Termotehnic, maini i instalaii termiceF = 1.8(C) + 32R = 459.67 + F K =273.15 + C7. GAZE UMEDE7.1. Noi uniintroducti veDenumirea de gaze umede se folosete pentru amestecuride gaze cu vaporiai unui fluid volatil. Exemplul cel mai uzual l constituie aerul atmosferic ce conine i vapori de ap, el prezentndinteres nunumai ndomeniul meteo, ci i n climatizare, instalaii de uscare, motoare cu ardere intern i alte aplicaii tehnice din chimie. Din acest considerent, n abordarea acestui capitol, referirile se vor face la aerul umed, ns rezulatele pot fi extinse i la alte amestecuri de gaze i vapori, cu condiia ca ntre componente s nu existe reacii chimice, iar concentraialorsrmnpracticconstant;dacacestor gazei vapori li se poate aplica ecuaia gazelor ideale, precum ilegea luiDalton modelulce va fi descris n continuare poate fi aplicat.92Termotehnic, maini i instalaii termiceDe regul, cantitatea de aer rmne practic constant, ns coninutul de vapori din aerul umed este variabil; de aceea, n calcule se face urmtoarea consideraie:( ) . 1 1 umed aer kg x vapori kg x uscat aer kg + +

n continuare x va fi numit coninut de umiditate, sau umiditate absolut; aceast mrime determin, alturi de presiune i temperatur, starea aerului umed, celelalte mrimi de stareexprimndu-se cu ajutorul celor menionate anterior.7.2. Mri mide stare caracteri sti ce aerul uiumed7.2.1. Presi uneaPresiuneaatmosferic, msuratcuajutorul barometrului constituiepresiunea total a amestecului. Presiunea barometric variaz exponenial cu altitudinea i estespecific momentului cndseefectueaz msurtoarea. S-a convenit c presiuneafizic normal estede760torr =1013mbar. Variaiilesalesunt nesemnificative, pentruacelai punct geografic, deregulsub1%; deaceea presiunea aerului se va considera constant.Presiunea parial a vaporilor de ap, pv crete odat cu umiditatea absolut, ns nu poate depi o limit maxim, corespunztoare strii de saturaie; aceasta din urmpoartnumeledepresiunedesaturaieavaporilor,ps. Eadepindede temperatur, ns este independent de presiunea barometric. Latemperaturiambianteuzualepresiuneaparialavaporilornu depete 23 % din presiunea barometric,adic este foarte mic comparativ cu aceasta; ns la temperaturi ce se apropie de punctul de fierbere al apei devine comparabil cu presiunea barometric. 93Termotehnic, maini i instalaii termiceFig. 7.2.1. Presiunea de saturaie a vaporilor de ap funcie de temperaturn figura 7.2.1. este artat variaia presiunii de saturaie a vaporilor de ap cu temperatura. Atingerea strii de saturaie are loc, fie prin introducerea de vapori, ceea ce sporete presiunea parial a vaporilor (1 2), fie prin rcirea la presiune constant (1 3)Aadar:p ps v max,03 , 237265 , 17exp 105 , 6 ,_

