Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

1/9

Transformatoare de măsurare

Transformatoarele de măsurare sunt transformatoare speciale destinate transpunerii domeniilor

de variaŃie a mărimilor de măsurat (curent, tensiune) în domeniile admisibile la intrarea

aparatelor de măsurare.

Din punct de vedere funcŃional, transformatoarele de măsurare se încadrează în categoria

dispozitivelor inductive de raport.

În funcŃie de natura mărimii pe care o transferă, transformatoarele de măsurare pot fi:

- de curent;

- de tensiune.

În marea majoritate a cazurilor de utilizare practică, transformatoarele de măsurare sunt utilizate

în varianta coborâtoare, pentru transpunerea unor domenii de variaŃie (foarte) largi în domenii de

variaŃie restrânse, corespunzătoare unor valori nominale tipizate. De aceea, mai ales în mediul

industrial, aceste dispozitive de măsurare se numesc "reductoare" de curent şi/sau de tensiune.

În afara extinderii domeniilor de măsurare ale aparatelor de măsurare, transformatoarele de

măsurare realizează şi izolarea galvanică a structurilor de măsurare faŃă de circuitul de măsurare

care oferă mărimile de interes. Acest fapt face ca transformatoarele de măsurare să fie

indispensabile în structurile de măsurare automată care includ instrumente de calcul (PC).

1. Transformatorul de curent

Principiul de funcŃionare

Părtile componente esenŃiale ale transformatorului de curent sunt:

- înfăşurarea primară, cu n1 spire;

- înfăşurarea secundară, cu n2 spire;

- miezul feromagnetic, care concentrează fluxul comun Φ.

Fig.1. Prinicipiul transformatorului de curent

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

2/9

Considerând funcŃionarea în regim sinusoidal, curentul I1 din înfăşurarea primară, parcurgând

cele n1 spire ale acesteia, produce solenaŃia primară:

θ = n1 I1 (1)

Ca urmare, în înfăşurarea secundară n2 şi circuitul său, închis prin impedanŃa de sarcină Zs, se

stabileste curentul I2 care generează solenaŃia secundară:

θ2 = n2 I2 (2)

Regimul ideal de funcŃionare a transformatorului de curent presupune egalitatea solenaŃiilor

primară şi secundară.

Această egalitate reprezintă relatia fundamentală care descrie funcŃionarea transformatorului de

curent: θ1 = n1 I1 = n2 I2 = θ2 (3)

Diagrama fazorială a transformatorului de curent ideal este reprezentată în fig.2.

Fig.2. Diagrama fazorială a transformatorului de curent ideal

În realitate, solenaŃiile primară şi secundară sunt diferite, diferenŃa lor reprezentând solenaŃia

rezultantă: θ0 = θ1 − θ2 = n1I1 − n2 I2 = n1 I10 (4)

care reprezintă cauza apariŃiei fluxului Φ în miezul magnetic al transformatorului:

Φ = θ0 / Rm (5)

unde Rm este reluctanŃa complexă a circuitului magnetic al transformatorului.

SolenaŃia rezultantă şi fluxul nenul din miezul magnetic au ca efect defazarea fazorilor

corespunzători celor două solenaŃii (primară şi secundară), diagrama fazorială simplificată a

transformatorului de curent real fiind reprezentată în fig.3. Între fazorii corespunzători curenŃilor

primar şi secundar apare un defazaj δI, denumit eroare de unghi, a cărui valoare este considerată

pozitivă pentru I2 în avans fată de I1. Cauza erorii de unghi este solenaŃia rezultantă.

Transformatorul de curent realizează un transfer de putere între circuitul de măsurare, în care

este înseriată înfăşurarea primară, şi circuitul aparatelor de măsurare ce constituie impedanŃa de

sarcină Zs. Acest transfer de putere este însoŃit de pierderi datorate reluctanŃei magnetice nenule

a miezului magnetic şi existenŃei fluxului Φ.

