02 Progr Si Ctrl Exec Pr
Transcript of 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 1/42
PROGRAMAREAŞICONTROLUL
EXECUŢIEI PROIECTELOR
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 2/42
07/01/16 MA - IPC 2
Cadrul general al problemei
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 3/42
07/01/16 MA - IPC 3
Cadrul general al problemei
Coordonarea, unul dintre atributele conducerii, semanifestă rin corelarea, armoni!area, ec"ilibrareadiferitelor acti#ită$i ce se desfă%oară &n cadrul unor sistemecomle'e de diferite naturi(
)ocietate Comercială *or+ani!a$ie industrială, comercială,a+ricolă, de construc$ii de transort, %aInstitut de cercetări
.coală *uni#ersitate, liceu, C, C, r.c, .cenr+an al administra$iei de stat centrală/locală Asocia$ie, 4unda$ie
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 4/42
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 5/42
07/01/16 MA - IPC ;
Cadrul general al problemei
n +eneral, roduc$ia industrială modernă imunero+ramarea, adică defalcarea / &măr$irea /alocarea &n tim, sa$iu %i e e'ecutan$i a unor
lucrări comle'e, nereetiti#e, alcătuite dinnumeroase acti#ită$i distincte aflate adesea &nrela$ii de interdeenden$ă
)e oate sune că acti#ită$ile de roduc$ie/cercetare-de!#oltare imun derularea unei mari#arietă$i de PROIECTE%
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 6/42
07/01/16 MA - IPC 6
Elementele componente ciclului de
viaţă a proiectului
Identificare , Analiză, Formulare;
Pregătire, Estimare (funcţie de criteriilestabilite), Asumare;
Implementare, Monitorizare, aportare;
E!aluare finală"
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 7/42
07/01/16 MA - IPC 7
Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului
9taa de Identificare, Analiză, Formulare curinde(
#tabilirea obiecti!elor generale;
Analiza situaţiei e$istente;
Identificarea necesităţilor;
Analiza necesităţilor;
#tabilirea priorităţii acestor necesităţi;
%ecizia &n pri!inţa oportunităţii proiectului;%efinirea ideii de proiect;
'onsultarea cu potenţialii beneficiari;
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 8/42
07/01/16 MA - IPC <
Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului
9taa de Pregătire, Estimare (funcţie de criteriilestabilite), Asumare curinde(
#pecificarea obiecti!elor i rezultatelor;
Identificarea resurselor necesare pentru proiect;Identificarea resurselor disponibile pentru
proiect;
%istribuţia%efalcarea proiectului pe acti!ităţi;'onceperea formulei finale i planificarea
proiectului"
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 9/42
07/01/16 MA - IPC =
Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului
9taa de Evaluare finală curinde(
E!aluarea &ndeplinirii integrale de către contractor asarcinilor &ncredinţate (se face de obicei de către o
structură de e!aluare independentă de contractor sau deautoritatea contractantă);
Identificarea celor mai bune soluţii pentru proiecte!iitoare pe baza e$perienţei c*tigate;
Identificarea resurselor necesare pentru !iitor (se are &n
!edere corectarea aprecierii acestora &n funcţie desuficienţa sau insuficienţa acestora &n proiectuldesfăurat);
Identificarea necesităţilor pentru proiecte !iitoare"
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 10/42
07/01/16 MA - IPC 10
Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului
9taa de Implementare, Monitorizare, aportare curinde(
Mobilizarea resurselor pentru fiecare sarcină i obiecti!;Mar!etingul proiectului + comunicarea continuă cu comitetuldecizional i potenţiali beneficiari (membrii ecipei proiectului) pri!ind-
."ateptările acestora legate de proiect i dee!oluţia acestora &n timpul implementării
proiectului;/"furnizarea de informaţii despre dez!oltarea
proiectului pe tot parcursul desfăurării acestuia;0"adaptarea conceperii i implementării proiectului&n funcţie de ateptările potenţialilor beneficiari;
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 11/42
07/01/16 MA - IPC 11
Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului
9taa de Implementare, Monitorizare, aportare curinde(Monitorizare permanentă i forme de raportare (oferă informaţia
necesară unui management corespunzător);
Identificarea problemelor ;Identificarea e"ecurilor "i a soluţiilor care să conducă la
eliminarea acestora (prin negociere &nlocuirea persoanelorresponsabile, o e!aluare independentă sau, &n cazuri e$treme, prinoprirea proiectului);
Modificarea rezultatelor planificate i a obiecti!elor proiectului cu
unele realizabile"
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 12/42
07/01/16 MA - IPC 12
E!apele derul&rii unui proiec!
