Download - Master Sim

Transcript
Page 1: Master Sim

METODA ELEMENTELOR FINITECe este MEF si unde se aplica?

MEF este o metoda generala de rezolvare aproximativa a ecuatiilor cu derivate partiale care descriu sau nu fenomene fizice.

Principial, MEF consta in studiul pe portiuni ale domeniului de interes si recompunerea domeniului de studiu, respectand anumite cerinte matematice.

Din punct de vedere al domeniilor de aplicare, metoda poate fi extinsa in orice domeniu de activitate, cum ar fi:

- Analiza structurala (determinarea starii de tensiune sau de deformatie dintr-o structura solicitata);

- Analiza termica (determinarea campului de temperatura sau a fluxului de caldura dintr-o structura solicitata termic);

- Analiza fluidelor (determinarea functiei de curent sau a potentialului de viteza);

- Analiza electrica/magnetica (determinarea fluxului electric sau magnetic).

Page 2: Master Sim

Aplicatii in analiza termica

Analiza termica presupune in general doua tipuri de calcule, si anume:

- In regim tranzitoriu

- In regim stationar

Analiza termica stationara (statica) este utilizata pentru determinarea distributiei de temperatura, gradienti termici si flux termic in structuri care sunt in echilibru termic. Incarcarile considerate sunt: flux termic convectiv, flux termic generat, radiatii, temperaturi impuse etc. Se poate face analiza liniara sau neliniara

Analiza termica tranzitorie este utilizata pentru determinarea gradientului termic, fluxului termic, in structuri cu incarcari dependente de timp. Se poate face analiza liniara sau neliniara

T [K]

t [s]

q0

T = ct.

T0

Page 3: Master Sim

CUNOSTINTE NECESARE UNUI UTILIZATOR M.E.F.

Un utilizator este pus in situatia rezolvarii unei anumite probleme. Programul de calcul aplicat metodei nu REZOLVA problema ci doar un MODEL al acesteia, pe care in general il concepe utilizatorul. Rezultatele pot fi confirmate sau nu, functie de modul in care a fost ales modelul de calcul.

Modelarea este o activitate de simplificare a structurii prin incadrarea diverselor portiuni ale structurii in categoria: barelor, placilor, corpurilor masive, prin considerarea incarcarilor si a rezemarilor.

Modelarea corecta este o problema de experienta, inspiratie si nu mai putin de cunoasterea bazelor teoretice ale metodei.

Odata stabilit modelul de calcul, se impune pregatirea datelor de intrare pentru rezolvarea problemei. Fiecare program de elemente finite prezinta particularitati care trebuie invatate, dar exista o baza a metodei, care odata stapanita, permite abordarea oricarui program de elemente finite.

Page 4: Master Sim

Tipuri de materiale

Din punct de vedere al proprietatilor pe cele trei directii principale, materialele se pot califica in:

-Izotrope (materiale care au pe toate direcţiile, aceleasi proprietăţi mecanice, termice etc.)

-Ortotrope

-Anizotrope

O categorie aparte o fac materialele hiperelastice (cauciucul).

Materialele izotrope se caracterizeaza prin trei constante de material E, G, , cu relatia: E = G/2(1+)

- Materialele ortotrope se caracterizeaza prin 9 constante de material, corespunzator celor trei directii principale; dintre cele 9 constante, 6 sunt independente. Acestea sunt: E1, E2, E3, G12, G23, G13, 12, 23, 13.

- Materialele anizotrope se caracterizeaza prin 21 constante elastice independente.. MMaterial E [MPa]E [MPa] G [MPa]G [MPa]

Otel 2121101044 8,1 8,1 101044 0,30,3Fonta 1414101044 4,5 4,5 101044 0,240,24Duraluminiu 77101044 2,7 2,7 101044 --

Page 5: Master Sim

Discretizarea

O structura (un domeniu) poate fi impartita in diverse moduri, cu mai mult sau mai putine noduri si elemente. Nodurile sunt asa-numitele “puncte de lipici”, “piuneze”, care mentin elementele intr-un ansamblu unitar.

nodurielemente

MEF a dezvoltat o serie de tipuri de elemente finite care pentru inceput pot fi clasificate in:

- Unidimensionale;

- Bidimensionale;

- Tridimensionale

Aceste elemente la randul lor pot fi impartite in elemente:

- Liniare;

- Parabolice (cuadratice);

- Cubice.

Page 6: Master Sim

Stabilirea domeniului de analiza

Domeniul de analiza reprezinta un model al corpului (piesei) de studiat. Acesta se obtine in urma unui proces de idealizare a geometriei corpului original si uneori de selectie a regiunii de analiza.

