Download - Seminarii microeconomie Ioan Gina

Transcript
Page 1: Seminarii microeconomie Ioan Gina

NATURA ȘI OBIECTUL

ECONOMIEI

Page 2: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 3: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Nevoile virtual nelimitate ale consumatorului,ar implica resurse nelimitate...

Page 4: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Societatea dispune însă de resurse limitate...

Page 5: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Economia studiază compromisul dintre aceste două aspecte...

Page 6: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Concepte fundamentale ale economiei

Page 7: Seminarii microeconomie Ioan Gina

NEVOILE UMANE reprezintă ansamblul cerințelor necesarevieții umane

NEVOI UMANE ȘI RESURSE

Clasificarea nevoilor umane după:

- natura lor: • naturale (biologice sau fiziologice)• sociale• spiritual-psihologice

- subiecții purtători: • individuale• de grup• ale societății

- ciclul activității umane: • zilnice• săptămânale• lunare• anuale• etc.

Page 8: Seminarii microeconomie Ioan Gina

NEVOI UMANE ȘI RESURSE

Clasificarea nevoilor umane după:

- natura bunurilor cu care sunt satisfăcute:

• nevoi care se satisfac cu bunuri materiale• nevoi care se satisfac cu servicii

- durata și momentul manifestării lor:

• curente sau permanente• periodice• rare• singulare

- natura sursei de formare: • fiziologice• familiale• culturale• specific sociale

Page 9: Seminarii microeconomie Ioan Gina

RESURSELE ECONOMICE reprezintă ansamblul elementelor ce potfi folosite de către om în activitatea sa pentru a obține bunuri și serviciinecesare satisfacerii nevoilor sale

NEVOI UMANE ȘI RESURSE

Clasificarea resurselor umane după:

- sursa de proveniență: • primare (potențialul natural și potențialul demografic)

• derivate (echipamente, utilaje, instalații, stocuri de materii prime, combustibil etc.)

- natura lor: • materiale• umane• financiare• informaționale

Page 10: Seminarii microeconomie Ioan Gina

reprezintă stocul de resurse și bunuri care pot fi folosite în scopulsatisfacerii necesităților unui individ sau grup de indivizi

BOGĂȚIA

Exemple de resurse:

- mașini

- clădiri

- abilități umane

Page 11: Seminarii microeconomie Ioan Gina

reprezintă nivelul de satisfacție obținut de către o persoană sau ungrup de persoane în urma consumului unor cantități de bunuri și/sauservicii

BUNĂSTAREA

Page 12: Seminarii microeconomie Ioan Gina

relativ la decizia de producție sau consum suplimentar dintr-un bun,reprezintă echivalentul celei mai bune alternative la care se renunță

COSTUL DE OPRTUNITATE

Page 13: Seminarii microeconomie Ioan Gina

NevoiNevoiNevoiNevoi

ConsumConsumConsumConsumCerereCerereCerereCerere

CORELAȚII CE DETERMINĂ ȘI DEFINESCVIAȚA ECONOMICĂ

ResurseResurseResurseResurse

OfertăOfertăOfertăOfertăProducProducProducProducțieieieie

Page 14: Seminarii microeconomie Ioan Gina

MuncaMuncaMuncaMunca

CapitalulCapitalulCapitalulCapitalul

Pământul Pământul Pământul Pământul (natura)(natura)(natura)(natura)

FACTORII DE PRODUCŢIE

Page 15: Seminarii microeconomie Ioan Gina

COMPORTAMENTUL CONSUMATORULUI

Page 16: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Bunurile economice

Page 17: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Un bun economic este un produs ce poate fi folosit pentru asatisface o anumită dorință sau nevoie.

DEFINIȚIA BUNULUI ECONOMIC

Bunurile economice au proprietatea de a fi tangibile spredeosebire de servicii care sunt intangibile.

Spre deosebire de bunurile libere (caracterizate de o cantitatesuficient de mare pentru a satisface nevoile umane) a cărorobținere se realizează gratuit, bunurile economice sunt limitateîn timp și spațiu, conducând la un efort pentru obținerea lor,materializat, de regulă, prin preț.

Page 18: Seminarii microeconomie Ioan Gina

În funcție de relația dintre ele, bunurile se pot afla în situația de:- complementaritate

- substituibilitate

- independență

caracterizată prin faptul că utilitatea acestora nu este de sine stătătoare,ci numai în legătură cu întreaga clasă de bunuri

caracterizată prin faptul că utilitatea maximă rămâne relativ constantă laînlocuirea unui bun din clasa respectivă cu altul

bunuri ce nu sunt nici complementare și nici substituibile

Exemple: computer – tastaturăautoturism – carburantCD-player - CD

Exemple: telefon fix – telefon mobilgem – dulceațăcafea – ceai negru

Exemple: autoturism – ascuțitoaretelevizor – frigidercomputer - aragaz

Page 19: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Utilitatea economică

Page 20: Seminarii microeconomie Ioan Gina

UTILITATEA ECONOMICĂ reprezintă nivelul de satisfacție lacare poate ajunge un individ prin consumarea unei unitățidintr-un bun.

UTILITATEA CARDINALĂ reprezintă o valoare numericăacordată gradului de satisfacție obținut în urma consumului uneiunități dintr-un anumit bun. Aceasta se măsoară convențional înUTILI.

UTILITATEA ORDINALĂ reprezintă alocarea unui număr deordine corespunzător unei ierarhizări a preferințelor privindconsumul unui coș de bunuri.

Page 21: Seminarii microeconomie Ioan Gina

UTILITATEA INDIVIDUALĂ reprezintă utilitateacorespunzătoare unei singure unități consumate dintr-un bun.

UTILITATEA TOTALĂ reprezintă suma utilităților individualecorespunzătoare unui număr oarecare de doze dintr-un bun.

UTILITATEA MARGINALĂ reprezintă tendința de variație autilității totale la o creștere infinitezimală a consumului dintr-unbun.

Page 22: Seminarii microeconomie Ioan Gina

UTILITATEA MARGINALĂ este egală cu derivata funcției deutilitate, calculată în punctul de referință.

Astfel, dacă U(x) este funcția de utilitate totală corespunzătoareunui număr de x doze dintr-un bun (presupus infinit divizibil),avem:

����� � �′���

Dacă numărul de doze consumate este discret (adică nu estecontinuu sau altfel, dozele se pot enumera) atunci UTILITATEAMARGINALĂ este egală cu diferenţa dintre utilitatea totalăcorespunzătoare numărului de bunuri curente și cea precedentă.

Page 23: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Teoria sTeoria sTeoria sTeoria s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 24: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 25: Seminarii microeconomie Ioan Gina

UTILITATEA TOTALĂȘI

UTILITATEA MARGINALĂ

Page 26: Seminarii microeconomie Ioan Gina

În alegerea pe care agentul economic consumator o realizează învederea procurării a două bunuri A și B nu se ia în calcul:

1. Utilitatea totală a bunurilor A și B;

2. Prețul bunurilor A și B;

3. Venitul disponibil al consumatorului

ÎNTREBAREA NR. 1

Răspuns corect:

1. Utilitatea totală a bunurilor A și B

Page 27: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Care dintre răspunsurile următoare definesc utilitateamarginală:

1. Caracteristica bunurilor de a satisface nevoile consumatorului;

2. Sporul de producție obținut la fiecare unitate monetară;

3. Sporul de utilitate care se obține ca urmare a consumului unei unități suplimentare dintr-un bun

ÎNTREBAREA NR. 2

Răspuns corect:

3. Sporul de utilitate care se obține ca urmare a consumului unei unități suplimentare dintr-un bun

Page 28: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Atunci când utilitatea marginală a unui bun este pozitivă, dardescrescătoare, utilitatea totală resimțită de un consumator caurmare a creșterii dozelor consumate din bunul respectiv:

1. rămâne nemodificată;

2. scade;

3. crește

ÎNTREBAREA NR. 3

Răspuns corect:

3. crește

Page 29: Seminarii microeconomie Ioan Gina

În condiții normale, care măsură a utilității poate lua valorinegative:

1. individuală;

2. marginală;

3. totală

ÎNTREBAREA NR. 4

Răspuns corect:

2. marginală

Page 30: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Suma utilităților marginale este egală cu:

1. utilitatea totală;

2. utilitatea marginală;

3. utilitatea individuală

ÎNTREBAREA NR. 5

Răspuns corect:

1. utilitatea totală

Page 31: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 32: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 33: Seminarii microeconomie Ioan Gina

CURBE DE INDIFERENȚĂ

Page 34: Seminarii microeconomie Ioan Gina

CURBA DE INDIFERENȚĂ•reprezintă locul geometric al perechilor de bunuri consumate astfel încât utilitatea să fie o constantă dată

Page 35: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Fie un consumator de două bunuri oarecare (X și Y), ale căror utilități marginale, corespunzătoare numărului de doze, sunt:

1. Să se determine utilitatea totală corespunzătoare lui X şi Y pentru fiecare număr de doze consumate;2. Să se traseze în același sistem de axe, graficele utilității totale pentru cele două bunuri;3. Să se traseze în același sistem de axe, graficele utilității marginale pentru cele două bunuri;

APLICAȚIA NR. 2

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 38 24 20 16 15 10 9 5 1 -2

Y 37 24 20 18 13 10 9 6 1 0

Page 36: Seminarii microeconomie Ioan Gina

4. Să se determine combinaţiile posibile ale celor două bunuri X şi Y astfel încât utilitatea totală să fie egală cu 235.

Să se reprezinte apoi curba de indiferență.

5. Dacă prețurile celor două bunuri sunt: Px=9 și Py=8

să se determine combinația cea mai avantajoasă a cărei utilitate totală este egală cu 235.

APLICAȚIA NR. 2

Page 37: Seminarii microeconomie Ioan Gina

1. Pentru calculul utilității totale, adunăm utilitatea totală corespunzătoare sumei dozelor anterioare cu utilitatea marginală corespunzătoare dozei curente:

APLICAȚIA NR. 2

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 38 24 20 16 15 10 9 5 1 -2

Y 37 24 20 18 13 10 9 6 1 0

Utilități marginale

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 38 62 82 98 113 123 132 137 138 136

Y 37 61 81 99 112 122 131 137 138 138

Utilități totale

Page 38: Seminarii microeconomie Ioan Gina

2. Graficele utilităţii totale corespunzătoare celor două bunuri sunt:

APLICAȚIA NR. 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 38 62 82 98 113 123 132 137 138 136

Y 37 61 81 99 112 122 131 137 138 138

Utilități totale

38

62

82

98

113

123

132137 138 136

37

61

81

99

112

122

131137 138 138

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Uti

lita

tea

ma

rgin

ală

Numărul dozei

Utilitatea totală

X

Y

Page 39: Seminarii microeconomie Ioan Gina

3. Graficele utilităţii marginale corespunzătoare celor două bunuri sunt:

APLICAȚIA NR. 2

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 38 24 20 16 15 10 9 5 1 -2

Y 37 24 20 18 13 10 9 6 1 0

Utilități marginale

38

24

20

1615

109

5

1

-2

37

24

20

18

13

109

6

10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Uti

lita

tea

ma

rgin

ală

Numărul dozei

Utilitatea marginală

X

Y

Page 40: Seminarii microeconomie Ioan Gina

4. Calculând toate combinaţiile posibile ale celor două bunuri X şi Y astfel încât utilitatea totală să fie egală cu 235, obținem:- pentru 0 doze din X rămân pentru Y: 235 utili. Cum UT(Y)�138 – nu convine

