integralei

diferenţial nedefinite

3 Utilizarea Primitive uzuale

algoritmilor pentruIntegrala definită

calcularea unor bull Definirea

integrale definite integralei Riemann

4 Explicarea a unei funcţii

opţiunilor de continue prin

calcul al formula Leibniz-

integralelor Newton

definite icircn scopulbull Proprietăţi ale

optimizării integralei

soluţiilor definite

Notă Se utilizeazăliniaritate

exprimarea monotonie

142

bdquoproprietate sau aditivitate icircn

bdquoregulă pentru a raport cu

sublinia faptul că intervalul de

se face referire laintegrare

un rezultat bull Metode de calcul

matematic utilizat al integralelor

icircn aplicaţii dar adefinite

cărui demonstraţie integrarea prin

este icircn afara părţi integrarea

programei prin schimbare de

variabilă

ST

PROGRAMA M_pedagogic

Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea

icircnvăţător-educatoare

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj cotidian

sau icircn probleme a

unor noţiuni

specifice logicii Mulţimi şi elemente

matematice şisau de logică

a teoriei matematică

mulţimilor bull Mulţimea

2 Transcrierea numerelor reale

unui enunţ icircn operaţii algebrice

limbajul logicii cu numere reale

matematice sau al ordonarea numerelor

teoriei mulţimilorreale modulul unui

3 Utilizarea număr real

reprezentărilor aproximări prin

grafice (diagramelipsă sau prin

reprezentări pe adaos operaţii cu

axă) a tabelelor intervale de numere

de adevăr pentru reale

efectuarea unor bull Propoziţie

operaţii predicat

4 Explicitarea cuantificatori

caracteristicilor bull Operaţii logice

unor mulţimi elementare

folosind limbajul (negaţie

logicii matematiceconjuncţie

5 Redactarea disjuncţie

143

rezolvării unor implicaţie

probleme corelacircndechivalenţă)

limbajul uzual cu corelate cu

cel al logicii operaţiile şi cu

matematice şisau relaţiile dintre

al teoriei mulţimi

mulţimilor (complementară

6 Transpunerea intersecţie

unei situaţii reuniune

cotidiene icircn incluziune

limbaj matematic egalitate)

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Reprezentarea

icircn diverse moduri

a unor

corespondenţe

şiruri icircn scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Identificarea bull Modalităţi de a

unor formule de descrie un şir

recurenţă pe bază şiruri particulare

de raţionamente deprogresii

tip inductiv aritmetice

4 Exprimarea progresii

caracteristicilor geometrice

unor şiruri determinarea

folosind diverse termenului general

reprezentări al unei progresii

(formule suma primilor n

diagrame grafice)termeni ai unei

5 Deducerea unor progresii

proprietăţi ale

şirurilor folosind

diferite

reprezentări sau

raţionamente de

tip inductiv

6 Asocierea unei

situaţii-problemă

cu un model

matematic de tip

144

şir progres

aritmetică sau

geometrică

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui

produs cartezian de

mulţimi numerice

condiţii algebrice

pentru puncte

1 Identificarea aflate icircn cadrane

valorilor unei drepte icircn plan de

funcţii folosind forma x = m sau de

reprezentarea forma y = m m ϵ R

grafică a acesteiabull Funcţia

2 Identificarea definiţie exemple

unor puncte exemple de

semnificative de corespondenţe care

pe graficul unei nu sunt funcţii

funcţii modalităţi de a

3 Folosirea unor descrie o funcţie

proprietăţi ale lectură grafică

funcţiilor pentru egalitatea a două

completarea funcţii imaginea

graficului unei unei funcţii

funcţii pare graficul unei

impare sau funcţii

periodice bull Funcţii numerice

4 Exprimarea f I rarr R I

proprietăţilor interval de numere

unor funcţii pe reale graficul

baza lecturii unei funcţii

grafice reprezentarea

5 Reprezentarea geometrică a

graficului prin graficului

puncte şi intersecţia

aproximarea graficului cu axele

acestuia printr-o de coordonate

curbă continuă interpretarea

6 Deducerea unor grafică a unor

proprietăţi ale ecuaţii de forma f

funcţiilor (x) = g(x)

numerice prin proprietăţi ale

lectură grafică funcţiilor numerice

introduse prin

lectură grafică

mărginire

monotonie paritate

145

imparitate

(simetria

graficului faţă de

axa Oy sau faţă de

origine)

periodicitate

1 Recunoaşterea

funcţiei de gradul

I descrisă icircn

moduri diferite

2 Identificarea

unor metode

grafice pentru

rezolvarea

ecuaţiilor

inecuaţiilor

sistemelor de Funcţia de gradul I

ecuaţii bull Definiţie

3 Descrierea unorreprezentarea

proprietăţi grafică a funcţiei

desprinse din f R rarr R f(x) =

rezolvarea ax + b unde a b ϵ

ecuaţiilor R intersecţia

inecuaţiilor graficului cu axele

sistemelor de de coordonate

ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea bull Interpretarea

grafică a funcţieigrafică a

de gradul I proprietăţilor

4 Exprimarea icircn algebrice ale

limbaj matematic afuncţiei

unor situaţii monotonie semnul

concrete ce se potfuncţiei

descrie prin bull Inecuaţii de

funcţii de gradul forma ax + b le0(lt

I ecuaţii gt ge) a b ϵ R

inecuaţii sau studiate pe R

sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă

5 Interpretarea a două drepte

cu ajutorul sisteme de tipul

proporţionalităţii ax +by = c

a condiţiilor mx + ny = p

pentru ca diverse a b c m n p ϵ

date să fie R

caracterizate cu

ajutorul unei

funcţii de gradul

I

6 Rezolvarea cu

ajutorul

funcţiilor a unei

146

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

variaţiei liniare

pătratice prin

exemple

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea Funcţia de gradul

graficului al II-lea

3 Aplicarea unor bull Reprezentarea

algoritmi pentru grafică a funcţiei

trasarea f R rarr R f(x) =

graficului axsup2 + bx + c a

(trasarea prin b c ϵ R a ne 0

puncte intersecţia

semnificative) graficului cu axele

4 Exprimarea de coordonate

proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0

unei funcţii prin simetria faţă de

condiţii algebricedrepte de forma x =

sau geometrice m cu m ϵ R

5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor şi xy = p

rezolvarea unor cu s p ϵ R

sisteme

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintr-un seturi de

date şi

reprezentări Interpretarea

grafice geometrică a

2 Reprezentarea proprietăţilor

grafică a unor algebrice ale

date diverse icircn funcţiei de gradul

vederea comparăriial II-lea

variaţiei lor bull Monotonie punct

3 Utilizarea de extrem vacircrful

147

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvarea interpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de

4 Exprimarea prinaxa Ox semnul

reprezentări funcţiei inecuaţii

grafice a unor de forma axsup2 + bx +

condiţii c le 0 (ge lt gt)

algebrice cu a b c ϵ R a

exprimarea prin ne 0 interpretare

condiţii algebricegeometrică

a unor bull Poziţia relativă

reprezentări a unei drepte faţă

grafice de o parabolă

5 Interpretarea rezolvarea

unei configuraţii sistemelor de forma

din perspectiva mx + n = y

poziţiei relative axsup2 + bx + c = y

a unei drepte faţăa b c m n ϵ R

de o parabolă interpretare

6 Utilizarea geometrică

lecturilor grafice

icircn vederea

optimizării

rezolvării unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Utilizarea

reţelelor de

pătrate pentru

determinarea Vectori icircn plan

caracteristicilor bull Segment orientat

unor segmente vectori vectori

orientate pe coliniari

configuraţii date bull Operaţii cu

3 Efectuarea de vectori adunarea

operaţii cu (regula

vectori pe triunghiului

configuraţii regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru acu un scalar

descrie anumite proprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

148

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

efectuarea necoliniari

operaţiilor cu

vectori

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

descrierea

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice date

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn plan

2 Reprezentarea

prin intermediul Coliniaritate

vectorilor a unei concurenţă

configuraţii paralelism - calcul

geometrice plane vectorial icircn

date geometria plană

3 Utilizarea bull Vectorul de

calcului vectorialpoziţie a unui

sau a metodelor punct

sintetice icircn bull Vectorul de

rezolvarea unor poziţie a punctului

probleme de care icircmparte un

geometrie metrică segment icircntr-un

4 Trecerea de la raport dat teorema

caracterizarea lui Thales

sintetică la cea (condiţii de

vectorială (şi paralelism)

invers) a unei bull Vectorul de

configuraţii poziţie a centrului

geometrice date de greutate al unui

5 Determinarea triunghi

condiţiilor (concurenţa

necesare pentru medianelor unui

coliniaritate triunghi)

concurenţă sau

paralelism

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

149

aceleiaşi probleme

1 Identificarea

elementelor

necesare pentru

calcularea unor

lungimi de

segmente şi a unor

măsuri de unghiuri

2 Utilizarea unor

tabele şi a unor

formule pentru

calcule icircn Aplicaţii ale

trigonometrie şi trigonometriei icircn

icircn geometrie geometrie

3 Aplicarea bull Rezolvarea

teoremelor şi a triunghiului

formulelor pentru dreptunghic

determinarea unor bull Formulele (fără

măsuri (lungimi demonstraţie)

sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos

4 Transpunerea x sin(180deg-x) =

icircntr-un limbaj sin x

specific bull Modalităţi de

trigonometrici şicalcul a lungimii

sau geometriei a unui segment şi a

unor probleme măsurii unui unghi

practice teorema sinusurilor

5 Utilizarea unorşi teorema

elemente de cosinusului

trigonometrie icircn

rezolvarea

triunghiului

dreptunghic

oarecare

6Analizarea şi

interpretarea

rezultatelor

obţinute prin

rezolvarea unor

probleme practice

ST

CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specifice Conţinuturi

150

1 Recunoaşterea şi

diferenţierea

mulţimilor de numere

şi a structurilor

algebrice

2 Identificarea unei

structuri algebrice

prin verificarea

proprietăţilor

acesteia Structuri

3Compararea algebrice

proprietăţilor bull Legi de

algebrice sau compoziţie

aritmetice ale proprietăţi

operaţiilor definite bull Structuri

pe diverse mulţimi icircn algebrice

scopul identificării monoid grup

unor algoritmi inel corp

4 Exprimarea Exemple

proprietăţilor mulţimile N Z

mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin

identificarea

organizării

structurale a acestora

5 Utilizarea

similarităţii

operaţiilor definite

pe mulţimi diferite icircn

deducerea unor

proprietăţi algebrice

ST

CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specificeConţinuturi

Elemente de

calcul matriceal

şi sisteme de

1 Identificarea ecuaţii liniare

unor situaţii Matrice

practice concrete bull Tabel de tip

care necesită matriceal

asocierea unui tabelMatrice mulţimi

de date cu de matrice

reprezentarea sa bull Operaţii cu

matriceală matrice

151

2 Asocierea unui adunarea

tabel de date cu icircnmulţirea

reprezentarea icircnmulţirea unei

matriceală a unui matrice cu un

proces scalar

3 Aplicarea icircn proprietăţi

situaţii practice aDeterminanţi

algoritmilor de bull Determinantul

calcul cu matrice unei matrice

pătratice de

ordin cel mult 3

proprietăţi

ST

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE

COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de

specialitate

11 Formularea de argumente referitoare la un subiect

istoric

12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări

scrise

13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de

evenimente sau procese istorice

14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o

temă de istorie

2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice

21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj

22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor

istorice studiate

3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn

abordarea surselor istorice

31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a

susţinecombate un punct de vedere

32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor

multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice

33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de

civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice

4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor

adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi

spaţiale relative la un subiect istoric

42 Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)

A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE

1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor

152

B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR

1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii

şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa

2 Constituţiile din Romacircnia

C STATUL ŞI POLITICA

1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul

romacircnesc (secolele IX-XVIII)

2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea

Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor

referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FIZICĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional

icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională

putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera

profilul şi specializarea absolvită

Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care

se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din

icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen

pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE

DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI

CONTINUU D OPTICĂ)

Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se

seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru

absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele

principii

1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din

curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care

permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a

atingerii competenţelor de mai jos

2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică

cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie

elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale

cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea

extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice

folosirea integralei definite

3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea

din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai

programa şcolară a fiecărei clase

4 Elementele din Lista de termeni fac referire la

noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului

de examen

5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale

icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al

programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil

II COMPETENŢE DE EVALUAT

153

1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor

specifice fizicii

11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice

fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest

material

12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice

13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor

principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor

fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora

14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor

folosite icircn legi sau relaţii

2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme

cu caracter teoretic şi aplicativ

21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la

fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor

22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea

problemelor

23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului

matematic icircn rezolvarea de probleme

24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice

ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme

25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor

obţinute icircn rezolvarea unor probleme

3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin

folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor

specifice diferitelor domenii ale fizicii

31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa

cotidiană

32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice

diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor

de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple

33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la

date prezentate

35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa

cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale

fizicii

4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din

explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice

pentru interpretarea acestora

41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări

grafice sau tabele

42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

III ARII TEMATICE

154

Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -

profilul militar

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

25 Teorema variaţiei impulsului

26 Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului

mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului

mecanic efectuat de forţa elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

155

energia mecanică mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte

material

teorema variaţiei impulsului

legea conservării impulsului

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

156

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice

randamentul unui motor termic

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

157

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

21 Interferenţa

22 Dispozitivul Young

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

31 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

condiţii de obţinere a interferenţei staţionare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferenţă

diferenţa de drum optic

condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă

interfranja

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

158

Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse

naturale şi protecţia mediului

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform

lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la

alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

energia mecanică mărime de stare

159

legea conservării energiei mecanice

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

160

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice identice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

161

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

21 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul

de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn

funcţie de filieră profil şi specializare calificare

profesională

Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta

pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru

programa de chimie organică

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite

criterii

12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-

un context dat

13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura

interacţiunilor dintre atomi ioni molecule

162

14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul

explicării proprietăţilor unui sistem chimic

15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor

studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse

de documentare grafice scheme date experimentale care să

răspundă ipotezelor formulate

23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor

explicaţii de natură ştiinţifică

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul

relaţiile relevante etapele rezolvării

32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn

scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian

33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru

a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn

descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor

42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra

propriei persoane sau asupra mediului

52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra

mediului icircnconjurător

II CONŢINUTURI

T

Atom Element chimic

Izotopi Straturi

Substraturi Orbitali

Structura icircnvelişului

electronic pentru

elementele din perioadele

1 2 3

Clasificarea elementelor

icircn blocuri s p d

163

Corelaţii icircntre structura

icircnvelişului electronic

pentru elementele din

perioadele 1 2 3

poziţia icircn tabelul

periodic şi proprietăţi

ale elementelor

Variaţia proprietăţilor

periodice ale elementelor

Structura icircn grupele principale şi

atomului icircn perioadele 1 2 3

Tabelul Variaţia caracterului

periodic almetalic şi nemetalic icircn

elementelorgrupele principale şi

chimice perioadele 1 2 3

Proprietăţi chimice ale

sodiului reacţii cu

oxigen clor apă

Importanţa practică a

sodiului

Variaţia caracterului

metalic reactivitatea Na

Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului

nemetalic reactivitatea

nemetalelor din grupa 17

(VII A)

Proprietăţi chimice ale

clorului reacţii cu

hidrogen fier apă

cupru hidroxid de sodiu

bromură de sodiu iodură

de potasiu Importanţa

practică a clorului

Legătura ionică Cristalul

NaCl Importanţa practică

a clorurii de sodiu

Legături Legătura covalentă

chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară

icircntre HCl H₂O atomi Legătura

ioni covalent-coordinativă

molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen

Proprietăţi fizice ale

apei

Ecuaţia de stare a gazului

Starea ideal

164

gazoasă Volum molar (mol numărul

lui Avogadro)

Dizolvarea

Factorii care influenţează

dizolvarea

Dizolvarea unui compus

ionic şi a unui compus

covalent polar icircn apă

Solubilitatea substanţelor

icircn solvenţi polari şi

nepolari

Concentraţia soluţiilor

concentraţia procentuală

masică concentraţia

molară

Soluţii apoase de acizi

(tari şi slabi) şi de baze

Soluţii (tari şi slabe) HCl

apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază

conjugate

Reacţii acido-bazice

Reacţia de neutralizare

Determinarea caracterului

acido-bazic al soluţiilor

cu indicatori

pH-ul soluţiilor apoase

Determinarea pH-ului unor

soluţii de acizi şi baze

cu hacircrtie indicator de pH

Indicatori de pH

turnesol fenolftaleină

(virajul culorii icircn

funcţie de pH)

Reacţii de oxido-reducere

Număr de oxidare

Stabilirea coeficienţilor

Reacţii reacţiilor redox

redox Caracter oxidant şi

Aplicaţii reducător

ale Aplicaţii ale reacţiilor

reacţiilor redox pila Danieli

redox (construcţie şi

funcţionare) acumulatorul

cu plumb (construcţie şi

funcţionare) Coroziunea

şi protecţia anticorosivă

Reacţii exoterme reacţii

165

endoterme

Entalpie de reacţie

Noţiuni de Căldura de combustie -

termochimiearderea hidrocarburilor

Legea Hess

Căldură de neutralizare

(acid tare - bază tare)

Căldură de dizolvare

Reacţii lente reacţii

Noţiuni de rapide

cinetică Catalizatori

chimică Viteza de reacţie

Constanta de viteză Legea

vitezei

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

randament

Interpretarea rezultatelor

din activitatea

experimentală

ST

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura

grupei funcţionale

12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de

structura acestora

13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn

funcţie de clasa de apartenenţă

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de

tip cauză-efect

23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei

susţin predicţiile iniţiale

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative

166

32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare

pentru a analiza o situaţie

33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice

icircntr-o varietate de contexte de comunicare

42 Procesarea unui volum important de informaţii şi

realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi

subiective obiective

43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi

icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de

procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a

produselor chimice

52 Justificarea importanţei compuşilor organici

II CONŢINUTURI

T

Introducere icircn studiul

chimiei organice

obiectul chimiei

organice elemente

organogene tipuri de

catene de atomi de

carbon serie omoloagă

formule brute formule

Structura şimoleculare şi formule de

compoziţia structură plane ale

substanţelorclaselor de compuşi

organice organici studiaţi

Legături chimice icircn

compuşii organici

Izomeria de catenă de

poziţie pentru compuşii

organici studiaţi

Izomeria optică carbon

asimetric enantiomeri

amestec racemic

Clasificarea compuşilor

organici hidrocarburi şi

compuşi cu funcţiuni

Clasificarea compuşilor

167

organici icircn funcţie de

grupa funcţională

Compuşi cu grupe

funcţionale monovalente

Clasificareacompuşi halogenaţi

compuşilor compuşi hidroxilici

organici amine

Compuşi cu grupe

funcţionale divalente şi

trivalente compuşi

carbonilici compuşi

carboxilici

Compuşi cu grupe

funcţionale mixte

aminoacizi

hidroaxiacizi zaharide

Reacţii de substituţie

(monohalogenarea

propanului nitrarea

fenolului)

Reacţii de adiţie

(bromurarea propenei (cu

Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))

chimia Reacţii de eliminare

organică (dehidrohalogenarea

2-bromobutanului

deshidratarea

2-butanolului)

Reacţii de transpoziţie

(izomerizarea

n-pentanului)

Alcani serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă

proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

Alcani clorurarea metanului

izomerizarea butanului

cracarea şi

dehidrogenarea butanului

arderea Importanţa

practică a metanului

Putere calorică

Alchene serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

168

poziţie proprietăţi

Alchene fizice proprietăţi

chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)

polimerizarea Importanţa

practică a etenei

Alchine serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

poziţie proprietăţi

fizice proprietăţi

chimice adiţia H2 X₂

Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea

acetilenei din carbid

Importanţa practică a

acetilenei

Polimerizarea clorurii de

vinil acrilonitrilului

acetatului de vinil

Cauciucul Cauciucul natural

natural şi sintetic mase plastice

sintetic proprietăţi fizice

Mase importanţă

plastice

Arene benzen toluen

naftalină formule

moleculare şi de

structură plane

Arene proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

benzen toluen naftalină

- halogenare nitrare

Alchilarea benzenului cu

propenă

Benzine Cifra octanică Putere

calorică

Alcooli metanol etanol

glicerol - formule de

structură denumire

proprietăţi fizice (stare

de agregare solubilitate

icircn apă punct de

fierbere) etanol -

Alcooli fermentaţia acetică

169

metanol - arderea

glicerină - obţinerea

trinitratului de

glicerină

Oxidarea etanolului

(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi

biologică a etanolului

Acizi carboxilici acidul

acetic - reacţiile cu

metale reactive oxizi

metalici hidroxizi

alcalini carbonaţi

Acizi etanol

carboxilici Importanţa practică şi

biologică a acidului

acetic

Esterificarea acidului

salicilic Hidroliza

acidului acetilsalicilic

Grăsimi stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor

Agenţi lichide Hidroliza

tensioactivigrăsimilor

Agenţi tensioactivi

săpunuri şi detergenţi -

acţiunea de spălare

Obţinerea săpunului

Aminoacizi (glicina

alanina valina serina

cisteina acidul

glutamic lisina)

definiţie denumire

clasificare proprietăţi

fizice caracter amfoter

Aminoacizi Identificarea

Proteine aminoacizilor

Condensarea

aminoacizilor

Proteine stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Hidroliza enzimatică a

proteinelor Denaturarea

proteinelor

170

Zaharide glucoza

zaharoza amidon

celuloză - stare

naturală proprietăţi

fizice importanţă

Monozaharide glucoza şi

fructoza (formule plane)

formule de perspectivă

Zaharide (Haworth) glucopiranoza

fructofuranoza

Oxidarea glucozei

(reactiv Tollens şi

Fehling)

Condensarea

monozaharidelor

Hidroliza enzimatică a

amidonului

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

Utilizări randament

ale Utilizări ale

substanţelorsubstanţelor studiate

studiate Interpretarea

rezultatelor din

activitatea

experimentală

ST

NOTĂ

Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele

dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn

conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie

probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu

filiera profilul şi specializarea urmate

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii

evidenţiind evoluţia de la simplu la complex

171

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Descrierea particularităţilor structurale şi

funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de

organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific

adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale

organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli

care afectează organe sisteme de organe etc

Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a

interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor

materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică

adecvată

Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale

organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor

biologice fundamentale

Compararea modurilor de realizare a funcţiilor

fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind

unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale

materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale

variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor

organismelor

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

utilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de

organe

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

172

Varianta II

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Identificarea principalelor componente structurale ale

sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora

Descrierea particularităţilor funcţionale ale

sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-

funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Descrierea particularităţilor biotopului şi ale

biocenozei

Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor

boli care afectează organe sisteme de organe etc

Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea

interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii

organismului uman

Explicarea structurii şi funcţiilor materialului

genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată

Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului

uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului

uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor

efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor

organismului uman

Identificarea şi interpretarea unor relaţii

interspecifice icircn ecosistemele antropizate

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

stilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe

sisteme de organe

ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial

mutagen asupra organismului uman

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului a impactului antropic asupra

ecosistemelor naturale

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

173

III CONŢINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta

icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se

poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a

fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

- clasele a XI-a şi a XII-a

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ

CONŢINUTURI - CLASA A IX-A

1 DIVERSITATEA LUMII VII

11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă

ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot

eucariot

VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri

ribovirusuri exemple la om

REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare

grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate

de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de

nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)

importanţă şi exemple reprezentative

Monera

- Bacterii eubacterii

Protiste

- Sporozoare

ndash Alge unicelulare euglene

Fungi

- Ascomicete

ndash Bazidiomicete

Plante

- Alge pluricelulare

ndash Briofite briate

ndash Pteridofite filicate

ndash Gimnosperme conifere

ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate

Animale

- Celenterate hidrozoare scifozoare

ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)

anelide (oligochete hirudinee)

Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode

Artropode arahnide crustacei insecte

Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure

urodele) reptile păsări mamifere placentare

174

12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite

rezervaţii naturale parcuri naţionale

2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI

(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)

procariote structură

eucariote

- icircnvelişul celulei

gt membrană celula ă (model mozaic fluid)

gt perete celular

ndash citoplasmă

gt fundamentală

gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic

ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom

plastide vacuole

ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-

cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)

22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare

- ciclul celular

ndash indirectă (cariochinetică)

ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol

ndash mitoză (faze importanţă)

ndash meioză (etape faze importanţă)

3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII

31 CONCEPTE ereditate variabilitate

32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

- Legile mendeliene ale eredităţii

- legea purităţii gameţilor

ndash legea segregării independente a perechilor de caractere

ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa

33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)

35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii

clasificare factori mutageni)

36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple

CONŢINUTURI - CLASA A X-A

1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol

11 ŢESUTURI VEGETALE

- embrionare primare - apicale intercalare

175

ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -

asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare

12 ŢESUTURI ANIMALE

- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande

senzoriale

ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos

spongios) sacircngele

ndash muscular striat neted

ndash nervos neuronul celula glială

2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE

NUTRIŢIA AUTOTROFĂ

- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim

al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după

substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul

pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)

NUTRIŢIA HETEROTROFĂ

- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple

importanţă

ndash heterotrofia la plante parazită

ndash nutriţia simbiontă (licheni)

ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară

extracelulară)

ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -

localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe

(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor

icircn digestia chimică a alimentelor

ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer

gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -

manifestări cauze şi prevenire

RESPIRAŢIA

- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul

respiraţiei celulare)

ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple

fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică

acetică importanţă)

ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de

substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)

ndash respiraţia la animale

gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii

plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare

- inspiraţie expiraţie

gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită

laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi

prevenire

176

CIRCULAŢIA

Circulaţia la plante

- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare

mecanismele absorbţiei

ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia

sevelor

Circulaţia la animale

- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)

ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare

structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene

capilare rol)

ndash boli ale sistemului circulator la om (varice

ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic

accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire

EXCREŢIA

Excreţia la plante

- transpiraţia - prezentare generală localizare

Excreţia la animale

- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi

(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)

ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară

insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire

22 FUNCŢII DE RELAŢIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea şi mişcarea la plante

Sensibilitatea la animale

- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba

pielea) - structură şi rol

ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie

strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi

remedii

ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal

- localizare componente rol)

ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie

scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de

risc (consum de droguri alcool cafea tutun)

LOCOMOŢIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura

membrelor)

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

177

Reproducerea asexuată la plante specializată şi

vegetativă

Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură

fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de

fructe

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător

mascul (localizare structură şi rol)

Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză

SIDA) - manifestări cauze şi prevenire

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

CONŢINUTURI - CLASA A XI-A

1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri

şi raporturi anatomice

2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE

SISTEMUL NERVOS

- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere

topografic şi funcţional

ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex

funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul

acestora

ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale

stimulării simpaticului şi parasimpaticului

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită

comă hemoragii cerebrale

ANALIZATORII

- segmentele unui analizator

ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular

cutanat

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes

cataractă glaucom conjunctivită otită

GLANDELE ENDOCRINE

- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză

tiroidă pancreas suprarenale gonade

ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie

diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian

guşă endemică diabet zaharat)

SISTEMUL OSOS

- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn

grosime a oaselor

178

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări

fracturi entorse luxaţii

SISTEMUL MUSCULAR

- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de

contracţii

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală

musculară icircntinderi şi rupturi musculare

22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE

DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA

- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul

digestiv

ndash absorbţia intestinală

ndash fiziologia intestinului gros

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare

stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară

pancreatită

CIRCULAŢIA

- grupe sanguine imunitate

ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă

cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial

ndash circulaţia mare şi mică

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie

ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii

RESPIRAŢIA

- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de

gaze volume şi capacităţi respiratorii

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză

pulmonară emfizem

EXCREŢIA

- formarea şi eliminarea urinei

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită

nefrită glomerulonefrită

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

- sistemul reproducător componente fiziologie

ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie

şi contracepţie sarcina şi naşterea

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită

adenom de prostată

CONŢINUTURI - CLASA A XII-A

1 GENETICĂ

11 GENETICĂ MOLECULARĂ

179

ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică

- structura primară şi secundară a ADN

ndash tipuri de ARN structură şi funcţii

ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote

şi eucariote

IV PRECIZĂRI

Biologia este susţinută ca probă scrisă

Timpul alocat probei este de 3 ore

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte

se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea

punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei

este 5 echivalentul a 50 de puncte

Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a

examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi

elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu

PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin

OMECTS

Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte

principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din

perspectiva competenţelor prezentate la punctul II

Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele

vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II

şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare

Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice

utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea

competentelor cuprinse icircn programa şcolară

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată

icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele

a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică şi

matematică-informatică intensiv informatică

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

180

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu

icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul

parametrilor

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control şi module de program

ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru

probleme de generare

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citirea scrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

181

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou

42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii

predefinite pentru citire afişare concatenare căutare

extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare

numerică

43 Tipul icircnregistrare

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minimmaxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizat

7 Subprograme definite de utilizator

71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri

formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare

parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi

variabile locale domeniu de vizibilitate

72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

8 Recursivitate

81 Prezentare generală

82 Proceduri şi funcţii recursive

9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

91 Prezentare generală

92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei

backtracking

10 Generarea elementelor combinatoriale

101 Permutări aranjamente combinări

102 Produs cartezian submulţimi

11 Grafuri

111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie

adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu

elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex

componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode

182

de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc

adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum

elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf

parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)

metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină

descendent descendent directfiu ascendent ascendent

directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de

reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

descendenţi vector de taţi)

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea ştiinţe ale naturii

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENTE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control

183

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citireascrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minim maxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizay

184

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

I Statutul disciplinei

Geografia are icircn cadrul examenului naţional de

bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care

elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi

specializarea urmate

Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată

de 3 ore

Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a

XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

CLASA a XII-a

Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

II Competenţe de evaluat

1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice

domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale

spaţiului european şi naţional

2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi

umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi

3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale

din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi

al ţării noastre

4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a

datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a

Europei şi a unor ţări

5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale

unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană

ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică

şi umană din Europa şi din Romacircnia

8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele

naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe

tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al

Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi

funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a

reprezentărilor grafice şi cartografice

9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)

informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii

cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din

reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc

10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de

diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi

cartografice imagini etc)

11 Rezolvarea de probleme

185

III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -

Uniunea Europeană

A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european

2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale

Romacircniei

- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de

relief)

ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea

climatică)

ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră

ndash icircnvelişul biopedogeografic

ndash resursele naturale

3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei

- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei

ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice

ndash sistemul de oraşe al Europei

ndash activităţile economice - caracteristici generale

ndash sisteme de transport

NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn

conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT

fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul

II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară

de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează

conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar

unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi

elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de

cunoştinţe şi formarea de competenţe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină

opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră

profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi

instrumentelor specifice logicii icircn argumentare

Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj

formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural

Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui

punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor

situaţii - problemă

Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea

deciziilor

Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi

operaţiilor logice

186

III CONŢINUTURI

1 Societate comunicare şi argumentare

Argumentarea şi structura argumentării analiza logică

a argumentelor

- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de

termeni) raporturi icircntre termeni

ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)

tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii

categorice

ndash Raţionamente caracterizare generală (definire

structură) tipuri de raţionamente

ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală

corectitudine icircn definire şi clasificare

2 Tipuri de argumentare

Deductivă argumenteraţionamente imediate cu

propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul

(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice

verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)

demonstraţia

Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă

3 Societate comunicare şi argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)

erori de argumentare

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a

componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele

Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei

diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale

personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă

texte concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică psihologică

III CONŢINUTURI

1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii

187

Procese cognitive senzoriale caracterizare generală

Procese cognitive superioare gacircndirea memoria

imaginaţia

Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia

voinţa afectivitatea atenţia

2 Structura şi dezvoltarea personalităţii

Caracterizarea generală a personalităţii

Temperamentul

Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei

icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene

specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi

producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă

Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii

economice

Analizarea evaluarea şi exemplificarea

comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de

piaţă

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi

proceselor economice

III CONŢINUTURI

1 Consumatorul şi comportamentul său raţional

Nevoi şi resurse

Cererea

Consumatorul şi comportamentul său (costul de

oportunitate utilitatea economică)

2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său

raţional

Proprietatea şi libera iniţiativă

Oferta

Factorii de producţie şi combinarea acestora

Costuri productivitate profit eficienţă economică

188

3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici

Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă

Mecanismul concurenţial

Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor

Piaţa muncii

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută

la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi

instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor

fenomene şi procese sociale

Analizarea rolului şi stadiilor socializării

Identificarea şi analizarea unor comportamente şi

probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică sociologică

III CONŢINUTURI

1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia

cercetării sociologice

Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici

procedee instrumente ale investigaţiei sociologice

2 Societatea şi viaţa socială

Structura socială status şi rol relaţii sociale

grupuri sociale grupuri mici

Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala

biserica statul partidele politice ONG-urile

Socializarea rol stadii

Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea

conflictele sociale corupţia sărăcia)

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FILOSOFIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

189

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la

proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei

problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este

susţinută soluţia

Analizarea comparativă şi critică a structurii

argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi

a consecinţelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o problemă filosofică

III CONŢINUTURI

1 Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieţii

2 Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

3 Politica

Libertate şi responsabilitate social-politică

Egalitate şi dreptate

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

----

Page 3: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea

3

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ROMAcircNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura romacircnă are icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie

Prezenta programă pentru Evaluarea naţională pentru

absolvenţii clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura

romacircnă vizează evaluarea competenţelor de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse de

exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi adecvată a limbii

romacircne icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de

realizare cu scopuri diverse Deoarece competenţele de evaluat

sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn

clasele a V-a - a VIII-a subiectele pentru evaluarea naţională

vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile

asociate acestora conform programei şcolare actualizate pentru

clasele a V-a - a VIII-a (aprobată prin Ordinul ministrului

educaţiei cercetării şi inovării cu nr 509709092009)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelele de mai jos cuprind competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a VIII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a V-a - a VIII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

- ordinea logică şi

temporală a ideilora

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog)

- structuri icircn

textele epice (logica

acţiunii timp

spaţiu modalităţi de

caracterizare a

personajelor

4

relaţiile dintre

personaje naratorul)

şi lirice

(concordanţa dintre

forma grafică a

poeziei şi ideea

transmisă de aceasta

eul liric)

- subiectul operei

literare momentele

subiectului

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

11 dovedirea studiate (figuri de

icircnţelegerii unuistil personificarea

text literar saurepetiţia fonetică

nonliterar aliteraţia metafora

pornind de la hiperbola epitetul

cerinţe date comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteza)

- sensul propriu

sensul figurat al

unor cuvinte

icircntr-un context dat

- elemente de

versificaţie (măsura

rima piciorul

metric ritmul

versul strofa)

- trăsăturile

specifice genurilor

epic şi liric icircn

texte la prima

vedere

- trăsături ale

speciilor literare icircn

texte la prima

vedere schiţa

basmul popular

pastelul fabula

nuvela doina

populară

- texte literare

(populare şi culte -

aparţinacircnd diverselor

genuri şi specii)

texte nonliterare

- arhaisme

5

regionalisme şi

neologisme

- cuvinte derivate

compuse sau obţinute

prin schimbarea

valorii gramaticale

conversiune

- categorii semantice

studiate sinonime

antonime omonime

cuvinte

polisemantice

- construcţii

pleonastice

- sensurile

cuvintelor icircn

contexte diferite

- mijloacele interne

de icircmbogăţire a

vocabularului

(derivarea

compunerea

schimbarea valorii

gramaticale

conversiunea)

familia de cuvinte

mijloacele externe de

icircmbogăţire a

vocabularului

- ortografierea

diftongilor a

triftongilor şi a

vocalelor icircn hiat

- despărţirea

cuvintelor icircn silabe

- semne de

punctuaţie punctul

virgula două puncte

ghilimelele linia de

dialog semnul

icircntrebării semnul

exclamării cratima

punctul şi virala

linia de pauză

- semne ortografice

cratima punctul

- valori expresive

ale nivelelor limbii

(fonetic lexical şi

morfosintactic)

icircntr-un text dat

- elemente de limbă

6

şi de stil icircn textul

literar

- figurile de stil

versificaţia

- categorii

12 sesizarea morfologice specifice

corectitudinii părţilor de vorbire

şi a valorii (conform programelor

expresive a şcolare pentru

categoriilor clasele a V-a - a

morfosintacticeVIII-a) părţile de

a mijloacelor devorbire flexibile

icircmbogăţire a (verbul

vocabularului şisubstantivul

a categoriilor articolul pronumele

semantice numeralul

studiate a adjectivul) şi

ortografiei şi aneflexibile

punctuaţiei (adverbul

prepoziţia

conjuncţia

interjecţia) relaţii

şi funcţii

sintactice

- elemente de sintaxă

a propoziţiei şi a

frazei probleme de

acord funcţii

sintactice

(predicatul verbal şi

predicatul nominal

subiectul atributul

adjectival atributul

substantival

genitival atributul

substantival

prepoziţional

atributul

substantival

apoziţional

atributul pronominal

genitival atributul

pronominal

prepoziţional

atributul adverbial

atributul verbal

complementul direct

complementul

indirect

complementele

circumstanţiale de

loc de timp de

7

mod) tipuri de

propoziţii -

principale şi

subordonate

(propoziţia

subordonată

predicativă

propoziţia

subordonată

subiectivă

propoziţia

subordonată

atributivă

propoziţia

subordonată

completivă directă)

propoziţia regentă

elementul regent

cuvintele şi

construcţiile

incidente relaţii

sintactice topică şi

punctuaţie valori

stilistice ale

folosirii acestora icircn

textul dat

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- elemente de redactare

a unor compuneri pe o

anumită temăurmărind

un plan dat sau

conceput de elev

8

- părţile componente

ale unei compuneri

organizarea planului

unei compuneri pe o

temă dată structurarea

detaliilor icircn jurul

ideii principale

- dispunerea icircn pagină

a diverselor texte

scrierea icircngrijită

lizibilă şi corectă

- redactarea unor texte

reflexive şi

imaginative (compuneri

care presupun

exprimarea propriilor

sentimente cu ocazia

unui eveniment

personal social sau

cultural) evidenţierea

unor trăsături ale unui

obiect (peisaj operă

de artă persoană)

icircntr-o descriere

- redactarea unor

scurte naraţiuni

- continuarea unor

dialoguri

- redactarea unor texte

21 redactareaargumentative

diverselor (susţinerea

texte cu preferinţelor şi a

scopuri şi opiniilor)

destinaţii - redactarea unor

diverse compuneri avacircnd ca

adaptacircndu-le suport texte literare

la situaţia dela prima vedere -

comunicare rezumat caracterizare

concretă de personaj

- motivarea

apartenenţei unui text

la prima vedere la o

specie literară sau la

un gen literar

- prezentarea unui

punct de vedere asupra

unor secvenţe din texte

la prima vedere pe

baza unor cerinţe date

(de exemplu elemente

de structură a operai

literare figurile de

9

stil studiate elemente

de versificaţie etc)

sau prin exprimarea

argumentată a opiniei

personale privind

structura textului

semnificaţia titlului

procedeele do

expresivitate artistică

icircnvăţate şi

semnificaţiamesajul

textului dat

- exprimarea

argumentată a unui

punct de vedere privind

un text la prima

vedere aprecieri

personale referitoare

la fragmente din

textele la prima

vedere

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

V-a - a VIII-a

- aplicarea corectă a

cunoştinţelor de

morfosintaxă icircn

exprimarea scrisă

- folosirea corectă a

22 utilizareasemnelor de punctuaţie

icircn redactarea la nivelul propoziţiei

unui text şi al frazei

propriu a (coordonare

cunoştinţelor subordonare

de lexic şi deincidenţă)

morfosintaxă - enunţul fraza părţi

folosind de propoziţie şi

adecvat propoziţii studiate

semnele (predicatul şi

ortografice şipropoziţia subordonată

de punctuaţie predicativă subiectul

şi propoziţia

subordonată subiectivă

atributul şi propoziţia

subordonată atributivă

complementul direct şi

propoziţia subordonată

completivă directă)

expansiunea şi

contragerea

10

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

A Fonetică

Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor

Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate

B Lexicologie

Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor

icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite

criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului

sinonimele antonimele omonimele)

C Morfologia

Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective

pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii

conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn

conformitate cu programa şcolară)

D Sintaxa

Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie

Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza

coordonată şi subordonată Elementele de legătură

Cerinţe

- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date

ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte

ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte

redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul

solicitat

ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a

categoriilor respective icircn baza textului dat

ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date

ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură

segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de

propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de

propoziţieicircntre propoziţii

ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate

ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii

formularea propoziţiilor simple şi a frazelor

11

LITERATURA SLOVACĂ

A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)

B Noţiuni de teorie literară

Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă

roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară

fazele acţiunii Personajul literar

Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea

metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul

Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul

COMPUNEREA

Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei

Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii

Caracteristica personajului

Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale

BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe

deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a

subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii

clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi

conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare

aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

12

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura italiană maternă

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe specificeConţinuturi

asociate

- idei

principale idei

secundare

ordinea logică şi

cronologică a

ideilor a

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de

expunere

(naraţiune

descriere

dialog monolog)

- subiectul

operei literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn

textele studiate

(figuri de stil

personificarea

epitetul

comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteză)

- sensul propriu

şi sensul figurat

13

al unor cuvinte

icircntr-un context

dat

- trăsăturile

specifice genului

epic şi liric icircn

opere literare

dovedirea studiate sau icircn

icircnţelegerii unuitexte la prima

11text literar sauvedere

nonliterar - trăsături ale

pornind de la speciilor

cerinţe date literare mitul

fabula

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri

şi specii

studiate) -

texte nonliterare

(texte

publicitare

articolul de ziar

de revistă

anunţul ştirea)

- reperarea unor

informaţii

esenţiale

dintr-un text

- completarea

unui text

lacunar

- recunoaşterea

secvenţelor

narative şi

dialogate

dintr-un text

- recunoaşterea

de cuvinte şi

expresii noi icircn

text

- utilizarea unui

lexic

diversificat

recurgacircnd la

categoriile

semantice

studiate

Comunicarea

scrisă

Organizarea

14

textului scris

Părţile

componente ale

unei compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui

text propriu

(rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia

Scrierea corectă

a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Fişa

de lectură

Completarea unor

formulare

tipizate

Conspectul

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere

de mici

dimensiuni

c) Scrierea

despre textul

literar sau

nonliterar

Povestirea scrisă

a unor fragmente

din text

Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

titlului

Personajul

literar

Rezumatul unui

text ştiinţific

15

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene

pronunţarea

vocalelor a

consoanelor

(consoanele s şi

z consoanele

duble) grupurile

gli gn sce

sci ce ci ge

gi ghe ghi

diftongii şi

triftongii

eliziunea şi

apostroful

Lexic

Mijloace ce

icircmbogăţire a

lexicului

derivarea cu

sufixe şi

prefixe familii

de cuvinte

expresii

idiomatice

cuvinte compuse

Sinonime

antonime

Gramatică

1 Articolul

hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv

folosirea

articolului cu

numele proprii de

persoane

Folosirea

articolului cu

numele proprii

geografice

2 Substantivul

formarea

femininului

formarea

pluralului

substantive

defective

substantive cu

16

două forme de

plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive

defective de

singularplural

substantive

compuse

3 Adjectivul

formarea

femininului

adjectivelor

calificative

poziţia

adjectivului

sesizarea calificativ

corectitudinii adjectivul

şi a valorii demonstrativ

expresive a adjectivul

categoriilor posesiv şi

morfosintacticeomiterea

a mijloacelor dearticolului icircn

12icircmbogăţire a cazul posesivelor

vocabularului şicare icircnsoţesc

a categoriilor substantive

semantice indicacircnd

studiate a icircnrudirea

ortografiei şi adjectivul

punctuaţiei nehotăracirct

gradele de

comparaţie -

forme sintetice

(cele mai

frecvente buono

cattivo grande

piccolo alto

basso)

4 Numeralul

cardinal (de la

1000 la 100000)

ordinal

(formarea)

folosirea

numeralului

ordinal

distributiv

colectiv

multiplicativ

5 Pronumele

17

personal icircn

acuzativ cu şi

fără prepoziţie

pronumele

personal icircn dativ

cu şi fără

prepoziţie

pronumele relativ

che chi cui il

la quale ile

quali locul

pronumelor

complemente icircn

grupurile

verbale

propoziţia

asertivă si

imperativă

6 Verbul

indicativul

prezent al

verbelor regulate

şi neregulate

perfectul compus

al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul

verbelor regulate

şi neregulate

viitorul simplu

şi viitorul

anterior

condiţionalul

prezent şi

trecut folosirea

condiţionalului

imperativul (tu

noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

concordanţa

timpurilor la

modul indicativ

verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere)

7 Adverbul

18

formarea

adverbelor din

adjectiv cu

sufixul -menterdquo

adverbele de loc

şi de timp (cele

mai frecvent

utilizate)

adverbe de

icircndoială adverbe

de mod adverbe

interogative

adverbe de

evaluare

locuţiuni

adverbiale (cele

mai frecvente)

8 Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţiile

subordonatoare

se perche

affinche

cosicche benche

nonostante nel

caso che

9 Prepoziţia

folosirea celor

mai uzuale

prepoziţii - di

a da in su

per con tra

fra prepoziţii

articulate

locuţiuni

prepoziţionale

(cele mai

frecvente)

10 Interjecţia

interjecţii

[oprii - ah

eh ihoh ahi

beh uffa ahime

interjecţii

improprii -

bravo coraggio

avanti via su

forza guai

peccato

locuţiuni - santo

cielo poveri

19

noi miseri noi

etc

identificarea - elemente etice

valorilor etice şi culturale icircn

şi culturale texte literare şi

13icircntr-un text cunonliterare şi

exprimarea exprimarea

impresiilor şi propriei

preferinţelor atitudini faţă de

acestea

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn

scris de texte

funcţionale simple

paragrafe pe

subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- - redactarea de

mesaje scurte pe o

anumită temă

urmărind un plan

dat pagină de

jurnal personal

povestire

descriere -

realizarea de texte

de mică icircntindere

ţinacircnd seama de

părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile

semantice şi

regulile gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

20

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă

dialogul personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura

prozodică (rimă

ritm vers strofă

vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

genuri şi specii

redactarea (genurile epic

diverselor liric şi dramatic)

texte cu - textul texte

scopuri şi literare aparţinacircnd

destinaţii diverselor genuri şi

21diverse specii şi textul

adaptacircndu-le nonliterar utilitar

la situaţia - redactare de

de comunicaremesaje

concretă instrucţiuni

- completare de

texte lacunare

rebus

- redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn

scopul evitării

21

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă

a părţilor de

vorbire flexibile şi

neflexibile

- folosirea corectă

a formelor verbale

icircn raport cu

cronologia faptelor

relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare

alegere multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie

de context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

22

studiate icircn clasele

a V-a - a VIII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

utilizarea icircnlexicului

redactarea - folosirea corectă

unui text a semnelor de

propriu a punctuaţie la

cunoştinţelornivelul propoziţiei

de lexic şi şi al frazei

22de - aplicarea adecvată

morfosintaxăa cunoştinţelor de

folosind morfologie icircn

adecvat exprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice substantivul

şi de adjectivul

punctuaţie numeralul

pronumele verbul

adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice

ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

şi filme

ndash Universul cultural italian trecut şi prezent

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn

presă radioul şi televiziunea internetul

ndash Umorismul

23

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

RROMANI MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional

recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale

elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală

nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează

dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul

celor specifice aplicate la conţinuturile propuse

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise

icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece

competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi

şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din

cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor

evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate

acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr

339328022017

Programa de limba şi literatura maternă rromani

favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi

transdisciplinară urmărind

- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor

structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a

mesajului icircn comunicare orală şi scrisă

ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării

lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi

scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare

ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de

ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi

de contact icircntr-o viziune sincronică

ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le

poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara

ei

ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste

naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare

propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul

socio-cultural contemporan

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

24

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura rromani maternă

1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

Textul narativ

literar - icircn proză

- Instanţele

comunicării

narative autor

narator personaje

- Naraţiunea la

persoana a III-a şi

la persoana I

- Momentele

subiectuluietapele

acţiunii Idei

secundare Planul

dezvoltat de idei

- Textul narativ

nonliterar

- Textul descriptiv

literar

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip narativ

descriptiv

25

dialogat discuţii

11 Prezentarea pe marginea

informaţiilor şi atextelor citite

intenţiilor de Textul epic

comunicare din Narativul literar

texte continue Personajul

discontinue şi Mijloace de

multimodale caracterizare

Textul liric

Versificaţie rimă

strofă măsura

versurilor ritmul

(intuitiv)

Exprimarea

emoţiilor şi a

sentimentelor

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip epic liric

dramatic

- Strategii de

interpretare

discuţii pe

marginea textelor

citite

interpretarea

limbajului figurat

(repetiţia

metafora

aliteraţia

hiperbola

antiteza)

- Rescrierea

textului pentru a-i

da coerenţă şi

claritate pentru a

nuanţa ideile

- Corectarea

greşelilor de

literă ortografie

punctuaţie

Tipare textuale de

structurare a

ideilor

- bdquoIcircntrebările

cheierdquo pentru

realizarea unui

interviu eseu-

26

portretistic

eseu-argumentativ

(cine kon ce

so cacircnd kana

unde kaj de ce

sosbar)

- Stil naturaleţe

eufonie varietate

originalitate

concizie varietate

12 Redactarea - Structuri

unui text complextextuale secvenţe

icircn care să icircşi de tip narativ

exprime puncte de explicativ

vedere descriptiv

argumentate pe dialogal

diverse teme sau - Prezentarea

cu referire la textului elemente

diverse texte grafice specifice

citite diverselor tipuri

de texte scheme

tabele corelate cu

conţinutul

textului

- Organizarea unui

text icircn funcţie de

situaţia de

comunicare

- Modalităţi de

exprimare a

preferinţelor şi a

opiniilor

- Rezumatul planul

de idei

- Comentarea unor

pasaje din textele

citite descrierea

unei emoţii

(bucurie uimire

frică)

- Caracterizarea

personajului pe

baza unor trăsături

definitorii extrase

dintr-o secvenţă a

textului

ST

2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn

procesul comunicării orale şi scrise

T

27

Competenţe Conţinuturi

specifice

- Substantivul -

categoriile

gramaticale ale

acestuia gen

(masculin şi feminin)

număr (singular şi

plural) determinare

(articol) şi cele

şapte cazuri

(nominativ acuzativ

dativ genitiv

ablativ

sociativ-instrumental

şi vocativ) Flexiunea

nominală

- Adjectivul- tipurile

acestuia (buxle şi

tang) gradele de

comparaţie ale

adjectivului

Realizări ale

atributului prin

adjectiv pronume

numeral

Topica icircn propoziţie

Norme de punctuaţie

Verbul - modurile

personale şi

nepersonale

Distincţia icircntre

verbele tematice şi

verbele atematice

Posibilităţi

combinatorii ale

verbului

21 Folosirea Pronumele -tipurile şi

achiziţiilor declinarea (pronumele

privind personal i 3enutni

structuri sarnavni pronumele

morfosintacticeinterogativ-relativ i

complexe ale pućhutni- phandutni

limbii rromani sarnavni pronumele

literare pentruposesiv i posesivo

icircnţelegere sarnavni pronumele

corectă şi reflexiv i refleksěvo

exprimare sarnavni pronumele

nuanţată a demonstrativ i

28

intenţiilor sikavutni sarnavni

comunicative pronumele nehotăracirct i

nisavutni sarnavni şi

pronumele negativ i

negativo sarnavni

- Folosirea corectă a

pronumelor şi a

adjectivelor

pronominale

interogativ relativ

şi nehotăracirct

- Pronumele posesiv şi

exprimarea posesiei

sau marcarea lipsei

posesiei icircn

construcţii verbale

posesive (prezent

imperfect şi perfect)

- Posibilităţi

combinatorii ale

pronumelor şi ale

adjectivelor

pronominale

- Topica adjectivului

(antepus

substantivului)

Acordul adjectivului

cu substantivul

Adjectivul provenit

din participiu

Posibilităţi

combinatorii ale

adjectivului

- Numeralul Tipuri de

numeral (cardinal

ordinal colectiv

distributiv

adverbial)

Vocabular

- Structura

cuvacircntului Cuvacircntul

unitate de bază a

vocabularului

Cuvacircntul şi contextul

forma şi sensul

cuvintelor

22 Analizarea- Categorii semantice

elementelor de sinonime antonime

dinamică a - Mijloace interne de

limbii prin icircmbogăţire a

utilizarea vocabularului

29

achiziţiilor dederivarea compunerea

lexic şi cuvacircnt de bază şi

semantică cuvacircnt derivat

conversiunea

- Mijloacele externe

de icircmbogăţire a

vocabularului

icircmprumuturile lexicale

- Icircmbinări libere de

cuvinte locuţiuni

cuvinte compuse

- Familia lexicală

Ortoepie şi ortografie

- Alfabetul limbii

rromani Ordonarea

cuvintelor după

criteriul alfabetic

23 Dicţionarul Articolul

Valorificarea de dicţionar

relaţiei dintre- Tipuri de sunete

normă abatere Vocală Consoană

şi uz icircn - Semivocală

adecvarea Accentul Silaba

strategiilor - Grupurile vocalice

individuale de - Despărţirea icircn

comunicare silabe

- Scrierea şi

pronunţia cuvintelor

de origine străină

conţinacircnd foneme

nespecifice limbii

rromani

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare

externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul

icircnvăţămacircntului gimnazial

Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a

VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează

competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului

gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe

30

COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI

1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea

lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite

2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ

structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice

3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru

caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau

calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de

prelucrare a acestora

5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice

ale unei situaţii-problemă

6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate

prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a V-a

T

Competenţe specificeConţinuturi

Numere naturale

bull Scrierea şi

citirea numerelor

naturale icircn

sistemul de

numeraţie

zecimal şirul

numerelor

naturale

Reprezentarea

numerelor

1 Identificarea naturale pe axa

caracteristicilor numerelor

numerelor naturale Compararea

şi a formei de aproximarea şi

scriere a unui numărordonarea

natural icircn contexte numerelor

variate naturale

2 Utilizarea probleme de

operaţiilor estimare

aritmetice şi a bull Adunarea

proprietăţilor numerelor

acestora icircn calcule naturale

cu numere naturale proprietăţi

3 Selectarea şi Scăderea

utilizarea de numerelor

algoritmi pentru naturale

efectuarea bull Icircnmulţirea

operaţiilor cu numerelor

numere naturale şi naturale

31

pentru proprietăţi

divizibilitatea cu Factor comun

10 2 şi 5 Ordinea

4 Exprimarea icircn efectuării

rezolvarea sau operaţiilor

compunerea unor utilizarea

probleme a parantezelor

soluţiilor unor bull Ridicarea la

ecuaţii de tipul x putere cu

plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural

x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr

divizor al lui b) xnatural

a = b (a ne 0) a compararea

x = b (x ne 0 b puterilor care au

divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau

a unor inecuaţii de acelaşi exponent

tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu

lt gt) x∙ a le b (gerest zero a

lt gt) unde a este numerelor

divizor al lui b x naturale cacircnd

a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are

cu a ne 0 unde a şi mai mult de o

b sunt numere cifră

naturale bull Icircmpărţirea cu

5 Deducerea unor rest a numerelor

proprietăţi ale naturale

operaţiilor cu bull Ordinea

numere naturale efectuării

pentru a estima sau operaţiilor

pentru a verifica bull Noţiunea de

validitatea unor divizor noţiunea

calcule de multiplu

6 Transpunerea uneiDivizibilitatea

situaţii-problemă icircncu 10 2 5

limbaj matematic bull Media

rezolvarea problemeiaritmetică a două

obţinute (utilizacircnd numere naturale

ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr

organizarea datelor)natural

şi interpretarea bull Ecuaţii şi

rezultatului inecuaţii icircn

mulţimea

numerelor

naturale

bull Probleme care

se rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor şi

probleme de

organizare a

datelor

32

1 Identificarea icircn

limbajul cotidian

sau icircn enunţuri

matematice a unor

noţiuni specifice

teoriei mulţimilor Mulţimi

2 Evidenţierea bull Mulţimi

prin exemple a descriere şi

relaţiilor de notaţii element

apartenenţă sau de relaţia dintre

incluziune element şi

3 Selectarea şi mulţime (relaţia

utilizarea unor de apartenenţă)

modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre

de reprezentare a două mulţimi

mulţimilor şi a (relaţia de

operaţiilor cu incluziune)

mulţimi submulţime

4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi

limbaj matematic a N

unor situaţii bull Operaţii cu

concrete ce se pot mulţimi

descrie utilizacircnd intersecţie

mulţimile reuniune

5 Interpretarea diferenţă

unor contexte uzualebull Exemple de

şisau matematice mulţimi finite

utilizacircnd limbajul exemple de

mulţimilor mulţimi infinite

6 Transpunerea unei

situaţii-problemă icircn

limbaj matematic

utilizacircnd mulţimi

relaţii şi operaţii

cu mulţimi

Numere raţionale

mai mari sau

egale cu 0 Q+

Fracţii ordinare

bull Fracţii

echiunitare

subunitare

supraunitare

bull Aflarea unei

fracţii dintr-un

număr natural

procent

bull Fracţii

echivalente

Amplificarea şi

33

simplificarea

fracţiilor

bull Adunarea şi

scăderea unor

fracţii ordinare

care au acelaşi

numitor

bull Reprezentarea

pe axa numerelor

a unei fracţii

ordinare

Fracţii zecimale

bull Scrierea

1 Identificarea icircn fracţiilor

limbajul cotidian ordinare cu

sau icircn probleme a numitori puteri

fracţiilor ordinare ale lui 10 sub

şi a fracţiilor formă de fracţii

zecimale zecimale

2 Reprezentarea pe Transformarea

axa numerelor a unei fracţii

fracţiilor ordinare zecimale cu un

şi a fracţiilor număr finit de

zecimale zecimale nenule

3 Alegerea formei icircntr-o fracţie

de reprezentare a ordinară

unui număr raţional bull Aproximări la

pozitiv şi ordinul zecimilor

utilizarea de sutimilor

algoritmi pentru Compararea

optimizarea ordonarea şi

calculului cu reprezentarea pe

fracţii zecimale axa numerelor a

4 Exprimarea icircn fracţiilor

rezolvarea sau zecimale

compunerea unor bullAdunarea şi

probleme a scăderea

soluţiilor unor fracţiilor

ecuaţii de tipul x zecimale care au

plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de

x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule

a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea

x = b (x ne 0) şi a fracţiilor

unor inecuaţii de zecimale care au

tipul x plusmn a le b (geun număr finit de

lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule

lt gt) x a le b bull Ridicarea la

(ge lt gt) cu a ne putere cu

0 unde a şi b sunt exponent natural

numere naturale sau a unei fracţii

fracţii zecimale zecimale care are

finite un număr finit de

34

5 Interpretarea zecimale nenule

matematică a unor bull Ordinea

probleme practice efectuării

prin utilizarea operaţiilor cu

operaţiilor cu fracţii zecimale

fracţii zecimale şi finite

a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a

operaţiilor două numere

6 Transpunerea uneinaturale cu

situaţii-problemă icircnrezultat fracţie

limbaj matematic zecimală

rezolvarea problemeiTransformarea

obţinute (utilizacircnd unei fracţii

ecuaţii sau ordinare icircntr-o

inecuaţii) şi fracţie zecimală

interpretarea Periodicitate

rezultatului bull Icircmpărţirea unei

fracţii zecimale

finite la un

număr natural

nenul Icircmpărţirea

unui număr

natural la o

fracţie zecimală

finită

Icircmpărţirea a două

fracţii zecimale

finite

bull Transformarea

unei fracţii

zecimale icircntr-o

fracţie ordinară

bull Ordinea

efectuării

operaţiilor

bull Media

aritmetică a două

fracţii zecimale

finite

bull Ecuaţii şi

inecuaţii

probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

Elemente de

geometrie şi

unităţi de măsură

bull Dreapta

segmentul de

35

dreaptă

măsurarea unui

segment de

dreaptă

bull Unghiul

triunghiul

patrulaterul

1 Identificarea cercul

unor elemente de prezentare prin

geometrie şi a unor descriere şi

unităţi de măsură icircndesen

diferite contexte recunoaşterea

2 Caracterizarea elementelor lor

prin descriere şi laturi unghiuri

desen a unei diagonale

configuraţii centrul şi raza

geometrice date cercului

3 Determinarea bull Simetria axa

perimetrelor a de simetrie şi

ariilor (pătrat translaţia

dreptunghi) şi a prezentare

volumelor (cub intuitivă

paralelipiped exemplificare icircn

dreptunghic) şi triunghi cerc

exprimarea acestora patrulater

icircn unităţi de măsurăbull Cubul

corespunzătoare paralelipipedul

4 Transpunerea icircn dreptunghic

limbaj specific prezentare prin

geometrici a unor desen şi

probleme practice desfăşurare

referitoare la recunoaşterea

perimetre arii elementelor lor

volume utilizacircnd vacircrfuri muchii

transformarea feţe

convenabilă a bull Unităţi de

unităţilor de măsurămăsură pentru

5 Interpretarea lungime

unei configuraţii perimetre

geometrice icircn sensultransformări

recunoaşterii bull Unităţi de

elementelor ei şi a măsură pentru

relaţionării cu arie aria

unităţile de măsură pătratului şi a

studiate dreptunghiului

6 Analizarea şi transformări

interpretarea bull Unităţi de

rezultatelor măsură pentru

obţinute prin volum volumul

rezolvarea unor cubului şi al

probleme practice cuparalelipipedului

referire la figuriledreptunghic

36

geometrice şi la transformări

unităţile de măsură bull Unităţi de

studiate măsură pentru

capacitate

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

masă

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

timp

transformări

bull Unităţi

monetare

transformări

ST

CLASA a VI-a

T

Competenţe specificConţinuturi

1 Identificarea icircn

exemple icircn ALGEBRĂ

exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor

probleme a naturale

noţiunilor bull Operaţii cu

divizor multiplu numere naturale

numere prime reguli de calcul

numere compuse cu puteri

cmmdc bull Divizor

cmmmc multiplu

2 Aplicarea Criteriile de

criteriilor de divizibilitate cu

divizibilitate (cu 10 2 5 3 9

10 2 5 3 9) bull Numere prime şi

pentru numere compuse

descompunerea bull Descompunerea

numerelor naturale numerelor naturale

icircn produs de puteriicircn produs de

de numere prime puteri de numere

3 Utilizarea prime

algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale

determinarea relaţiei de

cmmdc divizibilitate icircn

cmmmc a două N a|a pentru

sau a mai multor orice a ϵ N

numere naturale a|b şi b|a =gt a =

4 Exprimarea unor b pentru orice a

37

caracteristici ale b ϵ N

relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c

divizibilitate icircn pentru orice a b

mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k

naturale icircn b pentru orice a

exerciţii şi b k ϵ N

probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn

rezolvă folosind c) pentru orice

divizibilitatea a b c ϵ N

5 Deducerea unor bull Divizori comuni

reguli de calcul cua două sau mai

puteri şi a unor multor numere

proprietăţi ale naturale

divizibilităţii icircn cmmdc numere

mulţimea numerelor prime icircntre ele

naturale icircn bull Multipli comuni

exerciţii şi a două sau mai

probleme multor numere

6 Transpunerea naturale

unei cmmmc

situaţii-problemă relaţia dintre

icircn limbajul cmmdc şi

divizibilităţii icircn cmmmc

mulţimea numerelor bull Probleme simple

naturale care se rezolvă

rezolvarea folosind

problemei obţinute divizibilitatea

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

fracţiilor

echivalente a Mulţimea numerelor

fracţiilor raţionale pozitive

ireductibile şi a bull Fracţii

formelor de scriereechivalente

a unui număr fracţie

raţional ireductibilă

2 Aplicarea noţiunea de număr

regulilor de calculraţional forme de

cu numere raţionalescriere a unui

pozitive pentru număr raţional N

rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea

tipul xplusmna = b numerelor

x ∙ a = b xa = b raţionale

(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea

unde abc sunt numerelor

numere raţionale raţionale pozitive

pozitive icircnmulţirea

3 Utilizarea numerelor

38

proprietăţilor raţionale pozitive

operaţiilor icircn bull Ridicarea la

efectuarea putere cu exponent

calculelor cu natural a unui

numere raţionale număr raţional

pozitive pozitiv reguli de

4 Redactarea calcul cu puteri

soluţiilor unor bull Icircmpărţirea

probleme rezolvate numerelor

prin ecuaţiile raţionale pozitive

studiate icircn bull Ordinea

mulţimea numerelor efectuării

raţionale pozitive operaţiilor cu

5 Determinarea numere raţionale

regulilor de calculpozitive

eficiente icircn bull Media aritmetică

efectuarea ponderată a unor

calculelor cu numere raţionale

numere raţionale pozitive

pozitive bull Ecuaţii icircn

6 Interpretarea mulţimea numerelor

matematică a unor raţionale pozitive

probleme practice bull Probleme care se

prin utilizarea rezolvă cu

operaţiilor cu ajutorul

numere raţionale ecuaţiilor

pozitive şi a

ordinii efectuării

operaţiilor

1 Identificarea

rapoartelor

proporţiilor şi a

mărimilor direct

sau invers

proporţionale icircn

enunţuri diverse

2 Reprezentarea Rapoarte şi

unor date sub formăproporţii

de tabele sau de bull Rapoarte

diagrame statisticeprocente probleme

icircn vederea icircn care intervin

icircnregistrării procente

prelucrării şi bull Proporţii

prezentării proprietatea

acestora fundamentală a

3 Alegerea metodeiproporţiilor

adecvate de aflarea unui

rezolvare a termen necunoscut

problemelor icircn caredintr-o proporţie

intervin rapoarte bull Proporţii

proporţii şi mărimiderivate

39

direct sau invers bull Mărimi direct

proporţionale proporţionale

4 Caracterizarea regula de trei

şi descrierea simplă

mărimilor care aparbull Mărimi invers

icircn rezolvarea unor proporţionale

probleme prin regula de trei

regula de trei simplă

simplă bull Elemente de

5 Analizarea unor organizare a

situaţii practice datelor

cu ajutorul reprezentarea

rapoartelor datelor prin

procentelor sau grafice

proporţiilor probabilităţi

6 Rezolvarea cu

ajutorul

rapoartelor şi

proporţiilor a unor

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatelor

Numere icircntregi

bull Mulţimea

1 Identificarea numerelor icircntregi

caracteristicilor Z opusul unui

numerelor icircntregi număr icircntreg

icircn contexte variatereprezentarea pe

2 Utilizarea axa numerelor

operaţiilor cu valoare absolută

numere icircntregi şi a(modulul)

proprietăţilor compararea şi

acestora icircn ordonarea

rezolvarea numerelor icircntregi

ecuaţiilor şi a bull Adunarea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

3 Aplicarea proprietăţi

regulilor de calculbull Scăderea

şi folosirea numerelor icircntregi

parantezelor icircn bull Icircnmulţirea

efectuarea numerelor icircntregi

operaţiilor cu proprietăţi

numere icircntregi mulţimea

4 Redactarea multiplilor unui

soluţiilor număr icircntreg

ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul

mulţimea numerelor este multiplu al

icircntregi icircn icircmpărţitorului

rezolvarea sau icircn mulţimea

40

compunerea unei divizorilor unui

probleme număr icircntreg

5 Interpretarea bull Puterea unui

unor date din număr icircntreg cu

probleme care se exponent număr

rezolvă utilizacircnd natural reguli de

numerele icircntregi calcul cu puteri

6 Transpunerea bull Ordinea

unei efectuării

situaţii-problemă operaţiilor şi

icircn limbaj algebricfolosirea

rezolvarea parantezelor

problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z

şi interpretarea inecuaţii icircn Z

rezultatului bull Probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

GEOMETRIE

Dreapta

bull Punct dreaptă

plan semiplan

semidreaptă

segment

(descriere

reprezentare

notaţii)

bull Poziţiile

relative ale unui

punct faţă de o

dreaptă puncte

coliniare ldquoprin

două puncte

distincte trece o

1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai

descrierea unor unardquo (introducerea

figuri geometrice noţiunilor de

plane icircn axiomă teoremă

configuraţii date directă ipoteză

2 Stabilirea concluzie

coliniarităţii unordemonstraţie

puncte şi teoremă reciprocă)

verificarea bull Poziţiile

faptului că două relative a două

unghiuri sunt drepte drepte

adiacente concurente drepte

complementare sau paralele

suplementare bull Distanţa dintre

3 Utilizarea două puncte

proprietăţilor lungimea unui

referitoare la segment

41

drepte şi unghiuri bull Segmente

pentru calcularea congruente

unor lungimi de mijlocul unui

segmente şi a segment

măsurilor unor simetricul unui

unghiuri punct fiţă de un

4 Exprimarea prin punct construcţia

reprezentări unui segment

geometrice a congruent cu un

noţiunilor legate segment dat

de drepte şi Unghiuri

unghiuri bull Definiţie

5 Alegerea notaţii elemente

reprezentărilor interiorul unui

geometrice adecvateunghi exteriorul

icircn vederea unui unghi unghi

optimizării nul unghi cu

calculelor de laturile icircn

lungimi de segmenteprelungire

şi de măsuri de bull Măsurarea

unghiuri unghiurilor cu

6 Interpretarea raportorul

informaţiilor unghiuri

conţinute icircn congruente unghi

reprezentări drept unghi

geometrice icircn ascuţit unghi

corelaţie cu obtuz

determinarea unor bull Calcule cu

lungimi de segmentemăsuri de unghiuri

şi a unor măsuri deexprimate icircn grade

unghiuri şi minute

sexagesimale

Unghiuri

suplementare

unghiuri

complementare

bull Unghiuri

adiacente

bisectoarea unui

unghi

bull Unghiuri opuse

la vacircrf

congruenţa lor

unghiuri formale

icircn jurul unui

punct suma

măsurilor lor

1 Identificarea

triunghiurilor icircn

configuraţii

geometrice date

42

2 Stabilirea

congruenţei Congruenţa

triunghiurilor triunghiurilor

oarecare bull Triunghi

3 Clasificarea definiţie

triunghiurilor dupăelemente

anumite criterii clasificarea

date sau alese triunghiurilor

4 Exprimarea perimetrul

proprietăţilor triunghiului

figurilor bull Construcţia

geometrice icircn triunghiurilor

limbaj matematic cazurile LUL ULU

5 Interpretarea LLL Congruenţa

cazurilor de triunghiurilor

congruenţă a oarecare criterii

triunghiurilor icircn de congruenţă a

corelaţie cu triunghiurilor

cazurile de LUL ULU LLL

construcţie a bull Metoda

triunghiurilor triunghiurilor

6 Aplicarea congruente

metodei

triunghiurilor

congruente icircn

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

Perpendicularitate

bull Drepte

perpendiculare

(definiţie

notaţie

construcţie cu

echerul) oblice

distanţa de la un

punct la o

dreaptă icircnălţimea

icircn triunghi

1 Recunoaşterea şi(definiţie

descrierea unor desen) Concurenţa

elemente de icircnălţimilor

geometrie plană icircn icircntr-un triunghi

configuraţii (fără

geometrice date demonstraţie)

2 Utilizarea bull Criteriile de

instrumentelor congruenţă ale

geometrice (riglă triunghiurilor

echer raportor dreptunghice IC

compas) pentru a IU CC CU

desena figuri bull Aria

43

geometrice plane triunghiului

descrise icircn (intuitiv pe

contexte matematicereţele de pătrate)

date bull Mediatoarea unui

3 Determinarea şi segment

aplicarea proprietatea

criteriilor de punctelor de pe

congruenţă ale mediatoarea unui

triunghiurilor segment

dreptunghice construcţia

4 Exprimarea mediatoarei unui

poziţiei dreptelor segment cu rigla

icircn plan şi compasul

(paralelism concurenţa

perpendicularitate)mediatoarelor

prin definiţii laturilor unui

notaţii desen triunghi simetria

5 Interpretarea faţă de o dreaptă

perpendicularităţiibull Proprietatea

icircn relaţie cu punctelor de pe

paralelismul şi cu bisectoarea unui

distanţa dintre unghi construcţia

două puncte bisectoarei unui

6 Transpunerea unghi cu rigla şi

unei compasul

situaţii-problemă concurenţa

icircn limbaj bisectoarelor

geometric unghiurilor unui

rezolvarea triunghi

problemei obţinute Paralelism

şi interpretarea bull Drepte paralele

rezultatului (definiţie

notaţie)

construirea

dreptelor paralele

(prin translaţie)

axioma paralelelor

bull Criterii de

paralelism

(unghiuri formate

de două drepte

paralele cu o

secantă)

1 Recunoaşterea şi

descrierea unor

proprietăţi ale Proprietăţi ale

triunghiurilor icircn triunghiurilor

configuraţii bull Suma măsurilor

geometrice date unghiurilor unui

2 Calcularea unor triunghi unghi

lungimi de segmenteexterior unui

44

şi a unor măsuri detriunghi teorema

unghiuri utilizacircnd unghiului exterior

metode adecvate bull Mediana icircn

3 Utilizarea unor triunghi

concepte matematiceconcurenţa

icircn triunghiul medianelor unui

isoscel icircn triunghi (fără

triunghiul demonstraţie)

echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale

triunghiul triunghiului

dreptunghic isoscel (unghiuri

4 Exprimarea linii importante

caracteristicilor simetrie)

matematice ale bull Proprietăţi ale

triunghiurilor şi triunghiului

ale liniilor echilateral

importante icircn (unghiuri linii

triunghi prin importante

definiţii notaţii simetrie)

şi desen bull Proprietăţi ale

5 Deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

triunghiurilor (cateta opusă

folosind noţiunile unghiului de 30deg

studiate mediana

6 Interpretarea corespunzătoare

informaţiilor ipotenuzei -

conţinute icircn teoreme directe şi

probleme legate de reciproce)

proprietăţi ale

triunghiurilor

ST

CLASA a VII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

caracteristicilor

numerelor raţionale

şi a formelor de

scriere a acestora ALGEBRĂ

icircn contexte variateMulţimea numerelor

2 Aplicarea raţionale

regulilor de calculbull Mulţimea

cu numere numerelor

raţionale a raţionale Q

estimărilor şi a reprezentarea

45

aproximizărilor numerelor

pentru rezolvarea raţionale pe axa

unor ecuaţii numerelor opusul

3 Utilizarea unui număr

proprietăţilor raţional valoarea

operaţiilor icircn absolută

efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q

numere raţionale bull Operaţii cu

4 Caracterizarea numere raţionale

mulţimilor de proprietăţi

numere şi a bull Compararea şi

relaţiilor dintre ordonarea

acestea utilizacircnd numerelor

limbajul logicii raţionale

matematice şi bull Ordinea

teoria mulţimilor efectuării

5 Determinarea operaţiilor şi

regulilor eficientefolosirea

de calcul icircn parantezelor

efectuarea bull Ecuaţia de forma

operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ

numere raţionale Q b ϵ Q

6 Interpretarea bull Probleme care se

matematică a unor rezolvă cu

probleme practice ajutorul

prin utilizarea ecuaţiilor

operaţiilor cu

numere raţionale şi

a ordinii

efectuării

operaţiilor

Mulţimea numerelor

reale

bull Rădăcina pătrată

a unui număr

natural pătrat

perfect

bull Algoritmul de

1 Identificarea extragere a

caracteristicilor rădăcinii pătrate

numerelor reale şi dintr-un număr

a formelor de natural

scriere a acestora aproximări

icircn contexte variatebull Exemple de

2 Aplicarea numere iraţionale

regulilor de calculmulţimea numerelor

cu numere reale a reale R modulul

estimărilor şi a unui număr real

aproximărilor definiţie

46

pentru rezolvarea proprietăţi

unor ecuaţii compararea şi

3 Utilizarea ordonarea

proprietăţilor numerelor reale

operaţiilor icircn reprezentarea

efectuarea numerelor reale pe

calculelor cu axa numerelor prin

numere reale aproximări N ⸦ Z

4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul

numere şi a cu radicali

relaţiilor dintre scoaterea

acestea utilizacircnd factorilor de sub

limbajul logicii radical

matematice şi introducerea

teoria mulţimilor factorilor sub

5 Determinarea radical radica ∙ radicb =

regulilor de calculradicab unde a ge 0

eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =

efectuarea radicab unde a ge 0

operaţiilor cu b gt 0

numere reale bull Operaţii cu

6 Interpretarea numere reale

matematică a unor (adunare scădere

probleme practice icircnmulţire

prin utilizarea icircmpărţire

operaţiilor cu ridicare la

numere reale şi a putere

ordinii efectuării raţionalizarea

operaţiilor numitorului de

forma aradicb )

bull Media aritmetică

a n numere reale

n ge 2 media

geometrică a două

numere reale

pozitive

1 Identificarea

unor reguli de

calcul numeric sau

algebric pentru

simplificarea unor

calcule

2 Utilizarea Calcul algebric

operaţiilor cu bull Calcule cu

numere reale şi a numere reale

proprietăţilor reprezentate prin

acestora icircn litere adunare

rezolvarea unor scădere

ecuaţii şi a unor icircnmulţire

47

inecuaţii icircmpărţire

3 Aplicarea ridicare la

regulilor de calculputere reducerea

şi folosirea termenilor

parantezelor icircn asemenea

efectuarea bull Formule de

operaţiilor cu calcul prescurtat

numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn

4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)

rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2

ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R

inecuaţiilor bull Descompuneri icircn

studiate icircn factori utilizacircnd

mulţimea numerelor reguli de calcul

reale icircn R

5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma

inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ

echivalente prin Q+

operare icircn ambii Ecuaţii şi

membri inecuaţii

1) a le a pentru bull Proprietăţi ale

orice a ϵ R relaţiei de

2) a le b şi b le a egalitate icircn

=gta = b pentru mulţimea numerelor

orice a b ϵ R reale

3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma

a le c pentru ax + b = 0 unde

orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea

4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei

=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii

pentru orice a b ϵechivalente

R bull Proprietăţi ale

5) a le b şi c gt 0 relaţiei de

=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo

a c le b c pe mulţimea

pentru orice a b ϵnumerelor reale

R bull Inecuaţii de

6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0

=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b

a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z

orice a b ϵ R bull Probleme care se

6 Transpunerea rezolvă cu

unei ajutorul

situaţii-problemă ecuaţiilor şi

icircn limbajul inecuaţiilor

ecuaţiilor şisau

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

48

1 Identificarea

unor corespondenţe

icircntre diferite

reprezentări ale

aceloraşi date

2 Reprezentarea Elemente de

unor date sub formăorganizare a

de grafice tabele datelor

sau diagrame bull Produsul

statistice icircn cartezian a două

vederea mulţimi nevide

icircnregistrării Reprezentarea

prelucrării şi icircntr-un sistem de

prezentării axe perpendiculare

acestora (ortogonale) a

3 Alegerea metodeiunor perechi de

adecvate de numere icircntregi

rezolvare a bull Reprezentarea

problemelor icircn carepunctelor icircn plan

intervin dependenţecu ajutorul

funcţionale sau sistemului de axe

calculul ortogonale

probabilităţilor distanţa dintre

4 Caracterizarea două puncte din

şi descrierea unor plan

elemente geometricebull Reprezentarea şi

icircntr-un sistem de interpretarea unor

axe ortogonale dependenţe

5 Analizarea unor funcţionale prin

situaţii practice tabele diagrame

cu ajutorul şi grafice

elementelor de bull Probabilitatea

organizare a realizării unor

datelor evenimente

6 Transpunerea

unei relaţii

dintr-o formă icircn

alta (text

formulă diagramă

grafic)

1 Recunoaşterea şi

descrierea

patrulaterelor icircn

configuraţii

geometrice date

2 Identificarea

patrulaterelor

particulare

utilizacircnd

proprietăţi GEOMETRIE

precizate Patrulatere

49

3 Utilizarea bull Patrulater

proprietăţilor convex (definiţie

calitative şi desen)

metrice ale bull Suma măsurilor

patrulaterelor icircn unghiurilor unui

rezolvarea unor patrulater convex

probleme bull Paralelogram

4 Exprimarea prin proprietăţi

reprezentări bull Paralelograme

geometrice a particulare

noţiunilor legate dreptunghi romb

de patrulatere şi pătrat

5 Alegerea proprietăţi

reprezentărilor bull Trapez

geometrice adecvateclasificare

icircn vederea trapez isoscel

optimizării proprietăţi

calculelor de bull Arii

lungimi de (triunghiuri

segmente de măsuripatrulatere)

de unghiuri şi de

arii

6 Interpretarea

informaţiilor

deduse din

reprezentări

geometrice icircn

corelaţie cu

anumite situaţii

practice

1 Identificarea

perechilor de

triunghiuri

asemenea icircn Asemănarea

configuraţii triunghiurilor

geometrice date bull Segmente

2 Stabilirea proporţionale

relaţiei de bull Teorema

asemănare icircntre paralelelor

două triunghiuri echidistante

prin metode Icircmpărţirea unui

diferite segment icircn părţi

3 Utilizarea proporţionale cu

noţiunii de numere (segmente)

paralelism pentru date Teorema lui

caracterizarea Thales (fără

locală a unei demonstraţie)

configuraţii Teorema reciprocă

geometrice date a teoremei lui

4 Exprimarea Thales

proprietăţilor bull Linia mijlocie

50

figurilor icircn triunghi

geometrice proprietăţi

(segmente Centrul de

triunghiuri greutate al unui

patrulatere) icircn triunghi

limbaj matematic bull Linia mijlocie

5 Interpretarea icircn trapez

asemănării proprietăţi

triunghiurilor icircn bull Triunghiuri

corelaţie cu asemenea

proprietăţi bull Criterii de

calitative şi sau asemănare a

metrice triunghiurilor

6 Aplicarea bull Teorema

asemănării fundamentală a

triunghiurilor icircn asemănării

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

1 Recunoaşterea şi

descrierea

elementelor unui

triunghi

dreptunghic icircntr-o

configuraţie Relaţii metrice icircn

geometrică dată triunghiul

2 Aplicarea dreptunghic

relaţiilor metrice bull Proiecţii

icircntr-un triunghi ortogonale pe o

dreptunghic pentru dreaptă

determinarea unor bull Teorema

elemente ale icircnălţimii

acestuia bull Teorema catetei

3 Deducerea bull Teorema lui

relaţiilor metrice Pitagora teorema

icircntr-un triunghi reciprocă a

dreptunghic teoremei lui

4 Exprimarea icircn Pitagora

limbaj matematic abull Noţiuni de

perpendicularităţiitrigonometrie icircn

a două drepte prin triunghiul

relaţii metrice dreptunghic

5 Interpretarea sinusul

perpendicularităţiicosinusul

icircn relaţie cu tangenta şi

rezolvarea cotangenta unui

triunghiului unghi ascuţit

dreptunghic bull Rezolvarea

6 Transpunerea triunghiului

rezultatelor dreptunghic

obţinute prin

51

rezolvarea unor

triunghiuri

dreptunghice la

situaţii-problemă

date

Cercul

bull Cercul

definiţie

elemente icircn cerc

centru rază

coardă diametru

arc interior

exterior discul

1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru

descrierea măsura arcelor

elementelor unui arce congruente

cerc icircntr-o bull Coarde şi arce

configuraţie icircn cerc (la arce

geometrică dată congruente

2 Calcularea unor corespund coarde

lungimi de segmentecongruente şi

şi a unor măsuri dereciproc

unghiuri utilizacircnd proprietatea

metode adecvate icircn diametrului

configuraţii perpendicular pe o

geometrice care coardă

conţin un cerc proprietatea

3 Utilizarea arcelor cuprinse

informaţiilor icircntre coarde

oferite de o paralele

configuraţie proprietatea

geometrică pentru coardelor egal

deducerea unor depărtate de

proprietăţi ale centru)

cercului bull Unghi icircnscris icircn

4 Exprimarea cerc triunghi

proprietăţilor icircnscris icircn cerc

elementelor unui bull Poziţiile

cerc icircn limbaj relative ale unei

matematic drepte faţă de un

5 Deducerea unor cerc tangente

proprietăţi ale dintr-un punct

cercului exterior la un

poligoanelor cerc triunghi

regulate folosind circumscris unui

reprezentări cerc

geometrice şi bull Poligoanele

noţiuni studiate regulate

6 Interpretarea definiţie desen

informaţiilor bull Calculul

conţinute icircn elementelor

52

probleme practice (latură apotemă

legate de cerc şi arie perimetru)

de poligoane icircn următoarele

regulate poligoane

regulate

triunghi

echilateral

pătrat hexagon

regulat

bull Lungimea

cercului şi aria

discului

ST

CLASA a VIII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specific

1 Identificarea

icircn exemple icircn

exerciţii sau icircn

probleme a ALGEBRĂ

numerelor reale şi1 Numere reale

a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare

2 Utilizarea icircn numerelor reale pe

exerciţii a axa numerelor prin

definiţiei aproximări Modulul

intervalelor de unui număr real

numere reale şi Intervale de numere

reprezentarea reale

acestora pe axa bull Operaţii cu

numerelor numere reale

3 Alegerea formeiraţionalizarea

de reprezentare a numitorului de

unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn

utilizarea de radicb a b ϵ N

algoritmi pentru bull Calcule cu numere

optimizarea reale reprezentate

calculului cu prin litere

numere reale formule de calcul

4 Folosirea prescurtat

terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab

aferente noţiunii + bsup2

de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -

(semn modul bsup2

opus invers (a + b + c) sup2 = asup2

53

parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +

parte fracţionară)2bc + 2ac

icircn contexte bull Descompuneri icircn

variate factori (factor

5 Deducerea şi comun grupare de

aplicarea termeni formule de

formulelor de calcul)

calcul prescurtat

pentru optimizarea

unor calcule

GEOMETRIE

Relaţii icircntre

puncte drepte şi

plane

bull Puncte drepte

plane convenţii de

desen şi de notaţie

bull Determinarea

dreptei

determinarea

planului

1 Recunoaşterea bull Piramida

şi descrierea unordescriere şi

proprietăţi ale reprezentare

unor figuri tetraedrul

geometrice plane bull Prisma descriere

icircn configuraţii şi reprezentare

date icircn spaţiu sauparalelipipedul

pe desfăşurări aledreptunghic cubul

acestora bull Poziţii relative

2 Folosirea a două drepte icircn

instrumentelor spaţiu relaţia de

geometrice paralelism icircn

adecvate pentru spaţiu

reprezentarea bull Unghiuri cu

prin desen icircn laturile respectiv

plan a corpurilorparalele (fără

geometrice demonstraţie)