Idealizarea este absolut necesara pentru a reduce din complexitatea configuratiei geometrice a corpului original, pentru a micsora efortul de pregatire a datelor de intrare si de calcul.

In cazul in care domeniul de analiza reprezinta numai o parte din corpul original de studiat, o atentie deosebita trebuie acordata adaptarii conditiilor la limita.

Stabilirea ipotezelor de lucru

Se vor avea in vedere urmatorii parametri:

- Geometria corpului;

- Proprietatile materialelor;

- Domeniul de variatie al principalelor marimi de camp investigate;

- Regimul de functionare (static, dinamic)

Page 7: Master Sim

Etapele de analiza prin MEF

Programele mari de firma disting trei faze importante de rezolvare a unei probleme cu ajutorul MEF.

Date de intrareDate de intrare

(Preprocesare)(Preprocesare)ProcesareaProcesarea Datele de iesireDatele de iesire

(Postprocesarea)(Postprocesarea)

- Coordonate nodale;Coordonate nodale;- Tipuri de rezemare;Tipuri de rezemare;- Blocaje (conditii la limita);Blocaje (conditii la limita);- Incarcari (mecanice, Incarcari (mecanice, termice etc.);termice etc.);- Proprietati de material;Proprietati de material;- Forma, tipul si dimensi-Forma, tipul si dimensi-unile E.F.unile E.F.

- Tensiuni;Tensiuni;- Deplasari;Deplasari;- Temperaturi;Temperaturi;- Functie de curent;Functie de curent;- Flux electric/magneticFlux electric/magnetic

Preprocesarea este etapa de pregatire a datelor de intrare necesara rezolvarii unei probleme si salvarea lor intr-un fisier de date.

Procesarea consta in rezolvarea efectiva pe cale numerica a modelului problemei. Datele deja pregatite (in preprocesor) sunt preluate din fisierul de date si rulate conform tipului de problema.

Postprocesarea este faza de “vizionare” a rezultatelor in forma tabelara sau grafica. Aceasta faza permite evaluarea si comentarea rezultatelor.

Page 8: Master Sim

Factorii de influenta ai discretizarii

O serie de elemente care conditioneaza discretizarea sunt:

-Tipul elementelor finite. Acestea se aleg in functie de tipul problemei si de domeniul de analiza, de precizia dorita, de variatia marimii necunoscute etc.

- Elementele parabolice sunt de preferat celor liniare, intrucat la acelasi numar de noduri, solutia discretizarii cu elemente parabolice este mai precisa decat cea cu elemente liniare.

- Daca exista mai multe tipuri de elemente finite, la granita dintre acestea trebuie asigurata continuitatea.

- Marimea si numarul elementelor finite influenteaza convergenta solutiei. Se observa ca la un numar mai mare de elemente rezultatul se apropie catre solutia exacta, dar si o crestere excesiva poate conduce la un “colaps” datorita efectului erorii de masina la un volum mare de calcule.

- Pozitionarea nodurilor, care in general se face uniform in structura. Discontinuitati in geometrie sau in incarcare impun alegerea unor noduri intermediare. Trecerea de la o zona cu discretizare fina la una cu discretizare grosolana trebuie facuta progresiv, nu brusc.

Page 9: Master Sim

F q

Discontinuitate in geomtrie

Discontinuitati in incarcare

- Gradul de uniformitate a retelei de elemente finite. Se evita folosirea elementelor cu forma alungita (triunghiuri foarte ascutite, dreptunghiuri cu raportul dimensiunilor mai mare ca 3). Preferabil ar fi ca discretizarea cu triunghiuri sa contina numai triunghiuri echilaterale, discretizarea cu patrulatere sa contina doar patrate, iar cea spatiala cu elemete de tip BRICK, sa contina cu precadere elemete cubice.

NU DA

Solutie exacta

NEInfluenta NE asupra preciziei

Forme bidimensionale de elemente

NE optim

Page 10: Master Sim

Cateva cuvinte despre programul ANSYS

Ce este ANSYS? ANSYS este un program de analiza cu elemente finite utilizat pe scara

larga in industrie si cercetare cu scopul de a simula raspunsul unui sistem fizic solicitat mecanic, termic sau electromagnetic.

