Download - M. Dumitras-Constructii Civile

Transcript

coNsTRUCTrrCIVILEMacedon

N icoleta COBiRZAN

DUMITRA9

Dan DUM ITR,AS

UTPRESS

: i ' . \ L ' t v

Macedon DUMITRA$ Nicoleta COBIRZAN

Dan DUMITRA$

UNIVERSITNTEA TEHNICA

uuuuuu ltil lllll llllllilll llll llllBIBLIOTECA CENTRALA

CONSTRUCTII CIVILE

U.T. PRESSCluj-Nap oct,2011

[JFr$/ER$I?.&]rEA rFtlillf A olN c [-uJ'f$ApoeA

B?ffi !-ifl],FSA EENTF{AL4

Nr" in,". . ,?."nP..{"9., un. I!.. ^

Editura U.T.PRESSStr.Observatorului nr. 3 4C.P .42, O.P . 2, 4007 7 5 Cluj-NaPocaTeI.:0264-401.999 / Fax: 0264 - 430.408e-mail: [email protected] .ro/editura

Director:Consilier editorial:

Prof.dr.ing. Daniela ManeaIng. Cdlin D. Cdmpean

Coperta: arhitect Ioana Moldovan

i Descrierea CIP a Bibliotecii Nafionale a Rominiei;Dumitraq, Macedoni Constructii civile / Macedon Dumitrag, Nicoleta Cobirzan,iDan Dumitrag. - Cluj-Napoca : Editura U.T. Press,20LL

1 rsBN978-973-662-627-2i l. Cobirzan,NicoletalII. Dumitra$, Dani 624

@ltdeb O 2011 Editura U.T.PRESSn.Infiwa foSmlii sar,r FrfiaH a textului sau ilustraliilor din aceast6

l* lrhndtld q rufui Fealabil scris al editurii U.T.PRES S.

ffimbfro;eUTCI{-

m tfilJlfitfl{r,r-lhdcttm r9J{JOllTiqi: 2{X} exeryke

PREFATA,

Lucrarea prezintd alcdtuirea si calculul clddirilor cu perelistructurali din ziddrie intr-o conceplie unitarS, in conformitate cuprincipiile generale ale rezisten{ei materialelor gi mecanicii ziddriei,validate in decursul timpului de experienfa teoreticd gi practica dindomeniul acestui tip de clSdiri.

Pentru a fi utilS in proiectarea gi execufia curentS, lucrareacuprinde prescripfiile de proiectare gi execulie prevdzute in NormeleRom6negti actuale, in concordanfd cu Normele Europene.

Lucrarea este structuratd pe cinci capitole, Tn care se prezintdmaterialele pentru ziddrii, proprietdfile zidiriei, proiectareapreliminard a clddirilor cu perefi structurali din ziddrie 9i calcululperefilor structurali la incdrcdri gravitafionale, la compresiune cuincovoiere in planul peretelui gi la forfecare, precum 9i prevederileconstructive prevdzute in Norme.

Lucrarea se adreseazd studen{ilor de la secfia de InginerieCivild, fiind insd utild 9i studentilor de la alte sec{ii ale Facultdfii deConstruclii, precum 9i inginerilor constructori din domeniul proiectiriigi executiei cl5dirilor cu pereli structurali din ziddrie.

Autorii

CLADIRI CU PERETI STRUCruRALI DIN ZIDARIE

CUPRINS

ilI -*{TE PENTRU ZDARIE

fl A] IERNITI,AZIDARIEI

T,T IATERIALE PENTRU ZIDARII

121 Elemente pentru zidarii1 .2.1.1 Gruparea elementelor pentru zidarii1 .2.1.2 Proprietatile elementelor pentru zidarii

1.2.1 .2.1 Proprietatile mecanice1.2.1 .2.2 Proprietatile fizice ale elementelor pentru zidarii

122 Mortare penhu zidarii1 .2.2.1 Proprietatile mortarelor pentru zidarii

1.2.2.1.1 Rezistenta medie la compresiune1,.2.2.1.2 Aderenta intre elementele de zidarie si mortar1.2.2.1.3 Lucrabilitatea1.2.2.1.4 Modul de elasticitate al mortarelor

i23 Alte materiale oentru zidarii

1ilJI NPURI DE ZIDARIIft,N'n(PfilETATI MECANICE ALE ZIDARIEI

1-4-1 Starea complexa de eforturi in zidaria solicitata la compresiune centricaI -4.2 Stadiile de lucru ale elementelor din zidarie solicitate la comoresiune centrica1.4.3 Rezistenta la compresiune1-4.4 Rezistenta la forfecare in rost orizontal1-4.5 Rezistenta zidariei la intindere din incovoiere1.4.6 Rezistenta unitara a zidailei la eforturi principale de intindere in secliuni inclinate1.4.7 AI|€ rezistente ale zidariei

1.4.7.1 Rezistenta unitara a zidariei la intindere axiala1 .4.7.2 Rezistenta unitara a Adariei la forfecare in sectiuni legate1 .4.7.3 Rezistenta unitara a zidartei la comoresiune locala

1.4.8 Proprietatile de deformabilitate ale zidariei

ilISPROPRIETATILE FIZICE ALE ZIDARIEI'1.5.1 Durabilitatea

iIr[FURI DE CLAOIRI CU PERETI STRUCTURALI DIN ZIDARIE

1gfiELE PROTECTARI CONSTRUCTilLOR DrN Z|DARIEt r CERTNTELE STRUCTURALE

2.1.1 Capacitatea de rezisten!52-1.2 Capacitatea de rigiditate2.1.3 Stabilitatea2-1.4 Condi{ia de ductilitate

t: STGURANT. A GONSTRUCTIILOR2.2.1 Generalitdli2.2.2 AQiuni in construclii

2.2.2.1 Definireaactiunilor2.2.2.2 Efecte ale actiunilor

151617171919202021222222

23252527293537404141424344

4848

5353545454

5555565656

*fi

CUPR/NS

2.2.2.32.2.2.42.2.2.52.2.2.62.2.2.7

Clasifi carea ac{runilori5""ilt.4""'.tice 9i de calcul ale actiunikrr '. - j-h

Valorile frecvente 9i cvasipermanente ale ac'tunilor variabile

Stiri limit6 ,- -1x; rinir-Blloj'"i"""tt"iror pentru q'"'91-.3, ::1111:l:

';;";.i\*A:;;r5[""'[iu"'o'p""q''1lll*1'lT:2'2'2'7 '1 sruparea *t":"':iJ;";t"' stirile limita de serviciu

2.2.2.7.2 GruPiri ale acltunt

bbq7

616164bc656666oo697073737777799191929293

2.2.3

2.2.2.8 Proprietilile materialelor2.2.2.9 Date geometrice,.d.1i.,o v"[ri o" calcul ale relstentelor elementelor

i..i..i..tl Durata de viald proiectate

iz.z.lz Alte metode de ProiectareEvaluarea acliunilorlli.i. i- i""rr"rea acliunilor q"-"l"ll:2.2.3.1 Ev atuarea ac}ur rrrv',

;e;JiJ pio"""uf ri Oe exptoatare a cl6dirilor2.23.2 eva[area actiunilol -.1:4: -x^^,iii.tr;.i:|"E"Zir;'"""'ii'"iidatorate..sr::li,titi,zdoezii;.;.;: .; i;c;;i"" o"to'"t" ?1i'"iiY111,'lfcarea Qarqa6 .'*'-"" '-

;;antului asupra construcliilor2.2.3.4.1 Modul de acliune e

z'7'1''i'z Evaluarea acliunilor unitare

z"i"l'l's Fo(a de frecare din vant

2'2'3'4'4 Fo(a totali din vant ' r-a^--'x ̂ -+hrhii vanhrh'

2'2'3'4'sEfectultorsiuniigeneraledatoratiacliuniivantului:2'2'3'4'6 Presiuni qi sucliuni intenoare

2.2'3'5 Calculul incdrcdrilor seismice

3. PRoIECTAREA PRELIMINARA A CLADIRILOR GU PERETI STRUGTURALI DIN zlDARlE

3.1 PROIECTAREA PRELIMINANA I SUPMSTRUCTURII""' ";.;1 -Alcdtuirea

cl6dirii in plan li in elevati

3.'1'2 Separarea clidirii in tronsoane

i.i: oit"nti'ni maxime in eleva'tie

3.2 Precizirl referitoare la perefii struclurali-'--

Z.Z.t Clasificarea pere$lor din ziderie

3.2.2 Goluri in perelii structurall

3.2.3 Alegerea tipul de zid6rie

i'z'z: ziaa'it nearmate (zNA) - -' ' '

3'2'3'2 Ziditriaarmata (ZC' ZC+AR' ZIA)

3.3 Proiectarea preliminara a sub ansamblurilor struclurale orizontale

3'3.1 Plangee3'3'1 1 Rolul plangeelorin structura

3'3 1 2 TiPuri de Planqee3'3'1'3 Pozitionarea golurilor mari in planf€e

3'3'1 4 SuPante3.3.1 '5 Console in Pere$3'3"1'6 Sarpante

3.4 PROIECTAREA PREUTINARA A INFR/AS"TR' TTF

3.4.1 Funda$ile3'4.2 Soclurile

3'4'2'1 Socfrrle c|r ffii sidr

3'4'22 Sdri tFr Er dnd

3.4.3 Pereli de en6d fii beErs-idtl

i.+-+ P*ti o" "l"t

dh Er ilrd

3.4.5Ptt 'rseefaildtOn

101

103104105

105110113113113

116116116116118118119120

121121125125126127127128I

I i

129

131131132133

136tJo

137139't 39141142142142143143145149

149

4, CALCULUL CTADIRILOR CU PERETI STRUCTURALI DIN ZIDAREC'f WTRODUCERE

&r clLcuLUL PERET|LOR DtN ZIDARIE LAINCARCART GRAV|TAT|ONALE4.2.1 Determinarea incercdrilor vedicale ce actioneazd peretii shucturali

4.2. 1 . 1 lncdrcAri verticale preluate de gpaleli4.2.1.2incArclri verticale preluate de f69ii

4.2.2Diagrama de eforturi axiale pentru f69ia de perete1.2.3 incdrcFln orizontale locale

4.2.3. lincilrcarea locale d in acliu nea vintului4.2.32ASiunea locald a seismului

4.2.4 Determinarea excentricitdtilor de aplicare a incarcarilor verticale4.2.4. 1 Excentricit6li provenite d in alcitu irea structu rii4.4.4.2 Excentricitdli adilionale

4.2.5 Excentricitdli datorate incirc6rilor orizontale4.2.5.1 Excentricitdti datorate actiunii vdntului4.2.5.2 Excentriciteli datorate acliunii seismului

4.2.6 Excentricitatea totala4.2.7 Rezistenla la compresiune a perelilor din ZNA 9i ZNA+AR4.2.8 Rezistenla la compresiune a perelilor din ZC si ZC+AR4.2.9 Rezistenla la compresiune a perelilor cu inimd armatd (ZlA)

43 CALCULUL PERETILOR DIN ZIDARIE LA COMPRESIUNE 9I IHCOVOICRE ir PUIUI'ENETILOR

4.3. 1. Caracteristicile geometrice ale perelilor4.3.1 .1 . Lungimea tdlpilor4.3.1.2. Aria pe{ilor, centrele de greutate gi momentele de ine(ie

4.3.2 Deplasdrile laterale gi rigiditatea perelilor4.3.2.1. Cazul in care se neglijeazi efectul buiandrugilor

4.3.2.1.1 . Deplasarea laterali gi rigiditatea la pereti scurti4.3.2.1.2. Deplasarea laterald gi rigiditatea la pereli cu raportulHl l = 2. . .54.3.2.1 .3 Deplasarea lateral6 9i rigiditatea la pereli cu raportul H/l>s

4.3.2.2.Considerarea aportului buiandrugilor la pereli cuplali4.3.2.2.1 Caracteristicile perelilor cuplali4.3.2.2.2.Rigiditatea peretilor cuptati

4.3.3 Repartizarea incdrcdrii orizontale4.3.3.1 Repartizarea pe niveluri4.3.3.2 Repartizarea incercerii orizontale la pereli

4.3.2.2.1 Cazul in care se neglijeazi buiandrugii4.3.2.2.2 Cazul perelitor cuplali

4.3.4.Efectul torsiunii generale a clddirii4.3.4.1.Pozilia centrului maselor (CM)4.3.4.2 Pozilia centrutui de rigiditate (CR)4.3.4.3 Modul de acliune, al momentului de torsiune4'3.4.4 Determinarea valorilor incircdrilor suplimentare din efectul torsiunii

4.3.5 lncircirile seismice totale repartizate la pdreli4.3.6 Eforturi seclionale in pereli

4.3.6.1 Eforturi sectionale produse de incdrcdrile gravitalionale4.3.6.2 Eforturi seclionale din acliunea incdrc6rilor orizontale

4.3.6.2.1 Cazul pdrelilor necuptali4.3.6.2.2 Cazul pdrelitor cuptafi

4.3.7 Metoda cadrului inlocuitor4.3.7. 1 Definirea cadrului inlocuitor4.3.7.2 Calculul static al cadrului inlocuitor4.3.7.3 Calculul cadruui inlocuitor cu alte metode4.3.7.4 Trecerca de la cadrul inlocuitor la cadrul asociat peretelui4.3.7.5 Calculul fo4elortiietoare in elementele peretelui cuplat4.3.7.6 Calculul eforturilor axiale din inc6rcdri orizontale

149149151152153154155

157158159161168168171171172't72173175176178180181181182183184184185186191193196197

CUPRINS

4.3.8 Eforturi finale in planul peretelui4.3.9 Rezistenla la efort axial gi incovoiere in plan median

4.3.9.1 Condilii generale de calcul4,3.9.2 Pereli din zidirie nearmatd (ZNA)4.3.9.3 Ziddria armatd

4.3.10 Rezistenla la forfecare4.3.10.1 Relstenla la forfecare in rost orizontal4.3.10.2 Rezistenfa la eforturi principal de intindere4.3.10.3 Rezistenla de proiectare a perelilor la lunecare verticald asociati incovoierii

4.3.11 Rezistenla de proiectare la incovoiere perpendicular pe planul median al peretelui4.3.12 Rezistenla de proiectare a panourilor de umpluturd in planul lor

4.4 VERTFTCAREA SIGURANTEI CLAURTLOR DtN ZIDARIE4.4.1 Cerinla de rezistentii

4.4.'l. 1 V erifiarea la incirciri gravitalionale4.4.1.2 Yerificarea ziddriei solicitate la compresiune gi incovoiere in planul peretelui

4.4.1.3 Verificarea panourilor de umpluturS din ziddrie4.4 "2 Yerificcrea cerinlei de rigiditate4.4.3 Verificarea cerinlei de stabilitate4.4.4 Y eriticarea cerinfei de ductilitate

5. PREVEDERI CONSTRUCTTVE PENTRU CLAURTLE CU pERETt STRUCTURALT DtN Z|DAR|E

5,2 PREVEDERI REFERITOARE LA SUPRASTRUCTURA5.2.1 Materiale5.2.2 Slibiri locale in pereli5.2.3 Centuri in suprastructur6

5.2.3.1 Centuri curente la cl6diri cu ptangee din beton armat monolit5.2.3.2 Centuri curente in cazul plangeelor din elemente prefabricate

5.2.4 Stilpigori din beton armat5.2.5 Armdturi in rosturile orizontale

5.2.6 Centuri intermediare5.2.7 Buiandrugi

5,3 PREVEDERI CONSTRUCTIVE PENTRU INFRASTRUCTURA5.3.1 Socluri din beton simplu5.3.2 Socluri din beton armat5.3.3 Pereti de subsol din beton simplu5.3.4 Pereti de subsol din beton armat5.3.5 Stratul suport al pardosetii

5.4 PREVEDERI PENTRU ELEMENTE STRUCTURALE5,4.1 Pereti exteriori nestructurali5.4.2 Pereti interiori de compartimentare5.4.3 Elemente ce lucreaza in console verticale

BIBLIOGRAFIEANEXE

199200200201203220220227230231232

2U234234235236236237237

239

239239239240242246246248249249

249251251251252252

252253254257259

CUDIRI CU PEtrn srFil,cruRAl, DIN ZIDARIE

NOTATil

aria sectiunii transversalesuprafala de strivire a ziddrieisuprafala convenlionald de calcul a secliuniivaloarea incircirii seismicearia idealSaria echivalenti care ia in considerare influenta buiandrugiloraria unui singur etrier (ramurd)componenta orizontala a acceleraliei terenului

valorile de calcul ale datelor geometricecoeficientul efectiv de siguranticoeficientul de siguranld prescrisrezultante de calcul din beton 9i armituri

rezultante normate din beton gi armdturi

valori de calcul

coeficient de expunere al amplasamentului construcliei

coeficient termic

coeficientul aerodinamic de presiunefactorul de rugozitate

factorul de rafald

factorul topografic

coeficientul de frecarecoeficient aerodinamic de fortlcoeficient de r5spuns dinamic la v6nt al construclieirezistenlele de proiectare ale zidiriei, betonului gi armeturii comprimate.

modulul de elasticitatea al mortarelormodulul de elasticitate secant de scurtd duratimodulul de elasticitate de lung6 durat6valoarea de calcul a efortului seclionalvaloarea de calcul a efectelor actiunilorvaloarea de calcul caoabilSefortul seclional capabilefortul se{ional maximexcentricitatea structu raldexcentricitilea accidentaliexcentricitatea totaleexcehtricitatea corectatd la cota 2/3h"excentricitdlile din secliunea superioard (sub centuri) qi inferioar6 (peste centurd)excentricitate adilionali care line seama de influenla curgerii lenteexcentricitate structura16, pe directia longitudinald 9i transversaldrezistenla la compresiune standardizatdrezistenta medie la compresiune

AA-

'1"AgAaA2A.

cef

cb' To

ni l nfrLb , I a

Cbd 'Cod

cr(z)

c "(z)

c1Q)