3 Utilizarea unghiul a două

proprietăţilor drepte icircn spaţiu

referitoare la drepte

drepte şi unghiuriperpendiculare

icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative

analizarea ale unei drepte

poziţiilor faţă de un plan

relative ale dreapta

acestora perpendiculară pe

4 Exprimarea prinun plan distanţa

reprezentări de la un punct la

geometrice a un plan (descriere

noţiunilor legate şi reprezentare)

54

de drepte şi icircnălţimea piramidei

unghiuri icircn plan (descriere şi

şi icircn spaţiu reprezentare)

5 Alegerea bull Poziţii relative

reprezentărilor a două plane plane

geometrice paralele distanţa

adecvate icircn dintre două plane

vederea paralele (descriere

optimizării şi reprezentare)

descrierii icircnălţimea prismei

configuraţiilor (descriere şi

spaţiale şi icircn reprezentare)

vederea secţiuni paralele

optimizării cu baza icircn

calculelor de corpurile

lungimi de geometrice studiate

segmente şi de bull Trunchiul de

măsuri de unghiuripiramidă descriere

6 Interpretarea şi reprezentare

reprezentărilor Proiecţii

geometrice şi a ortogonale pe un

unor informaţii plan

deduse din bull Proiecţii de

acestea icircn puncte de segmente

corelaţie cu de dreaptă şi de

determinarea unor drepte pe un plan

lungimi de bull Unghiul dintre o

segmente şi a unordreaptă şi un plan

măsuri de unghiurilungimea proiecţiei

unui segment

bull Teorema celor

trei

perpendiculare

calculul distanţei

de la un punct la o

dreaptă calculul

distanţei de la un

punct la un plan

calculul distanţei

dintre două plane

paralele

ST

Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea

conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor

specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru

presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care

trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele

prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să

demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora

ANEXA 2

55

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL

2020

Programe pentru susţinerea probelor scrise

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate

filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile

liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică argumentare şi comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil real

Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările

Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările

(cu excepţia profilului pedagogic)

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de

evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă

B limbă şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele două cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

56

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

57

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

58

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

14 Receptarea argumentative mesaje

adecvată a din domeniul

sensului audio-vizualului

sensurilor unui - sens denotativ şi

mesaj transmis sensuri conotative

prin diferite - elemente care

tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă

orale sau scrise receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

59

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

60

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textele narative

- particularităţi

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compoziţiei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia

- cronica de

spectacol

61

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

62

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre operele literare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea

- icircnceputul secolului

al XX-lea (perioada

paşoptistă

criticismul junimist)

b curente culturale

32 literare icircn secolul al

Construirea XIX-lea - icircnceputul

unei viziuni desecolului al XX-lea

ansamblu asupra(romantismul

fenomenului realismul

cultural simbolismul)

romacircnesc prin c perioada

integrarea şi interbelică (orientări

relaţionarea tematice icircn romanul

cunoştinţelor interbelic tipuri de

asimilate roman psihologic şi

al experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

identitate culturală

icircn context european)

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

63

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

43 Compararea - interpretări şi

şi evaluarea judecăţi de valoare

unor argumente exprimate icircn critica

diferite pentruşi icircn istoria

formularea unor literară

judecăţi proprii- eseul structurat

eseul liber

ST

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

64

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din

programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi

valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea

argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea

acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

65

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată)

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

66

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil umanist

Filiera vocaţională - profil pedagogic

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat

şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă

şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele doua cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

67

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

68

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

69

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

argumentative mesaje

din domeniul

audio-vizualului

- sens denotativ şi

sensuri conotative

14 Receptarea - calităţile generale

adecvată a şi particulare ale

sensului stilului claritate

sensurilor unui proprietate concizie

mesaj transmis precizie puritate

prin diferite corectitudine variaţie

tipuri de texte stilistică simetrie

orale sau scrise naturaleţe

cursivitate eufonie

- elemente care

icircnlesnesc sau perturbă

receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic lexico-

semantic

stilistico-textual

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

70

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn te

tete narative

- particularităţi

71

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compozitei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia drama

- cronica de

spectacol

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

72

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

73

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre opereleliterare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- fundamente ale

culturii romacircne

(originile şi evoluţia

limbii romacircne)

- perioada veche

(formarea conştiinţei

istorice)

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea -

icircnceputul secolului al

XX-lea (perioada

paşoptistă Romacircnia

icircntre Occident şi

Orient criticismul

32 junimist)

Construirea b curente culturale

unei viziuni literare icircn secolul al

de ansamblu XIX-lea - icircnceputul

asupra secolului al XX-lea

fenomenului (romantismul

cultural realismul simbolismul

romacircnesc prinprelungiri ale

integrarea şi romantismului şi

relaţionarea clasicismului)

cunoştinţelor c perioada interbelică

asimilate (orientări tematice icircn

romanul interbelic

tipuri de roman

psihologic şi al

experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

orientări avangardiste

74

identitate culturală icircn

context european)

- curente culturale

literare romacircneşti icircn

context european

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

- textul critic

(recenzia cronica

literară eseul

43 Compararea studiul critic) icircn

şi evaluarea raport cu textul

unor argumente discutat

75

diferite pentru- interpretări şi

formularea unor judecăţi de valoare

judecăţi propriiexprimate icircn critica

şi icircn istoria

literară

- eseul structurat

eseul liber

ST

III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele

şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn

cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării

unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

76

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

77

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 A nyelvi

koumlzleacutes teacutenyezői

(adoacute vevő

csatorna koacuted

uumlzenet kontextus)

funkcioacutei

(ismeretkoumlzlő

eacuterzelemkifejező

felhiacutevoacute

kapcsolatteremtő

metanyelvi

stilisztikai)

12 Mindennapi

kommunikaacutecioacute

(paacuterbeszeacuted

monoloacuteg) nyilvaacutenos

1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute

78

helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute

nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg

nyelvi regiszterekeacutes norma a

felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban

hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi

Stilaacuteris nyelv

koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek

felismereacutese eacutes taacutejnyelvi

alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a

nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok

elteacuterő kifejezeacutesi

formaacutei

14 Stiacutelusreacutetegek

stiacutelusaacuternyalatok

(taacutersalgaacutesi

tudomaacutenyosszakmai

publicisztikai

hivatalos

szeacutepirodalmi)

15 Stiacuteluselem

stiacutelushataacutes

aacutellandoacute eacutes alkalmi

stiacuteluseacuterteacutek

denotatiacutev eacutes

konnotatiacutev

jelenteacutes

21 A szoumlveg

Szoumlvegszervező

eljaacuteraacutesok

Szoumlvegszerkezet

szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes

grammatikai

2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek

keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes

szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat

felismereacutese eacutes kulcsszoacute

alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)

szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok

szoumlvegműfajok

(elbeszeacutelő leiacuteroacute

eacutervelő hivatalos

iacuteraacutesművek

hivatalos leveacutel

szakmai oumlneacuteletrajz

leveacutel)

31

Eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek

(szoacutenoklat

eacutertekezeacutes)

79

3 Az 32 Az

eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg

felismereacutese jellemzői

eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs

iacuteraacutesban terminoloacutegia az

eacuterveleacutes technikaacuteja

(eacutervek elleneacutervek

deduktiacutev induktiacutev

eacuterveleacutes

bizonyiacutetaacutes

caacutefolat)

41 Szoacutebeli eacutes

iacuterott szoumlvegek

jellemzői

42 A

kommunikaacutecioacutes

helyzethez eacutes a

4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute

magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes

beszeacuted eacutes a 43 A magyar

helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes

keacuteszseacuteg alapelvei (a

műkoumldteteacutese a kiejteacutes a

nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a

veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az

stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes

stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes

felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes

javiacutetaacutesa szabaacutelyai a

tulajdonnevek

iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai

az idegen szavak

helyesiacuteraacutesa a

koumlzpontozaacutes

szabaacutelyai

5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny

kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat

kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek

helyzetekben eacutes kiemeleacutese

adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek

kapcsolatosan a megragadaacutesa

veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes

oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes

szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa

eacutes iacuteraacutesban)

6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes

hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat

taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat

80

oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes

szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei

ideacutezeacutes hivatkozaacutes

ST

II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 Eszteacutetikai

tapasztalat

eszteacutetikai eacuterteacutek

megjeleniacutetett

eacuterteacutekek eacuterteacutekrend

eacuterteacutekszerkezet

12 Eszteacutetikai

1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges

keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus

olvasat eleacutegikus idilli

leacutetrehozaacutesa komikus ironikus

szatirikus

13 Hangnemek

uumlnnepeacutelyes

patetikus humoros

szatirikus

nosztalgikus

eleacutegikus

taacutergyilagos

2 A nyelvi

kulturaacutelis

hagyomaacutenyok

felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon

szeacutepirodalmi korstiacutelus

szoumlvegekben stiacutelusjegyek

taacutejeacutekozoacutedaacutes az

irodalmi

korszakokban eacutes

stiacutelusokban

31 Szoacutekeacutepek

metafora

megszemeacutelyesiacuteteacutes

szineszteacutezia

allegoacuteria metoniacutemia

szimboacutelum Hasonlat

Vaacutendormotiacutevum

archetiacutepus

81

Alakzatok ismeacutetleacutes

ellenteacutet kihagyaacutes

felcsereacuteleacutes

gondolatpaacuterhuzam

32 Verstani

fogalmak ritmus

hangsuacutelyos ritmus

időmeacuterteacutekes ritmus

riacutem eacutes riacutemfajtaacutek

3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa

eacutes koacutedok szonett

felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes

eacutertelmezeacutese időszerkezet az

epikai liacuterai draacutemai

alkotaacutesokban

34 Epikai műfajok

eposz ballada

legenda novella

regeacuteny napvoacute

irodalmi leveacutel

35 Liacuterai műfajok

dai epigramma oacuteda

himnusz koumlltői

leveacutel eacuteletkeacutep

eleacutegia leiacuteroacute

koumlltemeacuteny

36 Draacutemai műfajok

trageacutedia

tragikomeacutedia draacutemai

koumlltemeacuteny

41 Elbeszeacuteleacutes eacutes

taniacutetaacutes a legendaacuteban

4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben

eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a

felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute

eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk

művekben eposz toumlrteacuteneti

(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada

metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)

metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes

reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel

sűriacuteteacutes naploacute irodalmi

jelenetezeacutes a leveacutel

folytonossaacuteg eacutes szentimentalista

megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az

alakzatai elbeszeacutelői eacutent

teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes

időkezoieacutes eljaacuteraacutesok

hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes

elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a

neacutezőpontok romantikus realista

82

elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern

szereplői epikus alkotaacutesokban

szoacutelamok 45 Romantikus

neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista

naturalista modern

emberkeacutep az epikus

alkotaacutesokban

51 Elbeszeacutelői

5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka

formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes

felismereacutese eacutes intertextualitaacutes

eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a

barokk eposzban

61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten

megnyilatkozaacutesformaacutei

a himnusz vaacuteltozatai

(kereszteacuteny

koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda

toumlrteacuteneti vaacuteltozatai

6 A liacuterai eacuten (klasszicista

vaacuteltozatainak romantikus modern)

felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a

eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő

zseni laacutetnok

hasonmaacutes) a

klasszikus

modernseacutegben (az eacuten

felnoumlveszteacutese az eacuten

megsokszorozoacutedaacutesa)

71 Szemeacutelyesseacuteg

szemeacutelytelenseacuteg

koumlzvetlenseacuteg

7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg

vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg

felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg

eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes

73 Allegorikussaacuteg

szimbolikussaacuteg

taacutergyiassaacuteg

81 Imitaacutecioacute antik

minta imitaacutecioacute eacutes

versszerkezet

(piktuacutera

8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute

műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes

koumlltőszerep eacutes (klasszikus

imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes

oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter

83

felismereacutese a pentameter

liacuterai disztichon) imitaacutecioacute

alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda

eleacutegia epigramma)

82 Imitaacutecioacute a

humanista eacutes

klasszicista liacuteraacuteban

9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny

jellemzőinek a konfliktus szereplők

felismereacutese eacutes rendszere draacutemai

eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet

beszeacutedfajtaacutek

10 A 101 A romantikus

draacutemavaacuteltozatok draacutema

kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti

oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a

felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben

eacutertelmezeacutese

ST

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

I LITERATURA SLOVACĂ

1 Textul Aspecte generale

- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod

context)

ndash funcţiile comunicării

ndash textul literarnonliterar

ndash textul şi contextual

ndash teme şi motive literare

ndash literatura şi alte specii ale artei

2 Proza

a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi

tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)

b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică

fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)

c) structura textului epic

- elementele textului epic (autorul povestitorul

personajele cititorul)

84

ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul

atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea

la persoana I şi a III-a)

ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele

acţiunii povestirea cadru

ndash personajele

ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)

ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)

d) limbajul operei epice

- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea

ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă

vorbirea semidirectă

3 Poezia

a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică

realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi

epică)

b) structura operei lirice

- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia

autorul - subiectul liric)

c) limbajul operei lirice

- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea

expresivitatea etc) imaginaţia poetică

ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul

repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică

epitetul metafora)

ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima

ritmul

4 Drama

a) explicarea noţiunii

b) genurile (comedia tragedia drama)

c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic

act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic

modalităţile de caracterizare

d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic

specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic

monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei

dramatice

5 Curente literare

- clasicismul

ndash romantismul

ndash realismul

ndash perioada interbelică

6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)

85

II LIMBĂ ŞI COMUNICARE

- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi

de punctuaţie

ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice

ndash fonetică

legea ritmică

clasificarea sunetelor

asimilare fonetică

III LEXICOLOGIE

- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime

omonime

ndash clasificarea vocabularului

ndash frazeologia şi sensul cuvintelor

IV STILISTICA

- stilurile funcţionale

ndash texte funcţionale

V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de

Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină

obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn

limba italiană maternă

Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă

destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd

etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă

contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a

competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite

cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului

spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre

interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre

populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul

geografic romacircnesc

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi

literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor

elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi

de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii

materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite

contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de

cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a

86

XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct

competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia

Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană

maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc

domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a

comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică

abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie

a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn

construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn

propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de

tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de

descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de

completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a

valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice

şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3

subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi

obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport

texte literare şi nonliterare

Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului

lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc

icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea

ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale

textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora

etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd

scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat

caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe

identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere

privind ideile sau structurarea textului etc)

De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere

evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative

(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul

studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen

literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun

exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui

obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni

continuarea logică a unor dialoguri etc)

II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI

ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

87

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

ordinea logică şi

cronologică a ideilor

a icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog

monolog)

- subiectul operei

literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

studiate (figuri de

stil personificarea

epitetul comparaţia

repetiţia

enumeraţia antiteză

ingambament

metafora

aliteraţia)

- sensul propriu şi

sensul figurat al

unor cuvinte icircntr-un

11 dovedirea context dat

icircnţelegerii unui- trăsăturile

text literar sauspecifice genului

nonliterar epic şi liric icircn

pornind de la opere literare

cerinţe date studiate sau icircn texte

la prima vedere

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri şi

specii studiate)

texte nonliterare

(texte publicitare

articolul de ziarde

revistă anunţul

ştirea)

- reperarea unor

informaţii esenţiale

dintr-un text

- completarea unui

text lacunar

- recunoaşterea

88

secvenţelor narative

şi dialogate dintr-un

text

- recunoaşterea de

cuvinte şi expresii

noi icircn text

- utilizarea unui

lexic diversificat

recurgacircnd la

categoriile semantice

studiate

Comunicarea scrisă

Organizarea textului

scris Părţile

componente ale unei

compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui text

propriu (rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia Scrierea

corectă a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Analiza

Conspectul Eseul

structurat

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere după

un plan dat Eseul

liber Scrierea

despre textul literar

sau nonliterar

Povestirea scrisă a

unor fragmente din

text Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

89

titlului Personajul

literar

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene eliziunea

şi apostroful

accentul cuvintelor

Lexic

Mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului derivarea

cu sufixe şi prefixe

familii de cuvinte

expresii idiomatice

cuvinte compuse

neologisme

Sinonime antonime

omonime cuvinte

polisemantice

Sensul denotativ şi

sensul conotativ al

cuvintelor

Gramatică

bull Articolul hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv folosirea

articolului cu numele

proprii de persoane

şi geografice

bull Substantivul

formarea femininului

formarea pluralului

substantive

defective

substantive cu două

forme de plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive defective

de singularplural

substantive compuse

substantive derivate

cu un sufix

diminutival

peiorativ etc

bull Adjectivul

formarea femininului

adjectivelor

90

calificative poziţia

adjectivului

calificativ

adjectivul

demonstrativ

adjectivul posesiv şi

omiterea articolului

icircn cazul posesivelor

care icircnsoţesc

substantive indicacircnd

icircnrudirea adjectivul

nehotăracirct gradele de

comparaţie - forme

sintetice

bull Numeralul

cardinal ordinal

(formarea) folosirea

numeralului ordinal

(exprimarea

secolelor)

distributiv

colectiv

multiplicativ

bull Pronumele personal

icircn acuzativ cu şi

fără prepoziţie

12 sesizarea pronumele icircn dativ cu

corectitudinii şi fără prepoziţie

şi a valorii pronumele relativ

expresive a locul pronumelor

categoriilor combinate cu icircn

morfosintacticegrupurile verbale

a mijloacelor depropoziţia asertivă

icircmbogăţire a şi imperativă

vocabularului şipronumele de

a categoriilor politeţe pronumele

semantice demonstrativ

studiate a particulele

ortografiei şi pronominale ci ne

punctuaţiei pronumele posesiv

pronumele

interogative

pronumele nehotăracircte

bull Verbul indicativul

prezent al verbelor

regulate şi

neregulate perfectul

compus al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul verbelor

regulate şi

91

neregulate perfectul

simplu al verbelor

regulate şi

neregulate viitorul

simplu şi viitorul

anterior

condiţionalul prezent

şi trecut folosirea

condiţionalului

modul imperativul

(tu noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

conjunctivul prezent

şi trecut

conjunctivul

imperfect şi

trapassato

concordanţa

timpurilor la modul

indicativ

concordanţa

timpurilor la modul

conjunctiv fraza

ipotetică verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere) verbe

tranzitive şi

intranzitive

(alegerea

auxiliarului) forma

activă pasivă şi

reflexivă verbele

modale (dovere

patere volere)

verbele impersonale

verbe defective

bull Adverbul formarea

adverbelor din

adjective cu sufixul

-menterdquo adverbele

de loc şi de timp

adverbe de icircndoială

adverbe de mod

adverbe interogative

adverbe de evaluare

locuţiuni adverbiale

particulele

92

adverbiale ci vi

ne gradele

adverbului poziţia

adverbului

bull Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţia

subordonatoare

locuţiuni

conjuncţionale

bull Prepoziţia

folosirea

prepoziţiilor

prepoziţii

articulate locuţiuni

prepoziţionale

bull Interjecţia

interjecţii proprii

(care exprimă

uimirea bucuria

ameninţarea

icircndemnul regretul

indignarea) ah eh

ih oh ahi beh

uffa ahime

interjecţii improprii

bravo coraggio

avanii via su

forza guai peccato

locuţiuni

bull Sintaxa Propoziţia

simplă Părţi

principale de

propoziţie

(Subiectul

Predicatul) Părţi

secundare de

propoziţie

(Atributul

Complementul direct

şi indirect

Complemente

circumstanţiale de

loc de timp de mod

de cauză de scop

concesie opoziţie)

bull Sintaxa frazei

Propoziţia simplă

Propoziţia

condiţională si fraza

ipotetică

93

Concordanţa icircn

indicativ şi

conjunctiv

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn scris

de texte funcţionale

pe subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- redactarea de

mesaje pe o anumită

temă urmărind un

plan dat pagină de

jurnal personal

povestire descriere

- realizarea de

texte ţinacircnd seama

de părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile semantice

şi regulile

gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

94

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă dialogul

personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura prozodică

(rimă ritm vers

strofă vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

- genuri şi specii

(genurile epic liric

şi dramatic)

21 redactarea - textul texte

diverselor literare aparţinacircnd

texte cu diverselor genuri şi

scopuri şi specii şi textul

destinaţii nonliterar

diverse - redactare de

adaptacircndu-le la mesaje

situaţia de - completare de texte

comunicare lacunare

concretă - redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn scopul

evitării

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă a

părţilor de vorbire

flexibile şi

95

neflexibile

- folosirea corectă a

formelor verbale icircn

raport cu cronologia

faptelor relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare alegere

multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie de

context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

IX-a - a XII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului

- folosirea corectă a

22 utilizarea semnelor de

icircn redactarea punctuaţie la nivelul

unui text propoziţiei şi al

96

propriu a frazei

cunoştinţelor de- aplicarea adecvată

lexic şi de a cunoştinţelor de

morfosintaxă morfologie icircn

folosind adecvatexprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice şi substantivul

de punctuaţie adjectivul

numeralul pronumele

verbul adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia sintaxa

propoziţiei şi a

frazei

ST

Notă

Se recomandă următoarele texte

T

ldquoTanto gentile e

tanto onesta

parerdquo

Canto V

dellrsquoInferno La

Divina Commedia Dante

ldquoSolo e pensosordquoAlighieri

ldquoErano i capei Dante

drsquooro a laura Alighieri

sparsordquo Francesco

ldquoTrionfo di Petrarca

Bacco e AriannardquoFrancesco

ldquoI mi trovai Petrarca

fanciulle un Lorenzo

Testo bel mattino da dersquo Medici

poetico Le Rime Angelo

ldquoLrsquoapparizione Poliziano

di Angelicardquo Matteo

Canto Idi Maria

Orlando Boiardo

innamorato Ludovico

ldquoOrlando in Ariosto

cerca di Torquarto

Angelicardquo di Tasso

Orlando Furioso

ldquoErmina fra i

pastorirdquo Canto

VII di

97

Gerusalemme

liberata

ldquoFederigo degli

Alberighirdquo (V Giovanni

giornata IX Boccaccio

Testo novella Il Alessandro

narrativo Decameron) Manzoni

(racconto)ldquoI promessi Giovanni

sposi Verga

(frammenti)

ldquoLa lupa rdquo

Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo

drammatico(frammento) Goldoni

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi

acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor

invenţii şi descoperiri

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi

televiziunea internetul

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

filme muzica italiană

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu

icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea

modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-

lea al XV-lea)

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma

Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile

Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile

secolului al XVII-lea)

98

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul

Verismul

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ

(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

MATEMATICĂ

Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica

are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră

profil şi specializare Astfel programele de examen se

diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea

absolvite icircn

- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul

real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera

vocaţională profilul militar specializarea matematică-

informatică

ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real

specializarea ştiinţe ale naturii

ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul

servicii toate calificările profesionale profilul resurse

naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale

profilul tehnic toate calificările profesionale

ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul

pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare

PROGRAMA M_mate-info

Filiera teoretică profilul real specializarea

matematică-informatică

Filiera vocaţională profilul militar specializarea

matematică-informatică

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

99

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

100

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

vederea

determinării

formei analitice

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

101

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aflate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

asociate ale unor ecuaţii şi

Deducerea unor inecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

Analizarea unor prin lectură

situaţii practicegrafică mărginire

şi descrierea lormonotonie alte

cu ajutorul proprietăţi

funcţiilor paritateimparitate

simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

102

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea Funcţia de gradul I

unor metode bull Definiţie

algebrice şi reprezentarea

grafice pentru grafică a funcţiei f

rezolvarea R rarr R f(x) = ax +

ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia

sistemelor graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂

I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b e m n p

situaţii concretenumere reale

prin utilizarea bull Sisteme de

ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul

a inecuaţiilor I

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

103

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme

şi icircn modelarea

unor procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

104

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii

reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -

grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a

condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor axsup2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

105

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

106

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice

unghiuri şi a sin R rarr [-11]

lungimii unor cos R rarr [-11] tg

segmente R D rarr R cu D =

utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

107

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

108

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

109

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)

pentru n par şi D

= R pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0+infin)

f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi

1 Trasarea prin funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0+infin) rarr R

2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

110

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B A şi B sunt

mulţimi finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

111

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n demente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri variate a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

112

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

113

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 4 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 4 oresăpt

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

proprietăţilor

operaţiilor cu

care este

icircnzestrată o

mulţime

2 Evidenţierea

asemănărilor şi a

deosebirilor

dintre

proprietăţile

unor operaţii

definite pe

mulţimi diferite

114

31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor bull Lege de compoziţie

structurilor internă (operaţie

algebrice algebrică) tabla

inclusiv operaţiei parte

verificarea stabilă

faptului că o bull Grup exemple

funcţie dată estegrupuri numerice

morfism sau grupuri de matrice

izomorfism grupuri de

4 Utilizarea permutări grupul

unor proprietăţi aditiv al claselor

ale operaţiilor de resturi modulo n

icircn calcule bull Subgrup

specifice unei bull Grup finit tabla

structuri operaţiei ordinul

algebrice unui element

51 Utilizarea bull Morfism

unor proprietăţi izomorfism de

ale structurilor grupuri

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme de

aritmetică

61

Transferarea

icircntre structuri

izomorfe a

datelor iniţiale

şi a

rezultatelor pe

baza

proprietăţilor

operaţiilor

ELEMENTE DE ANALIZA

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea

de integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

1 Identificarea funcţii definite pe

legăturilor un interval

dintre o funcţie Integrala nedefinită

continuă şi a unei funcţii

derivata sau proprietăţi ale

primitiva integralei

acesteia nedefinite

2 Identificarea liniaritate

115

unor metode de Primitive uzuale

calcul ale Integrala definită

integralelor bull Diviziuni ale unui

prin realizarea interval [a b]

de legături cu norma unei

reguli de diviziuni sistem de

derivare puncte intermediare

3 Utilizarea sume Riemann

algoritmilor interpretare

pentru calculareageometrică

unor integrale Definiţia

definite integrabilităţii

4 Explicarea unei funcţii pe un

opţiunilor de interval [a b]

calcul al bull Proprietăţi ale

integralelor integralei definite

definite icircn liniaritate

scopul monotonie

optimizării aditivitate icircn

soluţiilor raport cu intervalul

5 Folosirea de integrare

proprietăţilor bull Formula Leibniz -

unei funcţii Newton

continue pentru bull Integrabilitatea

calcularea funcţiilor continue

integralei teorema de medic

acesteia pe un interpretare

interval geometrică teorema

61 Utilizarea de existenţă a

proprietăţilor deprimitivelor unei

monotonie a funcţii continue

integralei icircn bull Metode de calcul

estimarea valoriial integralelor

unei integrale definite integrarea

definite şi icircn prin părţi

probleme cu integrarea prin

conţinut predic schimbare de

62 Modelarea variabilă

comportării unei Notă Se utilizează

funcţii prin exprimarea

utilizarea bdquoproprietate sau

primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a

sublinia faptul că

se face referire la

un rezultat

matematic utilizat

icircn aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

116

PROGRAMA M_şt-nat

Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe

ale naturii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

117

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

118

vederea

determinării

formei analitica

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aliate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

119

asociate ale unor ecuaţii şi

5 Deducerea unorinecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

6 Analizarea prin lectură

unor situaţii grafică mărginire

practice şi monotonie alte

descrierea lor cuproprietăţi

ajutorul paritateimparitate

funcţiilor simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode Funcţia de gradul 1

algebrice şi bull Definiţie

grafice pentru reprezentarea

rezolvarea grafică a funcţiei f

ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax

inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia

ecuaţii graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

120

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de

prin utilizarea inecuaţii de gradul

ecuaţiilor şisauI

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b

(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea

121

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme şi icircn

modelarea unor

procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁

grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem

acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)

condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

122

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor ax2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

123

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

124

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice sin

unghiuri şi a R rarr [-11] cos

lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474

segmente D rarr R cu D = π2 +

utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

125

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

126

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi icircn logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =

[0+infin) pentru n

par şi D = R

pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0 +infin) f(x)

= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)

2 Prelucrarea = logₐx a isin

127

informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi rezolvarea de bull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

128

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B unde A şi B

sunt mulţimi

finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n elemente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri diferite a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

129

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

130

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 3 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt

131

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21

Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia

22

Determinarea şi

verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ

proprietăţilor Grupuri

unei structuri bull Lege de compoziţie

31 Verificareainternă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată bull Grup exemple

este morfism saugrupuri numerice

izomorfism grupuri de matrice

4 Explicarea grupul aditiv al

modului icircn care claselor de resturi

sunt utilizate modulo n

icircn calcule bull Morfism şi

specifice izomorfism de grupuri

proprietăţile

operaţiilor unei

structuri

algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea de

probleme

practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice

folosind

structuri

algebrice

ELEMENTE DE ANALIZĂ

132

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea de

integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

funcţii definite pe

un interval

Identificarea Integrala nedefinită

legăturilor a unei funcţii

dintre o funcţiecontinue

continuă şi proprietatea de

derivata sau liniaritate a

primitiva integralei

acesteia nedefinite Primitive

2 Stabilirea uzuale

unor proprietăţiIntegrala definită

ale calculului bull Definirea

integral prin integralei Riemann a

analogie cu unei funcţii continue

proprietăţi ale prin formula

calculului Leibniz-Newton

diferenţial bull Proprietăţi ale

3 Utilizarea integralei definite

algoritmilor liniaritate

pentru monotonie

calcularea unor aditivitate icircn raport

integrale cu intervalul de

definite integrare

4 Explicarea bull Metode de calcul al

opţiunilor de integralelor

calcul al definite integrarea

integralelor prin părţi

definite icircn integrarea prin

scopul schimbare de

optimizării variabilă

soluţiilor Notă Se utilizează

exprimarea

bdquoproprietate sau

bdquoregulă pentru a

sublinia faptul că se

face referire la un

rezultat matematic

utilizat icircn

aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

PROGRAMA M_tehnologic

133

Filiera tehnologică profilul servicii toate

calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia

mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate

calificările profesionale

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a unor

noţiuni specifice

logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor

2 Reprezentarea

adecvată a Mulţimi şi elemente

mulţimilor şi a de logică matematică

operaţiilor bull Mulţimea numerelor

logice icircn scopul reale operaţii

identificării algebrice cu numere

unor proprietăţi reale ordonarea

ale acestora numerelor reale

3 Alegerea şi modulul unui număr

utilizarea de real aproximări

algoritmi pentru prin lipsă sau prin

efectuarea unor adaos operaţii cu

operaţii cu intervale de numere

numere reale cu reale

mulţimi cu bull Propoziţie

propoziţii predicat

predicate cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

134

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al bull Inducţia

teoriei matematică

mulţimilor

6 Transpunerea

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Calcularea

valorilor unor

şiruri care

modelează

situaţii practiceŞiruri

icircn scopul bull Modalităţi de a

caracterizării descrie un şir

acestora şiruri particulare

3 Alegerea şi progresii

utilizarea unor aritmetice

modalităţi progresii

adecvate de geometrice

calculare a determinarea

elementelor unui termenului general

şir al unei progresii

4 Interpretarea suma primilor n

grafică a unor termeni ai unei

relaţii proveniteprogresii

din probleme bull Condiţia ca n

practice numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

datelor icircn sau geometrică

vederea aplicăriipentru n ge 3

unor formule de

recurenţă sau a

raţionamentului

de tip inductiv

icircn rezolvarea

135

problemelor

6 Analizarea şi

adaptarea

scrierii

termenilor unui

şir icircn funcţie de

context

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

1 Identificarea puncte a unui produs

valorilor unei cartezian de mulţimi

funcţii folosind numerice condiţii

reprezentarea algebrice pentru

grafică a puncte aflate icircn

acesteia cadrane drepte icircn

2 Determinarea plan de forma x = m

soluţiilor unor sau de forma y = m

ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia

utilizacircnd definiţie exemple

reprezentările exemple de

grafice corespondenţe care

3 Alegerea şi nu sunt funcţii

utilizarea unei modalităţi de a

modalităţi descrie o funcţie

adecvate de egalitatea a două

reprezentare funcţii imaginea

grafică icircn unei funcţii

vederea bull Funcţii numerice f

evidenţierii unor I rarr R I interval

proprietăţi ale de numere reale

funcţiilor graficul unei

4 Exprimarea funcţii

monotoniei unei reprezentarea

funcţii prin geometrică a

condiţii graficului

algebrice sau intersecţia

geometrice graficului cu axele

5 Reprezentarea de coordonate

geometrică a interpretarea

graficului unei grafică a unor

funcţii prin ecuaţii de forma f

puncte şi (x) = g(x)

aproximarea proprietăţi ale

acestuia printr-ofuncţiilor numerice

curbă continuă introduse prin

6 Deducerea unorlectură grafică

136

proprietăţi ale mărginire

funcţiilor monotonie paritate

numerice prin imparitate (simetria

lectură grafică graficului faţă de

axa Oy sau origine)

periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

de funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul 1 descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode

algebrice sau

grafice pentru

rezolvarea Funcţia de gradul 1

ecuaţiilor bull Definiţie

inecuaţiilor reprezentarea

sistemelor de grafică a funcţiei f

ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +

3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia

desprinse din graficului cu axele

reprezentarea de coordonate

grafică a ecuaţia f(x) = 0

funcţiei de bull Interpretarea

gradul I sau din grafică a

rezolvarea proprietăţilor

ecuaţiilor algebrice ale

inecuaţiilor funcţiei monotonie

sistemelor de semnul funcţiei

ecuaţii bull Inecuaţii de forma

4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)

legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R

1 şi bull Poziţia relativă a

reprezentarea ei două drepte sisteme

geometrică de tipul

5 Interpretarea ax + by = c

graficului mx + ny = p

funcţiei de a b c m n p

gradul I numere reale

utilizacircnd

proprietăţile

algebrice ale

funcţiei

6 Rezolvarea cu

137

ajutorul

funcţiilor a unei

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

138

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Reprezentarea

grafică a unor Interpretarea

date diverse icircn geometrică a

vederea proprietăţilor

comparării algebrice ale

variaţiei lor funcţiei de gradul

3 Aplicarea al II-lea

formulelor de bull Monotonie punct

calcul şi a de extrem vacircrful

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvareainterpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de parabolei faţă de

ecuaţii axa Ox semnul

4 Exprimarea funcţiei inecuaţii

prin reprezentăride forma

grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge

condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare

exprimarea prin geometrică

condiţii bull Poziţia relativă a

algebrice a unor unei drepte faţă de

reprezentări o parabolă

grafice rezolvarea

5 Determinarea sistemelor de forma

unor relaţii mx + n = y

icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y

algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare

de gradul al geometrică

II-lea

6 Utilizarea

monotoniei şi a

punctelor de

extrem icircn

optimizarea

rezultatelor unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Aplicarea

139

regulilor de

calcul pentru

determinarea

caracteristicilor

unor segmente Vectori icircn plan

orientate pe bull Segment orientat

configuraţii datevectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie (regula

configuraţii triunghiului regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru cu un scalar

a descrie anumiteproprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

ca o configuraţie

geometrică să

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme din

domenii conexe

Trigonometrie şi

1 Identificarea aplicaţii ale

elementelor trigonometrici icircn

necesare pentru geometrie

calcularea unor bull Rezolvarea

lungimi de triunghiului

segmente şi a dreptunghic

unor măsuri de bull Cercul

unghiuri trigonometric

2 Utilizarea definirea funcţiilor

unor tabele şi trigonometrice

formule pentru sin[02 π ] rarr

calcule icircn [-11]

trigonometrie şi cos[02 π] rarr

icircn geometrie [-11]

3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R

măsurii unor ctg(0π) rarr R

unghiuri şi a bull Definirea

140

lungimii unor funcţiilor

segmente trigonometrice

utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos

metrice R rarr [-11]

4 Transpunerea tg R D rarr R

icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k

specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR

geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la

5 Utilizarea primul cadran

unor elemente de formule

trigonometrie icircn trigonometrice sin

rezolvarea (a + b) sin(a - b)

triunghiului

oarecare cos(a + b) cos(a -

6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a

interpretarea bull Modalităţi de

rezultatelor calcul a lungimii

obţinute prin unui segment şi a

rezolvarea unor măsurii unui unghi

probleme practiceteorema sinusurilor

şi teorema

cosinusului

ST

CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21 Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia ELEMENTE DE

22 Determinarea ALGEBRĂ

141

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor uneibull Lege de

structuri algebricecompoziţie

31 Verificarea internă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată este bull Grup exemple

morfism sau grupuri numerice

izomorfism grupul aditiv al

4 Explicarea claselor de

modului icircn care resturi modulo n

sunt utilizate icircn bull Morfism şi

calcule specifice izomorfism de

proprietăţile grupuri

operaţiilor unei

structuri algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice folosind

structuri algebrice

ELEMENTE DE

1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ

legăturilor dintre Primitive

o funcţie continuă (antiderivate)

şi derivata sau bull Primitivele unei

primitiva acesteia funcţii definite

2 Stabilirea unor pe un interval

proprietăţi ale Integrala

calculului nedefinită a unei

integral prin funcţii continue

analogie cu proprietatea de

proprietăţi ale liniaritate a

calculului integralei

diferenţial nedefinite

3 Utilizarea Primitive uzuale

algoritmilor pentruIntegrala definită

calcularea unor bull Definirea

integrale definite integralei Riemann

4 Explicarea a unei funcţii

opţiunilor de continue prin

calcul al formula Leibniz-

integralelor Newton

definite icircn scopulbull Proprietăţi ale

optimizării integralei

soluţiilor definite

Notă Se utilizeazăliniaritate

exprimarea monotonie

142

bdquoproprietate sau aditivitate icircn

bdquoregulă pentru a raport cu

sublinia faptul că intervalul de

se face referire laintegrare

un rezultat bull Metode de calcul

matematic utilizat al integralelor

icircn aplicaţii dar adefinite

cărui demonstraţie integrarea prin

este icircn afara părţi integrarea

programei prin schimbare de

variabilă

ST

PROGRAMA M_pedagogic

Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea

icircnvăţător-educatoare

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj cotidian

sau icircn probleme a

unor noţiuni

specifice logicii Mulţimi şi elemente

matematice şisau de logică

a teoriei matematică

mulţimilor bull Mulţimea

2 Transcrierea numerelor reale

unui enunţ icircn operaţii algebrice

limbajul logicii cu numere reale

matematice sau al ordonarea numerelor

teoriei mulţimilorreale modulul unui

3 Utilizarea număr real

reprezentărilor aproximări prin

grafice (diagramelipsă sau prin

reprezentări pe adaos operaţii cu

axă) a tabelelor intervale de numere

de adevăr pentru reale

efectuarea unor bull Propoziţie

operaţii predicat

4 Explicitarea cuantificatori

caracteristicilor bull Operaţii logice

unor mulţimi elementare

folosind limbajul (negaţie

logicii matematiceconjuncţie

5 Redactarea disjuncţie

143

rezolvării unor implicaţie

probleme corelacircndechivalenţă)

limbajul uzual cu corelate cu

cel al logicii operaţiile şi cu

matematice şisau relaţiile dintre

al teoriei mulţimi

mulţimilor (complementară

6 Transpunerea intersecţie

unei situaţii reuniune

cotidiene icircn incluziune

limbaj matematic egalitate)

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Reprezentarea

icircn diverse moduri

a unor

corespondenţe

şiruri icircn scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Identificarea bull Modalităţi de a

unor formule de descrie un şir

recurenţă pe bază şiruri particulare

de raţionamente deprogresii

tip inductiv aritmetice

4 Exprimarea progresii

caracteristicilor geometrice

unor şiruri determinarea

folosind diverse termenului general

reprezentări al unei progresii

(formule suma primilor n

diagrame grafice)termeni ai unei

5 Deducerea unor progresii

proprietăţi ale

şirurilor folosind

diferite

reprezentări sau

raţionamente de

tip inductiv

6 Asocierea unei

situaţii-problemă

cu un model

matematic de tip

144

şir progres

aritmetică sau

geometrică

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui

produs cartezian de

mulţimi numerice

condiţii algebrice

pentru puncte

1 Identificarea aflate icircn cadrane

valorilor unei drepte icircn plan de

funcţii folosind forma x = m sau de

reprezentarea forma y = m m ϵ R

grafică a acesteiabull Funcţia

2 Identificarea definiţie exemple

unor puncte exemple de

semnificative de corespondenţe care

pe graficul unei nu sunt funcţii

funcţii modalităţi de a

3 Folosirea unor descrie o funcţie

proprietăţi ale lectură grafică

funcţiilor pentru egalitatea a două

completarea funcţii imaginea

graficului unei unei funcţii

funcţii pare graficul unei

impare sau funcţii

periodice bull Funcţii numerice

4 Exprimarea f I rarr R I

proprietăţilor interval de numere

unor funcţii pe reale graficul

baza lecturii unei funcţii

grafice reprezentarea

5 Reprezentarea geometrică a

graficului prin graficului

puncte şi intersecţia

aproximarea graficului cu axele

acestuia printr-o de coordonate

curbă continuă interpretarea

6 Deducerea unor grafică a unor

proprietăţi ale ecuaţii de forma f

funcţiilor (x) = g(x)

numerice prin proprietăţi ale

lectură grafică funcţiilor numerice

introduse prin

lectură grafică

mărginire

monotonie paritate

145

imparitate

(simetria

graficului faţă de

axa Oy sau faţă de

origine)

periodicitate

1 Recunoaşterea

funcţiei de gradul

I descrisă icircn

moduri diferite

2 Identificarea

unor metode

grafice pentru

rezolvarea

ecuaţiilor

inecuaţiilor

sistemelor de Funcţia de gradul I

ecuaţii bull Definiţie

3 Descrierea unorreprezentarea

proprietăţi grafică a funcţiei

desprinse din f R rarr R f(x) =

rezolvarea ax + b unde a b ϵ

ecuaţiilor R intersecţia

inecuaţiilor graficului cu axele

sistemelor de de coordonate

ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea bull Interpretarea

grafică a funcţieigrafică a

de gradul I proprietăţilor

4 Exprimarea icircn algebrice ale

limbaj matematic afuncţiei

unor situaţii monotonie semnul

concrete ce se potfuncţiei

descrie prin bull Inecuaţii de

funcţii de gradul forma ax + b le0(lt

I ecuaţii gt ge) a b ϵ R

inecuaţii sau studiate pe R

sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă

5 Interpretarea a două drepte

cu ajutorul sisteme de tipul

proporţionalităţii ax +by = c

a condiţiilor mx + ny = p

pentru ca diverse a b c m n p ϵ

date să fie R

caracterizate cu

ajutorul unei

funcţii de gradul

I

6 Rezolvarea cu

ajutorul

funcţiilor a unei

146

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

variaţiei liniare

pătratice prin

exemple

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea Funcţia de gradul

graficului al II-lea

3 Aplicarea unor bull Reprezentarea

algoritmi pentru grafică a funcţiei

trasarea f R rarr R f(x) =

graficului axsup2 + bx + c a

(trasarea prin b c ϵ R a ne 0

puncte intersecţia

semnificative) graficului cu axele

4 Exprimarea de coordonate

proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0

unei funcţii prin simetria faţă de

condiţii algebricedrepte de forma x =

sau geometrice m cu m ϵ R

5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor şi xy = p

rezolvarea unor cu s p ϵ R

sisteme

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintr-un seturi de

date şi

reprezentări Interpretarea

grafice geometrică a

2 Reprezentarea proprietăţilor

grafică a unor algebrice ale

date diverse icircn funcţiei de gradul

vederea comparăriial II-lea

variaţiei lor bull Monotonie punct

3 Utilizarea de extrem vacircrful

147

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvarea interpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de

4 Exprimarea prinaxa Ox semnul

reprezentări funcţiei inecuaţii

grafice a unor de forma axsup2 + bx +

condiţii c le 0 (ge lt gt)

algebrice cu a b c ϵ R a

exprimarea prin ne 0 interpretare

condiţii algebricegeometrică

a unor bull Poziţia relativă

reprezentări a unei drepte faţă

grafice de o parabolă

5 Interpretarea rezolvarea

unei configuraţii sistemelor de forma

din perspectiva mx + n = y

poziţiei relative axsup2 + bx + c = y

a unei drepte faţăa b c m n ϵ R

de o parabolă interpretare

6 Utilizarea geometrică

lecturilor grafice

icircn vederea

optimizării

rezolvării unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Utilizarea

reţelelor de

pătrate pentru

determinarea Vectori icircn plan

caracteristicilor bull Segment orientat

unor segmente vectori vectori

orientate pe coliniari

configuraţii date bull Operaţii cu

3 Efectuarea de vectori adunarea

operaţii cu (regula

vectori pe triunghiului

configuraţii regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru acu un scalar

descrie anumite proprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

148

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

efectuarea necoliniari

operaţiilor cu

vectori

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

descrierea

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice date

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn plan

2 Reprezentarea

prin intermediul Coliniaritate

vectorilor a unei concurenţă

configuraţii paralelism - calcul

geometrice plane vectorial icircn

date geometria plană

3 Utilizarea bull Vectorul de

calcului vectorialpoziţie a unui

sau a metodelor punct

sintetice icircn bull Vectorul de

rezolvarea unor poziţie a punctului

probleme de care icircmparte un

geometrie metrică segment icircntr-un

4 Trecerea de la raport dat teorema

caracterizarea lui Thales

sintetică la cea (condiţii de

vectorială (şi paralelism)

invers) a unei bull Vectorul de

configuraţii poziţie a centrului

geometrice date de greutate al unui

5 Determinarea triunghi

condiţiilor (concurenţa

necesare pentru medianelor unui

coliniaritate triunghi)

concurenţă sau

paralelism

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

149

aceleiaşi probleme

1 Identificarea

elementelor

necesare pentru

calcularea unor

lungimi de

segmente şi a unor

măsuri de unghiuri

2 Utilizarea unor

tabele şi a unor

formule pentru

calcule icircn Aplicaţii ale

trigonometrie şi trigonometriei icircn

icircn geometrie geometrie

3 Aplicarea bull Rezolvarea

teoremelor şi a triunghiului

formulelor pentru dreptunghic

determinarea unor bull Formulele (fără

măsuri (lungimi demonstraţie)

sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos

4 Transpunerea x sin(180deg-x) =

icircntr-un limbaj sin x

specific bull Modalităţi de

trigonometrici şicalcul a lungimii

sau geometriei a unui segment şi a

unor probleme măsurii unui unghi

practice teorema sinusurilor

5 Utilizarea unorşi teorema

elemente de cosinusului

trigonometrie icircn

rezolvarea

triunghiului

dreptunghic

oarecare

6Analizarea şi

interpretarea

rezultatelor

obţinute prin

rezolvarea unor

probleme practice

ST

CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specifice Conţinuturi

150

1 Recunoaşterea şi

diferenţierea

mulţimilor de numere

şi a structurilor

algebrice

2 Identificarea unei

structuri algebrice

prin verificarea

proprietăţilor

acesteia Structuri

3Compararea algebrice

proprietăţilor bull Legi de

algebrice sau compoziţie

aritmetice ale proprietăţi

operaţiilor definite bull Structuri

pe diverse mulţimi icircn algebrice

scopul identificării monoid grup

unor algoritmi inel corp

4 Exprimarea Exemple

proprietăţilor mulţimile N Z

mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin

identificarea

organizării

structurale a acestora

5 Utilizarea

similarităţii

operaţiilor definite

pe mulţimi diferite icircn

deducerea unor

proprietăţi algebrice

ST

CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specificeConţinuturi

Elemente de

calcul matriceal

şi sisteme de

1 Identificarea ecuaţii liniare

unor situaţii Matrice

practice concrete bull Tabel de tip

care necesită matriceal

asocierea unui tabelMatrice mulţimi

de date cu de matrice

reprezentarea sa bull Operaţii cu

matriceală matrice

151

2 Asocierea unui adunarea

tabel de date cu icircnmulţirea

reprezentarea icircnmulţirea unei

matriceală a unui matrice cu un

proces scalar

3 Aplicarea icircn proprietăţi

situaţii practice aDeterminanţi

algoritmilor de bull Determinantul

calcul cu matrice unei matrice

pătratice de

ordin cel mult 3

proprietăţi

ST

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE

COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de

specialitate

11 Formularea de argumente referitoare la un subiect

istoric

12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări

scrise

13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de

evenimente sau procese istorice

14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o

temă de istorie

2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice

21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj

22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor

istorice studiate

3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn

abordarea surselor istorice

31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a

susţinecombate un punct de vedere

32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor

multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice

33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de

civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice

4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor

adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi

spaţiale relative la un subiect istoric

42 Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)

A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE

1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor

152

B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR

1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii

şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa

2 Constituţiile din Romacircnia

C STATUL ŞI POLITICA

1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul

romacircnesc (secolele IX-XVIII)

2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea

Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor

referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FIZICĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional

icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională

putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera

profilul şi specializarea absolvită

Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care

se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din

icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen

pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE

DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI

CONTINUU D OPTICĂ)

Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se

seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru

absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele

principii

1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din

curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care

permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a

atingerii competenţelor de mai jos

2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică

cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie

elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale

cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea

extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice

folosirea integralei definite

3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea

din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai

programa şcolară a fiecărei clase

4 Elementele din Lista de termeni fac referire la

noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului

de examen

5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale

icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al

programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil

II COMPETENŢE DE EVALUAT

153

1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor

specifice fizicii

11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice

fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest

material

12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice

13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor

principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor

fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora

14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor

folosite icircn legi sau relaţii

2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme

cu caracter teoretic şi aplicativ

21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la

fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor

22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea

problemelor

23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului

matematic icircn rezolvarea de probleme

24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice

ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme

25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor

obţinute icircn rezolvarea unor probleme

3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin

folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor

specifice diferitelor domenii ale fizicii

31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa

cotidiană

32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice

diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor

de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple

33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la

date prezentate

35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa

cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale

fizicii

4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din

explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice

pentru interpretarea acestora

41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări

grafice sau tabele

42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

III ARII TEMATICE

154

Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -

profilul militar

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

25 Teorema variaţiei impulsului

26 Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului

mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului

mecanic efectuat de forţa elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

155

energia mecanică mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte

material

teorema variaţiei impulsului

legea conservării impulsului

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

156

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice

randamentul unui motor termic

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

157

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

21 Interferenţa

22 Dispozitivul Young

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

31 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

condiţii de obţinere a interferenţei staţionare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferenţă

diferenţa de drum optic

condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă

interfranja

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

158

Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse

naturale şi protecţia mediului

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform

lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la

alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

energia mecanică mărime de stare

159

legea conservării energiei mecanice

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

160

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice identice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

161

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

21 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul

de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn

funcţie de filieră profil şi specializare calificare

profesională

Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta

pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru

programa de chimie organică

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite

criterii

12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-

un context dat

13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura

interacţiunilor dintre atomi ioni molecule

162

14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul

explicării proprietăţilor unui sistem chimic

15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor

studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse

de documentare grafice scheme date experimentale care să

răspundă ipotezelor formulate

23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor

explicaţii de natură ştiinţifică

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul

relaţiile relevante etapele rezolvării

32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn

scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian

33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru

a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn

descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor

42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra

propriei persoane sau asupra mediului

52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra

mediului icircnconjurător

II CONŢINUTURI

T

Atom Element chimic

Izotopi Straturi

Substraturi Orbitali

Structura icircnvelişului

electronic pentru

elementele din perioadele

1 2 3

Clasificarea elementelor

icircn blocuri s p d

163

Corelaţii icircntre structura

icircnvelişului electronic

pentru elementele din

perioadele 1 2 3

poziţia icircn tabelul

periodic şi proprietăţi

ale elementelor

Variaţia proprietăţilor

periodice ale elementelor

Structura icircn grupele principale şi

atomului icircn perioadele 1 2 3

Tabelul Variaţia caracterului

periodic almetalic şi nemetalic icircn

elementelorgrupele principale şi

chimice perioadele 1 2 3

Proprietăţi chimice ale

sodiului reacţii cu

oxigen clor apă

Importanţa practică a

sodiului

Variaţia caracterului

metalic reactivitatea Na

Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului

nemetalic reactivitatea

nemetalelor din grupa 17

(VII A)

Proprietăţi chimice ale

clorului reacţii cu

hidrogen fier apă

cupru hidroxid de sodiu

bromură de sodiu iodură

de potasiu Importanţa

practică a clorului

Legătura ionică Cristalul

NaCl Importanţa practică

a clorurii de sodiu

Legături Legătura covalentă

chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară

icircntre HCl H₂O atomi Legătura

ioni covalent-coordinativă

molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen

Proprietăţi fizice ale

apei

Ecuaţia de stare a gazului

Starea ideal

164

gazoasă Volum molar (mol numărul

lui Avogadro)

Dizolvarea

Factorii care influenţează

dizolvarea

Dizolvarea unui compus

ionic şi a unui compus

covalent polar icircn apă

Solubilitatea substanţelor

icircn solvenţi polari şi

nepolari

Concentraţia soluţiilor

concentraţia procentuală

masică concentraţia

molară

Soluţii apoase de acizi

(tari şi slabi) şi de baze

Soluţii (tari şi slabe) HCl

apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază

conjugate

Reacţii acido-bazice

Reacţia de neutralizare

Determinarea caracterului

acido-bazic al soluţiilor

cu indicatori

pH-ul soluţiilor apoase

Determinarea pH-ului unor

soluţii de acizi şi baze

cu hacircrtie indicator de pH

Indicatori de pH

turnesol fenolftaleină

(virajul culorii icircn

funcţie de pH)

Reacţii de oxido-reducere

Număr de oxidare

Stabilirea coeficienţilor

Reacţii reacţiilor redox

redox Caracter oxidant şi

Aplicaţii reducător

ale Aplicaţii ale reacţiilor

reacţiilor redox pila Danieli

redox (construcţie şi

funcţionare) acumulatorul

cu plumb (construcţie şi

funcţionare) Coroziunea

şi protecţia anticorosivă

Reacţii exoterme reacţii

165

endoterme

Entalpie de reacţie

Noţiuni de Căldura de combustie -

termochimiearderea hidrocarburilor

Legea Hess

Căldură de neutralizare

(acid tare - bază tare)

Căldură de dizolvare

Reacţii lente reacţii

Noţiuni de rapide

cinetică Catalizatori

chimică Viteza de reacţie

Constanta de viteză Legea

vitezei

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

randament

Interpretarea rezultatelor

din activitatea

experimentală

ST

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura

grupei funcţionale

12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de

structura acestora

13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn

funcţie de clasa de apartenenţă

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de

tip cauză-efect

23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei

susţin predicţiile iniţiale

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative

166

32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare

pentru a analiza o situaţie

33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice

icircntr-o varietate de contexte de comunicare

42 Procesarea unui volum important de informaţii şi

realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi

subiective obiective

43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi

icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de

procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a

produselor chimice

52 Justificarea importanţei compuşilor organici

II CONŢINUTURI

T

Introducere icircn studiul

chimiei organice

obiectul chimiei

organice elemente

organogene tipuri de

catene de atomi de

carbon serie omoloagă

formule brute formule

Structura şimoleculare şi formule de

compoziţia structură plane ale

substanţelorclaselor de compuşi

organice organici studiaţi

Legături chimice icircn

compuşii organici

Izomeria de catenă de

poziţie pentru compuşii

organici studiaţi

Izomeria optică carbon

asimetric enantiomeri

amestec racemic

Clasificarea compuşilor

organici hidrocarburi şi

compuşi cu funcţiuni

Clasificarea compuşilor

167

organici icircn funcţie de

grupa funcţională

Compuşi cu grupe

funcţionale monovalente

Clasificareacompuşi halogenaţi

compuşilor compuşi hidroxilici

organici amine

Compuşi cu grupe

funcţionale divalente şi

trivalente compuşi

carbonilici compuşi

carboxilici

Compuşi cu grupe

funcţionale mixte

aminoacizi

hidroaxiacizi zaharide

Reacţii de substituţie

(monohalogenarea

propanului nitrarea

fenolului)

Reacţii de adiţie

(bromurarea propenei (cu

Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))

chimia Reacţii de eliminare

organică (dehidrohalogenarea

2-bromobutanului

deshidratarea

2-butanolului)

Reacţii de transpoziţie

(izomerizarea

n-pentanului)

Alcani serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă

proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

Alcani clorurarea metanului

izomerizarea butanului

cracarea şi

dehidrogenarea butanului

arderea Importanţa

practică a metanului

Putere calorică

Alchene serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

168

poziţie proprietăţi

Alchene fizice proprietăţi

chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)

polimerizarea Importanţa

practică a etenei

Alchine serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

poziţie proprietăţi

fizice proprietăţi

chimice adiţia H2 X₂

Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea

acetilenei din carbid

Importanţa practică a

acetilenei

Polimerizarea clorurii de

vinil acrilonitrilului

acetatului de vinil

Cauciucul Cauciucul natural

natural şi sintetic mase plastice

sintetic proprietăţi fizice

Mase importanţă

plastice

Arene benzen toluen

naftalină formule

moleculare şi de

structură plane

Arene proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

benzen toluen naftalină

- halogenare nitrare

Alchilarea benzenului cu

propenă

Benzine Cifra octanică Putere

calorică

Alcooli metanol etanol

glicerol - formule de

structură denumire

proprietăţi fizice (stare

de agregare solubilitate

icircn apă punct de

fierbere) etanol -

Alcooli fermentaţia acetică

169

metanol - arderea

glicerină - obţinerea

trinitratului de

glicerină

Oxidarea etanolului

(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi

biologică a etanolului

Acizi carboxilici acidul

acetic - reacţiile cu

metale reactive oxizi

metalici hidroxizi

alcalini carbonaţi

Acizi etanol

carboxilici Importanţa practică şi

biologică a acidului

acetic

Esterificarea acidului

salicilic Hidroliza

acidului acetilsalicilic

Grăsimi stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor

Agenţi lichide Hidroliza

tensioactivigrăsimilor

Agenţi tensioactivi

săpunuri şi detergenţi -

acţiunea de spălare

Obţinerea săpunului

Aminoacizi (glicina

alanina valina serina

cisteina acidul

glutamic lisina)

definiţie denumire

clasificare proprietăţi

fizice caracter amfoter

Aminoacizi Identificarea

Proteine aminoacizilor

Condensarea

aminoacizilor

Proteine stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Hidroliza enzimatică a

proteinelor Denaturarea

proteinelor

170

Zaharide glucoza

zaharoza amidon

celuloză - stare

naturală proprietăţi

fizice importanţă

Monozaharide glucoza şi

fructoza (formule plane)

formule de perspectivă

Zaharide (Haworth) glucopiranoza

fructofuranoza

Oxidarea glucozei

(reactiv Tollens şi

Fehling)

Condensarea

monozaharidelor

Hidroliza enzimatică a

amidonului

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

Utilizări randament

ale Utilizări ale

substanţelorsubstanţelor studiate

studiate Interpretarea

rezultatelor din

activitatea

experimentală

ST

NOTĂ

Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele

dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn

conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie

probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu

filiera profilul şi specializarea urmate

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii

evidenţiind evoluţia de la simplu la complex

171

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Descrierea particularităţilor structurale şi

funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de

organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific

adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale

organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli

care afectează organe sisteme de organe etc

Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a

interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor

materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică

adecvată

Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale

organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor

biologice fundamentale

Compararea modurilor de realizare a funcţiilor

fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind

unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale

materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale

variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor

organismelor

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

utilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de

organe

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

172

Varianta II

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Identificarea principalelor componente structurale ale

sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora

Descrierea particularităţilor funcţionale ale

sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-

funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Descrierea particularităţilor biotopului şi ale

biocenozei

Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor

boli care afectează organe sisteme de organe etc

Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea

interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii

organismului uman

Explicarea structurii şi funcţiilor materialului

genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată

Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului

uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului

uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor

efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor

organismului uman

Identificarea şi interpretarea unor relaţii

interspecifice icircn ecosistemele antropizate

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

stilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe

sisteme de organe

ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial

mutagen asupra organismului uman

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului a impactului antropic asupra

ecosistemelor naturale

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

173

III CONŢINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta

icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se

poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a

fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

- clasele a XI-a şi a XII-a

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ

CONŢINUTURI - CLASA A IX-A

1 DIVERSITATEA LUMII VII

11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă

ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot

eucariot

VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri

ribovirusuri exemple la om

REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare

grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate

de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de

nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)

importanţă şi exemple reprezentative

Monera

- Bacterii eubacterii

Protiste

- Sporozoare

ndash Alge unicelulare euglene

Fungi

- Ascomicete

ndash Bazidiomicete

Plante

- Alge pluricelulare

ndash Briofite briate

ndash Pteridofite filicate

ndash Gimnosperme conifere

ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate

Animale

- Celenterate hidrozoare scifozoare

ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)

anelide (oligochete hirudinee)

Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode

Artropode arahnide crustacei insecte

Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure

urodele) reptile păsări mamifere placentare

174

12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite

rezervaţii naturale parcuri naţionale

2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI

(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)

procariote structură

eucariote

- icircnvelişul celulei

gt membrană celula ă (model mozaic fluid)

gt perete celular

ndash citoplasmă

gt fundamentală

gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic

ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom

plastide vacuole

ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-

cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)

22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare

- ciclul celular

ndash indirectă (cariochinetică)

ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol

ndash mitoză (faze importanţă)

ndash meioză (etape faze importanţă)

3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII

31 CONCEPTE ereditate variabilitate

32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

- Legile mendeliene ale eredităţii

- legea purităţii gameţilor

ndash legea segregării independente a perechilor de caractere

ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa

33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)

35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii

clasificare factori mutageni)

36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple

CONŢINUTURI - CLASA A X-A

1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol

11 ŢESUTURI VEGETALE

- embrionare primare - apicale intercalare

175

ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -

asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare

12 ŢESUTURI ANIMALE

- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande

senzoriale

ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos

spongios) sacircngele

ndash muscular striat neted

ndash nervos neuronul celula glială

2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE

NUTRIŢIA AUTOTROFĂ

- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim

al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după

substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul

pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)

NUTRIŢIA HETEROTROFĂ

- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple

importanţă

ndash heterotrofia la plante parazită

ndash nutriţia simbiontă (licheni)

ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară

extracelulară)

ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -

localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe

(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor

icircn digestia chimică a alimentelor

ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer

gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -

manifestări cauze şi prevenire

RESPIRAŢIA

- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul

respiraţiei celulare)

ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple

fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică

acetică importanţă)

ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de

substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)

ndash respiraţia la animale

gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii

plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare

- inspiraţie expiraţie

gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită

laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi

prevenire

176

CIRCULAŢIA

Circulaţia la plante

- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare

mecanismele absorbţiei

ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia

sevelor

Circulaţia la animale

- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)

ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare

structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene

capilare rol)

ndash boli ale sistemului circulator la om (varice

ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic

accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire

EXCREŢIA

Excreţia la plante

- transpiraţia - prezentare generală localizare

Excreţia la animale

- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi

(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)

ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară

insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire

22 FUNCŢII DE RELAŢIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea şi mişcarea la plante

Sensibilitatea la animale

- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba

pielea) - structură şi rol

ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie

strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi

remedii

ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal

- localizare componente rol)

ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie

scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de

risc (consum de droguri alcool cafea tutun)

LOCOMOŢIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura

membrelor)

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

177

Reproducerea asexuată la plante specializată şi

vegetativă

Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură

fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de

fructe

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător

mascul (localizare structură şi rol)

Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză

SIDA) - manifestări cauze şi prevenire

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

CONŢINUTURI - CLASA A XI-A

1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri

şi raporturi anatomice

2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE

SISTEMUL NERVOS

- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere

topografic şi funcţional

ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex

funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul

acestora

ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale

stimulării simpaticului şi parasimpaticului

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită

comă hemoragii cerebrale

ANALIZATORII

- segmentele unui analizator

ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular

cutanat

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes

cataractă glaucom conjunctivită otită

GLANDELE ENDOCRINE

- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză

tiroidă pancreas suprarenale gonade

ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie

diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian

guşă endemică diabet zaharat)

SISTEMUL OSOS

- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn

grosime a oaselor

178

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări

fracturi entorse luxaţii

SISTEMUL MUSCULAR

- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de

contracţii

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală

musculară icircntinderi şi rupturi musculare

22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE

DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA

- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul

digestiv

ndash absorbţia intestinală

ndash fiziologia intestinului gros

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare

stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară

pancreatită

CIRCULAŢIA

- grupe sanguine imunitate

ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă

cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial

ndash circulaţia mare şi mică

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie

ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii

RESPIRAŢIA

- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de

gaze volume şi capacităţi respiratorii

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză

pulmonară emfizem

EXCREŢIA

- formarea şi eliminarea urinei

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită

nefrită glomerulonefrită

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

- sistemul reproducător componente fiziologie

ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie

şi contracepţie sarcina şi naşterea

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită

adenom de prostată

CONŢINUTURI - CLASA A XII-A

1 GENETICĂ

11 GENETICĂ MOLECULARĂ

179

ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică

- structura primară şi secundară a ADN

ndash tipuri de ARN structură şi funcţii

ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote

şi eucariote

IV PRECIZĂRI

Biologia este susţinută ca probă scrisă

Timpul alocat probei este de 3 ore

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte

se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea

punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei

este 5 echivalentul a 50 de puncte

Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a

examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi

elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu

PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin

OMECTS

Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte

principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din

perspectiva competenţelor prezentate la punctul II

Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele

vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II

şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare

Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice

utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea

competentelor cuprinse icircn programa şcolară

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată

icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele

a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică şi

matematică-informatică intensiv informatică

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

180

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu

icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul

parametrilor

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control şi module de program

ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru

probleme de generare

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citirea scrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

181

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou

42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii

predefinite pentru citire afişare concatenare căutare

extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare

numerică

43 Tipul icircnregistrare

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minimmaxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizat

7 Subprograme definite de utilizator

71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri

formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare

parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi

variabile locale domeniu de vizibilitate

72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

8 Recursivitate

81 Prezentare generală

82 Proceduri şi funcţii recursive

9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

91 Prezentare generală

92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei

backtracking

10 Generarea elementelor combinatoriale

101 Permutări aranjamente combinări

102 Produs cartezian submulţimi

11 Grafuri

111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie

adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu

elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex

componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode

182

de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc

adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum

elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf

parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)

metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină

descendent descendent directfiu ascendent ascendent

directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de

reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

descendenţi vector de taţi)

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea ştiinţe ale naturii

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENTE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control

183

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citireascrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minim maxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizay

184

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

I Statutul disciplinei

Geografia are icircn cadrul examenului naţional de

bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care

elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi

specializarea urmate

Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată

de 3 ore

Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a

XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

CLASA a XII-a

Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

II Competenţe de evaluat

1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice

domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale

spaţiului european şi naţional

2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi

umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi

3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale

din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi

al ţării noastre

4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a

datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a

Europei şi a unor ţări

5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale

unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană

ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică

şi umană din Europa şi din Romacircnia

8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele

naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe

tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al

Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi

funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a

reprezentărilor grafice şi cartografice

9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)

informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii

cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din

reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc

10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de

diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi

cartografice imagini etc)

11 Rezolvarea de probleme

185

III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -

Uniunea Europeană

A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european

2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale

Romacircniei

- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de

relief)

ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea

climatică)

ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră

ndash icircnvelişul biopedogeografic

ndash resursele naturale

3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei

- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei

ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice

ndash sistemul de oraşe al Europei

ndash activităţile economice - caracteristici generale

ndash sisteme de transport

NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn

conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT

fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul

II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară

de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează

conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar

unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi

elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de

cunoştinţe şi formarea de competenţe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină

opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră

profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi

instrumentelor specifice logicii icircn argumentare

Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj

formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural

Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui

punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor

situaţii - problemă

Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea

deciziilor

Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi

operaţiilor logice

186

III CONŢINUTURI

1 Societate comunicare şi argumentare

Argumentarea şi structura argumentării analiza logică

a argumentelor

- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de

termeni) raporturi icircntre termeni

ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)

tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii

categorice

ndash Raţionamente caracterizare generală (definire

structură) tipuri de raţionamente

ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală

corectitudine icircn definire şi clasificare

2 Tipuri de argumentare

Deductivă argumenteraţionamente imediate cu

propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul

(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice

verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)

demonstraţia

Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă

3 Societate comunicare şi argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)

erori de argumentare

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a

componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele

Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei

diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale

personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă

texte concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică psihologică

III CONŢINUTURI

1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii

187

Procese cognitive senzoriale caracterizare generală

Procese cognitive superioare gacircndirea memoria

imaginaţia

Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia

voinţa afectivitatea atenţia

2 Structura şi dezvoltarea personalităţii

Caracterizarea generală a personalităţii

Temperamentul

Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei

icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene

specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi

producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă

Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii

economice

Analizarea evaluarea şi exemplificarea

comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de

piaţă

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi

proceselor economice

III CONŢINUTURI

1 Consumatorul şi comportamentul său raţional

Nevoi şi resurse

Cererea

Consumatorul şi comportamentul său (costul de

oportunitate utilitatea economică)

2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său

raţional

Proprietatea şi libera iniţiativă

Oferta

Factorii de producţie şi combinarea acestora

Costuri productivitate profit eficienţă economică

188

3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici

Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă

Mecanismul concurenţial

Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor

Piaţa muncii

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută

la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi

instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor

fenomene şi procese sociale

Analizarea rolului şi stadiilor socializării

Identificarea şi analizarea unor comportamente şi

probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică sociologică

III CONŢINUTURI

1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia

cercetării sociologice

Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici

procedee instrumente ale investigaţiei sociologice

2 Societatea şi viaţa socială

Structura socială status şi rol relaţii sociale

grupuri sociale grupuri mici

Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala

biserica statul partidele politice ONG-urile

Socializarea rol stadii

Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea

conflictele sociale corupţia sărăcia)

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FILOSOFIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

189

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la

proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei

problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este

susţinută soluţia

Analizarea comparativă şi critică a structurii

argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi

a consecinţelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o problemă filosofică

III CONŢINUTURI

1 Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieţii

2 Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

3 Politica

Libertate şi responsabilitate social-politică

Egalitate şi dreptate

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

----

Page 4: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea

4

relaţiile dintre

personaje naratorul)

şi lirice

(concordanţa dintre

forma grafică a

poeziei şi ideea

transmisă de aceasta

eul liric)

- subiectul operei

literare momentele

subiectului

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

11 dovedirea studiate (figuri de

icircnţelegerii unuistil personificarea

text literar saurepetiţia fonetică

nonliterar aliteraţia metafora

pornind de la hiperbola epitetul

cerinţe date comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteza)

- sensul propriu

sensul figurat al

unor cuvinte

icircntr-un context dat

- elemente de

versificaţie (măsura

rima piciorul

metric ritmul

versul strofa)

- trăsăturile

specifice genurilor

epic şi liric icircn

texte la prima

vedere

- trăsături ale

speciilor literare icircn

texte la prima

vedere schiţa

basmul popular

pastelul fabula

nuvela doina

populară

- texte literare

(populare şi culte -

aparţinacircnd diverselor

genuri şi specii)

texte nonliterare

- arhaisme

5

regionalisme şi

neologisme

- cuvinte derivate

compuse sau obţinute

prin schimbarea

valorii gramaticale

conversiune

- categorii semantice

studiate sinonime

antonime omonime

cuvinte

polisemantice

- construcţii

pleonastice

- sensurile

cuvintelor icircn

contexte diferite

- mijloacele interne

de icircmbogăţire a

vocabularului

(derivarea

compunerea

schimbarea valorii

gramaticale

conversiunea)

familia de cuvinte

mijloacele externe de

icircmbogăţire a

vocabularului

- ortografierea

diftongilor a

triftongilor şi a

vocalelor icircn hiat

- despărţirea

cuvintelor icircn silabe

- semne de

punctuaţie punctul

virgula două puncte

ghilimelele linia de

dialog semnul

icircntrebării semnul

exclamării cratima

punctul şi virala

linia de pauză

- semne ortografice

cratima punctul

- valori expresive

ale nivelelor limbii

(fonetic lexical şi

morfosintactic)

icircntr-un text dat

- elemente de limbă

6

şi de stil icircn textul

literar

- figurile de stil

versificaţia

- categorii

12 sesizarea morfologice specifice

corectitudinii părţilor de vorbire

şi a valorii (conform programelor

expresive a şcolare pentru

categoriilor clasele a V-a - a

morfosintacticeVIII-a) părţile de

a mijloacelor devorbire flexibile

icircmbogăţire a (verbul

vocabularului şisubstantivul

a categoriilor articolul pronumele

semantice numeralul

studiate a adjectivul) şi

ortografiei şi aneflexibile

punctuaţiei (adverbul

prepoziţia

conjuncţia

interjecţia) relaţii

şi funcţii

sintactice

- elemente de sintaxă

a propoziţiei şi a

frazei probleme de

acord funcţii

sintactice

(predicatul verbal şi

predicatul nominal

subiectul atributul

adjectival atributul

substantival

genitival atributul

substantival

prepoziţional

atributul

substantival

apoziţional

atributul pronominal

genitival atributul

pronominal

prepoziţional

atributul adverbial

atributul verbal

complementul direct

complementul

indirect

complementele

circumstanţiale de

loc de timp de

7

mod) tipuri de

propoziţii -

principale şi

subordonate

(propoziţia

subordonată

predicativă

propoziţia

subordonată

subiectivă

propoziţia

subordonată

atributivă

propoziţia

subordonată

completivă directă)

propoziţia regentă

elementul regent

cuvintele şi

construcţiile

incidente relaţii

sintactice topică şi

punctuaţie valori

stilistice ale

folosirii acestora icircn

textul dat

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- elemente de redactare

a unor compuneri pe o

anumită temăurmărind

un plan dat sau

conceput de elev

8

- părţile componente

ale unei compuneri

organizarea planului

unei compuneri pe o

temă dată structurarea

detaliilor icircn jurul

ideii principale

- dispunerea icircn pagină

a diverselor texte

scrierea icircngrijită

lizibilă şi corectă

- redactarea unor texte

reflexive şi

imaginative (compuneri

care presupun

exprimarea propriilor

sentimente cu ocazia

unui eveniment

personal social sau

cultural) evidenţierea

unor trăsături ale unui

obiect (peisaj operă

de artă persoană)

icircntr-o descriere

- redactarea unor

scurte naraţiuni

- continuarea unor

dialoguri

- redactarea unor texte

21 redactareaargumentative

diverselor (susţinerea

texte cu preferinţelor şi a

scopuri şi opiniilor)

destinaţii - redactarea unor

diverse compuneri avacircnd ca

adaptacircndu-le suport texte literare

la situaţia dela prima vedere -

comunicare rezumat caracterizare

concretă de personaj

- motivarea

apartenenţei unui text

la prima vedere la o

specie literară sau la

un gen literar

- prezentarea unui

punct de vedere asupra

unor secvenţe din texte

la prima vedere pe

baza unor cerinţe date

(de exemplu elemente

de structură a operai

literare figurile de

9

stil studiate elemente

de versificaţie etc)

sau prin exprimarea

argumentată a opiniei

personale privind

structura textului

semnificaţia titlului

procedeele do

expresivitate artistică

icircnvăţate şi

semnificaţiamesajul

textului dat

- exprimarea

argumentată a unui

punct de vedere privind

un text la prima

vedere aprecieri

personale referitoare

la fragmente din

textele la prima

vedere

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

V-a - a VIII-a

- aplicarea corectă a

cunoştinţelor de

morfosintaxă icircn

exprimarea scrisă

- folosirea corectă a

22 utilizareasemnelor de punctuaţie

icircn redactarea la nivelul propoziţiei

unui text şi al frazei

propriu a (coordonare

cunoştinţelor subordonare

de lexic şi deincidenţă)

morfosintaxă - enunţul fraza părţi

folosind de propoziţie şi

adecvat propoziţii studiate

semnele (predicatul şi

ortografice şipropoziţia subordonată

de punctuaţie predicativă subiectul

şi propoziţia

subordonată subiectivă

atributul şi propoziţia

subordonată atributivă

complementul direct şi

propoziţia subordonată

completivă directă)

expansiunea şi

contragerea

10

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

A Fonetică

Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor

Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate

B Lexicologie

Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor

icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite

criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului

sinonimele antonimele omonimele)

C Morfologia

Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective

pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii

conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn

conformitate cu programa şcolară)

D Sintaxa

Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie

Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza

coordonată şi subordonată Elementele de legătură

Cerinţe

- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date

ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte

ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte

redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul

solicitat

ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a

categoriilor respective icircn baza textului dat

ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date

ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură

segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de

propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de

propoziţieicircntre propoziţii

ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate

ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii

formularea propoziţiilor simple şi a frazelor

11

LITERATURA SLOVACĂ

A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)

B Noţiuni de teorie literară

Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă

roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară

fazele acţiunii Personajul literar

Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea

metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul

Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul

COMPUNEREA

Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei

Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii

Caracteristica personajului

Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale

BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe

deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a

subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii

clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi

conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare

aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

12

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura italiană maternă

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe specificeConţinuturi

asociate

- idei

principale idei

secundare

ordinea logică şi

cronologică a

ideilor a

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de

expunere

(naraţiune

descriere

dialog monolog)

- subiectul

operei literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn

textele studiate

(figuri de stil

personificarea

epitetul

comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteză)

- sensul propriu

şi sensul figurat

13

al unor cuvinte

icircntr-un context

dat

- trăsăturile

specifice genului

epic şi liric icircn

opere literare

dovedirea studiate sau icircn

icircnţelegerii unuitexte la prima

11text literar sauvedere

nonliterar - trăsături ale

pornind de la speciilor

cerinţe date literare mitul

fabula

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri

şi specii

studiate) -

texte nonliterare

(texte

publicitare

articolul de ziar

de revistă

anunţul ştirea)

- reperarea unor

informaţii

esenţiale

dintr-un text

- completarea

unui text

lacunar

- recunoaşterea

secvenţelor

narative şi

dialogate

dintr-un text

- recunoaşterea

de cuvinte şi

expresii noi icircn

text

- utilizarea unui

lexic

diversificat

recurgacircnd la

categoriile

semantice

studiate

Comunicarea

scrisă

Organizarea

14

textului scris

Părţile

componente ale

unei compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui

text propriu

(rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia

Scrierea corectă

a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Fişa

de lectură

Completarea unor

formulare

tipizate

Conspectul

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere

de mici

dimensiuni

c) Scrierea

despre textul

literar sau

nonliterar

Povestirea scrisă

a unor fragmente

din text

Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

titlului

Personajul

literar

Rezumatul unui

text ştiinţific

15

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene

pronunţarea

vocalelor a

consoanelor

(consoanele s şi

z consoanele

duble) grupurile

gli gn sce

sci ce ci ge

gi ghe ghi

diftongii şi

triftongii

eliziunea şi

apostroful

Lexic

Mijloace ce

icircmbogăţire a

lexicului

derivarea cu

sufixe şi

prefixe familii

de cuvinte

expresii

idiomatice

cuvinte compuse

Sinonime

antonime

Gramatică

1 Articolul

hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv

folosirea

articolului cu

numele proprii de

persoane

Folosirea

articolului cu

numele proprii

geografice

2 Substantivul

formarea

femininului

formarea

pluralului

substantive

defective

substantive cu

16

două forme de

plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive

defective de

singularplural

substantive

compuse

3 Adjectivul

formarea

femininului

adjectivelor

calificative

poziţia

adjectivului

sesizarea calificativ

corectitudinii adjectivul

şi a valorii demonstrativ

expresive a adjectivul

categoriilor posesiv şi

morfosintacticeomiterea

a mijloacelor dearticolului icircn

12icircmbogăţire a cazul posesivelor

vocabularului şicare icircnsoţesc

a categoriilor substantive

semantice indicacircnd

studiate a icircnrudirea

ortografiei şi adjectivul

punctuaţiei nehotăracirct

gradele de

comparaţie -

forme sintetice

(cele mai

frecvente buono

cattivo grande

piccolo alto

basso)

4 Numeralul

cardinal (de la

1000 la 100000)

ordinal

(formarea)

folosirea

numeralului

ordinal

distributiv

colectiv

multiplicativ

5 Pronumele

17

personal icircn

acuzativ cu şi

fără prepoziţie

pronumele

personal icircn dativ

cu şi fără

prepoziţie

pronumele relativ

che chi cui il

la quale ile

quali locul

pronumelor

complemente icircn

grupurile

verbale

propoziţia

asertivă si

imperativă

6 Verbul

indicativul

prezent al

verbelor regulate

şi neregulate

perfectul compus

al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul

verbelor regulate

şi neregulate

viitorul simplu

şi viitorul

anterior

condiţionalul

prezent şi

trecut folosirea

condiţionalului

imperativul (tu

noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

concordanţa

timpurilor la

modul indicativ

verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere)

7 Adverbul

18

formarea

adverbelor din

adjectiv cu

sufixul -menterdquo

adverbele de loc

şi de timp (cele

mai frecvent

utilizate)

adverbe de

icircndoială adverbe

de mod adverbe

interogative

adverbe de

evaluare

locuţiuni

adverbiale (cele

mai frecvente)

8 Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţiile

subordonatoare

se perche

affinche

cosicche benche

nonostante nel

caso che

9 Prepoziţia

folosirea celor

mai uzuale

prepoziţii - di

a da in su

per con tra

fra prepoziţii

articulate

locuţiuni

prepoziţionale

(cele mai

frecvente)

10 Interjecţia

interjecţii

[oprii - ah

eh ihoh ahi

beh uffa ahime

interjecţii

improprii -

bravo coraggio

avanti via su

forza guai

peccato

locuţiuni - santo

cielo poveri

19

noi miseri noi

etc

identificarea - elemente etice

valorilor etice şi culturale icircn

şi culturale texte literare şi

13icircntr-un text cunonliterare şi

exprimarea exprimarea

impresiilor şi propriei

preferinţelor atitudini faţă de

acestea

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn

scris de texte

funcţionale simple

paragrafe pe

subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- - redactarea de

mesaje scurte pe o

anumită temă

urmărind un plan

dat pagină de

jurnal personal

povestire

descriere -

realizarea de texte

de mică icircntindere

ţinacircnd seama de

părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile

semantice şi

regulile gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

20

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă

dialogul personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura

prozodică (rimă

ritm vers strofă

vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

genuri şi specii

redactarea (genurile epic

diverselor liric şi dramatic)

texte cu - textul texte

scopuri şi literare aparţinacircnd

destinaţii diverselor genuri şi

21diverse specii şi textul

adaptacircndu-le nonliterar utilitar

la situaţia - redactare de

de comunicaremesaje

concretă instrucţiuni

- completare de

texte lacunare

rebus

- redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn

scopul evitării

21

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă

a părţilor de

vorbire flexibile şi

neflexibile

- folosirea corectă

a formelor verbale

icircn raport cu

cronologia faptelor

relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare

alegere multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie

de context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

22

studiate icircn clasele

a V-a - a VIII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

utilizarea icircnlexicului

redactarea - folosirea corectă

unui text a semnelor de

propriu a punctuaţie la

cunoştinţelornivelul propoziţiei

de lexic şi şi al frazei

22de - aplicarea adecvată

morfosintaxăa cunoştinţelor de

folosind morfologie icircn

adecvat exprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice substantivul

