UNIVERSITATEA “DUNAREA DE JOS” GALATI

FACULTATEA DE INGINERIE

PROIECT

DINAMICA AUTOVEHICULELOR

Coordonator: Student:

Conf. dr. ing. Burciu Mugurel Boghian Gabriel Marcel Grupa: 31A31

Anul universitar 2014-2015

1

Tema de proiectare:

Calculul dinamic al unui autovehicul, care se poate deplasa cu viteza maximă vmax =186 [km/h] pe drum orizontal (uscat şi betonat), având sarcina utilă Mu= 579 [kg] şi masa totală maximă autorizată Ma=1675 [kg].

Conform enunţului temei de proiectare se observă că datele iniţiale de proiectare sunt:-greutatea utilă maximă Qu= Mu · g= 4750 [N];-greutatea totală maximă autorizată Ga= Ma · g =16750 [N];-greutatea proprie G0= Ga - Qu = 11900 [N]-viteza maximă vmax= 186 [km/h];-precizarea vehicului cu roţi : autoturism.

1.1 Studiul soluţiilor similare

Pentru abordarea calculului dinamic al unui nou tip de autovehicul, ţinând seama de datele impuse, prin temă, care precizează anumite particularităţi legate de destinaţia şi performanţele acestuia, este nevoie, într-o primă etapă, să se caute un număr cât mai mare de soluţii constructive, deja existente, având caracteristici asemănătoare cu cele ale autovehiculului cerut. Literatura de specialitate cuprinde pentru fiecare categorie de autovehicule informaţii legate de organizarea generală, de modul de dispunere al motorului şi punţi motoare, de organizare a transmisiei. De asemenea sunt date principalele dimensiuni geometrice, greutatea utilă şi proprie, tipul sistemelor de direcţie şi frânare, tipul suspensiei.

Exemple de automobile din aceeași clasa:

Modelautomobil

Renault Clio III 1.6L

110 CP

Peugeot - 206 - 1.6 16V 109CP

VW Golf 41.6 16V 105 CP

HyundaiI20 1.6 126 CP

Caroserie Hatchback Hatchback Hatchback HatchbackNumăr uşi 5 5 5 5Număr locuri 5 5 5 5Cilindree [cmc] 1587 1587 1598 1591Lungime [mm] 4027 3822 4149 3940Lăţime [mm] 2025 1673 1735 1710Înălţime [mm] 1497 1435 1439 1490Ampatament [mm] 2575 2442 2511 2525

Ecartament faţă[mm]

1472 1425 1513 1487

Ecartament spate[mm]

1470 1416 1494 1485

Putere maximă[CP/rpm]

110/5200 109/5750 105/5320 120/5270

Tip motor 4L 4L 4L 4LCuplu maxim

[Nm/rpm]151/4250 147/3900 148/4500 157/4200

Masa proprie [kg] 1683 1088 1100 1157Pneuri 185/60 R15 185/65 R14 175/80 R14 175/70 R14

Viteza maximă[km/h]

186 198 192 215

Consum mediu[l/100km]

6.5 6.4 5.7 6.5

Acceleraţie0-100km/h [s]

13.2 11.6 10 11.4

2

Am ales spre calcul autoturismul Renault Clio.

R E N A U LT C L I O I I I 1 . 6 L -1 1 0 C P

3

Caracteristici tehniceCaroserie

Numar usi 5Numar locuri 4

PerformanteAcceleratie 0-100 km/h

(s)13.2

Viteza maxima 186 (km/h)Consum mediu (l/100 km)

6.5

Dimensiuni si maseLungime 4027(mm)Latime 2025 (mm)Inaltime 1497 (mm)Ampatament 2575 (mm)Ecartament fata 1472 (mm)Ecartament spate 1470 (mm)Greutate totala 1675 (kg)Greutate proprie 1190 (kg)

Motor si transmisieTip 4 LCilindree (cmc) 1561Putere (CP/rpm) 110/5200Cuplu max. (Nm/rpm) 151/4250Amplasare motor FtCM5

RularePneuri 165/65 R15

Analizand cu atentie yoate aceste informatii si avand in vedere tendintele de dezvoltare caracteristice pentru fiecre categorie de autovehicule cercetata se pot stabili, pentru inceput, prin comparare , unele date initiale , absolut necesare pentru calcul si predimensionare

Renault Clio III Peugeot 206 VW Golf IV Hyundai I200

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

LungimeLatimeInaltimeAmpatamentEcartament fata

Renault Clio III Peugeot 206 VW Golf IV Hyundai I200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Pmax/MaVmax/MaCm/VmaxPmax/VmaxCm/Ma

4

1.2 Alegerea principalelor dimensiuni geometrice şi de masă

Autovehiculul este un vehicul rutier autopropulsat care se poate deplasa pe un drum sau pe un traseu neamenajat, fiind echipat cu roţi, cu şenile , cu patine sau cu pernă de aer.

