Post on 01-Jul-2018
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
1/200
Prof. Ing. Rudolf Jauschowetz
INIMA ÎNCĂLZIRII -ECHILIBRAREA HIDRAULICĂ
Viena
Herz Armaturen Ges.m.b.H. © 2004
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
2/200
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
3/200
3
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Prefaţă
O condiţie de bază pentru funcţionarea corectă a unei instalaţii de încălzire cu apă caldă o constituieproiectarea și execuţia corectă din punct de vedere hidraulic a instalaţiei. Acest manual are rolul de aajuta inginerii și tehnicienii instalatori pentru a realiza o instalaţie de încălzire optimă.
În manual se pun în evidenţă standarde și normative relevante. La acestea se adaugă noţiunile de bazăale termodinamicii și hidraulicii, în măsura în care acest lucru este necesar.
Este esenţial să fie descrise componentele instalaţiilor utilizate în practică, robinete, pompe, etc.Descrierea funcţionării acestora se realizează pe bază de exemple. În acest scop se fac referiri laproduse austriece.Pentru sugestii și corecturi le mulţumim în mod deosebit lectorilor,
Ing. Peter Jauschowetz, Pinkafeld Prof. Ing. Rudolf Hochwarter etc.
Le mulţumim de asemenea și firmelor pentru accesul acordat la documetaţiile tehnice.
Mulţumim în mod special și societăţii Herz-Armaturen Ges.m.b.H. și domnului director, Dr. Glinzerer, fărăal cărui ajutor acest manual nu ar fi existat.
Viena 2003
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Prof.
Este esenţial să fie descrise componentele instalaţiilor utilizate în practică, robinete, pompe, etc. De-scrierea funcţionării acestora se realizează pe bază de exemple. În acest scop se fac referiri la produseaustriece.Pentru sugestii și corecturi le mulţumim în mod deosebit lectorilor,
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
4/200
4
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Cuprins
1 ELEMENTE FUNDAMENTALE 101.1 Elemente fundamentale de termodinamică 101.1.1 Principiul conservării energiei 101.1.2 Primul principiu al termodinamicii (sistem închis) 101.1.3 Căldura i 101.1.4 Ecuaţia generală a căldurii 111.1.5 Puterea P 111.1.6 Fuxul termic Φ 121.1.7 Debitul masic qm în funcţie de uxul termic Φ 121.1.8 Randamentul η 131.1.9 Gradul de utilizare ηN 131.1.10 Transferul de căldură 13
1.2 Elemente fundamentale de hidraulică 151.2.1 Ecuaţia continuităţii 151.2.2 Presiunea dinamică pd 161.2.3 Presiunea (hidro-)statică pst 161.2.4 Diametrul hidraulic şi diametrul echivalent 181.2.5 Numărul Reynolds 191.2.6 Pierderile de presiune liniare 201.2.7 Coecientul de rezistenţă hidraulică liniară λ 201.2.8 Pierderile de presiune locale 211.2.9 Pierderea de presiune din robinetele de reglare şi elementele de acţionare 241.2.10 Pierderea de presiune pe sectoare cu diametru constant 261.2.11 Curba caracteristică a reţelei (curba caracteristică a instalaţiei) 271.2.12 Racordarea conductelor în paralel 29
2 POMPELE DE CIRCULAŢIE 332.1 Noţiuni de bază 332.1.1 Debitul de uid 332.1.2 Înălţimea de pompare H 332.1.3 Debitul volumic de uid 332.1.4 Puterea de antrenare electrică P el şi randamentul η p 342.1.5 Înălţime netă absolută la aspiraţia pompei 352.1.6 Legile de proporţionalitate 352.1.7 Curba caracteristică a pompei şi punctul de funcţionare 362.1.8 Diagrama curbei caracteristice 37
2.2 Forma curbei caracteristice a pompelor 382.2.1 Reglarea pompelor 39
2.2.1.1 Modicarea puterii electrice 39 2.2.1.2 Tipuri de reglaj 39 2.2.1.3 Funcţionarea pompelor cu turaţie variabilă 392.2.2 Racordarea pompelor în serie şi în paralel 40
2.3 Domeniul de funcţionare a pompelor şi puterea termică a radiatoarelor 412.4 Soluţii constructive 462.4.1 Montarea pompelor 47
3 DIAGRAME DE REPARTIŢIE A PRESIUNILOR (LINII PIEZOMETRICE) 483.1 Repartiţia presiunilor în instalaţiile de încălzire 48
4 ÎNCĂLZIREA SPAŢIILOR 544.1 Condiţii generale 54
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
5/200
5
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
4.2 Criterii de alegere a corpurilor de încălzire 544.3 Temperatura agentului termic 554.4 Indicaţii de proiectare 554.5 Dimensionarea corpurilor de încălzire 55
4.6 Radiatoarele ca şi schimbătoare de căldură 574.7 Puterea termică a radiatoarelor 594.7.1 Puterea termică nominală 594.7.2 Puterea termică instalată 59
5 SISTEME DE DISTRIBUŢIE 675.1 Alegerea sistemelor de distribuţie 675.2 Indicaţii de proiectare 695.3 Sisteme de distribuţie în clădiri 70
6 SISTEME DE ÎNCĂLZIRE 71
6.1 Puterea termică a sursei de căldură 716.2 Necesarul de căldură pentru încălzire 716.2.1 Necesarul de căldură al clădirii Φn 716.2.2 Puterea termică instalată 71 6.2.2.1 Considerarea reducerii temperaturii 71 6.2.2.2 Necesarul de căldură al încăperilor 72
6.3 Necesarul de căldură pentru prepararea apei calde de consum 726.4 Instalaţii de ventilare şi aer condiţionat 726.5 Necesarul de căldură pentru diverse consumuri 726.6 Instalaţii cu mai multe cazane 73
7 SISTEME DE REGLARE 747.1 Noţiuni de bază 747.1.1 Ce este reglarea în buclă închisă? 747.1.2 Terminologie în conformitate cu ÖNORM H 5012 747.1.3 Ce este reglarea în buclă deschisă? 767.1.4 Robinete termostatice. Funcţionare şi amplasare 797.1.5 Robinete de reglare şi autoritatea hidraulică 81
7.2 Reglarea puterii 827.2.1 Reglarea prin amestec 837.2.2 Reglarea cantitativă 85
7.3 Circuite hidraulice, dimensionare 86
7.3.1 Circuit cu vană cu două căi 877.3.2 Circuit de deviere 897.3.3 Circuit cu injecţie cu vană cu două căi 927.3.4 Circuit cu injecţie cu vană cu trei căi 957.3.5 Circuit cu vană cu trei căi de amestec 977.3.6 Circuit cu dublu amestec 997.3.7 Circuit cu separator hidraulic 101
7.4 Criterii de alegere a reglajelor în instalaţiile de încălzire 1057.4.1 Amplasarea corectă a senzorilor în încăpere 1057.4.2 Amplasarea corectă a senzorilor exteriori 1067.4.3 Amplasarea corectă a senzorului pe conducta de ducere 106
7.5 Reglaje pentru încălzirea la temperaturi joase 106
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
6/200
6
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
8 ARMĂTURI SPECIALE ÎN ÎNCĂLZIREA CU APĂ 1088.1 Alegerea elementelor de execuţie 1088.1.1 Terminologie 1088.1.2 Setarea armăturilor în funcţie de datele de instalare 1088.1.3 Determinarea diametrului nominal (DN) 1118.1.4 Curba caracteristică a robinetului 1118.2 Robinete pentru echilibrarea hidraulică 1138.2.1 Robinete de reglarea a circuitelor 1138.2.2 Regulatoare de presiune diferenţială 1138.2.3 Robinet de descărcare diferenţial 1148.2.4 Robinete termostatice 1148.2.5 Alegerea robinetelor termostatice 1158.2.6 Alegerea și amplasarea senzorilor 1178.2.7 Alegerea pompelor și generarea zgomotului 119
9 DIMENSIONAREA CONDUCTELOR INSTALAŢIILOR
DE ÎNCĂLZIRE BITUBULARE 1209.1 Dimensionarea conductelor în funcţie de viteză 1209.2 Dimensionarea prin estimarea unei pierderi de presiune medii 1229.3 Instalaţii de încălzire cu circulaţie naturală 1239.4 Calculul circuitelor racordate în paralel 1249.4.1 Principiul echilibrului hidraulic 124
9.5 Dimensionarea conductelor dacă este impusă presiunea pompei 1259.6 Metodă de dimensionare a instalaţiilor de încălzire cu circulaţie forţată 1259.7 Robinete de reglare la corpurile de încălzire 1299.8 Distribuitoare și colectoare 131
10 DIMENSIONAREA CONDUCTELOR INSTALAŢIILORDE ÎNCĂLZIRE MONOTUBULARE 13210.1 Instalaţii de încălzire monotubulare 13210.2 Robinete speciale pentru instalaţii de încălzire monotubulare 137
11 ECHILIBRAREA HIDRAULICĂ 13911.1 Presetarea robinetelor termostatice 13911.2 Reglarea robinetelor termostatice 142 11.2.1 Procedura de reglare 142
12 ASIGURAREA CALITĂŢII 143
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
7/200
7
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Simboluri şi unităţi 1
Simbol Unitate Semnifcaţie
A m2 aria secţiunii
transversale
c kJ.kg-1.K-1 capacitate termică masică
D m diametrul interior al conductei
DN mm diametrul nominal
H mH2O înălţime de pompare
h kJ.kg-1
entalpie specică
α W.m-2.K-1 coecient de transmisietermică supercială
k, ε m rugozitate absolută
kv m3.h-1 coecient de debit pentrurobinet parţial deschis
kvs m3.h-1 coecient de debit pentrurobinet total deschis
l m lungime conductă
m kg masă
P W putere
p Pa=N.m-2 presiune
J cantitate de căldură
q W.m-2 densitate de ux termic
ql W.m-1 ux termic liniar
qm kg.s-1 debit masic ( )
qv m3.h-1 debit volumic ( )
v m2.s-1 vâscozitate cinematică
θ R °C temperatura pe conductade întoarcere (retur) (t R)
θ V °C temperatura pe conducta
de ducere (tur) (t V )
Simbol Unitate Semnifcaţie
R Pa.m-1 pierdere de presiune liniară unitară R m2.K.W-1 rezistenţa termică
Re - număr Reynolds
U W.m-2.K-1 coecient de transferde căldură (k)
W Nm lucru mecanic
w m.s-1 viteză
Z, ∆P E Pa pierdere de presiune locală
∆ p Pa diferenţă de presiune
∆P R Pa pierderea de presiunepe conductă
∆P V Pa pierderea de presiunepe robinet
∆T ln K diferenţă medie logaritmicăde temperatură ∆T ü K diferenţă de temperatură
∆θ K diferenţa detemperatură (θ V - θ R)
Φ, P W ux termic = • putere termică ( )
η - randament
λ - coecient de rezistenţăhidraulică liniară
λ W.m-1.K-1 conductivitate termică
ρ kg.m-3 densitate
ζ - coecient de rezistenţăhidraulică locală
ρ− w2 Pa presiune dinamică
2 Prandtl1 Simbolurile uzuale sunt menţionate în paranteză, celelalte simboluri conform ISO, EN şi ÖNORM
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
8/200
8
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Multiplii și submultiplii
Unităţile pot fi alcătuite cu ajutorul notaţiilor SI.
