TEMATICA Examen de Licenta AR

192
1 UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE MECANICĂ TEMATICA PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ SESIUNEA IULIE 2012 - Autovehicule rutiere -

description

programa examen licenta

Transcript of TEMATICA Examen de Licenta AR

1 UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE MECANIC TEMATICA PENTRU EXAMENUL DE LICEN SESIUNEA IULIE 2012 - Autovehicule rutiere - 2 CAPITOLUL 1 Desen tehnic i infografic 1.1. GENERALITI. Cursul ofernoiuni de baz de proiectare mecanic, bazat pe operaii i pe modelarea parametrizat a soliduluiavndavantajuluneiinterfeegraficedeutilizatorWindowsuordestpnitfolosindpachetul Solidworks. Pot fi create modele 3D cu sau fr constrngeri, folosind relaii geometrice automate sau relaii definite de utilizator pentru a realiza intenia de proiect propus. Piesele pot fi privite ca o colecie de diferite operaii. Unele dintre ele care adaug material, de exemplu unbosajcilindric,iaraltelecarendeprteazmaterial,cadeexempluunalezaj.Operaiileicorespondentele lorsuntafiatenFeatureManagerdesigntree.Dimensiunileirelaiilegeometricefolositepentruacreea operaia sunt reinute i stocate n model. Acesta va permite i o modificare uoar i rapid a modelului. Dimensiunileconductoaresuntdimensiunilefolositecndsecreazooperaie.Eleinclud dimensiunile asociate geometriei schiei i de asemenea dimensiunile asociate operaiei nsi. Relaiileincludinformaiicaparalelism,tangen,concentricitate.Acesttipdeinformaiisunttransmise desenului prin simbolurile de control. Prin reinerea acestora n schit, SolidWorks permite reinerea n totalitate a inteniei de design n model. Modelarea solidului UnmodelsolidesteunmodelgeometriccompletfolositnsistemeleCAD.Elconinetoatgeometria suprafeeloriareeleinecesarpentruadescrientotalitatemuchiileifeele modeluluin completarea informaiilor geometrice, modelul solid conine i un tip de informaii topologice care leag aceste elemente geometrice ntre ele. Asociativitate total UnmodelSWesteunmodelntotalitateasociatcudesenulicuansambluldecareestelegat. Modificrile fcute modelului sunt automat reflectate n desenele i ansamblurile cu care solidul are legturi. #n modsimilarsepotfaceschimbrincontextulunuidesensaualunuiansamblu,iaracestemodificrivorfi reflectate napoi n model. Constrngeri Proprietilegeometricecaparalelismul,perpendicularitatea,orizontalitatea,verticalitatea, concentricitatea, coincidena sunt doar cteva dintre constngerile suportate de SolidWorks. #n completare pot fi folosite i ecuaii pentru a stabili relaii matematice ntre mulimea de parametri. Dimensionarea Modulncareoschiestedimensionatareimpactasupraintenieidedesign.Adugarea dimensiunilor trebuie fcut, n aa fel nct, s reflecte modul n care se dorete modificarea lor ulterioar.Cum afecteaz operaiile intenia de design Intenia de design este afectat i prin operaiile i metodologia de modelare executate.De exemplu, pentru cazul unui arbore n trepte precum cel din figura 2.4, sunt mai multe ci prin care o asemenea pies poate fi construit. 3 Fig.1.1. Abordarea n care piesa se construiete bucat cu bucat, adugnd fiecare strat sau operaie pe stratulanteriorcanfigur.Modificareagrosimiiunuistratareunefectdeval,modificndprinaceastai poziia celorlalte straturi care au fost create dup aceasta. Abordareaesteabordareatip"oalarotarului"careconstruietepiesacuosinguroperaie derotaie.Osingurschireprezentndseciuneatransversalcuprindetoateinformaiileidimensiunile necesarepentruaexecutapiesa.Aceastabordareparefoarteeficient,avndtoateinformaiilededesign coninute ntr-o singur operaie ns este limitat flexibilitatea iar modificrile sunt mai dificil de realizat . 4 Abordarea productorului este abordarea fabricantului n modelare i imit modul n care piesa este fabricat. De exemplu, dac arborele n trepte a fost strunjit se ncepe cu o bucat de bar (semifabricat) i se va ndeprta material printr-o serie de tieturi. Managerul de operaii ManageruldeoperaiiesteocomponentunicaSolidWorkscareafieazsubformarborescenttoate operaiile dintr-o pies sau ansamblu. Pe msur ce operaiile sunt create, ele sunt adugate n Feature Manager Design Tree. Ca rezultat, Managerul de operaii reprezint o succesiune cronologic a etapelor modelrii. Manageruldeoperaiipermite,deasemenea,accesullaobiectele(operaiile)pecareleconineiofer posibilitatea de editare a acestora.Operaii Toate debitrile, bosajele, extrudrile, schiele, planurile create sunt considerate operaii (Features). Operaiileschiatesuntcelebazatepeschie(Boss,Cut),iaroperaiileaplicatesuntcelefolositepemuchiii fee (racordri, teiri- Fillet, Chamfer). Butoane mouse Butoanele din stnga, dreapta i din mijloc ale mouse-lui au semnificaii diferite n SolidWorks. -Left (stnga) - selecteaz obiecte ca geometrie, butoane de meniuri i obiecte din Managerul de Operaii. 5 - Right(dreapta)-activeazunmeniuscurtsenzitivlacontext.Coninutulacestuimeniudiferieste dependentdeobiectuldeasupracruiaseaflcursorul.Acestemeniurireprezintdeasemeneascurtturictre cele mai utilizate comenzi. -Middle (mijloc) - rotete dinamic, panorameaz ori focuseaz piesa sau ansamblul. ManageruldeComenziesteunsetdebarecuinstrumenteadaptatepentruaajutaunutilizatornceptors ndeplineasc sarcini specifice. Este recomandabil s se utilizeze setul general de bare cu instrumente. Procesul de schiare Schiarea2DestebazamodelriinSOLIDWORKS,schielefiindfolositepentrutoateformelerealizate incluznd extrudri, rotiri, sweep, loft. ExtrudeRevolve Sweep LoftFig.1.2. 6 Etapele procesului de schitare Fiecare schi conine cteva caracteristici care coroboreaz la obinerea formei, dimensiunii i orientrii piesei. - Newpart(piesnou)-Pieselenoipotficreateninch,milimetrisaunalteunitidemsurisunt folosite pentru a crea i pstra modelul solid. - Sketch (Schiele) - sunt colecii de forme geometrice 2D folosite pentru a crea forme solide. - Schiageometrie-reprezintmaimultetipurideformegeometrice2Dcalinii,cercurisaudreptunghiuri care alctuiesc schia. -Schiarelaiigeometrice-reprezintrelaiigeometrice,caorizontalsauvertical,aplicategeometriei schiei pentru a restrnge micrile entitilor schiei. -Starea schiei - Fiecare schi are o stare care stabilete dac este sau nu gata pentru a fi folosit iar aceasta poate fi n totalitate, sub sau supradefinit. -Instrumentele schiei - Instrumentele pot fi utilizate pentru modificarea geometriei schiei create. Acestea implic adeseori tierea sau ntinderea entitilor. Extrudarea schiei - Extrudarea folosete schie 2D pentru a crea forme solide 3D.nceperea unei schie noi. Se poate ncepe o schi nou ori prin clickori alegnd Sketch din meniul Insert. Vor fi afiate ntr-o orientare Trimetric , toate cele trei planuri implicite. OrientareaTrimetricesteovedereorientatncareceletreiplanurireciprocperpendiculare(triedrulde reprezentare) apar micorate inegal Fig.1.3.Entitile schiei SOLIDWORKSoferaovarietatedeuneltepentrucreareaprofilelorgeometrice,urmtoareleentitifiind disponibile n bara de unelte sketch: - Line7 - Circle- Centerpoint arc- Tangent arc- 3 point arc- Ellipse- Partial ellipse - Parabola - Spline - Polygon- Rectangle- Parallelogram- Point- Centerline Alinierea rapid ntimpulcreeriiuneischie,pentruafiltraseleciageometrieiexistenteseutilizeazopiuneaQuickSnapi cnd este folosit restricioneaz seleciile la opiunile selectate. Accesarea poate fi fcut n urmtoarele moduri: - Din meniul Tools, se selecteaz Relations, Quick Snaps; - Cnd se adaug entiti, click dreapta i se selecteaz Quick Snaps din meniul scurt; - Din bara de instrumente Quick Snaps Tools se alege o opiune. Starea unei schie Schiele pot fi tot timpul n una din cele trei stri definite, depinznd de relaiile geometrice dintre entiti i de dimensiunile care o definesc: -Subdefinit-schiaestedefinitinsuficientdarpoatefifolositpentruacreaoperaii.Aceastaestebine deoarecedemulteorinetapeleiniialealeprocesuluideproiectare,nuavemsuficienteinformaiipentrua defini n totalitate schia. Cnd mai multe informaii devin disponibile, definiiile rmase pot fi adugate ulterior. Geometria subdefinit dintr-o schi este albastr -blue. - Total definit- schia are informaii complete, geometria definit n totalitate este neagr. Ca regul general o schi trebuie s fie definit n totalitate. -Supradefinit-schiaaredimensiuniduplicatesaurelaiigeometricenconflictinutrebuiefolositpn cndnuestereparat.Dimensiunilesuplimentareirelaiilefrlegturtrebuieterse.Geometriaschiei supradefinit este roie. 8 BAZELE MODELRII PIESELOR Toate debitrile, bosajele, extrudrile, schiele, planurile create sunt considerate operaii (Features). Operaiileschiatesuntcelebazatepeschie(Boss,Cut),iaroperaiileaplicatesuntcelefolositepemuchiii fee (racordri, teiri). Extrudarea Unadinoperaiilefolositepentruexecutareauneioperaiideformareaunuisolidesteextrudarea.Extrudarea extinde un profil dat de-a lungul unei curbe normal la profil (calea) cu o anumit distan (adncimea=depth). Aceast deplasare a profilului de-a lungul cii formeaz un model solid.Boss Boss(bosajul)adaugmaterialmodeluluiintotdeaunaoperaiainiialvafiunbosaj.Dupaceastprim operaiesepotadugaorictebosajepentruacompletadesenul.#nceeaceprivetebaza,toatebosajelencep cu o schi. Cut O tietur, decupare (Cut) este folosit pentru a ndeprta material de pe model fiind invers operaiei Boss. De asemenea, tietura (decuparea) ncepe cu o schi 2D i va ndeprta material prin extrudarea acestui profil 2D. Acest profil poate fi i rotit sau supus unor alte metode. Racordarea, rotunjirea Racordarea (rotunjirea) este o operaie aplicat, n general, modelului solid. Atunci cnd se selecteaz o muchie sistemul cunoate natura feelor adiacente i prin urmare tie dac trebuie s ndeprteze material (Round) sau s adauge material racordare (Fillet). BAZE PENTRU DESENUL DE EXECU|IE Crearea unui desen nouFiierele Drawing (*SLDDRW) sunt fiiere SOLIDWORKS care coninformate de desen, fiecare formatfiind echivalentul unei foi de hrtie de desen. Make Drawing from Part MakeDrawingfromPartfolosetepiesacurentighideazprinetapeledecreareaunuifiierdedesen,de alegere a unui format de foaie de desen i de inserare a vederilor iniiale ale piesei n desenul de execuie. Comanda Make Drawing from Part/Assembly poate fi accesat n cteva moduri: - de pe bara cu instrumente Standard se face click Make Drawing from Part/Assembly- click File, Make Drawing from Part. Crearea desenului de execuie (Drawing) Se face click pe opiunea Drawing 9 Stabilirea vederilor Sarcinainiialnprocesulderealizareadesenuluideexecuieestedeacreavederilenecesare.Dacse foloseteinstrumentulMakeDrawingfromPart,acestavaduceprinetapeledecreareaModelView(creare model) i Projected Views (proiecii). Seselecteaznumruldevederiiarcaorientare,csuelepentruvederiledorite.Sepoziioneazcursorul deasupra vederii i se plaseaz pe format, ntre vederi existnd coresponden automat. 