Intrebari Curs1 1.Definii semnalul (circuitul, sistemul). Semnal= suportul fizic al informaiei mrime aleatoare. = o mrime fizic determinist sau aleatoare, capabil s transmit informaie. Circuit = un ansamblu de componente electrice interconectate prin conductoare sau prin cmp electromagnetic, care transmit i prelucreaz semnale. 2.Definii semnalul util i perturbaia. Semnalul util = semnalul curat pe care am dori sa l receptam fara perturbatii. Perturbatia = este o deformare a semnalului util.- perturbaiile au un caracter aditiv.- ele sunt de aceeai natur fizic cu semnalul util (altfel nu ne-ar deranja).- odat ptrunse n sistem sunt foarte dificil de eliminat.3.Care sunt principalele surse de perturbaii? Surse de perturbatie =zgomot propriu al componentelor.- zgomot propriu al sursei.- atingeri accidentale.-influene electromagnetice. 4.Ce este spectrul armonic al unui semnal? Spectrul armonic este reprezentarea in timp a perioadei si a fazei initiale in functie de frecventa. 5.Definii defazajul a dou semnale armonice de frecvene diferite. Defazajul a dou componente de frecvene diferite se definete ca diferen a fazelor iniiale.6.Care este efectul componentei continue asupra aspectului semnalului? Componenta continua asupra semnalului are ca effect modificarea amplitunii acestuia. 7.Definii banda ocupat (teoretic, practic) de un semnal. Este domeniul de frecvene n care sunt localizate componentele armonice ale semnalului. Teoreticsemnalele ocupa o banda infinita. In practica situatia nu mai este asa clara pt ca in domeniul de frecvene se gsesc componente a cror amplitudine este mai mare dect un nivel de referin ales arbitrar.8.Definii noiunea de frecven negativ. 9. Care este legtura ntre reprezentrile unilateral i bilateral ale unui spectru? 10. Definii energia (puterea) de semnal. Transmisia semnalelor este ntotdeauna nsoit de un transfer de energie. Energia (puterea) de semnal este energia (puterea) pe caresemnalul respectiv ar dezvolta-o ntr-o rezisten unitar.11. Care sunt caracterizrile energetice ale semnalelor periodice, respectivaperiodice? Semnalul periodic este (teoretic) de durat infinit i, pentruacest model idealizat, energia total este infinit. Semnale periodice relevant este puterea medie:energia intr o perioada este finita0 Y(s)=H(s)X(s) 3.Exprimai o form factorizat a funciei de sistem i explicai. Pune n eviden punctele singulare finite ale f.d.s.4. Definii funcia pondere a unui sistem i artai legtura cu funcia desistem i cu rspunsul n frecven. DEFINIIE: Funcia pondere (h(t)) este rspunsul unui sistem la un impuls ideal unitar (Dirac). - Funcia pondere i funcia de sistem reprezint acelai sistem, dar din punctede vedere diferite; ambele sunt definite ntre o intrare i o ieire .