P (peta) 1.000.000.000.000.000 1015
T (tera) 1.000.000.000.000 1012
(bilion)G (giga) 1.000.000.000 109 (miliard)
M (mega) 1.000.000 106 (milion)
k (kilo) 1.000 103
h (hekto) 100 102
da (deka) 10 101
1
d (deci) 0,1 10-1 1/10
c (centi) 0,01 10-2 1/100
m (mili) 0,001 10-3 1/1.000
µ (mikro) 0,000.001 10-6 1/1.000.000
Conversii importante
1 bar ≅ 10 mH2O = 100 kPa
0,1 mbar = 1 mmH2O = 10 Pa
1 kcal ≅ 4,2 kJ 1 kcal = 4,1868 kJ ≈ 4,2 kJ
1 kWh ≅ 3600 kJ 4,2 . 10001 kcal/h = 1 kcal . h-1 = = 1,16 W 3600
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
c
Multipli și submultipli
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
9/200
9
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Bibliograe
/1/ Grupul de lucru al lectorilor în tehnologia aerului condiţionat, LEHRBUCH DER KLIMATECHNIK,Volumul 1: Noţiuni de bază, 1974, editura C.F. Müller, Karlsruhe
/2/ Grupul de lucru al lectorilor în tehnologia aerului condiţionat, LEHRBUCH DER KLIMATECHNIK,
Volumul 2: computarea şi reglarea, 1976, Editura C.F. Müller, Karlsruhe /3/ CERBE/HOFFMANN, Introducere în teoria termică, 8. Auage 1987, Verlag Hanser /4/ BRÜNNER, Încălzirea centrală, 8. ediţia 1995, editura Bohmann /5/ VIESSMANN HEIZUNGS-HANDBUCH, 1987, EDITURA Gentner /6/ H. ROOS, Hydraulik der Warmwasserheizung, ediţia a 2-a, 1994, Editura Oldenbourg /7/ IHLE, Die Pumpen-Warmwasserheizung, Volumul 2, ediţia a treia, 1979, Editura Werner /8/ DAS MUSS ICH WISSEN, Volumul 2, Editura TOPOS /9/ CHRISTOPH SCHMID, Heizungs- und Lüftungstechnik, Bau und Energie, Leitfaden für Planung
und Praxis, Volumul 5, 1992, Editura Verlag der Fachvereine Zürich /10/ HEIZUNGSTECHNIK VOLUMUL I, Grupul de lucru al lectorilor în tehnologia aerului condiţio-
nat, Editura Oldenbourg, 1980
/11/ HEIZUNGSTECHNIK VOLUMUL II, Grupul de lucru al lectorilor în tehnologia aerului condiţio-nat, Editura Oldenbourg, 1980 /12/ MUSTERPROJEKT FÜR DIE GEWERKE DER INSTALLATIONSTECHNIK UND FÜR DIE GE-
SUNDHEITSTECHNIK, Caietul 8a, Ministerul Federal pentru Afaceri Economice, 1986 /13/ RECKNAGEL SPRENGER, SCHRAMEK, Heizung + Klimatechnik, editura Oldenbourg /14/ HELMKER, Waagrechte Einrohrheizung, 1966, Editura Krammer /15/ PRAXISHANDBUCH HAUSTECHNIK, 1989, Editura Bohmann /16/ HEIZUNGSANLAGEN, Handbuch zur Sanierung und Planung von Raumheizung und Warm-
wasserbereitung, 1986, Editura Bohmann /17/ HEIZUNGSTECHNIK IN DER PRAXIS, Fachbuch für den Planer und Installateur, 1982, Comi-
tetul elveţian de acţiune pentru încălzirea economică (ASH) /18/ DUBBEL, Techn. Handbuch des Maschinenbaus, ediţia 16.
/19/ WAGNER Walter, Rohrleitungstechnik, 1996, Editura Vogel /20/ BIRAL PUMPEN in der Gebäudetechnik, Peter Schneider /21/ Wilo Gesamtkatalog Gebäudetechnik /22/ Lista de preţuri Stelrad Austria
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
10/200
10
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
1 Elemente fundamentale
1.1 Elemente fundamentale de termodinamică
1.1.1 Principiul conservăriienergiei
Tuturor conversiilor de energie li se aplică legeafundamentală formulată de H. v. Helmholz.
Î n cadrul unui sistem închis, energia
se conservă W = const.
H.v.Helmholz (1821-1894) fziolog şi fzician german
Energia nu se poate pierde şi nu se poatecreea. Energia se poate doar transformadintr-o formă în alta.Pe baza acestui principiu zic este incorectăutilizarea următoarelor noţiuni:
- generatoare de căldură în loc de furnizori decăldură;
- consum de energie în loc de utilizarea ener-giei.
CălduraCăldura sau cantitatea de căldură este oformă de energie.Unitatea de măsură a căldurii este Joule=J. În practică, se utilizează, de preferinţă, kilowattoră, kWh.
1.1.2 Primul principiu al termodina-micii (sistem închis)
O parte din căldura furnizată unui sistem deter-mină creşterea energiei interne ∆U . Aceastăcreştere a energiei interne ∆U se exprimăprintr-o creştere a temperaturii sau printr-oschimbare a stării de agregare.Restul căldurii furnizate este transformat înlucru mecanic W .
Căldura furnizată unui sistem închiseste egală cu suma dintre creşterea
energiei interne şi lucrul mecanicefectuat de sistem.
1.1.3 Căldura i
Conţinutul de căldură al unui corp solid saulichid este dat de relaţia:
unde:
i kJ conţinutul de căldură
m kg masa
c kJ.kg-1.K-1 capacitatea termicămasică (anterior căl-dura specică)
θ K temperatura
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
11/200
11
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Tabelul 1-1: Capacitatea termică masică, c
Capacitateatermică masică
între 0°C şi 100°CkJ.kg-1.K-1 Wh . kg-1.K-1
Apă 4,200 1,163
Cupru 0,385 0,105
Aluminiu 0,904 0,252
Oţel, er 0,465 0,128
Cărămidă plină 0,84 0,236
Ulei mineral 2,00 0,560
Aer 1,00 0,280
Capacitatea termică masică c este acea canti-tate de căldură care este necesară pentru încăl-
zirea unei mase de 1 kg de material cu 1K.
Schimbul de căldură şi temperatura de echi-libru În cazul în care sunt aduse în contact un corpcald şi unul rece, corpul cald cedează energiecorpului rece, până la egalizarea temperaturilorcelor două corpuri. Neglijând pierderile de căl-dură ale sistemului, din ecuaţia de bilanţ termicse obţine temperatura de echilibru θ m.
m1.c1.θ 1+m2.c2.θ 2 = (m1.c1+m2.c2 ) θ m
sau
m1.c1.(θ 1-θ m) = m2.c2.(θ m-θ 2)
1.1.4 Ecuaţia generală a căldurii
Cantitatea de căldură nu poate măsurată di-rect; poate măsurată temperatura înainte şidupă încălzire (răcire) şi poate determinatămasa corpului. Cu ajutorul capacităţii termicemasice poate calculată cantitatea de căldură
primită (cedată) de sistem.Cantitatea de căldură primită (cedată) deter-
mină variaţia de temperatură ∆θ , a masei m de material, considerând capacitatea termicăconstantă, c = const:
unde: kJ cantitatea de căldură
m kg masa
c kJ.kg-1.K-1 capacitatea termicămasică
∆θ K diferenţa de tempera-tură
1.1.5 Puterea P
Unitate: W (Watt) = J.s-1
1 watt este puterea obţinută la transformareaunei energii de un joule într-un interval de timpde 1 secundă.
1 W = 1 J.s-1 = 1 N.m.s-1
Aceste unităţi sunt, în principiu, egale şi pot utilizate fără restricţii; de ex. se utilizează uzualunitatea watt pentru puterea electrică şi putereatermică, joule pe secundă pentru puterea termi-
că şi newton-metru pe secundă pentru putereamecanică.