- pentru 1 doze din X rămân pentru Y: 235-38=197 utili. Cum UT(Y)�138 – nu convine

- pentru 2 doze din X rămân pentru Y: 235-62=173 utili. Cum UT(Y)�138 – nu convine

- pentru 3 doze din X rămân pentru Y: 235-82=153 utili. Cum UT(Y)�138 – nu convine

- pentru 4 doze din X rămân pentru Y: 235-98=137 utili. Cum UT(Y)=137 corespunde unui număr de 8 doze, rezultă: 4X+8Y=235

- pentru 5 doze din X rămân pentru Y: 235-113=122 utili. Cum UT(Y)=122 corespunde unui număr de 6 doze, rezultă: 5X+6Y=235

- pentru 6 doze din X rămân pentru Y: 235-123=112 utili. Cum UT(Y)=112 corespunde unui număr de 5 doze, rezultă: 6X+5Y=235

APLICAȚIA NR. 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 38 62 82 98 113 123 132 137 138 136

Y 37 61 81 99 112 122 131 137 138 138

Utilități totale

Page 41: Seminarii microeconomie Ioan Gina

- pentru 7 doze din X rămân pentru Y: 235-132=103 utili care nu se regăsesc la utilitatea totală a lui Y- pentru 8 doze din X rămân pentru Y: 235-137=98 utili care nu se regăsesc la utilitatea totală a lui Y- pentru 9 doze din X rămân pentru Y: 235-138=97 utili care nu se regăsesc la utilitatea totală a lui Y- pentru 10 doze din X calculul se întrerupe, deoarece utilitatea marginală a lui X devine negativăÎn final:

APLICAȚIA NR. 2

4X+8Y=2355X+6Y=2356X+5Y=235

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 38 62 82 98 113 123 132 137 138 136

Y 37 61 81 99 112 122 131 137 138 138

Utilități totale

Page 42: Seminarii microeconomie Ioan Gina

4. Curba de indiferență este:

APLICAȚIA NR. 2

((((4444,,,,8888))))

((((5555,,,,6666))))

((((6666,,,,5555))))

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Curba de indiferență

Page 43: Seminarii microeconomie Ioan Gina

5. Calculând costul total pentru combinaţiile:

4X+8Y, 5X+6Y și 6X+5Y

obținem:

APLICAȚIA NR. 2

4Px+8Py=36+64=1005Px+6Py=45+48=936Px+5Py=54+40=94

de unde, combinația minimală este: 5Px+6Py=45+48=93

Page 44: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 45: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 46: Seminarii microeconomie Ioan Gina

MAXIMIZAREA UTILITĂȚII TOTALE SUB O CONSTRÂNGERE BUGETARĂ

Page 47: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Un individ consumă două bunuri A și B, iar funcția sa de utilitateeste de forma U(A,B)=A4B5. Venitul disponibil este de 72 RON,iar prețurile celor două bunuri sunt PA=2 RON/buc. și PB=3RON/buc. În aceste condiții individul va consuma din bunul A:

1. 13 buc.;

2. 15 buc.;

3. 16 buc.

APLICAȚIA NR. 3

Page 48: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru o funcție de utilitate a mai multor bunuri:

U=U(A,B,...)

definim UTILITATEA MARGINALĂ a unui bun ca fiindderivata parțială a utilității în raport cu bunul respectiv.

Avem deci:

UmA=��

��

APLICAȚIA NR. 3

NOȚIUNI TEORETICE

Ce reprezintă derivata parțială?

Page 49: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

DERIVATA PARȚIALĂ

Să ne reamintim, mai întâi, ce înseamnă derivata unei funcții de o variabilă...

Fie o funcție f(a,b)→→→→R, un punct x0∈∈∈∈(a,b) și un alt punct oarecare x∈∈∈∈(a,b).

Page 50: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

DERIVATA PARȚIALĂVariația medie a acestei funcții în intervalul [x0,x] este definită prin raportul:

��

���� � � ���

� � �

adică variația valorilor funcției f împărțită la variația variabilei acesteia.

Page 51: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

DERIVATA PARȚIALĂ

Ca exemplificare, să considerăm un autoturism care la ora 8 se găsește la 10 km de punctul de plecare, iar la ora 11 se află la 250 km de acesta.

Viteza medie a autoturismului este:

vm=� ��

�����

��

�� �

��

Autoturismul nu se deplasează însă, de regulă, cu viteză constantă.

Astfel, într-o depășire poate ajunge la 100 km/h, iar dacă în fața sa se află ocăruță poate înregistra o viteză de 20 km/h.

Prin urmare, ne interesează viteza instantanee a acestuia (ceea ce vedemefectiv pe cadranul vitezometrului).

Soluția constă în diminuarea intervalului de măsurare a variațiilor de vitezăastfel încât diferențele de accelerare să devină nesemnificative.

Page 52: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

DERIVATA PARȚIALĂ

Revenind la graficul anterior, vom deplasa punctul curent de pe curbă (M1,M2

etc.) până în punctul A, poziția secantelor succesive AM1,AM2 etc. devenind tangenta la curbă în punctul A. Obținem deci că: f’(x0)=tg αααα unde αααα este unghiul făcut de dreapta tangentă la grafic cu axa Ox.

Page 53: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

DERIVATA PARȚIALĂ

Cu cât graficul va prezenta o înclinare mai mare (deci un unghi αααα mai mare) cu atât deci, derivata va fi mai mare. Prin urmare, derivata unei funcții într-un punct reprezintă tendința de variație a funcției în acel punct.

Dacă pe cadranul automobilului nostru vom vedea viteza de 100 km/h acest lucru nu înseamnă că în acel moment parcurgem 100 km, ci că dacă am merge constant, atunci, într-o oră, vom parcurge 100 km, deci vizualizăm tendința de deplasare a automobilului.

Page 54: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

Derivatele funcțiilor uzuale

C’=0 unde C=constantă arbitrară (dacă automobilul se află la aceeași distanță de punctul de plecare, atunci el stă pe loc, deci are viteza 0)x’=1 (dacă un pieton parcurge 1km într-o oră, 2km în 2 ore etc. atunci el va avea viteza constantă și egală cu 1km/h)

(xn)’=nxn-1 (astfel (x2)’=2x2-1=2x, (x3)’=3x3-1=3x2, (x4)’=4x4-1=4x3 etc.)

Deoarece � � ��

� obținem: ���

���

����

����

� ��

� �

Page 55: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

Regulile de derivare

(Cf(x))’=Cf’(x) unde C=constantă arbitrară (la înmulțire, constantele ies în fața funcției de derivare. Astfel, dacă distanța se măsoară în mile în loc de kilometri, o vom înmulți cu 1/1,609. În acest caz, viteza se obține din cea în km/h tot prin înmulțire cu 1/1,609 obținându-se cea în mile/h)

Exemplu: (2x3)’=2⋅⋅⋅⋅3x2=6x2.

(f(x)±±±±g(x))’=f’(x)±±±±g’(x) (dacă într-un tren aflat în deplasare, un om merge pe culoar în sensul de mers al trenului, viteza sa față de sol este egală cu suma celor două viteze – a trenului și a sa față de tren)

Exemplu: (x3+5x8)’=3x2+5⋅⋅⋅⋅8x7=3x2+40x7.

(C+f(x))’=f’(x) unde C=constantă arbitrară (la adunare, constantele dispar. Astfel, dacă punctul de referință al autoturismului nu mai este cel de plecare, ci acela unde se află un polițist cu un aparat radar, viteza va fi exact aceeași.

Exemplu: (2+x3)’=3x2.

Page 56: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

Ce reprezintă totuși derivata parțială?

În momentul în care o funcție are mai multe variabile, nu se mai poate calculaderivata în sensul prezentat anterior.

Închipuiți-vă o pereche ce dansează pe un ring ce se rotește arbitrar (mai repedesau mai încet, la stânga sau la dreapta). Față de un observator aflat pe sol,perechea nu se va deplasa cu o viteză certă, într-o anumită direcție, ci va avea otraiectorie ciudată, până la acel sfârșit inevitabil pe care-l bănuiți...

Din acest motiv, vom spune că derivata parțială a unei funcții în raport cu ovariabilă reprezintă viteza de variație a acelei funcții dacă celelalte variabilesunt constante (în cazul nostru, fie oprim ringul, fie dansatorii...).

Vom calcula deci derivata parțială în raport cu o variabilă, considerândconstante toate celelate variabile și derivând obișnuit în raport cu cea rămasă.

Page 57: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 3

Exemplu

Fie funcția U(A,B)=A3B2.

Pentru calculul lui��

��vom proceda astfel: considerăm pe B=constant.

Cum la înmulțire constantele se copie, avem:��

��=B2⋅⋅⋅⋅3A2=3A2B2.

Pentru calculul lui��

��vom proceda astfel: considerăm acum pe A=constant.

Cum la înmulțire constantele se copie, avem:��

��=A3⋅⋅⋅⋅2B=2A3B.

Alt exemplu

Fie funcția U(A,B)=A3B5+3A-2. Pentru calculul lui��

��vom proceda astfel:

considerăm pe B=constant. Cum la înmulțire constantele se copie, iar la

adunare se anulează, avem:��

��=B5⋅⋅⋅⋅3A2+3=3A2B5+3. Pentru calculul lui

��

��vom

proceda astfel: considerăm acum pe A=constant și avem:��

��=A3⋅⋅⋅⋅5B4=5A3B4.

Observați cum 3A-2 s-a redus aici deoarece este constantă în raport cu B!

Page 58: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Condiția pentru ca utilitatea totală să fie maximă în condițiileconsumului a două bunuri este:

���

������

��În cazul de față, avem pentru U(A,B)=A4B5:

UmA=4A3B5, iar UmB=5A4B4.

Prin urmare:����

�����

�de unde: 12A3B5=10A4B4 adică: 12B=10A.

Pe de altă parte, venitul V=72=A⋅⋅⋅⋅PA+B⋅⋅⋅⋅PB, de unde: 72=2A+3B.

Avem deci: B=��

��= �

�de unde:

72=2A+3 �

�⇒⇒⇒⇒ 72=2A+

�⇒⇒⇒⇒ 144=4A+5A⇒⇒⇒⇒ 144=9A⇒⇒⇒⇒A=

���

�=16.

De aici: 12B=10⋅⋅⋅⋅16 de unde: B=��

��=13,33. Răspunsul corect este

varianta 3: 16 buc.

APLICAȚIA NR. 3

Page 59: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 60: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 61: Seminarii microeconomie Ioan Gina

MAXIMIZAREA UTILITĂȚII TOTALE SUB O CONSTRÂNGERE BUGETARĂ

Page 62: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru un consumator dat, funcțiile utilității marginale (Um)pentru diferite doze din bunurile x și y sunt:

Umx=22-4Qx și Umy=16-Qy,

în care Qx și Qy reprezintă numărul dozei consumate. Prețurileunitare sunt Px=2 RON și Py=1 RON, iar venitul=13 RON.

Programul de achiziții și utilitatea totală (UT) în situația deechilibru sunt:

1. 2x+9y, UT=131;

2. 3x+6y, UT=131;

3. 9x+2y, UT=131.

APLICAȚIA NR. 4

Page 63: Seminarii microeconomie Ioan Gina

METODA 1

Determinăm, mai întâi, tabelul utilităților marginale.

Avem astfel:

Pentru determinarea programului de achiziții se vor calcula maiîntâi utilitățile marginale ale fiecărui leu cheltuit, deci vomîmpărți mai întâi utilitățile marginale ale produselor la prețulacestora. Achiziția se va face, la fiecare moment, din produsul curaportul mai mare.