-Cauzalitatea impune condiia: -Modul de utilizare rezult din definiia f.d.c.: 5. Definii funcia indicial i exprimai legtura cu funcia pondere. DEFINIIE: Rspunsul indicial este rspunsul SALI la un semnal treapt ideal unitar. Cum treapta (Heaviside) este integrala impusului (Dirac), rspunsul indicial va fi egal cu integrala rspunsului pondere: Pentru sisteme cauzale: 6. Definii parametrii care se definesc pornind de la rspunsul indicial i explicai semnificaia lor.Rspunsul indicial permite definirea unor mrimi utile n aprecierea calitii SALI.as = valoarea staionar ti = timp de ntrzieretc = timp de cretere ta = timp de amortizare (de stabilire) = supracretere; 7. Definii rspunsul la frecven cu ajutorul transformatei Fourier.Rspunsul la frecven (r.l.f.) este definit cu ajutorul transformatei Fourier, prin relaia: ( )( ) { }( ) { }( )( )y t Y jH j ,X j x tee = =eFF unde y(t) este rspunsul sistemului la excitaia x(t).Rspunsul la frecven este transformata Fourier a funciei pondere:( ) ( ) { } H j h t e = F Rspunsul la frecven este egal cu raportul rspunsului la excitaie cnd aceasta din urm este ( )( )( )y tH ( j )x t j tx t ee =e= 8.Definii caracteristicile de frecven. Rspunsul la frecven este o mrime complex: 9.Definii timpul de ntrziere a fazei i timpul de ntrziere de grup i explicai. 10.Definii decada i octava.Un interval: se numete decad.Un interval: , se numete octav.11.Artai avantajele reprezentrii logaritmice a caracteristicilor de frecven ale sistemelor complexe. Dac se lucreaz logaritmic, caracteristicile globale sunt suma caracteristicilor elementare. Curs 8 1. Determinati abaterea caracteristicii reale a amplificarii de cea asimptotica, la frecventa de frngere, pentru un pol real. Consideram functia elementara:H(s)=(0 s+1)m ,m } 0 { e N(vom aveam poli reali de orinul m) Inlocuid s=j H(j)=(j0 +1)m Deci vom avea caracateristica amplificarii A()=-10m*lg(220 +1) (Reamintim ca A()=20*lg(|H(j)|)) In continuare vom determina asimptotele prin compararea frecventei curente cu frecventta de frangere 0: Pentru 0 avem A0lg( * 20m ~ ) Eroarea cea mai mare in amplificare se obtine in punctul de frangere 0 si vom avea: (se inlocuieste in relatia amplificarii =0) A=-10m*lg2=-3m[dB] 2. Determinati abaterea caracteristicii reale a defazajului de cea asimptotica, la frecventele de frngere, pentru un pol real. Se considera aceeasi functie ca la intrebarea 1) Insa de data aceasta vom avea caracteristica defazajului:0( * arctg m = ) Similar ca si la exercitiul anterior vom determina asiptotele pentru caracterisrica defazajului: 0~ -m*2 Eroarea cea mai mare se obtine in punctul de frangere si avem: =-m*4 3. Aratati care este comportamentul indus de un pol real, respectiv de un zero real. > zerourile reale induc un comportament selectiv de tip TS(trece sus), nsoit de un defazaj nul n cc i pozitiv la frecvene mari.> polii reali induc un comportament selectiv de tip TJ(trece jos), nsoit de un defazaj nul n cc i negativ la frecvene mari. 4. Determinati abaterea caracteristicii reale a amplificarii de cea asimptotica, la frecventa de frngere, pentru o pereche de poli complex-conjugati. Se considera functia elementara H(s)=[(0 s)2+2 *0 s+1]m (vom avea poli complex conjugati de ordinul m) Inlocuim in relatia functiei s=j H(j)=[1-(0 ) 2+2j *0 ]m Din aceasta relatie vom obtine amplificarea: A()=-20m*lg2 2 2)02 ( ) )0( 1 (+ Analog ca si la celelalte intrebari determinam asimptotele: 0A )0lg( * 40m ~ Eroarea in amplificare depinde de factorul de amortizare: A(0)=-20m*lg(2 ) 5. Schitati aspectul caracteristicii amplificarii pentru un pol real (o pereche de poli complex-conjugati).

