ASEMANAREA TRIUNGHIURILORASEMANAREA TRIUNGHIURILOR~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1

SCOALA CU CLASELE I-VIII NR.11 ORADEA SCOALA CU CLASELE I-VIII NR.11 ORADEA

GEOMETRIE CLASA a VII-aGEOMETRIE CLASA a VII-a

PROFESOR: ANA SIMEany_sime@yahoo.com

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~

*RAPORTUL ARIILOR TRIUNGHIURILOR ASEMENEA*RAPORTUL ARIILOR TRIUNGHIURILOR ASEMENEA

TEOREMA FUNDAMENTALA A ASEMANARIITEOREMA FUNDAMENTALA A ASEMANARII

TRIUNGHIURI ASEMENEATRIUNGHIURI ASEMENEA

CRITERII DE ASEMANARE A DOUA TRIUNGHIURICRITERII DE ASEMANARE A DOUA TRIUNGHIURI

2END

TRIUNGHIURI ASEMENEATRIUNGHIURI ASEMENEA

ΔABC~ΔMNP

A

B C

M

N P

Definitie. Definitie. Două triunghiuri se numesc asemenea dacă au laturile respectiv proporţionale şi unghiurile opuse lor respectiv congruente.

1

.PC

NB

MAMP

AC

NP

BC

MN

AB

3

TEOREMA FUNDAMENTALA A TEOREMA FUNDAMENTALA A ASEMANARIIASEMANARII

∆ ABC (MAB, N AC)

MN║BC

ΔABC~ΔAMN

A

BC

N

2

T. O paralela dusa la una din laturile unui triunghi, formeaza cu celelalte doua laturi (sau cu prelungirile lor) un triunghi asemenea cu cel dat.

M

(M) (N)

4

CRITERII DE ASEMANARE A DOUA CRITERII DE ASEMANARE A DOUA TRIUNGHIURITRIUNGHIURI

A A’

B’ C’

B C

C.1. (U.U.) Doua triunghiuri care au doua perechi de unghiuri corespondente congruente sunt asemenea.

3

5

CRITERII DE ASEMANARE A DOUA CRITERII DE ASEMANARE A DOUA TRIUNGHIURITRIUNGHIURI

A A’

B’ C’

B C

C.2. (L.U.L.) Doua triunghiuri care au doua perechi de laturi corespondente proportionale si unghiurile dintre ele congruente sunt asemenea.

3

6

CRITERII DE ASEMANARE A DOUA CRITERII DE ASEMANARE A DOUA TRIUNGHIURITRIUNGHIURI

A A’

B’ C’

B C

C.3. (L.L.L.) Doua triunghiuri care au laturile respectiv proportionale sunt asemenea.

3

7

*RAPORTUL ARIILOR TRIUNGHIURILOR *RAPORTUL ARIILOR TRIUNGHIURILOR ASEMENEAASEMENEA

2

```

kA

A

CBA

ABC

`````` CA

AC

CB

BC

BA

ABk

A A’

B’

C’

B C

T. Raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu patratul raportului de asemanare.

8

3

9

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~

PAGINA 2

SARSITSARSIT

any_sime@yahoo.com