Cei 9 pasi de parcurs in rezolvarea unei problemeFiecare lansare incepe prin specificarea problemei. Obtinerea solutiei

finale se face prin parcurgerea urmatorilor 9 pasi:

1. Lansarea programului si setari preliminare; 2. Precizarea tipului de element si a constantelor ;3. Precizarea proprietatilor de material;4. Precizarea geometriei modelului;5. Discretizarea (mesarea) modelului;6. Precizarea conditiilor la limita (conditii de frontiera)7. Rezolvarea propriu-zisa (procesarea)8. Postprocesarea rezultatelor;9. Validarea rezultatelor.

Page 11: Master Sim

ANSYS utilizeaza meniuri in cascada, reprezentate dupa cum urmeaza:

Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models ....

Page 12: Master Sim

Fereastra principala este impartita in cinci regiuni:

• Utility menu Contine functii care sunt disponibile in intreaga sesiune ANSYS, cum ar fi controale de fisiere, controale grafica si alti parametri.

• Input Lindow In acest camp sunt afisate mesajele programului; tot in acest camp se pot tipari direct comenzile de executat.

• Toolbars Contine butoane care executa comenzile utilizate in mod obisnuit.

• Main menu Contine comenzile functiilor primare ANSYS, organizate de preprocesor, procesor si postprocesor si optimizare.

• Graphics window In acest camp sunt prezentate graficele. Este locul unde poate fi vizualizat modelul in diferite stadii precum si rezultatele care decurg in urma analizei.

Fereastra de iesire

Arată textul de ieşire din program, cum ar fi listarea de date, etc De obicei este poziţionat în spatele ferestrei principale şi poate fi pus în faţă, dacă este necesar.

Page 13: Master Sim

APLICATIA 1

Pentru sistemul de bare articulate din figura, sa se determine deplasarile nodale, reactiunile si tensiunile din elementele structurale. Se cunosc: E = 200GPa, A = 3250 mm2.

Etapa I – Preprocesarea Definirea problemei

In meniul Utility menu se selecteaza comanda File > Change Title:

Va aparea urmatoarea fereastra:

Page 14: Master Sim

Introduceti titlul si apoi apasati tasta 'OK'. Acest titlu va aparea in coltul din stanga jos al ferestrei 'Graphics' odata ce demarati aplicatia. Nota: Pentru ca titlul sa apara imediat, selectati din Utility Menu > Plot > Replot

Etapa a II-a – Introducerea Keypoints

Vom defini define 7 “keypoints” (puncte nodale) pentru structura simplificata, dupa cum se poate observa in tabelul de mai jos:

keypointcoordonate

x y

1 0 0

2 1800 3118

3 3600 0

4 5400 3118

5 7200 0

6 9000 3118

7 10800 0

Etapa a III-a – Din Main Menu se selecteaza:

Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS

Page 15: Master Sim

Va aparea urmatoarea fereastra:

Pentru a defini primul keypoint care are coordonatele x=0 si y=0 se procedeaza astfel:

Introduceti keypoint no.1 in casuta de sus; apoi introduceti coordonatele x si y: 0,0 in casutele 2 respectiv 3. Se apasa tasta Apply pentru a fi acceptata comanda pe care ati dorit-o a fi tiparita.

Introduceti apoi in ordine keypoints 2, 3 etc. cu coordonatele corespunzatoare, in acelasi mod.

Nota: Atunci cand introduceti ultimul punct (nodul 7), se tasteaza click pe tasta OK, ceea ce inseamna ca ati terminat operatiunea de introducere a keypoints. Daca totusi ati apasat Apply pentru acest ultim nod, activati tasta Cancel pentru a inchide aceasta casuta de dialog.

Nota: Unitatile de masura nu sunt specificate. Pentru lungimi este considerat implicit [mm]. Este responsabilitatea utilizatorului de a se asigura ca un set de unitati de masura adecvat este luat in calcul.

Page 16: Master Sim

Corectarea erorilor. Atunci cand sunt definite keypoints, linii, arii, volume, elemente, blocaje si incarcari, exista o mare probabilitate de a face erori. Din fericire, acestea sunt usor de corectat, astfel incat nu trebuie pierdut timpul ori de cate ori ati comis o greseala. Fiecare meniu Create pentru a genera aceste entitati variate, are ca optiune si comanda Delete pentru a se putea face corecturile necesare.

Etapa a IV – a – Formarea liniilor

Se va utiliza mouse-ul pentru a selecta keypoints-urile care vor defini o linie.

Din Main menu selectati: Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord.

Va aparea urmatoarea imagine:

Utilizati mouse-ul pentru a selecta keypoint #1 (faceti click pe acesta). Acesta va fi marcat printr-o casuta mica galbena.