10 Fig.1.3.COPII MULTIPLE (PATTERN) Generaliti despre imitarea formelor Pattern(imitare-matricideforme)estecomandaceamaibundeutilizat,atuncicndavemdecreatcopii (obiecte)multiplealeuneiasaumaimultorforme.Folosireaimitriiestepreferabilaltormetodedin urmtoarele motive: -Refolosireageometriei-operaiainiialsauseed(sursa)estecreatdoarosingurdat,iarInstances (instanele) originalului vor fi create i poziionate cu respectarea formei originalului. -Modificrile-datoritrelaieidintresursiinstan,modificrilelacareestesupussursavorfi transmise automat instanelor. -FolosireaAssemblyComponentPatterns-imitrilecreatelaniveldepiessuntrefolositelanivelde ansamblufolosindFeatureDrivenPatterns;imitrilepotfifolositepentruaplasapiesecomponentesau subansambluri. -SmartFasteners-constituieunavantajnadugareaautomataelementelordembinarentr-un ansamblu, specific mai ales pentru alezaje. n SOLIDWORKS sunt disponibile mai multe tipuri de imitri specifice de utilizare pentru fiecare tip de patern. - Seed (sursa) este geometria care va fi imitat i poate consta n una sau mai multe operaii, forme, fee. - Pattern Instance (instana imitat) - este copia sursei creat prin Pattern. Acest tip de copie derivat din sursa original se va modifica odat cu sursa. Tipuri de Pattern Tipurile de Pattern bazate pe surs i instan pot fi :- Liniar(Linear Pattern)cu distribuie unidirecional egal spaiat 11 - Liniar(Linear Pattern)cu distribuie bidirecional egal spaiat; - Liniar (Linear Pattern)cu distribuie bidirecional Pattern, folosind numai sursa ; - Liniar (Linear Pattern)cu distribuie uni sau bidirecional cu instane selectate ndeprtate ; Fig.1.4. - Circular (Circular Pattern)cu distribuie circular, spaiere egal fa de centru ; -Circular(CircularPattern)cudistribuiecircular,spaiereegalfadecentru,instaneleselectatesunt ascunse sau unghiul mai mic de 360o ; -Oglindit (Mirror)cu orientare fa de un plan secant ; se pot folosi operaii selectate sau ntregul corp ; 12 - Tabelcondus(TableDrivenPattern)lacarearanjamentulestebazatpeuntabelcareconinecoordonatele X, Y dintr-un sistem de coordonate ; - Schicondus(SketchDrivenPattern)lacarearanjamentulestebazatpeoschicareconinepunctede poziionare. - Curb condus (Curve Driven Pattern) la care aranjamentul este bazat pe geometria unei curbe. - Curb condus (Curve Driven Pattern) la care aranjamentul este bazat pe o curb circular complet ; - Curb condus (Curve Driven Pattern) la care aranjamentul este bazat pe o curb circular parial. 1.2.MODELAREA ANSAMBLURILOR DE PIESE OpiuneaSolidWorksASSEMBLYpermiteconstruireadeansambluricomplexedinmaimultecomponente sau subansambluri. Numele documentului cu extensia pentru ansambluri este *.sldasm. ModuldeaccesarepentruobinereadeansamblurisefacedeschizndmeniulFilecucomandaNewcare deschide fereastra de dialog din care se alege opiunea Assembly. Proiectarea BOTTOM-UP (dinspre capete) Esteometodtradiionalconformcreiasecreazpiesecaresuntinseratentr-unansambluisunt mperecheate aa cum cere tema de proiectare. Metoda este indicat atunci cnd sunt folosite piese construite anterior, desprinse din ansamblu. Proiectarea TOP-DOWN (dinspre vrf). Estediferitdemetodaanterioar,deoarecesencepelucrulcuansamblul.Sefolosetegeometriaunui component pentru a defini celelalte componente sau pentru a crea ndeprtri de material (CUT) la exterior sau decupri interioare care sunt adugate numai dup ce componentele sunt asamblate. Astfel spus, se poate ncepe o schi cu ansamblul, se definesc localizrile componentelor cu configuraie stabil, planurile n care se gsesc etc, apoi se proiecteaza componentele n concordan cu cele definite. Deexemplu,sepoateinserauncomponentnansamblu,apoisepoateconstruiuncomponentdestrngere, bazat pe primul component. 13 FolosindmetodaTOP-DOWNseobinemodelareageometricdereferin,astfelnctsepotcontrola dimensiunile componentei de strngere prin definirea relaiilor geometrice cu componenta iniial. #n acest mod, prin modificarea unei dimensiuni a componentei initiale, se modific i componenta de strngere. Crearea unui ansamblu Un ansamblu poate conine componente proiectate anterior sau care se proiecteaz n cadrul ansamblului. Adugarea unor componente ntr-un ansamblu Cndsedeplaseazuncomponentntr-unansamblu,fiierulcomponentuluiestelegatdefiierulansamblului. Componentulaparenansamblu,nsdatelecomponentuluirmnnfiierulsursalpiesei.Oricemodificare fcut n fiierul componentului va fi actualizat n ansamblu i invers. Cteva dintre metodele prin care se adaug componentele unui ansamblu nou sau existent sunt : - cu ajutorul meniu-ului ; - prin tractarea iconului corespunztor componentului n fereastra ansamblului ; -printractareaunuicomponentdinarboreleFeatureManagernariagrafic (pentruaseadugancun component din alte existente); -prin influena originii ansamblului (inferena, deducie, implicaie, concluzie).#ndeprtare (tergerea) unui component dintr-un ansamblu Pentru a terge un component dintr-un ansamblu se parcurg urmtoarele etape : - se selecteaz componentul de pe display sau din arborele manager ; - se apas tasta DELETE sau se folosete EDIT/DELETE ; -seselecteazYESpentruconfirmareaeliminrii.Componenteleitoatearticolelelordependente (perechi, schie, pai n detaliere etc.) sunt indeprtate. Pentru a fixa un component n arborele Feature Manager se face click-dreapta pe iconul componentului i se selecteaz FIX.Pentru a permite deplasarea unui component se selecteaz FLOAT. Fig.1.5. 14 CAPITOLUL 2 Mecanic 2.1. MOMENTUL UNUI VECTOR (FORE) N RAPORT CU UN PUNCT I N RAPORT CU O AX. CUPLUL DE VECTORI (FORE). Momentulunuivectorlegatvr,avndpunctuldeaplicaienAnraportcupunctulO,sedefinetecafiind produsul vectorial dintre vectorul de poziieA O rrr=al punctului de aplicaie al vectorului i vector, adic: v r MOr rr = Fig.2.1. Elementele caracteristice ale momentului OMr sunt: -punctul de aplicaie este chiar punctul de referin O; -direcia este perpendicular pe planul determinat de vectoriirr ivr; -sensul este determinat de regula burghiului drept; -mrimea este:( ) d v sin rv v , r sin v r MO = = =r r Dac vectorulvr este foraFr, atunci momentul foreiFr are ca unitate de msur n SI (Sistemul Internaional) Nm. Prin exprimarea analitic a vectorilorrr ivr, raportai la sistemul xOzy se obine: k z j y i x A O rr r r rr+ + = = ,k v j v i v vz y xr r rr+ + =( ) ( ) ( )k yv xv j xv zv i zv yvv v vz y xk j iv x r k M j M i M Mx y z x y zz y xOz Oy Ox Or r rr r rr rr r r r + + = = = + + = rr O d x z y A(x,y,z) () OMvurvr15 cu x y Oz z x Oy y z Oxyv xv M , xv zv M , zv yv M = = = . Momentulunuivectorvr legat sau alunector n raport cu o ax () orientat prin versorulur, se definete ca fiindproieciapeaxa()amomentuluivectoruluivrcalculatnraportcuunpunctarbitrarOalaxei,adic: u M MOrr =. Dacdreapta()faceunghiurile,,cuaxelesistemuluixOzyatunci, k cos j cos i cos ur r rr + + = , situaie n care: + + = =cos M cos M cos M u M MOz Oy Ox Orr. Cupluldevectorisedefinetecafiindunsistemdedoivectori) v , v (2 1r rcusuporturileparalelei rezultantaRrnul, adic:0 v v R2 1rr rr= + = . Momentul cuplului este: 2211Ov OA v OA Mr rr + =Cuv v v2 1r r r= = se obine: = + = ) v ( OA v OA M 2 1Or rr ( ) = = v OA OA 2 1r ) v ( x A A v A A2 1 1 2r r = =Seconstatcvectorulmomentalcupluluiesteun vector liniar, adic nu depinde de punctul n raport cu care se calculeaz. Fig.2.2. Mrimea momentului unui cuplu este: MO=M=v1d=v2d=vd, unde: d- reprezint distana dintre axele 1 i 2 (braul cuplului) 2.2. TORSORUL DE REDUCERE AL UNUI SISTEM DE VECTORI Torsorul de reducere al unui sistem de vectori ivr cu punctele de aplicaie Ai,n , 1 i =n raport cu punctul O este format din:- RezultantaRra sistemului de vectori care se calculeaz cu relaia: ==n1 iiv Rrr; A1 A2 O d (1) (2) 1vr2vr OMr16 - Momentul rezultant OMr al sistemului de vectori care se calculeaz cu relaia: = =n1 iiiOv OA Mrr

Prin exprimarea analitic a mrimilor vectoriale fa de sistemul xOyz se obine: k Z j Y i X vi i i ir r rv+ + = ,k z j y i x OAi i iir r r+ + =k Z j Y i X v k Z j Y i X Rn1 iin1 iin1 in1 ii ir r rrr r r r++= = + + = = = = = cu = = == = =n1 iin1 iin1 iiZ Z , Y Y , X X , care reprezint proieciile rezultanteiRr pe axele sistemului xOyz; k ) X y Y x ( j ) Z x X z (i ) Y z Z y (Z Y Xz y xk j iv OA k M j M i M Mi i i in1 ii i i in1 ii i i in1 in1 ii i ii i i in1 iiOz Oy Ox Or rrr r rrr r r r + ++ = = = + + = = == = = cu: ) Y z Z y ( Mi i i in1 iOx ==;) Z x X z ( Mi i i in1 iOy ==;) X y Y x ( Mi i i in1 iOz ==, care reprezint proieciile momentului rezultant OMr pe axele sistemului xOyz. 2.3. MOMENTUL UNUI VECTORvrN RAPORT CU UN PUNCT O ESTE DEFINIT CA: a) Produsul scalar dintre vector i braul vectorului( ) b vrr ; b) Produsul vectorial dintre vector i vitez; c)Produsulvectorialdintrevectorivectoruldepoziiealpunctuluideaplicaiealvectoruluinraportcu punctul O, adicv r MOr rr = ; d) O mrime scalar egal cu braul vectorului; e) O mrime scalar care se msoar n kilograme. Rspuns corect : c. 2.4.MOMENTEDEINERIEMECANICEPENTRUSISTEMEDEPUNCTEMATERIALE. DEFINIIIIRELAIINTREELE.VARIAIAMOMENTELORDEINERIENRAPORTCU AXE PARALELE (FORMULELE LUI STEINER HUYGHENS) Momenteledeineriemecanicearatmodulncareestedistribuitmasaunuisistemdepuncte materiale fa de diferite elemente geometrice de referin: plan, ax, punct. 17 Fig.2.3. Fa de sistemul xOyz se pot defini urmtoarele momente de inerie: - momente de inerie planare: 2in1 ii yOz2in1 ii xOz2in1 ii xOyx m J ; y m J ; z m J = = == = =- momente de inerie axiale: ) z x ( m J ); z x ( m J ); z y ( m J2in1 i2i i zz2in1 i2i i yy2in1 i2i i xx = = =+ = + = + =- moment de inerie polar: ) z y x ( m J2in1 i2i2i i O =+ + =- momente de inerie centrifugale: = = == = =n1 in1 ii i i yz i i i xzn1 ii i i xyz y m J ; z x m J ; y x m Jn SI (Sistemul Internaional) toate momentele de inerie au ca unitate de msur kgm2. ntre momentele de inerie ase pot stabili urmtoarele relaii: xx zz yy yOz yy zz xx xOz zz yy xx xOyyOz xOz zz yOz xOy yy xOz xOy xxzz yOz yy xOz zz xOy OyOz xOz xOy Ozz yy xxOJ J J J 2 ; J J J J 2 ; J J J J 2J J J ; J J J ; J J JJ J J J J J J; J J J J ;2J J JJ + = + = + =+ = + = + =+ = + = + =+ + =+ +=

SeconsidersistemuldepunctematerialeraportatlasistemeledereferinxOyzix'Cy'z',Cfiindcentrulde mas al sistemului de puncte materiale, iar axele celor dou sisteme de referin sunt paralele. x xi z y yi zi Mi(xi, yi, zi) (m) O irr18 Fig.2.4. ntremomenteledeinerie,nraportcuceledousistemedereferinsepotstabiliurmtoarelerelaii (formulele Steiner): -pentru momentele de inerie planare: 2 2 2xOy x' Cy' C xOz x' Cz' C yOz y' Cz' CJ J Mz; J J My; J J Mx = + = + = + . -pentru momente de inerie axiale: 2 2 2xx x' x' xx' x' x' C C2 2 2yy y' y' yy' y' y' C C2 2 2zz z' z' zz' z' z' C CJ J Md J M(y z);J J Md J M(x z)J J Md J M(x y)= + = + += + = + += + = + + -pentru momentul de inerie polar: 2 2 2 2O C c C C C CJ J mr J M(x y z) = + = + + +-pentru momentele de inerie centrifugale: xy x' y' C C xz x' z' C C yz y' z' C CJ J Mxy; J J Mxz; J J Myz = + = + = + 2.5. STATICA PUNCTULUI MATERIAL LIBER. CondiianecesarisuficientcaunpunctmaterialliberMsfienechilibru,estecarezultantaRraforelor care actioneaz asupra sa, s fie nul, adic: R Xi Yj Zk 0 = + + =r r r r r Prin proiectarea acestei ecuaii pe axele reperului cartezian xOyz se obine: n n ni i ii 1 i 1 i 1X X 0, Y Y 0, Z Z 0= = == = = = = = . C(x,y,z) O x y z x' y' z' 'i'i'ii i iiz , y , xz , y , xM(mi) dxx' dyy' dzz' xC yC Crr zC irr irr 19 Acesteecuaiideechilibrupermitdeterminareacoordonatelor(x,y,z)alepoziieideechilibruapunctului material. 