Download - Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Transcript
Page 1: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Capitolul 3

Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

3.1. Traductoare rezistive metalice

Iniţial, traductoarele rezistive se obţineau din fire foarte subţiri din aliaje metalice cu rezistivitate mare (constantan, nichel-crom etc), fixate sub forma unor reţele unidirecţionale pe suporturi izolatoare din răşină sau hârtie (fig.3.1,a). Datorită aspectului lor au fost numite “mărci” tensometrice. Extremităţile firelor sunt lipite de segmente de conductori mai groşi care servesc la conectarea TER în circuitele de măsurare.

După ce metoda tensometriei electrice rezistive şi-a arătat utilitatea în analiza experimentală a tensiunilor şi în tehnica măsurării, a fost impusă o nouă tehnologie de fabricaţie. Se porneşte de la folii metalice foarte subţiri lipite pe filme din materiale izolante (răşini fenolice, epoxidice etc) cu grosimi foarte mici (fig.3.1,b). Forma reţelei rezultă în urma unui proces de fotocorodare a foliei. Se fabrică o mare diversitate de TER, cu lungimi ale reţelelor între 0,2 şi 100mm, având valorile standard ale rezistenţelor de 120 Ω şi 350 Ω. Filmul-suport asigură izolarea electrică a reţelei traductorului faţă de piesa (de regulă, metalică) pe care se lipeşte.

a bFig. 3.1

Rezistenţa electrică a TER este dată de formula

VSR

2 ρρ == , (3.1)

unde ρ este rezistivitatea materialului, , S, V, lungimea, aria secţiunii, respectiv, volumul firului reţelei.

19

Page 2: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Logaritmând, rezultă VlnlnlnRln −+= 2ρ . (3.2)

Derivând această relaţie şi introducând notaţia xdx ∆= , se obţine

VV

RR ∆−∆+∆=∆

2

ρρ

. (3.3)

Firul reţelei se poate considera desfăşurat, examinându-se ca bară solicitată axial, având deformaţiile specifice: longitudinală xε şi transversale

yε , zε , legate prin relaţiile [B.5]:

∆=xε ; xzy ενεε −== ; ( ) xzyxV

V ενεεε 21 −=++=∆. (3.4)

Substituind (3.4) în (3.3), se obţine

( ) xRR εν

ρρ 21 ++∆=∆

. (3.5)

Sensibilitatea materialului reţelei, definită prin expresia

( )νε

ρρε

21// ++∆=∆=xx

mRRk , (3.6)

depinde de variaţia rezistivităţii cu deformaţia ( ) x// ερρ∆ şi de modificarea dimensiunilor reţelei exprimată prin termenul ( )ν21 + . Mărimea km mai este cunoscută şi sub numele de coeficient de tensosensibilitate al conductorului. Valorile sensibilităţii mk determinate experimental se situează între 2 şi 4, pentru aliajele utilizate curent la fabricarea TER [D2] (v. tabelul 3.1). Deoarece

6121 ,≈+ ν rezultă că ( ) x// ερρ∆ are valori între 0,4 şi 2,4.Cea mai largă utilizare o are aliajul Ni-Cu, cunoscut sub numele de

constantan, deoarece are caracteristică ( R/R∆ funcţie de xε ) liniară într-un domeniu larg de deformaţii, rezistivitate mare şi foarte bună stabilitate termică.

Pentru fiecare lot de fabricaţie se determină experimental o constantă kt , care reprezintă sensibilitatea traductorului. Din relaţia

x

tRRk

ε/∆= , (3.7)

rezultă legea de transformare specifică traductorului rezistiv

εtkRR =∆

, (3.8)

unde ε este deformaţia specifică longitudinală a reţelei acestuia.Factorul kt are valori apropiate de 2, fiind totdeauna mai mic decât km ,

deoarece reţeaua în serpentină este mai puţin sensibilă la deformaţie decât conductorul drept cu aceeaşi secţiune şi lungime.

Ieşirea R/R∆ este transformată de obicei într-un semnal în tensiune, prin intermediul unei punţi de tip Wheatstone.