CtC1Ca

Cp",Cp6,Cpo

E,.uEaEo,"t

esea

€nk

€"t Coy

"fo

frf"f,""fa.f*

.f,u."f*zf"ar f"az-f""Fr Far

f.u*, Ag131, d641

rezistenla caracteristicdrezisteniele la compresiune a elementelor de zidanerezistentele la compresiune a mortaruluirezistenla unitarA de proiectare la compreslunerezistenia caracteristici la forfecare in rost orizontalrezistenta caracteristice inilia16 la forfecarerezistenliele caracteristice la rupere prin intindereiin incovoiererezisteniele unitare de proiectare la intindere din incovoiererezistenla la comPresiune localSvalori caracteristice gi de calcul ale acliunilorincdrcdri normatevalorile maxime ate sdgelilor, deplasdrilor laterale 9i deschiderii fisurilor

incdrcdri concentrate in dreptul plangeelorfo(a globald pe direqia vantuluiforta tdietoare de bazdrezistenlele de proiectare ale zid6riei, betonului 9i armdturiirezistenta de calcul la strivire a zidariei,"ii.t"ni" unitare de proiectare la forfecare a ziddriei in rost orizontalrezistenia unitar6 iniliald de proiectare a zidariei la forfecare in rost orizontal

modulul de elasticitate transversalgreutatea fundalieivalorile de calcul ale actiunilor permanenteacceleralia g ravitationaEindllimea elementului de ziddrieindllimea golurilor adiacente

indltimea nominala a randului de ziddrieinetimea peretelui intre Plan$eeindltimea zideriei Pe un nivelinillimea nivelului (etajului)indltimea centuriiine[imea (lungimea) de flambaj a pereteluiindltimea totala a Peretuluimomentele de ine(ie ale secliunilor de ziddrie 9i de betonmomentul de ine(ie echivalentmomentul de inerjie echivalent pentru actiunea vantului 9i a seismuluirigiditSlile la vant sau seismsuprapunerea elementelor de zidirielungimea pereteluilungimea comPrimati a inimiicoeficientul condiliilor de lucrumasa elementuluimomentul de rdsturnaremomentul incovoietor din v6ntmomentul incovoietor din seismrezistenla de rupere la incovoieremoment'ete produse de incdrcirile perpendiculare pe planul peretelui

rezistenlele la incovoiere perpendiculare pe planul peretelui in plan orizontal 9i vertical

momentele incovoietoare din cAmp 9i de pe reazemenumerul de etrieri intersectali de o fisurd inclinatd la 45 de grade

componentele efortului axial pe vertica16 9i orizontalerezultanta incirc6rilor gravitalionale

numdrul de niveluriefortul axial la nivelul de incastrarerezisten.ta de proiectare la compresiune

rezistenfele de compresiune ale zidSriei, betonului 9i armdturiirezistenF de proiectare a secliunii idealecodCrntll de echivalenti pentru beton 9i arm5turdeftfii axtd

rg,tsitaEa perreEor sfitctrrali

f"a' f"a' 9i fva

.f"a

.f'a

G,G1Gia

h"ot

h,hph"h"h"hq

H1,, ItL

k*, k,II*LmzmMoM*MMna

nNralr'na

Msdtt 'Mndx2

Mndrr,M RdtzM,,Mne

Nw Nn

l -_6-) i16 Io4

\i-,

J' :

CLADIRI CU PERI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

rl{'fli,rlllfl l{l;, rpl

ilillrr{ii1liil

rlllii

ffi,iilliliir

inc5rcarea de la acoperig sau mansardeincirciri de la plangeevalorile de calcul ale actiunilor variabilepresiunea de referinli a ventuluifactorul de comportare al structuriivaloare caracteristice concentrateefortul seclional capabil al secliuniirezistentele normate din zona comprimata a betonului si din armiturd

valoarea caracteristici a Tncircdrii din zdpadi pe sol

ordonata spectrului de respuns de proiectare corespunzitor perioadei fundamentale T1

aria plan$eului de la nivelul de calculincarcarea seismice aferente oeretelui la nivelul de calculgrosimea pilagtrilorgrosimea ideale

grosimea inimiivolumul elementuluiforta de frecare la baza clddiriiforla tdietoare produse de incdrcarea orizontalirezistenla de lunecare in rost orizontalefortul de proiectare pe diagonala panoului

rezisten,ta de proiectare a panoului in planul sdu

presiunea (sau sucliunea) caracteristicd a vAntului pe o suprafald

rezultanta totali a vintului pe clddireincircarea din v6nt pe fagieindllimea zonei comprimatevaloarea caracteristici a rezistenlei unui materialcoordonatele centrului maselorpozilia centrului de greutate in raport cu un capet al pereteluivalorile caracteristice ale incdrcdrilor din zdoaddindllimea de referintecoeficientul de dilatarea termicespectrul normalizat de 16spuns seismiccoeficientul parlial de siguranld al ziddrieicoeficient pa(ial de siguranli pentru incercaricoeficientul pa(ial de siguranF al materialuluigreutatea specifice a materialuluifactorul de importanld - expunere a constructiei

eforturilor unitare de rupere gi fisurarefactori de conversie in funclie de tipul elementelor de ziddrievaloarea efortului unitar de compresiune normal pe rostul orizontalabaterea posibi16

lungimea activd a tdlpilor diafragmelor

deplasarea din vant sau seism la cota.rincdrcdrile suplimentare ale perelilor, din efectul torsiuniideformaliile specifice de fisuraredeformaliile specifice de ruperevaloarea deformatiei specifice ultimedeformaliile specifice in betonul Si in armStura intinsd

coeficient de formd pentru incircarea din zipadd pe acoperig

densitatea materialuluieforturile unitare maxime admise in beton gi armeture

eforturile unitare maxime normale $i tangentiale

valorile admisibile

efortul unitar de compresiune

'ltltll mJ

{ru lil

ll4ff

,i[*r,lfi,

'Mo

rtilliilill(tmtrlinrrur

t"M

tr,m,rrw_- l

r*5 tu il-J{

/ ' f

;

1.t'

4,,ofs

,Qi d '6J

^aMst,Mdr

'1"txt /"rxt

/S€f,s

lJj

obadm'oaadm

cmax T,r*

oo Si to

oEd

eujat alaolm ap leuu Inlualcuao9olsuauellnulls op Inlolcel

-a0rh

ttivtoN

CLADIRICU PERETI STRTJ9TIJRALI DIN ZIDARIE

1. ELEMENTE PENTRU ZIDARE

1.1 DEFTNTTTAZTDARTEI

Ziddria este un material de construclie neomegen, alcituiti din pietre de ziddrie 9imateriaful de legiturd care le face si conlucreze (moftar, legdturi metalice),formind astfel un ansamblu bine solidarizat, capabil sd preia solicitdri fizice 9imecanice 9i si asigure cerinlele de izolare termici 9ifonic5.Datoriti avantajelor pe care le are ziddria a fost folositi incepdnd din antichitate, larealizarea clddirilor gi a elementelor structurale: pereli, fundalii, plangee sub formide bolli gi arce sau cupole.Avantajete utilizirii ziddriei la proiectarea elementelor structurale constau in:

- posibilitatea utilizdrii materialelor locale (piatrn naturali, cirdmidd arsd,nisip, var etc.);

- se poate adapta la oice formd in p/an (drepte sau curbe), sub formi de arcesau cupole etc.;

- rezistenld mecanicd bund (ex:.la compresiune);- rezistenld la acliunea factorilor de mediu (agenli atmosferici 9i corozivi);- capacitate de izolare termicd gi acusticd bune, comportare buni la variatiile

de temperaturd gi umiditate;- rezistenld mare la foc;- execulie relativ simpld, necesitind mdni de lucru cu calificare medie;

Ziddria prezinti gide:avanfale, cum arfi:- greutate proprie mare gi rezistenle mecanice mai reduse comparativ cu alte

materiale (olelul sau betonul);- tehnologia de execulie implicd un consum mare de manoperd, dificultdli de

industrializare gi un grad redus de mecanizare;- adeziunea redusd a mortarelor cu pietrele de ziddrie conduce la o rezistenli

mecanicd redusi la acliuni dinamice;

Elementele de zidirie se dispun dupd reguli bine stabilite, in funclie de mdrimea gigrosimea ziddriei pentru a se realiza leserea gi caracterul monolit, respectivasigurarea unor propriet5li mecanice cAt mai bune (de ex: rezistenli lacompresiune).Prin leserea zidiriei se inlelege dispunerea elementelor de ziddrie astfel incAtrosturile verticale sd nu tie cantinue. ln mod obignuit, {eserea se realizeazi lafiecare r6nd orizontal (asizi).

1. Elemente pentru zidarie

Regulrle care trebuie respectate, in vederea oblinerii rezistenlelor maxime, sunt:- rosturife orizontale trebuie si fie plane, iar pietrele si aibd felele

perpendiculare pe direclia efortului, astfel ca incdrcirile gravitalionale(verticale) si aclioneze, perpendicular pe planul lor;

- msfunte verticale fransversale trebuie sd fie perpendiculare pe felele vizuteale zidiriei, pentru a se evita pericolul de dislocare a pietrei sub efectul depand;

- rosturile verticale transversale, trebuie tesute la fiecare rAnd de cdrdmiziastfelinc6t unui rost dintr-un rAnd s5-i corespundd un plin in rdndul urmitor,pentru a evita formarea stAlpigorilor izolali;

- gmsirnea feoreficd a msfunlororizontale este de 12 mm, iar a celor verticalede 10 mm.

Prin leserea ziddriei se urmdregte intreruperea rosturilor verticale 9i o suprapunerecAt mai bund a elementelor de zidirie. Tn funclie de mirimea elementelor pentruzidirii gi grosimea peretelui, putem avea zidirii fdri rosturi verticale longitudinale(Fig. 1.1a 9i b), respectiv cu rosturi verticale longitudinale (Fig. 1.1'c,d,e,f).

,W MMWreil.KKffiffiCryryru

a.zidirie de /" cdrdmiddb.zidirie de 1 cirimidd

'f*ffi,att'*-rro,,6t, M

d. lesere flamandd',"-{.i*,

f. lesere englezeascd

c.!esere cdlugdreascd

e. lesere olandezi

Fig. 1.1 Moduri de lesere a zidiriei

cUDtRt cu qERETI srRucruP(/.U DtN ztDARrE

tl"liqmenea cu rosturi de mortar longitudinal conduce la crearea de pereli cu grosimirmnmr r;tri decAt lungimea elementelor; se folosea in trecut pentru a realiza perefi

*rmri grosi care si indeplineasci 9i rolul de izolare termicd.

Dmrrte avantajelor pe care le are, ziddria se utilizeazd pe scari largd lainmmnsruirea de pereli, coguri de fum, ziduri de Tnchidere a proprietililor de teren,idm iin trecut s-a folosit gi la realizarea de bolli din ziddrie, arce pentru plangee subfuird de bolligoare cu rezemare pe grinzi din profile metalice, beton armat monolitmau pnefabricat, etc.

serru a se asigura o lesere eficientd 9i o comportare bund a peretelui,s-orapunerea elementelor de ziddrie trebuie realizatd astfel:

- dacd hu< 250 mm, suprapunerea l>0,4h, sau 1240 mm- dacd hu> 250 mm, suprapunerea l>0,2hu sau l>100 mm

-L-Fig. 1.2 Suprapunerea elementelor de ziddrie

1.2 MATERIALE PENTRU ZDArut

1.2.1 Elemente pentru zidirii

Elementele de zidirie se pot realiza intr-o varietate mare: din argilS arsd, betongreu sau usor sau beton celular autoclavizat. Pot fi pline, obignuit din argili arsi giBCA sau cu goluri verticale (Fi9.1.3), elemente ceramice sau din beton. Pot fi gi cugoluri orizontale utilizate pentru pereli interiori de compartimentare.

Fig. 1.3- Tipuri de ci,rdmizi

Pentru executarea zidiriilor se pot utiliza tipurile de elemente care corespundnormelor SR EN 77711-6. asimilate in Romdnia.

1. Elemente pentru ziddrie

Conform normativuluiCR6-2006 [12] elementele pentru zid5,rii se clasifici astfel:

a.) Cdrdmizi ceramice pline conform SR EN 771-1 (240x11.5x63m). Sunt de tipHD (high density), cu densitate aparenti p">1000 kg/m';

b.) Cirdmizi gi blocuri ceramice cu goluri verticale conform SR EN 771-1. Potfi de tip' HD cu p">1000 lig/m3, cu dimensiuni de 240x115x88,240x115x138, 290x140x88, 29}x140x138, 290x240x138,290x240x88290x240x188m 365x180x138 gi de tip LD (light density) cup"<1000 kg/m3 (numai pentru ziddrii protejatb);

c.) Elemente (blocuri) din beton greu (cu agregate obignuite) sau din betonugor cu agregate ugoare, conform SR EN 771-31(290x240x138);Elemente (blocuri) din beton ugor autoclavizat (BCA) conform SR EN 771-4 (240x300x600, 200x240x600, 1 50x300x600);Elemente din piatri naturald ciopliti sau prelucratd conform SR EN 771-6.

1.2.1.1 Gruparea elementelor pentru zidirii

Elementele pentru zidirii se incadreazd in trei clase (grupe), in funclie de nivelulde incredere al proprietililor mecanice gi de caracteristicile geometrice: volumulgolurilor (%), grosimea minimd a perelilor blocului: interioare (intre goluri) 9iexterioare (de la gol la marginea blocului); grosimea cumulati a tuturor perelilor(plinurilor dintre goluri), pe fiecare direclie a blocului etc.Gruparea elementelor pentru ziddrii in grupe (care sunt clase de calitate) seutilizeazd pentru:

- determinarea rezistenlei la compresiune a ziddriei;- stabilirea domeniilor 9i condiliilor de utilizare a zidiriei (zona seismicd,

numdrul de niveluri) in funclie de clasa elementelor utilizate.

Grupa 1:- cdrdmizi ceramice pline;- cdrdmizi ceramice cu goluri de uscare rotunde;- bfocuri din beton usor cu goluri avdnd volumul total al golurilor Ygor325 o/oi

- blocuri pline din BCA.

La elementele din clasa I probabilitatea de a nu atinge rezistenla la compresiunedeclaratd este 35 %.

Grupa 2:

- cdrdmizi ceramice cu goluri de uscare dreptunghiulare;- cdrdmizi gi blocuri ceramice cu goluriverticale;- bfocuri din beton usor cu goluri avdnd Vn6=25-5O o/o;- blocuri din beton greu cu volumul golurilor intre 25-50 %;

in grupa 25 se incadreazd cdrimizile gi blocurile din argild arsi cu goluri rrerticalegi geometie speciali (ctr pere$ sub$ri) care indeplinesc urmdtoarele condi-tii tng1.4):

- volumul golurilor se fie s 50 % din rrolumul blocului;- grosimea pere$lor exteriori ai blocului de ziddrie si fie 11 <L<1Smm;

d.)

e.)

STRUCTU RALI D I N ZI DA R I E

gnlinea perelilor interiorisd fie 6 St1S1Omm;pcqfr interioriai bloculuisd fie continui pe toati lungimea blocului;lgea caracteristicd o- e a zidd,riei si fie de tip elasto-plastic, dar poate aveao drciilitate limitatd.

11<ts1Smm6 str31Omm

-1---- b ---------1-

Fig. 1.4

Fenfu zonele seismice cu an30,129 elementele din grupele 1 gi 2 se folosesc fdrinii o limitare.Mu zonele seismice cu an >0,16E se pun condilii referitoare la caracteristicilegecnetrice.frn funcfie de densitatea aparentd e^lementele din argild arsd pot fi de tip LD (lowdens^ity) cu densitatea <1000k9/mo gi HD (high density) cu densitatea > 1000kdm".Ebmentele din BCA se clasifici in gase clase (BCA 1, BCA 2, BCA 3, BCA 4, BCA5, BCA 6) unde indicele reprezintd rezistenla medie minimd.Efementele pentru ziddrii se clasificd in funclie de profilatia exterioari aelementelor, astfel:

- elemente cu toate fetele plane (firi amprente sau profilatie; cu sau firicavitate interioari de prindere);

- elemente cu locag de mortar;- elemente cu locag de mortar gi amprente suplimentare pentru mortar;- elemente cu profilatie "nut gifeder".

1.2.1 .2 Proprietif ile elementelor pentru zidirii

Efementele pentru ziddrii se caraclerizeazd prin proprietdli mecanice (derezistenli) 9i proprietdli fizice.

1.2.1 .2.1 P roprietili le mecan ice

in codul CR6-2006 [12] respectiv (SR EN) se considerd numai rezistenlele lacompresiune a elementelor, care pot fi:

- rezisten{a la compresiune standardizati (fu);

1. Elemente pentru ziddrie

- rezistenla medie la compresiune (fn.6);- rezistenla caracteristica (fd.

a.) Rezistenla standardizatd la compresiune (f6) reprezinti o rezistenli dereferinli, fiind rezistenla la compresiune a unui element de zidirie uscatd in aer,cu dimensiunile 100 mm lilime x 100 mm inillime. intrucdt nu avem elemente dezidilrii cu aceste dimensiuni, rezistenla standardizati la compresiune este orezistenli teoretici gi reprezintd un numitor comun prin care se pot compararezistenlele la compresiune ale diverselor elemente pentru ziddrii. La cerere,producitorul trebuie si declare aceasti rezistenld.b.) Rezistenla medie la compresiune reprezintd rezistenla determinatd prinincerciri pe elemente de zidirie cu dimensiuni de fabricalie;c.) Rezistenla caracteristicd la compresiune este determinati experimental prinmetode statistice pe baza unor curbe cunoscute de distribulie a frecvenlelor.Utilizarea statisticii matematice permite determinarea rezistenlei caracteristiceastfel TncAt valori mai mici decAt aceastd rezistenli si fie posibile cu o anumitdprobabilitate (de ex 5%).Conversia de la o valoare la alta a rezistenlelor la compresiune poate fi realizatdastfel:

fi--6.f-"a

f^"a:6"ft

(1.1)

(1.2)

d gi d'sunt factori de conversie in funclie de tipul elementelor de zidirie (d=0,8-1,55 iar d' este dat de producdtor).

Pentru elementele de ziddrie produse in Romdnia, valorile factorului d girezistenlele f."aQif6 sunt date in tabelul 1.1.

Tab.1.1

Valorile rezistenlelor la compresiune a elementelor pentru ziddrie se utilizeaipentru determinarea rezistenlei ziddriei. Ele trebuie si fie date ca valori minimale pgarantate de producitor printr-un certificat in conformitate cu norma de produs- Fnlipsa certificatului de conformitate, ori de cAte ori existd dubii privind calitabaelementelor pentru ziddrie cu norma respectivd, punerea in operi se va facenumai dupd efectuarea unor ?ncercdri sistematice la receplie.

Efementele pentru ziddrii au gialte rezistenle, cum sunt:- rezistenla la intindere din incovoiere;

Elemente pentru zidarie Factor6

S"r[N/mm']

3.5 .+ 5 7.5 10Cdrdmizi ceramice pline (240x1 15x63) 0.81 6.1 8.1Carimizi si blocuri ceramice cu goluriverticale (240x1 15x88: 290x240x1 38mm)

0.92 6.9

Cdr6mizi 9i blocuri ceramice cu goluriverticale (240x1 1 5x1 38mm)

1.12 8.4

Cdrdmizi 9i blocuri ceramice cu goluriverticale (290x1 40x88mm)

0.87 6.5

Blocuri cu goluri din beton obignuit 9iusor(290x240x188mm)

't.o7 8.0

Blocuri mici oentru ziddrie din BCA 1.10 3.8 4.4 5.5

cLADtRt cu PERETT STRUCTURALT DtN Z\DAR\E

- mnisbr "rta la forfecare;- misren@ la strivire (compresiune local6).

rffi lezistenle influenleazd rezistenla ziddriei la compresiune, datoraterffi@ilflumb sruplimentare care apar in ziddrii ca urmare a neuniformitililor mortaruluirilllitmr nmunfrrl neplaneitili i felelor zid 5riei, etc.

ffiI-.122 Proprietilile fizice ale elementelor pentru zidirii, care se iau inr@@lr| rare in cazul elementelor utilizate la exterior fird proteclie sau cu proteclielimitatd, sunt:

- densitatea aparenti gi absotuti in stare uscati;- absorblia de apd;- conlinutuldesirurisolubileactive.