şi de adjectivul

punctuaţie numeralul

pronumele verbul

adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice

ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

şi filme

ndash Universul cultural italian trecut şi prezent

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn

presă radioul şi televiziunea internetul

ndash Umorismul

23

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

RROMANI MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional

recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale

elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală

nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează

dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul

celor specifice aplicate la conţinuturile propuse

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise

icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece

competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi

şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din

cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor

evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate

acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr

339328022017

Programa de limba şi literatura maternă rromani

favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi

transdisciplinară urmărind

- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor

structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a

mesajului icircn comunicare orală şi scrisă

ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării

lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi

scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare

ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de

ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi

de contact icircntr-o viziune sincronică

ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le

poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara

ei

ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste

naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare

propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul

socio-cultural contemporan

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

24

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura rromani maternă

1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

Textul narativ

literar - icircn proză

- Instanţele

comunicării

narative autor

narator personaje

- Naraţiunea la

persoana a III-a şi

la persoana I

- Momentele

subiectuluietapele

acţiunii Idei

secundare Planul

dezvoltat de idei

- Textul narativ

nonliterar

- Textul descriptiv

literar

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip narativ

descriptiv

25

dialogat discuţii

11 Prezentarea pe marginea

informaţiilor şi atextelor citite

intenţiilor de Textul epic

comunicare din Narativul literar

texte continue Personajul

discontinue şi Mijloace de

multimodale caracterizare

Textul liric

Versificaţie rimă

strofă măsura

versurilor ritmul

(intuitiv)

Exprimarea

emoţiilor şi a

sentimentelor

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip epic liric

dramatic

- Strategii de

interpretare

discuţii pe

marginea textelor

citite

interpretarea

limbajului figurat

(repetiţia

metafora

aliteraţia

hiperbola

antiteza)

- Rescrierea

textului pentru a-i

da coerenţă şi

claritate pentru a

nuanţa ideile

- Corectarea

greşelilor de

literă ortografie

punctuaţie

Tipare textuale de

structurare a

ideilor

- bdquoIcircntrebările

cheierdquo pentru

realizarea unui

interviu eseu-

26

portretistic

eseu-argumentativ

(cine kon ce

so cacircnd kana

unde kaj de ce

sosbar)

- Stil naturaleţe

eufonie varietate

originalitate

concizie varietate

12 Redactarea - Structuri

unui text complextextuale secvenţe

icircn care să icircşi de tip narativ

exprime puncte de explicativ

vedere descriptiv

argumentate pe dialogal

diverse teme sau - Prezentarea

cu referire la textului elemente

diverse texte grafice specifice

citite diverselor tipuri

de texte scheme

tabele corelate cu

conţinutul

textului

- Organizarea unui

text icircn funcţie de

situaţia de

comunicare

- Modalităţi de

exprimare a

preferinţelor şi a

opiniilor

- Rezumatul planul

de idei

- Comentarea unor

pasaje din textele

citite descrierea

unei emoţii

(bucurie uimire

frică)

- Caracterizarea

personajului pe

baza unor trăsături

definitorii extrase

dintr-o secvenţă a

textului

ST

2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn

procesul comunicării orale şi scrise

T

27

Competenţe Conţinuturi

specifice

- Substantivul -

categoriile

gramaticale ale

acestuia gen

(masculin şi feminin)

număr (singular şi

plural) determinare

(articol) şi cele

şapte cazuri

(nominativ acuzativ

dativ genitiv

ablativ

sociativ-instrumental

şi vocativ) Flexiunea

nominală

- Adjectivul- tipurile

acestuia (buxle şi

tang) gradele de

comparaţie ale

adjectivului

Realizări ale

atributului prin

adjectiv pronume

numeral

Topica icircn propoziţie

Norme de punctuaţie

Verbul - modurile

personale şi

nepersonale

Distincţia icircntre

verbele tematice şi

verbele atematice

Posibilităţi

combinatorii ale

verbului

21 Folosirea Pronumele -tipurile şi

achiziţiilor declinarea (pronumele

privind personal i 3enutni

structuri sarnavni pronumele

morfosintacticeinterogativ-relativ i

complexe ale pućhutni- phandutni

limbii rromani sarnavni pronumele

literare pentruposesiv i posesivo

icircnţelegere sarnavni pronumele

corectă şi reflexiv i refleksěvo

exprimare sarnavni pronumele

nuanţată a demonstrativ i

28

intenţiilor sikavutni sarnavni

comunicative pronumele nehotăracirct i

nisavutni sarnavni şi

pronumele negativ i

negativo sarnavni

- Folosirea corectă a

pronumelor şi a

adjectivelor

pronominale

interogativ relativ

şi nehotăracirct

- Pronumele posesiv şi

exprimarea posesiei

sau marcarea lipsei

posesiei icircn

construcţii verbale

posesive (prezent

imperfect şi perfect)

- Posibilităţi

combinatorii ale

pronumelor şi ale

adjectivelor

pronominale

- Topica adjectivului

(antepus

substantivului)

Acordul adjectivului

cu substantivul

Adjectivul provenit

din participiu

Posibilităţi

combinatorii ale

adjectivului

- Numeralul Tipuri de

numeral (cardinal

ordinal colectiv

distributiv

adverbial)

Vocabular

- Structura

cuvacircntului Cuvacircntul

unitate de bază a

vocabularului

Cuvacircntul şi contextul

forma şi sensul

cuvintelor

22 Analizarea- Categorii semantice

elementelor de sinonime antonime

dinamică a - Mijloace interne de

limbii prin icircmbogăţire a

utilizarea vocabularului

29

achiziţiilor dederivarea compunerea

lexic şi cuvacircnt de bază şi

semantică cuvacircnt derivat

conversiunea

- Mijloacele externe

de icircmbogăţire a

vocabularului

icircmprumuturile lexicale

- Icircmbinări libere de

cuvinte locuţiuni

cuvinte compuse

- Familia lexicală

Ortoepie şi ortografie

- Alfabetul limbii

rromani Ordonarea

cuvintelor după

criteriul alfabetic

23 Dicţionarul Articolul

Valorificarea de dicţionar

relaţiei dintre- Tipuri de sunete

normă abatere Vocală Consoană

şi uz icircn - Semivocală

adecvarea Accentul Silaba

strategiilor - Grupurile vocalice

individuale de - Despărţirea icircn

comunicare silabe

- Scrierea şi

pronunţia cuvintelor

de origine străină

conţinacircnd foneme

nespecifice limbii

rromani

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare

externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul

icircnvăţămacircntului gimnazial

Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a

VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează

competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului

gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe

30

COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI

1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea

lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite

2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ

structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice

3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru

caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau

calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de

prelucrare a acestora

5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice

ale unei situaţii-problemă

6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate

prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a V-a

T

Competenţe specificeConţinuturi

Numere naturale

bull Scrierea şi

citirea numerelor

naturale icircn

sistemul de

numeraţie

zecimal şirul

numerelor

naturale

Reprezentarea

numerelor

1 Identificarea naturale pe axa

caracteristicilor numerelor

numerelor naturale Compararea

şi a formei de aproximarea şi

scriere a unui numărordonarea

natural icircn contexte numerelor

variate naturale

2 Utilizarea probleme de

operaţiilor estimare

aritmetice şi a bull Adunarea

proprietăţilor numerelor

acestora icircn calcule naturale

cu numere naturale proprietăţi

3 Selectarea şi Scăderea

utilizarea de numerelor

algoritmi pentru naturale

efectuarea bull Icircnmulţirea

operaţiilor cu numerelor

numere naturale şi naturale

31

pentru proprietăţi

divizibilitatea cu Factor comun

10 2 şi 5 Ordinea

4 Exprimarea icircn efectuării

rezolvarea sau operaţiilor

compunerea unor utilizarea

probleme a parantezelor

soluţiilor unor bull Ridicarea la

ecuaţii de tipul x putere cu

plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural

x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr

divizor al lui b) xnatural

a = b (a ne 0) a compararea

x = b (x ne 0 b puterilor care au

divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau

a unor inecuaţii de acelaşi exponent

tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu

lt gt) x∙ a le b (gerest zero a

lt gt) unde a este numerelor

divizor al lui b x naturale cacircnd

a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are

cu a ne 0 unde a şi mai mult de o

b sunt numere cifră

naturale bull Icircmpărţirea cu

5 Deducerea unor rest a numerelor

proprietăţi ale naturale

operaţiilor cu bull Ordinea

numere naturale efectuării

pentru a estima sau operaţiilor

pentru a verifica bull Noţiunea de

validitatea unor divizor noţiunea

calcule de multiplu

6 Transpunerea uneiDivizibilitatea

situaţii-problemă icircncu 10 2 5

limbaj matematic bull Media

rezolvarea problemeiaritmetică a două

obţinute (utilizacircnd numere naturale

ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr

organizarea datelor)natural

şi interpretarea bull Ecuaţii şi

rezultatului inecuaţii icircn

mulţimea

numerelor

naturale

bull Probleme care

se rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor şi

probleme de

organizare a

datelor

32

1 Identificarea icircn

limbajul cotidian

sau icircn enunţuri

matematice a unor

noţiuni specifice

teoriei mulţimilor Mulţimi

2 Evidenţierea bull Mulţimi

prin exemple a descriere şi

relaţiilor de notaţii element

apartenenţă sau de relaţia dintre

incluziune element şi

3 Selectarea şi mulţime (relaţia

utilizarea unor de apartenenţă)

modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre

de reprezentare a două mulţimi

mulţimilor şi a (relaţia de

operaţiilor cu incluziune)

mulţimi submulţime

4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi

limbaj matematic a N

unor situaţii bull Operaţii cu

concrete ce se pot mulţimi

descrie utilizacircnd intersecţie

mulţimile reuniune

5 Interpretarea diferenţă

unor contexte uzualebull Exemple de

şisau matematice mulţimi finite

utilizacircnd limbajul exemple de

mulţimilor mulţimi infinite

6 Transpunerea unei

situaţii-problemă icircn

limbaj matematic

utilizacircnd mulţimi

relaţii şi operaţii

cu mulţimi

Numere raţionale

mai mari sau

egale cu 0 Q+

Fracţii ordinare

bull Fracţii

echiunitare

subunitare

supraunitare

bull Aflarea unei

fracţii dintr-un

număr natural

procent

bull Fracţii

echivalente

Amplificarea şi

33

simplificarea

fracţiilor

bull Adunarea şi

scăderea unor

fracţii ordinare

care au acelaşi

numitor

bull Reprezentarea

pe axa numerelor

a unei fracţii

ordinare

Fracţii zecimale

bull Scrierea

1 Identificarea icircn fracţiilor

limbajul cotidian ordinare cu

sau icircn probleme a numitori puteri

fracţiilor ordinare ale lui 10 sub

şi a fracţiilor formă de fracţii

zecimale zecimale

2 Reprezentarea pe Transformarea

axa numerelor a unei fracţii

fracţiilor ordinare zecimale cu un

şi a fracţiilor număr finit de

zecimale zecimale nenule

3 Alegerea formei icircntr-o fracţie

de reprezentare a ordinară

unui număr raţional bull Aproximări la

pozitiv şi ordinul zecimilor

utilizarea de sutimilor

algoritmi pentru Compararea

optimizarea ordonarea şi

calculului cu reprezentarea pe

fracţii zecimale axa numerelor a

4 Exprimarea icircn fracţiilor

rezolvarea sau zecimale

compunerea unor bullAdunarea şi

probleme a scăderea

soluţiilor unor fracţiilor

ecuaţii de tipul x zecimale care au

plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de

x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule

a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea

x = b (x ne 0) şi a fracţiilor

unor inecuaţii de zecimale care au

tipul x plusmn a le b (geun număr finit de

lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule

lt gt) x a le b bull Ridicarea la

(ge lt gt) cu a ne putere cu

0 unde a şi b sunt exponent natural

numere naturale sau a unei fracţii

fracţii zecimale zecimale care are

finite un număr finit de

34

5 Interpretarea zecimale nenule

matematică a unor bull Ordinea

probleme practice efectuării

prin utilizarea operaţiilor cu

operaţiilor cu fracţii zecimale

fracţii zecimale şi finite

a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a

operaţiilor două numere

6 Transpunerea uneinaturale cu

situaţii-problemă icircnrezultat fracţie

limbaj matematic zecimală

rezolvarea problemeiTransformarea

obţinute (utilizacircnd unei fracţii

ecuaţii sau ordinare icircntr-o

inecuaţii) şi fracţie zecimală

interpretarea Periodicitate

rezultatului bull Icircmpărţirea unei

fracţii zecimale

finite la un

număr natural

nenul Icircmpărţirea

unui număr

natural la o

fracţie zecimală

finită

Icircmpărţirea a două

fracţii zecimale

finite

bull Transformarea

unei fracţii

zecimale icircntr-o

fracţie ordinară

bull Ordinea

efectuării

operaţiilor

bull Media

aritmetică a două

fracţii zecimale

finite

bull Ecuaţii şi

inecuaţii

probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

Elemente de

geometrie şi

unităţi de măsură

bull Dreapta

segmentul de

35

dreaptă

măsurarea unui

segment de

dreaptă

bull Unghiul

triunghiul

patrulaterul

1 Identificarea cercul

unor elemente de prezentare prin

geometrie şi a unor descriere şi

unităţi de măsură icircndesen

diferite contexte recunoaşterea

2 Caracterizarea elementelor lor

prin descriere şi laturi unghiuri

desen a unei diagonale

configuraţii centrul şi raza

geometrice date cercului

3 Determinarea bull Simetria axa

perimetrelor a de simetrie şi

ariilor (pătrat translaţia

dreptunghi) şi a prezentare

volumelor (cub intuitivă

paralelipiped exemplificare icircn

dreptunghic) şi triunghi cerc

exprimarea acestora patrulater

icircn unităţi de măsurăbull Cubul

corespunzătoare paralelipipedul

4 Transpunerea icircn dreptunghic

limbaj specific prezentare prin

geometrici a unor desen şi

probleme practice desfăşurare

referitoare la recunoaşterea

perimetre arii elementelor lor

volume utilizacircnd vacircrfuri muchii

transformarea feţe

convenabilă a bull Unităţi de

unităţilor de măsurămăsură pentru

5 Interpretarea lungime

unei configuraţii perimetre

geometrice icircn sensultransformări

recunoaşterii bull Unităţi de

elementelor ei şi a măsură pentru

relaţionării cu arie aria

unităţile de măsură pătratului şi a

studiate dreptunghiului

6 Analizarea şi transformări

interpretarea bull Unităţi de

rezultatelor măsură pentru

obţinute prin volum volumul

rezolvarea unor cubului şi al

probleme practice cuparalelipipedului

referire la figuriledreptunghic

36

geometrice şi la transformări

unităţile de măsură bull Unităţi de

studiate măsură pentru

capacitate

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

masă

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

timp

transformări

bull Unităţi

monetare

transformări

ST

CLASA a VI-a

T

Competenţe specificConţinuturi

1 Identificarea icircn

exemple icircn ALGEBRĂ

exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor

probleme a naturale

noţiunilor bull Operaţii cu

divizor multiplu numere naturale

numere prime reguli de calcul

numere compuse cu puteri

cmmdc bull Divizor

cmmmc multiplu

2 Aplicarea Criteriile de

criteriilor de divizibilitate cu

divizibilitate (cu 10 2 5 3 9

10 2 5 3 9) bull Numere prime şi

pentru numere compuse

descompunerea bull Descompunerea

numerelor naturale numerelor naturale

icircn produs de puteriicircn produs de

de numere prime puteri de numere

3 Utilizarea prime

algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale

determinarea relaţiei de

cmmdc divizibilitate icircn

cmmmc a două N a|a pentru

sau a mai multor orice a ϵ N

numere naturale a|b şi b|a =gt a =

4 Exprimarea unor b pentru orice a

37

caracteristici ale b ϵ N

relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c

divizibilitate icircn pentru orice a b

mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k

naturale icircn b pentru orice a

exerciţii şi b k ϵ N

probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn

rezolvă folosind c) pentru orice

divizibilitatea a b c ϵ N

5 Deducerea unor bull Divizori comuni

reguli de calcul cua două sau mai

puteri şi a unor multor numere

proprietăţi ale naturale

divizibilităţii icircn cmmdc numere

mulţimea numerelor prime icircntre ele

naturale icircn bull Multipli comuni

exerciţii şi a două sau mai

probleme multor numere

6 Transpunerea naturale

unei cmmmc

situaţii-problemă relaţia dintre

icircn limbajul cmmdc şi

divizibilităţii icircn cmmmc

mulţimea numerelor bull Probleme simple

naturale care se rezolvă

rezolvarea folosind

problemei obţinute divizibilitatea

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

fracţiilor

echivalente a Mulţimea numerelor

fracţiilor raţionale pozitive

ireductibile şi a bull Fracţii

formelor de scriereechivalente

a unui număr fracţie

raţional ireductibilă

2 Aplicarea noţiunea de număr

regulilor de calculraţional forme de

cu numere raţionalescriere a unui

pozitive pentru număr raţional N

rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea

tipul xplusmna = b numerelor

x ∙ a = b xa = b raţionale

(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea

unde abc sunt numerelor

numere raţionale raţionale pozitive

pozitive icircnmulţirea

3 Utilizarea numerelor

38

proprietăţilor raţionale pozitive

operaţiilor icircn bull Ridicarea la

efectuarea putere cu exponent

calculelor cu natural a unui

numere raţionale număr raţional

pozitive pozitiv reguli de

4 Redactarea calcul cu puteri

soluţiilor unor bull Icircmpărţirea

probleme rezolvate numerelor

prin ecuaţiile raţionale pozitive

studiate icircn bull Ordinea

mulţimea numerelor efectuării

raţionale pozitive operaţiilor cu

5 Determinarea numere raţionale

regulilor de calculpozitive

eficiente icircn bull Media aritmetică

efectuarea ponderată a unor

calculelor cu numere raţionale

numere raţionale pozitive

pozitive bull Ecuaţii icircn

6 Interpretarea mulţimea numerelor

matematică a unor raţionale pozitive

probleme practice bull Probleme care se

prin utilizarea rezolvă cu

operaţiilor cu ajutorul

numere raţionale ecuaţiilor

pozitive şi a

ordinii efectuării

operaţiilor

1 Identificarea

rapoartelor

proporţiilor şi a

mărimilor direct

sau invers

proporţionale icircn

enunţuri diverse

2 Reprezentarea Rapoarte şi

unor date sub formăproporţii

de tabele sau de bull Rapoarte

diagrame statisticeprocente probleme

icircn vederea icircn care intervin

icircnregistrării procente

prelucrării şi bull Proporţii

prezentării proprietatea

acestora fundamentală a

3 Alegerea metodeiproporţiilor

adecvate de aflarea unui

rezolvare a termen necunoscut

problemelor icircn caredintr-o proporţie

intervin rapoarte bull Proporţii

proporţii şi mărimiderivate

39

direct sau invers bull Mărimi direct

proporţionale proporţionale

4 Caracterizarea regula de trei

şi descrierea simplă

mărimilor care aparbull Mărimi invers

icircn rezolvarea unor proporţionale

probleme prin regula de trei

regula de trei simplă

simplă bull Elemente de

5 Analizarea unor organizare a

situaţii practice datelor

cu ajutorul reprezentarea

rapoartelor datelor prin

procentelor sau grafice

proporţiilor probabilităţi

6 Rezolvarea cu

ajutorul

rapoartelor şi

proporţiilor a unor

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatelor

Numere icircntregi

bull Mulţimea

1 Identificarea numerelor icircntregi

caracteristicilor Z opusul unui

numerelor icircntregi număr icircntreg

icircn contexte variatereprezentarea pe

2 Utilizarea axa numerelor

operaţiilor cu valoare absolută

numere icircntregi şi a(modulul)

proprietăţilor compararea şi

acestora icircn ordonarea

rezolvarea numerelor icircntregi

ecuaţiilor şi a bull Adunarea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

3 Aplicarea proprietăţi

regulilor de calculbull Scăderea

şi folosirea numerelor icircntregi

parantezelor icircn bull Icircnmulţirea

efectuarea numerelor icircntregi

operaţiilor cu proprietăţi

numere icircntregi mulţimea

4 Redactarea multiplilor unui

soluţiilor număr icircntreg

ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul

mulţimea numerelor este multiplu al

icircntregi icircn icircmpărţitorului

rezolvarea sau icircn mulţimea

40

compunerea unei divizorilor unui

probleme număr icircntreg

5 Interpretarea bull Puterea unui

unor date din număr icircntreg cu

probleme care se exponent număr

rezolvă utilizacircnd natural reguli de

numerele icircntregi calcul cu puteri

6 Transpunerea bull Ordinea

unei efectuării

situaţii-problemă operaţiilor şi

icircn limbaj algebricfolosirea

rezolvarea parantezelor

problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z

şi interpretarea inecuaţii icircn Z

rezultatului bull Probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

GEOMETRIE

Dreapta

bull Punct dreaptă

plan semiplan

semidreaptă

segment

(descriere

reprezentare

notaţii)

bull Poziţiile

relative ale unui

punct faţă de o

dreaptă puncte

coliniare ldquoprin

două puncte

distincte trece o

1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai

descrierea unor unardquo (introducerea

figuri geometrice noţiunilor de

plane icircn axiomă teoremă

configuraţii date directă ipoteză

2 Stabilirea concluzie

coliniarităţii unordemonstraţie

puncte şi teoremă reciprocă)

verificarea bull Poziţiile

faptului că două relative a două

unghiuri sunt drepte drepte

adiacente concurente drepte

complementare sau paralele

suplementare bull Distanţa dintre

3 Utilizarea două puncte

proprietăţilor lungimea unui

referitoare la segment

41

drepte şi unghiuri bull Segmente

pentru calcularea congruente

unor lungimi de mijlocul unui

segmente şi a segment

măsurilor unor simetricul unui

unghiuri punct fiţă de un

4 Exprimarea prin punct construcţia

reprezentări unui segment

geometrice a congruent cu un

noţiunilor legate segment dat

de drepte şi Unghiuri

unghiuri bull Definiţie

5 Alegerea notaţii elemente

reprezentărilor interiorul unui

geometrice adecvateunghi exteriorul

icircn vederea unui unghi unghi

optimizării nul unghi cu

calculelor de laturile icircn

lungimi de segmenteprelungire

şi de măsuri de bull Măsurarea

unghiuri unghiurilor cu

6 Interpretarea raportorul

informaţiilor unghiuri

conţinute icircn congruente unghi

reprezentări drept unghi

geometrice icircn ascuţit unghi

corelaţie cu obtuz

determinarea unor bull Calcule cu

lungimi de segmentemăsuri de unghiuri

şi a unor măsuri deexprimate icircn grade

unghiuri şi minute

sexagesimale

Unghiuri

suplementare

unghiuri

complementare

bull Unghiuri

adiacente

bisectoarea unui

unghi

bull Unghiuri opuse

la vacircrf

congruenţa lor

unghiuri formale

icircn jurul unui

punct suma

măsurilor lor

1 Identificarea

triunghiurilor icircn

configuraţii

geometrice date

42

2 Stabilirea

congruenţei Congruenţa

triunghiurilor triunghiurilor

oarecare bull Triunghi

3 Clasificarea definiţie

triunghiurilor dupăelemente

anumite criterii clasificarea

date sau alese triunghiurilor

4 Exprimarea perimetrul

proprietăţilor triunghiului

figurilor bull Construcţia

geometrice icircn triunghiurilor

limbaj matematic cazurile LUL ULU

5 Interpretarea LLL Congruenţa

cazurilor de triunghiurilor

congruenţă a oarecare criterii

triunghiurilor icircn de congruenţă a

corelaţie cu triunghiurilor

cazurile de LUL ULU LLL

construcţie a bull Metoda

triunghiurilor triunghiurilor

6 Aplicarea congruente

metodei

triunghiurilor

congruente icircn

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

Perpendicularitate

bull Drepte

perpendiculare

(definiţie

notaţie

construcţie cu

echerul) oblice

distanţa de la un

punct la o

dreaptă icircnălţimea

icircn triunghi

1 Recunoaşterea şi(definiţie

descrierea unor desen) Concurenţa

elemente de icircnălţimilor

geometrie plană icircn icircntr-un triunghi

configuraţii (fără

geometrice date demonstraţie)

2 Utilizarea bull Criteriile de

instrumentelor congruenţă ale

geometrice (riglă triunghiurilor

echer raportor dreptunghice IC

compas) pentru a IU CC CU

desena figuri bull Aria

43

geometrice plane triunghiului

descrise icircn (intuitiv pe

contexte matematicereţele de pătrate)

date bull Mediatoarea unui

3 Determinarea şi segment

aplicarea proprietatea

criteriilor de punctelor de pe

congruenţă ale mediatoarea unui

triunghiurilor segment

dreptunghice construcţia

4 Exprimarea mediatoarei unui

poziţiei dreptelor segment cu rigla

icircn plan şi compasul

(paralelism concurenţa

perpendicularitate)mediatoarelor

prin definiţii laturilor unui

notaţii desen triunghi simetria

5 Interpretarea faţă de o dreaptă

perpendicularităţiibull Proprietatea

icircn relaţie cu punctelor de pe

paralelismul şi cu bisectoarea unui

distanţa dintre unghi construcţia

două puncte bisectoarei unui

6 Transpunerea unghi cu rigla şi

unei compasul

situaţii-problemă concurenţa

icircn limbaj bisectoarelor

geometric unghiurilor unui

rezolvarea triunghi

problemei obţinute Paralelism

şi interpretarea bull Drepte paralele

rezultatului (definiţie

notaţie)

construirea

dreptelor paralele

(prin translaţie)

axioma paralelelor

bull Criterii de

paralelism

(unghiuri formate

de două drepte

paralele cu o

secantă)

1 Recunoaşterea şi

descrierea unor

proprietăţi ale Proprietăţi ale

triunghiurilor icircn triunghiurilor

configuraţii bull Suma măsurilor

geometrice date unghiurilor unui

2 Calcularea unor triunghi unghi

lungimi de segmenteexterior unui

44

şi a unor măsuri detriunghi teorema

unghiuri utilizacircnd unghiului exterior

metode adecvate bull Mediana icircn

3 Utilizarea unor triunghi

concepte matematiceconcurenţa

icircn triunghiul medianelor unui

isoscel icircn triunghi (fără

triunghiul demonstraţie)

echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale

triunghiul triunghiului

dreptunghic isoscel (unghiuri

4 Exprimarea linii importante

caracteristicilor simetrie)

matematice ale bull Proprietăţi ale

triunghiurilor şi triunghiului

ale liniilor echilateral

importante icircn (unghiuri linii

triunghi prin importante

definiţii notaţii simetrie)

şi desen bull Proprietăţi ale

5 Deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

triunghiurilor (cateta opusă

folosind noţiunile unghiului de 30deg

studiate mediana

6 Interpretarea corespunzătoare

informaţiilor ipotenuzei -

conţinute icircn teoreme directe şi

probleme legate de reciproce)

proprietăţi ale

triunghiurilor

ST

CLASA a VII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

caracteristicilor

numerelor raţionale

şi a formelor de

scriere a acestora ALGEBRĂ

icircn contexte variateMulţimea numerelor

2 Aplicarea raţionale

regulilor de calculbull Mulţimea

cu numere numerelor

raţionale a raţionale Q

estimărilor şi a reprezentarea

45

aproximizărilor numerelor

pentru rezolvarea raţionale pe axa

unor ecuaţii numerelor opusul

3 Utilizarea unui număr

proprietăţilor raţional valoarea

operaţiilor icircn absolută

efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q

numere raţionale bull Operaţii cu

4 Caracterizarea numere raţionale

mulţimilor de proprietăţi

numere şi a bull Compararea şi

relaţiilor dintre ordonarea

acestea utilizacircnd numerelor

limbajul logicii raţionale

matematice şi bull Ordinea

teoria mulţimilor efectuării

5 Determinarea operaţiilor şi

regulilor eficientefolosirea

de calcul icircn parantezelor

efectuarea bull Ecuaţia de forma

operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ

numere raţionale Q b ϵ Q

6 Interpretarea bull Probleme care se

matematică a unor rezolvă cu

probleme practice ajutorul

prin utilizarea ecuaţiilor

operaţiilor cu

numere raţionale şi

a ordinii

efectuării

operaţiilor

Mulţimea numerelor

reale

bull Rădăcina pătrată

a unui număr

natural pătrat

perfect

bull Algoritmul de

1 Identificarea extragere a

caracteristicilor rădăcinii pătrate

numerelor reale şi dintr-un număr

a formelor de natural

scriere a acestora aproximări

icircn contexte variatebull Exemple de

2 Aplicarea numere iraţionale

regulilor de calculmulţimea numerelor

cu numere reale a reale R modulul

estimărilor şi a unui număr real

aproximărilor definiţie

46

pentru rezolvarea proprietăţi

unor ecuaţii compararea şi

3 Utilizarea ordonarea

proprietăţilor numerelor reale

operaţiilor icircn reprezentarea

efectuarea numerelor reale pe

calculelor cu axa numerelor prin

numere reale aproximări N ⸦ Z

4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul

numere şi a cu radicali

relaţiilor dintre scoaterea

acestea utilizacircnd factorilor de sub

limbajul logicii radical

matematice şi introducerea

teoria mulţimilor factorilor sub

5 Determinarea radical radica ∙ radicb =

regulilor de calculradicab unde a ge 0

eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =

efectuarea radicab unde a ge 0

operaţiilor cu b gt 0

numere reale bull Operaţii cu

6 Interpretarea numere reale

matematică a unor (adunare scădere

probleme practice icircnmulţire

prin utilizarea icircmpărţire

operaţiilor cu ridicare la

numere reale şi a putere

ordinii efectuării raţionalizarea

operaţiilor numitorului de

forma aradicb )

bull Media aritmetică

a n numere reale

n ge 2 media

geometrică a două

numere reale

pozitive

1 Identificarea

unor reguli de

calcul numeric sau

algebric pentru

simplificarea unor

calcule

2 Utilizarea Calcul algebric

operaţiilor cu bull Calcule cu

numere reale şi a numere reale

proprietăţilor reprezentate prin

acestora icircn litere adunare

rezolvarea unor scădere

ecuaţii şi a unor icircnmulţire

47

inecuaţii icircmpărţire

3 Aplicarea ridicare la

regulilor de calculputere reducerea

şi folosirea termenilor

parantezelor icircn asemenea

efectuarea bull Formule de

operaţiilor cu calcul prescurtat

numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn

4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)

rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2

ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R

inecuaţiilor bull Descompuneri icircn

studiate icircn factori utilizacircnd

mulţimea numerelor reguli de calcul

reale icircn R

5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma

inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ

echivalente prin Q+

operare icircn ambii Ecuaţii şi

membri inecuaţii

1) a le a pentru bull Proprietăţi ale

orice a ϵ R relaţiei de

2) a le b şi b le a egalitate icircn

=gta = b pentru mulţimea numerelor

orice a b ϵ R reale

3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma

a le c pentru ax + b = 0 unde

orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea

4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei

=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii

pentru orice a b ϵechivalente

R bull Proprietăţi ale

5) a le b şi c gt 0 relaţiei de

=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo

a c le b c pe mulţimea

pentru orice a b ϵnumerelor reale

R bull Inecuaţii de

6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0

=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b

a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z

orice a b ϵ R bull Probleme care se

6 Transpunerea rezolvă cu

unei ajutorul

situaţii-problemă ecuaţiilor şi

icircn limbajul inecuaţiilor

ecuaţiilor şisau

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

48

1 Identificarea

unor corespondenţe

icircntre diferite

reprezentări ale

aceloraşi date

2 Reprezentarea Elemente de

unor date sub formăorganizare a

de grafice tabele datelor

sau diagrame bull Produsul

statistice icircn cartezian a două

vederea mulţimi nevide

icircnregistrării Reprezentarea

prelucrării şi icircntr-un sistem de

prezentării axe perpendiculare

acestora (ortogonale) a

3 Alegerea metodeiunor perechi de

adecvate de numere icircntregi

rezolvare a bull Reprezentarea

problemelor icircn carepunctelor icircn plan

intervin dependenţecu ajutorul

funcţionale sau sistemului de axe

calculul ortogonale

probabilităţilor distanţa dintre

4 Caracterizarea două puncte din

şi descrierea unor plan

elemente geometricebull Reprezentarea şi

icircntr-un sistem de interpretarea unor

axe ortogonale dependenţe

5 Analizarea unor funcţionale prin

situaţii practice tabele diagrame

cu ajutorul şi grafice

elementelor de bull Probabilitatea

organizare a realizării unor

datelor evenimente

6 Transpunerea

unei relaţii

dintr-o formă icircn

alta (text

formulă diagramă

grafic)

1 Recunoaşterea şi

descrierea

patrulaterelor icircn

configuraţii

geometrice date

2 Identificarea

patrulaterelor

particulare

utilizacircnd

proprietăţi GEOMETRIE

precizate Patrulatere

49

3 Utilizarea bull Patrulater

proprietăţilor convex (definiţie

calitative şi desen)

metrice ale bull Suma măsurilor

patrulaterelor icircn unghiurilor unui

rezolvarea unor patrulater convex

probleme bull Paralelogram

4 Exprimarea prin proprietăţi

reprezentări bull Paralelograme

geometrice a particulare

noţiunilor legate dreptunghi romb

de patrulatere şi pătrat

5 Alegerea proprietăţi

reprezentărilor bull Trapez

geometrice adecvateclasificare

icircn vederea trapez isoscel

optimizării proprietăţi

calculelor de bull Arii

lungimi de (triunghiuri

segmente de măsuripatrulatere)

de unghiuri şi de

arii

6 Interpretarea

informaţiilor

deduse din

reprezentări

geometrice icircn

corelaţie cu

anumite situaţii

practice

1 Identificarea

perechilor de

triunghiuri

asemenea icircn Asemănarea

configuraţii triunghiurilor

geometrice date bull Segmente

2 Stabilirea proporţionale

relaţiei de bull Teorema

asemănare icircntre paralelelor

două triunghiuri echidistante

prin metode Icircmpărţirea unui

diferite segment icircn părţi

3 Utilizarea proporţionale cu

noţiunii de numere (segmente)

paralelism pentru date Teorema lui

caracterizarea Thales (fără

locală a unei demonstraţie)

configuraţii Teorema reciprocă

geometrice date a teoremei lui

4 Exprimarea Thales

proprietăţilor bull Linia mijlocie

50

figurilor icircn triunghi

geometrice proprietăţi

(segmente Centrul de

triunghiuri greutate al unui

patrulatere) icircn triunghi

limbaj matematic bull Linia mijlocie

5 Interpretarea icircn trapez

asemănării proprietăţi

triunghiurilor icircn bull Triunghiuri

corelaţie cu asemenea

proprietăţi bull Criterii de

calitative şi sau asemănare a

metrice triunghiurilor

6 Aplicarea bull Teorema

asemănării fundamentală a

triunghiurilor icircn asemănării

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

1 Recunoaşterea şi

descrierea

elementelor unui

triunghi

dreptunghic icircntr-o

configuraţie Relaţii metrice icircn

geometrică dată triunghiul

2 Aplicarea dreptunghic

relaţiilor metrice bull Proiecţii

icircntr-un triunghi ortogonale pe o

dreptunghic pentru dreaptă

determinarea unor bull Teorema

elemente ale icircnălţimii

acestuia bull Teorema catetei

3 Deducerea bull Teorema lui

relaţiilor metrice Pitagora teorema

icircntr-un triunghi reciprocă a

dreptunghic teoremei lui

4 Exprimarea icircn Pitagora

limbaj matematic abull Noţiuni de

perpendicularităţiitrigonometrie icircn

a două drepte prin triunghiul

relaţii metrice dreptunghic

5 Interpretarea sinusul

perpendicularităţiicosinusul

icircn relaţie cu tangenta şi

rezolvarea cotangenta unui

triunghiului unghi ascuţit

dreptunghic bull Rezolvarea

6 Transpunerea triunghiului

rezultatelor dreptunghic

obţinute prin

51

rezolvarea unor

triunghiuri

dreptunghice la

situaţii-problemă

date

Cercul

bull Cercul

definiţie

elemente icircn cerc

centru rază

coardă diametru

arc interior

exterior discul

1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru

descrierea măsura arcelor

elementelor unui arce congruente

cerc icircntr-o bull Coarde şi arce

configuraţie icircn cerc (la arce

geometrică dată congruente

2 Calcularea unor corespund coarde

lungimi de segmentecongruente şi

şi a unor măsuri dereciproc

unghiuri utilizacircnd proprietatea

metode adecvate icircn diametrului

configuraţii perpendicular pe o

geometrice care coardă

conţin un cerc proprietatea

3 Utilizarea arcelor cuprinse

informaţiilor icircntre coarde

oferite de o paralele

configuraţie proprietatea

geometrică pentru coardelor egal

deducerea unor depărtate de

proprietăţi ale centru)

cercului bull Unghi icircnscris icircn

4 Exprimarea cerc triunghi

proprietăţilor icircnscris icircn cerc

elementelor unui bull Poziţiile

cerc icircn limbaj relative ale unei

matematic drepte faţă de un

5 Deducerea unor cerc tangente

proprietăţi ale dintr-un punct

cercului exterior la un

poligoanelor cerc triunghi

regulate folosind circumscris unui

reprezentări cerc

geometrice şi bull Poligoanele

noţiuni studiate regulate

6 Interpretarea definiţie desen

informaţiilor bull Calculul

conţinute icircn elementelor

52

probleme practice (latură apotemă

legate de cerc şi arie perimetru)

de poligoane icircn următoarele

regulate poligoane

regulate

triunghi

echilateral

pătrat hexagon

regulat

bull Lungimea

cercului şi aria

discului

ST

CLASA a VIII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specific

1 Identificarea

icircn exemple icircn

exerciţii sau icircn

probleme a ALGEBRĂ

numerelor reale şi1 Numere reale

a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare

2 Utilizarea icircn numerelor reale pe

exerciţii a axa numerelor prin

definiţiei aproximări Modulul

intervalelor de unui număr real

numere reale şi Intervale de numere

reprezentarea reale

acestora pe axa bull Operaţii cu

numerelor numere reale

3 Alegerea formeiraţionalizarea

de reprezentare a numitorului de

unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn

utilizarea de radicb a b ϵ N

algoritmi pentru bull Calcule cu numere

optimizarea reale reprezentate

calculului cu prin litere

numere reale formule de calcul

4 Folosirea prescurtat

terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab

aferente noţiunii + bsup2

de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -

(semn modul bsup2

opus invers (a + b + c) sup2 = asup2

53

parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +

parte fracţionară)2bc + 2ac

icircn contexte bull Descompuneri icircn

variate factori (factor

5 Deducerea şi comun grupare de

aplicarea termeni formule de

formulelor de calcul)

calcul prescurtat

pentru optimizarea

unor calcule

GEOMETRIE

Relaţii icircntre

puncte drepte şi

plane

bull Puncte drepte

plane convenţii de

desen şi de notaţie

bull Determinarea

dreptei

determinarea

planului

1 Recunoaşterea bull Piramida

şi descrierea unordescriere şi

proprietăţi ale reprezentare

unor figuri tetraedrul

geometrice plane bull Prisma descriere

icircn configuraţii şi reprezentare

date icircn spaţiu sauparalelipipedul

pe desfăşurări aledreptunghic cubul

acestora bull Poziţii relative

2 Folosirea a două drepte icircn

instrumentelor spaţiu relaţia de

geometrice paralelism icircn

adecvate pentru spaţiu

reprezentarea bull Unghiuri cu

prin desen icircn laturile respectiv

plan a corpurilorparalele (fără

geometrice demonstraţie)

3 Utilizarea unghiul a două

proprietăţilor drepte icircn spaţiu

referitoare la drepte

drepte şi unghiuriperpendiculare

icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative

analizarea ale unei drepte

poziţiilor faţă de un plan

relative ale dreapta

acestora perpendiculară pe

4 Exprimarea prinun plan distanţa

reprezentări de la un punct la

geometrice a un plan (descriere

noţiunilor legate şi reprezentare)

54

de drepte şi icircnălţimea piramidei

unghiuri icircn plan (descriere şi

şi icircn spaţiu reprezentare)

5 Alegerea bull Poziţii relative

reprezentărilor a două plane plane

geometrice paralele distanţa

adecvate icircn dintre două plane

vederea paralele (descriere

optimizării şi reprezentare)

descrierii icircnălţimea prismei

configuraţiilor (descriere şi

spaţiale şi icircn reprezentare)

vederea secţiuni paralele

optimizării cu baza icircn

calculelor de corpurile

lungimi de geometrice studiate

segmente şi de bull Trunchiul de

măsuri de unghiuripiramidă descriere

6 Interpretarea şi reprezentare

reprezentărilor Proiecţii

geometrice şi a ortogonale pe un

unor informaţii plan

deduse din bull Proiecţii de

acestea icircn puncte de segmente

corelaţie cu de dreaptă şi de

determinarea unor drepte pe un plan

lungimi de bull Unghiul dintre o

segmente şi a unordreaptă şi un plan

măsuri de unghiurilungimea proiecţiei

unui segment

bull Teorema celor

trei

perpendiculare

calculul distanţei

de la un punct la o

dreaptă calculul

distanţei de la un

punct la un plan

calculul distanţei

dintre două plane

paralele

ST

Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea

conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor

specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru

presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care

trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele

prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să

demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora

ANEXA 2

55

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL

2020

Programe pentru susţinerea probelor scrise

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate

filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile

liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică argumentare şi comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil real

Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările

Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările

(cu excepţia profilului pedagogic)

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de

evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă

B limbă şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele două cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

56

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

57

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

58

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

14 Receptarea argumentative mesaje

adecvată a din domeniul

sensului audio-vizualului

sensurilor unui - sens denotativ şi

mesaj transmis sensuri conotative

prin diferite - elemente care

tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă

orale sau scrise receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

59

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

60

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textele narative

- particularităţi

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compoziţiei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia

- cronica de

spectacol

61

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

62

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre operele literare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea

- icircnceputul secolului

al XX-lea (perioada

paşoptistă

criticismul junimist)

b curente culturale

32 literare icircn secolul al

Construirea XIX-lea - icircnceputul

unei viziuni desecolului al XX-lea

ansamblu asupra(romantismul

fenomenului realismul

cultural simbolismul)

romacircnesc prin c perioada

integrarea şi interbelică (orientări

relaţionarea tematice icircn romanul

cunoştinţelor interbelic tipuri de

asimilate roman psihologic şi

al experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

identitate culturală

icircn context european)

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

63

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

43 Compararea - interpretări şi

şi evaluarea judecăţi de valoare

unor argumente exprimate icircn critica

diferite pentruşi icircn istoria

formularea unor literară

judecăţi proprii- eseul structurat

eseul liber

ST

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

64

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din

programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi

valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea

argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea

acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

65

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată)

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

66

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil umanist

Filiera vocaţională - profil pedagogic

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat

şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă

şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele doua cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

67

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

68

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

69

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

argumentative mesaje

din domeniul

audio-vizualului

- sens denotativ şi

sensuri conotative

14 Receptarea - calităţile generale

adecvată a şi particulare ale

sensului stilului claritate

sensurilor unui proprietate concizie

mesaj transmis precizie puritate

prin diferite corectitudine variaţie

tipuri de texte stilistică simetrie

orale sau scrise naturaleţe

cursivitate eufonie

- elemente care

icircnlesnesc sau perturbă

receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic lexico-

semantic

stilistico-textual

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

70

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn te

tete narative

- particularităţi

71

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compozitei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia drama

- cronica de

spectacol

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

72

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

73

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre opereleliterare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- fundamente ale

culturii romacircne

(originile şi evoluţia

limbii romacircne)

- perioada veche

(formarea conştiinţei

istorice)

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea -

icircnceputul secolului al

XX-lea (perioada

paşoptistă Romacircnia

icircntre Occident şi

Orient criticismul

32 junimist)

Construirea b curente culturale

unei viziuni literare icircn secolul al

de ansamblu XIX-lea - icircnceputul

asupra secolului al XX-lea

fenomenului (romantismul

cultural realismul simbolismul

romacircnesc prinprelungiri ale

integrarea şi romantismului şi

relaţionarea clasicismului)

cunoştinţelor c perioada interbelică

asimilate (orientări tematice icircn

romanul interbelic

tipuri de roman

psihologic şi al

experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

orientări avangardiste

74

identitate culturală icircn

context european)

- curente culturale

literare romacircneşti icircn

context european

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

- textul critic

(recenzia cronica

literară eseul

43 Compararea studiul critic) icircn

şi evaluarea raport cu textul

unor argumente discutat

75

diferite pentru- interpretări şi

formularea unor judecăţi de valoare

judecăţi propriiexprimate icircn critica

şi icircn istoria

literară

- eseul structurat

eseul liber

ST

III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele

şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn

cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării

unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

76

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

77

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 A nyelvi

koumlzleacutes teacutenyezői

(adoacute vevő

csatorna koacuted

uumlzenet kontextus)

funkcioacutei

(ismeretkoumlzlő

eacuterzelemkifejező

felhiacutevoacute

kapcsolatteremtő

metanyelvi

stilisztikai)

12 Mindennapi

kommunikaacutecioacute

(paacuterbeszeacuted

monoloacuteg) nyilvaacutenos

1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute

78

helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute

nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg

nyelvi regiszterekeacutes norma a

felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban

hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi

Stilaacuteris nyelv

koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek

felismereacutese eacutes taacutejnyelvi

alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a

nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok

elteacuterő kifejezeacutesi

formaacutei

14 Stiacutelusreacutetegek

stiacutelusaacuternyalatok

(taacutersalgaacutesi

tudomaacutenyosszakmai

publicisztikai

hivatalos

szeacutepirodalmi)

15 Stiacuteluselem

stiacutelushataacutes

aacutellandoacute eacutes alkalmi

stiacuteluseacuterteacutek

denotatiacutev eacutes

konnotatiacutev

jelenteacutes

21 A szoumlveg

Szoumlvegszervező

eljaacuteraacutesok

Szoumlvegszerkezet

szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes

grammatikai

2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek

keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes

szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat

felismereacutese eacutes kulcsszoacute

alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)

szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok

szoumlvegműfajok

(elbeszeacutelő leiacuteroacute

eacutervelő hivatalos

iacuteraacutesművek

hivatalos leveacutel

szakmai oumlneacuteletrajz

leveacutel)

31

Eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek

(szoacutenoklat

eacutertekezeacutes)

79

3 Az 32 Az

eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg

felismereacutese jellemzői

eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs

iacuteraacutesban terminoloacutegia az

eacuterveleacutes technikaacuteja

(eacutervek elleneacutervek

deduktiacutev induktiacutev

eacuterveleacutes

bizonyiacutetaacutes

caacutefolat)

41 Szoacutebeli eacutes

iacuterott szoumlvegek

jellemzői

42 A

kommunikaacutecioacutes

helyzethez eacutes a

4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute

magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes

beszeacuted eacutes a 43 A magyar

helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes

keacuteszseacuteg alapelvei (a

műkoumldteteacutese a kiejteacutes a

nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a

veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az

stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes

stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes

felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes

javiacutetaacutesa szabaacutelyai a

tulajdonnevek

iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai

az idegen szavak

helyesiacuteraacutesa a

koumlzpontozaacutes

szabaacutelyai

5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny

kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat

kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek

helyzetekben eacutes kiemeleacutese

adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek

kapcsolatosan a megragadaacutesa

veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes

oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes

szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa

eacutes iacuteraacutesban)

6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes

hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat

taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat

80

oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes

szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei

ideacutezeacutes hivatkozaacutes

ST

II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 Eszteacutetikai

tapasztalat

eszteacutetikai eacuterteacutek

megjeleniacutetett

eacuterteacutekek eacuterteacutekrend

eacuterteacutekszerkezet

12 Eszteacutetikai

1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges

keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus

olvasat eleacutegikus idilli

leacutetrehozaacutesa komikus ironikus

szatirikus

13 Hangnemek

uumlnnepeacutelyes

patetikus humoros

szatirikus

nosztalgikus

eleacutegikus

taacutergyilagos

2 A nyelvi

kulturaacutelis

hagyomaacutenyok

felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon

szeacutepirodalmi korstiacutelus

szoumlvegekben stiacutelusjegyek

taacutejeacutekozoacutedaacutes az

irodalmi

korszakokban eacutes

stiacutelusokban

31 Szoacutekeacutepek

metafora

megszemeacutelyesiacuteteacutes

szineszteacutezia

allegoacuteria metoniacutemia

szimboacutelum Hasonlat

Vaacutendormotiacutevum

archetiacutepus

81

Alakzatok ismeacutetleacutes

ellenteacutet kihagyaacutes

felcsereacuteleacutes

gondolatpaacuterhuzam

32 Verstani

fogalmak ritmus

hangsuacutelyos ritmus

időmeacuterteacutekes ritmus

riacutem eacutes riacutemfajtaacutek

3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa

eacutes koacutedok szonett

felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes

eacutertelmezeacutese időszerkezet az

epikai liacuterai draacutemai

alkotaacutesokban

34 Epikai műfajok

eposz ballada

legenda novella

regeacuteny napvoacute

irodalmi leveacutel

35 Liacuterai műfajok

dai epigramma oacuteda

himnusz koumlltői

leveacutel eacuteletkeacutep

eleacutegia leiacuteroacute

koumlltemeacuteny

36 Draacutemai műfajok

trageacutedia

tragikomeacutedia draacutemai

koumlltemeacuteny

41 Elbeszeacuteleacutes eacutes

taniacutetaacutes a legendaacuteban

4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben

eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a

felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute

eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk

művekben eposz toumlrteacuteneti

(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada

metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)

metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes

reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel

sűriacuteteacutes naploacute irodalmi

jelenetezeacutes a leveacutel

folytonossaacuteg eacutes szentimentalista

megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az

alakzatai elbeszeacutelői eacutent

teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes

időkezoieacutes eljaacuteraacutesok

hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes

elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a

neacutezőpontok romantikus realista

82

elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern

szereplői epikus alkotaacutesokban

szoacutelamok 45 Romantikus

neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista

naturalista modern

emberkeacutep az epikus

alkotaacutesokban

51 Elbeszeacutelői

5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka

formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes

felismereacutese eacutes intertextualitaacutes

eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a

barokk eposzban

61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten

megnyilatkozaacutesformaacutei

a himnusz vaacuteltozatai

(kereszteacuteny

koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda

toumlrteacuteneti vaacuteltozatai

6 A liacuterai eacuten (klasszicista

vaacuteltozatainak romantikus modern)

felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a

eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő

zseni laacutetnok

hasonmaacutes) a

klasszikus

modernseacutegben (az eacuten

felnoumlveszteacutese az eacuten

megsokszorozoacutedaacutesa)

71 Szemeacutelyesseacuteg

szemeacutelytelenseacuteg

koumlzvetlenseacuteg

7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg

vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg

felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg

eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes

73 Allegorikussaacuteg

szimbolikussaacuteg

taacutergyiassaacuteg

81 Imitaacutecioacute antik

minta imitaacutecioacute eacutes

versszerkezet

(piktuacutera

8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute

műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes

koumlltőszerep eacutes (klasszikus

imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes

oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter

83

felismereacutese a pentameter

liacuterai disztichon) imitaacutecioacute

alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda

eleacutegia epigramma)

82 Imitaacutecioacute a

humanista eacutes

klasszicista liacuteraacuteban

9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny

jellemzőinek a konfliktus szereplők

felismereacutese eacutes rendszere draacutemai

eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet

beszeacutedfajtaacutek

10 A 101 A romantikus

draacutemavaacuteltozatok draacutema

kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti

oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a

felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben

eacutertelmezeacutese

ST

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

I LITERATURA SLOVACĂ

1 Textul Aspecte generale

- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod

context)

ndash funcţiile comunicării

ndash textul literarnonliterar

ndash textul şi contextual

ndash teme şi motive literare

ndash literatura şi alte specii ale artei

2 Proza

a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi

tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)

b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică

fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)

c) structura textului epic

- elementele textului epic (autorul povestitorul

personajele cititorul)

84

ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul

atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea

la persoana I şi a III-a)

ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele

acţiunii povestirea cadru

ndash personajele

ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)

ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)

d) limbajul operei epice

- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea

ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă

vorbirea semidirectă

3 Poezia

a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică

realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi

epică)

b) structura operei lirice

- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia

autorul - subiectul liric)

c) limbajul operei lirice

- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea

expresivitatea etc) imaginaţia poetică

ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul

repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică

epitetul metafora)

ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima

ritmul

4 Drama

a) explicarea noţiunii

b) genurile (comedia tragedia drama)

c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic

act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic

modalităţile de caracterizare

d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic

specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic

monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei

dramatice

5 Curente literare

- clasicismul

ndash romantismul

ndash realismul

ndash perioada interbelică

6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)

85

II LIMBĂ ŞI COMUNICARE

- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi

de punctuaţie

ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice

ndash fonetică

legea ritmică

clasificarea sunetelor

asimilare fonetică

III LEXICOLOGIE

- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime

omonime

ndash clasificarea vocabularului

ndash frazeologia şi sensul cuvintelor

IV STILISTICA

- stilurile funcţionale

ndash texte funcţionale

V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de

Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină

obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn

limba italiană maternă

Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă

destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd

etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă

contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a

competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite

cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului

spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre

interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre

populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul

geografic romacircnesc

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi

literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor

elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi

de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii

materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite

contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de

cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a

86

XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct

competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia

Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană

maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc

domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a

comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică

abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie

a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn

construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn

propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de

tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de

descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de

completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a

valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice

şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3

subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi

obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport

texte literare şi nonliterare

Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului

lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc

icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea

ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale

textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora

etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd

scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat

caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe

identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere

privind ideile sau structurarea textului etc)

De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere

evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative

(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul

studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen

literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun

exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui

obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni

continuarea logică a unor dialoguri etc)

II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI

ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

87

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

ordinea logică şi

cronologică a ideilor

a icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog

monolog)

- subiectul operei

literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

studiate (figuri de

stil personificarea

epitetul comparaţia

repetiţia

enumeraţia antiteză

ingambament

metafora

aliteraţia)

- sensul propriu şi

sensul figurat al

unor cuvinte icircntr-un

11 dovedirea context dat

icircnţelegerii unui- trăsăturile

text literar sauspecifice genului

nonliterar epic şi liric icircn

pornind de la opere literare

cerinţe date studiate sau icircn texte

la prima vedere

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri şi

specii studiate)

texte nonliterare

(texte publicitare

articolul de ziarde

revistă anunţul

ştirea)

- reperarea unor

informaţii esenţiale

dintr-un text

- completarea unui

text lacunar

- recunoaşterea

88

secvenţelor narative

şi dialogate dintr-un

text

- recunoaşterea de

cuvinte şi expresii

noi icircn text

- utilizarea unui

lexic diversificat

recurgacircnd la

categoriile semantice

studiate

Comunicarea scrisă

Organizarea textului

scris Părţile

componente ale unei

compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui text

propriu (rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia Scrierea

corectă a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Analiza

Conspectul Eseul

structurat

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere după

un plan dat Eseul

liber Scrierea

despre textul literar

sau nonliterar

Povestirea scrisă a

unor fragmente din

text Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

89

titlului Personajul

literar

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene eliziunea

şi apostroful

accentul cuvintelor

Lexic

Mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului derivarea

cu sufixe şi prefixe

familii de cuvinte

expresii idiomatice

cuvinte compuse

neologisme

Sinonime antonime

omonime cuvinte

polisemantice

Sensul denotativ şi

sensul conotativ al

cuvintelor

Gramatică

bull Articolul hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv folosirea

articolului cu numele

proprii de persoane

şi geografice

bull Substantivul

formarea femininului

formarea pluralului

substantive

defective

substantive cu două

forme de plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive defective

de singularplural

substantive compuse

substantive derivate

cu un sufix

diminutival

peiorativ etc

bull Adjectivul

formarea femininului

adjectivelor

90

calificative poziţia

adjectivului

calificativ

adjectivul

demonstrativ

adjectivul posesiv şi

omiterea articolului

icircn cazul posesivelor

care icircnsoţesc

substantive indicacircnd

icircnrudirea adjectivul

nehotăracirct gradele de

comparaţie - forme

sintetice

bull Numeralul

cardinal ordinal

(formarea) folosirea

numeralului ordinal

(exprimarea

secolelor)

distributiv

colectiv

multiplicativ

bull Pronumele personal

icircn acuzativ cu şi

fără prepoziţie

12 sesizarea pronumele icircn dativ cu

corectitudinii şi fără prepoziţie

şi a valorii pronumele relativ

expresive a locul pronumelor

categoriilor combinate cu icircn

morfosintacticegrupurile verbale

a mijloacelor depropoziţia asertivă

icircmbogăţire a şi imperativă

vocabularului şipronumele de

a categoriilor politeţe pronumele

semantice demonstrativ

studiate a particulele

ortografiei şi pronominale ci ne

punctuaţiei pronumele posesiv

pronumele

interogative

pronumele nehotăracircte

bull Verbul indicativul

prezent al verbelor

regulate şi

neregulate perfectul

compus al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul verbelor

regulate şi

91

neregulate perfectul

simplu al verbelor

regulate şi

neregulate viitorul

simplu şi viitorul

anterior

condiţionalul prezent

şi trecut folosirea

condiţionalului

modul imperativul

(tu noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

conjunctivul prezent

şi trecut

conjunctivul

imperfect şi

trapassato

concordanţa

timpurilor la modul

indicativ

concordanţa

timpurilor la modul

conjunctiv fraza

ipotetică verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere) verbe

tranzitive şi

intranzitive

(alegerea

auxiliarului) forma

activă pasivă şi

reflexivă verbele

modale (dovere

patere volere)

verbele impersonale

verbe defective

bull Adverbul formarea

adverbelor din

adjective cu sufixul

-menterdquo adverbele

de loc şi de timp

adverbe de icircndoială

adverbe de mod

adverbe interogative

adverbe de evaluare

locuţiuni adverbiale

particulele

92

adverbiale ci vi

ne gradele

adverbului poziţia

adverbului

bull Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţia

subordonatoare

locuţiuni

conjuncţionale

bull Prepoziţia

folosirea

prepoziţiilor

prepoziţii

articulate locuţiuni

prepoziţionale

bull Interjecţia

interjecţii proprii

(care exprimă

uimirea bucuria

ameninţarea

icircndemnul regretul

indignarea) ah eh

ih oh ahi beh

uffa ahime

interjecţii improprii

bravo coraggio

avanii via su

forza guai peccato

locuţiuni

bull Sintaxa Propoziţia

simplă Părţi

principale de

propoziţie

(Subiectul

Predicatul) Părţi

secundare de

propoziţie

(Atributul

Complementul direct

şi indirect

Complemente

circumstanţiale de

loc de timp de mod

de cauză de scop

concesie opoziţie)

bull Sintaxa frazei

Propoziţia simplă

Propoziţia

condiţională si fraza

ipotetică

93

Concordanţa icircn

indicativ şi

conjunctiv

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn scris

de texte funcţionale

pe subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- redactarea de

mesaje pe o anumită

temă urmărind un

plan dat pagină de

jurnal personal

povestire descriere

- realizarea de

texte ţinacircnd seama

de părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile semantice

şi regulile

gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

94

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă dialogul

personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura prozodică

(rimă ritm vers

strofă vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

- genuri şi specii

(genurile epic liric

şi dramatic)

21 redactarea - textul texte

diverselor literare aparţinacircnd

texte cu diverselor genuri şi

scopuri şi specii şi textul

destinaţii nonliterar

diverse - redactare de

adaptacircndu-le la mesaje

situaţia de - completare de texte

comunicare lacunare

concretă - redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn scopul

evitării

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă a

părţilor de vorbire

flexibile şi

95

neflexibile

- folosirea corectă a

formelor verbale icircn

raport cu cronologia

faptelor relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare alegere

multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie de

context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

IX-a - a XII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului

- folosirea corectă a

22 utilizarea semnelor de

icircn redactarea punctuaţie la nivelul

unui text propoziţiei şi al

96

propriu a frazei

cunoştinţelor de- aplicarea adecvată

lexic şi de a cunoştinţelor de

morfosintaxă morfologie icircn

folosind adecvatexprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice şi substantivul

de punctuaţie adjectivul

numeralul pronumele

verbul adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia sintaxa

propoziţiei şi a

frazei

ST

Notă

Se recomandă următoarele texte

T

ldquoTanto gentile e

tanto onesta

parerdquo

Canto V

dellrsquoInferno La

Divina Commedia Dante

ldquoSolo e pensosordquoAlighieri

ldquoErano i capei Dante

drsquooro a laura Alighieri

sparsordquo Francesco

ldquoTrionfo di Petrarca

Bacco e AriannardquoFrancesco

ldquoI mi trovai Petrarca

fanciulle un Lorenzo

Testo bel mattino da dersquo Medici

poetico Le Rime Angelo

ldquoLrsquoapparizione Poliziano

di Angelicardquo Matteo

Canto Idi Maria

Orlando Boiardo

innamorato Ludovico

ldquoOrlando in Ariosto

cerca di Torquarto

Angelicardquo di Tasso

Orlando Furioso

ldquoErmina fra i

pastorirdquo Canto

VII di

97

Gerusalemme

liberata

ldquoFederigo degli

Alberighirdquo (V Giovanni

giornata IX Boccaccio

Testo novella Il Alessandro

narrativo Decameron) Manzoni

(racconto)ldquoI promessi Giovanni

sposi Verga

(frammenti)

ldquoLa lupa rdquo

Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo

drammatico(frammento) Goldoni

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi

acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor

invenţii şi descoperiri

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi

televiziunea internetul

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

filme muzica italiană

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu

icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea

modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-

lea al XV-lea)

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma

Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile

Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile

secolului al XVII-lea)

98

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul

Verismul

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ

(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

MATEMATICĂ

Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica

are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră

profil şi specializare Astfel programele de examen se

diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea

absolvite icircn

- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul

real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera

vocaţională profilul militar specializarea matematică-

informatică

ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real

specializarea ştiinţe ale naturii

ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul

servicii toate calificările profesionale profilul resurse

naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale

profilul tehnic toate calificările profesionale

ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul

pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare

PROGRAMA M_mate-info

Filiera teoretică profilul real specializarea

matematică-informatică

Filiera vocaţională profilul militar specializarea

matematică-informatică

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

99

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

100

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

vederea

determinării

formei analitice

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

101

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aflate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

asociate ale unor ecuaţii şi

Deducerea unor inecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

Analizarea unor prin lectură

situaţii practicegrafică mărginire

şi descrierea lormonotonie alte

cu ajutorul proprietăţi

funcţiilor paritateimparitate

simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

102

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea Funcţia de gradul I

unor metode bull Definiţie

algebrice şi reprezentarea

grafice pentru grafică a funcţiei f

rezolvarea R rarr R f(x) = ax +

ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia

sistemelor graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂

I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b e m n p

situaţii concretenumere reale

prin utilizarea bull Sisteme de

ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul

a inecuaţiilor I

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

103

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme

şi icircn modelarea

unor procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

104

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii

reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -

grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a

condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor axsup2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

105

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

106

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice

unghiuri şi a sin R rarr [-11]

lungimii unor cos R rarr [-11] tg

segmente R D rarr R cu D =

utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

107

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

108

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

109

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)

pentru n par şi D

= R pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0+infin)

f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi

1 Trasarea prin funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0+infin) rarr R

2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

110

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B A şi B sunt

mulţimi finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

111

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n demente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri variate a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

112

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

113

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 4 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 4 oresăpt

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

proprietăţilor

operaţiilor cu

care este

icircnzestrată o

mulţime

2 Evidenţierea

asemănărilor şi a

deosebirilor

dintre

proprietăţile

unor operaţii

definite pe

mulţimi diferite

114

31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor bull Lege de compoziţie

structurilor internă (operaţie

algebrice algebrică) tabla

inclusiv operaţiei parte

verificarea stabilă

faptului că o bull Grup exemple

funcţie dată estegrupuri numerice

morfism sau grupuri de matrice

izomorfism grupuri de

4 Utilizarea permutări grupul

unor proprietăţi aditiv al claselor

ale operaţiilor de resturi modulo n

icircn calcule bull Subgrup

specifice unei bull Grup finit tabla

structuri operaţiei ordinul

algebrice unui element

51 Utilizarea bull Morfism

unor proprietăţi izomorfism de

ale structurilor grupuri

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme de

aritmetică

61

Transferarea

icircntre structuri

izomorfe a

datelor iniţiale

şi a

rezultatelor pe

baza

proprietăţilor

operaţiilor

ELEMENTE DE ANALIZA

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea

de integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

1 Identificarea funcţii definite pe

legăturilor un interval

dintre o funcţie Integrala nedefinită

continuă şi a unei funcţii

derivata sau proprietăţi ale

primitiva integralei

acesteia nedefinite

2 Identificarea liniaritate

115

unor metode de Primitive uzuale

calcul ale Integrala definită

integralelor bull Diviziuni ale unui

prin realizarea interval [a b]

de legături cu norma unei

reguli de diviziuni sistem de

derivare puncte intermediare

3 Utilizarea sume Riemann

algoritmilor interpretare

pentru calculareageometrică

unor integrale Definiţia

definite integrabilităţii

4 Explicarea unei funcţii pe un

opţiunilor de interval [a b]

calcul al bull Proprietăţi ale

integralelor integralei definite

definite icircn liniaritate

scopul monotonie

optimizării aditivitate icircn

soluţiilor raport cu intervalul

5 Folosirea de integrare

proprietăţilor bull Formula Leibniz -

unei funcţii Newton

continue pentru bull Integrabilitatea

calcularea funcţiilor continue

integralei teorema de medic

acesteia pe un interpretare

interval geometrică teorema

61 Utilizarea de existenţă a

proprietăţilor deprimitivelor unei

monotonie a funcţii continue

integralei icircn bull Metode de calcul

estimarea valoriial integralelor

unei integrale definite integrarea

definite şi icircn prin părţi

probleme cu integrarea prin

conţinut predic schimbare de

62 Modelarea variabilă

comportării unei Notă Se utilizează

funcţii prin exprimarea

utilizarea bdquoproprietate sau

primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a

sublinia faptul că

se face referire la

un rezultat

matematic utilizat

icircn aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

116

PROGRAMA M_şt-nat

Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe

ale naturii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

117

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

118

vederea

determinării

formei analitica

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aliate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

119

asociate ale unor ecuaţii şi

5 Deducerea unorinecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

6 Analizarea prin lectură

unor situaţii grafică mărginire

practice şi monotonie alte

descrierea lor cuproprietăţi

ajutorul paritateimparitate

funcţiilor simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode Funcţia de gradul 1

algebrice şi bull Definiţie

grafice pentru reprezentarea

rezolvarea grafică a funcţiei f

ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax

inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia

ecuaţii graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

120

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de

prin utilizarea inecuaţii de gradul

ecuaţiilor şisauI

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b

(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea

121

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme şi icircn

modelarea unor

procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁

grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem

acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)

condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

122

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor ax2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

123

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

124

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice sin

unghiuri şi a R rarr [-11] cos

lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474

segmente D rarr R cu D = π2 +

utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

125

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

126

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi icircn logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =

[0+infin) pentru n

par şi D = R

pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0 +infin) f(x)

= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)

2 Prelucrarea = logₐx a isin

127

informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi rezolvarea de bull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

128

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B unde A şi B

sunt mulţimi

finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n elemente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri diferite a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

129

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

130

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 3 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt

131

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21

Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia

22

Determinarea şi

verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ

proprietăţilor Grupuri

unei structuri bull Lege de compoziţie

31 Verificareainternă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată bull Grup exemple

este morfism saugrupuri numerice

izomorfism grupuri de matrice

4 Explicarea grupul aditiv al

modului icircn care claselor de resturi

sunt utilizate modulo n

icircn calcule bull Morfism şi

specifice izomorfism de grupuri

proprietăţile

operaţiilor unei

structuri

algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea de

probleme

practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice

folosind

structuri

algebrice

ELEMENTE DE ANALIZĂ

132

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea de

integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

funcţii definite pe

un interval

Identificarea Integrala nedefinită

legăturilor a unei funcţii

dintre o funcţiecontinue

continuă şi proprietatea de

derivata sau liniaritate a

primitiva integralei

acesteia nedefinite Primitive

2 Stabilirea uzuale

unor proprietăţiIntegrala definită

ale calculului bull Definirea

integral prin integralei Riemann a

analogie cu unei funcţii continue

proprietăţi ale prin formula

calculului Leibniz-Newton

diferenţial bull Proprietăţi ale

3 Utilizarea integralei definite

algoritmilor liniaritate

pentru monotonie

calcularea unor aditivitate icircn raport

integrale cu intervalul de

definite integrare

4 Explicarea bull Metode de calcul al

opţiunilor de integralelor

calcul al definite integrarea

integralelor prin părţi

definite icircn integrarea prin

scopul schimbare de

optimizării variabilă

soluţiilor Notă Se utilizează

exprimarea

bdquoproprietate sau

bdquoregulă pentru a

sublinia faptul că se

face referire la un

rezultat matematic

utilizat icircn

aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

PROGRAMA M_tehnologic

133

Filiera tehnologică profilul servicii toate

calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia

mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate

calificările profesionale

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a unor

noţiuni specifice

logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor

2 Reprezentarea

adecvată a Mulţimi şi elemente

mulţimilor şi a de logică matematică

operaţiilor bull Mulţimea numerelor

logice icircn scopul reale operaţii

identificării algebrice cu numere

unor proprietăţi reale ordonarea

ale acestora numerelor reale

3 Alegerea şi modulul unui număr

utilizarea de real aproximări

algoritmi pentru prin lipsă sau prin

efectuarea unor adaos operaţii cu

operaţii cu intervale de numere

numere reale cu reale

mulţimi cu bull Propoziţie

propoziţii predicat

predicate cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

134

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al bull Inducţia

teoriei matematică

mulţimilor

6 Transpunerea

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Calcularea

valorilor unor

şiruri care

modelează

situaţii practiceŞiruri

icircn scopul bull Modalităţi de a

caracterizării descrie un şir

acestora şiruri particulare

3 Alegerea şi progresii

utilizarea unor aritmetice

modalităţi progresii

adecvate de geometrice

calculare a determinarea

elementelor unui termenului general

şir al unei progresii

4 Interpretarea suma primilor n

grafică a unor termeni ai unei

relaţii proveniteprogresii

din probleme bull Condiţia ca n

practice numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

datelor icircn sau geometrică

vederea aplicăriipentru n ge 3

unor formule de

recurenţă sau a

raţionamentului

de tip inductiv

icircn rezolvarea

135

problemelor

6 Analizarea şi

adaptarea

scrierii

termenilor unui

şir icircn funcţie de

context

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

1 Identificarea puncte a unui produs

valorilor unei cartezian de mulţimi

funcţii folosind numerice condiţii

reprezentarea algebrice pentru

grafică a puncte aflate icircn

acesteia cadrane drepte icircn

2 Determinarea plan de forma x = m

soluţiilor unor sau de forma y = m

ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia

utilizacircnd definiţie exemple

reprezentările exemple de

grafice corespondenţe care

3 Alegerea şi nu sunt funcţii

utilizarea unei modalităţi de a

modalităţi descrie o funcţie

adecvate de egalitatea a două

reprezentare funcţii imaginea

grafică icircn unei funcţii

vederea bull Funcţii numerice f

evidenţierii unor I rarr R I interval

proprietăţi ale de numere reale

funcţiilor graficul unei

4 Exprimarea funcţii

monotoniei unei reprezentarea

funcţii prin geometrică a

condiţii graficului

algebrice sau intersecţia

geometrice graficului cu axele

5 Reprezentarea de coordonate

geometrică a interpretarea

graficului unei grafică a unor

funcţii prin ecuaţii de forma f

puncte şi (x) = g(x)

aproximarea proprietăţi ale

acestuia printr-ofuncţiilor numerice

curbă continuă introduse prin

6 Deducerea unorlectură grafică

136

proprietăţi ale mărginire

funcţiilor monotonie paritate

numerice prin imparitate (simetria

lectură grafică graficului faţă de

axa Oy sau origine)

periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

de funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul 1 descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode

algebrice sau

grafice pentru

rezolvarea Funcţia de gradul 1

ecuaţiilor bull Definiţie

inecuaţiilor reprezentarea

sistemelor de grafică a funcţiei f

ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +

3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia

desprinse din graficului cu axele

reprezentarea de coordonate

grafică a ecuaţia f(x) = 0

funcţiei de bull Interpretarea

gradul I sau din grafică a

rezolvarea proprietăţilor

ecuaţiilor algebrice ale

inecuaţiilor funcţiei monotonie

sistemelor de semnul funcţiei

ecuaţii bull Inecuaţii de forma

4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)

legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R

1 şi bull Poziţia relativă a

reprezentarea ei două drepte sisteme

geometrică de tipul

5 Interpretarea ax + by = c

graficului mx + ny = p

funcţiei de a b c m n p

gradul I numere reale

utilizacircnd

proprietăţile

algebrice ale

funcţiei

6 Rezolvarea cu

137

ajutorul

funcţiilor a unei

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

138

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Reprezentarea

grafică a unor Interpretarea

date diverse icircn geometrică a

vederea proprietăţilor

comparării algebrice ale

variaţiei lor funcţiei de gradul

3 Aplicarea al II-lea

formulelor de bull Monotonie punct

calcul şi a de extrem vacircrful

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvareainterpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de parabolei faţă de

ecuaţii axa Ox semnul

4 Exprimarea funcţiei inecuaţii

prin reprezentăride forma

grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge

condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare

exprimarea prin geometrică

condiţii bull Poziţia relativă a

algebrice a unor unei drepte faţă de

reprezentări o parabolă

grafice rezolvarea

5 Determinarea sistemelor de forma

unor relaţii mx + n = y

icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y

algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare

de gradul al geometrică

II-lea

6 Utilizarea

monotoniei şi a

punctelor de

extrem icircn

optimizarea

rezultatelor unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Aplicarea

139

regulilor de

calcul pentru

determinarea

caracteristicilor

unor segmente Vectori icircn plan

orientate pe bull Segment orientat

configuraţii datevectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie (regula

configuraţii triunghiului regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru cu un scalar

a descrie anumiteproprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

ca o configuraţie

geometrică să

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme din

domenii conexe

Trigonometrie şi

1 Identificarea aplicaţii ale

elementelor trigonometrici icircn

necesare pentru geometrie

calcularea unor bull Rezolvarea

lungimi de triunghiului

segmente şi a dreptunghic

unor măsuri de bull Cercul

unghiuri trigonometric

2 Utilizarea definirea funcţiilor

unor tabele şi trigonometrice

formule pentru sin[02 π ] rarr

calcule icircn [-11]

trigonometrie şi cos[02 π] rarr

icircn geometrie [-11]

3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R

măsurii unor ctg(0π) rarr R

unghiuri şi a bull Definirea

140

lungimii unor funcţiilor

segmente trigonometrice

utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos

metrice R rarr [-11]

4 Transpunerea tg R D rarr R

icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k

specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR

geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la

5 Utilizarea primul cadran

unor elemente de formule

trigonometrie icircn trigonometrice sin

rezolvarea (a + b) sin(a - b)

triunghiului

oarecare cos(a + b) cos(a -

6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a

interpretarea bull Modalităţi de

rezultatelor calcul a lungimii

obţinute prin unui segment şi a

rezolvarea unor măsurii unui unghi

probleme practiceteorema sinusurilor

şi teorema

cosinusului

ST

CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21 Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia ELEMENTE DE

22 Determinarea ALGEBRĂ

141

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor uneibull Lege de

structuri algebricecompoziţie

31 Verificarea internă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată este bull Grup exemple

morfism sau grupuri numerice

izomorfism grupul aditiv al

4 Explicarea claselor de

modului icircn care resturi modulo n

sunt utilizate icircn bull Morfism şi

calcule specifice izomorfism de

proprietăţile grupuri

operaţiilor unei

structuri algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice folosind

structuri algebrice

ELEMENTE DE

1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ

legăturilor dintre Primitive

o funcţie continuă (antiderivate)

şi derivata sau bull Primitivele unei

primitiva acesteia funcţii definite

2 Stabilirea unor pe un interval

proprietăţi ale Integrala

calculului nedefinită a unei

integral prin funcţii continue

analogie cu proprietatea de

proprietăţi ale liniaritate a

calculului integralei

diferenţial nedefinite

3 Utilizarea Primitive uzuale

algoritmilor pentruIntegrala definită

calcularea unor bull Definirea

integrale definite integralei Riemann

4 Explicarea a unei funcţii

opţiunilor de continue prin

calcul al formula Leibniz-

integralelor Newton

definite icircn scopulbull Proprietăţi ale

optimizării integralei

soluţiilor definite

Notă Se utilizeazăliniaritate

exprimarea monotonie

142

bdquoproprietate sau aditivitate icircn

bdquoregulă pentru a raport cu

sublinia faptul că intervalul de

se face referire laintegrare

un rezultat bull Metode de calcul

matematic utilizat al integralelor

icircn aplicaţii dar adefinite

cărui demonstraţie integrarea prin

este icircn afara părţi integrarea

programei prin schimbare de

variabilă

ST

PROGRAMA M_pedagogic

Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea

icircnvăţător-educatoare

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj cotidian

sau icircn probleme a

unor noţiuni

specifice logicii Mulţimi şi elemente

matematice şisau de logică

a teoriei matematică

mulţimilor bull Mulţimea

2 Transcrierea numerelor reale

unui enunţ icircn operaţii algebrice

limbajul logicii cu numere reale

matematice sau al ordonarea numerelor

teoriei mulţimilorreale modulul unui

3 Utilizarea număr real

reprezentărilor aproximări prin

grafice (diagramelipsă sau prin

reprezentări pe adaos operaţii cu

axă) a tabelelor intervale de numere

de adevăr pentru reale

efectuarea unor bull Propoziţie

operaţii predicat

4 Explicitarea cuantificatori

caracteristicilor bull Operaţii logice

unor mulţimi elementare

folosind limbajul (negaţie

logicii matematiceconjuncţie

5 Redactarea disjuncţie

143

rezolvării unor implicaţie

probleme corelacircndechivalenţă)

limbajul uzual cu corelate cu

cel al logicii operaţiile şi cu

matematice şisau relaţiile dintre

al teoriei mulţimi

mulţimilor (complementară

6 Transpunerea intersecţie

unei situaţii reuniune

cotidiene icircn incluziune

limbaj matematic egalitate)

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Reprezentarea

icircn diverse moduri

a unor

corespondenţe

şiruri icircn scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Identificarea bull Modalităţi de a

unor formule de descrie un şir

recurenţă pe bază şiruri particulare

de raţionamente deprogresii

tip inductiv aritmetice

4 Exprimarea progresii

caracteristicilor geometrice

unor şiruri determinarea

folosind diverse termenului general

reprezentări al unei progresii

(formule suma primilor n

diagrame grafice)termeni ai unei

5 Deducerea unor progresii

proprietăţi ale

şirurilor folosind

diferite

reprezentări sau

raţionamente de

tip inductiv

6 Asocierea unei

situaţii-problemă

cu un model

matematic de tip

144

şir progres

aritmetică sau

geometrică

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui

produs cartezian de

mulţimi numerice

condiţii algebrice

pentru puncte

1 Identificarea aflate icircn cadrane

valorilor unei drepte icircn plan de

funcţii folosind forma x = m sau de

reprezentarea forma y = m m ϵ R

grafică a acesteiabull Funcţia

2 Identificarea definiţie exemple

unor puncte exemple de

semnificative de corespondenţe care

pe graficul unei nu sunt funcţii

funcţii modalităţi de a

3 Folosirea unor descrie o funcţie

proprietăţi ale lectură grafică

funcţiilor pentru egalitatea a două

completarea funcţii imaginea

graficului unei unei funcţii

funcţii pare graficul unei

impare sau funcţii

periodice bull Funcţii numerice

4 Exprimarea f I rarr R I

proprietăţilor interval de numere

unor funcţii pe reale graficul

baza lecturii unei funcţii

grafice reprezentarea

5 Reprezentarea geometrică a

graficului prin graficului

puncte şi intersecţia

aproximarea graficului cu axele

acestuia printr-o de coordonate

curbă continuă interpretarea

6 Deducerea unor grafică a unor

proprietăţi ale ecuaţii de forma f

funcţiilor (x) = g(x)

numerice prin proprietăţi ale

lectură grafică funcţiilor numerice

introduse prin

lectură grafică

mărginire

monotonie paritate

145

imparitate

(simetria

graficului faţă de

axa Oy sau faţă de

origine)

periodicitate

1 Recunoaşterea

funcţiei de gradul

I descrisă icircn

moduri diferite

2 Identificarea

unor metode

grafice pentru

rezolvarea

ecuaţiilor

inecuaţiilor

sistemelor de Funcţia de gradul I

ecuaţii bull Definiţie

3 Descrierea unorreprezentarea

proprietăţi grafică a funcţiei

desprinse din f R rarr R f(x) =

rezolvarea ax + b unde a b ϵ

ecuaţiilor R intersecţia

inecuaţiilor graficului cu axele

sistemelor de de coordonate

ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea bull Interpretarea

grafică a funcţieigrafică a

de gradul I proprietăţilor

4 Exprimarea icircn algebrice ale

limbaj matematic afuncţiei

unor situaţii monotonie semnul

concrete ce se potfuncţiei

descrie prin bull Inecuaţii de

funcţii de gradul forma ax + b le0(lt

I ecuaţii gt ge) a b ϵ R

inecuaţii sau studiate pe R

sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă

5 Interpretarea a două drepte

cu ajutorul sisteme de tipul

proporţionalităţii ax +by = c

a condiţiilor mx + ny = p

pentru ca diverse a b c m n p ϵ

date să fie R

caracterizate cu

ajutorul unei

funcţii de gradul

I

6 Rezolvarea cu

ajutorul

funcţiilor a unei

146

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

variaţiei liniare

pătratice prin

exemple

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea Funcţia de gradul

graficului al II-lea

3 Aplicarea unor bull Reprezentarea

algoritmi pentru grafică a funcţiei

trasarea f R rarr R f(x) =

graficului axsup2 + bx + c a

(trasarea prin b c ϵ R a ne 0

puncte intersecţia

semnificative) graficului cu axele

4 Exprimarea de coordonate

proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0

unei funcţii prin simetria faţă de

condiţii algebricedrepte de forma x =

sau geometrice m cu m ϵ R

5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor şi xy = p

rezolvarea unor cu s p ϵ R

sisteme

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintr-un seturi de

date şi

reprezentări Interpretarea

grafice geometrică a

2 Reprezentarea proprietăţilor

grafică a unor algebrice ale

date diverse icircn funcţiei de gradul

vederea comparăriial II-lea

variaţiei lor bull Monotonie punct

3 Utilizarea de extrem vacircrful

147

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvarea interpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de

4 Exprimarea prinaxa Ox semnul

reprezentări funcţiei inecuaţii

grafice a unor de forma axsup2 + bx +

condiţii c le 0 (ge lt gt)

algebrice cu a b c ϵ R a

exprimarea prin ne 0 interpretare

condiţii algebricegeometrică

a unor bull Poziţia relativă

reprezentări a unei drepte faţă

grafice de o parabolă

5 Interpretarea rezolvarea

unei configuraţii sistemelor de forma

din perspectiva mx + n = y

poziţiei relative axsup2 + bx + c = y

a unei drepte faţăa b c m n ϵ R

de o parabolă interpretare

6 Utilizarea geometrică

lecturilor grafice

icircn vederea

optimizării

rezolvării unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Utilizarea

reţelelor de

pătrate pentru

determinarea Vectori icircn plan

caracteristicilor bull Segment orientat

unor segmente vectori vectori

orientate pe coliniari

configuraţii date bull Operaţii cu

3 Efectuarea de vectori adunarea

operaţii cu (regula

vectori pe triunghiului

configuraţii regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru acu un scalar

descrie anumite proprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

148

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

efectuarea necoliniari

operaţiilor cu

vectori

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

descrierea

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice date

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn plan

2 Reprezentarea

prin intermediul Coliniaritate

vectorilor a unei concurenţă

configuraţii paralelism - calcul

geometrice plane vectorial icircn

date geometria plană

3 Utilizarea bull Vectorul de

calcului vectorialpoziţie a unui

sau a metodelor punct

sintetice icircn bull Vectorul de

rezolvarea unor poziţie a punctului

probleme de care icircmparte un

geometrie metrică segment icircntr-un

4 Trecerea de la raport dat teorema

caracterizarea lui Thales

sintetică la cea (condiţii de

vectorială (şi paralelism)

invers) a unei bull Vectorul de

configuraţii poziţie a centrului

geometrice date de greutate al unui

5 Determinarea triunghi

condiţiilor (concurenţa

necesare pentru medianelor unui

coliniaritate triunghi)

concurenţă sau

paralelism

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

149

aceleiaşi probleme

1 Identificarea

elementelor

necesare pentru

calcularea unor

lungimi de

segmente şi a unor

măsuri de unghiuri

2 Utilizarea unor

tabele şi a unor

formule pentru

calcule icircn Aplicaţii ale

trigonometrie şi trigonometriei icircn

icircn geometrie geometrie

3 Aplicarea bull Rezolvarea

teoremelor şi a triunghiului

formulelor pentru dreptunghic

determinarea unor bull Formulele (fără

măsuri (lungimi demonstraţie)

sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos

4 Transpunerea x sin(180deg-x) =

icircntr-un limbaj sin x

specific bull Modalităţi de

trigonometrici şicalcul a lungimii

sau geometriei a unui segment şi a

unor probleme măsurii unui unghi

practice teorema sinusurilor

5 Utilizarea unorşi teorema

elemente de cosinusului

trigonometrie icircn

rezolvarea

triunghiului

dreptunghic

oarecare

6Analizarea şi

interpretarea

rezultatelor

obţinute prin

rezolvarea unor

probleme practice

ST

CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specifice Conţinuturi

150

1 Recunoaşterea şi

diferenţierea

mulţimilor de numere

şi a structurilor

algebrice

2 Identificarea unei

structuri algebrice

prin verificarea

proprietăţilor

acesteia Structuri

3Compararea algebrice

proprietăţilor bull Legi de

algebrice sau compoziţie

aritmetice ale proprietăţi

operaţiilor definite bull Structuri

pe diverse mulţimi icircn algebrice

scopul identificării monoid grup

unor algoritmi inel corp

4 Exprimarea Exemple

proprietăţilor mulţimile N Z

mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin

identificarea

organizării

structurale a acestora

5 Utilizarea

similarităţii

operaţiilor definite

pe mulţimi diferite icircn

deducerea unor

proprietăţi algebrice

ST

CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specificeConţinuturi

Elemente de

calcul matriceal

şi sisteme de

1 Identificarea ecuaţii liniare

unor situaţii Matrice

practice concrete bull Tabel de tip

care necesită matriceal

asocierea unui tabelMatrice mulţimi

de date cu de matrice

reprezentarea sa bull Operaţii cu

matriceală matrice

151

2 Asocierea unui adunarea

tabel de date cu icircnmulţirea

reprezentarea icircnmulţirea unei

matriceală a unui matrice cu un

proces scalar

3 Aplicarea icircn proprietăţi

situaţii practice aDeterminanţi

algoritmilor de bull Determinantul

calcul cu matrice unei matrice

pătratice de

ordin cel mult 3

proprietăţi

ST

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE

COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de

specialitate

11 Formularea de argumente referitoare la un subiect

istoric

12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări

scrise

13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de

evenimente sau procese istorice

14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o

temă de istorie

2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice

21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj

22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor

istorice studiate

3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn

abordarea surselor istorice

31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a

susţinecombate un punct de vedere

32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor

multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice

33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de

civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice

4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor

adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi

spaţiale relative la un subiect istoric

42 Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)