Puterea este lucrul mecanic efectuat într-un in-terval de timp; cu cât intervalul de timp este maimic, cu atât puterea este mai mare.
Lucru mecanicPuterea =
Timp
W P =
t
Lucrul mecanic N.m = J (Joule)
J Puterea = W (Watt) S
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
12/200
12
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
1.1.6 Fluxul termic
cantitatea de căldură fluxul termic =
timp
Până acum, pentru fluxul termic s-au folositnotaţiile sau P .
1.1.7 Debitul masic qm în funcţie defluxul termic
În cadrul sistemelor de încălzire, debitul masicnecesar în reţeaua de conducte și în corpurilede încălzire, precum și debitul pompei qm estedeterminat de fluxul termic necesarΦ și de di-ferenţa de temperatură∆θ .
(kg.h-1)
unde:
qm kg.s-1 debitul masic
Φ kW fluxul de căldură
=
puterea termică P
c kJ.kg-1.K-1 capacitate termică masică
∆θ K diferenţă de tempera-tură = (θ V - θ R)
Până acum, s-au utilizat notaţiile pentru debi-
tul masic și pentru debitul volumic
Utilizând relaţia densităţii
Masain (
kg
)––Volum m3
se obţine debitul volumic
( m3
) in ––S
Observaţie:Densitatea apei se poate considera, cu suficien-tă precizie, în tehnica încălzirii 1000 kg.m-3. În acest caz, 1 l = 1 kg
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
în
în
tă
În cadrul sistemelor de încălzire, debitul masicnecesar în reţeaua de conducte și în corpurilede încălzire, precum și debitul pompeiqm suntdeterminate de fluxul termic necesarΦ și de di-ferenţa de temperatură∆θ .
Densitatea apei se poate considera cu suficientăprecizie, în tehnica încălzirii, 1000 kg.m-3. În acest caz, 1l = 1 kg
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
13/200
13
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Exemplu: Debitul masic printr-o conductă de încălzireSă se determine debitul masic de agent termic preparat într-un cazan cu puterea termică de 30 kW,dacă diferenţa de temperatură a agentului termic din conducta de ducere şi de întoarcere (tur-retur) este
∆θ = 20 K.
Φ 30qm = = = 0,357 kg . s-1 = 1286 kg . h-1
c . ∆θ 4,2 . 20
sau
30000qm = = 1286 kg . h-1 1,16 . 20
Pentru temperatura de 80 °C, densitatea este ρ = 971,6 kg . m-3şi debitul volumic este qm 1286qV = = = 1,32 m3 . h-1 ρ 971,6
1.1.10 Transferul de căldură
Prin transferul de căldură global printr-un peretese înţelege procesul de transfer de căldură din-tr-un mediu în altul. Transferul de căldură constă în:
l transfer de căldură convectiv - αi carac-terizează convecţia internă;
l transfer de căldură conductiv prin pere-tele plan - rezistenţa termică a peretelui
plan este (λ /d)l transfer de căldură convectiv - αe carac-
terizează convecţia externă.
Ecuaţia uxului termic printr-un perete plan sedetermică în ipoteza unui transfer de căldurăunidimensional în regim termic staţionar. În
cazul unui element de construcţie multistrat, re-zistenţa termică R a acestuia este suma rezis-tenţelor termice conductive ale straturilor R λ şia rezistenţelor termice convective ale mediuluiinterior Ri şi exterior Re.
1.1.8 Randamentul η
Randamentul indică cât din puterea consumatăeste utilizată efectiv.
Puterea utilizatăRandamentul = =
Puterea consumată
Φut P ut = ——— = ———Φcon P con
1.1.9 Gradul de utilizare η N
Prin gradul de utilizare se înţelege raportul din-tre cantitatea de căldură utilizată şi cea consu-mată, într-un anumit interval de timp.De ex. cât din cantitatea de căldura consumatăeste, de fapt, utilizată.
C ãldura utilizată ut ηN = = C ãldura consumat ã con
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
14/200
14
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
unde:R m2.K .W-1 rezistenţa termică totală, R = 1/U Ri m2.K.W-1 rezistenţa termică
supercială interioarăR λ m2.K.W-1 rezistenţa termică con-
ductivă, R λ = d/λ Re m2.K.W-1 rezistenţa termică
supercială exterioarăαi W.m-2K-1 coecient de transfer
termic supercial inte-
rior
αe W.m-2K-1 coecient de transfertermic supercial exte-rior
d m grosimea peretelui, stra-tului
λ W.m-1K-1 conductivitatea termicăU W.m-2K-1 coecient de transfer decăldură (anterior k )
Simbolurile k pentru U şi pentru Φ = P sunt încă utilizabile.
Figura 1-1 indică distribuţia de temperaturiprintr-un perete plan.
a) izolaţie la exterior b) izolaţie la interior
Figura 1-1 Distribuţia de temperaturi într-un perete termoizolat la exterior (a) și la interior (b)
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
15/200
15
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Fluxul termic printr-un perete plan în regimtermic staţionar este proporţional cu suprafaţaperetelui A şi cu diferenţa dintre temperaturamediului interior şi cea a mediului exterior (nucea dintre temperaturile suprafeţelor).
unde:
Φο , P o W uxul termic
U W.m-2K-1 coecient de transferde căldură
A m2 suprafaţa de schimbde căldură
θ i K temperatura mediului
interiorθ e K temperatura mediului
exterior
L=U.A W.K-1 conductanţă termică
1.2 Elemente fundamentalede hidraulică
1.2.1 Ecuaţia continuităţii
Î n cazul curgerii în regim staţionar al unui uidcompresibil, ecuaţia continuităţii exprimă faptulcă debitul masic al unui uid rămâne constant,
În cazul mediilor incompresibile ( ρ = const.)debitul volumic este constant:
qv = w . A = const.
Viteza uidului într-o conductă cu diametrulinterior D se calculează cu relaţia:
unde:
w m.s-1 viteza
A m2 aria secţiunii transversale
D m diametrul interior al con-ductei
qv m3.s-1 debitul volumic
qm kg.s-1 debitul masic
Pentru un tronson de conductă de la A1 la A2,conform gurii 1-2, considerând ρ = const. rezultă
Ecuaţia continuităţii sau egalitatea
exprimă faptul că vitezele uidului sunt inversproporţionale cu secţiunile transversale.
Figura 1-2 Tronson de conductă cu creșterea secţiunii de curgere
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
16/200
16
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
1.2.2 Presiunea dinamică pd
Presiunea dinamică este presiunea exercitatăde un mediu în mişcare asupra unui suprafeţenormale la linia de curent.
Unitatea de măsură a presiunii p este Pascalul,Pa.1 bar = 103 mbar = 105 Pa
Unităţi de măsură vechi:atmosfera tehnică 1 at = 9,80665 . 104 Paatmosfera zică 1 atm = 1,033 at = 101,3 kPa = 760 Torr
unde:
pd Pa presiunea dinamică
ρ kg.m-3 densitatea
w m.s-1 viteza
Aceasta mai este denumită şi presiunea dina-mică Prandtl.
1.2.3 Presiunea (hidro-)statică pst
Presiunea hidrostatică este presiunea exercita-tă din toate direcţiile de un uid asupra supra-feţelor unui corp, de exemplu, asupra peretelui
conductei.Forţa de gravitaţie (greutatea) a lichidului în-suşi generează o presiune statică. Se adaugă în plus şi presiunea sistemului, generată, deexemplu, de o pompă, un vas de expansiunesau de un dispozitiv de menţinere a presiunii.
unde: pst Pa = N.m-2 presiunea statică
ρ kg.m-3 densitatea
g m.s-2 acceleraţia gravitaţio-nală = 9,81 m/s2
h m înălţimea coloanei deapă
psys Pa = N.m-2 presiunea (pompei)sistemului
Presiunea statică ∆ph descreşte liniar cu înălţi-
mea h. (Figura 1-3)
Presiunea statică totală se compune din presiu-nea statică pst şi presiunea exterioară po.
unde:
pst ges Pa = Nm-2 presiune statică totală(presiune absolută) pst Pa = Nm
-2 presiune statică
po Pa = Nm-2 presiune exterioară
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
17/200
17
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Figura 1-3 Presiunea hidrostatică
Exemplu: Distribuţia presiuniiCalculaţi presiunea exercitată de coloana de apă asupra peretelui conductei, în condiţiile în care, con-form gurii 1-3, înălţimea h de la nivelul apei din rezervorul de apă deschis este de 10m.
pst = ρ.g.h =1000 . 9,81 . 10 = 9,81 . 104 kg . m-2s-2 = 9,81 . 104 Pa = 0,981 bar ~ 1 bar
Această presiune reprezintă, faţă de presiunea mediului înconjurător pamb , o presiune relativă. Presiu-nea absolută pentru pamb = 0,96 bar (presiunea aerului la 400 m deasupra nivelului mării) este:
pabs = pst + pamb = 98,1 kPa + 0,96 kPa = 98,1 + 96 = 194,1 kPa = 1,94 bar
Rezultă:O coloană de apă de 10m produce o presiune statică de 10 mH2O = 1 bar = 100 kPa.
Presiunea totală
este numită, de asemenea, în domeniul
instalaţiilor, ca presiune de funcţionare.
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
18/200
18
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
1.2.4 Diametrul hidraulic şidiametrul echivalent
În cazul conductelor cu altă formă decât ceacirculară, sunt necesare următoarele calcule:
Diametrul hidraulic În cazul sistemelor de conducte, respectiv în ca-zul canalelor, ale căror secţiuni transversale nusunt de formă circulară, se utilizează în calculediametrul hidraulic echivalent d h.
unde:
d h m diametrul hidraulicechivalent
A m2 aria secţiunii trans-versale de curgere
U m perimetrul udat deuid
În cazul conductelor cu secţiunea transversalăcirculară, d h = D diametrul interior.Pentru secţiunea transversală de curgere drep-tunghiulară cu laturile a şi b:
Pentru secţiunea transversală de curgere pătra-tă cu latura a:
Pierderea de presiune într-un canaldreptunghiular cu diametrul hidraulicechivalent d h este egală cu pierde-
rea presiunii într-o conductă cilindri-că având acelaşi diametru, în condiţii
de viteză egală.
