1.Diode semiconductoare.docx

1. Diodele semiconductoare sunt dispositive electronice cu două terminale, care au înstructura lor o joncţiune pn, o regiune de tip p şi una de tip n, realizate în aceeaşi reţea cristalină continuă, şi două contacte ohmice.

Dacă prin dopare se realizează condiţia ca valorile concentraţiilor NA

şi ND în cele două regiuni să fie constant iar variaţia acestora să aibă loc numai la suprafaţa de separaţie, joncţiunea se numeşte abrupt şi ideală. De obicei, înpractică NA ≠ ND. Înregiunile p şi n îndepărtate de joncţiune, concentraţiile purtătorilor de sarcină sunt determinate de dopare şi de temperatură (înregiunea p: pp≫ npşi pp≃ NA, iar în regiunea n: nn≫pn şi nn≃ ND). Trecând de la o regiune la alta concentraţiile electronilor şi

golurilor variază brusc. Purtătorii majoritari difuzează dintr-o regiune în cealaltă: golurile difuzează din regiunea p înregiunea n, iar electronii din regiunea n în regiunea p.La suprafaţa de separaţie a celor două regiuni se formează o joncţiune pn caracterizată prin: lărgime, sarcină spaţială, câmp electric, potenţial de difuzieşi capacitate electrică. Joncţiunea pn este elementul de bază în majoritatea dispozitivelor electronice. Prezenţa sarcinii spaţiale dă naştere unui câmp electric E având sensul de la n la p. Acesta se opune deplasării în continuare prin difuzie a purtătorilor majoritari dintr-o regiune înalta. Existenţa câmpului electric duce la apariţia unui potenţial φC numit potenţial de barieră sau de difuzie. Prin acumularea unei sarcini electrice regiunea de trecere prezintă o capacitate electrică. După realizarea joncţiunii, în sistem se stabileşte echilibrul termodinamic caracterizat prin aceea că

nivelul Fermi are aceeaşi valoare în toate mediile ce compun sistemul. Stabilirea echilibrului se face într-un timp foarte scurt în următorul mod: deoarece nn≫ np şi pp≫ pn electronii din regiunea

n vor trece în regiunea p, iar golurile din regiunea p vor trece în regiunea n.

In continuare este prezentata diagrama energetica a jonctiunii pn la echilibru:

I nn≈eDndndx

I pp≈−eDpdpdx

I np=en μn EI pn=ep μ p E

I=I nn+ I pp+ I np+ I pn=0 - regim de asteptareJonctiunea pn este polarizata direct daca se aplica plusul

tensiunii externe pe regiunea p si minusul pe regiunea n. Tensiunea aplicata da nastere unui cimp, care se suprapune cimpului intern si-l micsoreaza. Echilibrul dintre curentii de cimp si de difuzie este perturbat. Cimpul rezultat favorizeaza trecerea purtatorilor majoritari determinind o crestere a curentului de difuzie. In regiunea de trecere existind un nimar mai mare de purtatori mobili de sarcina, rezistenta jonctiunii este mica.

j p−nPD =eDn

dndx

−eDpdpdx I p−n=I 0

(eqUkT −1)

Polarizarea jonctiunii este inversa, daca plusul tensiunii exterioare se aplica pe regiunea n si minusul pe regiunea p. In acest caz, cimpul creat mareste barierea de potential, micsorind curentul de difuzie datorat purtatorilor majoritari. Deplasarea purtatorilor minoritari aflati in numar redus este favorizata de cimpul rezultat, insa curentul de cimp ramine practic constant. Jonctiunea va fi parcursa de un curent de valoare mica care trece pe suprafata, defecte, fiind caracterizata de o rezistenta mare.

j p−nPI =en μn E +ep μp E

Caracteristica voltamperică a joncţiunii pn: I=f(U), este o exponenţială în cazul polarizărilor directe şi o dreaptă aproximativ paralelă cu abscisa în cazul polarizărilor inverse, până la o anumită valoare la care survine străpungerea joncţiunii.

Dioda redresoareAcest tip de dioda se bazeaza pe proprietatea de conductie

unilaterala a jonctiunii pn. O dioda redresoare ideala are o rezistenta egala cu zero daca e polarizata direct si o rezitenta infinita la polarizare inversa. CVA a unei diode redresoare este prezentata in continuare:

Diodele redresoare trebuie sa fie caracterizata prin: - la polarizare directa sa aiba o rezistenta cit mai mica si sa

permita trecerea unui curent cit mai mare;- la polarizare inversa sa aiba o tensiune de strapungere cit mai

mare si un curent rezidual cit mai mic.Diodele redresoare se folosesc până la frecvenţe de cca. 10…20

kHz, deoarece la frecvenţe înalte, capacitatea de barieră produce un puternic efect de şuntare a rezistenţei inverse şi proprietăţile de redresare sunt diminuate (sau chiar dispar).

Trasarea dreptei de sarcinaE = UVD+IsRs = UVD+IVDRs

PI → IVD = 0 → E = UVD

PD → UVD = 0 → I = E/Rs

Daca PSF nu este selectat corect, informatia la iesire v-a avea distorsiuni.

Parametridebaza:

Ustr - tensiunea de strapungereI0 – curentul de scurgereUdes – tensiunea de deschidereImed – valoarea medie a curentuluiUmed – tensiuneamedie

Imax – curent maxim la cuplaredirectaPmax – puterea maxima la cuplare directaRst – rezistenta statica la c.a.Rdin – rezistenta dinamica la c.a.

Dioda varycapDiodele varicap servesc drept condensatoare cu

capacitate variabila realizata pe cale electrica. Se utilizeaza în circuite acordate, oscilatoare, filtre etc. In astfel de circuite dioda varicap trebuie polarizata invers. Valoarea capacitatii este formata din capacitatea de bariera a unei jonctiuni pn abrupte la care se adauga capacitatea capsulei. Marimea capacitatii de bariera este dependenta de valoarea tensiunii inverse aplicate.

Schema echivalenta

Parametrii de baza: Cmin, Cmax,Umin, Umax, Q, ΔC/ΔU.

f R= 1

2 π √LC⋅CVD

C +CVD

C (U )=C (0 )ϕc

ϕc+U

C(0)- C la UVD=0ϕc - ϕ bariera de contact n=2,3Capacitatea C- prezintă un sistem de blocaj după curent continuu.Factorul de calitate Q depinde de frecvenţă: Q=RjoncţCbar

Dioda Zenner

Diodele stabilizatoare (diode Zener) sunt diode care functioneaza normal în zona de strapungere, deci polarizat invers. Scopul este acela ca la terminalele diodei sa se mentina practic constant o tensiune când curentul variaza în limite relativ largi.

Mecanismul de strapungere poate fi tunel, avalansa sau mixt

Forma caracteristicii statice este cea a unei diode obisnuite. Daca se aplica o tensiune inversa, la o valoare UZ, numita tensiune Zener, apare fenomenul de

strapungere, curentul invers prin dioda crescând brusc. Strapungerea este nedistructiva deoarece strapungerea electrica nu are caracter de avalansa si nu trece in strapungere termica.

Se observa ca, daca punctul de functionare al diodei Zener ramâne în zona delimitata de un punct initial cu valoarea curentului IZ1, punct care marcheaza instalarea strapungerii si un punct cu valoarea curentului IZM, tensiunea pe dioda Zener nu se modifica practic, desi curentul poate sa se modifice în limite largi. Aceasta zona se numeste regiune Zener sau regiune de stabilizare sau regiune normala de functionare.

M= 1

1−( UU str

)n

– arata de cite ori curentul care

circula prin jonctiune la polarizare indirecta este mai mare ca I0.

I = IVD+IS

Eal = IRB+Us=IRB+UVD=I0RB+IsRs

Eal=( 1.1 – 1.2 )·US

Parametrii de baza: Iminst, Umin

st, Umaxst, Imax

st, Rdif.

. Un tranzistor bipolar este un monocristal cu doua jonctiuni cuplate în opozitie. Aceasta dispunere nu este echivalenta cu doua jonctiuni independente, montate în acelasi circuit, motiv pentru care este valabila definitia:

Tranzistoarele bipolare (TB) sunt dispozitive semiconductoare alcatuite dintr-o succesiune de trei

regiuni realizate prin impurificarea aceluiasi cristal semiconductor, regiunea centrala fiind mult mai îngusta si de tip diferit fata de regiunile laterale.

De altfel, regiunea centrala este mai slab dopata cu impuritati decât celelalte regiuni si se numeste baza (B). Celelalte doua regiuni, una puternic dopata cu impuritati, denumita emitor (E), iar cealalta, mai saraca în impuritati decât emitorul, este colectorul (C).

Emitorul este sursa de purtatori, care determina în general curentul prin tranzistor, iar colectorul colecteaza purtatorii ajunsi aici. Baza are rolul de a controla intensitatea curentului prin tranzistor în functie de tensiunea dintre aceasta si emitor. Tranzistorul bipolar transfera curentul din circuitul de intrare de rezistenta mica în circuitul de iesire de rezistenta mare, de unde si denumirea de tranzistor (TRANSISTOR = TRANsfer reSISTOR).

Tranzistorul poate functiona in 3 regimuri:1. regim activ – jonctiunea E cuplata direct, C cuplata

indirect;2. regim de blocaj – ambele jonctiuni cuplate indirect;3. regim de inversie – jonctiunea C cuplata direct, E

cuplata indirect.4. regim de saturatie – ambele

jonctiuni cuplate direct.