Aspectul caracteristicii amplificarii pentru un pol real Caracteristica amplificarii pentru o pereche de poli complex-conjugati pentru m=1 6. Aratati cum se determina componenta libera a solutiei ecuatiei diferentiale. 0,010,10,20,50,707, =100,1e0e010eamplificare [dB] In general un sistem este descris de o ecuatie diferentiala de forma: Componenta liber este soluie a ecuaiei omogene: Soluia se pune sub forma: Constantele Ck se vor determina din condiiile iniiale impuse soluiei generale. 7. Aratati cum se rezolva n schema operationala problema unei conditii initiale nenule pe un condensator (bobina). Condiiile iniiale (nenule) acioneaz ca nite excitaii mai speciale. Obs: 1) O constant (sursa) ca imagine Laplace nseamn ()kntkk 1y t C e== l, unde: sunt rdcinile ecuaiei kn n 1n n 1 1 0a a a a 0 + + + + = Linductana:()( )( ) ( )0di tu t L U s sLI s Lidt= = L i(t) u(tsLI(s)U(s) Li0- n mn 1 0 n 1 0 n md y ( t ) d y ( t ) d x ( t ) d x ( t )a a a y ( t ) b b b x ( t )d t d t d t d t+ + + = + + + L Ln n 1n n 1 1 0 n n 1d y ( t ) d y ( t ) d y ( t )a a a a y ( t ) 0d t d t d t + + + + = Lun impuls ideal n timp 2) Impulsul ideal instaleaz curentul iniial prin bobin i, apoi, las circuitul s evolueze 8. Expuneti metoda armonica de analiza si explicati. Dac:x(t)este descrierea pe o perioad, semnalul periodic se poate scrie capacitatea:( ) ( ) ( ) ( )tC0C00U 1 1u t i d U U s I sC sC s= t t + = +}Ci(t) u(t) I(s)U(s)C0Us1sC ()1j2 nf t Tncxk1x t A e2t==unde:( )ncx 12A X j2 nfT= t( )ncy 1 ncxA H j2 nf A = t( )ny 1 nxA H j2 nf A = t( ) { } ny nx 1arg H j2 nf = + tExcitaia periodic:( ) ( )== Tkx t x t kT se descrie prin seria Fourier: Sistemul descris prin rspunsul la frecven realizeaz, n regim permanent armonic, legtura:Final, rspunsul se poate scrie: ( ) ( ) ( )1j2 nf t T1 1k1y t H j2 nf X j2 nf eTt== t t ( ) ( )== Tkx t x t kT 9. Scrieti expresia raspunsului unui sistem H(s) la o excitatie cauzal-periodica si explicati amplasarea si efectul polilor. Explicatii:-polii lui H(s) sunt situati strict in semiplanul stang si sunt responsabili de componenta libera a sistemului (yl(t)) -iar polii imaginari dati de relatia de la a doua stea sunt responsabili pentru componanta fortata(y p(t)) OBSERVAII: 1) Metoda este uor de neles: liniaritatea sistemului permite tratarea excitaieicomponent cu component.2) Transformata i seria Fourier utilizeaz funcii elementare simple i conduc, n general, la sume infinite.3) Suma infinit face ca doar rareori s se gseasc o expresie analitic nchis pentru rspuns.4) Metoda se aplic mai uor dac excitaia are un numr redus de componente. ( )( ) ( )TsTH s X sY s1 e+ =Rspunsul SALI la excitaia cauzal-periodic este:() () ( )Tpy t y t y t+= +lPe de alt parte:( ) ( ) ( )T TY s H s X s+ += provin de la:( ) H sdetermin:() y tlsT1 e provin de la: determin:( )py tH(s), presupus stabil, are toi polii strict n semiplanul stng. Identificm contribuia polilor laformarea celor dou componente ale rspunsului tranzitoriu:ojepolii lui( )TY s+ CURS 10 1) Scriei expresia spectrului unui semnal eantionat real i explicai. Spectrul semnalului esantionat este: Explicatii: 1) variante deplasate ale spectrului semnalului analogic; 2) deplasate n jurul frecvenelor multiplu al frecvenei de eantionare;3) ponderate cu coeficienii compleci ai spectrului trenului de impulsuri.4) varianta din origine ponderat cu valoarea medie a trenului de impulsuri. 