+ sp05 , 265875 , 21exp 105 , 6 ,_

+ sp i caurmare a valorilor mici ale presiunii pariale a vaporilor de ap, aerul umed poatefi considerat caunamestecdegazeideale. Deaceea, sepoateaplica ecuaia gazelor ideale, att pentru aerul uscat, ct i pentru vaporii de ap:T Rpaa a,T Rpvv v.94Termotehnic, maini i instalaii termiceConform legii lui Dalton, presiunea amestecului, p, este egal cu suma presiunilor pariale ale aerului uscat, pa , respectiv vaporilor de ap, pv :p p pv a + .7.2.2. TemperaturaDin figura 6.2.1. s-a putut observa c rcirea la presiune constant a aerului umed produce saturarea lui (1 3). Temperatura corespunztoare,T3, poart numele detemperaturapunctului derou, TR;laaceastvaloarencepecondensarea vaporilor de ap, ca urmare a atingerii strii de saturaie.Determinarea strii aerului umed se face cu ajutorul higrometrului cu evaporare, numit i psihrometru. Acesta este compus din dou termometre identice supuse unui curent de aer cu vitez controlat ( pentru a menine intensitatea evaporrii apein limiteprecise); unuldin termometreare rezervorul de mercur nfurat ntr-un material absorbant (tifon vat, etc.) care este umezit (Fig. 7.2.2.).Fig. 7.2.2. Schema psihrometruluiSeconstat experimental, c termometrul umedindic otemperatur,Tum, inferioar celeicitite la termometruluscat,Tus; aceasta, deoarece procesulde evaporare, accelerat de curentul de aer, se desfoar cu energie preluat sub form de cldur, de la rezervorul de mercur. Procesul de evaporare, n ansamblu, se desfoar adiabatic, iar presiunea rmne constant. Cu ct starea aeruluieste maiapropiat de cea de saturaie,ps, cu att evaporarea este mai 95Termotehnic, maini i instalaii termicepuin intens, iar temperatura termometruluiumed este mai apropiat de cea a celui uscat; se constatdeci, c diferena psihrometric de temperaturT =Tus - Tum ,este proporional cu diferena de presiune ps pv ( )p pk Tv s ,unde,kesteoconstantproprieconstruciei aparatului, depinzndde presiunea barometric, precum ide sistemul de uniti de msur.Relaiapermitedeterminareapresiunii vaporilor deap cuajutorul diferenei psihrometrice de temperatur, precum i a presiunii de saturaie (Fig. 7.2.1.):Tks vp p 1 .n cazul aerului umed relaia capt forma:Tpp ps v 10135063 , 0 , unde,p reprezint presiunea amestecului, adic presiunea barometric momentan exprimat n mbar.La starea de saturaie evaporarea nceteaz, iar cele dou termometre indic aceeai valoare, adic T = 0.7.2.3. Umi di tateaUmiditatea relativSe definete ca raport ntre presiunea parial a vaporilor i presiunea de saturaie:ppppsvvv max .Umiditatea relativ variaz n limitele 01 atunci cnd aerulumed evolueaz de la aer uscat laaer umedsaturat; easepoatedeterminacuajutorul diferenei psihrometrice de temperatur,T,a presiunii de saturaie corespunztoare temperaturii termometrului uscat,ps,, respectiv a celei corespunztoare termometrului umed, ps um , (exprimate n mbar):96Termotehnic, maini i instalaii termicesum spT p 06 , 9.Umiditatea absolutSe mai numete i coninut de umiditate, i reprezint cantitatea de vapori de ap dintr-un kg de aer uscat:,mmxav

1]1

uscat aer kg umiditate kg. Pentru comoditate, umiditatea absolut se poateexprima i n1]1

uscat aer kg umiditate g.Exprimnd cele dou mase de mai sus cu ajutorul ecuaiei gazului ideal, aplicat vaporilor, respectiv aerului uscat,T R Vpmvvv , T R Vpmaaa ,rezult, utiliznd valorile constantelor caracteristice, a aerului uscat, Ra = 287 [J/(kg K)], respectiv a vaporilor Rv = 461,5 [J/(kg K)]: p p pppvvavx 622 , 0 622 , 0.Avnd n vedere expresia umiditii relative, , se obine:Valoarea maxim a umiditii absolute, corespunztoare strii de saturaie (= 1), este:97. 622 , 0ssp ppx Termotehnic, maini i instalaii termicessp ppx 622 , 0Gradul de saturaieAceast mrime reprezint raportulntre umiditatea absolut,x ivaloarea ei maxim:sxxxx max .Valoarea maxim a gradului de saturaie este 1 (la starea de saturaie) i este nul pentru aerul uscat. nlocuind expresiile umiditii, x, respectiv a umiditii maxime, xs , rezult: vsp pp p .Aa cum s-a artat, la temperaturi apropiate de cea ambiant, att ps , ct i pvau valori neglijabile comparativ cu p i n aceste condiii .7.2.4. Densi tateaMasa aerului umed se compune din masa aerului uscat la care se adaug masa vaporilor de ap:v am m m + Raportnd aceast relaie la volumul ocupat, rezult:V m mVmv a +,ns, ntruct fiecare component se rspndete n tot volumul, se poate scrie,v a + .Exprimnddensitile celor dou componentecuajutorul ecuaiei destarea gazului perfect:98Termotehnic, maini i instalaii termiceT Rp pT Rpavaaa , respectivT Rpvvv ,rezult, nlocuind valoric constantele caracteristice, a aerului, respectiv a vaporilor de ap,( )vv avap pT R R TpT Rp378 , 02871 1 1