Diagrame energeticeConditia de baza: IE

n>>IEp. IE

p→0, IC0→0.Polarizarea directa a jonctiunii emitroului provoaca

injectia e- din emitor in regiunea bazei si a golurilor din baza in emitor. Tinem cont ca IE

n>>IEp, datorita

tehnologiei de fabricare. Electronii injectati in regiunea bazei se misca spre colector (difuzie). Cimpul intercalat transfera acesti e- in colector formind IC

n. Pentru a compensa sarcina negativa aparuta in baza, din sursa de alimentare se injecteaza goluri in baza (extragem e- din baza), formind curentul IB. Jonctiunea colectorului cuplata indirect poseda curent de scurgere – IC0.

Rezulta in final IE=IC+IB.

Conexiunea EC este tipul cel mai des întâlnit în cazul circuitelor deamplificare, de comutaţie sau digitale, deoarece furnizează valori bune pentru tensiune, curent, respectiv putere. Circuitul de intrare (la care se aplică

semnalul de intrare) este circuitul bază-emitor, iar circuitul de ieşire este colector-emitor. Schema echivalenta:

Conexiunea EC se caracterizează prin Rint de valoare mică (500-1500Ω), Rieş de valoare destul de ridicată (30kΩ-50kΩ sau chiar mai mult).

Alternanta pozitiva →IB ↑ → IC↑ → UCE↑Alternanta negativa →IB ↓ → IC ↓→ UCE ↓Astfel conexiunea EC este singurul tip de conexiune

care produce un defazaj între intrare şi ieşire de -180°.Prin scrierea ecuaţiilor pe cele două circuite, de

intrare şi de ieşire, se observă că cei doi curenţi importanţi sunt curentul de colector IC şi curentul de bază IB. Ecuaţia caracteristică de funcţionare devine:

01

1

1 CBC III

Unde α reprezintăfactorul de amplificareîncurentînconexiuneabazăcomună.

Amplificareaestedată de raportulîntreieşireşiintrare. Pentru conexiunea EC se defineşte factorul de amplificare β conform relaţiei:

01

1

1 CBCB

C IIII

I

I C0→0 ⇒ IC=βIB⇒ β=I B

I C

>> 1

Caracteristicile statice sunt:I B=f (U BE )/U CE=const ; I C=f (U CE)/ IB=const .

Caracteristicile de intrare la tensiunea colectorului egală cu zero, trece prin punctul zero ce diferă de caracteristica diodei semiconductoare doar prin mărimea curentului, deoarece curentul B e mai mic decât curentul prin joncţiune. Devierea caracteristicilor la dreapta si in jos are loc datorita efectului Earley (variatia latimii bazei sub actiunea tensiunii aplicate).

Caracteristicile de ieşire: creşterea curentului colectorului cu mărirea valorii UCE este dirijată de micşorarea lăţimii bazei. Panta car este mult mai mare deoarece coef de transfer al Ib are o dependenta mult mai mare de UCE , caracteristicile sunt sensibile la to

. Un tranzistor bipolar este un monocristal cu doua jonctiuni cuplate în opozitie. Aceasta dispunere nu este echivalenta cu doua jonctiuni independente, montate în acelasi circuit, motiv pentru care este valabila definitia:

I

Tranzistoarele bipolare (TB) sunt dispozitive semiconductoare alcatuite dintr-o succesiune de trei regiuni realizate prin impurificarea aceluiasi cristal semiconductor, regiunea centrala fiind mult mai îngusta si de tip diferit fata de regiunile laterale.

De altfel, regiunea centrala este mai slab dopata cu impuritati decât celelalte regiuni si se numeste baza (B). Celelalte doua regiuni, una puternic dopata cu impuritati, denumita emitor (E), iar cealalta, mai saraca în impuritati decât emitorul, este colectorul (C).

Emitorul este sursa de purtatori, care determina în general curentul prin tranzistor, iar colectorul colecteaza purtatorii ajunsi aici. Baza are rolul de a controla intensitatea curentului prin tranzistor în functie de tensiunea dintre aceasta si emitor. Tranzistorul bipolar transfera curentul din circuitul de intrare de rezistenta mica în circuitul de iesire de rezistenta mare, de unde si denumirea de tranzistor (TRANSISTOR = TRANsfer reSISTOR).

Tranzistorul poate functiona in 3 regimuri:5. regim activ – jonctiunea E cuplata direct, C cuplata

indirect;6. regim de blocaj – ambele jonctiuni cuplate indirect;7. regim de inversie – jonctiunea C cuplata direct, E

cuplata indirect.8. regim de saturatie – ambele jonctiuni cuplate

direct.

Diagrame energeticeConditia de baza: IE

n>>IEp. IE

p→0, IC0→0.Polarizarea directa a jonctiunii emitroului provoaca

injectia e- din emitor in regiunea bazei si a golurilor din baza in emitor. Tinem cont ca IE

n>>IEp, datorita

tehnologiei de fabricare. Electronii injectati in regiunea bazei se misca spre colector (difuzie). Cimpul intercalat transfera acesti e- in colector formind IC

n. Pentru a compensa sarcina negativa aparuta in baza, din sursa de alimentare se injecteaza goluri in baza (extragem e- din baza), formind curentul IB. Jonctiunea colectorului cuplata indirect poseda curent de scurgere – IC0.

Rezulta in final IE=IC+IB.Conexiunea BC este preferabila datorită valorilor

impedanţelor de intrare/ieşire (30-160Ω/ 250kΩ -550kΩ).Utilizarea acestui tip de conexiune este limitată de rezistenţa de intrare

mică, câştigul în curent mai mic decât 1. Circuitul de intrare este circuitul emitor-bază, iar circuitul de ieşire este colector-baza.

Altfel, conexiunea BC este utilizată în aplicaţiile în care se cere amplificare în tensiune mare şi rezistenţă de intrare mică (exemplu: amplificator de voce).

Semnalele de intrare şi de ieşire sunt în fază deoarece

un semnal care ajută la polarizare va creşte valoarea

curentului prin tranzistor, iar semnalul care se opune

polarizării va micşora curentul prin tranzistor.

Amplificarea în curent se calculează asemănător

conexiunii EC. Se defineşte α:α=ΔI C / ΔI E

Relatia de bazaintrecurentiieste IE=IC+IB. Intre α şi β există relaţia:

α=β / (1+β )

Caracteristicile statice:I E=f (U EB )/U CB=const ; I C=f (U CB)/ I E=const

Caracteristica de intrare la UCB=0 este asemănătoare cu a diodei cuplate direct, curentul IE creste exponential cu cresterea UEB. La alimentarea joncţiunii colectorului cu tensiune negativă, caracteristica de intrare se deplaseaza în dreapta. La cresterea UCB caracteristicase edplaseaza in stinga din cauza efecutlui Earley. Cu

modificarea temperaturii UEB se modifica practic liniar cu coef de tempertura aprox 2 mV/ºC, aceasta deplaseaza caracteristicele spre axa curentilor .

Caracteristicile de ieşire se impart în trei regiuni: I –negativă (regim activ) ; II –regim de saturaţie; III –străpungere. Caracteristica nulă reprezintă o caracteristică simplă a diodei semiconductoare polarizată indirect. La mărirea IE caracteristicile se schimbă.

La apariţia curentului IE, IC se măreşte cu valoare ICp, unde I0=ICp şi creşterea C.V.A de ieşire a VT cuplat BC reprezintă caracteristica VD semiconductoare cu decalaj ICp, adică I p−n=I 0{exp[ eU /kT ]−1}, unde avem I e≈I C , pentru porţiunea a doua a caracteristicilor lucrează relaţia I E=I B+ I C + I Co ; şi ICo, IB →0, IE ~IC.

k . I=α=IC

I E

<1 - câţi purtători de sarcină am pierdut în bază

k U=U CB

U EB

>>1 - avem amplificare după tensiune şi putere,

Tranzistoarele cu efect de câmp (TEC) sunt dispozitive electronice a căror funcţionare se bazează pe modificarea conductantei unui canal semiconductor sub influenţa câmpului electric. Mai jos este prezentată schema care explică principiul de funcţionare a TEC.

Funcţionarea TEC are loc cu un singur tip de purtători de sarcină, ceea ce permite funcţionarea lui la frecvenţe înalte.

Deoarece fenomenul conducţiei este determinat numai de un singur tip de purtători şi anume de purtătorii majoritari din canal, VTcu efect de câmp se mai numesc şi tranzistoare unipolare.

Acestea se clasifica in:1. jonctiune p-n;2. MIS/MOS cu canal indus/canal intercalat.

Principiul de funcţionare pentru TEC este bazat pe dependenţa secţiunii canalului prin care circulă purtătorii de sarcină de tensiunea aplicată la electrozi. Deplasarea purtătorilor de sarcină liberi are loc sub influenţa tensiunii aplicate intre doi electrozi numită drenă si sursă, plasate la cele doua capete ele canalului. Sursa desemnează electrodul prin care purtătorii de sarcină pătrund in canal, iar drena - electrodul prin care purtătorii mobili de sarcină sunt evacuaţi din canal. Conform celor de mai sus, sensul deplasării purtătorilor mobili este de la sursă spre drenă.

Modificarea conductibilităţii canalului se realizează

cu ajutorul câmpului creat de o tensiune aplicată unui al treilea electrod numit grilăsau poartă. Conductibilitatea canalului depinde de secţiunea canalului si de numărul purtătorilor de sarcină mobili din canal.