APLICAȚIA NR. 4

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 14 10 6 2 -2 -6 -10 -14 -18

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Page 64: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Dacă rapoartele sunt egale, atunci se va alege produsul cu prețulmai mare (care, implicit, va avea și o utilitate marginală maimare).

Dacă și prețurile sunt egale, atunci se alege bunul cel mai puținalocat, în scopul diversificării consumului.

Avem deci:

APLICAȚIA NR. 4

Page 65: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Cum pentru prima doză de y raportul este mai mare decât celpentru x, se va achiziționa o doză de y, iar venitul rămas este de13-1=12 RON.

Pentru prima doză de x și cea de-a doua de y, avem: 9<14 se vaachiziționa tot o doză de y. Venitul rămas este de 12-1=11 RON.

APLICAȚIA NR. 4

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 14 10 6 2 -2 -6 -10 -14 -18

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Umx/Px 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9

Umy/Py 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Page 66: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru prima doză de x și cea de-a treia de y, avem: 9<13 și decise va achiziționa cea de-a treia doză de y. Venitul rămas este de11-1=10 RON.

Pentru prima doză de x și cea de-a patra de y, avem: 9<12 și decise va achiziționa cea de-a patra doză de y. Venitul rămas este de10-1=9 RON.

APLICAȚIA NR. 4

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 14 10 6 2 -2 -6 -10 -14 -18

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Umx/Px 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9

Umy/Py 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Page 67: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru prima doză de x și cea de-a cincea de y, avem: 9<11 și decise va achiziționa cea de-a cincea doză de y. Venitul rămas este de9-1=8 RON.

Pentru prima doză de x și cea de-a șasea de y, avem: 9<10 și decise va achiziționa cea de-a șasea doză de y. Venitul rămas este de8-1=7 RON.

APLICAȚIA NR. 4

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 14 10 6 2 -2 -6 -10 -14 -18

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Umx/Px 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9

Umy/Py 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Page 68: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru prima doză de x și cea de-a șaptea de y, avem: 9=9 și decise va achiziționa fie o doză de x, fie încă una de y. Deoareceprețul lui x este mai mare decât cel al lui y, achiziționăm primadoză de x și venitul rămas este de 7-2=5 RON.Pentru cea de-a doua doză de x și cea de-a șaptea de y, avem: 7<9și deci se va achiziționa încă o doză de y. Venitul rămas este de 5-1=4 RON.

APLICAȚIA NR. 4

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 14 10 6 2 -2 -6 -10 -14 -18

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Umx/Px 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9

Umy/Py 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Page 69: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru cea de-a doua doză de x și cea de-a opta de y, avem: 7<8 șideci se va achiziționa a opta doză de y. Venitul rămas este de 4-1=3 RON.Pentru cea de-a doua doză de x și cea de-a noua de y, avem: 7=7și deci se va achiziționa fie a doua de x, fie a noua doză de y. Cumprețul lui x este mai mare, alegem x, iar venitul rămas este de 3-2=1 RON.

APLICAȚIA NR. 4

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 14 10 6 2 -2 -6 -10 -14 -18

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Umx/Px 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9

Umy/Py 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Page 70: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru cea de-a treia doză de x și cea de-a noua de y, avem: 5<7și deci se va achiziționa a noua doză de y. Venitul rămas este de 0RON și determinarea se încheie. Observăm că, la acest pas,oricum nu se mai putea alege x din cauza venitului rămasinsuficient.

UT=18+14+15+14+13+12+11+10+9+8+7=131și deci răspunsul corect este 1 (deci 2 doze x și 9 doze de y).

APLICAȚIA NR. 4

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 14 10 6 2 -2 -6 -10 -14 -18

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Umx/Px 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9

Umy/Py 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Page 71: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Observație

Din algoritmul de mai sus, se observă că dacă utilitățilemarginale pe unitatea de venit sunt egale, iar problema nu aajuns la final, putem alege oricare dintre bunuri (nu neapărat pecel cu prețul cel mai mare), deoarece, cum utilitățile marginalesunt descrescătoare, dacă la un pas alegem unul din bunuri,automat la pasul următor va fi ales celălalt.

Prin urmare, pentru a mări viteza algoritmului, atunci cândrapoartele sunt egale, pot fi luate automat câte un bun din fiecare(în loc să fie luate pe rând).

APLICAȚIA NR. 4

Page 72: Seminarii microeconomie Ioan Gina

METODA 2

Determinăm, mai întâi, tabelul utilităților marginale.

Avem astfel:

și apoi tabelul utilităților totale:

APLICAȚIA NR. 4

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 14 10 6 2 -2 -6 -10 -14 -18

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Nr.dozei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 18 32 42 48 50 48 42 32 18 0

y 15 29 42 54 65 75 84 92 99 105

Page 73: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Deoarece xPx+yPy≤≤≤≤V, vom determina toate perechile de bunuri cesatisfac această inegalitate, dar pentru care fie (x+1,y) sau (x,y+1) nu osatisfac, fie aduc utilități totale mai mici. Acest lucru se întâmplăatunci când Umx<0 sau Umy<0.Într-adevăr, dacă, în situația în care Umx>0 și Umy>0, (x,y) și (x+1,y)satisfac condiția de a fi admisibile, atunci perechea (x+1,y) va aveautilitatea totală mai mare (deoarece apare în plus bunul x+1) și deci vafi preferată lui (x,y).Vom efectua deci analiza pentru 0≤≤≤≤x≤≤≤≤5 (adică unde Umx≥≥≥≥0) și 0≤≤≤≤y≤≤≤≤10(adică unde Umy≥≥≥≥0). Vom pleca de la bunul cu cel mai mic preț, în cazulnostru y.Inegalitatea de venit este: 2x+y≤≤≤≤13Din totalul venitului, se pot achiziționa maxim 13/1=13 unități deprodus y. Cum y≤≤≤≤10, achiziționăm 10 unități de y și 2x≤≤≤≤13-10=3 deci 1unitate de x.

APLICAȚIA NR. 4

Page 74: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru x=2 avem: 4+y≤≤≤≤13 de unde (2,9).Pentru x=3 avem: 6+y≤≤≤≤13 de unde (3,7).Pentru x=4 avem: 8+y≤≤≤≤13 de unde (4,5).Pentru x=5 avem: 10+y≤≤≤≤13 de unde (5,3).Pentru x=6 avem utilitatea marginală negativă, deci algoritmulse încheie.Vom determina acum utilitățile totale pentru fiecare pereche:(1,10) implică UT=18+105=123; (2,9) implică UT=32+99=131;(3,7) implică UT=42+84=126; (4,5) implică UT=48+65=113;(5,3) implică UT=50+42=92.Maximul este atins pentru x=2 și y=9 și este: 131 deci răspunsul1.

APLICAȚIA NR. 4

Page 75: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Fie problema:

unde în tabel sunt date utilitățile marginale, prețurile fiind Px=3,Py=2, venitul fiind egal cu 4.Procedând ca la metoda 1, avem:

Alegem deci mai întâi bunul x care are un preț mai mare,rămânând 4-3=1 RON, deci problema se încheie, UT=30.

OBSERVAȚIE

Nr.dozei 1 2

x 30 21

y 20 16

Nr.dozei 1 2

x 30 21

y 20 16

Umx/Px 10 7

Umy/Py 10 8

Page 76: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Dacă însă, nu am fi respectat regula de alegere a bunului (după prețmai mare) și am fi ales pe y ar fi rămas un venit disponibil de 4-2 RON.Cum prețul lui x este mai mare decât 2, trebuie să alegem din noubunul y, rămânând 0 RON. Dar atunci UT=20+16=36 mai mare decâtcea din situația anterioară.Abordând acum problema cu metoda 2, avem: 3x+2y≤≤≤≤4, iar utilitățilemarginale sunt pozitive peste tot. Plecăm cu produsul mai scump: x.Pentru y=0 avem deci: 3x≤≤≤≤4 deci o unitate de bun x. Pentru y=1 avem3x+2≤≤≤≤4 de unde 3x≤≤≤≤2 și deci x=0. Pentru y=2 avem 3x+4≤≤≤≤4 de unde3x≤≤≤≤0 și deci x=0.Prin urmare, perechile admisibile sunt: (1,0), (0,1) și (0,2). Cumutilitatea lui (0,2) este mai mare decât cea a lui (0,1) rămân de analizat:(1,0) și (0,2). În primul caz, avem: UT=30, iar în al doilea:UT=20+16=36 – conform cu afirmația de mai sus.

OBSERVAȚIE

Page 77: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 78: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 79: Seminarii microeconomie Ioan Gina

CEREREA DE BUNURI

Page 80: Seminarii microeconomie Ioan Gina

CEREREA reprezintă cantitatea dintr-un bun oarecare, dorită a fiachiziționată de către consumatori, în funcție de prețul acestuia.După numărul consumatorilor, cererea poate fi individuală (un singurconsumator) sau agregată (totală) – sumă a tuturor cererilorconsumatorilor dintr-un anumit segment al pieței.Factorii de care depinde cererea unui bun X sunt:� prețul bunului X (notat PX);� prețul altor bunuri Y1,..., Yn (notate PY1,...,PYn);� nivelul general al prețurilor (notat P);� venitul consumatorului (consumatorilor) (notat V);� calitatea produsului X (notată C);� alți factori (notați generic cu Z).Notând tot cu X – cererea bunului X, obținem deci că:

X=f(Px,PY1,...,PYn,P,V,C,Z) – funcția cererii bunului X

Page 81: Seminarii microeconomie Ioan Gina

După evoluția cererii în funcție de preț sau venit, bunurile se potclasifica în:

� bunuri normale - dacă cererea crește (scade) atunci cândprețul scade (crește) – numită legea I a cererii;

� bunuri Giffen - dacă cererea crește (scade) atunci când prețulcrește (scade)

Bunurile normale mai sunt caracterizate și de faptul că dacăvenitul crește (scade) atunci și cererea crește (scade) – legea a II-aa cererii.

Page 82: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 83: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Considerând prețurile a două bunuri x1 și x2 ca fiind p1, respectiv p2, iar venitul consumatorului este V, săpresupunem că bunul x1 suferă o reducere de preț de la p1 la p’1<p1.

Există în acest caz o trecere secvențială de la consumul inițial la cel final, astfel:

� Dreapta venitului, relativ la prețurile inițiale, este: V=p1x1+p2x2. Considerând funcția de utilitateU=U(x1,x2), dreapta venitului devine tangentă la una din curbele de izoutilitate (adică U=constant) înpunctul A(x1,s,x2,s), iar utilitatea va fi: U=U(x1,s,x2,s)=Us (am notat cu indicele s de la start)

Efectul de tip Hicks

Page 84: Seminarii microeconomie Ioan Gina

� Ca urmare a modificării prețului bunului x1, în prima fază, consumatorul își va modifica vectorul deconsum astfel încât să-și păstreze același nivel de utilitate maximă pe care-l avea înainte de schimbare. Prinurmare, noua dreaptă a venitului: V’=p’1x1+p2x2 (unde V’ nu este cunoscut pentru moment) se va deplasaparalelă cu ea însăși până când va deveni tangentă la curba de izoutilitate U=Us în punctul B(x1,i,x2,i), iarcantitățile consumate vor fi: x1,i>x1,s (natural, ca urmare a micșorării prețului lui x1) și x2,i<x2,s(consumatorul deplasându-se către bunul x1) (am notat cu indicele i de la intermediar). Se observă căîntrucât noua dreaptă a venitului, taie axa Ox2 mai jos, rezultă că V’<V.