Amenajarea generala a autovehiculului de proiectat se adoptă în urma studiului soluţiilor similare de organizare generală a altor autoturisme si al datelor impuse prin tema de proiectare.

1.2.1. Dimensiuni geometrice

Având în vedere aceste concluzii , cunoscând datele impuse prin tema de proiectare şi urmărind tendinţele actuale din construcţia de automobile am adoptat principalele dimensiuni geometrice şi de masă pentru un autoturism cu 5 locuri şi viteză maximă 186 [km/h].

-lungimea totală- La = 4027 [mm]-lățimea totală- l = 2025 [mm]-inăltimea totală- H = 1497 [mm]-ampatament - L= 2575 [mm]-ecartament fata - Bf = 1472 [mm]-ecartament spate - Bs = 1470 [mm]

1.2.2 Greutatea automobilului

Greutatea autovehiculelor este un parametru important la proiectare si reprezintă suma greutății tuturor mecanismelor şi agregatelor din construcția acestuia precum si greutatea încărcăturii.

În cazul automobilelor metoda recomandată pentru alegerea greutăţii proprii constă în adoptarea ei pe baza maselor proprii ale tipurilor similare, avându-se în vedere tendinţele de dezvoltare care vizează utilizarea unor solutii constructive şi materiale cu mase proprii reduse,astfel că se creează premisa reducerii maselor proprii.

Astfel în urma studiului soluţiilor similare masa proprie a automobilului se adoptă:

m0=G0

g (g=10 [m/s])

m0¿11900

10=1190 [kg]

Greutatea totală pentru autoturisme este:

Ga=G0+Qu=¿16750 [N]

Masa autovehiculului este considerată în centrul de greutate în planul vertical, ce trece prin axa longitudinală de simetrie a autovehiculului. Pozitia centrului de masă se apreciază prin coordonatele longitudinale a si b si înăltimea hg conform STAS 6926/2-78.

5

Alegerea poziţiei centrului de masă se poate face prin mai multe metode precum :

a) Utilizarea de valori în concordanţă cu valorile coordonatelor centrului de masă al autovehiculelor considerate în studiul soluţiilor similare.b) Utilizarea de valori medii după date oferite de literatura de specialitate.c) Determinarea analitică a coordonatelor centrului de masă.

Utilizând valori medii din literatura de specialitate se adoptă parametrul:

aL=0.45=c−¿pentru autovehiculul gol, unde L este ampatamentul autovehiculului.

Din relaţia anterioară vor coordonatelor longitudinale: a=L∙ c a=1165.5 [mm]

b=L−a b=1404.5[mm]

Cu ajutorul coordonatelor longitudinale a si b găsite se va determina greutatea punţii faţă cu următoarea relaţie:

Gf =Ga ∙bcos α−hg sin α

L

Gs=Ga ∙acos α+hg sin α

L

Pe drum orizintal (α=0 o):

Gf =Ga ∙ b

L => Gf =

16750∗1.40452.57

=¿9150 [N]

Gs=G a ∙ a

L => Gs=

16750 ∙ 1.1652,57

=¿7592 [N]

Înălţimea hg se determină adoptând hg

L = 0,3 de unde va rezulta înalţimea hg :

hg=L ∙ cc=¿771 [mm]

1.3 Alegerea anvelopelor

Roţile de automobil sunt alcătuite dintr-o jantă metalică, pe care se montează o anvelopă de cauciuc în interiorul căruia se află o cameră cu aer comprimat, uneori lipsind aceasta. Rigiditatea anvelopei este dată de raportul dintre creşterea forţei care acţionează asupra pneului şi deformaţia determinată de această creştere.

Funcţie de greutatea repartizată punţilor se poate determina masa ce revine unui pneu folosind relaţiile:

6

-pentru pneurile punţii faţă: G pf=Gf

2

G pf=9150

2=4575 [N]

-pentru pneurile punţii spate:G ps=Gs

2

G ps=7592

2=3796 [N]

Pentru asigurarea unei bune confortabilităţi puntea faţă trebuie să fie caracterizată de o elasticitate mai mare decât puntea spate. La obţinerea elasticităţii punţii faţă contribuie şi utilizarea presiunii interioare a aerului din pneu mai mică în faţă decât în spate.

S-au adoptat anvelopele tip 185/60 R15 98H cu următoarele caracteristici:

-diametrul exterior D0=668 [mm]-lățimea benzii de rulare 185 [mm] -înalțimea flancului 111.1 [mm] -indicele de greutate 4075 (max 407.5 [kg/roata])-

indicele de viteza „H” (max 210 [km/h]).

