0 Lectie Deschisa n2

7/24/2019 0 Lectie Deschisa n2

1/8

PROIECT DIDACTIC

Colegiul Financiar-Bancar din or.Chi inu

Profesor:Bugenko ViktorObiectul: Matematica

Data:25.01.201

!ru"a:C# 1201 !

$i%":80 min.&odulul:Logaritmul unui numar pozitiv.Func ie exponen ial.Func ie logaritmic $e%a:Logaritmul unui numar pozitiv.Propriet ile logaritmilor

$i"ul lec iei: 'ec ie de for%are a ca"acit ilor de anali(-sinte( a cuno tin ilor

Co%"eten s"ecific: Dobndirea cuno tin ilor matematice undamentale!nece"are continurii "tudiilor. )ubco%"eten e *i(ate:

)C1:#ectuarea trecerii de la o orm de "criere a numerelor reale la alta

)C2:$tilizarea n diver"e "itua ii reale i modelate a e"timrilor i aproximrilor pentru veriicarea valid ii unor calcule cu numere rele!olo"ind puteri!radicali!logaritmi.

Obiecti*e o"era ionale:

O1 % analizeze proprieta ile logaritmilorO2% rezolve exerci ii aplicnd propriet ile logaritmilor O3%eectueze opera ii de adunare!"cdere!nmul ire olo"ind logaritmii O+ % rezolve exerci ii aplicnd proprieta ile logaritmilor

&etode i "rocedee: Brain"torming!conver"a ia! analiza! exerci iul! lucrul individual! c&e"tionare rontal!"inteza!algoritmizarea.

&ateriale didactice:'abla! creta! i e cu exerci ii! proiector Bibliografie:(.)c&iri!".a. *anual cl.+0,a!Prut (nterna ional -0+-!

(.)c&iri!".a. ulegeri exerci ii i probleme pentru cla"a +0,a!Prut (nterna ional -00+


2/8

Scenariul lec iei

,ta"ele

lec iei

Obiecti*e cti*itatea "rofesorului i acti*itatea ele*ilor &etode si

"rocedee

&ateriale

didactice

$i%" ,*aluare

&o%ent

organi(a-

toric

Proe"orul "e "alut cu elevii i ace apelul. #"teanun at tema/!!Logaritmul unui numar real

pozitiv.Propriet i i obiectivele lec iei i "e "tabile te legtura cu tema !!Puterea cu exponentreal.

onver"a,ia

PP'1 min.

erificarea

te%ei

"entu

acas

2+ Proe"orul propune trei exerci ii "pre veriicarean"u irii temei !!Puterea cu exponent real irezolvrile corecte vor i veriicate n PP'/

+3 alcula i/

43

(1

2

)

8

=(22 )

3 (21)

8

=

2628=22=4

-3 ompara i/

523 i( 125 )

3

523=( 15 )23

4( 125 )3

=(15 )23

56( 15 )23

=( 15 )23

13 % "e "impliice expre"ia/

(x5

a7 )

3

:(x4

a5 )

4

=x15

a21

a

20

x16=

x

a

)naliza#xerci iul

Brain,"torming

PP' 7 min %e evaluaiznivelul de

n elegere atemei de

aca"


3/8

Desf ura-

rea lec iei

2+,2

#levilor li "e propune o problem/(onel a depu" la Banca de #conomii + leu cu dobndade +0 9 anual.Pe"te c i ani el va devini milionar:) adar avem de rezolvat ecua ia/

1,1x=1.000.000

;"pun" la acea"t problem l vom da la "r itullec iei.

#levilor li "e propun citeva ecua ii "pre rezolvare2

x=8.Este evident c x=3

Dar cum vom rezolva ecua iile2

x=9 sau3x=11 :

#"te dat defini ia logaritmului:

%e nume te logaritmul numrului real pozitiv c n

baza a/ a+ ,R a1!numrului real bpentru care

ab=c . %e noteaz/ loga c=ba

b=c .

#x./ log28=3,deoarece23=8 .

#"te explicat c/log2(8)sau log(2)16nu ausens.