Pentru a evita reducerea rezistenlei la compresiune a mortarului 9i mai alesnnicgorarea aderenfei acestuia fa efementele de ziddrie, in proiect se vor prevedearmdsuri adecvate de proteclie in funclie de viteza de absorblie iniliali a apei, pentruelernente declarate de producdtor.Caracteristicile de rezistenld si de deformare a pietrelor de ziddrie cresc odatd cudensitatea aparentd, iar absorblia de api variazd invers proporlional cu aceasta.

Elementele de zidirie se aleg in funclie de: destinafia gi gradul de durabilitate aconstucfiei, zona seismic5, zona climatici, pozilia gi rolul elementului deconstruclie, regimul de inillime, etc.

1.2.2 Mortare pentru zidirii

Mortarele pentru ziddrii au rolul de-a lega intre ele elementele de zidirie, avdnd unrol important in asigurarea calitilii zidiriei. in acest context, mortarul trebuie sd fiecapabilsd:

- asigure legdtura intre elementele de ziddrie prin aderenld iar dupd rupereaaderenlei, prin frecare;

- transmiti si si uniformizeze eforturile interioare 9i unele deformalii care potsd apari intre elementele de ziddrie;

- asigure rezistenla mecanicd la compresiune, la intindere 9i la forfecare azidiriei;

- asigure proteclie impotriva infiltraliilor de api 9i de aer din exteriorul clddirii.

Mortarefe pentru ziddrii se realizeazd din urmitoarele componente: liant, nisip giapi. Calitilile mortarelor sunt determinate ?n principal de calitatea liantului.Ca lianli pentru mortarele de ziddriise folosesc: argila, varul si cimentul.Mortarele de argili, au rezistenle mecanice scizute 9i o slabi aderenli lablocurile din ziddrie. Rosturile cu mortar de argili au efecte usorimpermeabilizante, evacuarea apei din ziddrii fiind in consecinli incetiniti, iaraparilia igrasiei f avorizatd.Mortarele de var, au rezistenle la compresiune scdzute, care pot fi imbunitiliteprin adiugarea de ciment. Mortarul de var se incadreazd la clasa M1, mortarele

CLADIRI CU PERETI STRUCTIJRALI DIN ZIDARIE

Valoarea rezistenlei la compresiune cregte odatd cu sciderea grosimii stratului demortar, rezistenla ziddriei fiind datd pentru grosimea rosturilor orizontale de cca.10-12 mm. Aceasti grosime este uzuald in cazul executirii manuale a ziddrielPentru rosturi cu grosimi mai mici de 10 mm, respectiv pentru ziddrii cu rosturisubfiri, rezultd rezistenle mai mari ale ziddriei, dar acestea nu se utilizeazd inprezent pe o scard largd gi nu sunt incluse in codul CR6-2006 [121.

1.2 2.1.2 Aderenla intre eleme.ntele de zidirie 9i mortarl@trnga definegte legdtura intre mortar"si cdrimidd 9i se cuantificd prin rezistenlalhrurperea prin forfecare a mortaruluidintr-un rost orizontal.Mmrntffiqr rnasivul de zidirie, mortarul asiguri, prin aderenld:

- rezistenla la eforturile de intindere gi/sau forfecare provenite din incdrcdrileexterioare;

- nezistenla la eforturile interioare datorate varialiilor dimensionale (dincontraclie sau din temperaturd);

- etangeitatea la pitrunderea apei gi a aerului.ffinduanea aderenlei se face prin determinarea rezistenlei caracteristice (deril#inl6) la forfecare iniliali ff e), determinatd prin Tncercdri avAnd ca document demefuintE SR EN 1052-3. Rezistenla la forfecare iniliali reprezinti rezistenla lafficare a ziddriei in rost orizontal, fdrd a avea eforturi unitare de compresiune (o)perpendiculare pe rost (o=0) (Fig. 1.5).

fv la=Q^' ' o=o^f ' "u

=?' o>o

Fig. 1.5Qr-incdrcarea de rupere prin forfecarea rostului orizontal

a, b - firi efort, respectiv cu efort de compresiune in rostA, - aria forfecatd

Ruperea aderenlei are caracter fragil iar in cazul solicitirilor cu intensitate ridicatise propagi rapid, fird a se putea realiza redistribulia eforturilor cdtre elementeleneafectate.in cazul in care este produsi de efectele tasdrilor sau a varialiilor de temperaturd,ruperea aderenlei nu pune probleme deosebite legate de siguranla structurali aclddirii dar fisurile apdrute in cazul in care s-au produs in perelii exteriori, potconstitui surse de pitrundere a apei,

1. Elemente pentru ziddrie

1.2.2.1.3 Lucrabilitatea

Este determinati de consistenla mortarelor, care se va alege astfel inc6t si fieasigurati umplerea completd a rosturilor de zidirie.Propo(iile Tn care se dozeazi liantul sunt determinate de caracteristica fizicd caretrebuie oblinutd: pentru o mai buni lucrabilitate, se mdregte cantitatea de var, iarpentru o rezistenld mecanici imbunitdliti, se mdregte cantitatea de ciment.Cantitatea de api in amestecul de mortar influenleazd lucrabilitatea gi consistenlaacestuia gi trebuie corelati cu capacitatea de absorblie a apei de citre piatra(elementul) de zidirie.

1.2.2.1.4 Modulul de elasticitate al mortarelor

Caracteristicile de deformare ale mortarului de ciment (modulul de elasticitate,curgerea lentd, contrac,tia), sunt asemdnitoare cu cele ale betoanelor. Mortarelede var au contraclii mai mari gi sunt mai deformabile in comparalie cu cele din var-ciment sau numaidin ciment.Modulul de elasticitatea al mortarelor poate fi determinat aproximativ cu relalia:

Em =r0oo. Rm [N/mm2] (1.3)

unde.'R. este rezistenla de rupere a mortarului la compresiune.

Tab. 1.2 Valoarea modulului de elasticitate in functie de tipul mortaruluiTipulmortarelor Modulul de elasticitate

lonqitudinal E (N/mm2)Mortar de var 100.. . .1000

Mortare de ciment-var 1500...25000Mortare de ciment sau cu polimeri > 25000

1.2.3 Alte materiale pentru zidirii

Pe lAngi elementele de zidirie gi mortar, la execulia perelilor din zidirie se maiutilizeazd beton gi olel pentru elementele de confinare (stAlpigori gi centuri) saupentru stratul median al ziddriilor cu inimd armati. Clasa betonului se stabilegteprin calcul dar va fi cel putin C12115. Pentru stratul median al perelilor din zidiriecu inima armati dimensiunea agregatelor va fi:

- <10 mm pentru grosimea stratului median sub 10 cm sau cAnd acoperireaarmituriieste s 25 mm;

- 312 mm, in celelalte cazuri.Pentru a se asigura betonarea corecti a elementelor, clasele de consistenli alebetonului proaspit, definit conform NE 012-99 se vor lua astfel:

- pentru sialpigori cu secliune S 750 cm2: T4;- pentru stilpigori cu secliunea >750 cm': T3lT4;- pentru centuri (indiferent de mirimea secliunii) T3lT4;- pentru stratulmedian la pereliidin ZIA

- cu grosimea stratuluimedian >10 mm: T4;- cu grosimea stratuluimedian <10 cm: T4lT5.

cLADtRt CU ?ERETI STRUCTURALT DtN Z\DAR\E

:i :onstrucliile din ziddrie, otelul este folosit pentru: armarea betonului/ groutului derr,rrnplutur6 in cazul ZlA, armarea elementelor de confinare (stdlpigori 9i centuri) gi arge|br de cuplare (buiandrugi) la peretii din ziddrie cu goluri pentru ugi/ferestre.fure|e plaselor pot fi din otel rotund, neted sau profilat, sau din platbande cuXinnensiunile barelor in funclie de grosimea rostului de mortar. Diametrul minim alcardor longitudinale este de 3 mm pentru utilizare structurali gi 1.25 mm pentrumili,zare nestructuraldEFnm.! lucrdnle de consolidare se pot folosi gi pofimeri armali cu fibre (FRP) sub

frnnmd de bare (care se introduc in rosturile orizontale) sau sub formi de tesdturdffne se inglobeazi in tencuial6).

r.5 NPURI DE ZIDARII

Smfficarea ziddriilor se poate face dupi tipul pietrelor, modul de alcituire, naturaMfunrtErilbr, etc.ili,,,r rft fd tipul elementelor din care sunt alcituite, zidSriile pot fi:

- din piatrd naturald brutd sau prelucrati (cioplitd, moloane, poligonalS, debme);

'" Ctn pietre artificiale ceramice: cirimizi pline 9i blocuri cu goluri verticale;- iiq blocuri cu goluri din beton greu sau usor;- 3ftn blocuridin BCA.

h l durpd modulde alcituire:- zilddrii simple, care au in componenla lor un singur tip de elemente de

zftidrie:- zfujdriile mixte alcituite din doui sau mai multe straturi paralele realizate din

mnateriale diferite, str6ns legate intre ele prin {esere, cu mortar sau elementemnetalice (ziddrie din blocuri mici sau piatrd naturald gi un strat de ziddrie dec6rdmidd de fatad5.);

- z:deii complexe (ziddrie confinatd), obfinutd prin asocierea zidiriei cuefemente din beton armat (stAlpi, centuri), cu rol in cregterea rigiditdlii gid u cti I itdli i structu ra le.

- adirii armate, prin inglobarea armdturilor in masa zidiriei introduse inrosturile de mortar orizontale (armare transversald) sau in rosturi verticaleale ziddriei (armare longitudinalS). Ziddria confinatd poate fi previzutdsuplimentar cu armdturi (din olel sau alte materiale) in rosturile orizontale incantitili suficiente, pentru a cregte rezistenlele mecanice (in specialrezistenla la forfecare) 9i d uctil itatea peretelu i.

c.) dupi natura solicitdrilor:- elemente structurale solicitate la compresiune excentrici, supuse la

incirciri gravitalionale (stAlpi, pereli portanli, pereli autoportanli) gi la ac{iuniorizontale din vAnt sau seism;

- elemente supuse la solicitiri rezultate din acliunifizice (solicitiritermice) sauchimice (agresivitdli) produse in mediul exterior;

- pentru elemente nestructurale: pereli de umpluturi, pere{i decompartimentare, parapefi, etc.

in figura 1.6 I2Bl se prezintd diverse tipuri de zidirii utilizate in cazul clidirilor cupereli structurali din zidirie.

1. Elemente pentru zidaie

,E#*ib.

Amauri orimlde

Fig. 1.6 Ziddrii folosite la clddiri cu pereli structurali (diafragme) din ziddrb: azidirie nearmati; b. ziddrie confinatS; c. zidirie cu inimi armat6, d.- din douistraturi legate cu armituri orizontale, e, f.- din elemente de zidirii din betm cru

goluri, g,h.- zidirii cu armare longitudinali

CLADIRICU PERETI STRUCTURALI DIN ZIDARIE

1.4 Proprietil i mecanice ale zidiriei1.4.1Starea complexi de eforturiin zidiria solicitati la compresiune centrici

Mortarele de ziddrie, care umplu rosturile orizontale 9i verticale, au rolul de-a legaelementele de ziddrie intre ele gi de-a forma din zidirie un element monolit, care,in mod simplificat, se consideri un element omogen gi izotrop. in realitate, dacd seconsideri un element experimental din ziddrie (de ex: un stAlpisor) solicitat lacompresiune centricd, elementele de ziddrie si mortarul se afld intr-o starecomplexi de eforturi. Elementele de ziddrie sunt supuse in acelagi timp lacompresiune excentricd 9i local6, incovoiere, forfecare si intindere, chiar daciincdrcarea de compresiune centricd este uniform repartizatd pe intreaga secliunea elementului comprimat.

Starea complexd de eforturi este determinatd de o serie de cauze, cum sunt:

- deformabilitatea diferitd a elementelor de ziddrie si a mortarului;- neuniformitatea mortarului din rosturile orizontale;- neuniformitatea elementelor de ziddrie;

prezen{a gi mdrimea golurilor verticale din elementele de ziddrie.

'"=-- tormitatea mortarului se datoreazd modului de preparare, executie si intirire."::; 'ul proaspSt este neuniform, prezinti cocoloage, neuniformitatea liantului,.; ':;atului, apei 9i plastifianlilor. Prin urmare, rezultd neuniformitdli ale mortarului- ':s:urile orizontale. Datoritd acestor cauze, precum 9i absorblieide api diferitd a

':-entelor de ziddrie, mortarul se intdregte neuniform gi leagd neuniform pietrele:: z"Cdrie. Existd po(iuni ale rosturilororizontale cu surplus de mortar, in timp ce'- a te porJiuni mortarul nu umple complet rosturile orizontale.: e'lerea neuniformd a apei provoaci varialia aderentei mortarului la elementele:e ziddrie gi contracliidiferite in procesul de intirire. Fenomenulfizic de contractie: r-rscare a mortarului este impiedicat de aderenla sa la elementele de ziddrie. Prin-'rnare, apar eforturi din contraclii (intinderi in mortar, respectiv compresiuni in: ementele de zidirie), care uneori pot provoca desprinderea mortarului pe unele: crt iuni .'n final, mortarul intdrit are po(iuni rigide si po(iuni mai pulin rigide, ceea ce:etermind aparilia de eforturi concentrate pe suprafala elementelor de ziddrie (Fig.17)

Fig. 1.7 Transmiterea neuniformd a eforturilor verticale de compresiuneprin rosturile orizontale

1. Elemente pentru ziddie

Ca urmare, elementele de ziddrie sunt supuse la diverse solicitdri, cum sunt:- compresiunea locald;- forfecare;- incovoiere.

Neuniformitatea mortarului din rosturile orizontale este influenlati 9i de modul deexeculie a ziddriei. La punerea in operi nu Se poate realiza o Suprapunereperfectd a elementelor pe suprafala mortarului, deoarece zidarul nu poate executao nivelare perfecti a mortarului 9i o apdsare uniformi a elementelor de zidilrie,rezult6nd grosimi neuniforme ale rosturilor orizontale ,si dispuneri Tnclinate aleelementelor de ziddrie, care nu corespund cu dispunerea teoreticd orizontald.De asemenea elementele de ziddrie sunt neuniforme. Teoretic trebuie si aibdgrosimi constante gi fele orizontale plane 9i paralele. in realitate existi varialii degrosime la acelagi element de zidirie gi neparalelismul suprafelelor precum 9iabateri de planeitate (curbiriale elementelor) ca urmare a unor deficienle care potsi apari in procesele de ardere 9i uscare.

Starea complexi de eforturi, in timpul solicitdrii, este determinatd in cea mai maremdsurd de deformabilitatea diferiti a elementelor de ziddrie 9i a mortarului. ingeneral, elementele de zidirie reprezintd un procent de cca.85% dintr-un elementde ziddrie, Tn timp ce mortarul reprezintd un procent de numai 15%, insi pondereadeformaliilor mortaruluiin deformalia totali a zidiriei este de cca. 857o, in timp ceponderea deformaliei elementelor de ziddrie este de cca' 15 % (Fig. 1'8)'

&*t

Fig.1.8 Deformabilitatea diferitd a elementelor deziddrie (e)

-si a mortarului (m)

Dacd se analizeazd deformaliile mortarului in rosturile orizontale, se constati cdsupus compresiunii verticale, mortarul are deformalii orizontale importante.Mortarul are tendinla de-a iegi (refula) din rosturile orizontale, fiind insi impiedicatde aderenla 9i frecarea cu elementele de zidirie. in felul acesta, rezulti eforturiimportante de intindere pe orizontald ale elementelor de ziddrie, in timp ce inmortar apar eforturi de compresiune (Fig. 1.9).Eforturile de intindere orizontali a elementelor de zidirie sunt importante 9i in finalconduc la aparilia unor fisuri verticale. Prin cregterea solicitdrii se formeazd noifisuri verticale, cele existente se dezvoltd gi in final se distruge elementul dezidirie.

f.*f^

gt*

de ciment-var la clasele M1,5 (minime) 9i M2,5 (maxime). Rezistenlele la forfecare

ale mortarelor de var sunt mai ridicate decit ale mortarelor de argil6, cu valori de la

2...5,6 daN/m2.Mortarele de var stins (var gras sau nehidraulic) au porozitate ridicatd, ceea ce

face ca umezeaia Oin ziOariisi poata fi evacuati prin rosturi, perelii uscdndu-se

intr-o perioadd de timp relativ scurtd'Mortarele de ciment, au in componenla lor ciment Portland in raport de cca' 1:4

cu nisipul. Aceste mortare se incadreazd la clasa.|110,10, iar rezistenlele la

forfecaie depigesc de multe ori valoarea de 10 daN/cm', ceea ce ii conferd

ziddriei un grad ridicat de monolitism.Pentru perelii portanti supugi la incircdri mari, se pot utiliza mortare de inalti

rezistenli, cu aOerenlb sporiti, care Tmbundtilesc rezistenla ziddriei la intindere.