Pentru calculele de dinamica autovehiculului este necesară cunoaşterea razei de rulare, care se apreciază analitic funcţie de raza nominală a roţii şi un coeficient de deformare.

Raza de rulare se poate determina in funcție de raza liberă:

r0=D0

2=334 [mm]

rr=r0 ∙ kr=¿300.8 [mm]; unde k r=0.94−coeficient dedeformare a pneului .

2. Definirea condiţiilor de autopropulsare

Mişcarea autovehiculului este determinată de mărimea, direcţia şi sensul forţelor active şi a forţelor de rezistenţă ce acţionează asupra acestuia. Definirea condiţiilor de autopropulsare precede calculul dinamic de tracţiune împreună cu care condiţionează performanţele autovehiculului.

2.1. Rezistenţa la rulare

Rezistenaţa la rulare ( Rr ) este o forţă cu acţiune permanentă la rularea roţilor pe cale, de sens opus sensului deplasării autovehiculului. În calculele de proiectare dinamică a autovehiculelor, rezistenţa la rulare este luată în considerare prin coeficientul rezistenţei la rulare f.

Am adoptat coeficientul rezistenţei la rulare, conform îndrumarului, ca fiind: f =0.01;

Cu toate că rezistența la rulare a roților motoare este mai mare decât a roţilor libere, datorită deformării tangențiale a pneului provocată de momentul motor la roată, experimentele au condus la

7

concluzia că influența este destul de mică astfel incât în calculele obișnuite nu se ia în considerație diferenţa dintre acestea.

Pentru autovehicul fără remorcă: Rr=Ga ∙ f ∙cos α=¿167.5 [N]

Puterea necesara pentru învingerea rezistentei la rulare este:

Prul=Rr ∙V

3600

2.2. Rezistenţa aerului

Rezistența aerului Ra, care se opune mișcării autovehiculului, se manifestă ca rezultanta unor forțe paralele cu planul căii de rulare, de sens opus înaintării, rezistență care se consideră că acţionează într-un punct din planul frontal al autovehiculului, denumit centru frontal de presiune. În majoritatea cazurilor, deplasarea autovehiculelor nu se face într-o atmosferă liniştită, vehiculele fiind solicitate si la acţiunea vântului, a cărei direcţie în general nu coincide cu direcţia de mers.

Ţinând seama de unghiul ψ, de incidenţa vitezei vântului cu viteza de mers a autovehiculului, rezultă viteza relativă de actiune a aerului asupra vehicului:

V x=V a+V v ∙ cosψ

V a=1883.6

=52.222 [m / s] – viteza maximă de deplasare a autovehiculului

V v=11[m /s ] - viteza vântului ( cu valori între 0-12 m/s)

Unghiul ψ se recomandă între 0˚- 45˚; se adoptă ψ=30 °

V x=52.222+11 ∙cos (30 °) V x=61.748[m /s ]

Aria suprafeţei frontale A este aria proiecţiei vehiculului pe un plan perpendicular pe direcţia de miscare ; pentru calcule aproximative se admite A=C × B × H , unde B este ecartamentul mediu, iar H înălţimea maximă; C – coeficient de corecţie; adoptăm C=0,8;

A=H ∙(Bf +B s)

2·C=1,48502[m¿¿2]¿

Coeficientul aerodinamic k ia valori între 0,2-0,35 [kg/m3]. Am adoptat k = 0.26 [kg/m3].Rezistenţa aerului se calculează cu formula:

Ra=k ∙ A ∙V x

2

13=113.2128 [N ]

Puterea necesară învingerii rezistenţei aerului este:

8

Pa=k ∙ A ∙ V x2 ∙

V a

46800=¿ 2.27383 [kW]

Dacă se circulă într-o atmosferă fără vânt, atunci vx = va = v şi relaţiile anterioare devin:

Ra=k ∙ A ∙V 2

13=80.990[N ]

Pa=k ∙ A ∙V 3

46800 = 1.1748 [kW]

2.3 Rezistenţa la urcarea pantei

Rezistenţa la urcarea pantei de unghi α , se datorează componentei Ga sin α , care reprezintă o forţă rezistentă la urcarea pantei şi o forţă activă la coborâre :

Pentru un drum orizontal α=0 ° Rp=Gasin α=¿0

Puterea la roţile motoare necesară învingerii rezistenţei la urcarea pantei este :

Pp=G asin α ⋅ V3600

= 0

2.4 Stabilirea valorii pantei maxime , la limita aderentei

Ga ⋅Ψ max=Ga ⋅cosα ⋅ ( f + tan α )≤ FR, ad=φ ⋅G ad=φ ⋅Ga ⋅b ⋅cos α

( L+φ ⋅ hg )

Rezultă:

tan αmax ≤φ ⋅b

( L+φ ⋅hg )−f ⟹α max ≤ arctg

φ ⋅bL+φ ⋅hg

−f =¿α max=17,518 °

unde φ = 0.7 - coeficientul de aderenţă.