2.6. STATICA SOLIDULUI RIGID LIBER I SUPUS LA LEGTURI. Rigidul liber este rigidul care poate ocupa orice poziie n spaiu sub aciunea sistemului de fore care acioneaz asupra sa. Condiianecesarisuficientcaunrigidlibersfienechilibruntr-opoziieoarecareestecatorsorulde reducere al forelor iF, i 1,n =r, care acioneaz asupra sa n raport cu un punct oarecare O s fie nul, adic: OR 0, M 0 = =r r innd seama de expresiile analitice ale elementelor torsorului de reducere i proiectnd ecuaiile anterioare pe axele reperului cartezian xOyz se obine: n n ni i ii 1 i 1 i 1n n nOx i i i i Oy i i i i Oz i i i ii 1 i 1 i 1X X 0; Y Y 0;Z Z 0;M (yZ z Y) 0;M (zX xZ) 0;M (x Y yX ) 0= = == = == = = = = == = = = = = Acesteaseecuaiipermitdeterminareaceloraseparametriscalariindependenicaredeterminapoziiade echilibru a rigidului. ncazulrigiduluisupuslalegturi,unelemicrialeacestuiasuntmpiedicate.Pentrustudiulechilibrului acestuia se aplic axiomele legturilor pe baza creia legtura este ndeprtat i nlocuit cu elemente mecanice corespunztoare (fore sau/i momente) care exprim efectul mecanic al legturii. nacestecondiiiasuprarigiduluiacioneazdousistemedefore:unulalforelorexterioarecunoscute, respectiv al forelor de legtur (reaciuni) necunoscute. PrinreducereaacestorsistemedeforenraportcuunpunctO,seobineuntorsordereducerealforelor exterioare format din rezultantaR 'r i momentul rezultant OM'r. Pentru echilibrul rigidului trebuie satisfcute condiiile: 0 0R R' 0, M M' 0 + = + =r r r r r r, care proiectate pe axele reperului cartezian xOyz conduc la ase ecuaii scalare de echilibru. Dinacesteecuaiideechilibrusepotdeterminaforeledelegturidacestecazulipoziiadeechilibru. Dac numrul necunoscut este mai mare dect 6, problema este static nedeterminat. Dac toate forele exterioare sunt n plan, numrul ecuaiilor scalare ce se obin sunt 3. Deci problema este static determinat, dac are 3 necunoscute. Legturile rigidului sunt: -reazemul simplu care introduce o necunoscut (reaciunea normal); -articulaia care introduce trei necunoscute; -ncastrarea care introduce ase necunoscute; -legturacufircareintroduceosingurnecunoscut,valoareaefortuluidinfir,direciafiindnlungul firului. n cazul forelor plane articulaia introduce 2 necunoscute, iar ncastrarea 3 necunoscute. 20 2.7. TRAIECTORIA. VITEZ. ACCELERAIE Fig.2.5. Traiectoriareprezintloculgeometricalpoziiilorsuccesiveocupatentimpdeunpunctmaterialmobiln spaiu. Fier r(t) OM = =uuurr r vectorul de poziie al punctului material M. Ecuaia vectorial a traiectoriei are forma: 0 1r r(t), t t , t = r r Se admite ngeneral cfunciar r(t) =r r este continu, uniform iderivabil pe intervalul [t0,t1], deoarece discontinuitile traiectoriei nu au sens fizic. Viteza medie a punctului material M n intervalul [t, t=t+t] se definete prin relaia vectorial: mr(t ') r(t) rvt ' t t = = r r rr Viteza instantanee a punctului material M la momentul t se definete prin relaia vectorial: mt ' t t 0r(t ') r(t) drv v(t) lim lim v r(t)t ' t dt = = = = =r r rr r r r& Acceleraia medie a punctului material M n intervalul [t, t=t+t] se definete prin relaia vectorial: mv(t ') v(t) vat ' t t = = r r rr Acceleraia instantanee a punctului material M la momentul t se definete prin relaia vectorial: 2m 2t ' t t 0v(t ') v(t) dv dra a(t) lim lim a v(t) r(t)t ' t dt dt = = = = = = =r r r rr r r r r& && n SI (Sistemul Internaional) viteaza are ca unitate de msur ms-1, iar acceleraia ms-2. r r O M M MO () r(t)rr(t ')rv(t)rv(t ')r 21 2.8. CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL N SISTEMUL DE COORDONATE CARTEZIENE FIX (XOYZ) Poziia punctului material M pe traiectoria () la momentul t este determinat de vectorul de poziierr dat de relaia: r r(t) OM x(t)i y(t)j z(t)k = = = + +uuur r r rr r, unde: x=x(t),y=y(t),z=z(t),reprezintecuaiile parametrice ale traiectoriei punctului material. Prin eliminarea timpului t din aceste ecuaii se obineecuaiatraiectorieinsistemul carteziancareestecurbadeintersecieadou suprafee de ecuaii: Fig.2.6. 1 2(x, y, z) 0; (x, y,z) 0 = =Vitezavra punctului material este: x y zv vi v j v k r(t) xi yj zk = + + = = + +r r r r r rr r&& & & cu x y zv x, v y, v z = = =& & & care reprezint proieciile vitezei punctului pe axele sistemului cartezian. Mrimea vitezei este dat de relaia: 2 2 2 2 2 2x y zv v v v x y z = + + = + +r& & & Acceleraia punctului material este: x y za ai aj a k v(t) r(t) xi yj zk = + + = = = + +r r r r r rr r r& &&&& && && cu x y za x,a y,a z = = =&& && &&, care reprezint proieciile acceleraiei pe axele sistemului cartezian. Mrimea acceleraiei este dat de relaia: 2 2 2 2 2 2x y za a a a x y z = + + = + +r&& && && jrX Z Y O M(x,y,z) () ir krrr22 2.9. GRADE DE LIBERTATE PENTRU SOLIDUL RIGID Fig.2.7. Un solid rigid liber are n spaiu ase grade de libertate, care se pot intoduce ca: -fie trei translaii i trei rotaii n lungul i n jurul axelor reperului (T0); -fie trei rotaii i trei translaii n jurul i n lungul axelor reperului (T0); 2.10. DISTRIBUIA (CMPUL) VITEZELOR I ACCELERAIILOR PENTRU SOLIDUL RIGID Distribuia vitezelor pentru un solid rigid este dat de relaia: M 0v v r, M S.R, r OM = + =uuurr r r r r, cunoscut sub numele de formula Euler, unde: Mvr- viteza punctului MS.R; 0vr- viteza originii O a reperului mobil (T); r- viteza unghiular absolut, instantanee a solidului rigid; r OM =uuurr- vectorul de poziie al punctului M fa de reperul mobil (T). Distribuia de acceleraii pentru solidul rigid este dat de relaia: M 0a a r ( r), M S.R = + + r r r rr r r cunoscut sub numele de formula Rivals, unde: Mar- acceleraia punctului MS.R; 0ar- viteza originii O a reperului mobil (T); r- acceleraia unghiular absolut, instantanee a solidului rigid; 2.11.CINEMATICA(MICAREA)SOLIDULUIRIGIDCUAXFIX.LEGEADEMICARE. DISTRIBUIA DE VITEZE I DE ACCELERTII. Unsolidrigidexecutomicarederotaiecuaxfix,atuncicndntottimpulmicriidoupunctealesale rmn fixe n spaiu. Dreapta care unete cele dou puncte este axa de rotaie a solidului rigid. 1jrir 1ir orr1jrXo Zo Yo O1 M(T1) 1ir 1kr O z Z1 y Y1 x X1 jrkr1krrr1rr(T0) (S.R) 23 Prin raportarea rigidului la cele dou repere astfel ca axa Ox=On (linia nodurilor), gradul de libertate al rigidului este unghiul de precesie Euler dat de relaia:(t) = , care reprezint i legea de micare a rigidului cu ax fix. Viteza unghiular are direcia axei de rotaie i expresia dat de relaia: 1 1(t) k k (t)k (t)k = = = = = r r r rr r& &adic este derivat n raport cu timpul a legii de micare a rigidului. Mrimea vitezei unghiulare este: = = r&VitezapunctuluiMS.R.sedetermincu relaia: M x y z 0v vi v j v k v r = + + = + r r rr r r r innd seama de faptul c: Fig.2.8. (t) = r r, 0v 0 =r(deoarece punctul O este fix),r xi yj zk = + +r r rr, relaia anterioar devine: M x y zi j kv vi v j v k r 0 0 y i x jx y z= + + = = = + r r rr r r r rr rr Rezult: vx=-y, vy=x, vz=0, care reprezint proieciile vitezei punctului M pe axele reperului mobil (ataat rigidului). Mrimea vitezei punctului M este dat de relaia: 2 2 2 2 2M x y zv v v v x y d = + + = + = r, unde: d reprezint raza cercului descris de punctul M n micare de rotaie. Pebazarelaiiloranterioaresepoateconcluzionacvitezaoricruipunctceaparinerigiduluinmicarede rotaie este situat ntr-un plan perpendicular pe axa de rotaie. Acceleraia unghiular a rigidului are direcia axei de rotaie i expresia data de relaia: 1 1 1(t) k k (t)k (t)k (t)k k = = = = = = = r r r r r rr& & && && , adicestederivatanraportcutimpulavitezeiunghiularesauderivataadouanraportcutimpulalegiide micare a rigidului. Mrimea acceleraiei unghiulare este: = = = r& && M(x,y,z) O=O1 Z1=z X1 O S.R y Y1 1jr1k k =r r jr r rr ir 1ir rd 24 Acceleraia punctului MS.R. se determin cu relaia: M x y z 0a ai aj a k a r ( r) = + + = + + r r rr r r r r r r innd seama de faptul c: 0a 0 =rr (deoarece punctul O este fix),k, k = = r rr r r xi yj zk = + +r r rr, relaia anterioar devine: M x y z2 2i j k i j ka ai aj a k r ( r) 0 0 0 0x y z y x 0( y x )i (x y )j= + + = + = + = + r r r r r rr r rr r r r r rr r Rezult: 2 2x y za y x ;a x y ;a 0 = = = , care reprezint proieciile acceleraiei punctului M pe axele reperului mobil (ataat rigidului). Mrimea acceleraiei punctului M este dat de relaia: 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4M x y za a a a (x y) (x y) d = + + = + + + = + r Pebazarelaiiloranterioaresepoateconcluzionacacceleraiaoricruipunctceaparinerigiduluiaflatn micare de rotaie este coninut ntr-un plan perpendicular pe axa de rotaie. Obsertvaie Punctele de vitez i acceleraie nul se gsesc pe axa de rotaie a rigidului. 2.12.LUCRULMECANICELEMENTARCORESPUNZTORUNEIFOREFrCEACIONEAZ ASUPRAUNUIPUNCTMATERIALMIDEPLASRIIELEMENTAREdrrAACESTUIA. DEFINIIE, RELAII DE CALCUL, UNITI DE MSUR. Lucrul mecanic elementar corespunztor forteiFr ce acioneaz asupra punctului M i deplasrii elementare d rr a acestuia, se definete ca fiind produsul scalar dintre foraFr i deplasarea elementar drr, adic: dL F dr = rr innd seama de faptul c: dr v dt = r r, relaia anterioar devine: dL F v dt = rr. Cu expresiile analitice ale foreiFr i deplasrii elementare drr fa de reperul cartezian x0yz date de relaiile: x y zF F i Fj F k = + + r r r r ;dr dx i dy j dz k, = + + r r rr expresia lucrului mecanic elementar devine: 25 x y zdl F dr F dx F dy F dz = = + + rr Lucrul mecanic este o mrime scalar care are ca unitate de msur n Sistemul Internaional, Joule.SIL J = .2.13. PUTERE. DEFINIIE, RELAII DE CALCUL. UNITATE DE MSUR. Putereasedefinetecafiindlucrulmecanicefectuatnunitateadetimp.Atuncicndforasaumomentulsunt constante n timp relaia de calcul este: LPt= ,iar atunci cnd fora sau momentul sunt variabile n timp, relaia de calcul este: dLPdt=innd seama de expresia lucrului mecanic elementar, se obine: F drP F vdt= = rrrr, Respectiv: MdP Mdt = = r rrr n Sistemul Internaional, puterea are ca unitate de msur wattul. SIP W = 2.14. ENERGIA CINETIC. DEFINIIE, RELAIE DE CALCUL, UNITATE DE MSUR. Energia cinetic este omrime scalar strict pozitiv care caracterizeaz starea de micare a punctuluimaterial la un moment dat. Pentru un punct material M de mas m i vitezvr, energia cinetic se definete prin relaia: 21T mv2=r. n Sistemul Internaional, energia cinetic are ca unitate de msur joule: SIT J = 2.15.IMPULSUL.MOMENTULCINETIC. RELAIIDECALCUL.UNITIDE MSUR. Un punct material M de mas m se deplaseaz pe traiectoria (), avnd la momentul t vitezavr. z M(x,y,z) () y x rr vrHr0kr m 26 VectorulHr coliniar cu vitezavrdefinit prin relaia: H mv =rr, se numete impulsul punctului material M. Unitatea de msur este: 1SIH kg ms = Momentul cinetic al punctului material n raport cu punctul O se definete ca fiind un vector 0kr dat de relaia: 0k r H r mv = = r rr r r, care reprezint momentul vectorului impulsHr n raport cu punctul O. Unitatea de msur este: 2 10SIK kg m s = 2.16. TEOREMA ENERGIEI CINETICE. ENUN. Variaiaenergieicineticenintervalulelementardetimpdtesteegalculucrulmecanicelementar efectuat n acelai interval de timp, de ctre rezultanta forelor care acioneaz asupra punctului material studiat, adic: dt=L. Prin integrarea acestei relaii se obine teorema energiei cinetice sub form finit care are expresia: T1-T0=L01, adic diferena dintre energia cinetic n poziia final i energia cinetic n poziia iniial, este egal cu lucrul mecanic efectuat de forele care acioneaz asupra punctului material ntre cele dou poziii. 