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

3/9

Fig.3. Diagrama fazorială a transformatorului de curent real

ModalităŃile constructive de reducere a erorilor transformatorului de curent au în vedere

scăderea reluctanŃei magnetice a miezului. ReluctanŃa magnetică a miezului transformatorului

are valoarea:

FeFe

mm

S

lR

µ= (6)

expresie din care rezultă căile de reducere a erorilor:

- micşorarea lungimii medii a liniilor de câmp, lm

(miez toroidal);

- mărirea permeabilităŃii magnetice a miezului, prin utilizarea unui material magnetic de

înaltă calitate (permalloy, supermalloy, mumetal, etc.);

- mărirea secŃiunii transversale a miezului (ceea ce explică dimensiunile de gabarit mari

ale transformatoarelor de curent performante).

Erori de funcŃionare

Măsurarea curenŃilor prin intermediul transformatoarelor de curent presupune relaŃia:

I1măs = KIn I2măs (7)

unde I2măs

este curentul indicat de un ampermetru montat în secundar, iar KIn reprezintă raportul

nominal de transformare, definit ca raport între valorile nominale ale curenŃilor primar şi

secundar: n

nIn

I

IK

2

1= (8)

Valoarea reală a curentului de măsurat, I1, corespunde raportului real de transformare al

transformatorului: I1r = KI I2măs (9)

unde: 2

1

I

IK I = (10)

I1 şi I

2 fiind valori curente corespunzătoare unui punct de funcŃionare din domeniul nominal.

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

4/9

Utilizarea relaŃiei (7) presupune acceptarea apriori a unei erori de funcŃionare, generate de faptul

că raportul de transformare real nu este constant şi egal cu cel nominal în tot domeniul de

funcŃionare.

Eroarea absolută de curent: ∆I = I1r

- I1măs

= (KI - K

In) I

2măs (11)

Exprimată sub formă relativă procentuală, această eroare se numeşte eroare de curent sau eroare

de mărime şi are valoarea:

( ) [ ]%10011001002

2

1

% ×

−=×

−=×

∆=

I

In

Imas

InImas

rI

K

K

KI

KKI

I

Iε (12)

reprezentând, practic, o eroare de raport de transformare.

Eroarea de unghi: ( )21, III ∠=δ (13)

este dafazajul dintre fazorii corespunzători curenŃilor primar şi secundar, fiind considerată

pozitivă atunci când fazorul curentului secundar este defazat înaintea fazorului curentului primar.

Cele două valori sintetice caracterizează eroarea de funcŃionare a transformatorului de curent şi

variază, după curbe specificate, în funcŃie de regimul de funcŃionare, de valoarea impedanŃei de

sarcină şi de factorul de putere al circuitului exterior secundar, încadrând transformatoarelor de

curent în diferite clase de precizie.

Eroarea de unghi nu are importanŃă când în secundarul transformatorului de curent este conectat

un ampermetru de valoare efectivă; efectele acestei erori sunt sensibile doar la măsurarea puterii,

energiei, defazajului sau factorului de putere cu montaje indirecte, când se sumează algebric

defazajului dintre mărimile de intrare în wattmetru, contor, fazmetru sau cosϕ - metru.

Regimuri de funcŃionare

Regimul de funcŃionare ideal al transformatorului de curent este regimul de scurtcircuit:

Zs = 0 ; I1 = 0,1...1,2 I1n

Regimul nominal (normal) de funcŃionare este caracterizat printr-un curent primar de valoare

inclusă în domeniul nominal şi o sarcină secundară de valoare sub valoarea nominală:

Zs < Zsn

; I1 = 0,1...1,2 I

1n

Regimul de avarie al transformatorului de curent este reprezentat de mersul în gol:

Zs = ; (I2= 0); I1 > I1n.

În această situaŃie, solenaŃia secundară se anulează iar solenaŃia rezultantă creşte foarte mult,

devenind egală cu solenaŃia primară corespunzătoare curentului de măsurat: θ0=θ. Ca urmare,

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

5/9

valoarea fluxului din miezul transformatorului creşte foarte mult, ajungând rapid la saturaŃie în

decursul fiecărei semiperioade.