Unghiul maxim α max este stabilit din condiţia de aderenţă. Rezultă că unghiul maxim al pantei, care va putea fi abordat cu o anumită viteză în treapta 1 a CV este α p<α max.

Se adoptă α p=αmax−(0,5−2,5 )° → α p=16,518 °

p=tan α p=0.29655 → p = 29.655%

Rezistenţa la rulare însumată cu rezistenţa la urcarea unei pante:

-vehicul fără remorcă:Rrp=R r+Rp=G a⋅ ( f cosα +sin α )≈ Ga ⋅ ( f + p )=Ga ⋅Ψ ;

unde coeficientul rezistenţei la înaintare a căii de rulare se determină funcţie de mărimile adoptate anterior , f si α.

Ψ =f cos α+sin α ≈ f + p=0.01

Ψ max=f cosα p+sin α p ≈ 0.29390

Rrp=R r+Rp=G a⋅Ψ =167.5[ N ]

9

2.5 Stabilirea vitezei maxime pe panta stabilită, la limita aderenţei

Folosind puterea la regimul de cuplu PM, rezultă viteza maximă pe panta stabilită de unghi α p:

V p=√ 13 ⋅(M max ⋅ηtr ⋅ itr 1

r r

−G a⋅Ψ max)

k ⋅ A

= 27,432 [km/h]

2.7. Randamentul transmisiei

Pentru propulsarea autovehiculului puterea dezvoltată de motor trebuie să transmisă roţilor motoare ale acestuia.

Transmisia fluxului de putere este caracterizată de pierderi datorate fenomenelor de frecare dintre organele transmisiei. Calitativ, pierderile de putere din transmisie se apreciază prin randamentul transmisiei t .

Experimentele efectuate au permis să se determine următoarele valori ale randamentelor subansamblelor componente ale transmisiei :

cutia de viteze (CV) :-CV = 0,97..0,99 (în treapta de priză directă ) ; CV = 0,92..0,94 ( în celelalte trepte ) tr = randamentul mecanic global al transmisiei se încadrează în (0,8...0,94);În general, în funcţie de subansamblele transmisiei: ηtr=0,9.

2.8 Ecuaţia generală de mişcare a automobilului

Luând în considerare acţiunea simultană a forţelor de rezistenţă şi a forţei motoare (de propulsie) din echilibru dinamic după direcţia mişcării, se obţine ecuaţia diferenţială :

a=dvdt

= 1ma ⋅δ

⋅ [F t−Ga⋅ f ⋅cos α−G asin α− k ⋅ A ⋅V 2

13 ]=1.12 m /s2

Unde :

forţa de tracţiune :

F t=G a⋅ f ⋅ cosα +Ga sin α+ k ⋅ A ⋅V 2

13+ma⋅δ ⋅α =4908.70 [N]

puterea la roţile motoare:

Pr=G a⋅ f ⋅ cosα ⋅V

3600+Ga ⋅sin α ⋅ V

3600+ k ⋅ A ⋅V 2⋅V

13⋅ 3600+

ma ⋅δ ⋅V ⋅ a

3600

Pr=ηtr ⋅Pe=66.20 kW

3. Calculul de tracţiune

Calculul de tracţiune se face în scopul determinării parametrilor principali ai motorului şi transmisiei, astfel ca autovehiculul de proiectat cu caracteristicile definite anterior şi în condiţiile precizate în capitolul precedent să fie capabil să realizeze performanţele prescrise în tema de proiectare sau a performanţelor celor mai bune modele existente sau de perspectivă.

10

3.1 Determinarea , pe baza datelor de proiectare , puterii maxime şi a cuplului maxim al motorului. Calculul caracteristicii externe.

Funcţie de condiţiile de autopropulsare a autovehiculului , în ecuaţia de mişcare se definesc mai multe forme particulare:

a) pornirea din loc cu acceleraţia maximă ;

În acest caz ecuaţia generală de mişcare capătă forma particulară

F t (a 1 max )=Ga ⋅ f +ma⋅ δtr 1 ⋅a1 max=4646 [N ]

b) deplasarea pe calea cu panta maximă la viteza constantă ;

F t , max=Ga ⋅ f ⋅ cosα p+Ga⋅ sin α p+k ⋅ A ⋅V p

2

13=Ga ⋅Ψ max+

k ⋅ A ⋅V p2

13

F t , max=¿ 5828,481 [N]

c) deplasarea cu viteza maximă pe drum orizontal ;