Tensiunea drenă-sursă pentru care canalul se închide se numeşte tensiune de saturaţie şi este egală cu: UDS=Ugs

– Up, unde Up este tensiunea grilă-sursă la care curentul de drenă se anulează. In majoritatea cataloagelor este dată tensiunea la care curentul de drenă scade la o valoare foarte mică (de obicei 10A).

1. TEC cu joncţiune p – n.

Caracteristicile staticeCaracteristica de transfer ID

= f (UGS)|USD = const

Caracteristica de iesire ID = f (USD)|UGS = const

Caracteristicile de ieşire variază în dependenţă de secţiunea canalului prin care circulă purtătorii de sarcină. Analizam TEC cu canal – n. Pentru TEC cu canal – p totul rămâne la fel, în afară de polarizări.Ries = UDS/ ID|UGS = const; KU = UDS/ UGS|ID=0

Caracteristica de bază pentru tranzistorul cu efect de câmp este panta caracteristicii de transfer: S = ID/UG, când UDS este constantă.

Schemaechivalenta:






Modificarea conductibilităţii canalului se realizează

cu ajutorul câmpului creat de o tensiune aplicată unui al treilea electrod numit grilă sau poartă. Conductibilitatea canalului depinde de secţiunea canalului si de numărul purtătorilor de sarcină mobili din canal.


– Up, unde Up este tensiunea grilă-sursă la care curentul de drenă se anulează. In majoritatea cataloagelor este dată tensiunea la care curentul de drenă scade la o valoare foarte mică (de obicei 10A). a) TEC MOScucanalindus

StructuraTEC MOScu canal indus tip – n




Fie, unTEC cu joncţiune p-n alimentat după current continuu: E = ID•RD + UDS

Trasarea dreptei de sarcină pentru acest etaj amplificator este prezentată mai jos.

Avantaje importante ale FET: Avantajul principal al FET este rezistenta de

intrare foarte mare; Probabilitatea proceselor de generare-

recombinare este foarte mica, deci nivelul de zgomot propriu este mic;

Lipseste dezavantajul acumularii si disiparii purtatorilor minoritari, deci timpii de comutare sunt determinate numai de incarcarea si descarcarea capacitatilor tranzistorului;

Suprafata de ocupare intr-un circuit este mult mai mica;

Stabilitate termica inalta.

Modificarea conductibilităţii canalului se realizează cu ajutorul câmpului creat de o tensiune aplicată unui al treilea electrod numit grilăsau poartă. Conductibilitatea canalului depinde de secţiunea canalului si de numărul purtătorilor de sarcină mobili din canal.


– Up, unde Up este tensiunea grilă-sursă la care curentul de drenă se anulează. In majoritatea cataloagelor este dată tensiunea la care curentul de drenă scade la o valoare foarte mică (de obicei 10A).

b) TEC MOS cucanalintercalat

Structura TEC MOS cu canal intercalat tip n




Spre deosebire de TEC cu joncţiunep – n, TEC MOS pot lucre atât în regim de saturaţie (UGS<0), cât şi in regim de îmbogăţire (UGS>0).

Tiristoarele sunt dispozitive electonice ,multejonctiune, unidirectionale, destinate pentru utilizarea in calitate de chei electronice a curentilor.

Sunt citeva tipuri de tiristoare: tetroda, bioperational, fototiristorul

Dupa aplicare a tensiunii +A si – C din regiunele p1 , n2 in regiunele n1 si p2 sunt injectati goluri si electronii fiind puratatori minoritari sunt accelerati de cimpul intercalate si jonctiuea n 2 amorseaza efectul Zener. Numarul purtatorilor creste rapid, rezistenta structurii scade, tensiunea se micsoreaza iar curentul creste brusc.

Daca la grila tiristorului se aplica si o tensiune UG, care polarizeaza în sens direct jonctiunea J3, se mareste curentul prin aceasta si factorul de amplificare. Astfel conditia de comutare în conductie se realizeaza deja pentru un M mai

mic, deci la o tensiune UA<Umax. Aceasta reprezinta o posibilitate de comanda a tiristorului cu o putere mica în circuitul de grila.

Dupa trecerea tiristorului în regim de conductie, grila nu mai are nici un efet asupra functionarii acestuia. Pentru revenirea din starea de conductie în starea de blocare trebuie anulata sau inversata tensiunea anodica.

Pentru studierea tiristorului putem sa-l consideram ca fiind compus din doua tranzistoare de tip npn si pnp, care au jonctiunea colector comuna. Întrucât în regiunea de trecere a jonctiunii colector apare fenomenul de multiplicare în avalansa, se introduce factorul de multiplicare în avalansa M, care reprezinta numarul de perechi electroni-gol formate prin ciocniri de catre un purtator de sarcina mobil.

Construirea dreptei de sarcina consta in calcularea ecuatiei:

E=IVS RS+UVS ⇒¿ {UVS=0 , I VS=ERS

¿¿¿ Dreapta de sarcina trebuie sa

intretaie CVA in 3 puncte.Curentul total prin jonctiunea J2 determina valoarea

curentului prin structura in ansamblu si este format din curentii de colector ale ambelor tranzistoare si curentul sumar al purtatorilor minoritari:

I=IC1+IC2+IC0, deoarece IC1=α1IE1 si IC2=α2IE2

I= α1IE1+ α2IE2+ IC0

Deoarece in jonctiunea J2 sunt posibile tensiuni inalte, este necesar sa tinem cont de posibilitatea procesului de multiplicare prin avalansa a purtatorilor in jonctiunea J2. Astfel:

I=M(α1IE1+ α2IE2+ IC0)unde M – factorul de multiplicare a purtatorilor de

sarcina.Pentru simplificare, presupunem ca factorii de

multiplicare pentru ambele tipuri de purtatori de sarcina au aceeasi valoare. la tensiuni mici procesul de multiplicare practic lipseste. Prin urmare, M=1.

La valori importatne ale tensiunii inverse in jonctiunea J2 se manifesta considerabil procesul de ionizare in avalansa si M capata valori mult mai mari de unitate.

Alt moment important este dependenta factorilor α1 si α2 de valoarea curentului, factorul α2 are o valoare mai mare ca α1, deoarece grosimea bazei p2 este mai mica ca a bazei n1.

Deoarece structura tiristorului este in serie, prin urmare, si curentii prin toate jonctiunile vor avea aceeasi valoare, care va coincide cu curentul prin circuitul extern:

I = IE1= IE2

In acest caz, putem nota: I=M(α1I+ α2I+ IC0), de unde

rezulta: I=

MI0 C

1−M ( α 1+α 2) .Ultima expresie reprezinta ecuatia de baza a structurii

de tip tiristor si reprezinta caracteristica statica a tiristorului in forma analitica.

La valori mici ale tensiunii anodice intensitatea cimpului electric in J2 nu este suficienta pentru procesul de multiplicare, iar factorii α1 si α2 au valori foarte mici. Deci: M=1, iar M(α1+α2)→0 si, prin urmare: I=I0.

La valori inalte ale tensiunii aplicate pe anodul tiristorului, in jonctiunea J2 este declansat procesul de multiplicare in avalansa a purtatorilor de sarcina. prin urmare, cresc brusc valoril factorului de multiplicare M si ale factorilor de transfer in curent α1 si α2. In consecinta: M→∞, iar M(α1+α2)→1 si, prin urmare: I→∞, deci se observa o crestere brusca a curentului prin structura tiristorului – proces, care are loc la amorsarea tiristorului.

Parametrii tiristoruluiTensiunea de amorsare

UB0 – tensiunea anodica necesara pentru comutare tiristorului din stare de blocare in stare de conductie, deci tensiunea in

punctul caracteristicii statice incare curentul incepe sa creasca brusc.

Curentul de amorsarea IB0 – curentul anodic in momentul initial al amorsarii tiristorului.

Curentul de mentinere IH – valoarea minima a curentului anodic, la care tiristorul ramine in stare de conductie.

Tensiunea de mentinere UT0 – caderea de tensiune pe tiristor in starea de conductie.

Curentul direct al tiristorului in stare de blocare IDRM

– valoarea curentului care circula prin tiristorul polarizat direct, dar blocat.

Curentul maxim admisibil in stare de conductie IFAVM

– valoarea maxima admisibila a curentului mediu direct prin tiristorul in conductie.

Tensiunea inversa repetitiva maxim admisibila URRM

– valoarea maxima admisibila a tensiunii repetitive de polarizare inversa pe anodul tiristorului, care constituie circa 60-80% din valoarea tensiunii de strapungere a tiristorului UBR.

Curentul invers in stare blocata maxim admisibil IRM

– valoarea maxim admisibila a curentului care circula prin tiristorul blocat si polarizat invers de tensiunea URRM.

Puterea maxim admisibila PFAVM – valoarea maxim admisibila a puterii disipate pe tiristorul in conductie.

Timpul de revenire (timp de dezamorsare) trr – intervalul de timp pe parcursul caruia la polarizarea inversa are loc disiparea completa a purtatorilor de sarcina din bazele tiristorului, care mentin starea de conductie. Dupaacest interval de timptiristorulpoate fi polarizat direct farapericolulamorsariineconditionate.

Curentul de grila continuu de amorsare IGT – valoarea minima a curentului continuu de grila, care asigura amorsarea sigura a tiristorului.

Curentul pulsat de grila IGSM – amplitudinea minimala a impulsului de grila care asigura amortizarea sigura a tiristorului.

Utilizarea practica a tiristoarelor comandataLa semiperioada pozitiva curentul circula prin

divizorul R1, R2, R3, concomitent prin R1, R4, Capacitatea inmagazineaza energie. Cind tensiunea pe condensator atinge valoarea Udesch a diodei, aceasta se deschide brusc si condensatorul se descarca pe electrodul de dirijare a VS.