A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE

1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor

152

B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR

1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii

şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa

2 Constituţiile din Romacircnia

C STATUL ŞI POLITICA

1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul

romacircnesc (secolele IX-XVIII)

2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea

Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor

referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FIZICĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional

icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională

putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera

profilul şi specializarea absolvită

Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care

se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din

icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen

pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE

DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI

CONTINUU D OPTICĂ)

Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se

seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru

absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele

principii

1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din

curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care

permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a

atingerii competenţelor de mai jos

2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică

cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie

elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale

cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea

extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice

folosirea integralei definite

3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea

din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai

programa şcolară a fiecărei clase

4 Elementele din Lista de termeni fac referire la

noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului

de examen

5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale

icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al

programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil

II COMPETENŢE DE EVALUAT

153

1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor

specifice fizicii

11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice

fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest

material

12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice

13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor

principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor

fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora

14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor

folosite icircn legi sau relaţii

2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme

cu caracter teoretic şi aplicativ

21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la

fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor

22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea

problemelor

23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului

matematic icircn rezolvarea de probleme

24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice

ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme

25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor

obţinute icircn rezolvarea unor probleme

3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin

folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor

specifice diferitelor domenii ale fizicii

31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa

cotidiană

32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice

diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor

de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple

33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la

date prezentate

35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa

cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale

fizicii

4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din

explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice

pentru interpretarea acestora

41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări

grafice sau tabele

42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

III ARII TEMATICE

154

Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -

profilul militar

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

25 Teorema variaţiei impulsului

26 Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului

mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului

mecanic efectuat de forţa elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

155

energia mecanică mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte

material

teorema variaţiei impulsului

legea conservării impulsului

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

156

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice

randamentul unui motor termic

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

157

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

21 Interferenţa

22 Dispozitivul Young

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

31 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

condiţii de obţinere a interferenţei staţionare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferenţă

diferenţa de drum optic

condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă

interfranja

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

158

Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse

naturale şi protecţia mediului

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform

lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la

alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

energia mecanică mărime de stare

159

legea conservării energiei mecanice

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

160

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice identice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

161

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

21 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul

de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn

funcţie de filieră profil şi specializare calificare

profesională

Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta

pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru

programa de chimie organică

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite

criterii

12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-

un context dat

13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura

interacţiunilor dintre atomi ioni molecule

162

14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul

explicării proprietăţilor unui sistem chimic

15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor

studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse

de documentare grafice scheme date experimentale care să

răspundă ipotezelor formulate

23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor

explicaţii de natură ştiinţifică

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul

relaţiile relevante etapele rezolvării

32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn

scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian

33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru

a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn

descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor

42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra

propriei persoane sau asupra mediului

52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra

mediului icircnconjurător

II CONŢINUTURI

T

Atom Element chimic

Izotopi Straturi

Substraturi Orbitali

Structura icircnvelişului

electronic pentru

elementele din perioadele

1 2 3

Clasificarea elementelor

icircn blocuri s p d

163

Corelaţii icircntre structura

icircnvelişului electronic

pentru elementele din

perioadele 1 2 3

poziţia icircn tabelul

periodic şi proprietăţi

ale elementelor

Variaţia proprietăţilor

periodice ale elementelor

Structura icircn grupele principale şi

atomului icircn perioadele 1 2 3

Tabelul Variaţia caracterului

periodic almetalic şi nemetalic icircn

elementelorgrupele principale şi

chimice perioadele 1 2 3

Proprietăţi chimice ale

sodiului reacţii cu

oxigen clor apă

Importanţa practică a

sodiului

Variaţia caracterului

metalic reactivitatea Na

Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului

nemetalic reactivitatea

nemetalelor din grupa 17

(VII A)

Proprietăţi chimice ale

clorului reacţii cu

hidrogen fier apă

cupru hidroxid de sodiu

bromură de sodiu iodură

de potasiu Importanţa

practică a clorului

Legătura ionică Cristalul

NaCl Importanţa practică

a clorurii de sodiu

Legături Legătura covalentă

chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară

icircntre HCl H₂O atomi Legătura

ioni covalent-coordinativă

molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen

Proprietăţi fizice ale

apei

Ecuaţia de stare a gazului

Starea ideal

164

gazoasă Volum molar (mol numărul

lui Avogadro)

Dizolvarea

Factorii care influenţează

dizolvarea

Dizolvarea unui compus

ionic şi a unui compus

covalent polar icircn apă

Solubilitatea substanţelor

icircn solvenţi polari şi

nepolari

Concentraţia soluţiilor

concentraţia procentuală

masică concentraţia

molară

Soluţii apoase de acizi

(tari şi slabi) şi de baze

Soluţii (tari şi slabe) HCl

apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază

conjugate

Reacţii acido-bazice

Reacţia de neutralizare

Determinarea caracterului

acido-bazic al soluţiilor

cu indicatori

pH-ul soluţiilor apoase

Determinarea pH-ului unor

soluţii de acizi şi baze

cu hacircrtie indicator de pH

Indicatori de pH

turnesol fenolftaleină

(virajul culorii icircn

funcţie de pH)

Reacţii de oxido-reducere

Număr de oxidare

Stabilirea coeficienţilor

Reacţii reacţiilor redox

redox Caracter oxidant şi

Aplicaţii reducător

ale Aplicaţii ale reacţiilor

reacţiilor redox pila Danieli

redox (construcţie şi

funcţionare) acumulatorul

cu plumb (construcţie şi

funcţionare) Coroziunea

şi protecţia anticorosivă

Reacţii exoterme reacţii

165

endoterme

Entalpie de reacţie

Noţiuni de Căldura de combustie -

termochimiearderea hidrocarburilor

Legea Hess

Căldură de neutralizare

(acid tare - bază tare)

Căldură de dizolvare

Reacţii lente reacţii

Noţiuni de rapide

cinetică Catalizatori

chimică Viteza de reacţie

Constanta de viteză Legea

vitezei

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

randament

Interpretarea rezultatelor

din activitatea

experimentală

ST

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura

grupei funcţionale

12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de

structura acestora

13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn

funcţie de clasa de apartenenţă

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de

tip cauză-efect

23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei

susţin predicţiile iniţiale

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative

166

32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare

pentru a analiza o situaţie

33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice

icircntr-o varietate de contexte de comunicare

42 Procesarea unui volum important de informaţii şi

realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi

subiective obiective

43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi

icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de

procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a

produselor chimice

52 Justificarea importanţei compuşilor organici

II CONŢINUTURI

T

Introducere icircn studiul

chimiei organice

obiectul chimiei

organice elemente

organogene tipuri de

catene de atomi de

carbon serie omoloagă

formule brute formule

Structura şimoleculare şi formule de

compoziţia structură plane ale

substanţelorclaselor de compuşi

organice organici studiaţi

Legături chimice icircn

compuşii organici

Izomeria de catenă de

poziţie pentru compuşii

organici studiaţi

Izomeria optică carbon

asimetric enantiomeri

amestec racemic

Clasificarea compuşilor

organici hidrocarburi şi

compuşi cu funcţiuni

Clasificarea compuşilor

167

organici icircn funcţie de

grupa funcţională

Compuşi cu grupe

funcţionale monovalente

Clasificareacompuşi halogenaţi

compuşilor compuşi hidroxilici

organici amine

Compuşi cu grupe

funcţionale divalente şi

trivalente compuşi

carbonilici compuşi

carboxilici

Compuşi cu grupe

funcţionale mixte

aminoacizi

hidroaxiacizi zaharide

Reacţii de substituţie

(monohalogenarea

propanului nitrarea

fenolului)

Reacţii de adiţie

(bromurarea propenei (cu

Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))

chimia Reacţii de eliminare

organică (dehidrohalogenarea

2-bromobutanului

deshidratarea

2-butanolului)

Reacţii de transpoziţie

(izomerizarea

n-pentanului)

Alcani serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă

proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

Alcani clorurarea metanului

izomerizarea butanului

cracarea şi

dehidrogenarea butanului

arderea Importanţa

practică a metanului

Putere calorică

Alchene serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

168

poziţie proprietăţi

Alchene fizice proprietăţi

chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)

polimerizarea Importanţa

practică a etenei

Alchine serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

poziţie proprietăţi

fizice proprietăţi

chimice adiţia H2 X₂

Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea

acetilenei din carbid

Importanţa practică a

acetilenei

Polimerizarea clorurii de

vinil acrilonitrilului

acetatului de vinil

Cauciucul Cauciucul natural

natural şi sintetic mase plastice

sintetic proprietăţi fizice

Mase importanţă

plastice

Arene benzen toluen

naftalină formule

moleculare şi de

structură plane

Arene proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

benzen toluen naftalină

- halogenare nitrare

Alchilarea benzenului cu

propenă

Benzine Cifra octanică Putere

calorică

Alcooli metanol etanol

glicerol - formule de

structură denumire

proprietăţi fizice (stare

de agregare solubilitate

icircn apă punct de

fierbere) etanol -

Alcooli fermentaţia acetică

169

metanol - arderea

glicerină - obţinerea

trinitratului de

glicerină

Oxidarea etanolului

(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi

biologică a etanolului

Acizi carboxilici acidul

acetic - reacţiile cu

metale reactive oxizi

metalici hidroxizi

alcalini carbonaţi

Acizi etanol

carboxilici Importanţa practică şi

biologică a acidului

acetic

Esterificarea acidului

salicilic Hidroliza

acidului acetilsalicilic

Grăsimi stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor

Agenţi lichide Hidroliza

tensioactivigrăsimilor

Agenţi tensioactivi

săpunuri şi detergenţi -

acţiunea de spălare

Obţinerea săpunului

Aminoacizi (glicina

alanina valina serina

cisteina acidul

glutamic lisina)

definiţie denumire

clasificare proprietăţi

fizice caracter amfoter

Aminoacizi Identificarea

Proteine aminoacizilor

Condensarea

aminoacizilor

Proteine stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Hidroliza enzimatică a

proteinelor Denaturarea

proteinelor

170

Zaharide glucoza

zaharoza amidon

celuloză - stare

naturală proprietăţi

fizice importanţă

Monozaharide glucoza şi

fructoza (formule plane)

formule de perspectivă

Zaharide (Haworth) glucopiranoza

fructofuranoza

Oxidarea glucozei

(reactiv Tollens şi

Fehling)

Condensarea

monozaharidelor

Hidroliza enzimatică a

amidonului

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

Utilizări randament

ale Utilizări ale

substanţelorsubstanţelor studiate

studiate Interpretarea

rezultatelor din

activitatea

experimentală

ST

NOTĂ

Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele

dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn

conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie

probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu

filiera profilul şi specializarea urmate

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii

evidenţiind evoluţia de la simplu la complex

171

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Descrierea particularităţilor structurale şi

funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de

organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific

adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale

organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli

care afectează organe sisteme de organe etc

Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a

interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor

materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică

adecvată

Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale

organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor

biologice fundamentale

Compararea modurilor de realizare a funcţiilor

fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind

unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale

materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale

variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor

organismelor

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

utilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de

organe

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

172

Varianta II

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Identificarea principalelor componente structurale ale

sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora

Descrierea particularităţilor funcţionale ale

sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-

funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Descrierea particularităţilor biotopului şi ale

biocenozei

Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor

boli care afectează organe sisteme de organe etc

Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea

interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii

organismului uman

Explicarea structurii şi funcţiilor materialului

genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată

Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului

uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului

uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor

efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor

organismului uman

Identificarea şi interpretarea unor relaţii

interspecifice icircn ecosistemele antropizate

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

stilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe

sisteme de organe

ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial

mutagen asupra organismului uman

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului a impactului antropic asupra

ecosistemelor naturale

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

173

III CONŢINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta

icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se

poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a

fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

- clasele a XI-a şi a XII-a

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ

CONŢINUTURI - CLASA A IX-A

1 DIVERSITATEA LUMII VII

11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă

ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot

eucariot

VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri

ribovirusuri exemple la om

REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare

grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate

de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de

nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)

importanţă şi exemple reprezentative

Monera

- Bacterii eubacterii

Protiste

- Sporozoare

ndash Alge unicelulare euglene

Fungi

- Ascomicete

ndash Bazidiomicete

Plante

- Alge pluricelulare

ndash Briofite briate

ndash Pteridofite filicate

ndash Gimnosperme conifere

ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate

Animale

- Celenterate hidrozoare scifozoare

ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)

anelide (oligochete hirudinee)

Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode

Artropode arahnide crustacei insecte

Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure

urodele) reptile păsări mamifere placentare

174

12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite

rezervaţii naturale parcuri naţionale

2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI

(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)

procariote structură

eucariote

- icircnvelişul celulei

gt membrană celula ă (model mozaic fluid)

gt perete celular

ndash citoplasmă

gt fundamentală

gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic

ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom

plastide vacuole

ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-

cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)

22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare

- ciclul celular

ndash indirectă (cariochinetică)

ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol

ndash mitoză (faze importanţă)

ndash meioză (etape faze importanţă)

3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII

31 CONCEPTE ereditate variabilitate

32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

- Legile mendeliene ale eredităţii

- legea purităţii gameţilor

ndash legea segregării independente a perechilor de caractere

ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa

33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)

35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii

clasificare factori mutageni)

36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple

CONŢINUTURI - CLASA A X-A

1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol

11 ŢESUTURI VEGETALE

- embrionare primare - apicale intercalare

175

ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -

asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare

12 ŢESUTURI ANIMALE

- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande

senzoriale

ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos

spongios) sacircngele

ndash muscular striat neted

ndash nervos neuronul celula glială

2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE

NUTRIŢIA AUTOTROFĂ

- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim

al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după

substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul

pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)

NUTRIŢIA HETEROTROFĂ

- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple

importanţă

ndash heterotrofia la plante parazită

ndash nutriţia simbiontă (licheni)

ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară

extracelulară)

ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -

localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe

(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor

icircn digestia chimică a alimentelor

ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer

gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -

manifestări cauze şi prevenire

RESPIRAŢIA

- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul

respiraţiei celulare)

ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple

fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică

acetică importanţă)

ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de

substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)

ndash respiraţia la animale

gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii

plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare

- inspiraţie expiraţie

gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită

laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi

prevenire

176

CIRCULAŢIA

Circulaţia la plante

- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare

mecanismele absorbţiei

ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia

sevelor

Circulaţia la animale

- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)

ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare

structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene

capilare rol)

ndash boli ale sistemului circulator la om (varice

ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic

accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire

EXCREŢIA

Excreţia la plante

- transpiraţia - prezentare generală localizare

Excreţia la animale

- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi

(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)

ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară

insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire

22 FUNCŢII DE RELAŢIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea şi mişcarea la plante

Sensibilitatea la animale

- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba

pielea) - structură şi rol

ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie

strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi

remedii

ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal

- localizare componente rol)

ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie

scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de

risc (consum de droguri alcool cafea tutun)

LOCOMOŢIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura

membrelor)

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

177

Reproducerea asexuată la plante specializată şi

vegetativă

Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură

fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de

fructe

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător

mascul (localizare structură şi rol)

Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză

SIDA) - manifestări cauze şi prevenire

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

CONŢINUTURI - CLASA A XI-A

1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri

şi raporturi anatomice

2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE

SISTEMUL NERVOS

- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere

topografic şi funcţional

ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex

funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul

acestora

ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale

stimulării simpaticului şi parasimpaticului

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită

comă hemoragii cerebrale

ANALIZATORII

- segmentele unui analizator

ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular

cutanat

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes

cataractă glaucom conjunctivită otită

GLANDELE ENDOCRINE

- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză

tiroidă pancreas suprarenale gonade

ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie

diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian

guşă endemică diabet zaharat)

SISTEMUL OSOS

- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn

grosime a oaselor

178

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări

fracturi entorse luxaţii

SISTEMUL MUSCULAR

- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de

contracţii

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală

musculară icircntinderi şi rupturi musculare

22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE

DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA

- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul

digestiv

ndash absorbţia intestinală

ndash fiziologia intestinului gros

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare

stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară

pancreatită

CIRCULAŢIA

- grupe sanguine imunitate

ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă

cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial

ndash circulaţia mare şi mică

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie

ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii

RESPIRAŢIA

- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de

gaze volume şi capacităţi respiratorii

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză

pulmonară emfizem

EXCREŢIA

- formarea şi eliminarea urinei

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită

nefrită glomerulonefrită

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

- sistemul reproducător componente fiziologie

ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie

şi contracepţie sarcina şi naşterea

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită

adenom de prostată

CONŢINUTURI - CLASA A XII-A

1 GENETICĂ

11 GENETICĂ MOLECULARĂ

179

ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică

- structura primară şi secundară a ADN

ndash tipuri de ARN structură şi funcţii

ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote

şi eucariote

IV PRECIZĂRI

Biologia este susţinută ca probă scrisă

Timpul alocat probei este de 3 ore

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte

se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea

punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei

este 5 echivalentul a 50 de puncte

Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a

examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi

elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu

PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin

OMECTS

Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte

principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din

perspectiva competenţelor prezentate la punctul II

Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele

vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II

şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare

Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice

utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea

competentelor cuprinse icircn programa şcolară

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată

icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele

a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică şi

matematică-informatică intensiv informatică

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

180

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu

icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul

parametrilor

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control şi module de program

ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru

probleme de generare

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citirea scrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

181

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou

42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii

predefinite pentru citire afişare concatenare căutare

extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare

numerică

43 Tipul icircnregistrare

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minimmaxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizat

7 Subprograme definite de utilizator

71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri

formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare

parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi

variabile locale domeniu de vizibilitate

72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

8 Recursivitate

81 Prezentare generală

82 Proceduri şi funcţii recursive

9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

91 Prezentare generală

92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei

backtracking

10 Generarea elementelor combinatoriale

101 Permutări aranjamente combinări

102 Produs cartezian submulţimi

11 Grafuri

111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie

adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu

elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex

componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode

182

de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc

adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum

elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf

parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)

metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină

descendent descendent directfiu ascendent ascendent

directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de

reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

descendenţi vector de taţi)

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea ştiinţe ale naturii

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENTE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control

183

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citireascrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minim maxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizay

184

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

I Statutul disciplinei

Geografia are icircn cadrul examenului naţional de

bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care

elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi

specializarea urmate

Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată

de 3 ore

Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a

XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

CLASA a XII-a

Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

II Competenţe de evaluat

1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice

domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale

spaţiului european şi naţional

2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi

umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi

3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale

din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi

al ţării noastre

4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a

datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a

Europei şi a unor ţări

5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale

unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană

ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică

şi umană din Europa şi din Romacircnia

8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele

naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe

tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al

Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi

funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a

reprezentărilor grafice şi cartografice

9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)

informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii

cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din

reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc

10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de

diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi

cartografice imagini etc)

11 Rezolvarea de probleme

185

III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -

Uniunea Europeană

A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european

2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale

Romacircniei

- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de

relief)

ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea

climatică)

ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră

ndash icircnvelişul biopedogeografic

ndash resursele naturale

3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei

- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei

ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice

ndash sistemul de oraşe al Europei

ndash activităţile economice - caracteristici generale

ndash sisteme de transport

NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn

conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT

fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul

II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară

de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează

conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar

unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi

elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de

cunoştinţe şi formarea de competenţe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină

opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră

profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi

instrumentelor specifice logicii icircn argumentare

Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj

formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural

Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui

punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor

situaţii - problemă

Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea

deciziilor

Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi

operaţiilor logice

186

III CONŢINUTURI

1 Societate comunicare şi argumentare

Argumentarea şi structura argumentării analiza logică

a argumentelor

- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de

termeni) raporturi icircntre termeni

ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)

tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii

categorice

ndash Raţionamente caracterizare generală (definire

structură) tipuri de raţionamente

ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală

corectitudine icircn definire şi clasificare

2 Tipuri de argumentare

Deductivă argumenteraţionamente imediate cu

propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul

(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice

verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)

demonstraţia

Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă

3 Societate comunicare şi argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)

erori de argumentare

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a

componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele

Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei

diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale

personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă

texte concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică psihologică

III CONŢINUTURI

1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii

187

Procese cognitive senzoriale caracterizare generală

Procese cognitive superioare gacircndirea memoria

imaginaţia

Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia

voinţa afectivitatea atenţia

2 Structura şi dezvoltarea personalităţii

Caracterizarea generală a personalităţii

Temperamentul

Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei

icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene

specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi

producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă

Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii

economice

Analizarea evaluarea şi exemplificarea

comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de

piaţă

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi

proceselor economice

III CONŢINUTURI

1 Consumatorul şi comportamentul său raţional

Nevoi şi resurse

Cererea

Consumatorul şi comportamentul său (costul de

oportunitate utilitatea economică)

2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său

raţional

Proprietatea şi libera iniţiativă

Oferta

Factorii de producţie şi combinarea acestora

Costuri productivitate profit eficienţă economică

188

3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici

Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă

Mecanismul concurenţial

Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor

Piaţa muncii

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută

la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi

instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor

fenomene şi procese sociale

Analizarea rolului şi stadiilor socializării

Identificarea şi analizarea unor comportamente şi

probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică sociologică

III CONŢINUTURI

1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia

cercetării sociologice

Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici

procedee instrumente ale investigaţiei sociologice

2 Societatea şi viaţa socială

Structura socială status şi rol relaţii sociale

grupuri sociale grupuri mici

Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala

biserica statul partidele politice ONG-urile

Socializarea rol stadii

Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea

conflictele sociale corupţia sărăcia)

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FILOSOFIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

189

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la

proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei

problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este

susţinută soluţia

Analizarea comparativă şi critică a structurii

argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi

a consecinţelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o problemă filosofică

III CONŢINUTURI

1 Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieţii

2 Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

3 Politica

Libertate şi responsabilitate social-politică

Egalitate şi dreptate

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

----

Page 5: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea

5

regionalisme şi

neologisme

- cuvinte derivate

compuse sau obţinute

prin schimbarea

valorii gramaticale

conversiune

- categorii semantice

studiate sinonime

antonime omonime

cuvinte

polisemantice

- construcţii

pleonastice

- sensurile

cuvintelor icircn

contexte diferite

- mijloacele interne

de icircmbogăţire a

vocabularului

(derivarea

compunerea

schimbarea valorii

gramaticale

conversiunea)

familia de cuvinte

mijloacele externe de

icircmbogăţire a

vocabularului

- ortografierea

diftongilor a

triftongilor şi a

vocalelor icircn hiat

- despărţirea

cuvintelor icircn silabe

- semne de

punctuaţie punctul

virgula două puncte

ghilimelele linia de

dialog semnul

icircntrebării semnul

exclamării cratima

punctul şi virala

linia de pauză

- semne ortografice

cratima punctul

- valori expresive

ale nivelelor limbii

(fonetic lexical şi

morfosintactic)

icircntr-un text dat

- elemente de limbă

6

şi de stil icircn textul

literar

- figurile de stil

versificaţia

- categorii

12 sesizarea morfologice specifice

corectitudinii părţilor de vorbire

şi a valorii (conform programelor

expresive a şcolare pentru

categoriilor clasele a V-a - a

morfosintacticeVIII-a) părţile de

a mijloacelor devorbire flexibile

icircmbogăţire a (verbul

vocabularului şisubstantivul

a categoriilor articolul pronumele

semantice numeralul

studiate a adjectivul) şi

ortografiei şi aneflexibile

punctuaţiei (adverbul

prepoziţia

conjuncţia

interjecţia) relaţii

şi funcţii

sintactice

- elemente de sintaxă

a propoziţiei şi a

frazei probleme de

acord funcţii

sintactice

(predicatul verbal şi

predicatul nominal

subiectul atributul

adjectival atributul

substantival

genitival atributul

substantival

prepoziţional

atributul

substantival

apoziţional

atributul pronominal

genitival atributul

pronominal

prepoziţional

atributul adverbial

atributul verbal

complementul direct

complementul

indirect

complementele

circumstanţiale de

loc de timp de

7

mod) tipuri de

propoziţii -

principale şi

subordonate

(propoziţia

subordonată

predicativă

propoziţia

subordonată

subiectivă

propoziţia

subordonată

atributivă

propoziţia

subordonată

completivă directă)

propoziţia regentă

elementul regent

cuvintele şi

construcţiile

incidente relaţii

sintactice topică şi

punctuaţie valori

stilistice ale

folosirii acestora icircn

textul dat

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- elemente de redactare

a unor compuneri pe o

anumită temăurmărind

un plan dat sau

conceput de elev

8

- părţile componente

ale unei compuneri

organizarea planului

unei compuneri pe o

temă dată structurarea

detaliilor icircn jurul

ideii principale

- dispunerea icircn pagină

a diverselor texte

scrierea icircngrijită

lizibilă şi corectă

- redactarea unor texte

reflexive şi

imaginative (compuneri

care presupun

exprimarea propriilor

sentimente cu ocazia

unui eveniment

personal social sau

cultural) evidenţierea

unor trăsături ale unui

obiect (peisaj operă

de artă persoană)

icircntr-o descriere

- redactarea unor

scurte naraţiuni

- continuarea unor

dialoguri

- redactarea unor texte

21 redactareaargumentative

diverselor (susţinerea

texte cu preferinţelor şi a

scopuri şi opiniilor)

destinaţii - redactarea unor

diverse compuneri avacircnd ca

adaptacircndu-le suport texte literare

la situaţia dela prima vedere -

comunicare rezumat caracterizare

concretă de personaj

- motivarea

apartenenţei unui text

la prima vedere la o

specie literară sau la

un gen literar

- prezentarea unui

punct de vedere asupra

unor secvenţe din texte

la prima vedere pe

baza unor cerinţe date

(de exemplu elemente

de structură a operai

literare figurile de

9

stil studiate elemente

de versificaţie etc)

sau prin exprimarea

argumentată a opiniei

personale privind

structura textului

semnificaţia titlului

procedeele do

expresivitate artistică

icircnvăţate şi

semnificaţiamesajul

textului dat

- exprimarea

argumentată a unui

punct de vedere privind

un text la prima

vedere aprecieri

personale referitoare

la fragmente din

textele la prima

vedere

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

V-a - a VIII-a

- aplicarea corectă a

cunoştinţelor de

morfosintaxă icircn

exprimarea scrisă

- folosirea corectă a

22 utilizareasemnelor de punctuaţie

icircn redactarea la nivelul propoziţiei

unui text şi al frazei

propriu a (coordonare

cunoştinţelor subordonare

de lexic şi deincidenţă)

morfosintaxă - enunţul fraza părţi

folosind de propoziţie şi

adecvat propoziţii studiate

semnele (predicatul şi

ortografice şipropoziţia subordonată

de punctuaţie predicativă subiectul

şi propoziţia

subordonată subiectivă

atributul şi propoziţia

subordonată atributivă

complementul direct şi

propoziţia subordonată

completivă directă)

expansiunea şi

contragerea

10

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

A Fonetică

Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor

Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate

B Lexicologie

Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor

icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite

criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului

sinonimele antonimele omonimele)

C Morfologia

Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective

pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii

conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn

conformitate cu programa şcolară)

D Sintaxa

Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie

Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza

coordonată şi subordonată Elementele de legătură

Cerinţe

- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date

ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte

ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte

redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul

solicitat

ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a

categoriilor respective icircn baza textului dat

ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date

ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură

segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de

propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de

propoziţieicircntre propoziţii

ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate

ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii

formularea propoziţiilor simple şi a frazelor

11

LITERATURA SLOVACĂ

A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)

B Noţiuni de teorie literară

Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă

roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară

fazele acţiunii Personajul literar

Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea

metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul

Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul

COMPUNEREA

Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei

Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii

Caracteristica personajului

Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale

BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe

deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a

subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii

clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi

conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare

aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

12

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura italiană maternă

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe specificeConţinuturi

asociate

- idei

principale idei

secundare

ordinea logică şi

cronologică a

ideilor a

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de

expunere

(naraţiune

descriere

dialog monolog)

- subiectul

operei literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn

textele studiate

(figuri de stil

personificarea

epitetul

comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteză)

- sensul propriu

şi sensul figurat

13

al unor cuvinte

icircntr-un context

dat

- trăsăturile

specifice genului

epic şi liric icircn

opere literare

dovedirea studiate sau icircn

icircnţelegerii unuitexte la prima

11text literar sauvedere

nonliterar - trăsături ale

pornind de la speciilor

cerinţe date literare mitul

fabula

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri

şi specii

studiate) -

texte nonliterare

(texte

publicitare

articolul de ziar

de revistă

anunţul ştirea)

- reperarea unor

informaţii

esenţiale

dintr-un text

- completarea

unui text

lacunar

- recunoaşterea

secvenţelor

narative şi

dialogate

dintr-un text

- recunoaşterea

de cuvinte şi

expresii noi icircn

text

- utilizarea unui

lexic

diversificat

recurgacircnd la

categoriile

semantice

studiate

Comunicarea

scrisă

Organizarea

14

textului scris

Părţile

componente ale

unei compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui

text propriu

(rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia

Scrierea corectă

a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Fişa

de lectură

Completarea unor

formulare

tipizate

Conspectul

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere

de mici

dimensiuni

c) Scrierea

despre textul

literar sau

nonliterar

Povestirea scrisă

a unor fragmente

din text

Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

titlului

Personajul

literar

Rezumatul unui

text ştiinţific

15

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene

pronunţarea

vocalelor a

consoanelor

(consoanele s şi

z consoanele

duble) grupurile

gli gn sce

sci ce ci ge

gi ghe ghi

diftongii şi

triftongii

eliziunea şi

apostroful

Lexic

Mijloace ce

icircmbogăţire a

lexicului

derivarea cu

sufixe şi

prefixe familii

de cuvinte

expresii

idiomatice

cuvinte compuse

Sinonime

antonime

Gramatică

1 Articolul

hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv

folosirea

articolului cu

numele proprii de

persoane

Folosirea

articolului cu

numele proprii

geografice

2 Substantivul

formarea

femininului

formarea

pluralului

substantive

defective

substantive cu

16

două forme de

plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive

defective de

singularplural

substantive

compuse

3 Adjectivul

formarea

femininului

adjectivelor

calificative

poziţia

adjectivului

sesizarea calificativ

corectitudinii adjectivul

şi a valorii demonstrativ

expresive a adjectivul

categoriilor posesiv şi

morfosintacticeomiterea

a mijloacelor dearticolului icircn

12icircmbogăţire a cazul posesivelor

vocabularului şicare icircnsoţesc

a categoriilor substantive

semantice indicacircnd

studiate a icircnrudirea

ortografiei şi adjectivul

punctuaţiei nehotăracirct

gradele de

comparaţie -

forme sintetice

(cele mai

frecvente buono

cattivo grande

piccolo alto

basso)

4 Numeralul

cardinal (de la

1000 la 100000)

ordinal

(formarea)

folosirea

numeralului

ordinal

distributiv

colectiv

multiplicativ

5 Pronumele

17

personal icircn

acuzativ cu şi

fără prepoziţie

pronumele

personal icircn dativ

cu şi fără

prepoziţie

pronumele relativ

che chi cui il

la quale ile

quali locul

pronumelor

complemente icircn

grupurile

verbale

propoziţia

asertivă si

imperativă

6 Verbul

indicativul

prezent al

verbelor regulate

şi neregulate

perfectul compus

al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul

verbelor regulate

şi neregulate

viitorul simplu

şi viitorul

anterior

condiţionalul

prezent şi

trecut folosirea

condiţionalului

imperativul (tu

noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

concordanţa

timpurilor la

modul indicativ

verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere)

7 Adverbul

18

formarea

adverbelor din

adjectiv cu

sufixul -menterdquo

adverbele de loc

şi de timp (cele

mai frecvent

utilizate)

adverbe de

icircndoială adverbe

de mod adverbe

interogative

adverbe de

evaluare

locuţiuni

adverbiale (cele

mai frecvente)

8 Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţiile

subordonatoare

se perche

affinche

cosicche benche

nonostante nel

caso che

9 Prepoziţia

folosirea celor

mai uzuale

prepoziţii - di

a da in su

per con tra

fra prepoziţii

articulate

locuţiuni

prepoziţionale

(cele mai

frecvente)

10 Interjecţia

interjecţii

[oprii - ah

eh ihoh ahi

beh uffa ahime

interjecţii

improprii -

bravo coraggio

avanti via su

forza guai

peccato

locuţiuni - santo

cielo poveri

19

noi miseri noi

etc

identificarea - elemente etice

valorilor etice şi culturale icircn

şi culturale texte literare şi

13icircntr-un text cunonliterare şi

exprimarea exprimarea

impresiilor şi propriei

preferinţelor atitudini faţă de

acestea

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn

scris de texte

funcţionale simple

paragrafe pe

subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- - redactarea de

mesaje scurte pe o

anumită temă

urmărind un plan

dat pagină de

jurnal personal

povestire

descriere -

realizarea de texte

de mică icircntindere

ţinacircnd seama de

părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile

semantice şi

regulile gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

20

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă

dialogul personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura

prozodică (rimă

ritm vers strofă

vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

genuri şi specii

redactarea (genurile epic

diverselor liric şi dramatic)

texte cu - textul texte

scopuri şi literare aparţinacircnd

destinaţii diverselor genuri şi

21diverse specii şi textul

adaptacircndu-le nonliterar utilitar

la situaţia - redactare de

de comunicaremesaje

concretă instrucţiuni

- completare de

texte lacunare

rebus

- redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn

scopul evitării

21

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă

a părţilor de

vorbire flexibile şi

neflexibile

- folosirea corectă

a formelor verbale

icircn raport cu

cronologia faptelor

relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare

alegere multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie

de context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

22

studiate icircn clasele

a V-a - a VIII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

utilizarea icircnlexicului

redactarea - folosirea corectă

unui text a semnelor de

propriu a punctuaţie la

cunoştinţelornivelul propoziţiei

de lexic şi şi al frazei

22de - aplicarea adecvată

morfosintaxăa cunoştinţelor de

folosind morfologie icircn

adecvat exprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice substantivul

şi de adjectivul

punctuaţie numeralul

pronumele verbul

adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice

ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

şi filme

ndash Universul cultural italian trecut şi prezent

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn

presă radioul şi televiziunea internetul

ndash Umorismul

23

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

RROMANI MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional

recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale

elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală

nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează

dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul

celor specifice aplicate la conţinuturile propuse

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise

icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece

competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi

şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din

cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor

evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate

acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr

339328022017

Programa de limba şi literatura maternă rromani

favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi

transdisciplinară urmărind

- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor

structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a

mesajului icircn comunicare orală şi scrisă

ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării

lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi

scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare

ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de

ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi

de contact icircntr-o viziune sincronică

ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le

poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara

ei

ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste

naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare

propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul

socio-cultural contemporan

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

24

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura rromani maternă

1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

Textul narativ

literar - icircn proză

- Instanţele

comunicării

narative autor

narator personaje

- Naraţiunea la

persoana a III-a şi

la persoana I

- Momentele

subiectuluietapele

acţiunii Idei

secundare Planul

dezvoltat de idei

- Textul narativ

nonliterar

- Textul descriptiv

literar

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip narativ

descriptiv

25

dialogat discuţii

11 Prezentarea pe marginea

informaţiilor şi atextelor citite

intenţiilor de Textul epic

comunicare din Narativul literar

texte continue Personajul

discontinue şi Mijloace de

multimodale caracterizare

Textul liric

Versificaţie rimă

strofă măsura

versurilor ritmul

(intuitiv)

Exprimarea

emoţiilor şi a

sentimentelor

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip epic liric

dramatic

- Strategii de

interpretare

discuţii pe

marginea textelor

citite

interpretarea

limbajului figurat

(repetiţia

metafora

aliteraţia

hiperbola

antiteza)

- Rescrierea

textului pentru a-i

da coerenţă şi

claritate pentru a

nuanţa ideile

- Corectarea

greşelilor de

literă ortografie

punctuaţie

Tipare textuale de

structurare a

ideilor

- bdquoIcircntrebările

cheierdquo pentru

realizarea unui

interviu eseu-

26

portretistic

eseu-argumentativ

(cine kon ce

so cacircnd kana

unde kaj de ce

sosbar)

- Stil naturaleţe

eufonie varietate

originalitate

concizie varietate

12 Redactarea - Structuri

unui text complextextuale secvenţe

icircn care să icircşi de tip narativ

exprime puncte de explicativ

vedere descriptiv

argumentate pe dialogal

diverse teme sau - Prezentarea

cu referire la textului elemente

diverse texte grafice specifice

citite diverselor tipuri

de texte scheme

tabele corelate cu

conţinutul

textului

- Organizarea unui

text icircn funcţie de

situaţia de

comunicare

- Modalităţi de

exprimare a

preferinţelor şi a

opiniilor

- Rezumatul planul

de idei

- Comentarea unor

pasaje din textele

citite descrierea

unei emoţii

(bucurie uimire

frică)

- Caracterizarea

personajului pe

baza unor trăsături

definitorii extrase

dintr-o secvenţă a

textului

ST

2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn

procesul comunicării orale şi scrise

T

27

Competenţe Conţinuturi

specifice

- Substantivul -

categoriile

gramaticale ale

acestuia gen

(masculin şi feminin)

număr (singular şi

plural) determinare

(articol) şi cele

şapte cazuri

(nominativ acuzativ

dativ genitiv

ablativ

sociativ-instrumental

şi vocativ) Flexiunea

nominală

- Adjectivul- tipurile

acestuia (buxle şi

tang) gradele de

comparaţie ale

adjectivului

Realizări ale

atributului prin

adjectiv pronume

numeral

Topica icircn propoziţie

Norme de punctuaţie

Verbul - modurile

personale şi

nepersonale

Distincţia icircntre

verbele tematice şi

verbele atematice

Posibilităţi

combinatorii ale

verbului

21 Folosirea Pronumele -tipurile şi

achiziţiilor declinarea (pronumele

privind personal i 3enutni

structuri sarnavni pronumele

morfosintacticeinterogativ-relativ i

complexe ale pućhutni- phandutni

limbii rromani sarnavni pronumele

literare pentruposesiv i posesivo

icircnţelegere sarnavni pronumele

corectă şi reflexiv i refleksěvo

exprimare sarnavni pronumele

nuanţată a demonstrativ i

28

intenţiilor sikavutni sarnavni

comunicative pronumele nehotăracirct i

nisavutni sarnavni şi

pronumele negativ i

negativo sarnavni

- Folosirea corectă a

pronumelor şi a

adjectivelor

pronominale

interogativ relativ

şi nehotăracirct

- Pronumele posesiv şi

exprimarea posesiei

sau marcarea lipsei

posesiei icircn

construcţii verbale

posesive (prezent

imperfect şi perfect)

- Posibilităţi

combinatorii ale

pronumelor şi ale

adjectivelor

pronominale

- Topica adjectivului

(antepus

substantivului)

Acordul adjectivului

cu substantivul

Adjectivul provenit

din participiu

Posibilităţi

combinatorii ale

adjectivului

- Numeralul Tipuri de

numeral (cardinal

ordinal colectiv

distributiv

adverbial)

Vocabular

- Structura

cuvacircntului Cuvacircntul

unitate de bază a

vocabularului

Cuvacircntul şi contextul

forma şi sensul

cuvintelor

22 Analizarea- Categorii semantice

elementelor de sinonime antonime

dinamică a - Mijloace interne de

limbii prin icircmbogăţire a

utilizarea vocabularului

29

achiziţiilor dederivarea compunerea

lexic şi cuvacircnt de bază şi

semantică cuvacircnt derivat

conversiunea

- Mijloacele externe

de icircmbogăţire a

vocabularului

icircmprumuturile lexicale

- Icircmbinări libere de

cuvinte locuţiuni

cuvinte compuse

- Familia lexicală

Ortoepie şi ortografie

- Alfabetul limbii

rromani Ordonarea

cuvintelor după

criteriul alfabetic

23 Dicţionarul Articolul

Valorificarea de dicţionar

relaţiei dintre- Tipuri de sunete

normă abatere Vocală Consoană

şi uz icircn - Semivocală

adecvarea Accentul Silaba

strategiilor - Grupurile vocalice

individuale de - Despărţirea icircn

comunicare silabe

- Scrierea şi

pronunţia cuvintelor

de origine străină

conţinacircnd foneme

nespecifice limbii

rromani

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare

externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul

icircnvăţămacircntului gimnazial

Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a

VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează

competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului

gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe

30

COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI

1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea

lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite

2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ

structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice

3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru

caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau

calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de

prelucrare a acestora

5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice

ale unei situaţii-problemă

6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate

prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a V-a

T

Competenţe specificeConţinuturi

Numere naturale

bull Scrierea şi

citirea numerelor

naturale icircn

sistemul de

numeraţie

zecimal şirul

numerelor

naturale

Reprezentarea

numerelor

1 Identificarea naturale pe axa

caracteristicilor numerelor

numerelor naturale Compararea

şi a formei de aproximarea şi

scriere a unui numărordonarea

natural icircn contexte numerelor

variate naturale

2 Utilizarea probleme de

operaţiilor estimare

aritmetice şi a bull Adunarea

proprietăţilor numerelor

acestora icircn calcule naturale

cu numere naturale proprietăţi

3 Selectarea şi Scăderea

utilizarea de numerelor

algoritmi pentru naturale

efectuarea bull Icircnmulţirea

operaţiilor cu numerelor

numere naturale şi naturale

31

pentru proprietăţi

divizibilitatea cu Factor comun

10 2 şi 5 Ordinea

4 Exprimarea icircn efectuării

rezolvarea sau operaţiilor

compunerea unor utilizarea

probleme a parantezelor

soluţiilor unor bull Ridicarea la

ecuaţii de tipul x putere cu

plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural

x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr

divizor al lui b) xnatural

a = b (a ne 0) a compararea

x = b (x ne 0 b puterilor care au

divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau

a unor inecuaţii de acelaşi exponent

tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu

lt gt) x∙ a le b (gerest zero a

lt gt) unde a este numerelor

divizor al lui b x naturale cacircnd

a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are

cu a ne 0 unde a şi mai mult de o

b sunt numere cifră

naturale bull Icircmpărţirea cu

5 Deducerea unor rest a numerelor

proprietăţi ale naturale

operaţiilor cu bull Ordinea

numere naturale efectuării

pentru a estima sau operaţiilor

pentru a verifica bull Noţiunea de

validitatea unor divizor noţiunea

calcule de multiplu

6 Transpunerea uneiDivizibilitatea

situaţii-problemă icircncu 10 2 5

limbaj matematic bull Media

rezolvarea problemeiaritmetică a două

obţinute (utilizacircnd numere naturale

ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr

organizarea datelor)natural

şi interpretarea bull Ecuaţii şi

rezultatului inecuaţii icircn

mulţimea

numerelor

naturale

bull Probleme care

se rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor şi

probleme de

organizare a

datelor

32

1 Identificarea icircn

limbajul cotidian

sau icircn enunţuri

matematice a unor

noţiuni specifice

teoriei mulţimilor Mulţimi

2 Evidenţierea bull Mulţimi

prin exemple a descriere şi

relaţiilor de notaţii element

apartenenţă sau de relaţia dintre

incluziune element şi

3 Selectarea şi mulţime (relaţia

utilizarea unor de apartenenţă)

modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre

de reprezentare a două mulţimi

mulţimilor şi a (relaţia de

operaţiilor cu incluziune)

mulţimi submulţime

4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi

limbaj matematic a N

unor situaţii bull Operaţii cu

concrete ce se pot mulţimi

descrie utilizacircnd intersecţie

mulţimile reuniune

5 Interpretarea diferenţă

unor contexte uzualebull Exemple de

şisau matematice mulţimi finite

utilizacircnd limbajul exemple de

mulţimilor mulţimi infinite

6 Transpunerea unei

situaţii-problemă icircn

limbaj matematic

utilizacircnd mulţimi

relaţii şi operaţii

cu mulţimi

Numere raţionale

mai mari sau

egale cu 0 Q+

Fracţii ordinare

bull Fracţii

echiunitare

subunitare

supraunitare

bull Aflarea unei

fracţii dintr-un

număr natural

procent

bull Fracţii

echivalente

Amplificarea şi

33

simplificarea

fracţiilor

bull Adunarea şi

scăderea unor

fracţii ordinare

care au acelaşi

numitor

bull Reprezentarea

pe axa numerelor

a unei fracţii

ordinare

Fracţii zecimale

bull Scrierea

1 Identificarea icircn fracţiilor

limbajul cotidian ordinare cu

sau icircn probleme a numitori puteri

fracţiilor ordinare ale lui 10 sub

şi a fracţiilor formă de fracţii

zecimale zecimale

2 Reprezentarea pe Transformarea

axa numerelor a unei fracţii

fracţiilor ordinare zecimale cu un

şi a fracţiilor număr finit de

zecimale zecimale nenule

3 Alegerea formei icircntr-o fracţie

de reprezentare a ordinară

unui număr raţional bull Aproximări la

pozitiv şi ordinul zecimilor

utilizarea de sutimilor

algoritmi pentru Compararea

optimizarea ordonarea şi

calculului cu reprezentarea pe

fracţii zecimale axa numerelor a

4 Exprimarea icircn fracţiilor

rezolvarea sau zecimale

compunerea unor bullAdunarea şi

probleme a scăderea

soluţiilor unor fracţiilor

ecuaţii de tipul x zecimale care au

plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de

x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule

a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea

x = b (x ne 0) şi a fracţiilor

unor inecuaţii de zecimale care au

tipul x plusmn a le b (geun număr finit de

lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule

lt gt) x a le b bull Ridicarea la

(ge lt gt) cu a ne putere cu

0 unde a şi b sunt exponent natural

numere naturale sau a unei fracţii

fracţii zecimale zecimale care are

finite un număr finit de

34

5 Interpretarea zecimale nenule

matematică a unor bull Ordinea

probleme practice efectuării

prin utilizarea operaţiilor cu

operaţiilor cu fracţii zecimale

fracţii zecimale şi finite

a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a

operaţiilor două numere

6 Transpunerea uneinaturale cu

situaţii-problemă icircnrezultat fracţie

limbaj matematic zecimală

rezolvarea problemeiTransformarea

obţinute (utilizacircnd unei fracţii

ecuaţii sau ordinare icircntr-o

inecuaţii) şi fracţie zecimală

interpretarea Periodicitate

rezultatului bull Icircmpărţirea unei

fracţii zecimale

finite la un

număr natural

nenul Icircmpărţirea

unui număr

natural la o

fracţie zecimală

finită

Icircmpărţirea a două

fracţii zecimale

finite

bull Transformarea

unei fracţii

zecimale icircntr-o

fracţie ordinară

bull Ordinea

efectuării

operaţiilor

bull Media

aritmetică a două

fracţii zecimale

finite

bull Ecuaţii şi

inecuaţii

probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

Elemente de

geometrie şi

unităţi de măsură

bull Dreapta

segmentul de

35

dreaptă

măsurarea unui

segment de

dreaptă

bull Unghiul

triunghiul

patrulaterul

1 Identificarea cercul

unor elemente de prezentare prin

geometrie şi a unor descriere şi

unităţi de măsură icircndesen

diferite contexte recunoaşterea

2 Caracterizarea elementelor lor

prin descriere şi laturi unghiuri

desen a unei diagonale

configuraţii centrul şi raza

geometrice date cercului

3 Determinarea bull Simetria axa

perimetrelor a de simetrie şi

ariilor (pătrat translaţia

dreptunghi) şi a prezentare

volumelor (cub intuitivă

paralelipiped exemplificare icircn

dreptunghic) şi triunghi cerc

exprimarea acestora patrulater

icircn unităţi de măsurăbull Cubul

corespunzătoare paralelipipedul

4 Transpunerea icircn dreptunghic

limbaj specific prezentare prin

geometrici a unor desen şi

probleme practice desfăşurare

referitoare la recunoaşterea

perimetre arii elementelor lor

volume utilizacircnd vacircrfuri muchii

transformarea feţe

convenabilă a bull Unităţi de

unităţilor de măsurămăsură pentru

5 Interpretarea lungime

unei configuraţii perimetre

geometrice icircn sensultransformări

recunoaşterii bull Unităţi de

elementelor ei şi a măsură pentru

relaţionării cu arie aria

unităţile de măsură pătratului şi a

studiate dreptunghiului

6 Analizarea şi transformări

interpretarea bull Unităţi de

rezultatelor măsură pentru

obţinute prin volum volumul

rezolvarea unor cubului şi al

probleme practice cuparalelipipedului

referire la figuriledreptunghic

36

geometrice şi la transformări

unităţile de măsură bull Unităţi de

studiate măsură pentru

capacitate

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

masă

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

timp

transformări

bull Unităţi

monetare

transformări

ST

CLASA a VI-a

T

Competenţe specificConţinuturi

1 Identificarea icircn

exemple icircn ALGEBRĂ

exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor

probleme a naturale

noţiunilor bull Operaţii cu

divizor multiplu numere naturale

numere prime reguli de calcul

numere compuse cu puteri

cmmdc bull Divizor

cmmmc multiplu

2 Aplicarea Criteriile de

criteriilor de divizibilitate cu

divizibilitate (cu 10 2 5 3 9

10 2 5 3 9) bull Numere prime şi

pentru numere compuse

descompunerea bull Descompunerea

numerelor naturale numerelor naturale

icircn produs de puteriicircn produs de

de numere prime puteri de numere

3 Utilizarea prime

algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale

determinarea relaţiei de

cmmdc divizibilitate icircn

cmmmc a două N a|a pentru

sau a mai multor orice a ϵ N

numere naturale a|b şi b|a =gt a =

4 Exprimarea unor b pentru orice a

37

caracteristici ale b ϵ N

relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c

divizibilitate icircn pentru orice a b

mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k

naturale icircn b pentru orice a

exerciţii şi b k ϵ N

probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn

rezolvă folosind c) pentru orice

divizibilitatea a b c ϵ N

5 Deducerea unor bull Divizori comuni

reguli de calcul cua două sau mai

puteri şi a unor multor numere

proprietăţi ale naturale

divizibilităţii icircn cmmdc numere

mulţimea numerelor prime icircntre ele

naturale icircn bull Multipli comuni

exerciţii şi a două sau mai

probleme multor numere

6 Transpunerea naturale

unei cmmmc

situaţii-problemă relaţia dintre

icircn limbajul cmmdc şi

divizibilităţii icircn cmmmc

mulţimea numerelor bull Probleme simple

naturale care se rezolvă

rezolvarea folosind

problemei obţinute divizibilitatea

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

fracţiilor

echivalente a Mulţimea numerelor

fracţiilor raţionale pozitive

ireductibile şi a bull Fracţii

formelor de scriereechivalente

a unui număr fracţie

raţional ireductibilă

2 Aplicarea noţiunea de număr

regulilor de calculraţional forme de

cu numere raţionalescriere a unui

pozitive pentru număr raţional N

rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea

tipul xplusmna = b numerelor

x ∙ a = b xa = b raţionale

(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea

unde abc sunt numerelor

numere raţionale raţionale pozitive

pozitive icircnmulţirea

3 Utilizarea numerelor

38

proprietăţilor raţionale pozitive

operaţiilor icircn bull Ridicarea la

efectuarea putere cu exponent

calculelor cu natural a unui

numere raţionale număr raţional

pozitive pozitiv reguli de

4 Redactarea calcul cu puteri

soluţiilor unor bull Icircmpărţirea

probleme rezolvate numerelor

prin ecuaţiile raţionale pozitive

studiate icircn bull Ordinea

mulţimea numerelor efectuării

raţionale pozitive operaţiilor cu

5 Determinarea numere raţionale

regulilor de calculpozitive

eficiente icircn bull Media aritmetică

efectuarea ponderată a unor

calculelor cu numere raţionale

numere raţionale pozitive

pozitive bull Ecuaţii icircn

6 Interpretarea mulţimea numerelor

matematică a unor raţionale pozitive

probleme practice bull Probleme care se

prin utilizarea rezolvă cu

operaţiilor cu ajutorul

numere raţionale ecuaţiilor

pozitive şi a

ordinii efectuării

operaţiilor

1 Identificarea

rapoartelor

proporţiilor şi a

mărimilor direct

sau invers

proporţionale icircn

enunţuri diverse

2 Reprezentarea Rapoarte şi

unor date sub formăproporţii

de tabele sau de bull Rapoarte

diagrame statisticeprocente probleme

icircn vederea icircn care intervin

icircnregistrării procente

prelucrării şi bull Proporţii

prezentării proprietatea

acestora fundamentală a

3 Alegerea metodeiproporţiilor

adecvate de aflarea unui

rezolvare a termen necunoscut

problemelor icircn caredintr-o proporţie

intervin rapoarte bull Proporţii

proporţii şi mărimiderivate

39

direct sau invers bull Mărimi direct

proporţionale proporţionale

4 Caracterizarea regula de trei

şi descrierea simplă

mărimilor care aparbull Mărimi invers

icircn rezolvarea unor proporţionale

probleme prin regula de trei

regula de trei simplă

simplă bull Elemente de

5 Analizarea unor organizare a

situaţii practice datelor

cu ajutorul reprezentarea

rapoartelor datelor prin

procentelor sau grafice

proporţiilor probabilităţi

6 Rezolvarea cu

ajutorul

rapoartelor şi

proporţiilor a unor

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatelor

Numere icircntregi

bull Mulţimea

1 Identificarea numerelor icircntregi

caracteristicilor Z opusul unui

numerelor icircntregi număr icircntreg

icircn contexte variatereprezentarea pe

2 Utilizarea axa numerelor

operaţiilor cu valoare absolută

numere icircntregi şi a(modulul)

proprietăţilor compararea şi

acestora icircn ordonarea

rezolvarea numerelor icircntregi

ecuaţiilor şi a bull Adunarea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

3 Aplicarea proprietăţi

regulilor de calculbull Scăderea

şi folosirea numerelor icircntregi

parantezelor icircn bull Icircnmulţirea

efectuarea numerelor icircntregi

operaţiilor cu proprietăţi

numere icircntregi mulţimea

4 Redactarea multiplilor unui

soluţiilor număr icircntreg

ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul

mulţimea numerelor este multiplu al

icircntregi icircn icircmpărţitorului

rezolvarea sau icircn mulţimea

40

compunerea unei divizorilor unui

probleme număr icircntreg

5 Interpretarea bull Puterea unui

unor date din număr icircntreg cu

probleme care se exponent număr

rezolvă utilizacircnd natural reguli de

numerele icircntregi calcul cu puteri

6 Transpunerea bull Ordinea

unei efectuării

situaţii-problemă operaţiilor şi

icircn limbaj algebricfolosirea

rezolvarea parantezelor

problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z

şi interpretarea inecuaţii icircn Z

rezultatului bull Probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

GEOMETRIE

Dreapta

bull Punct dreaptă

plan semiplan

semidreaptă

segment

(descriere

reprezentare

notaţii)

bull Poziţiile

relative ale unui

punct faţă de o

dreaptă puncte

coliniare ldquoprin

două puncte

distincte trece o

1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai

descrierea unor unardquo (introducerea

figuri geometrice noţiunilor de

plane icircn axiomă teoremă

configuraţii date directă ipoteză

2 Stabilirea concluzie

coliniarităţii unordemonstraţie

puncte şi teoremă reciprocă)

verificarea bull Poziţiile

faptului că două relative a două

unghiuri sunt drepte drepte

adiacente concurente drepte

complementare sau paralele

suplementare bull Distanţa dintre

3 Utilizarea două puncte

proprietăţilor lungimea unui

referitoare la segment

41

drepte şi unghiuri bull Segmente

pentru calcularea congruente

unor lungimi de mijlocul unui

segmente şi a segment

măsurilor unor simetricul unui

unghiuri punct fiţă de un

4 Exprimarea prin punct construcţia

reprezentări unui segment

geometrice a congruent cu un

noţiunilor legate segment dat

de drepte şi Unghiuri

unghiuri bull Definiţie

5 Alegerea notaţii elemente

reprezentărilor interiorul unui

geometrice adecvateunghi exteriorul

icircn vederea unui unghi unghi

optimizării nul unghi cu

calculelor de laturile icircn

lungimi de segmenteprelungire

şi de măsuri de bull Măsurarea

unghiuri unghiurilor cu

6 Interpretarea raportorul

informaţiilor unghiuri

conţinute icircn congruente unghi

reprezentări drept unghi

geometrice icircn ascuţit unghi

corelaţie cu obtuz

determinarea unor bull Calcule cu

lungimi de segmentemăsuri de unghiuri

şi a unor măsuri deexprimate icircn grade

unghiuri şi minute

sexagesimale

Unghiuri

suplementare

unghiuri

complementare

bull Unghiuri

adiacente

bisectoarea unui

unghi

bull Unghiuri opuse

la vacircrf

congruenţa lor

unghiuri formale

icircn jurul unui

punct suma

măsurilor lor

1 Identificarea

triunghiurilor icircn

configuraţii

geometrice date

42

2 Stabilirea

congruenţei Congruenţa

triunghiurilor triunghiurilor

oarecare bull Triunghi

3 Clasificarea definiţie

triunghiurilor dupăelemente

anumite criterii clasificarea

date sau alese triunghiurilor

4 Exprimarea perimetrul

proprietăţilor triunghiului

figurilor bull Construcţia

geometrice icircn triunghiurilor

limbaj matematic cazurile LUL ULU

5 Interpretarea LLL Congruenţa

cazurilor de triunghiurilor

congruenţă a oarecare criterii

triunghiurilor icircn de congruenţă a

corelaţie cu triunghiurilor

cazurile de LUL ULU LLL

construcţie a bull Metoda

triunghiurilor triunghiurilor

6 Aplicarea congruente

metodei

triunghiurilor

congruente icircn

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

Perpendicularitate

bull Drepte

perpendiculare

(definiţie

notaţie

construcţie cu

echerul) oblice

distanţa de la un

punct la o

dreaptă icircnălţimea

icircn triunghi

1 Recunoaşterea şi(definiţie

descrierea unor desen) Concurenţa

elemente de icircnălţimilor

geometrie plană icircn icircntr-un triunghi

configuraţii (fără

geometrice date demonstraţie)

2 Utilizarea bull Criteriile de

instrumentelor congruenţă ale

geometrice (riglă triunghiurilor

echer raportor dreptunghice IC

compas) pentru a IU CC CU

desena figuri bull Aria

43

geometrice plane triunghiului

descrise icircn (intuitiv pe

contexte matematicereţele de pătrate)

date bull Mediatoarea unui

3 Determinarea şi segment

aplicarea proprietatea

criteriilor de punctelor de pe

congruenţă ale mediatoarea unui

triunghiurilor segment

dreptunghice construcţia

4 Exprimarea mediatoarei unui

poziţiei dreptelor segment cu rigla

icircn plan şi compasul

(paralelism concurenţa

perpendicularitate)mediatoarelor

prin definiţii laturilor unui

notaţii desen triunghi simetria

5 Interpretarea faţă de o dreaptă

perpendicularităţiibull Proprietatea

icircn relaţie cu punctelor de pe

paralelismul şi cu bisectoarea unui

distanţa dintre unghi construcţia

două puncte bisectoarei unui

6 Transpunerea unghi cu rigla şi

unei compasul

situaţii-problemă concurenţa

icircn limbaj bisectoarelor

geometric unghiurilor unui

rezolvarea triunghi

problemei obţinute Paralelism

şi interpretarea bull Drepte paralele

rezultatului (definiţie

notaţie)

construirea

dreptelor paralele

(prin translaţie)

axioma paralelelor

bull Criterii de

paralelism

(unghiuri formate

de două drepte

paralele cu o

secantă)

1 Recunoaşterea şi

descrierea unor

proprietăţi ale Proprietăţi ale

triunghiurilor icircn triunghiurilor

configuraţii bull Suma măsurilor

geometrice date unghiurilor unui

2 Calcularea unor triunghi unghi

lungimi de segmenteexterior unui

44

şi a unor măsuri detriunghi teorema

unghiuri utilizacircnd unghiului exterior

metode adecvate bull Mediana icircn

3 Utilizarea unor triunghi

concepte matematiceconcurenţa

icircn triunghiul medianelor unui

isoscel icircn triunghi (fără

triunghiul demonstraţie)

echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale

triunghiul triunghiului

dreptunghic isoscel (unghiuri

4 Exprimarea linii importante

caracteristicilor simetrie)

matematice ale bull Proprietăţi ale

triunghiurilor şi triunghiului

ale liniilor echilateral

importante icircn (unghiuri linii

triunghi prin importante

definiţii notaţii simetrie)

şi desen bull Proprietăţi ale

5 Deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

triunghiurilor (cateta opusă

folosind noţiunile unghiului de 30deg

studiate mediana

6 Interpretarea corespunzătoare

informaţiilor ipotenuzei -

conţinute icircn teoreme directe şi

probleme legate de reciproce)

proprietăţi ale

triunghiurilor

ST

CLASA a VII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

caracteristicilor

numerelor raţionale

şi a formelor de

scriere a acestora ALGEBRĂ

icircn contexte variateMulţimea numerelor

2 Aplicarea raţionale

regulilor de calculbull Mulţimea

cu numere numerelor

raţionale a raţionale Q

estimărilor şi a reprezentarea

45

aproximizărilor numerelor

pentru rezolvarea raţionale pe axa

unor ecuaţii numerelor opusul

3 Utilizarea unui număr

proprietăţilor raţional valoarea

operaţiilor icircn absolută

efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q

numere raţionale bull Operaţii cu

4 Caracterizarea numere raţionale

mulţimilor de proprietăţi

numere şi a bull Compararea şi

relaţiilor dintre ordonarea

acestea utilizacircnd numerelor

limbajul logicii raţionale

matematice şi bull Ordinea

teoria mulţimilor efectuării

5 Determinarea operaţiilor şi

regulilor eficientefolosirea

de calcul icircn parantezelor

efectuarea bull Ecuaţia de forma

operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ

numere raţionale Q b ϵ Q

6 Interpretarea bull Probleme care se

matematică a unor rezolvă cu

probleme practice ajutorul

prin utilizarea ecuaţiilor

operaţiilor cu

numere raţionale şi

a ordinii

efectuării

operaţiilor

Mulţimea numerelor

reale

bull Rădăcina pătrată

a unui număr

natural pătrat

perfect

bull Algoritmul de

1 Identificarea extragere a

caracteristicilor rădăcinii pătrate

numerelor reale şi dintr-un număr

a formelor de natural

scriere a acestora aproximări

icircn contexte variatebull Exemple de

2 Aplicarea numere iraţionale

regulilor de calculmulţimea numerelor

cu numere reale a reale R modulul

estimărilor şi a unui număr real

aproximărilor definiţie

46

pentru rezolvarea proprietăţi

unor ecuaţii compararea şi

3 Utilizarea ordonarea

proprietăţilor numerelor reale

operaţiilor icircn reprezentarea

efectuarea numerelor reale pe

calculelor cu axa numerelor prin

numere reale aproximări N ⸦ Z

4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul

numere şi a cu radicali

relaţiilor dintre scoaterea

acestea utilizacircnd factorilor de sub

limbajul logicii radical

matematice şi introducerea

teoria mulţimilor factorilor sub

5 Determinarea radical radica ∙ radicb =

regulilor de calculradicab unde a ge 0

eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =

efectuarea radicab unde a ge 0

operaţiilor cu b gt 0

numere reale bull Operaţii cu

6 Interpretarea numere reale

matematică a unor (adunare scădere

probleme practice icircnmulţire

prin utilizarea icircmpărţire

operaţiilor cu ridicare la

numere reale şi a putere

ordinii efectuării raţionalizarea

operaţiilor numitorului de

forma aradicb )

bull Media aritmetică

a n numere reale

n ge 2 media

geometrică a două

numere reale

pozitive

1 Identificarea

unor reguli de

calcul numeric sau

algebric pentru

simplificarea unor

calcule

2 Utilizarea Calcul algebric

operaţiilor cu bull Calcule cu

numere reale şi a numere reale

proprietăţilor reprezentate prin

acestora icircn litere adunare

rezolvarea unor scădere

ecuaţii şi a unor icircnmulţire

47

inecuaţii icircmpărţire

3 Aplicarea ridicare la

regulilor de calculputere reducerea

şi folosirea termenilor

parantezelor icircn asemenea

efectuarea bull Formule de

operaţiilor cu calcul prescurtat

numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn

4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)

rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2

ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R

inecuaţiilor bull Descompuneri icircn

studiate icircn factori utilizacircnd

mulţimea numerelor reguli de calcul

reale icircn R

5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma

inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ

echivalente prin Q+

operare icircn ambii Ecuaţii şi

membri inecuaţii

1) a le a pentru bull Proprietăţi ale

orice a ϵ R relaţiei de

2) a le b şi b le a egalitate icircn

=gta = b pentru mulţimea numerelor

orice a b ϵ R reale

3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma

a le c pentru ax + b = 0 unde

orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea

4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei

=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii

pentru orice a b ϵechivalente

R bull Proprietăţi ale

5) a le b şi c gt 0 relaţiei de

=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo

a c le b c pe mulţimea

pentru orice a b ϵnumerelor reale

R bull Inecuaţii de

6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0

=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b

a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z

orice a b ϵ R bull Probleme care se

6 Transpunerea rezolvă cu

unei ajutorul

situaţii-problemă ecuaţiilor şi

icircn limbajul inecuaţiilor

ecuaţiilor şisau

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

48

1 Identificarea

unor corespondenţe

icircntre diferite

reprezentări ale

aceloraşi date

2 Reprezentarea Elemente de

unor date sub formăorganizare a

de grafice tabele datelor

sau diagrame bull Produsul

statistice icircn cartezian a două

vederea mulţimi nevide

icircnregistrării Reprezentarea

prelucrării şi icircntr-un sistem de

prezentării axe perpendiculare

acestora (ortogonale) a

3 Alegerea metodeiunor perechi de

adecvate de numere icircntregi

rezolvare a bull Reprezentarea

problemelor icircn carepunctelor icircn plan

intervin dependenţecu ajutorul

funcţionale sau sistemului de axe

calculul ortogonale

probabilităţilor distanţa dintre

4 Caracterizarea două puncte din

şi descrierea unor plan

elemente geometricebull Reprezentarea şi

icircntr-un sistem de interpretarea unor

axe ortogonale dependenţe

5 Analizarea unor funcţionale prin

situaţii practice tabele diagrame

cu ajutorul şi grafice

elementelor de bull Probabilitatea

organizare a realizării unor

datelor evenimente

6 Transpunerea

unei relaţii

dintr-o formă icircn

alta (text

formulă diagramă

grafic)

1 Recunoaşterea şi

descrierea

patrulaterelor icircn

configuraţii

geometrice date

2 Identificarea

patrulaterelor

particulare

utilizacircnd

proprietăţi GEOMETRIE

precizate Patrulatere

49

3 Utilizarea bull Patrulater

proprietăţilor convex (definiţie

calitative şi desen)

metrice ale bull Suma măsurilor

patrulaterelor icircn unghiurilor unui

rezolvarea unor patrulater convex

probleme bull Paralelogram

4 Exprimarea prin proprietăţi

reprezentări bull Paralelograme

geometrice a particulare

noţiunilor legate dreptunghi romb

de patrulatere şi pătrat

5 Alegerea proprietăţi

reprezentărilor bull Trapez

geometrice adecvateclasificare

icircn vederea trapez isoscel

optimizării proprietăţi

calculelor de bull Arii

lungimi de (triunghiuri

segmente de măsuripatrulatere)

de unghiuri şi de

arii

6 Interpretarea

informaţiilor

deduse din

reprezentări

geometrice icircn

corelaţie cu

anumite situaţii

practice

1 Identificarea

perechilor de

triunghiuri

asemenea icircn Asemănarea

configuraţii triunghiurilor

geometrice date bull Segmente

2 Stabilirea proporţionale

relaţiei de bull Teorema

asemănare icircntre paralelelor

două triunghiuri echidistante

prin metode Icircmpărţirea unui

diferite segment icircn părţi

3 Utilizarea proporţionale cu

noţiunii de numere (segmente)

paralelism pentru date Teorema lui

caracterizarea Thales (fără

locală a unei demonstraţie)

configuraţii Teorema reciprocă

geometrice date a teoremei lui

4 Exprimarea Thales

proprietăţilor bull Linia mijlocie

50

figurilor icircn triunghi

geometrice proprietăţi

(segmente Centrul de

triunghiuri greutate al unui

patrulatere) icircn triunghi

limbaj matematic bull Linia mijlocie

5 Interpretarea icircn trapez

asemănării proprietăţi

triunghiurilor icircn bull Triunghiuri

corelaţie cu asemenea

proprietăţi bull Criterii de

calitative şi sau asemănare a

metrice triunghiurilor

6 Aplicarea bull Teorema

asemănării fundamentală a

triunghiurilor icircn asemănării

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

1 Recunoaşterea şi

descrierea

elementelor unui

triunghi

dreptunghic icircntr-o

configuraţie Relaţii metrice icircn

geometrică dată triunghiul

2 Aplicarea dreptunghic

relaţiilor metrice bull Proiecţii

icircntr-un triunghi ortogonale pe o

dreptunghic pentru dreaptă

determinarea unor bull Teorema

elemente ale icircnălţimii

acestuia bull Teorema catetei

3 Deducerea bull Teorema lui

relaţiilor metrice Pitagora teorema

icircntr-un triunghi reciprocă a

dreptunghic teoremei lui

4 Exprimarea icircn Pitagora

limbaj matematic abull Noţiuni de

perpendicularităţiitrigonometrie icircn

a două drepte prin triunghiul

relaţii metrice dreptunghic

5 Interpretarea sinusul

perpendicularităţiicosinusul

icircn relaţie cu tangenta şi

rezolvarea cotangenta unui

triunghiului unghi ascuţit

dreptunghic bull Rezolvarea

6 Transpunerea triunghiului

rezultatelor dreptunghic

obţinute prin

51

rezolvarea unor

triunghiuri

dreptunghice la

situaţii-problemă

date

Cercul

bull Cercul

definiţie

elemente icircn cerc

centru rază

coardă diametru

arc interior

exterior discul

1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru

descrierea măsura arcelor

elementelor unui arce congruente

cerc icircntr-o bull Coarde şi arce

configuraţie icircn cerc (la arce

geometrică dată congruente

2 Calcularea unor corespund coarde

lungimi de segmentecongruente şi

şi a unor măsuri dereciproc

unghiuri utilizacircnd proprietatea

metode adecvate icircn diametrului

configuraţii perpendicular pe o

geometrice care coardă

conţin un cerc proprietatea

3 Utilizarea arcelor cuprinse

informaţiilor icircntre coarde

oferite de o paralele

configuraţie proprietatea

geometrică pentru coardelor egal

deducerea unor depărtate de

proprietăţi ale centru)

cercului bull Unghi icircnscris icircn

4 Exprimarea cerc triunghi

proprietăţilor icircnscris icircn cerc

elementelor unui bull Poziţiile

cerc icircn limbaj relative ale unei

matematic drepte faţă de un

5 Deducerea unor cerc tangente

proprietăţi ale dintr-un punct

cercului exterior la un

poligoanelor cerc triunghi

regulate folosind circumscris unui

reprezentări cerc

geometrice şi bull Poligoanele

noţiuni studiate regulate

6 Interpretarea definiţie desen

informaţiilor bull Calculul

conţinute icircn elementelor

52

probleme practice (latură apotemă

legate de cerc şi arie perimetru)

de poligoane icircn următoarele

regulate poligoane

regulate

triunghi

echilateral

pătrat hexagon

regulat

bull Lungimea

cercului şi aria

discului

ST

CLASA a VIII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specific

1 Identificarea

icircn exemple icircn

exerciţii sau icircn

probleme a ALGEBRĂ

numerelor reale şi1 Numere reale

a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare

2 Utilizarea icircn numerelor reale pe

exerciţii a axa numerelor prin

definiţiei aproximări Modulul

intervalelor de unui număr real

numere reale şi Intervale de numere

reprezentarea reale

acestora pe axa bull Operaţii cu

numerelor numere reale

3 Alegerea formeiraţionalizarea

de reprezentare a numitorului de

unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn

utilizarea de radicb a b ϵ N

algoritmi pentru bull Calcule cu numere

optimizarea reale reprezentate

calculului cu prin litere

numere reale formule de calcul

4 Folosirea prescurtat

terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab

aferente noţiunii + bsup2

de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -

(semn modul bsup2

opus invers (a + b + c) sup2 = asup2

53

parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +

parte fracţionară)2bc + 2ac

icircn contexte bull Descompuneri icircn

variate factori (factor

5 Deducerea şi comun grupare de

aplicarea termeni formule de

formulelor de calcul)

calcul prescurtat

pentru optimizarea

unor calcule

GEOMETRIE

Relaţii icircntre

puncte drepte şi

plane

bull Puncte drepte

plane convenţii de

desen şi de notaţie

bull Determinarea

dreptei

determinarea

planului

1 Recunoaşterea bull Piramida

şi descrierea unordescriere şi

proprietăţi ale reprezentare

unor figuri tetraedrul

geometrice plane bull Prisma descriere

icircn configuraţii şi reprezentare

date icircn spaţiu sauparalelipipedul

pe desfăşurări aledreptunghic cubul

acestora bull Poziţii relative

2 Folosirea a două drepte icircn

instrumentelor spaţiu relaţia de

geometrice paralelism icircn

adecvate pentru spaţiu

reprezentarea bull Unghiuri cu

prin desen icircn laturile respectiv

plan a corpurilorparalele (fără

geometrice demonstraţie)

3 Utilizarea unghiul a două

proprietăţilor drepte icircn spaţiu

referitoare la drepte

drepte şi unghiuriperpendiculare

icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative

analizarea ale unei drepte

poziţiilor faţă de un plan

relative ale dreapta

acestora perpendiculară pe

4 Exprimarea prinun plan distanţa

reprezentări de la un punct la

geometrice a un plan (descriere

noţiunilor legate şi reprezentare)

54

de drepte şi icircnălţimea piramidei

unghiuri icircn plan (descriere şi

şi icircn spaţiu reprezentare)

5 Alegerea bull Poziţii relative

reprezentărilor a două plane plane

geometrice paralele distanţa

adecvate icircn dintre două plane

vederea paralele (descriere

optimizării şi reprezentare)

descrierii icircnălţimea prismei

configuraţiilor (descriere şi

spaţiale şi icircn reprezentare)

vederea secţiuni paralele

optimizării cu baza icircn

calculelor de corpurile

lungimi de geometrice studiate

segmente şi de bull Trunchiul de

măsuri de unghiuripiramidă descriere

6 Interpretarea şi reprezentare

reprezentărilor Proiecţii

geometrice şi a ortogonale pe un

unor informaţii plan

deduse din bull Proiecţii de

acestea icircn puncte de segmente

corelaţie cu de dreaptă şi de

determinarea unor drepte pe un plan

lungimi de bull Unghiul dintre o

segmente şi a unordreaptă şi un plan

măsuri de unghiurilungimea proiecţiei

unui segment

bull Teorema celor

trei

perpendiculare

calculul distanţei

de la un punct la o

dreaptă calculul

distanţei de la un

punct la un plan

calculul distanţei

dintre două plane

paralele

ST

Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea

conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor

specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru

presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care

trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele

prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să

demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora

ANEXA 2

55

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL

2020

Programe pentru susţinerea probelor scrise

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate

filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile

liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică argumentare şi comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil real

Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările

Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările

(cu excepţia profilului pedagogic)

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de

evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă

B limbă şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele două cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

56

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

57

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

58

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

14 Receptarea argumentative mesaje

adecvată a din domeniul

sensului audio-vizualului

sensurilor unui - sens denotativ şi

mesaj transmis sensuri conotative

prin diferite - elemente care

tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă

orale sau scrise receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

59

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

60

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textele narative

- particularităţi

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compoziţiei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia

- cronica de

spectacol

61

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

62

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre operele literare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea

- icircnceputul secolului

al XX-lea (perioada

paşoptistă

criticismul junimist)

b curente culturale

32 literare icircn secolul al

Construirea XIX-lea - icircnceputul

unei viziuni desecolului al XX-lea

ansamblu asupra(romantismul

fenomenului realismul

cultural simbolismul)

romacircnesc prin c perioada

integrarea şi interbelică (orientări

relaţionarea tematice icircn romanul

cunoştinţelor interbelic tipuri de

asimilate roman psihologic şi

al experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

identitate culturală

icircn context european)

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

63

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

43 Compararea - interpretări şi

şi evaluarea judecăţi de valoare

unor argumente exprimate icircn critica

diferite pentruşi icircn istoria

formularea unor literară

judecăţi proprii- eseul structurat

eseul liber

ST

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

64

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din

programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi

valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea

argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea

acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

65

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată)

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

66

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil umanist

Filiera vocaţională - profil pedagogic

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat

şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă

şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele doua cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

67

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

68

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

69

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

argumentative mesaje

din domeniul

audio-vizualului

- sens denotativ şi

sensuri conotative

14 Receptarea - calităţile generale

adecvată a şi particulare ale

sensului stilului claritate

sensurilor unui proprietate concizie

mesaj transmis precizie puritate

prin diferite corectitudine variaţie

tipuri de texte stilistică simetrie

orale sau scrise naturaleţe

cursivitate eufonie

- elemente care

icircnlesnesc sau perturbă

receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic lexico-

semantic

stilistico-textual

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

70

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn te

tete narative

- particularităţi

71

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compozitei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia drama

- cronica de

spectacol

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

72

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

73

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre opereleliterare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- fundamente ale

culturii romacircne

(originile şi evoluţia

limbii romacircne)

- perioada veche

(formarea conştiinţei

istorice)

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea -

icircnceputul secolului al

XX-lea (perioada

paşoptistă Romacircnia

icircntre Occident şi

Orient criticismul

32 junimist)

Construirea b curente culturale

unei viziuni literare icircn secolul al

de ansamblu XIX-lea - icircnceputul

asupra secolului al XX-lea

fenomenului (romantismul

cultural realismul simbolismul

romacircnesc prinprelungiri ale

integrarea şi romantismului şi

relaţionarea clasicismului)

cunoştinţelor c perioada interbelică

asimilate (orientări tematice icircn

romanul interbelic

tipuri de roman

psihologic şi al

experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

orientări avangardiste

74

identitate culturală icircn

context european)

- curente culturale

literare romacircneşti icircn

context european

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

- textul critic

(recenzia cronica

literară eseul

43 Compararea studiul critic) icircn

şi evaluarea raport cu textul

unor argumente discutat

75

diferite pentru- interpretări şi

formularea unor judecăţi de valoare

judecăţi propriiexprimate icircn critica

şi icircn istoria

literară

- eseul structurat

eseul liber

ST

III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele

şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn

cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării

unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

76

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

77

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 A nyelvi

koumlzleacutes teacutenyezői

(adoacute vevő

csatorna koacuted

uumlzenet kontextus)

funkcioacutei

(ismeretkoumlzlő

eacuterzelemkifejező

felhiacutevoacute

kapcsolatteremtő

metanyelvi

stilisztikai)

12 Mindennapi

kommunikaacutecioacute

(paacuterbeszeacuted

monoloacuteg) nyilvaacutenos

1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute

78

helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute

nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg

nyelvi regiszterekeacutes norma a

felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban

hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi

Stilaacuteris nyelv

koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek

felismereacutese eacutes taacutejnyelvi

alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a

nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok

elteacuterő kifejezeacutesi

formaacutei

14 Stiacutelusreacutetegek

stiacutelusaacuternyalatok

(taacutersalgaacutesi

tudomaacutenyosszakmai

publicisztikai

hivatalos

szeacutepirodalmi)

15 Stiacuteluselem

stiacutelushataacutes

aacutellandoacute eacutes alkalmi

stiacuteluseacuterteacutek

denotatiacutev eacutes

konnotatiacutev

jelenteacutes

21 A szoumlveg

Szoumlvegszervező

eljaacuteraacutesok

Szoumlvegszerkezet

szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes

grammatikai

2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek

keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes

szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat

felismereacutese eacutes kulcsszoacute

alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)

szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok

szoumlvegműfajok

(elbeszeacutelő leiacuteroacute

eacutervelő hivatalos

iacuteraacutesművek

hivatalos leveacutel

szakmai oumlneacuteletrajz

leveacutel)

31

Eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek

(szoacutenoklat

eacutertekezeacutes)

79

3 Az 32 Az

eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg

felismereacutese jellemzői

eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs

iacuteraacutesban terminoloacutegia az

eacuterveleacutes technikaacuteja

(eacutervek elleneacutervek

deduktiacutev induktiacutev

eacuterveleacutes

bizonyiacutetaacutes

caacutefolat)

41 Szoacutebeli eacutes

iacuterott szoumlvegek

jellemzői

42 A

kommunikaacutecioacutes

helyzethez eacutes a

4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute

magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes

beszeacuted eacutes a 43 A magyar

helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes

keacuteszseacuteg alapelvei (a

műkoumldteteacutese a kiejteacutes a

nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a

veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az

stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes

stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes

felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes

javiacutetaacutesa szabaacutelyai a

tulajdonnevek

iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai

az idegen szavak

helyesiacuteraacutesa a

koumlzpontozaacutes

szabaacutelyai

5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny

kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat

kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek

helyzetekben eacutes kiemeleacutese

adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek

kapcsolatosan a megragadaacutesa

veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes

oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes

szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa

eacutes iacuteraacutesban)

6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes

hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat

taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat

80

oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes

szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei

ideacutezeacutes hivatkozaacutes

ST

II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 Eszteacutetikai

tapasztalat

eszteacutetikai eacuterteacutek

megjeleniacutetett

eacuterteacutekek eacuterteacutekrend

eacuterteacutekszerkezet

12 Eszteacutetikai

1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges

keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus

olvasat eleacutegikus idilli

leacutetrehozaacutesa komikus ironikus

szatirikus

13 Hangnemek

uumlnnepeacutelyes

patetikus humoros

szatirikus

nosztalgikus

eleacutegikus

taacutergyilagos

2 A nyelvi

kulturaacutelis

hagyomaacutenyok

felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon

szeacutepirodalmi korstiacutelus

szoumlvegekben stiacutelusjegyek

taacutejeacutekozoacutedaacutes az

irodalmi

korszakokban eacutes

stiacutelusokban

31 Szoacutekeacutepek

metafora

megszemeacutelyesiacuteteacutes

szineszteacutezia

allegoacuteria metoniacutemia

szimboacutelum Hasonlat

Vaacutendormotiacutevum

archetiacutepus

81

Alakzatok ismeacutetleacutes

ellenteacutet kihagyaacutes

felcsereacuteleacutes

gondolatpaacuterhuzam

32 Verstani

fogalmak ritmus

hangsuacutelyos ritmus

időmeacuterteacutekes ritmus

riacutem eacutes riacutemfajtaacutek

3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa

eacutes koacutedok szonett

felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes

eacutertelmezeacutese időszerkezet az

epikai liacuterai draacutemai

alkotaacutesokban

34 Epikai műfajok

eposz ballada

legenda novella

regeacuteny napvoacute

irodalmi leveacutel

35 Liacuterai műfajok

dai epigramma oacuteda

himnusz koumlltői

leveacutel eacuteletkeacutep

eleacutegia leiacuteroacute

koumlltemeacuteny

36 Draacutemai műfajok

trageacutedia

tragikomeacutedia draacutemai

koumlltemeacuteny

41 Elbeszeacuteleacutes eacutes

taniacutetaacutes a legendaacuteban

4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben

eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a

felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute

eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk

művekben eposz toumlrteacuteneti

(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada

metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)

metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes

reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel

sűriacuteteacutes naploacute irodalmi

jelenetezeacutes a leveacutel

folytonossaacuteg eacutes szentimentalista

megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az

alakzatai elbeszeacutelői eacutent

teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes

időkezoieacutes eljaacuteraacutesok

hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes

elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a

neacutezőpontok romantikus realista

82

elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern

szereplői epikus alkotaacutesokban

szoacutelamok 45 Romantikus

neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista

naturalista modern

emberkeacutep az epikus

alkotaacutesokban

51 Elbeszeacutelői

5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka

formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes

felismereacutese eacutes intertextualitaacutes

eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a

barokk eposzban

61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten

megnyilatkozaacutesformaacutei

a himnusz vaacuteltozatai

(kereszteacuteny

koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda

toumlrteacuteneti vaacuteltozatai

6 A liacuterai eacuten (klasszicista

vaacuteltozatainak romantikus modern)

felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a

eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő

zseni laacutetnok

hasonmaacutes) a

klasszikus

modernseacutegben (az eacuten

felnoumlveszteacutese az eacuten

megsokszorozoacutedaacutesa)