Altfel sus, lu>nd &n considerare e#olu$ia, ciclul de
#ia$ă al unui roiect, se ot arcur+e următoareleetae &n e#olu$ia / conducerea a unui roiect(#tudiul de pre+fezabilitate;
#tudiul de fezabilitate;
'oncepţia i dez!oltarea;ealizarea"
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 13/42
07/01/16 MA - IPC 13
E!apele derul&rii unui proiec!
#tudiile de pre$fezabilitate "i fezabilitate
au dret obiecti# redarea &ntr-o manieră dince &n ce mai adec#ată / clară a osibilelorne#oi ale utili!atorilor / beneficiarilor *#aloricalitati#e &n secifica$ii de erforman$ă*#alori calitati#e i cantitati#e
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 14/42
07/01/16 MA - IPC 15
E!apele derul&rii unui proiec!
%oncepţia "i dezvoltarea curind(alocarea parame!rilor de ba#& ai produ'ului *efectesociale, culturale, olitice, economice sau mărimi te"nicerecum utere, fiabilitate, cost, +reutate, #olum? a#>ndca obiecti# #erificarea %i &măr$irea #alorilor secificate
&ntre diferitele sale elemente constituti#e *ansambluri,subansambluri, comonentesimulări %i calcule ale arametrilor medii %i de disersiesimulări %i calcule de fiabilitate'imul&ri (i calcule ale co'!ului global al roiectului
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 15/42
07/01/16 MA - IPC 1;
E!apele derul&rii unui proiec!
ealizarea
are ca obiecti# reali!area fi!ică a obiectului /rodusului /ser#iciului / acti#ită$ii conform secifica$iilor stabilitePoate include, duă obiectul roiectului, etae de(diseminarea informaţiilor ob$inute, &n ca!ul roiectelor
de cercetareutilizare, inclusi# măsurarea conformită$ii cu secifica$iile
rin măsurări e teren ale arametrilor te"nico -
economici simula$i i calcula$i &n fa!a de conce$ie %ide!#oltarecomercializare, ( #>n!area, distribu$ia %i instalarearodusului
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 16/42
07/01/16 MA - IPC 16
Me!ode gra)ice u!ili#a!e pen!ruplani)icarea (i con!rolul e*ecuiei
lucr&rilor comple*e
PROIECTELOR
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 17/42
07/01/16 MA - IPC 17
Pro+ramele re!ultate rin alicarea oricărei
metode reci!ea!ă termenele tuturoracti#ită$ilor ce comun o lucrare %i ser#escde asemenea entru urmărirea %i controlulmodului de desfă%urare a resecti#elor
acti#ită$i
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 18/42
07/01/16 MA - IPC 1<
Me!ode gra)ice " Gra)icul Gan!!
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 19/42
07/01/16 MA - IPC 1=
Alicarea acestei metode constă &n elaborarea unui tabel &n care serere!intă succesiunea desfă%urării acti#ită$ilor $in>ndu-se seama de
rela$iile de receden$ă dintre acestea %i de duratele lor, asectedeterminate &n rinciiu de te"nolo+ia de e'ecu$ie a resecti#ei lucrări
@esfă%urarea acti#ită$ilor se rere!intă rin ben!i de lun+imi e+ale cuduratele acestora
raficul se elaborea!ă la &nceut &ntr-o scară de tim relati#, care aredret ori+ine &nceutul rimei acti#ită$i
lterior, duă stabilirea momentului declan%ării lucrării, se oate trecela scara timului calendaristic rin luarea &n considerare a inter#alelorde tim &n care nu se lucrea!ă sc"imburi sau !ile nelucrătoare,
&ntrerueri lanificate, sărbători le+ale
Pentru alicarea metodei este necesar să fie cunoscute(duratele acti#ită$ilor, e'rimate &n unită$i de tim adec#aterela$iile de receden$ă dintre acti#ită$i
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 20/42
07/01/16 MA - IPC 20
+ucce'iunea (i dura!ele ac!i$i!&ilorpen!ru proiec!area (i e*ecu!area unui
$a' cu ame'!ec&!or
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 21/42
07/01/16 MA - IPC 21
raficul antt a se #edea a+ Bord
J Mi J V L L Mi V
1 februarie 28 1 martie 30 2 aprilie 30 2 mai 18
Timp
calendaristicActivitatea Durata
Activităţi
precedente5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Timp relativ
A 7
B !