3) Exprimai teorema eantionrii i explicai cu ajutorul unui grafic. Pentru ca semnalul analogic s poat fi reconstituit din eantioanele sale, frecvena de eantionaretrebuie s fie mai mare dect dublul frecvenei maxime din spectrul semnalului analogic.Conditie ca: fp > 2fs 4) Scriei expresia n domeniul timp i expresia spectrului unui semnal eantionat ideal. In domeniul timp: Expresia spectrului esantionat ideal: 5) Care sunt asemnrile i diferenele ntre spectrele semnalelor eantionate real,respectivideal? Esantionarea ideala presupune durate infinit mici ale esantioanelor, iar cea reala, durate mici, dar finite. Spectrul semnalului esantionat real este o suprapunere ponderata de variante deplasate ale spectrului analogic. Spectrul semnalului esantionat ideal, variantele deplasate ale spectrului analogic sunt egal ponderate. 6) Scriei expresia relaiei de reconstituire ideal a semnalului din eantioanele sale i explicai. ( ) ( ) ( ) T 0 ncp pn1X f A X f A X f nf2== + ( ) ( )Tt x t = o ( ) ( ) ( ) T T01x t lim p t x tt (= (t ( ) ( ) ( ) T p p0n1X f lim Sa nf X f nfTt= | |t = t t | ` | t \ . ) ( ) pn1X f nfT== Relatia de mai sus arata ca valoarea semnalului intre doua moment de esantionare depinde de valoarea tuturor esantioanelor anterioare, dar si de a tuturor esantioanelor urmatoare. 7) Unde apar erorile importante la reconstituirea semnalelor prin interpolare i cum pot fi ele reduse? Erorile importate la reconstituirea semnalelor apar la inceput si la sfarsitul semnalului reconstituit deoarece nu se cunosc esantioanele inainte si, respectiv, dupa; daca se iau mai multe esantioan,e eroare tinde sa scada. 8) Explicai semnificaia expresiilor on line, off line, respectiv de timp real cu referire la metode de reconstituire a semnalelor din eantioanele lor. Metoda off line poate fi aplicata numai daca reconstituirea se realizeaza dupa primirea tuturor esantioanelor. Metoda on line prelucreaza esantioanele pe masura receptionarii lor. Daca algoritmul este suficient de rapid pentru incheierea evaluarii pana la sosirea urmatorului esantion, algoritmul se va numide timp real. 9) Explicai principiul extrapolatoarelor bazate pe seria Taylor. Extrapolatoarele furnizeaza un prezumat al evolutiei semnalului bazat pe observarea ultimelor esantionane primite. O posibilitate de reconstituire prin extrapolare a semnalului analogic din esantioanele sale se bazeaza pe seria Taylor. Daca se considera primii n+1 termeni indezvoltare, se obtine o extrapolare de ordin n. Precizia extrapolarii creste cu ordinul extrapolarii. Extrapolarea bazata pe seria Taylor anticipeaza evolutia ulterioara a esantioanelor prin evaluarea derivatelor din valorile esantioanelor precedente. 10) Explicai (n domeniul timp i n domeniul frecven) cum se poate reduce eroarea extrapolatoarelor de ordinul zero. Abaterea de la caracteristica ideala produce unele erori, doarece: -in banda (0, fs), |Xr| difera de |X| datorita caderii caracteristicii |H0| -in banda (fs, ) apare un reziduudeoarece |H0| nu este nul Din ambele puncte de vedere situatia se imbunatateste daca teorema esantionarii este satisfacuta cu o rezerva. 