2.17. ECUAIILE DIFERENIALE ALE MICRII PUNCTULUI MATERIAL. Ecuaia fundamental a dinamicii punctului material (ecuaia Newton) are forma: ma F =rr. Ecuaia diferenial a micrii punctului material scris sub form vectorial este: mr F(t,r,r) =rr r r&& & Prin proiectarea acestei ecuaii pe axele reperului cartezian se obin ecuaiile diferenialesub form scalar ale micrii punctului material care au forma: x x y y z zma F, ma F, ma F = = =sau x y zmx F, my F, mz F = = =&& && && unde: x y zF, F, F -reprezintproieciilepeaxelereperuluicartezianalerezultanteiFraforelorcareacioneaz asupra punctului material. 1.Adunarea vectorilor se face cu: a)regula trapezului; 27 b)regula paralelogramului; c)regula cercului. Rspuns: b) regula paralelogramului. 2.Unitatea de msur pentru for este: a)Newtonul; b)Kilogramul; c)Pascalul. Rspuns: a) Newtonul. 3.Momentul unei fore deN 10fa de un punct situat la distana dem 2de dreapta sa suport este: a)Nm 5 ; b)Nm 20 ; c)Nm 12 . Rspuns: b)Nm 20 . 4.Centrul de mas la o plac plan omogen de form triunghiular se gsete la intersecia: a)mediatoarelor; b)bisectoarelor; c)medianelor. Rspuns: c) medianelor. 5.Distana de la un punct de mas m la o dreapt este d . Momentul de inerie al punctului fa de dreapta dat se calculeaz cu relaia: a)md J = ; b)d m J2= ; c) 2md J = . Rspuns: c) 2md J = . 6.Unsolidrigidexecutmicarederotaiecuvitezaunghiularconstantdes rad / 20 .Vitezaunui punct situat la distana decm 20fa de axa de rotaie este: a)s m V / 4 = ; b)s m V / 10 = ; c)s m V / 400 = . Rspuns: a)s m V / 4 = . 7.Unpunctsedeplaseazrectiliniucuacceleraiaconstants m a / 2 = ,plecnddinrepaus.Distana parcurs ntr-un interval de timp de 10 secunde este: a)m 100 ; b)m 20 ; c)m 40 . 28 Rspuns: a)m 100 . 8.Asupraunuipunctmaterialliberdemaskg m 2 = acioneazoforexterioardeN 10 . Acceleraia punctului este: a) 2/ 20 s m ; b) 2/ 10 s m ; c) 2/ 5 s m . Rspuns: 2/ 5 s m . 9.Rezultantaforelorcareacioneazasupraunuipunctmaterialliberestenul.Dup3secundede observareamicriivitezapunctuluieste3m/s.Careestevitezapunctuluidup5secundedeobservarea micrii? a)5 m/s; b)3 m/s; c)9 m/s. Rspuns: b) 3 m/s. 10.Unpunctmaterialdemasmsedeplaseazfadeunsistemdereferincuvitezav .Energia cinetic a punctului fa de sistemul de referin considerat se calculeaz cu relaia: a);212mv T =b);3v m T =c). v m T =Rspuns: a).212mv T =11.Unsolidrigidexecutmicarederotaiecuvitezaunghiular .Momentuldeineriealsolidului rigid fa de axa de rotaie esteJ . Energia cinetic a solidului rigid se calculeaz cu relaia: a); J T =b);2 2 J T =c).212 J T =Rspuns: c).212 J T = 29 CAPITOLUL 3 Studiul materialelor 3.1. CRISTALIZAREA METALELOR 3.1.1. CURBE DE RCIRE Studiulcristalizriimetalelorsefacecuajutorulanalizeitermiceprintrasareacurbelordercire,caresunt grafice devariaie ale temperaturii n funcie de timp.Curba de rcire a unuimetalse obine prinmsurarea la intervale regulate de timp a temperaturii la rcirea ntr-un anumit mediu. Aliura curbelor de rcire este diferit n funciedematerialulmetalicstudiat.Astfel,curbadercireaunuimetalpurareoformcaracteristic,adic prezintsolidificarecupalier(solidificarelatemperaturconstantnintervaldetimp)corespunztor temperaturii de solidificare Ts , figura3.1. Apariiapalieruluiseexplicprindegajareaclduriilatentedesolidificare,careestedatdediferenade energie dintre starea topit a metalului ( caracterizat prin energie interioar mai mare datorit energiei cinetice prinmicareatermicaatomilor)istareasolid,cristalin,cuatomiordonai(caracterizatprintr-oenergie internmaimic).Aceastdiferendeenergievafidegajatlacristalizareivafiabsorbitlatopirea metalului. Figura 3.1. Curba de rcire a unui metal pur 3.1.2 MECANISMUL I CINETICA CRISTALIZRII Se definesc dou tipuri de cristalizri: - cristalizare primar sau solidificare, care corespunde trecerii din stare lichid n stare solid; -cristalizaresecundar,careaparenstaresolidiestecaracteristicmetalelorceprezint transformri alotropice. Procesul de cristalizare const n dou faze elementare: germinare i creterea germenilor.Germinarea este procesul de formare a unor germeni cristalini la rcirea unui metal. Germenii cristalini constituiegruprideatomiaimetaluluicareposedosimetrieintermediarntresolidilichid.Germenii reprezint pri mici de material solid, cu structur ordonat, care rmn nedizolvate n masa lichid. Acetia pot figermenipropriimetaluluisauomogeniigermenistrinisaueterogeni,particulestrinecaresegsescn masa topit (incluziuni, etc.). 30 Germenii omogeni sunt identici cu baia metalic, fiind pri mici netopite de metal. Germenii eterogeni sunt particulestrine caresegsesc nmasa topit: incluziuni, oxizi, carburii ali compui cu punct de topire ridicat. Procesul de solidificare se realizeaz la o temperatur mai mic dect cea de echilibru i const ntr-un transfer deatomidinsprelichidnspresolid,caredetermindegajareauneicldurilatentedesolidificare,sistemul tinznd spre temperatura de echilibru. Germinarea omogen Germinareaomogenreprezintprimafazaprocesuluidesolidificare,carearelocnumaiprinintermediul germenilor omogeni. Este caracteristic solidificrii metalelor pure, fr impuriti i incluziuni. Germinarea omogen se realizeaz prin fluctuaiile de concentraie, care determin apariia germenilor fazeinoindiferitemicrovolumedinfazaveche.nanumitecondiiienergeticeacetigermenidevinstabilii constituie suportul de cretere al cristalului. Formarea unui germene are loc atunci cnd energia sistemului este distribuit neuniform. Germinarea eterogen Germinareaeterogenestecaracteristicproceselorindustriale,acestprocesfiindfavorizatnanumitecondiii defaptulcmetaleleindustrialeconinunnumrmaredeparticulestrine,cumsunt:oxizi,incluziuni nemetalice, carburi etc. Germinareaeterogenconstituieprimaetapasolidificriicareserealizeazdatoritexisteneiunor particule strine (germeni eterogeni) careformeazsuportul de cretere alfazeinoi. Particulestrinemetalului debazconstituiegermenieterogeniexogeni,iarcelerezultateprinprecipitareauneifaze,suntgermeni eterogeni endogeni. Spredeosebiredegerminareaomogencaresedesfoarmailentinecesitenergiimaripentru formareasuprafeelordesepararedintregermeneitopitur,germinareaeterogensedesfoarmairapid deoarece germenii de faz nou se formeaz pe suprafee deja existente n topitur.Creterea germenilor Procesuldecretereagermenilorcristaliniconstnataareasuccesivdenoistraturiatomicepesuprafeele germenilorformaianterior.Straturileatomiceaugrosimemonoatomic.Mecanismuldedezvoltareaunui cristal const n:-formareaunuigermenebidimensional,degrosimemonoatomic,pefeeleplanealeunuicristal.Pentruafi stabil se impune ca dimensiunea acestuia s fie mai mare dect cea critic; - creterea germenului bidimensional prin ataare de atomi. Procesuldecretereagermeniloresteinfluenatdenaturametalului,graduldesubrcireitemperaturade cristalizare.Astfelsedeosebescmaimultemecanismedecretereacristalelor:prinformareagermenilor bidimensionali i prin intermediul dislocaiilor elicoidale. 3.2. DEFORMAREA PLASTIC A METALELOR Deformaiileplasticesuntdeformaiipermanentesauremanente,carermndupnlturarea tensiunilor. Acestea apar atunci cnd tensiunile aplicate depesc limita de elasticitate. Spredeosebiredecorpurileamorfe,deformareaplasticacorpurilorcristalinedeterminmodificarea caracteristicilor mecanice. 31 Deformaiile plastice pot fi: deformaii prin alunecare i prin macalare. 3.2.1. DEFORMAREA PLASTIC PRIN ALUNECARE In cazul unui monocristal solicitat la traciune, deformarea plastic prin alunecare este dependent de tensiunile deforfecarerezultante,careseformeaznplaneleactivedealunecare.Orientareaplanelordealunecare prezint un rol important n procesul de deformare plastic. Procesuldealunecarencepeatuncicndtensiuneadeforfecarenplaneleidireciiledealunecare depete o anumit valoare denumit tensiune critic de forfecare. Deformareaplasticprinalunecareconstndeplasarearelativaunorporiuniizolatedincristalde-alungul anumitorplanecristalograficenumiteplanedealunecare.Pesuprafaalustruitaparliniioblicecaurmarea alunecrii , denumite benzi de alunecare, care sunt separate ntre ele de regiuni de material n care nu s-a produs alunecarea. 3.2.2. DEFORMAREA PLASTIC PRIN MACLARE Deformareaplasticprinmaclareestecaracteristicmaterialelordeformateplasticlarecesausupuseunui tratament termic de recoacere de recristalizare. Prin maclare, partea deformat (maclat) capt o orientare diferit fa de partea nedeformat a reelei, respectiv o orientare simetric. Planuldesimetriedintreceledouporiunisenumeteplandemaclare,iarporiuneadeformatse numetemacl.Spredeosebirededeformareaprinalunecare,lacareparteadeformaticeanedeformata cristalului prezint aceeai orientare, n cazul maclrii, partea deformat, maclat ,prezint o orientare diferit.. 3.2.3. DEFORMAREA PLASTIC A AGREGATELOR POLICRISTALINE Spredeosebiredemonocristalepentrucaretranslaiaimaclareaseproducnsalturi,prinapariiaplanelor respective,ncazulagregatelorpolicristaline(metaleialiaje),fiecarecristalitsevadeformanfunciede orientarea reelei sale i deci de direcia planelor specifice de alunecare. 3.2.4. ECRUISAREA METALELOR Ecruisarea metalelor este fenomenul de durificare, de ntrire prin deformare plastic la rece. Odatcucretereagraduluidedeformarelarece,cretelimitadecurgere,rezistenalaruperei duritatea ,n schimb scad proprietile plastice - alungirea i gtuirea la rupere. Cretereagraduluidedeformarearecarezultatfinisareadimensiunilorblocurilornmozaic,creterea unghiuluidedezorientaredintreele,mrireatensiunilorinternedeordinulIIiadensitiidedislocaii.Toate acestea determin modificarea proprietilor mecanice, conform figura 2.1. Materialelepolicristalineprezintocapacitatemritdeecruisarefademonocristale,prinfaptulc limitele dintre gruni constituie obstacole n calea deplasrii dislocaiilor. Incazulagregatelorpolicristalineseproduceozdrobireagrunilor,acetiaselungescsauseturtesc deoareceladeformareaplasticseepuizeaztreptatposibilitiledealunecaredatoritorientriidiferitea reelei, figura 2.2.. 32 Fig.3.2.Variaia proprietilor mecanice cu gradul de deformare la rece Fig.3.3 Deformarea grunilor la ecruisare Se obine astfel o structur fibroas, cu gruni alungii, orientai. Prin ecruisare materialele devin fragile, casante i nu se mai pot deforma n continuare fiindc se rup. Ecruisarea se utilizeaz pentrumrirea duritii i rezisteneimetalelor care nu se trateaz termic (fr transformri n stare solid), de exemplu cupru, alam. 3.3.SISTEME DE ALIAJE BINARE Studiul strii de echilibru a unui sistem de aliaje se face pe grafice de variaie a temperaturii funcie de concentraiacomponenilor,denumitediagramedeechilibrusaudiagramedefaze.Deoarecemajoritatea proceselormetalurgice,topire,solidificare,transformri,sedesfoarlapresiuneatmosfericconstant,al treilea factor de influen al strii de ehilibru al unui sistem de aliaje, presiunea , se consider constant. Diagramele de echilibru indic fazele n echilibru corespunztoare unei rciri lente, deci reprezint stri stabile. 3.3.1. SISTEME DE ALIAJE CU SOLUBILITATE TOTAL N STARE LICHID I SOLID Sistemele de aliaje cu solubilitate total n stare lichid i solid se caracterizeaz printr-o diagram de ehilibru simpl, format din dou linii curbe, linia lichidus i solidus, figura 3.4. La temperaturi superioare liniei lichidus toate aliajele vor fi n stare lichid, iar la temperaturi inferioare linieisolidustoatealiajelevorfinstaresolid,custructuraformatdinsoluiesolidomogen.ntrecele dou linii, lichidus i solidus sunt n echilibru lichid i soluie solid . 