Efectul de tip Hicks

Page 85: Seminarii microeconomie Ioan Gina

� Diferența x1,i-x1,s se numește efect de substituție de tip Hicks.

� Etapa a doua constă în realocarea diferenței de venit suplimentar (V-V’) unui nou vector de consum. Înacest caz, consumatorul își sporește utilitatea maximală la U=Uf (am notat cu indicele f de la final) obținândun nou consum: x1,f>x1,i (ca urmare a venitului suplimentar alocat), respectiv x2,f=x2,s.

� Diferența x1,f-x1,i se numește efect de venit de tip Hicks.

Efectul de tip Hicks

Page 86: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Considerând prețurile a două bunuri x1 și x2 ca fiind p1, respectiv p2, iar venitul consumatorului este V, săpresupunem că bunul x1 suferă o reducere de preț de la p1 la p’1<p1.

Există în acest caz o trecere secvențială de la consumul inițial la cel final, astfel:

� Dreapta venitului, relativ la prețurile inițiale, este: V=p1x1+p2x2. Considerând funcția de utilitateU=U(x1,x2), dreapta venitului devine tangentă la una din curbele de izoutilitate (adică U=constant) înpunctul A(x1,s,x2,s), iar utilitatea va fi: U=U(x1,s,x2,s)=Us (am notat cu indicele s de la start)

Efectul de tip Slutsky

Page 87: Seminarii microeconomie Ioan Gina

� Ca urmare a modificării prețului bunului x1, în prima fază, consumatorul își va păstra puterea decumpărare inițală, deci va opta pentru același vector de consum (x1,s,x2,s). În acest caz însă, dreaptavenitului, având panta mai mică (ca urmare a scăderii prețului p1) nu va mai fi tangentă la curba deizoutilitate U=Us. Prin urmare, consumatorul își va modifica vectorul de consum, pentru a obține maxim deutilitate, deplasându-se în punctul B(x1,i,x2,i), iar cantitățile consumate vor fi: x1,i>x1,s (natural, ca urmare amicșorării prețului lui x1) și x2,i<x2,s (consumatorul deplasându-se către bunul x1) (am notat cu indicele i dela intermediar). Se observă că întrucât noua dreaptă a venitului, taie axa Ox2 mai jos, rezultă că V’<V.

Efectul de tip Slutsky

Page 88: Seminarii microeconomie Ioan Gina

� Diferența x1,i-x1,s se numește efect de substituție de tip Slutsky.

� Etapa a doua constă în realocarea diferenței de venit suplimentar (V-V’) unui nou vector de consum. Înacest caz, consumatorul își sporește utilitatea maximală la U=Uf (am notat cu indicele f de la final) obținândun nou consum: x1,f>x1,i (ca urmare a venitului suplimentar alocat), respectiv x2,f=x2,s.

� Diferența x1,f-x1,i se numește efect de venit de tip Slutsky.

Efectul de tip Slutsky

Page 89: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Fie un consumator, ce dispune de un venit egal cu 300 lei și caredorește achiziționarea a două bunuri A și B ce au prețurile PA=5lei și PB=8 lei. Funcția sa de utilitate este: U(x,y)=xy unde x și ysunt cantitățile consumate din A, respectiv B.

1. Să se determine combinația optimă de consum;

2. Dacă prețul bunului B se micșorează la 6 lei, care este nouacombinație optimă?

3. Determinați efectul de substituție și efectul de venit Hicks;

4. Determinați efectul de substituție și efectul de venit Slutsky.

APLICAȚIA NR. 5

Page 90: Seminarii microeconomie Ioan Gina

1. Dreapta venitului este: 5x+8y=300, iar condiția de maximizare a utilitățiieste:

���

����

��

��. Cum UmA=y, iar UmB=x obținem:

��

.

Avem deci: 5x+8y=300 și 8y=5x. Înlocuind în ecuația venitului: 10x=300 deunde xs=30 și ys=

∙�

=18,75.

2. Dacă P’B=6, procedând analog: 5x+6y=300,�

��

�de unde: 6y=5x adică

10x=300 deci xf=30, iar yf=∙�

�=25.

3. În cazul efectului Hicks, calculăm mai întâi utilitatea corespunzătoareprimei alocări optimale: Deoarece U=xy, avem U=30⋅⋅⋅⋅18,75=562,5. Nouadreaptă a venitului este: V’=5x+6y. Din condiția ca:

���

����

��

��rezultă ca mai

sus:�

��

�. Înlocuind y=

�în formula utilității, obținem: U=xy=

��

�=562,5 de

unde: x2=��,∙�

=675 sau xi=25,98, yi=

��,

�,�=21,65. Efectul de substituție este

deci: xi-xs=25,98-30=-4,02, yi-ys=21,65-18,75=2,9. Alocarea finală de produseeste: xf=30, yf=

∙�

�=25, deci efectul de venit: xf-xi=30-25,98=4,02, yf-yi=25-

21,65=3,35.

APLICAȚIA NR. 5

Page 91: Seminarii microeconomie Ioan Gina

4. În cazul efectului Slutsky, calculăm mai întâi noul venit ce este necesarpentru achiziționarea aceleași cantități de bunuri ca la început. AvemV’=5xs+6ys=5⋅⋅⋅⋅30+6⋅⋅⋅⋅18,75=262,5. În condițiile acestui nou venit, rezolvăm din

nou maximizarea utilității. Avem:���

����

��

��adică:

��

�, la care se adaugă

restricția de venit: 5x+6y=262,5. Obținem: 6y=5x și, după înlocuire: 10x=262,5

deci: xi=26,25 și yi=∙��,�

�=21,875. Efectul Slutsky de substituție este deci: xi-

xs=26,25-30=-3,75, iar yi-ys=21,875-18,75=3,125.

Efectul de venit este acum:

xf-xi=30-26,25=3,75, iar yf-yi=25-21,875=3,125.

APLICAȚIA NR. 5

Page 92: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 93: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 94: Seminarii microeconomie Ioan Gina

CEREREA DE BUNURI

Page 95: Seminarii microeconomie Ioan Gina

ELASTICITATEA unui factor X în raport cu alt factor Y reprezintăvariația relativă a lui X raportată la variația relativă a lui Y.

Altfel spus, dacă la două momente de timp t1 și t2, un factor X iavalorile X1, respectiv X2, variația absolută a sa este: ∆∆∆∆X=X2-X1, iar cea

relativă:∆�

��=�����

��.

Elasticitatea arc a lui X în raport cu Y este deci: EX/Y=∆��

∆��

=∆�

∆�:�

�.

Această elasticitate semnifică procentul în care se modifică factorul Xla o modificare cu un procent a factorului Y.

Pentru variații infinitezimale ale lui X respectiv Y obținem elasticitatea

punct a lui X în raport cu Y: EX/Y=��

��:�

�.

Page 96: Seminarii microeconomie Ioan Gina

ELASTICITATEA CERERII UNUI BUN ÎN FUNCȚIE DE PREȚUL SĂU se defineșteprin: EX/Px=-

��

���:�

��(semnul “–” s-a pus din considerente de pozitivitate a indicatorului,

deoarece pentru un bun normal dacă prețul acestuia crește, cererea scade și invers).� EX/Px=0 – cerere inelastică, semnifică faptul că oricât s-ar modifica prețul bunului,

cererea rămâne constantă (se întâlnește la anumite bunuri alimentare de bază);� EX/Px∈∈∈∈(-1,1) – cerere puțin elastică sau elasticitate subunitară, semnifică faptul că la o

modificare a prețului bunului, cererea variază mult mai puțin (se întâlnește, deasemenea, la majoritatea bunurilor alimentare);

� EX/Px=-1 sau 1 – cerere elastică unitar, semnifică faptul că la o modificare a prețuluibunului, cererea variază exact cu același procent (se poate întâlni la bunuri tradiționale,dar care pot fi substituite. Consumatorul va cumpăra în continuare aceste produse, învirtutea obișnuinței, dar în cantitate mai mică);

� EX/Px∈∈∈∈(-∞∞∞∞,-1)∪∪∪∪(1,∞∞∞∞) – cerere elastică sau elasticitate supraunitară, semnifică faptul că lao modificare a prețului bunului, cererea variazămult mai mult (se poate întâlni la bunuride tip “cap de serie” în care o diminuare a prețului inițial ridicat poate duce la o exploziede cerere);

� EX/Px=∞∞∞∞ - cerere perfect elastică, caz în care orice modificare de preț atrage după sinevariația infinită a cererii pentru produsul respectiv (se poate întâlni la bunuri la careconsumatorul poate renunța cu ușurință, în speță ușor substituibile. Exemplu: Kaiser șiCostiță afumată).

Page 97: Seminarii microeconomie Ioan Gina

ELASTICITATEA CERERII UNUI BUN ÎN FUNCȚIE DE PREȚUL ALTUI

BUN (elasticitatea încrucișată) se definește prin: EX/Py=��

���:�

��.

� EX/Py=0 – bunurile sunt independente (variația prețului bunului Y nu

afectează cererea pentru X). Exemplu: autoturismele de teren și prețulpâinii.

� EX/Py<0 – bunurile sunt complementare (variația prețului bunului Y

afectează invers variația cererii pentru bunul X). Exemplu: energia electricăși aparatele de aer condiționat.

� EX/Py>0 – bunurile sunt substituibile (variația prețului bunului Y afectează

direct variația cererii pentru bunul X). Exemplu: turism intern și turismextern.

Page 98: Seminarii microeconomie Ioan Gina

ELASTICITATEA CERERII UNUI BUN ÎN FUNCȚIE DE VENIT se definește prin:EX/V=

��

��:�

�.

� EX/Px<0 – bunurile se numesc inferioare. O creștere a venitului conduce la o scădere acererii, în sensul că un consumator se va reorienta către alte bunuri superioare.

� EX/Px∈∈∈∈(0,1) – bunurile sunt normale. De regulă, acest lucru se întâmplă la bunurilealimentare. O creștere a venitului va conduce la o creștere a cererii, dar nu la nivelulașteptat ci mult mai mic, datorită faptului că necesitățile alimentare (chiar dacă se potreorienta către altele mai sofisticate, rămân, în esență, limitate) se complementează cualtele (se pot cumpăra bunuri industriale, turism etc.)

� EX/Px=1 – bunurile sunt, de asemenea, normale. O creștere a venitului conduce la ocreștere proporțională a cererii. Achiziționarea unei locuințe (proporțional mai multecamere sau o poziție mai bună cu cât venitul este mai ridicat) sau petrtecerea unuiconcediu într-o anumită locație sunt exemple elocvente de bunuri pentru careelasticitatea este unitară în funcție de venit.

� EX/Px>1 – bunurile sunt superioare, în sensul că o creștere a venitului conduce la oamplificare a cererii mult peste procentul de venit. Se pot da aici exemple de bunuri cese află în pas cu moda: dublarea venitului, suficient de mare, al unui individ, va conducela achiziționarea unui autoturism mult mai scump, de trei sau poate de patru ori.

Page 99: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Fie un consumator, a cărui cerere este exprimată prin formula:X=1000-10⋅⋅⋅⋅P, unde P este prețul produsului.1. Să se determine elasticitatea cererii în funcție de preț.2. Să se determine elasticitatea cererii dacă P=40.Rezolvare

Avem EX/P=-�

�:�

�(unde derivata parțială pentru o funcție de o

variabilă devine derivata uzuală:��

��=�

�=X’(P))

Prin urmare, cum X’(P)=-10, rezultă: EX/P=-10⋅⋅⋅⋅�

�=-10⋅⋅⋅⋅

���∙�.