11) Comparnd extrapolatoarele de ordinul zero cu cele de ordinul 1, artai cum se poate obine o soluie optim. Pentru a obtine o solutie optima vom folosi extrapolatorul de ordin fractionar. rx (t) x(kT) x(kT) x[(k 1)T]mt kT kT (k 1)T = Se constata ca pentru m = 1, modulul amplificarii prezinta un maxim la aproximativ fp/3. Acest maxim este de aproximativ 1,6 (+4 dB). Pentru m = 0.2 se obtin rezultate mai bune atat fata deextrapolatorul de ordinul I, cat si fata de cel de ordinul zero: -Valoare maxima a amplificarii extrapolatorului de ordinul 0.2 este de 1.02 (+0.17 dB) -La frecventa de fp/3, amplificarea extrapolatorului de ordinul 0.2 este de 0.965 (-0.31 dB), fata de 1.6 (+4 dB) pentru ordinul I si 0.809 (-1.84 dB) pentru cel de ordinul zero. -Panta caracteristicii, la frecvente mai mari decat fp/3, nu este atat de mare ca la extrapolatorul de ordinul I, dar este mai mare decat cel de ordinul zero. 12) Explicai principiul reconstituirii semnalului din eantioanele sale prin ceea ce am numit filtrare real. CURS 11 1.- Ce ntelegeti prin procedeu de modulatie? Modulatiareprezintaunprocedeuprincaresetranspuneinformatiacontinutadeunsemnal modulator pe un semnal purtator otinandu-se un semnal modulat. 2.- Cum se realizeaza, n genereal, modularea unei purtatoare? Modulaia se realizeaz prin controlul exercitat de semnalul modulator asupra unuia dintre parametrii semnalului purttor. 3.- Scrieti expresia generala a unui semnal modulat cu purtatoare armonica si explicati ce nseamna MA, MP, respectiv MF. Expresia generala a unui semnal modulat cu purtatoarea armonica este:

Unde X(t)-reprezinta modualtia inamplitudine(MA) ) (t -reprezinta modualtia in faza(MP) si in frecventa(MF) ( ) ( ) ( )M px t X t c o s 2 f t t( = t + 4.- Schitati reprezentari fazoriale pentru un semnal MA, un semnal MP si un semnal MAP. Reprezentarea fazoriala pentru un semnal MA: Reprezentarea fazoriala pentru un semnal MP: Reprezentarea fazoriala pentru un semnal MAP: 5-. Definiti gradul de modulatie. Consideram un semnal modulat in amplitudine:

Dacamin[xm(t)]=-1atuncifactorulmsenumestegraddemodulatiesicaracterizeazaamploarea efectului semnalului modulator asupra semnalului modulat. 6.- Definiti supramodulatia si explicati pe o schita. Cum se evita? Fie un semnal MA: Fenomenul de ntreptrundere a anvelopelor unui SMA se numete supramodulaie Prevenirea supramodulatiei se face prin pastrarea 0 1 s s m

7.- Definiti produsul de modulatie. | | ( ) M A p m p px ( t ) X 1 m x ( t ) c o s 2 f t = + t +| | ( ) M A p m p px ( t ) X 1 m x ( t ) c o s 2 f t = + t +Fie un semnal MA:

Al doilea termen al sumei din partea dreapta poarta numele de produs de modulatie si se defineste ca fiind termenul care concentreaza efectul modulatiei. 8.- Deduceti spectrul unui semnal MA cu modulatoare un semnal periodic. Dezvoltand paranteza dreapta rezulta cate un produs de moduatie pentru fiecare componenta armonica a modulatoarei.Dezvoltand fiecare produs de modulatie in suma de cosinusi rezulta cate doi termeni de frecvente f p fk si amplitudini 2km*Xp pentru fiecare componenta a semnalului modulator.Rezulta ca spectrulbilateralalsemnaluluimodulatorsedeplaseazainjurulfrecventeisemnaluluipurtatorcain cazul modulatoarei armonice. 9.- Schitati un detector de anvelopa si explicati functionarea sa. Detectorul de anvelopa este compus dintr-un redresor si un FTJ. f f fm2-fm2 m21X2m21X2fm m2m2fm1-fm1 -fm2fm1 -fm1 m1m1m11X2m11X2fffp- fm2fp- fm2fp+ fm2fp+ fm2fpfp2pmX22pmX2pXpp m2 + p m2 1pmX21pmX2() ( ) ( ) ( ) MA p p p p m m p px t X cos 2 f t mX cos 2 f t cos 2 f t = t + + t + t + ( ) ( )m mk mk mkk 1x t A cos 2 f t== t + () ( ) ( ) MA p k mk mk p pk 1x t X 1 m cos 2 f t cos 2 f t= (= + t + t + ( ( () ( ) ( ) ( ) MA p p p k p mk mk p pk 1x t X cos 2 f t m X cos 2 f t cos 2 f t== t + + t + t + Astfellaredresareamonoalternantajumtatedincosinusrmnepeloc,iarcealaltjumtatese dezvolt n aceeai serie: Iar FTJ-ul atenueaza toate componentele armonice cu frecventa fpf > 10.