Viteza uidului wtat se calculează în funcţie dearia secţiunii transversale de curgere:
unde:
wtat m.s-1 viteza
qv m3.s-1 debitul volumic
A m2 aria secţiuniitransversale
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
19/200
19
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Exemplu: Conductă cu secţiune dreptunghiularăSă se determine debitul masic de apă și diametrul hidraulic echivalent pentru o conductă de 40 x 60 mm.
Grosimea peretelui s = 2 mm
Aria secţiunii transversale A = 36 x 56 = 2016 mm2 = 0,002 m2
Perimetrul U = (36 + 56).2 = 184 mm = 0,184 m
4 . A 4 . 0,002d h = = = 0,0435 mU 0,184
Pentru o viteză a fluidului w = 2 m.s-1, debitul masic este
qm = A.w.ρ = 0,002 . 2 . 1000 = 4 kg.s-1 = 14400 kg.h-1.
Diagrama pentru secţiuni transversale circulare din care se determină pierderea de presiune liniarăunitară R, este obţinută în funcţie ded h și de viteza fluidului. Acest procedeu este utilizat în mod prefe-
renţial.
1.2.5 Numărul Reynolds
Numărul Reynolds este un parametru adimen-sional care caracterizează regimul curgerii. Doicurenţi sunt asemenea dacă sunt caracterizaţide aceeași valoare a numărului Reynolds,Re.
unde:
w m.s-1 viteza
D m diametrul interior alconductei
v m2 .s-1 vîscozitatea cinematică În cazul apei10 °C v = 1,31.10-6 m2.s-1
80 °Cv = 0,37.10-6 m2.s-1
în cazul combustibiluli lichid pentru încălzireExtra Leicht HEL20 °C v = 6,00.10-6 m2.s-1
Dacă Re ≤ 2320 (practic 3000), regimul de cur-gere este laminar (stratificat), respectiv distribu-ţia de viteze în conductă parabolică.
Dacă Re = 2320, regimul de curgere este tur-bulent. Uzual, regimul de curgere în sistemelede încălzire este turbulent. Profilul vitezelor este
aplatizat. Profilul este cu atât mai aplatizat cu câtvaloarea Reynolds este mai mare.
Diametrul echivalentDiametrul echivalent d g se utilizează în modspecial în cazul canalelor de aer cu secţiunetransversală dreptunghiulară.
Pierderea de presiune într-un canaldreptunghiular cu diametrul echiva-
lent d g este egală cu pierderea depresiune într-o conductă cilindricăavând același diametru, la același
debit volumic.
Diametrul echivalent d g se utilizează cândeste cunoscută pierderea de presiune pentruun anumit debit volumic, de exemplu, în cazulcalculului unei reţele de canale al unei instalaţiide aer condiţionat de înaltă presiune și în cazulechilibrării tronsoanelor de conductă (branșa-mente). Cu ajutorul d g se pot stabili mai ușordimensiunile necesare ale canalului dreptunghi-ular, în special dacă există tabelele necesare.
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
i
>
i i
Diametrul echivalent d g se utilizează cândeste cunoscută pierderea de presiune pentruun anumit debit volumic, de exemplu, în cazulcalculului unei reţele de canale al unei instalaţiide aer condiţionat de înaltă presiune și în cazulechilibrării tronsoanelor de conductă (branșa-mente). Cu ajutorul d g se pot stabili mai ușordimensiunile necesare ale canalului dreptunghiu-
lar în special dacă există tabelele necesare.
în cazul combustibilului lichid pentru încălzireExtra Leicht HEL
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
20/200
20
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
1.2.6 Pierderile de presiune liniare
Relaţia de calcul a pierderilor de presiune liniare∆P R , în conducte drepte, circulare, de lungimel este:
unde:
∆P R Pa pierderea depresiune liniară
R Pa.m-1 pierderea de presiuneliniară unitară
l m lungimea conductei
λ - coeficientul de rezistenţăhidraulică liniară
D m diametrul interior al con-ductei
ρ kg.m-3 densitatea
w m.s-1 viteza ρ− w2 Pa presiunea dinamică2 Prandtl
Valoarea R în Pa/m este pierderea de pre-
siune liniară pe metru de conductă. Aceastăvaloare R poate fi dedusă din diagrame sautabele (Anexa).
1.2.7 Coeficientul de rezistentahidraulica liniara λ
Coeficientul de rezistenţă hidraulică liniară adi-mensional λ depinde de rugozitatea conductei
k în mm, de regimul de curgere (Re) și de tem-peratura mediului.Valori normale:λ = 0,02...0,05 (apă)Pentru regimul de curgere laminar (Re < 2320),coeficientul de rezistenţă hidraulică este: 64 λ = RePentru calculul coeficientului rezistenţă hi-draulică liniară λ în cazul conductelor tehnicerugoase în domeniul turbulent de curgere, seutilizează relaţia COLEBROOK:
unde:
λ - coeficient de rezisten-ţă hidraulică liniară
k m rugozitatea conductei
d h m diametrul hidraulic
Re numărul Reynolds
Tab. 1-2 Rugozitatea absolută k pentru diverse conducte /7/ și /19/
mm
Conducta trasă (de ex. Cu) 0,0013 ... 0,0015
Conductă de oţel, comercializată uzual (valoare medie) 0,045Conductă de oţel, comercializată uzual, ruginită 0,15 ... 0,2
Conductă de oţel, comercializată uzual, foarte ruginită 1,0 ... 3,0
Conductă din mase plastice 0,0015 ... 0,0070
Valoarea λ poate fi extrasă din diagramă (figura 1-4).
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
ţăă ă
i
Pentru calculul coeficientului de rezistenţă hi-draulică liniară λ, în cazul conductelor tehnicerugoase, în domeniul turbulent de curgere seutilizează relaţia COLEBROOK:
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
21/200
21
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Numărul Reynolds Re
Figura 1-4 Coeficientul de rezistenţă hidraulică liniară λ pentru conducte
ζ - coecient de rezistenţăhidraulică locală
ρ kg.m-3 densitatea (pentru apă ρ ≈ 1.000 kg . m-3)w m.s-1 viteza
Viteza poate calculată conform ecuaţieicontinuităţii sau poate extrasă din tabele(anexă).
Î n tinguri şi alte componente ale sistemelor de încălzire au loc pierderi de presiune locale carese determină în funcţie de coecientul de rezis-tenţă hidraulică locală ζ. Aceşti coecienţi suntdeterminaţi experimental. În acest sens, trebuieavută în vedere viteza uidului pentru care s-audeterminat valorile ζ (vezi tabelul coecienţilorde rezistenţă hidraulică ζ din anexă).Tabelele conţin valori rotunjite (vezi formularulH 106 din Anexă).
1.2.8 Pierderile de presiune locale
Pierderile de presiune suplimentare prin tin-guri, rezervoare, cazane etc. trebuie luate înconsiderare.
Aceste pierderi de presiune sunt proporţionalecu presiunea dinamică la viteza medie de cur-gere şi se calculează utilizând coecienţii derezistenţă hidraulică locală ζ.Pierderea de presiune locală este:
unde:
∆P E Pa pierderea de presiunelocală (Z)
C o e f i c i e n t d e f r e c a r e λ
Debit
conductă rugoasă hidraulic
c o n d u c t ă n e t e d ă h i r a u l i c
laminar turbulent
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
22/200
22
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Exemple de rezistenţe locale
a) Lărgirea bruscă a conductei
Pierderea de presiune depinde, în principal, de
pierderile prin amestec rezultate datorită viteze-lor şi direcţiile diferite ale particulelor de lichid. În consideraţiile teoretice se utilizează ecuaţiaimpulsului.
La calcularea pierderilor de presiune locale tre-buie să se ţină seama de presiunea dinamicăutilizată la determinarea coecienţilor ζ; pre-siunea dinamică determinată cu viteza uidului înainte de derivaţie w sau viteza uidului în deri-vaţie w A. La unirea debitelor, pot rezulta chiar şi
valori ζ negative. Pierderea de presiune localăse micşorează dacă joncţiunea este conică saudacă joncţiunea derivaţiei la conducta principalăeste rotunjită.
Pentru situaţii uzuale, calculul poate realizatpe baza valorilor indicate în cadrul gurii 1-6.Pentru ieşirea din distribuitor, ζ = 0,5, iar pentruintrarea în colector ζ = 1,0.
sectorul 1 sectorul 2
referitor la sectorul 1
Pierderea de presiune locală ∆P E =Z 1 este calculată pentru sectorul 1.
Figura 1-5 Rezistenţă locală- lărgirea bruscă a conductei
b) Ramificaţii
Într-o ramicaţie, pe traseul direct sau pe de-rivaţie, debitul masic de uid variază şi au locpierderi de presiune locale.Coecientul de rezistenţă hidraulică locală ζ
depinde de:• forma secţiunii transversale (circulară sau
dreptunghiulară);
• raportul dintre ariile secţiunilor transversale A/A A respectiv A/AD;
• raportul dintre viteze w/w A respectiv w/wD;• unghiul derivaţiei β;• forma derivaţiei (de ex. conică).