În particular, pentru P=40, avem: EX/P=-10⋅⋅⋅⋅�

���∙�=-10⋅⋅⋅⋅

=

-0,66 deci c ererea este puțin elastică, bunul putând fi de naturăalimentară.

APLICAȚIA NR. 6

Page 100: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Să considerăm trei bunuri X,Y,Z, ale căror cereri și prețuri la două momentede timp (t1<t2) sunt:

Pentru care dintre cele trei bunuri, se poate aplica o strategie de preț pentrucreșterea vânzărilor?RezolvareVom calcula mai întâi elasticitatea cererii în funcție de prețul fiecărui bun.Avem: EX/P=�

∆�

∆�:�

�=�

∆�

�∙�

∆�

Obținem: EX/Px=������

��∙

��,�

��,����,�=�

����

�∙�

���=-0,2⋅⋅⋅⋅(-5)=1

APLICAȚIA NR. 7

Bunul t1 t2

Cererea Prețul Cererea Prețul

X 100 10 120 8

Y 80 5 60 6

Z 120 12 150 9

Page 101: Seminarii microeconomie Ioan Gina

EY/Py=������

��∙

��,�

��,����,�=�

��

�∙�

��=0,25⋅⋅⋅⋅5=1,25

EZ/Pz=������

��∙

��,�

��,����,�=�

�����

��∙��

����=-0,25⋅⋅⋅⋅(-2,5)=0,625

Pentru bunul X, cum elasticitatea este unitară, o scădere de prețcu un anumit procent, va antrena o creștere a cererii cu acelașiprocent, deci volumul încasărilor va fi constant. Prin urmare, nueste necesară reducerea prețului acestuia.

APLICAȚIA NR. 7Bunul t1 t2

Cererea Prețul Cererea Prețul

X 100 10 120 8

Y 80 5 60 6

Z 120 15 150 9

Page 102: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru bunul Y, cum elasticitatea este supraunitară, o scădere depreț de 1%, va antrena o creștere a cererii de 1,25%, decivolumul încasărilor va crește. Prin urmare, este necesarăreducerea prețului bunului Y.

Pentru bunul Z, cum elasticitatea este subunitară, o scădere depreț de 1%, va antrena o creștere a cererii de 0,625%, decivolumul încasărilor va scădea. Prin urmare, prețul bunului Z nueste necesar a fi ajustabil.

APLICAȚIA NR. 7

Page 103: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 104: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 105: Seminarii microeconomie Ioan Gina

TEORIA PRODUCĂTORULUI

Page 106: Seminarii microeconomie Ioan Gina

PRODUCȚIA• reprezintă procesul de transformare a

unor factori de producție (input-uri) în bunuri (output-uri)

FUNCȚIA DE PRODUCȚIE

reprezintă relația funcțională dintre nivelul producției și factorii de producție:

Q=f(x1,x2,...,xn)

Page 107: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Factorii principali de producție sunt:

� capitalul (K);

� forța de muncă (L);

� pământul sau natura (N)

Dacă natura nu are un rol esențial în producție (fiind folositănumai ca loc de amplasare a mijloacelor de producție), vompăstra pentru analiză numai capitalul și munca.

Forma generală a unei funcții de producție este deci:

Q=Q(K,L)

Exemplu: Funcția de producție Cobb-Douglas are expresia:

Q=AKααααLββββ unde αααα,β∈β∈β∈β∈(0,1), A=constantă

Ipoteze suplimentare asupra funcțiilor de producție

Page 108: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Ipoteze suplimentare asupra funcțiilor de producție

0,1

0,8

1,5

2,2

2,9

3,6

4,355,7

0

1

2

3

4

5

6

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

2,7

2,9

3,1

3,3

3,5

3,7

3,9

4,1

4,3

4,5

4,7

4,9

5,1

5,3

5,5

5,7

5,9

FuncFuncFuncFuncția Cobbia Cobbia Cobbia Cobb----DouglasDouglasDouglasDouglas

LLLL

KKKK

Q=Q(K,L)Q=Q(K,L)Q=Q(K,L)Q=Q(K,L)

QQQQ

Page 109: Seminarii microeconomie Ioan Gina

� Domeniul de producție este convex (adică dacă (K1,L1) și (K2,L2) sunt posibiledin punct de vedere tehnologic, atunci orice punct de pe segmentul determinat deacestea:

(λλλλK1+(1-λλλλ)K2, λλλλL1+(1- λλλλ )L2), λ∈λ∈λ∈λ∈[0,1] este tehnologic posibil

� Funcția de producție este continuă (adică pentru două perechi (K1,L1) și (K2,L2)suficient de apropiate să rezulte: Q(K1,L1) și Q(K2,L2) suficient de apropiate)

� Funcția de producție admite derivate parțiale de ordinul 2, iar acestea suntcontinue (adică, intuitiv, graficul funcției este regulat în sensul că nu are“colțuri” sau “pliuri”)

� Funcția de producție este monotonă (adică, dacă K1≥≥≥≥K2 și L1≥≥≥≥L2 atunci:Q(K1,L1)≥≥≥≥Q(K2,L2))

� Funcția de producție este pozitivă (adică Q(K,L)≥≥≥≥0)� De regulă, dacă toți factorii sunt 0, atunci funcția de producție se anulează:

Q(0,0)=0 (în lipsa oricărui factor nu se poate face producție)� Funcția de producție este concavă (adică graficul acesteia este deasupra oricărei

drepte determinate de două puncte oarecare ale acesteia, sau altfel spus,producția crește din ce în ce mai lent odată cu amplificarea factorilor deproducție)

Ipoteze suplimentare asupra funcțiilor de producție

Page 110: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Producția totală reprezintă cantitatea dintr-un bun produsă princombinarea factorilor de producție. Ea este dată de valoarea expresieiPT=Q(K,L).Producția fizică medie (productivitatea medie) pe un factor este datăde raportul dintre producția totală și cantitatea de factor utilizat:

Pmed,K=���,��

�- producția medie a capitalului

Pmed,L=���,��

�- producția medie a muncii

Producția fizică marginală (productivitatea marginală) în raport cu unfactor este dată de viteza de modificare a producției totale în raport cufactorul utilizat:

Pmarg,K=����,��

��- producția marginală a capitalului

Pmarg,L=����,��

��- producția marginală a muncii

Principalii indicatori ai producției

Page 111: Seminarii microeconomie Ioan Gina

În analiza activității unei firme două perioade de timp suntesențiale:

� perioada pe termen scurt – în care tehnologia (ansamblul

metodelor, proceselor, operațiilor făcute sau aplicate asupra

materiilor prime, materialelor și datelor pentru realizarea unui

anumit produs industrial sau comercial) rămâne constantă șitoate input-urile cu excepția unuia sunt fixe;

� perioada pe termen lung - în care tehnologia rămâneconstantă și toate input-urile sunt variabile.

Principalii indicatori ai producției

Page 112: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Să considerăm în cele ce urmează o funcție de producție Q=Q(K,L) încare vom considera că, pe termen scurt, capitalul K=constant. Obținemdeci q=q(L) – evoluția producției în funcție de factorul muncă.

Avem deci: productivitatea medie a muncii: qmed(L)=����

�, iar

productivitatea marginală a muncii: qmarg(L)=q’(L) – sporul deproducție realizat la angajarea unui muncitor suplimentar.

Vom impune celor doi indicatori următoarele restricții:

� productivitatea medie este nulă dacă nu există angajați, crește pânăla un anumit număr de angajați după care scade;

� productivitatea marginală este nulă dacă nu există angajați, creștepână la un anumit număr de angajați după care scade, devenindnegativă la un număr suficient de mare de angajați.

Analiza activității firmei pe termen scurt

Page 113: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Avem qmed(0)=0, iar q’med(L)=� � �����

��=�

�� � �

����

�. De asemenea, q’marg(L)=�"���.

Deoarece qmed crește și apoi descrește, obținem că ∃∃∃∃L2>0 astfel încât: q’med(L)>0 ∀∀∀∀L∈∈∈∈(0,L2),q’med(L2)=0, q’med(L)<0 ∀∀∀∀L∈∈∈∈(L2,∞∞∞∞) sau altfel spus:

� � �����

�∀∀∀∀L∈∈∈∈(0,L2), �

�� ������

��și � � �

����

�∀∀∀∀L∈∈∈∈(L2,∞∞∞∞).

Analog, evoluția crescătoare și apoi descrescătoare a lui qmarg implică ∃∃∃∃L1>0 astfel încât:q’marg(L)>0 ∀∀∀∀L∈∈∈∈(0,L1), q’marg(L1)=0, q’marg(L)<0 ∀∀∀∀L∈∈∈∈(L1,∞∞∞∞). sau altfel:

q”(L)>0 ∀∀∀∀L∈∈∈∈(0,L1), q”(L1)=0, q”(L)<0 ∀∀∀∀L∈∈∈∈(L1,∞∞∞∞)Presupunând că L1>L2 rezultă că q”(L2)>0 deci într-o vecinătate a lui L2:(L2-εεεε,L2+εεεε) funcția q’ este crescătoare. Dar atunci: ∀∀∀∀L∈∈∈∈(L2,L2+εεεε) rezultă că: q’(L)>q’(L2)=�����

��. Cum însă qmed are un punct de maxim în L2 rezultă că:

�����

��>����

�deci: � � �

����

∀∀∀∀L∈∈∈∈(L2,L2+εεεε) – contradicție cu faptul că � � �����

�∀∀∀∀L∈∈∈∈(L2,∞∞∞∞). Prin urmare, L1≤≤≤≤L2.

De asemenea, qmarg(0)=0, q’marg(L)>0 ∀∀∀∀L∈∈∈∈(0,L1) rezultă ∃∃∃∃L4∈∈∈∈(0,L1) astfel încât: qmarg(L4)>0și cum ∃∃∃∃L5>0 astfel încât: qmarg(L5)<0 obținem, din faptul că funcțiile sunt continue: ∃∃∃∃L3>0astfel încât: qmarg(L3)=0. Evident, L3>L2 datorită faptului că qmarg(L2)=�

�� ������

��>0.

Analiza activității firmei pe termen scurt

Page 114: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tabelul de variație al funcțiilor este:

Vom sintetiza cele obținute în următorul grafic:

Analiza activității firmei pe termen scurt

L 0 L1 L2 L3 ∞∞∞∞

Q 0 ↑↑↑↑ Q(L1) ↑↑↑↑ Q(L2) ↑↑↑↑ Q(L3) ↓↓↓↓

Q/L 0 ↑↑↑↑ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑ maxim=Q’(L2) ↓↓↓↓ ↓↓↓↓ ↓↓↓↓

(Q/L)’ + + + + 0 - - - -

Q’ 0 ↑↑↑↑ maxim=Q’(L1) ↓↓↓↓ Q/L ↓↓↓↓ 0 ↓↓↓↓

Q” + + 0 - - - - - -

Page 115: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Graficul producției pe termen scurt

Page 116: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Graficul producției pe termen scurt

� Pe porțiunea OL1 – productivitatea marginală este mai mare decât cea medie, este pozitivă șicrescătoare. Acest lucru înseamnă că pe această porțiune, datorită faptului că producțiacrește, iar capitalul este constant, rezultă că productivitatea medie a capitalului crește.Productivitatea marginală fiind crescătoare, rezultă că forța de muncă este suprautilizată șideci fiecare lucrător în plus angajat aduce un spor de producție mai mare decât cel anterior.