71 Szemeacutelyesseacuteg

szemeacutelytelenseacuteg

koumlzvetlenseacuteg

7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg

vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg

felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg

eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes

73 Allegorikussaacuteg

szimbolikussaacuteg

taacutergyiassaacuteg

81 Imitaacutecioacute antik

minta imitaacutecioacute eacutes

versszerkezet

(piktuacutera

8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute

műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes

koumlltőszerep eacutes (klasszikus

imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes

oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter

83

felismereacutese a pentameter

liacuterai disztichon) imitaacutecioacute

alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda

eleacutegia epigramma)

82 Imitaacutecioacute a

humanista eacutes

klasszicista liacuteraacuteban

9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny

jellemzőinek a konfliktus szereplők

felismereacutese eacutes rendszere draacutemai

eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet

beszeacutedfajtaacutek

10 A 101 A romantikus

draacutemavaacuteltozatok draacutema

kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti

oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a

felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben

eacutertelmezeacutese

ST

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

I LITERATURA SLOVACĂ

1 Textul Aspecte generale

- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod

context)

ndash funcţiile comunicării

ndash textul literarnonliterar

ndash textul şi contextual

ndash teme şi motive literare

ndash literatura şi alte specii ale artei

2 Proza

a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi

tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)

b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică

fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)

c) structura textului epic

- elementele textului epic (autorul povestitorul

personajele cititorul)

84

ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul

atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea

la persoana I şi a III-a)

ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele

acţiunii povestirea cadru

ndash personajele

ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)

ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)

d) limbajul operei epice

- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea

ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă

vorbirea semidirectă

3 Poezia

a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică

realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi

epică)

b) structura operei lirice

- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia

autorul - subiectul liric)

c) limbajul operei lirice

- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea

expresivitatea etc) imaginaţia poetică

ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul

repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică

epitetul metafora)

ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima

ritmul

4 Drama

a) explicarea noţiunii

b) genurile (comedia tragedia drama)

c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic

act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic

modalităţile de caracterizare

d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic

specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic

monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei

dramatice

5 Curente literare

- clasicismul

ndash romantismul

ndash realismul

ndash perioada interbelică

6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)

85

II LIMBĂ ŞI COMUNICARE

- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi

de punctuaţie

ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice

ndash fonetică

legea ritmică

clasificarea sunetelor

asimilare fonetică

III LEXICOLOGIE

- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime

omonime

ndash clasificarea vocabularului

ndash frazeologia şi sensul cuvintelor

IV STILISTICA

- stilurile funcţionale

ndash texte funcţionale

V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de

Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină

obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn

limba italiană maternă

Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă

destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd

etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă

contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a

competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite

cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului

spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre

interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre

populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul

geografic romacircnesc

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi

literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor

elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi

de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii

materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite

contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de

cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a

86

XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct

competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia

Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană

maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc

domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a

comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică

abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie

a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn

construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn

propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de

tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de

descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de

completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a

valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice

şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3

subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi

obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport

texte literare şi nonliterare

Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului

lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc

icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea

ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale

textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora

etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd

scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat

caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe

identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere

privind ideile sau structurarea textului etc)

De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere

evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative

(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul

studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen

literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun

exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui

obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni

continuarea logică a unor dialoguri etc)

II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI

ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

87

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

ordinea logică şi

cronologică a ideilor

a icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog

monolog)

- subiectul operei

literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

studiate (figuri de

stil personificarea

epitetul comparaţia

repetiţia

enumeraţia antiteză

ingambament

metafora

aliteraţia)

- sensul propriu şi

sensul figurat al

unor cuvinte icircntr-un

11 dovedirea context dat

icircnţelegerii unui- trăsăturile

text literar sauspecifice genului

nonliterar epic şi liric icircn

pornind de la opere literare

cerinţe date studiate sau icircn texte

la prima vedere

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri şi

specii studiate)

texte nonliterare

(texte publicitare

articolul de ziarde

revistă anunţul

ştirea)

- reperarea unor

informaţii esenţiale

dintr-un text

- completarea unui

text lacunar

- recunoaşterea

88

secvenţelor narative

şi dialogate dintr-un

text

- recunoaşterea de

cuvinte şi expresii

noi icircn text

- utilizarea unui

lexic diversificat

recurgacircnd la

categoriile semantice

studiate

Comunicarea scrisă

Organizarea textului

scris Părţile

componente ale unei

compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui text

propriu (rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia Scrierea

corectă a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Analiza

Conspectul Eseul

structurat

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere după

un plan dat Eseul

liber Scrierea

despre textul literar

sau nonliterar

Povestirea scrisă a

unor fragmente din

text Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

89

titlului Personajul

literar

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene eliziunea

şi apostroful

accentul cuvintelor

Lexic

Mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului derivarea

cu sufixe şi prefixe

familii de cuvinte

expresii idiomatice

cuvinte compuse

neologisme

Sinonime antonime

omonime cuvinte

polisemantice

Sensul denotativ şi

sensul conotativ al

cuvintelor

Gramatică

bull Articolul hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv folosirea

articolului cu numele

proprii de persoane

şi geografice

bull Substantivul

formarea femininului

formarea pluralului

substantive

defective

substantive cu două

forme de plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive defective

de singularplural

substantive compuse

substantive derivate

cu un sufix

diminutival

peiorativ etc

bull Adjectivul

formarea femininului

adjectivelor

90

calificative poziţia

adjectivului

calificativ

adjectivul

demonstrativ

adjectivul posesiv şi

omiterea articolului

icircn cazul posesivelor

care icircnsoţesc

substantive indicacircnd

icircnrudirea adjectivul

nehotăracirct gradele de

comparaţie - forme

sintetice

bull Numeralul

cardinal ordinal

(formarea) folosirea

numeralului ordinal

(exprimarea

secolelor)

distributiv

colectiv

multiplicativ

bull Pronumele personal

icircn acuzativ cu şi

fără prepoziţie

12 sesizarea pronumele icircn dativ cu

corectitudinii şi fără prepoziţie

şi a valorii pronumele relativ

expresive a locul pronumelor

categoriilor combinate cu icircn

morfosintacticegrupurile verbale

a mijloacelor depropoziţia asertivă

icircmbogăţire a şi imperativă

vocabularului şipronumele de

a categoriilor politeţe pronumele

semantice demonstrativ

studiate a particulele

ortografiei şi pronominale ci ne

punctuaţiei pronumele posesiv

pronumele

interogative

pronumele nehotăracircte

bull Verbul indicativul

prezent al verbelor

regulate şi

neregulate perfectul

compus al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul verbelor

regulate şi

91

neregulate perfectul

simplu al verbelor

regulate şi

neregulate viitorul

simplu şi viitorul

anterior

condiţionalul prezent

şi trecut folosirea

condiţionalului

modul imperativul

(tu noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

conjunctivul prezent

şi trecut

conjunctivul

imperfect şi

trapassato

concordanţa

timpurilor la modul

indicativ

concordanţa

timpurilor la modul

conjunctiv fraza

ipotetică verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere) verbe

tranzitive şi

intranzitive

(alegerea

auxiliarului) forma

activă pasivă şi

reflexivă verbele

modale (dovere

patere volere)

verbele impersonale

verbe defective

bull Adverbul formarea

adverbelor din

adjective cu sufixul

-menterdquo adverbele

de loc şi de timp

adverbe de icircndoială

adverbe de mod

adverbe interogative

adverbe de evaluare

locuţiuni adverbiale

particulele

92

adverbiale ci vi

ne gradele

adverbului poziţia

adverbului

bull Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţia

subordonatoare

locuţiuni

conjuncţionale

bull Prepoziţia

folosirea

prepoziţiilor

prepoziţii

articulate locuţiuni

prepoziţionale

bull Interjecţia

interjecţii proprii

(care exprimă

uimirea bucuria

ameninţarea

icircndemnul regretul

indignarea) ah eh

ih oh ahi beh

uffa ahime

interjecţii improprii

bravo coraggio

avanii via su

forza guai peccato

locuţiuni

bull Sintaxa Propoziţia

simplă Părţi

principale de

propoziţie

(Subiectul

Predicatul) Părţi

secundare de

propoziţie

(Atributul

Complementul direct

şi indirect

Complemente

circumstanţiale de

loc de timp de mod

de cauză de scop

concesie opoziţie)

bull Sintaxa frazei

Propoziţia simplă

Propoziţia

condiţională si fraza

ipotetică

93

Concordanţa icircn

indicativ şi

conjunctiv

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn scris

de texte funcţionale

pe subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- redactarea de

mesaje pe o anumită

temă urmărind un

plan dat pagină de

jurnal personal

povestire descriere

- realizarea de

texte ţinacircnd seama

de părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile semantice

şi regulile

gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

94

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă dialogul

personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura prozodică

(rimă ritm vers

strofă vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

- genuri şi specii

(genurile epic liric

şi dramatic)

21 redactarea - textul texte

diverselor literare aparţinacircnd

texte cu diverselor genuri şi

scopuri şi specii şi textul

destinaţii nonliterar

diverse - redactare de

adaptacircndu-le la mesaje

situaţia de - completare de texte

comunicare lacunare

concretă - redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn scopul

evitării

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă a

părţilor de vorbire

flexibile şi

95

neflexibile

- folosirea corectă a

formelor verbale icircn

raport cu cronologia

faptelor relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare alegere

multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie de

context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

IX-a - a XII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului

- folosirea corectă a

22 utilizarea semnelor de

icircn redactarea punctuaţie la nivelul

unui text propoziţiei şi al

96

propriu a frazei

cunoştinţelor de- aplicarea adecvată

lexic şi de a cunoştinţelor de

morfosintaxă morfologie icircn

folosind adecvatexprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice şi substantivul

de punctuaţie adjectivul

numeralul pronumele

verbul adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia sintaxa

propoziţiei şi a

frazei

ST

Notă

Se recomandă următoarele texte

T

ldquoTanto gentile e

tanto onesta

parerdquo

Canto V

dellrsquoInferno La

Divina Commedia Dante

ldquoSolo e pensosordquoAlighieri

ldquoErano i capei Dante

drsquooro a laura Alighieri

sparsordquo Francesco

ldquoTrionfo di Petrarca

Bacco e AriannardquoFrancesco

ldquoI mi trovai Petrarca

fanciulle un Lorenzo

Testo bel mattino da dersquo Medici

poetico Le Rime Angelo

ldquoLrsquoapparizione Poliziano

di Angelicardquo Matteo

Canto Idi Maria

Orlando Boiardo

innamorato Ludovico

ldquoOrlando in Ariosto

cerca di Torquarto

Angelicardquo di Tasso

Orlando Furioso

ldquoErmina fra i

pastorirdquo Canto

VII di

97

Gerusalemme

liberata

ldquoFederigo degli

Alberighirdquo (V Giovanni

giornata IX Boccaccio

Testo novella Il Alessandro

narrativo Decameron) Manzoni

(racconto)ldquoI promessi Giovanni

sposi Verga

(frammenti)

ldquoLa lupa rdquo

Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo

drammatico(frammento) Goldoni

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi

acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor

invenţii şi descoperiri

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi

televiziunea internetul

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

filme muzica italiană

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu

icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea

modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-

lea al XV-lea)

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma

Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile

Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile

secolului al XVII-lea)

98

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul

Verismul

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ

(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

MATEMATICĂ

Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica

are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră

profil şi specializare Astfel programele de examen se

diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea

absolvite icircn

- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul

real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera

vocaţională profilul militar specializarea matematică-

informatică

ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real

specializarea ştiinţe ale naturii

ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul

servicii toate calificările profesionale profilul resurse

naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale

profilul tehnic toate calificările profesionale

ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul

pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare

PROGRAMA M_mate-info

Filiera teoretică profilul real specializarea

matematică-informatică

Filiera vocaţională profilul militar specializarea

matematică-informatică

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

99

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

100

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

vederea

determinării

formei analitice

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

101

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aflate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

asociate ale unor ecuaţii şi

Deducerea unor inecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

Analizarea unor prin lectură

situaţii practicegrafică mărginire

şi descrierea lormonotonie alte

cu ajutorul proprietăţi

funcţiilor paritateimparitate

simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

102

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea Funcţia de gradul I

unor metode bull Definiţie

algebrice şi reprezentarea

grafice pentru grafică a funcţiei f

rezolvarea R rarr R f(x) = ax +

ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia

sistemelor graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂

I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b e m n p

situaţii concretenumere reale

prin utilizarea bull Sisteme de

ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul

a inecuaţiilor I

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

103

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme

şi icircn modelarea

unor procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

104

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii

reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -

grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a

condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor axsup2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

105

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

106

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice

unghiuri şi a sin R rarr [-11]

lungimii unor cos R rarr [-11] tg

segmente R D rarr R cu D =

utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

107

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

108

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

109

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)

pentru n par şi D

= R pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0+infin)

f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi

1 Trasarea prin funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0+infin) rarr R

2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

110

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B A şi B sunt

mulţimi finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

111

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n demente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri variate a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

112

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

113

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 4 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 4 oresăpt

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

proprietăţilor

operaţiilor cu

care este

icircnzestrată o

mulţime

2 Evidenţierea

asemănărilor şi a

deosebirilor

dintre

proprietăţile

unor operaţii

definite pe

mulţimi diferite

114

31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor bull Lege de compoziţie

structurilor internă (operaţie

algebrice algebrică) tabla

inclusiv operaţiei parte

verificarea stabilă

faptului că o bull Grup exemple

funcţie dată estegrupuri numerice

morfism sau grupuri de matrice

izomorfism grupuri de

4 Utilizarea permutări grupul

unor proprietăţi aditiv al claselor

ale operaţiilor de resturi modulo n

icircn calcule bull Subgrup

specifice unei bull Grup finit tabla

structuri operaţiei ordinul

algebrice unui element

51 Utilizarea bull Morfism

unor proprietăţi izomorfism de

ale structurilor grupuri

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme de

aritmetică

61

Transferarea

icircntre structuri

izomorfe a

datelor iniţiale

şi a

rezultatelor pe

baza

proprietăţilor

operaţiilor

ELEMENTE DE ANALIZA

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea

de integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

1 Identificarea funcţii definite pe

legăturilor un interval

dintre o funcţie Integrala nedefinită

continuă şi a unei funcţii

derivata sau proprietăţi ale

primitiva integralei

acesteia nedefinite

2 Identificarea liniaritate

115

unor metode de Primitive uzuale

calcul ale Integrala definită

integralelor bull Diviziuni ale unui

prin realizarea interval [a b]

de legături cu norma unei

reguli de diviziuni sistem de

derivare puncte intermediare

3 Utilizarea sume Riemann

algoritmilor interpretare

pentru calculareageometrică

unor integrale Definiţia

definite integrabilităţii

4 Explicarea unei funcţii pe un

opţiunilor de interval [a b]

calcul al bull Proprietăţi ale

integralelor integralei definite

definite icircn liniaritate

scopul monotonie

optimizării aditivitate icircn

soluţiilor raport cu intervalul

5 Folosirea de integrare

proprietăţilor bull Formula Leibniz -

unei funcţii Newton

continue pentru bull Integrabilitatea

calcularea funcţiilor continue

integralei teorema de medic

acesteia pe un interpretare

interval geometrică teorema

61 Utilizarea de existenţă a

proprietăţilor deprimitivelor unei

monotonie a funcţii continue

integralei icircn bull Metode de calcul

estimarea valoriial integralelor

unei integrale definite integrarea

definite şi icircn prin părţi

probleme cu integrarea prin

conţinut predic schimbare de

62 Modelarea variabilă

comportării unei Notă Se utilizează

funcţii prin exprimarea

utilizarea bdquoproprietate sau

primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a

sublinia faptul că

se face referire la

un rezultat

matematic utilizat

icircn aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

116

PROGRAMA M_şt-nat

Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe

ale naturii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

117

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

118

vederea

determinării

formei analitica

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aliate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

119

asociate ale unor ecuaţii şi

5 Deducerea unorinecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

6 Analizarea prin lectură

unor situaţii grafică mărginire

practice şi monotonie alte

descrierea lor cuproprietăţi

ajutorul paritateimparitate

funcţiilor simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode Funcţia de gradul 1

algebrice şi bull Definiţie

grafice pentru reprezentarea

rezolvarea grafică a funcţiei f

ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax

inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia

ecuaţii graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

120

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de

prin utilizarea inecuaţii de gradul

ecuaţiilor şisauI

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b

(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea

121

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme şi icircn

modelarea unor

procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁

grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem

acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)

condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

122

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor ax2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

123

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

124

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice sin

unghiuri şi a R rarr [-11] cos

lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474

segmente D rarr R cu D = π2 +

utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

125

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

126

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi icircn logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =

[0+infin) pentru n

par şi D = R

pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0 +infin) f(x)

= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)

2 Prelucrarea = logₐx a isin

127

informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi rezolvarea de bull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

128

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B unde A şi B

sunt mulţimi

finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n elemente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri diferite a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

129

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

130

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 3 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt

131

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21

Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia

22

Determinarea şi

verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ

proprietăţilor Grupuri

unei structuri bull Lege de compoziţie

31 Verificareainternă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată bull Grup exemple

este morfism saugrupuri numerice

izomorfism grupuri de matrice

4 Explicarea grupul aditiv al

modului icircn care claselor de resturi

sunt utilizate modulo n

icircn calcule bull Morfism şi

specifice izomorfism de grupuri

proprietăţile

operaţiilor unei

structuri

algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea de

probleme

practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice

folosind

structuri

algebrice

ELEMENTE DE ANALIZĂ

132

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea de

integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

funcţii definite pe

un interval

Identificarea Integrala nedefinită

legăturilor a unei funcţii

dintre o funcţiecontinue

continuă şi proprietatea de

derivata sau liniaritate a

primitiva integralei

acesteia nedefinite Primitive

2 Stabilirea uzuale

unor proprietăţiIntegrala definită

ale calculului bull Definirea

integral prin integralei Riemann a

analogie cu unei funcţii continue

proprietăţi ale prin formula

calculului Leibniz-Newton

diferenţial bull Proprietăţi ale

3 Utilizarea integralei definite

algoritmilor liniaritate

pentru monotonie

calcularea unor aditivitate icircn raport

integrale cu intervalul de

definite integrare

4 Explicarea bull Metode de calcul al

opţiunilor de integralelor

calcul al definite integrarea

integralelor prin părţi

definite icircn integrarea prin

scopul schimbare de

optimizării variabilă

soluţiilor Notă Se utilizează

exprimarea

bdquoproprietate sau

bdquoregulă pentru a

sublinia faptul că se

face referire la un

rezultat matematic

utilizat icircn

aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

PROGRAMA M_tehnologic

133

Filiera tehnologică profilul servicii toate

calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia

mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate

calificările profesionale

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a unor

noţiuni specifice

logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor

2 Reprezentarea

adecvată a Mulţimi şi elemente

mulţimilor şi a de logică matematică

operaţiilor bull Mulţimea numerelor

logice icircn scopul reale operaţii

identificării algebrice cu numere

unor proprietăţi reale ordonarea

ale acestora numerelor reale

3 Alegerea şi modulul unui număr

utilizarea de real aproximări

algoritmi pentru prin lipsă sau prin

efectuarea unor adaos operaţii cu

operaţii cu intervale de numere

numere reale cu reale

mulţimi cu bull Propoziţie

propoziţii predicat

predicate cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

134

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al bull Inducţia

teoriei matematică

mulţimilor

6 Transpunerea

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Calcularea

valorilor unor

şiruri care

modelează

situaţii practiceŞiruri

icircn scopul bull Modalităţi de a

caracterizării descrie un şir

acestora şiruri particulare

3 Alegerea şi progresii

utilizarea unor aritmetice

modalităţi progresii

adecvate de geometrice

calculare a determinarea

elementelor unui termenului general

şir al unei progresii

4 Interpretarea suma primilor n

grafică a unor termeni ai unei

relaţii proveniteprogresii

din probleme bull Condiţia ca n

practice numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

datelor icircn sau geometrică

vederea aplicăriipentru n ge 3

unor formule de

recurenţă sau a

raţionamentului

de tip inductiv

icircn rezolvarea

135

problemelor

6 Analizarea şi

adaptarea

scrierii

termenilor unui

şir icircn funcţie de

context

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

1 Identificarea puncte a unui produs

valorilor unei cartezian de mulţimi

funcţii folosind numerice condiţii

reprezentarea algebrice pentru

grafică a puncte aflate icircn

acesteia cadrane drepte icircn

2 Determinarea plan de forma x = m

soluţiilor unor sau de forma y = m

ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia

utilizacircnd definiţie exemple

reprezentările exemple de

grafice corespondenţe care

3 Alegerea şi nu sunt funcţii

utilizarea unei modalităţi de a

modalităţi descrie o funcţie

adecvate de egalitatea a două

reprezentare funcţii imaginea

grafică icircn unei funcţii

vederea bull Funcţii numerice f

evidenţierii unor I rarr R I interval

proprietăţi ale de numere reale

funcţiilor graficul unei

4 Exprimarea funcţii

monotoniei unei reprezentarea

funcţii prin geometrică a

condiţii graficului

algebrice sau intersecţia

geometrice graficului cu axele

5 Reprezentarea de coordonate

geometrică a interpretarea

graficului unei grafică a unor

funcţii prin ecuaţii de forma f

puncte şi (x) = g(x)

aproximarea proprietăţi ale

acestuia printr-ofuncţiilor numerice

curbă continuă introduse prin

6 Deducerea unorlectură grafică

136

proprietăţi ale mărginire

funcţiilor monotonie paritate

numerice prin imparitate (simetria

lectură grafică graficului faţă de

axa Oy sau origine)

periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

de funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul 1 descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode

algebrice sau

grafice pentru

rezolvarea Funcţia de gradul 1

ecuaţiilor bull Definiţie

inecuaţiilor reprezentarea

sistemelor de grafică a funcţiei f

ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +

3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia

desprinse din graficului cu axele

reprezentarea de coordonate

grafică a ecuaţia f(x) = 0

funcţiei de bull Interpretarea

gradul I sau din grafică a

rezolvarea proprietăţilor

ecuaţiilor algebrice ale

inecuaţiilor funcţiei monotonie

sistemelor de semnul funcţiei

ecuaţii bull Inecuaţii de forma

4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)

legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R

1 şi bull Poziţia relativă a

reprezentarea ei două drepte sisteme

geometrică de tipul

5 Interpretarea ax + by = c

graficului mx + ny = p

funcţiei de a b c m n p

gradul I numere reale

utilizacircnd

proprietăţile

algebrice ale

funcţiei

6 Rezolvarea cu

137

ajutorul

funcţiilor a unei

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

138

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Reprezentarea

grafică a unor Interpretarea

date diverse icircn geometrică a

vederea proprietăţilor

comparării algebrice ale

variaţiei lor funcţiei de gradul

3 Aplicarea al II-lea

formulelor de bull Monotonie punct

calcul şi a de extrem vacircrful

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvareainterpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de parabolei faţă de

ecuaţii axa Ox semnul

4 Exprimarea funcţiei inecuaţii

prin reprezentăride forma

grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge

condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare

exprimarea prin geometrică

condiţii bull Poziţia relativă a

algebrice a unor unei drepte faţă de

reprezentări o parabolă

grafice rezolvarea

5 Determinarea sistemelor de forma

unor relaţii mx + n = y

icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y

algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare

de gradul al geometrică

II-lea

6 Utilizarea

monotoniei şi a

punctelor de

extrem icircn

optimizarea

rezultatelor unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Aplicarea

139

regulilor de

calcul pentru

determinarea

caracteristicilor

unor segmente Vectori icircn plan

orientate pe bull Segment orientat

configuraţii datevectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie (regula

configuraţii triunghiului regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru cu un scalar

a descrie anumiteproprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

ca o configuraţie

geometrică să

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme din

domenii conexe

Trigonometrie şi

1 Identificarea aplicaţii ale

elementelor trigonometrici icircn

necesare pentru geometrie

calcularea unor bull Rezolvarea

lungimi de triunghiului

segmente şi a dreptunghic

unor măsuri de bull Cercul

unghiuri trigonometric

2 Utilizarea definirea funcţiilor

unor tabele şi trigonometrice

formule pentru sin[02 π ] rarr

calcule icircn [-11]

trigonometrie şi cos[02 π] rarr

icircn geometrie [-11]

3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R

măsurii unor ctg(0π) rarr R

unghiuri şi a bull Definirea

140

lungimii unor funcţiilor

segmente trigonometrice

utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos

metrice R rarr [-11]

4 Transpunerea tg R D rarr R

icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k

specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR

geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la

5 Utilizarea primul cadran

unor elemente de formule

trigonometrie icircn trigonometrice sin

rezolvarea (a + b) sin(a - b)

triunghiului

oarecare cos(a + b) cos(a -

6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a

interpretarea bull Modalităţi de

rezultatelor calcul a lungimii

obţinute prin unui segment şi a

rezolvarea unor măsurii unui unghi

probleme practiceteorema sinusurilor

şi teorema

cosinusului

ST

CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21 Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia ELEMENTE DE

22 Determinarea ALGEBRĂ

141

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor uneibull Lege de

structuri algebricecompoziţie

31 Verificarea internă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată este bull Grup exemple

morfism sau grupuri numerice

izomorfism grupul aditiv al

4 Explicarea claselor de

modului icircn care resturi modulo n

sunt utilizate icircn bull Morfism şi

calcule specifice izomorfism de

proprietăţile grupuri

operaţiilor unei

structuri algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice folosind

structuri algebrice

ELEMENTE DE

1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ

legăturilor dintre Primitive

o funcţie continuă (antiderivate)

şi derivata sau bull Primitivele unei

primitiva acesteia funcţii definite

2 Stabilirea unor pe un interval

proprietăţi ale Integrala

calculului nedefinită a unei

integral prin funcţii continue

analogie cu proprietatea de

proprietăţi ale liniaritate a

calculului integralei

diferenţial nedefinite

3 Utilizarea Primitive uzuale

algoritmilor pentruIntegrala definită

calcularea unor bull Definirea

integrale definite integralei Riemann

4 Explicarea a unei funcţii

opţiunilor de continue prin

calcul al formula Leibniz-

integralelor Newton

definite icircn scopulbull Proprietăţi ale

optimizării integralei

soluţiilor definite

Notă Se utilizeazăliniaritate

exprimarea monotonie

142

bdquoproprietate sau aditivitate icircn

bdquoregulă pentru a raport cu

sublinia faptul că intervalul de

se face referire laintegrare

un rezultat bull Metode de calcul

matematic utilizat al integralelor

icircn aplicaţii dar adefinite

cărui demonstraţie integrarea prin

este icircn afara părţi integrarea

programei prin schimbare de

variabilă

ST

PROGRAMA M_pedagogic

Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea

icircnvăţător-educatoare

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj cotidian

sau icircn probleme a

unor noţiuni

specifice logicii Mulţimi şi elemente

matematice şisau de logică

a teoriei matematică

mulţimilor bull Mulţimea

2 Transcrierea numerelor reale

unui enunţ icircn operaţii algebrice

limbajul logicii cu numere reale

matematice sau al ordonarea numerelor

teoriei mulţimilorreale modulul unui

3 Utilizarea număr real

reprezentărilor aproximări prin

grafice (diagramelipsă sau prin

reprezentări pe adaos operaţii cu

axă) a tabelelor intervale de numere

de adevăr pentru reale

efectuarea unor bull Propoziţie

operaţii predicat

4 Explicitarea cuantificatori

caracteristicilor bull Operaţii logice

unor mulţimi elementare

folosind limbajul (negaţie

logicii matematiceconjuncţie

5 Redactarea disjuncţie

143

rezolvării unor implicaţie

probleme corelacircndechivalenţă)

limbajul uzual cu corelate cu

cel al logicii operaţiile şi cu

matematice şisau relaţiile dintre

al teoriei mulţimi

mulţimilor (complementară

6 Transpunerea intersecţie

unei situaţii reuniune

cotidiene icircn incluziune

limbaj matematic egalitate)

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Reprezentarea

icircn diverse moduri

a unor

corespondenţe

şiruri icircn scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Identificarea bull Modalităţi de a

unor formule de descrie un şir

recurenţă pe bază şiruri particulare

de raţionamente deprogresii

tip inductiv aritmetice

4 Exprimarea progresii

caracteristicilor geometrice

unor şiruri determinarea

folosind diverse termenului general

reprezentări al unei progresii

(formule suma primilor n

diagrame grafice)termeni ai unei

5 Deducerea unor progresii

proprietăţi ale

şirurilor folosind

diferite

reprezentări sau

raţionamente de

tip inductiv

6 Asocierea unei

situaţii-problemă

cu un model

matematic de tip

144

şir progres

aritmetică sau

geometrică

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui

produs cartezian de

mulţimi numerice

condiţii algebrice

pentru puncte

1 Identificarea aflate icircn cadrane

valorilor unei drepte icircn plan de

funcţii folosind forma x = m sau de

reprezentarea forma y = m m ϵ R

grafică a acesteiabull Funcţia

2 Identificarea definiţie exemple

unor puncte exemple de

semnificative de corespondenţe care

pe graficul unei nu sunt funcţii

funcţii modalităţi de a

3 Folosirea unor descrie o funcţie

proprietăţi ale lectură grafică

funcţiilor pentru egalitatea a două

completarea funcţii imaginea

graficului unei unei funcţii

funcţii pare graficul unei

impare sau funcţii

periodice bull Funcţii numerice

4 Exprimarea f I rarr R I

proprietăţilor interval de numere

unor funcţii pe reale graficul

baza lecturii unei funcţii

grafice reprezentarea

5 Reprezentarea geometrică a

graficului prin graficului

puncte şi intersecţia

aproximarea graficului cu axele

acestuia printr-o de coordonate

curbă continuă interpretarea

6 Deducerea unor grafică a unor

proprietăţi ale ecuaţii de forma f

funcţiilor (x) = g(x)

numerice prin proprietăţi ale

lectură grafică funcţiilor numerice

introduse prin

lectură grafică

mărginire

monotonie paritate

145

imparitate

(simetria

graficului faţă de

axa Oy sau faţă de

origine)

periodicitate

1 Recunoaşterea

funcţiei de gradul

I descrisă icircn

moduri diferite

2 Identificarea

unor metode

grafice pentru

rezolvarea

ecuaţiilor

inecuaţiilor

sistemelor de Funcţia de gradul I

ecuaţii bull Definiţie

3 Descrierea unorreprezentarea

proprietăţi grafică a funcţiei

desprinse din f R rarr R f(x) =

rezolvarea ax + b unde a b ϵ

ecuaţiilor R intersecţia

inecuaţiilor graficului cu axele

sistemelor de de coordonate

ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea bull Interpretarea

grafică a funcţieigrafică a

de gradul I proprietăţilor

4 Exprimarea icircn algebrice ale

limbaj matematic afuncţiei

unor situaţii monotonie semnul

concrete ce se potfuncţiei

descrie prin bull Inecuaţii de

funcţii de gradul forma ax + b le0(lt

I ecuaţii gt ge) a b ϵ R

inecuaţii sau studiate pe R

sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă

5 Interpretarea a două drepte

cu ajutorul sisteme de tipul

proporţionalităţii ax +by = c

a condiţiilor mx + ny = p

pentru ca diverse a b c m n p ϵ

date să fie R

caracterizate cu

ajutorul unei

funcţii de gradul

I

6 Rezolvarea cu

ajutorul

funcţiilor a unei

146

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

variaţiei liniare

pătratice prin

exemple

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea Funcţia de gradul

graficului al II-lea

3 Aplicarea unor bull Reprezentarea

algoritmi pentru grafică a funcţiei

trasarea f R rarr R f(x) =

graficului axsup2 + bx + c a

(trasarea prin b c ϵ R a ne 0

puncte intersecţia

semnificative) graficului cu axele

4 Exprimarea de coordonate

proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0

unei funcţii prin simetria faţă de

condiţii algebricedrepte de forma x =

sau geometrice m cu m ϵ R

5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor şi xy = p

rezolvarea unor cu s p ϵ R

sisteme

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintr-un seturi de

date şi

reprezentări Interpretarea

grafice geometrică a

2 Reprezentarea proprietăţilor

grafică a unor algebrice ale

date diverse icircn funcţiei de gradul

vederea comparăriial II-lea

variaţiei lor bull Monotonie punct

3 Utilizarea de extrem vacircrful

147

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvarea interpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de

4 Exprimarea prinaxa Ox semnul

reprezentări funcţiei inecuaţii

grafice a unor de forma axsup2 + bx +

condiţii c le 0 (ge lt gt)

algebrice cu a b c ϵ R a

exprimarea prin ne 0 interpretare

condiţii algebricegeometrică

a unor bull Poziţia relativă

reprezentări a unei drepte faţă

grafice de o parabolă

5 Interpretarea rezolvarea

unei configuraţii sistemelor de forma

din perspectiva mx + n = y

poziţiei relative axsup2 + bx + c = y

a unei drepte faţăa b c m n ϵ R

de o parabolă interpretare

6 Utilizarea geometrică

lecturilor grafice

icircn vederea

optimizării

rezolvării unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Utilizarea

reţelelor de

pătrate pentru

determinarea Vectori icircn plan

caracteristicilor bull Segment orientat

unor segmente vectori vectori

orientate pe coliniari

configuraţii date bull Operaţii cu

3 Efectuarea de vectori adunarea

operaţii cu (regula

vectori pe triunghiului

configuraţii regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru acu un scalar

descrie anumite proprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

148

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

efectuarea necoliniari

operaţiilor cu

vectori

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

descrierea

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice date

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn plan

2 Reprezentarea

prin intermediul Coliniaritate

vectorilor a unei concurenţă

configuraţii paralelism - calcul

geometrice plane vectorial icircn

date geometria plană

3 Utilizarea bull Vectorul de

calcului vectorialpoziţie a unui

sau a metodelor punct

sintetice icircn bull Vectorul de

rezolvarea unor poziţie a punctului

probleme de care icircmparte un

geometrie metrică segment icircntr-un

4 Trecerea de la raport dat teorema

caracterizarea lui Thales

sintetică la cea (condiţii de

vectorială (şi paralelism)

invers) a unei bull Vectorul de

configuraţii poziţie a centrului

geometrice date de greutate al unui

5 Determinarea triunghi

condiţiilor (concurenţa

necesare pentru medianelor unui

coliniaritate triunghi)

concurenţă sau

paralelism

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

149

aceleiaşi probleme

1 Identificarea

elementelor

necesare pentru

calcularea unor

lungimi de

segmente şi a unor

măsuri de unghiuri

2 Utilizarea unor

tabele şi a unor

formule pentru

calcule icircn Aplicaţii ale

trigonometrie şi trigonometriei icircn

icircn geometrie geometrie

3 Aplicarea bull Rezolvarea

teoremelor şi a triunghiului

formulelor pentru dreptunghic

determinarea unor bull Formulele (fără

măsuri (lungimi demonstraţie)

sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos

4 Transpunerea x sin(180deg-x) =

icircntr-un limbaj sin x

specific bull Modalităţi de

trigonometrici şicalcul a lungimii

sau geometriei a unui segment şi a

unor probleme măsurii unui unghi

practice teorema sinusurilor

5 Utilizarea unorşi teorema

elemente de cosinusului

trigonometrie icircn

rezolvarea

triunghiului

dreptunghic

oarecare

6Analizarea şi

interpretarea

rezultatelor

obţinute prin

rezolvarea unor

probleme practice

ST

CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specifice Conţinuturi

150

1 Recunoaşterea şi

diferenţierea

mulţimilor de numere

şi a structurilor

algebrice

2 Identificarea unei

structuri algebrice

prin verificarea

proprietăţilor

acesteia Structuri

3Compararea algebrice

proprietăţilor bull Legi de

algebrice sau compoziţie

aritmetice ale proprietăţi

operaţiilor definite bull Structuri

pe diverse mulţimi icircn algebrice

scopul identificării monoid grup

unor algoritmi inel corp

4 Exprimarea Exemple

proprietăţilor mulţimile N Z

mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin

identificarea

organizării

structurale a acestora

5 Utilizarea

similarităţii

operaţiilor definite

pe mulţimi diferite icircn

deducerea unor

proprietăţi algebrice

ST

CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specificeConţinuturi

Elemente de

calcul matriceal

şi sisteme de

1 Identificarea ecuaţii liniare

unor situaţii Matrice

practice concrete bull Tabel de tip

care necesită matriceal

asocierea unui tabelMatrice mulţimi

de date cu de matrice

reprezentarea sa bull Operaţii cu

matriceală matrice

151

2 Asocierea unui adunarea

tabel de date cu icircnmulţirea

reprezentarea icircnmulţirea unei

matriceală a unui matrice cu un

proces scalar

3 Aplicarea icircn proprietăţi

situaţii practice aDeterminanţi

algoritmilor de bull Determinantul

calcul cu matrice unei matrice

pătratice de

ordin cel mult 3

proprietăţi

ST

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE

COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de

specialitate

11 Formularea de argumente referitoare la un subiect

istoric

12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări

scrise

13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de

evenimente sau procese istorice

14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o

temă de istorie

2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice

21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj

22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor

istorice studiate

3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn

abordarea surselor istorice

31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a

susţinecombate un punct de vedere

32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor

multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice

33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de

civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice

4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor

adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi

spaţiale relative la un subiect istoric

42 Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)

A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE

1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor

152

B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR

1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii

şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa

2 Constituţiile din Romacircnia

C STATUL ŞI POLITICA

1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul

romacircnesc (secolele IX-XVIII)

2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea

Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor

referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FIZICĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional

icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională

putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera

profilul şi specializarea absolvită

Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care

se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din

icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen

pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE

DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI

CONTINUU D OPTICĂ)

Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se

seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru

absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele

principii

1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din

curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care

permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a

atingerii competenţelor de mai jos

2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică

cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie

elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale

cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea

extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice

folosirea integralei definite

3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea

din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai

programa şcolară a fiecărei clase

4 Elementele din Lista de termeni fac referire la

noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului

de examen

5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale

icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al

programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil

II COMPETENŢE DE EVALUAT

153

1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor

specifice fizicii

11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice

fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest

material

12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice

13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor

principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor

fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora

14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor

folosite icircn legi sau relaţii

2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme

cu caracter teoretic şi aplicativ

21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la

fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor

22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea

problemelor

23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului

matematic icircn rezolvarea de probleme

24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice

ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme

25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor

obţinute icircn rezolvarea unor probleme

3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin

folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor

specifice diferitelor domenii ale fizicii

31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa

cotidiană

32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice

diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor

de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple

33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la

date prezentate

35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa

cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale

fizicii

4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din

explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice

pentru interpretarea acestora

41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări

grafice sau tabele

42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

III ARII TEMATICE

154

Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -

profilul militar

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

25 Teorema variaţiei impulsului

26 Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului

mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului

mecanic efectuat de forţa elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

155

energia mecanică mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte

material

teorema variaţiei impulsului

legea conservării impulsului

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

156

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice

randamentul unui motor termic

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

157

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

21 Interferenţa

22 Dispozitivul Young

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

31 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

condiţii de obţinere a interferenţei staţionare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferenţă

diferenţa de drum optic

condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă

interfranja

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

158

Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse

naturale şi protecţia mediului

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform

lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la

alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

energia mecanică mărime de stare

159

legea conservării energiei mecanice

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

160

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice identice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

161

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

21 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul

de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn

funcţie de filieră profil şi specializare calificare

profesională

Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta

pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru

programa de chimie organică

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite

criterii

12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-

un context dat

13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura

interacţiunilor dintre atomi ioni molecule

162

14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul

explicării proprietăţilor unui sistem chimic

15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor

studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse

de documentare grafice scheme date experimentale care să

răspundă ipotezelor formulate

23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor

explicaţii de natură ştiinţifică

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul

relaţiile relevante etapele rezolvării

32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn

scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian

33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru

a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn

descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor

42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra

propriei persoane sau asupra mediului

52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra

mediului icircnconjurător

II CONŢINUTURI

T

Atom Element chimic

Izotopi Straturi

Substraturi Orbitali

Structura icircnvelişului

electronic pentru

elementele din perioadele

1 2 3

Clasificarea elementelor

icircn blocuri s p d

163

Corelaţii icircntre structura

icircnvelişului electronic

pentru elementele din

perioadele 1 2 3

poziţia icircn tabelul

periodic şi proprietăţi

ale elementelor

Variaţia proprietăţilor

periodice ale elementelor

Structura icircn grupele principale şi

atomului icircn perioadele 1 2 3

Tabelul Variaţia caracterului

periodic almetalic şi nemetalic icircn

elementelorgrupele principale şi

chimice perioadele 1 2 3

Proprietăţi chimice ale

sodiului reacţii cu

oxigen clor apă

Importanţa practică a

sodiului

Variaţia caracterului

metalic reactivitatea Na

Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului

nemetalic reactivitatea

nemetalelor din grupa 17

(VII A)

Proprietăţi chimice ale

clorului reacţii cu

hidrogen fier apă

cupru hidroxid de sodiu

bromură de sodiu iodură

de potasiu Importanţa

practică a clorului

Legătura ionică Cristalul

NaCl Importanţa practică

a clorurii de sodiu

Legături Legătura covalentă

chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară

icircntre HCl H₂O atomi Legătura

ioni covalent-coordinativă

molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen

Proprietăţi fizice ale

apei

Ecuaţia de stare a gazului

Starea ideal

164

gazoasă Volum molar (mol numărul

lui Avogadro)

Dizolvarea

Factorii care influenţează

dizolvarea

Dizolvarea unui compus

ionic şi a unui compus

covalent polar icircn apă

Solubilitatea substanţelor

icircn solvenţi polari şi

nepolari

Concentraţia soluţiilor

concentraţia procentuală

masică concentraţia

molară

Soluţii apoase de acizi

(tari şi slabi) şi de baze

Soluţii (tari şi slabe) HCl

apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază

conjugate

Reacţii acido-bazice

Reacţia de neutralizare

Determinarea caracterului

acido-bazic al soluţiilor

cu indicatori

pH-ul soluţiilor apoase

Determinarea pH-ului unor

soluţii de acizi şi baze

cu hacircrtie indicator de pH

Indicatori de pH

turnesol fenolftaleină

(virajul culorii icircn

funcţie de pH)

Reacţii de oxido-reducere

Număr de oxidare

Stabilirea coeficienţilor

Reacţii reacţiilor redox

redox Caracter oxidant şi

Aplicaţii reducător

ale Aplicaţii ale reacţiilor

reacţiilor redox pila Danieli

redox (construcţie şi

funcţionare) acumulatorul

cu plumb (construcţie şi

funcţionare) Coroziunea

şi protecţia anticorosivă

Reacţii exoterme reacţii

165

endoterme

Entalpie de reacţie

Noţiuni de Căldura de combustie -

termochimiearderea hidrocarburilor

Legea Hess

Căldură de neutralizare

(acid tare - bază tare)

Căldură de dizolvare

Reacţii lente reacţii

Noţiuni de rapide

cinetică Catalizatori

chimică Viteza de reacţie

Constanta de viteză Legea

vitezei

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

randament

Interpretarea rezultatelor

din activitatea

experimentală

ST

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura

grupei funcţionale

12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de

structura acestora

13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn

funcţie de clasa de apartenenţă

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de

tip cauză-efect

23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei

susţin predicţiile iniţiale

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative

166

32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare

pentru a analiza o situaţie

33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice

icircntr-o varietate de contexte de comunicare

42 Procesarea unui volum important de informaţii şi

realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi

subiective obiective

43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi

icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de

procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a

produselor chimice

52 Justificarea importanţei compuşilor organici

II CONŢINUTURI

T

Introducere icircn studiul

chimiei organice

obiectul chimiei

organice elemente

organogene tipuri de

catene de atomi de

carbon serie omoloagă

formule brute formule

Structura şimoleculare şi formule de

compoziţia structură plane ale

substanţelorclaselor de compuşi

organice organici studiaţi

Legături chimice icircn

compuşii organici

Izomeria de catenă de

poziţie pentru compuşii

organici studiaţi

Izomeria optică carbon

asimetric enantiomeri

amestec racemic

Clasificarea compuşilor

organici hidrocarburi şi

compuşi cu funcţiuni

Clasificarea compuşilor

167

organici icircn funcţie de

grupa funcţională

Compuşi cu grupe

funcţionale monovalente

Clasificareacompuşi halogenaţi

compuşilor compuşi hidroxilici

organici amine

Compuşi cu grupe

funcţionale divalente şi

trivalente compuşi

carbonilici compuşi

carboxilici

Compuşi cu grupe

funcţionale mixte

aminoacizi

hidroaxiacizi zaharide

Reacţii de substituţie

(monohalogenarea

propanului nitrarea

fenolului)

Reacţii de adiţie

(bromurarea propenei (cu

Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))

chimia Reacţii de eliminare

organică (dehidrohalogenarea

2-bromobutanului

deshidratarea

2-butanolului)

Reacţii de transpoziţie

(izomerizarea

n-pentanului)

Alcani serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă

proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

Alcani clorurarea metanului

izomerizarea butanului

cracarea şi

dehidrogenarea butanului

arderea Importanţa

practică a metanului

Putere calorică

Alchene serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

168

poziţie proprietăţi

Alchene fizice proprietăţi

chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)

polimerizarea Importanţa

practică a etenei

Alchine serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

poziţie proprietăţi

fizice proprietăţi

chimice adiţia H2 X₂

Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea

acetilenei din carbid

Importanţa practică a

acetilenei

Polimerizarea clorurii de

vinil acrilonitrilului

acetatului de vinil

Cauciucul Cauciucul natural

natural şi sintetic mase plastice

sintetic proprietăţi fizice

Mase importanţă

plastice

Arene benzen toluen

naftalină formule

moleculare şi de

structură plane

Arene proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

benzen toluen naftalină

- halogenare nitrare

Alchilarea benzenului cu

propenă

Benzine Cifra octanică Putere

calorică

Alcooli metanol etanol

glicerol - formule de

structură denumire

proprietăţi fizice (stare

de agregare solubilitate

icircn apă punct de

fierbere) etanol -

Alcooli fermentaţia acetică

169

metanol - arderea

glicerină - obţinerea

trinitratului de

glicerină

Oxidarea etanolului

(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi

biologică a etanolului

Acizi carboxilici acidul

acetic - reacţiile cu

metale reactive oxizi

metalici hidroxizi

alcalini carbonaţi

Acizi etanol

carboxilici Importanţa practică şi

biologică a acidului

acetic

Esterificarea acidului

salicilic Hidroliza

acidului acetilsalicilic

Grăsimi stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor

Agenţi lichide Hidroliza

tensioactivigrăsimilor

Agenţi tensioactivi

săpunuri şi detergenţi -

acţiunea de spălare

Obţinerea săpunului

Aminoacizi (glicina

alanina valina serina

cisteina acidul

glutamic lisina)

definiţie denumire

clasificare proprietăţi

fizice caracter amfoter

Aminoacizi Identificarea

Proteine aminoacizilor

Condensarea

aminoacizilor

Proteine stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Hidroliza enzimatică a

proteinelor Denaturarea

proteinelor

170

Zaharide glucoza

zaharoza amidon

celuloză - stare

naturală proprietăţi

fizice importanţă

Monozaharide glucoza şi

fructoza (formule plane)

formule de perspectivă

Zaharide (Haworth) glucopiranoza

fructofuranoza

Oxidarea glucozei

(reactiv Tollens şi

Fehling)

Condensarea

monozaharidelor

Hidroliza enzimatică a

amidonului

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

Utilizări randament

ale Utilizări ale

substanţelorsubstanţelor studiate

studiate Interpretarea

rezultatelor din

activitatea

experimentală

ST

NOTĂ

Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele

dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn

conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie

probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu

filiera profilul şi specializarea urmate

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii

evidenţiind evoluţia de la simplu la complex

171

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Descrierea particularităţilor structurale şi

funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de

organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific

adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale

organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli

care afectează organe sisteme de organe etc

Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a

interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor

materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică

adecvată

Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale

organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor

biologice fundamentale

Compararea modurilor de realizare a funcţiilor

fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind

unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale

materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale

variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor

organismelor

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

utilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de

organe

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

172

Varianta II

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Identificarea principalelor componente structurale ale

sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora

Descrierea particularităţilor funcţionale ale

sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-

funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Descrierea particularităţilor biotopului şi ale

biocenozei

Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor

boli care afectează organe sisteme de organe etc

Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea

interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii

organismului uman

Explicarea structurii şi funcţiilor materialului

genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată

Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului

uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului

uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor

efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor

organismului uman

Identificarea şi interpretarea unor relaţii

interspecifice icircn ecosistemele antropizate

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

stilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe

sisteme de organe

ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial

mutagen asupra organismului uman

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului a impactului antropic asupra

ecosistemelor naturale

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

173

III CONŢINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta

icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se

poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a

fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

- clasele a XI-a şi a XII-a

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ

CONŢINUTURI - CLASA A IX-A

1 DIVERSITATEA LUMII VII

11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă

ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot

eucariot

VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri

ribovirusuri exemple la om

REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare

grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate

de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de

nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)

importanţă şi exemple reprezentative

Monera

- Bacterii eubacterii

Protiste

- Sporozoare

ndash Alge unicelulare euglene

Fungi

- Ascomicete

ndash Bazidiomicete

Plante

- Alge pluricelulare

ndash Briofite briate

ndash Pteridofite filicate

ndash Gimnosperme conifere

ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate

Animale

- Celenterate hidrozoare scifozoare

ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)

anelide (oligochete hirudinee)

Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode

Artropode arahnide crustacei insecte

Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure

urodele) reptile păsări mamifere placentare

174

12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite

rezervaţii naturale parcuri naţionale

2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI

(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)

procariote structură

eucariote

- icircnvelişul celulei

gt membrană celula ă (model mozaic fluid)

gt perete celular

ndash citoplasmă

gt fundamentală

gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic

ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom

plastide vacuole

ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-

cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)

22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare

- ciclul celular

ndash indirectă (cariochinetică)

ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol

ndash mitoză (faze importanţă)

ndash meioză (etape faze importanţă)

3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII

31 CONCEPTE ereditate variabilitate

32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

- Legile mendeliene ale eredităţii

- legea purităţii gameţilor

ndash legea segregării independente a perechilor de caractere

ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa

33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)

35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii

clasificare factori mutageni)

36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple

CONŢINUTURI - CLASA A X-A

1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol

11 ŢESUTURI VEGETALE

- embrionare primare - apicale intercalare

175

ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -

asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare

12 ŢESUTURI ANIMALE

- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande

senzoriale

ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos

spongios) sacircngele

ndash muscular striat neted

ndash nervos neuronul celula glială

2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE

NUTRIŢIA AUTOTROFĂ

- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim

al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după

substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul

pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)

NUTRIŢIA HETEROTROFĂ

- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple

importanţă

ndash heterotrofia la plante parazită

ndash nutriţia simbiontă (licheni)

ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară

extracelulară)

ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -

localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe

(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor

icircn digestia chimică a alimentelor

ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer

gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -

manifestări cauze şi prevenire

RESPIRAŢIA

- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul

respiraţiei celulare)

ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple

fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică

acetică importanţă)

ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de

substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)

ndash respiraţia la animale

gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii

plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare

- inspiraţie expiraţie

gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită

laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi

prevenire

176

CIRCULAŢIA

Circulaţia la plante

- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare

mecanismele absorbţiei

ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia

sevelor

Circulaţia la animale

- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)

ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare

structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene

capilare rol)

ndash boli ale sistemului circulator la om (varice

ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic

accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire

EXCREŢIA

Excreţia la plante

- transpiraţia - prezentare generală localizare

Excreţia la animale

- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi

(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)

ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară

insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire

22 FUNCŢII DE RELAŢIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea şi mişcarea la plante

Sensibilitatea la animale

- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba

pielea) - structură şi rol

ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie

strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi

remedii

ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal

- localizare componente rol)

ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie

scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de

risc (consum de droguri alcool cafea tutun)

LOCOMOŢIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura

membrelor)

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

177

Reproducerea asexuată la plante specializată şi

vegetativă

Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură

fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de

fructe

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător

mascul (localizare structură şi rol)

Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză

SIDA) - manifestări cauze şi prevenire

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

CONŢINUTURI - CLASA A XI-A

1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri

şi raporturi anatomice

2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE

SISTEMUL NERVOS

- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere

topografic şi funcţional

ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex

funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul

acestora

ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale

stimulării simpaticului şi parasimpaticului

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită

comă hemoragii cerebrale

ANALIZATORII

- segmentele unui analizator

ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular

cutanat

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes

cataractă glaucom conjunctivită otită

GLANDELE ENDOCRINE

- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză

tiroidă pancreas suprarenale gonade

ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie

diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian

guşă endemică diabet zaharat)

SISTEMUL OSOS

- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn

grosime a oaselor

178

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări

fracturi entorse luxaţii

SISTEMUL MUSCULAR

- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de

contracţii

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală

musculară icircntinderi şi rupturi musculare

22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE

DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA

- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul

digestiv

ndash absorbţia intestinală

ndash fiziologia intestinului gros

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare

stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară

pancreatită

CIRCULAŢIA

- grupe sanguine imunitate

ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă

cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial

ndash circulaţia mare şi mică

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie

ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii

RESPIRAŢIA

- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de

gaze volume şi capacităţi respiratorii

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză

pulmonară emfizem

EXCREŢIA

- formarea şi eliminarea urinei

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită

nefrită glomerulonefrită

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

- sistemul reproducător componente fiziologie

ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie

şi contracepţie sarcina şi naşterea

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită

adenom de prostată

CONŢINUTURI - CLASA A XII-A

1 GENETICĂ

11 GENETICĂ MOLECULARĂ

179

ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică

- structura primară şi secundară a ADN

ndash tipuri de ARN structură şi funcţii

ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote

şi eucariote

IV PRECIZĂRI

Biologia este susţinută ca probă scrisă

Timpul alocat probei este de 3 ore

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte

se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea

punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei

este 5 echivalentul a 50 de puncte

Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a

examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi

elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu

PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin

OMECTS

Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte

principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din

perspectiva competenţelor prezentate la punctul II

Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele

vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II

şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare

Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice

utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea

competentelor cuprinse icircn programa şcolară

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată

icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele

a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică şi

matematică-informatică intensiv informatică

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

180

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu

icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul

parametrilor

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control şi module de program

ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru

probleme de generare

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citirea scrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

181

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou

42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii

predefinite pentru citire afişare concatenare căutare

extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare

numerică

43 Tipul icircnregistrare

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minimmaxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizat

7 Subprograme definite de utilizator

71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri

formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare

parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi

variabile locale domeniu de vizibilitate

72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

8 Recursivitate

81 Prezentare generală

82 Proceduri şi funcţii recursive

9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

91 Prezentare generală

92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei

backtracking

10 Generarea elementelor combinatoriale

101 Permutări aranjamente combinări

102 Produs cartezian submulţimi

11 Grafuri

111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie

adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu

elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex

componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode

182

de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc

adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum

elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf

parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)

metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină

descendent descendent directfiu ascendent ascendent

directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de

reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

descendenţi vector de taţi)

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea ştiinţe ale naturii

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENTE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control

183

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citireascrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minim maxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizay

184

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

I Statutul disciplinei

Geografia are icircn cadrul examenului naţional de

bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care

elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi

specializarea urmate

Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată

de 3 ore

Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a

XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

CLASA a XII-a

Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

II Competenţe de evaluat

1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice

domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale

spaţiului european şi naţional

2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi

umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi

3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale

din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi

al ţării noastre

4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a

datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a

Europei şi a unor ţări

5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale

unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană

ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică

şi umană din Europa şi din Romacircnia

8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele

naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe

tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al

Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi

funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a

reprezentărilor grafice şi cartografice

9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)

informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii

cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din

reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc

10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de

diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi

cartografice imagini etc)

11 Rezolvarea de probleme

185

III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -

Uniunea Europeană

A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european

2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale

Romacircniei

- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de

relief)

ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea

climatică)

ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră

ndash icircnvelişul biopedogeografic

ndash resursele naturale

3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei

- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei

ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice

ndash sistemul de oraşe al Europei

ndash activităţile economice - caracteristici generale

ndash sisteme de transport

NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn

conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT

fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul

II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară

de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează

conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar

unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi

elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de

cunoştinţe şi formarea de competenţe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină

opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră

profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi

instrumentelor specifice logicii icircn argumentare

Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj

formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural

Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui

punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor

situaţii - problemă

Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea

deciziilor

Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi

operaţiilor logice

186

III CONŢINUTURI

1 Societate comunicare şi argumentare

Argumentarea şi structura argumentării analiza logică

a argumentelor

- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de

termeni) raporturi icircntre termeni

ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)

tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii

categorice

ndash Raţionamente caracterizare generală (definire

structură) tipuri de raţionamente

ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală

corectitudine icircn definire şi clasificare

2 Tipuri de argumentare

Deductivă argumenteraţionamente imediate cu

propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul

(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice

verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)

demonstraţia

Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă

3 Societate comunicare şi argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)

erori de argumentare

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a

componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele

Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei

diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale

personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă

texte concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică psihologică

III CONŢINUTURI

1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii

187

Procese cognitive senzoriale caracterizare generală

Procese cognitive superioare gacircndirea memoria

imaginaţia

Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia

voinţa afectivitatea atenţia

2 Structura şi dezvoltarea personalităţii

Caracterizarea generală a personalităţii

Temperamentul

Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei

icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene

specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi

producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă

Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii

economice

Analizarea evaluarea şi exemplificarea

comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de

piaţă

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi

proceselor economice

III CONŢINUTURI

1 Consumatorul şi comportamentul său raţional

Nevoi şi resurse

Cererea

Consumatorul şi comportamentul său (costul de

oportunitate utilitatea economică)

2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său

raţional

Proprietatea şi libera iniţiativă

Oferta

Factorii de producţie şi combinarea acestora

Costuri productivitate profit eficienţă economică

188

3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici

Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă

Mecanismul concurenţial

Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor

Piaţa muncii

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută

la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi

instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor

fenomene şi procese sociale

Analizarea rolului şi stadiilor socializării

Identificarea şi analizarea unor comportamente şi

probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică sociologică

III CONŢINUTURI

1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia

cercetării sociologice

Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici

procedee instrumente ale investigaţiei sociologice

2 Societatea şi viaţa socială

Structura socială status şi rol relaţii sociale

grupuri sociale grupuri mici

Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala

biserica statul partidele politice ONG-urile

Socializarea rol stadii

Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea

conflictele sociale corupţia sărăcia)

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FILOSOFIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

189

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la

proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei

problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este

susţinută soluţia

Analizarea comparativă şi critică a structurii

argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi

a consecinţelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o problemă filosofică

III CONŢINUTURI

1 Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieţii

2 Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

3 Politica

Libertate şi responsabilitate social-politică

Egalitate şi dreptate

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

----

Page 6: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea

6

şi de stil icircn textul

literar

- figurile de stil

versificaţia

- categorii

12 sesizarea morfologice specifice

corectitudinii părţilor de vorbire

şi a valorii (conform programelor

expresive a şcolare pentru

categoriilor clasele a V-a - a

morfosintacticeVIII-a) părţile de

a mijloacelor devorbire flexibile

icircmbogăţire a (verbul

vocabularului şisubstantivul

a categoriilor articolul pronumele

semantice numeralul

studiate a adjectivul) şi

ortografiei şi aneflexibile

punctuaţiei (adverbul

prepoziţia

conjuncţia

interjecţia) relaţii

şi funcţii

sintactice

- elemente de sintaxă

a propoziţiei şi a

frazei probleme de

acord funcţii

sintactice

(predicatul verbal şi

predicatul nominal

subiectul atributul

adjectival atributul

substantival

genitival atributul

substantival

prepoziţional

atributul

substantival

apoziţional

atributul pronominal

genitival atributul

pronominal

prepoziţional

atributul adverbial

atributul verbal

complementul direct

complementul

indirect

complementele

circumstanţiale de

loc de timp de

7

mod) tipuri de

propoziţii -

principale şi

subordonate

(propoziţia

subordonată

predicativă

propoziţia

subordonată

subiectivă

propoziţia

subordonată

atributivă

propoziţia

subordonată

completivă directă)

propoziţia regentă

elementul regent

cuvintele şi

construcţiile

incidente relaţii

sintactice topică şi

punctuaţie valori

stilistice ale

folosirii acestora icircn

textul dat

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- elemente de redactare

a unor compuneri pe o

anumită temăurmărind

un plan dat sau

conceput de elev

8

- părţile componente

ale unei compuneri

organizarea planului

unei compuneri pe o

temă dată structurarea

detaliilor icircn jurul

ideii principale

- dispunerea icircn pagină

a diverselor texte

scrierea icircngrijită

lizibilă şi corectă

- redactarea unor texte

reflexive şi

imaginative (compuneri

care presupun

exprimarea propriilor

sentimente cu ocazia

unui eveniment

personal social sau

cultural) evidenţierea

unor trăsături ale unui

obiect (peisaj operă

de artă persoană)

icircntr-o descriere

- redactarea unor

scurte naraţiuni

- continuarea unor

dialoguri

- redactarea unor texte

21 redactareaargumentative

diverselor (susţinerea

texte cu preferinţelor şi a

scopuri şi opiniilor)

destinaţii - redactarea unor

diverse compuneri avacircnd ca

adaptacircndu-le suport texte literare

la situaţia dela prima vedere -

comunicare rezumat caracterizare

concretă de personaj

- motivarea

apartenenţei unui text

la prima vedere la o

specie literară sau la

un gen literar

- prezentarea unui

punct de vedere asupra

unor secvenţe din texte

la prima vedere pe

baza unor cerinţe date

(de exemplu elemente

de structură a operai

literare figurile de

9

stil studiate elemente

de versificaţie etc)

sau prin exprimarea

argumentată a opiniei

personale privind

structura textului

semnificaţia titlului

procedeele do

expresivitate artistică

icircnvăţate şi

semnificaţiamesajul

textului dat

- exprimarea

argumentată a unui

punct de vedere privind

un text la prima

vedere aprecieri

personale referitoare

la fragmente din

textele la prima

vedere

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

V-a - a VIII-a

- aplicarea corectă a

cunoştinţelor de

morfosintaxă icircn

exprimarea scrisă

- folosirea corectă a

22 utilizareasemnelor de punctuaţie

icircn redactarea la nivelul propoziţiei

unui text şi al frazei

propriu a (coordonare

cunoştinţelor subordonare

de lexic şi deincidenţă)

morfosintaxă - enunţul fraza părţi

folosind de propoziţie şi

adecvat propoziţii studiate

semnele (predicatul şi

ortografice şipropoziţia subordonată

de punctuaţie predicativă subiectul

şi propoziţia

subordonată subiectivă

atributul şi propoziţia

subordonată atributivă

complementul direct şi

propoziţia subordonată

completivă directă)

expansiunea şi

contragerea

10

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

A Fonetică

Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor

Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate

B Lexicologie

Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor

icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite

criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului

sinonimele antonimele omonimele)

C Morfologia

Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective

pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii

conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn

conformitate cu programa şcolară)

D Sintaxa

Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie

Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza

coordonată şi subordonată Elementele de legătură

Cerinţe

- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date

ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte

ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte

redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul

solicitat

ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a

categoriilor respective icircn baza textului dat

ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date

ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură

segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de

propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de

propoziţieicircntre propoziţii

ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate

ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii

formularea propoziţiilor simple şi a frazelor

11

LITERATURA SLOVACĂ

A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)

B Noţiuni de teorie literară

Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă

roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară

fazele acţiunii Personajul literar

Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea

metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul

Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul

COMPUNEREA

Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei

Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii

Caracteristica personajului

Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale

BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe

deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a

subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii

clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi

conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare

aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

12

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura italiană maternă

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe specificeConţinuturi

asociate

- idei

principale idei

secundare

ordinea logică şi

cronologică a

ideilor a

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de

expunere

(naraţiune

descriere

dialog monolog)

- subiectul

operei literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn

textele studiate

(figuri de stil

personificarea

epitetul

comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteză)

- sensul propriu

şi sensul figurat

13

al unor cuvinte

icircntr-un context

dat

- trăsăturile

specifice genului

epic şi liric icircn

opere literare

dovedirea studiate sau icircn

icircnţelegerii unuitexte la prima

11text literar sauvedere

nonliterar - trăsături ale

pornind de la speciilor

cerinţe date literare mitul

fabula

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri

şi specii

studiate) -

texte nonliterare

(texte

publicitare

articolul de ziar

de revistă

anunţul ştirea)

- reperarea unor

informaţii

esenţiale

dintr-un text

- completarea

unui text

lacunar

- recunoaşterea

secvenţelor

narative şi

dialogate

dintr-un text

- recunoaşterea

de cuvinte şi

expresii noi icircn

text

- utilizarea unui

lexic

diversificat

recurgacircnd la

categoriile

semantice

studiate

Comunicarea

scrisă

Organizarea

14

textului scris

Părţile

componente ale

unei compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui

text propriu

(rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia

Scrierea corectă

a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Fişa

de lectură

Completarea unor

formulare

tipizate

Conspectul

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere

de mici

dimensiuni

c) Scrierea

despre textul

literar sau

nonliterar

Povestirea scrisă

a unor fragmente

din text

Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

titlului

Personajul

literar

Rezumatul unui

text ştiinţific

15

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene

pronunţarea

vocalelor a

consoanelor

(consoanele s şi

z consoanele

duble) grupurile

gli gn sce

sci ce ci ge

gi ghe ghi

diftongii şi

triftongii

eliziunea şi

apostroful

Lexic

Mijloace ce

icircmbogăţire a

lexicului

derivarea cu

sufixe şi

prefixe familii

de cuvinte

expresii

idiomatice

cuvinte compuse

Sinonime

antonime

Gramatică

1 Articolul

hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv

folosirea

articolului cu

numele proprii de

persoane

Folosirea

articolului cu

numele proprii

geografice

2 Substantivul

formarea

femininului

formarea

pluralului

substantive

defective

substantive cu

16

două forme de

plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive

defective de

singularplural

substantive

compuse

3 Adjectivul

formarea

femininului

adjectivelor

calificative

poziţia

adjectivului

sesizarea calificativ

corectitudinii adjectivul

şi a valorii demonstrativ

expresive a adjectivul

categoriilor posesiv şi

morfosintacticeomiterea

a mijloacelor dearticolului icircn

12icircmbogăţire a cazul posesivelor

vocabularului şicare icircnsoţesc

a categoriilor substantive

semantice indicacircnd

studiate a icircnrudirea

ortografiei şi adjectivul

punctuaţiei nehotăracirct

gradele de

comparaţie -

forme sintetice

(cele mai

frecvente buono

cattivo grande

piccolo alto

basso)

4 Numeralul

cardinal (de la

1000 la 100000)

ordinal

(formarea)

folosirea

numeralului

ordinal

distributiv

colectiv

multiplicativ

5 Pronumele

17

personal icircn

acuzativ cu şi

fără prepoziţie

pronumele

personal icircn dativ

cu şi fără

prepoziţie

pronumele relativ

che chi cui il

la quale ile

quali locul

pronumelor

complemente icircn

grupurile

verbale

propoziţia

asertivă si

imperativă

6 Verbul

indicativul

prezent al

verbelor regulate

şi neregulate

perfectul compus

al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul

verbelor regulate

şi neregulate

viitorul simplu

şi viitorul

anterior

condiţionalul

prezent şi

trecut folosirea

condiţionalului

imperativul (tu

noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

concordanţa

timpurilor la

modul indicativ

verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere)

7 Adverbul

18

formarea

adverbelor din

adjectiv cu

sufixul -menterdquo

adverbele de loc

şi de timp (cele

mai frecvent

utilizate)

adverbe de

icircndoială adverbe

de mod adverbe

interogative

adverbe de

evaluare

locuţiuni

adverbiale (cele

mai frecvente)

8 Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţiile

subordonatoare

se perche

affinche

cosicche benche

nonostante nel

caso che

9 Prepoziţia

folosirea celor

mai uzuale

prepoziţii - di

a da in su

per con tra

fra prepoziţii

articulate

locuţiuni

prepoziţionale

(cele mai

frecvente)

10 Interjecţia

interjecţii

[oprii - ah

eh ihoh ahi

beh uffa ahime

interjecţii

improprii -

bravo coraggio

avanti via su

forza guai

peccato

locuţiuni - santo

cielo poveri

19

noi miseri noi

etc

identificarea - elemente etice

valorilor etice şi culturale icircn

şi culturale texte literare şi

13icircntr-un text cunonliterare şi

exprimarea exprimarea

impresiilor şi propriei

preferinţelor atitudini faţă de

acestea

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn

scris de texte

funcţionale simple

paragrafe pe

subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- - redactarea de

mesaje scurte pe o

anumită temă

urmărind un plan

dat pagină de

jurnal personal

povestire

descriere -

realizarea de texte

de mică icircntindere

ţinacircnd seama de

părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile

semantice şi

regulile gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

20

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă

dialogul personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura

prozodică (rimă

ritm vers strofă

vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

genuri şi specii

redactarea (genurile epic

diverselor liric şi dramatic)

texte cu - textul texte

scopuri şi literare aparţinacircnd

destinaţii diverselor genuri şi

21diverse specii şi textul

adaptacircndu-le nonliterar utilitar

la situaţia - redactare de

de comunicaremesaje

concretă instrucţiuni

- completare de

texte lacunare

rebus

- redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn

scopul evitării

21

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă

a părţilor de

vorbire flexibile şi

neflexibile

- folosirea corectă

a formelor verbale

icircn raport cu

cronologia faptelor

relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare

alegere multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie

de context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

22

studiate icircn clasele

a V-a - a VIII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

utilizarea icircnlexicului

redactarea - folosirea corectă

unui text a semnelor de

propriu a punctuaţie la

cunoştinţelornivelul propoziţiei

de lexic şi şi al frazei

22de - aplicarea adecvată

morfosintaxăa cunoştinţelor de

folosind morfologie icircn

adecvat exprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice substantivul

şi de adjectivul

punctuaţie numeralul

pronumele verbul

adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice

ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

şi filme

ndash Universul cultural italian trecut şi prezent

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn

presă radioul şi televiziunea internetul

ndash Umorismul

23

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

RROMANI MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional

recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale

elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală

nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează

dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul

celor specifice aplicate la conţinuturile propuse

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise

icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece

competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi

şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din

cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor

evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate

acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr

339328022017

Programa de limba şi literatura maternă rromani

favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi

transdisciplinară urmărind

- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor

structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a

mesajului icircn comunicare orală şi scrisă

ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării

lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi

scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare

ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de

ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi

de contact icircntr-o viziune sincronică

ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le

poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara

ei

ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste

naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare

propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul

socio-cultural contemporan

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

24

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura rromani maternă

1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

Textul narativ

literar - icircn proză

- Instanţele

comunicării

narative autor

narator personaje

- Naraţiunea la

persoana a III-a şi

la persoana I

- Momentele

subiectuluietapele

acţiunii Idei

secundare Planul

dezvoltat de idei

- Textul narativ

nonliterar

- Textul descriptiv

literar

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip narativ

descriptiv

25

dialogat discuţii

11 Prezentarea pe marginea

informaţiilor şi atextelor citite

intenţiilor de Textul epic

comunicare din Narativul literar

texte continue Personajul

discontinue şi Mijloace de

multimodale caracterizare

Textul liric

Versificaţie rimă

strofă măsura

versurilor ritmul

(intuitiv)

Exprimarea

emoţiilor şi a

sentimentelor

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip epic liric

dramatic

- Strategii de

interpretare

discuţii pe

marginea textelor

citite

interpretarea

limbajului figurat

(repetiţia

metafora

aliteraţia

hiperbola

antiteza)

- Rescrierea

textului pentru a-i

da coerenţă şi

claritate pentru a

nuanţa ideile

- Corectarea

greşelilor de

literă ortografie

punctuaţie

Tipare textuale de

structurare a

ideilor

- bdquoIcircntrebările

cheierdquo pentru

realizarea unui

interviu eseu-

26

portretistic

eseu-argumentativ

(cine kon ce

so cacircnd kana

unde kaj de ce

sosbar)

- Stil naturaleţe

eufonie varietate

originalitate

concizie varietate

12 Redactarea - Structuri

unui text complextextuale secvenţe

icircn care să icircşi de tip narativ

exprime puncte de explicativ

vedere descriptiv

argumentate pe dialogal

diverse teme sau - Prezentarea

cu referire la textului elemente

diverse texte grafice specifice

citite diverselor tipuri

de texte scheme

tabele corelate cu

conţinutul

textului

- Organizarea unui

text icircn funcţie de

situaţia de

comunicare

- Modalităţi de

exprimare a

preferinţelor şi a

opiniilor

- Rezumatul planul

de idei

- Comentarea unor

pasaje din textele

citite descrierea

unei emoţii

(bucurie uimire

frică)

- Caracterizarea

personajului pe

baza unor trăsături

definitorii extrase

dintr-o secvenţă a

textului

ST

2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn

procesul comunicării orale şi scrise

T

27

Competenţe Conţinuturi

specifice

- Substantivul -

categoriile

gramaticale ale

acestuia gen

(masculin şi feminin)

număr (singular şi

plural) determinare

(articol) şi cele

şapte cazuri

(nominativ acuzativ

dativ genitiv

ablativ

sociativ-instrumental

şi vocativ) Flexiunea

nominală

- Adjectivul- tipurile

acestuia (buxle şi

tang) gradele de

comparaţie ale

adjectivului

Realizări ale

atributului prin

adjectiv pronume

numeral

Topica icircn propoziţie

Norme de punctuaţie

Verbul - modurile

personale şi

nepersonale

Distincţia icircntre

verbele tematice şi

verbele atematice

Posibilităţi

combinatorii ale

verbului

21 Folosirea Pronumele -tipurile şi

achiziţiilor declinarea (pronumele

privind personal i 3enutni

structuri sarnavni pronumele

morfosintacticeinterogativ-relativ i

complexe ale pućhutni- phandutni

limbii rromani sarnavni pronumele

literare pentruposesiv i posesivo

icircnţelegere sarnavni pronumele

corectă şi reflexiv i refleksěvo

exprimare sarnavni pronumele

nuanţată a demonstrativ i

28

intenţiilor sikavutni sarnavni

comunicative pronumele nehotăracirct i

nisavutni sarnavni şi

pronumele negativ i

negativo sarnavni

- Folosirea corectă a

pronumelor şi a

adjectivelor

pronominale

interogativ relativ

şi nehotăracirct

- Pronumele posesiv şi

exprimarea posesiei

sau marcarea lipsei

posesiei icircn

construcţii verbale

posesive (prezent

imperfect şi perfect)

- Posibilităţi

combinatorii ale

pronumelor şi ale

adjectivelor

pronominale

- Topica adjectivului

(antepus

substantivului)

Acordul adjectivului

cu substantivul

Adjectivul provenit

din participiu

Posibilităţi

combinatorii ale

adjectivului

- Numeralul Tipuri de

numeral (cardinal

ordinal colectiv

distributiv

adverbial)

Vocabular

- Structura

cuvacircntului Cuvacircntul

unitate de bază a

vocabularului

Cuvacircntul şi contextul

forma şi sensul

cuvintelor

22 Analizarea- Categorii semantice

elementelor de sinonime antonime

dinamică a - Mijloace interne de

limbii prin icircmbogăţire a

utilizarea vocabularului

29

achiziţiilor dederivarea compunerea

lexic şi cuvacircnt de bază şi

semantică cuvacircnt derivat

conversiunea

- Mijloacele externe

de icircmbogăţire a

vocabularului

icircmprumuturile lexicale

- Icircmbinări libere de

cuvinte locuţiuni

cuvinte compuse

- Familia lexicală

Ortoepie şi ortografie

- Alfabetul limbii

rromani Ordonarea

cuvintelor după

criteriul alfabetic

23 Dicţionarul Articolul

Valorificarea de dicţionar

relaţiei dintre- Tipuri de sunete

normă abatere Vocală Consoană

şi uz icircn - Semivocală

adecvarea Accentul Silaba

strategiilor - Grupurile vocalice

individuale de - Despărţirea icircn

comunicare silabe

- Scrierea şi

pronunţia cuvintelor

de origine străină

conţinacircnd foneme

nespecifice limbii

rromani

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare

externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul

icircnvăţămacircntului gimnazial

Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a

VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează

competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului

gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe

30

COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI

1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea

lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite

2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ

structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice

3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru

caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau

calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de

prelucrare a acestora

5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice

ale unei situaţii-problemă

6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate

prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a V-a

T

Competenţe specificeConţinuturi

Numere naturale

bull Scrierea şi

citirea numerelor

naturale icircn

sistemul de

numeraţie

zecimal şirul

numerelor

naturale

Reprezentarea

numerelor

1 Identificarea naturale pe axa

caracteristicilor numerelor

numerelor naturale Compararea

şi a formei de aproximarea şi

scriere a unui numărordonarea

natural icircn contexte numerelor

variate naturale

2 Utilizarea probleme de

operaţiilor estimare

aritmetice şi a bull Adunarea

proprietăţilor numerelor

acestora icircn calcule naturale

cu numere naturale proprietăţi

3 Selectarea şi Scăderea

utilizarea de numerelor

algoritmi pentru naturale

efectuarea bull Icircnmulţirea

operaţiilor cu numerelor

numere naturale şi naturale

31

pentru proprietăţi

divizibilitatea cu Factor comun

10 2 şi 5 Ordinea

4 Exprimarea icircn efectuării

rezolvarea sau operaţiilor

compunerea unor utilizarea

probleme a parantezelor

soluţiilor unor bull Ridicarea la

ecuaţii de tipul x putere cu

plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural

x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr

divizor al lui b) xnatural

a = b (a ne 0) a compararea

x = b (x ne 0 b puterilor care au

divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau

a unor inecuaţii de acelaşi exponent

tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu

lt gt) x∙ a le b (gerest zero a

lt gt) unde a este numerelor

divizor al lui b x naturale cacircnd

a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are

cu a ne 0 unde a şi mai mult de o

b sunt numere cifră

naturale bull Icircmpărţirea cu

5 Deducerea unor rest a numerelor

proprietăţi ale naturale

operaţiilor cu bull Ordinea

numere naturale efectuării

pentru a estima sau operaţiilor

pentru a verifica bull Noţiunea de

validitatea unor divizor noţiunea

calcule de multiplu

6 Transpunerea uneiDivizibilitatea

situaţii-problemă icircncu 10 2 5

limbaj matematic bull Media

rezolvarea problemeiaritmetică a două

obţinute (utilizacircnd numere naturale

ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr

organizarea datelor)natural

şi interpretarea bull Ecuaţii şi

rezultatului inecuaţii icircn

mulţimea

numerelor

naturale

bull Probleme care

se rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor şi

probleme de

organizare a

datelor

32

1 Identificarea icircn

limbajul cotidian

sau icircn enunţuri

matematice a unor

noţiuni specifice

teoriei mulţimilor Mulţimi

2 Evidenţierea bull Mulţimi

prin exemple a descriere şi

relaţiilor de notaţii element

apartenenţă sau de relaţia dintre

incluziune element şi

3 Selectarea şi mulţime (relaţia

utilizarea unor de apartenenţă)

modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre

de reprezentare a două mulţimi

mulţimilor şi a (relaţia de

operaţiilor cu incluziune)

mulţimi submulţime

4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi

limbaj matematic a N

unor situaţii bull Operaţii cu

concrete ce se pot mulţimi

descrie utilizacircnd intersecţie

mulţimile reuniune

5 Interpretarea diferenţă

unor contexte uzualebull Exemple de

şisau matematice mulţimi finite

utilizacircnd limbajul exemple de

mulţimilor mulţimi infinite

6 Transpunerea unei

situaţii-problemă icircn

limbaj matematic

utilizacircnd mulţimi

relaţii şi operaţii

cu mulţimi

Numere raţionale

mai mari sau

egale cu 0 Q+

Fracţii ordinare

bull Fracţii

echiunitare

subunitare

supraunitare

bull Aflarea unei

fracţii dintr-un

număr natural

procent

bull Fracţii

echivalente

Amplificarea şi

33

simplificarea

fracţiilor

bull Adunarea şi

scăderea unor

fracţii ordinare

care au acelaşi

numitor

bull Reprezentarea

pe axa numerelor

a unei fracţii

ordinare

Fracţii zecimale

bull Scrierea

1 Identificarea icircn fracţiilor

limbajul cotidian ordinare cu

sau icircn probleme a numitori puteri

fracţiilor ordinare ale lui 10 sub

şi a fracţiilor formă de fracţii

zecimale zecimale

2 Reprezentarea pe Transformarea

axa numerelor a unei fracţii

fracţiilor ordinare zecimale cu un

şi a fracţiilor număr finit de

zecimale zecimale nenule

3 Alegerea formei icircntr-o fracţie

de reprezentare a ordinară

unui număr raţional bull Aproximări la

pozitiv şi ordinul zecimilor

utilizarea de sutimilor

algoritmi pentru Compararea

optimizarea ordonarea şi

calculului cu reprezentarea pe

fracţii zecimale axa numerelor a

4 Exprimarea icircn fracţiilor

rezolvarea sau zecimale

compunerea unor bullAdunarea şi

probleme a scăderea

soluţiilor unor fracţiilor

ecuaţii de tipul x zecimale care au

plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de

x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule

a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea

x = b (x ne 0) şi a fracţiilor

unor inecuaţii de zecimale care au

tipul x plusmn a le b (geun număr finit de

lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule

lt gt) x a le b bull Ridicarea la

(ge lt gt) cu a ne putere cu

0 unde a şi b sunt exponent natural

numere naturale sau a unei fracţii

fracţii zecimale zecimale care are

finite un număr finit de

34

5 Interpretarea zecimale nenule

matematică a unor bull Ordinea

probleme practice efectuării

prin utilizarea operaţiilor cu

operaţiilor cu fracţii zecimale

fracţii zecimale şi finite

a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a

operaţiilor două numere

6 Transpunerea uneinaturale cu

situaţii-problemă icircnrezultat fracţie

limbaj matematic zecimală

rezolvarea problemeiTransformarea

obţinute (utilizacircnd unei fracţii

ecuaţii sau ordinare icircntr-o

inecuaţii) şi fracţie zecimală

interpretarea Periodicitate

rezultatului bull Icircmpărţirea unei

fracţii zecimale

finite la un

număr natural

nenul Icircmpărţirea

unui număr

natural la o

fracţie zecimală

finită

Icircmpărţirea a două

fracţii zecimale

finite

bull Transformarea

unei fracţii

zecimale icircntr-o

fracţie ordinară

bull Ordinea

efectuării

operaţiilor

bull Media

aritmetică a două

fracţii zecimale

finite

bull Ecuaţii şi

inecuaţii

probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

Elemente de

geometrie şi

unităţi de măsură

bull Dreapta

segmentul de

35

dreaptă

măsurarea unui

segment de

dreaptă

bull Unghiul

triunghiul

patrulaterul

1 Identificarea cercul

unor elemente de prezentare prin

geometrie şi a unor descriere şi

unităţi de măsură icircndesen

diferite contexte recunoaşterea

2 Caracterizarea elementelor lor

prin descriere şi laturi unghiuri

desen a unei diagonale

configuraţii centrul şi raza

geometrice date cercului

3 Determinarea bull Simetria axa

perimetrelor a de simetrie şi

ariilor (pătrat translaţia

dreptunghi) şi a prezentare

volumelor (cub intuitivă

paralelipiped exemplificare icircn

dreptunghic) şi triunghi cerc

exprimarea acestora patrulater

icircn unităţi de măsurăbull Cubul

corespunzătoare paralelipipedul

4 Transpunerea icircn dreptunghic

limbaj specific prezentare prin

geometrici a unor desen şi

probleme practice desfăşurare

referitoare la recunoaşterea

perimetre arii elementelor lor

volume utilizacircnd vacircrfuri muchii

transformarea feţe

convenabilă a bull Unităţi de

unităţilor de măsurămăsură pentru

5 Interpretarea lungime

unei configuraţii perimetre

geometrice icircn sensultransformări

recunoaşterii bull Unităţi de

elementelor ei şi a măsură pentru

relaţionării cu arie aria

unităţile de măsură pătratului şi a

studiate dreptunghiului

6 Analizarea şi transformări

interpretarea bull Unităţi de

rezultatelor măsură pentru

obţinute prin volum volumul

rezolvarea unor cubului şi al

probleme practice cuparalelipipedului

referire la figuriledreptunghic

36

geometrice şi la transformări

unităţile de măsură bull Unităţi de

studiate măsură pentru

capacitate

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

masă

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

timp

transformări

bull Unităţi

monetare

transformări

ST

CLASA a VI-a

T

Competenţe specificConţinuturi

1 Identificarea icircn

exemple icircn ALGEBRĂ

exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor

probleme a naturale

noţiunilor bull Operaţii cu

divizor multiplu numere naturale

numere prime reguli de calcul

numere compuse cu puteri

cmmdc bull Divizor

cmmmc multiplu

2 Aplicarea Criteriile de

criteriilor de divizibilitate cu

divizibilitate (cu 10 2 5 3 9

10 2 5 3 9) bull Numere prime şi

pentru numere compuse

descompunerea bull Descompunerea

numerelor naturale numerelor naturale

icircn produs de puteriicircn produs de

de numere prime puteri de numere

3 Utilizarea prime

algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale

determinarea relaţiei de

cmmdc divizibilitate icircn

cmmmc a două N a|a pentru

sau a mai multor orice a ϵ N

numere naturale a|b şi b|a =gt a =

4 Exprimarea unor b pentru orice a

37

caracteristici ale b ϵ N

relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c

divizibilitate icircn pentru orice a b

mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k

naturale icircn b pentru orice a

exerciţii şi b k ϵ N

probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn

rezolvă folosind c) pentru orice

divizibilitatea a b c ϵ N

5 Deducerea unor bull Divizori comuni

reguli de calcul cua două sau mai

puteri şi a unor multor numere

proprietăţi ale naturale

divizibilităţii icircn cmmdc numere

mulţimea numerelor prime icircntre ele

naturale icircn bull Multipli comuni

exerciţii şi a două sau mai

probleme multor numere

6 Transpunerea naturale

unei cmmmc

situaţii-problemă relaţia dintre

icircn limbajul cmmdc şi

divizibilităţii icircn cmmmc

mulţimea numerelor bull Probleme simple

naturale care se rezolvă

rezolvarea folosind

problemei obţinute divizibilitatea

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

fracţiilor

echivalente a Mulţimea numerelor

fracţiilor raţionale pozitive

ireductibile şi a bull Fracţii

formelor de scriereechivalente

a unui număr fracţie

raţional ireductibilă

2 Aplicarea noţiunea de număr

regulilor de calculraţional forme de

cu numere raţionalescriere a unui

pozitive pentru număr raţional N

rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea

tipul xplusmna = b numerelor

x ∙ a = b xa = b raţionale

(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea

unde abc sunt numerelor

numere raţionale raţionale pozitive

pozitive icircnmulţirea

3 Utilizarea numerelor

38

proprietăţilor raţionale pozitive

operaţiilor icircn bull Ridicarea la

efectuarea putere cu exponent

calculelor cu natural a unui

numere raţionale număr raţional

pozitive pozitiv reguli de

4 Redactarea calcul cu puteri

soluţiilor unor bull Icircmpărţirea

probleme rezolvate numerelor

prin ecuaţiile raţionale pozitive

studiate icircn bull Ordinea

mulţimea numerelor efectuării

raţionale pozitive operaţiilor cu

5 Determinarea numere raţionale

regulilor de calculpozitive

eficiente icircn bull Media aritmetică

efectuarea ponderată a unor

calculelor cu numere raţionale

numere raţionale pozitive

pozitive bull Ecuaţii icircn

6 Interpretarea mulţimea numerelor

matematică a unor raţionale pozitive

probleme practice bull Probleme care se

prin utilizarea rezolvă cu

operaţiilor cu ajutorul

numere raţionale ecuaţiilor

pozitive şi a

ordinii efectuării

operaţiilor

1 Identificarea

rapoartelor

proporţiilor şi a

mărimilor direct

sau invers

proporţionale icircn

enunţuri diverse

2 Reprezentarea Rapoarte şi

unor date sub formăproporţii

de tabele sau de bull Rapoarte

diagrame statisticeprocente probleme

icircn vederea icircn care intervin

icircnregistrării procente

prelucrării şi bull Proporţii

prezentării proprietatea

acestora fundamentală a

3 Alegerea metodeiproporţiilor

adecvate de aflarea unui

rezolvare a termen necunoscut

problemelor icircn caredintr-o proporţie

intervin rapoarte bull Proporţii

proporţii şi mărimiderivate

39

direct sau invers bull Mărimi direct

proporţionale proporţionale

4 Caracterizarea regula de trei

şi descrierea simplă

mărimilor care aparbull Mărimi invers

icircn rezolvarea unor proporţionale

probleme prin regula de trei

regula de trei simplă

simplă bull Elemente de

5 Analizarea unor organizare a

situaţii practice datelor

cu ajutorul reprezentarea

rapoartelor datelor prin

procentelor sau grafice

proporţiilor probabilităţi

6 Rezolvarea cu

ajutorul

rapoartelor şi

proporţiilor a unor

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatelor

Numere icircntregi

bull Mulţimea

1 Identificarea numerelor icircntregi

caracteristicilor Z opusul unui

numerelor icircntregi număr icircntreg

icircn contexte variatereprezentarea pe

2 Utilizarea axa numerelor

operaţiilor cu valoare absolută

numere icircntregi şi a(modulul)

proprietăţilor compararea şi

acestora icircn ordonarea

rezolvarea numerelor icircntregi

ecuaţiilor şi a bull Adunarea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