Mortarele superioare poi fi mortare de ciment sau de var cu adaos de polimeri:

mortar de ciment cu adaos de latex sau mortare simple numai din polimeri (rdgini

epoxidice, cu sau firi latex, sau adaos de ciment)iriioniorritate cu prevederile codului CR6-2006 [12], mortarele pentru zidirii se

clasificd astfel:

a.) Mortare pentru zidirii cu utilizare generala (G), care pot fi mortare de

releti 9i mortare Performante.n46rtarite de releti se realizeazd prin utilizarea de relete. date 9i verificate .infrealabil, care exprimd componentele de-volum ale lianlilor 9i nisipul' De exemplu'

b"nttu un mortar de ciment 9i nisip de 2:5, respectiv mortar din ciment, var 9i nisip:

1:1:5.Mortarele performante se realizeazd pe baza unor relete speciale, propuse de

proiectant.i;ir*tj;;" modul de realizare, mortarele pentru zidirii cu utilizare generald potfi:

- industriale, uscate sau proaspete. cele uscate necesitd la gantier

amestecarea cu ap6, iar cele proaspete sunt aduse din stalii de preparare a

mortarelor.- preparate Pe gantier'

b.) Mortare speciale pentru zidirii, care pot fi mortare ugoare sau mortarepentru ziddriicu rosturi subliri'

1 .2.2.1 P r opri etdli I e mo rtare lor pe ntru zi d iri i1.2.2.1.1iezistenla medie la compresiune se determini experimental, luAnd ca

document de referinld SR EN 1015-11.nlzistenla medie la compresiune reprezinti marca mortarului si se noteazd an

litera M, urmatd de rezistenla medie l" "otpt""iune,

in N/mm2. De exemplu M5:

mortar cu rezistenla medie la compresiune de SN/mm''La mortarele cu compozilie prescrisd, pe l6ngd marc6, poate fi specificati 9icompozilia. De exempiu, ttlS-i:1:5, unde cifrele reprezintd compozilia volumetricd

a componenlilor ciment: var:nisip. Mortarele trebuie sd aibi cel pulin clasa M1' - -

Vafoarea medie a rezistenlei de rupere la compresiune a mortarelor variazd in

funclie de liantul folosit, astfel:- mortare de var... . . . . . . 0'1 + 1'0 N/mm2^- mortare de ciment-var .. . . . . . . ' - . . . . . . . . . . . . . . . . 1'5 + 25'0 N/mm'- mortare de ciment sau cu polimeri...-.. .-"> 25'O N/mm2

CUDIRICU STRUCTURALI DIN ZIDARIE

{@mlmnh{ut ca prezenta rosturilor verticale longitudinale are o influentdrezistenta unitari la compresiune a acestei ziddrii fiind mai mici in

o.r zidiiria fdri rostu ri verticale lon gitud in ale.

FS, .'.9 Eforturi datorate deformabilitilii diferite a elementelor de zidirie gi amnmrmlanrlui. a,b- ziddrie firi rosturi verticale longitudinale (a),respectiv cu rosturi

verticale longitudinale (b)

ffidrJl de refulare a mortarului din rosturile orizontale cregte o dati cu cregtereagprrrmor-rli rosturilor, fiind favorizat gi de grosimea neuniformd a rosturilor orizontaledffinhe neparalelismului felelor elementelor de ziddrie gi abaterii de la orizontald admnentefor de ziddrie. La zidirii cu rosturi subliri fenomenul de refulare arnmmr':arului din rosturi este mult diminuat, ceea ce duce la cre,sterea rezistenleiJdEriei la compresiune.

1.42 Stadiile de lucru ale elementelor din zidirie solicitate la compresiuneEcrnilrici

sxi$e 4 stadii de lucru ale elementelor de zidirie (st6lpi, perefi) solicitate lamnnpresiune axiald centricd, ?n funclie de mdrimea eforturilor de compresiune.Stadiile de lucru gi mecanismul de rupere ale elementelor din ziddrie solicitate launpresiune centricd sunt prezentate in tabelul 1.3./a,loarea incircirii de fisurare depinde de proprietdlile mecanice, dercformabilitatea celor doui materiale componente 9i de modul de execulie aziddriei.Raportul dintre efortul de fisurare 9i cel de rupere (Nris/N,) exprimi rezerva desiguranld a ziddriei dupd fisurare. Dacd acest raport este mic, ziddria fisurati are orezervi suficienti de rezistenld gi nu pune in pericol siguranla construcliei. Princregterea raportului (N6JNJ se accentueazd caracterul fragil al ruperii elementelorde ziddrie, scade reze ta de rezistenld a elementului gisiguranla construcliei.in tabelul 1.4 se prezintd orientativ valoarea raportuiui (N1"/NJ in funclie de tipulmortarului gi vArsta ziddriei. Se constati ci ziddriile realizate cu mortar de cimentau ruperi mai fragile 9i rezerve de siguranld mai reduse in comparalie cu zidiriilecu mortar de var.

b.a.

l1. Elemente pentru zidaie

Tab. 1.3 Stadiile de lucru al ziddrieiStadiulde lucru

al zidiriei

Schila Domeniulde variatie

alui N

Caracteristicl

I NcNn,

Stadiul exploatiirii normale, cdnd zidiria nuprezintd fisuri, incdrcarea avind o valoare redus6.

il N=Nn,

Stadiul de fisurareAparilia primelor fisuri verticale datoritd eforturilorde intindere, incovoiere gi forfecare; Fisurile aparde reguld ln continuarea rosturilor verticale, carereprezinti puncte slabe in zidirie.Aparilia fisurilor in ziddrie depinde de:

- Proprietitile mecanice ale ziddriei;- Deformabilitatea mortarului $ a

cdrdmizilor:- Modul de executie.

Apari[ia fisurilor in structurile din zidirie facenecesari analiza apariliei 9i urmiririi ulterioare aacestora;Fisurile vor evolua odati cu cresterea incircdrii.

i l l Nss<N<N1

Fisurile existente se alungesc, se ldrgesc; aparfisuri noi (datoriti dezvolt6rii deformaliilor plastice).ln acest stadiu comportarea zid6riei este neliniardiar deformalile cresc mai repede dec6t incircdrile;este stadiul in care se lormeazd st6lpigori verticalisubliri solicita[i la compresiune centricd 9iexcentrici.

IV N=N,.

Stadiul de rupereDeschiderea fisurilor continua 9i in cazul cdndincircarea rdmdne constanti gi se produce laincdrciri de 0,8...0,9 N'; in cazul unui spor mic deinc6rcare, lisurile se dezvolte mult, rezultAndst6lpigori separa$ in ziddrie, fir6 conlucrare, carenu mai pot prelua inc6rcarea 9i flambeazd.Ruperea zidiriei se datoreazd dep6girii eforturilorde lntindere 9i forfecare, la care se adaugdflambajului stdlpilor izola$ (in care este impd(itdziddria datoriti fisurilor) sub acliunea compresiuniiexcentrice.

CLADI RI CIJ PERETI STRIJ?TIJMLI DIN ^IDARI

Tab. 1.4Tipulmortarului Raportul N;JN" in funclie de

vArsta zidiriei tzilel3 28 720

de ciment 0.6 0.7 0.8de ciment-var 0.5 0.6 0.7

de var 0.4 0.5 0.6

Aparilia fisurilor la o zidirie cu vdrstd mai inaintati, executati cu mortar de cimentprezinti o supraincarcare gi o rezervd micd de siguranli gi necesiti imediat oanalizd a cauzelor apariliei fisurilor 9i luarea unor mdsuri de remediere.Comportarea ziddriei supuse unui efort de compresiune centrici se poate evidenliacomplet prin diagrama caracteristicd efort unitar- deformalie specifici (o - e) incare, pe lAngd siguranla exprimatd prin raportul eforturilor unitare de fisurare girupere (o" o7) se evidenliazi 9i deformaliile specifice de fisurare (e7,) 9i de rupere(e.), respectiv domeniul de comportare neliniari a ziddriei prin raportul e,,/e6,.

Fig. 1 .10 Diagrame caracteristice o - € pentru zidiriia- Rupere fragili, b- rupere ductil5.

Tn figura 1.10 se prezintd doui diagrame caracteristice. Ambele diagrame prezintdrezerye mari de rezistenli, exprimate prin raportul op, /o,, dar in cazul diagramei (a)ruperea este fragil5, iar in cazul diagramei (b), cu un domeniu extins decomportare neliniard, ruperea este ductili.

1.4.3 Rezistenla unitari la compresiune a zidiriei

Este determinatd de o serie de parametrii cum sunt:- caracteristicile elementelor din zidirie: rezistenle, mdrimea elementelor,

propo(iile dimensionale;- caracteristicile mortarului: rezistenli, deformabilitate, aderenli, grosimea

rosturilor:

1. Elemente pentru ziddrie

- calitatea execuliei, evidenliate prin uniformitatea stratului de mortar,umplerea rosturilor verticale gi altele.

Rezistenla la compresiune a ziddriei se poate determina cu relalia lui Oniscik, careprezintd importanli prin faptul cd evidenliazi influenla principalilor factori:

(1.4)

in care:I, f", f- - rezistenlele la compresiune ale ziddrie (l), elementelor de ziddrie(4) gi mortarului ffi), care pot fi rezistenlele caracteristice;A-coeficientul constructiv, stabilit experimentalin funclie de tipul gi rezistenlaelementelor de ziddrie;a,b - coeficienli determinali experimental;ry - coeficient de coreclie pentru ziddrii cu mortare de mdrci mici. In modcurent valoarea coeficientu de corectie, 4:1.

Coeficientul constructiv A are valori mai mari la elementele cu dimensiuni mari incomparalie cu elementele de ziddrie de dimensiuni mici (Fig. 1'11)'

- f - r - - l - - l -_ l - l - -T- l

GN/mni)

Fig. 1.11 Varialia coeficientului constructiv A1- ziddriidin blocuri mari pline; 2-ziddrii din blocuri mici, pline; 3- ziddriidin

elemente ceramice; 4-ziddrii din piatrd brutd.

Elementele de zidirie cu coeficienli constructivi mari, respectiv cu in5llimi mari, auo influenld mai mare asupra rezistenlei zidiriei in comparalie cu elementele cucoeficienli constructivi mici (Fig. 1.12 ).

I_l

0,8

0,6

0,4

0,2

l l l l lt__r_l__l__r_r ' . . . - - . . - t t l - l

cLADrRt cu pERETt srRucruRAl DtN zoAar

f (N/mniA

1- din elemente pline cu inaltimea h>50 cm2- din elemente pline cu inaltimea h=20-35 cm3- din elemente cu goluri cu inaltimea h>50 cm4- din elemente din piatra naturala cioplita cu

inaltimea h=20-35 cm5- din elemente piatra naturala bruta

GN/mni

Fig. 1.12 Influenla elementelor asupra rezistenleiziddriei (pentru l, datd)

Cregterea rezistenlei ziddriei odatd cu cregterea coeficientului constructiv 9i arezistenlelor elementelor este determinati de valoarea ridicatd a modulului derezistenla la incovoiere a elementelor, dar gi prin micgorarea volumului de mortarraportat la volumul zidiriei.Mortarul influenleazd rezistenla zidiriei, atAt prin rezistenla sa V;, cdt 9i prinraportul dintre volumul siu gi volumul ziddriei. Cregterea raportului dintre volumulmortarului gi volumul ziddriei, care are loc la elementele de ziddrie mici sau cuforme neregulate, conduce la micgorarea rezistenlei ziddriei (Fig. 1.13).

f" (N/mm)

7,5

5,0

2,5

0175100

7,5

5,0

1- blocuri pline mari2- blocuri micidin beton3- elemente ceramice4- piatra bruta

__JI

L__r__J

l t l2,5

0 f, Nr-m1

Fig. 1 .13 Influenla mortarului asupra rezistenlei zidiriei

Mortarul influenleazi rezistenla ziddriei datoritd proprietililor mecanice gi elasticeinferioare elementelor de zidirie, cu atAt mai mult cu cdt volumul siu raportat la

107,52,5

7/,

1. Elemente pentru ziddrie

volumul ziddriei cregte, respectiv prin cre,sterea grosimii rosturilor. Se apreciazi cio cregtere a grosimii rosturilor orizontale cu 3 mm, provoaci o reducere arezistenleicu cca. 15 %.Din relalia (1.4) se constati ci daci rezistenla mortarului (1,) este foarte mare(practic infiniti), termenul al doilea din parantezi se poate neglija 9i se oblinerezistenla maximd a ziddrier.

frmax = A' .f" (1.5)

Daci rezistenla mortarului este foarte mici (practic egald cu zero), din relalia (1.4)oblinem rezistenla minimd a zidiriei.

(1.6)

Pentru elementele de zidirie obignuitd, daci rezistenla mortarului este mai marede 10 N/mm2, influenla ei asupra rezistenlei ziddriei este micd, aga cum seobservd in figura 1 .13.Cregterea mdrcii mortarului poate avea gi un rezultat negativ deoarece se reducelucrabilitatea sa, favorizdnd neuniformitatea mortarului 9i dispunerea mai dificili aelementelor, in special la rosturi de grosimi mici. Folosirea plastifianlilor mdregtedeformabilitatea mortarelor, motiv pentru care se limiteazi cantitatea de plastifianlice urmeazi a se introduce in compozilia mortarelor.in cazul elementelor de zidirie cu absorblie mare de ap5, mdrirea raportuluiapi/ciment in vederea cregterii lucrabilitilii nu micgoreazd rezistenla mortarului,pAni la o limiti, deoarece apa in exces este rapid absorbitd de elemente.Modul de execulie are o foarte mare influenli asupra rezistenlei la compresiune azidiriei. in cazul ziddriilor executate obignuit, calitatea execuliei depinde foartemult de calificarea 9i experienla zidarului.in cazul panourilor mari pentru perelii din ziddrie vibratd, realizate la sol in pozilieorizontali, unde umplerea rosturilor este perfecti, rezistenla la compresiune estemult superioardfald de ziddriile obignuite.

Rezistenfa unitard caracteristici la compresiune (4), se determind experimentalin conformitate cu EN 1052-1.

in lipsa valorilor experimentale se poate utiliza relalia:

fk = K'r!'7 't23 (1.7)

unde:K coeficient care depinde de tipul elementului de ziddrie gi mortar;/ rezlstenla la compresiune standardizatd a elementelor de ziddrie, inN/mm';f.rezistenla medie de compresiune a mortarului, in N/mm'.

Relalia 1.7 poate fi aplicatd daci sunt indeplinite urmdtoarele conditii:- fb375 N/mm'^;- f^<20 N/mm' "f^<2fi i- coeficientul de variatie al rezistenfei elementelor pentru ziddrii 3 25o/oi

f,min='e f"lr-i)

CLADIRICU PERETI STRIJCTURALI DIN ZIDARIE

- ziddria nu are rosturi verticale interioare. in cazul in care existd. atuncivaloarea dati de relalia 1.7 se reduce cu 20%.

Pentru zidirii executate din elemente pline din argild arsi 9i BCA gi mortare deutilizare generald, valoarea rezistenleifi, se dd direct in tabele (Tab. 1.5, Tab. 1.6)in funclie de rezistenla medie a elementelor (f-"), marca mortarului si modul delesere (cu sau fdrd rost vertical interior).

Tab.1.5 Rezistenla caracteristicd ta compresiune (f1,in N/mm2) a ziddriilor reatizate

Tab.1.6 Rezisten,ta caracteisticd la compresiune (fyin N/mmz) a ziddriilor

Pentru zidErii executate cu alte elemente fabricate in lara noastrd cu goluriverticale, valoarea fo a ziddriei rezultd prin inmul{irea valorii luif pentru zidirii din

dn caramizi pline sau cu goluri verticale, qr.l, 2 si 25 cu mortar de uzTipul ziddriei Modul de

!esere

trb(N/mm2)

Rezistenla medie ̂a mortarului(N/mm')

M15 M12.5 M10 M7.5 M5 M2.5mhlttl;ffirnizji@ftm cirn argildnmM gr 1 sirnlmlrctie uzggrirera (G)

cu rosturiverticaleinterioare

15 6.60 6.25 5.85 5.35 4.75 3.8512.5 5.80 5.50 5.15 4.70 4.20 3.4010 4.95 4.70 4.40 4.05 3.55 2.907.5 4.05 3.85 3.60 3.30 2.90 2.355.0 N.A. 2.70 2.50 2.20 NPS

Ciin dlernentear goluri

neltbale gr. 2si 25, cu

rur'tar de uzgeneral(G)

fdrdtrosturi

verticale

15 6.75 6.40 6.00 5.50 4.85 3.9512.5 5.95 5.60 5.25 4.80 4.30 3.4510 5.10 4.80 4.50 4.15 3.65 2.957.5 4.15 3.95 3.70 3.35 3.00 2.405.0 N.A. 2.75 2.55 2.25 NPS

cu rosturiverticale

15 5.40 5.10 4.80 4.40 3.90 3.1512.5 4.75 4.50 4.20 3.85 3.45 2.7510 4.10 3.85 3.60 3.30 2.90 2.357.5 3.30 3.15 2.95 2.70 2.40 NPS

5.0 N.A 2.20 2.05 NPS

realizate din blocuri de BCA fabricate in RomdniaModul de

!esererb

(N/mm2)Rezistenfa medie ̂a mortarului

(N/mm')M10 M 7.5 M5 M2.5

fdrd rosturiverticale

7.50 (BCA 6) 4.50 4.10 3.65 2.956.25 (BC 5) 4.00 3.60 3.20 2.605.00 (Bc 4) 3.40 3. ' t0 2.75 2.253.75 (BC 3) 2.80 2.50 2.25 NPS2.50 (BC 2) N.A NPS

cu rosturi verticale7.50 (BCA 6) 3.60 3.30 2.90 2.40

6.25 (BC 5) 3.20 2.90 2.60 2.105.00 (BC 4) 2.70 2.50 2.20

NPS3.75 (BC 3) 2.20 2.00NPS2.s0 (Bc2) N.A

1. Elemente pentru ziddrie

elemente pline (cirimizi) cu un coeficient in funclie de dimensiunile elementelor(0,95-efemente mici, 1,10 elemente mari (290x240x188), 9i 1,22- pentru BCA).Pentru zidirii din BCA, valorilefese dau in tabel separat'

Rezistenla unitari de proiectare Ia compresiune ffi)

fo = m"'L (1.8)

m,- coeficientul condiliilor de lucru;7y-coeficientul pa(ial de siguranld al ziddriei.

Vaforile mz se dau in funclie de starea limiti la care se face referire (stiri limitiultime sau stirilimiti de serviciu)

a.) SLU: n" =1,00, cu urmdtoarele exceplii: m"=0,85 dacd aria secliunii- cafculate <0,3m2; m"=0,85 la mortare fdri adaos de var; m,=O,75 lasolicitdri de intindere prin incovoiere; m"=1,25 pentru verificdri Tn timpulexecu!iei;

a'.) prin exceplie de la aliniatul a.) se va lua Trr,r =1,65 numai pentru verificareasiguranlei elementelor structurale din zidirie Tn cazul zonelor seismici avdndan30,129.

b.) SLS: m,=1, OO Tns6: m"= 2,0O- ziddrii cu tencuiald obignuitd; m,=1,2 pentruelemente cu tencuiali decorativd.Exceplia de la a'.) nu se aplicd in acest caz.

Valorile lui yNrse dau astfel:a.) SLU: pentru elemente de zidirie din clasa I si din BCA, 9i mortar de uz

general (G) performant (de re!eti), sau pentru rosturi subtiri (T) in condiliide control normal pe gantier - ^{u =2,2;SLU: elemente pentru ziddrie din clasa ll sau cu mortare preparate pegantier pentru care nu sunt satisfdcute sau determinate toate cerinlele, incondilii de control normal yu =2,5iSLU: pentru elemente de zidirie de orice clasi 9i orice mortare, in condiliide control redus al execulieiTrr,r =3,0;

Condiliile de control normal sunt realizate daci:- lucrdrile sunt supravegheate permanent de un responsabiltehnic atestat;- proiectantul urmiregte / controleazi ritmic desfSgurarea lucrdrilor;- responsabilul tehnic al beneficiarului verificd permanent calitatea

materialelor 9i modul de punere in operi;- se efectueazl toate verificdrile preliminare 9i in etape intermediare (faze

determinante gi altele).