Va mutati acum cu mouse-ul pe keypoint #2. O linie care uneste aceste doua puncte va aparea pe ecran. Daca faceti click stanga cu mouse-ul, linia va ramane pe ecran. Se va proceda la fel cu toate keypoints.

Page 17: Master Sim

Atunci cand ati terminat de definit toate liniile, apasati OK in fereastra Lines in Active Coord, minimizati meniurile Lines si Create. Fereastra ANSYS Graphics va trebui sa arate similar celei prezentate mai jos:

Nota: Orice linie pe care ati creat-o poata sa “dispara” complet in timpul analizei propriu-zise. Cu toate acestea, aceste linii nu sunt sterse in realitate. Daca acest lucru totusi survine in timpul modelarii, din Utility Menu selectati: Plot > Lines.

Page 18: Master Sim

Etapa a V-a. Definirea tipului de element.

In acest moment trebuie create elementele. Acest procedeu se numeste “meshing”. Programul ANSYS doreste sa stie ce tip de elemente finite doriti sa utilizati.

Din Preprocessor Menu selecati: Element Type > Add/Edit/Delete.

Va aparea urmatoarea fereastra:

Se activeaza tasta Add si va aparea urmatoarea fereastra:

Pentru acest exemplu, am ales 2D spar element (selectat in figura de mai sus). Se selecteaza tipul de element apoi se tasteaza OK. Ar trebui sa vedeti Type 1 LINK1 in fereastra Element Types. Se apasa tasta Close in casuta de dialog Element Types.

Page 19: Master Sim

Etapa a VI-a. Definirea caracteristicilor geometrice

In meniul Preprocessor, selectati Real Constants > Add/Edit/Delete

Apasati tasta Add si selectati Type 1 LINK1, apoi OK

Va aparea urmatoarea fereastra:

Se introduce aria sectiunii transversale: 3250 si apoi se apasa tasta OK.

“Set 1” apare acum in casuta de dialog. Se activeaza apoi casuta Close in fereastra Real Constants, pentru a finaliza actiunea.

Page 20: Master Sim

Etapa a VII-a. Definirea proprietatilor de material ale elementelor

In meniul Preprocessor, selectati Material Props > Material models

Se face un dublu click pe Structural > Linear > Elastic > Isotropic

Se introduce pentru EX valoarea 200000 (modulul de elasticitate longitudinal al otelului). Se apasa apoi pe tasta OK, deoarece pentru acest tip de problema nu este necsara valoarea lui PRXY. Se inchide fereastra Define Material Model Behavior printr-un click pe casuta . X

Page 21: Master Sim

Etapa a VIII-a. Definirea Mesh size

In meniul Preprocessor, selectati Meshing > Size Cntrls > Manual Size > Lines > All lines

In campul NDIV, introduceti un numar de diviziuni pentru fiecare linie. Pentru acest exemplu, se doreste numai o singura diviziune pentru o linie. Asadar, introduceti 1 si apoi OK. Acest lucru nu inseamna ca s-a “mesh”at geometria, ci doar ca s-au definit dimensiunile elementului.

Pentru “mesh”are, in meniul Preprocessor, selectati Meshing > Mesh > Lines si faceti click pe Pick All in fereastra Mesh Lines.

Modelul dvs. ar trebui sa apara ca in figura urmatoare:

Page 22: Master Sim

Pentru a putea vizualiza numarul alocat fiecarui element, keypoint, nod etc. , din Utility menu (partea de sus a ecranului) se selecteaza PlotCtrls > Numbering... Bifati casutele corespunzatoare imaginii de mai jos si apoi apasati tasta OK.

Pentru a salva fisierul din Utility menu se selecteaza comanda File > Save as. Se atribuie un nume de fisier si locatia in care doriti ca acest fisier sa fie salvat.

Page 23: Master Sim

Etapa a IX-a. Definirea tipului de incarcare (assigning loads) si rezolvarea problemei (solving)

Deschideti meniul Solution din ANSYS Main Menu

• Definirea tipului de analiza

Din Solution Menu, selectati Analysis Type > New Analysis.

Se selecteaza pentru o analiza statica comanda Static, apoi OK.

Page 24: Master Sim

In meniul Solution selectati Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints

                   

• Selectarea tipurilor de blocaje

Selectati Keypoint 1 printr-un click direct pe Graphics Window si apoi un OK in fereastra Apply U,ROT on KPs

Aceasta locatie este fixata, ceea ce inseamna ca toate gradele de libertate (DOF) sunt blocate. Asadar, selectati All DOF printr-un click pe casuta, introducand valoarea 0 in casuta Value (deoarece nodul 1 fiind o articulatie sunt blocate atat deplasarile pe cat si pe Y). Veti vedea triunghiuri albastre in fereastra grafica, indicand blocajele deplasarilor. Utilizand acelasi procedeu, se aplica nodului 7 (reazem simplu), deci blocare numai pe UY. Asadar trebuie deselectat mai intai All DOF, pentru a selecta apoi casuta UY.