20

Page 3: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Tabelul 3.1: Sensibilităţile aliajelor utilizate curent pentru fabricarea TER [D.1]Material Compoziţie mk

Constantan Ni (45%), Cu (55%) 2,1Nicrom V Ni (80%), Cr (20%) 2,1Isoelastic Ni (36%), Cr (8%), Mo (0,5%), Fe (55,5%) 3,6Karma Ni (74%), Cr (20%), Al (3%), Fe (3%) 2,0Armour D Fe (70%), Cr (20%), Al (10%) 2,0Platinum-Tungsten Pt (92%), W (8%) 4,0

În construcţia captoarelor se utilizează atât traductoare simple (fig. 3.1) cât şi duble sau cvadruple (fig. 3.2).

a b c d eFig. 3.2

Traductoarele multiple se realizează pe acelaşi suport, în poziţii relative precise, oferind avantajul lipirii comode şi rapide pe elementele elastice ale captoarelor. Sunt fabricate în serie traductoare duble cu reţele paralele (fig. 3.2,a), perpendiculare, suprapuse şi izolate electric între ele (fig. 3.2,b) sau perpendiculare alăturate (fig. 3.2,c). Cele patru traductoare realizate pe suport patrat (fig. 3.2,d) sau circular (fig. 3.2,e) sunt conectate în punte completă.

În această lucrare nu se vor prezenta aspecte privind lipirea, conectarea şi protejarea traductoarelor, deoarece aceste operaţii sunt descrise în prospectele de produs şi în alte monografii [B6], [C3], [D1], [D2],[M5]. De asemenea, nu se va insista prea mult asupra caracteristicilor şi performanţelor traductoarelor metalice, pentru că şi aceste probleme au fost analizate în detaliu în literatura de specialitate [A1],[B1], [B6], [D2], [R3].

Valoarea maximă a deformaţiei specifice care se poate măsura cu un TER din folie depinde de materialele reţelei şi suportului. Pentru deformaţii cuprinse între ± 0,5 % şi ± 1,5 % se pot utiliza folii din aliaje Constantan şi Karma pe suporturi din poliamide [D2].

Variaţiile temperaturii mediului şi reţelei pot influenţa semnalele de ieşire ale traductoarelor. Puterea P disipată de traductor este transformată în căldură, ce se transferă în mediul ambiant. În expresia

RIRUP 22

== , (3.9)

21

Page 4: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

intervin R – rezistenţa traductorului, U , I – tensiunea şi intensitatea curentului care trece prin reţeaua acestuia.

Disiparea căldurii este influenţată de următorii factori:- dimensiunile şi configuraţia reţelei; - materialul şi grosimea suportului; - tipul de adeziv şi grosimea acestuia; - materialul şi volumul elementului elastic al captorului; - tipul şi grosimea stratului de protecţie contra umidităţii.

Un parametru utilizat adesea pentru a caracteriza disiparea căldurii este densitatea de putere

APPD = , (3.10)

unde A este aria secţiunii reţelei traductorului.Tensiunea maximă de alimentare a unei punţi Wheatstone cu patru

TER se calculează cu formula RPAU Da 4= . (3.11)

La evaluarea sensibilităţii traductorului rezistiv trebuie să se ţină seamă de efectul de integrare al acestuia, care face ca deformaţia specifică ε , dedusă din relaţia (3.8)

RR

kt

∆⋅= 1ε , (3.12)

să fie o valoare mediată pe lungimea o a reţelei.Răspunsul traductorului, care preia deformaţii specifice )(xxεε = ,

variind pe lungimea 12 xxo −= (fig. 3.3), se poate calcula cu relaţia [B1]

x)x(xx

x

xx d1 2

112

∫ ε−

=ε . (3.13)

Fig. 3.3 Fig. 3.4

22

Page 5: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Pentru ca valoarea mediată ε să fie mai mare se recomandă utilizarea unor TER cu bază o cât mai mică (fig. 3.4), amplasate pe elementul elastic al captorului pe direcţiile şi în locurile cu deformaţii specifice extreme.

Situaţia ideală, când deformaţia specifică sub reţeaua TER este cons-tantă şi de modul maxim, apare la barele de egală rezistenţă [B5].