Condilii de control redus:- lucrdrile nu sunt supravegheate in mod permanent;- proiectantul controleazd rar sau foarte rar execulia lucririlor;

b.)

c.)

cuDtRt cu PERETT STRUCTURALT DtN Z\DAR\E

- reprezentantul tehnic al beneficiarului nu verifici sistematic calitateamateriafefor:

- nu se efectueazd verificdri preliminare 9i in etape intermediare, altele decdtlazele determinante, care trebuie efectuate.

f.4.4 Rezistenla la forfecare in rost orizonlal, (f,)

Gomportarea ziddriei la forfecare sub efectul forlelor aplicate in planul peretelui(aizontal sau vertical) depinde de direclia de ac{iune a fo(elor exterioare 9i dealcituirea peretelui.Ebrturile de forfecare in plan orizontal se datoreazd forfelor orizontale din vdnt saudkt seism sau a incircdrilor provenite de la zidurile de sprijin solicitate de-mpingerea pimAntu lu i, care ac(ione azd Tn planul peretelu i.[a peretii clddirilor situate in zone seismice trebuie sd se lind seama gi de eforturilede forfecare in plan vertical datoriti forlelor de lunecare, care se dezvoltd la

,i'rce4iliC inimilor cu tdlpile in cazul perefilor cu secliuni compuse (L,l,T), solicitalide forte orizontale.

ailtbi la forfecare se poate produce dupd secliuni nelegate, c6nd fo(a4itolneazd paralel cu rosturile orizontale (Fig. 1.14), sau dupi secliuni

1-r elementul de ziddrie gi mortar, cAnd fo(a de forfecare estepe rosturile orizontale.

Fig, 1.14 Ruperea secliunilor de ziddrie laforfecare in rost orizontal

Menla caracteristici la forfecare in rost orizontal (f*1), se determini astfel:- pentru zidirie executatd cu mortar pentru utilizare generald (G) sau cu

mortar pentru rosturi subliri (T) cu relalia:

"fw :.f,r" + 0,4 oa s0'o65fb (1.e)

- pentru ziddrie cu elemente cu imbinare de tip "nut 9i feder/lambi 9i uluc",executatd cu mortar pentru utilizare generali (G) sau cu mortar pentrurosturisubliri (T) cu relalia:

f'rt :0'5 -f"r' + 0,4 oa S0'045fb (1.10)

1. Elemente pentru ziddrie

unde:f,e, este rezistenla caracteristicd in$ali la forfecare (sub efort unitar decompresiune nul);o7 €st€ valoarea efortului unitar de compresiune perpendicular pe direcliafo(ei tiietoare in element;/ este rezistenla medie standardizati la compresiune a elementelor pentruziddrie.

Valoarea rezistenlei la forfecare in rostul orizontal (fm), depinde de aderenlamortarului la elementele pentru zidilrie care depinde de urmdtoriifactori:

- tipulimaterialul elementului pentru ziddrie;- natura suprafelei elementului pentru ziddrie;- caracteristicile mortarului;- condiliile de umiditate, etc.

ln cazuf elementelor pentru ziddrie din grupa 2, valoarea rezistenlei iniliale laforfecare este mai mare dec6t a elementelor din ziddrie.plinS, datoriti mortaruluicare pdtrunde in goluri.Ruperea prin forfecare a elementelor de ziddrie se poate produce daci aderenlamortarului pe element este mai puternici decAt rezistenla la forfecare aelementului de zidirie.

Ruperea zidiriei prin forfecare se poate produce ?n cazul perelilor aclionali deincircdri seismice Tn planul lor, la reazemele arcelor pe st6lpi, la console,buiandrugi, etc.

f n tabeful 1.7, se dau rezistenlele la forfecare in rost orizontal (f,r), in funclie detipul elementului pentru ziddrie 9i de rezistenla mortarului.

N/mm2ab. unftare caracteristica h forfecare a zidariei tn

Elemente pentru ziddrieRezistenla medie a mortaruluif,

(N/mm')M10 M5, M2.5 M1

Ceramice 0.30 0.20 0.10Beton obisnuit sau usor 0.20 0.15 0.10Beton celular autoclavizat 0.15 0.10

Rezistenla de proiectare la forfecare

f ra =^r '* (1.11)

unde m" (coeficientul condiliilor de lucru) gi yy (coeficientul parlial de siguranld alzidiriei) sunt aceeagi, ca 9i la compresiune.

1.4.5 Rezistenla zidiriei la intindere din incovoiere

Rezistenla ziddriei la intindere din incovoiere intervine, in principal, ladimensionarea ,si/sau la venficarea perelilor solicitali de incdrcdri aplicate normalpe planul lor.

&n41i de proiectare pot proveni din:rbr

*+ctri permanente - impingerea pdmdntului, in cazul perelilor de subsol;lffii de exploatare - greutatea mobilierului suspendat pe perete saunfhgerea oamenilor ?n incdperile aglomerate;

- ffii orizontale din vdnt (numai pe perelii perimetrali) sau din seism, inad prelilor de umpluturd la structuriin cadre.

lffirr*ne incdrcdrilor orizontale distribuite uniform pe planul median, pereteletlfffi ca o placd rezematd pe plangee (reazeme orizontale) gi pe perelii de pedlf, frec$e, care formeazd reazemele verticale.

illlnrm m obignuit raportul laturilor este cuprins intre 0,5 si 2,0, astfel cd peretelelll[lM dupi doui direclii: verticald gi orizontald.

llln p@ii cu goluri de ferestre sau ugi, care sunt suficient de indepirtate denlremeb verticale, l6ngd goluri se poate considera cd peretele luueazd numai pednu4bverticali.

hmoierea pe direclie verticald (Fig. 1.15) t8l produce eforturi unitare de intinderedhirmnoiere in rosturile orizontale (Fig. 1.16a).

---,t'

-----{>.--.'.>

-'--'-+

--+-----+--+----.-+:---;-....>

Fig. 1.15 Solicitdri de incovoierea pe direcliaverticald sub acliunea forlelor orizontale (vdnt

sau seism) giimpingerea pimdntului (ta subsol)

1. Elemente pentru ziddrie

Aceste eforturi pot produce ruperea astfel:

- atingerea rezistenlei la intindere a mortarului sau a elementelor de ziddrie;- cedarea aderenlei mortaruluidin rosturile orizontale.

incovoierea pe direclia orizontald produce eforturi unitare de intindere dinincovoiere intr-un plan perpendicular pe rosturile orizontale, astfel ci ruperea seproduce in planul vertical prin rosturile verticale intr-o secliune in zig-zag. lnambele cazuri se produce 9i ruperea prin torsiune a rosturilor orizontale.

Ruoerea insectiunea 1-1

Ruperea insectiunea 2-2

(1.12)

(1 .13)

-v 'I \ t -

b.a.

Fig. 1.16 Ruperea zidiriei prin intindere din incovoiere in secliunea 1-1 (incovoieredupi direclia verticald, av6nd momentul Mu), respectiv dupi secliunea 2-2

(incovoiere dupi direclia orizontali, avind momentul Ms).1-rosturi orizontale; 2- rosturi verticale decalate

Rezistenla caracteristici la rupere prin intindere din ?ncovoiere se noteazi cu (f,u)pentru incovoierea pe direclia verticali (dupd planul de rupere 1-1 din figura 1.16),respectiv cu V,w) pentru incovoierea pe direclie orizontali (planul de rupere 2-2 dinfigura 1.16).

Rezistentele unitare de proiectare la intindere din incovoiere sunt:

f*,f*a, = f f i " 'L

ff taz = f t l r '&

unde:m"- coeficientul condiliilor de lucru;l,M-coeficientul pa(ial de siguranli al ziddriei.

CUDIRIcU PERE STRUCTURALI DIN ZIDARIE

Este evident faptul ci ruperea prin intindere din incovoiere presupune, din punctde vedere teoretic, incovoierea pur5, respectiv incovoiere 9i compresiune redusd

axial de compresiune sd poatd fi neglijat.dluff de solicitare se pot intdlni la pereli de umpluturi nestructurali

ffi srpartimentare, care-gi suportd numai greutatea lor proprie pe un

'@,firi SR EN 1052-2 rezisten{a zidiriei la incovoiere perpendicular peuilnu s dedermind prin incerciri pe epruvete de mici dimensiuni incdrcate.ilr0r/pere. an forle aplicate ca in figura 1.17. se observd ca determinarea se

penfir fiecare plan de rupere.

mnrmulaarea pe schema (a) se determind valoarea rezistentei unitarepe rostul de agezare (fifi iar prin incercarea pe schema (b) se

v'abarea rezistenlei unitare paralel cu rostul de agezare (f,1).

l"- .""1\a,P\

-,Af u'"":rf

a. b.Fq. 1.17 Ruperea pe epruveta a ziddriei incovoiate perpendicular pe planulperetelui, a.) Planulde rupere paralelcu rosturile orizontaleffil,),

b.) plan de rupere perpendicular pe rosturile verticale ffip)

'r'abrile rezistenlelor unitare caracteristice la incovoiere ale zidiriei, cu toaterosturile complet umplute, realizati cu mortar pentru zidirie pentru utilizaregenerali se dau in tabelul 1.8.

Tab. 1.8 Rezistenle unitare caracteristice la incovoiere perpendicular pe planutziddriei

- t

i ,e- .

-1{

Tipul elementelorRezistenla medie a mortarului

f- (N/mm')M10. M5 M2.5

(f-*t) (f,.1 (f,*,) (f"rlArgili arsd, plind sau cu perforatiiverticale

0.240 0.480 0.180 0.360

Beton celular autoclavizat 0.080 0.160 0.065 0.130

1. Elemente nentru zidarie

1.4.6 Rezistenta unitari a zidiriei la eforturi principale de intindere in secfiuniinclinate

Acest mod de rupere are loc in cazul solicitirii de forfecare in timpul acliuniiorizontale din vint sau seism, cdnd fortele orizontale aclioneazd la nivelulplangeului, numiti ruperea in scard (Fig. 1.20).

Fig. l.2OSolicitarea la eforturi principale de intindere

Ruperea la eforturi principale de intindere 01. c?ra aclioneazd dupi direcliadiagonalei intinse, se produce dupi fisuri inclinate la cca. 45. in general, pentruziddrii obignuite, fisura se dezvolti dupi secliuni in trepte (in scari) prin rosturileorizontale 9i verticale.

Rezistenla unitard caracteristicd .f,r,i a ziddriei cu mortar de utilizare generali (G) 9icu mortar pentru rosturi subliri (T) se calculeazi cu relaliile:

- pentru elemente din argili arsi grupele 1 gi 2:

l{t

f " 'fuk,i = o'"furlt+5t

pentru elemente din BCA:

f -o,f.,k,i = ''tofu,lt+r6fr

(1.1 4)

(1. I 5)

in relal i i le (1.14) 9i(1.15) s-au uti l izat notal i i le:

e 1[, este rezistenla caracteristici la intindere a elementelor pentru ziddrie. od este valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune mediu

perpendicular pe direclia efortului unitar de forfecare, in secliuneaconsiderati

cLADtRtcu ?ERETT STRUCTTJML| DtN ztDARtE

Valoarea rezistenlei caracteristice la intindere a elementelor pentru zidirie sedetermind prin:

- evaluarea valorilor dintr-o bazd de date cu rezultatele incercirilor laintindere prin despicare a elementelor pentru ziddrie, sau

- in funclie de rezistenla standardizatFt a elementului la compresiune / curela!iile:

o pentru elemente din argili arsd:

fU, = 0,026fU

o pentru elemente din BCA cul>2.ON/mm2'

fU, = 0,06fU

1.4.7 Alte rezistenle ale zidiriei

(1.16)

(1.17)

Tn codurile CR6-2006 [12] 9i SR EN 1996-1-112006 se prevdd numaitrei rezistenleunitare pentru ziddrie, respectiv la compresiune, forfecare 9i intindere dinincovoiere, descrise la punctele 1.4.3-1.4.5.Pe ldngd aceste rezistenle, in normele rom6negti anterioare erau date 9i alterezisten{e, care se utilizau pentru calculul giverificarea ziddriilor, cum sunt:

- la intindere axialS;- la forfecare in secliuni cu rosturi legate;- la eforturi principale de intindere (rupere in scari);- la strivire.

1.4.7.1Rezistenla unitari a zidiriei la intindere axiali

Poate fi dupi secliuni nelegate (perpendicular pe rosturile orizontale continue) saudupd secliuni legate (perpendicular pe rosturile verticale lesute) (Fig. 1.18).

Or er l1 t2 t3

Fig. 1.18 intinderea zidiriei dupi secliuni nelegate (a) gi dupi secliuni legate (b)

in cazulintinderiidupi secliuni nelegate (Fig. 1.18a) ruperea poate avea loc astfel:

,or

- prin desprinderea mortarului de pe elementele de ziddrie (secliunea 1-1)'cdnd aderenta este mici, aceastd rezistenli poate fi imbunitdlitd prin

Tmbunitilirea aderenlei dintre mortar si elemente;- prin ruperea la intindere a mortaruluidin rost orizontal, la mortare slabe;- prin eiementele de ziddrie in cazul unor mortare de calitate, cu o bund

aderenld la elementele de zidirie (secliunea 2-2)'

in cazul intinderii dupi secliuni legate (Fig. 1.18b), ruperea poate avea loc astfel:- dupi un plan de rupere ce trece succesiv prin elementele de ziddrie 9i

rosturile verticale (sect. 1-1), in cazul unor rapoarte de lesere mari sauaderen!5 bund a mortarului;

- dupi o linie frfintd in zig-zag (secliunea 2-2) sau o linie frdnti in trepte(secliunea 3-3), in cazurill cdnd rosturile verticale sunt umplute deficitar sauraportul de lesere este insuficient.

,1.4.7.2 Rezistenla unitarS a zidiriei la forfecare in secliuni legate

in acest caztofiatiietoare este perpendiculard pe rosturile orizontale (Fig. 1 .19).

Fig. 1 .19 Solicitarea de forfecare dupd secliuni legatea- ziddrie nearmati; b- ziddrie confinati

in ambele situaliidin figura 1.19, ruperea se produce dupi secliunea verticald 1-1,care trece succesiv prin elementele de zidirie 9i rosturile verticale.prin prevederea de armdturiin rosturile orizontale, se mireste rezistenla unitari laforfecare in secliuni legate.

cLADtRt cu PERETT STRUCruP#.U DtN Z\DAR\E

1.1.7.3 Rezistenla unitari a zidiriei la compresiune locali (strivire)

Soficitarea de compresiune localS apare in cazurile in care ziddria este solicitati lacunpresiune mare pe o po(iune limitatd din secliune, restul secliuniifiind solicitatdb eforturi de compresiune mult mai mici sau chiar nesolicitatd, cum este cazulrezemirii unor grinzi sau stAlpi pe ziddrie.Cercetdrile experimentale au ardtat cd rezistenla la strivire este mai mare decdtrezistenla la compresiune. Acest lucru poate fi explicat prin faptul cd po(iunea dez*Jirie care nu este comprimatd impiedicd deformalile transversale ale zoneisol[citate (efectul Baushin ger).Elacd se noteazi cu A,, suprafala de strivire gi cu l" suprafala convenlionali decafcul a secliunii (Fi9.1.21), rezistenla unitari la compresiune locali este datd derelalia:

(1 .18)

unde:/1- rezistenla la compresiune locali (strivire);l- rezistenla de compresiune;tr -coeficient adimensional ce depinde de tipul ziddriei. Pentru ziddrii dinefemente ceramice Y:2.

in figura 1.21 se aratd ariile A,,, gi A" pentru cdteva cazurl

Ef ,k=fk. j i " i=r ' rr

o*6g*

-r--ml,I r/%/%.7 |"

t , a , t , 'ffiI-r

b.Ast'=o't

,\=t(a+2t)

dd-r------- --------'f-

- +

| %-t%l.---71 +_L+

c.Astr=?'t

fu=t(a+t)

Astr=?'b

N=2ad

d=cl2 dacd c<2td=t dacd c>2t

-Ia.

A"tr=?'b&=e'f

Fig. 1.21 Moduri de solicitare a zidiriei la compresiune localia,b,c -rezemdri de st6lpi; d- rezemiri de grinzi

1. Elemente pentru ziddrie

in cazul buiandrugilor, dace acegtia se considerd la preluarea incircdrilororizontale (mai ales din seism), in zona de incastrare apare solicitarea de strivire.in codul CR6-2006 se recomandi ca ruperea prin incovoiere a buiandrugului sipreceadi ruperea prin forfecare, iar ruperea prin forfecare sd preceadi rupereaprin strivire a zidirieiin zona de incastrare a buiandrugului, dar nu se dd rezistenlala strivire.

1.4.8 Proprietilile de deformabilitate ale ziddrieia.) Relalia efort unitar- deformalie specifici

Proprietdlile elastice ale elementelor de ziddrie 9i a mortarelor sunt diferite iarziddria astfel rezultati are caracter neomogen. Cdrdmizile sunt relativ pulindeformabile 9i se rup brusc in timp ce mortarele au deformalii importante,conferindu-i ziddriei comportarea elasto-plastici.Comportarea zidiriei la compresiune, de la stadiul de solicitare zero (fdrd eforturiinterioare) pdni la rupere, poate fi descrisi prin relalia intre efortul unitar normal(o) gideformalia specificd axiald (e) asociati.Alura curbelor caracteristice o - a este determinati de:

- proprietdlile de rezistenli 9i de deformabilitate ale elementelor pentru ziddriegi ale mortarului;

- particularitifile geometriei exterioare 9i interioare a elementelor pentruziddrie;

- modul de realizare a legiturilor dintre elemente in masivul de ziddrie;

Materialul cel mai deformabil este mortarul; cca 90% din deformalia totali aziddriei se datoreazi mortarului din rosturile orizontale, degi doar aproximativ 15%din volumul ziddriei este ocupat de mortar iar restul de 85% reprezentdnd piatra dezidirie.Diagrama caracteristici o-e este de tip elasto-plastic, cu ductilitate limitati, firirezistenle la intindere, care poate avea una din formele prezentate in tigura 1.22.

& tz €uz ti

Fi1.1 .22 Diagrama caracteristicd o-eo- liniar-parabolicd (porfiunea 0-1 este liniard, 1-1'- parabold);

b- parabolic-dreptunghiulard (po(iu nea 0-2 este parabold iar 2-2' estedreptunghi), c- dreptunghiulard; d- diagrama de proiectare

f,,

cUDtRtcu pERETt srRucrup.a,u DtN zoArue

in mod obignuit diagrama de proiectare este dreptunghiulard. Aceasta inseamnici intr-o secliune solicitati la compresiune gi moment in planul peretelui, se vaconsidera cd zond comprimati, cu inillimea x, este solicitati uniform cu valoareafiin stadiul de rupere, care diferd pulin fali de o diagramd paraboli-dreptunghi, lacare zona comprimatd are indllimea x' (Fig. 1.23).