AMPLIFICATOARE DE AUDIOFRECVENTAAmplificatoruleste un circuit electronic, care

transformasemnalul de putere mica, aplicat la intrare, intr-un semnal de iesire de puteremai mare.

Unamplificatorconsta din unulsaumaimulteetaje de amplificare. Ele se pot clasificadupaurmatoarelecriterii:

Dupanaturasemnaluluicepreponderentaamplificat:detensiune, de curent, de putere

Dupatipulelementelor active folosite se intalnesc: cu tuburielectronice, cu semiconductoare, cu circuite integrate (operationale), magnetice

Dupavaloareabenzii de frecventa a semnaleloramplificate: de curentcontinuu, de audiofrecventa (20Hz-20kHz), de foarteinaltafrecventa(30-300MHz).

Dupalatimeabenzii de frecventaamplificata, se intalnesc:-amplificatoare de bandaingusta (9÷20 kHz)- amplificatoare de bandalarga (amplificatoare de videofrecventa), avand o gama de frecventeamplificatecuprinseintrecativaherti (teoretic 0 Hz) si 5 MHz (teoretic 6 MHz).

Dupatipulcuplajuluifolositintreetajecu cuplaj RC;cu circuiteacordate; cu cuplajprintransformator; cu cuplajrezistiv (numitesiamplificatoare cu cuplaj galvanic sau de curentcontinuu).

Amplificatoarele de audiofrecventa (de joasafrecventa) suntdestinateamplificariisemnalelor cu

frecventecuprinseintrezeci de hertisizeci de kiloherti.Excitate cu semnalemici, eletrebuie de obiceisafurnizezeputerirelativmaripeimpedante de sarcina, de obiceipurrezistive.

Amplificatoarele de audiofrecventasuntconstituiteintr-un numar de amplificatoare in tensiunesidintr-un etaj final care amplifica in putere.Pentruputerimari, chiaretajul care precede etajul final amplifica in putere.

Parametrii amplificatoarelorPerformantele amplificatoarelor se exprima prin

anumite caracteristici sau parametrii. Marimile fundamentale caracteristice pentru functionarea unui amplificator sunt:

- coeficientul de amplificare;- distorsiunile;- caracteristicileamplitudine-frecventasifaza-frecventa;-raportulsemnnal/zgomot;- gamadinamica;- sensibilitatea.

Analizamprincipiul de functionareaamplificatorului la utilizareaelementuluineliniar.

Prezentamcircuitulunuiamplificator in conexiune EC:R1, R2 – divizor de tensiunepentrupolarizare cu rolîncreareapotenţialuluinecesarpentru ca tranzistorulsăfuncţionezeînregiuneaactivănormală;RE – rezistenţa din emitor cu rol de stabilizaretermică;CD1, CD2 –condensatoare de cuplaj care separă în current continuu etajul blocând componenta continuă, dar lasă să treacă component alternativă;CE – condensator de decuplare care are rol de punereaemitorului la masăîncurentalternativ;RC – rezistenţa de sarcină;

Amplificatorul este limitat la o funcţionareîntr-un anumitdomeniu de frecvenţe. Parteainferioară a intervaluluiestelimitat de condensatoarele de cuplare, iarparteasuperioarăestelimitată de modul de comportare a tranzistorului la frecvenţeridicate. Deci putem spune că acest amplificator funcţionează la frecvenţe medii.

În curen talternativ, rezistenţa din emitor care are rol de stabilizare termică, are un rolnegativ, şi anume că micşorează amplificarea de tensiune a etajului. Problema

este rezolvată prin conectarea în paralel a condensatorului de decuplare.

Amplificatorul este limitat în funcţionare şi de valorile de intrare. Dacănu se respectăacestelimitesemnalul de ieşirepoate fi trunchiat, înparteasuperioară de cătreintrareaînsaturaţie a tranzistoruluiiarînparteainferioară de cătreintrareaîn zona de blocare a tranzistorului

Pentru a analiza etajul de amplificare se utilizeaza circuitul echivalent.

Circuitul echivalent se construieste dupa current alternativ, la frecvente medii pentru care capacitatile schemei poseda rezistenta practic nula XC→0.

rC* - ia in consideratieefectulEarley.

I C=αI E+ΔUCErC

rC¿ =

rC¿

1−α

Trasarea dreptei de sarcinaEC=I C RC+U CE

VT blocat: I C=0 , UCE=EC

VT deschis: UCE=0 I C=EC /RC

Observaţii:- kU mare (de ordinal zecilor sau sutelor);- kI mare (de ordinal zecilor sau sutelor);

- kP foarte mare;- Δφ=180°, decipoate fi folosit

ca şiinversor de fază;- Zint de valoaremedie,

iaramplificatorul nu poate fi utilizat ca şiamplificator ideal;

- Zies de valoaremedie (aproximativegală cu RC).

AMPLIFICATOARE DE AUDIOFRECVENTAAmplificatorul este un circuit electronic, care

transforma semnalul de putere mica, aplicat la intrare, intr-un semnal de iesire de puteremai mare.

Unamplificator consta din unul sau mai multe etaje de amplificare. Ele se pot clasifica dupa urmatoarele criterii:

Dupa natura semnalului ce preponderant a amplificat: detensiune, de curent, de putere

Dupa tipul elementelor active folosite se intalnesc: cu tuburielectronice, cu semiconductoare, cu circuite integrate (operationale), magnetice

Dupa valoarea benzii de frecventa a semnalelor amplificate: de current continuu, de audiofrecventa (20Hz-20kHz), de foarte inalta frecventa(30-300MHz).

Dupa latimea benzii de frecventa amplificata, se intalnesc:-amplificatoare de banda ingusta (9÷20 kHz)- amplificatoare de bandalarga (amplificatoare de videofrecventa), avand o gama de frecventeamplificatecuprinseintrecativaherti (teoretic 0 Hz) si 5 MHz (teoretic 6 MHz).

Dupa tipul cuplajului folosit intre etajecu cuplaj RC;cu circuite acordate; cu cuplaj prin transformator; cu cuplaj rezistiv (numite si amplificatoare cu cuplaj galvanic sau de current continuu).

Amplificatoarele de audiofrecventa (de joasa frecventa) sunt destinate amplificarii semnalelor cu frecvente cuprinse intre zeci de herti si zeci de kiloherti. Excitate cu semnalemici, eletrebuie de obicei sa furnizeze puteri relative mari pe impedante de sarcina, de obicei pur rezistive.

Amplificatoarele de audio frecventa sunt constituite intr-un numar de amplificatoare in tensiune si dintr-un etaj final care amplifica in putere.Pentru puteri mari, chiar etajul care precede etajul final amplifica in putere.

Parametrii amplificatoarelor

Performantele amplificatoarelor se exprima prin anumite caracteristici sau parametrii.Marimile fundamentale caracteristice pentru functionarea unu amplificator sunt:

- coeficientul de amplificare;- distorsiunile;-caracteristicile amplitudine-frecventa si faza-frecventa;-raportul semnnal/zgomot;- gama dinamica;- sensibilitatea.

Prezentam circuitul unui amplificator in conexiune CC:

Observaţii:- kU=1;- kImare;- Δφ=0°;- Zint de valoare foarte mare (RE multiplicată cu factorul

de amplificare);- Zies=RechB/K.

Înconcluzie acest tip de amplificatore este folosit ca etaj tampon, adaptor de impedanţă (repetorpeemitor).

Circuitul RE, CE prezintă un circuit de reacţie pentru corecţia punctului de funcţionare al tranzistorului în current continuu la variaţia temperaturii:

U BE=U BE 0+ I E RE

↑T ⇒↑n⇒↑I E→↓U BE0= ⇒ I B 0

= =const ⇒ I C=const

. AMPLIFICATOARE DE AUDIOFRECVENTAAmplificatoruleste un circuit electronic, care

transforma semnalul de putere mica, aplicat la intrare, intr-un semnal de iesire de puteremai mare.

Un amplificator consta din unul sau mai multe etaje de amplificare. Ele se pot clasifica dupa urmatoarele criterii:

Dupa natura semnalului ce preponderant a amplificat:detensiune, de curent, de putere

Dupa tipul elementelor active folosite se intalnesc: cu tuburi electronice, cu semiconductoare, cu circuite integrate (operationale), magnetice

Dupa valoarea benzii de frecventa a semnalelor amplificate: de current continuu, de audiofrecventa (20Hz-20kHz), de foarte inalta frecventa(30-300MHz).

Dupa latimea benzii de frecventa amplificata, se intalnesc:-amplificatoare de banda ingusta (9÷20 kHz)- amplificatoare de banda larga (amplificatoare de videofrecventa), avand o gama de frecvente amplificate cuprinse intre cativa herti (teoretic 0 Hz) si 5 MHz (teoretic 6 MHz).

Dupa tipul cuplajului folosit intre etaje cu cuplaj RC;cu circuite acordate; cu cuplaj prin transformator; cu cuplaj rezistiv (numite si amplificatoare cu cuplaj galvanic sau de current continuu).

Amplificatoarele de audiofrecventa (de joasa frecventa) sunt destinate amplificarii semnalelor cu frecvente cuprinse intre zeci de herti si zeci de kiloherti. Excitate cu semnale mici, ele trebuie de obicei sa furnizeze puteri relative mari pei mpedante de sarcina, de obicei pur rezistive.