Logaritmii in baza +0 "e nume"c logaritmi zecimali

"i "e noteaz lgc=log10 c , c>0 i logaritmii

n baza e "e nume"c logaritmi naturali i "e noteazln c=loge c , c>0,

undee2,7 esteunnumr iraional .

onver"a,

ia)naliza

)lgorit,mizarea

#xerci iul

'abla

reta


4/8

Proriet! ile logaritmilor:

Pentru+ , a 1 , c 1,R , avem:

a, c , x, yR

"# loga a=1

$# loga1=0

%# aloga c=c &ident.logaritmic! fundamental!#

'# loga(xy )=logax+log ay

(# loga(xy )=logaxlogay

)# logax=logax

*# log

ax=

1

log ax , 0

+# logax= logcx

logc a

,# loga c=

1

logc a

"-# logax=logayx=y .

=nc o proprietate u or poate i dedu" olo"indpropriet ile 0,a 1

Propriet ile ,7 pot i generalizate prinpropriet ile ++,+ n cazurile n careexpre"iile din membru "tng au "en" i pentruvalorilenegative ale variabilelor!de exemplu

#xerci iul

'ablacreta

Fi e cuexerci ii

%e determinnivelul de

n elegere acon inutului

temei.

%e apreciazcapacitateaelevilor deolo"ire aa"pectului


5/8

log2(2)4=4 .

, =2k , k=Z+ , u , vR

entru xR

""# loga(uv )=loga|u|+loga|v|

"$# log

a

(u

v

)=log

a|u|

loga|

v|

"%# loga u=loga|u|

"'# log

ux=

1

log|u|x , 0

%e propun trei exerci ii de rezolvat la tabl/'rei elevi pe rnd vor rezolva i vor explica ace"te

exemple.alcula i/

#x.+/ log248=log

2

1

2

23

4=3

4:1

2=

3

2 .

#x.-/

25

11

4log

7

2

4911

4log

7

25

=7

5 7log749log725

1

2

=7log749log75=7log7

49

5 =49

5 .

#x/1 % "e "impliice expre"ia/

Lucrulindividual

%inteza

aplicativ atemei.


6/8

log5x+ log25xlog15

x

log5x+ log52x

log51x

1

2=log5x+log5x1

2+ log5x1

2= log5x1+

1

2+1

2=log5x2

2log5|x| .

#levilor li "e propune 1 exerci ii pentru a i rezolvateindividual /

/ar.":

!

log327=log

31

2

33=3:

1

2=6

II#

63 4

63+ log64log67= lo g6(:7)=log636=2log6

III#

32=

log73 log349+ log25 log5

25=

log7

1

2

3 log372+ log25 log5

22 log73

1

log73+5 log25

1

log25 '0(, .

/ar.$:

!

32=log232

5=5

3 log 8

II#

50 3

50+log53log56= log5(:6)=log525=2log5


7/8

III#6=

log49 log316+log65 log25

6=

log2

232 log32

4+log65 log52

2

1

24 log

2

3 1

log23+1

2 log65

1

log65 '01

2 9

2

.

Pe"te >,7 min. elevii i i vor "c&imba rezolvrile cucolegul de banc i le vor veriica!comparnd curezolvarea de pe PP'.#levii ce vor rezolva corect exerci iile propu"e vor iaprecia i.

#"te dat r"pun" la problema propu" la nceputullec iei!adic (1,1 )

x=1.000.000

x=log1,11.000.000=log1,110

6=

10=6 1

l g11

10

= 6

l g11l g10=

6 log1,1

6

lg 111 . ;"pun"/6

lg 111 ani .


8/8

Feed-bac

2+

%unt ntreba i elevii de"pre/,no iunea de logaritm, propriet ile logaritmilor,corectitudinea aplicrii propriet ilor logaritmilor

&e"ti,onare

rontal

%inteza

> min.#"teevaluatcapacitateaelevilor de a"intetizacon inuturile

predate.

otarea %unt nota i cei mai activi elevi. )naliza 1 min.

$e%a

"entru

acas

#xerci iile ?r.1@c3!>@d!e3!+-@a!d3 pag.1-,11 ulegeri de exerci ii i probleme!cl.A,a.

- min.

Profe1or:Bugenko Viktor

0 Lectie Deschisa n2

Documents

Transcript of 0 Lectie Deschisa n2