Post on 26-Nov-2015
description
Universitatea TRANSILVANUA din
Brasov
(C) 2013 DanNicula.ro 1
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
1Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
ELECTRONICĂDIGITALĂ
Dan NICULA
Universitatea TRANSILVANIA din Braşov
Departamentul de Electronică şi Calculatoare
www.DanNicula.ro/ed
E-mail dan.nicula@unitbv.ro
URL www.DanNicula.ro
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
2Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
Capitole
0. Introducere în lumea digitală
I. Suportul logic al Electronicii DigitaleII. Proiectarea Circuitelor Logice Combinaţionale (CLC)
III. Proiectarea Circuitelor Logice Secvenţiale (CLS)
IV. Proiectarea Circuitelor Integrate Digitale (CID)
Universitatea TRANSILVANUA din
Brasov
(C) 2013 DanNicula.ro 2
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
3Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
I. Suportul logic al Electronicii Digitale
• 1.1 Reprezentarea numerelor. Sisteme de numeraţie. Coduri
– Bit = Binary Digit– Zecimal, binar, octal, hexadecimal. Conversii
– Cod BCD, cod Gray
– Cod alfanumeric
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
4Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
Prefixe utilizate frecvent: k, M, G, T
)____(000.000.000.000.1776.627.511.099.121
)_____(000.000.000.1824.741.073.121
)_______(000.000.1576.048.121
)____(80001000102421
)______(1000102421
81
40
30
20
10
10
terabitbbbTb
gigabitbbbGb
megabitbbbMb
kilobytebBBBkB
kilobitbbbkb
bB
≈==
≈==
≈==
=≈==
≈==
=
Universitatea TRANSILVANUA din
Brasov
(C) 2013 DanNicula.ro 3
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
5Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
1.2 Aritmetică binară
• Reprezentarea numerelor întregi
– Mărime şi semn
– Complement faţă de 1
– Complement faţă de 2
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
6Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
1.2 Aritmetică binară
• Adunarea/scăderea numerelor binare
• Adunarea/scăderea numerelor reprezentate în complement faţă de 2
Universitatea TRANSILVANUA din
Brasov
(C) 2013 DanNicula.ro 4
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
7Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
I. Suportul logic al electronicii digitale (ED)
• 1.3 Algebra Booleană– Axiome şi teoreme
– Funcţii logice
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
8Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
George Boole (1815-1864)
• Matematician englez care a fundamentat logica simbolică modernă şi
a cărui algebră logică, cunoscută sub numele de “algebră Booleană”,
constituie baza proiectării circuitelor digitale ale calculatoarelor.
• “An Investigation of the Laws of Thought”
– http://www.gutenberg.org/etext/15114 eseu
Universitatea TRANSILVANUA din
Brasov
(C) 2013 DanNicula.ro 5
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
9Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
1.3 Algebra Booleană
• Mulţimea binară
• Operatori logici:
– NOT (/ sau ~), AND (.), OR (+)
– Denumire, operatori, simboluri grafice, tabele de adevăr
– XOR (⊕, ^), XNOR
• Cum citim?
– se citeşte “A ŞI B”
– se citeşte “A SAU B”
– se citeşte “NOT A”
– Numere naturale 1 + 1 = 2 se citeşte “unu PLUS unu egal doi”
– Algebra binară 1 + 1 = 1 se citeşte “unu SAU unu egal unu”
}1,0{=B
BA ⋅
BA +
A
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
10Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
Porţi logice
X 0 0 1 1
Y 0 1 0 1
X . Y 0 0 0 1
X + Y 0 1 1 1
X 1 1 0 0
OR
X
Y
X+YX
YX . Y
AND
X X
NOT
Universitatea TRANSILVANUA din
Brasov
(C) 2013 DanNicula.ro 6
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
11Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
1.3 Algebra Booleană
• Porţi logice
– Fan-in: numărul de intrări ale porţii.
– Justificarea denumirii de “poartă”
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
12Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
1.3 Algebra Booleană
• Principiul dualităţii […]
• Axiomele algebrei Booleene
– B este închisă
– Asociativitatea
– Comutativitatea
– Existenţa elementului neutru
– Distributivitatea
– Existenţa complementului
• Teoremele algebrei Booleene
– Tautologia
– Legea lui 1 şi a lui 0
– Dubla negaţie
– Absorbţia/Absorbţia inversă
– Teorema lui DeMorgan
0
)(
1
)()(
=⋅
⋅+⋅=+⋅
=⋅
⋅=⋅
⋅⋅=⋅⋅
∈
xx
zxyxzyx
xx
xyyx
zyxzyx
Bx
yxyx
yxyxx
xyxx
xx
x
xxx
+=⋅
⋅=+⋅
=+⋅
=
=⋅
=⋅
)(
)(
00
Universitatea TRANSILVANUA din
Brasov
(C) 2013 DanNicula.ro 7
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
13Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
1.3 Algebra Booleană
• Funcţii logice
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
14Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
1.3 Algebra Booleană
• Sisteme complete […]
– NAND
– NOR
• Porţi logice echivalente
Universitatea TRANSILVANUA din
Brasov
(C) 2013 DanNicula.ro 8
Univ
ers
itate
a T
RA
NS
ILV
AN
IA d
in B
raşov,
Cate
dra
de E
lectr
on
ică ş
i C
alc
ula
toare
-E
lectr
on
ică D
igita
lă,
2013
15Electronică Digitală – (C) 2013 Dan NICULA
Asocierea valorilor logice cu
nivele de tensiune
tensiune[V]
intrare ieşire
zgomot
plajă de tensiuni garantate la ieşire High (1 logic)
plajă de tensiuni acceptate la intrare High (1 logic)
plajă de tensiuni acceptate la intrare Low (0 logic) plajă de tensiuni
garantate la ieşire Low (0 logic)
NMH
NML
Domeniu iinterzis
Amplitudine llogică
VOH
VOL
VIL
VIH
VDD