EvoluŃia în timp a mărimii fluxului capătă o formă trapezoidală (fig.4) cu pante foarte mari

(cvasi-dreptunghiulară), producând în înfăşurarea secundară o tensiune indusă de forma unor

pulsuri de amplitudine foarte mare, periculoase pentru personalul operator şi mai ales pentru

instrumentaŃie.

Fig.4. Vârfuri de tensiune datorate regimului de saturaŃie la mersul în gol al TC

La fel ca fluxul, inducŃia magnetică în miez creşte până la saturaŃie, pierderile corespunzătoare

ating valori mari (PFe~B2max) care produc supraîncălzirea excesivă a miezului şi, uneori, arderea

izolaŃiei înfăşurărilor urmată de distrugerea transformatorului de curent.

Mărimi caracteristice

- raportul nominal de transformare, KIn, este specificat pe eticheta transformatorului sub

formă de raport între curentul nominal primar şi curentul nominal secundar;

Valoarea curentului nominal secundar este standardizată (STAS 4324 /70): I2n= 5A ;

- coeficientul de saturaŃie (cifra de supracurent), n, - raport între curentul primar pentru

care erorile (globale) cresc la 5...10%, datorită saturaŃiei miezului, şi curentul primar nominal:

s

s

I

In

2

1= (14)

Valoarea coeficientului de saturaŃie oferă o imagine imediată asupra solicitării capacităŃii de

suprasarcină a aparatelor conectate în secundarul transformatorului, prin limitarea curentului

secundar, ca efect al saturaŃiei miezului, atunci când în primar curentul capătă valori foarte mari

(intempestive sau de durată).

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

6/9

Un coeficient de saturaŃie mic asigură o protecŃie bună la suprasarcină a aparatelor din secundar.

O valoare orientativă a acestui coeficient este 5...10. Transformatoarele de curent au, în

constructiile uzuale, două înfăşurări secundare: una "de măsurare" şi una "de protecŃie".

Dimensionarea transformatorului se face astfel încât cifra de supracurent să fie cât mai mică

pentru secŃiunea de măsurare şi cât mai mare pentru secŃiunea de protecŃie;

- curentul limită termic, Ilt, reprezintă valoarea efectivă a celui mai mare curent din

primar pentru care, pe o durată specificată, nu apar deteriorări sau deprecieri calitative ale

transformatorului datorate efectului termic. Orientativ, acest curent are valoarea:

Ilt = 60...120 I1n (15)

- curentul limită dinamic, Ild, reprezintă valoarea de vârf a celui mai mare curent din

primar pentru care, ca urmare a efectului dinamic, nu apar deformaŃii permanente sau deteriorări

ale părŃilor componente ale transformatorului (fisuri ale carcasei sau izolaŃiei). O valoare

orientativă a acestui curent este: Ild = 200...300 I1n (16)

- indicele de precizie, c, exprimă sintetic valorile admisibile ale erorilor de mărime şi de

unghi (εI, respectiv δI) în domeniul normal (nominal) de funcŃionare. Valoarea indicelui de

precizie poate fi: 0,01; 0,02 (pentru construcŃii speciale); 0,05; 0,1; 0,2 (pentru variantele

destinate măsurărilor de laborator) şi 0,5; 1; 3 (pentru aplicaŃii industriale de uz curent) şi include

transformatoarele de curent în clasele de precizie corespunzătoare;

- puterea nominală, Sn , este puterea aparentă pe care transformatorul o poate transfera

din primar în circuitul secundar fără ca erorile de funcŃionare să depăşească valorile

corespunzătoare clasei de precizie. Transformatoarele din fabricaŃia de serie sunt dimensionate

pentru Sn = 5...200VA;

