MĂSURAREA PUTERII ACTIVE ÎN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT

1. Scopul lucrării

Lucrarea prezintă : principiile de măsurare a puterii active în montaj direct şi în montaj indirect, utilizând

wattmetrul electrodinamic monofazat; principiile de măsurare ale defazajelor şi puterii reactive cu wattmetrul; telemăsurarea puterii monofazate active utilizând semnal de curent continuu.

2. Principii de măsurare a puterii active monofazate

2.1. Măsurarea puterii active în montaj direct

Wattmetrul electrodinamic se conectează în circuit cu bobina de curent în serie cu receptorul şi cu bobina de tensiune în paralel cu receptorul (în montaj amonte sau aval faţă de bobina de curent).

Indicaţia aparatului este proporţională cu puterea activă : (11. 1)

Dacă , deci în curent alternativ monofazat, wattmetrul conectat direct în

circuit (intrările la bornele "polarizate") prezintă numai deviaţii pozitive.

Dacă , deci deviaţia poate deveni negativă, necesitând inversarea

legăturilor la bobina de curent sau de tensiune. Puterea activă măsurată de wattmetru este :

(11. 2)Constanta CW a wattmetrului se calculează ţinând seama de valorile nominale de tensiune

şi curent pe care este folosit aparatul în timpul măsurării :

(11. 3)

ExempluUn wattmetru având amax =120 diviziuni şi cos jn = 1, conectat pe domeniile Un = 120V

şi In =5A, are constanta :

Dacă wattmetrul indică a = 120 diviziuni, puterea activă măsurată este :

Observaţie. Pentru protecţia wattmetrului, având în vedere pericolul de supraîncarcare a bobinelor sale, se conectează în schemă un ampermetru şi un voltmetru, verificându-se astfel că,

1

în timpul măsurării, valorile curentului şi ale tensiunii nu depăşesc valorile nominale ale domeniilor alese.

2.2. Măsurarea puterii active în montaj indirect

Dacă wattmetrul se conectează în montaj indirect, folosind transformatoare de măsurare de curent şi de tensiune, puterea activă măsurată este :

(11. 4)în care :

(11. 5)

este raportul nominal de transformare al transformatorului de măsurare de tensiune, U1n şi U2n fiind tensiunea primară, respectiv tensiunea secundară nominală,

(11. 6)

este raportul nominal de transformare al transformatorului de măsurare de curent, I1n şi I2n fiind curentul primar şi curentul secundar nominal.

Considerând funcţionarea idealizată a transformatoarelor, raportul nominal de transformare se menţine, indiferent de valoarea mărimii din primar, deci se poate scrie:

(11.7)

(11.8)

Considerând funcţionarea reală a transformatoarelor, se definesc două tipuri de erori: eroare de raport; eroare de unghi.

Pentru transformatorul de curent, se definesc: eroarea de curent (sau de raport)

(11.9)

în care este raportul real de transformare.

eroarea de unghi, dI -reprezintă unghiul de defazaj dintre fazorul curentului primar şi

fazorul curentului secundar , fiind considerată pozitivă când este defazat înainte faţă de (fig. 11.1). Se măsoară în minute, grade sau centiradiani.

2

Fig.11.1. Eroarea de unghi a transformatorului de măsurare de curent

Erorile limită admisibile ale transformatorului de măsurare de curent, în funcţie de clasa de exactitate şi de curentul care trece prin înfăşurarea primară, pentru fn=50 Hz, sunt prezentate în

Anexa 11.1.

Pentru transformatorul de tensiune ,se definesc: eroare de tensiune (sau de raport)

(11.10)

în care este raportul real de transformare.

eroarea de unghi, dU -reprezintă unghiul de defazaj dintre fazorul tensiunii din primar şi

fazorul tensiunii din secundar , fiind considerată pozitivă când este defazat înainte faţă de (fig.11.2). Se măsoară în minute, grade sau centiradiani.

Fig.11.2 Eroarea de unghi a transformatorului de măsură de tensiune.

Erorile limită admisibile ale transformatorului de măsură de tensiune, în funcţie de clasa de exactitate, pentru fn=50 Hz, sunt prezentate în Anexa 11.1.

2.3. Măsurarea puterii active cu traductorul monofazat de putere

La intrarea traductorului monofazat de putere se aplică tensiunea şi curentul din circuit; la ieşire se obţine un semnal unificat de curent continuu, care variază între 2...10mA. Valoarea minimă a curentului, 2mA, corespunde valorii nule a puterii, iar valoarea sa maximă, 10mA, corespunde valorii maxime a puterii, conform caracteristicii de conversie a traductorului (fig. 11.3).