Page 25: Master Sim

• Aplicarea sarcinilor

Selectati Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > on Keypoints. Selectati primul Keypoint si apoi faceti click pe OK in fereastra Apply F/M on KPs

Selectati FY in casuta Direction of force/mom. Aceasta indica faptul ca sarcina va fi aplicata pe directia OY. Introduceti valoarea de -280000 in casuta Force/moment value si faceti click pe OK. Valorile implicite pentru unitatea de masura a fortei este [N]. Forta va aparea in fereastra grafica sub forma unei sageti rosii. Introduceti apoi toate sarcinile ramase in acelasi mod.

Page 26: Master Sim

In acest moment fereastra grafica va arata ca in figura de mai jos:

Page 27: Master Sim

• Rezolvarea problemei

In the meniul Solution selectati Solve > Current LS. Va aparea urmatoarea imagine:

Asigurati-va ca totul este cum ati dorit dvs. apoi tastati OK !

Daca totul este in regula aceasta fereastra trebuie sa apara pe ecran.

Page 28: Master Sim

Calculul analitic

Vom calcula mai intai fortele de reactiune din nodurile 7 si 1 si apoi efortul si tensiunea din elementul 1.

Page 29: Master Sim

Calculul numeric (utilizand programul ANSYS)

a) Calculul fortelor de reactiune

Din Main Menu se selecteaza General Postproc > List Results > Reaction Solu

Se selecteaza All struc forc F, apoi OK.

Aceste reactiuni coincid cu cele calculate analitic.

Page 30: Master Sim

b) Calculul deformatiilor

In meniul General Postproc, selectati Plot Results > Deformed Shape. Va aparea urmatoarea fereastra:

Selectati casuta Def + undef edge si faceti un click pe OK pentru a vizualiza atat obiectul deformat si nedeformat. Sistemul deformat este prezentat in fereastra urmatoare.

Page 31: Master Sim

Sistemul deformat este colorat in albastru. Se observa ca deformatia maxima DMX are valoarea 7.409 mm si apare in mod evident. Dupa cum se mai poate observa, nodul 1 are deplasari nule pe ambele directii, in timp ce nodul 7 nu sufera deformatie decat pe orizontala.

Page 32: Master Sim

Pentru o versiune mai detaliata a deformatei sistemului de bare se procedeaza astfel:Din meniul General Postproc se selecteaza: Plot results > Contour Plot > Nodal Solution. Va aparea urmatoarea fereastra:

Se selecteaza casutele DOF solution, respectiv USUM, celelalte casute ramanand nemodificate.

Page 33: Master Sim

Deformatiile nodale pot fi afisate si sub forma listata. General Postproc > List Results > Nodal Solution selectati DOF Solution si ALL DOFs din fereastra List Nodal Solution si apoi faceti un click pe OK. Aceasta inseamna ca dorim sa vedem lista cu toate gradele de libertate ale solutiei obtinute in urma rularii.

Page 34: Master Sim

c) Calculul tensiunilor

Din meniul General Postprocessor selectati Element Table > Define Table

Page 35: Master Sim

Introduceti SAXL in casuta Lab. Apoi, in casutele Item,Comp selectati By sequence number apoi LS. Apoi introduceti 1 dupa LS, in casuta selectata. Faceti click pe OK si inchideti fereastra Element Table DataAfisati tensiunile prin selectarea Element Table > Plot Elem Table.Va aparea urmatoarea fereastra.

Asigurati-va ca aveti selectata casuta SAXL si apoi OK. Deoarece ati schimbat intervalele, de la plotarea campului de deplasari, trebuie sa comutati in Auto calculated pentru a obtine noi valori VMIN/VMAX. Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours ...

Page 36: Master Sim

Perntru listarea tensiunilor procedati astfel:Din meniul Element Table, selectati List Elem Table. Din fereastra List Element Table Data care apare, asigurati-va ca este activata casuta SAXL. Apsati apoi OK.

Page 37: Master Sim

Rezultate numerice obtinute

Pentru a parasi programul ANSYS, selectati comanda QUIT din ANSYS Toolbar sau selectati Utility Menu/File/Exit.... In casuta de dialog, faceti click pe Save Everything si apoi apasati OK.