.-f-t*Nra

Fig. 1.23 Utilizarea diagramei caracteristice dreptunghiulare in cazul unui peretesolicitat la compresiune giincovoiere in planul peretelui

Ductilitatea de materiala zidirieise determind cu raportul :

u= €o

' er(sauer)(1.Ie)

Valoarea deformalieispecifice ultime (e-) se va alege astfel, indiferent de rezulteleincercdrilor:

- efemente din argil5 arsi, din grupa 1 , eu"=3,So/oo;- efemente din argild arsd cu goluri verticale din grupa 2, BCA, q"32,0o/ooi- elemente'din argili arsi cu goluri verticale din grupa 25 gi pentru elemente

din BCA, e,"32,0o/oo.

Caracterul plastic al deformalilor 9i mdrimea lor se accentueaza in cazul mortarelorde marcd redusd, odati cu cregterea grosimii rosturilor sau a numdrului lor, iarpentru mortare de marci superioard, odati cu cregterea numdrului de rosturi,caracterul plastic al deformaliilor se diminueazd. Daci ziddria este supusi uneiincircdri constante in timp, dar de duratd, apare fenomenul de curgere lenti aziddriei (deformaliile cresc in timp degi efortul rimdne constant).

b.) Modulul de elasticitate

Modulul de elasticitate longitudinal

Modululde elasticitate longitudinal al zidiriei (Z'") depinde de:- rezistenfa elementelor 9i a mortarului/ groutului in cazulZlA:- diagramele caracteristice ale elementelor componente si cea a ziddriei;- ponderea volumetricd a componentelor zidiriei: elemente/mortar;

1. Elemente pentru ziddrie

- materialul din care sunt fdcute elementele (argild arsd sau beton de diferitetipuri) gi dimensiunile lor.

Pentru calculul deformaliilor longitudinale ale elementelor structurale ginestructurale din zidirie simpld (ZNA) se folosesc urmdtoarele valori ale modululuide elasticitate longitudinal:

- modulul de elasticitate secant de scurtd durall E",- modulul de elasticitate de lungi durall E"1a

in figura 1.24 se arati diferenla dintre modulul de elasticitate tangenlial gi celsecant.

Fig. 1.24 Modulul de elasticitate al zidiriei tangenlial (E:tga1) 9i secant (E:tg a2)

Modulul de elasticitate tangenlial este variabil 9i scade odati cu cregtereasoficitdrii, iar cel secant corespunde unei diagrame o-s triunghi-dreptunghi sautriunghi-parabold.

Modulul de elasticitate secant de scurti duratS, E, se determind experimentalutilizdnd metoda prezentati in SR EN 1052-1. in absenla valorilor experimentale,modulul de elasticitate secant de scurti durati al zidiriei nearmate (E ), executatdcu efemente pentru zidirie din grupele 1 gi 2, cu mortar pentru zidirie pentruutilizare generalS (G), sau pentru rosturi subliri (T) cu toate rosturile completumplute cu mortar, va fi calculati, in functie de rezistenta caracteristici a ziddriei lacompresiune fe cu relalia.

Ez =a' fk [N/mm2] (1.2a)

a este un coeficient adimensional ce depinde de tipul elementelor (a=400...1000) gi situafia de proiectare (stabilirea caracteristicilor dinamice,calculul deformaliilor in ULS / SLS).

Pentru elemente din clasa 25 valoarea lui E"va fi dati de producitor.in cazul zidiriei simple cu armituri in rosturile orizontale (ZNA+AR) valorile E"stabif ite cu relalia 1.17 vor fi majorate cu 10o/o.

cLADrRtcu pERETt STRUCTURALT DtN Z\DAR\E

llodulul de elasticitate echivalent de scurti durati al ziddriei confinate (ZC) gi alzftJdrieicu inima armati (ZlA) se va calcula cu relalia:

ErI, + EbIb

I" +16

[N/mm2] (1.21')E zc(zia)

unde:E" gi E6- modulii de elasticitate longitudinali ai zidiriei gi betonului;I, 16- ttrofitantele de ine(ie ale secliunilor de ziddrie 9i de beton calculate inraport cu axele principale de ine(ie ale peretelui.

in relalia 1.21 momentele de ine(ie se calculeazi in raport cu axele principale dehe(ie, lin6nd seama de modul de solicitare a secfiunii (Fig. 1.25). Astfet, dac6 unperete este aclionat de un efort axial 9i momente incovoietoare pe direclia inimiiperetelui, momentele de ine(ie se calculeazd in raport cu axa y-y, in raport cu carese rotegte secliunea:

I_rz -

f -rb-

(1.22)

(1.23)

(1.24)

(1.251

a l -2a a,

Fig. 1.25 Perete din ziddrie confinati

. ,3 .(t - za\I7:--12

, ,3 .20,b=a;

t . t3 _t( t -2")3

Yr- t

J l-

Daca momentul incovoietor rotegte secliunea in raport cu axa x-x, atunci avem:

In cazul zidirieiconfinate cu armdturiin rosturile orizontale, valorile date de relatia(1.21) se vor majora cu 10Yo.

1. Elemente pentru ziddie

Moduful de elasticitate de lungd duratd, Ez.ra se va determina din valoareamodulului secant de scurti durati E= , pentru a se tine cont de efectele curgeriilente:

_ E"-- z,td r + o* [N/mm2] (i.26)

unde0- coeficientulfinal de curgere lenti, cu valoriintre 0,5...3,0.

c.) Modululde elasticitate transversal, G,

Modulul de elasticitate transversal, G,, pentru ziddria nearmati, cu elemente pentruziddrie din toate grupele (1, 2, 2S), se determini cu relatia:

Gz =0,4'Ez [N/mm2] (1.271

unde:E - modulul de elasticitate secant de scurtd durati

1.5 Proprietilile fizice ale zidiriei

Urmitoarele proprietdtifizice ale zidiriei sunt relevante pentru obiectul Codului:- curgerea lenti;- variatiile de volum datorate modificirilor umiditdtii;- dilatarea termicd.

Valorile de proiectare ale acestor proprietdti se determini considerdnd coeficientulfinal de curgerea lentn (Q- =0,5...3,0), coeficientul de dilatarea termicS, (oe =(4...12)x10-"), iar varia{iile de volum datorate modificdrilor de umiditate sunt cupriseintre (-1,0...+'1,0) mm/m.

1.5.1 Durabilitatea

ClSdirile din ziddrie trebuie proiectate astfel incit si aibi durabilitatea necesardpentru a fi utilizate in conformitate cu cerintele gi cu durata de exploatare ludnd inconsiderare condiliile de microclimat la care va fi expusi ziddria in timpulexploatirii.

Condiliile de microclimat se incadreazATn clase de expunere, astfel:

MXI - mediu ambiant uscat;MX2 - expus la umiditate sau umezire;MX3 - expus la umezire cu cicluri de inghe!-dezghet;MX4 - expus la aer saturat de sare, apd de mare sau alte ape cu sdruri;MXs - mediu ambiant chimic agresiv.

CLADIRI CU PERETI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

Clasa de expunere depinde de urmdtoriifactori:- factorii climatici specifici amplasamentului (ploaie gizipadi; actiunea

simultand a vdntului cu ploaia; varialia de temperaturi; varialia umiditdliirelative);

- severitatea expunerii la umezire;- prezenla compugilor (substanlelor) chimici care, in contact cu apa, pot

conduce la reaclii care afecteazi integritatea zidiriei;- expunerea la cicluri de inghet/dezghe{.

Durabilitatea elementelor de zidirie depinde de propritilile fizice ale elementelor gimortarului, dar gi de eficienla protejdrii acestora (de exemplu cu tencuieli sau alteelemente).

Pdtrunderea apei in pori sau in golurile blocurilor de cirdmidd (neprotejate laexterior cu tencuiald) conduce, dupi un numir redus de cicluri de inghe[-dezghel,la distrugerea elementelor de zidbie.

Sirurile active care aclioneazd suprafala perelilor din zidirie, determind degraddride naturi chimicS, gi pot produce efloregcenle (Fig. 1.26) 1271. Cele mai severeforme de eflorescen{e sunt produse de sdrurile solubile alcaline (in principal sulfatide sodiu gi potasiu). Alte siruri solubile sau insolubile (carbonat de calciu, sulfat decalciu,etc) sunt mai putin pericufoase iar efectele lor sunt temporare.

Fig. 1.26 Efloregcenle

Pentru a evita formarea eflorescenfelor, se recomandd utilizarea mortarelor cuconlinut ridicat de var care conferd ziddriei impermeablizare prin aderenli,plasticitate gi conlinutul scizut de sdruri solubile.

$n cazul mortarelor, durabilitatea cregte odatd cu cregterea dozajului de ciment, iarprin folosirea unor adaosuri speciale se poate obline reducerea permeabilititiirnortarului, respectiv imbunititirea rezistenlei la pdtrunderea apei meteorice.

1. Elemente pentru ziddrie

1.6 TIPURI DE STRUCTURI PENTRU CLADIRILE CU DIAFRAGME DINZIDARIE

in funclie de distanlele intre perelii structurali, avem clddiri (structuri) cu pereli degi(sistem fagure), cu pereli rari (sistem celular) gi de tip salS (sau hali). Un tip aparteil reprezintd clidirile de tip vild.

a.) Structurile cu pereli degi (sistem fagure) sunt definite de urmitorii parametriigeometrici (Fig. 1 .27):- indllimea de nivel<3,20m;- distanle maxime dintre pereli, pe fiecare direclie principald (L;, l;)35m;

^- aria panoului format intre perelii de pe cele doui direclii (trami) 325 m'.

Fig. 1.27 Structuri cu pereti degi (sistem fagure)

in cazul Tn care la un nivel oarecare este necesari suprimarea unui peretestructural la o clddire cu pereli degi, este necesari suprimarea lui gi la nivelurilesuperioare pentru evitarea formdrii unui nivel "slab". La nivelurile superioare se vorprevedea grinzi pentru rezemarea planseelor. Daci prin aceasti suprimaredensitatea perelilor pe direclia respectivd se reduce cu mai mult de 20o/o, clildireava fi incadratd in clasa fdri regularitate pe verticald.

b.) Structurile cu pereli rari (sistem celular). Prin folosirea clddirilor cu perelistructurafi rari se realizeazd spalii mai mari, care permit o mai buni organizare aspaliului construit (Fig. 1.28).

Structurile cu pereli rari (sistem celular), cu pereliistructurali dispugi la distanle maimari de 5 m, trebuie sd indeplineascd urmdtoarele condilii limit5:

- ini l l imea de nivels4,00m;- distanle maxime dintre pereli, pe fiecare direclie principali (L;, l1)s9,00m;

CLADIRr CU PERETI STRUCTRAu ot t ZoAnP

flr--

€+-

aria panoului format intre perelii de pe cele doud direclii (trami) <75 m2.

a. b.

Fig. 1.28 Clddiri avdnd structura cu pereli rari (sistem fagure)a - clidire de locuit; b - clddire pentru Tnvifdmdnt

Avdnd ?n vedere mdrimea tramelor structurale, plangeul necesiti grinzi pentrurezemare, dispuse la cca. 3m interax.

c.) Structuri de tip sali (sau hali) au un spaliu mare care reprezinti sala (sauhala) propriu-zisd 9i spalii anexe.

Sala necesitd o indllime mai mare (in funclie de dimensiunile in plan), care permitedbpunerea spaliilor anexd pe doui niveluri (Fig. 1.29).

Fi9.1.29 Clddirea de tip sali (sau hald)a- plan parter; b - secliune longitudinali

Pe fiecare direclie distan{a maximi dintre perelii structurali ai silii trebuie si fie demax. 18 m, iarinillimea maximd a sdliieste de 9 m.Perelii structurali ai sdlii trebuie consolidali (intirili) cu stdlpi din beton armat (saupilagtrii) si centuri.

d.) Structuri de tip vili.Clddirile de tip vil6 au in general, S+P+M, S+P+1E, S+P+E+M (M- mansardd).

-*--l-LI h I b r l b L

oooo6

SECTIUNEA 1-1

l r rhrhr

O@O(13<18m)@

Vilele sunt clidiri de locuit care necesitd, in principiu, camere cu diverse mdrimi,incepdnd cu 10-15 m" 9i pAni la camere de peste 30 m', astfelca distanlele dintreperelii structurali, la aceeagi vild, pot fi sub 5 sau peste 5 m. Pe unele zone poate ficonsiderati o structurd in sistem fagure, iar pe alte zone o structurd in sistemcelular sau chiar intreaga clidire poate fi in sistem celular.^Spre exemplu, clidireadin figura 1.30 poatefi astfel: 11, 12, 13s5m; Sr, 52, S3s25m'. In acest caz,pezonadintre axele 1-3 gi A-B structura este in sistem fagure, respectiv in sistem celularintre axele B si C.

1. Elemente pentru zidarie

Fig. 1.30 Cl5dire de tip vili

Delimitarea structurilor in funclie de distanla dintre pereli, respectiv definireasistemelor de tip fagure 9i celular, nu are labazd argumente gtiinlifice. Sistemul detip fagure s-a aplicat pe scari largd la blocurile de locuinle realizate in lara noastrddupi anul 1950.

Acest sistem permitea realizarea simpld a plangeelor de diverse tipuri, precum girezolvarea apartamentelor cu suprafele minime. Sistemul celular s-a folosit inspecial pentru alte tipuri de clidiri (gcoli, dispensare, gridinile etc.).

in cazul blocurilor de locuinle apare o problemi in definirea tipului de structuricdnd distantele dintre perelii structurali transversali este mai micd de 5m, in timpce distanlele dintre perelii longitudinali este mai mare de 5m. Rezulti o structurdde tip fagure pe direclia longitudinali, respectiv de tip celular pe direc{iatransversald.

cUDtRtcu pERETt srRUcruRALt DrN zoAruz

2. BAZELE PROIECTARIIGoNSTRUCTilLOR DrN ZTDARTE

zr GERTNTELE STRUCTURALE

Froiectarea structurilor din zidirie trebuie si asigure satisfacerea tuturor cerinlelori.rvestitorilor gi a beneficiarilor, pe toatd durata de exploatare a construcliei,prevdzute prin tema de proiectare gi in limitele unui efort tehnic 9i economic inmrcordanli cu categoria de importan!5 a clidirii.Exigenlele sunt condilii sau cerinle care se impun oriciror elemente ?n vedereafunclionirii lor normale pe intreaga duratd de exploatare a clddirii. Pentruelementele structurale cele mai importante cerinle sunt cele de rezisten!6, rigiditategi stabilitate, a cdror indeplinire asiguri siguranla structurali, siguranla inexploatare gi durabilitatea, respectiv reliabilitatea elementelor 9i a intregii structuri.in condiliile structurale specifice teritoriului Romdniei, cerinlele de ,,rezisten!5,rigiditate gi stabilitate" pentru clidirile cu pereli structurali din ziddrie suntcondilionate, in principal, de acliunea seismici. Aceste cerinle se realizeazipnactic prin ?ndeplinirea condiliilor tehnice asociate acesteia, Tn functie de starealmiti la care se face verificarea structurii.

2.1.1 Capacitatea de rezistenli

Gondilia de rezistenli este asigurati daci in toate elementele structurale gi insecliunile cele mai solicitate, capacitatea de rezistenld este mai mare sau cel pulinegald cu eforturile seclionale de proiectare, pentru toate grupirile de incdrcdri.Capacitatea de rezistenli a structurilor este asiguratd dacd:

- momentele incovoietoare capabile sunt superioare momentelor produse deincircdri, in orice secliune;

- capacitatea de rezistenli la fo(a tiietoare a perelilor structurali estesuperioari in toate secliunile, fo(ei tiietoare asociatd capacitSlii derezistenld la compresiune excentrici;

- se realizeazi prevederile constructive necesare pentru asigurarea ductilitiliilocale a perefilor.

Se recomandd ca, pe fiecare direclie principalS, perelii structurali si aibi capacitdlide rezistenli apropiate astfel incAt cerintele de ductilitate ale perelilor sd fieaproximativ aceleagi.

2.1.2 CaPacitatea de rigiditate

Rigiditatea este o caracteristici necesard pentru limitarea deplasirilor 9i a

sdgelilor. Ea este oeterminata de rigiditatea materialelor (prin modulul de

etasticitate, E), de me;i;;; ;i6tma sec[iunilor elementelor (prin arii, momente de

ine(ie), de tiPul Tmbinirilor, etc.Structurile din ziddrielrebuie proiectate astfel incit valoarea deplasiriirelative de

nivelsd nu depigear"i J"pLi"rea relativa de nivet admisibild. cerinla de rigid-itate

nu trebuie verificati, in ""irr

structurilor din ziddrie cu compartimentare deasd (tip

fagure).CtEOiriie din zidirie trebuie sd fie suficient de rigide pentru ca:

- deformalile infistice ale elementelor stiucturale, sub acliunea cutremuruluj

de proiectar" p"niru ULS, sd rdmana in limitele acceptabile, pentru a se

putea repara aiariire in condilii tehnice gi economice.acceptabile;

- sd fie satisfacuii cerinla 'de limitaie a degradirilor corespunzitoare

2.1.3 Stabilitatea

cerinla de stabilitate laterala a perelilor structurali din ziddrie este satisfdcuta daci

sunt respectate cerinfee-Oe aicattjire pentru ansamblul construcliei 9i cerinlele

geometri'ce de alcdtuirb pentru fiecare perete Tn parte'

Stabifitatea trebuie realizatl Tn toate stadiile de solicitare, pe ambele direclii ale

clSdirii.La ctddiri cu pereli structurali sau in cadre stabilitatea este asigurati prin legSturile

dintre elementele comPonente.in cazul garpantei, stabititatea este asigurati prin prevederea de contravAntuiri' iar

Tn cazul zidurilor Oe sfrilin este realizath prin greutatea lor proprie.