Identificarea celor mai convenabile locuri pentru poziţionarea traduc-toarelor pe elementele elastice ale captoarelor este unul dintre principalele obiective ale proiectantului.

3.2. Traductoare rezistive cu semiconductoare

Materiale semiconductoare, precum germaniul şi siliciul, posedă proprietatea de piezorezistivitate, care se manifestă prin schimbarea rezistivităţii atunci când sunt supuse solicitării mecanice. Aceste elemente sunt tetravalente, adică au patru electroni de valenţă pe ultima orbită a atomului. Aceşti electroni formează legături covalente cu electronii atomilor vecini.

Germaniul şi siliciul în stare pură se comportă ca izolatori, deoarece nu au electroni liberi care să permită transmiterea unui curent electric. Prin adăugarea unor mici cantităţi de materiale cu altă valenţă, numite impurităţi, elementele amintite devin conductoare. Astfel, dacă se introduce un element pentavalent (fosfor, stibiu, arsen), patru dintre electronii de valenţă se vor fixa în legături intra-atomice cu electronii elementului tetravalent, iar al cincilea electron rămâne liber şi poate fi deplasat sub acţiunea unui câmp electric. Conductibilitatea electrică este datorată sarcinilor negative, de aceea, semi-conductorul astfel tratat (dopat), este numit de tip n. Dacă se introduc în materialul tetravalent impurităţi de elemente trivalente (galiu, indiu, bor), el devine conductor datorită golurilor, adică numărului de electroni care lipsesc pentru a completa reţeaua elementului de bază (tetravalent). Sub acţiunea unui câmp electric golurile smulg electroni de la atomii vecini, creând alte goluri în reţea. Semiconductoarele la care conductibilitatea se realizează prin deplasarea golurilor (echivalente cu sarcini pozitive), se numesc de tip p. De regulă, semiconductoarele conţin impurităţi de ambele tipuri, dar unele au concentraţie mai mare. Traductorul tensometric cu semiconductor (TES) constă dintr-un filament subţire (de regulă, un monocristal de siliciu tratat cu impurităţi şi orientat) fixat pe un suport protector din răşină epoxidică. În figura 3.5 sunt prezentate patru tipuri de traductoare. Primele trei, cu monocristal, diferă prin poziţiile conductorilor de legătură, iar ultimul este un traductor dublu, constând dintr-un cristal p şi unul n, legate în semipunte.

De regulă, pentru lipirea TES pe piese care suportă solicitări mecanice ce trebuie evaluate, se utilizează aceiaşi adezivi ca şi în cazul traductoarelor metalice.

Traductoarele cu semiconductoare au sensibilitate la deformaţie mult mai mare decât cele metalice. În funcţie de tipul şi cantitatea de impurităţi introduse în cristalul de siliciu pur, constantele traductoarelor pot avea valori foarte mari, cuprinse între 50 şi 175.

23

Page 6: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Fig. 3.5

Totuşi TES au şi dezavantaje precum: comportamentul neliniar, compensarea dificilă a erorilor introduse de variaţiile de temperatură, necesitatea de a se lipi numai pe suprafeţe plane (datorită fragilităţii filamentului).

Rezistivitatea ρ a unui monocristal de siliciu cu o concentraţie a impurităţilor de ordinul 1016 - 1020 atomi/cm3 este dată de relaţia

µρ

Ne1= , (3.14)

unde e – sarcina electronului, determinată de tipul de impurităţi,N – numărul purtătorilor de sarcină, dependent de concentraţia

impurităţilor,µ - mobilitatea medie a purtătorilor de sarcină.Prin solicitare mecanică se modifică N şi µ. Mobilitatea purtătorilor de

sarcină depinde de mărimea deformaţiei şi de direcţia acesteia în raport cu axele cristalului.

Efectul piezorezistiv se explică prin influenţa mărimii şi direcţiei deformării mecanice asupra energiilor relative ale benzilor de conducţie şi de valenţă. Pe două direcţii ortogonale din cristal mobilitatea purtătorilor variază în sensuri contrare (creşte pe o direcţie şi scade pe cealaltă). Mobilităţile pot avea valori egale şi de semne contrare pe diferite direcţii, ceea ce permite fabricarea unor traductoare cu compensare intrinsecă a efectelor variaţiilor de temperatură.