Amplificatoarele de audiofrecventa sunt constituite intr-un numar de amplificatoare in tensiune si dintr-un

etaj final care amplifica in putere.Pentru puteri mari, chiar etajul care precede etajul final amplifica in putere.

Parametrii amplificatoarelorPerformantele amplificatoarelor se exprima prin

anumite caracteristici sau parametrii. Marimile fundamentale caracteristice pentru functionarea unuia mplificator sunt:

- coeficientul de amplificare;- distorsiunile;-caracteristicileamplitudine-frecventasifaza-frecventa;-raportulsemnnal/zgomot;- gamadinamica;- sensibilitatea.

Caracteristica amplitudine – frecventaIn cazul unui amplificator ideal, un semnal de

amplitudine consta si de diferite frecvente, aplicat la intrare, este redat la iesire tot cu amplitudine constanta. In cazul amplificatoarelor reale, amplitudinea semnalelor de diferite frecvente de la iesire nu mai este constanta, fiind mai mica spre capetele benzii, datorita urmatoarelor cauze: - elementele reactive din circuit (C, L) prezinta reactante ce variaza cu frecventa; - factorii de amplificare (α, β), ai tranzistoarelor depind de frecventa; - amplificarea reprezinta un numar complex.Raportul semnal/zgomot reprezinta raportul intre tensiunea de iesire produsa de semnalul amplificat si tensiunea de zgomot propriu. Tensiunea de zgomot a unui amplificator este semnalul aleator produs de elementele

componente ale amplificatorului: rezistoare, tranzistoare, datorita structurii discontinue a curentului electric.

Valoarea raportului semnal/zgomot se reda sub forma:

Raport semnal/zgomot = 20 logU sies

U zies .Gama dinamica reprezinta raportul intre semnalul de putere maxima si cel de putere minima aplicat la intrarea amplificatorului.D=P int . max /P int . min

Sensibilitatea reprezinta semnalul necesar la intrarea acestuia pentru a obtine la iesire tensiune sau putere nominala. Cunoscind amplificarea si puterea nominala se poate calcula sensibilitatea.

Reactia in amplificatoareReactia – modificarea circuitului electric al

amplificatorului in asa mod, incit impreuna cu semnalul

de intrare se aplica un semnal (semnalul de reactie) proportional cu una din marimile de iesire (tensiune, curent, putere).

Reactia poate fi parazitara sau introdusa intentionat.Reactia poate fi globala sau locala, pozitiva sau

negativa.

EtajamplificatorExemple de reactie:

Modalitati de introducere a reactiei

U I

Up

US

Atunci cind semnalul de reactie este in antifaza cu semnalul de intrare, reactia este negativa si factorul de amplificare se va micsora:

K RN= K1+βK

Reactia negativa prezinta urmatoarele avantaje:

este redus nivelul zgomotului, al distorsiunilor de toate tipurile si

altensiunilor perturbatoare, provenite din amplificator;

reactia negativa, ca si cea pozitiva, permite modificarea impedantelor de intrare si iesire ale amplificatorului in sensul dorit;

este imbunatatita stabilitatea functionarii amplificatorului;

este largita banda de trecere.

Atunci cind semnalul de reactie coincide in faza cu semnalul de intrare, reactia este pozitiva si factorul de amplificare se va mari conform expresiei:

K RP= K1−βK

unde K – factorul de amplificare initial;β – factorul de transfer al circuitului de reactie β=UR/Uies.

Practic este mult mai des utilizata R.P., care permite sa transformam amplificatorul in generator de semnal.

Reactia pozitiva este folosita la oscilatoarele electronice, în timp ce reactia negativa se foloseste pentru îmbunatatirea performantelor amplificatoarelor.

K R=U 2

U1+U R

=KU 1

U 1+βU R

= K1+βK

Deci, pentru ca amplificatorul sa devina generator este necesar ca KR→∞.

1 + βK = 0 → βK = -1, undeβ, K – numere complexe.|β̇|⋅|K̇|=1 ; |β̇|=βe jβ ; |K̇|=Ke jK

Astfel, mentionam relatia Barkhausen (2 conditii de amorsare):

{ βK =1, conditia de amplitudine ¿¿¿¿De regula, utilizam generatoare de semnal sinusoidal, pentru care folosim contururi oscilante.

Dacă cheia K este inchisa, atunci armătura de sus a condensatorului va fi încărcată

pozitiv, iar cea de jos – negativ. În acest caz toată energia comunicată sistemului este concentrată în condensator. Cheia este deconectata. Condensatorul va începe să se descarce şi, ca urmare, prin bobină va trece un curent electric care va da naştere în această bobină unui câmp magnetic. Astfel, energia câmpului electric se transformă în energia câmpului magnetic. La descărcarea condensatorului curentul prin bobină creşte, excitând în ea t.e.m. de autoinducţie, care, la rândul ei, va excita în circuit un curent de autoinducţie, câmpul magnetic al

căruia se opune creşterii câmpului magnetic creat de curentul de descărcare (regula lui Lentz).

În momentul când condensatorul s-a descărcat complet curentul de descărcare în bobină şi, prin urmare, şi energia câmpului magnetic în ea ating valori maximale. Apoi aceste mărimi încep să se micşoreze. În urma micşorării inducţiei câmpului magnetic şi, corespunzător, a curentului de bază, în bobină apare un curent de autoinducţie, direcţia căruia coincide cu direcţia curentului de bază (regula lui Lentz). Acest proces duce la reîncărcarea condensatorului, pe armăturile căruia se vor concentra sarcini opuse după semn relativ momentului iniţial. În momentul dispariţiei câmpului magnetic condensatorul se reîncarcă deplin, după ce procesul începe să se repete. Acest proces de încărcare şi de descărcare a condensatorului va continua până când toată energia condensatorului va fi cheltuită la încălzirea circuitului. Astfel, întrun circuit alcătuit dintr-un condensator de capacitate C şi o bobină de inductanţă L apar oscilaţii ale sarcinii electrice, intensităţii curentului, energiei câmpului electric şi celui magnetic.

Generatorul lui Meissner reprezinta un etaj de amplificare cu reactie inversa pozitiva.

Principiul de functionare se bazeaza pe caracteristica statica a VT bipolar.Frecventa de lucru a oscilatorului este dictata de frecventa

conturului oscilant: f = 1

2π √ LC .In cazul dat utilizam legatura mutuala care ne ofera pierderi in transformator (fiind realizat din fierita), deci ca varianta putem utiliza circuitul Hartley:

QC= √ L/Cr , unde r – rezistenta activa a bobinei; L, C –

parametrii circuituluiAstfel pentru marirea fctorului de calitate,utilizam circuitul Kolpitz

f 0= 1

2 π √LCC 1⋅CC 2

CC 1+CC 2 Oscilator Clapp

f 0= 12 π √ 1

L ( 1CC 1

+ 1CC 2

+ 1C3

)In asa modalitate putem realiza cite 3 scheme (EC, BC, CC), deci in total obtinem 12 scheme.

Prin intermediul cristalului de cuart ZQ putem stabiliza f circuitului cu precizia 10-6.

GENERATOARE CUANTICE – LASERI

Avem un mediu cu grosimea d . Pe el cade un flux de lumină cu intensitatea I 0.

1. Dacă N2< N1 atunci avem un mediu obişnuit (energia este absorbită): I=I 0⋅e−kd ;

2. Dacă N2> N1 atunci avem un mediu activ (lumina este generată): I=I 0⋅ekd . Astfel de mediu se numeşte mediu cu populaţie inversată a purtătorilor de sarcină;

3. Dacă N2=N1 atunci avem un mediu transparent.

Analizăm cazul 2 (N2> N1):

hν21=E2−E1;ν21=

E2−E1

h ;Dacă E2 şi E1 sunt fixate absolut, atunci Δν=0 şi radiaţia este absolut monocromatică.

În realitate nivelele energetice E2 şi E1 nu sunt fixate absolut, şi depind de temperatură. Deaceea şi

ΔE=E2−E1≠const .

Deci şi ν21≠const , şi avem un interval de frecvenţe ale fotonilor emişi Δν .

Din teoria oscilaţiilor se cunoaşte, că:Δt⋅Δν=1 ,

unde Δt - timpul de emisie a semnalului; Δν - banda frecvenţelor.Dar: Δν=ΔE /h , şi, deci, ΔE⋅Δt≈h - relaţia lui Heizemberg.

De aici reiese, că instabilitatea nivelelor energetice generează nedeterminalitatea timpului de emisie Δt (de tranziţie a purtătorilor de sarcină).

Pentru radiaţia monocromatică Δν=0 . Aceasta are loc numai când ΔE=0. Atunci Δt =τ →∞ .

Cu alte cuvinte, timpul de viaţă a purtătorilor de sarcină pe nivelul E2 este infinit. Aceasta nu este posibil, deci ΔE / Δt ≠0. Şi, deci, orice radiaţie nu este absolut monocromatică.

Δν este determinat de timpul de viaţă a purtătorilor de sarcină pe nivelul superior.

După forma stratului activ (mediului activ) generatoarele cuantice se divizează în 4 tipuri:

Cu gaze; Pe corp solid; Cu lichide;

Pe semiconductori.

1. În toate laserele elementul principal este formarea stării de populaţie inversată. Pentru formarea stării cu populaţie inversată sunt utilizate mai multe metode de pompare a structurii laser.

Cea mai răspândită metodă este metoda pompajului optic (utilizarea unui câmp electromagnetic suplimentar, cu frecvenţa ce coincide cu frecvenţa tranziţiilor electronice).