33 Fig. 3.4. Sistem de aliaje cu solubilitate total n stare lichid i solid ntimpulsolidificriiunuialiajdinacestsistem,soluiasolidimodificcontinuuconcentraiaduplinia solidus(S1,S2,S3,S4),iarnmomentultermiccorespunztorpunctuluiS4aliajulestedejasolidificatsub form de cristale omogene de soluie solid , de form echiaxial, ca i metalele pure, figura 3.5. Dacsolidificareasefacecuovitezderciremaimaredectceadeechilibru,difuziaseproduceparial,iar soluiasolid obinut vafineomogen -soluie solid dendritic (segregaie dendritic), care este format din straturi cu compoziii diferite. Fig.3.5Structuraunuialiajcusolubilitatetotal.a-( +L)ntimpulsolidificrii;b- dup solidificare. 3.4. ALIAJE FIER- CARBON Aliajelefier carbonsunt combinaiilefierului cu carbonul care coninmaxim 6,67%C. Seutilizeaz pe scar largnindustriaconstructoaredemainidatoritproprietilormecanicebune,ncomparaiecufierultehnic pur ,care prezint proprieti de rezisten sczute. Aliajele fier carbon , oelurile i fontele albe , conin carbon sub form de compus chimic, denumit cementit. Oelurile sunt aliaje ale fierului cu carbonul care conin maxim 2,11%C i care funcie de coninutul n carbon se clasific n :-oeluri hipoeutectoide ,care conin 0,02-0,77%C; -oeluri eutectoide ,cu 0,77%C; -oeluri hipereutectoide ,care conin 0,77-2,11%C. 34 Fontelealbesuntaliajefier-carboncareconinntre2,11-6,67%Cinfunciedeconcentraiadecarbonse clasific n : -fonte albe hipoeutectice , care conin 2,11-4,3%C; - fonte albe eutectice , cu 4,3%C; -fonte albe hipereutectice , care conin 4,3-6,67%C. Aliajelefier-caboncumaimultde2,11%Cincarecarbonulseaflsubformdegrafitpoartnumelede fontecenuii.Prezenacarbonuluisubformdegrafitinflueneazpozitivoseriedeproprietimecanicei tehnologice cum sunt : prelucrabilitate prin achiere, rezisten la uzur, turnabilitate, rezisten la vibraii. Proprietile mecanice ale oelurilor carbon variaz n funcie de coninutul de carbon ; astfel pe msura creterii coninutului de carbon din aliaj, crete ponderea perlitei , constituentmai dur imai rezistent dectferita, ceea cedetermincretereaproprietilorderezisten(duritateirezistenmecanic)iscdereaplasticitiii rezilienei. Constitueniistructuralideechilibruaialiajelorfier-carbon(oeluricarbonifontealbe),potfiomogeni(ferita, austenita, cementita ) sau eterogeni ( perlita i ledeburita) . Feritaesteosoluiesoliddeinserieacarbonuluinfierul,notatcuFsauFe(C).Conine0,006%Cla temperaturaambianti0,02%Cla727C;estemoaleiplastic,areproprietimagneticepnla770C; confer oelurilor ductilitate i tenacitate. Austenita este o soluie solid de inserie a carbonului n Fe , notat cu A sauFe( C ).Este stabil la temperaturi nalte de peste 727C i are o plasticitate ridicat ,fiind astfel o structur favorabil pentru deformarea plastic la cald. Cementita,notatcuCe,esteuncompuschimicdetipulFe3C,careconine6,67%Cestedurifragil,cu rezistensczutlatraciuneiridicatlacompresiune;prezintceamaimareduritatedintreconstituenii structurali HB =800daN /mm. Perlita,notatcuP,esteunamestecmecaniceutectoid,formatdinferit88%icementitsecundar12%, carerezultprinreacieeutectoidlatemperaturade727C.Prezintostructurlamelarcuproprietibune, intermediare ntre cele ale feritei i cementitei, influenate de gradul de dispersie al lamelelor de perlit. Ledeburita,notatcuLe,esteunamestecmecaniceutecticformatdinausteniticementitprimar(la temperaturidepeste727C)saudinperliticementit(latemperaturisub727C).Ledeburitaseformeaz prin reacie eutectic la temperatura de 1148C , prin solidificarea lichidului cu 4,3%C ; are duritate i fragilitate ridicat. Punctele critice ale oelurilor Temperaturilelacareseproductransformriledefaznstaresolidlaoeluripoartdenumireadepuncte critice ale oelurilor.Acestea prezint o importan deosebit n aplicarea tratamentelor termice ale oelurilor. Examinndporiuneadinstngaadiagrameifier-cementit,figura4,sepunnevidenurmtoarelepuncte critice simbolizate cu litera A(arrt n limba francez ) , urmat de o cifr : - Punctul critic A1 , punctul critic inferior al oelurilor cu coninut de carbon mai mare de 0,02%C- corespunde temperaturiilinieiPSK(727C);lanclzire,punctualcriticsenoteazcuAc1isereferlatransformarea perlitaustenit ; la rcire se noteaz cu Ar1(transformareaaustenit perlit ); diferena dintre valorile la nclzire i rcire poart denumirea de histerezis termic. 35 - Punctul critic A3 , punctual critic superior al oelurilor hipoeutectoide , la temperaturile corespunztoare liniei GS;Ac3indicsfritultransformriialotropiceferitaustenit;Ar3indicnceputultransformrii alotropice austenitferit. -PunctulcriticAcem,punctulcriticsuperiorlaoelurilehipereutectoidecorespundetemperaturii curbeiES;Accemindicdizolvareanaustenitacementiteisecundare;Arcemindicseparareadin austenit a cementitei secundare. Punctele critice ale oelurilor prezint o importan deosebit n aplicarea tratamentelor termice , n special Ac1, Ac3, Acem, care indic temperatura de nclzire specific pentru diferite tratamente termice. Fig. 3.6. Punctele critice ale oelurilor 3.5. TRATAMENTE TERMICE Clasificare tratamente termice Tratamenteletermicesuntprocesetehnologicecareconstaudintr-osuccesiunedeoperaiitermiceaplicate materialelor metalice n stare solid, n scopul mbuntirii unor proprieti tehnologice sau mecanice. Tratamentele termice aplicate oelurilor pot fi : -tratamenteletermicepreliminare(primare),careseaplicnainteaprelucrriipiesei,nscopul obinerii unor structuri de echilibru ( tratamente termice de recoacere); -tratamentele termicefinale ( secundare ), aplicate nfinalul ciclului de prelucrare , naintea operaiei de finisare a suprafeei ( tratamente termice de clire ); Recoacerea de detensionare Recoacereadedetensionarearecascopnlturareatensiunilorinternerezultatentimpulprelucrrilorlacald sau la rece ( deformare plastic, prelucrare prin achiere, turnare, sudare ). n timpul prelucrrilor prin deformare plasticseproductensiunicaurmareadilatriloricontraciilorrezultatenurmanclziriiircirii.Aceste 36 tensiuni,denumitetensiuniremanentesaureziduale,potprovocamodificareaformeiiadimensiunilor produselor sau pot da natere la fisuri dac valoarea lor depete rezistena la rupere. Recoacerea de detensionare la oeluri se efectueaz sub punctual critic Ac1, la 600-700C, cu o meninere de 2-6 ore, urmat de rcire cu viteze mici, pentru a nu se forma alte tensiuni interne. Constitueni de recoacere Constitueniistructuraliobinuilarecoaceresuntconstituenideechilibrudetip:perlitlamelar,sorbit lamelar i troostit lamelar. Perlitalamelarseobinelatemperaturidemeninereizotermde650-700C,saulavitezemicidercire; distana interlamelar este de 500-700m. Sorbitalamelarseobinelatemperaturidemeninereizotermde600Ccuvitezemaimaridercireesteo perlit mai fin cu distana interlamelar de 300-400m , mai dur dect perlita(250-350 HB)i cu plasticitate ridicat.Troostitalamelarseobineprinmeninereizotermlatemperaturide550Csaulavitezedercirepuinmai maridectncazulsorbitei;estetotunconstituentperliticculameledispusenformderozete,cudistana interlamelar de 100-200m , duritate 350-400 HB i cu plasticitate redus. Cu creterea gradului de finee a structurii cresc i valorile de duritate i rezisten i scad cele de plasticitate. Tratamentul termic de revenire Revenirea oelurilor este tratamentul termic care se aplic produselor clite martensitic n scopul detensionrii i obinerii unor asociaii de proprieti cerute n practic, prin realizarea unor structuri care s asigure micorarea duritii i creterea plasticitii i tenacitii. Tratamentul termic de revenire const n nclzirea la o temperatur inferioar punctului critic Ac1, meninerea timp determinat la o temperatura de nclzire , urmat de rcire. Revenirea este un tratament termic final .Dup temperatura la care are loc tratamentul , revenirea poate fi : joas, medie sau nalt. Revenireajoasarelocla150-250C,seaplicdeobiceidupclireasculelorsauclireasuperficiali urmretereducereatensiunilorrezidualeprintransformareamartensiteitetragonalenmartensitcubic. Revenirea joas se aplic ca tratament de stabilizare a dimensiunilor la scule de msurat , calibere, role i bile de rulmeni etc. Revenirea medie are loc la temperatura de 300-500C , structura obinut fiind format din troostit, un amestec ferito-cementiticfin.Se folosete la tratarea termic a oelurilor de arcuri , atunci cnd se cere combinareaunei rezistene i elasticiti ridicate cu o bun tenacitate. Revenireanalt500-650Cesteceamaifrecventntlnitiurmreteobinereauneistructurisorbitice.Se folosete n construcia de maini la piesele din oel care trebuie s posede o rezisten i tenacitate ridicate. Clirea urmat de revenire nalt se numete tratament termic de mbuntire. Exemple de oeluri de mbuntire :-oeluri carbon de calitate : 1C35 ; 1C45; 2C45; -oeluri aliate : 34CrMo4 ; 30CrNiMo8 ;34CrNiMo6 ; 42CrMo4; 37 CAPITOLUL 4 Mecanica fluidelor i maini hidraulice 4.1 ECUAII FUNDAMENTALE ALE MECANICII FLUIDELOR: - Ecuaia generala de echilibru; - Ecuaia generala de transfer a unei proprieti; 4.2CINEMATICA MEDIULUI CONTINUU FLUID -Metode de descriere a micrii unui fluid; -Linii, suprafee i tuburi de curent si vrtej; -Ecuia de continuitate a masei Euler;

4.3DINAMICA FLUIDELOR IDEALE 4.3.1 ECUAII DE MICARE SUB FORMA LOCAL -Ecuaia de micare Euler -Alte forme ale ecuaiilor de micare ( Formele: Lagrange, H.L.G, Helmholtz, cazul miscarii irotationale, cazul miscarii stationare, cazul miscarii semistationare) 4.3.2 ECUAII DE MICARE SUB FORMA GLOBAL -Ecuaia de tip Bernoulli; -Ecuaii de micare deduse din axiomele A4 i A5 ( a derivatei impulsului i momentului cinetic) 4.4. DINAMICA FLUIDELOR VSCOASE NEWTONIENE -Ecuaia de micare Navier-Stockes;-Ecuaia de micare Reynolds; 4.5.MECANICA FLUIDELOR APLICAT -Ecuaia fundamental a pierderilor de presiune; -Metode de calcul a pierderilor locale de presiune; -Probleme tip n calculul conductelor sub presiune; -Curgeri efluente permanente prin orificii 4.6.REZISTENA HIDRAULICE -Ecuaia bilanului de debit pentru o cavitate i un nod pasiv; -Rezistene hidraulice liniare de tip: conducta n regim de cugere laminar, fanta inelar centric, plan subire; -Rezistene hidraulice neliniare de tip: diafragma i conducta in regim de cugere tubulent; -Rezistena hidraulica de inerie; -Rezistenta hidraulica de deformaie. 38 4.7.TEORIA GENERAL I MODELAREA GENERATOARELOR VOLUMICE ROTATIVE (GVR) -Definire. Clasificare. -Modelul matematic liniarizat: ecuatia de debit si ecuatia modelului mecanic redus; -Caracteristici stationare: de debit, cuplu si randament 4.8. TEORIA GENERAL I MODELAREA MOTORULUI VOLUMIC ROTATIV (MVR) -Definire. Clasificare. -Modelul matematic liniarizat: ecuatia de debit si ecuatia modelului mecanic redus; -Caracteristici stationare: de debit, cuplu si randament 4.9. TEORIA GENERAL I MODELAREA MOTOARELOR HIDRAULICE LINARE (MHL) -Definire. Clasificare. -Modelul matematic liniarizat: ecuatia de debit si ecuatia modelului mecanic redus; 4.10.TURBOPOMPE.DEFINIRE.CLASIFICARE.ECUAIAFUNDAMENTALA TURBOPOMPELOR 4.11.VENTILATOARE.DEFINIRE.CLASIFICARE.ECUAIAFUNDAMENTALA VENTILATOARELOR 39 CAPITOLUL 5 Rezistena materialelor i toria elasticitii 51. Diagrame de eforturi secionale -DiagramedeeforturisecionaleN,T,M,pentrugrinzidrepte,cusarciniconcentrateisarciniuniform distribuite; -DiagramedeeforturisecionaleN,T,M,pentrucadreplane,cusarciniconcentrateisarciniuniform distribuite; 5.2. Solicitri axiale - Uniti de msur: - fore: N, kN, kgf, tf; 1N=1kg1m/s2; 1kgf=9,81N; - momente: Nm, Nmm, kgfcm, kgfm; - putere: 30 602 n n = = , =tM P ;, 55 , 930nPnP PMt = = = ([P]=kW, [Mt]=kNm, Nmm, 1kW=1,36CP); - tensiuni: [,]=1MPa=1N/mm2, 1Pa=1N/m2, kgf/cm2; - modul de elasticitate longitudinal E, modul de elasticitate transversal G, n N/mm2; - Solicitri axiale simple:- formula fundamental: AN= ;- aspecte de aplicare: verificare, dimensionare, determinare sarcin capabil; - deformaii: E Al Nl= ; - Efectul greutii proprii la solicitri axiale: - bare cu seciune constant: lPAanec = , l AlGPl += 2; - bare de egal rezisten:- varianta teoretic:( )xaaePx A =; - varianta n trepte:( )( ) ( ) ( )i a a aiai aa iil l lPlAA = = ...2 111; 5.3. Caracteristici geometrice de suprafa - aria unei seciuni transversale: ( )=SdA A ; [A]=mm2, m2; 40 - dreptunghi: h b A = ;- triunghi:2h bA= ; - cerc: 422dr A= = ; - momente statice:( ) =SydA z S ;;C yz A S = ;C zy A S = [S]=mm3, m3; =====n iiin iii C iCAz Ay11,, =====n iiin iii C iCAy Az11,; - momente de inerie: ( ) ( ) ( ) + = = = =S S Sz y O z yI I dA r I dA y I dA z I2 2 2, , ;( ) =SyzdA z y I ; [I]=mm4, m4; - seciuni elementare: - dreptunghi: 12,123 3b hIh bIC Cz y== ; - triunghi: 36,123 3h bIh bIC bazy y== ; - cerc: 322 ,64 44 4 4dI Id rI Iy O z y= === = ; - coroan circular cu diametrele d i D:

( ) ( )32;644 4 4 4d DId DI IO z y = = ; - module de rezisten:max max max; ;rIW WyIWzIWOp Ozzyy= = = ; - seciuni elementare: - dreptunghi: 6,62 2b hWh bWz y== ; - triunghi: 242h bWy= ; - cerc: 16,32 43 3 3dW Wd rW Wp O z y= == = ; - coroan circular cu diametrele d i D: 41 ( ) ( )Dd DWDd DW WO z y = = 16;324 4 4 4 ; - variaia momentelor de inerie n raport cu axe paralele; formulele lui Steiner: OyzCyz- sistem de axe central; O1y1z1- sistem cu axe paralele fa de sistemul Oyz: d(z,z1)=a, d(y,y1)=b; A d I IC + = 2: ( )212 22 21 1 11 1 1 1; ; ;O O A I b a A I I I I Ib a A I I a A I I b A I IO z y z y Oyz z y z z y y + = + + + = + = + = + = + =. 5.4. Solicitarea de rsucire a barelor drepte cu seciune circular i inelar - relaia general de calcul a tensiunii tangeniale pentru rsucire, formula lui Navier: ptIr M= ; - variaie liniar pe seciunea transversal; - formula fundamental la rsucire: ,ptWM= pentru r=rmax; - aspecte de aplicare: verificare, dimensionare, determinare moment capabil; - rsucirea specific:,ptI GM= n rad/m; - unghiul total de rsucire: = = l l ptI Gdx Mdx , sau ptI Gl M= , la Mt=ct., GIp=ct.; - calculul de rezisten al arcurilor elicoidale: - predimensionare:316aR Pd = ; - verificare la solicitarea compus de rsucire i forfecare: atft f tRddR PdPdR P + =+ =+= + = 141164 163 2 3max, unde: t- tensiunea tangenial la rsucire (torsiune), f- tensiunea tangenial la forfecare (tiere); - calculul de deformaie al arcurilor elicoidale: - sgeata: 434364,64d Gn R Pf saud Gn R Pf = = ; - caracteristica elastic a arcurilor elicoidale:f K P = ; - constanta elastic a arcului:n Rd GK =3464; - nlimea n stare liber a arcului elicoidal: ( ) f s n d n H + + = 1 , n care: 42 d- diametrul srmei arcului, n- numrul de spire, R- raza medie de nfurare a arcului, s- spaiul ntre spire, i sd/4, G- modulul de elasticitate transversal, respectiv P- fora de solicitare a arcului. 5.5. Solicitarea de ncovoiere a barelor drepte - ncovoierea pur; tensiuni normale, formula lui Navier la ncovoiere: yyIz M = ; - formula fundamental la ncovoiere: yyWM= , pentru z=zmax; - aspecte de aplicare: verificare, dimensionare, determinare moment de ncovoiere capabil; - tensiuni tangeniale care apar la ncovoiere, formula lui Juravschi: yyxzI bS T= ; - bare de egal rezisten la ncovoiere: - lime constant, grosime variabil: xbPza=62; - lime variabil, grosime constant:xhPya=26. 5.6. Teorii clasice de rezisten - tensiuni normale principale n starea plan i liniar de solicitare: 2 22 , 14212 + = ; - tensiuni tangeniale principale n starea plan i liniar de solicitare: 2 22 , 1421 + = ; - teorii clasice de rezisten (de rupere): a ech + + = =2 21 1 ,4 5 , 0 5 , 0 ; a ech + + = =2 22 1 2 ,4 65 , 0 35 , 0 ; a ech + = =2 22 1 3 ,4 ; a ech + = + =2 22 12221 4 ,6 , 2 2 ; a ech + = + =2 22 12221 5 ,3 . 5.7. Solicitri compuse - solicitri compuse numai cu tensiuni normale: - solicitare axial cu ncovoiere: 43 ( ) ( )ayy yiNtIz MAN + = + = ; - solicitare de ntindere sau compresiune excentric: ( ) ( ) ( )az y zzyy ziyiNtiy yiz zAPIy MIz MAN ++ =++ = + + =20201 , unde: P- fora de solicitare excentric; (y0,z0)- coordonatele punctului de aplicaie al forei P; A- aria seciunii transversale a grinzii; My=Pz0 momentul de ncovoiere dup axa Oy; Mz=Py0 momentul de ncovoiere dup axa Oz; iy, iz- razele de inerie ale seciunii transversale raportate la axele Oy, respectiv Oz; (y,z)- coordonatele curente ale unui punct oarecare care aparine seciunii transversale; - solicitri compuse cu tensiuni normale i tensiuni tangeniale: - pentru tensiuni normale: ( )ANNt = , la solicitri axiale; ( ) ( )zz ziyy yiWMsauWM = = , , la solicitri de ncovoiere; i t rez + = , - tensiunea normal rezultant; - pentru tensiuni tangeniale: ATf= , la solicitarea de forfecare; yyiI bS T= , formula lui Juravschi, pentru solicitarea de ncovoiere; pttWM= , la solicitarea de torsiune (rsucire); t i f rez + + = , - tensiunea tangenial rezultant; Tensiunea echivalent, ech, la solicitarea compus se calculeaz cu una din teoriile de rupere; - caz particular pentru arborii cu seciune circular sau inelar, supui la ncovoiere i rsucire, n care se poate efectua i dimensionare: ytpttyiiWMWMWM= = =2, , (y pW W = 2 ),,,, ayi echi echWM =sau ai echnec yMW,,= , pentru i=1, 2, 3, 4, 5, unde: 44 2 21 ,5 , 0 5 , 0t i i echM M M M + + = , 2 22 ,65 , 0 35 , 0t i i echM M M M + + = , 2 23 , t i echM M M + = , 2 24 ,65 , 0t i echM M M + = , 2 25 ,75 , 0t i echM M M + = . 5.8. Calculul deformaiilor prin metode energetice - energia potenial de deformaie pentru solicitri simple: =lA Edx NU022, pentru solicitri axiale; =lA Gdx TK U022, pentru solicitarea de forfecare,K=6/5- seciuni dreptunghiulare, K=10/9- seciuni circulare; =lyy iI Edx MU02,2, pentru solicitare de ncovoiere, (dup axa Oy); =lptI Gdx MU022, pentru solicitarea de torsiune. - lucrul mecanic al sarcinilor exterioare: = P L21, solicitri axiale, - deplasarea punctului de aplicaie al forei de solicitare P; i iM L =21, solicitri de ncovoiere, i- unghiul de rotire al unei seciuni transversale produs de momentul ncovoietor de solicitare Mi; t tM L =21, solicitri de rsucire,t- unghiul relativ de rotire al unei seciuni transversale produs de momentul de rsucire Mt; ( ) ( ) + + + + + =z z y y x xM M M w Z v Y u X L 2121, caz general, unde: k Z j Y i X P + + = ,k m j M i M Mz y x + + = ,k w j v i u + + = ,k j iz y x + + = ,sunt sarcinile i deformaiile n funcie de componentele corespunztoare; - teorema reciprocitii lucrului mecanic i al deplasrilor: 45 1 , 2 2 , 1L L = , sau 1 , 2 2 , 1w w = :"lucrul mecanic produs de fore din prima stare de solicitare cu deplasri din a doua stare de solicitare este egal cu lucrul mecanic produs de fore din a doua stare de solicitare cu deplasri din prima stare de solicitare", sau "deplasarea produs n seciunea I de ctre o for unitar aplicat n seciune II este egal cu deplasarea produs n seciunea II de ctre fora unitar aplicat n seciunea I "; - metoda Mohr-Maxwell pentru determinarea deplasrilor: ()=ldxA En N - la solicitri axiale; ()=l yy i y idxI Em M, , - la solicitarea de ncovoiere; ()=l pt tdxI Gm M - la solicitarea de torsiune (rsucire); unde: N, Mi, Mt- sunt fora axial, momentul ncovoietor, respectiv momentul de torsiune, pentru ncrcarea real, iar n, mi, mt, reprezint fora axial, momentul ncovoietor, sau momentul de rsucire, atunci cnd se ndeprteaz toate sarcinile exterioare i se solicit cu o sarcin unitar n seciunea n care se cere deformaia; - teorema lui Castigliano: ()dxPNA ENK l= - deplasarea produs la solicitri axiale n dreptul forei PK; ()dxPMI EMl KiyiK= - deplasarea la solicitri de ncovoiere n dreptul forei PK; ()dxMMI EMl KiyiK= - unghiul de rotire al unei seciuni transversale K la solicitarea de ncovoiere unde se aplic momentul MK; ()dxMMI EMl K ttptK=, - unghiul relativ de rsucire n seciunea K unde acioneaz momentul de torsiune Mt,K; 5.9. Solicitri de oboseal - curba de durabilitate Whler; - rezistena la oboseal, R; - diagrame simplificate ale rezistenelor la oboseal: Goodman- Soderberg, Serensen; - factorii care influeneaz rezistena la oboseal: concentratori de tensiune, dimensiunea piesei, calitatea suprafeei piesei, R p RK =,, n care: R,p- rezistena la oboseal a unei piese 46 reale solicitat cu coeficientul de asimetrie R, respectiv R- rezistena la oboseal a unei piese etalon solicitat cu coeficientul de asimetrie R; - coeficientul de siguran la oboseal prin metoda Soderberg (Goodman): 2 , 0 11pm vRKc + =; - coeficientul de siguran la oboseal prin metoda Serensen: 1 11 + = m vKc , unde 00 12 =- coeficient de material. 47 CAPITOLUL 6 Organe de Maini 6.1Osii i Arbori Definiie.Osiaesteunorgandemainprevzutcucelpuindoufusuripecaresemonteazroilederulare sau prin care osiase sprijin n lagre. Arborele esteunorgan demain ce primeteitransmitemicarea de rotaie n jurul axei sale geometrice, fiind solicitat n principal la torsiune i ncovoiere. Clasificare. Arborii se clasific astfel:1.Dup forma axei geometrice: arbori drepi; arbori cotii. 2.Dupformaseciuniitransversale:cuseciuneplin;cuseciuneinelar;cuseciuneconstant;cu seciune variabil n trepte. 3.Dup modul de rezemare: arbori static determinai; arbori static nedeterminai. 4.Duprigiditate:arboririgizi(carelucreazsubturaiacritic);arborielastici(carelucreazpeste turaia critic); 5.Dup poziia de funcionare: arbori orizontali; arbori verticali; arbori nclinai. Osiile se clasific astfel: 1.Dup forma axei geometrice: osii drepte; osii curbe. 2.Dup modul de micare: osii fixe, osii oscilante, osii rotative. 3.Dup modul de ncrcare: ntre reazeme; n afara reazemelor. Materialeitehnologii.Formaidimensiunilearborilorsestabilescnfunciedemodulderepartiieal sarcinilor,condiiiledemontajifuncionare.Seciuneainelarsepracticngenerallapieseledediametre mari, pentru a asigura ungerea altor piese sau pentru a facilita montajul. Materialul i tehnologia se stabilesc n funciedecondiiiledelucruimodulderezemare.Lasolicitrimiciserecomandoeluri-carbondeuz general:OL50,OL60,OL42.Lasolicitrilemediiserecomandoeluri-carbondecalitate:OLC45,OLC60, OLC55. La solicitrile mari se recomand oeluri aliate: 41MoCr11, 40Cr10. Dac se cere o durabilitate ridicat sepotutilizaoeluridecementare.Avndnvederesolicitrilevariabilelacaresuntsupuseacestepiese,este important calitatea suprafeelor. Principalele tipuri de solicitri. La un arbore se ntlnesc dou tipuri de solicitri principale: 1.Arbore solicitat n principal la torsiune, cnd seneglijeaz celelalte tipuri de solicitri (cazul arborilor intermediari de transmisie). 2.Arbore solicitat la torsiune i ncovoiere. Maiaparisituaiicndarboriisuntsolicitailantindere,compresiunesauflambaj(arboriilungimontai vertical sau la maini unelte). Proiectarea formei arborilor. Are n vedere dou aspecte: 1.Diametrele seciunilor periculoase rezultate din calculul de rezisten. 