Sensibilitatea la deformaţie a traductorului piezorezistiv (cu rezistenţa Rs) este dată de o relaţie de forma [D2]

π+ν2+1=ε

Δ= E

R/Rk

x

sss , (3.15)

în care E , ν , π sunt, respectiv, modulul de elasticitate longitudinală, coefi-cientul Poisson şi coeficientul piezorezistiv longitudinal al semiconductorului.

Anterior s-a stabilit relaţia (3.6), similară cu (3.15), valabilă pentru un conductor metalic. În cazul traductoarelor metalice ≈+ ν21 1,6 iar termenul ( ) x// ερρΔ este cuprins între 0,4 şi 2,4 .

24

Page 7: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Termenul ( ν21 + ) din (3.15) reprezintă variaţiile dimensionale ale cristalului, iar πE reflectă variaţia rezistivităţii ca urmare a solicitării mecanice. Pentru traductoarele cu semiconductoare, πE se poate situa între 40 şi 200, în funcţie de tipul şi concentraţia impurităţilor, de direcţia cristalină pe care acţionează solicitarea şi de rezistivitate, iar ≈ν+ 21 1,6. Practic

π≈ Eks . (3.16)Siliciul cristalizează într-un sistem cubic cu feţe centrate, fiind izotrop în

această stare. Dacă este solicitat mecanic devine anizotrop şi conductivitatea creşte sau scade pe diferitele direcţii cristaline. Se măsoară rezistenţa electrică a cristalului pe direcţia de variaţie maximă a conductivităţii (direcţia [111] pentru siliciul tip p şi [100] pentru siliciul tip n).

Coeficientul ks este pozitiv pentru tipul p şi negativ pentru tipul n, iar valoarea sa depinde de mai mulţi factori: tip de impurităţi şi nivelul de dopaj, temperatură, solicitare mecanică.

Datorită faptului că sensibilitatea traductorului tensometric semicon-ductor este variabilă, relaţia dintre ss R/RΔ şi deformaţia specifică ε=ε x este neliniară.

Pentru materiale semiconductoare uşor dopate (sub 1019 atomi/cm3), sensibilitatea la deformaţie se exprimă în funcţie de temperatură (T ) şi de solicitarea mecanică ( ε ), prin relaţia

+

+

+= 2

30

2

20

100 εε

TT

CTT

CkTT

k ss , (3.17)

unde 0sk este sensibilitatea iniţială, la temperatura ambiantă T0 = 294 K, C1 , C2 sunt constante ce depind de tipul şi concentraţia impurităţilor şi de orientarea elementului sensibil al traductorului faţă de axele cristalului din care este tăiat.

În figura 3.6 se arată variaţia sensibilităţii ks în funcţie de concentraţia impurităţilor pentru siliciul de tip p. Când concentraţia de impurităţi creşte de la 1016 la 1020 atomi/cm3, sensibilitatea traductorului scade de la 155 la 50, dar se reduce şi influenţa temperaturii asupra acesteia [D2].

Efectul concentraţiei impurităţilor asupra variaţiei de rezistenţă, în funcţie de temperatură, pentru siliciul de tip p, este evidenţiat în figura 3.7.

Se observă că efectele termice sunt minime la concentraţii de 1019

atomi/cm3, pentru care se asigură ks =100 (v. fig. 3.6).Compensarea efectului termic nu este posibilă pentru traductorul cu un

singur element semiconductor de tip p. Există două posibilităţi de compensare termică prin utilizarea materialelor rezistive de tip n (cu sensibilitate negativă).

În prima variantă se realizează un traductor dublu (fig. 3.5,d ), care constă dintr-un element de tip p şi altul de tip n, cu aceeaşi sensibilitate la temperatură, care se conectează în două braţe adiacente ale punţii Wheatstone utilizată la măsurare.