- Enuntati caracteristicile procedeului de modulatie n amplitudine (propriuzisa) Principalele caracteristici ale procedeului de modulare n amplitudine 1) Procedeul este liniar, ceea ce simplific analiza semnalului 2) Banda ocupat este dublul benzii de baz i este aezat simetric fa de frecvena purttoare. 3) Puterea SMA este mai mare dect puterea purttoarei nemodulate, depinde de gradul de modulare m i poate ajunge pn la de 1.5 ori puterea purttoarei.4) Demodularea este simpl, reducndu-se la redresare cel mai adesea mono-alternan i filtrare. 5) SMA sunt sensibile la perturbaii, acestea din urm manifestndu-se cu precdere aditiv, deci afectnd direct parametrul purttor de informaie. DCuIN uD ur R| |p p p pr1 p mp p1 1 2cos(2 f t ) cos(2 2f t 2 )2 3x (t) X 1 mx (t)2cos(2 4f t 4 )15 (+ t + + t + (t t= +( ( t + + ( t K 11.- Definiti (n doua moduri) semnalul BLD-PS. Def1:Semnalul obinut din SMA prin suprimarea (eliminarea) purttoarei senumete semnal BLD-PS (band lateral dubl purttoarea suprimat),sau pur i simplu BLD.Def2: 12.- Definiti detectia sincrona si deduceti expresia semnalului filtrat. Principiuldetecieisincrone(coerente)constntr-onoumodulaieBLDasemnaluluirecepionatcu oscilaia local i o filtrare TJ . MA p m p px (t) X [1 mx (t)] cos(2 f t ) = + t + BLD p m p px (t) mX x (t) cos(2 f t ) = t + Deoarece din expresia SMA a rmas numai produsul de modulaie, modulaia BLD se mai numete i modulaie de produs. 13.- Explicati efectul dezacordului n faza (n frecventa). 1) Dezacordul n faz produce o atenuare (ar putea fi compensat printr-o amplificare) 2) Dac OL este n cuadratur cu purttoarea, 14.- Enuntati caracteristicile procedeului de modulatie BLD. () ( ) ( )r BLD OLx t x t x t = ( ) ( ) ( )p m p p OL OLmX x t cos 2 f t cos 2 f t = t + t + notaii: p OL p OL p OL pf f f ; ; f f 2f = A = A + ~() ( ) ( ) ( ) ( ) r p m p m p p OLm mx t X x t cos 2 f t X x t cos 2 2f t2 2= tA + A+ t + + ( ) ( ) ( )f p mmx t X x t cos 2 f t2= tA + A( ) () f p mmx t X x t cos2 2t | |= A = |\ .( ) ( ) f p mmx t X x t c os 02 2t | |= = |\ . CURS 12 1.- Explicai ce nelegei prin heterodinare i la ce se utilizeaz. Prin heterodinare se nelege transferul informaiei coninut de un semnal modulat de pe o purttoare pe alt purttoare (de alt frecven). Heterodinarea se foloseste pentru deplasarea in frecventa a spectrelor. 2.- Reprezentai o schem simpl de receptor heterodin i explicai rolul elementelor reprezentate. Semnalul de antena este aplicat direct filtrului de antena (Fa), un filtru LC trece banda, a carui frecventa central poate fi acordata prin modificarea capacitatii. Acest filtru asigura rejectia frecventelor imagine.Etajul de heterodinare se mai numeste si etaj de amestec sau mixer (MIX). La iesirea filtrului de frecventa intermediara (FFI) se obtine un semnal MA avand aceeasi modulare cu semnalul postului Principalele caracteristici ale procedeului de modulare BLD: 1) Procedeul este liniar, ceea ce simplific analiza semnalului. 2) Banda ocupat este dublul benzii de baz (ca la semnalul MA).3) Puterea SBLD este mai mic dect puterea semnalului MA i chiar dect apurttoarei, depinde de gradul de modulare m i poate ajunge pn la 33 % din puterea SMA echivalent.4) Demodularea este mai dificil: detecie coerent i filtrare; dezacordul n faz produce atenuare, iar cel n frecven fenomenul de bti.5) SBLD sunt sensibile la perturbaii, acestea din urm manifestndu-se cu precdere aditiv, deci afectnd direct parametrul purttor de informaie. selectat, dar purtatoarea de frecventa FI. Prin demodulare (DEMOD), semnaluleste readus in banda de baza (audio) si, dupa o amplificare (AA amplificator audio), este aplicat difuzorului. 