F t ,Vmax=Ga ⋅ f +k ⋅ A ⋅V max

2

13=1353,725[ N ]

Forţa de tracţiune maximă

F t , max=Ga ⋅Ψ max +k ⋅ A ⋅V max, p

2

13=[ N ]

Determinarea puterii maxime a motorului

Din condiţia deplasării pe drum orizontal, cu viteza maximă impusă, regim de viteză constantă, fără rezervă de putere, rezultă:

Pmax=[Ga∙ f ∙ V max

3600+

k ∙ A ∙ V max3

13 ∙3600 ] ∙ 1ηtr

Pmax=¿ 80.68 [kW]

Derminarea puterii motorului la panta maximă considerată:

PM=¿

PM=¿45,840 [kW]

PM

Pmax

=0,680 (se recomandă PM

Pmax

=(0.5−0.75)¿

Determinarea caracteristicii externe a motorului

Coeficientul de elasticitate ce se determină cu relaţia:

ce=nM

np

=0,62

11

Coeficienţii α,β,γ se determina cu relatiile:

α=3−4 ⋅ce

2⋅ (1−ce )=0.684

β=2⋅ ce

2⋅ (1−ce )=1.631

γ= −12 ⋅ (1−ce )

=−1.315

Iar coeficientul de adaptabilitate este

ca=3−ce

2=1,19

Caracteristica externă (Pe , Me , la sarcina totală) se obţine utilizând relaţiile:

Pe ( n )=Pmax ⋅ [α ⋅( nn p

)+β ⋅( nnp

)2

+γ ⋅( nnp

)3] [kW]

M e (n )=M p⋅ [α+ β ⋅( nn p

)+γ ⋅( nnp

)2] [Nm]

12

650

902

1154

1406

1658

1910

2162

2414

2666

2918

3170

3422

3674

3926

4178

4430

4682

4934

5186

5438

5690

5942

6194

0

50

100

150

200

250

300Caracteristica externa

Moment [Nm]Putere[kW]Ce[dag/kWh]

Turatia[rot/min]

3.2. Determinarea mărimii rapoartelor de transmitere ale transmisie

Funcţionarea automobilului in condiţii normale de exploatare are loc in regim tranzitoriu, gama rezistenţelor la înaintare fiind foarte mare. In aceste condiţii rezultă că la roţile motoare ale autovehiculului, necesarul de forţă de tractiune şi de putere la roată sunt caracteristici având in abscisa viteza de deplasare. Pentru a putea acoperi cu automobilul acest câmp de caracteristici transmisia trebuie să permită acest lucru.

În timpul deplasării unui autovehicul la viteze mici, limita este dată de aderența roților cu calea, definită cu relația:

F t , max ≤ FR ,ad=φ ∙Z=φ ∙ Gad=φ ∙Ga ∙b ∙ cos α

( L+φ∙ hg )

unde φ – coeficientul de aderență; Gad – greutatea aderentă, respectiv greutatea ce revine în condiții de demaraj roților motoare.

13

Valoarea maximă a raportului de transmitere al transmisiei

Valoarea maximă posibilă a raportului de transmitere în treapta I a CV rezultădin condiţia de aderenţă:

itr .max=F t ,max ∙ rr

M max ∙ ηtr

=icv 1 ∙ird ∙ i0=10.681

Valoarea minimă a raportului de transmitere al transmisiei

Raportul de transmitere i0 se realizează în puntea motoare, fie numai prin angrenajul conic, fie prin angrenajul conic și celelalte angrenaje de reducere a turației cu funcționare permanentă montate în punte.

Calculul raportului de transmitere al transmisiei principale se realizează în condițiile de viteză maximă, în ultima treaptă a cutiei de viteze.

itr ,min=π ∙ np ∙ rr ∙3,6

30∙ V max

=icv , k ∙ ird ∙ i0=3.658

Determinarea numărului de trepte pentru cutia de viteze și a mărimii rapoartelor de transmitere ale transmisiei.

Numărul de trepte din CV este :

K=1+ ln( itr ,max

itr ,min)/ ln( nP

nM)=1+ ln( icv ,1

icv ,k) / ln( nP

nM)=5

Valoarea obţinută se rotunjeşte la un număr întreg superior şi se recalculează raţia progresiei

geometrice p= k−1√ itr , max

itr , min

=1,349834

Ţinând cont de tipul si destinaţia autovehiculului, funcţionarea economică a automobilului presupune ca la astfel de regimuri de deplasare, motorul să funcţioneze în zone cu consum favorabil, respectiv la turaţia medie economică, se recomandă introducerea ultimei trepte (ori penultima) în cutia de viteze a unei trepte econoame, calculată cu relaţia:

icv , k=π ∙ nec ∙ rr ∙3.6

30∙ V ec

=4.023

nec=np ∙ ( 0.65÷ 0.8 )=4500 [rot /min]