25

Page 8: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Fig. 3.6

Fig. 3.7

Aşa cum se va arăta în paragraful următor, acest montaj are proprietatea de a scădea efectele din braţele adiacente. Astfel se obţine un semnal de ieşire proporţional cu dublul deformaţiei specifice aplicată traductorului, neafectat de variaţiile de temperatură. Traductoarele duble au şi avantajul unei sensibilităţi mărite, ks fiind cuprins între 220 şi 265.

O a doua posibilitate de compensare termică la elementele simple este de a utiliza materiale de tip n, ale căror rezistenţe cresc cu temperatura astfel încât să compenseze efectele deformaţiilor parazite produse de dilatările pieselor pe care sunt lipite traductoarele.

Prin controlul concentraţiei de impurităţi se obţin traductoare cu semiconductoare care asigură compensarea în cazul lipirii acestora pe piese din materiale cu coeficienţi de dilatare având valorile 7,2⋅10-6, 10,8⋅10-6, 16,2⋅10-6, 12,6⋅10-6 [oC]-1.

26

Page 9: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Ecuaţia (3.17) evidenţiază o dependenţă neliniară între răspunsul traductorului şi deformaţia specifică pe care o suportă. Totuşi, după cum rezultă din figura 3.8, neliniaritatea este semnificativă pentru materiale piezorezistive cu concentraţie redusă de impurităţi.

Prin creşterea concentraţiei de impurităţi la 1019 - 1020 atomi/cm3, neliniaritatea este diminuată considerabil. Se recomandă ca traductoarele de tip p să fie solicitate la întindere, iar cele de tip n, la compresiune.

Fig. 3.8

Micile elemente sensibile ale TES, obţinute prin secţionarea monocristalelor de siliciu, sunt aduse la dimensiunile finale prin corodare. Siliciul este casant şi cedează prin rupere fragilă la deformaţii specifice de aproximativ 3000 µm/m. Pentru a se evita suprasolicitarea traductoarelor, acestea vor fi lipite pe suprafeţe plane sau de curbură mică.

Rezistenţa la oboseală a traductoarelor cu semiconductoare este mult mai redusă decât a celor metalice. De aceea, TES se utilizează în studiul solicitărilor variabile numai dacă tensiunile au oscilaţii mici.

Captoarele cu TES asigură semnale de ieşire de circa 100 ori mai mari decât cele cu traductoare metalice. Semnalele de ieşire se pot mări sensibil prin conectarea în punţi Wheatstone a unor TES cu constante negative şi pozitive. În producţia curentă de traductoare se utilizează monocristale de siliciu ultrapur. Borul se foloseşte pentru obţinerea traductoarelor de tip p, cu coeficient de tensosensibilitate pozitiv, iar arsenul în producţia celor cu coeficient negativ (de tip n).

Rezistivitatea traductoarelor de tip p cu siliciu este de circa 500 µΩ⋅m, adică de 1000 de ori mai mare decât cea a constantanului (0,49 µΩ⋅m). De aceea, TES nu au formă de grilă, ci de bastonaşe paralelipipedice subţiri cu lăţimi de 0,1 – 0,5 mm, grosimi de 0,01 – 0,05 mm şi lungimi de 2 - 7 mm. Terminalele se realizează din cupru, argint sau nichel.

27

Page 10: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Datorită sensibilităţii mari, se recomandă utilizarea traductoarelor cu semiconductoare în următoarele situaţii: • pentru măsurarea deformaţiilor foarte mici (ε < 10−8 ); • în sistemele de control şi reglare automată, dacă se cere un semnal de ieşire mare la bornele senzorului; • pentru măsurarea deformaţiilor cu aparatură simplă, fără amplificare.

Traductoarele cu semiconductoare pot fi utilizate la fabricarea unor captoare miniaturizate cu semnal mare la ieşire şi cu frecvenţă naturală înaltă. De regulă, acestea sunt destinate măsurării presiunilor, aceleraţiilor, forţelor şi deplasărilor foarte mici.

3.3. Circuite electrice de măsurare

Adaptoarele de semnal sunt concepute astfel încât să permită urmărirea cât mai fidelă a micilor variaţii de rezistenţă ale TER, produse de deformaţiile preluate de la elementele elastice pe care sunt lipite.