Stabilitatea clidirii poate fi asiguratd daci:- nu existd pericol de alunecare sau rdsturnare a clSdirii datoritd fo(elor

orizontale;-esteasiguratdr ig id i tateaspal ia laac|ddir i i ,pr in:dispunereaperel i |or

;#;f-;i'a"ig;'"re" lesitul'ii intre. ei, .p" ?Tl?l""jll^""ll,il',s,,Yt:i,"irJb?il,.'ii'i*d-nJ*ti-;i lLnge-g,. rezistenia.. ei-li9i9t1^":,^'::"9':,,.:::li ' i ' F - ' 'aoirii, ' iar plangeele sunt suficientmenlinute constante pe toatd indllimea ct

Oe riliOe pentru a se comporta ca gaibe orizontale;

- in cazul ctddirilor amplasate pe terenuriin panta, masivulde p6m6nt pe care

este rezemati clddirea nu prezinti risc de alunecare;- eforturile unitare oe compresiune in perelii structurali sunt limitate'

considerAnd efectete flambajului 9i excentricitdlile de aplicare a incdrcdrilor'

2.1.4 Condilia de ductilitate

Condilia de ductilitate se referi la:- asigurarea unei-cafacitd$ de rotire plasticd in.secliunile plastic potenliale'

fdrireducereasemnificativdacapacitdliiderezistenld;

cUDtRt cu pERETt srRUcruRALt DtN zoArue

- reducerea, prin dimensionare gi detaliere constructivd, a probabilitilii deproducere a ruperilor cu caracter fragil (ex:rupere in scari din fo(6tiietoare).

Mecanismul favorabil de disipare a energiei seismice, se realizeazd, in principal,prin urmdtoarele misuri:

- realizarea zonelor de dezvoltare a deformatiilor inelastice in zona de labazamontan!ilor;

- capacitatea de rezistenli la fo(d tiietoare a perelilor structurali estesuperioard, in toate secliunile, forlei tdietoare asociati capacitilii derezistenld la compresiune excentricd;

- formarea articulalilor plastice in rigle. in acest sens cedarea riglei laincovoiere trebuie sd preceadi cedarea montanlilor la compresiuneexcentricd, precum 9i cedarea riglei prin fo(a tiietoare. Cedarea riglei prinfo(a tiietoare trebuie si preceadi cedarea reazemului riglei prin zdrobirealocali a ziddriei.

2.2 S|GU RANTA CONSTRUCTilLOR

2.2.1 Generalitili

Siguranla unei construclii se considerd indepliniti daci se realizeazi toateexigenlele structurale: rezisten!5, stabilitate, rigiditate.Parametrii care influenleazd sigu ranla construcliilor sunt:

- incdrcdrile(acliunile);- proprietililesau caracteristicilematerialelor;- condiliile de lucru;- abaterile defavorabile ale secliunilor elementelor in raport cu cele proiectate;- unele inexactitdli in calculul static al structurilor;- eroride execulie;- unele inexactit5li ale eforturilor capabile sau de rupere.

Siguranla unei construclii depinde de o serie de factori (incdrcdri, materiale,condilii de lucru, etc.). Acegti factori se iau in considerare in toate fazele deproiectare, incepdnd cu evaluarea incircirilor, calculul static al structurii, alegereamaterialelor, verificarea secliunilor, etc.Modul in care se consideri parametrii siguranlei a condus la definirea metodelorde proiectare (metoda rezistenlelor admisibile, metoda la rupere, metoda stirilorlimitd).Metoda stdrilor limiti este cea mai avansati metodi de proiectare, intrucAtprincipalii parametrii care determind siguranla se studiazi prin metode statisticematematice. Se stabilesc astfel valori ale incdrcirilor, care pot fi depdgite cu oprobabilitate mici (de ex: cu 5%), sau valori ale rezistenlelor cu o probabilitatemici (de ex: 5%) de-a avea valori posibile maimici.AvAnd in vedere cele de mai sus acliunile, efectele acliunilor, siguranlaconstrucliilor 9i gruparea acliunilor sunt cele utilizate in metoda stirilor limitd, careeste metoda actualS de proiectare utilizatd in constructii.

2. Bazele proiectdrii constructiilor din ziddie

2.2.2 Acliuniinconstruclii2.2.2.1 Definirea actiunilor

Prin acliuniin construclii se intelege orice cauzd care produce eforturi gi deformatiiTn elementele de construclii.ln general, acliunile se reprezinti prin forte exterioare ce aclioneazi elementele deconstructii, cum sunt:

greutatea proprie a elementelor de construclii;Tncdrcdri datorate procesului de exploatare (incdrcdri utile): greutateaoamenilor gi a mobilierului, greutatea utilajelor, greutatea materialelordepozitate, presiunea lichidelor sau a vaporilor de api in conducte etc.;actiuni date de greutatea zdpezii, presiunii 9i suctiunii vdntului, acliuneaseismici;acliuni produse de variatii de temperaturd 9i tasiri inegale (diferenliate),deplasiri de reazeme, care degi nu se reprezinti sub formd de fo(e, produceforturi gi deformatii in elementele de construclii.

incircirile aclioneazi asupra elementelor structurale, care le pot prelua in bunecondilii dacd indeplinesc exigenlele de rezistenti, rigiditate gi stabilitate.Greutilile plopriiale elementelor nestructurale reprezintd acliuni pentru elementelestructurale. ln mod generalacliunile se noteazi cu F.

2.2.2.2 Efecte ale actiunilor

Ac{iunile sunt cauze care produc eforturi 9i deformalii, care sunt efecte aleactiunilor (momente incovoietoare, fo(e tdietoare, eforturi axiale de intindere 9icompresiune, momente de torsiune, deplasirile grinzilor (sege!i), deplasiri lateraleale structurii, fisuri etc.).Tipul gi mirimea eforturilor depinde de tipul gi caracteristicile structurii gi demirimea incircdrilor.Eforturile sunt de doud feluri: eforturi seclionale gi eforturi unitare (tensiuni).Eforturile seclionale se determini prin calculul static al structurii 9i reprezintdrezultanta eforturilor unitare de pe intreaga secliune a unui element. Eforturileseclionale sunt momente incovoietoare 9i de torsiune, eforturi axiale (de intinderegi compresiune) gi fo(e tdietoare (eforturi de forfecare), iar eforturile unitare(tensiunile) sunt de doud tipuri: normale (perpendiculare pe secliune, de intinderesau compresiune) gitangenliale (?n planul secliunii).La modul general, efectele acliunilor se noteazi cu E.

2.2.2.3 Clasificarea actiunilorin conformitate cu codul de proiectare CR 0-2005 [11], acliunile in construc{ii seclasifici astfel:

- actiunidirecte;- acliuni indirecte;- acliuniaccidentale;- acliunea seismicd.

Acliunile directe sau incircirite, se aplicd direct pe structurd sub formi de fo(e9i potfi:

a.) acliuni permanente (G), la care variatia in timp este nuld sau neglijabild(de exemplu: greutatea proprie a elementelor de constructii);

L-"

cLADtRt CU PERETT STRUCTTJML| DtN Z\DAR\E

b.) acliuni variabile lQl, la care variatia in timp a parametrilor ce ocaraderizeazd (valoare, mod de ac{iune) variazd in timp, unele dintre elelipsind la anumite intervale de timp. Varialia acestor actiuni in timp seproduce dupd anumite legi gi nu este monotoni. Ca exemple de acliunivariable avem:

. incdrcdri utile (datorate procesului de exploatare a clddirii);greutatea mobilierului gi a persoanelor, greutatea materialelor dindepozite, presiunea gazelor 9i a lichidelor din rezervoare giconducte etc. In clddiri incircirile utile aclioneazd pe plangee.Materialele pulverulente, depozitate in buncdre sau silozuriaclioneazi gi prin fo(ele de impingere lateralS.

. presiunea gi sucliunea vdntului, precum si fo(ele de frecareproduse de vdnt, aclioneazd pe ?ntreaga suprafali exterioari aclSdirilor.

. greutatea zdpezii, care aclioneazd pe acoperig etc.c.) acliuni accidentale (Al, de scurtd duratd dar cu intensititi semnificative,

ce se exerciti cu o probabilitate redusi pe durata de viatd proiectatd astructurii. Ele pot fi cauzate de explozii accidentale, ceddri sau deplasiri dereazeme, ruperea unor stdlpi rezultati din impactul unor autovehicule etc.

d.) acliunea seismici (ls), este o fo(i de ine(ie ce apare in structuridatoritd migcdrii terenului in timpul unor cutremure.

?-22.4 Valori caracteristice (.F,,) gi de calcul (.F4) ale acliunilor:

Actiunile reprezintd un parametru important in realizarea siguranlei construc{iilor iarg*aluarea lor reprezintd o etapi importanti in proiectarea clddirilor. in metodamdrilor limitd (MSL), utilizati Tn prezent pentru toate tipurile de structuri, pentru oe*aluare cAt mai corecti a valorilor acliunilor gi pentru a line seama de varialiamtora in timp, se utilizeazi calculul probabilistic gi metodele din statisticdratematici. Pe aceasti bazd se stabilesc valorile caracteristice ale acliunilor (F';)

'espectiv Gu Qu Apcdta sunt valori ce pot fi depdgite cu o probabilitate de 5%.pentru a line seama de incertitudinile aleatoare cu caracter defavorabil asupra$Euranlei structurii, se definesc acliunile (sau incdrcdrile) de calcul (F4) prinr,uftiplicarea valorilor caracteristice cu un coeficient numit coeficient pa(ial desEuranli pentru incirciri (yp):

F6 = tp 'F11 (2.r)

jm normele rominegti actuale avem 9i incdrciri normate (Fn) care sunt similarernrcircirilor caracteristice, iar incdrcirile de calcul se stabilesc cu relalia (2.2) undeln loc de coeficientul (ye) avem coeficientul de supraincircare (n).

Fd=tt .Ft , n)1 (2.2)n mod concret, pentru actiuni permanente (G), variabile (Q) gi accidentale (l):oeficientii par[iali de siguranti ai incdrcirii se pot nota prin te , to gi 74 Acegtia au

-nmitoarele valori:y6 =1,35 pentru actiuni permanente;

il2. Bazele proiectdrii constructiilor din zidaie

ys= 1,50 pentru actiuni variabile;,re=0,9 pentru actiuni permanente a cdror descregtere are efectedefavorabile. De exemplu, micsorarea greutilii proprii a barajelor 9i azidurilor de sprijin are efect defavorabil asupra stabilitdlii (Fig.2.1).

Fig.2.1 stabilitatea unui zid de sprijin: P"- impingerea activi a pimintului;G.- greutatea ziddriei; Gn greutatea fu ndaliei

Momentul de rdsturnare se determini cu relatia Pu.H, iar momentul de stabilitate cuGrB r

Gr.a++. Se observi ci situalia este mai defavorabild dacd greutateaz

proprie a zidului 9i a fundaliei descresc.Pentru acliunea seismicd coeficientul pa(ial de siguran!d (yr), este introdus inrelalia datd in Codul P10011-2006 [13] in funclie de clasa de importanld a clSdirii.

2.2.2.5 Valorile frecvente si cvasipermanente ale acliunilor variabile

Aceste valori sunt mai mici decdt cele caracteristice, ele fiind fractiuni din valorilecaracteristice.a.) valoarea frecventd a unei ac{iuni variabile reprezinti produsul y1e1 unde y, <1.b.) valoarea cvasipermanentd a unei actiuni variabile reprezinti produsul yle

unde Y2 <1.Valorile coeficientilor Y1 si Y, se dau in tabelul 2.1.

Tab.2.1TIPUL ACTIUNII Yr Y"

-datoritd exploatdrii<3 kN/m'> 3kN/m2

0,80,7

0,4

- din vAnt 0.2 0- din zipadd 0,5 0,4- din variatii de temoeraturd 0,5 0Incdrcdriin deoozite 0,9 0,8

cLADrRt CU PERETT STRUCTRAL| DtN Z\DAR\E

h normele precedente, in loc de coeficientul Y2 ard coeficientul n6<1, iar produsulrn*.f se numea fracliunea de lungd durati a incircdrii variabile (Q- incdrcareanmrnati).

t.22"6 Stiiri limiti

Sdrile limiti sunt stiri (situatii) care atinse gi depSgite conduc la scoaterea din{rurQiune a clidirii.Amtea pot fi: stiri limiti ultime (SLU) 9i stdri limiti de serviciu (SLS)..fr*ffe limitd ultime pun in pericol via{a oamenilor sau a unor bunuri de valoaretumebitd, fiind cauzate de:

- atingerea stdrii limitd de rezistenld;- pierderea echilibrului structurii.

a.) Pentru a evita atingerea stirii limitd de rezistenti (a capacitilii portantes.rl a rezistenlei capabile) a unor elemente structurale principale 9i prdbugireacwstnrctiei, se face verificarea (calculul) de rezistenti, cu relalia 2.3:

Eo3Ro (2.3)

in relalia (2.3) Ed este valoarea de calcul (de proiectare) a efortului seclionalpnodus de incirciri 9i determinat prin calcul static. Poate fi moment incovoietorth{s), to\6 tdietoare (V6), efort axial (1/67) sau moment de torsiune (Mn), iar Raeste efortul seclional capabil (de rupere) al secliunii, care poate fi moment,'rrcovoietor capabil (Mp),fortd tiietoare capabilS (Vn), efort axial capabil (N^4), saurnornent de torsiune capabil (M,a).

ln cazul stAlpilor, relalia (2.3) se aplicd ?n doud situalii:- calculul la moment maxim giefort axialaferent;- verificarea la efort axial maxim 9i moment aferent.

b.) pierderea echilibrului structurii sau a unei pdrti a acesteia (considerate caun corp rigid), precum gi cedarea prin deformatii excesive gi transformareastrr.rcturii sau a unei pnr[i a acesteia intr-un mecanism (instabilitate mecanici), se,rerificd prin respectarea condiliei.

Eo,.r< Eo,"uo (2.4)

E6,,1 est€ valoarea de calcul a efectelor ac{iunilor (eforturi seclionale) ceconduc la pierderea stabilitdtii, iarE6,"uo eSt€ valoarea de calcul capabili care se opune pierderii echilibruluistatic.

Un element tipic in care se aplicd relalia (2.4) este cazul zidurilor de sprijin (Fig.2.1), barajelor, sau al fundafiilor sub arce de mare deschidere (Fi9.2.2).

2. Bazele proiectdrii construc{iilor din ziddrie

- in figura 2.1 avem:

Ed," ,= 1 ' H

G. '8.Ed."oo=Gr.a++

-in figura 2.2avem:

E4,s1=N11'C

E d,*p = * rlT. r). " rlT.')

I\T Nr'"

'G+

' .4n:R,D

*E;h

Figura 2.2 Situalia unui arc articulat in fundafie: N-efort axial,Nv, Nn- componentele efortului axial pe verticald giorizontald,

Grgreutatea proprie a fundaliei

Dacd presiunea maximi pe teren (P1) este mai mici dec6t cea admisS, iar P220,se ?ndeplinegte condilia de echilibru.

Stirile limiti de serviciu (SLS) sunt situalii limiti la care poate ajunge clddirea Tnexploatare, cum sunt: valori mari ale sigelilor sau deplasirilor, a deschideriifisurilor etc.Stdrile limiti de serviciu se verificd in funclie de situalia concretd prin respectareacondiliilor:

frr.* 3 -foa*

L*t l Lod^

d* 3do6*

unde:f*, A* , a.nrux sunt valorile maxime ale sigelilor, deplasdrilor laterale 9ideschiderii fisurilor produse de incircdri, iarfutr^, Lo4., aoo^ sunt valori admisibile.

in mod frecvent se verificd deplasirile relative de nivel, care trebuie si fie mai micidecdt cele admisibile.

(2.5)

(2.6)

(2.7)

L--

CLADIRI CU PERETI STRUCruRAU DIN ZIDARIE

222.7 Gruparea acliunilor pentru proiectarea la stiri limiti (slu)

Asupra unei structuri aclioneazi diverse incdrcdri 9i este pulin probabil ca toate si

4ard simultan cu valorile lor maxime.ffi g",p"r"a acliunilor se inlelege stabilirea tipurilor de actiuni gi valorile lor care

p.t "leidn"

simulian 9i care, irin etectete lor (eforturi seclionale, sigeli, deplasiri)

F *nor"" fie ta stdii timitd ultime (SLU) fie la stdri limiti de serviciu (SLS)'

Verificarea structurilor 9i elementelor structurale se face separat, pentru fiecare

grupare de acliuni.Gnrparea acliunilor se face astfel:

- pentru stiri limiti ultime;- pentru stdri limitd de serviciu'

222.7 .1 Gruparea acliuni lor pentru stiri limiti ultime

Fenru verificarea structurilor la stiri limitd ultime (de rezistenln 9i stabilitate) se

mrsiderd doui grup|ri posibile de incirc6ri: gruparea fundamentald 9i gruparea

specialS.nro.t" grupari conduc la atingerea rezistenlei capabile (capacitdlii-portante-);yerificarea structurii gi a element6lor structurale se face separat, pentru fiecare din

fuperi, cu relalia (2.3)'

a-) Gruparea fundamentali a acliunilor, (GF):Se exprimd Prin relalia:

ZGa + Qta +YoZQia (2.8)

unde:G,asunt valorile de calcul ale acliunilor permanente' iar

Q,avalorile de calcul ale acliunilor variabile'-qilo este valoarea de caliul a unei singure acliuni variabile, consideratdpredominantd, iar'ZQiasuntceleialte acliuni variabile, tot cu valori de calcul'

Vo--j factor de simultaneitate, subunitar, care line seama cd actiunile variabile

nu au simultan valori maxime (Vo =0,7)

Semnele"+"dinrelal ia(2.8)nuausemnif ical iadeinsumare' .Eleausemnif ical iacd Tncircdrile permanente se considerd Tmpreund (Tn combinalie) cu cele utile-

Go in toc d'e acliuni in relalia (2.8) se considerd efecte ale acliunilor-(eforturi

seclionate), atunci semnele "+- din relalie reprezintd sume algebrice ale eforturilor,

care rezu[a prin suprapunerea (insumarea) efectelor acfiunilor.

Trn6nd seama de (2.1), relalia (2.8) devine:

TcZGa + TrtQn+ TriYoZQa(2.e)

Ga.Qti-suntva|or icaracter ist ice, iarT6giTpsuntcoef ic ienl i ipa( ia l idesiguranli Pentru incdrcdri.

2. Bazele proiectdrii constructiilor din ziddrie

intrucAt /o=1,35 gi lr=1,50 relalia 2.9 devine:

1,3 52 G H + 1,5 Q1,t + 1,051 Q 6(2.10)

in cazul construcliilor la care reducerea valorii acliunilor permanente (G) are unefect defavorabil (de ex: ziduri de sprijin), se utilizeazi relalia:

unde:

Refaliile (2:8) - (2.11) trebuie aplicate cu discernimdnt pentru fiecare clddireproiebtatd. in acest sens se pot distinge situalii concrete, cum ar fi:

- Glidire etajati de tip lami sau punct, cu acoperig terasiin acest caz incdrcirile variabile de calcul sunt cele utile (U7 =Tu'U*=1,5'U*),

cefe produse de v6nt (wa =T*.1(r =1,5.w*), 9i cele produse de greutatea zdpezii

(Sa =7".S1 =15.Sp ) .Relalia (2.10) se va aplica astfel:-cazulcdnd incircarea utili se considerd predominantd:

0,9tG k + 1,5 Q pt + 1,051Q 6

Gr - greutatea zidului;Qe7 - impingerea pimAntului;Qp, - incdrcdri variabile care produc impingeri'

l,3stck +1,5Q0 +1,05(Wo + So)

- cazul cdnd ?ncircarea din vAnt se considerd predominantd:

1,35>,Gk +l,SWp + 1,05(Qo + So)

(2.11)

(2.12)

(2.131

incircarea datoratd greut5lii zilpezi; care are o pondere mici in cazul clddiriloretajate, nu trebuie consideratd ca o incircare predominantd.Se menlioneazd cA in relaliile (2.12) Ei (2.13) avem s_9h9m.e (sau ipoteze) deincdrcare pentru incdrcarea utili, cum ar fi: "gah 1", "sah 2" 9i altele.Acliunea din vdnt poate fi considerati prin toate componentele sale (presiuni,su6liuni gi fo(e de frecare), mai importante fiind presiunea pe suprafala expusd 9isucliunea pe suprafala oPus5.