- impedanŃa nominală secundară, Zsn, reprezintă valoarea maximă a impedanŃei totale a

aparatelor montate în secundarul transformatorului de curent, pentru care erorile nu depăşesc

valorile admisibile corespunzătoare clasei de precizie în care este încadrat respectivul

transformator. Valoarea Zsn nu este specificată direct pe eticheta transformatorului, ci în mod

implicit, ca raport între puterea nominală şi pătratul curentului nominal secundar:

n

n

nn S

I

SZs

25

122

== [Ω] (17)

cu valori în domeniul 0...8Ω ;

- tensiunea nominală de izolare, Uiz, este valoarea efectivă a diferenŃei de potenŃial dintre

circuitele primar şi secundar pentru care este garantată izolarea galvanică (lipsa oricăror

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

7/9

descărcări sub formă de străpungeri sau conturnări ale izolaŃiei) între circuitul de măsurare şi

instrumentaŃia conectată în secundar.

Tipuri constructive

Transformatoarele de curent se construiesc în funcŃie de destinaŃia lor şi amplasamentul de

funcŃionare permanentă. Mai frecvent utilizate sunt variantele:

- suport, pentru curenŃi primari de valori mari (centrale şi staŃii de transformare);

- bară (de trecere), pentru celulele de măsură din staŃiile de distribuŃie;

- cleşte, pentru variantele portabile cu tensiuni de izolare până la 1kV.

Marcarea bornelor

Regula de marcare a bornelor transformatorului de curent este inversă faŃă de regula de marcare

a bornelor inductorului mutual şi constă în asigurarea aceluiaşi sens al curentului care parcurge

aparatele de măsurare montate în secundar, între borne de anumite nume, cu sensul curentului

care ar parcurge acele aparate dacă ar fi montate direct în circuitul de măsurare (în locul

primarului), între bornele de aceleaşi nume.

NotaŃiile uzuale (fig.5) sunt: - K, L sau P1, P2 - borne primar

- k, l sau S1, S2 - borne secundar

Fig.5. Marcarea bornelor la TC cu izolaŃie plină

Scheme tipice de utilizare

Schemele de măsurare care aplică metode directe sau indirecte de măsurare incluzând

transformatoare de măsurare se numesc "montaje indirecte".

Principial, montajele indirecte de curent sunt derivate din montajele directe prin înlocuirea

aparatelor montate în circuitul de măsurare cu primarele trafo de curent. Aparatele de măsurare

se conectează în secundarele transformatoarelor de curent, respectând regula de marcare a

bornelor. Schemele în care aparatele de măsuare montate în circuitele secundare ale trafo de

măsurare sunt parcurse de curent la fel ca în montajele directe se numesc scheme sistematizate.

Prima schemă descrisă este cea în care transformatorul de curent este utilizat într-un circuit

monofazat pentru alimentarea circuitelor ampermetrice al unui ampermetru generic, al unui

wattmetru sau powermetru şi al unui contor de energie (fig.6). Circuitul secundar al TC poate

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

8/9

conŃine şi alte circuite ampermetrice cu condiŃia de a nu fi depăşită puterea secundară nominală

sau sarcina maximă a TC.

Fig.6. Montaj indirect pentru măsurarea curentului, puterii şi energiei în circuite monofazate

Fig.7. Montaj pentru măsurarea diferenŃei a doi curenŃi sinfazici

Fig.8. Montaj pentru măsurarea sumei a doi curenŃi sinfazici

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

9/9

PrezenŃa celui de-al treilea transformator de curent (cu raportul de transformare 2) este impusă

de valoarea efectivă a sumei celor doi curenŃi, care poate ajunge la 10A depăşind astfel valoarea

nominală a unui circuit ampermetric tipizat (5A).

Fig.9. Schemă sistematizată pentru măsurarea indirectă a curenŃilor de linie în circuite fără fir de nul

(I1+I2+I3=0)

Fig.10. Schemă sistematizată pentru măsurarea indirectă a curenŃilor de linie în circuite

cu sau fără fir de nul

Legătura la pământ a circuitului secundar în care se conectează circuitele ampermetrice de

măsurare este obligatorie pentru asigurarea protecŃiei personalului operator împotriva

supratensiunilor.