C 10 A
D ! B, C
E 3 D
F 15 DG 2! E, F
H 21 E
I 5 G, H
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 22/42
07/01/16 MA - IPC 22
Me!ode ma!ema!ice ,ba#a!e pe !eoria gra)urilor
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 23/42
07/01/16 MA - IPC 23
Metodele matematice de ro+ramare a e'ecu$iei lucrărilor comle'e aula ba!ă teoria +rafurilor Cele mai cunoscute sunt(
metoda drumului critic *Critical Pat" Met"od − CPM1D metoda PE1 te"nica de anali!ă %i e#aluare a ro+ramelor
*Pro+ram 9#aluation and Ee#ieB ec"niFue2D
1D @e!#oltarea acestei metode a fost efectuată de către ME GalHer %i9 JelleK &n 1=57 %i utili!ată la construirea unui comle' c"imicentru @uPont Inc n anul 1=;2 metoda CPM a fost alicată entrude!#oltarea armei nucleare PLAEI) *2;0 furni!ori, =000 desubansamble, 70 000 de acti#ită$i
2D Metoda a fost elaborată &n 1=;7 entru ) a#K %i a fost denumităastfel &n 1=;< &n cadrul ) )ecial Proects ffice Nureau of a#alGeaon n 1=62 a aărut metoda P9E-Cost imusă ca metodă de+estionare a ro+ramelor la @eartment of @efense %i A)A*ational Aeronautics and )ace Administration
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 24/42
07/01/16 MA - IPC 25
Noiuni de ba#&
)tructura unei lucrări
comle'e, denumită proiect sau program se redă rintr-un graf sau grafic reţeafolosind acti!ităţi %ie!enimente,
1
"#emplu de $raf%1& 2&'''& 4 evenimente(
A, B,..., H activit)*i'
0 4
2
3
A
B
C
D
E
F
G
H
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 25/42
07/01/16 MA - IPC 2;
Noiuni de ba#&
ndelinirea efecti#ă a unor acti#ită$i &ntr-un roiect rinconsumarea de resurse *mate-riale, financiare, tim serere!intă rin arce direc$ionate &n sen-sul desfă%urăriilucrărilor %i orientate de re+ulă sre dreata arcele seot intersecta
odul, rere!entarea e#enimentului e +raf,marc"ea!ă &nceutul %i resecti# sf>r%itul unei acti#ită$iEere!entarea e#enimentelor se face rin cercuri care senumerotea!ă astfel &nc>t nodul de sf>r%it al unei acti#ită$isă aibă un număr mai mare dec>t nodul de &nceut alacti#ită$ii resecti#e
n +raf este deci rere!entarea +eometrică aunei mul$imi alcătuite din noduri %i acti#ită$i
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 26/42
07/01/16 MA - IPC 26
Noiuni de ba#&
)e nume%te drum &ntr-un +raf o
succesiune de acti#ită$i arcurse &nsensul desfă%urării lor astfel &nc>tnodul de sf>r%it al uneia să fie nod de &nceut al următoarei acti#ită$i@e e'emlu, &n fi+ură sunt drumuri A2F23 sau 42%25 , dar nu %2F25 sau423
1
9'emlu de +raf(1, 2,, 5 e#enimente A, 4,""", 5 acti#ită$i
0 4
2
3
A
B
C
D
E
F
G
H
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 27/42
07/01/16 MA - IPC 27
Noiuni de ba#&
)e nume%te drum complet &ntr-un +rafdrumul care lea+ă nodul ini$ial al unui +rafde cel final al +rafului
@e e'emlu, A25 sau 42%2F23 ntr-un+raf e'istă o mul$ime de drumuri careinclude submul$imea drumurilor comlete
@urata *lun+imea unui drum este dată desuma duratelor acti#ită$ilor ce-l comun
@rumul comlet de durată *lun+imema'imă se nume%te drum critic
1
9'emlu de +raf(1, 2,, 5 e#enimente A, 4,""", 5 acti#ită$i
0 4
2
3
A
B
C
D
E
F
G
H
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 28/42
07/01/16 MA - IPC 2<
Noiuni de ba#&
Pen!ru con'!ruirea corec!& a gra)ului &n#ederea ro+ramării unei lucrări comle'etrebuie a#ute &n #edere următoareleasecte(o acti#itate este declan%ată de un nod de &nceut %i se &nc"eie &ntr-un nod de sf>r%itde e'emlu, acti#itatea F &ncee &n nodul 2