3.- Definii i clasificai semnalele modulate BLU. Semnalul obinut din SMA prin suprimarea purttoarei i a uneia dintre benzile laterale se numete semnal cu band lateral unic (BLU). 4.- Enumerai principalele caracteristici ale semnalelor cu modulaie BLU. Principalele caracteristici ale procedeului de modulare BLU:1) Procedeul este liniar, ceea ce simplific analiza semnalului. 2) Banda ocupat este egal cu banda de baz.3) Puterea SBLU este jumtate din puterea semnalului BLD, depinde de gradulde modulare m i poate ajunge pn la 16 % din puterea SMA echivalent.4) Demodularea este mai dificil: detecie coerent i filtrare; dezacordul n faz produce distorsiuni, iar cel n frecven deplasarea frecvenelor.5) SBLU sunt sensibile la perturbaii, acestea din urm manifestndu-se cu precdere aditiv, deci afectnd direct parametrul purttor de informaie. 5.- Tratai subiectul: modulaia RBL. Semnalul obtinut dintr-un SMA prin suprimarea partial a unei benzi latarale se numeste semnal cu rest de banda lateral (RBL). Spectrul semnalului modulat arata ca in figura de mai sus. Este vorba despre o banda rezervata, nu despre spectrul propriu-zis. Se constata ca sa mentinut purtatoarea de imagine ( la frecventa fpi) si un rest din banda latarala inferioara. Sunetul se transmite prin MF pe o purtatoare de frecventa fps. Prezenta purtatoarei intre componentele spectrului video face ca modularea sa se poata face simplu, ca la semnalele MA. Banda ocupata este redusa si, prin aceasta, este redusa si puterea. Datorita restului de banda lateral, componentele din banda fpi apar cu amplitudine dubla fata de restul componentelor. La receptie, este necesar un filtru corrector, care sa atenueze aceste componente, pentru a restabili raportul corect al amplitudinilor lor fata de celelalte componente. 6.- Scriei expresia semnalului cu modulaie polar i explicai. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) MPO m1 m2 m1 m2 spx t x t x t 2 x t x t cos 2 f t(( = + + + t Suma celor doua semnale este lasata in banda de baza, iar diferenta este deplasata prin modulatie in amplitudine in jurul frecventei subpurtatoare (fsp ). 7.- Scriei expresia semnalului SSM i reprezentai spectrul su. ( ) ( ) ( ) ( )spSSM spfx t M t S t cos 2 f t P cos 2 t2| |= + t + t |\ . 8.- Reprezentai schema decodorului stereo i explicai. Comutatorul K este cel care comuta semnalul SSM de pe un canal pe celalalt. Pentru comanda comutatorului este necesar un semnal dreptunghiular in faza cu subpurtatoarea. Factorul de umplere al acestui semnal trebuie sa fie exact 50%. Deoarece controlul factorului de umplere este mai dificil decat controlul frecventei, decodorul este echipat cu un oscillator comandat in tensiune (OCT), avand frecventa de oscilatie libera in jur de 76 kHz, din care se obtpi prin divizari successive frecventele de 38 si 19 kHz. Oscilatia rectangular de 19 kHz este comparata cu semnalul pilot, extras din semlalul SSM printr-un filtru trece banda (FTB). Comparatorul comanda frecventa OCT astfel ca oscilatia de 19 kHz sa fie in faza cu pilotul.Oscilatia de 38 kHz este in faza cu subpurtatoarea si poate comuta correct semnalul SSM cand pe un canal cand pe celalalt, realizand demodularea. Filtrele trece jos(FTJ) elimina componentele de inalta frecventa.Daca semnalul receptionat este prea slab, atunci si nivelul pilotului recuperate prin FTB este prea slab pentru a permite sincronizarea decodorului. In acest, caz apare un fenomen de batai, cu inversarea periodica a semnalelor de pe cele doua canale. Pentru a evita acest efect, decodorul mai este prevazut u un circuit care comuta decodorul pe functionare MONO, trimitand semnalul SSM simultan si permanent pe ambele canale. Filtrele FTJ asigura receptia monofonica. Functionarea radioreceptorului in regin STEREO este semnalata de un LED. 9.