,_

.Aceast relaie pune n eviden faptul c densitatea aerului umed este mai mic dect cea a aeruluiuscat aflat la aceeaitemperatur ipresiune. Ea scade pe msur ce coninutul de umiditate, respectiv presiunea vaporilor crete; valoarea minim a densitii corespunde strii de saturaie, cnd pv = ps .7.2.5. Ental pi aFiindomrime aditiv, entalpia aerului umedsepoate exprima casum a entalpiilor componente:v aI I I + .Expresiile entalpiilor, ca mrimi extensive sunt:( )i x I + 1,respectiva ai I 1iv vi x I ,astfel nct entalpia specific a aerului umed devine, v aixxixi+++1 11 . n mod obinuit umiditatea absolut este de cteva grame vapori la un kg de aer, (de ex., la saturaiex = 0,001laT=-150 C, respectiv x = 0,015 la T= 200 C); de aceea, nasemenea condiii,numitorul (1+x) poate fi aproximat cu unitatea, fr a fi afectat, practic, precizia rezultatelor:a ai x i i + .99Termotehnic, maini i instalaii termicens, la temperaturice tind spre cea de fierbere a apei, valorile umiditiicresc substanial, depind chiar masa aerului uscat, ceea ce atrage erori semnificative, dac se utilizeaz relaia de mai sus. Entalpiaaerului uscat,ia, poatefi exprimat funciedeclduraspecific la presiune constant i de temperatur:, 006 , 1 T T c ipa a Cldura specific a aeruluila presiune constant variaz n limitele 1.0041,01 cnd temperatura sa se afl n intervalul 0100 0C; de aceea s-a apreciat o valoare medie, 1,006[kJ/(kg K)]n cazul vaporilor de ap, entalpia specific, iv, ,este:T T c r ipv v + + 863 , 1 25000 .Aicis-au nlocuit valorile clduriilatente de vaporizare a apeir0= 2500 [kJ/kg] precum i cele ale cldurii specifice a vaporilor de ap cpv = 1,863[kJ/(kg K)].Cu aceste precizri, entalpia specific a aerului umed este:) 863 , 1 2500 ( 006 , 1 T x T i + + ,expresie care arat dependena entalpiei de temperatur, precum i de coninutul de umiditate; regrupnd, relaia capt forma:x T x i + + 2500 ) 863 , 1 006 , 1 ( .Se observ c entalpia aerului umed este funcie liniar de umiditatea absolut, x, precum ide temperatur,T. Este convenabil reprezentarea grafic a acestei relaii n scopul urmririi proceselor parcurse de aerul umed. 7.2.5.1. Di agrama i -xPoart numele lui Mollier, cel care a realizat-o. Entalpia este trasat ca funcie de umiditate, avnd temperatura drept parametru. Se remarc urmtoarele: ntr-o reprezentare ortogonal, i-x, izoterma T = 0 are o pant de 2500; adic, aceast izoterm devine distinct de ordonat la distan apreciabil de origine (ex.:distanarea izotermei T = 0 0Cde ordonat este de 1mm la 2,5 m).n 100Termotehnic, maini i instalaii termiceacest unghi deaproximativ1,5minutear trebui urmrite proceselendesfurare, ceeaceeste, evident, imposibil. Dac, ns, scara de reprezentare a ordonatei este diferit de cea a abscisei, acest unghi poate fi mrit n mod convenabil. Din raiuni practice, s-a ales axa abscisei ca direcie de reprezentare a izotermeiT=0 0C; aceasta echivaleaz cu o rotirea acestei izoterme cu 890 58 37 n sens orar. n mod corespunztor, izentalpai = 0 se rotete i ea n acelai sens (Fig. 7.2.5.1.a.).a)b) c) Fig. 7.2.5.1. Elemente caracteristice diagramei i-x(a- sistemul de coordonate; b- curbele parametrice; c- curba de saturaie) Dreptele parametrice x =const. sunt paralele cu ordonata, iar dreptele i= const. sunt paralele cu i = 0. (Fig. 7.2.5.1.b.). Dreptele parametrice T=const. nusunt paralele, panta lor crete odat cu temperatura, formnd un fascicol divergent:Txiconst T + ,_