3 Aplicarea proprietăţi

regulilor de calculbull Scăderea

şi folosirea numerelor icircntregi

parantezelor icircn bull Icircnmulţirea

efectuarea numerelor icircntregi

operaţiilor cu proprietăţi

numere icircntregi mulţimea

4 Redactarea multiplilor unui

soluţiilor număr icircntreg

ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul

mulţimea numerelor este multiplu al

icircntregi icircn icircmpărţitorului

rezolvarea sau icircn mulţimea

40

compunerea unei divizorilor unui

probleme număr icircntreg

5 Interpretarea bull Puterea unui

unor date din număr icircntreg cu

probleme care se exponent număr

rezolvă utilizacircnd natural reguli de

numerele icircntregi calcul cu puteri

6 Transpunerea bull Ordinea

unei efectuării

situaţii-problemă operaţiilor şi

icircn limbaj algebricfolosirea

rezolvarea parantezelor

problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z

şi interpretarea inecuaţii icircn Z

rezultatului bull Probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

GEOMETRIE

Dreapta

bull Punct dreaptă

plan semiplan

semidreaptă

segment

(descriere

reprezentare

notaţii)

bull Poziţiile

relative ale unui

punct faţă de o

dreaptă puncte

coliniare ldquoprin

două puncte

distincte trece o

1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai

descrierea unor unardquo (introducerea

figuri geometrice noţiunilor de

plane icircn axiomă teoremă

configuraţii date directă ipoteză

2 Stabilirea concluzie

coliniarităţii unordemonstraţie

puncte şi teoremă reciprocă)

verificarea bull Poziţiile

faptului că două relative a două

unghiuri sunt drepte drepte

adiacente concurente drepte

complementare sau paralele

suplementare bull Distanţa dintre

3 Utilizarea două puncte

proprietăţilor lungimea unui

referitoare la segment

41

drepte şi unghiuri bull Segmente

pentru calcularea congruente

unor lungimi de mijlocul unui

segmente şi a segment

măsurilor unor simetricul unui

unghiuri punct fiţă de un

4 Exprimarea prin punct construcţia

reprezentări unui segment

geometrice a congruent cu un

noţiunilor legate segment dat

de drepte şi Unghiuri

unghiuri bull Definiţie

5 Alegerea notaţii elemente

reprezentărilor interiorul unui

geometrice adecvateunghi exteriorul

icircn vederea unui unghi unghi

optimizării nul unghi cu

calculelor de laturile icircn

lungimi de segmenteprelungire

şi de măsuri de bull Măsurarea

unghiuri unghiurilor cu

6 Interpretarea raportorul

informaţiilor unghiuri

conţinute icircn congruente unghi

reprezentări drept unghi

geometrice icircn ascuţit unghi

corelaţie cu obtuz

determinarea unor bull Calcule cu

lungimi de segmentemăsuri de unghiuri

şi a unor măsuri deexprimate icircn grade

unghiuri şi minute

sexagesimale

Unghiuri

suplementare

unghiuri

complementare

bull Unghiuri

adiacente

bisectoarea unui

unghi

bull Unghiuri opuse

la vacircrf

congruenţa lor

unghiuri formale

icircn jurul unui

punct suma

măsurilor lor

1 Identificarea

triunghiurilor icircn

configuraţii

geometrice date

42

2 Stabilirea

congruenţei Congruenţa

triunghiurilor triunghiurilor

oarecare bull Triunghi

3 Clasificarea definiţie

triunghiurilor dupăelemente

anumite criterii clasificarea

date sau alese triunghiurilor

4 Exprimarea perimetrul

proprietăţilor triunghiului

figurilor bull Construcţia

geometrice icircn triunghiurilor

limbaj matematic cazurile LUL ULU

5 Interpretarea LLL Congruenţa

cazurilor de triunghiurilor

congruenţă a oarecare criterii

triunghiurilor icircn de congruenţă a

corelaţie cu triunghiurilor

cazurile de LUL ULU LLL

construcţie a bull Metoda

triunghiurilor triunghiurilor

6 Aplicarea congruente

metodei

triunghiurilor

congruente icircn

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

Perpendicularitate

bull Drepte

perpendiculare

(definiţie

notaţie

construcţie cu

echerul) oblice

distanţa de la un

punct la o

dreaptă icircnălţimea

icircn triunghi

1 Recunoaşterea şi(definiţie

descrierea unor desen) Concurenţa

elemente de icircnălţimilor

geometrie plană icircn icircntr-un triunghi

configuraţii (fără

geometrice date demonstraţie)

2 Utilizarea bull Criteriile de

instrumentelor congruenţă ale

geometrice (riglă triunghiurilor

echer raportor dreptunghice IC

compas) pentru a IU CC CU

desena figuri bull Aria

43

geometrice plane triunghiului

descrise icircn (intuitiv pe

contexte matematicereţele de pătrate)

date bull Mediatoarea unui

3 Determinarea şi segment

aplicarea proprietatea

criteriilor de punctelor de pe

congruenţă ale mediatoarea unui

triunghiurilor segment

dreptunghice construcţia

4 Exprimarea mediatoarei unui

poziţiei dreptelor segment cu rigla

icircn plan şi compasul

(paralelism concurenţa

perpendicularitate)mediatoarelor

prin definiţii laturilor unui

notaţii desen triunghi simetria

5 Interpretarea faţă de o dreaptă

perpendicularităţiibull Proprietatea

icircn relaţie cu punctelor de pe

paralelismul şi cu bisectoarea unui

distanţa dintre unghi construcţia

două puncte bisectoarei unui

6 Transpunerea unghi cu rigla şi

unei compasul

situaţii-problemă concurenţa

icircn limbaj bisectoarelor

geometric unghiurilor unui

rezolvarea triunghi

problemei obţinute Paralelism

şi interpretarea bull Drepte paralele

rezultatului (definiţie

notaţie)

construirea

dreptelor paralele

(prin translaţie)

axioma paralelelor

bull Criterii de

paralelism

(unghiuri formate

de două drepte

paralele cu o

secantă)

1 Recunoaşterea şi

descrierea unor

proprietăţi ale Proprietăţi ale

triunghiurilor icircn triunghiurilor

configuraţii bull Suma măsurilor

geometrice date unghiurilor unui

2 Calcularea unor triunghi unghi

lungimi de segmenteexterior unui

44

şi a unor măsuri detriunghi teorema

unghiuri utilizacircnd unghiului exterior

metode adecvate bull Mediana icircn

3 Utilizarea unor triunghi

concepte matematiceconcurenţa

icircn triunghiul medianelor unui

isoscel icircn triunghi (fără

triunghiul demonstraţie)

echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale

triunghiul triunghiului

dreptunghic isoscel (unghiuri

4 Exprimarea linii importante

caracteristicilor simetrie)

matematice ale bull Proprietăţi ale

triunghiurilor şi triunghiului

ale liniilor echilateral

importante icircn (unghiuri linii

triunghi prin importante

definiţii notaţii simetrie)

şi desen bull Proprietăţi ale

5 Deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

triunghiurilor (cateta opusă

folosind noţiunile unghiului de 30deg

studiate mediana

6 Interpretarea corespunzătoare

informaţiilor ipotenuzei -

conţinute icircn teoreme directe şi

probleme legate de reciproce)

proprietăţi ale

triunghiurilor

ST

CLASA a VII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

caracteristicilor

numerelor raţionale

şi a formelor de

scriere a acestora ALGEBRĂ

icircn contexte variateMulţimea numerelor

2 Aplicarea raţionale

regulilor de calculbull Mulţimea

cu numere numerelor

raţionale a raţionale Q

estimărilor şi a reprezentarea

45

aproximizărilor numerelor

pentru rezolvarea raţionale pe axa

unor ecuaţii numerelor opusul

3 Utilizarea unui număr

proprietăţilor raţional valoarea

operaţiilor icircn absolută

efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q

numere raţionale bull Operaţii cu

4 Caracterizarea numere raţionale

mulţimilor de proprietăţi

numere şi a bull Compararea şi

relaţiilor dintre ordonarea

acestea utilizacircnd numerelor

limbajul logicii raţionale

matematice şi bull Ordinea

teoria mulţimilor efectuării

5 Determinarea operaţiilor şi

regulilor eficientefolosirea

de calcul icircn parantezelor

efectuarea bull Ecuaţia de forma

operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ

numere raţionale Q b ϵ Q

6 Interpretarea bull Probleme care se

matematică a unor rezolvă cu

probleme practice ajutorul

prin utilizarea ecuaţiilor

operaţiilor cu

numere raţionale şi

a ordinii

efectuării

operaţiilor

Mulţimea numerelor

reale

bull Rădăcina pătrată

a unui număr

natural pătrat

perfect

bull Algoritmul de

1 Identificarea extragere a

caracteristicilor rădăcinii pătrate

numerelor reale şi dintr-un număr

a formelor de natural

scriere a acestora aproximări

icircn contexte variatebull Exemple de

2 Aplicarea numere iraţionale

regulilor de calculmulţimea numerelor

cu numere reale a reale R modulul

estimărilor şi a unui număr real

aproximărilor definiţie

46

pentru rezolvarea proprietăţi

unor ecuaţii compararea şi

3 Utilizarea ordonarea

proprietăţilor numerelor reale

operaţiilor icircn reprezentarea

efectuarea numerelor reale pe

calculelor cu axa numerelor prin

numere reale aproximări N ⸦ Z

4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul

numere şi a cu radicali

relaţiilor dintre scoaterea

acestea utilizacircnd factorilor de sub

limbajul logicii radical

matematice şi introducerea

teoria mulţimilor factorilor sub

5 Determinarea radical radica ∙ radicb =

regulilor de calculradicab unde a ge 0

eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =

efectuarea radicab unde a ge 0

operaţiilor cu b gt 0

numere reale bull Operaţii cu

6 Interpretarea numere reale

matematică a unor (adunare scădere

probleme practice icircnmulţire

prin utilizarea icircmpărţire

operaţiilor cu ridicare la

numere reale şi a putere

ordinii efectuării raţionalizarea

operaţiilor numitorului de

forma aradicb )

bull Media aritmetică

a n numere reale

n ge 2 media

geometrică a două

numere reale

pozitive

1 Identificarea

unor reguli de

calcul numeric sau

algebric pentru

simplificarea unor

calcule

2 Utilizarea Calcul algebric

operaţiilor cu bull Calcule cu

numere reale şi a numere reale

proprietăţilor reprezentate prin

acestora icircn litere adunare

rezolvarea unor scădere

ecuaţii şi a unor icircnmulţire

47

inecuaţii icircmpărţire

3 Aplicarea ridicare la

regulilor de calculputere reducerea

şi folosirea termenilor

parantezelor icircn asemenea

efectuarea bull Formule de

operaţiilor cu calcul prescurtat

numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn

4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)

rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2

ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R

inecuaţiilor bull Descompuneri icircn

studiate icircn factori utilizacircnd

mulţimea numerelor reguli de calcul

reale icircn R

5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma

inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ

echivalente prin Q+

operare icircn ambii Ecuaţii şi

membri inecuaţii

1) a le a pentru bull Proprietăţi ale

orice a ϵ R relaţiei de

2) a le b şi b le a egalitate icircn

=gta = b pentru mulţimea numerelor

orice a b ϵ R reale

3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma

a le c pentru ax + b = 0 unde

orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea

4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei

=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii

pentru orice a b ϵechivalente

R bull Proprietăţi ale

5) a le b şi c gt 0 relaţiei de

=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo

a c le b c pe mulţimea

pentru orice a b ϵnumerelor reale

R bull Inecuaţii de

6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0

=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b

a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z

orice a b ϵ R bull Probleme care se

6 Transpunerea rezolvă cu

unei ajutorul

situaţii-problemă ecuaţiilor şi

icircn limbajul inecuaţiilor

ecuaţiilor şisau

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

48

1 Identificarea

unor corespondenţe

icircntre diferite

reprezentări ale

aceloraşi date

2 Reprezentarea Elemente de

unor date sub formăorganizare a

de grafice tabele datelor

sau diagrame bull Produsul

statistice icircn cartezian a două

vederea mulţimi nevide

icircnregistrării Reprezentarea

prelucrării şi icircntr-un sistem de

prezentării axe perpendiculare

acestora (ortogonale) a

3 Alegerea metodeiunor perechi de

adecvate de numere icircntregi

rezolvare a bull Reprezentarea

problemelor icircn carepunctelor icircn plan

intervin dependenţecu ajutorul

funcţionale sau sistemului de axe

calculul ortogonale

probabilităţilor distanţa dintre

4 Caracterizarea două puncte din

şi descrierea unor plan

elemente geometricebull Reprezentarea şi

icircntr-un sistem de interpretarea unor

axe ortogonale dependenţe

5 Analizarea unor funcţionale prin

situaţii practice tabele diagrame

cu ajutorul şi grafice

elementelor de bull Probabilitatea

organizare a realizării unor

datelor evenimente

6 Transpunerea

unei relaţii

dintr-o formă icircn

alta (text

formulă diagramă

grafic)

1 Recunoaşterea şi

descrierea

patrulaterelor icircn

configuraţii

geometrice date

2 Identificarea

patrulaterelor

particulare

utilizacircnd

proprietăţi GEOMETRIE

precizate Patrulatere

49

3 Utilizarea bull Patrulater

proprietăţilor convex (definiţie

calitative şi desen)

metrice ale bull Suma măsurilor

patrulaterelor icircn unghiurilor unui

rezolvarea unor patrulater convex

probleme bull Paralelogram

4 Exprimarea prin proprietăţi

reprezentări bull Paralelograme

geometrice a particulare

noţiunilor legate dreptunghi romb

de patrulatere şi pătrat

5 Alegerea proprietăţi

reprezentărilor bull Trapez

geometrice adecvateclasificare

icircn vederea trapez isoscel

optimizării proprietăţi

calculelor de bull Arii

lungimi de (triunghiuri

segmente de măsuripatrulatere)

de unghiuri şi de

arii

6 Interpretarea

informaţiilor

deduse din

reprezentări

geometrice icircn

corelaţie cu

anumite situaţii

practice

1 Identificarea

perechilor de

triunghiuri

asemenea icircn Asemănarea

configuraţii triunghiurilor

geometrice date bull Segmente

2 Stabilirea proporţionale

relaţiei de bull Teorema

asemănare icircntre paralelelor

două triunghiuri echidistante

prin metode Icircmpărţirea unui

diferite segment icircn părţi

3 Utilizarea proporţionale cu

noţiunii de numere (segmente)

paralelism pentru date Teorema lui

caracterizarea Thales (fără

locală a unei demonstraţie)

configuraţii Teorema reciprocă

geometrice date a teoremei lui

4 Exprimarea Thales

proprietăţilor bull Linia mijlocie

50

figurilor icircn triunghi

geometrice proprietăţi

(segmente Centrul de

triunghiuri greutate al unui

patrulatere) icircn triunghi

limbaj matematic bull Linia mijlocie

5 Interpretarea icircn trapez

asemănării proprietăţi

triunghiurilor icircn bull Triunghiuri

corelaţie cu asemenea

proprietăţi bull Criterii de

calitative şi sau asemănare a

metrice triunghiurilor

6 Aplicarea bull Teorema

asemănării fundamentală a

triunghiurilor icircn asemănării

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

1 Recunoaşterea şi

descrierea

elementelor unui

triunghi

dreptunghic icircntr-o

configuraţie Relaţii metrice icircn

geometrică dată triunghiul

2 Aplicarea dreptunghic

relaţiilor metrice bull Proiecţii

icircntr-un triunghi ortogonale pe o

dreptunghic pentru dreaptă

determinarea unor bull Teorema

elemente ale icircnălţimii

acestuia bull Teorema catetei

3 Deducerea bull Teorema lui

relaţiilor metrice Pitagora teorema

icircntr-un triunghi reciprocă a

dreptunghic teoremei lui

4 Exprimarea icircn Pitagora

limbaj matematic abull Noţiuni de

perpendicularităţiitrigonometrie icircn

a două drepte prin triunghiul

relaţii metrice dreptunghic

5 Interpretarea sinusul

perpendicularităţiicosinusul

icircn relaţie cu tangenta şi

rezolvarea cotangenta unui

triunghiului unghi ascuţit

dreptunghic bull Rezolvarea

6 Transpunerea triunghiului

rezultatelor dreptunghic

obţinute prin

51

rezolvarea unor

triunghiuri

dreptunghice la

situaţii-problemă

date

Cercul

bull Cercul

definiţie

elemente icircn cerc

centru rază

coardă diametru

arc interior

exterior discul

1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru

descrierea măsura arcelor

elementelor unui arce congruente

cerc icircntr-o bull Coarde şi arce

configuraţie icircn cerc (la arce

geometrică dată congruente

2 Calcularea unor corespund coarde

lungimi de segmentecongruente şi

şi a unor măsuri dereciproc

unghiuri utilizacircnd proprietatea

metode adecvate icircn diametrului

configuraţii perpendicular pe o

geometrice care coardă

conţin un cerc proprietatea

3 Utilizarea arcelor cuprinse

informaţiilor icircntre coarde

oferite de o paralele

configuraţie proprietatea

geometrică pentru coardelor egal

deducerea unor depărtate de

proprietăţi ale centru)

cercului bull Unghi icircnscris icircn

4 Exprimarea cerc triunghi

proprietăţilor icircnscris icircn cerc

elementelor unui bull Poziţiile

cerc icircn limbaj relative ale unei

matematic drepte faţă de un

5 Deducerea unor cerc tangente

proprietăţi ale dintr-un punct

cercului exterior la un

poligoanelor cerc triunghi

regulate folosind circumscris unui

reprezentări cerc

geometrice şi bull Poligoanele

noţiuni studiate regulate

6 Interpretarea definiţie desen

informaţiilor bull Calculul

conţinute icircn elementelor

52

probleme practice (latură apotemă

legate de cerc şi arie perimetru)

de poligoane icircn următoarele

regulate poligoane

regulate

triunghi

echilateral

pătrat hexagon

regulat

bull Lungimea

cercului şi aria

discului

ST

CLASA a VIII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specific

1 Identificarea

icircn exemple icircn

exerciţii sau icircn

probleme a ALGEBRĂ

numerelor reale şi1 Numere reale

a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare

2 Utilizarea icircn numerelor reale pe

exerciţii a axa numerelor prin

definiţiei aproximări Modulul

intervalelor de unui număr real

numere reale şi Intervale de numere

reprezentarea reale

acestora pe axa bull Operaţii cu

numerelor numere reale

3 Alegerea formeiraţionalizarea

de reprezentare a numitorului de

unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn

utilizarea de radicb a b ϵ N

algoritmi pentru bull Calcule cu numere

optimizarea reale reprezentate

calculului cu prin litere

numere reale formule de calcul

4 Folosirea prescurtat

terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab

aferente noţiunii + bsup2

de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -

(semn modul bsup2

opus invers (a + b + c) sup2 = asup2

53

parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +

parte fracţionară)2bc + 2ac

icircn contexte bull Descompuneri icircn

variate factori (factor

5 Deducerea şi comun grupare de

aplicarea termeni formule de

formulelor de calcul)

calcul prescurtat

pentru optimizarea

unor calcule

GEOMETRIE

Relaţii icircntre

puncte drepte şi

plane

bull Puncte drepte

plane convenţii de

desen şi de notaţie

bull Determinarea

dreptei

determinarea

planului

1 Recunoaşterea bull Piramida

şi descrierea unordescriere şi

proprietăţi ale reprezentare

unor figuri tetraedrul

geometrice plane bull Prisma descriere

icircn configuraţii şi reprezentare

date icircn spaţiu sauparalelipipedul

pe desfăşurări aledreptunghic cubul

acestora bull Poziţii relative

2 Folosirea a două drepte icircn

instrumentelor spaţiu relaţia de

geometrice paralelism icircn

adecvate pentru spaţiu

reprezentarea bull Unghiuri cu

prin desen icircn laturile respectiv

plan a corpurilorparalele (fără

geometrice demonstraţie)

3 Utilizarea unghiul a două

proprietăţilor drepte icircn spaţiu

referitoare la drepte

drepte şi unghiuriperpendiculare

icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative

analizarea ale unei drepte

poziţiilor faţă de un plan

relative ale dreapta

acestora perpendiculară pe

4 Exprimarea prinun plan distanţa

reprezentări de la un punct la

geometrice a un plan (descriere

noţiunilor legate şi reprezentare)

54

de drepte şi icircnălţimea piramidei

unghiuri icircn plan (descriere şi

şi icircn spaţiu reprezentare)

5 Alegerea bull Poziţii relative

reprezentărilor a două plane plane

geometrice paralele distanţa

adecvate icircn dintre două plane

vederea paralele (descriere

optimizării şi reprezentare)

descrierii icircnălţimea prismei

configuraţiilor (descriere şi

spaţiale şi icircn reprezentare)

vederea secţiuni paralele

optimizării cu baza icircn

calculelor de corpurile

lungimi de geometrice studiate

segmente şi de bull Trunchiul de

măsuri de unghiuripiramidă descriere

6 Interpretarea şi reprezentare

reprezentărilor Proiecţii

geometrice şi a ortogonale pe un

unor informaţii plan

deduse din bull Proiecţii de

acestea icircn puncte de segmente

corelaţie cu de dreaptă şi de

determinarea unor drepte pe un plan

lungimi de bull Unghiul dintre o

segmente şi a unordreaptă şi un plan

măsuri de unghiurilungimea proiecţiei

unui segment

bull Teorema celor

trei

perpendiculare

calculul distanţei

de la un punct la o

dreaptă calculul

distanţei de la un

punct la un plan

calculul distanţei

dintre două plane

paralele

ST

Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea

conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor

specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru

presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care

trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele

prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să

demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora

ANEXA 2

55

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL

2020

Programe pentru susţinerea probelor scrise

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate

filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile

liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică argumentare şi comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil real

Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările

Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările

(cu excepţia profilului pedagogic)

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de

evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă

B limbă şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele două cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

56

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

57

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

58

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

14 Receptarea argumentative mesaje

adecvată a din domeniul

sensului audio-vizualului

sensurilor unui - sens denotativ şi

mesaj transmis sensuri conotative

prin diferite - elemente care

tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă

orale sau scrise receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

59

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

60

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textele narative

- particularităţi

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compoziţiei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia

- cronica de

spectacol

61

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

62

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre operele literare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea

- icircnceputul secolului

al XX-lea (perioada

paşoptistă

criticismul junimist)

b curente culturale

32 literare icircn secolul al

Construirea XIX-lea - icircnceputul

unei viziuni desecolului al XX-lea

ansamblu asupra(romantismul

fenomenului realismul

cultural simbolismul)

romacircnesc prin c perioada

integrarea şi interbelică (orientări

relaţionarea tematice icircn romanul

cunoştinţelor interbelic tipuri de

asimilate roman psihologic şi

al experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

identitate culturală

icircn context european)

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

63

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

43 Compararea - interpretări şi

şi evaluarea judecăţi de valoare

unor argumente exprimate icircn critica

diferite pentruşi icircn istoria

formularea unor literară

judecăţi proprii- eseul structurat

eseul liber

ST

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

64

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din

programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi

valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea

argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea

acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

65

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată)

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

66

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil umanist

Filiera vocaţională - profil pedagogic

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat

şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă

şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele doua cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

67

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

68

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

69

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

argumentative mesaje

din domeniul

audio-vizualului

- sens denotativ şi

sensuri conotative

14 Receptarea - calităţile generale

adecvată a şi particulare ale

sensului stilului claritate

sensurilor unui proprietate concizie

mesaj transmis precizie puritate

prin diferite corectitudine variaţie

tipuri de texte stilistică simetrie

orale sau scrise naturaleţe

cursivitate eufonie

- elemente care

icircnlesnesc sau perturbă

receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic lexico-

semantic

stilistico-textual

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

70

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn te

tete narative

- particularităţi

71

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compozitei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia drama

- cronica de

spectacol

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

72

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

73

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre opereleliterare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- fundamente ale

culturii romacircne

(originile şi evoluţia

limbii romacircne)

- perioada veche

(formarea conştiinţei

istorice)

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea -

icircnceputul secolului al

XX-lea (perioada

paşoptistă Romacircnia

icircntre Occident şi

Orient criticismul

32 junimist)

Construirea b curente culturale

unei viziuni literare icircn secolul al

de ansamblu XIX-lea - icircnceputul

asupra secolului al XX-lea

fenomenului (romantismul

cultural realismul simbolismul

romacircnesc prinprelungiri ale

integrarea şi romantismului şi

relaţionarea clasicismului)

cunoştinţelor c perioada interbelică

asimilate (orientări tematice icircn

romanul interbelic

tipuri de roman

psihologic şi al

experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

orientări avangardiste

74

identitate culturală icircn

context european)

- curente culturale

literare romacircneşti icircn

context european

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

- textul critic

(recenzia cronica

literară eseul

43 Compararea studiul critic) icircn

şi evaluarea raport cu textul

unor argumente discutat

75

diferite pentru- interpretări şi

formularea unor judecăţi de valoare

judecăţi propriiexprimate icircn critica

şi icircn istoria

literară

- eseul structurat

eseul liber

ST

III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele

şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn

cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării

unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

76

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

77

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 A nyelvi

koumlzleacutes teacutenyezői

(adoacute vevő

csatorna koacuted

uumlzenet kontextus)

funkcioacutei

(ismeretkoumlzlő

eacuterzelemkifejező

felhiacutevoacute

kapcsolatteremtő

metanyelvi

stilisztikai)

12 Mindennapi

kommunikaacutecioacute

(paacuterbeszeacuted

monoloacuteg) nyilvaacutenos

1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute

78

helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute

nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg

nyelvi regiszterekeacutes norma a

felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban

hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi

Stilaacuteris nyelv

koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek

felismereacutese eacutes taacutejnyelvi

alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a

nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok

elteacuterő kifejezeacutesi

formaacutei

14 Stiacutelusreacutetegek

stiacutelusaacuternyalatok

(taacutersalgaacutesi

tudomaacutenyosszakmai

publicisztikai

hivatalos

szeacutepirodalmi)

15 Stiacuteluselem

stiacutelushataacutes

aacutellandoacute eacutes alkalmi

stiacuteluseacuterteacutek

denotatiacutev eacutes

konnotatiacutev

jelenteacutes

21 A szoumlveg

Szoumlvegszervező

eljaacuteraacutesok

Szoumlvegszerkezet

szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes

grammatikai

2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek

keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes

szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat

felismereacutese eacutes kulcsszoacute

alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)

szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok

szoumlvegműfajok

(elbeszeacutelő leiacuteroacute

eacutervelő hivatalos

iacuteraacutesművek

hivatalos leveacutel

szakmai oumlneacuteletrajz

leveacutel)

31

Eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek

(szoacutenoklat

eacutertekezeacutes)

79

3 Az 32 Az

eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg

felismereacutese jellemzői

eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs

iacuteraacutesban terminoloacutegia az

eacuterveleacutes technikaacuteja

(eacutervek elleneacutervek

deduktiacutev induktiacutev

eacuterveleacutes

bizonyiacutetaacutes

caacutefolat)

41 Szoacutebeli eacutes

iacuterott szoumlvegek

jellemzői

42 A

kommunikaacutecioacutes

helyzethez eacutes a

4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute

magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes

beszeacuted eacutes a 43 A magyar

helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes

keacuteszseacuteg alapelvei (a

műkoumldteteacutese a kiejteacutes a

nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a

veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az

stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes

stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes

felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes

javiacutetaacutesa szabaacutelyai a

tulajdonnevek

iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai

az idegen szavak

helyesiacuteraacutesa a

koumlzpontozaacutes

szabaacutelyai

5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny

kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat

kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek

helyzetekben eacutes kiemeleacutese

adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek

kapcsolatosan a megragadaacutesa

veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes

oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes

szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa

eacutes iacuteraacutesban)

6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes

hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat

taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat

80

oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes

szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei

ideacutezeacutes hivatkozaacutes

ST

II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 Eszteacutetikai

tapasztalat

eszteacutetikai eacuterteacutek

megjeleniacutetett

eacuterteacutekek eacuterteacutekrend

eacuterteacutekszerkezet

12 Eszteacutetikai

1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges

keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus

olvasat eleacutegikus idilli

leacutetrehozaacutesa komikus ironikus

szatirikus

13 Hangnemek

uumlnnepeacutelyes

patetikus humoros

szatirikus

nosztalgikus

eleacutegikus

taacutergyilagos

2 A nyelvi

kulturaacutelis

hagyomaacutenyok

felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon

szeacutepirodalmi korstiacutelus

szoumlvegekben stiacutelusjegyek

taacutejeacutekozoacutedaacutes az

irodalmi

korszakokban eacutes

stiacutelusokban

31 Szoacutekeacutepek

metafora

megszemeacutelyesiacuteteacutes

szineszteacutezia

allegoacuteria metoniacutemia

szimboacutelum Hasonlat

Vaacutendormotiacutevum

archetiacutepus

81

Alakzatok ismeacutetleacutes

ellenteacutet kihagyaacutes

felcsereacuteleacutes

gondolatpaacuterhuzam

32 Verstani

fogalmak ritmus

hangsuacutelyos ritmus

időmeacuterteacutekes ritmus

riacutem eacutes riacutemfajtaacutek

3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa

eacutes koacutedok szonett

felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes

eacutertelmezeacutese időszerkezet az

epikai liacuterai draacutemai

alkotaacutesokban

34 Epikai műfajok

eposz ballada

legenda novella

regeacuteny napvoacute

irodalmi leveacutel

35 Liacuterai műfajok

dai epigramma oacuteda

himnusz koumlltői

leveacutel eacuteletkeacutep

eleacutegia leiacuteroacute

koumlltemeacuteny

36 Draacutemai műfajok

trageacutedia

tragikomeacutedia draacutemai

koumlltemeacuteny

41 Elbeszeacuteleacutes eacutes

taniacutetaacutes a legendaacuteban

4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben

eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a

felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute

eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk

művekben eposz toumlrteacuteneti

(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada

metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)

metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes

reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel

sűriacuteteacutes naploacute irodalmi

jelenetezeacutes a leveacutel

folytonossaacuteg eacutes szentimentalista

megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az

alakzatai elbeszeacutelői eacutent

teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes

időkezoieacutes eljaacuteraacutesok

hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes

elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a

neacutezőpontok romantikus realista

82

elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern

szereplői epikus alkotaacutesokban

szoacutelamok 45 Romantikus

neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista

naturalista modern

emberkeacutep az epikus

alkotaacutesokban

51 Elbeszeacutelői

5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka

formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes

felismereacutese eacutes intertextualitaacutes

eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a

barokk eposzban

61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten

megnyilatkozaacutesformaacutei

a himnusz vaacuteltozatai

(kereszteacuteny

koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda

toumlrteacuteneti vaacuteltozatai

6 A liacuterai eacuten (klasszicista

vaacuteltozatainak romantikus modern)

felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a

eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő

zseni laacutetnok

hasonmaacutes) a

klasszikus

modernseacutegben (az eacuten

felnoumlveszteacutese az eacuten

megsokszorozoacutedaacutesa)

71 Szemeacutelyesseacuteg

szemeacutelytelenseacuteg

koumlzvetlenseacuteg

7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg

vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg

felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg

eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes

73 Allegorikussaacuteg

szimbolikussaacuteg

taacutergyiassaacuteg

81 Imitaacutecioacute antik

minta imitaacutecioacute eacutes

versszerkezet

(piktuacutera

8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute

műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes

koumlltőszerep eacutes (klasszikus

imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes

oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter

83

felismereacutese a pentameter

liacuterai disztichon) imitaacutecioacute

alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda

eleacutegia epigramma)

82 Imitaacutecioacute a

humanista eacutes

klasszicista liacuteraacuteban

9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny

jellemzőinek a konfliktus szereplők

felismereacutese eacutes rendszere draacutemai

eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet

beszeacutedfajtaacutek

10 A 101 A romantikus

draacutemavaacuteltozatok draacutema

kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti

oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a

felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben

eacutertelmezeacutese

ST

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

I LITERATURA SLOVACĂ

1 Textul Aspecte generale

- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod

context)

ndash funcţiile comunicării

ndash textul literarnonliterar

ndash textul şi contextual

ndash teme şi motive literare

ndash literatura şi alte specii ale artei

2 Proza

a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi

tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)

b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică

fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)

c) structura textului epic

- elementele textului epic (autorul povestitorul

personajele cititorul)

84

ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul

atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea

la persoana I şi a III-a)

ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele

acţiunii povestirea cadru

ndash personajele

ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)

ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)

d) limbajul operei epice

- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea

ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă

vorbirea semidirectă

3 Poezia

a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică

realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi

epică)

b) structura operei lirice

- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia

autorul - subiectul liric)

c) limbajul operei lirice

- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea

expresivitatea etc) imaginaţia poetică

ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul

repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică

epitetul metafora)

ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima

ritmul

4 Drama

a) explicarea noţiunii

b) genurile (comedia tragedia drama)

c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic

act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic

modalităţile de caracterizare

d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic

specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic

monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei

dramatice

5 Curente literare

- clasicismul

ndash romantismul

ndash realismul

ndash perioada interbelică

6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)

85

II LIMBĂ ŞI COMUNICARE

- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi

de punctuaţie

ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice

ndash fonetică

legea ritmică

clasificarea sunetelor

asimilare fonetică

III LEXICOLOGIE

- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime

omonime

ndash clasificarea vocabularului

ndash frazeologia şi sensul cuvintelor

IV STILISTICA

- stilurile funcţionale

ndash texte funcţionale

V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de

Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină

obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn

limba italiană maternă

Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă

destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd

etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă

contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a

competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite

cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului

spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre

interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre

populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul

geografic romacircnesc

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi

literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor

elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi

de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii

materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite

contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de

cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a

86

XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct

competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia

Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană

maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc

domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a

comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică

abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie

a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn

construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn

propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de

tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de

descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de

completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a

valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice

şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3

subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi

obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport

texte literare şi nonliterare

Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului

lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc

icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea

ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale

textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora

etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd

scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat

caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe

identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere

privind ideile sau structurarea textului etc)

De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere

evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative

(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul

studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen

literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun

exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui

obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni

continuarea logică a unor dialoguri etc)

II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI

ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

87

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

ordinea logică şi

cronologică a ideilor

a icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog

monolog)

- subiectul operei

literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

studiate (figuri de

stil personificarea

epitetul comparaţia

repetiţia

enumeraţia antiteză

ingambament

metafora

aliteraţia)

- sensul propriu şi

sensul figurat al

unor cuvinte icircntr-un

11 dovedirea context dat

icircnţelegerii unui- trăsăturile

text literar sauspecifice genului

nonliterar epic şi liric icircn

pornind de la opere literare

cerinţe date studiate sau icircn texte

la prima vedere

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri şi

specii studiate)

texte nonliterare

(texte publicitare

articolul de ziarde

revistă anunţul

ştirea)

- reperarea unor

informaţii esenţiale

dintr-un text

- completarea unui

text lacunar

- recunoaşterea

88

secvenţelor narative

şi dialogate dintr-un

text

- recunoaşterea de

cuvinte şi expresii

noi icircn text

- utilizarea unui

lexic diversificat

recurgacircnd la

categoriile semantice

studiate

Comunicarea scrisă

Organizarea textului

scris Părţile

componente ale unei

compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui text

propriu (rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia Scrierea

corectă a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Analiza

Conspectul Eseul

structurat

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere după

un plan dat Eseul

liber Scrierea

despre textul literar

sau nonliterar

Povestirea scrisă a

unor fragmente din

text Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

89

titlului Personajul

literar

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene eliziunea

şi apostroful

accentul cuvintelor

Lexic

Mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului derivarea

cu sufixe şi prefixe

familii de cuvinte

expresii idiomatice

cuvinte compuse

neologisme

Sinonime antonime

omonime cuvinte

polisemantice

Sensul denotativ şi

sensul conotativ al

cuvintelor

Gramatică

bull Articolul hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv folosirea

articolului cu numele

proprii de persoane

şi geografice

bull Substantivul

formarea femininului

formarea pluralului

substantive

defective

substantive cu două

forme de plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive defective

de singularplural

substantive compuse

substantive derivate

cu un sufix

diminutival

peiorativ etc

bull Adjectivul

formarea femininului

adjectivelor

90

calificative poziţia

adjectivului

calificativ

adjectivul

demonstrativ

adjectivul posesiv şi

omiterea articolului

icircn cazul posesivelor

care icircnsoţesc

substantive indicacircnd

icircnrudirea adjectivul

nehotăracirct gradele de

comparaţie - forme

sintetice

bull Numeralul

cardinal ordinal

(formarea) folosirea

numeralului ordinal

(exprimarea

secolelor)

distributiv

colectiv

multiplicativ

bull Pronumele personal

icircn acuzativ cu şi

fără prepoziţie

12 sesizarea pronumele icircn dativ cu

corectitudinii şi fără prepoziţie

şi a valorii pronumele relativ

expresive a locul pronumelor

categoriilor combinate cu icircn

morfosintacticegrupurile verbale

a mijloacelor depropoziţia asertivă

icircmbogăţire a şi imperativă

vocabularului şipronumele de

a categoriilor politeţe pronumele

semantice demonstrativ

studiate a particulele

ortografiei şi pronominale ci ne

punctuaţiei pronumele posesiv

pronumele

interogative

pronumele nehotăracircte

bull Verbul indicativul

prezent al verbelor

regulate şi

neregulate perfectul

compus al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul verbelor

regulate şi

91

neregulate perfectul

simplu al verbelor

regulate şi

neregulate viitorul

simplu şi viitorul

anterior

condiţionalul prezent

şi trecut folosirea

condiţionalului

modul imperativul

(tu noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

conjunctivul prezent

şi trecut

conjunctivul

imperfect şi

trapassato

concordanţa

timpurilor la modul

indicativ

concordanţa

timpurilor la modul

conjunctiv fraza

ipotetică verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere) verbe

tranzitive şi

intranzitive

(alegerea

auxiliarului) forma

activă pasivă şi

reflexivă verbele

modale (dovere

patere volere)

verbele impersonale

verbe defective

bull Adverbul formarea

adverbelor din

adjective cu sufixul

-menterdquo adverbele

de loc şi de timp

adverbe de icircndoială

adverbe de mod

adverbe interogative

adverbe de evaluare

locuţiuni adverbiale

particulele

92

adverbiale ci vi

ne gradele

adverbului poziţia

adverbului

bull Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţia

subordonatoare

locuţiuni

conjuncţionale

bull Prepoziţia

folosirea

prepoziţiilor

prepoziţii

articulate locuţiuni

prepoziţionale

bull Interjecţia

interjecţii proprii

(care exprimă

uimirea bucuria

ameninţarea

icircndemnul regretul

indignarea) ah eh

ih oh ahi beh

uffa ahime

interjecţii improprii

bravo coraggio

avanii via su

forza guai peccato

locuţiuni

bull Sintaxa Propoziţia

simplă Părţi

principale de

propoziţie

(Subiectul

Predicatul) Părţi

secundare de

propoziţie

(Atributul

Complementul direct

şi indirect

Complemente

circumstanţiale de

loc de timp de mod

de cauză de scop

concesie opoziţie)

bull Sintaxa frazei

Propoziţia simplă

Propoziţia

condiţională si fraza

ipotetică

93

Concordanţa icircn

indicativ şi

conjunctiv

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn scris

de texte funcţionale

pe subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- redactarea de

mesaje pe o anumită

temă urmărind un

plan dat pagină de

jurnal personal

povestire descriere

- realizarea de

texte ţinacircnd seama

de părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile semantice

şi regulile

gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

94

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă dialogul

personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura prozodică

(rimă ritm vers

strofă vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

- genuri şi specii

(genurile epic liric

şi dramatic)

21 redactarea - textul texte

diverselor literare aparţinacircnd

texte cu diverselor genuri şi

scopuri şi specii şi textul

destinaţii nonliterar

diverse - redactare de

adaptacircndu-le la mesaje

situaţia de - completare de texte

comunicare lacunare

concretă - redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn scopul

evitării

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă a

părţilor de vorbire

flexibile şi

95

neflexibile

- folosirea corectă a

formelor verbale icircn

raport cu cronologia

faptelor relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare alegere

multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie de

context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

IX-a - a XII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului

- folosirea corectă a

22 utilizarea semnelor de

icircn redactarea punctuaţie la nivelul

unui text propoziţiei şi al

96

propriu a frazei

cunoştinţelor de- aplicarea adecvată

lexic şi de a cunoştinţelor de

morfosintaxă morfologie icircn

folosind adecvatexprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice şi substantivul

de punctuaţie adjectivul

numeralul pronumele

verbul adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia sintaxa

propoziţiei şi a

frazei

ST

Notă

Se recomandă următoarele texte

T

ldquoTanto gentile e

tanto onesta

parerdquo

Canto V

dellrsquoInferno La

Divina Commedia Dante

ldquoSolo e pensosordquoAlighieri

ldquoErano i capei Dante

drsquooro a laura Alighieri

sparsordquo Francesco

ldquoTrionfo di Petrarca

Bacco e AriannardquoFrancesco

ldquoI mi trovai Petrarca

fanciulle un Lorenzo

Testo bel mattino da dersquo Medici

poetico Le Rime Angelo

ldquoLrsquoapparizione Poliziano

di Angelicardquo Matteo

Canto Idi Maria

Orlando Boiardo

innamorato Ludovico

ldquoOrlando in Ariosto

cerca di Torquarto

Angelicardquo di Tasso

Orlando Furioso

ldquoErmina fra i

pastorirdquo Canto

VII di

97

Gerusalemme

liberata

ldquoFederigo degli

Alberighirdquo (V Giovanni

giornata IX Boccaccio

Testo novella Il Alessandro

narrativo Decameron) Manzoni

(racconto)ldquoI promessi Giovanni

sposi Verga

(frammenti)

ldquoLa lupa rdquo

Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo

drammatico(frammento) Goldoni

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi

acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor

invenţii şi descoperiri

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi

televiziunea internetul

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

filme muzica italiană

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu

icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea

modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-

lea al XV-lea)

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma

Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile

Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile

secolului al XVII-lea)

98

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul

Verismul

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ

(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

MATEMATICĂ

Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica

are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră

profil şi specializare Astfel programele de examen se

diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea

absolvite icircn

- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul

real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera

vocaţională profilul militar specializarea matematică-

informatică

ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real

specializarea ştiinţe ale naturii

ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul

servicii toate calificările profesionale profilul resurse

naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale

profilul tehnic toate calificările profesionale

ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul

pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare

PROGRAMA M_mate-info

Filiera teoretică profilul real specializarea

matematică-informatică

Filiera vocaţională profilul militar specializarea

matematică-informatică

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

99

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

100

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

vederea

determinării

formei analitice

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

101

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aflate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

asociate ale unor ecuaţii şi

Deducerea unor inecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

Analizarea unor prin lectură

situaţii practicegrafică mărginire

şi descrierea lormonotonie alte

cu ajutorul proprietăţi

funcţiilor paritateimparitate

simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

102

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea Funcţia de gradul I

unor metode bull Definiţie

algebrice şi reprezentarea

grafice pentru grafică a funcţiei f

rezolvarea R rarr R f(x) = ax +

ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia

sistemelor graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂

I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b e m n p

situaţii concretenumere reale

prin utilizarea bull Sisteme de

ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul

a inecuaţiilor I

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

103

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme

şi icircn modelarea

unor procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

104

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii

reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -

grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a

condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor axsup2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

105

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

106

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice

unghiuri şi a sin R rarr [-11]

lungimii unor cos R rarr [-11] tg

segmente R D rarr R cu D =

utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

107

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

108

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

109

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)

pentru n par şi D

= R pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0+infin)

f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi

1 Trasarea prin funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0+infin) rarr R

2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

110

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B A şi B sunt

mulţimi finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

111

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n demente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri variate a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

112

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

113

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 4 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 4 oresăpt

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

proprietăţilor

operaţiilor cu

care este

icircnzestrată o

mulţime

2 Evidenţierea

asemănărilor şi a

deosebirilor

dintre

proprietăţile

unor operaţii

definite pe

mulţimi diferite

114

31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor bull Lege de compoziţie

structurilor internă (operaţie

algebrice algebrică) tabla

inclusiv operaţiei parte

verificarea stabilă

faptului că o bull Grup exemple

funcţie dată estegrupuri numerice

morfism sau grupuri de matrice

izomorfism grupuri de

4 Utilizarea permutări grupul

unor proprietăţi aditiv al claselor

ale operaţiilor de resturi modulo n

icircn calcule bull Subgrup

specifice unei bull Grup finit tabla

structuri operaţiei ordinul

algebrice unui element

51 Utilizarea bull Morfism

unor proprietăţi izomorfism de

ale structurilor grupuri

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme de

aritmetică

61

Transferarea

icircntre structuri

izomorfe a

datelor iniţiale

şi a

rezultatelor pe

baza

proprietăţilor

operaţiilor

ELEMENTE DE ANALIZA

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea

de integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

1 Identificarea funcţii definite pe

legăturilor un interval

dintre o funcţie Integrala nedefinită

continuă şi a unei funcţii

derivata sau proprietăţi ale

primitiva integralei

acesteia nedefinite

2 Identificarea liniaritate

115

unor metode de Primitive uzuale

calcul ale Integrala definită

integralelor bull Diviziuni ale unui

prin realizarea interval [a b]

de legături cu norma unei

reguli de diviziuni sistem de

derivare puncte intermediare

3 Utilizarea sume Riemann

algoritmilor interpretare

pentru calculareageometrică

unor integrale Definiţia

definite integrabilităţii

4 Explicarea unei funcţii pe un

opţiunilor de interval [a b]

calcul al bull Proprietăţi ale

integralelor integralei definite

definite icircn liniaritate

scopul monotonie

optimizării aditivitate icircn

soluţiilor raport cu intervalul

5 Folosirea de integrare

proprietăţilor bull Formula Leibniz -

unei funcţii Newton

continue pentru bull Integrabilitatea

calcularea funcţiilor continue

integralei teorema de medic

acesteia pe un interpretare

interval geometrică teorema

61 Utilizarea de existenţă a

proprietăţilor deprimitivelor unei

monotonie a funcţii continue

integralei icircn bull Metode de calcul

estimarea valoriial integralelor

unei integrale definite integrarea

definite şi icircn prin părţi

probleme cu integrarea prin

conţinut predic schimbare de

62 Modelarea variabilă

comportării unei Notă Se utilizează

funcţii prin exprimarea

utilizarea bdquoproprietate sau

primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a

sublinia faptul că

se face referire la

un rezultat

matematic utilizat

icircn aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

116

PROGRAMA M_şt-nat

Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe

ale naturii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

117

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

118

vederea

determinării

formei analitica

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aliate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

119

asociate ale unor ecuaţii şi

5 Deducerea unorinecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

6 Analizarea prin lectură

unor situaţii grafică mărginire

practice şi monotonie alte

descrierea lor cuproprietăţi

ajutorul paritateimparitate

funcţiilor simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode Funcţia de gradul 1

algebrice şi bull Definiţie

grafice pentru reprezentarea

rezolvarea grafică a funcţiei f

ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax

inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia

ecuaţii graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

120

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de

prin utilizarea inecuaţii de gradul

ecuaţiilor şisauI

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b

(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea

121

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme şi icircn

modelarea unor

procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁

grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem

acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)

condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

122

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor ax2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

123

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

124

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice sin

unghiuri şi a R rarr [-11] cos

lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474

segmente D rarr R cu D = π2 +

utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

125

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

126

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi icircn logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =

[0+infin) pentru n

par şi D = R

pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0 +infin) f(x)

= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)

2 Prelucrarea = logₐx a isin

127

informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi rezolvarea de bull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

128

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B unde A şi B

sunt mulţimi

finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n elemente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri diferite a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

129

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

130

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 3 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt

131

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21

Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia

22

Determinarea şi

verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ

proprietăţilor Grupuri

unei structuri bull Lege de compoziţie

31 Verificareainternă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată bull Grup exemple

este morfism saugrupuri numerice

izomorfism grupuri de matrice

4 Explicarea grupul aditiv al

modului icircn care claselor de resturi

sunt utilizate modulo n

icircn calcule bull Morfism şi

specifice izomorfism de grupuri

proprietăţile

operaţiilor unei

structuri

algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea de

probleme

practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice

folosind

structuri

algebrice

ELEMENTE DE ANALIZĂ

132

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea de

integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

funcţii definite pe

un interval

Identificarea Integrala nedefinită

legăturilor a unei funcţii

dintre o funcţiecontinue

continuă şi proprietatea de

derivata sau liniaritate a

primitiva integralei

acesteia nedefinite Primitive

2 Stabilirea uzuale

unor proprietăţiIntegrala definită

ale calculului bull Definirea

integral prin integralei Riemann a

analogie cu unei funcţii continue

proprietăţi ale prin formula

calculului Leibniz-Newton

diferenţial bull Proprietăţi ale

3 Utilizarea integralei definite

algoritmilor liniaritate

pentru monotonie

calcularea unor aditivitate icircn raport

integrale cu intervalul de

definite integrare

4 Explicarea bull Metode de calcul al

opţiunilor de integralelor

calcul al definite integrarea

integralelor prin părţi

definite icircn integrarea prin

scopul schimbare de

optimizării variabilă

soluţiilor Notă Se utilizează

exprimarea

bdquoproprietate sau

bdquoregulă pentru a

sublinia faptul că se

face referire la un

rezultat matematic

utilizat icircn

aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

PROGRAMA M_tehnologic

133

Filiera tehnologică profilul servicii toate

calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia

mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate

calificările profesionale

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a unor

noţiuni specifice

logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor

2 Reprezentarea

adecvată a Mulţimi şi elemente

mulţimilor şi a de logică matematică

operaţiilor bull Mulţimea numerelor

logice icircn scopul reale operaţii

identificării algebrice cu numere

unor proprietăţi reale ordonarea

ale acestora numerelor reale

3 Alegerea şi modulul unui număr

utilizarea de real aproximări

algoritmi pentru prin lipsă sau prin

efectuarea unor adaos operaţii cu

operaţii cu intervale de numere

numere reale cu reale

mulţimi cu bull Propoziţie

propoziţii predicat

predicate cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

134

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al bull Inducţia

teoriei matematică

mulţimilor

6 Transpunerea

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Calcularea

valorilor unor

şiruri care

modelează

situaţii practiceŞiruri

icircn scopul bull Modalităţi de a

caracterizării descrie un şir

acestora şiruri particulare

3 Alegerea şi progresii

utilizarea unor aritmetice

modalităţi progresii

adecvate de geometrice

calculare a determinarea

elementelor unui termenului general

şir al unei progresii

4 Interpretarea suma primilor n

grafică a unor termeni ai unei

relaţii proveniteprogresii

din probleme bull Condiţia ca n

practice numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

datelor icircn sau geometrică

vederea aplicăriipentru n ge 3

unor formule de

recurenţă sau a

raţionamentului

de tip inductiv

icircn rezolvarea

135

problemelor

6 Analizarea şi

adaptarea

scrierii

termenilor unui

şir icircn funcţie de

context

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

1 Identificarea puncte a unui produs

valorilor unei cartezian de mulţimi

funcţii folosind numerice condiţii

reprezentarea algebrice pentru

grafică a puncte aflate icircn

acesteia cadrane drepte icircn

2 Determinarea plan de forma x = m

soluţiilor unor sau de forma y = m

ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia

utilizacircnd definiţie exemple

reprezentările exemple de

grafice corespondenţe care

3 Alegerea şi nu sunt funcţii

utilizarea unei modalităţi de a

modalităţi descrie o funcţie

adecvate de egalitatea a două

reprezentare funcţii imaginea

grafică icircn unei funcţii

vederea bull Funcţii numerice f

evidenţierii unor I rarr R I interval

proprietăţi ale de numere reale

funcţiilor graficul unei

4 Exprimarea funcţii

monotoniei unei reprezentarea

funcţii prin geometrică a

condiţii graficului

algebrice sau intersecţia

geometrice graficului cu axele

5 Reprezentarea de coordonate

geometrică a interpretarea

graficului unei grafică a unor

funcţii prin ecuaţii de forma f

puncte şi (x) = g(x)

aproximarea proprietăţi ale

acestuia printr-ofuncţiilor numerice

curbă continuă introduse prin

6 Deducerea unorlectură grafică

136

proprietăţi ale mărginire

funcţiilor monotonie paritate

numerice prin imparitate (simetria

lectură grafică graficului faţă de

axa Oy sau origine)

periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

de funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul 1 descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode

algebrice sau

grafice pentru

rezolvarea Funcţia de gradul 1

ecuaţiilor bull Definiţie

inecuaţiilor reprezentarea

sistemelor de grafică a funcţiei f

ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +

3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia

desprinse din graficului cu axele

reprezentarea de coordonate

grafică a ecuaţia f(x) = 0

funcţiei de bull Interpretarea

gradul I sau din grafică a

rezolvarea proprietăţilor

ecuaţiilor algebrice ale

inecuaţiilor funcţiei monotonie

sistemelor de semnul funcţiei

ecuaţii bull Inecuaţii de forma

4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)

legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R

1 şi bull Poziţia relativă a

reprezentarea ei două drepte sisteme

geometrică de tipul

5 Interpretarea ax + by = c

graficului mx + ny = p

funcţiei de a b c m n p

gradul I numere reale

utilizacircnd

proprietăţile

algebrice ale

funcţiei

6 Rezolvarea cu

137

ajutorul

funcţiilor a unei

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

138

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Reprezentarea

grafică a unor Interpretarea

date diverse icircn geometrică a

vederea proprietăţilor

comparării algebrice ale

variaţiei lor funcţiei de gradul

3 Aplicarea al II-lea

formulelor de bull Monotonie punct

calcul şi a de extrem vacircrful

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvareainterpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de parabolei faţă de

ecuaţii axa Ox semnul

4 Exprimarea funcţiei inecuaţii

prin reprezentăride forma

grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge

condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare

exprimarea prin geometrică

condiţii bull Poziţia relativă a

algebrice a unor unei drepte faţă de

reprezentări o parabolă

grafice rezolvarea

5 Determinarea sistemelor de forma

unor relaţii mx + n = y

icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y

algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare

de gradul al geometrică

II-lea

6 Utilizarea

monotoniei şi a

punctelor de

extrem icircn

optimizarea

rezultatelor unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Aplicarea

139

regulilor de

calcul pentru

determinarea

caracteristicilor

unor segmente Vectori icircn plan

orientate pe bull Segment orientat

configuraţii datevectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie (regula

configuraţii triunghiului regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru cu un scalar

a descrie anumiteproprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

ca o configuraţie

geometrică să

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme din

domenii conexe

Trigonometrie şi

1 Identificarea aplicaţii ale

elementelor trigonometrici icircn

necesare pentru geometrie

calcularea unor bull Rezolvarea

lungimi de triunghiului

segmente şi a dreptunghic

unor măsuri de bull Cercul

unghiuri trigonometric

2 Utilizarea definirea funcţiilor

unor tabele şi trigonometrice

formule pentru sin[02 π ] rarr

calcule icircn [-11]

trigonometrie şi cos[02 π] rarr

icircn geometrie [-11]

3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R

măsurii unor ctg(0π) rarr R

unghiuri şi a bull Definirea

140

lungimii unor funcţiilor

segmente trigonometrice

utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos

metrice R rarr [-11]

4 Transpunerea tg R D rarr R

icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k

specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR

geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la

5 Utilizarea primul cadran

unor elemente de formule

trigonometrie icircn trigonometrice sin

rezolvarea (a + b) sin(a - b)

triunghiului

oarecare cos(a + b) cos(a -

6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a

interpretarea bull Modalităţi de

rezultatelor calcul a lungimii

obţinute prin unui segment şi a

rezolvarea unor măsurii unui unghi

probleme practiceteorema sinusurilor

şi teorema

cosinusului

ST

CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21 Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia ELEMENTE DE

22 Determinarea ALGEBRĂ

141

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor uneibull Lege de

structuri algebricecompoziţie

31 Verificarea internă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată este bull Grup exemple

morfism sau grupuri numerice

izomorfism grupul aditiv al

4 Explicarea claselor de

modului icircn care resturi modulo n

sunt utilizate icircn bull Morfism şi

calcule specifice izomorfism de

proprietăţile grupuri

operaţiilor unei

structuri algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice folosind

structuri algebrice

ELEMENTE DE

1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ

legăturilor dintre Primitive

o funcţie continuă (antiderivate)

şi derivata sau bull Primitivele unei

primitiva acesteia funcţii definite

2 Stabilirea unor pe un interval

proprietăţi ale Integrala

calculului nedefinită a unei

integral prin funcţii continue

analogie cu proprietatea de

proprietăţi ale liniaritate a

calculului integralei

diferenţial nedefinite

3 Utilizarea Primitive uzuale

algoritmilor pentruIntegrala definită

calcularea unor bull Definirea

integrale definite integralei Riemann

4 Explicarea a unei funcţii

opţiunilor de continue prin

calcul al formula Leibniz-

integralelor Newton

definite icircn scopulbull Proprietăţi ale

optimizării integralei

soluţiilor definite

Notă Se utilizeazăliniaritate

exprimarea monotonie

142

bdquoproprietate sau aditivitate icircn

bdquoregulă pentru a raport cu

sublinia faptul că intervalul de

se face referire laintegrare

un rezultat bull Metode de calcul

matematic utilizat al integralelor

icircn aplicaţii dar adefinite

cărui demonstraţie integrarea prin

este icircn afara părţi integrarea

programei prin schimbare de

variabilă

ST

PROGRAMA M_pedagogic

Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea

icircnvăţător-educatoare

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj cotidian

sau icircn probleme a

unor noţiuni

specifice logicii Mulţimi şi elemente

matematice şisau de logică

a teoriei matematică

mulţimilor bull Mulţimea

2 Transcrierea numerelor reale

unui enunţ icircn operaţii algebrice

limbajul logicii cu numere reale

matematice sau al ordonarea numerelor

teoriei mulţimilorreale modulul unui

3 Utilizarea număr real

reprezentărilor aproximări prin

grafice (diagramelipsă sau prin

reprezentări pe adaos operaţii cu

axă) a tabelelor intervale de numere

de adevăr pentru reale

efectuarea unor bull Propoziţie

operaţii predicat

4 Explicitarea cuantificatori

caracteristicilor bull Operaţii logice

unor mulţimi elementare

folosind limbajul (negaţie

logicii matematiceconjuncţie

5 Redactarea disjuncţie

143

rezolvării unor implicaţie

probleme corelacircndechivalenţă)

limbajul uzual cu corelate cu

cel al logicii operaţiile şi cu

matematice şisau relaţiile dintre

al teoriei mulţimi

mulţimilor (complementară

6 Transpunerea intersecţie

unei situaţii reuniune

cotidiene icircn incluziune

limbaj matematic egalitate)

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Reprezentarea

icircn diverse moduri

a unor

corespondenţe

şiruri icircn scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Identificarea bull Modalităţi de a

unor formule de descrie un şir

recurenţă pe bază şiruri particulare

de raţionamente deprogresii

tip inductiv aritmetice

4 Exprimarea progresii

caracteristicilor geometrice

unor şiruri determinarea

folosind diverse termenului general

reprezentări al unei progresii

(formule suma primilor n

diagrame grafice)termeni ai unei

5 Deducerea unor progresii

proprietăţi ale

şirurilor folosind

diferite

reprezentări sau

raţionamente de

tip inductiv

6 Asocierea unei

situaţii-problemă

cu un model

matematic de tip

144

şir progres

aritmetică sau

geometrică

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui

produs cartezian de

mulţimi numerice

condiţii algebrice

pentru puncte

1 Identificarea aflate icircn cadrane

valorilor unei drepte icircn plan de

funcţii folosind forma x = m sau de

reprezentarea forma y = m m ϵ R

grafică a acesteiabull Funcţia

2 Identificarea definiţie exemple

unor puncte exemple de

semnificative de corespondenţe care

pe graficul unei nu sunt funcţii

funcţii modalităţi de a

3 Folosirea unor descrie o funcţie

proprietăţi ale lectură grafică

funcţiilor pentru egalitatea a două

completarea funcţii imaginea

graficului unei unei funcţii

funcţii pare graficul unei

impare sau funcţii

periodice bull Funcţii numerice

4 Exprimarea f I rarr R I

proprietăţilor interval de numere

unor funcţii pe reale graficul

baza lecturii unei funcţii

grafice reprezentarea

5 Reprezentarea geometrică a

graficului prin graficului

puncte şi intersecţia

aproximarea graficului cu axele

acestuia printr-o de coordonate

curbă continuă interpretarea

6 Deducerea unor grafică a unor

proprietăţi ale ecuaţii de forma f

funcţiilor (x) = g(x)

numerice prin proprietăţi ale

lectură grafică funcţiilor numerice

introduse prin

lectură grafică

mărginire

monotonie paritate

145

imparitate

(simetria

graficului faţă de

axa Oy sau faţă de

origine)

periodicitate

1 Recunoaşterea

funcţiei de gradul

I descrisă icircn

moduri diferite

2 Identificarea

unor metode

grafice pentru

rezolvarea

ecuaţiilor

inecuaţiilor

sistemelor de Funcţia de gradul I

ecuaţii bull Definiţie

3 Descrierea unorreprezentarea

proprietăţi grafică a funcţiei

desprinse din f R rarr R f(x) =

rezolvarea ax + b unde a b ϵ

ecuaţiilor R intersecţia

inecuaţiilor graficului cu axele

sistemelor de de coordonate

ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea bull Interpretarea

grafică a funcţieigrafică a

de gradul I proprietăţilor

4 Exprimarea icircn algebrice ale

limbaj matematic afuncţiei

unor situaţii monotonie semnul

concrete ce se potfuncţiei

descrie prin bull Inecuaţii de

funcţii de gradul forma ax + b le0(lt

I ecuaţii gt ge) a b ϵ R

inecuaţii sau studiate pe R

sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă

5 Interpretarea a două drepte

cu ajutorul sisteme de tipul

proporţionalităţii ax +by = c

a condiţiilor mx + ny = p

pentru ca diverse a b c m n p ϵ

date să fie R

caracterizate cu

ajutorul unei

funcţii de gradul

I

6 Rezolvarea cu

ajutorul

funcţiilor a unei

146

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

variaţiei liniare

pătratice prin

exemple

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea Funcţia de gradul

graficului al II-lea

3 Aplicarea unor bull Reprezentarea

algoritmi pentru grafică a funcţiei

trasarea f R rarr R f(x) =

graficului axsup2 + bx + c a

(trasarea prin b c ϵ R a ne 0

puncte intersecţia

semnificative) graficului cu axele

4 Exprimarea de coordonate

proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0

unei funcţii prin simetria faţă de

condiţii algebricedrepte de forma x =

sau geometrice m cu m ϵ R

5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor şi xy = p

rezolvarea unor cu s p ϵ R

sisteme

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintr-un seturi de

date şi

reprezentări Interpretarea

grafice geometrică a

2 Reprezentarea proprietăţilor

grafică a unor algebrice ale

date diverse icircn funcţiei de gradul

vederea comparăriial II-lea

variaţiei lor bull Monotonie punct

3 Utilizarea de extrem vacircrful

147

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvarea interpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de

4 Exprimarea prinaxa Ox semnul

reprezentări funcţiei inecuaţii

grafice a unor de forma axsup2 + bx +

condiţii c le 0 (ge lt gt)

algebrice cu a b c ϵ R a

exprimarea prin ne 0 interpretare

condiţii algebricegeometrică

a unor bull Poziţia relativă

reprezentări a unei drepte faţă

grafice de o parabolă

5 Interpretarea rezolvarea

unei configuraţii sistemelor de forma

din perspectiva mx + n = y

poziţiei relative axsup2 + bx + c = y

a unei drepte faţăa b c m n ϵ R

de o parabolă interpretare

6 Utilizarea geometrică

lecturilor grafice

icircn vederea

optimizării

rezolvării unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Utilizarea

reţelelor de

pătrate pentru

determinarea Vectori icircn plan

caracteristicilor bull Segment orientat

unor segmente vectori vectori

orientate pe coliniari

configuraţii date bull Operaţii cu

3 Efectuarea de vectori adunarea

operaţii cu (regula

vectori pe triunghiului

configuraţii regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru acu un scalar

descrie anumite proprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

148

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

efectuarea necoliniari

operaţiilor cu

vectori

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

descrierea

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice date

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn plan

2 Reprezentarea

prin intermediul Coliniaritate

vectorilor a unei concurenţă

configuraţii paralelism - calcul

geometrice plane vectorial icircn

date geometria plană

3 Utilizarea bull Vectorul de

calcului vectorialpoziţie a unui

sau a metodelor punct

sintetice icircn bull Vectorul de

rezolvarea unor poziţie a punctului

probleme de care icircmparte un

geometrie metrică segment icircntr-un

4 Trecerea de la raport dat teorema

caracterizarea lui Thales

sintetică la cea (condiţii de

vectorială (şi paralelism)

invers) a unei bull Vectorul de

configuraţii poziţie a centrului

geometrice date de greutate al unui

5 Determinarea triunghi

condiţiilor (concurenţa

necesare pentru medianelor unui

coliniaritate triunghi)

concurenţă sau

paralelism

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

149

aceleiaşi probleme

1 Identificarea

elementelor

necesare pentru

calcularea unor

lungimi de

segmente şi a unor

măsuri de unghiuri

2 Utilizarea unor

tabele şi a unor

formule pentru

calcule icircn Aplicaţii ale

trigonometrie şi trigonometriei icircn

icircn geometrie geometrie

3 Aplicarea bull Rezolvarea

teoremelor şi a triunghiului

formulelor pentru dreptunghic

determinarea unor bull Formulele (fără

măsuri (lungimi demonstraţie)

sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos

4 Transpunerea x sin(180deg-x) =

icircntr-un limbaj sin x

specific bull Modalităţi de

trigonometrici şicalcul a lungimii

sau geometriei a unui segment şi a

unor probleme măsurii unui unghi

practice teorema sinusurilor

5 Utilizarea unorşi teorema

elemente de cosinusului

trigonometrie icircn

rezolvarea

triunghiului

dreptunghic

oarecare

6Analizarea şi

interpretarea

rezultatelor

obţinute prin

rezolvarea unor

probleme practice

ST

CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specifice Conţinuturi

150

1 Recunoaşterea şi

diferenţierea

mulţimilor de numere

şi a structurilor

algebrice

2 Identificarea unei

structuri algebrice

prin verificarea

proprietăţilor

acesteia Structuri

3Compararea algebrice

proprietăţilor bull Legi de

algebrice sau compoziţie

aritmetice ale proprietăţi

operaţiilor definite bull Structuri

pe diverse mulţimi icircn algebrice

scopul identificării monoid grup

unor algoritmi inel corp

4 Exprimarea Exemple

proprietăţilor mulţimile N Z

mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin

identificarea

organizării

structurale a acestora

5 Utilizarea

similarităţii

operaţiilor definite

pe mulţimi diferite icircn

deducerea unor

proprietăţi algebrice

ST

CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specificeConţinuturi

Elemente de

calcul matriceal

şi sisteme de

1 Identificarea ecuaţii liniare

unor situaţii Matrice

practice concrete bull Tabel de tip

care necesită matriceal

asocierea unui tabelMatrice mulţimi

de date cu de matrice

reprezentarea sa bull Operaţii cu

matriceală matrice

151

2 Asocierea unui adunarea

tabel de date cu icircnmulţirea

reprezentarea icircnmulţirea unei

matriceală a unui matrice cu un

proces scalar

3 Aplicarea icircn proprietăţi

situaţii practice aDeterminanţi

algoritmilor de bull Determinantul

calcul cu matrice unei matrice

pătratice de

ordin cel mult 3

proprietăţi

ST

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE

COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de

specialitate

11 Formularea de argumente referitoare la un subiect

istoric

12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări

scrise

13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de

evenimente sau procese istorice

14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o

temă de istorie

2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice

21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj

22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor

istorice studiate

3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn

abordarea surselor istorice

31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a

susţinecombate un punct de vedere

32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor

multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice

33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de

civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice

4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor

adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi

spaţiale relative la un subiect istoric

42 Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)

A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE

1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor

152

B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR

1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii

şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa

2 Constituţiile din Romacircnia

C STATUL ŞI POLITICA

1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul

romacircnesc (secolele IX-XVIII)

2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea

Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor

referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FIZICĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional

icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională

putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera

profilul şi specializarea absolvită

Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care

se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din

icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen

pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE

DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI

CONTINUU D OPTICĂ)

Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se

seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru

absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele

principii

1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din

curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care

permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a

atingerii competenţelor de mai jos

2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică

cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie

elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale

cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea

extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice

folosirea integralei definite

3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea

din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai

programa şcolară a fiecărei clase

4 Elementele din Lista de termeni fac referire la

noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului

de examen

5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale

icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al

programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil

II COMPETENŢE DE EVALUAT

153

1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor

specifice fizicii

11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice

fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest

material

12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice

13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor

principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor

fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora

14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor

folosite icircn legi sau relaţii

2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme

cu caracter teoretic şi aplicativ

21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la

fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor

22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea

problemelor

23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului

matematic icircn rezolvarea de probleme

24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice

ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme

25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor

obţinute icircn rezolvarea unor probleme

3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin

folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor

specifice diferitelor domenii ale fizicii

31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa

cotidiană

32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice

diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor

de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple

33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la

date prezentate

35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa

cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale

fizicii

4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din

explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice

pentru interpretarea acestora

41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări

grafice sau tabele

42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

III ARII TEMATICE

154

Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -

profilul militar

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

25 Teorema variaţiei impulsului

26 Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului

mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului

mecanic efectuat de forţa elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

155

energia mecanică mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte

material

teorema variaţiei impulsului

legea conservării impulsului

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

156

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice

randamentul unui motor termic

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

157

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

21 Interferenţa

22 Dispozitivul Young

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

31 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

condiţii de obţinere a interferenţei staţionare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferenţă

diferenţa de drum optic

condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă

interfranja

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

158

Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse

naturale şi protecţia mediului

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform

lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la

alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

energia mecanică mărime de stare

159

legea conservării energiei mecanice

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

160

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice identice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

161

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

21 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul

de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn

funcţie de filieră profil şi specializare calificare

profesională

Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta

pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru

programa de chimie organică

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite

criterii

12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-

un context dat

13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura

interacţiunilor dintre atomi ioni molecule

162

14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul

explicării proprietăţilor unui sistem chimic

15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor

studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse

de documentare grafice scheme date experimentale care să

răspundă ipotezelor formulate

23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor

explicaţii de natură ştiinţifică

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul

relaţiile relevante etapele rezolvării

32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn

scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian

33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru

a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn

descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor

42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra

propriei persoane sau asupra mediului

52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra

mediului icircnconjurător

II CONŢINUTURI

T

Atom Element chimic

Izotopi Straturi

Substraturi Orbitali

Structura icircnvelişului

electronic pentru

elementele din perioadele

1 2 3

Clasificarea elementelor

icircn blocuri s p d

163

Corelaţii icircntre structura

icircnvelişului electronic

pentru elementele din

perioadele 1 2 3

poziţia icircn tabelul

periodic şi proprietăţi

ale elementelor

Variaţia proprietăţilor

periodice ale elementelor

Structura icircn grupele principale şi

atomului icircn perioadele 1 2 3

Tabelul Variaţia caracterului

periodic almetalic şi nemetalic icircn

elementelorgrupele principale şi

chimice perioadele 1 2 3

Proprietăţi chimice ale

sodiului reacţii cu

oxigen clor apă

Importanţa practică a

sodiului

Variaţia caracterului

metalic reactivitatea Na

Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului

nemetalic reactivitatea

nemetalelor din grupa 17

(VII A)

Proprietăţi chimice ale

clorului reacţii cu

hidrogen fier apă

cupru hidroxid de sodiu

bromură de sodiu iodură

de potasiu Importanţa

practică a clorului

Legătura ionică Cristalul

NaCl Importanţa practică

a clorurii de sodiu

Legături Legătura covalentă

chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară

icircntre HCl H₂O atomi Legătura

ioni covalent-coordinativă

molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen

Proprietăţi fizice ale

apei

Ecuaţia de stare a gazului

Starea ideal

164

gazoasă Volum molar (mol numărul

lui Avogadro)

Dizolvarea

Factorii care influenţează

dizolvarea

Dizolvarea unui compus

ionic şi a unui compus

covalent polar icircn apă

Solubilitatea substanţelor

icircn solvenţi polari şi

nepolari

Concentraţia soluţiilor

concentraţia procentuală

masică concentraţia

molară

Soluţii apoase de acizi

(tari şi slabi) şi de baze

Soluţii (tari şi slabe) HCl

apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază

conjugate

Reacţii acido-bazice

Reacţia de neutralizare

Determinarea caracterului

acido-bazic al soluţiilor

cu indicatori

pH-ul soluţiilor apoase

Determinarea pH-ului unor

soluţii de acizi şi baze

cu hacircrtie indicator de pH

Indicatori de pH

turnesol fenolftaleină

(virajul culorii icircn

funcţie de pH)

Reacţii de oxido-reducere

Număr de oxidare

Stabilirea coeficienţilor

Reacţii reacţiilor redox

redox Caracter oxidant şi

Aplicaţii reducător

ale Aplicaţii ale reacţiilor

reacţiilor redox pila Danieli

redox (construcţie şi

funcţionare) acumulatorul

cu plumb (construcţie şi

funcţionare) Coroziunea

şi protecţia anticorosivă

Reacţii exoterme reacţii

165

endoterme

Entalpie de reacţie

Noţiuni de Căldura de combustie -

termochimiearderea hidrocarburilor

Legea Hess

Căldură de neutralizare

(acid tare - bază tare)

Căldură de dizolvare

Reacţii lente reacţii

Noţiuni de rapide

cinetică Catalizatori

chimică Viteza de reacţie

Constanta de viteză Legea

vitezei

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

randament

Interpretarea rezultatelor

din activitatea

experimentală

ST

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura

grupei funcţionale

12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de

structura acestora

13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn

funcţie de clasa de apartenenţă

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de

tip cauză-efect

23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei

susţin predicţiile iniţiale

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative

166

32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare

pentru a analiza o situaţie

33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice

icircntr-o varietate de contexte de comunicare

42 Procesarea unui volum important de informaţii şi

realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi

subiective obiective

43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi

icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de

procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a

produselor chimice

52 Justificarea importanţei compuşilor organici

II CONŢINUTURI

T

Introducere icircn studiul

chimiei organice

obiectul chimiei

organice elemente

organogene tipuri de

catene de atomi de

carbon serie omoloagă

formule brute formule

Structura şimoleculare şi formule de

compoziţia structură plane ale

substanţelorclaselor de compuşi

organice organici studiaţi

Legături chimice icircn

compuşii organici

Izomeria de catenă de

poziţie pentru compuşii

organici studiaţi

Izomeria optică carbon

asimetric enantiomeri

amestec racemic

Clasificarea compuşilor

organici hidrocarburi şi

compuşi cu funcţiuni

Clasificarea compuşilor

167

organici icircn funcţie de

grupa funcţională

Compuşi cu grupe

funcţionale monovalente

Clasificareacompuşi halogenaţi

compuşilor compuşi hidroxilici

organici amine

Compuşi cu grupe

funcţionale divalente şi

trivalente compuşi

carbonilici compuşi

carboxilici

Compuşi cu grupe

funcţionale mixte

aminoacizi

hidroaxiacizi zaharide

Reacţii de substituţie

(monohalogenarea

propanului nitrarea

fenolului)

Reacţii de adiţie

(bromurarea propenei (cu

Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))

chimia Reacţii de eliminare

organică (dehidrohalogenarea

2-bromobutanului

deshidratarea

2-butanolului)

Reacţii de transpoziţie

(izomerizarea

n-pentanului)

Alcani serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă

proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

Alcani clorurarea metanului

izomerizarea butanului

cracarea şi

dehidrogenarea butanului

arderea Importanţa

practică a metanului

Putere calorică

Alchene serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

168

poziţie proprietăţi

Alchene fizice proprietăţi

chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)

polimerizarea Importanţa

practică a etenei

Alchine serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

poziţie proprietăţi

fizice proprietăţi

chimice adiţia H2 X₂

Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea

acetilenei din carbid

Importanţa practică a

acetilenei

Polimerizarea clorurii de

vinil acrilonitrilului

acetatului de vinil

Cauciucul Cauciucul natural

natural şi sintetic mase plastice

sintetic proprietăţi fizice

Mase importanţă

plastice

Arene benzen toluen

naftalină formule

moleculare şi de

structură plane

Arene proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

benzen toluen naftalină

- halogenare nitrare

Alchilarea benzenului cu

propenă

Benzine Cifra octanică Putere

calorică

Alcooli metanol etanol

glicerol - formule de

structură denumire

proprietăţi fizice (stare

de agregare solubilitate

icircn apă punct de

fierbere) etanol -

Alcooli fermentaţia acetică

169

metanol - arderea

glicerină - obţinerea

trinitratului de

glicerină

Oxidarea etanolului

(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi

biologică a etanolului

Acizi carboxilici acidul

acetic - reacţiile cu

metale reactive oxizi

metalici hidroxizi

alcalini carbonaţi

Acizi etanol

carboxilici Importanţa practică şi

biologică a acidului

acetic

Esterificarea acidului

salicilic Hidroliza

acidului acetilsalicilic

Grăsimi stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor

Agenţi lichide Hidroliza

tensioactivigrăsimilor

Agenţi tensioactivi

săpunuri şi detergenţi -

acţiunea de spălare

Obţinerea săpunului

Aminoacizi (glicina

alanina valina serina

cisteina acidul

glutamic lisina)

definiţie denumire

clasificare proprietăţi

fizice caracter amfoter

Aminoacizi Identificarea

Proteine aminoacizilor

Condensarea

aminoacizilor

Proteine stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Hidroliza enzimatică a

proteinelor Denaturarea

proteinelor

170

Zaharide glucoza

zaharoza amidon

celuloză - stare

naturală proprietăţi

fizice importanţă

Monozaharide glucoza şi

fructoza (formule plane)

formule de perspectivă

Zaharide (Haworth) glucopiranoza

fructofuranoza

Oxidarea glucozei

(reactiv Tollens şi

Fehling)