� Pe porțiunea L1L2 – productivitatea marginală este mai mare decât cea medie, este pozitivă șidescrescătoare. De asemenea, pe această porțiune, datorită faptului că producția crește încontinuare, iar capitalul este constant, rezultă că productivitatea medie a capitalului crește.Productivitatea marginală fiind descrescătoare, rezultă că forța de muncă continuă să fiesuprautilizată, dar fiecare lucrător în plus angajat aduce un spor de producție mai mic decâtcel anterior.

� În L2 productivităţile marginală şi medie devin egale, adică plusul de producţie adus de unlucrător angajat este egal cu productivitatea medie a celorlalţi angajaţi.

� Pe porțiunea L2L3 – productivitatea marginală este mai mică decât cea medie, este pozitivă șidescrescătoare. Acest lucru înseamnă că producţia va creşte în continuare, capitalul fiindutilizat la maximum, fiecare lucrător angajat în plus, aducând un spor de producție mai micdecât cel mediu. Aceasta este zona spre care trebuie să tindă orice producător.

� Pe porțiunea L3∞∞∞∞ – productivitatea marginală este mai mică decât cea medie, este negativă șidescrescătoare. Acest lucru înseamnă că angajații suplimentari vor aduce o scădere aproducției deci este nevoie de o creștere de capital.

Page 117: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Într-o unitate de producție, pe termen scurt, producția obținută în funcție de numărul de angajați este următoarea:

Să se traseze curbele producției totale, a productivității medii și a celei marginale.

Soluție

APLICAȚIA NR. 8

Nr. muncitori (L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producție (Q) 0 10 22 36 48 5867 72 75 76 70

Nr. muncitori (L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producție (Q) 0 10 22 36 48 58 67 72 75 76 70

Productivitate medie 0 10 11 12 12 11,6 11,16 10,29 9,38 8,44 7

Productivitate marginală 0 10 12 14 12 10 9 5 3 1 -6

Page 118: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 8

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producție (Q)

Productivitate medie

Productivitate marginală

Page 119: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 120: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 121: Seminarii microeconomie Ioan Gina

RANDAMENTELE

FACTORILOR DE PRODUCȚIE

Page 122: Seminarii microeconomie Ioan Gina

COSTUL DE PRODUCȚIE

• reprezintă expresia consumului defactori de producție utilizați învederea realizării unui anumit nivel alproducției

RANDAMENTUL (PRODUCTIVITATEA)

• reprezintă raportul dintre producțiaobținută și consumul unuia sau maimultor factori de producție implicațiăn activitatea respectivă

Page 123: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Productivitatea medie în raport cu un factor de producție se calculează dupăformula:

Wmed=�

unde:

� W – productivitatea

� Q – producția obținută

� F – cantitatea de factor de producție (exprimată valoric sau fizic)

Productivitatea marginală în raport cu un factor de producție se calculeazădupă formula:

Wmarg=��

��

Definim coeficientul unui factor de producție ca fiind necesarul de factorpentru obținerea unei anumite producții.

Avem:

Coefmed(F)=�

�și Coefmarg(F)=

��

��

Page 124: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Productivitatea medie globală reprezintă raportul dintreproducția obținută și totalitatea factorilor de producție utilizați:

Wmed,globală=�

∑ �

Avem: Wmed,globală=�

∑ �=�

∑�

=�

∑ ������� .

Productivitatea marginală globală reprezintă variația deproducție obținută la utilizarea ultimei unități de factor deproducție utilizat:

Wmarg,globală=∆�

∑ ∆�

Avem: Wmarg,globală=∆�

∑ ∆�=

∑∆�

∆�

→→→→�

∑ �������� .

Page 125: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Fie funcția de producție Cobb-Douglas: Q=KααααL1111−−−−αααα, αααα∈∈∈∈(0,1).(0,1).(0,1).(0,1).

Să se calculeze:

1. productivitatea medie a capitalului;

2. productivitatea medie a muncii;

3. productivitatea marginală a capitalului;

4. productivitatea marginală a muncii;

5. coeficientul mediu al capitalului;

6. coeficientul mediu al muncii;

7. coeficientul marginal al capitalului;

8. coeficientul marginal al muncii;

9. productivitatea medie globală;

10. productivitatea marginală globală.

APLICAȚIA NR. 9.1

Page 126: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Soluție

1. Wmed,K=�

�=Kαααα−−−−1111L1111−−−−αααα;

2. Wmed,L=�

�=KααααL−−−−αααα;

3. Wmarg,K=��

��=ααααKαααα−−−−1111L1111−−−−αααα;

4. Wmarg,L=��

��=(1-αααα)KααααL−−−−αααα;

5. Coefmed(K)=�

�=K1111−−−−ααααLαααα−−−−1111;;;;

6. Coefmed(L)=�

�=K−−−−ααααLαααα;;;;

7. Coefmarg(K)=��

��. . . . Cum Q=KααααL1111−−−−αααα rezultă: K=�

�����

� de unde: Coefmarg(K)=�

��

���

� ����

� =�

���������;

8. Coefmarg(L)=��

��. Cum Q=KααααL1111−−−−αααα rezultă: L=�

�����

��� de unde:

Coefmarg(L)=�

����

�����

���=�

��������;

9. Wmed,globală=�

���=������

���;

10. Wmarg,globală=�

������ � ��������� =

��

����������

��������

=�����

���� ���������������=����� ������

��� ����.

APLICAȚIA NR. 9.1

Page 127: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Fie funcția de producție Q=Q(K,L) ale cărei valori tabelate pentru K (exprimat în lei) și L(exprimat în număr de muncitori) sunt:

Să se calculeze:

1. productivitatea medie a capitalului pentru K=12000 și L=14.

Wmed,K=�

�=������

�����=63,125.

2. productivitatea medie a muncii pentru K=11000 și L=12.

Wmed,L=�

�=������

��=55025.

3. productivitatea marginală a capitalului pentru K=12000 și L=14.

Wmarg,K=∆�

∆�=� �����,� ��������,�

�����������=�������� ����

����=�����

����=16,3.

APLICAȚIA NR. 9.2

K/LK/LK/LK/L 10101010 11111111 12121212 13131313 14141414 15151515

10000100001000010000 562300562300562300562300 604000604000604000604000 644700644700644700644700 684600684600684600684600 723800723800723800723800 762200762200762200762200

11000110001100011000 575900575900575900575900 618600618600618600618600 660300660300660300660300 701100701100701100701100 741200741200741200741200 780600780600780600780600

12000120001200012000 588600588600588600588600 632200632200632200632200 674800674800674800674800 716600716600716600716600 757500757500757500757500 797700797700797700797700

13000130001300013000 600500600500600500600500 645000645000645000645000 688400688400688400688400 731000731000731000731000 772800772800772800772800 813900813900813900813900

14000140001400014000 611700611700611700611700 657000657000657000657000 701300701300701300701300 744700744700744700744700 787300787300787300787300 829100829100829100829100

15000150001500015000 622300622300622300622300 668400668400668400668400 713500713500713500713500 757700757700757700757700 801000801000801000801000 843500843500843500843500

Page 128: Seminarii microeconomie Ioan Gina

4. productivitatea marginală a muncii pentru K=11000 și L=12.

Wmarg,L=∆�

∆�=� �����,�� ��������,��

�����=���������!���

�=41700.

5. coeficientul mediu al capitalului pentru K=12000 și L=14.

Coefmed(K)=�

�=

"��,�=

��,���=0,016.

6. coeficientul mediu al muncii pentru K=11000 și L=12.

Coefmed(L)=�

�=

"��,�=

�����=0,000018.

APLICAȚIA NR. 9.2

K/LK/LK/LK/L 10101010 11111111 12121212 13131313 14141414 15151515

10000100001000010000 562300562300562300562300 604000604000604000604000 644700644700644700644700 684600684600684600684600 723800723800723800723800 762200762200762200762200

11000110001100011000 575900575900575900575900 618600618600618600618600 660300660300660300660300 701100701100701100701100 741200741200741200741200 780600780600780600780600

12000120001200012000 588600588600588600588600 632200632200632200632200 674800674800674800674800 716600716600716600716600 757500757500757500757500 797700797700797700797700

13000130001300013000 600500600500600500600500 645000645000645000645000 688400688400688400688400 731000731000731000731000 772800772800772800772800 813900813900813900813900

14000140001400014000 611700611700611700611700 657000657000657000657000 701300701300701300701300 744700744700744700744700 787300787300787300787300 829100829100829100829100

15000150001500015000 622300622300622300622300 668400668400668400668400 713500713500713500713500 757700757700757700757700 801000801000801000801000 843500843500843500843500

Page 129: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 130: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 131: Seminarii microeconomie Ioan Gina

COSTURILE DE PRODUCȚIEPE TERMEN SCURT

Page 132: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Costul de producție (CP) – totalitatea cheltuielilor efectuate pentru obținerea unei anumite producții;Costul contabil (explicit) (CC) – totalitatea cheltuielilor efectuate în cadrul achiziționării de factori de producție;Costul implicit (CI) – totalitatea cheltuielilor interne necesare producției (ce nu presupun plăți către terți)Costul economic (CE) - suma dintre costul contabil și costul implicit (CE=CC+CI)Costul de oportunitate – valoarea maximă a beneficiilor la care renunță producătorul în vederea desfășurării uneiafaceri;Costul fix (CF) – totalitatea cheltuielilor care, pe termen scurt, nu depind de nivelul producției (chirii, cheltuieli cuiluminatul, cheltuieli cu încălzirea, dobânzi etc.);Costul variabil (CV) – totalitatea cheltuielilor de producție care, pe termen scurt, variază odată cu producția, în acelașisens (cheltuieli cu materii prime și materiale, salarii, cheltuieli cu energia consumată în timpul procesului de producție etc.);Costul total (CT) – suma dintre costul fix și cel variabil (CT=CF+CV). În termeni de prețuri, avem: CT=∑�� ∙ � unde Freprezintă totalitatea factorilor de producție implicați. În particular, considerând cei doi factori principali: K – capitalulși L – munca, avem: CT=PK⋅⋅⋅⋅K+PL⋅⋅⋅⋅L. Combinația optimă a factorilor de producție ce la un cost total dat, permitobținerea celei mai mari producții este:

����,�

����,�

��

��.

Costul fix mediu (CFM) – costul fix pe unitatea de produs (CFM=��

�);

Costul variabil mediu (CVM) – costul variabil pe unitatea de produs (CVM=��

�);

Costul total mediu (CTM) – costul total pe unitatea de produs (CTM=��

�);

Costul marginal (Cm) – diferența de cost total pentru obținerea unei unități suplimentare de producție: Cm=∆��

∆�sau, la

limită: Cm=���

��.

Costurile de producție pe termen scurt

Page 133: Seminarii microeconomie Ioan Gina

1. CTM=��

�=�����

�=��

�+��

�=CFM+CVM

2. Dacă PF este prețul unei unități de factor F, atunci:

CVM=��

�=�∙��

�=���

=���

=��

����

unde Wmed – productivitatea medie a factorului F.

În particular, pentru factorul muncă L: CVM=��

����,�.

Cum productivitatea medie crește și apoi scade, rezultă că CVM va scădea până la un anumit număr demuncitori, iar apoi va crește.

3. Cm=���

��=��������

��=���

��+���

��=0+

���

��=���

��deci costul total marginal este egal cu costul variabil marginal.

4. Dacă PF este prețul unei unități de factor F, atunci:

Cm=���

��=���∙���

��=�� ∙

��

��=�� ∙Coefmarg(F)=

��

����

unde Wmarg – productivitatea marginală a factorului F.

În particular, pentru factorul muncă L: CmL=��

����,�.

