1643

ANALIZA STATIC A TENSIUNILOR I DEFORMAIILOR NTR-O ADPTOARE

Buletinul AGIR nr. 1/2013 ianuarie-martie 17


UTILIZAT N ZOOTEHNIE

Ing. Ioan Aurel CHERECHE, Prof.em. dr. ing. Mircea BEJAN Universitatea Tehnic din Cluj Napoca

REZUMAT. Unele statistici i studii indic faptul c anumite adptori utilizate n zootehnie prezint minusuri n ceea ce privete rezistena i durata lor n exploatare, influennd negativ productivitatea i costurile totale de ntreinere. Lucrarea prezint o analiz numeric static, folosind software-ul ANSYS, a tensiunilor i deformaiilor ce apar ntr-un tip de adptoare automat folosit n zootehnie. S-a ales folosirea metodei elementelor finite ca metod numeric de studiu datorit formei complicate a piesei, care nu permite obinerea unor rezultate precise folosind calcule analitice. Cuvinte cheie: analiz static, metoda elementelor finite, tensiuni, deformaii, adptoare. SUMMARY. Some statistics and studies indicate that some animal drinkers used in animal breeding presents minuses in terms of resistance and duration of their exploitation, particularly by negative productivity and total costs of maintenance. The numerical analysis of static poses, using software ANSYS, strains and stresses that appear in a type of automatic drinker used in cattle breeding. It was chosen as the use of finite element method numerical method study due to the complicated shape, which does not allow obtaining accurate results using analytical calculations.

Key words: static analysis, finite element method, stress, strain, animal drinker.

1. NOIUNI INTRODUCTIVE Orice construcie, aparat sau echipament ingine-

resc trebuie realizat n aa fel nct funcionarea lui s fie sigur, n condiiile ndeplinirii unor cerine adeseori contradictorii n ceea ce privete costul, dimensiunile de gabarit, tehnologia de execuie, fiabilitatea etc. Satisfacerea acestor exigene duce la impunerea unor restricii pe care calculul ingineresc trebuie s le ndeplineasc (de exemplu, nedepirea unor valori privind tensiunile, deformaiile sau de-plasrile maxime, garantarea unei anumite rezistene la oboseal etc.). Calculele furnizeaz informaii din care proiectantul poate deduce ct de aproape sunt componentele structurale de stri limit care ar putea periclita, funcionalitatea ntregului ansamblu [5].

Calculul de rezisten prezint problema sub aspectul unitii ntre mecanica corpului deformabil i comportarea materialelor sub sarcinile aplicate, innd seama de strile de solicitare sub care piesa poate s cedeze [2]. Precizarea parametrilor ce condiioneaz sigurana n funcionare, alegerea re-zistenelor admisibile, a coeficienilor de siguran, stabilirea duratei de via, se analizeaz n funcie de comportarea piesei n serviciu i nu n funcie de tensiunile calculate cu relaiile clasice din rezistena materialelor sau n funcie de caracteristicile me-canice obinute prin ncercrile convenionale.

Adptorile1 pentru bovine, cu nivel variabil, cu supap comandat de ctre animal, au o cup din font turnat i emailat, a crei capacitate difer n funcie de categoria de vrst i producie fiind cuprins, de obicei, ntre 2,5-2,7 l (limite extreme, 1,45 l). n cup se afl poziionat o clapet care este acionat de ctre botul animalului prin mpin-gere (micare) i care acioneaz asupra unei supape cu arc ce permite accesul apei n cuv. Dup ce animalul s-a adpat i retrage botul iar clapeta revine la poziia iniial, nchiznd supapa. Acest tip de adptori este folosit att n cazul adposturilor cu stabulaie legat ct i n cazul adposturilor cu stabulaie liber [3].

Unele statistici i studii [4] indic faptul c ad-ptorile utilizate n zootehnie prezint minusuri n ceea ce privete rezistena i durata lor n exploatare, influennd negativ productivitatea i costurilor totale de ntreinere. Pentru determinarea strii de tensiuni i deformaii dintr-un tip de adptoare utilizat n zootehnie, se va prezenta o analiz static, efectuat cu ajutorul metodei elementelor finite.