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
23/200
23
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Despărţire a curenţilor Unire a curenţilor Trecere Trecere
Ramifcaţie Ramifcaţie
Piesă de Piesă deramifcaţie ramifcaţie
Figura 1-6 Valorile coeficientului de rezistenţă hidraulică locală pentru ramificaţii
wH este viteza apei într-o conductă de un anu-mit diametru, de exemplu, conductă DN 20 con-form ÖNORM M 5611 pentru conductele trasede greutate medie şi nu viteza uidului din con-ducta de legătură la corpul de încălzire. Astfelecare corp de încălzire trebuie considerat caun sector separat în sistem. Pentru corpurile de
căldură cu volum mic de apă, pierderile de pre-siune locale trebuiesc calculate în conformitatecu documentaţia producătorului.
e) conductele instalaţiei de încălzire prin ra-diaţie montate în pardoseală şi în perete:
Pierdera de presiune pe ecare circuit se poatecalcula utilizând lungimea l . Valorile R se extragdin tabelele din documentaţia tehnică a produ-cătorului.
c) contoare de căldură:
Acestea se montează pentru a înregistra căldu-ra utilizată de consumator. La montaj, înainteacontorului trebuie să existe un tronson liniar deconductă de lungime de 5D până la 8D, iar dupăcontor unul de lungime de 2D până la 3D. Sen-
zorii trebuie montaţi într-un cot contrar sensuluide curgere şi imersaţi complet.Pierderea de presiune locală a contoarelor decăldură este dată în documentaţia rmei produ-cătoare.
d) corpuri de încălzire:
Calculul pierderii de presiune locală la radiatoareşi convectoare, prin care apa este vehiculată cuviteză mică, se realizează cu valoarea ζ = 2,5.Pierderea de presiune locală la corpuri de în-
călzire, în Pa, se calculează cu relaţia:
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
24/200
24
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
f) Aeroterme, schimbătoare de căldură şicolectori solari
Pierderea de presiune ∆ pN se determină dindocumentaţia tehnică la debitul volumic nomi-
nal qN .Pierderea de presiune efectivă ∆ p2 depinde depătratul debitului volumic efectiv qv2, conformrelaţiei:
Exemplu: Pierderea de presiune într-o aerotermăConform documentaţiei rmei, pierderea de presiune într-o aerotermă este de 1,2 mH 2O la un debitvolumic nominal de 3,2 m3.h-1.Care este pierderea de presiune într-o aerotermă la un debit volumic de 5 m3.h-1?
2,93 mH2O
1.2.9 Pierderea de presiune dinrobinetele de reglare şielementele de acţionare
Dacă debitul de apă se modică, se modicăde asemenea şi pierderea de presiune.Pierderile de presiune ale unui robinet de regla-re sau presetat, pot reprezentate grac printr-ocurbă caracteristică a pierderilor de presiune.(Figura 1-7)
Figura 1-7 Curba caracteristică a pierderilor de
presiune
Coecientul de debit kv indică debitul de apă qv în m3.h-1, la o diferenţă de presiune ∆ pv = 1 bar(conform VDI/VDE - 2173) /19/.
Pentru ρ ≠ 1000, de ex. abur
Prin valoarea kv a unui robinet de reglarese înţelege debitul în m3.h-1, care produ-ce, la poziţia de deschidere nominală, ocădere de presiune de 1 bar = 100 kPa.Valoarea kvs este corespunzătoare cur-sei nominale H 100, adică la cursă 100%a elementului de acţionare.
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
25/200
25
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Pentru qv1 = kvs şi ∆p1 = 1 bar, pierderea de
presiune în robinet devine la
(bar) cu qv în m3.h-1
sau
(kPa) cu qv în m3.h-1
Pierderea de presiune în robinetele de reglarese poate determina utilizând coecientul derezistenţă hidraulică locală ζ în funcţie de dia-metrul racordului:
în (Pa)
unde:ζ - coecientul de rezisten-
ţă hidraulică locală
ρ kg.m-3 densitatea
w m.s-1 viteza în funcţie de dia-metrul racordului
qv m3.h-1 debitul volumic
kvs m3.h-1 coecientul de debit alrobinetului de reglare
∆pV bar pierderea de presiune în robinetul de reglare
Independent de secţiunea racordului, pierdereade presiune în robinet poate calculată cucoecientul de debit kvs .
Eexemplu: Alegerea unui robinet de reglareSe cere alegerea unui robinet de reglare pentru o pierdere de presiune ∆pV , la un debit de apă qv .
Pierderea de presiune în robinet este ∆pV = 5 kPa = 5.10-2
bar.Debitul volumic este qv = 1,5 m3.h-1
Se alege kvs = 6,3 (vezi anexă)Pierderea de presiune efectivă în robinet este:
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
26/200
26
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Exemplu: Robinete termostatice – pierderi de presiuneValorile pierderilor de presiune locale ale robinetelor termostatice sunt date pentru viteze ale apei înconductele trase de greutate medie conform DIN 2440 (ÖNORM M 5611). În cazul apei avem:
î n (Pa)
Pentru alte tipuri de conducte, de ex. din cupru şi mase plastice, pierderilor de presiune locale vor exprimate cu ajutorul valorii kv .
Valorile date ale pierderilor de presiune locale nu vor utilizate în acest caz.
Herz AS Nr. 6823 trecere 1“ = DN 25 kvs = 8,2Pentru qv = 500 l/h = 0,5 m3 /h se calculează pierderea de presiune locală a robinetului:
w m.s-1 viteza
ζ - coecientul de rezisten-ţă hidraulică locală
R Pa . m-1 pierderea de presiune
liniară unitară∆p Pa pierderea de presiuneliniară
∆pE Pa pierderea de presiunelocală
Pierderea de presiune este pro-porţională cu pătratul debitului
volumic.
De exemplu, creşterea pierderii de presiune
este dată de ecuaţia următoare:
unde:
∆p Pa pierderea de presiune
qv1 m3.s-1 debitul volumic la ∆p1
qv2 m3.s-1 debitul volumic la ∆p2
1.2.10 Pierderea de presiunepe sectoare cu diametruconstant
Termenul de sector caracterizeazăacea porţiune de conductă cu diame-tru constant prin care se vehiculeazăun anumit debit masic.
Pierderea de presiune pentru un sector (debitconstant şi diametru constanţ) cu lungimea l , secompune din pierderea de presiune liniară şipierderea de presiune locală.
unde:
λ - coecientul de rezisten-ţă hidraulică liniară
l m lungimea conductei
D m diametrul interior al
conductei ρ kg.m-3 densitatea
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
27/200
27
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
1.2.11 Curba caracteristică a reţelei(curba caracteristică ainstalaţiei)
Curba caracteristică a instalaţiei este curba
care redă interdependenţa dintre pierderea depresiune a instalaţiei și debitul de apă. Ea rezul-tă din ecuaţia Bernoulli. Pentru a asigura un de-bit de fluid este necesară o anumită înălţime depompare. Aceasta rezultă din componenta sta-tică a înălţimii de pompare, care trebuie învinsă în vederea ridicării apei la nivelul coloanei deapă H 0 și din pierderile de presiune din sistem.Aceste pierderi de presiune pot fi calculate prinadunarea pierderilor de presiune ale sectoare-lor racordate în serie.
Pierderea de presiune a reţelei se compunedin pierderile de presiune liniare, pierderile depresiune locale și piederile de presiune din robi-netele de reglare.
Ecuaţia curbei caracteristice a reţelei de con-ducte în cadrul unui sistem închis este dupăcum urmează:
unde:
∆p Pa pierderea de presiune
ρ kg.m-3 densitatea
w m.s-1 viteza
ζ - coeficientul de rezis-tenţă hidraulică locală
λ - coeficientul de rezis-
tenţă hidraulică liniară
l m lungimea conductei
A m2 aria secţiunii trans-versale
D m diametrul interior alconductei
qv m3.s-1 debitul volumic
K Pa.s2.m-6 modulul de rezistenţăal reţelei
∆pV Pa pierderea de presiunea robinetelor de regla-re și presetabile
∆pst Pa presiunea hidrostatică
g m.s-2 acceleraţia gravitaţio-nală = 9,81 m.s-2
H 0 mH2O. înălţimea coloanei de
apă
Curba caracteristică a instalaţiei reprezintă oparabolă de gradul doi și este reprezentată înfigura 1-8.
D r u c k h ö h e i n ( % )
Volumenstrom qv
R o h r n
e t z k e
n n l i n i
e
∆ p r R o h r n e t z d r u c k v e r l u s t
Figura 1-8 Curba caracteristică a instalaţiei
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Î n ă l ţ i m e d e p o m p a r e
Debit volumetric
C a r a
c t e r i s t i c
a ţ e v
i i
C ă d e r e a d e p r e s i u n e
î n ţ e a v ă
Figura 1-8 Curba caracteristică a instalaţiei
Pierderea de presiune a reţelei se compunedin pierderile de presiune liniare, pierderile depresiune locale și pierderile de presiune dinrobinetele de reglare.
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
28/200
28
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Curba caracteristică a instalaţiei pentru unsistem deschis indică rezistenţa care trebuie în-vinsă de pompă în vederea ridicării apei la înăl-ţimea H 0. Figura 1-9 redă curba caracteristică ainstalaţiei în cadrul unui sistem deschis. Curbele
caracteristice ale instalaţiei pentru diferite poziţiide reglare a debitului, 1 până la 5, încep de lapresiunea statică ∆H 0.