În componenţa adaptoarelor se pot identifica două părţi distincte: un circuit de măsurare de tip punte Wheatstone (numită punte tensometrică) în braţele căreia se conectează traductoarele şi un bloc de amplificare şi conversie în semnal util.

3.3.1. Puntea Wheatstone alimentată la tensiune constantă

În cele patru braţe ale punţii se pot conecta traductoare rezistive şi/sau rezistenţe calibrate. Configuraţiile uzuale sunt cele prezentate în figura 3.9:a) sfert de punte (fig. 3.9, a), cu un traductor şi trei rezistenţe calibrate;b) semipunte (fig. 3.9, b), cu două traductoare şi două rezistenţe calibrate;c) punte completă (fig. 3.9, c), cu patru traductoare.

După cum este cunoscut [B6], [D1] schema de montaj se alege în funcţie de tipul măsurării şi de precizia cerută, profitând de proprietatea punţii Wheatstone de a însuma efectele din braţele opuse şi de a le scădea pe cele din braţele adiacente.

Se consideră montajul cu patru rezistenţe reglabile (fig 3.10), alimentat în curent continuu, la tensiunea constantă Ua . Aplicând circuitului legile lui Kichhoff, când rezistenţele au valorile R1 , R2 , R3 , R4 , se determină tensiunea de ieşire Ue [D1]:

ae URRRR

RRRRU

)+()+(-

=4321

4231 . (3.18)

Puntea este echilibrată, adică semnalul de ieşire este nul ( 0=eU ), dacă 4231 RRRR = . (3.19)Dacă rezistenţele Ri suferă variaţiile ∆Ri va rezulta o variaţie de

semnal eU∆ care, conform (3.18) are expresia

28

Page 11: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

ae URRRRRRRRRRRRRRRR

U))(())(())((

44332211

44223311

∆++∆+∆++∆+∆+∆+−∆+∆+

=∆ . (3.20)

Efectuând produsele, neglijând infiniţii mici de ordin superior şi ţinând seamă de (3.19) se obţine

ae URR

RR

RR

RR

rrU

∆−

∆+

∆−

∆+

=∆4

4

3

3

2

2

1

12)1(

, (3.21)

unde 12 / RRr = .

Fig. 3.9

Dependenţa liniară (3.21) dintre semnalul de ieşire şi variaţiile rezistenţelor este aparentă, deoarece fără negljarea unor cantităţi mici, din (3.20) rezultă relaţia

( ) ae URR

RR

RR

RR

rrU η−

∆−

∆+

∆−

∆+

=∆ 1)1( 4

4

3

3

2

2

1

12 , (3.22)

în care intervine

∆+

∆+

∆+

∆++

=

3

3

2

2

4

4

1

1

11

1

RR

RR

rRR

RR

. (3.23)

În majoritatea cazurilor practice 4321 RRRR === , rezultând 1=r şi

+

∆= ∑∑

==2/

4

1

4

1 i i

i

i i

i

RR

RR

η . (3.24)

29

Page 12: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Din (3.22), se deduce că η⋅100 se poate considera drept eroare procentuală ce se înregistrează la evaluarea semnalului cu formula (3.21).

În montaj sfert de punte (fig.3.9,a), rezistenţa traductorului R1 variază cu ∆R1 , iar celelalte sunt fixe (∆R2=∆R3=∆R4=0), astfel că din (3.23) se obţine

11 /11

1

RRr

∆++

=η. (3.25)

În figura 3.11 este prezentată grafic variaţia erorii procentuale η⋅100 în funcţie de ∆R1 /R1 . Dacă ∆R1 /R1 < 0,02 , eroarea de neliniaritate este sub 1%.

Din (3.21), ţinând seamă de (3.8), rezultă sensibilitatea punţii cu un singur traductor activ (cu rezistenţa R1 şi constanta kt ):

atae

p Urrk

RR

rrUU

S ⋅+

⋅=∆

⋅+

⋅=∆

=′2

1

12

111 )1()1(εε , (3.26)

în care ε1 este deformaţia specifică de măsurat.