Cum productivitatea marginală crește și apoi scade, rezultă că CmL va scădea până la un anumit numărde muncitori, iar apoi va crește.

5. CVM este minim dacă CVM’=0 adică:���

������

��=0 de unde:

���

��� �� adică:

���

��=��

�deci Cm=CVM.

Relații privind costurile de producție pe termen scurt

Page 134: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Fie o întreprindere a cărei producție, în funcție de numărul de muncitori angajați este:

Dacă prețul forței de muncă este de 1000 lei, să se calculeze:costurile fixe (CF), cele variabile (CV), totale (CT), costul fixmediu (CFM), costul variabil mediu (CVM), costul total mediu(CTM) și costul marginal (Cm) și apoi să se traseze graficeleCFM, CVM, CTM și Cm. Să se reprezinte apoi pe același graficproducția, productivitățile medie și marginală, ca și costulvariabil mediu și cel marginal.

APLICAȚIA NR. 10

Nr. muncitori (L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Producție (Q) 0 10 22 36 48 58 67 72 75 76 70

Cost fix 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Page 135: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Soluție

Graficul este:

APLICAȚIA NR. 10

Nr. muncitori (L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producție (Q) 0 10 22 36 48 58 67 72 75 76 70

CF 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

CV 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

CT 100 1100 2100 3100 4100 5100 6100 7100 8100 9100 10100

CFM 10 4,55 2,78 2,08 1,72 1,49 1,39 1,33 1,32 1,43

CVM 100 90,91 83,33 83,33 86,21 89,55 97,22 106,67 118,42 142,86

CTM 110 95,45 86,11 85,42 87,93 91,04 98,61 108 119,74 144,29

Cm 100 83,33 71,43 83,33 100 111,11 200 333,33 1000 -166,67

Page 136: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 10

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8

CFM

CVM

CTM

Cm

CFM

CTM

CVM

Cm

Page 137: Seminarii microeconomie Ioan Gina

APLICAȚIA NR. 10

10

22

36

48

58

67

10 11 12 12 11,6 11,166666671012

1412

10 9

100

90,90909091

83,33333333 83,3333333386,20689655

89,55223881

100

83,33333333

71,42857143

83,33333333

100

111,1111111

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6

Producție (Q)

Productivitate medie

Productivitate marginală

CVM

Cm

Cm

CVM

Q

Wmarg

Wmed

Page 138: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Costul total al unui producător este: CT=Q3-4Q2+6Q+10 unde Qeste producția obținută. Să se determine Q astfel încât CVM săfie minim.SoluțieCum CT=CV+CF rezultă că CF=10 și CV=Q3-4Q2+6Q. Avem

deci: CVM=���������

�=Q2-4Q+6.

Metoda 1 CVM’=2Q-4=0 de unde Q=2.Metoda 2 Pentru minimul lui CVM trebuie ca: CVM=Cm. DarCm=

���

��=3Q2-8Q+6 de unde: Q2-4Q+6=3Q2-8Q+6 adică:

2Q2-4Q=0 deci Q=0 sau Q=2. Cum Q=0 nu convine, neexistândproducție, rezultă Q=2.

APLICAȚIA NR. 11

Page 139: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 140: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 141: Seminarii microeconomie Ioan Gina

COSTURILE DE PRODUCȚIEPE TERMEN LUNG

Page 142: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Costul total pe termen lung (CTL) – totalitatea cheltuielilor deproducție care, pe termen lung, variază odată cu producția, în acelașisens (cheltuieli cu materii prime și materiale, salarii, cheltuieli cu energiaconsumată în timpul procesului de producție etc.). În termeni de prețuri,avem: CT= ∑�� ∙ � unde F reprezintă totalitatea factorilor deproducție implicați. În particular, considerând cei doi factoriprincipali: K – capitalul și L – munca, avem: CT=PK⋅⋅⋅⋅K+PL⋅⋅⋅⋅L.Combinația optimă a factorilor de producție ce la un cost total dat,permit obținerea celei mai mari producții este:

����,�����,� ����;

Costul total mediu pe termen lung (CML) – costul total pe unitatea deprodus (CVM=

��� );

Costul marginal pe termen lung (CmL) – diferența de cost total pentruobținerea unei unități suplimentare de producție: Cm=

∆��∆� sau, la

limită: Cm=����� .

Costurile de producție pe termen lung

Page 143: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pe termen lung, activitatea firmei este modelată cu ajutorul uneifuncții de producție Q=Q(K,L). Pentru o valoare dată aproducției; Q=Q0 curba Q(K,L)=Q0 se numește izocuantă șireprezintă locul geometric al perechilor de factori ce genereazăaceeași producție.

Fie, de asemenea, totalul fondurilor alocate desfășurăriiactivității, care (am văzut mai sus) se exprimă printr-o relație deforma: CT=PK⋅⋅⋅⋅K+PL⋅⋅⋅⋅L (numită dreaptă izocost).

Ca și în cazul consumatorului, ne propunem să determinăm aceacombinație de factori ce generează cea mai mare producție încondițiile limitative date. Este evident, că dreapta izocost trebuiesă fie tangentă izocuantei.

Costurile de producție pe termen lung

Page 144: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 145: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Activitatea pe termen lung a firmei poate fi descompusă într-oserie de activități pe termen scurt. Cum producătorul doreșteminimizarea costurilor totale medii, pe termen lung vonconsidera curba ce este tangentă familiei de curbe a costurilor petermen scurt (deci fiecare activitate pe termen scurt se regăseșteîn particularizarea celei de pe termen lung, iar

Ecuația înfășurătorii unei familii de curbe: C=CMS(Q,t) unde Qeste producția, iar t este timpul la care se raportează producțiape termen scurt, se obține din eliminarea lui t din sistemul:

� ��� �, � �������, ���� �

Costurile de producție pe termen lung

Page 146: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 147: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Costul total pe termen scurt al unui producător este: CT=(Q+t)2-6(Q+2t)+10 unde Q esteproducția obținută, iar t este momentul de timp la care se efectuează analiza. Să sedetermine CML (costul mediu pe termen lung)Soluție

CMS(Q,t)=��� =

�������� ���� ���� =C și������,���� =

� ��� ���� .

Din������,���� =0 rezultă: t=6-Q de unde:

���������� ������� ���� =C sau altfel:���� ���� ���� =C adică:������ =C.

Dacă vom calcula minimul CMS(Q,t) pentru un anumit t avem:CMS’(Q,t)=

�������� �� �������� ���� ����� =

�������������������������������� =�������������� =0 implică:

Q2=t2-12t+10 de unde, înlocuind pe t în expresia lui CMS(Q,t), obținem:

CMSminim=�������� ���� ���� =

�������������������� =����������� =

��������� � ������ =������ �� ������ =�� ! � � �� ! �� care este diferită de cea anterioară.

APLICAȚIA NR. 11

Page 148: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 149: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 150: Seminarii microeconomie Ioan Gina

ELASTICITATEA OFERTEI

Page 151: Seminarii microeconomie Ioan Gina

ELASTICITATEA OFERTEI• reprezintă sensibilitatea ofertei la modificarea unuia

din factorii ce o determină

ELASTICITATEA OFERTEI ÎN RAPORT CU PREȚUL• reprezintă sensibilitatea ofertei la modficarea

prețului unitar

ELASTICITATEA OFERTEI ÎN RAPORT CU COSTUL• măsoară sensibilitatea ofertei la modificarea

costului unitar

Page 152: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Elasticitatea ofertei în raport cu prețul este:

EOFP=

�����

�������

��

sau în termeni diferențiali: EOFP=��

���

unde:� Qi – oferta inițială;� Qf – oferta finală;� Pi – prețul inițial;� Pf – prețul final.Cazuri:� ofertă perfect inelastică la preț (EOFP=0) – la modificarea prețului, oferta rămâne

neschimbată;� ofertă inelastică la preț (1>EOFP>0) – la modificarea prețului cu un procent, oferta crește

mult mai puțin;� ofertă elastică unitar la preț (EOFP=1) - la modificarea prețului cu un procent, oferta crește

cu același procent;� ofertă elastică la preț (EOFP>1) - la modificarea prețului cu un procent, oferta crește mult

mai mult;� ofertă perfect elastică la preț (EOFP=∞∞∞∞) - la modificarea oricât de mică a prețului, oferta

crește infinit de mult.

Coeficienți de elasticitate a ofertei

Page 153: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Elasticitatea ofertei în raport cu costul este:

EOFC=�

�����

�������

��

sau în termeni diferențiali: EOFC=��

���

unde:

� Qi – oferta inițială;

� Qf – oferta finală;

� Ci – costul inițial;

� Cf – costul final.

Coeficienți de elasticitate a ofertei

Page 154: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Oferta unui producător, în funcție de prețul P, este: Q=P2+2P+4.Să se determine elasticitatea ofertei în funcție de preț și să seinterpreteze rezultatele.

Soluție

Avem: Q’(P)=2P+2 de unde: EOFP=����

=�� �

�������

=��� ��

�� �� �.

Avem: EOFP<1 dacă 2P2+2P<P2+2P+4 de unde: P2<4 deci P<2.

Prin urmare, dacă P<2 atunci oferta este inelastică, pentruP=2 – este elastică unitar, iar pentru P>2 – oferta este elastică.

APLICAȚIA NR. 12

Page 155: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Oferta unui producător, în funcție de costul C, este:

Să se determine elasticitatea ofertei în funcție de cost și să se interpreteze rezultatele.Soluție

Avem EOFC=�

�����

�������

��

de unde:

� EOF12=������

�������

��

=�

���

��

=��

��=0,83 – oferta este inelastică la cost;

� EOF15=������

�������

��

=�

���

��

=��

��=1,12 – oferta este elastică la cost;

� EOF19=������

�������

��

=�

���

��

=��

��=1,25 – oferta este elastică la cost;

� EOF20=�����

�������

��

=�

���

��

=���

��=11,08 – oferta este foarte elastică la cost.

APLICAȚIA NR. 13

C 10 12 15 19 20

Q 30 25 18 12 5

Page 156: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 157: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 158: Seminarii microeconomie Ioan Gina

ECHILIBRUL PIEȚEI

Page 159: Seminarii microeconomie Ioan Gina

În situația în care producătorul și consumatorul se întâlnesc pepiață, vom spune că avem o situație de echilibru dacă existăegalitate între cantitatea solicitată de consumatori și cea oferităde producători.

Page 160: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Să considerăm că cererea pentru un anumit produs A este: Qc=500-2PA, iaroferta: Qp=-400+4PA, unde PA este prețul bunului A.1. Să se traseze graficul cererii și al ofertei;2. Să se determine prețul de echilibru al pieței;3. Să se determine sursplusul consumatorului și al producătorului la echilibru.4. Să se analizeze ce se întâmplă cu prețul de echilibru, dacă cerereaconsumatorilor crește cu 100 unități;5. Să se analizeze ce se întâmplă cu prețul de echilibru, dacă cerereaconsumatorilor scade cu 100 unități;6. Să se analizeze ce se întâmplă cu prețul de echilibru, dacă ofertaproducătorului crește cu 100 unități;7. Să se analizeze ce se întâmplă cu prețul de echilibru, dacă ofertaproducătorului scade cu 100 unități;8. Să se analizeze ce se întâmplă cu prețul de echilibru, dacă prețulproducătorului crește cu 20 unități.

APLICAȚIA NR. 14

Page 161: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Soluție1.

2. Avem: Qc=Qp de unde: 500-2PA=-400+4PA adică: 6PA=900 de undePA=150. Cantitatea de produse este:Qc=500-2⋅⋅⋅⋅150=200=-400+4⋅⋅⋅⋅150=Qp.