Figura 1-9 Curba caracteristică a instalaţieipentru un sistem deschis
O instalaţie de încălzire este un circuit în-chis. Respectiv, aceeaşi cantitate de apă estepompată de la cazan la corpurile de încălzire,prin corpurile de încălzire şi prin conducta deretur înapoi la cazan. O cantitate mare de apă,pompată în sus, se întoarce, permanent, în jos.Deci, presiunea statică nu deserveşte aici sco-pului de învingere a unei anumite diferenţe de înălţime. Vehicularea apei de către pompă esteinuenţată, de regulă, chiar de acţiunea forţeide gravitaţie; de exemplu, apa răcită din con-ducta de retur este mai grea decât apa caldădin conducta de tur.Acest efect gravitaţional se consideră în calculedacă reprezintă o parte semnicativă din pre-siunea pompei; de exemplu, cazul presiunilor depompare foarte reduse sau cazul instalaţiilor dinclădirile înalte.
Î n cadrul unui sistem închis, curba caracteristi-că a reţelei trece prin punctul zero, gura 1-10.Curba caracteristică a reţelei indică o relaţiede interdependenţă între presiune şi debitulvolumic dintr-o reţea de conducte. Dacă trebuie
vehiculat un procent de 70% din debitul total,este necesar doar un procent de 49 % din pre-siune, pentru 50 % din debitul total este necesardoar un procent de 25 % ş.a.m.d.. Î n diagrameleproducătorului pompelor, curbele caracteristiceale reţelei de conducte sunt adesea reprezenta-te ca familii de curbe sau, în cazul diagramelordublu logaritmice, ca drepte.
Figura 1-10 Curba caracteristică a instalaţiei încadrul unui sistem închis
O instalaţie de încălzire trece, de-a lungulperioadei de încălzire, prin nenumărate stăride funcţionare. Fiecăreia dintre aceste stăride funcţionare îi corespunde o anumită curbăcaracteristică a instalaţiei. Figura 1-10 indicăcurbe caracteristice ale instalaţiei în cadrul unuisistem închis. Curba caracteristică 5 redă rezis-tenţele pentru un debit volumic variabil în cazulunui robinet în poziţia deschis. În sistemele de încălzire, robinetele de reglare, de exemplu ro-binetele termostatice, controlează cedarea decăldură. La scăderea cedării de căldură, rezis-tenţele hidrualice cresc. Înclinarea curbei creşte
până la o linie verticală la debit 0.
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
29/200
29
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
1.2.12 Racordarea conductelor înparalel
La racordarea hidraulică a conductelor în para-lel, debitul de apă se împarte în debitele parţiale
qm1 şi qm2. Această împărţire se realizează dincondiţia de echilibrare hidraulică a celor douăcircuite în paralel, adică pierderea de presiuneeste aceeaşi pe ecare circuit. Pierderea depresiune corespunde diferenţei de presiune dintre nodurile A şi B.Pe cele două circuite, curbele caracteristice sedeterminată cu relaţiile:
∆p1 = K 1 .qm12
∆p2 = K 2 .qm22
Din condiţia de echilibrare hidraulică, diferenţade presiune dintre noduri devine
KDD = ∆p = K 1 .qm12 = K 2 .qm2
2
O comparaţie între două circuite electrice şihidraulice racordate în paralel este redată îngura 1-11.
Figura 1-11 Comparaţie între racordarea în paralel a circuitelor electrice și hidraulice
Suma tuturor pierderilor de tensiune,respectiv de presiune, trebuie să e egalăpe traseele racordate în paralel.
Diagrama de echilibrare:
O reprezentare gracă simplă a raporturilor depresiune este redată în diagrama de echilibrare.(Figura 1-12).
Pentru elaborarea unei diagrame de echilibrarese parcurg următoarelor etape:• debitele masice necesare qm1 + qm2 se
gurează pe abscisă;• ambele curbe caracteristice ale circuitelor
paralele se gurează în diagramă (parabo-lele 1 şi 2);
• se trasează o verticală prin punctul defuncţionare nominal BP (2);
• rezultă două puncte de intersecţie (1) (2)cu linia care trece prin punctul (2);
• diferenţa de înălţime dintre punctul superior(2) şi cel inferior (1) reprezintă pierderea depresiune suplimentară necesară la robinet,
∆pVE la debitul
qm1.
Dacă această pierdere de presiune ∆pVE areloc, suplimentar, în circuitul 1, rezultă o nouăcurbă caracteristică (1*) pentru circuitul reglat.Punctul de intersecţie al curbei 1* cu curbacaracteristică a circuitului 2, racordat în paralel,reprezintă punctul de funcţionare nominal (2).
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
30/200
30
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Punct de reglare- BP
Figura 1-12 Diagrama de echilibare a circuitelor racordate în paralel ale reţelei
Fără echilibrare:
Dacă ∆pVE nu este realizat la robinet, rezultăcondiţia de echilibru BP între cele două circuite
paralele. Aceasta conduce la o distribuire a de-bitelor masice qm1*, respectiv qm2*.Valoarea nominală este situată, totuşi, la (2), iarmodicarea debitelor poate dedusă direct dindiagramă.
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
31/200
31
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Exemplu: Racorduri pentru două radiatoare
Figura 1-13 Două radiatoare racordate în paralel
Două radiatoare sunt racordate în paralel, iar pierderile de presiune trebuiesc egalizate prin robinetelede reglare a radiatoarelor.Radiatorul 1: Puterea termică a radiatorului Φ1 = 1600 W
Pierderea de presiune prin conducta de legătură a radiatorului A - A‘ = 250 PaRadiatorul 2: Puterea termică a radiatorului Φ2 = 800 W
Pierderea de presiune prin conducta de legătură A - A‘ = 60 Pa
Diferenţa de temperatură este de 10 KCircuitele celor două radiatoare trebuiesc echilibrate, astfel încât pierderea de presiune să e aceeaşi peecare circuit. Se poate presupune că pierderea de presiune pe circuitul radiatorului 1 va mai mare de-cât cea pe circuitul radiatorului 2, iar robinetul radiatorului 1 va considerat în poziţia complet deschis.Robinetul radiatorului 2 va trebui să e reglat la diferenţa de presiune dintre nodurile A - A‘.
Calcularea debitului volumic:
În cazul alegerii robinetului de reglare HERZ TS-98-V 1/2, pierderea de presiune pe robinetul de reglareal circuitului 1 de încălzire este:
∆pHRv1 = 1500 Pa în cazul robinetului complet deschis.Pierderea de presiune pe robinetul radiatorului 2, ∆pHRv2 , rezultă din condiţia ∆p1 = ∆p2250 Pa + 1500 Pa = 60 Pa + ∆pHRv2 ∆pHRv2 = 1690 Pa VE = 5
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
32/200
32
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Figura 1-14 HERZ TS-98-V 1/2
6 puncte de prereglare corespunzătoarecifrelor marcate pe ventilul termostatic
Valoare-k v
Debit masic qm
C ă d e r e d e p r e s i u n e ∆ p
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
33/200
33
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2 Pompe de circulaţie
2.1.2 Înălţimea de pompare H Pompa este un generator hidraulic care trans-mite energie uidului prin intermediul unui rotor. Înălţimea de pompare a sistemului, se măsoară în m şi se determină din relaţia:
unde:
l m lungimea conductei
R Pa.m-1 pierderea de presiuneliniară unitară
Z Pa pierderea de presiunelocală
ρ kg.m-3 densitatea(apa la 80 °C
ρ = 971,6 kg.m-3) g m.s-2 acceleraţia
gravitaţională = 9,81 m.s-2
2.1.3 Debitul volumic
Debitul volumic apare în relaţia puterii:
P = ρ.g.qv .H
unde:qv m3.s-1 debitul volumic ( )
P W puterea
g m.s-2 acceleraţia gravitaţio-nală = 9,81 m.s-2
ρ kg.m-3 densitatea
H mH2O înălţimea de pompare
2.1 Noţiuni de bază O pompă de circulaţie are rolul de a circula apacaldă într-un sistem de încălzire închis, adică dea transporta apa încălzită de la cazan la corpuri-le de încălzire şi apa răcită înapoi la cazan.
2.1.1 Debitul de uid
Debitul volumic de uid este volumul de uidrefulat într-o secundă/oră.
Debitul volumic al agentului termic se calculea-ză din puterea termică a corpurilor de încălzireşi pierderile de căldură pe unitatea de timp alereţelei de distribuţie.
unde:
qv m3.s-1 debitul volumic
ΦH W puterea termică acorpurilor de încălzire
ΦV W pierderile de căldură pesecundă ale reţelei dedistribuţie
∆θ K diferenţa de temperatu-ră dintre tur şi retur
c kJ.kg-1K-1 capacitate termicămasică (apă
c = 4,196 kJ . kg-1K-1) ρ kg.m-3 densitatea
(apă la 80 °C ρ = 971,6 kg.m-3)
Observaţie: În tehnica încălzirii, valoarea densităţii se poateconsidera cu sucientă precizie 1000 kg.m-3.
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
34/200
34
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2.1.4 Puterea de antrenare electricăP el şi randamentul η p
Puterea de antrenare electrică este:
Următoarea relaţie se aplică pentru pompele decirculaţie acţionate electric:
η ges = η M . ηP
Figura 2-1 Domeniul randamentului pompei
unde:
qv m3.s-1 debitul volumic∆p p Pa presiunea 1 mH2O = = 10 kPa =
= 10 000 Pa
η ges - randamentul = η M . ηP
0,40 ... 0,60 pompe mici0,60 ... 0,75 pompe medii0,75 ... 0,85 pompe mari
0,50 ... 0,60 motor electric
Randamentul pompei
R a n
d a m e n t η
Puterea absorbită de motor în Watt
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
35/200
35
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2.1.5 Înălţimea netă absolută laaspiraţia pompei
Înălţimea netă absolută la aspiraţia pompeiH = NSPH (Net Positive Suction Head) este
dată de relaţia:
unde: pd Pa presiunea dinamică
pst Pa presiunea statică
ρ kg.m-3 densitatea
g m.s-2 acceleraţia gravitaţio-nală = 9,81 m.s-2
wd m.s-1 viteza la refulare
ws m.s-1 viteza la aspiraţie
hd m presiunea atmosferi-că la refulare
hs m presiunea atmosferi-că la aspiraţie
Înălţimea netă absolută la aspiraţia pompeitrebuie să e mai mare decât valoarea NSPHindicată de producătorul pompei, pentru a evita
cavitaţia.