863 , 1 2500 . Toate punctele de rou (x=xs) determin curba limit =1; s-aartat (laparagraful Gradul desaturaie) c = dac ps00C panta izotermelor este mai mic dect cea a izoentalpelor. a) b) Fig. 7.2.5.2. Alura izotermelor (a) ia curbelor =const (b) Punctele caracterizate de aceeai umiditate relativ determin curba parametric =const. Familia acestor curbe esteprezentatnfigura7.2.5.2.b; curba=0coincidecu ordonata. Curbele parametrice x=const. devin verticale pentru temperaturi mai mari de 100 0C.102Termotehnic, maini i instalaii termiceConsiderenteleprezentatepermit trasareadiagramei i xpentruaerumedn forma artat n figura 7.2.5.3. 103Termotehnic, maini i instalaii termiceFig. 7.2.5.3. Diagrama i x pentru aer umedRaza procesuluiDiagrama i x permite precizarea mrimilor de stare ale aeruluiumed pentru orice punct localizat n cmpul su. Spre exemplu, dac se cunoate temperatura i 104Termotehnic, maini i instalaii termiceumiditatea relativ, se poate determina din diagrama i x coninutul de umiditate, precumi entalpia; alegndarbitrarT=200Ci=0,6seciteten diagram coninutul de umiditate,x=8,73 g/kg, respectiv entalpia, i=42,3kJ/kg. Dac se dorete s se aduc aerul umed la o nou stare, (de ex. la temperatura T=360Ci umiditaterelativ=0,5, ceeacecorespundendiagram unei umiditi absolute x=18,8g/kg , respectiv unei entalpii i=84,4 kJ/kg), atunci este necesar o umidificare cu x2 - x1 = 10,07 g de ap pentru kg de aer uscat, precum io nclzire cui2- i1= 42,1 kJ/kg. Acest proces poate fiurmrit n diagrama aerului umed(dreapta1-2). Orientareaacestei dreptecapt, nconsecin, o semnificaiespecial, deoarecepermiteapreciereagraficatipului deproces parcurs de aerul umed (Fig. 7.2.5.4.). n figura 7.2.5.3. se observ pe contur o serie de segmente divergente avnd originea n puntul 0 de pe ordonat. Elemente cunoscute Elemente determinateStareaT [0C] [ -] x[g/kg] i [kJ/kg] 120 0,68,73 42,3 2 36 0,5 18,8184,4x2 - x1 = 10,06i2 i1 = 42,1 Fig. 7.2.5.4. Raza procesului reprezentat n diagrama i xAceste segmente de pe conturul diagramei (a se vedea i reprezentarea sccematic din figura 7.2.5.4.) constituie raza procesului i sunt nsoite de valorile corespunztoare. Razaprocesului reprezintclduraschimbatdeaerul umed (sau variaia de entalpie la presiune constant) raportat la variaia umiditii ce nsoete fenomenul (ambele referindu-se la unitatea de timp):105] / [ 418501006 , 01 , 42kg kJ xi Termotehnic, maini i instalaii termice( )( )( )( )1 21 21 21 2x xi ix x mi i mmQum .Valorile numerice, care reprezint raza proceselor,nsoesc scara unghiular de pe conturul diagramei i x; semnificaia geometric a razei procesului se definete cu ajutorul triunghiului din figura 7.2.5.4.:dar,AAtg121 , respectiv AABtg12 ,i ca urmare, raza procesului, sau raportul de termoumiditate, , se poate scrie,2 1 tg tgxi+ .Termenul al doilea din relaia anterioar este constant, n conformitate cu construcia grafic prezentat mai sus (25002 tg, adic izotermaT=00C coincide cu orizontala).n anumite