Metoda injecţiei purtătorilor de sarcină (polarizarea directă a joncţiunii p–n)

2. Formarea stării de rezonanţă optică. Cu alte cuvinte, asigurarea condiţiilor pentru propagarea multiplă a luminii prin structură, ceea ce provoacă recombinarea stimulată.

LASERI PE SEMICONDUCTORI

Se utilizează următoarele materiale semiconductoare:Nr Stratul Stratul de Baza

. activ invelişGrupul III - V

1 AlxGa1-xAs AlyGa1-yAs GaAs2 GaInAsP GaInP GaAs3 GaInAsP AlGaAs GaAs4 GaInAsP InP InP5 AlGaAsSb AlGaAsSb GaSb

Grupul IV – VI6 PbSnSeTe PbSnSeTe PbTe

Grupul II - VI7 ZnSSe GaAs

Intervalul de lungimi de undă ale radiaţiei laserului

Rezonatorul Fabry – Perout este creat prin aşchierea cristalului din ambele părţi. Structura laserului este cu mai multe straturi. Stratul activ se găseşte între alte două straturi cu coeficient de refracţie mai mic.- Lungimea rezonatorului Lz=300 μm ;- Grosimea stratului activ d=0,1 μm;- Lăţimea stratului activ W =2 μm;- Coeficientul de reflexie al oglinzilor R=0,2,

R1=R2=( n−1n+1 )

2

,

unde n - coeficientul de refracţie al stratului activ.Pentru GaAs: n=3,5; R1=R2=30% . Atunci α tl=50 cm−1.

- Factorul de calitate Q=5,6⋅103 ;- Curentul de prag I th=1. .. 2 kA /cm2 .- λN z

=0 ,85 μm; Δλ Nz=0 ,34nm .

Spectrul de amplificare al diodei laser pe semiconductori este de 100 ori mai larg ca lărgimea unei mode. Deci sunt amplificate ~ 100 mode longitudinale.

REGLAREA CU NUMĂRUL DE MODE

Reglarea cu modele transversale.

Din cauza generării modelor transversale se măreşte valoarea curentului de prag, apare o instabilitate în diagrama directivităţii, se înrăutăţeşte caracteristica de modulare. De aceea, este necesar de a lichida aceste mode, sau de ignorat numai modele de ordin mic.

Aceasta se efectuează constructiv. Sunt micşorate gabaritele secţiunii transversale ale laserului. Dacă stratul activ posedă coeficientul de refracţie n1 , straturile vecine - n2 , iar diferenţa lor relativă este:

Δ=n1−n2

2=0 , 08

,atunci pentru a excita o singură modă transversală sunt necesare condiţiile: d<0 , 45 μm; W <0 , 45 μm . Este uşor de primit d=0,1. .. 0,2 μm, însă, a primi W =0 , 45 μm ste destul de complicat. Ca regulă W≈2 μm .

Pentru a rezolva problema dată a fost inventat un ghid de unde cu efect de refracţie.

Esenţa: ghidul de unde posedă o diferenţă a coeficientului de refracţie în ambele direcţii (X şi Y).

Cristalizare dublă şi izolarea stratului activ

Efectuate prin epitaxie selectivă

În astfel de construcţii modele transversale sunt absorbite, iar unda longitudinală poartă caracter unimod.

Reglarea cu modele longitudinale.

Exploatând dioda laser a fost observat următorul efect. În timpul modulării emisiei laser are loc trecerea de la o modă la alta instantaneu. Deci, este necesar de a forma un rezonator, care, spre deosebire de rezonatorul Fabry – Perout, posedă pierderi mici numai pentru o singură modă longitudinală.

Deci se foloseşte o structură cu legătură inversă distribuită.

Aici, în ghidul de unde este formată o reţea de difracţie. Lungimea de undă pentru care coeficientul de reflexie va fi maximal este:

λ=λB±δλ1 ,unde λB - lungimea de undă Brag;

λB=2 nΛ /m,unde Λ - perioada reţelei de difracţie; m - număr întreg ce reflectă ordinul difracţiei; δλ1 - constantă ce caracterizează adâncimea reţelei, lungimea rezonatorului etc.

Se mai utilizează şi structuri ale diodelor laser cu reflector Brag.

Aici, reţeaua de difracţie Brag se formează de o parte a stratului activ sau pe ambele părţi. Materialul reţelei este diferit de materialul stratului activ.

Aici este generată doar o singură modă, chiar şi în regim de modulare la frecvenţe înalte. Astfel de lasere se formează din soluţii solide de InGaAsP. Lungimea de undă a luminii generate este λ=1,3 .. . 1,6 μm .

Pentru sistemul GaAs–AlGaAs este necesară o reţea de difracţie cu o perioadă (Λ ) mult mia mică, ceea ce este destul de dificil de efectuat. În afară de aceasta, prezenţa Al complică tehnologia confecţionării (el se oxidează).

CARCATERISTICILE DIODELOR LASER ŞI A LUMINII EMISE

1. Puterea luminii emise şi eficienţa cuantică.2. Curentul de prag depinde de eficienţa cuantică

internă, pierderile optice în rezonator, grosimea şi lăţimea stratului activ etc. Valoarea lui minimă pentru generare în continuu este ~ 2,5 mA (teoretic). Practic, pentru laserii pe bază de AlGaAs el constituie 10−30 mA .

3. Puterea luminii în regim continuu şi la temperatura camerei constituie 1 .. .10 mW . În cele mai bune lasere pe baza soluţiilor solide AlGaAs P=200 mW .

4. Eficienţa cuantică: η=Po /Pemis≤60 % .Eficienţa diferenţială este raportul numărului de

cuante de lumină la creşterea numărului de electroni injectaţi este 40 . .. 60 % . Pentru frecvenţa curentului de modulare f ≤10 MHzpredomină efectul de temperatură. Pentru f ≥10 MHz predomină efectul purtătorilor de sarcină, deci, efecte de rezonanţă şi relaxare.

5. Caracteristicile de temperaturăToate caracteristicile laserului depind mult de temperatură. Cu mărirea temperaturii (T ) se măreşte curentul de prag I th , se micşorează eficienţa cuantică diferenţială.

I th =I th (S )⋅exp [ ( T −T S )/T 0],unde I th (S ) - curentul de prag pentru temperatura etalon; T 0 - constantă, caracteristică pentru materialul laserului şi se numeşte temperatură caracteristică.Pentru GaAs T 0=120. . .150 K , iar pentru InGaAsP

T 0=50. . .70 K .

FOTOREZISTORI

Este o placă sau o peliculă de semiconductor cu două contacte ohmice.

Semnalul optic este absorbit şi fotonii generează purtători de sarcină în rezultatul actelor de tranziţie „bandă-bandă” sau prin intermediul nivelelor energetice ale impurităţilor.

Conductibilitatea fotorezistorilor este descrisă de relaţia:

σ =q ( μnn+μ p p ).Pragul roşu al fotosensibilităţii este determinat de

relaţia:λc=1 , 24 /Eg .

Dacă fluxul de lumină are λ< λc atunci el este absorbit de semiconductor.

Funcţionarea fotorezitorilor este determinată de trei parametri:

Eficienţa cuantică sau de amplificare;

Timpul de fotorăspuns; Fotosensibilitatea sau detectivitatea.

Să examinăm procesul de funcţionare al fotorezistorului. Fie că în primul moment de timp t=0 numărul purtătorilor de sarcină ce au fost generaţi într-o unitate de volum este n0. În momentul de timp următor numărul lor se va micşora din cauza procesului de recombinare după legitatea:

n=n0 exp (−t / τ )

τ - timpul de viaţă al purtătorilor de sarcină1/τ - viteza de recombinare.

Dacă fluxul de lumină este constant în timp şi este distribuit uniform pe toată suprafaţa S=W⋅L , atunci numărul total de fotoni incidenţi va fi:

Poptic

hν=N F , Poptic - puterea fluxului optic.

Viteza de generare a purtătorilor de sarcină este: G= n

τ=

η⋅N F

W⋅L⋅D=

η ( Poptic /hν )W⋅L⋅D (2)

D - grosimea fotorezistorului; η - eficienţa cuantică, care este egală cu raportul numărului de perechi generate la numărul de fotoni incidenţi; n - numărul de purtători de sarcină într-o unitate de volum.

Fotocurentul dintre contacte este:I P= (σ⋅ε )⋅W⋅D=(q⋅n⋅μn⋅ε )⋅W⋅D=( q⋅n⋅vd )⋅W⋅D , (3)

ε - intensitatea câmpului electric în semiconductor; vd - viteza de derivă a purtătorilor de sarcină.

Determinăm n din relaţia (2) şi o introducem în relaţia (3). Obţinem:

I p=q (η⋅Poptic

hν )( μn⋅τ⋅ε

L ).

În momentul iniţial fotocurentul este:

I ph=q (η⋅Poptic

hν ).Coeficientul de amplificare a curentului este:

I p

I ph

=μn⋅τ⋅ε

L= τ

t tr

undet tr=

Lvd - timpul de tranziţie al purtătorilor de sarcină,

τ - timpul de viaţă al purtătorilor de sarcină.Pentru cu un timp de viaţă al purtătorilor de sarcină

mare şi o distanţă mică dintre contactele ohmice coeficientul de amplificare este cu mult mai mare ca 1. Timpul de fotorăspuns este egal cu timpul de tranziţie t tr .

Din cauză că la fotorezistori distanţa dintre contactele ohmice este mare, iar câmpurile electrice prezente sunt mici, timpul de fotorăspuns este mult mai mare ca la fotodiode.