%i se termină &n nodul 3 &n +raful din fi+urăfiecare nod are cel u$in o acti#itate carese termină &n el %i cel u$in o acti#itate care &ncee &n el, cu e'ce$ia a două nodurisecialeorice +raf con$ine două noduri seciale(nodul iniţial , care marc"ea!ă &nceutul
lucrării %i care are numai acti#ită$i celeacă din el nodul 0 &n fi+urănodul final , care marc"ea!ă sf>r%itullucrării %i care are numai acti#ită$i ce setermină &n el nodul 5 &n fi+ură
1
9'emlu de +raf(1, 2,, 5 e#enimente A, 4,""", 5 acti#ită$i
0 4
2
3
A
B
C
D
E
F
G
H
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 29/42
07/01/16 MA - IPC 2=
Noiuni de ba#&
două acti#ită$i nu ot fi delimitate de acelea%i două noduri, ca &n fi+ura *a entru ase &nlătura o astfel de nedeterminare se introduc acti#ită$i ficti#e de durată nulă,rere!entate cu linie &ntrerută, a%a cum se arată &n fi+ura brela$iile de deenden$ă &ntre acti#ită$i care nu sunt succesi#e &n +raful roiectuluise e#iden$ia!ă tot rin acti#ită$i ficti#e, a%a cum se arată &n fi+ura c ( 6 arată că P urmea!ă duă M %i 7, dar 8 numai duă M
tili!area acti#ită$ilor ficti#e &n +rafuri
a b c
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 30/42
07/01/16 MA - IPC 30
Noiuni de ba#&
orice nod oate fi considerat atins numai
dacă s-au arcurs toate acti#ită$ile carecon#er+ &n elun +raf nu oate con$ine bucle, adică eun drum dat fiecare nod este arcurs osin+ură dată
1
9'emlu de +raf(1, 2,, 5 e#enimente A, 4,""", 5 acti#ită$i
0 4
2
3
A
B
C
D
E
F
G
H
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 31/42
07/01/16 MA - IPC 31
Noiuni de ba#&
Con'!ruirea gra)ului unei lucr&ri comple*e
Pentru &ntocmirea +rafului care să rere!inte corect structura unui roiecttrebuie arcurse următoarele etae(
1 se &ntocme%te lista acti#ită$ilor roiectului secificate la un +rad adec#at dedetaliere trebuie e#itate e'tremele să nu se detalie!e roiectul la acti#ită$ifoarte mici care comlică inutil ro+ramarea, dar nici să nu se re$inăacti#ită$i foarte mari, entru că se diminuea!ă sau c"iar anulea!ă
eficacitatea ro+ramării2 acti#ită$ile se ordonea!ă duă rela$iile lor de receden$ă stabilite otri#itte"nolo+iei de e'ecu$ie %i se determină duratele acestora )e recomandăre!entarea sistemati!ată sub formă de tabel Acti#ită$ile recedente uneiacti#ită$i date sunt con#er+ente &n +raf &n nodul de &nceut al resecti#eiacti#ită$i @uă stabilirea simbolurilor acti#ită$ilor, &n +raf %i mai dearte seutili!ea!ă numai ace%ti identificatori
3 utili!>nd informa$iile din coloana acti#ită$ilor recedente se construie%te+raful e +raf se &nscriu duratele acti#ită$ilor, aoi se numerotea!ă nodurile5 se #erifică O&nc"iderea +rafului, adică e'isten$a unui sin+ur nod ini$ial %i a
unui sin+ur nod final &n +raf dacă este ca!ul se introduc acti#ită$i ficti#e,comlet>ndu-se tabelul &n mod coresun!ător
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 32/42
07/01/16 MA - IPC 32
Noiuni de ba#&
M&rimile carac!eri'!ice alee$enimen!elor (i ac!i$i!&ilor
acti#itate A curinsă &ntre nodurile i
%i 9 se desfă%oară &n inter#alul de timd i9 , durata acesteia, a%a cum se arată
&n fi+ură4a$ă de acest inter#al se ot defini(
termenele e#enimentelortermenele de &nceut %i de sf>r%itale acti#ită$ilorre!er#ele de tim