2.1.6 Legi de proporţionalitate
Pentru ecare pompă sunt valabile următoarelelegi (de proporţionalitate sau legi de anitate).
Debitul volumic este proporţional cu turaţia:
Înălţimea de pompare este proporţională cupătratul turaţiei:
Puterea electrică este proporţională cu turaţia laputerea a treia:
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
36/200
36
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2.1.7 Curba caracteristică a pompeişi punctul de funcţionare
Curbă caracteristică indică interdependenţadintre debit şi presiune, în condiţiile unui număr
constant de rotaţii pe minut. Ea este determi-nată la funcţionarea pompei pe un stand de în-cercări şi este numită, de asemenea, curba de
control a debitului. În cazul robinetului în poziţiatotal închis, se atinge nivelul maxim de presiu-ne. Acest nivel este uzual dat pentru a identicapompele.Punctul de funcţionare a pompei rezultă la in-
tersecţia curbei caracteristice a pompei cu ceaa sistemului.
Figura 2-2 Curba caracteristică a pompelor
Punct de funcţionare
Figura 2-3 Punctul de funcţionare
Car act er ist ica pompei
C a r a c t e r
i s t i c a ţ e v
i i
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
37/200
37
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2.1.8 Diagrama curbei caracteristice
Pentru o alegere mai rapidă a unei pompe pen-tru diferite condiţii de funcţionare a reţelei de
conducte, funcţionarea pompelor este descrisăde un câmp de curbe caracteristice redate îndiagrame. Aceasta conduce la reducerea nu-mărului de tipuri de pompe. În cazul pompelor
moderne cu trei turaţii, treapta minimă este ast-fel selectată, încât aceasta reprezintă circa 50%din treapta maximă. Acest domeniu de bandălărgită face posibilă o bună adaptabilitate.Premiza necesară este ca pompa să e aleasă
la turaţia maximă. Doar astfel, viteza de rotaţiepoate redusă în funcţie de cerinţele perioadeicu necesar de căldură redus.
Figura 2-4 Curba caracteristică a unei pompe cu trei trepte de viteză de rotaţie /21/
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
38/200
38
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2.2 Forma curbeicaracteristice a pompelor
În cazul unei curbe caracteristice de formăaplatizată, la modicarea debitului, înălţimea depompare se modică doar într-o mică măsură.
În cazul unei curbe caracteristice de formăabruptă, înălţimea de pompare se modică înmod considerabil la modicarea debitului. Vezigura 2-5.
Caracteristică abruptă Caracteristică aplatizată
Figura 2-5 Curbe caracteristice ale pompelor cu formă abruptă și aplatizată
Curbele caracteristice diferite ale instalaţiilor, 1şi 2, determină puncte de funcţionare diferite.
Din gura 2-6 rezultă că variaţia debitului, în ca-zul unei curbe caracteristice de formă abruptăeste mai redusă decât în cazul unei curbe ca-racteristice de formă aplatizată.
Punct de funcţionare
Figura 2-6 Variaţii ale debitelor în cazul unor curbe caracteristice diferite
∆ P m a r e
∆ P m i c
C a r a c t e r i s t i c ă a b r u p t ă Caracteristică aplatizată
C a l c u l
a t R e a l
Variaţia pentru curbă abruptă
Variaţia pentru curbă aplatizată
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
39/200
39
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2.2.1 Reglarea pompelor
Având în vedere faptul că alegerea pompelor serealizează pentru necesarul de căldură maxim,iar necesarul de căldură efectiv este, în majori-
tatea cazurilor, inferior celui considerat (în 60%din timp, necesarul de căldură reprezintă maipuţin de 30% din cel utilizat la alegerea pom-pei), este mai economică soluţia de modicarea puterii pompelor. În special în cazul în careadaptarea necesarului de căldură este realizatprin variaţia debitului şi nu prin variaţia tempe-raturii de tur, este mai economică şi cu un efectmai puţin zgomotos soluţia de reglare a pompeiprin intermediul echipamentului de reglare şi nucu ajutorul curbei caracteristice. În această categorie intră reglarea prin varia-ţia turaţiei rotorului pompei care se poate face
continuu (reglare cu ajutorul tiristoarelor) sauprin variaţia frecvenţei de schimbare a tensiuniipentru menţinerea câmpului de rotaţie constant, ori prin comutarea selectivă a pompelor încadrul unui grup de pompe.
2.2.1.1 Modificarea puterii electrice
Reducere puterii electrice determină şi o redu-cere a puterii hidraulice. Se asigură astfel şi unnivel scăzut de zgomot.
Modalităţi de modificare a puterii- prin comutare la borne;- prin comutarea de inductivitate;- electronic, utilizând tiristoare;- reglarea electronică a turaţiei cu ajutorul
convertizorului de frecvenţă.
Reglarea turaţiei rotorului prin modulaţie în fazădetermină o creştere a zgomotului motorului.Reglarea modulaţiei în fază sau prin utiliza- rea unui convertizor de frecvenţă prezintă avan-tajul unei reglări continue.
2.2.1.2 Tipuri de reglaj
Reglaj de tip ∆p-c În cazul reglajului de tip ∆p-c, echipamentul dereglare menţine (cu ajutorul tiristoarelor), pe
cât posibil, o presiune constantă în instalaţie,de valoare Hs.
Reglaj de tip ∆p-v În cazul reglajului de tip ∆p-v, echipamentul dereglare modică presiunea diferenţială liniar între H şi 1/2 Hs. Variaţia înălţimii de pomparedetermină variaţia debitului.
2.2.1.3 Funcţionarea pompelor cu turaţievariabilă
Adaptarea puterii pompei la necesarul de căldu-
ră se realizează prin reglarea vitezei de rotaţie arotorului. Dacă sistemul de încălzire funcţionea-ză un număr redus de zile cu puterea maximă apompei, pompa va funcţiona cu o viteză redusăde rotaţie în restul timpului. În acest caz, debitulde uid se reduce. În prezent, sunt disponibile unităţile de pompecompacte reglate electronic. Acestea constaudin pompă, motor, convertizor de frecvenţă cucontrol integrat, precum şi modulele necesarede service şi aşaj, cu interfeţe ce oferă dateoperaţionale. Acestea se disting prin acţionare
facilă. La alegerea lor, este de notat că ecienţaoptimă trebuie să e realizată în zona normalăde operare. În afară de aceasta, o rezervă suci-entă trebuie să e asigurată pentru funcţionareapeste sarcina maximă estimată. Valoarea NPSHa instalaţiei trebuie să e sucient de mare pen-tru a evita cavitaţia pompei.
Acest mod de funcţionare economiseşte ener-gie, iar apa nu este vehiculată inutil prin circuit.Astfel poate evitat, de asemenea, zgomotulneplăcut.
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
40/200
40
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2.2.2 Racordarea pompelor în serieși în paralel
Dacă se pune problema siguranţei în funcţiona-re sau sunt necesare rezerve de putere, atunci
se pot utiliza pompele duble.
pe refularea pompelor este închis, se adunăcele două înălţimi de pompare. In celălalt cazextrem, când presiunea este zero (H=0), celedouă pompe împreună nu pot alimenta sistemulmai mult decât una singură.
Figura 2-7 Moduri de operare pentru pompele duble /21/
Dacă, în cazul unui debit de fluid relativ re-dus, înălţimea de pompare este mare, atuncise racordează in serie două pompe. Curbelecaracteristice se adună conform figurii. În con-diţiile unui debit nul (V=0), de ex. când robinetul
Förderstrom (m3 /h)
Figura 2-8 Racordarea în serie a 2 pompe
F ö r d e r h ö h e ( m )
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Î
Figura 2-7 Moduri de operare pentru pompele duble /21/
î
Debitul pompat
Figura 2-8 Racordarea a două pompe în serie
Î n ă l ţ i m e d e p o m p a r e
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
41/200
41
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Dacă este necesar un debit de uid mai mare în condiţiile unei înălţimi de pompare reduse, sevor utiliza mai multe pompe montate în paralel.Dacă se utilizează două pompe identice, curbe-le caracteristice se adună conform gurii.
Doar în cazul înălţimii de pompare nule (H=0),se ajunge la o dublare a debitului volumic. Ana-log situaţiei de racordare în serie, în celălalt cazextrem (debit zero), ambele pompe împreunănu realizează o înălţime de pompare mai mare
decât realizează una singură.
Debitul pompat (m3 /h)
Figura 2-9 Racordarea a două pompe în paralel
2.3 Domeniul de funcţionarea pompelor şi putereatermică a radiatoarelor
Figura 2-10 redă curba caracteristică a unuiradiator. Din diagramă rezultă variaţia puterii
termice a radiatorului la variaţia debitului. Deasemenea, din diagramă rezultă că o variaţiede 10% a debitului determină o variaţie a puteriitermice a radiatorului de numai 2%.
curbă normală de funcţionare
debit specific pompat
Figura 2- 10 Curba caracteristică a unui radiator
Î n ă l ţ i m e d e p o m p a r e ( m )
p u t e r e
s p e c i f i c ă
r a d i a t o r
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
42/200
42
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Exemplu:
Dacă debitul volumic este redus la 50%, putere termică a radiatorului este de≈ 85% din puterea termicăΦ 100 .