Condensarea

monozaharidelor

Hidroliza enzimatică a

amidonului

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

Utilizări randament

ale Utilizări ale

substanţelorsubstanţelor studiate

studiate Interpretarea

rezultatelor din

activitatea

experimentală

ST

NOTĂ

Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele

dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn

conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie

probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu

filiera profilul şi specializarea urmate

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii

evidenţiind evoluţia de la simplu la complex

171

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Descrierea particularităţilor structurale şi

funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de

organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific

adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale

organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli

care afectează organe sisteme de organe etc

Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a

interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor

materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică

adecvată

Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale

organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor

biologice fundamentale

Compararea modurilor de realizare a funcţiilor

fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind

unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale

materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale

variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor

organismelor

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

utilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de

organe

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

172

Varianta II

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Identificarea principalelor componente structurale ale

sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora

Descrierea particularităţilor funcţionale ale

sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-

funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Descrierea particularităţilor biotopului şi ale

biocenozei

Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor

boli care afectează organe sisteme de organe etc

Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea

interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii

organismului uman

Explicarea structurii şi funcţiilor materialului

genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată

Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului

uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului

uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor

efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor

organismului uman

Identificarea şi interpretarea unor relaţii

interspecifice icircn ecosistemele antropizate

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

stilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe

sisteme de organe

ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial

mutagen asupra organismului uman

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului a impactului antropic asupra

ecosistemelor naturale

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

173

III CONŢINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta

icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se

poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a

fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

- clasele a XI-a şi a XII-a

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ

CONŢINUTURI - CLASA A IX-A

1 DIVERSITATEA LUMII VII

11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă

ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot

eucariot

VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri

ribovirusuri exemple la om

REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare

grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate

de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de

nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)

importanţă şi exemple reprezentative

Monera

- Bacterii eubacterii

Protiste

- Sporozoare

ndash Alge unicelulare euglene

Fungi

- Ascomicete

ndash Bazidiomicete

Plante

- Alge pluricelulare

ndash Briofite briate

ndash Pteridofite filicate

ndash Gimnosperme conifere

ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate

Animale

- Celenterate hidrozoare scifozoare

ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)

anelide (oligochete hirudinee)

Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode

Artropode arahnide crustacei insecte

Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure

urodele) reptile păsări mamifere placentare

174

12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite

rezervaţii naturale parcuri naţionale

2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI

(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)

procariote structură

eucariote

- icircnvelişul celulei

gt membrană celula ă (model mozaic fluid)

gt perete celular

ndash citoplasmă

gt fundamentală

gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic

ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom

plastide vacuole

ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-

cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)

22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare

- ciclul celular

ndash indirectă (cariochinetică)

ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol

ndash mitoză (faze importanţă)

ndash meioză (etape faze importanţă)

3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII

31 CONCEPTE ereditate variabilitate

32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

- Legile mendeliene ale eredităţii

- legea purităţii gameţilor

ndash legea segregării independente a perechilor de caractere

ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa

33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)

35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii

clasificare factori mutageni)

36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple

CONŢINUTURI - CLASA A X-A

1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol

11 ŢESUTURI VEGETALE

- embrionare primare - apicale intercalare

175

ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -

asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare

12 ŢESUTURI ANIMALE

- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande

senzoriale

ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos

spongios) sacircngele

ndash muscular striat neted

ndash nervos neuronul celula glială

2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE

NUTRIŢIA AUTOTROFĂ

- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim

al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după

substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul

pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)

NUTRIŢIA HETEROTROFĂ

- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple

importanţă

ndash heterotrofia la plante parazită

ndash nutriţia simbiontă (licheni)

ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară

extracelulară)

ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -

localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe

(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor

icircn digestia chimică a alimentelor

ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer

gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -

manifestări cauze şi prevenire

RESPIRAŢIA

- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul

respiraţiei celulare)

ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple

fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică

acetică importanţă)

ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de

substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)

ndash respiraţia la animale

gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii

plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare

- inspiraţie expiraţie

gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită

laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi

prevenire

176

CIRCULAŢIA

Circulaţia la plante

- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare

mecanismele absorbţiei

ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia

sevelor

Circulaţia la animale

- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)

ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare

structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene

capilare rol)

ndash boli ale sistemului circulator la om (varice

ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic

accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire

EXCREŢIA

Excreţia la plante

- transpiraţia - prezentare generală localizare

Excreţia la animale

- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi

(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)

ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară

insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire

22 FUNCŢII DE RELAŢIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea şi mişcarea la plante

Sensibilitatea la animale

- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba

pielea) - structură şi rol

ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie

strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi

remedii

ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal

- localizare componente rol)

ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie

scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de

risc (consum de droguri alcool cafea tutun)

LOCOMOŢIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura

membrelor)

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

177

Reproducerea asexuată la plante specializată şi

vegetativă

Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură

fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de

fructe

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător

mascul (localizare structură şi rol)

Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză

SIDA) - manifestări cauze şi prevenire

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

CONŢINUTURI - CLASA A XI-A

1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri

şi raporturi anatomice

2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE

SISTEMUL NERVOS

- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere

topografic şi funcţional

ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex

funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul

acestora

ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale

stimulării simpaticului şi parasimpaticului

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită

comă hemoragii cerebrale

ANALIZATORII

- segmentele unui analizator

ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular

cutanat

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes

cataractă glaucom conjunctivită otită

GLANDELE ENDOCRINE

- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză

tiroidă pancreas suprarenale gonade

ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie

diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian

guşă endemică diabet zaharat)

SISTEMUL OSOS

- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn

grosime a oaselor

178

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări

fracturi entorse luxaţii

SISTEMUL MUSCULAR

- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de

contracţii

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală

musculară icircntinderi şi rupturi musculare

22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE

DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA

- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul

digestiv

ndash absorbţia intestinală

ndash fiziologia intestinului gros

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare

stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară

pancreatită

CIRCULAŢIA

- grupe sanguine imunitate

ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă

cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial

ndash circulaţia mare şi mică

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie

ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii

RESPIRAŢIA

- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de

gaze volume şi capacităţi respiratorii

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză

pulmonară emfizem

EXCREŢIA

- formarea şi eliminarea urinei

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită

nefrită glomerulonefrită

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

- sistemul reproducător componente fiziologie

ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie

şi contracepţie sarcina şi naşterea

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită

adenom de prostată

CONŢINUTURI - CLASA A XII-A

1 GENETICĂ

11 GENETICĂ MOLECULARĂ

179

ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică

- structura primară şi secundară a ADN

ndash tipuri de ARN structură şi funcţii

ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote

şi eucariote

IV PRECIZĂRI

Biologia este susţinută ca probă scrisă

Timpul alocat probei este de 3 ore

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte

se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea

punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei

este 5 echivalentul a 50 de puncte

Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a

examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi

elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu

PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin

OMECTS

Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte

principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din

perspectiva competenţelor prezentate la punctul II

Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele

vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II

şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare

Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice

utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea

competentelor cuprinse icircn programa şcolară

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată

icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele

a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică şi

matematică-informatică intensiv informatică

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

180

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu

icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul

parametrilor

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control şi module de program

ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru

probleme de generare

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citirea scrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

181

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou

42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii

predefinite pentru citire afişare concatenare căutare

extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare

numerică

43 Tipul icircnregistrare

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minimmaxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizat

7 Subprograme definite de utilizator

71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri

formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare

parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi

variabile locale domeniu de vizibilitate

72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

8 Recursivitate

81 Prezentare generală

82 Proceduri şi funcţii recursive

9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

91 Prezentare generală

92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei

backtracking

10 Generarea elementelor combinatoriale

101 Permutări aranjamente combinări

102 Produs cartezian submulţimi

11 Grafuri

111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie

adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu

elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex

componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode

182

de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc

adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum

elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf

parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)

metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină

descendent descendent directfiu ascendent ascendent

directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de

reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

descendenţi vector de taţi)

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea ştiinţe ale naturii

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENTE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control

183

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citireascrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minim maxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizay

184

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

I Statutul disciplinei

Geografia are icircn cadrul examenului naţional de

bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care

elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi

specializarea urmate

Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată

de 3 ore

Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a

XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

CLASA a XII-a

Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

II Competenţe de evaluat

1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice

domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale

spaţiului european şi naţional

2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi

umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi

3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale

din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi

al ţării noastre

4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a

datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a

Europei şi a unor ţări

5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale

unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană

ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică

şi umană din Europa şi din Romacircnia

8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele

naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe

tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al

Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi

funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a

reprezentărilor grafice şi cartografice

9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)

informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii

cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din

reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc

10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de

diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi

cartografice imagini etc)

11 Rezolvarea de probleme

185

III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -

Uniunea Europeană

A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european

2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale

Romacircniei

- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de

relief)

ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea

climatică)

ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră

ndash icircnvelişul biopedogeografic

ndash resursele naturale

3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei

- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei

ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice

ndash sistemul de oraşe al Europei

ndash activităţile economice - caracteristici generale

ndash sisteme de transport

NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn

conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT

fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul

II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară

de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează

conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar

unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi

elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de

cunoştinţe şi formarea de competenţe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină

opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră

profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi

instrumentelor specifice logicii icircn argumentare

Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj

formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural

Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui

punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor

situaţii - problemă

Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea

deciziilor

Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi

operaţiilor logice

186

III CONŢINUTURI

1 Societate comunicare şi argumentare

Argumentarea şi structura argumentării analiza logică

a argumentelor

- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de

termeni) raporturi icircntre termeni

ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)

tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii

categorice

ndash Raţionamente caracterizare generală (definire

structură) tipuri de raţionamente

ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală

corectitudine icircn definire şi clasificare

2 Tipuri de argumentare

Deductivă argumenteraţionamente imediate cu

propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul

(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice

verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)

demonstraţia

Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă

3 Societate comunicare şi argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)

erori de argumentare

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a

componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele

Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei

diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale

personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă

texte concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică psihologică

III CONŢINUTURI

1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii

187

Procese cognitive senzoriale caracterizare generală

Procese cognitive superioare gacircndirea memoria

imaginaţia

Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia

voinţa afectivitatea atenţia

2 Structura şi dezvoltarea personalităţii

Caracterizarea generală a personalităţii

Temperamentul

Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei

icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene

specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi

producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă

Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii

economice

Analizarea evaluarea şi exemplificarea

comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de

piaţă

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi

proceselor economice

III CONŢINUTURI

1 Consumatorul şi comportamentul său raţional

Nevoi şi resurse

Cererea

Consumatorul şi comportamentul său (costul de

oportunitate utilitatea economică)

2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său

raţional

Proprietatea şi libera iniţiativă

Oferta

Factorii de producţie şi combinarea acestora

Costuri productivitate profit eficienţă economică

188

3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici

Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă

Mecanismul concurenţial

Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor

Piaţa muncii

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută

la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi

instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor

fenomene şi procese sociale

Analizarea rolului şi stadiilor socializării

Identificarea şi analizarea unor comportamente şi

probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică sociologică

III CONŢINUTURI

1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia

cercetării sociologice

Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici

procedee instrumente ale investigaţiei sociologice

2 Societatea şi viaţa socială

Structura socială status şi rol relaţii sociale

grupuri sociale grupuri mici

Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala

biserica statul partidele politice ONG-urile

Socializarea rol stadii

Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea

conflictele sociale corupţia sărăcia)

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FILOSOFIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

189

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la

proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei

problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este

susţinută soluţia

Analizarea comparativă şi critică a structurii

argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi

a consecinţelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o problemă filosofică

III CONŢINUTURI

1 Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieţii

2 Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

3 Politica

Libertate şi responsabilitate social-politică

Egalitate şi dreptate

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

----

Page 7: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea

7

mod) tipuri de

propoziţii -

principale şi

subordonate

(propoziţia

subordonată

predicativă

propoziţia

subordonată

subiectivă

propoziţia

subordonată

atributivă

propoziţia

subordonată

completivă directă)

propoziţia regentă

elementul regent

cuvintele şi

construcţiile

incidente relaţii

sintactice topică şi

punctuaţie valori

stilistice ale

folosirii acestora icircn

textul dat

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- elemente de redactare

a unor compuneri pe o

anumită temăurmărind

un plan dat sau

conceput de elev

8

- părţile componente

ale unei compuneri

organizarea planului

unei compuneri pe o

temă dată structurarea

detaliilor icircn jurul

ideii principale

- dispunerea icircn pagină

a diverselor texte

scrierea icircngrijită

lizibilă şi corectă

- redactarea unor texte

reflexive şi

imaginative (compuneri

care presupun

exprimarea propriilor

sentimente cu ocazia

unui eveniment

personal social sau

cultural) evidenţierea

unor trăsături ale unui

obiect (peisaj operă

de artă persoană)

icircntr-o descriere

- redactarea unor

scurte naraţiuni

- continuarea unor

dialoguri

- redactarea unor texte

21 redactareaargumentative

diverselor (susţinerea

texte cu preferinţelor şi a

scopuri şi opiniilor)

destinaţii - redactarea unor

diverse compuneri avacircnd ca

adaptacircndu-le suport texte literare

la situaţia dela prima vedere -

comunicare rezumat caracterizare

concretă de personaj

- motivarea

apartenenţei unui text

la prima vedere la o

specie literară sau la

un gen literar

- prezentarea unui

punct de vedere asupra

unor secvenţe din texte

la prima vedere pe

baza unor cerinţe date

(de exemplu elemente

de structură a operai

literare figurile de

9

stil studiate elemente

de versificaţie etc)

sau prin exprimarea

argumentată a opiniei

personale privind

structura textului

semnificaţia titlului

procedeele do

expresivitate artistică

icircnvăţate şi

semnificaţiamesajul

textului dat

- exprimarea

argumentată a unui

punct de vedere privind

un text la prima

vedere aprecieri

personale referitoare

la fragmente din

textele la prima

vedere

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

V-a - a VIII-a

- aplicarea corectă a

cunoştinţelor de

morfosintaxă icircn

exprimarea scrisă

- folosirea corectă a

22 utilizareasemnelor de punctuaţie

icircn redactarea la nivelul propoziţiei

unui text şi al frazei

propriu a (coordonare

cunoştinţelor subordonare

de lexic şi deincidenţă)

morfosintaxă - enunţul fraza părţi

folosind de propoziţie şi

adecvat propoziţii studiate

semnele (predicatul şi

ortografice şipropoziţia subordonată

de punctuaţie predicativă subiectul

şi propoziţia

subordonată subiectivă

atributul şi propoziţia

subordonată atributivă

complementul direct şi

propoziţia subordonată

completivă directă)

expansiunea şi

contragerea

10

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

A Fonetică

Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor

Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate

B Lexicologie

Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor

icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite

criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului

sinonimele antonimele omonimele)

C Morfologia

Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective

pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii

conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn

conformitate cu programa şcolară)

D Sintaxa

Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie

Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza

coordonată şi subordonată Elementele de legătură

Cerinţe

- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date

ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte

ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte

redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul

solicitat

ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a

categoriilor respective icircn baza textului dat

ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date

ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură

segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de

propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de

propoziţieicircntre propoziţii

ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate

ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii

formularea propoziţiilor simple şi a frazelor

11

LITERATURA SLOVACĂ

A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)

B Noţiuni de teorie literară

Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă

roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară

fazele acţiunii Personajul literar

Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea

metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul

Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul

COMPUNEREA

Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei

Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii

Caracteristica personajului

Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale

BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe

deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a

subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii

clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi

conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare

aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

12

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura italiană maternă

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

Competenţe specificeConţinuturi

asociate

- idei

principale idei

secundare

ordinea logică şi

cronologică a

ideilor a

icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de

expunere

(naraţiune

descriere

dialog monolog)

- subiectul

operei literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn

textele studiate

(figuri de stil

personificarea

epitetul

comparaţia

repetiţia

enumeraţia

antiteză)

- sensul propriu

şi sensul figurat

13

al unor cuvinte

icircntr-un context

dat

- trăsăturile

specifice genului

epic şi liric icircn

opere literare

dovedirea studiate sau icircn

icircnţelegerii unuitexte la prima

11text literar sauvedere

nonliterar - trăsături ale

pornind de la speciilor

cerinţe date literare mitul

fabula

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri

şi specii

studiate) -

texte nonliterare

(texte

publicitare

articolul de ziar

de revistă

anunţul ştirea)

- reperarea unor

informaţii

esenţiale

dintr-un text

- completarea

unui text

lacunar

- recunoaşterea

secvenţelor

narative şi

dialogate

dintr-un text

- recunoaşterea

de cuvinte şi

expresii noi icircn

text

- utilizarea unui

lexic

diversificat

recurgacircnd la

categoriile

semantice

studiate

Comunicarea

scrisă

Organizarea

14

textului scris

Părţile

componente ale

unei compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui

text propriu

(rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia

Scrierea corectă

a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Fişa

de lectură

Completarea unor

formulare

tipizate

Conspectul

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere

de mici

dimensiuni

c) Scrierea

despre textul

literar sau

nonliterar

Povestirea scrisă

a unor fragmente

din text

Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

titlului

Personajul

literar

Rezumatul unui

text ştiinţific

15

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene

pronunţarea

vocalelor a

consoanelor

(consoanele s şi

z consoanele

duble) grupurile

gli gn sce

sci ce ci ge

gi ghe ghi

diftongii şi

triftongii

eliziunea şi

apostroful

Lexic

Mijloace ce

icircmbogăţire a

lexicului

derivarea cu

sufixe şi

prefixe familii

de cuvinte

expresii

idiomatice

cuvinte compuse

Sinonime

antonime

Gramatică

1 Articolul

hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv

folosirea

articolului cu

numele proprii de

persoane

Folosirea

articolului cu

numele proprii

geografice

2 Substantivul

formarea

femininului

formarea

pluralului

substantive

defective

substantive cu

16

două forme de

plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive

defective de

singularplural

substantive

compuse

3 Adjectivul

formarea

femininului

adjectivelor

calificative

poziţia

adjectivului

sesizarea calificativ

corectitudinii adjectivul

şi a valorii demonstrativ

expresive a adjectivul

categoriilor posesiv şi

morfosintacticeomiterea

a mijloacelor dearticolului icircn

12icircmbogăţire a cazul posesivelor

vocabularului şicare icircnsoţesc

a categoriilor substantive

semantice indicacircnd

studiate a icircnrudirea

ortografiei şi adjectivul

punctuaţiei nehotăracirct

gradele de

comparaţie -

forme sintetice

(cele mai

frecvente buono

cattivo grande

piccolo alto

basso)

4 Numeralul

cardinal (de la

1000 la 100000)

ordinal

(formarea)

folosirea

numeralului

ordinal

distributiv

colectiv

multiplicativ

5 Pronumele

17

personal icircn

acuzativ cu şi

fără prepoziţie

pronumele

personal icircn dativ

cu şi fără

prepoziţie

pronumele relativ

che chi cui il

la quale ile

quali locul

pronumelor

complemente icircn

grupurile

verbale

propoziţia

asertivă si

imperativă

6 Verbul

indicativul

prezent al

verbelor regulate

şi neregulate

perfectul compus

al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul

verbelor regulate

şi neregulate

viitorul simplu

şi viitorul

anterior

condiţionalul

prezent şi

trecut folosirea

condiţionalului

imperativul (tu

noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

concordanţa

timpurilor la

modul indicativ

verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere)

7 Adverbul

18

formarea

adverbelor din

adjectiv cu

sufixul -menterdquo

adverbele de loc

şi de timp (cele

mai frecvent

utilizate)

adverbe de

icircndoială adverbe

de mod adverbe

interogative

adverbe de

evaluare

locuţiuni

adverbiale (cele

mai frecvente)

8 Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţiile

subordonatoare

se perche

affinche

cosicche benche

nonostante nel

caso che

9 Prepoziţia

folosirea celor

mai uzuale

prepoziţii - di

a da in su

per con tra

fra prepoziţii

articulate

locuţiuni

prepoziţionale

(cele mai

frecvente)

10 Interjecţia

interjecţii

[oprii - ah

eh ihoh ahi

beh uffa ahime

interjecţii

improprii -

bravo coraggio

avanti via su

forza guai

peccato

locuţiuni - santo

cielo poveri

19

noi miseri noi

etc

identificarea - elemente etice

valorilor etice şi culturale icircn

şi culturale texte literare şi

13icircntr-un text cunonliterare şi

exprimarea exprimarea

impresiilor şi propriei

preferinţelor atitudini faţă de

acestea

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare

cu scopuri diverse

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn

scris de texte

funcţionale simple

paragrafe pe

subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- - redactarea de

mesaje scurte pe o

anumită temă

urmărind un plan

dat pagină de

jurnal personal

povestire

descriere -

realizarea de texte

de mică icircntindere

ţinacircnd seama de

părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile

semantice şi

regulile gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

20

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă

dialogul personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura

prozodică (rimă

ritm vers strofă

vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

genuri şi specii

redactarea (genurile epic

diverselor liric şi dramatic)

texte cu - textul texte

scopuri şi literare aparţinacircnd

destinaţii diverselor genuri şi

21diverse specii şi textul

adaptacircndu-le nonliterar utilitar

la situaţia - redactare de

de comunicaremesaje

concretă instrucţiuni

- completare de

texte lacunare

rebus

- redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn

scopul evitării

21

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă

a părţilor de

vorbire flexibile şi

neflexibile

- folosirea corectă

a formelor verbale

icircn raport cu

cronologia faptelor

relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare

alegere multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie

de context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

22

studiate icircn clasele

a V-a - a VIII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

utilizarea icircnlexicului

redactarea - folosirea corectă

unui text a semnelor de

propriu a punctuaţie la

cunoştinţelornivelul propoziţiei

de lexic şi şi al frazei

22de - aplicarea adecvată

morfosintaxăa cunoştinţelor de

folosind morfologie icircn

adecvat exprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice substantivul

şi de adjectivul

punctuaţie numeralul

pronumele verbul

adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice

ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

şi filme

ndash Universul cultural italian trecut şi prezent

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn

presă radioul şi televiziunea internetul

ndash Umorismul

23

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

RROMANI MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul

Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de

disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile

gimnaziale icircn limba maternă

Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional

recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale

elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală

nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează

dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul

celor specifice aplicate la conţinuturile propuse

Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor

elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn

scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi

adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise

icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece

competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi

şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din

cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor

evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate

acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr

339328022017

Programa de limba şi literatura maternă rromani

favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi

transdisciplinară urmărind

- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor

structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a

mesajului icircn comunicare orală şi scrisă

ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării

lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi

scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare

ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de

ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi

de contact icircntr-o viziune sincronică

ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le

poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara

ei

ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste

naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare

propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul

socio-cultural contemporan

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la

disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere

viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi

aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent

pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe

utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă

Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de

recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic

24

(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)

şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn

situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de

lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat

(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui

punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de

către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text

literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a

unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau

structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor

avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte

argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale

care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din

programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele

specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării

Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi

literatura rromani maternă

1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

Textul narativ

literar - icircn proză

- Instanţele

comunicării

narative autor

narator personaje

- Naraţiunea la

persoana a III-a şi

la persoana I

- Momentele

subiectuluietapele

acţiunii Idei

secundare Planul

dezvoltat de idei

- Textul narativ

nonliterar

- Textul descriptiv

literar

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip narativ

descriptiv

25

dialogat discuţii

11 Prezentarea pe marginea

informaţiilor şi atextelor citite

intenţiilor de Textul epic

comunicare din Narativul literar

texte continue Personajul

discontinue şi Mijloace de

multimodale caracterizare

Textul liric

Versificaţie rimă

strofă măsura

versurilor ritmul

(intuitiv)

Exprimarea

emoţiilor şi a

sentimentelor

- Strategii de

comprehensiune

reflecţii asupra

limbajului şi a

structurii textelor

de tip epic liric

dramatic

- Strategii de

interpretare

discuţii pe

marginea textelor

citite

interpretarea

limbajului figurat

(repetiţia

metafora

aliteraţia

hiperbola

antiteza)

- Rescrierea

textului pentru a-i

da coerenţă şi

claritate pentru a

nuanţa ideile

- Corectarea

greşelilor de

literă ortografie

punctuaţie

Tipare textuale de

structurare a

ideilor

- bdquoIcircntrebările

cheierdquo pentru

realizarea unui

interviu eseu-

26

portretistic

eseu-argumentativ

(cine kon ce

so cacircnd kana

unde kaj de ce

sosbar)

- Stil naturaleţe

eufonie varietate

originalitate

concizie varietate

12 Redactarea - Structuri

unui text complextextuale secvenţe

icircn care să icircşi de tip narativ

exprime puncte de explicativ

vedere descriptiv

argumentate pe dialogal

diverse teme sau - Prezentarea

cu referire la textului elemente

diverse texte grafice specifice

citite diverselor tipuri

de texte scheme

tabele corelate cu

conţinutul

textului

- Organizarea unui

text icircn funcţie de

situaţia de

comunicare

- Modalităţi de

exprimare a

preferinţelor şi a

opiniilor

- Rezumatul planul

de idei

- Comentarea unor

pasaje din textele

citite descrierea

unei emoţii

(bucurie uimire

frică)

- Caracterizarea

personajului pe

baza unor trăsături

definitorii extrase

dintr-o secvenţă a

textului

ST

2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn

procesul comunicării orale şi scrise

T

27

Competenţe Conţinuturi

specifice

- Substantivul -

categoriile

gramaticale ale

acestuia gen

(masculin şi feminin)

număr (singular şi

plural) determinare

(articol) şi cele

şapte cazuri

(nominativ acuzativ

dativ genitiv

ablativ

sociativ-instrumental

şi vocativ) Flexiunea

nominală

- Adjectivul- tipurile

acestuia (buxle şi

tang) gradele de

comparaţie ale

adjectivului

Realizări ale

atributului prin

adjectiv pronume

numeral

Topica icircn propoziţie

Norme de punctuaţie

Verbul - modurile

personale şi

nepersonale

Distincţia icircntre

verbele tematice şi

verbele atematice

Posibilităţi

combinatorii ale

verbului

21 Folosirea Pronumele -tipurile şi

achiziţiilor declinarea (pronumele

privind personal i 3enutni

structuri sarnavni pronumele

morfosintacticeinterogativ-relativ i

complexe ale pućhutni- phandutni

limbii rromani sarnavni pronumele

literare pentruposesiv i posesivo

icircnţelegere sarnavni pronumele

corectă şi reflexiv i refleksěvo

exprimare sarnavni pronumele

nuanţată a demonstrativ i

28

intenţiilor sikavutni sarnavni

comunicative pronumele nehotăracirct i

nisavutni sarnavni şi

pronumele negativ i

negativo sarnavni

- Folosirea corectă a

pronumelor şi a

adjectivelor

pronominale

interogativ relativ

şi nehotăracirct

- Pronumele posesiv şi

exprimarea posesiei

sau marcarea lipsei

posesiei icircn

construcţii verbale

posesive (prezent

imperfect şi perfect)

- Posibilităţi

combinatorii ale

pronumelor şi ale

adjectivelor

pronominale

- Topica adjectivului

(antepus

substantivului)

Acordul adjectivului

cu substantivul

Adjectivul provenit

din participiu

Posibilităţi

combinatorii ale

adjectivului

- Numeralul Tipuri de

numeral (cardinal

ordinal colectiv

distributiv

adverbial)

Vocabular

- Structura

cuvacircntului Cuvacircntul

unitate de bază a

vocabularului

Cuvacircntul şi contextul

forma şi sensul

cuvintelor

22 Analizarea- Categorii semantice

elementelor de sinonime antonime

dinamică a - Mijloace interne de

limbii prin icircmbogăţire a

utilizarea vocabularului

29

achiziţiilor dederivarea compunerea

lexic şi cuvacircnt de bază şi

semantică cuvacircnt derivat

conversiunea

- Mijloacele externe

de icircmbogăţire a

vocabularului

icircmprumuturile lexicale

- Icircmbinări libere de

cuvinte locuţiuni

cuvinte compuse

- Familia lexicală

Ortoepie şi ortografie

- Alfabetul limbii

rromani Ordonarea

cuvintelor după

criteriul alfabetic

23 Dicţionarul Articolul

Valorificarea de dicţionar

relaţiei dintre- Tipuri de sunete

normă abatere Vocală Consoană

şi uz icircn - Semivocală

adecvarea Accentul Silaba

strategiilor - Grupurile vocalice

individuale de - Despărţirea icircn

comunicare silabe

- Scrierea şi

pronunţia cuvintelor

de origine străină

conţinacircnd foneme

nespecifice limbii

rromani

ST

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA

UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a

este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare

externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul

icircnvăţămacircntului gimnazial

Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a

VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează

competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului

gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe

30

COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI

1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea

lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite

2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ

structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice

3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru

caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau

calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de

prelucrare a acestora

5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice

ale unei situaţii-problemă

6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate

prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a V-a

T

Competenţe specificeConţinuturi

Numere naturale

bull Scrierea şi

citirea numerelor

naturale icircn

sistemul de

numeraţie

zecimal şirul

numerelor

naturale

Reprezentarea

numerelor

1 Identificarea naturale pe axa

caracteristicilor numerelor

numerelor naturale Compararea

şi a formei de aproximarea şi

scriere a unui numărordonarea

natural icircn contexte numerelor

variate naturale

2 Utilizarea probleme de

operaţiilor estimare

aritmetice şi a bull Adunarea

proprietăţilor numerelor

acestora icircn calcule naturale

cu numere naturale proprietăţi

3 Selectarea şi Scăderea

utilizarea de numerelor

algoritmi pentru naturale

efectuarea bull Icircnmulţirea

operaţiilor cu numerelor

numere naturale şi naturale

31

pentru proprietăţi

divizibilitatea cu Factor comun

10 2 şi 5 Ordinea

4 Exprimarea icircn efectuării

rezolvarea sau operaţiilor

compunerea unor utilizarea

probleme a parantezelor

soluţiilor unor bull Ridicarea la

ecuaţii de tipul x putere cu

plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural

x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr

divizor al lui b) xnatural

a = b (a ne 0) a compararea

x = b (x ne 0 b puterilor care au

divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau

a unor inecuaţii de acelaşi exponent

tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu

lt gt) x∙ a le b (gerest zero a

lt gt) unde a este numerelor

divizor al lui b x naturale cacircnd

a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are

cu a ne 0 unde a şi mai mult de o

b sunt numere cifră

naturale bull Icircmpărţirea cu

5 Deducerea unor rest a numerelor

proprietăţi ale naturale

operaţiilor cu bull Ordinea

numere naturale efectuării

pentru a estima sau operaţiilor

pentru a verifica bull Noţiunea de

validitatea unor divizor noţiunea

calcule de multiplu

6 Transpunerea uneiDivizibilitatea

situaţii-problemă icircncu 10 2 5

limbaj matematic bull Media

rezolvarea problemeiaritmetică a două

obţinute (utilizacircnd numere naturale

ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr

organizarea datelor)natural

şi interpretarea bull Ecuaţii şi

rezultatului inecuaţii icircn

mulţimea

numerelor

naturale

bull Probleme care

se rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor şi al

inecuaţiilor şi

probleme de

organizare a

datelor

32

1 Identificarea icircn

limbajul cotidian

sau icircn enunţuri

matematice a unor

noţiuni specifice

teoriei mulţimilor Mulţimi

2 Evidenţierea bull Mulţimi

prin exemple a descriere şi

relaţiilor de notaţii element

apartenenţă sau de relaţia dintre

incluziune element şi

3 Selectarea şi mulţime (relaţia

utilizarea unor de apartenenţă)

modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre

de reprezentare a două mulţimi

mulţimilor şi a (relaţia de

operaţiilor cu incluziune)

mulţimi submulţime

4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi

limbaj matematic a N

unor situaţii bull Operaţii cu

concrete ce se pot mulţimi

descrie utilizacircnd intersecţie

mulţimile reuniune

5 Interpretarea diferenţă

unor contexte uzualebull Exemple de

şisau matematice mulţimi finite

utilizacircnd limbajul exemple de

mulţimilor mulţimi infinite

6 Transpunerea unei

situaţii-problemă icircn

limbaj matematic

utilizacircnd mulţimi

relaţii şi operaţii

cu mulţimi

Numere raţionale

mai mari sau

egale cu 0 Q+

Fracţii ordinare

bull Fracţii

echiunitare

subunitare

supraunitare

bull Aflarea unei

fracţii dintr-un

număr natural

procent

bull Fracţii

echivalente

Amplificarea şi

33

simplificarea

fracţiilor

bull Adunarea şi

scăderea unor

fracţii ordinare

care au acelaşi

numitor

bull Reprezentarea

pe axa numerelor

a unei fracţii

ordinare

Fracţii zecimale

bull Scrierea

1 Identificarea icircn fracţiilor

limbajul cotidian ordinare cu

sau icircn probleme a numitori puteri

fracţiilor ordinare ale lui 10 sub

şi a fracţiilor formă de fracţii

zecimale zecimale

2 Reprezentarea pe Transformarea

axa numerelor a unei fracţii

fracţiilor ordinare zecimale cu un

şi a fracţiilor număr finit de

zecimale zecimale nenule

3 Alegerea formei icircntr-o fracţie

de reprezentare a ordinară

unui număr raţional bull Aproximări la

pozitiv şi ordinul zecimilor

utilizarea de sutimilor

algoritmi pentru Compararea

optimizarea ordonarea şi

calculului cu reprezentarea pe

fracţii zecimale axa numerelor a

4 Exprimarea icircn fracţiilor

rezolvarea sau zecimale

compunerea unor bullAdunarea şi

probleme a scăderea

soluţiilor unor fracţiilor

ecuaţii de tipul x zecimale care au

plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de

x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule

a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea

x = b (x ne 0) şi a fracţiilor

unor inecuaţii de zecimale care au

tipul x plusmn a le b (geun număr finit de

lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule

lt gt) x a le b bull Ridicarea la

(ge lt gt) cu a ne putere cu

0 unde a şi b sunt exponent natural

numere naturale sau a unei fracţii

fracţii zecimale zecimale care are

finite un număr finit de

34

5 Interpretarea zecimale nenule

matematică a unor bull Ordinea

probleme practice efectuării

prin utilizarea operaţiilor cu

operaţiilor cu fracţii zecimale

fracţii zecimale şi finite

a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a

operaţiilor două numere

6 Transpunerea uneinaturale cu

situaţii-problemă icircnrezultat fracţie

limbaj matematic zecimală

rezolvarea problemeiTransformarea

obţinute (utilizacircnd unei fracţii

ecuaţii sau ordinare icircntr-o

inecuaţii) şi fracţie zecimală

interpretarea Periodicitate

rezultatului bull Icircmpărţirea unei

fracţii zecimale

finite la un

număr natural

nenul Icircmpărţirea

unui număr

natural la o

fracţie zecimală

finită

Icircmpărţirea a două

fracţii zecimale

finite

bull Transformarea

unei fracţii

zecimale icircntr-o

fracţie ordinară

bull Ordinea

efectuării

operaţiilor

bull Media

aritmetică a două

fracţii zecimale

finite

bull Ecuaţii şi

inecuaţii

probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

Elemente de

geometrie şi

unităţi de măsură

bull Dreapta

segmentul de

35

dreaptă

măsurarea unui

segment de

dreaptă

bull Unghiul

triunghiul

patrulaterul

1 Identificarea cercul

unor elemente de prezentare prin

geometrie şi a unor descriere şi

unităţi de măsură icircndesen

diferite contexte recunoaşterea

2 Caracterizarea elementelor lor

prin descriere şi laturi unghiuri

desen a unei diagonale

configuraţii centrul şi raza

geometrice date cercului

3 Determinarea bull Simetria axa

perimetrelor a de simetrie şi

ariilor (pătrat translaţia

dreptunghi) şi a prezentare

volumelor (cub intuitivă

paralelipiped exemplificare icircn

dreptunghic) şi triunghi cerc

exprimarea acestora patrulater

icircn unităţi de măsurăbull Cubul

corespunzătoare paralelipipedul

4 Transpunerea icircn dreptunghic

limbaj specific prezentare prin

geometrici a unor desen şi

probleme practice desfăşurare

referitoare la recunoaşterea

perimetre arii elementelor lor

volume utilizacircnd vacircrfuri muchii

transformarea feţe

convenabilă a bull Unităţi de

unităţilor de măsurămăsură pentru

5 Interpretarea lungime

unei configuraţii perimetre

geometrice icircn sensultransformări

recunoaşterii bull Unităţi de

elementelor ei şi a măsură pentru

relaţionării cu arie aria

unităţile de măsură pătratului şi a

studiate dreptunghiului

6 Analizarea şi transformări

interpretarea bull Unităţi de

rezultatelor măsură pentru

obţinute prin volum volumul

rezolvarea unor cubului şi al

probleme practice cuparalelipipedului

referire la figuriledreptunghic

36

geometrice şi la transformări

unităţile de măsură bull Unităţi de

studiate măsură pentru

capacitate

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

masă

transformări

bull Unităţi de

măsură pentru

timp

transformări

bull Unităţi

monetare

transformări

ST

CLASA a VI-a

T

Competenţe specificConţinuturi

1 Identificarea icircn

exemple icircn ALGEBRĂ

exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor

probleme a naturale

noţiunilor bull Operaţii cu

divizor multiplu numere naturale

numere prime reguli de calcul

numere compuse cu puteri

cmmdc bull Divizor

cmmmc multiplu

2 Aplicarea Criteriile de

criteriilor de divizibilitate cu

divizibilitate (cu 10 2 5 3 9

10 2 5 3 9) bull Numere prime şi

pentru numere compuse

descompunerea bull Descompunerea

numerelor naturale numerelor naturale

icircn produs de puteriicircn produs de

de numere prime puteri de numere

3 Utilizarea prime

algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale

determinarea relaţiei de

cmmdc divizibilitate icircn

cmmmc a două N a|a pentru

sau a mai multor orice a ϵ N

numere naturale a|b şi b|a =gt a =

4 Exprimarea unor b pentru orice a

37

caracteristici ale b ϵ N

relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c

divizibilitate icircn pentru orice a b

mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k

naturale icircn b pentru orice a

exerciţii şi b k ϵ N

probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn

rezolvă folosind c) pentru orice

divizibilitatea a b c ϵ N

5 Deducerea unor bull Divizori comuni

reguli de calcul cua două sau mai

puteri şi a unor multor numere

proprietăţi ale naturale

divizibilităţii icircn cmmdc numere

mulţimea numerelor prime icircntre ele

naturale icircn bull Multipli comuni

exerciţii şi a două sau mai

probleme multor numere

6 Transpunerea naturale

unei cmmmc

situaţii-problemă relaţia dintre

icircn limbajul cmmdc şi

divizibilităţii icircn cmmmc

mulţimea numerelor bull Probleme simple

naturale care se rezolvă

rezolvarea folosind

problemei obţinute divizibilitatea

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

fracţiilor

echivalente a Mulţimea numerelor

fracţiilor raţionale pozitive

ireductibile şi a bull Fracţii

formelor de scriereechivalente

a unui număr fracţie

raţional ireductibilă

2 Aplicarea noţiunea de număr

regulilor de calculraţional forme de

cu numere raţionalescriere a unui

pozitive pentru număr raţional N

rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea

tipul xplusmna = b numerelor

x ∙ a = b xa = b raţionale

(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea

unde abc sunt numerelor

numere raţionale raţionale pozitive

pozitive icircnmulţirea

3 Utilizarea numerelor

38

proprietăţilor raţionale pozitive

operaţiilor icircn bull Ridicarea la

efectuarea putere cu exponent

calculelor cu natural a unui

numere raţionale număr raţional

pozitive pozitiv reguli de

4 Redactarea calcul cu puteri

soluţiilor unor bull Icircmpărţirea

probleme rezolvate numerelor

prin ecuaţiile raţionale pozitive

studiate icircn bull Ordinea

mulţimea numerelor efectuării

raţionale pozitive operaţiilor cu

5 Determinarea numere raţionale

regulilor de calculpozitive

eficiente icircn bull Media aritmetică

efectuarea ponderată a unor

calculelor cu numere raţionale

numere raţionale pozitive

pozitive bull Ecuaţii icircn

6 Interpretarea mulţimea numerelor

matematică a unor raţionale pozitive

probleme practice bull Probleme care se

prin utilizarea rezolvă cu

operaţiilor cu ajutorul

numere raţionale ecuaţiilor

pozitive şi a

ordinii efectuării

operaţiilor

1 Identificarea

rapoartelor

proporţiilor şi a

mărimilor direct

sau invers

proporţionale icircn

enunţuri diverse

2 Reprezentarea Rapoarte şi

unor date sub formăproporţii

de tabele sau de bull Rapoarte

diagrame statisticeprocente probleme

icircn vederea icircn care intervin

icircnregistrării procente

prelucrării şi bull Proporţii

prezentării proprietatea

acestora fundamentală a

3 Alegerea metodeiproporţiilor

adecvate de aflarea unui

rezolvare a termen necunoscut

problemelor icircn caredintr-o proporţie

intervin rapoarte bull Proporţii

proporţii şi mărimiderivate

39

direct sau invers bull Mărimi direct

proporţionale proporţionale

4 Caracterizarea regula de trei

şi descrierea simplă

mărimilor care aparbull Mărimi invers

icircn rezolvarea unor proporţionale

probleme prin regula de trei

regula de trei simplă

simplă bull Elemente de

5 Analizarea unor organizare a

situaţii practice datelor

cu ajutorul reprezentarea

rapoartelor datelor prin

procentelor sau grafice

proporţiilor probabilităţi

6 Rezolvarea cu

ajutorul

rapoartelor şi

proporţiilor a unor

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatelor

Numere icircntregi

bull Mulţimea

1 Identificarea numerelor icircntregi

caracteristicilor Z opusul unui

numerelor icircntregi număr icircntreg

icircn contexte variatereprezentarea pe

2 Utilizarea axa numerelor

operaţiilor cu valoare absolută

numere icircntregi şi a(modulul)

proprietăţilor compararea şi

acestora icircn ordonarea

rezolvarea numerelor icircntregi

ecuaţiilor şi a bull Adunarea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

3 Aplicarea proprietăţi

regulilor de calculbull Scăderea

şi folosirea numerelor icircntregi

parantezelor icircn bull Icircnmulţirea

efectuarea numerelor icircntregi

operaţiilor cu proprietăţi

numere icircntregi mulţimea

4 Redactarea multiplilor unui

soluţiilor număr icircntreg

ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea

inecuaţiilor numerelor icircntregi

studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul

mulţimea numerelor este multiplu al

icircntregi icircn icircmpărţitorului

rezolvarea sau icircn mulţimea

40

compunerea unei divizorilor unui

probleme număr icircntreg

5 Interpretarea bull Puterea unui

unor date din număr icircntreg cu

probleme care se exponent număr

rezolvă utilizacircnd natural reguli de

numerele icircntregi calcul cu puteri

6 Transpunerea bull Ordinea

unei efectuării

situaţii-problemă operaţiilor şi

icircn limbaj algebricfolosirea

rezolvarea parantezelor

problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z

şi interpretarea inecuaţii icircn Z

rezultatului bull Probleme care se

rezolvă cu

ajutorul

ecuaţiilor

GEOMETRIE

Dreapta

bull Punct dreaptă

plan semiplan

semidreaptă

segment

(descriere

reprezentare

notaţii)

bull Poziţiile

relative ale unui

punct faţă de o

dreaptă puncte

coliniare ldquoprin

două puncte

distincte trece o

1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai

descrierea unor unardquo (introducerea

figuri geometrice noţiunilor de

plane icircn axiomă teoremă

configuraţii date directă ipoteză

2 Stabilirea concluzie

coliniarităţii unordemonstraţie

puncte şi teoremă reciprocă)

verificarea bull Poziţiile

faptului că două relative a două

unghiuri sunt drepte drepte

adiacente concurente drepte

complementare sau paralele

suplementare bull Distanţa dintre

3 Utilizarea două puncte

proprietăţilor lungimea unui

referitoare la segment

41

drepte şi unghiuri bull Segmente

pentru calcularea congruente

unor lungimi de mijlocul unui

segmente şi a segment

măsurilor unor simetricul unui

unghiuri punct fiţă de un

4 Exprimarea prin punct construcţia

reprezentări unui segment

geometrice a congruent cu un

noţiunilor legate segment dat

de drepte şi Unghiuri

unghiuri bull Definiţie

5 Alegerea notaţii elemente

reprezentărilor interiorul unui

geometrice adecvateunghi exteriorul

icircn vederea unui unghi unghi

optimizării nul unghi cu

calculelor de laturile icircn

lungimi de segmenteprelungire

şi de măsuri de bull Măsurarea

unghiuri unghiurilor cu

6 Interpretarea raportorul

informaţiilor unghiuri

conţinute icircn congruente unghi

reprezentări drept unghi

geometrice icircn ascuţit unghi

corelaţie cu obtuz

determinarea unor bull Calcule cu

lungimi de segmentemăsuri de unghiuri

şi a unor măsuri deexprimate icircn grade

unghiuri şi minute

sexagesimale

Unghiuri

suplementare

unghiuri

complementare

bull Unghiuri

adiacente

bisectoarea unui

unghi

bull Unghiuri opuse

la vacircrf

congruenţa lor

unghiuri formale

icircn jurul unui

punct suma

măsurilor lor

1 Identificarea

triunghiurilor icircn

configuraţii

geometrice date

42

2 Stabilirea

congruenţei Congruenţa

triunghiurilor triunghiurilor

oarecare bull Triunghi

3 Clasificarea definiţie

triunghiurilor dupăelemente

anumite criterii clasificarea

date sau alese triunghiurilor

4 Exprimarea perimetrul

proprietăţilor triunghiului

figurilor bull Construcţia

geometrice icircn triunghiurilor

limbaj matematic cazurile LUL ULU

5 Interpretarea LLL Congruenţa

cazurilor de triunghiurilor

congruenţă a oarecare criterii

triunghiurilor icircn de congruenţă a

corelaţie cu triunghiurilor

cazurile de LUL ULU LLL

construcţie a bull Metoda

triunghiurilor triunghiurilor

6 Aplicarea congruente

metodei

triunghiurilor

congruente icircn

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

Perpendicularitate

bull Drepte

perpendiculare

(definiţie

notaţie

construcţie cu

echerul) oblice

distanţa de la un

punct la o

dreaptă icircnălţimea

icircn triunghi

1 Recunoaşterea şi(definiţie

descrierea unor desen) Concurenţa

elemente de icircnălţimilor

geometrie plană icircn icircntr-un triunghi

configuraţii (fără

geometrice date demonstraţie)

2 Utilizarea bull Criteriile de

instrumentelor congruenţă ale

geometrice (riglă triunghiurilor

echer raportor dreptunghice IC

compas) pentru a IU CC CU

desena figuri bull Aria

43

geometrice plane triunghiului

descrise icircn (intuitiv pe

contexte matematicereţele de pătrate)

date bull Mediatoarea unui

3 Determinarea şi segment

aplicarea proprietatea

criteriilor de punctelor de pe

congruenţă ale mediatoarea unui

triunghiurilor segment

dreptunghice construcţia

4 Exprimarea mediatoarei unui

poziţiei dreptelor segment cu rigla

icircn plan şi compasul

(paralelism concurenţa

perpendicularitate)mediatoarelor

prin definiţii laturilor unui

notaţii desen triunghi simetria

5 Interpretarea faţă de o dreaptă

perpendicularităţiibull Proprietatea

icircn relaţie cu punctelor de pe

paralelismul şi cu bisectoarea unui

distanţa dintre unghi construcţia

două puncte bisectoarei unui

6 Transpunerea unghi cu rigla şi

unei compasul

situaţii-problemă concurenţa

icircn limbaj bisectoarelor

geometric unghiurilor unui

rezolvarea triunghi

problemei obţinute Paralelism

şi interpretarea bull Drepte paralele

rezultatului (definiţie

notaţie)

construirea

dreptelor paralele

(prin translaţie)

axioma paralelelor

bull Criterii de

paralelism

(unghiuri formate

de două drepte

paralele cu o

secantă)

1 Recunoaşterea şi

descrierea unor

proprietăţi ale Proprietăţi ale

triunghiurilor icircn triunghiurilor

configuraţii bull Suma măsurilor

geometrice date unghiurilor unui

2 Calcularea unor triunghi unghi

lungimi de segmenteexterior unui

44

şi a unor măsuri detriunghi teorema

unghiuri utilizacircnd unghiului exterior

metode adecvate bull Mediana icircn

3 Utilizarea unor triunghi

concepte matematiceconcurenţa

icircn triunghiul medianelor unui

isoscel icircn triunghi (fără

triunghiul demonstraţie)

echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale

triunghiul triunghiului

dreptunghic isoscel (unghiuri

4 Exprimarea linii importante

caracteristicilor simetrie)

matematice ale bull Proprietăţi ale

triunghiurilor şi triunghiului

ale liniilor echilateral

importante icircn (unghiuri linii

triunghi prin importante

definiţii notaţii simetrie)

şi desen bull Proprietăţi ale

5 Deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

triunghiurilor (cateta opusă

folosind noţiunile unghiului de 30deg

studiate mediana

6 Interpretarea corespunzătoare

informaţiilor ipotenuzei -

conţinute icircn teoreme directe şi

probleme legate de reciproce)

proprietăţi ale

triunghiurilor

ST

CLASA a VII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

caracteristicilor

numerelor raţionale

şi a formelor de

scriere a acestora ALGEBRĂ

icircn contexte variateMulţimea numerelor

2 Aplicarea raţionale

regulilor de calculbull Mulţimea

cu numere numerelor

raţionale a raţionale Q

estimărilor şi a reprezentarea

45

aproximizărilor numerelor

pentru rezolvarea raţionale pe axa

unor ecuaţii numerelor opusul

3 Utilizarea unui număr

proprietăţilor raţional valoarea

operaţiilor icircn absolută

efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q

numere raţionale bull Operaţii cu

4 Caracterizarea numere raţionale

mulţimilor de proprietăţi

numere şi a bull Compararea şi

relaţiilor dintre ordonarea

acestea utilizacircnd numerelor

limbajul logicii raţionale

matematice şi bull Ordinea

teoria mulţimilor efectuării

5 Determinarea operaţiilor şi

regulilor eficientefolosirea

de calcul icircn parantezelor

efectuarea bull Ecuaţia de forma

operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ

numere raţionale Q b ϵ Q

6 Interpretarea bull Probleme care se

matematică a unor rezolvă cu

probleme practice ajutorul

prin utilizarea ecuaţiilor

operaţiilor cu

numere raţionale şi

a ordinii

efectuării

operaţiilor

Mulţimea numerelor

reale

bull Rădăcina pătrată

a unui număr

natural pătrat

perfect

bull Algoritmul de

1 Identificarea extragere a

caracteristicilor rădăcinii pătrate

numerelor reale şi dintr-un număr

a formelor de natural

scriere a acestora aproximări

icircn contexte variatebull Exemple de

2 Aplicarea numere iraţionale

regulilor de calculmulţimea numerelor

cu numere reale a reale R modulul

estimărilor şi a unui număr real

aproximărilor definiţie

46

pentru rezolvarea proprietăţi

unor ecuaţii compararea şi

3 Utilizarea ordonarea

proprietăţilor numerelor reale

operaţiilor icircn reprezentarea

efectuarea numerelor reale pe

calculelor cu axa numerelor prin

numere reale aproximări N ⸦ Z

4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul

numere şi a cu radicali

relaţiilor dintre scoaterea

acestea utilizacircnd factorilor de sub

limbajul logicii radical

matematice şi introducerea

teoria mulţimilor factorilor sub

5 Determinarea radical radica ∙ radicb =

regulilor de calculradicab unde a ge 0

eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =

efectuarea radicab unde a ge 0

operaţiilor cu b gt 0

numere reale bull Operaţii cu

6 Interpretarea numere reale

matematică a unor (adunare scădere

probleme practice icircnmulţire

prin utilizarea icircmpărţire

operaţiilor cu ridicare la

numere reale şi a putere

ordinii efectuării raţionalizarea

operaţiilor numitorului de

forma aradicb )

bull Media aritmetică

a n numere reale

n ge 2 media

geometrică a două

numere reale

pozitive

1 Identificarea

unor reguli de

calcul numeric sau

algebric pentru

simplificarea unor

calcule

2 Utilizarea Calcul algebric

operaţiilor cu bull Calcule cu

numere reale şi a numere reale

proprietăţilor reprezentate prin

acestora icircn litere adunare

rezolvarea unor scădere

ecuaţii şi a unor icircnmulţire

47

inecuaţii icircmpărţire

3 Aplicarea ridicare la

regulilor de calculputere reducerea

şi folosirea termenilor

parantezelor icircn asemenea

efectuarea bull Formule de

operaţiilor cu calcul prescurtat

numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn

4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)

rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2

ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R

inecuaţiilor bull Descompuneri icircn

studiate icircn factori utilizacircnd

mulţimea numerelor reguli de calcul

reale icircn R

5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma

inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ

echivalente prin Q+

operare icircn ambii Ecuaţii şi

membri inecuaţii

1) a le a pentru bull Proprietăţi ale

orice a ϵ R relaţiei de

2) a le b şi b le a egalitate icircn

=gta = b pentru mulţimea numerelor

orice a b ϵ R reale

3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma

a le c pentru ax + b = 0 unde

orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea

4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei

=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii

pentru orice a b ϵechivalente

R bull Proprietăţi ale

5) a le b şi c gt 0 relaţiei de

=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo

a c le b c pe mulţimea

pentru orice a b ϵnumerelor reale

R bull Inecuaţii de

6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0

=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b

a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z

orice a b ϵ R bull Probleme care se

6 Transpunerea rezolvă cu

unei ajutorul

situaţii-problemă ecuaţiilor şi

icircn limbajul inecuaţiilor

ecuaţiilor şisau

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

48

1 Identificarea

unor corespondenţe

icircntre diferite

reprezentări ale

aceloraşi date

2 Reprezentarea Elemente de

unor date sub formăorganizare a

de grafice tabele datelor

sau diagrame bull Produsul

statistice icircn cartezian a două

vederea mulţimi nevide

icircnregistrării Reprezentarea

prelucrării şi icircntr-un sistem de

prezentării axe perpendiculare

acestora (ortogonale) a

3 Alegerea metodeiunor perechi de

adecvate de numere icircntregi

rezolvare a bull Reprezentarea

problemelor icircn carepunctelor icircn plan

intervin dependenţecu ajutorul

funcţionale sau sistemului de axe

calculul ortogonale

probabilităţilor distanţa dintre

4 Caracterizarea două puncte din

şi descrierea unor plan

elemente geometricebull Reprezentarea şi

icircntr-un sistem de interpretarea unor

axe ortogonale dependenţe

5 Analizarea unor funcţionale prin

situaţii practice tabele diagrame

cu ajutorul şi grafice

elementelor de bull Probabilitatea

organizare a realizării unor

datelor evenimente

6 Transpunerea

unei relaţii

dintr-o formă icircn

alta (text

formulă diagramă

grafic)

1 Recunoaşterea şi

descrierea

patrulaterelor icircn

configuraţii

geometrice date

2 Identificarea

patrulaterelor

particulare

utilizacircnd

proprietăţi GEOMETRIE

precizate Patrulatere

49

3 Utilizarea bull Patrulater

proprietăţilor convex (definiţie

calitative şi desen)

metrice ale bull Suma măsurilor

patrulaterelor icircn unghiurilor unui

rezolvarea unor patrulater convex

probleme bull Paralelogram

4 Exprimarea prin proprietăţi

reprezentări bull Paralelograme

geometrice a particulare

noţiunilor legate dreptunghi romb

de patrulatere şi pătrat

5 Alegerea proprietăţi

reprezentărilor bull Trapez

geometrice adecvateclasificare

icircn vederea trapez isoscel

optimizării proprietăţi

calculelor de bull Arii

lungimi de (triunghiuri

segmente de măsuripatrulatere)

de unghiuri şi de

arii

6 Interpretarea

informaţiilor

deduse din

reprezentări

geometrice icircn

corelaţie cu

anumite situaţii

practice

1 Identificarea

perechilor de

triunghiuri

asemenea icircn Asemănarea

configuraţii triunghiurilor

geometrice date bull Segmente

2 Stabilirea proporţionale

relaţiei de bull Teorema

asemănare icircntre paralelelor

două triunghiuri echidistante

prin metode Icircmpărţirea unui

diferite segment icircn părţi

3 Utilizarea proporţionale cu

noţiunii de numere (segmente)

paralelism pentru date Teorema lui

caracterizarea Thales (fără

locală a unei demonstraţie)

configuraţii Teorema reciprocă

geometrice date a teoremei lui

4 Exprimarea Thales

proprietăţilor bull Linia mijlocie

50

figurilor icircn triunghi

geometrice proprietăţi

(segmente Centrul de

triunghiuri greutate al unui

patrulatere) icircn triunghi

limbaj matematic bull Linia mijlocie

5 Interpretarea icircn trapez

asemănării proprietăţi

triunghiurilor icircn bull Triunghiuri

corelaţie cu asemenea

proprietăţi bull Criterii de

calitative şi sau asemănare a

metrice triunghiurilor

6 Aplicarea bull Teorema

asemănării fundamentală a

triunghiurilor icircn asemănării

rezolvarea unor

probleme matematice

sau practice

1 Recunoaşterea şi

descrierea

elementelor unui

triunghi

dreptunghic icircntr-o

configuraţie Relaţii metrice icircn

geometrică dată triunghiul

2 Aplicarea dreptunghic

relaţiilor metrice bull Proiecţii

icircntr-un triunghi ortogonale pe o

dreptunghic pentru dreaptă

determinarea unor bull Teorema

elemente ale icircnălţimii

acestuia bull Teorema catetei

3 Deducerea bull Teorema lui

relaţiilor metrice Pitagora teorema

icircntr-un triunghi reciprocă a

dreptunghic teoremei lui

4 Exprimarea icircn Pitagora

limbaj matematic abull Noţiuni de

perpendicularităţiitrigonometrie icircn

a două drepte prin triunghiul

relaţii metrice dreptunghic

5 Interpretarea sinusul

perpendicularităţiicosinusul

icircn relaţie cu tangenta şi

rezolvarea cotangenta unui

triunghiului unghi ascuţit

dreptunghic bull Rezolvarea

6 Transpunerea triunghiului

rezultatelor dreptunghic

obţinute prin

51

rezolvarea unor

triunghiuri

dreptunghice la

situaţii-problemă

date

Cercul

bull Cercul

definiţie

elemente icircn cerc

centru rază

coardă diametru

arc interior

exterior discul

1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru

descrierea măsura arcelor

elementelor unui arce congruente

cerc icircntr-o bull Coarde şi arce

configuraţie icircn cerc (la arce

geometrică dată congruente

2 Calcularea unor corespund coarde

lungimi de segmentecongruente şi

şi a unor măsuri dereciproc

unghiuri utilizacircnd proprietatea

metode adecvate icircn diametrului

configuraţii perpendicular pe o

geometrice care coardă

conţin un cerc proprietatea

3 Utilizarea arcelor cuprinse

informaţiilor icircntre coarde

oferite de o paralele

configuraţie proprietatea

geometrică pentru coardelor egal

deducerea unor depărtate de

proprietăţi ale centru)

cercului bull Unghi icircnscris icircn

4 Exprimarea cerc triunghi

proprietăţilor icircnscris icircn cerc

elementelor unui bull Poziţiile

cerc icircn limbaj relative ale unei

matematic drepte faţă de un

5 Deducerea unor cerc tangente

proprietăţi ale dintr-un punct

cercului exterior la un

poligoanelor cerc triunghi

regulate folosind circumscris unui

reprezentări cerc

geometrice şi bull Poligoanele

noţiuni studiate regulate

6 Interpretarea definiţie desen

informaţiilor bull Calculul

conţinute icircn elementelor

52

probleme practice (latură apotemă

legate de cerc şi arie perimetru)

de poligoane icircn următoarele

regulate poligoane

regulate

triunghi

echilateral

pătrat hexagon

regulat

bull Lungimea

cercului şi aria

discului

ST

CLASA a VIII-a

T

Competenţe Conţinuturi

specific

1 Identificarea

icircn exemple icircn

exerciţii sau icircn

probleme a ALGEBRĂ

numerelor reale şi1 Numere reale

a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare

2 Utilizarea icircn numerelor reale pe

exerciţii a axa numerelor prin

definiţiei aproximări Modulul

intervalelor de unui număr real

numere reale şi Intervale de numere

reprezentarea reale

acestora pe axa bull Operaţii cu

numerelor numere reale

3 Alegerea formeiraţionalizarea

de reprezentare a numitorului de

unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn

utilizarea de radicb a b ϵ N

algoritmi pentru bull Calcule cu numere

optimizarea reale reprezentate

calculului cu prin litere

numere reale formule de calcul

4 Folosirea prescurtat

terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab

aferente noţiunii + bsup2

de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -

(semn modul bsup2

opus invers (a + b + c) sup2 = asup2

53

parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +

parte fracţionară)2bc + 2ac

icircn contexte bull Descompuneri icircn

variate factori (factor

5 Deducerea şi comun grupare de

aplicarea termeni formule de

formulelor de calcul)

calcul prescurtat

pentru optimizarea

unor calcule

GEOMETRIE

Relaţii icircntre

puncte drepte şi

plane

bull Puncte drepte

plane convenţii de

desen şi de notaţie

bull Determinarea

dreptei

determinarea

planului

1 Recunoaşterea bull Piramida

şi descrierea unordescriere şi

proprietăţi ale reprezentare

unor figuri tetraedrul

geometrice plane bull Prisma descriere

icircn configuraţii şi reprezentare

date icircn spaţiu sauparalelipipedul

pe desfăşurări aledreptunghic cubul

acestora bull Poziţii relative

2 Folosirea a două drepte icircn

instrumentelor spaţiu relaţia de

geometrice paralelism icircn

adecvate pentru spaţiu

reprezentarea bull Unghiuri cu

prin desen icircn laturile respectiv

plan a corpurilorparalele (fără

geometrice demonstraţie)

3 Utilizarea unghiul a două

proprietăţilor drepte icircn spaţiu

referitoare la drepte

drepte şi unghiuriperpendiculare

icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative

analizarea ale unei drepte

poziţiilor faţă de un plan

relative ale dreapta

acestora perpendiculară pe

4 Exprimarea prinun plan distanţa

reprezentări de la un punct la

geometrice a un plan (descriere

noţiunilor legate şi reprezentare)

54

de drepte şi icircnălţimea piramidei

unghiuri icircn plan (descriere şi

şi icircn spaţiu reprezentare)

5 Alegerea bull Poziţii relative

reprezentărilor a două plane plane

geometrice paralele distanţa

adecvate icircn dintre două plane

vederea paralele (descriere

optimizării şi reprezentare)

descrierii icircnălţimea prismei

configuraţiilor (descriere şi

spaţiale şi icircn reprezentare)

vederea secţiuni paralele

optimizării cu baza icircn

calculelor de corpurile

lungimi de geometrice studiate

segmente şi de bull Trunchiul de

măsuri de unghiuripiramidă descriere

6 Interpretarea şi reprezentare

reprezentărilor Proiecţii

geometrice şi a ortogonale pe un

unor informaţii plan

deduse din bull Proiecţii de

acestea icircn puncte de segmente

corelaţie cu de dreaptă şi de

determinarea unor drepte pe un plan

lungimi de bull Unghiul dintre o

segmente şi a unordreaptă şi un plan

măsuri de unghiurilungimea proiecţiei

unui segment

bull Teorema celor

trei

perpendiculare

calculul distanţei

de la un punct la o

dreaptă calculul

distanţei de la un

punct la un plan

calculul distanţei

dintre două plane

paralele

ST

Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea

conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor

specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru

presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care

trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele

prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să

demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora

ANEXA 2

55

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL

2020

Programe pentru susţinerea probelor scrise

limba şi literatura romacircnă

limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate

filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile

liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică argumentare şi comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil real

Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările

Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările

(cu excepţia profilului pedagogic)

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de

evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă

B limbă şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele două cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

56

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

57

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

58

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

14 Receptarea argumentative mesaje

adecvată a din domeniul

sensului audio-vizualului

sensurilor unui - sens denotativ şi

mesaj transmis sensuri conotative

prin diferite - elemente care

tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă

orale sau scrise receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

59

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

60

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textele narative

- particularităţi

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compoziţiei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia

- cronica de

spectacol

61

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

62

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre operele literare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea

- icircnceputul secolului

al XX-lea (perioada

paşoptistă

criticismul junimist)

b curente culturale

32 literare icircn secolul al

Construirea XIX-lea - icircnceputul

unei viziuni desecolului al XX-lea

ansamblu asupra(romantismul

fenomenului realismul

cultural simbolismul)

romacircnesc prin c perioada

integrarea şi interbelică (orientări

relaţionarea tematice icircn romanul

cunoştinţelor interbelic tipuri de

asimilate roman psihologic şi

al experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

identitate culturală

icircn context european)

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

63

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

43 Compararea - interpretări şi

şi evaluarea judecăţi de valoare

unor argumente exprimate icircn critica

diferite pentruşi icircn istoria

formularea unor literară

judecăţi proprii- eseul structurat

eseul liber

ST

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

64

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din

programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi

valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea

argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea

acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

65

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată)

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

66

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ

Filiera teoretică - profil umanist

Filiera vocaţională - profil pedagogic

I STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut

important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd

competenţele generale şi specifice formate pe durata

icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate

filierele profilurile şi specializările

Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii

limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-

funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind

centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat

precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat

şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă

şi comunicare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această

disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor

competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de

liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi

parcurse icircn cele doua cicluri liceale

1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- reguli ale

monologului (contactul

vizual cu auditoriul

raportarea la reacţiile

auditoriului şi icircn

condiţii de examinare)

tehnici de construire a

monologului tipuri de

monolog povestire

relatare orală

descriere orală

67

monolog informativ

monolog argumentativ

exprimarea orală a

reacţiilor şi a

opiniilor privind texte

literare şi

nonliterare filme

artistice şi

documentare spectacole

de teatru expoziţii de

pictură etc adecvarea

la situaţia de

comunicare (auditoriu

11 Utilizarea context) şi la scopul

adecvată a comunicării (informare

strategiilor şi a argumentarepersuasiune

regulilor de etc)

exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de

monolog şi icircn construire a dialogului

dialog icircn vederea(atenţia acordată

realizării unei partenerului preluarea

comunicări redarea cuvacircntului la

corecte eficientemomentul oportun

şi personalizate dozarea participării la

adaptate unor dialog etc) tipuri

situaţii de conversaţia discuţia

comunicare diverseargumentativă

interviul (interviul

publicistic interviul

de angajare) adecvarea

la situaţia de

comunicare (partener

context etc) şi la

scopul comunicării

(informare argumentare

persuasiune etc)

argumentare şi

contraargumentare icircn

dialog

- stilurile funcţionale

adecvate situaţiei de

comunicare

- rolul elementelor

verbale paraverbale şi

nonverbale icircn

comunicarea orală

privire gestică

mimică spaţiul dintre

persoanele care

comunică tonalitate

ritmul vorbirii etc

68

- reguli generale icircn

redactare (structurarea

textului adecvarea la

cerinţa de redactare

adecvare stilistică

aşezare icircn pagină

lizibilitate)

- relatarea unei

experienţe personale

descriere povestire

argumentare ştiri

anunţuri publicitare

corespondenţă privată

şi oficială cerere

12 Utilizarea proces-verbal

adecvată a curriculum vitae

tehnicilor de scrisoare de intenţie

redactare şi a scrisoarea icircn format

formelor electronic (e-mail)

exprimării scrise - exprimarea reacţiilor

compatibile cu şi a opiniilor faţă de

situaţia de texte literare

comunicare icircn (studiate sau la prima

elaborarea unor vedere) şi nonliterare

texte diverse argumentare rezumat

caracterizare de

personaj analiză

comentariu sinteză

paralelă eseu

structurat eseu liber

nestructurat

- normele citării

- normele limbii

literare la nivelurile

ortografic şi de

punctuaţie

morfosintactic

lexico-semantic

stilistico-textual

13 Identificarea- limbaj standard

particularităţilorlimbaj literar limbaj

şi a funcţiilor colocvial limbaj

stilistice ale popular limbaj

limbii icircn regional limbaj

receptarea arhaic argou jargon

diferitelor tipuri- expresivitatea icircn

de mesajetexte limbajul comun şi icircn

limbajul poetic

- texte literare

(proză poezie

69

dramaturgie) texte

nonliterare

- memorialistice

epistolare

jurnalistice

juridic-administrative

ştiinţifice

argumentative mesaje

din domeniul

audio-vizualului

- sens denotativ şi

sensuri conotative

14 Receptarea - calităţile generale

adecvată a şi particulare ale

sensului stilului claritate

sensurilor unui proprietate concizie

mesaj transmis precizie puritate

prin diferite corectitudine variaţie

tipuri de texte stilistică simetrie

orale sau scrise naturaleţe

cursivitate eufonie

- elemente care

icircnlesnesc sau perturbă

receptarea canalul

codul contextul

- ficţiune imaginaţie

invenţie realitate

adevăr

- scopul comunicării

informare delectare

divertisment etc

- reacţiile

receptorului cititor

ascultător

- componentele şi

funcţiile actului de

comunicare

- niveluri ale

receptării şi

producerii textelor

orale şi scrise

fonetic ortografic şi

de punctuaţie

morfosintactic lexico-

semantic

stilistico-textual

15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal

adecvată a - normele limbii

achiziţiilor literare la toate

lingvistice icircn nivelurile fonetic

producerea şi icircn ortoepic ortografic şi

70

receptarea de punctuaţie

diverselor texte morfosintactic

orale şi scrise lexico-semantic

cu explicarea stilistico-textual

rolului acestora - tipuri textuale şi

icircn construirea structura acestora

mesajului narativ descriptiv

informativ

argumentativ

- discursul publicistic

- rolul verbelor icircn

naraţiune rolul

adjectivelor icircn

descriere

- rolul formulelor de

adresare de iniţiere

de menţinere şi de

icircnchidere a contactului

verbal icircn monolog şi icircn

dialog

ST

2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de

interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi

stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- temă motivmotive

identificat(e) icircn

21 texte viziune

Identificarea despre lume

temei şi a - genuri literare

modului de epic liric

reflectare a dramatic

acesteia icircn - modul de

textele studiate reflectare a unei

sau icircn texte la idei sau a unei teme

prima vedere icircn mai multe opere

literare aparţinacircnd

unor genuri sau

epoci diferite

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn te

tete narative

- particularităţi

71

ale compoziţiei icircn

textele narative

incipit final

episoadesecvenţe

narative tehnici

narative

22 - instanţele

Identificarea şi comunicării icircn

analiza textul narativ

principalelor - construcţia

componente de personajelor

structură de modalităţi de

compoziţie şi de caracterizare a

limbaj specifice personajului tipuri

textului narativ de personaje

- tipuri de

perspectivă narativă

- specii epice basm

cult nuvelă roman

- registre

stilistice limbajul

personajelor

limbajul naratorului

- stilul direct

stilul indirect

stilul indirect

liber

- particularităţi

ale construcţiei

subiectului icircn

textul dramatic

- particularităţi

23 ale compozitei

Identificarea şi textului dramatic

analiza - modalităţi de

principalelor caracterizare a

componente de personajelor

structură şi de - registre

limbaj specifice stilistice limbajul

textului dramaticpersonajelor

notaţiile autorului

- specii dramatice

comedia drama

- cronica de

spectacol

- titlu incipit

relaţii de opoziţie

şi de simetrie

elemente de

recurenţă motiv

72

poetic laitmotiv

24 simbol central idee

Identificarea şi poetică

analiza - sugestie şi

elementelor de ambiguitate

compoziţie şi de - imaginar poetic

limbaj icircn textul figuri semantice

poetic (tropi) elemente de

prozodie

- poezie epică

poezie lirică

- instanţele

comunicării icircn

textul poetic

- viziune despre

25 Compararea lume teme şi

unor viziuni motive concepţii

despre lume despre artă sensuri

despre condiţia multiple ale

umană sau despre textelor literare

artă reflectate - limbajul

icircn texte literaturii

literare limbajul

nonliterare sau cinematografic

icircn alte arte limbajul picturii

limbajul muzicii

26 - lectură critică

Interpretarea elevii evaluează

textelor studiateceea ce au citit

sau la prima lectură creativă

vedere prin elevii extrapolează

prisma propriilorcaută interpretări

valori şi a personale prin

propriei raportări la propria

experienţe de sensibilitate

lectură experienţă de viaţă

şi de lectură

ST

3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la

epocă sau la curente culturaleliterare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

31

Identificarea

73

şi explicarea - trăsături ale

relaţiilor curentelor culturale

dintre opereleliterare reflectate icircn

literare şi textele literare

contextul studiate sau icircn texte

cultural icircn la prima vedere

care au apărut

acestea

- fundamente ale

culturii romacircne

(originile şi evoluţia

limbii romacircne)

- perioada veche

(formarea conştiinţei

istorice)

- curente culturale

literare icircn secolele

XVII-XVIII umanismul

şi iluminismul

- perioada modernă

a secolul al XIX-lea -

icircnceputul secolului al

XX-lea (perioada

paşoptistă Romacircnia

icircntre Occident şi

Orient criticismul

32 junimist)

Construirea b curente culturale

unei viziuni literare icircn secolul al

de ansamblu XIX-lea - icircnceputul

asupra secolului al XX-lea

fenomenului (romantismul

cultural realismul simbolismul

romacircnesc prinprelungiri ale

integrarea şi romantismului şi

relaţionarea clasicismului)

cunoştinţelor c perioada interbelică

asimilate (orientări tematice icircn

romanul interbelic

tipuri de roman

psihologic şi al

experienţei poezia

interbelică

diversitate tematică

stilistică şi de

viziune curente

culturaleliterare icircn

perioada interbelică

modernism

tradiţionalism

orientări avangardiste

74

identitate culturală icircn

context european)

- curente culturale

literare romacircneşti icircn

context european

ST

4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse

situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- construcţia

textului

41 argumentativ rolul

Identificarea conectorilor icircn

structurilor argumentare

argumentative icircnstructuri şi tehnici

texte literare argumentative icircn

şi nonliterare texte literare şi

studiate sau la nonliterare scrise

prima vedere sau orale

- logica şi coerenţa

mesajului

argumentativ

- verbe evaluative

adverbe de mod

predicative ca mărci

ale subiectivităţii

42 evaluative cuvinte

Argumentarea cu rol argumentativ

unui punct de structuri sintactice

vedere faţă de oicircn argumentare

problematică - construcţia

pusă icircn discuţiediscursului

argumentativ

structuri specifice

conectori tehnici

argumentative eseul

argumentativ

- textul critic

(recenzia cronica

literară eseul

43 Compararea studiul critic) icircn

şi evaluarea raport cu textul

unor argumente discutat

75

diferite pentru- interpretări şi

formularea unor judecăţi de valoare

judecăţi propriiexprimate icircn critica

şi icircn istoria

literară

- eseul structurat

eseul liber

ST

III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

a) LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I L Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G Călinescu

E Lovinescu

Notă

Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat

nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci

studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele

literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici

cacirct şi altor autori studiaţi

Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod

aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa

şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative

poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta

un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn

care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară

(perioade curente literareculturale elemente de analiză

tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta

programă

Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele

şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn

cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării

unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora

b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE

76

Conţinuturile de mai jos vizează

- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor

ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi

folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice

ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor

dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn

receptarea textelor studiate sau la prima vedere

Niveluri de constituire a mesajului

Nivelul fonetic

- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat

diftong triftong accentul

ndash cacofonia hipercorectitudinea

ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză

intonaţie)

Nivelul lexico-semantic

- variante lexicale cacircmpuri semantice

ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia

paronimică

ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide

sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale

ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie

omonimie)

ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)

ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea

mesajelor scrise şi orale

ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens

conotativ

Nivelul morfosintactic

- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul

substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme

flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie

numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire

mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -

acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu

partea de vorbire determinată

ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii

pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea

mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu

majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a

semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea

mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

77

- registre stilistice (standard colocvial specializat

etc) adecvate situaţiei de comunicare

ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă

ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ

descriptiv informativ argumentativ

ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj

popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon

ndash stil direct stil indirect stil indirect liber

ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn

constituirea sensului

ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea

mesajelor

NOTĂ

Programa de examen este realizată icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul

reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri

referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19

Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn

baza prevederilor prezentei programe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 A nyelvi

koumlzleacutes teacutenyezői

(adoacute vevő

csatorna koacuted

uumlzenet kontextus)

funkcioacutei

(ismeretkoumlzlő

eacuterzelemkifejező

felhiacutevoacute

kapcsolatteremtő

metanyelvi

stilisztikai)

12 Mindennapi

kommunikaacutecioacute

(paacuterbeszeacuted

monoloacuteg) nyilvaacutenos

1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute

78

helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute

nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg

nyelvi regiszterekeacutes norma a

felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban

hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi

Stilaacuteris nyelv

koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek

felismereacutese eacutes taacutejnyelvi

alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a

nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok

elteacuterő kifejezeacutesi

formaacutei

14 Stiacutelusreacutetegek

stiacutelusaacuternyalatok

(taacutersalgaacutesi

tudomaacutenyosszakmai

publicisztikai

hivatalos

szeacutepirodalmi)

15 Stiacuteluselem

stiacutelushataacutes

aacutellandoacute eacutes alkalmi

stiacuteluseacuterteacutek

denotatiacutev eacutes

konnotatiacutev

jelenteacutes

21 A szoumlveg

Szoumlvegszervező

eljaacuteraacutesok

Szoumlvegszerkezet

szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes

grammatikai

2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek

keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes

szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat

felismereacutese eacutes kulcsszoacute

alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)

szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok

szoumlvegműfajok

(elbeszeacutelő leiacuteroacute

eacutervelő hivatalos

iacuteraacutesművek

hivatalos leveacutel

szakmai oumlneacuteletrajz

leveacutel)

31

Eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek

(szoacutenoklat

eacutertekezeacutes)

79

3 Az 32 Az

eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző

eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg

felismereacutese jellemzői

eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs

iacuteraacutesban terminoloacutegia az

eacuterveleacutes technikaacuteja

(eacutervek elleneacutervek

deduktiacutev induktiacutev

eacuterveleacutes

bizonyiacutetaacutes

caacutefolat)

41 Szoacutebeli eacutes

iacuterott szoumlvegek

jellemzői

42 A

kommunikaacutecioacutes

helyzethez eacutes a

4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute

magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes

beszeacuted eacutes a 43 A magyar

helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes

keacuteszseacuteg alapelvei (a

műkoumldteteacutese a kiejteacutes a

nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a

veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az

stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes

stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes

felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes

javiacutetaacutesa szabaacutelyai a

tulajdonnevek

iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai

az idegen szavak

helyesiacuteraacutesa a

koumlzpontozaacutes

szabaacutelyai

5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny

kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat

kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek

helyzetekben eacutes kiemeleacutese

adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek

kapcsolatosan a megragadaacutesa

veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes

oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes

szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa

eacutes iacuteraacutesban)

6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes

hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat

taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat

80

oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes

szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei

ideacutezeacutes hivatkozaacutes

ST

II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei

T

Kompetenciaacutek Tartalmak

keacutepesseacutegek

11 Eszteacutetikai

tapasztalat

eszteacutetikai eacuterteacutek

megjeleniacutetett

eacuterteacutekek eacuterteacutekrend

eacuterteacutekszerkezet

12 Eszteacutetikai

1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges

keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus

olvasat eleacutegikus idilli

leacutetrehozaacutesa komikus ironikus

szatirikus

13 Hangnemek

uumlnnepeacutelyes

patetikus humoros

szatirikus

nosztalgikus

eleacutegikus

taacutergyilagos

2 A nyelvi

kulturaacutelis

hagyomaacutenyok

felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon

szeacutepirodalmi korstiacutelus

szoumlvegekben stiacutelusjegyek

taacutejeacutekozoacutedaacutes az

irodalmi

korszakokban eacutes

stiacutelusokban

31 Szoacutekeacutepek

metafora

megszemeacutelyesiacuteteacutes

szineszteacutezia

allegoacuteria metoniacutemia

szimboacutelum Hasonlat

Vaacutendormotiacutevum

archetiacutepus

81

Alakzatok ismeacutetleacutes

ellenteacutet kihagyaacutes

felcsereacuteleacutes

gondolatpaacuterhuzam

32 Verstani

fogalmak ritmus

hangsuacutelyos ritmus

időmeacuterteacutekes ritmus

riacutem eacutes riacutemfajtaacutek

3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa

eacutes koacutedok szonett

felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes

eacutertelmezeacutese időszerkezet az

epikai liacuterai draacutemai

alkotaacutesokban

34 Epikai műfajok

eposz ballada

legenda novella

regeacuteny napvoacute

irodalmi leveacutel

35 Liacuterai műfajok

dai epigramma oacuteda

himnusz koumlltői

leveacutel eacuteletkeacutep

eleacutegia leiacuteroacute

koumlltemeacuteny

36 Draacutemai műfajok

trageacutedia

tragikomeacutedia draacutemai

koumlltemeacuteny

41 Elbeszeacuteleacutes eacutes

taniacutetaacutes a legendaacuteban

4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben

eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a

felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute

eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk

művekben eposz toumlrteacuteneti

(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada

metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)

metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes

reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel

sűriacuteteacutes naploacute irodalmi

jelenetezeacutes a leveacutel

folytonossaacuteg eacutes szentimentalista

megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az

alakzatai elbeszeacutelői eacutent

teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes

időkezoieacutes eljaacuteraacutesok

hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes

elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a

neacutezőpontok romantikus realista

82

elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern

szereplői epikus alkotaacutesokban

szoacutelamok 45 Romantikus

neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista

naturalista modern

emberkeacutep az epikus

alkotaacutesokban

51 Elbeszeacutelői

5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka

formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes

felismereacutese eacutes intertextualitaacutes

eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a

barokk eposzban

61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten

megnyilatkozaacutesformaacutei

a himnusz vaacuteltozatai

(kereszteacuteny

koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda

toumlrteacuteneti vaacuteltozatai

6 A liacuterai eacuten (klasszicista

vaacuteltozatainak romantikus modern)

felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a

eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő

zseni laacutetnok

hasonmaacutes) a

klasszikus

modernseacutegben (az eacuten

felnoumlveszteacutese az eacuten

megsokszorozoacutedaacutesa)

71 Szemeacutelyesseacuteg

szemeacutelytelenseacuteg

koumlzvetlenseacuteg

7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg

vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg

felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg

eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes

73 Allegorikussaacuteg

szimbolikussaacuteg

taacutergyiassaacuteg

81 Imitaacutecioacute antik

minta imitaacutecioacute eacutes

versszerkezet

(piktuacutera

8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute

műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes

koumlltőszerep eacutes (klasszikus

imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes

oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter

83

felismereacutese a pentameter

liacuterai disztichon) imitaacutecioacute

alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda

eleacutegia epigramma)

82 Imitaacutecioacute a

humanista eacutes

klasszicista liacuteraacuteban

9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny

jellemzőinek a konfliktus szereplők

felismereacutese eacutes rendszere draacutemai

eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet

beszeacutedfajtaacutek

10 A 101 A romantikus

draacutemavaacuteltozatok draacutema

kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti

oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a

felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben

eacutertelmezeacutese

ST

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

I LITERATURA SLOVACĂ

1 Textul Aspecte generale

- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod

context)

ndash funcţiile comunicării

ndash textul literarnonliterar

ndash textul şi contextual

ndash teme şi motive literare

ndash literatura şi alte specii ale artei

2 Proza

a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi

tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)

b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică

fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)

c) structura textului epic

- elementele textului epic (autorul povestitorul

personajele cititorul)

84

ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul

atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea

la persoana I şi a III-a)

ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele

acţiunii povestirea cadru

ndash personajele

ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)

ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)

d) limbajul operei epice

- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea

ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă

vorbirea semidirectă

3 Poezia

a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică

realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi

epică)

b) structura operei lirice

- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia

autorul - subiectul liric)

c) limbajul operei lirice

- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea

expresivitatea etc) imaginaţia poetică

ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul

repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică

epitetul metafora)

ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima

ritmul

4 Drama

a) explicarea noţiunii

b) genurile (comedia tragedia drama)

c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic

act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic

modalităţile de caracterizare

d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic

specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic

monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei

dramatice

5 Curente literare

- clasicismul

ndash romantismul

ndash realismul

ndash perioada interbelică

6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)

85

II LIMBĂ ŞI COMUNICARE

- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi

de punctuaţie

ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice

ndash fonetică

legea ritmică

clasificarea sunetelor

asimilare fonetică

III LEXICOLOGIE

- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime

omonime

ndash clasificarea vocabularului

ndash frazeologia şi sensul cuvintelor

IV STILISTICA

- stilurile funcţionale

ndash texte funcţionale

V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de

Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină

obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn

limba italiană maternă

Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă

destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd

etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă

contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a

competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite

cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului

spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre

interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre

populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul

geografic romacircnesc

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi

literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor

elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului

scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi

de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii

materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite

contexte de realizare cu scopuri diverse

Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de

cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a

86

XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct

competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia

Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană

maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc

domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a

comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică

abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie

a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn

construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn

propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de

tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de

descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de

completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a

valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice

şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3

subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi

obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport

texte literare şi nonliterare

Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului

lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc

icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea

ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale

textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora

etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd

scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat

caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe

identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere

privind ideile sau structurarea textului etc)

De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere

evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative

(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul

studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen

literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun

exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui

obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni

continuarea logică a unor dialoguri etc)

II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI

ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care

vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa

şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din

texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea

corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje

scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)

detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile

asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a

1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi

nonliterare icircn scopuri diverse

T

87

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- idei principale

idei secundare

ordinea logică şi

cronologică a ideilor

a icircntacircmplărilor

dintr-un text

- moduri de expunere

(naraţiune

descriere dialog

monolog)