Capacitatea de detecţie (detectivitatea) se determină de relaţia:

D¿= A1/2⋅B1/2

m⋅Poptic /√2 ; [cm⋅Hz1/2 /W ] ,

unde m=

I max−I min

I max+ I min - gradul de modulare al frecvenţei, I - intensitatea semnalului optic; A - aria suprafeţei fotorezistorului; B - banda de transparenţă a frecvenţelor.

Exemplu: Pentru λ≈0,5 μm cea mai mare sensibilitate o posedă CdS. Pentru λ≈10 μm se utilizează HgCdTe.

În tabelul 1 de mai jos sunt prezentate lărgimile benzilor energetice interzise şi pragul roşu a

fotoconducţiei (fotosensibilităţii) pentru cele mai utilizate materiale semiconductoare.

Tabelul 1

Materialul Eg , eV λ0, µmGeSi

CdSeCdTeCdS

GaAsInPPbSPbSe

0,671,111,741,52,421,431,280,290,15

1,851,120,710,830,510,870,974,288,27

Caracteristicile fotorezistoarelor

1. Caracteristica curent-tensiuneSunt simetrice în raport cu originea axelor de

coordonate, deoarece rezistenţa lor nu depinde de polaritatea tensiunii aplicate. De obicei, se construiesc fotorezistoare numai pentru o polaritate a tensiunii aplicate.

I=I 0+ I L=C0⋅U +C f⋅Φ0γ⋅U ,

unde I , I 0, I L - respectiv curentul total, curentul de întuneric, fotocurentul; C0, C f - constante ce sunt determinate de proprietăţile fizice ale semiconductorului la întuneric şi la iluminare; γ - coeficientul de neliniaritate a caracteristicii energetice; U - tensiunea aplicată.

2. Caracteristica energetică a fotorezistorilor

Sunt neliniare datorită dependenţei timpului de viaţă al purtătorilor de sarcină de fluxul incident. Forma matematică a caracteristicii este:

I L=k0⋅Φ0γ , pentru U =const ,

unde k 0=C f⋅U .Pentru majoritatea fotorezistorilor caracteristicile

energetice posedă două regiuni distincte: Regiunea liniară (γ=1) la intensităţi slabe ale radiaţiei

incidente; Regiunea subliniară (γ <1) la intensităţi mari ale

radiaţiei incidente.

3. Caracteristicile spectralePrezintă un maxim pronunţat în regiunea absorbţiei fundamentale, unde λ=1 ,24 / Eg.

Caracteristica spectrală este puternic influenţată de prezenţa impurităţilor în semiconductor. Impurităţile se

introduc cu scopul sporirii sensibilităţii şi a lărgimii spectrului spre lungimi de undă mai mari.

4. Dependenţa sensibilităţii de frecvenţă

τ i - este constantă de creştere a fotocurentului sau timpul în care fotocurentul creşte până la valoarea I L=(1−e−1 ) I 0=0 ,63⋅I 0; I 0 - valoarea staţionară a fotocurentului;

τ d - constanta de timp a descreşterii fotocurentului, în care fotocurentul creşte până la valoarea I L=I0 /e=0 , 36⋅I 0 .

Pentru majoritatea fotorezistoarelor τ i=τ d=τ 0, unde τ 0 - este constanta de timp a fotorezistorului.

Dacă radiaţia incidentă este modulată după o lege sinusoidală atunci funcţia de generare a purtătorilor de sarcină se poate scrie sub forma:

g=g0⋅eiωt , ω - frecvenţa pulsaţiilor radiaţiei incidente.Atunci componenta variabilă a fotocurentului este:

I ~=I ω⋅e i ( ωt−θ ), unde θ - este defazajul dintre radiaţia incidentă

şi fotorăspuns.Amplitudinea fotocurentului va fi:

I ω=I 0

√1+( ωτ0 )2 .Odată cu creşterea frecvenţei fluxului luminos,

amplitudinea componentei variabile a fotocurentului scade. Constanta de timp τ 0 este o măsură a inerţiei fotorezistorilor la acţiunea radiaţiei incidente. Cu cât sensibilitatea este mai mare cu atât constanta de timp este mai mică.

Pentru: CdS, CdSe avem τ 0≈10−2 . .. 10−3 s , iar pentru PbS, PbSe avem τ 0≈10−4 .. .10−5 s.

JONCŢIUNEA p – n

Joncţiunea p – n – este contactul ideal dintre două semiconductoare de tip „n” şi „p”.

Datorită gradientului de concentraţie al purtătorilor de sarcină majoritari, va avea loc difuzia lor prin hotarul metalic al joncţiunii.

Electroneutralitatea în regiunea hotarului dintre semiconductoarele „p” şi „n” se va fi afectată, şi, deci, va avea loc redistribuirea purtătorilor de sarcină liberi.

În semiconductorul de tip – p apar atomi ai impurităţilor fără electroni, adică ioni încărcaţi pozitiv. În semiconductorul de tip – n vor apărea electroni, adică atomii sunt ionizaţi negativ.

În urma acestui fapt, apare un strat local de sarcină spaţială W a sarcinilor ne compensate, ceea ce duce la apariţia câmpului electric intern.

Apariţia câmpului electric intern opreşte difuzia purtătorilor de sarcină majoritari şi, la un moment dat, se stabileşte o balanţă dinamică.

unde ε - intensitatea câmpului electric, ϕb - diferenţa barierei de potenţial. Între semiconductorii tip – n şi tip – p se produce o diferenţă de potenţial ϕb .

unde χ p - lucrul de ieşire din regiunea „p” (afinitatea electronilor), Φn - lucrul termodinamic de ieşire din semiconductor.

Joncţiunea p – n este regiunea de trecere dintre semiconductoarele de tip – n şi tip – p unde se localizează stratul de sarcină spaţială, respectiv, câmpul electric intern.

qϕb=Φ p−Φn= χ+ Eg−qϕ p−( χ+qϕn )=Eg−( qϕn+qφ p) .Pentru impurităţile total ionizate obţinem:

qϕb=Eg−kT lnN v

N a

−kT lnNc

N d .Grosimea stratului de sarcină spaţială W se determină

după relaţiile:W = χn+ χ p ,

unde χ n

χ p

=pp

nn - concentraţia invers proporţională a purtătorilor de sarcină majoritari.

Rezultă:

W =√ 2 εε0 ( N d+ Na )qN d N a

⋅ϕb .

Capacitatea unei unităţi de suprafaţă se numeşte capacitatea de barieră a joncţiunii p – n şi este determinată de relaţia:

C=εε0

W=√ q εεo

2 ϕb

Nd Na

N d+ Na .I=I S (expqU /kT−1 );

I s=I Sn+ I Sp=qDn n p

χn

+qDp pn

χ p ;I S=q ( np χn

τn

+pn χ p

τ p).

Curentul de scurgere I S se micşorează odată cu creşterea concentraţiei purtătorilor de sarcină majoritari nn şi pp , adică odată cu creşterea nivelului de dopare a regiunilor n şi pşi cu creşterea timpului de viaţă al purtătorilor de sarcină minoritari τ n şi τ p creşte şi curentul I S .

Caracteristica volt-amperică (CVA) are forma:

I=( I Sn+ I Sp ) (expqU /kT−1 ) .În cazul când regiunea „p” este mai puternic dopată

ca regiunea „n”, atunci I Sp> I Sn , şi, prin joncţiunea p – n curge primordial curentul creat de goluri.

FOTODIODE P-I-N

Este cel mai răspândit fotodetector. Conţine 3 straturi semiconductoare. Straturile „p” şi „n”, de regulă, sunt puternic dopate (1017 .. . 1018 cm−3).

Stratul „i” cu grosimea „d” este foarte puţin dopat şi posedă o concentraţie foarte mică de impurităţi donoare (n0=1014 . .. 1015 cm− 3).

Structura fotodiodelor p – i –n are structura următoare:

Distribuţia puterii optice

absorbite

unde:Poptic - puterea optică incidentă; R⋅Poptic - puterea optică reflectată; Poptic (1−R )⋅e−αx

- puterea optică absorbită; W - grosimea stratului de sarcină spaţială; E ( x ) - intensitatea câmpului electric fără polarizare inversă şi la polarizarea cu tensiunea U respectiv.

Aplicând fotodiodei tensiunea U , în stratul „i” se formează o regiune de sarcină spaţială lărgită cu intensitatea câmpului electric E ( x ) . De regulă, tensiunea U se alege în aşa mod ca stratul de sarcină spaţială să acopere toată grosimea stratului „i. Deci:

W =d .Semnalul optic incident Poptic se absoarbe de structura

semiconductoare conform legii:Poptic (1−R )⋅e−αx

. (1)Sunt generaţi purtători de sarcină care sunt separaţi

de câmpul electric E ( x ).Fotocurentul diodei este compus din curentul de drift

(derivă) şi curentul de difuzie:I f =I drift+ I difuzie ,

I drift este format de purtătorii de sarcină generaţi în interiorul stratului de sarcină spaţială; I difuzie este generat de purtătorii de sarcină din stratul „n” şi „p”. Deoarece, stratul frontal „p” este foarte subţire (d <<1 /α ), sau este transparent pentru semnalul incident, neglijăm purtătorii de sarcină generaţi în el.

Viteza de generare a purtătorilor de sarcină este:G ( x )=Φ0⋅α⋅e−αx , (2)

Φ0 - fluxul fotonilor incidenţi pe o unitate de suprafaţă.Φ0=Poptic (1−R )⋅ 1

A⋅hν , (3)unde R - coeficientul de reflexie, A - suprafaţa fotoactivă.