2.Modificrile ce urmeaz a fiefectuate nfuncie de piesele ce se monteaz imodul de solidarizare al acestora cu arborele. Arboriiseexecutngeneralcuseciuneavariabil,iartrecereadelauntronsonlaaltulsefaceprinrazede racordare sau poriuni tronconice pentru diminuarea concentrrii tensiunilor i apropierea de forma solidului de egal rezisten (Fig. 6.1). La proiectarea arborilor se are n vedere forma tubular pentru c valorilemaxime 48 ale tensiunilor sunt la periferia arborelui, fiind nule n axa neutr, astfel nct materialul din centrul arborelui nu este utilizat corect. Etape de calcul. 1.Predimensionareaarboreluipebazaunuicalculsimplificatdesolicitarelatorsiunenbazacruiase determin diametrul minim pe care acesta va trebui s-l aib. 2. Proiectarea formei constructive a arborelui inndu-se cont de execuie, funcionalitate imontaj ale pieselor conjugate. 3. Verificarea arborelui la oboseal, la rigiditate i la vibraii flexionale i torsionale. 4. Definitivarea formei constructive a arborelui. Fig. 6.1. Elementele unui arbore 1.Sisteme de etanare Definiie.sistemeledeetanarereprezintansambluldeelementefixesaumobilecarempiedicsaureduc amestecareaadoumediiipoluareamediuluinconjurtorprinnchidereactmaiermeticaunuispaiui protejarea spaiilor mpotriva ptrunderii sau pierderii de fluide n/din incinte. Clasificare.1.Duptipulcontactului:etanricucontact(cugarniturielasticesaucugarnituririgide),etanrifr contact. 2.Dupmicarearelativdintresuprafee:etanrifixe,etanrimobile(pentrurotaiesaupentru translaie). 3.Dup forma suprafeelor pieselor: plane, cilindrice, conice, sferice. 4.Dup poziia suprafeelor pieselor care particip la etanare: etanri radiale, axiale. 5.Dup modul de obinere a etanrii: cu fore exterioare, cu fore interioare. Materiale.1.Materiale nemetalice moi: Azbest, Piele, Plut, Poliamid, Teflon, Textolit, Cauciuc, Polietilen. 2.Materiale metalice: Aluminiu, Cupru, Nichel, Plumb, Oel, Oel inox. Etanri cu contact. Realizeaz etaneitatea incintelor prin exercitarea unei presiuni de ctre garnituri pe partea mobil sau fix a incintei de etanat. Elementele caracteristice acestor tipuri de etanri sunt garniturile profilate (n forme: V, U, J, JE, L, speciale). Ca sisteme de etanare cu contact pot fi evideniate: 1.Etanricuineleprofilatedatoritsimplitiiconstructive,buneieficiene,montajintreinere simpl, sunt cele mai rspndite. Fus Tronson de calare Tronson de calare Fus Tronson intermediar (de legtur) 49 2.Etanricupresetupsuntcaracterizateprinelementuldecontact-presetupa,cereprezintun subansambluncaresuntpresateaxialgarniturimoisautaripentruasedeformaradialnvedereanchiderii interstiiului ntre dou piese. 3.Etanri cu segmeni metalici des ntlnite la etanarea camerelor de lucru cu volum variabil (motoare termice),realizeazetanareantrepistonicilindrupentrumediidiversificate(ap,ulei,lichidemurdarei vscoase, gaze, etc.). 4.Etanri prin membrane i burdufuri acestea posed elementul de etanare sub forma unei membrane sau garnituri de etanat, ce separ dou medii diferite situate n dou incinte cu modificri mari de volum. Etanri fr contact. Realizeaz etanarea incintelor fr contactul ntre piesele aflate n micare relativ, prin formareaunorinterstiiicaremrescrezistenalacurgereafluidului.Prinnlturareacontactuluidintre suprafeele etanrii se elimin frecare,uzarea, nclzirea i deformareasuprafeelor de etanat. Ca sisteme de etanare fr contact pot fievideniate: 1.Sisteme de etanare cu fant au rolul de a reine unsoarea n lagre. 2.Sistemedeetanareculabirintseutilizeazncazularborilorcuvitezeperifericemari,nmediicu impuriti. 6.2Rulmeni Definiie. Rulmenii sunt organe de maini complexe, care asigur rezemarea unor piese, ce execut micare de rotaiesaudeoscilaie(arbori,osii,butucideroi).Acetiasemaintlnescisubdenumireadelagrecu rostogolire. Avantaje.Pierderile prin frecare sunt mai reduse, datorit nlocuirii frecrii de alunecare cu cea de rostogolire (coeficientuldefrecarearevaloricuprinsentre10-3...3x10-3,ajungndpnla0,03pentrurulmeniiaxialicu role conice). Agregatele care folosesc acest tip de lagre se caracterizeaz printr-un randament ridicat. Cldura din lagr este mai redus. Uzura fusului este redus. Au gabarite axiale mici, datorit portanei ridicate a fusului pe unitatea de lungime. Joculradial din rulment estemic. nlocuirea rulmenilor esteuoar. Perioada de rodaj este eliminat. Dezavantaje. Nu se pot utiliza la sarcini i turaii ridicate. Comportament slab la suprasarcini (cu oc, dinamice) datorit defectrii brute fr avertizare. Presupun cerine severe de execuie i montaj. Durabilitate redus. Pre de cost ridicat. Capacitatea de amortizare a vibraiilor este sczut (datorit rigiditii acestora). Funcionare cu zgomot. Clasificare (Fig. 6.2.).1.Dup forma corpurilor de rulare - cu bile; - cu role: cilindrice, conice, butoi, ace.2.Dup direcia sarcinii predominante: - rulmeni radiali; - rulmeni radiali-axiali; - rulmeni axiali-radiali; - rulmeni axiali. 3.Dup numrul rndurilor corpurilor de rulare: rulmeni pe un rnd, pe dou sau pe mai multe rnduri4.Dup prezena coliviei: rulmeni cu colivie sau fr colivie50 5.Dup preluarea abaterilor unghiulare: rulmeni cu autoreglare sau fr a.b.c. d. e.f.g.h. i. Fig.6.2.Tipuriderulmeni:arulmeniaxialicubilesaucurolecilindricepeunrndsaupedou rnduri; b rulment cu bile i role cilindrice; c rulment cu role butoi; d rulmeni cu ace; e rulment curoleconicepeunsingurrnd;frulmentcuroleconicepedournduri;grulmentcurole cilindricepedournduri;hrulmentcurolecilindricepemaimulternduri;irulmentradialcu dou rnduri de bile 51 Simbolizare. Este o notare codificat standardizat ce asigur identificarea sau descrierea rulmentului, n scopul asigurrii unei interschimbabiliti complete sub aspect constructiv i funcional. Simbolul se compune din dou pridistincte:simboluldebazisimbolurisuplimentare,separatedeunintervaldesemn.Simboluldebaz arecomponenaconformtabeluluidemaijos,iarsimbolulsuplimentarconferindicaiilaelementele componente ale rulmentului, caracteristici speciale constructive, tipul etanrii, clasa de precizie, jocul radial din rulment, nivelul de zgomot ridicat. Simbolul de bazSimbolul suplimentar Simbolul seriei de rulmentSimbolul alezajului rulmentului Simbolultipului rulmentului Simbolul seriei de dimensiuni Seria de limiSeria de diametre Metodologia de alegere a rulmenilor. Aceasta const n efectuarea urmtoarelor calcule: 1.Determinarea reaciunilor rezultante din reazeme; 2.Estimarea durabilitii rulmentului; 3.Calculul sarcinii dinamice echivalente; 4.Determinarea capacitii dinamice de baz; 5.Alegerea tipodimensiunii rulmentului n funcie de capacitatea dinamic de baz i de diametrul fusului determinat din condiia de rezisten i deformaii. 6.3Transmisii prin roi dinate Definiie. Transmisiile prin roi dinate sau angrenajele sunt mecanisme elementare formate din dou roi dinate conjugate,mobilenjuruladouaxecupoziierelativinvariabil,unaantrenndpecealaltprinaciunea dinilor aflai succesiv n contact. Avantaje.1.Raport de transmitere constant. 2.Siguran i durabilitate ridicat. 3.Precizie cinematic maxim. 4.Capacitate portant mare la gabarit redus. 5.Randament ridicat. Dezavantaje. 1.Pre de cost ridicat. 2.Funcionare cu zgomot i vibraii. 3.Transmitere rigid a sarcinii. 4.Rapoartele de transmitere au valori discontinue. 5.Nu se autoprotejeaz la suprasarcini. Clasificare. 1.Dup poziia relativ a axelor: angrenaje paralele (fig.6.3., a...c), angrenaje concurente (fig.6.3., d...h), angrenaje ncruciate (fig.6.3., i...l). 52 2.Dup forma roilor componente: angrenaje cilindrice (fig.6.3., a i b), angrenaje conice (fig.6.3., d...g), angrenajehiperboloidale,angrenajemelcate(fig.6.3.,jik),angrenajecilindrico-conice,angrenajecilindrico-hiperboloidale. 3.Duppoziiarelativacorpurilorde rostogolire:angrenajetoroidale,angrenajenecirculare,angrenaje exterioare (fig.6.3., a, c...f, h...n), angrenaje interioare (fig.6.3., b i g). 4.Dupdireciadinilor:angrenajecudinidrepi(fig.6.3.,a1,b1,c1,d1),angrenajecudininclinai (fig.6.3., a2, b2, e), angrenaje cu dini n V, W, Z, angrenaje cu dini curbi (fig.6.3., f i i).5.Dupnaturamicriiaxelorroii:angrenajeordinare(fig.6.3.,m),angrenajecicloidale,angrenaje difereniale (fig.6.3., n), angrenaje precesionale (fig.6.3., o), angrenaje armonice (fig.6.3., p), angrenaje toroidale (fig.6.3., r). 6.Dup tipul contactului flancurilor: angrenaje cu contact liniar, angrenaje cu contact punctiform. Fig.6.3.Tipuri de angrenaje Cauzele distrugerii angrenajelor. Deteriorarea danturii unui angrenaj poate fi reprezentat prin: 1.Ruperea dintelui: la oboseal, static (la suprasarcini). 53 2.Deteriorareasuprafeeiflancurilor:obosealalacontact(pittingipelling),gripare,uzuraabraziv, uzura adeziv, curgerea plastic, ptarea termic, exfoliere, interferen. Materiale pentru roi dinate. 1.Oeluri:oelcarbondembuntire(OLC45,OLC55),oelcarbondecementare(OLC15,OLC20), oelurialiatedembuntire(40Cr10,42MoCr11),oelurialiatedecementare(15CR9,18MnCr11),oeluri turnate (OT50). 2.Fonte: fonte cu grafit nodular (Fgn500), fonte perlitice (Fmp700). 3.Materiale neferoase: alame, bronzuri. 4.Materiale plastice: textolit, poliesteri, bachelit, poliamide. Elemente de calcul i de proiectare. ncazulproiectriiunuiangrenaj,principialsevaidentificatipulsolicitriicritice(obosealasau ncovoierea dinilor), predimensionarea angrenajului (calculul distanei ntre axe i a modulului roilor), calculul geometricaldanturii,verificriderezisten.Dupparcurgereaacestoretape,vafirealizatproiectarea constructivdefinitivisevorstabilitoateelementelecaracteristiceroilordinatenvedereantocmirii desenelor de execuie. 6.4. Arcuri Definiie. Arcurile sunt organe de maini care, datorit formelor imaterialelor din care sunt confecionate pot nmagazinaunlucrumecanicexteriorsubformdeenergiepotenialdedeformaieipotrestituiopartedin energia nmagazinat sub form de lucru mecanic exterior. Clasificare.1.Dup forma constructiv: arcuri n foi; arcuri elicoidale; arcuri disc; arcuri inelare; arcuri spirale-plane; arcuri bar de torsiune; arcuri speciale. 2.Dupnaturasolicitrilorprincipalealematerialului:detraciune-compresiune;dencovoiere;de torsiune. 3.Dupmaterialeutilizate:arcurimetalice(oel,materialeneferoase),arcurinemetalice(cauciuc,plut, mase plastice). 4.Duprolulfuncional:deamortizare;pentruacumularedeenergie;pentruexercitareaunorfore;de msurare; de reglare. 5.Dup rigiditate: cu rigiditate constant sau variabil. 6.Dup modul de aciune al sarcinii exterioare asupra arcului: arcuri de traciune; arcuri de compresiune; arcuri de ncovoiere arcuri de rsucire. Materiale.ncazularcurilorconfecionatedinmaterialemetalicesedeosebescoelurilecarbondecalitate (ARC 6, ARC 6a, ARC 7, ARC 10), i oelurile aliate (ARC 1, ARC 2, ARC 3, ARC 4, ARC 5, ARC 5a, ARC 8,ARC9).ncazulmaterialelorneferoaseseutilizeazbronzul,alameleialiajeleCU-Ni.Pentrumaterialele nemetalice cel mai des ntlnit este cauciucul. Parametrii funcionali ai unui arc.1. Caracteristica arcurilor se nelege curba care exprim legtura ntre sarcina care acioneaz asupra arcului (forsaumoment)ideformaie,aceastaputndfisgeatsaurotire.Sedeosebescurmtoareletipuride caracteristici (Fig. 6.4): 1 rigiditate constant; 2 rigiditate progresiv; 3 rigiditate degresiv; 4 rigiditate n trepte.54 Fig. 6.4.. Caracteristica arcurilor 2. Rigiditatea reprezint sarcina corespunztoare deformaiei unitare:-pentru fore: iifFc = , unde Fi fora aplicat arcului i fi - sgeata arcului; -pentru momente: iiTc= ' , unde Ti momentul de torsiune aplicat arcului; i unghiul de rotire al arcului; 3. Lucrul mecanic elementar nmagazinat n arc:-pentru fore: =fFdf L0. -pentru momente: =0Td L . 