V ec=3.6 ∙π ∙nec

30 ∙icv 5 ∙i p

∙ rr=126.48[km /h]

Raportul de transmitere al transmisiei principale:

i0=itr min

icv ,k

=¿0.909

14

Rapoartele de trasmitere în CV sunt: icv 1=¿2.652 itr 1=icv 1 ∙ i0=¿2,410

icv 2=icv 1

p=¿2.010 itr 2=icv 2 ∙ i0=¿1.827

icv 3=icv 2

p=¿1,537 itr 3=icv 3 ∙ i0=¿1,397

icv 4=icv 3

p=¿1,176 itr 4=icv 4∙ i0=¿1,06

icv 5=icv 4

p=¿0,9 itr 5=icv 5 ∙ i0=¿0,818

3.3 Caracteristica de tracţiune şi de putere a automobilului

Factorul dinamic, în treapta 'k' este:

Dk=

F t , k−k ∙ A ∙V k

2

13Ga

=Ψ +δ k

g∙ak

, unde δk reprezintă coeficientul influienţei maselor în

rotaţie

Se calculeaza δk pentru fiecare treapta de viteza:

δ k=1+λk+ξ , unde λk=ηtr ∙ Jm ∙itr , k

2

ma ∙r r2 , iar ξ=4 ∙

J r

ma ∙r r2

Se adoptă momentul de inerţie al mecanismului motor, inclusive volantul,redus la arboreal cotit Jm=0.02 [kg/m2] şi momentul de inerţie al unei roţi a autovehiculului Jr=0.2 [kg/m2].

ξ=4 ∙J r

ma ∙r r2=0.0056

δ 1=1+λ1+ξ=1.0650

δ 2=1+λ2+ξ=1.0426

δ 3=1+λ3+ξ=1.0287

δ 4=1+ λ4+ξ=1.0103δ 5=1+λ5+ξ=1.0101Se va determina pentru fiecare treaptă vk ,ψmax precizat. Se va considera pentru fiecare treaptă

in CV, urmatorul interval de viteze:

treapta I :V 1 ,min=V 1 , Ψ max ∙ ( kv )=7.664 [km /h] V 1 ,max=V 2 , Ψ max ∙ (1+kv )=44.486[km /h ]

treapta II : V 2 , min=V 2 , Ψ max ∙ ( kv )=9.665[km /h] V 2 , max=V 3 , Ψ max ∙ (1+kv )=58.936 [km /h]

treapta III : V 3 , min=V 3 ,Ψ max ∙ ( kv )=11.706 [km /h] V 3 , max=V 4 ,Ψ max ∙ (1+k v )=74.495[km /h ]

treapta IV : V 4 ,min=V 4 , Ψ max ∙ ( kv )=13.148[km /h] V 4 ,max=V 5 ,Ψ max ∙ (1+k v )=124.042[km /h]

treapta V :V 5 , min=V 5 ,Ψ max ∙ ( kv )=13.075[km /h] V 5 , max=V max=187 [km /h]

15

S-a considerat k v=0,2 .Pasul pentru viteză va fi calculat pentru fiecare treaptă: pas V=(Vi,max-Vi,min)/n

pas V1 = 2,45472 pas V2 = 2,89836 pas V3 = 3,13944 pas V4 = 3,08039 pas V5 = 7,92897Se va reprezenta forţa de tracţiune,F t , k=f (V )folosind intervalele de viteză precizate pentru

fiecare treaptă de viteză a CV şi relaţia:

F t , k=M max

ca ∙ ce

∙nM ∙itr ,k

rr

∙ ηtr , k ∙ [ αnP

+β ∙nnP

2 +γ ∙n2

nP3 ]

Rezultă următorul grafic:

Se va reprezenta puterea la roţile motoare , Pr , k=f (V ), cât şi puterea rezistentă la drum orizontalPr , ψmin=f (V ) folosind relaţiile:

Pr , k=Ft ,k ∙V k

3600

Prez ,ψ min=(G a ∙ f + k ∙ A ∙V 2

13 ) ∙V

3600folosind intervalele de viteză precizate pentru fiecare treaptă de viteză a CV, rezultă următorul grafic:

16

3.4. Determinarea performanţelor automobilului

Din expresia factorului dinamic rezultă acceleraţia pentru fiecare treaptă a CV

Dk=(F t , k−k ∙ A ∙ vk

2

13 )/G a⟹ak=( Dk−ψ )∙ gδ k

De obicei se studiază performanţele automobilului pentru drum orizontal, caz în care ψ=f şi rezultă:

ak=( Dk−f ) ∙ gδk

Factorului dinamic la limita de aderenţă care este:

Dφ=(φ ∙ Z−k ∙ A ∙ vk

2

13 )/Ga ; unde φ ∙ Z=φ ∙G ad=φ ∙G a ∙ b ∙ cosα

( L+φ ∙ hg );

Acceleraţia la limita aderenţei: aφ=( Dφ− f )∙ gδ k

Va rezulta graficul caracteristicii acceleraţiilor peste care s-a suprapus şi acceleraţia la limita aderenţei:

17

Determinarea timpului de demarare

Timpul de demarare reprezintă timpul necesar de creştere a vitezei automobilului între viteza minimă în treapta întâi a cutiei de viteze şi viteza maximă de deplasare în ultima treaptă, în ipoteza că motorul funcţionează pe caracteristica externă şi că schimbarea treptelor se face instantaneu.Pentru a se determina timpul de demarare de la pornirea de pe loc până la Vmax , se construieşte diagrama inversului acceleraţiei pentru toate treptele de viteză considerându-se că trecerea de la o treaptă la alta se face fără întreruperile necesare schimbării treptelor CV.

18

50 100 150 200 250 300 350-5.27355936696949E-16

0.20.399999999999999

0.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

44.24.44.64.8

Graficul 1/a

1/a1 1/a2 1/a3 1/a4 1/a5V[km/h]

Dk

Aria succesiunilor de trapeze se determină cu relaţia ΔTi = 1

3,6∙

1ai

+ 1ai+1

2∙dv , iar prin însumarea

acestor arii se determină timpul de demarare td = ∑i=1

n

ΔT i , adică

t d=∑ (( 1a )

i

+( 1a )

i+1) ∙

pas V2 ∙3.6

=17.8¿s]

19

Se observă că pentru atingerea vitezei de 101,908 [km/h] (aproximativ 100 [km/h]) sunt necesare 18,486 [sec].

Calculul spatiului de demaraj

Prin spaţiul de demaraj se întelege distanţa parcursă de automobil în timpul demarajului până la viteza dorită.

Pentru calculul spaţiului de demaraj se foloseşte relaţia de definiţie a vitezei:v=d sd t

; de unde

se deduce expresia spaţiului elementar:ds=v ∙ dt ;Spaţiul, de demaraj total Sd se exprimă prin însumarea ariilor trapezelor a determinate cu

formula:

ΔSi = 1

3,6∙V i+V i+1

2∙dt

Sd=∑ (V i+V i+1 ) ∙ pas t

2∙ 3.6

20

Urmând etapele de calcul, pentru automobilul analizat, a rezultat un spaţiu de demaraj de

321.6[m], până la viteza de 102,47 [km/h].

4. Reacţiunile normale şi stabilitatea

4.1. Determinarea reacţiunilor normale ale căii rutiere asupra roţilor

Reacţiunile normale ale căii sunt normale la suprafaţa de contact. Reacţiunile normale din planul longitudinal sunt egale şi de sens contrar sarcinilor pe punţile vehiculului, iar cele din planul transversal vor avea valori egale sau diferite între roţile din stânga şi din dreapta ale aceleeaşi punţi.

Recţiunile normale ale căii de rulare pentru vehicul în repaus sunt:

- pe drum orizontal:

Z frep=G a ∙bL=9212.5 N

Z srep=G a ∙aL=7537.5 N

- pe drum în pantă:

Z frepmax=Ga ∙b ∙cos α−hg ∙ sin α

L= 7487.71 N

Z srepmax=Ga∙a ∙cosα+hg ∙ sin α

L= 8624.14 N

21

În regim de mişcare, scriind momentele faţă de punctele de contact ale pneurilor cu calea, se pune în evidenţă influenţa acceleraţiei asupra modificărilor de sarcină pe cele doua punţi :

Z f=Ga∙b∙cos α−hg ∙ sin α

L−(Ga

g∙hg

L∙dvdt

+Ra ∙ha

L )=Z f +Z f

Z s=Ga ∙a ∙ cosα +hg ∙ sin α

L+(G a

g∙hg

L∙

dvdt

+Ra ∙ha

L )=Z s+Z s

Tinand cont că la demarare, la puntea motoare se manifestă forţa de tracţiune maximă care este limitată de forţa de aderenţă, sarcinile pe punţi la demarare, în funcţie de puntea motoare faţă:

-reacţiuni normale la demaraj pe drum orizontal:

Z s=Ga ( a−f ∙ hg+φ∙ hg ) cosα +Ra(ha−hg)

L+φ∙ hg

=9136.36 N

Z f=Ga (b+ f ∙ hg ) cos α−Ra(ha−hg)