Curentul de derivă se determină după relaţia:

I drift=−q∫0

W

G ( x ) dx=qΦ0(1−e−αW )

. (4)Pentru x>W densitatea purtătorilor de sarcină

minoritari (goluri) în volumul de tip „n” a semiconductorului se determină din ecuaţia de difuzie:

Dp

∂ pn

∂ x2−

pn−pn 0

τ p

+G ( x )=0, (5)

unde Dp - coeficientul de difuzie al golurilor; τ p - timpul de viaţă al purtătorilor de sarcină minoritari; pn 0 - concentraţia de echilibru a golurilor în stratul W .

Soluţia ecuaţiei (5) pentru condiţiile iniţiale pn= pn 0 pentru (x=∞) şi pn=0 pentru (x=W ) ne permite deducerea relaţiei pentru I difuzie:

I difuzie=q⋅Φ0⋅α⋅Lp

1+αL p

e−αW+q⋅pn 0

Dp

Lp . (6)Din relaţiile (4) şi (6) determinăm curentul total:

I total =qΦ0 (1− e−αW

1+αL p)+qpn 0

Dp

Lp . (7)În condiţiile normale de funcţionare a fotodiodei p – i

– n al doilea termen al relaţiei (7) este mult mai mic ca primul termen. Deci:

I total=q⋅Φ0(1− e−αW

1+αL p). (8)

Eficienţa cuantică a fotodiodei se determină:

η=I total /q

Poptic / A⋅hν=

Φ0(1− e−αW

1+αLp)

Φ0⋅A⋅hν

1−R⋅

1A⋅hν

= (1−R )(1− e−αW

1+αLp). (9)

Deoarece am presupus că absorbţia optică în stratul „p” practic lipseşte, atunci:

η=(1−R ) (1−e−αW ) . (10)

Concluzii: Pentru a primi eficienţă cuantică înaltă este necesar ca coeficientul de reflexie să fie cât mai mic (R <<1) şi să se îndeplinească condiţia αW >>1 .

În semiconductorii cu structură directă a zonelor energetice (A3B5) coeficientul de absorbţie al radiaţiei cu hν>Eg este mai mare ca 104 cm−1 , deaceea, pentru a asigura absorbţia completă a semnalului optic în regiunea de sarcină spaţială W a joncţiunii p–n, este necesar ca W =2 μm (sau câţiva μm).

Practic pentru toate materialele semiconductoare, ce se folosesc pentru confecţionarea fotodiodelor p – i – n, coeficientul de refracţie a radiaţiei la graniţa „aer–semiconductor ” este ns=3,5, iar coeficientul de reflexie R=0,3 . Deci, coeficientul de reflexie micşorează eficienţa cuantică până la η=70 %. Însă, aceste pierderi optice pot fi micşorate utilizând pelicule antireflex.

În calitate de straturi antireflex se folosesc pelicule din Si3N4, Al2O3, SiO2, ZnS, etc, cu coeficientul de refracţie ndielectric=1,8. . .2 care îndeplineşte condiţia:

ndielectric=( naer

nsemiconductor)1/2

, unde naer=1.Grosimea straturilor antireflex trebuie să fie:

ddielectric=λ4 .

Absorbţia optică în exteriorul stratului de sarcină spaţială micşorează eficienţa cuantică a fotodiodei p-i-n, deoarece purtătorii de sarcină trebuie să difundeze spre stratul de sarcină spaţială pentru a fi separaţi. Spre exemplu, în structura prezentată, la iluminarea din partea stratului „p”, electronii generaţi în stratul „p” nu ajung toţi

la stratul de sarcină spaţială (SSS), deoarece recombinează sau în volumul stratului „p” sau la suprafaţa lui.

Aici eficienţa cuantică este determinată de geometria fotodiodei şi de viteza de recombinare superficială şi de volum. Însă, pierderile prin recombinare, la iluminarea din partea startului „p” sunt mici, deoarece viteza de difuzie a electronilor (purtători de sarcină minoritari în stratul „p”) este destul de mare.

La iluminarea structurii din partea stratului „n”, pierderile prin recombinare sunt mult mai mari, deoarece viteza de difuzie a golurilor (purtători de sarcină minoritari) este mult mai mică. În acest caz şi rapiditatea fotodiodei este mult mai mică.

Absorbţia optică în straturile „n” şi „p” poate fi exclusă, confecţionând straturile din materiale cu Eg mai mari ca energia cuanţilor incidenţi. Aceasta devine posibil utilizând heterostructurile cu banda energetică a straturilor componente de valorile:

Egp>Eg

i > Egn sau Eg

p>Egi =Eg

n.

În acest caz contează numai viteza de recombinare superficială.

Cel mai important parametru al fotodiodei p-i-n este sensibilitatea, care are următoare expresie:

S=I f

Poptic , fiind funcţie de λ .Amintim că:

η=N p, n

N F

=I f /q

Poptic /hν ; I f =η⋅q⋅

Poptic

hν .Deci:

S=I f

Poptic

=η⋅q⋅Poptic

hν⋅ 1

Poptic

= η⋅qhν .

Dacă λ se măsoară în μm, iar hν - în eV, atunci:S= η⋅λ

1 ,24 , (AW

;VW ) (11)

În caz ideal când η=1:S= λ

1 ,24 . (12)Diferenţa dintre sensibilitatea spectrală a unui

fotoreceptor ideal calculată după relaţia (12) şi a unei fotodiode ideale din Ge:

Cauzele sunt: Dependenţa R=f ( λ ). Acest efect se ia în consideraţie

prin formula:S= ηλ

1 ,24[1−R ( λ ) ]

; Dependenţa η=f ( λ ) care rezultă din relaţia (10), (

α=f ( λ ) ). Această dependenţă predomină.

RAPIDITATEA FOTODIODEI P-I-N

Rapiditatea fotodiodei este determinată de constanta de timp a circuitului electric şi de timpul de selectare a purtătorilor de sarcină fotogeneraţi.

Constanta de timp (τ =RC ) este egală cu produsul dintre rezistenţa sarcinii fotodiodei egală cu R=50Ω şi capacitatea fotodiodei C f . Capacitatea C f este compusă din capacitatea joncţiunii p–n C p−n şi capacitatea parazită (capacitatea straturilor semiconductoare şi conductorilor metalici).

Capacitatea joncţiunii p–n este:C p−n=ε0⋅ε s⋅A p−n⋅

1W ; (13)

unde ε 0 - constanta dielectrică a vidului; ε s - constanta dielectrică a semiconductorului (¿13); Ap−n - aria joncţiunii p–n; W - grosimea stratului de sarcină spaţială.

Deci, pentru a micşora capacitatea fotodiodei este necesar:

Micşorarea suprafeţei joncţiunii p–n; Sporirea W , prin micşorarea concentraţiei

impurităţilor de fond în stratul „i”.

Suprafaţa joncţiunii p–n se realizează prin două metode:

1. formarea joncţiunii meza a fotodiodei;2. formarea joncţiunii p–n prin difuzie locală,

utilizând măşti din SiO2.

Stratul de sarcină spaţială poate fi mărit polarizând invers fotodioda cu o tensiune U . În joncţiunea p–n abruptă dependenţa W =f (U ) este următoarea:

W =[2 ε0 εs ( ϕb−U p−n) /q⋅N d ]1/2

(14)unde U - tensiunea inversă de polarizare; ϕb - potenţialul de contact al joncţiunii.

Pentru fotodioda cu concentraţia purtătorilor de sarcină în statul „i” Nd=1015 cm−3 şi U =2. .. 3 V grosimea stratului de sarcină spaţială este W =2μm . Joncţiunea p–n cu diametrul 100 μm posedă capacitatea de C=1 pF şi constanta de timp pentru R s=50Ω egală cu τ =RC=50 ps .

Timpul total necesar pentru selectarea purtătorilor de sarcină fotogeneraţi se determină prin suma timpului de derivă a purtătorilor de sarcină prin W şi a timpului de difuzie a purtătorilor de sarcină generaţi în afara W .

Viteza de derivă a purtătorilor de sarcină pentru intensitatea câmpului electric W egală cu 104 V /cm constituie vderiva ~ 107 cm / s. În aşa mod, pentru W =2 μm , timpul de derivă este egal cu 20 ps.

Pentru electronii ce difuzează din stratul „p” în W timpul de difuzie va fi:

tdifuzie=Ln2 /2,4 Dn, (15)

unde Ln - lungimea de difuzie a electronilor; Dn - coeficientul de difuzie a electronilor care este proporţional cu mobilitatea lor.

În cazurile tipice pentru Ln=1. . .2 μm timpul de difuzie este tdifuzie=100 ps. În aşa mod, pentru a realiza o înaltă rapiditate a fotodiodei este necesar de a micşora considerabil grosimea stratului „p” sau de a exclude absorbţia semnalului optic în acest strat. Aceasta se realizează utilizând heterostructurile semiconductoare cu stratul frontal având Eg>hν .

În acest caz, însă, poate exista absorbţia în stratul „n”, iar golurile au o viteză de difuzi mult mai mică ca electronii, ceea ce micşorează rapiditatea fotodiodei. Pentru a exclude absorbţia şi în stratul „n”, el este confecţionat cu Eg

n>hν .

În acest caz:

hν<Egp=Eg

n>Egi ≤hν , şi

d i=W > 1α .

1.Diode semiconductoare.docx

Documents

Transcript of 1.Diode semiconductoare.docx