4.Randamentularculuireprezintraportuldintrelucrulmecanicrestituitladescrcareilucrulmecanic nmagazinat prin ncrcare: LLa'= . 5. Coeficientul de amortizare: aa+=11. Elementedecalculnvedereaproiectriiarcurilor.Caelementedecalculpentrudimensionareacorecta arcurilor, se urmrete: calculul de rezisten; calculul deformaiilor; calculul energetic. 6.5.Cuplaje Definiie. Cuplajele sunt organe demaini sau sisteme echivalente funcional acestora, care realizeaz legtura dintredouelementeconstructivealeunuilancinematicnscopultransmiteriimomentuluidetorsiuneia micrii de rotaie, fr modificare legii de micare. Clasificare. 1.Cuplaje mecanice permanente: fixe (cu manon, cu flane, cu dini, cu role de blocare), mobile (rigide, elastice). 2.Cuplajemecaniceintermitente:comandate(mecanic,hidrostatic,pneumatic,electromagnetic), automate (centrifugale, de siguran, unisens). 55 3.Cuplaje hidraulice: hidrostatice, hidrodinamice. 4.Cuplaje electromagnetice: cu inducie, cu pulberi. Cuplajemecanicepermanentefixe.Acestecuplajerealizeazcuplareaarborilorcoaxialicuabaterilimit admisibilede0,002...0,05mmiseutilizeazlarealizareaarborilorlungiformaidintronsoanecare funcioneazaturaiireduse(n200...250rot/min).Serecomandcaamplasareaacestorassefacctmai aproape de reazeme pentru micorarea momentelor ncovoietoare. Exemple:Cuplajemanonformatedindouelementestrnsepecapetelearborilorprinintermediulunor uruburi. Transmiterea momentului de torsiune se realizeaz prin intermediul forelor de frecare ce apar n urma strngeriiuruburilor(Fig.6.1).Totdinaceastcategoriemaifacparteicuplajelecuflane,montatepe capetelearborilor prinintermediuluneiasamblriarbore-butuc.Acesteasefolosescngeneralpentrudiametre 18...250mm,carepottransmitemomentedetorsiune18...122000Nmituraiimaximede900...2360rot/min. uruburile acestor cuplaje pot fi montate cu joc sau fr joc. a.b. Fig. 6.5. Cuplaje mecanice permanente fixe: a cuplaj manon, b cuplaj cu flane Cuplajemecanicepermanentemobile(cuplajecompensatoare).Acestearealizeaztransmitereamicriide rotaie ntre diverse organe de maini a cror coaxialitate nuse poate realiza totdeauna fie din execuie, montaj saunusepoatemeninentimpulfuncionrii.Datoritposibilitilordemicarerelativntreelementele componente,cuplajelepermanentemobilepottransmitemicareaderotaieimomentuldetorsiunelaarbori careadmitntrepoziiilereciproceabateriaxiale,radiale,unghiulare,combinate.Deasemeneaeledescarc integral sau parial arborii de solicitrile suplimentare provenite din abaterile de poziie ale arborilor. Acest lucru sepoaterealizaprinjocurimarintrepieselecuplajului,alunecareaelementelordinstructuraacestorai caracterulelasticalunorelementecomponente.Exemple:CuplajulOldham(Fig.6.2)esteceamairspndit variant de cuplaj, pentru care elementul intermediar este construit cu canale pe feele sale decalate la 900 care 56 secupleazcucanalelerespectivnervurilesemicuplajului.Totdinaceastcategoriemaifaceparteicuplajul elastic cu disc frontal (Fig. 6.6) care are n structur un disc elastic prin care se poate asigura transmiterea unui moment de torsiune de pn la 4500Nm la o turaie de 2600 rot/min. a.b. Fig. 6.6. Cuplaje mecanice permanente mobile: a - cuplaj Oldham, b cuplaj elastic cu disc frontal Cuplaje mecanice intermitente (Ambreiaje). Acestea permit cuplarea i decuplarea celor doi arbori n timpul funcionriiacestorafiecomandat(prindispozitivemecanice,pneumatice,hidraulice)sauautomat.Cerinele impuseambreiajelorsunt:construciesigur,gabaritredus,cuplare/decuplarentimpscurtifrocuri,fora de cuplare/decuplare s fie ct mai mic.Ca elemente de calcul n vederea proiectrii acestora, se realizeaz din condiiiderezistennvedereadimensionriiianumruluisuprafeelordefrecare,dariverificarea elementelor din structura acestora. 6.6.Lagre cu alunecare Definiie.Lagrelecualunecaresuntorganedemainicesprijini/saughideazorganeledemainidetipul axelor,osiilor,arborilor,implicatenmicrilederotaieioscilaie,careasigurdeplasrirelativefade batielesaucarcaselemainilor,bazatepefrecaredealunecare,multdiminuatdelubrifiantulutilizat.Acestea potfimaterializatencuplecinematicederotaie,ncarefrecareadintre(fus)ipieselefixe(cuzinei)estede alunecare. Domenii de utilizare. Lagrele cu alunecare se utilizeaz cu precdere n urmtoarele situaii: -micri lente (n< 10 rot/min) i micri rapide (n> 10000 rot/min); -ncrcri foarte mari i gabarite mari; -precizii ridicate. Avantaje.1.Gabarit radial, zgomote i vibraii reduse. 2.Montare, demontare uoar. 3.Pre de cost sczut. Dezavantaje. 1.Gabarite axiale mari. 2.Pierderi energetice prin frecare mai mari mai ales la pornire. 3.Consum sporit de lubrefiant. Clasificare.Sedistingdoutipuridelagrecualunecare:lagrehidrodinamiceradiale,lagarehidrodinamice axiale.57 Etapeiipotezedecalcul.Pentrulagrelecualunecaresedistingdoutipuridecalcule:calculsimplificati calcul hidrodinamic. Calculul simplificat presupune parcurgerea urmtoarelor etape: -calculul de rezisten al fusului; -calculul la presiunea de contact (calculul fus-cuzinet); -calculul termic (la nclzire al lagrului). Ipoteze de calcul: -fusul se consider ca o grind dreapt ncastrat n arbore; -suprafaa de contact fus-cuzinet se consider neted i nedeformabil; -se neglijeaz prezena lubrifiantului ntre suprafeele de contact; -tensiunea de contact se consider uniform distribuit pe direciile radiale i longitudinale; -ntreagaenergiemecanicconsumatsetransformncldur,iesteevacuatnumaiprincorpul lagrului; -coeficientul de frecare a cuplului de materiale fus cuzinet se consider constant i cunoscut. Condiiile pentru apariia presiunii hidrodinamice sunt asigurate datorit jocului din lagr, prin interstiiul dintre fus i cuzinet, care acesta are forma de pan.Fazele funcionrii unui lagr cu alunecare n regim de ungere hidrodinamic. n funcionarea lagrului se deosebesc urmtoarele faze (Fig. 7.1): Faza I fusul se sprijin pe cuzinet, existnd frecare uscat sau mixt; Faza II fusul are tendina s urce pe cuzinet n sensul de rotire al fusului datorit frecrii uscate sau mixte. Faza III corespunde regimului normal de lucru, n lubrifiant se manifest presiuni hidrodinamice. Faza IV prin creterea turaiei fusul are tendina de autocentrare. I.II.III.IV. Fig. 6.7. Fazele funcionrii unui lagr 6.7.Transmisii prin curele Definiie. Transmisia prin curele este transmisia mecanic la care energia de la roata motoare se transmite prin friciune asupra unui elementelastic fr sfrit (curea) care o transmite tot prin friciuneuneia saumaimultor roi conduse. Pentru realizarea forelor de frecare cureaua se monteaz cu o tensiune iniial. Avantaje. 1.Posibilitatea transmiterii energiei mecanice la distan mare. 2.Amortizeaz zgomotele i vibraiile. 3.Constituie element de siguran ntr-un lan cinematic. 4.Randament relativ ridicat. 5.Este economic, datorit montrii/demontrii i ntreinerii uoare. 6.Nu necesit precizie ridicat de realizare i montaj. 58 Dezavantaje.1.Dimensiuni de gabarit mari. 2.Capacitate portant limitat. 3.Raport de transmitere variabil datorit alunecrilor. 4.ncrcri suplimentare (din tensionare) ale arborilor i lagrelor. 5.Capacitatea portant este influenat de mediu. Clasificare. 1.Dup forma seciunii curelei: late, trapezoidale, rotunde , POLY V dinate . 2.Dup materialul curelei: piele, textile, textile cauciucate, materiale plastice, benzi oel. 3.Dup poziia arborilor: arbori cu axe paralele (cu ramuri deschise Fig. 6.8.,a; cu ramuri ncruciate Fig. 6.8., b), arbori cu axe ncruciate (Fig. 6.8.). 4.n funcie de modul de ntindere al curelei: cu element de ntindere, fr element de ntindere. a.b. c.d. eFig. 6.8. Tipuri de curele Fig. 6.9. Transmisii prin curele- poziia axelor arborilor Performane. Transmisiile prin curele se utilizeaz pentru) 10 ( 8 i , foarte rar20 i . 1.Curele late:kW 2000 P ,s / m 90 v ,m 12 A ,94 , 0 ... 93 , 0 = . Acestea sunt confecionate din piele debovine ntr-un strat sau mai multe straturi ncleiate cu adezivi pe toat lungimea lor.2.Cureletrapezoidale:kW 120 P ,s / m 40 v ,m 3 A ,96 , 0 ... 92 , 0 = .Acesteasuntconfecionate dinesturidefibrenaturale(bumbac,cnep)saufibreartificiale(poliamide,poliesteri)acesteafiind ncorporate ntr-o mas de cauciuc vulcanizat. Acestea sunt simbolizate cu Y, Z, A, B, C, D, E n cazul curelelor trapezoidale clasice, iar n cazul curelelor trapezoidale nguste cu SPZ, SPA, SPB, SPC, 16x15. 3.Curele dinate (sincrone) : kW 420 ... 12 , 0 P = ,s / m 80 v ,99 , 0 ... 95 , 0 = . 59 Roiledecureaseexecutdinoeluri,fonte,aliajeuoare,materialeplastice,iarformeleacestorasecompun din coroan, butuc, element intermediar, i sunt standardizate. Elemente de calcul n vederea proiectrii. Datedeintrare:Pentrucalcululuneitransmisiiprincureleestenecesarcunoatereaputeriideintrare,turaia arboreluideintrare,raportuldetransmitere,condiiifuncionale,numrulderoiiunghiulntreaxele transmisiei. Etape de dimensionare a unei transmisii prin curele: alegerea tipului curelei, calculul geometric al transmisiei, dimensionarea transmisiei din condiii de rezisten. 6.8.Filete i asamblri filetate Definiie.Asamblrile cu piese filetate sunt asamblri demontabile realizate prin intermediul unor piese filetate conjugate.Prilecomponenteuneiasamblrifiletatesunt:urubul,piuliaiaccesoriiledemontaj.Elementul principal i comun al unei asamblri demontabile este filetul. Tipuridefilete.Sedeosebesc5tipuridefilete(fig.6.10.):ptrat(Pt),trapezoidal(Tr),fierstru(S),rotund (Rd), metric (M). a.b. c.d.e. Fig. 6.10. Tipuri de filete: a ptrat; b trapezoidal; c fierstru; d rotund; e metric Clasificarea asamblrilor demontabile. 1.De fixare cu sau fr strngere iniial; 2.De reglare, servind la fixarea poziiei relative a dou piese; 60 3.Demicare, transformndmicarea de rotaie imprimat nmod obinuiturubului, nmicare de translaie pentru piuli; 4.De msurare. Solicitri principale. 1.n tija urubului: solicitare compus (traciune sau compresiune i torsiune), flambaj. 2.Pe spira filetului: strivire a spirelor, forfecare la baza spirei i ncovoiere. Materiale. 1. Pentru uruburi acestea se execut din oel (OL50, OL60, OLC35, OLC45). n cazul n care urubul marcat cu dounumeredespritedeunpunct,acesteareprezintcaracteristicilemecanicealematerialuluidincareeste fabricaturubul.Astfelprimulnumrreprezint100 /min ,iaraldoilea min 02/ 10 .Caexemplu,n cazulunuiurubmarcatcu12.9,simbolulreprezint:. 1080 9 12 10 ; 1200 100 1202 minMPa MPa = = = = 2. Pentru piulie, acestea se execut din aceleai materiale ca i uruburile dar i aliaje antifriciune sau materiale neferoase.Pentrupiulie,simbolulcaracteristicilormecaniceesteformatdintr-osingurcifr,aceasta reprezentnd100 /min . Notareaisimbolizareafiletelor.Notareafiletelordeuzgeneralsefacenbazaschemeidinfigura9.2.n general,simbolizareaminimalaunuiuruboferinformaiidespretipulfiletului,diametrulexterioraltijeii lungimeaacesteia.Spreexemplusimbolizarea:M10x80reprezintfilettipmetric,cudiametrulexteriorde 10mm i lungimea acesteia de 80mm. Fig. 6.11. Schema de notare a filetelor de uz general 6.9.Asamblri arbore butuc Definiie.Acesteasamblriauroluldepoziionarepearboriaelementelordinstructuratransmisiiloridea preluancrcrileacestora.Deasemeneaelementuldembinaredinstructuraacestorasamblriareroluldea prelua rsucirea relativ i translaia n jurul axei acestuia. Clasificare. 1.Dupform(Fig.6.12.):asamblricupeneparalele,asamblricucaneluri,asamblricuarbori pre