- subiectul operei

literare

- procedee de

expresivitate

artistică icircn textele

studiate (figuri de

stil personificarea

epitetul comparaţia

repetiţia

enumeraţia antiteză

ingambament

metafora

aliteraţia)

- sensul propriu şi

sensul figurat al

unor cuvinte icircntr-un

11 dovedirea context dat

icircnţelegerii unui- trăsăturile

text literar sauspecifice genului

nonliterar epic şi liric icircn

pornind de la opere literare

cerinţe date studiate sau icircn texte

la prima vedere

- texte literare

(aparţinacircnd

diverselor genuri şi

specii studiate)

texte nonliterare

(texte publicitare

articolul de ziarde

revistă anunţul

ştirea)

- reperarea unor

informaţii esenţiale

dintr-un text

- completarea unui

text lacunar

- recunoaşterea

88

secvenţelor narative

şi dialogate dintr-un

text

- recunoaşterea de

cuvinte şi expresii

noi icircn text

- utilizarea unui

lexic diversificat

recurgacircnd la

categoriile semantice

studiate

Comunicarea scrisă

Organizarea textului

scris Părţile

componente ale unei

compuneri

introducerea

cuprinsul

icircncheierea

Organizarea unui text

propriu (rezumat

caracterizare de

personaj)

Ortografia şi

punctuaţia Scrierea

corectă a cuvintelor

Consoanele duble

diftongii

triftongii

apostroful

trunchierea

Contexte de

realizare

a) Scrierea

funcţională

scrisoarea

invitaţia Analiza

Conspectul Eseul

structurat

b) Scrierea

imaginativă

compuneri libere după

un plan dat Eseul

liber Scrierea

despre textul literar

sau nonliterar

Povestirea scrisă a

unor fragmente din

text Comentarea unor

secvenţe

Semnificaţia

89

titlului Personajul

literar

Fonetică şi

ortografie

Aspecte fonetice

specifice limbii

italiene eliziunea

şi apostroful

accentul cuvintelor

Lexic

Mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului derivarea

cu sufixe şi prefixe

familii de cuvinte

expresii idiomatice

cuvinte compuse

neologisme

Sinonime antonime

omonime cuvinte

polisemantice

Sensul denotativ şi

sensul conotativ al

cuvintelor

Gramatică

bull Articolul hotăracirct

nehotăracirct şi

partitiv folosirea

articolului cu numele

proprii de persoane

şi geografice

bull Substantivul

formarea femininului

formarea pluralului

substantive

defective

substantive cu două

forme de plural

substantive

colective

substantive

invariabile

substantive defective

de singularplural

substantive compuse

substantive derivate

cu un sufix

diminutival

peiorativ etc

bull Adjectivul

formarea femininului

adjectivelor

90

calificative poziţia

adjectivului

calificativ

adjectivul

demonstrativ

adjectivul posesiv şi

omiterea articolului

icircn cazul posesivelor

care icircnsoţesc

substantive indicacircnd

icircnrudirea adjectivul

nehotăracirct gradele de

comparaţie - forme

sintetice

bull Numeralul

cardinal ordinal

(formarea) folosirea

numeralului ordinal

(exprimarea

secolelor)

distributiv

colectiv

multiplicativ

bull Pronumele personal

icircn acuzativ cu şi

fără prepoziţie

12 sesizarea pronumele icircn dativ cu

corectitudinii şi fără prepoziţie

şi a valorii pronumele relativ

expresive a locul pronumelor

categoriilor combinate cu icircn

morfosintacticegrupurile verbale

a mijloacelor depropoziţia asertivă

icircmbogăţire a şi imperativă

vocabularului şipronumele de

a categoriilor politeţe pronumele

semantice demonstrativ

studiate a particulele

ortografiei şi pronominale ci ne

punctuaţiei pronumele posesiv

pronumele

interogative

pronumele nehotăracircte

bull Verbul indicativul

prezent al verbelor

regulate şi

neregulate perfectul

compus al verbelor

regulate şi

neregulate

imperfectul verbelor

regulate şi

91

neregulate perfectul

simplu al verbelor

regulate şi

neregulate viitorul

simplu şi viitorul

anterior

condiţionalul prezent

şi trecut folosirea

condiţionalului

modul imperativul

(tu noi voi)

folosirea

imperativului cu

pronumele de

politeţe

conjunctivul prezent

şi trecut

conjunctivul

imperfect şi

trapassato

concordanţa

timpurilor la modul

indicativ

concordanţa

timpurilor la modul

conjunctiv fraza

ipotetică verbele

frazeologice

(cominciare

iniziare finire

smettere) verbe

tranzitive şi

intranzitive

(alegerea

auxiliarului) forma

activă pasivă şi

reflexivă verbele

modale (dovere

patere volere)

verbele impersonale

verbe defective

bull Adverbul formarea

adverbelor din

adjective cu sufixul

-menterdquo adverbele

de loc şi de timp

adverbe de icircndoială

adverbe de mod

adverbe interogative

adverbe de evaluare

locuţiuni adverbiale

particulele

92

adverbiale ci vi

ne gradele

adverbului poziţia

adverbului

bull Conjuncţia

conjuncţiile

coordonatoare

conjuncţia

subordonatoare

locuţiuni

conjuncţionale

bull Prepoziţia

folosirea

prepoziţiilor

prepoziţii

articulate locuţiuni

prepoziţionale

bull Interjecţia

interjecţii proprii

(care exprimă

uimirea bucuria

ameninţarea

icircndemnul regretul

indignarea) ah eh

ih oh ahi beh

uffa ahime

interjecţii improprii

bravo coraggio

avanii via su

forza guai peccato

locuţiuni

bull Sintaxa Propoziţia

simplă Părţi

principale de

propoziţie

(Subiectul

Predicatul) Părţi

secundare de

propoziţie

(Atributul

Complementul direct

şi indirect

Complemente

circumstanţiale de

loc de timp de mod

de cauză de scop

concesie opoziţie)

bull Sintaxa frazei

Propoziţia simplă

Propoziţia

condiţională si fraza

ipotetică

93

Concordanţa icircn

indicativ şi

conjunctiv

13 - elemente etice şi

identificarea culturale icircn texte

valorilor etice literare şi

şi culturale nonliterare şi

icircntr-un text cuexprimarea propriei

exprimarea atitudini faţă de

impresiilor şi acestea

preferinţelor

ST

2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn

producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare

T

Competenţe Conţinuturi asociate

specifice

- redactarea icircn scris

de texte funcţionale

pe subiecte din viaţa

cotidiană mesaje

scrisori personale

- redactarea de

mesaje pe o anumită

temă urmărind un

plan dat pagină de

jurnal personal

povestire descriere

- realizarea de

texte ţinacircnd seama

de părţile componente

ale unei compuneri

respectacircnd

categoriile semantice

şi regulile

gramaticale

studiante folosind

corect semnele

ortografice şi de

punctuaţie

- redarea icircn scris a

unor informaţii

receptate prin

lectură

- cartea - obiect

cultural teoria

94

literară

destinatarul

mesajului structura

textului narativ

- descrierea

obiectivă şi

subiectivă dialogul

personajul

(caracterizarea

sumară - portret

fizic şi portret

moral)

- structura prozodică

(rimă ritm vers

strofă vers liber)

- figurile de stil

personificarea

comparaţia

enumerarea

repetiţia epitetul

antiteza metafora

- sensul de bază

sensul auxiliar

sensul figurat

- genuri şi specii

(genurile epic liric

şi dramatic)

21 redactarea - textul texte

diverselor literare aparţinacircnd

texte cu diverselor genuri şi

scopuri şi specii şi textul

destinaţii nonliterar

diverse - redactare de

adaptacircndu-le la mesaje

situaţia de - completare de texte

comunicare lacunare

concretă - redactare de

scrisori icircn registru

familiar

- construirea unor

scurte povestiri

- folosirea

sinonimelor icircn scopul

evitării

repetiţiilor

- diferenţierea

semnificaţiei

sinonimelor icircn

contexte diferite

- folosirea corectă a

părţilor de vorbire

flexibile şi

95

neflexibile

- folosirea corectă a

formelor verbale icircn

raport cu cronologia

faptelor relatate

- folosirea

conectorilor

adecvaţi

- folosirea unor

construcţii verbale

specifice pentru a

spori expresivitatea

comunicării

- rezumare

substituire

transformare alegere

multiplă

- identificarea

structurii textului

narativ

- sesizarea

schimbării

semnificaţiei unor

cuvinte icircn funcţie de

context

- stabilirea

relaţiilor de

sinonimie antonimie

şi polisemie icircntr-un

text dat

- identificarea

secvenţelor icircntr-un

text narativ

- structurarea unui

text icircn secvenţe

distincte icircn funcţie

de tipul acestuia

(rezumat

caracterizare de

personaj scrisoare

etc)

- elemente de lexic

studiate icircn clasele a

IX-a - a XII-a

mijloace de

icircmbogăţire a

lexicului

- folosirea corectă a

22 utilizarea semnelor de

icircn redactarea punctuaţie la nivelul

unui text propoziţiei şi al

96

propriu a frazei

cunoştinţelor de- aplicarea adecvată

lexic şi de a cunoştinţelor de

morfosintaxă morfologie icircn

folosind adecvatexprimarea scrisă

semnele corectă articolul

ortografice şi substantivul

de punctuaţie adjectivul

numeralul pronumele

verbul adverbul

conjuncţia

prepoziţia

interjecţia sintaxa

propoziţiei şi a

frazei

ST

Notă

Se recomandă următoarele texte

T

ldquoTanto gentile e

tanto onesta

parerdquo

Canto V

dellrsquoInferno La

Divina Commedia Dante

ldquoSolo e pensosordquoAlighieri

ldquoErano i capei Dante

drsquooro a laura Alighieri

sparsordquo Francesco

ldquoTrionfo di Petrarca

Bacco e AriannardquoFrancesco

ldquoI mi trovai Petrarca

fanciulle un Lorenzo

Testo bel mattino da dersquo Medici

poetico Le Rime Angelo

ldquoLrsquoapparizione Poliziano

di Angelicardquo Matteo

Canto Idi Maria

Orlando Boiardo

innamorato Ludovico

ldquoOrlando in Ariosto

cerca di Torquarto

Angelicardquo di Tasso

Orlando Furioso

ldquoErmina fra i

pastorirdquo Canto

VII di

97

Gerusalemme

liberata

ldquoFederigo degli

Alberighirdquo (V Giovanni

giornata IX Boccaccio

Testo novella Il Alessandro

narrativo Decameron) Manzoni

(racconto)ldquoI promessi Giovanni

sposi Verga

(frammenti)

ldquoLa lupa rdquo

Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo

drammatico(frammento) Goldoni

ST

Teme recomandate

- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi

şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi

emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa

ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi

acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială

ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura

(plante animale locuri şi peisaje) ecologie

ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor

invenţii şi descoperiri

ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare

moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi

televiziunea internetul

ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri

corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii

ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective

turistice şi culturale personalităţi importante

ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor

tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale

(reluare şi icircmbogăţire)

ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi

filme muzica italiană

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu

icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea

modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-

lea al XV-lea)

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe

istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma

Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile

Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile

secolului al XVII-lea)

98

ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul

Verismul

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ

(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

(a se vedea imaginea asociată)

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

MATEMATICĂ

Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica

are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră

profil şi specializare Astfel programele de examen se

diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea

absolvite icircn

- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul

real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera

vocaţională profilul militar specializarea matematică-

informatică

ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real

specializarea ştiinţe ale naturii

ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul

servicii toate calificările profesionale profilul resurse

naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale

profilul tehnic toate calificările profesionale

ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul

pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare

PROGRAMA M_mate-info

Filiera teoretică profilul real specializarea

matematică-informatică

Filiera vocaţională profilul militar specializarea

matematică-informatică

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

99

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

100

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

vederea

determinării

formei analitice

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

101

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aflate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

asociate ale unor ecuaţii şi

Deducerea unor inecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

Analizarea unor prin lectură

situaţii practicegrafică mărginire

şi descrierea lormonotonie alte

cu ajutorul proprietăţi

funcţiilor paritateimparitate

simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

102

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea Funcţia de gradul I

unor metode bull Definiţie

algebrice şi reprezentarea

grafice pentru grafică a funcţiei f

rezolvarea R rarr R f(x) = ax +

ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia

sistemelor graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂

I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b e m n p

situaţii concretenumere reale

prin utilizarea bull Sisteme de

ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul

a inecuaţiilor I

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

103

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme

şi icircn modelarea

unor procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

104

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii

reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -

grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a

condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor axsup2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

105

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

106

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice

unghiuri şi a sin R rarr [-11]

lungimii unor cos R rarr [-11] tg

segmente R D rarr R cu D =

utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

107

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

108

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

109

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)

pentru n par şi D

= R pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0+infin)

f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi

1 Trasarea prin funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0+infin) rarr R

2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

110

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B A şi B sunt

mulţimi finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

111

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n demente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri variate a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

112

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

113

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 4 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 4 oresăpt

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

proprietăţilor

operaţiilor cu

care este

icircnzestrată o

mulţime

2 Evidenţierea

asemănărilor şi a

deosebirilor

dintre

proprietăţile

unor operaţii

definite pe

mulţimi diferite

114

31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor bull Lege de compoziţie

structurilor internă (operaţie

algebrice algebrică) tabla

inclusiv operaţiei parte

verificarea stabilă

faptului că o bull Grup exemple

funcţie dată estegrupuri numerice

morfism sau grupuri de matrice

izomorfism grupuri de

4 Utilizarea permutări grupul

unor proprietăţi aditiv al claselor

ale operaţiilor de resturi modulo n

icircn calcule bull Subgrup

specifice unei bull Grup finit tabla

structuri operaţiei ordinul

algebrice unui element

51 Utilizarea bull Morfism

unor proprietăţi izomorfism de

ale structurilor grupuri

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme de

aritmetică

61

Transferarea

icircntre structuri

izomorfe a

datelor iniţiale

şi a

rezultatelor pe

baza

proprietăţilor

operaţiilor

ELEMENTE DE ANALIZA

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea

de integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

1 Identificarea funcţii definite pe

legăturilor un interval

dintre o funcţie Integrala nedefinită

continuă şi a unei funcţii

derivata sau proprietăţi ale

primitiva integralei

acesteia nedefinite

2 Identificarea liniaritate

115

unor metode de Primitive uzuale

calcul ale Integrala definită

integralelor bull Diviziuni ale unui

prin realizarea interval [a b]

de legături cu norma unei

reguli de diviziuni sistem de

derivare puncte intermediare

3 Utilizarea sume Riemann

algoritmilor interpretare

pentru calculareageometrică

unor integrale Definiţia

definite integrabilităţii

4 Explicarea unei funcţii pe un

opţiunilor de interval [a b]

calcul al bull Proprietăţi ale

integralelor integralei definite

definite icircn liniaritate

scopul monotonie

optimizării aditivitate icircn

soluţiilor raport cu intervalul

5 Folosirea de integrare

proprietăţilor bull Formula Leibniz -

unei funcţii Newton

continue pentru bull Integrabilitatea

calcularea funcţiilor continue

integralei teorema de medic

acesteia pe un interpretare

interval geometrică teorema

61 Utilizarea de existenţă a

proprietăţilor deprimitivelor unei

monotonie a funcţii continue

integralei icircn bull Metode de calcul

estimarea valoriial integralelor

unei integrale definite integrarea

definite şi icircn prin părţi

probleme cu integrarea prin

conţinut predic schimbare de

62 Modelarea variabilă

comportării unei Notă Se utilizează

funcţii prin exprimarea

utilizarea bdquoproprietate sau

primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a

sublinia faptul că

se face referire la

un rezultat

matematic utilizat

icircn aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

116

PROGRAMA M_şt-nat

Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe

ale naturii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a

unor noţiuni

specifice logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor Mulţimi şi elemente

2 Utilizarea de logică matematică

proprietăţilor bull Mulţimea numerelor

operaţiilor reale operaţii

algebrice ale algebrice cu numere

numerelor a reale ordonarea

estimărilor şi numerelor reale

aproximărilor icircn modulul unui număr

contexte variate real aproximări

3 Alegerea prin lipsă sau prin

formei de adaos partea

reprezentare a icircntreagă partea

unui număr real fracţionară a unui

şi utilizarea număr real operaţii

unor algoritmi cu intervale de

pentru numere reale

optimizarea bull Propoziţie

calculelor cu predicat

numere reale cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicaţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

117

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al raţionament prin

teoriei reducere la absurd

mulţimilor bull Inducţia

6 Transpunerea matematică

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt

funcţii şiruri

progresii

2 Utilizarea

unor modalităţi

variate de

descriere a

funcţiilor icircn

scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Descrierea bull Modalităţi de a

unor şiruri defini un şir

funcţii utilizacircndşiruri mărginite

reprezentarea şiruri monotone

geometrică a unorbull Şiruri

cazuri particulare

particulare şi progresii

raţionamentul aritmetice

inductiv progresii

4 Caracterizareageometrice formula

unor şiruri termenului general

folosind diverse icircn funcţie de un

reprezentări termen dat şi raţie

(formule suma primilor n

grafice) sau termeni ai unei

proprietăţi progresii

algebrice ale bull Condiţia ca n

acestora numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

unor valori sau geometrică

particulare icircn pentru n ge 3

118

vederea

determinării

formei analitica

a unei funcţii

definite pe N

prin raţionament

de tip inductiv

6 Transpunerea

unor

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

utilizacircnd funcţii

definite pe N

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui produs

1 Identificarea cartezian de mulţimi

valorilor unei numerice condiţii

funcţii folosind algebrice pentru

reprezentarea puncte aliate icircn

grafică a cadrane drepte icircn

acesteia plan de forma x = m

2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia

funcţii prin definiţie exemple

utilizarea unor exemple de

modalităţi corespondenţe care

variate de nu sunt funcţii

descriere a modalităţi de a

funcţiilor descrie o funcţie

3 Operarea cu lecturi grafice

funcţii Egalitatea a două

reprezentate icircn funcţii imaginea

diferite moduri unei mulţimi

şi caracterizareaprintr-o funcţie

calitativă a graficul unei

acestor funcţii restricţii

reprezentări ale unei funcţii

4 Caracterizareabull Funcţii numerice

unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea

numerice prin geometrică a

utilizarea graficului

graficelor intersecţia cu axele

acestora şi a de coordonate

ecuaţiilor rezolvări grafice

119

asociate ale unor ecuaţii şi

5 Deducerea unorinecuaţii de forma f

proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt

funcţiilor gt ge) proprietăţi

numerice prin ale funcţiilor

lectură grafică numerice introduse

6 Analizarea prin lectură

unor situaţii grafică mărginire

practice şi monotonie alte

descrierea lor cuproprietăţi

ajutorul paritateimparitate

funcţiilor simetria graficului

faţă de drepte de

forma x = m m isin R periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

pe funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul I descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode Funcţia de gradul 1

algebrice şi bull Definiţie

grafice pentru reprezentarea

rezolvarea grafică a funcţiei f

ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax

inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia

ecuaţii graficului cu axele

3 Descrierea de coordonate

unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0

desprinse din bull Interpretarea

reprezentarea grafică a

grafică a proprietăţilor

funcţiei de algebrice ale

gradul I sau din funcţiei monotonia

rezolvarea şi semnul funcţiei

ecuaţiilor studiul monotoniei

inecuaţiilor şi prin semnul

sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului

legăturii icircntre raportului f(x₁) - f

funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma

geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)

120

5 Interpretarea studiate pe R sau pe

graficului intervale de numere

funcţiei de reale

gradul I bull Poziţia relativă a

utilizacircnd două drepte sisteme

proprietăţile de ecuaţii de tipul

algebrice ale ax + by = c

funcţiei mx + ny = p

6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de

prin utilizarea inecuaţii de gradul

ecuaţiilor şisauI

a inecuaţiilor

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori pentru

trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b

(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea

121

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Utilizarea

funcţiilor icircn

rezolvarea unor

probleme şi icircn

modelarea unor

procese

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Determinarea Interpretarea

unor funcţii caregeometrică a

verifică anumite proprietăţilor

condiţii algebrice ale

precizate funcţiei de gradul

3 Utilizarea al II-lea

unor algoritmi bull Monotonie studiul

pentru rezolvareamonotoniei prin

ecuaţiilor semnul diferenţei f

inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii

ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁

grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem

acestora vacircrful parabolei

4 Exprimarea bull Poziţionarea

prin reprezentăriparabolei faţă de

grafice a unor axa Ox semnul

condiţii funcţiei inecuaţii

algebrice de forma axsup2 + bx +

exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)

condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe

reprezentări intervale de numere

grafice reale interpretare

5 Utilizarea geometrică imagini

unor metode ale unor intervale

algebrice sau (proiecţiile unor

grafice pentru porţiuni de parabolă

determinarea sau pe axa Oy)

aproximarea bull Poziţia relativă a

soluţiilor unei drepte faţă de

ecuaţiei asociateo parabolă

122

funcţiei de rezolvarea

gradul al II-lea sistemelor de forma

6 Interpretarea mx + n = y

informaţiilor ax2 + bx + c = y

conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări

grafice prin

utilizarea de

estimări

aproximări şi

strategii de

optimizare

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Transpunerea

unor operaţii cu

vectori icircn Vectori icircn plan

contexte bull Segment orientat

geometrice date vectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie o (regula

problemă practicătriunghiului regula

4 Utilizarea paralelogramului)

limbajului proprietăţi ale

calculului operaţiei de

vectorial pentru adunare icircnmulţirea

a descrie cu un scalar

configuraţii proprietăţi ale

geometrice icircnmulţirii cu un

5 Identificarea scalar condiţia de

condiţiilor coliniaritate

necesare pentru descompunerea după

ca o configuraţiedoi vectori

geometrică să necoliniari

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme de

fizică

1 Descrierea

sintetică sau

123

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn

plan

2 Caracterizarea

sintetică sauşi

vectorială a unei

configuraţii Coliniaritate

geometrice date concurenţă

3 Alegerea paralelism - calcul

metodei adecvate vectorial icircn

de rezolvare a geometria plană

problemelor de bull Vectorul de

coliniaritate poziţie a unui punct

concurenţă sau bull Vectorul de

paralelism poziţie a punctului

4 Trecerea de lacare icircmparte un

caracterizarea segment icircntr-un

sintetică la cea raport dat teorema

vectorială (şi lui Thales (condiţii

invers) icircntr-o de paralelism)

configuraţie bull Vectorul de

geometrică dată poziţie a centrului

5 Interpretarea de greutate al unui

coliniarităţii triunghi (concurenţa

concurenţei sau medianelor unui

paralelismului icircntriunghi)

relaţie cu bull Teorema lui

proprietăţile Menelau teorema lui

sintetice sau Ceva

vectoriale ale

unor configuraţii

geometrice

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

aceleiaşi

probleme

1 Identificarea

legăturilor icircntre

coordonate

unghiulare

coordonate Elemente de

metrice şi trigonometrie

coordonate bull Cercul

carteziene pe trigonometric

cercul definirea funcţiilor

trigonometric trigonometrice sin

124

2 Calcularea [02π] rarr [-11]

unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]

unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R

utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R

trigonometrice bull Definirea

3 Determinarea funcţiilor

măsurii unor trigonometrice sin

unghiuri şi a R rarr [-11] cos

lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474

segmente D rarr R cu D = π2 +

utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu

4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la

geometrice plane primul cadran

utilizacircnd formule

calculul trigonometrice sin

trigonometric (a + b) sin(a - b)

5 Determinarea cos(a + b) cos(a -

unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a

ale funcţiilor sin a + sin b sin a

trigonometrice - sin b cos a + cos

prin lecturi b cos a - cos b

grafice (transformarea sumei

6 Optimizarea icircn produs)

calculului

trigonometric

prin alegerea

adecvată a

formulelor

1 Identificarea

unor metode

posibile icircn

rezolvarea

problemelor de

geometrie Aplicaţii ale

2 Aplicarea unortrigonometriei şi

metode diverse ale produsului

pentru scalar a doi vectori

determinarea unoricircn geometria plană

distanţe a unor bull Produsul scalar a

măsuri de doi vectori

unghiuri şi a definiţie

unor arii proprietăţi

3 Prelucrarea Aplicaţii teorema

informaţiilor cosinusului

oferite de o condiţii de

configuraţie perpendicularitate

geometrică pentrurezolvarea

deducerea unor triunghiului

125

proprietăţi ale dreptunghic

acesteia bull Aplicaţii

4 Analizarea vectoriale şi

unor configuraţiitrigonometrice icircn

geometrice pentrugeometrie teorema

alegerea sinusurilor

algoritmilor de rezolvarea

rezolvare triunghiurilor

5 Aplicarea unoroarecare

metode variate bull Calcularea razei

pentru cercului icircnscris şi

optimizarea a razei cercului

calculelor de circumscris icircn

distanţe de triunghi calcularea

măsuri de lungimilor unor

unghiuri şi de segmente importante

arii din triunghi

6 Modelarea unorcalcularea unor arii

configuraţii

geometrice

utilizacircnd metode

vectoriale sau

sintetice

ST

CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea Mulţimi de numere

caracteristicilor bull Numere reale

tipurilor de numereproprietăţi ale

utilizate icircn puterilor cu

algebră şi a formeiexponent raţional

de scriere a unui iraţional şi real

număr real icircn ale unui număr

contexte specifice pozitiv nenul

2 Determinarea aproximări

echivalenţei icircntre raţionale pentru

forme diferite de numere reale

scriere a unui bull Radical de ordin

număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr

numerelor reale proprietăţi ale

3 Aplicarea unor radicalilor

algoritmi specificibull Noţiunea de

calculului cu logaritm

126

numere reale sau proprietăţi ale

complexe pentru logaritmilor

optimizarea unor calcule cu

calcule şi icircn logaritmi

rezolvarea de operaţia de

ecuaţii logaritmare

4 Alegerea formei bull Mulţimea C

de reprezentare a Numere complexe

unui număr real sausub formă

complex icircn funcţie algebrică

de contexte icircn conjugatul unui

vederea optimizăriinumăr complex

calculelor operaţii cu numere

5 Alegerea complexe

strategiilor de Interpretarea

rezolvare icircn geometrică a

vederea optimizăriioperaţiilor de

calculelor adunare şi de

6 Determinarea scădere a

unor analogii icircntrenumerelor complexe

proprietăţile şi a icircnmulţirii

operaţiilor cu acestora cu un

numere reale sau număr real

complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C

forme variate şi a ecuaţiei de

utilizarea acestoragradul al doilea

icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi

ecuaţii reali Ecuaţii

bipătrate

Funcţii şi ecuaţii

bull Funcţia putere

cu exponent

natural f R rarr

D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi

funcţia radical f

D rarr R f(x) =

ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =

[0+infin) pentru n

par şi D = R

pentru n impar

bull Funcţia

exponenţială f

R rarr (0 +infin) f(x)

= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia

puncte a graficelorlogaritmică f

unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)

2 Prelucrarea = logₐx a isin

127

informaţiilor (0+infin) a ne 1

ilustrate prin bull Injectivitate

graficul unei surjectivitate

funcţii icircn scopul bijectivitate

deducerii unor funcţii

proprietăţi inversabile

algebrice ale definiţie

acesteia proprietăţi

(monotonie semn grafice condiţia

bijectivitate necesară şi

inversabilitate suficientă ca o

convexitate) funcţie să fie

3 Utilizarea de inversabilă

proprietăţi ale bull Funcţii

funcţiilor icircn trigonometrice

trasarea graficelordirecte şi inverse

şi rezolvarea de bull Rezolvări de

ecuaţii ecuaţii folosind

4 Exprimarea icircn proprietăţile

limbaj matematic a funcţiilor

unor situaţii 1 Ecuaţii care

concrete şi conţin radicali de

reprezentarea prin ordinul 2 sau de

grafice a unor ordinul 3

funcţii care 2 Ecuaţii

descriu situaţii exponenţiale

practice ecuaţii

5 Interpretarea logaritmice

pe baza lecturii 3 Ecuaţii

grafice a trigonometrice

proprietăţilor sin x = a cos x =

algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =

6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g

bijectivitate şi (x) cos f(x) =

inversabilitate icircn cos g(x)

trasarea unor tg f(x) = tg g(x)

grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g

rezolvarea unor (x)

ecuaţii algebrice Notă Pentru toate

şi trigonometrice tipurile de

funcţii se vor

studia

intersecţia cu

axele de

coordonate

ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea

grafică prin

puncte simetrie

128

lectura grafică a

proprietăţilor

algebrice ale

funcţiilor

monotonie

bijectivitate

inversabilitate

semn convexitate

Metode de numărare

bull Mulţimi finite

ordonate Numărul

funcţiilor f A rarr

B unde A şi B

sunt mulţimi

finite

bull Permutări

1 Diferenţierea - numărul de

problemelor icircn mulţimi ordonate

funcţie de numărul care se obţin prin

de soluţii admise ordonarea unei

2 Identificarea mulţimi finite cu

tipului de formulă n elemente

de numărare - numărul

adecvată unei funcţiilor

situaţii-problemă bijective f A rarr

date B unde A şi B

3 Utilizarea unor sunt mulţimi

formule finite

combinatoriale icircn bull Aranjamente

raţionamente de tip- numărul

inductiv submulţimilor

4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k

moduri diferite a elemente fiecare

caracteristicilor k le n care se pot

unor probleme icircn forma cu cele n

scopul elemente ale unei

simplificării mulţimi finite

modului de numărare- numărul

5 Interpretarea funcţiilor

unor injective f A rarr

situaţii-problemă B unde A şi B

avacircnd conţinut sunt mulţimi

practic cu ajutorulfinite

funcţiilor şi a bull Combinări -

elementelor de numărul

combinatorică submulţimilor cu

6 Alegerea cacircte k elemente

strategiilor de unde 0 le k le n

rezolvare a unor ale unei mulţimi

situaţii practice finite cu n

icircn scopul elemente

129

optimizării Proprietăţi

rezultatelor formula

combinărilor

complementare

numărul tuturor

submulţimilor unei

mulţimi cu n

elemente

bull Binomul lui

Newton

1 Recunoaşterea

unor date de tip Matematici

probabilistic sau financiare

statistic icircn bull Elemente de

situaţii concrete calcul financiar

2 Interpretarea procente dobacircnzi

primară a datelor TVA

statistice sau bull Culegerea

probabilistice cu clasificarea şi

ajutorul calcululuiprelucrarea

financiar al datelor

graficelor şi al statistice date

diagramelor statistice

3 Utilizarea unor reprezentarea

algoritmi specificigrafică a datelor

calculului statistice

financiar bull Interpretarea

statisticii sau datelor statistice

probabilităţilor prin parametri de

pentru analiza de poziţie medii

caz dispersia abateri

4 Transpunerea icircn de la medie

limbaj matematic bull Evenimente

prin mijloace aleatoare egal

statistice sau probabile

probabilistice a operaţii cu

unor probleme evenimente

practice probabilitatea

5 Analizarea şi unui eveniment

interpretarea unor compus din

situaţii practice evenimente egal

cu ajutorul probabile

conceptelor Notă Aplicaţiile

statistice sau vor fi din

probabilistice domeniul

6 Corelarea financiar profit

datelor statistice preţ de cost al

sau probabilistice unui produs

icircn scopul amortizări de

predicţiei investiţii tipuri

comportării unui de credite metode

130

sistem prin de finanţare

analogie cu modul buget personal

de comportare icircn buget familial

situaţii studiate

1 Descrierea unor

configuraţii

geometrice analitic

sau utilizacircnd Geometrie

vectori bull Reper cartezian

2 Descrierea icircn plan

analitică coordonatele unui

sintetică sau vector icircn plan

vectorială a coordonatele sumei

relaţiilor de vectoriale

paralelism şi de coordonatele

perpendicularitate produsului dintre

3 Utilizarea un vector şi un

informaţiilor număr real

oferite de o coordonate

configuraţie carteziene ale

geometrică pentru unui punct din

deducerea unor plan distanţa

proprietăţi ale dintre două puncte

acesteia şi icircn plan

calcularea unor bull Ecuaţii ale

distanţe şi a unor dreptei icircn plan

arii determinate de un

4 Exprimarea punct şi de o

analitică direcţie dată şi

sintetică sau ale dreptei

vectorială a determinate de

caracteristicilor două puncte

matematice ale uneidistincte

configuraţii bull Condiţii de

geometrice paralelism

5 Interpretarea condiţii de

perpendicularităţiiperpendicularitate

icircn relaţie cu a două drepte din

paralelismul şi plan calcularea

minimul distanţei unor distanţe şi a

6 Modelarea unor unor arii

configuraţii

geometrice

analitic sintetic

sau vectorial

ST

CLASA a XI-a - 3 oresăpt

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt

131

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21

Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia

22

Determinarea şi

verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ

proprietăţilor Grupuri

unei structuri bull Lege de compoziţie

31 Verificareainternă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată bull Grup exemple

este morfism saugrupuri numerice

izomorfism grupuri de matrice

4 Explicarea grupul aditiv al

modului icircn care claselor de resturi

sunt utilizate modulo n

icircn calcule bull Morfism şi

specifice izomorfism de grupuri

proprietăţile

operaţiilor unei

structuri

algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea de

probleme

practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice

folosind

structuri

algebrice

ELEMENTE DE ANALIZĂ

132

MATEMATICĂ

bull Probleme care

conduc la noţiunea de

integrală

Primitive

(antiderivate)

bull Primitivele unei

funcţii definite pe

un interval

Identificarea Integrala nedefinită

legăturilor a unei funcţii

dintre o funcţiecontinue

continuă şi proprietatea de

derivata sau liniaritate a

primitiva integralei

acesteia nedefinite Primitive

2 Stabilirea uzuale

unor proprietăţiIntegrala definită

ale calculului bull Definirea

integral prin integralei Riemann a

analogie cu unei funcţii continue

proprietăţi ale prin formula

calculului Leibniz-Newton

diferenţial bull Proprietăţi ale

3 Utilizarea integralei definite

algoritmilor liniaritate

pentru monotonie

calcularea unor aditivitate icircn raport

integrale cu intervalul de

definite integrare

4 Explicarea bull Metode de calcul al

opţiunilor de integralelor

calcul al definite integrarea

integralelor prin părţi

definite icircn integrarea prin

scopul schimbare de

optimizării variabilă

soluţiilor Notă Se utilizează

exprimarea

bdquoproprietate sau

bdquoregulă pentru a

sublinia faptul că se

face referire la un

rezultat matematic

utilizat icircn

aplicaţii dar a

cărui demonstraţie

este icircn afara

programei

ST

PROGRAMA M_tehnologic

133

Filiera tehnologică profilul servicii toate

calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia

mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate

calificările profesionale

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj

cotidian sau icircn

probleme de

matematică a unor

noţiuni specifice

logicii

matematice şi

teoriei

mulţimilor

2 Reprezentarea

adecvată a Mulţimi şi elemente

mulţimilor şi a de logică matematică

operaţiilor bull Mulţimea numerelor

logice icircn scopul reale operaţii

identificării algebrice cu numere

unor proprietăţi reale ordonarea

ale acestora numerelor reale

3 Alegerea şi modulul unui număr

utilizarea de real aproximări

algoritmi pentru prin lipsă sau prin

efectuarea unor adaos operaţii cu

operaţii cu intervale de numere

numere reale cu reale

mulţimi cu bull Propoziţie

propoziţii predicat

predicate cuantificatori

4 Deducerea unorbull Operaţii logice

rezultate şi elementare (negaţie

verificarea conjuncţie

acestora disjuncţie

utilizacircnd implicţie

inducţia echivalenţă)

matematică sau corelate cu

alte raţionamenteoperaţiile şi cu

logice relaţiile dintre

5 Redactarea mulţimi

rezolvării unei (complementară

probleme intersecţie

134

corelacircnd limbajulreuniune

uzual cu cel al incluziune

logicii egalitate)

matematice şi al bull Inducţia

teoriei matematică

mulţimilor

6 Transpunerea

unei

situaţii-problemă

icircn limbaj

matematic

rezolvarea

problemei

obţinute şi

interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor

corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Calcularea

valorilor unor

şiruri care

modelează

situaţii practiceŞiruri

icircn scopul bull Modalităţi de a

caracterizării descrie un şir

acestora şiruri particulare

3 Alegerea şi progresii

utilizarea unor aritmetice

modalităţi progresii

adecvate de geometrice

calculare a determinarea

elementelor unui termenului general

şir al unei progresii

4 Interpretarea suma primilor n

grafică a unor termeni ai unei

relaţii proveniteprogresii

din probleme bull Condiţia ca n

practice numere să fie icircn

5 Analizarea progresie aritmetică

datelor icircn sau geometrică

vederea aplicăriipentru n ge 3

unor formule de

recurenţă sau a

raţionamentului

de tip inductiv

icircn rezolvarea

135

problemelor

6 Analizarea şi

adaptarea

scrierii

termenilor unui

şir icircn funcţie de

context

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

1 Identificarea puncte a unui produs

valorilor unei cartezian de mulţimi

funcţii folosind numerice condiţii

reprezentarea algebrice pentru

grafică a puncte aflate icircn

acesteia cadrane drepte icircn

2 Determinarea plan de forma x = m

soluţiilor unor sau de forma y = m

ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia

utilizacircnd definiţie exemple

reprezentările exemple de

grafice corespondenţe care

3 Alegerea şi nu sunt funcţii

utilizarea unei modalităţi de a

modalităţi descrie o funcţie

adecvate de egalitatea a două

reprezentare funcţii imaginea

grafică icircn unei funcţii

vederea bull Funcţii numerice f

evidenţierii unor I rarr R I interval

proprietăţi ale de numere reale

funcţiilor graficul unei

4 Exprimarea funcţii

monotoniei unei reprezentarea

funcţii prin geometrică a

condiţii graficului

algebrice sau intersecţia

geometrice graficului cu axele

5 Reprezentarea de coordonate

geometrică a interpretarea

graficului unei grafică a unor

funcţii prin ecuaţii de forma f

puncte şi (x) = g(x)

aproximarea proprietăţi ale

acestuia printr-ofuncţiilor numerice

curbă continuă introduse prin

6 Deducerea unorlectură grafică

136

proprietăţi ale mărginire

funcţiilor monotonie paritate

numerice prin imparitate (simetria

lectură grafică graficului faţă de

axa Oy sau origine)

periodicitate

bull Compunerea

funcţiilor exemple

de funcţii numerice

1 Recunoaşterea

funcţiei de

gradul 1 descrisă

icircn moduri

diferite

2 Utilizarea

unor metode

algebrice sau

grafice pentru

rezolvarea Funcţia de gradul 1

ecuaţiilor bull Definiţie

inecuaţiilor reprezentarea

sistemelor de grafică a funcţiei f

ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +

3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia

desprinse din graficului cu axele

reprezentarea de coordonate

grafică a ecuaţia f(x) = 0

funcţiei de bull Interpretarea

gradul I sau din grafică a

rezolvarea proprietăţilor

ecuaţiilor algebrice ale

inecuaţiilor funcţiei monotonie

sistemelor de semnul funcţiei

ecuaţii bull Inecuaţii de forma

4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)

legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R

1 şi bull Poziţia relativă a

reprezentarea ei două drepte sisteme

geometrică de tipul

5 Interpretarea ax + by = c

graficului mx + ny = p

funcţiei de a b c m n p

gradul I numere reale

utilizacircnd

proprietăţile

algebrice ale

funcţiei

6 Rezolvarea cu

137

ajutorul

funcţiilor a unei

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

prin exemple a

variaţiei liniare

de cea pătratică

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea

graficului

funcţiei de

gradul al II-lea

3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al

algoritmi pentru II-lea

trasarea bull Reprezentarea

graficului grafică a funcţiei f

funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2

gradul al II-lea + bx + c cu a b c

(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia

4 Exprimarea graficului cu axele

proprietăţilor de coordonate

unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0

condiţii simetria faţă de

algebrice sau drepte de forma x =

geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor xy = p

ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea

şi pentru

rezolvarea unor

sisteme de

ecuaţii

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

138

corespondenţei

dintre seturi de

date şi

reprezentări

grafice

2 Reprezentarea

grafică a unor Interpretarea

date diverse icircn geometrică a

vederea proprietăţilor

comparării algebrice ale

variaţiei lor funcţiei de gradul

3 Aplicarea al II-lea

formulelor de bull Monotonie punct

calcul şi a de extrem vacircrful

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvareainterpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de parabolei faţă de

ecuaţii axa Ox semnul

4 Exprimarea funcţiei inecuaţii

prin reprezentăride forma

grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge

condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare

exprimarea prin geometrică

condiţii bull Poziţia relativă a

algebrice a unor unei drepte faţă de

reprezentări o parabolă

grafice rezolvarea

5 Determinarea sistemelor de forma

unor relaţii mx + n = y

icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y

algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare

de gradul al geometrică

II-lea

6 Utilizarea

monotoniei şi a

punctelor de

extrem icircn

optimizarea

rezultatelor unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Aplicarea

139

regulilor de

calcul pentru

determinarea

caracteristicilor

unor segmente Vectori icircn plan

orientate pe bull Segment orientat

configuraţii datevectori vectori

3 Utilizarea coliniari

operaţiilor cu bull Operaţii cu

vectori pentru a vectori adunarea

descrie (regula

configuraţii triunghiului regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru cu un scalar

a descrie anumiteproprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

ca o configuraţie

geometrică să

verifice cerinţe

date

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

rezolvarea unor

probleme din

domenii conexe

Trigonometrie şi

1 Identificarea aplicaţii ale

elementelor trigonometrici icircn

necesare pentru geometrie

calcularea unor bull Rezolvarea

lungimi de triunghiului

segmente şi a dreptunghic

unor măsuri de bull Cercul

unghiuri trigonometric

2 Utilizarea definirea funcţiilor

unor tabele şi trigonometrice

formule pentru sin[02 π ] rarr

calcule icircn [-11]

trigonometrie şi cos[02 π] rarr

icircn geometrie [-11]

3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R

măsurii unor ctg(0π) rarr R

unghiuri şi a bull Definirea

140

lungimii unor funcţiilor

segmente trigonometrice

utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos

metrice R rarr [-11]

4 Transpunerea tg R D rarr R

icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k

specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR

geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la

5 Utilizarea primul cadran

unor elemente de formule

trigonometrie icircn trigonometrice sin

rezolvarea (a + b) sin(a - b)

triunghiului

oarecare cos(a + b) cos(a -

6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a

interpretarea bull Modalităţi de

rezultatelor calcul a lungimii

obţinute prin unui segment şi a

rezolvarea unor măsurii unui unghi

probleme practiceteorema sinusurilor

şi teorema

cosinusului

ST

CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Recunoaşterea

structurilor

algebrice a

mulţimilor de

numere şi de

matrice

21 Identificarea

unei structuri

algebrice prin

verificarea

proprietăţilor

acesteia ELEMENTE DE

22 Determinarea ALGEBRĂ

141

şi verificarea Grupuri

proprietăţilor uneibull Lege de

structuri algebricecompoziţie

31 Verificarea internă tabla

faptului că o operaţiei

funcţie dată este bull Grup exemple

morfism sau grupuri numerice

izomorfism grupul aditiv al

4 Explicarea claselor de

modului icircn care resturi modulo n

sunt utilizate icircn bull Morfism şi

calcule specifice izomorfism de

proprietăţile grupuri

operaţiilor unei

structuri algebrice

51 Utilizarea

structurilor

algebrice icircn

rezolvarea unor

probleme practice

61 Exprimarea

unor probleme

practice folosind

structuri algebrice

ELEMENTE DE

1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ

legăturilor dintre Primitive

o funcţie continuă (antiderivate)

şi derivata sau bull Primitivele unei

primitiva acesteia funcţii definite

2 Stabilirea unor pe un interval

proprietăţi ale Integrala

calculului nedefinită a unei

integral prin funcţii continue

analogie cu proprietatea de

proprietăţi ale liniaritate a

calculului integralei

diferenţial nedefinite

3 Utilizarea Primitive uzuale

algoritmilor pentruIntegrala definită

calcularea unor bull Definirea

integrale definite integralei Riemann

4 Explicarea a unei funcţii

opţiunilor de continue prin

calcul al formula Leibniz-

integralelor Newton

definite icircn scopulbull Proprietăţi ale

optimizării integralei

soluţiilor definite

Notă Se utilizeazăliniaritate

exprimarea monotonie

142

bdquoproprietate sau aditivitate icircn

bdquoregulă pentru a raport cu

sublinia faptul că intervalul de

se face referire laintegrare

un rezultat bull Metode de calcul

matematic utilizat al integralelor

icircn aplicaţii dar adefinite

cărui demonstraţie integrarea prin

este icircn afara părţi integrarea

programei prin schimbare de

variabilă

ST

PROGRAMA M_pedagogic

Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea

icircnvăţător-educatoare

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)

T

Competenţe Conţinuturi

specifice

1 Identificarea

icircn limbaj cotidian

sau icircn probleme a

unor noţiuni

specifice logicii Mulţimi şi elemente

matematice şisau de logică

a teoriei matematică

mulţimilor bull Mulţimea

2 Transcrierea numerelor reale

unui enunţ icircn operaţii algebrice

limbajul logicii cu numere reale

matematice sau al ordonarea numerelor

teoriei mulţimilorreale modulul unui

3 Utilizarea număr real

reprezentărilor aproximări prin

grafice (diagramelipsă sau prin

reprezentări pe adaos operaţii cu

axă) a tabelelor intervale de numere

de adevăr pentru reale

efectuarea unor bull Propoziţie

operaţii predicat

4 Explicitarea cuantificatori

caracteristicilor bull Operaţii logice

unor mulţimi elementare

folosind limbajul (negaţie

logicii matematiceconjuncţie

5 Redactarea disjuncţie

143

rezolvării unor implicaţie

probleme corelacircndechivalenţă)

limbajul uzual cu corelate cu

cel al logicii operaţiile şi cu

matematice şisau relaţiile dintre

al teoriei mulţimi

mulţimilor (complementară

6 Transpunerea intersecţie

unei situaţii reuniune

cotidiene icircn incluziune

limbaj matematic egalitate)

rezolvarea

problemei obţinute

şi interpretarea

rezultatului

1 Recunoaşterea

unor corespondenţe

care sunt şiruri

progresii

aritmetice sau

geometrice

2 Reprezentarea

icircn diverse moduri

a unor

corespondenţe

şiruri icircn scopul

caracterizării

acestora Şiruri

3 Identificarea bull Modalităţi de a

unor formule de descrie un şir

recurenţă pe bază şiruri particulare

de raţionamente deprogresii

tip inductiv aritmetice

4 Exprimarea progresii

caracteristicilor geometrice

unor şiruri determinarea

folosind diverse termenului general

reprezentări al unei progresii

(formule suma primilor n

diagrame grafice)termeni ai unei

5 Deducerea unor progresii

proprietăţi ale

şirurilor folosind

diferite

reprezentări sau

raţionamente de

tip inductiv

6 Asocierea unei

situaţii-problemă

cu un model

matematic de tip

144

şir progres

aritmetică sau

geometrică

Funcţii lecturi

grafice

bull Reper cartezian

produs cartezian

reprezentarea prin

puncte a unui

produs cartezian de

mulţimi numerice

condiţii algebrice

pentru puncte

1 Identificarea aflate icircn cadrane

valorilor unei drepte icircn plan de

funcţii folosind forma x = m sau de

reprezentarea forma y = m m ϵ R

grafică a acesteiabull Funcţia

2 Identificarea definiţie exemple

unor puncte exemple de

semnificative de corespondenţe care

pe graficul unei nu sunt funcţii

funcţii modalităţi de a

3 Folosirea unor descrie o funcţie

proprietăţi ale lectură grafică

funcţiilor pentru egalitatea a două

completarea funcţii imaginea

graficului unei unei funcţii

funcţii pare graficul unei

impare sau funcţii

periodice bull Funcţii numerice

4 Exprimarea f I rarr R I

proprietăţilor interval de numere

unor funcţii pe reale graficul

baza lecturii unei funcţii

grafice reprezentarea

5 Reprezentarea geometrică a

graficului prin graficului

puncte şi intersecţia

aproximarea graficului cu axele

acestuia printr-o de coordonate

curbă continuă interpretarea

6 Deducerea unor grafică a unor

proprietăţi ale ecuaţii de forma f

funcţiilor (x) = g(x)

numerice prin proprietăţi ale

lectură grafică funcţiilor numerice

introduse prin

lectură grafică

mărginire

monotonie paritate

145

imparitate

(simetria

graficului faţă de

axa Oy sau faţă de

origine)

periodicitate

1 Recunoaşterea

funcţiei de gradul

I descrisă icircn

moduri diferite

2 Identificarea

unor metode

grafice pentru

rezolvarea

ecuaţiilor

inecuaţiilor

sistemelor de Funcţia de gradul I

ecuaţii bull Definiţie

3 Descrierea unorreprezentarea

proprietăţi grafică a funcţiei

desprinse din f R rarr R f(x) =

rezolvarea ax + b unde a b ϵ

ecuaţiilor R intersecţia

inecuaţiilor graficului cu axele

sistemelor de de coordonate

ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0

reprezentarea bull Interpretarea

grafică a funcţieigrafică a

de gradul I proprietăţilor

4 Exprimarea icircn algebrice ale

limbaj matematic afuncţiei

unor situaţii monotonie semnul

concrete ce se potfuncţiei

descrie prin bull Inecuaţii de

funcţii de gradul forma ax + b le0(lt

I ecuaţii gt ge) a b ϵ R

inecuaţii sau studiate pe R

sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă

5 Interpretarea a două drepte

cu ajutorul sisteme de tipul

proporţionalităţii ax +by = c

a condiţiilor mx + ny = p

pentru ca diverse a b c m n p ϵ

date să fie R

caracterizate cu

ajutorul unei

funcţii de gradul

I

6 Rezolvarea cu

ajutorul

funcţiilor a unei

146

situaţii-problemă

şi interpretarea

rezultatului

1 Diferenţierea

variaţiei liniare

pătratice prin

exemple

2 Completarea

unor tabele de

valori necesare

pentru trasarea Funcţia de gradul

graficului al II-lea

3 Aplicarea unor bull Reprezentarea

algoritmi pentru grafică a funcţiei

trasarea f R rarr R f(x) =

graficului axsup2 + bx + c a

(trasarea prin b c ϵ R a ne 0

puncte intersecţia

semnificative) graficului cu axele

4 Exprimarea de coordonate

proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0

unei funcţii prin simetria faţă de

condiţii algebricedrepte de forma x =

sau geometrice m cu m ϵ R

5 Utilizarea bull Relaţiile lui

relaţiilor lui Vičte rezolvarea

Vičte pentru sistemelor de forma

caracterizarea x + y = s

soluţiilor şi xy = p

rezolvarea unor cu s p ϵ R

sisteme

6 Identificarea

unor metode

grafice de

rezolvare a

ecuaţiilor sau a

sistemelor de

ecuaţii

1 Recunoaşterea

corespondenţei

dintr-un seturi de

date şi

reprezentări Interpretarea

grafice geometrică a

2 Reprezentarea proprietăţilor

grafică a unor algebrice ale

date diverse icircn funcţiei de gradul

vederea comparăriial II-lea

variaţiei lor bull Monotonie punct

3 Utilizarea de extrem vacircrful

147

lecturii grafice parabolei

pentru rezolvarea interpretare

de ecuaţii geometrică

inecuaţii şi bull Poziţionarea

sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de

4 Exprimarea prinaxa Ox semnul

reprezentări funcţiei inecuaţii

grafice a unor de forma axsup2 + bx +

condiţii c le 0 (ge lt gt)

algebrice cu a b c ϵ R a

exprimarea prin ne 0 interpretare

condiţii algebricegeometrică

a unor bull Poziţia relativă

reprezentări a unei drepte faţă

grafice de o parabolă

5 Interpretarea rezolvarea

unei configuraţii sistemelor de forma

din perspectiva mx + n = y

poziţiei relative axsup2 + bx + c = y

a unei drepte faţăa b c m n ϵ R

de o parabolă interpretare

6 Utilizarea geometrică

lecturilor grafice

icircn vederea

optimizării

rezolvării unor

probleme practice

1 Identificarea

unor elemente de

geometrie

vectorială icircn

diferite contexte

2 Utilizarea

reţelelor de

pătrate pentru

determinarea Vectori icircn plan

caracteristicilor bull Segment orientat

unor segmente vectori vectori

orientate pe coliniari

configuraţii date bull Operaţii cu

3 Efectuarea de vectori adunarea

operaţii cu (regula

vectori pe triunghiului

configuraţii regula

geometrice date paralelogramului)

4 Utilizarea proprietăţi ale

limbajului operaţiei de

calculului adunare icircnmulţirea

vectorial pentru acu un scalar

descrie anumite proprietăţi ale

configuraţii icircnmulţirii cu un

148

geometrice scalar condiţia de

5 Identificarea coliniaritate

condiţiilor descompunerea după

necesare pentru doi vectori

efectuarea necoliniari

operaţiilor cu

vectori

6 Aplicarea

calculului

vectorial icircn

descrierea

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice date

1 Descrierea

sintetică sau

vectorială a

proprietăţilor

unor configuraţii

geometrice icircn plan

2 Reprezentarea

prin intermediul Coliniaritate

vectorilor a unei concurenţă

configuraţii paralelism - calcul

geometrice plane vectorial icircn

date geometria plană

3 Utilizarea bull Vectorul de

calcului vectorialpoziţie a unui

sau a metodelor punct

sintetice icircn bull Vectorul de

rezolvarea unor poziţie a punctului

probleme de care icircmparte un

geometrie metrică segment icircntr-un

4 Trecerea de la raport dat teorema

caracterizarea lui Thales

sintetică la cea (condiţii de

vectorială (şi paralelism)

invers) a unei bull Vectorul de

configuraţii poziţie a centrului

geometrice date de greutate al unui

5 Determinarea triunghi

condiţiilor (concurenţa

necesare pentru medianelor unui

coliniaritate triunghi)

concurenţă sau

paralelism

6 Analizarea

comparativă a

rezolvărilor

vectorială şi

sintetică ale

149

aceleiaşi probleme

1 Identificarea

elementelor

necesare pentru

calcularea unor

lungimi de

segmente şi a unor

măsuri de unghiuri

2 Utilizarea unor

tabele şi a unor

formule pentru

calcule icircn Aplicaţii ale

trigonometrie şi trigonometriei icircn

icircn geometrie geometrie

3 Aplicarea bull Rezolvarea

teoremelor şi a triunghiului

formulelor pentru dreptunghic

determinarea unor bull Formulele (fără

măsuri (lungimi demonstraţie)

sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos

4 Transpunerea x sin(180deg-x) =

icircntr-un limbaj sin x

specific bull Modalităţi de

trigonometrici şicalcul a lungimii

sau geometriei a unui segment şi a

unor probleme măsurii unui unghi

practice teorema sinusurilor

5 Utilizarea unorşi teorema

elemente de cosinusului

trigonometrie icircn

rezolvarea

triunghiului

dreptunghic

oarecare

6Analizarea şi

interpretarea

rezultatelor

obţinute prin

rezolvarea unor

probleme practice

ST

CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)

(a se vedea imaginea asociată)

CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specifice Conţinuturi

150

1 Recunoaşterea şi

diferenţierea

mulţimilor de numere

şi a structurilor

algebrice

2 Identificarea unei

structuri algebrice

prin verificarea

proprietăţilor

acesteia Structuri

3Compararea algebrice

proprietăţilor bull Legi de

algebrice sau compoziţie

aritmetice ale proprietăţi

operaţiilor definite bull Structuri

pe diverse mulţimi icircn algebrice

scopul identificării monoid grup

unor algoritmi inel corp

4 Exprimarea Exemple

proprietăţilor mulţimile N Z

mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin

identificarea

organizării

structurale a acestora

5 Utilizarea

similarităţii

operaţiilor definite

pe mulţimi diferite icircn

deducerea unor

proprietăţi algebrice

ST

CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)

T

Competenţe specificeConţinuturi

Elemente de

calcul matriceal

şi sisteme de

1 Identificarea ecuaţii liniare

unor situaţii Matrice

practice concrete bull Tabel de tip

care necesită matriceal

asocierea unui tabelMatrice mulţimi

de date cu de matrice

reprezentarea sa bull Operaţii cu

matriceală matrice

151

2 Asocierea unui adunarea

tabel de date cu icircnmulţirea

reprezentarea icircnmulţirea unei

matriceală a unui matrice cu un

proces scalar

3 Aplicarea icircn proprietăţi

situaţii practice aDeterminanţi

algoritmilor de bull Determinantul

calcul cu matrice unei matrice

pătratice de

ordin cel mult 3

proprietăţi

ST

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE

COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de

specialitate

11 Formularea de argumente referitoare la un subiect

istoric

12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări

scrise

13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de

evenimente sau procese istorice

14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o

temă de istorie

2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice

21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj

22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor

istorice studiate

3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn

abordarea surselor istorice

31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a

susţinecombate un punct de vedere

32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor

multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice

33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de

civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice

4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor

adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi

spaţiale relative la un subiect istoric

42 Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)

A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE

1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor

152

B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR

1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii

şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa

2 Constituţiile din Romacircnia

C STATUL ŞI POLITICA

1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul

romacircnesc (secolele IX-XVIII)

2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea

Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor

referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FIZICĂ

I STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional

icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională

putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera

profilul şi specializarea absolvită

Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care

se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din

icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen

pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE

DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI

CONTINUU D OPTICĂ)

Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se

seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru

absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele

principii

1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din

curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care

permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a

atingerii competenţelor de mai jos

2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică

cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie

elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale

cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea

extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice

folosirea integralei definite

3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea

din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai

programa şcolară a fiecărei clase

4 Elementele din Lista de termeni fac referire la

noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului

de examen

5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale

icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al

programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil

II COMPETENŢE DE EVALUAT

153

1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor

specifice fizicii

11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice

fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest

material

12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice

13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor

principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor

fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora

14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor

folosite icircn legi sau relaţii

2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme

cu caracter teoretic şi aplicativ

21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la

fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor

22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea

problemelor

23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului

matematic icircn rezolvarea de probleme

24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice

ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme

25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor

obţinute icircn rezolvarea unor probleme

3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin

folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor

specifice diferitelor domenii ale fizicii

31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa

cotidiană

32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice

diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor

de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple

33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la

date prezentate

35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa

cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale

fizicii

4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din

explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice

pentru interpretarea acestora

41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări

grafice sau tabele

42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea

unor fenomene fizice

III ARII TEMATICE

154

Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -

profilul militar

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

25 Teorema variaţiei impulsului

26 Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului

mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului

mecanic efectuat de forţa elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

155

energia mecanică mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte

material

teorema variaţiei impulsului

legea conservării impulsului

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

156

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice

randamentul unui motor termic

5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

157

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

21 Interferenţa

22 Dispozitivul Young

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

31 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 OPTICA ONDULATORIE

condiţii de obţinere a interferenţei staţionare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferenţă

diferenţa de drum optic

condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă

interfranja

3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

158

Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse

naturale şi protecţia mediului

A MECANICA

CONŢINUTURI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

11 Mişcare şi repaus

12 Principiul I

13 Principiul al II-lea

14 Principiul al III-lea

15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir

16 Legile frecării la alunecare

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

21 Lucrul mecanic Puterea mecanică

22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material

23 Energia potenţială gravitaţională

24 Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ

viteză vectorul viteză

acceleraţie vectorul acceleraţie

modelul punctului material

principiul inerţiei

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forţei

principiul acţiunilor reciproce

forţe de contact icircntre corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke forţa elastică

forţa de tensiune

2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ

lucrul mecanic mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de

forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform

lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la

alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii icircn SI

randamentul planului icircnclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variaţiei energiei cinetice a punctului

material

energia potenţială

variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a

sistemului corp - Pămacircnt

energia mecanică mărime de stare

159

legea conservării energiei mecanice

B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

4 MOTOARE TERMICE

LISTA DE TERMENI

1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanţă

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn

scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin

2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn

termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic mărime de

stare

căldura mărime de proces

icircnveliş adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de

măsură icircn SI)

relaţia Robert - Mayer

3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA

TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic

poliatomic)

variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea

de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal

(izobară izocoră izotermă adiabatică)

4 MOTOARE TERMICE

explicarea funcţionării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto

Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice

C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

160

1 CURENTUL ELECTRIC

2 LEGEA LUI OHM

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

1 CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensităţii curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric

tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn

interiorul generatorului

2 LEGEA LUI OHM

rezistenţa electrică

legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru

icircntreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică

rezistenţa electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii

electrice de temperatură

3 LEGILE LUI KIRCHHOFF

reţeaua electrică

nodul de reţea

ochiul de reţea

legile lui Kirchhoff

4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie

paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă

corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare

electrice identice

5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului

icircntr-un interval de timp

expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea

electrică

D OPTICA

CONŢINUTURI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

11 Reflexia şi refracţia luminii

12 Lentile subţiri Sisteme de lentile

161

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

21 Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

1 OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracţia luminii

legile reflexiei

legile refracţiei

indicele de refracţie

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile realevirtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subţiri

(axe centru optic focare)

convergenţa unei lentile subţiri

formulele lentilelor subţiri

imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri

sisteme de lentile

2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui

Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul

de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn

funcţie de filieră profil şi specializare calificare

profesională

Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta

pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru

programa de chimie organică

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite

criterii

12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-

un context dat

13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura

interacţiunilor dintre atomi ioni molecule

162

14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul

explicării proprietăţilor unui sistem chimic

15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor

studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse

de documentare grafice scheme date experimentale care să

răspundă ipotezelor formulate

23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor

explicaţii de natură ştiinţifică

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul

relaţiile relevante etapele rezolvării

32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn

scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian

33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru

a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn

descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor

42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra

propriei persoane sau asupra mediului

52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra

mediului icircnconjurător

II CONŢINUTURI

T

Atom Element chimic

Izotopi Straturi

Substraturi Orbitali

Structura icircnvelişului

electronic pentru

elementele din perioadele

1 2 3

Clasificarea elementelor

icircn blocuri s p d

163

Corelaţii icircntre structura

icircnvelişului electronic

pentru elementele din

perioadele 1 2 3

poziţia icircn tabelul

periodic şi proprietăţi

ale elementelor

Variaţia proprietăţilor

periodice ale elementelor

Structura icircn grupele principale şi

atomului icircn perioadele 1 2 3

Tabelul Variaţia caracterului

periodic almetalic şi nemetalic icircn

elementelorgrupele principale şi

chimice perioadele 1 2 3

Proprietăţi chimice ale

sodiului reacţii cu

oxigen clor apă

Importanţa practică a

sodiului

Variaţia caracterului

metalic reactivitatea Na

Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului

nemetalic reactivitatea

nemetalelor din grupa 17

(VII A)

Proprietăţi chimice ale

clorului reacţii cu

hidrogen fier apă

cupru hidroxid de sodiu

bromură de sodiu iodură

de potasiu Importanţa

practică a clorului

Legătura ionică Cristalul

NaCl Importanţa practică

a clorurii de sodiu

Legături Legătura covalentă

chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară

icircntre HCl H₂O atomi Legătura

ioni covalent-coordinativă

molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen

Proprietăţi fizice ale

apei

Ecuaţia de stare a gazului

Starea ideal

164

gazoasă Volum molar (mol numărul

lui Avogadro)

Dizolvarea

Factorii care influenţează

dizolvarea

Dizolvarea unui compus

ionic şi a unui compus

covalent polar icircn apă

Solubilitatea substanţelor

icircn solvenţi polari şi

nepolari

Concentraţia soluţiilor

concentraţia procentuală

masică concentraţia

molară

Soluţii apoase de acizi

(tari şi slabi) şi de baze

Soluţii (tari şi slabe) HCl

apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază

conjugate

Reacţii acido-bazice

Reacţia de neutralizare

Determinarea caracterului

acido-bazic al soluţiilor

cu indicatori

pH-ul soluţiilor apoase

Determinarea pH-ului unor

soluţii de acizi şi baze

cu hacircrtie indicator de pH

Indicatori de pH

turnesol fenolftaleină

(virajul culorii icircn

funcţie de pH)

Reacţii de oxido-reducere

Număr de oxidare

Stabilirea coeficienţilor

Reacţii reacţiilor redox

redox Caracter oxidant şi

Aplicaţii reducător

ale Aplicaţii ale reacţiilor

reacţiilor redox pila Danieli

redox (construcţie şi

funcţionare) acumulatorul

cu plumb (construcţie şi

funcţionare) Coroziunea

şi protecţia anticorosivă

Reacţii exoterme reacţii

165

endoterme

Entalpie de reacţie

Noţiuni de Căldura de combustie -

termochimiearderea hidrocarburilor

Legea Hess

Căldură de neutralizare

(acid tare - bază tare)

Căldură de dizolvare

Reacţii lente reacţii

Noţiuni de rapide

cinetică Catalizatori

chimică Viteza de reacţie

Constanta de viteză Legea

vitezei

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

randament

Interpretarea rezultatelor

din activitatea

experimentală

ST

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

I COMPETENŢE DE EVALUAT

1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn

viaţa de zi cu zi

11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura

grupei funcţionale

12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de

structura acestora

13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn

funcţie de clasa de apartenenţă

2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau

sisteme chimice

21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor

caracteristici proprietăţi relaţii

22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de

tip cauză-efect

23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei

susţin predicţiile iniţiale

3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii

relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive

31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative

166

32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare

pentru a analiza o situaţie

33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme

4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de

probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea

investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate

41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice

icircntr-o varietate de contexte de comunicare

42 Procesarea unui volum important de informaţii şi

realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi

subiective obiective

43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi

icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun

5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor

chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului

51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de

procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a

produselor chimice

52 Justificarea importanţei compuşilor organici

II CONŢINUTURI

T

Introducere icircn studiul

chimiei organice

obiectul chimiei

organice elemente

organogene tipuri de

catene de atomi de

carbon serie omoloagă

formule brute formule

Structura şimoleculare şi formule de

compoziţia structură plane ale

substanţelorclaselor de compuşi

organice organici studiaţi

Legături chimice icircn

compuşii organici

Izomeria de catenă de

poziţie pentru compuşii

organici studiaţi

Izomeria optică carbon

asimetric enantiomeri

amestec racemic

Clasificarea compuşilor

organici hidrocarburi şi

compuşi cu funcţiuni

Clasificarea compuşilor

167

organici icircn funcţie de

grupa funcţională

Compuşi cu grupe

funcţionale monovalente

Clasificareacompuşi halogenaţi

compuşilor compuşi hidroxilici

organici amine

Compuşi cu grupe

funcţionale divalente şi

trivalente compuşi

carbonilici compuşi

carboxilici

Compuşi cu grupe

funcţionale mixte

aminoacizi

hidroaxiacizi zaharide

Reacţii de substituţie

(monohalogenarea

propanului nitrarea

fenolului)

Reacţii de adiţie

(bromurarea propenei (cu

Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))

chimia Reacţii de eliminare

organică (dehidrohalogenarea

2-bromobutanului

deshidratarea

2-butanolului)

Reacţii de transpoziţie

(izomerizarea

n-pentanului)

Alcani serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă

proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

Alcani clorurarea metanului

izomerizarea butanului

cracarea şi

dehidrogenarea butanului

arderea Importanţa

practică a metanului

Putere calorică

Alchene serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

168

poziţie proprietăţi

Alchene fizice proprietăţi

chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)

polimerizarea Importanţa

practică a etenei

Alchine serie omoloagă

denumire structură

izomerie de catenă şi de

poziţie proprietăţi

fizice proprietăţi

chimice adiţia H2 X₂

Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea

acetilenei din carbid

Importanţa practică a

acetilenei

Polimerizarea clorurii de

vinil acrilonitrilului

acetatului de vinil

Cauciucul Cauciucul natural

natural şi sintetic mase plastice

sintetic proprietăţi fizice

Mase importanţă

plastice

Arene benzen toluen

naftalină formule

moleculare şi de

structură plane

Arene proprietăţi fizice

proprietăţi chimice

benzen toluen naftalină

- halogenare nitrare

Alchilarea benzenului cu

propenă

Benzine Cifra octanică Putere

calorică

Alcooli metanol etanol

glicerol - formule de

structură denumire

proprietăţi fizice (stare

de agregare solubilitate

icircn apă punct de

fierbere) etanol -

Alcooli fermentaţia acetică

169

metanol - arderea

glicerină - obţinerea

trinitratului de

glicerină

Oxidarea etanolului

(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi

biologică a etanolului

Acizi carboxilici acidul

acetic - reacţiile cu

metale reactive oxizi

metalici hidroxizi

alcalini carbonaţi

Acizi etanol

carboxilici Importanţa practică şi

biologică a acidului

acetic

Esterificarea acidului

salicilic Hidroliza

acidului acetilsalicilic

Grăsimi stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor

Agenţi lichide Hidroliza

tensioactivigrăsimilor

Agenţi tensioactivi

săpunuri şi detergenţi -

acţiunea de spălare

Obţinerea săpunului

Aminoacizi (glicina

alanina valina serina

cisteina acidul

glutamic lisina)

definiţie denumire

clasificare proprietăţi

fizice caracter amfoter

Aminoacizi Identificarea

Proteine aminoacizilor

Condensarea

aminoacizilor

Proteine stare naturală

proprietăţi fizice

importanţă

Hidroliza enzimatică a

proteinelor Denaturarea

proteinelor

170

Zaharide glucoza

zaharoza amidon

celuloză - stare

naturală proprietăţi

fizice importanţă

Monozaharide glucoza şi

fructoza (formule plane)

formule de perspectivă

Zaharide (Haworth) glucopiranoza

fructofuranoza

Oxidarea glucozei

(reactiv Tollens şi

Fehling)

Condensarea

monozaharidelor

Hidroliza enzimatică a

amidonului

Rezolvare de probleme

calcule stoechiometrice

(pe baza formulei chimice

Calcule şi a ecuaţiei reacţiei

chimice chimice) puritate

Utilizări randament

ale Utilizări ale

substanţelorsubstanţelor studiate

studiate Interpretarea

rezultatelor din

activitatea

experimentală

ST

NOTĂ

Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu

prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele

dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn

conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie

probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu

filiera profilul şi specializarea urmate

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii

evidenţiind evoluţia de la simplu la complex

171

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Descrierea particularităţilor structurale şi

funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de

organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific

adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale

organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli

care afectează organe sisteme de organe etc

Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a

interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor

materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică

adecvată

Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale

organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor

biologice fundamentale

Compararea modurilor de realizare a funcţiilor

fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind

unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale

materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale

variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor

organismelor

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

utilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen

asupra organismului uman

ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de

organe

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

172

Varianta II

Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor

termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor

biologice

Identificarea principalelor componente structurale ale

sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora

Descrierea particularităţilor funcţionale ale

sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-

funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale

materialului genetic

Descrierea particularităţilor biotopului şi ale

biocenozei

Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor

boli care afectează organe sisteme de organe etc

Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea

interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii

organismului uman

Explicarea structurii şi funcţiilor materialului

genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată

Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului

uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative

şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului

uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor

efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor

organismului uman

Identificarea şi interpretarea unor relaţii

interspecifice icircn ecosistemele antropizate

Reprezentarea schematică a unor structuri a

mecanismelor unor procese biologice etc

Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn

- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc

ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat

stilizacircnd termeni specifici

ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc

ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea

unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor

ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop

de investigare verificare certificare etc a unor date

afirmaţii procese legi biologice etc

ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe

sisteme de organe

ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial

mutagen asupra organismului uman

ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra

sănătăţii organismului a impactului antropic asupra

ecosistemelor naturale

Argumentarea propriilor observaţii investigaţii

concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea

structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate

evoluţia de la simplu la complex

173

III CONŢINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta

icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se

poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a

fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

- clasele a XI-a şi a XII-a

I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ

CONŢINUTURI - CLASA A IX-A

1 DIVERSITATEA LUMII VII

11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă

ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot

eucariot

VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri

ribovirusuri exemple la om

REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare

grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate

de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de

nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)

importanţă şi exemple reprezentative

Monera

- Bacterii eubacterii

Protiste

- Sporozoare

ndash Alge unicelulare euglene

Fungi

- Ascomicete

ndash Bazidiomicete

Plante

- Alge pluricelulare

ndash Briofite briate

ndash Pteridofite filicate

ndash Gimnosperme conifere

ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate

Animale

- Celenterate hidrozoare scifozoare

ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)

anelide (oligochete hirudinee)

Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode

Artropode arahnide crustacei insecte

Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure

urodele) reptile păsări mamifere placentare

174

12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite

rezervaţii naturale parcuri naţionale

2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI

(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)

procariote structură

eucariote

- icircnvelişul celulei

gt membrană celula ă (model mozaic fluid)

gt perete celular

ndash citoplasmă

gt fundamentală

gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic

ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom

plastide vacuole

ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-

cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)

22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare

- ciclul celular

ndash indirectă (cariochinetică)

ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol

ndash mitoză (faze importanţă)

ndash meioză (etape faze importanţă)

3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII

31 CONCEPTE ereditate variabilitate

32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

- Legile mendeliene ale eredităţii

- legea purităţii gameţilor

ndash legea segregării independente a perechilor de caractere

ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa

33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)

35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii

clasificare factori mutageni)

36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple

CONŢINUTURI - CLASA A X-A

1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol

11 ŢESUTURI VEGETALE

- embrionare primare - apicale intercalare

175

ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -

asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare

12 ŢESUTURI ANIMALE

- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande

senzoriale

ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos

spongios) sacircngele

ndash muscular striat neted

ndash nervos neuronul celula glială

2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE

NUTRIŢIA AUTOTROFĂ

- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim

al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după

substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul

pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)

NUTRIŢIA HETEROTROFĂ

- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple

importanţă

ndash heterotrofia la plante parazită

ndash nutriţia simbiontă (licheni)

ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară

extracelulară)

ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -

localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe

(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor

icircn digestia chimică a alimentelor

ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer

gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -

manifestări cauze şi prevenire

RESPIRAŢIA

- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul

respiraţiei celulare)

ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple

fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică

acetică importanţă)

ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de

substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)

ndash respiraţia la animale

gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii

plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare

- inspiraţie expiraţie

gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită

laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi

prevenire

176

CIRCULAŢIA

Circulaţia la plante

- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare

mecanismele absorbţiei

ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia

sevelor

Circulaţia la animale

- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)

ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare

structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene

capilare rol)

ndash boli ale sistemului circulator la om (varice

ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic

accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire

EXCREŢIA

Excreţia la plante

- transpiraţia - prezentare generală localizare

Excreţia la animale

- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi

(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)

ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară

insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire

22 FUNCŢII DE RELAŢIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea şi mişcarea la plante

Sensibilitatea la animale

- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba

pielea) - structură şi rol

ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie

strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi

remedii

ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal

- localizare componente rol)

ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie

scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de

risc (consum de droguri alcool cafea tutun)

LOCOMOŢIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura

membrelor)

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

177

Reproducerea asexuată la plante specializată şi

vegetativă

Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură

fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de

fructe

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător

mascul (localizare structură şi rol)

Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză

SIDA) - manifestări cauze şi prevenire

II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

CONŢINUTURI - CLASA A XI-A

1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri

şi raporturi anatomice

2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE

SISTEMUL NERVOS

- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere

topografic şi funcţional

ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex

funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul

acestora

ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale

stimulării simpaticului şi parasimpaticului

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită

comă hemoragii cerebrale

ANALIZATORII

- segmentele unui analizator

ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular

cutanat

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes

cataractă glaucom conjunctivită otită

GLANDELE ENDOCRINE

- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză

tiroidă pancreas suprarenale gonade

ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie

diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian

guşă endemică diabet zaharat)

SISTEMUL OSOS

- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn

grosime a oaselor

178

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări

fracturi entorse luxaţii

SISTEMUL MUSCULAR

- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de

contracţii

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală

musculară icircntinderi şi rupturi musculare

22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE

DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA

- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul

digestiv

ndash absorbţia intestinală

ndash fiziologia intestinului gros

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare

stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară

pancreatită

CIRCULAŢIA

- grupe sanguine imunitate

ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă

cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial

ndash circulaţia mare şi mică

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie

ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii

RESPIRAŢIA

- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de

gaze volume şi capacităţi respiratorii

ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză

pulmonară emfizem

EXCREŢIA

- formarea şi eliminarea urinei

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită

nefrită glomerulonefrită

23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE

- sistemul reproducător componente fiziologie

ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie

şi contracepţie sarcina şi naşterea

ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită

adenom de prostată

CONŢINUTURI - CLASA A XII-A

1 GENETICĂ

11 GENETICĂ MOLECULARĂ

179

ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică

- structura primară şi secundară a ADN

ndash tipuri de ARN structură şi funcţii

ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote

şi eucariote

IV PRECIZĂRI

Biologia este susţinută ca probă scrisă

Timpul alocat probei este de 3 ore

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte

se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea

punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei

este 5 echivalentul a 50 de puncte

Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a

examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi

elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu

PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin

OMECTS

Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte

principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din

perspectiva competenţelor prezentate la punctul II

Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele

vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II

şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare

Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice

utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea

competentelor cuprinse icircn programa şcolară

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată

icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele

a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică şi

matematică-informatică intensiv informatică

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

180

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu

icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul

parametrilor

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control şi module de program

ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru

probleme de generare

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citirea scrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

181

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou

42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii

predefinite pentru citire afişare concatenare căutare

extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare

numerică

43 Tipul icircnregistrare

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minimmaxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizat

7 Subprograme definite de utilizator

71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri

formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare

parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi

variabile locale domeniu de vizibilitate

72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

8 Recursivitate

81 Prezentare generală

82 Proceduri şi funcţii recursive

9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

91 Prezentare generală

92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei

backtracking

10 Generarea elementelor combinatoriale

101 Permutări aranjamente combinări

102 Produs cartezian submulţimi

11 Grafuri

111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie

adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu

elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex

componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode

182

de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc

adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum

elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf

parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)

metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

adiacenţă)

113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină

descendent descendent directfiu ascendent ascendent

directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de

reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de

descendenţi vector de taţi)

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea ştiinţe ale naturii

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA

are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E

d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENTE DE EVALUAT

- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări

elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe

scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)

ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei

valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător

ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi

echivalenţi

ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite

specifice unui limbaj de programare

ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii

ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi

elementari

ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite

elementare

ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice

limbajului de programare studiat

ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date

necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi

utilizarea unor modele de memorare a acestora

ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei

probleme utilizacircnd structuri de date adecvate

ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm

utilizacircnd structuri de control

183

ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei

probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim

III CONŢINUTURI

1 Algoritmi

11 Noţiunea de algoritm caracteristici

12 Date variabile expresii operaţii

13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă

14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod

2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal

sau C la alegere)

21 Vocabularul limbajului

22 Constante Identificatori

23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici

relaţionali

24 Definirea tipurilor de date

25 Variabile Declararea variabilelor

26 Definirea constantelor

27 Structura programelor Comentarii

28 Expresii Instrucţiunea de atribuire

29 Citireascrierea datelor

210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri

alternative şi repetitive

3 Subprograme predefinite

31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul

parametrilor

32 Proceduri şi funcţii predefinite

4 Tipuri structurate de date

41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale

5 Fişiere text

51 Fişiere text Tipuri de acces

52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text

6 Algoritmi elementari

61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid

63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul

general dat

64 Determinare minim maxim

65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei

selecţiei numărării

66 Interclasare

67 Metode de căutare secvenţială binară

68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd

criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie

utilizay

184

NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza

prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui

manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

I Statutul disciplinei

Geografia are icircn cadrul examenului naţional de

bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care

elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi

specializarea urmate

Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată

de 3 ore

Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a

XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

CLASA a XII-a

Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană

II Competenţe de evaluat

1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice

domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale

spaţiului european şi naţional

2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi

umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi

3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale

din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi

al ţării noastre

4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a

datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a

Europei şi a unor ţări

5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale

unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană

ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică

şi umană din Europa şi din Romacircnia

8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele

naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe

tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al

Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi

funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a

reprezentărilor grafice şi cartografice

9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)

informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii

cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din

reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc

10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de

diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi

cartografice imagini etc)

11 Rezolvarea de probleme

185

III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -

Uniunea Europeană

A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european

2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale

Romacircniei

- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de

relief)

ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea

climatică)

ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră

ndash icircnvelişul biopedogeografic

ndash resursele naturale

3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei

- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei

ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice

ndash sistemul de oraşe al Europei

ndash activităţile economice - caracteristici generale

ndash sisteme de transport

NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn

conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT

fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul

II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară

de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează

conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar

unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi

elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de

cunoştinţe şi formarea de competenţe

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină

opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră

profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi

instrumentelor specifice logicii icircn argumentare

Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj

formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural

Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui

punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor

situaţii - problemă

Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea

deciziilor

Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi

operaţiilor logice

186

III CONŢINUTURI

1 Societate comunicare şi argumentare

Argumentarea şi structura argumentării analiza logică

a argumentelor

- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de

termeni) raporturi icircntre termeni

ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)

tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii

categorice

ndash Raţionamente caracterizare generală (definire

structură) tipuri de raţionamente

ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală

corectitudine icircn definire şi clasificare

2 Tipuri de argumentare

Deductivă argumenteraţionamente imediate cu

propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul

(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice

verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)

demonstraţia

Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă

3 Societate comunicare şi argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)

erori de argumentare

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a

componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele

Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei

diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale

personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă

texte concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică psihologică

III CONŢINUTURI

1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii

187

Procese cognitive senzoriale caracterizare generală

Procese cognitive superioare gacircndirea memoria

imaginaţia

Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia

voinţa afectivitatea atenţia

2 Structura şi dezvoltarea personalităţii

Caracterizarea generală a personalităţii

Temperamentul

Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are

statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)

icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei

icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene

specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi

producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă

Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii

economice

Analizarea evaluarea şi exemplificarea

comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de

piaţă

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi

proceselor economice

III CONŢINUTURI

1 Consumatorul şi comportamentul său raţional

Nevoi şi resurse

Cererea

Consumatorul şi comportamentul său (costul de

oportunitate utilitatea economică)

2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său

raţional

Proprietatea şi libera iniţiativă

Oferta

Factorii de producţie şi combinarea acestora

Costuri productivitate profit eficienţă economică

188

3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici

Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă

Mecanismul concurenţial

Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor

Piaţa muncii

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută

la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi

instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor

fenomene şi procese sociale

Analizarea rolului şi stadiilor socializării

Identificarea şi analizarea unor comportamente şi

probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o anumită problematică sociologică

III CONŢINUTURI

1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia

cercetării sociologice

Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici

procedee instrumente ale investigaţiei sociologice

2 Societatea şi viaţa socială

Structura socială status şi rol relaţii sociale

grupuri sociale grupuri mici

Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala

biserica statul partidele politice ONG-urile

Socializarea rol stadii

Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea

conflictele sociale corupţia sărăcia)

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

FILOSOFIE

I STATUTUL DISCIPLINEI

189

Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina

Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la

proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare

II COMPETENŢE DE EVALUAT

Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei

problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este

susţinută soluţia

Analizarea comparativă şi critică a structurii

argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi

a consecinţelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la

o problemă filosofică

III CONŢINUTURI

1 Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieţii

2 Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

3 Politica

Libertate şi responsabilitate social-politică

Egalitate şi dreptate

NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate

cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru

examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei

programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume

----

Page 8: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 9: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 10: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 11: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 12: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 13: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 14: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 15: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 16: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 17: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 18: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 19: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 20: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 21: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 22: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 23: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 24: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 25: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 26: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 27: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 28: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 29: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 30: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 31: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 32: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 33: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 34: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 35: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 36: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 37: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 38: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 39: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 40: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 41: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 42: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 43: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 44: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 45: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 46: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 47: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 48: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 49: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 50: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 51: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 52: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 53: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 54: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 55: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 56: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 57: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 58: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 59: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 60: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 61: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 62: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 63: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 64: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 65: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 66: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 67: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 68: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 69: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 70: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 71: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 72: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 73: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 74: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 75: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 76: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 77: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 78: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 79: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 80: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 81: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 82: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 83: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 84: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 85: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 86: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 87: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 88: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 89: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 90: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 91: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 92: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 93: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 94: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 95: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 96: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 97: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 98: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 99: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 100: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 101: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 102: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 103: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 104: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 105: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 106: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 107: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 108: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 109: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 110: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 111: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 112: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 113: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 114: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 115: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 116: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 117: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 118: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 119: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 120: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 121: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 122: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 123: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 124: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 125: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 126: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 127: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 128: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 129: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 130: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 131: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 132: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 133: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 134: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 135: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 136: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 137: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 138: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 139: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 140: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 141: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 142: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 143: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 144: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 145: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 146: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 147: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 148: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 149: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 150: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 151: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 152: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 153: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 154: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 155: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 156: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 157: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 158: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 159: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 160: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 161: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 162: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 163: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 164: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 165: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 166: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 167: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 168: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 169: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 170: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 171: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 172: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 173: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 174: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 175: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 176: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 177: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 178: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 179: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 180: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 181: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 182: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 183: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 184: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 185: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 186: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 187: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 188: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea
Page 189: liceulprodeo.roliceulprodeo.ro/wp-content/uploads/2020/05/OMEC-nr.-4115... · 2020. 5. 25. · 1 ORDIN nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 privind aprobarea programelor pentru evaluarea