APLICAȚIA NR. 14

Page 162: Seminarii microeconomie Ioan Gina

3. La echilibru, consumatorul este dispus să ofere un preț de 150u.m. pentru 200 de unități de produs. Pentru mai puține, acestaar fi fost dispus să ofere un preț mai mare. Vom numi surplus alconsumatorului, diferența dintre prețul total pe careconsumatorul ar fi dispus să-l plătească și cel plătit efectiv. Aici:Sc=

�������∙���������

�=10000.

APLICAȚIA NR. 14

Page 163: Seminarii microeconomie Ioan Gina

La echilibru, producătorul va fi capabil să ofere la un preț de 150u.m., 200 de unități de produs. El poate însă să ofere în intervalul[0,200] unități de produs un preț mult mai mic.Vom numi surplus al producătorului, diferența dintre prețul totalla care acesta este dispus să ofere produsul și prețul real la care-loferă. Aici: Sc=

�������∙���������

�=5000.

APLICAȚIA NR. 14

Page 164: Seminarii microeconomie Ioan Gina

4. În acest caz: Qc=600-2PA de unde: Qc=Qp implică: 600-2PA=-400+4PA adică: 6PA=1000 adică: PA=166,66. Cantitatea deproduse este:Qc=600-2⋅⋅⋅⋅166,66=266,68. În acest caz, producătorulmărește prețul (datorită creșterii cererii) de la 150 u.m. la 166,66u.m., iar consumatorul renunță la o parte din cerere (de la

200+100=300 la 266,68).

APLICAȚIA NR. 14

Page 165: Seminarii microeconomie Ioan Gina

5. În acest caz: Qc=400-2PA de unde: Qc=Qp implică: 400-2PA=-400+4PA adică: 6PA=800 adică: PA=133,33. Cantitatea de produseeste:Qc=400-2⋅⋅⋅⋅133,33=133,34. În acest caz, producătorul estenevoit să scadă prețul (datorită scăderii cererii) de la 150 u.m. la133,33, iar consumatorul nu va renunţa la 100 unităţi de produs,ci numai la 66,66 (datorită scăderii de preţ la producător).

APLICAȚIA NR. 14

Page 166: Seminarii microeconomie Ioan Gina

6. În acest caz: Qp=-300+4PA de unde: Qc=Qp implică: 500-2PA=-300+4PA adică: 6PA=800 adică: PA=133,33. Cantitatea deproduse este:Qc=500-2⋅⋅⋅⋅133,33=233,34. În acest caz, producătoruleste nevoit să reducă prețul (datorită insuficienței cererii) de la150 u.m. la 133,33 u.m., iar consumatorul va înregistra un plusde la 200 la 233,34 (ca urmare a scăderii de preţ).

APLICAȚIA NR. 14

Page 167: Seminarii microeconomie Ioan Gina

7. În acest caz: Qp=-500+4PA de unde: Qc=Qp implică: 500-2PA=-500+4PA adică: 6PA=1000 adică: PA=166,66. Cantitatea deproduse este:Qc=500-2⋅⋅⋅⋅166,66=166,68. În acest caz, preţul vacreşte de la 150 u.m. la 166,66 u.m., iar producătorul nu va maiscădea cât doreşte datorită faptului că preţul a crescut.

APLICAȚIA NR. 14

Page 168: Seminarii microeconomie Ioan Gina

8. În acest caz: Qc=500-2(PA+20), iar Qp=-400+4(PA+20) de unde:Qc=Qp implică: 500-2(PA+20)=-400+4(PA+20) adică: 6PA+20=900adică: PA=146,66. Cantitatea de produse este:Qc=500-2⋅⋅⋅⋅166,66=166,68. În acest caz, preţul va scădea de la 150 u.m. la146,66 u.m., iar producătorul va trebui să scadă oferta din cauzascăderii cererii.

APLICAȚIA NR. 14

Page 169: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 170: Seminarii microeconomie Ioan Gina
Page 171: Seminarii microeconomie Ioan Gina

PROFITUL

Page 172: Seminarii microeconomie Ioan Gina

PROFITUL CONTABIL• reprezintă diferența dintre prețul de vânzare și

costul total de producție (ce conține costurile de fabricație și pe cele de distribuție)

• Profitul contabil este brut dacă include impozitul și net – cel rămas după deducerea impozitului.

PROFITUL ECONOMIC• reprezintă diferența dintre venitul total al

firmei și costurile de oportunitate corespunzătoare tuturor factorilor de producție utilizați într-o perioadă de timp.

Page 173: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Profitul contabil ia în calcul numai costurile explicite, adică salarii, costul materiilor primeși materialelor, amortizări etc.Profitul economic are în vedere, pe lângă costurile explicite și pe cele implicite (datoratecosturilor de oportunitate)Rata profitului exprimă mărimea relativă a profitului relativ la un indicator ce reflectăefortul depus în scopul obținerii acestuia. Astfel, distingem:Rata economică a profitului

Rata profitului=�

��∙ ��� unde AT – totalul activelor proprii și împrumutate ale unității

economice;Rata comercială a profitului

Rata comercială a profitului=�

��∙ ��� unde CA – cifra de afaceri (totalulo încasărilor la

prețul pieței efectuate într-o perioadă de timp de un agent economic);Rata financiară a profitului

Rata financiară a profitului=�

��∙ ��� unde AP – activele proprii ale firmei;

Rata rentabilităţii

Rata rentabilităţii=�

��∙ ��� unde CT – costul total de producţie.

Pragul de rentabilitate reprezintă punctul de la care firma începe să obțină profit.

Page 174: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Pentru calculul pragului minim de rentabilitate fie:� Q – producția obținută;� PA – prețul de vânzare al bunului A;� CT – costul total;� CF – costul fix;� CV – costul variabil;� CVM – costul variabil mediu.Trebuie deci ca încasările totale să fie mai mari sau egale decât costurile,adică:Q⋅⋅⋅⋅PA≥≥≥≥CT=CF+CV=CF+CVM⋅⋅⋅⋅Q de unde: Q(PA-CVM)≥≥≥≥CF adică:

Q≥≥≥≥��

����. Vom numi deci: pragul minim de rentabilitate: Qprag=

��

����.

În situația în care se dorește obținerea unei anumite mase a profitului, avem:Q⋅⋅⋅⋅PA-CT≥≥≥≥P unde P=profitul de unde: Q⋅⋅⋅⋅PA≥≥≥≥CT+P=CF+CV+P=CF+CVM⋅⋅⋅⋅Q+Pde unde: Q(PA-CVM)≥≥≥≥CF+P adică: Q≥≥≥≥

����

����.

Page 175: Seminarii microeconomie Ioan Gina

În cadrul unei firme, costul fix anual este de 10000 lei, costulvariabil mediu este de 100 lei/buc., prețul produsului pe piațăfiind de 200 lei/buc. Să se determine pragul minim derentabilitate.

Soluție

Avem: Qprag=��

����=

�����

�����=�����

���=100 buc.

APLICAȚIA NR. 15

Page 176: Seminarii microeconomie Ioan Gina

În cadrul unei firme, costul fix anual este de 20000 lei, costulvariabil mediu este de 150 lei/buc., prețul produsului pe piațăfiind de 200 lei/buc. Să se determine pragul minim derentabilitate ce asigură un profit de cel puțin 30000 lei.

Soluție

Avem: Qprag=����

����= ����������

�����=�����

��=1000 buc.

APLICAȚIA NR. 16

Page 177: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Venitul total reprezintă produsul dintre cantitatea vândută și prețul bunului A: VT=Q⋅⋅⋅⋅PA(Q) (deoareceprețul bunului și cantitatea vândută sunt dependente).Considerând costurile totale CT, obținem că profitul se calculează după relația:

P=VT-CT=Q⋅⋅⋅⋅PA(Q)-CTVenitul marginal reprezintă variația venitului total la modificarea cantității vândute cu o unitate, deci:

VM=��

��sau în termeni diferențiali: VM=

��

��=VT’(Q)

Avem însă: VM=VT’(Q)=(Q⋅⋅⋅⋅PA(Q))’=Q’⋅⋅⋅⋅PA(Q)+Q⋅⋅⋅⋅PA’(Q)=PA(Q)+Q⋅⋅⋅⋅PA’(Q).Este cunoscut faptul că dacă o funcție este inversabilă, atunci:

f’(x0)=�

������������

Considerând deci inversa funcției PA(Q) ca fiind: Q(PA), obținem: PA’(Q)=�

������de unde:

VM=PA+Q⋅⋅⋅⋅�

������=PA � �

��

������

Dar: EQ,PA=�������

��

- este elasticitatea cererii în funcție de preț, deci:

VM=PA � � ��,��

Page 178: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Din formula: VM=PA � ��

��,��≤≤≤≤PA obținem că:

� ��,�� ∈∈∈∈[0,1) – cerere inelastică sau puțin elastică sau cu elasticitatesubunitară (la o modificare a prețului bunului, cererea variază mult maipuțin, întâlnită la majoritatea bunurilor alimentare) implică faptul că VM<0;

� ��,��=1 – cerere elastică unitar (la o modificare a prețului bunului, cererea

variază exact cu același procent - se poate întâlni la bunuri tradiționale, darcare pot fi substituite) implică VM=0;

� ��,�� ∈∈∈∈(1,∞∞∞∞) – cerere elastică sau cu elasticitate supraunitară (la o

modificare a prețului bunului, cererea variază mult mai mult - se poateîntâlni la bunuri de tip “cap de serie” în care o diminuare a prețului inițialridicat poate duce la o explozie de cerere) implică VM>0;

� ��,��=∞∞∞∞ - cerere perfect elastică (caz în care orice modificare de preț atrage

după sine variația infinită a cererii pentru produsul respectiv - se poateîntâlni la bunuri la care consumatorul poate renunța cu ușurință, în spețăușor substituibile) implică VM=PA.

Page 179: Seminarii microeconomie Ioan Gina

În cadrul unei firme, cererea pentru un anumit produs este:Q=200-10⋅⋅⋅⋅P unde P este prețul acestuia. Să se determine naturavenitului marginal.

Soluție

Avem: EQ,P=�������

=���

�����∙�

=����

�����.

Dar EQ,P<1 implică: -10P<200-10P adică 0<200 – adevărat, deunde: VM<0.

APLICAȚIA NR. 17

Page 180: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Datorită faptului că profitul este: P=VT(Q)-CT(Q)=Q⋅⋅⋅⋅PA(Q)-CT(Q) maximul acestuia se atinge în rîdîcinile derivatei, adică:P’=0 de unde: VT’(Q)-CT’(Q)=0 adică: Vm=Cm (venitul

marginal este egal cu costul marginal).

Page 181: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Cantitatea cerută pe piața unui bun A este: Q=300-PA, iar costultotal este: CT=200⋅⋅⋅⋅Q. Să se determine producția Q cemaximizează profitul firmei.

Soluție

Din relația: Q=300-PA obținem: PA=300-Q, de unde avem:VT=Q⋅⋅⋅⋅PA=Q⋅⋅⋅⋅(300-Q)=300Q-Q2. Prin urmare: Vm=VT’=300-2Q.DE asemenea, Cm=(200Q)’=200. Condiția de maximizare aprofitului este: Vm=Cm, deci: 300-2Q=200 adică: 100=2Q deciQ=50.

APLICAȚIA NR. 18

Page 182: Seminarii microeconomie Ioan Gina

Tema sTema sTema sTema s----a încheiat!a încheiat!a încheiat!a încheiat!

Page 183: Seminarii microeconomie Ioan Gina