de care se disune &n reali!area unuiroiect
A(d ij )i j
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 33/42
07/01/16 MA - IPC 33
Noiuni de ba#&
9ste de subliniat fatul că nodul de &nceut, i , al acti#ită$ii A este &n
acela%i tim nod de sf>r%it alacti#ită$ilor ce con#er+ &n acesta *%ideci nod 9 entru aceste acti#ită$i, iarnodul de sf>r%it, 9 , al acti#ită$ii A este &n acela%i tim nod de &nceut alacti#ită$ilor ce leacă din el *%i decinod i entru acestea
A(d ij )i j
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 34/42
07/01/16 MA - IPC 35
Noiuni de ba#&Termenele e$enimen!elor%
&ermenul minim al evenimentului ' - t ' -
este momentul cel mai de#reme osibil lacare ot &ncee acti#ită$ile entru careacest nod este nod de &nceut *%i deciaare ca nod i entru acestea )e
calculea!ă cu rela$ia(t j=max(t i + d ij )
)e re$ine Oma' deoarece nodul 9 esteconsiderat atins atunci c>nd toateacti#ită$ile care con#er+ sre el din
roriile noduri i au fost arcurseCalculul termenelor minime alee#enimentelor se face de la nodul ini$ial al+rafului către cel final
&ermenul maim al evenimentului i, t i ) -
este momentul cel mai t>r!iu admisibil lacare trebuie să se &nc"eie acti#ită$ileentru care acest nod este nod de sf>r%it*%i deci aare ca nod 9 entru acestea )e
calculea!ă cu rela$ia( t i*=min(t j*-d ij )
)e re$ine Omin deoarece trebuie asi+uratăarcur+erea tuturor acti#ită$ilor ce ornesc
din nodul i Calculul termenelor ma'ime alee#enimentelor se face de la nodul final al+rafului sre cel ini$ial
)( iji j d t t += ma#
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 35/42
07/01/16 MA - IPC 3;
Noiuni de ba#&Termenele ac!i$i!&ilor%
&ermenul minim de *ncepere- t i - al unei
acti#ită$i este momentul cel mai de#remeosibil la care se oate declan%aacti#itatea, resecti# termenul minim alnodului de &nceut al acti#ită$ii
&ermenul maim de terminare, t ' ) , al unei
acti#ită$i este momentul cel mai t>r!iuadmisibil la care trebuie &nc"eiatăacti#itatea, resecti# termenul ma'im al
nodului de sf>r%it al acti#ită$ii9#ident, termenul minim de terminare alunei acti#ită$i este (t i :d i9 ), iar termenulma$im de &ncepere al acesteia este (t 9 2 d i9 )"
Re#er$ele de !imp ale ac!i$i!&ilor%
ezerva totală a unei acti#ită$i curinse &ntre e#enimentele i %i 9 , t (i,9), esteinter#alul ma'im de tim cu care oate fiam>nată e'ecutarea acestei acti#ită$iastfel &nc>t să nu se modifice durata totalăa lucrării, sau altfel sus să nu se modificetermenul final al lucrării
)e calculea!ă entru fiecare acti#itate cadiferen$ă dintre termenele ma'im %i minimde sf>r%it ale acti#ită$ii(
)d (t *t (i,j) R iji jt +−=
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 36/42
07/01/16 MA - IPC 36
Noiuni de ba#&Re#er$ele de !imp ale ac!i$i!&ilor%
ezer!a liberă a unei acti#ită$i curinse
&ntre e#enimentele i %i 9 , l(i,9), este
&nt>r!ierea ma'imă admisibilă &n
e'ecutarea acesteia care nu modifică nici
un termen al altor acti#ită$i din +raf
)e calculea!ă lu>ndu-se &n considerare
doar termenele minime de sf>r%it ale
acti#ită$ilor %i este, entru fiecare nod &n
care con#er+ mai multe acti#ită$i, diferen$a
&ntre cel mai mare termen minim de sf>r%it
%i termenul minim de sf>r%it al fiecăreia
dintre resecti#ele acti#ită$i(
Pentru determinarea re!er#ei libere serocedea!ă astfel(
entru noduri &n care se termină osin+ură acti#itate re!er#a liberă este nulă