Valoarea nominală se calculează din relaţia:
Debitul volumic
pentru apa la 80 °C
unde:
qv m3.h-1 debitul volumic
qm kg.h-1 debitul masic
Φ W fluxul de căldură = puterea termicăP
ρ kg.m-3 densitatea
c Wh.kg-1K-1 capacitatea termică masică
∆θ K =(θ V - θ R) diferenţa de temperatură
Exemplu: Alegerea pompei pentru un apartament într-un bloc de locuinţe
Necesarul de căldură pentru apartament este Φ = 613 kW,
Temperatura în conducta tur: θ v = 90 °C, retur: θ R = 70 °C
∆θ = 20 K, ρ = 0,9716 la 80 °C
Înălţimea de pompareH trebuie să acopere integral pierderea de presiunepe circuitului de încălzire cu cea mai mare pierdere de presiune.
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Dacă debitul volumic este redus la 50%, puterea termică a radiatorului este de ≈ 85% din puterea termică
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
43/200
43
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Pierderea de presiune în reţeaua de conducte se compune din:
- pierderea de presiune în conducte drepte R . l
- pierderea de presiune în rezistenţele locale
- pierderea de presiune în robinetele de reglare
Pierderea totală de presiune
Ipoteză:Pierderea de presiune liniară se calculează cu valoarea uzuală R = 100 Pa . m-1 .Pentru rezistenţele locale, cu excepţia robinetelor de reglare, se presupune că pierderile de presiune din
conducte reprezintă 60% din pierderea de presiune totală.
Lungimea conductei de tur şi a celei de retur l = 223 m
Pierderea de presiune Pa
223 m conductă . 100 Pa/m = 22300 Pa
Pierderi de presiune în conducte = 60% din pierderea de presiunetotală
22300Pierderea de presiune totală este: 100% = 100% =
60
Vană cu trei căi kVS = 200, DN 125
37.200
1.850
Înălţime de pompare necesară ∆pP 39.050
= 3,9 mH2O
Valoarea caracteristică a reţelei de conducte
Fiecare dintre punctele de funcţionare suntsituate pe curba caracteristică a reţelei de con-ducte
Î n cadrul unei diagrame dublu logaritmice, para-bola apare ca o dreaptă. Pentru că pompa poatefuncţiona doar de-a lungul propriei curbe carac-teristice, la punctul de intersecţie al celor douălinii rezultă punctul de funcţionare efectiv.
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
44/200
44
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Exemplu: Alegerea pompeiPunctul de funcţionare se determină cu datele din exemplul precedent:
Pompa selectată: WILO TOP-S 80 / 7
Figura 2-11 WILO TOP-S 80 / 7 /21/
Punct de funcţionare determinat pentru treapta 1:
qv = 29 m3.h-1
H = 4,15 mH2O = 41,5 kPa
P el = 710 W
Punct de funcţionare determinat pentru treapta 2:
qv = 25,2 m3.h-1
H = 3,2 mH2O = 32 kPa
treapta 2: P el = 570 W
Consum de putere:La treapta 1 în 220 zile de încălzire fără deconectare pe timp de vară, rezultă P el = 710 W la n = 1450
W = P el . t = 0,71 . 5280 = 3949 kWh
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
45/200
45
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
De regulă, la punerea în funcţiune a instalaţieide încălzire se constată forma mai lină a curbeicaracteristice a reţelei de conducte în compa-raţie cu calculul iniţial. Cauza acestui fapt esteadesea utilizarea unor diametre nominale ale
conductei diferite, precum şi lungimi diferite lamontaj. La aceasta se adaugă utilizarea factori-lor şi a adaosurilor de siguranţă estimate apro-ximativ la calculul reţelei de conducte.
Puterea hidraulică necesară în sistem, poate furnizată, în general, cu ajutorul unei pompemai mici.Această alegere prezintă o serie de avantaje:- costuri de investiţie reduse şi consum energe-
tic redus;- un nivel de zgomot al pompei redus;
- se evită, de asemenea, zgomotele la curgereauidului.
Alegerea pompei trebuie astfel realizată, încât punctul de funcţionare să e situat
în treimea centrală a curbei caracteristicea pompei. Î n acest domeniu, pompa arevalorile optime de funcţionare. Puncte defuncţionare de ecienţă maximă rezultă în acest domeniu al diagramei.
Î n cazul unor ezitări, pentru instalaţia de încăl-zire trebuie selectată pompa de dimensiuni maimici.
Î n gura 2-12 sunt redate procentual putereatermică a suprafeţelor de încălzire Φ , înălţimea
de pompare H a pompei şi puterea electrică deantrenare a pompei.
Debitul pompat qm (%)
Figura 2-12 Puterea termică și puterea electrică de antrenare a pompelor, în funcţie de înălţimea de pompare
Exemplu:Doar 12,5% din puterea de antrenare a pompe-lor este necesară pentru o înălţime de pompare
de 50%. Puterea termică a radiatorului scadeastfel la 82,5%.
P u t e r e a t e r m i c ă Φ (
% )
P u t e r e a e l e c t r i c ă a p o m p e i (
% )
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
46/200
46
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
2.4 Soluţii constructive În principiu, pompele sunt realizate predomi-nant în soluţie constructivă „în linie” (inline),adică aspiraţia și refularea sunt dispuse în
același plan. În cazul pompelor de dimensiunireduse (diametre nominale până la 100 mm),corpul pompelor, realizat din fontă cenușiesau oţel inoxidabil, este asamblat cu flanșede motor. Pompele mai mari se montează pefundaţii elastice sau în fundaţii masive în funcţiede tipodimensiuni. Rotorul, realizat din materialplastic de calitate superioară, oţel inoxidabil saufontă cenușie, este produs la diverse dimensiuniastfel încât înălţimea de pompare poate varia. Înfuncţie de înălţimea de pompare, pompele axia-le se utilizează pentru înălţimi mici, iar pompelecentrifuge pentru înălţimi mari. Se disting douătipuri constructive de pompe, pompe cu rotoruscat și pompe cu rotor umed.
Ambele tipuri constructive sunt disponibile lapompele simple sau la pompele duble. În cazulrotorului umed, toate piesele în mișcare sunt încontact cu apa. Apa servește de asemenea calubrifiant pentru rulmenţii rotorului. Pompa și mo-
torul formează o unitate integrală fără etanșarela arbore cu doar două garnituri speciale pentruetanșare. În cazul pompelor cu rotor umed ni-velul de zgomot este scăzut și practic nu suntnecesare intervenţii de mentenanţă. Domeniulde putere al acestora se situează între 10 W și2,5 kW, ceea ce corespunde unei înălţimi depompare de până la 12 m și unui debit de pânăla 100 m³/h. În cazul pompelor cu rotor uscat serealizează o etanșare mecanică bidirecţională aarborelui. Nivelul de zgomot este mai ridicat, iardomeniul puterilor începe de la 0,75 kW.
Figura 2-13 Secţiune transversală printr-o pompă cu rotor uscat /21/
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
, , :
Figura 2-13 Secţiune transversală printr-o pompă cu rotor uscat /21/
protecţie ventilator
motor
distanţier
ventil de aerisire
rotorul pompeiorificiu de măsurare a
presiunii cu dop înfiletat
inel glisant cu garnitură de etanșare
roată de manevră
piuliţă
corpul pompei
garnitură de etanșare
inel de etanșare
bilă de rulment
protecţie ventilator
motor
distanţier
ventil de aerisirerotorul pompei
orificiu de măsurarea presiunii cu dop înfiletat
inel glisant cugarnitură de etanșareroată de manevră
piuliţăcorpul pompei
garnitură de etanșare
inel de etanșare
bilă de rulment
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
47/200
47
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Figura 2-14 Secţiune transversală printr-o pompă cu rotor umed /21/
Datorită temperaturii mai scăzute a agentului
este preferabilă montarea pompei pe conduc-ta de retur. În cazul pompelor cu rotor umedpoziţia de montaj este importantă, deoareceapa servește, în același timp, ca lubrifiant și caagent de răcire. Arborele pompei trebuie dispusorizontal pentru a garanta o funcţionare optimă. În cazul dispunerii în poziţie verticală, procesulde funcţionare ar fi caracterizat de instabilitateși ar conduce rapid la defectarea pompei.
2.4.1 Montarea pompelor
Rezistenţa hidraulică la intrarea în pompă trebu-ie să fie cât mai mică pentru a asigura parame-trii de curgere corespunzători. Pe conducta deaspiraţie și pe conducta de refulare se prevădrobinete de închidere din considerente de între-ţinere a pompei. Pompele pot fi montate atât peconducta de tur cât și pe cea de retur.
Figura 2-15 Poziţii de montare permise /21/
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
Figura 2-14 Secţiune transversală printr-o pompă cu rotor umed /21/
Figura 2-15 Poziţii de montare permise /21/
rotorulpompei
dispozitiv deetanșare hidraulic
bobinăspiralată
r
lagăr
cilindruseparator
Agentul pompat
rotorulpompei
dispozitivde etanșarehidraulic
bobină
spiralată
rotor
lagăr
cilindruseparator
Agentul pompat
8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)
48/200
48
R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică
3 Diagrame de repartiţie a presiunilor (linii piezometrice)
3.1 Repartiţia presiunilor în
instalaţiile de încălzire
Într-un sistem de încălzire se definesc no-durile corespunzătoare tur-retur, punctelede ramificaţie din conducta de tur, respec-tiv retur.
Aceeaşi regulă se aplică conductelor de legătu-ră la radiatoare.
În funcţie de pierderile de presiune din con-ducte, între nodurile corespunzătoare tur-returexistă o diferenţă de presiune.Pentru orice componentă a instalaţiei de înc