L+φ ∙ hg

=7613.63 N

-reacţiuni normale la demaraj pe drum în pantă :

Zs=Ga (a+φ ∙hg ) cos α

L+φ ∙hg=8788.28 N

Z f=Ga ∙ b∙ cos α

L+φ ∙hg=7323.57 N

4.2. Sarcinile pe punţi la frânare

La frânare, momentul de frânare produce un moment de frânare la fiecare roată de sens contrar sensului de deplasare. În ipoteza aceluiaşi coeficient de aderenţă φ la ambele punţi, forţa de frânare este :

22

F f =φ ( Z ff+Z fs )+Ga (f ∙ cosα ±sin α )

Sarcinile pe punţi:

Z ff=Ga ( a−hg+(φ+ f ) ) cos α+Ra(ha−hg)

L

Zsf=Ga(b+hg ∙ ( φ+f ))cosα−Ra(ha−hg)

L

4.3. Timpul şi spatial de frânare

Forţa de frecare la limita de aderenţă pe roţile din faţă:

F fr , f=φ∙ [G a ∙bcos α−hgsin α

L−

Ga

g∙

hgL

∙(−dvdt )−Ra ∙

ha

L ]Forţa de frecare la limita de aderenţă pe roţile din spate:

F fr , s=φ ∙[Ga ∙acos α+hgsin α

L+

Ga

g∙hgL

∙(−dvdt )+Ra∙

ha

L ]4.3.1 Timpul de frânare

Reprezintă perioada de frânare intensă cuprisă între momentul în care forţa de frânare a atins intensitatea impusă de conducatorul auto şi momentul în care viteza s-a redus la valoarea dorită, sau autovehiculul s-a oprit .

Timpul total de oprire :

t opr=t 1+ t2+0.5 t 3+ tf min=7,424 s

23

4.3.2 Spaţiul de frânare

Reprezintă distanţa parcursă in timpul frânării cu intensitate maximă, cand viteza autovehiculului s-a micşorat de la Val la Va2.

Dintre parametrii capacitaţii de frânare, spaţiul minim de frânare determină in modul cel mai direct calitaţile de frânare si siguranţa circulaţiei.

S f min=δ tr

2 ∙ 3.62∙ g∙

V a12

μ ∙ fr=201.2 m

Spatiul de oprire

Spaţiul de oprire reprezintă distanţa parcursă de autovehicul din momentul sesizării de către operator a necesitaţii frânării si până la oprirea complet a acestuia prin frânare. Spaţiul de oprire este suma dintre spaţiul minim de frânare Sf min si spaţiul suplimentar de miscare Ss, datorat factorilor tehnici si umani.

Ss=V a

3.6∙(t 1+t 2+0.5 ∙t 3)

Sopr=∑Sfr ,i

δ tr ∙V max2

3.62 ∙ g( f +φ) ∙2=212,576 m

24

4.4 Stabilitatea autovehiculului cu roţi

Stabilitatea autovehiculului cu roţi se referă la stabilitatea la alunecare si răsturnarea longitudinală, stabilitatea la derapare si la răsturnare transversală, stabilitatea la deplasare în curbe şi răsturnarea longitudinală, stabilitatea la deplasarea în curbe şi stabilitate transversală la deraparea rectilinie.

Stabilitatea unui autovehicul reprezintă capacitatea acestuia de a se opune alunecării, derapării, patinării şi răsturnării in timpul deplasării.

4.4.1 Stabilitatea la urcarea unei pante

Condiţia de stabilitate longitudinala la răsturnare la urcarea pantei este:

α r lim =acrtg( bhg )=61.38 ° ;

Condiţia de stabilitate longitudinala la alunecare a autovehiculului către piciorul pantei în cazul punţii motoare faţă este:

αa , lim ¿=arctg ( b ∙ φ

L+φ ∙hg )=17.65 ° ;¿

25

4.4.2. Stabilitatea la deplasarea rectilinie cu viteză mare pe drum orizontal

Este posibilă pierderea stabilităţii longitudinale datorită acţiunii forţei de rezistenţă frontală a aerului si a forţei portante. Condiţia de stabilitate longitudinală la răsturnare in acest caz este:

Va , lim ¿<√ 26∙ b ∙G a

2∙ ha ∙k ∙ A+ ρ ∙Cz∙ A ∙ b=513.620 [ km

h]¿

4.4.4 Stabilitatea la deplasarea autovehiculului cu viteză constantiă pe o cale de rulare rectilinie cu înclinare laterală β

Condiţia de stabilitate transversală la răsturnare:

tg βr ,lim ¿ ≤ B

2 ∙hg=43.63 ° ;¿

Condiţia de stabilitate transversală la derapare:

qtg βd ,lim ¿ ≤φ y=29.24 ° ; ¿

26