- Reprezentai schematic un sistem de transmisie cu semnale DMC. CURS 13 1.- Scriei expresiile unui semnal modulator armonic i al semnalului modulat n faz (frecven) cu acesta. Expresia SMP este de forma: x )) ( 2 cos( ) ( t g f X tm p p p MP+ + = Consideram semnalul modulator armonic: x m(t)=Xm m mt f + 2 cos( ) ( )p 2 m21X 1 m x t2 ( + () p 1 m11X 1 m x t2 ( + ( ) spcos 2 f t t( )DMCx t( ) spsin 2 f t tIn acest caz g ) 2 cos( ) (m m mf t + A =Semnalul modulat in faza cu acest semnal armonic va avea expresia: x )] 2 cos( 2 cos[ ) (m m p p p MPt f f X t + A + + = 2.- Artai c modulaia n faz cu o modulatoare armonic este echivalent cu omodulaie n frecven. Fie un semnal MP avand o modulatoare armonica: In general: Deci putem spune ca deviatia instantanee de faza este egala cu frecventa,astfel vom avea: Observam ca o modulare in faza cu o modulatoare armonica este echivalenta cu o modulare in frecventa. 3.- Artai de ce modulaia n faz nu este un procedeu liniar de prelucrare a semnalelor. ( ) ( )MP p p p m mx t X cos 2 f t cos 2 f t( = t + + A t + ( ) ( ) ( ) x t cos 2 f t cos t = t + = u( )dt 2 f t 2 fdtuu = t + = t() ( )p m m m1f t 2 f 2 f sin 2 f t2 ( = t t A t + t Daca semnalul modulator este o suprapunere de componente armonice: Atunci expresia SMP devine: Deoarece suma componentelor apare in argumentul unei functii transcedentale,procesul de modulare in faza nu este un procedeu liniar de prelucrare a semnalelor.Din acest motiv,modulatia in faza(dar si cea in frecventa) se mai numeste si modulatie neliniara. 4.- Explicai semnificaia fizic a indicelui de modulaie (uniti de msur) i justificai. Fie un semnal SMF,cu modulatoare armonica.Atunci expresia lui va fi: Raportul mff A= poarta numele de indice de modulatie Indicele de modulatie joaca pentru SMF, rolul pe care il joaca deviatia de faza pentru SMP.Expresia SMF cu modulatoare armonica devine: m mk mk mkk 1x ( t) X cos(2 f t )== t + MP p p p mk mk mkk 1x (t ) X cos 2 f t cos(2 f t )= (= t + + A t + ( ( MF p p p m mmfx ( t ) X co s 2 f t s in ( 2 f t )f ( A= t + + t + ( 5.- Scriei expresia spectrului SMF i explicai. Expresia spectrului unui SMF este: -unde Ji( ) reprezinta functia Bessel de speta I ,de indice I si argumentAstfel: 6.- Explicai efectul indicelui de modulaie i al frecvenei modulatoare asupra spectrului SMF. 1) O modulatoare armonic produce o infinitate de componente spectrale. 2) Componentele sunt simetrice fa de frecvena purttoare. 3) Componentele sunt ponderate de funciile Bessel de spea nti, de indice egal cuordinul componentei i de argument egal cu . 1) La aceeai frecven modulatoare (fm = const.), banda crete cu indicele de modulaie .2) La acelai indice de modulaie ( = const.), banda crete cu frecvena fma semnalului modulator.MF p p p m mx ( t ) X cos 2 f t sin( 2 f t )( = t + + | t + ( ) ( ) ( ) MF p n p m p mnx t X J cos 2 f n f t n= ( = | t + + + 7.- Artai pe diagrama fazorial asemnrile i deosebirile ntre MA i MF cu 0.8165,ofera un raport semnal-zgomot mult mai mare,chiar comparativ cu modulatia BLU. 0s'sMmBBBLU MA MF