Uzual se consider c sarcinile sunt statice dac variaz astfel nct produc n structur tensiuni care

1 Conform dicionarului explicativ al limbii romne, cu-vntul adptoare nseamn loc unde se adap animalele, jgheab sau instalaie de adpat. Ele trebuie s ndeplineasc mai multe cerine: de zooigien, funcionale i constructive.

EDUCAIE I INGINERIE


cresc (sau scad) cu o vitez mai mic de 10 N/mm2s. n aceste condiii se pot neglija, avnd valori extrem de mici, acceleraiile, forele de inerie, vibraiile, fe-nomenele de propagare a deplasrilor sau tensiunilor etc. Solicitarea static este produs de sarcini care cresc foarte lent de la zero la valoarea nominal, rmnnd un timp indefinit la aceast valoare [1].

Metoda elementelor finite (MEF1) este, la ora actual, cel mai rspndit procedeu de rezolvare numeric a problemelor inginereti privind starea de tensiuni i deformaii.

Esena metodei elementelor finite aplicate strii de tensiuni i deformaii n medii solide const n di-vizarea conceptual a mediului continuu ntr-un numr finit de elemente de geometrie regulat (triunghiular, tetraedric, ptrat etc.) crora li se atribuie proprieti simple de deformabilitate. Se obine astfel un model structurat discretizat, unde elementele modelului se consider interconectate ntr-un numr finit de puncte (noduri) plasate pe frontiera elementelor. Elementele sunt astfel plasate nct condiiile de compatibilitate static (adic ecuaiile de echilibru) s fie ndeplinite ntr-un sens general numai n nodurile modelului.

Principalele avantaje ale MEF sunt urmtoarele: flexibilitatea (prin faptul c permite discretiza-

rea unor corpuri de form orict de complex i manipularea natural a unor condiii la limit dintre cele mai diverse);

posibilitatea de a modela corpuri neomogene din punct de vedere al proprietilor fizice;

uurina implementrii n programe de calcul generale [5].

Majoritatea programelor de calcul cu ajutorul elementelor finite au la baza trei etape importante:

preprocesarea - este o etap de pregtire a datelor de intrare (forma, tipul i dimensiunile ele-mentelor finite; proprietile de material; tipuri de rezemare; ncrcri) necesar rezolvrii unor pro-bleme i salvarea lor ntr-un fiier de date;

procesarea const n rezolvarea propriu zis a problemei pe cale numeric, prelund datele introduse n etapa de preprocesare;

postprocesarea - este etapa n care rezultatele obinute pot fi vizualizate, comparate i evaluate [7].

Pentru analiza tensiunilor i deformaiilor induse de sarcinile statice de serviciu vom folosi software-ul ANSYS.

ANSYS este un program de analiz cu elemente finite utilizat pe scar larg n industrie i cercetare cu scopul de a simula rspunsul unui sistem fizic solicitat mecanic, termic sau electromagnetic.

1 La aplicarea MEF, domeniul ocupat de sistemul fizic supus analizei este discretizat n subdomenii de dimensiuni finite mrgi-nite de frontiere rectilinii sau curbilinii. Prin aceast operaie, sistemul real este nlocuit cu o reea de aa-numite elemente finite. Construcia matematic a elementelor finite asigur un anumit grad de continuitate al aproximatei la traversarea frontierei dintre elemente.

Pe un tip de adptoare utilizat n zootehnie s-au fcut analize privind ncrcri verticale (solicitri la 125 i 250 N) i ncrcri orizontale (solicitri la 125 i 250 N). S-au realizat simulri n condiii similare, modificnd doar valoarea forei ce acioneaz asupra piesei.

Materialul din care este realizat piesa este EN-GJL-200, conform standardului SR EN 1560:2011, varianta n englez i reprezint font lamelar turnat cu rezistena la traciune de 200 N/mm2.