Fig. 3.10 Fig. 3.11

Din ultima relaţie rezultă că există următoarele posibilităţi de mărire a sensibilităţii circuitului de măsurare:

1) utilizarea unor TER cu constante kt de valori mari, de exemplu, traductoare cu semiconductoare;

2) mărirea tensiunii de alimentare Ua până la limita admisă, indicată de către producători, pentru fiecare tip de TER.

3) constituirea punţilor din rezistenţe egale ( 4321 RRRR === ), deoarece, pentru 1/ 12 == RRr , după cum rezultă din figura 3.12, eficienţa

circuitului de măsurare exprimată prin raportul 2)1( rr

+ devine maximă.

Pentru 1=r , din relaţia (3.26), se obţine

ate

p UkU

S41

11 =

∆=′

ε . (3.27)

30

Page 13: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

De asemenea, sensibilitatea creşte proporţional cu numărul de traductoare active. Din relaţia (3.21) rezultă: - pentru montaj în semipunte cu două TER identice ( 21 RR = , 1=r )

( ) atae UkURR

RR

rrU 21

2

2

1

12 4

1)1(

εε −=

∆−

∆+

=∆ ; (3.28)

- pentru punte completă cu patru TER identice ( 4321 RRRR === , 1=r )

( ) atae UkURR

RR

RR

RR

rrU 4321

4

4

3

3

2

2

1

12 4

1)1(

εεεε −+−=

∆−

∆+

∆−

∆+

=∆ . (3.29)

Fig. 3.12 Fig. 3.13

Dacă traductoarele, conectate în punte completă, sunt lipite în aceeaşi secţiune, pe o lamelă elastică paralelipipedică solicitată la încovoiere (fig. 3.13), atunci 4321 εεεε −==−= şi din ultima relaţie rezultă ate UkU 1ε=∆ ; (3.30)

ate

p UkU

S =∆

=′1

4 ε . (3.31)

Totuşi, mai frecvent sensibilitatea unui captor Sp se defineşte ca raport între semnalul de ieşire şi tensiunea de alimentare, măsurându-se în mV/V.

Pentru montaj în punte completă cu patru TER identice

( )432141 εεεε −+−=

∆= t

a

ep k

UU

S , (3.32)

iar dacă 4321 εεεε −==−= , rezultă

14 εta

ep k

UU

S =∆

= . (3.33)

Montajul în sfert de punte (fig. 3.9,a) se utilizează în măsurări dinamice. Rezistenţa R1 este cea a traductorului, iar celelalte trei sunt alese astfel încât

31

Page 14: Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

să se maximizeze sensibilitatea circuitului. La captoare se constituie punţi complete cu 4, 8 sau 16 traductoare active. Montajele în semipunte se utilizează mai rar şi pot conţine, în braţe adiacente (fig. 3.9,b), două traductoare active sau unul activ şi altul inactiv (nesolicitat), introdus în circuit pentru compensarea efectului variaţiei de temperatură. Aflându-se în aceleaşi condiţii ambiante traductoarele suferă aceleaşi deformaţii termice.

Puntea Wheatstone (completă sau semipunte) scade efectele din braţele adiacente, eliminând efectele parazite ale dilatării elementelor elastice ale captoarelor [D1].

Problema aducerii semnalului de ieşire la o valoare standardizată sau dorită se rezolvă practic prin introducerea unor rezistenţe adiţionale în trepte, ajustabile prin tăiere (fig. 3.14). Rezistenţa ajustabilă din cupru, introdusă între braţele 3 şi 4 ale punţii, are rolul de a compensa acele abateri de la zero datorate variaţiilor de temperatură, care nu au fost eliminate prin montajul în punte completă sau semipunte, abateri care există deoarece TER nu sunt perfect identice. Echilibrarea punţii la sarcină nulă se poate realiza prin introducerea unui rezistor de compensaţie, constând dintr-o rezistenţă dublu ajustabilă, între braţele 1 şi 2 ale punţii. Domeniul semnalului de ieşire se poate corecta reducând tensiunea Ua prin introducerea unor rezistenţe ajustabile în serie cu bateria de alimentare.

Fig. 3.14

32