acti#ită$ile cu re!er#a totală nulă au
e#ident %i re!er#a liberă nulăentru nodurile &n care se termină maimulte acti#ită$i se e'aminea!ă, searat lafiecare astfel de nod termenele minime desf>r%it (t i :d i9 ) ale acti#ită$ilor resecti#e, se
notea!ă (t i +d i' ) ma*
cea mai mare #aloare %ise alică aoi rela$ia entru fiecare dintreaceste acti#ită$i se trece aoi la un alt nod
)( )( ) ,( ijiijil d t d t ji R +−+=ma#
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 37/42
07/01/16 MA - IPC 37
E)ec!uarea calculelor
Calcularea !ermenelor e$enimen!elor% Acest calcul se face urmărind &n ermanen$ă +raful(
termenele minime t9 ale e#enimentelor se calculea!ă folosind rela$ia
t j=max(t i + d ij )
arcur+>ndu-se +raful de la nodul ini$ial sre cel final %i consider>ndu-se, &n scara relati#ă a timului, t 0Q0
termenele ma'ime ale e#enimentelor se calculea!ă folosind rela$ia
t i*=min(t j*-d ij )
arcur+>nd +raful de la nodul final către cel ini$ial %i consider>nd entrunodul final aceea%i #aloare entru cele două termene, t i Q t 9;
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 38/42
07/01/16 MA - IPC 3<
E)ec!uarea calculelor
Calcularea !ermenelore$enimen!elor%
Certitudinea unui calcul corecteste dată de re+ăsirea #alorii!ero entru ambele termene alee#enimentului ini$ial al +rafului
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 39/42
07/01/16 MA - IPC 3=
E)ec!uarea calculelor
+!abilirea !ermenelor ac!i$i!&ilor% ermenul minim de &nceere al unei acti#ită$i, ti , estetermenul minim al nodului i , nodul de &nceut al acesteia,calculat mai sus *%i denumit acolo t9) ermenul minim de terminare al unei acti#ită$i se
ob$ine adău+>nd la termenul minim de &nceere durataacesteia( ti:di9 ermenul ma'im de terminare al unei acti#ită$i, t9 estetermenul ma'im al nodului 9 , nodul de sf>r%it al acesteia,calculat anterior %i denumit acolo ti ermenul ma'im de &nceere al unei acti#ită$i se
ob$ine scă!>nd din termenul ma'im de terminare durataacesteia( t92 di9"
t l RR ≤
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 40/42
07/01/16 MA - IPC 50
E)ec!uarea calculelor
Calculul re#er$elor ac!i$i!&ilor%Re#er$ele !o!ale ale ac!i$i!&ilor 'e calculea#& aplic.nd relaia
pen!ru )iecare ac!i$i!a!e )iind deci di)erena /n!re !ermenul ma*im de
').r(i! (i !ermenul minim de ').r(i! ale ac!i$i!&ii% E$iden!- re#er$ele !o!aleau $alori nenega!i$e%
Re#er$ele libere ale ac!i$i!&ilor 'e calculea#& aplic.nd relaia
a(a cum '"a ar&!a!%0e'igur (i re#er$ele libere au $alori nenega!i$e- iar dinmodul de calcul re#ul!& c&1
)d (t *t (i,j) R iji jt +−=
)( )( ) ,( ijiijil d t d t ji R +−+=ma#
t l R R ≤
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 41/42
07/01/16 MA - IPC 51
E)ec!uarea calculelor
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr
http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 42/42
07/01/16 MA - IPC 52
E)ec!uarea calculelor
0e!erminarea drumului cri!ic% @rumul critic este drumulcomlet cu re!er#ele totale nule e toate comonenteleLun+imea drumului critic *suma duratelor acti#ită$ilor dincare se comune este durata totală minimă de e'ecu$ie a
lucrării %i aare &n tabel ca termen ma'im de sf>r%it alacti#ită$ilor ce con#er+ &n nodul final al +rafului *de obiceiultima #aloare din coloana *<
@rumul critic se marc"ea!ă e +raf cu o linie &n+ro%ată,dublă sau colorată