Discretizarea plcii curbe n elemente finite conduce la elemente finite curbe. ns, se obin re-zultate destul de exacte i dac se discretizeaz placa curb n elemente finite plane de form triunghiular sau dreptunghiular. Elementele finite triunghiulare se folosesc n cazul plcilor curbe cu dubl curbur, a plcilor curbe cu margini neregulate i la studiul zonelor cu concentrri de eforturi [6].

n figura 1 este prezentat discretizarea realizat cu ajutorul software-ului ANSYS. Discretizarea s-a realizat automat, dimensiunea elementului fiind de 2 mm iar relevana 100, n aceste condiii rezultnd un numr de 264.610 elemente i 446.469 noduri.

Fig. 1. Discretizarea adptorii luate n studiu.

Rezemarea s-a realizat prin fixarea prii din spate (obinnd o ncastrare) i se poate observa n figura 2.

Fig. 2. Fixarea piesei.

2. ANALIZA STATIC N CAZUL NCRCRII VERTICALE

ncrcarea mecanic a piesei s-a realizat cu o for de 125 N, respectiv 250 N pe axa Y i este prezentat n figura 3.



Fig. 3. ncrcarea vertical a piesei.

Dup rularea programului, a rezultat c deforma-ia total tot a piesei n cazul ncrcrii verticale prezint valori cuprinse ntre 0 i 0,28033 mm n cazul solicitrii cu 125 N i valori cuprinse ntre 0 i 0,56065 mm n cazul solicitrii cu 250 N, situaie prezentat n figura 4.

Fig. 4. Deformaia total n cazul ncrcrii verticale.

n tabelul 1 este prezentat, sintetic, evoluia valorilor minime i maxime ale deformaiei totale, de-formaiei principale maxime, deformaiei principale minime, deformaiei maxime la forfecare, tensiunilor principale maxime, tensiunilor principale minime, tensiunilor echivalente (von Mises) obinute n cazul

ncrcrii verticale cu o for de 125 N i n cazul ncrcrii verticale cu o for de 250 N.

3. ANALIZA STATIC N CAZUL NCRCRII ORIZONTALE

La fel ca i n cazul analizei verticale, n cazul ncrcrii orizontale s-a folosit acelai tip de material (EN-GJL-200) i aceeai discretizare, diferena constnd n modul de ncrcare. n acest caz piesa a fost solicitat cu fore de 125 N i 250 N pe axa Z i este prezentat n figura 5.

Deformaia total tot a piesei prezint valori cuprinse ntre 0 i 0,14746 mm n cazul solicitrii cu 125 N i valori cuprinse ntre 0 i 0,29492 mm n cazul solicitrii cu 250 N, situaie prezentat n figura 6.

n tabelul 2 este prezentat, sintetic, evoluia valorilor minime i maxime ale deformaiei totale, de-formaiei principale maxime, deformaiei principale minime, deformaiei maxime la forfecare, tensiunilor principale maxime, tensiunilor principale minime, tensiunilor echivalente (von Mises) obinute n cazul ncrcrii orizontale cu o for de 125 N i n cazul ncrcrii orizontale cu o for de 250 N.

Tabelul 1. Evoluia tensiunilor i deformaiilor

Valoare

Element Simbol Unitatea de msur

ncrcare vertical 125 N 250 N

min. max. Min. Max.

Deformaia total tot mm 0 0,28033 0 0,56065 Deformaia principal maxim max mm/mm -1,0527 . 10-5 0,0003034 -2,1054 . 10-5 0,00060681 Deformaia principal minim min mm/mm -0,00061579 1,4142 . 10-5 -0,0012316 2,8285 . 10-5 Deformaia maxim la forfecare max mm/mm 1,0943 . 10-9 0,0009182 2,1887 . 10-9 0,0018364 Tensiunile principale maxime max N/mm2 (MPa) -7,5199 27,527 -15,04 55,055 Tensiunile principale minime min N/mm2 (MPa) -51,363 7,9712 -102,73 15,942 Tensiunile von Mises .ech N/mm2 (MPa) 60,4633 50,294 120,9315 100,59

EDUCAIE I INGINERIE


Fig. 5. ncrcarea orizontal a piesei.