cazuri raza procesului capt unele valori specifice, dup cum urmeaz: nclzire, resp., rcire la x=const., (x=0),0ixi t , umidificare adiabatic, i = const., (i = 0), 00x xi,106,1 1212AABAAABxi+ Termotehnic, maini i instalaii termice proces izoterm,T = const. , i =(cpv T + r0) (x2 x1)adic,2500 863 , 1 + T ,iar pentru izoterma T=0 rezult,Din cele artate se poate constata c unele procese sunt caracterizate de un raport determoumiditatepozitiv, nvremecealteleauvalori negativepentruacest raport; acesteadinurmaparatunci cndvariaiadeentalpie, , i,aresemn contrar variaieide umiditate, x . n figura 6.2.5.5.sunt prezentate zonele cu valori pozitive ale razei procesului, (zonele I i III), respectiv cele n care aceasta este negativ (zonele II i IV).Fig. 7.2.5.5. mprirea cmpului diagramei i x dup semnul razei procesului7.3. Procese termodi nami ce Dinmultitudineaproceselor termodinamiceexistentevor fi tratateaceleacare intervin n instalaiile de uscare, de ventilaie, sau de climatizare a aerului, cum ar fiprocesele de nclzire/rcire, de umidificare/uscare, respectiv de amestecare. Analiza acestor procese poate fi uurat prin urmrirea lor n diagrama i x.7.3.1. ncl zi rea uscat10701 21 2 0) () )( (r T cx xx x r T cxipvpv+ + . ] / [ 2500 kg kJ Termotehnic, maini i instalaii termiceProcesul se petrece n cazul schimbtoarelor de cldur: temperatura aerului umed cretencontact cusuprafaacaldaschimbtorului i odatcuaceastase mretei entalpiasa. Procesul sedesfoarfrmodificareaconinutului de umiditate,x=const., adicdupoparalellaordonat; caurmareacreterii presiuniide saturaie scde umiditatea relativ,. Procesulare loc la presiunea atmosferic (constant) , iar sistemul(aer umed schimbtor de cldur) este considerat adiabatic. Cldura primit de debitul unitar de aer umed [ ] kg kJ /este:( ) ( )1 2 1 2 12863 , 1 006 , 1 T T x i i i q + .Sarcina termic a bateriei de nclzire [ ] kWse calculeaz cu relaia: ( )1 2 12i i m Q .ntruct procesul se defoar fr varaiaia coninutului de umiditate, x =0, raza procesului este + x i / a)b)Fig. 7.3.1. nclzirea uscat a aerului umed (a schema instalaiei;b reprezentarea procesului n diagrama i-x)7.3.2.Rci rea uscatDac n locul bateriei de nclzire avem una de rcire ( prin care circul un agent dercire)atunciprocesulsepetrece inverscomparativ cu cazulanterior: aerul umed se rcete n contact cu suprafaa rece a schimbtorului de cldur, de la T1 laT2(Fig. 7.3.2.a.); cu toate c umiditatea absolut rmne constant,x1=x2 umiditatea relativ crete datorit scderii presiunii de saturaie. Dac temperatura suprafeei reci este egal cu temperatura de rou (se afl pe curba de saturaie), atunciaerulumed devine saturat. Pentru o temperatur maimic dect cea de rouoparteavaporilor deapdinaerul umedcondenseazpepereii reci ai 108Termotehnic, maini i instalaii termiceschimbtoruluide cldur (Fig. 7.3.2.b.); debitulde condens se determin din variaia coninutului de umiditate: ( )' 2 1x x m mcd . a) b) Fig.7.3.2. Rcirea uscat a aerului umed ( a: T2>TR ;b: T2