3

Fig.11.3 Caracteristica de conversie a traductorului monofazat de putere.

Observaţie. Valoarea minimă (teoretică) a semnalului de ieşire nu a fost aleasă egală cu zero, astfel încât orice întrerupere în circuitul electric de măsurare să poată fi recunoscută prin anularea mărimii de ieşire.

Ecuaţia generală a conversiei puterii monofazate active P într-un semnal unificat I, este de forma:

(11.11)

unde: Itm, ItM -reprezintă valoarea minimă, respectiv valoarea maximă ale semnalului unificat de

la ieşirea traductorului;PM -reprezintă valoarea maximă a puterii (limita superioară a intervalului de măsurare.

3. Chestiuni de studiat

3.1. Măsurarea puterii active, în circuite de curent alternativ monofazat, cu wattmetrul electrodinamic (montaje amonte şi aval) :

3.1.1. Măsurarea puterii active consumate de o lampă cu incandescenţă; 3.1.2. Măsurarea puterii active consumate de un receptor format din lampă, în

paralel cu o bobină cu miez de fier variabil ; 3.1.3. Măsurarea puterii active consumate de un receptor format din lampă, în

paralel cu un condensator. 3.2. Măsurarea puterii active cu wattmetrul electrodinamic având bobinele de curent şi de

tensiune montate pe circuite separate. 3.3. Măsurarea puterii active în montaj indirect, cu transformatoare de măsurare, în

circuite de curent alternativ monofazat. 3.4. Determinarea caracteristicii de conversie a unui traductor monofazat de putere activă

folosit pentru telemăsurări. 3.4.1. Determinarea caracteristicii de conversie a traductorului TPM-79 , It = f(P),

pentru cos j = 1 şi I variabil. 3.4.2. Studiul influenţei rezistenţei liniei (Rl) asupra funcţionării traductorului.

4. Mod de experimentare

4.1. Montajul pentru măsurarea puterii active în curent alternativ monofazat

4

Se prezintă în fig. 11. 4:

Fig. 11.4. Metoda directă de măsurare a puterii active cu wattmetrul electrodinamic într-un circuit monofazat de c. a. (montaje amonte şi aval)

Aparatele din schemă sunt:AT - autotransformator; A - ampermetru W - wattmetru V - voltmetru l - lampă cu incandescenţă L - bobină de incandescenţă cu miez de fier reglabil C - baterie de condensatoare.

Se reglează tensiunea la valoarea tensiunii nominale a lămpii. Se citesc indicaţiile aparatelor şi se trec în tabelul 11. 1.

Tabelul 11. 1.Tip

sarcinăU I PW RW rW RV P IR cosj S Q

V A W W W W W A - VA Var

Calculul puterii active se efectuează cu relaţiile : - montaj aval

(11. 12)

- montaj amonte

(11. 13)

unde : PW este puterea indicată de wattmetru; RW - rezistenţa bobinei de tensiune a wattmetrului; rW - rezistenţa bobinei de curent a wattmetrului; RV - rezistenţa voltmetrului.

5

În montaj aval, curentul absorbit de receptor este :

(11. 14)

iar

(11. 15)

Modul de realizare a unui defazaj este următorul : - se introduce în circuit rezistorul (reostatul), care absoarbe curentul :

(11. 16)

Se reglează acest curent la valoarea dorită fucţie de I şi j. Se introduce în circuit şi bobina de inductanţă variabilă şi se reglează, cu ajutorul acsteia, curentul din circuit, pană la valoarea finală dorită I.

ExempluDacă se doreşte reglarea unui curent I = 4 A şi a unui defazaj inductiv j = 60°, rezultă

Icosj = 2 A. Acest curent se reglează din reostat, cu K1 deschis. Se conectează apoi bobina cu întrefierul reglat la minimum şi se creşte curentul inductiv pană ce curentul total devine I = 4 A. Puterea aparentă S se determină cu relaţia S = UI.

5. Intrebări recapitulative şi aplicaţii5. 1. Cum se determină constanta wattmetrului în montaj direct ? 5. 2. Cum se determină constanta wattmetrului în montaj indirect ? 5. 3. Explicaţi de ce wattmetrul montat cu bobina de curent şi cu bobina de tensiune pe circuite separate poate avea şi deviaţii negative? Cum se determină în acest caz, puterea ? 5. 4. Demonstraţi expresia de calcul a erorii de măsurare a puterii în montaj indirect. Arătaţi în ce cazuri practice, termenul care conţine erorile de unghi poate avea pondere importantă.

6