Tabelul 2. Evoluia tensiunilor i deformaiilor

Valoare Element Simbol

Unitatea de msur

ncrcare orizontal 125 N 250 N

Min. Max. Min. Max. Deformaia total tot mm 0 0,14746 0 0,29492 Deformaia principal maxim max mm/mm -1,0572 . 10-5 0,00040588 -2,1145 . 10-5 0,00081176 Deformaia principal minim min mm/mm -0,00036764 -4,06172 . 10-11 -0,11173528 -9,234 . 10-11 Deformaia maxim la forfecare max mm/mm 1,8352 . 10-10 0,00057645 3,6704 . 10-10 0,0011529 Tensiunile principale maxime max N/mm2 (MPa) -14,264 42,389 -28,529 84,778 Tensiunile principale minime min N/mm2 (MPa) -47,619 7,3627 -95,238 14,725 Tensiunile von Mises .ech N/mm2 (MPa) 55,02029 46,505 110,0419 93,011

Fig. 6. Deformaia total n cazul ncrcrii orizontale.

4. CONCLUZII

Datorit formei complicate a adptorii (care nu permite aplicarea exact a calculului analitic), s-a ales metoda elementelor finite ca metod de studiu a tensiunilor i deformaiilor din corpul acesteia.

Rezultatele au fost verificate i experimental prin metoda tensometriei electrice rezistive, limitele abaterilor rezultatelor variind ntre 2,02 % i 14,8 %, abaterea medie fiind de 4,98 %.

Deoarece valorile ncrcrilor simulate sunt relativ mici pentru cazul ncrcrii statice, valorile tensiunilor i deformaiilor se situeaz cu mult sub limita de rupere a materialului din care s-a con-fecionat adptoarea studiat.

n viitor se vor realiza simulri statice cu valori ale forelor aplicate mult mai mari i trecerea la efectuarea de simulri n regim dinamic, respectiv ncercri la oc.

NOT: Aceast lucrare a beneficiat de suport

financiar prin proiectul "Creterea calitii studiilor doctorale n tiine inginereti pentru sprijinirea dezvoltrii societii bazate pe cunoatere", con-tract: POSDRU/107/ 1.5/S/78534, proiect cofinanat din Fondul Social European prin Programul Operaional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013.

BIBLIOGRAFIE

[1] Bejan, M., Cercetri privind solicitrile statice i dinamice ale preselor hidraulice de mare tonaj, utilizate la deforma-rea plastica metalelor. Teza de doctorat, Institutul Politehnic din Cluj Napoca, 1991.

[2] Bejan, M., Rezistena materialelor, vol. 2, ediia a IV-a, Editura AGIR, Bucureti, 2009 i Editura MEGA, Cluj Napoca, 2009.



[3] Chereche, I.A., Sisteme mecanice de adpare utilizate n zootehnie, tiin i inginerie, volumul 20, pag. 465 472, Editura AGIR, Bucureti 2011.

[4] Chereche, I.A., Bejan, M., Mentenana industrial Aplicabilitate n sectorul zootehnic, Prevenirea riscurilor n activitile de mentenan, pag. 227 236, Editura MEGA, Cluj-Napoca, 2011.

[5] Coma, Dan-Sorin, Metoda elementelor finite: curs introductiv, Editura U.T. Pres, Cluj-Napoca, 2007.

[6] Ptrnescu, Anca Elena, Contribuii la determinarea proprietilor mecanice ale compozitului de tip MAT ROVING utilizat la recipiente cilindrice, Tez de doctorat, Universitatea Transilvania din Braov, 2010.

[7] * * * www.resist.pub.ro Metoda elementelor finite.

Despre autori

Prof. em. dr. ing. Mircea BEJAN Universitatea Tehnic din Cluj Napoca.

Membru fondator, preedintele Filialei Cluj a AGIR i membru al Consiliului Director al AGIR. Autor a numeroase studii i articole de specialitate publicate pe plan naional i internaional.

Ing. Ioan Aurel CHERECHE

Absolvent al Universitii de tiine Agricole i Medicin Veterinar Cluj Napoca. Doctorand al Facultii de Mecanic Departamentul de Inginerie Mecanic a Universitii Tehnice din Cluj Napoca.

1643

Documents

Transcript of 1643