- Glddiri etajate cu acoperig de tip garpanti:

in acest caz se vor considera urm6toarele grupiri:- pentru calculul garpantei unde, in general, nu avem incdrcdri utile:

l -^

l}stck +1,550 +l,O5Wp(2.14)

SIRUCIUMLIDIN ZIDARIE

I,35r,Gk +1,51trk + 1,05,Sft (2.15)

Tn relalia (2.14) zdpada este incircarea predominanti (care se consideri inipotezele de incircare posibile pentru zdpadd), iar in (2.15) incdrcareayedominanti este v6ntul.Pentru calculul structurii clidirii se consideri grupdrile de incirciri date de relaliile(2.121gi (2.13), linAnd seama de incdrcdrile transmise de acoperig'

- Ctidiri parter cu acoperig terasi, necirculabili:

ConsiderAnd cd incdrcarea din zdpadd este mai mare decit incdrcarea utili (carese consideri gi in cazul teraselor necirculabile), avem urmdtoarele grupdri de?ncircdri:

l,35ZGk +l,5Su +l,05Wu

\35>,Gk +7,5Wu + 1,0550

l,3sz,Gk + 1,550

(2.r6)

(2.r7)

(2.r8)

(2.re)

(2.20)

(2.2r)

(2.21',)

incdrcarea variabild predominantd este zdpada - in (2.16) , respectiv vintul in(2.17). in (2.18) nu s-a considerat vAntul, care prin efectul sucliunii pe terasi areun efect favorabil in calculul acoperigului. Gruparea datd de relalia (2.18) sefolosegte pentru calculul plangeului terasS.

- Clidiri parter cu acoperig teras5, circulabili:

in ipoteza ci incdrcarea utili este mai mare dec6t cea din zdpadd (situaliefrecventi), se vor utiliza relaliile (2.16) -(2.18), in care Sr se inlocuiegte cu U6.

- Clidiri cu acoperig suspendat:

Sunt acoperiguri ugoare, firi incdrcare util6. Se vor considera urmitoarele grupiri:

L,35>,Gk + 1,550

7,35>Gk +\SWo

1,35>Gk+1,5Sr +I,05Wo

I,31ZG. +l,SWo + 1,05.S0

in relaliile (2.19)- (2.21'), Gu {Jp Wegi Se sunt valorile caracteristice ale incircdrilorpermanente, utile, din vdnt gi din zdpadS.

2. Bazele proiectarii construcliilor din ziddrie

Vdntul produce, de reguli suctiuni pe acoperig, astfel ci incdrcarea maximd estedati de gruparea (2.19). Gruparea (2.20) se utilizeazi pentru calculul acoperiguluila sucliune, iar grupdrile (2.21) gi (2.21') se folosesc pentru calculul structuriiverticale a clddirii.

b.) Gruparea speciali a acliunilor, (GS)

in gruparea speciald a acliunilor se considerd Tncdrcarea seismici, Tncdrcdrilepermanente cu valori caracteristice gi incdrcirile variabile cu valoricvasipermanente:

ZGa + A, +lYyQ* Q.22)

in valoarea incircdrii seismice,46 este inclus coeficientul Tt in funclie de

importanla clSdirii conform Cod u lui P 1 00 | 1 -2006 t1 31.Gruparea speciald a incircdrilor este foarte importanti ?ntrucAt, pentru majoritateaclddirilor, este gruparea care conduce la starea limiti ultimd.

2.2.2.7.2 Grupiri ale actiunilor pentru stirile limiti de serviciu (SLS)

Pentru stirile limiti de serviciu (SLS) se considerd urmdtoarele grupdri aleactiunilor:

a.) Gruparea de actiuni caracteristice:

ZGw+Qn+YoZQw

Qn, este o incircare variabilS considerati predominantd, iarrys=0,7 este coeficientul de simultaneitate al incircdrilor variabile.

(2.23)

b.) Gruparea de actiuni frecvente:

lG^ +YrQot +ZYtiQn (2.24)

c.) Gruparea de actiuni cvasipermanente, unde avem doud grupiri, una din eleconsiderdnd 60% din incircarea seismicS.

}Ga+LYziQa

ZGa+0,6nAas +ZYziQu

(2.25)

(2.26)

in relalia (2.26) valoarea yy'seste cea oblinutd cu relalia din codul P100/1-2006t131.in concluzie, siguranla clidirilor se realizeazd pentru diverse stiri limiti. Valorile gigruparea acliunilor se consideri pentru fiecare stare limiti, iar siguranla clidirii la

t\r64

CLADIRICU PERE STRUCTURALI DIN ZIDARIE

rnmdrciri este realizatd prin utilizarea coeficienlilor pa(iali de siguranli ai

nrcdrcdrilor.

222.8 Proprietilile materialelor

oroprietnflle materialelor (rezistenla, comportarea in timp, proprietdlile de

teformare, etc.), inclusiv aie terenului de fundare, sunt considerate prin valori

wacteristice gi de calcul.

in general, micgorarea rezistenlelor materialelor este defavorabild, insd alte

,dn"ta1i pot fi defavorabile prin cregterea lor, astfel ci proprietilile materialelor

se definesc astfel:- valoarea caracteristicd inferioari, ca fiind cuantili 5%;- valoarea caracteristici superioari, ca fiind cuantili 95%

Daci se noteazd Xk valoarea caracteristicd a rezistenlei unui material, valoarea de

lahtleste:

n- coeficientul condiliilor de lucru s1;

4 este numit coeficientul de conversie, iar

i,- supr"unitar este coeficientul pa(ia! de siguranli al materialului, care

asiguri siguranla clddirii pentru materiale'

3oeficientul q iain considerare neconcordanla proprietdlilor. materialelor in condilii

m taborator iefecte de volum, de scar5, de umiditate, etc.) 9i in condilii reale de

ru.p*o"t"r". in mod obignuit, parametrul 4 se ia in considerare in mod implicit direct'ln vafoarea luiXr, astfel cd in relalia (2.27) vom avea 4:1'

222.9 Date geometrice

Drftnrensiunile stabilite in proiectare pot fi considerate ca valori caracteristice (valori

X,xd: * ' '? ' ;

rotrninale, a,r..).irr general valorile de calculrcxactitatea aplicirii incircirilor,:u relalia:

Cl4 = Ctno^! Lo

,u.rde: Ao este abaterea Posibili.

ale datelor geometrice sunt importante (ex:pozilionarea reazemelor, etc'), 9i se determind

(2.27)

(2.28)

2. Bazele proiectitrii construc[iilor din ziddie

2.2.2.10 Valori de calcul ale rezistenlelor elementelor

Efortul seclional de rupere al unui element R4 este efortul capabil, numit rezistenlade calcul (sau de proiectare) a unui element, 9i se determini in funclie derezistenla de calcul a materialului (Xa) 9i de caracteristicile geometrice (ariasecliunii, momentele de ine(ie, coeficientul de flambaj, etc.), considerate globalpnnAi.

Ra =.f(Xa, ) (2.2e)

in funclie de tipul solicitirii, rezistenla de calcul a unui element (grindd, st6lp etc.),poate fi moment capabil (Mna), fo4it tdietoare (Vp), etort axial (N67) sau moment detorsiune (M,^).Acestea se mai numesc: rezistenla elementului la incovoiere, laforfecare, la efort axial (de compresiune sau intindere, respectiv la torsiune).

2.2.2.11 Durata de viali proiectati

Exigenlele structurale gi siguranla construcliilor trebuie sd corespundd pe intreagadurati de viali (exploatare) a construcliilor.Durata de viali a construcfiei in funclie de tipul construcliei este prezentati intabelul2.2.

clddirilor'ab. 2.2 Durata deDurata de vialdoroiectati (ani)

Tipul construcliei

>100 ClSd iri monumentale, construclii in gineregti ifnpptedg, elq,50.. .100 Clddiri obiqnuite10.. .30 Construclii agricole

Pirti de constructie ce pot fi inlocuite (reazeme)<10 Constructii temporare

2.2.2.12 Alte metode de proiectare

Metoda stdrilor limiti, aplicatd in prezent in proiectare, este cea mai avansatS,deoarece valorile caracteristice ale incircdrilor s-au determinat, in general, prinutilizarea unor curbe cunoscute ale frecvenlelor gi metode de calcul bazate pestatistica matematici.Coeficienlii pa(iali de siguranli ai incircdrilor se dau diferenliat in funclie de tipulincdrcirilor, iar coeficienlii parliali de siguranld pentru material se dau in funclie detipul materialului gitipul solicitirii, lindndu-se seama 9i de condiliile de lucru.inainte de introducerea metodei stirilor limiti (MSL), s-au folosit metodarezistenlelor admisibile (MRA) 9i metoda la rupere (MR).

a.) Metoda rezistenlelor admisibile:

Este prima metodi utilizati in proiectare. in aceastd metodi se consideri cimaterialele au o comportare elasticd pdnd in stadiul de rupere. incircirile seconsideri cu valori normate, stabilite pe bazl de experienld.

\-.

cLADtRtcu PERETT STRUCTURALT DtN Z\DAR\E

Fentru verificarea siguranlei unui element structural se pune condilia ca eforturileunitare maxime normale on

" (pentru solicitdrile de incovoiere, intindere sau

compresiune axiald) 9i tangenliale r.* (pentru solicitirile de forfecare gi torsiune)si fie maimici, cel mult egale cu eforturile unitare admise:

orr^ 36o

r 1r'w - 'a

Eforturile unitare o 9i r se calculeazi in domeniul elastic pe baza eforturilorseclionale rezultate prin calculul static al structurii. Efortul unitar o (N/mm2) esteprodus de momentele incovoietoare sau eforturile axiale de intindere saucompresiune, iar efortul z este produs de forlele tdietoare sau momentul detorsiune. incircirile se consideri cu valori normate.in cefe maisolicitate secliuni rezulti valorile maxime (o* gi t.*),care trebuie sdfie mai mici sau cel mult egale cu valorile admisibile (oo gi t").

Valorile admisibile ( oo gi zo) sunt fracliuni din eforturile unitare de rupere (o, qi r),calcu16ndu-se cu relaliile:

oo = €t 'o,

- - t - -ta-92' t r

Unde valorile & gi (2, subunitare, s-au stabilit pe bazi de experienld.Metoda rezistenlelor admisibile are o serie de neajunsuri, cum sunt:1.) Nu ia in considerare comportarea elasto-plastici a materialelor. De exemplu,[n cazul secliunilor supuse la incovoiere, diagrama o rezultd liniard pe toatiindllimea (cu valori maxime in fibrele extreme). in realitate diagrama o estecurbilinie, rezultdrid astfel o rezewd de rezistenli neluatd in considerare (Fig.2.3).

Fig. 2.3 Distribulia eforturilor unitare (tensiunilor) in sec{iune in cazulcomportirii elastice (a) 9i elasto-plastice (b), R-rezerva de rezistenfd

2.)Vaforile oogi rn nu exprimd o siguranli clari, intrucdt aceste valori trebuie sdasigure, in mod empiric, varialiile tuturor parametrilor siguranlei (incdrciri,relstenle, geometria elementelor structurii etc.) 9i toate abaterile de la ipotezelemedii sau ideale considerate (erori de execulie, neconcordanla ipotezelor de calculan comportarea realS etc.).

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

b., &-{q

t?nF-

.d lcl0p*

il2. Bazele proiectdrii construcliilor din ziddie

b.)Metoda la rupere (MR)

in metoda la rupere se consideri comportarea elasto-plasticd a materialelor (ca si?n MSL).Incircirile 9i rezistenlele materialelor se dau cu valori normate. Valorile normateale materialelor se pot utiliza si in MSL in lipsa valorilor caracteristice.Metoda la rupere se bazeazl pe experimentiri 9i line cont de condiliile reale derupere ale elementelor dar nu ia in considerare dimensionarea acestora in altestadii de lucru care apar in perioada de exploatare (fisurare, deformali gi rigiditate),care se produc in stadiul elastic, la incirciri inferioare celor de rupere.Verificarea unui element (sau a unei secliuni) se face cu relalia generali:

E--^7 - a--JY) v-eJ F

--Pr"ru

(2.34)

unde:E*o- efortul seclional capabil (de rupere), consider6nd rezistenta normati amaterialului;E^* - etorfi.t I seclional maxim produs de incdrcdrile normate, oblinute princalcul static;c"f- coeficientul efectiv de siguranli;%r coeficientul de siguran!5 prescris, cu valoare supraunitard

Coeficienlii cp, se dau in func{ie de material, element gi tipul solicitdrii, avind valorisupraunitare cuprinse, in general, intre 2 9i 3.E"oogiE,*pot fi: moment incovoietor, efort axial (de intindere 9i compresiune), forlitdietoare sau moment de torsiune.Coeficientul de siguranli line seama, global, de toli parametriisiguranlei (incdrciri,materiale, condilii de lucru etc.).ln figura 2.4, si tabelul 2.2 se prezintd o sectiune din b.a. monolit solicitati laincovoiere gicalculati pebaza celor 3 metode de calcul.

ob"dt R:

a.)MRA b.) MR

Fig.2.4

:a=ll--{-

- - |+-- t--/ t ;----

4 --''t ;

Tnl/16- +.-

c.) MSL

CLADIRI CU PERETI STRUCTURALI DIN ZIDARIE

Tab. 2.3 Determinarea momentelorDeterm inarea momentel or capabile, M"oo

MRA MR MSL

Ct = ! 'b ' x 'onoa* C' =b.x .Rnbc

C uo = b 'x. f "4

To : Ao'ooodm T' = A- 'RIToa = Ao' .fya

Cn=To-+x-+z ci =r: -+x-+z Crd =Tod -+ x -+ z

M*p =C6'z =To'zM"op=C6'z=To'z M*p= MM =C64'z=To4.z

@ura2.4 gitabelul 2.3 s-au utilizat notatiile:86, to- deformaliile specifice in beton (in fibra extreme comprimate) giin

armatura intinsi:obod-, oaadm- eforturile unitare maxime admise in beton 9i armdturi;

R: , R: - rezistentele normate din zona comprimate a betonuluigi dinarmatura;f* , fra- rezistentele unitare de calculale betonului gi a armdturii;

Ct, To- rezultantele de calcul din beton 9i armiturd, care in MR sunt cu

valori normate (C[,, Cj ), respectiv cu valori de calcul (de proiectare) inMSL ( Cu,Coa).

mr proieclia pe orizontab (Cb=To) rezulti indllimea zonei comprimate (x),

ryecfiv bralului cuplului (z).

ilrtFot ca M,oo rezulld cu valori diferite pentru cele trei metode de calcul. in MRAFJran,ta este neexplicitati, in MR siguranla este exprimati prin coeficientul unicr siEuranli, iar in MSL siguranta este explicitati prin coeficienlii pa(iali depiranF.cbda stdrilor limiti (MSL) corespunde cel mai bine realitdtii, fiind justificatdh$fic.

13 EI/ALUAREA ACTTUNILOR in rUSl

n evaluarea actiunilor se intelege stabilirea valorilor (mdrimilor sau intensititilor)U.,nilor care actioneaze pe elementele de construclii gi pe structura clSdirii.pnocesul de evaluare se stabilesc valorile caracteristice ale acliunilor, in

mnfronnitate cu datele prezentate in coduri de proiectare, urmAnd ca ulterior sd se

2. Bazele proiectdrii constructiilor din z*lilie

detennine valorile de calcul, in conformitate cu grupirile de ?ncircdri la care seface calculul static al structurii.

2.2.3.1 Evaluarea acliun ilor permanente

Evaluarea ac{iunilor permanente constd in determinarea greutitilor proprii (G) aleelementelor structurale gi nestructurale care aclioneazi asupra elementelor deconstrucfii, utilizAnd relalia generali:

G=T-V lN, kNl (2.35)unde:

l este greutatea specificd a materialului [N/m3, kN/m3], iarV este volumulelementului, (mo).

Greutatea unui element se mai poate determina daci se cunoagte densitateamaterialului (p) cu relatia:

G=m.g= p.V.g [N, kN]

m este masa elementului, (kg/m3);p - densitatea materialului, (kg/m');g- accelera[ia gravitalionali, (m/s2).

in cele ce urmeazd se arati cum se evalueazi greutitile proprii?n cdteva situatii:

a.) Greutatea proprie a plangeelor:

Plangeele sunt elemente stratificate alcituite din mail multe straturi, din care unuldin ele este de rezistenti.Se noteazd grosimile straturilor cu d1, d2, d3....d1 9i greutdtile specifice alematerialelor din care sunt alcituite cu 71, Tz, \t..y1 gi se evalueazd greutateacaractersitici pe m2 cu rela[ia:

gr =Zdi ' l i [N/m2, kN/mz] (2.37)

(2.36)

unde: dl grosimea straturilor i [m], iaryl greutdlile specifice ale materialelor, [N/m3 sau kN/m3].

b.) Greutatea proprie a grinzilor:

Se evalueazi pe metru liniar cu relalia:

8r = A'T [N/m' kN/m]

unde:A este aria secliunii transversate 1m211y densitatea materialului [N/m', kN/m']

(2.38)

\ ,

CLADIRI CU PERETI STRUCTURALI DIN ZIDARIE

Bacd grinda are o sectiune compusd din doud sau mai multe materiale, atunci se,tinsumeazd greutatea fiecdruia pe metru liniar. Finisajele de pe grindi se iau inconsiderare tot pe metru liniar.

c.) Greutatea proprie a st6lPilor:

Se determind, in general pe inillimea unui nivel cu relatia:

lN, kNI (2.3e)Gt = A'h" 'T

unde:I este aria secliuniitransversale [m'];h "

indllimea nivelulu i [m] ;y densitatea materialului [N/m3, kN/m3].

Henrentele de finisaj se consideri impreuni cu stAlpul, tot pe iniltimea etajului,ffi insumare.

d-| Greutatea proprie a aticelor:5e evalueazd, obignuit, pe metru liniar de atic.

a) Greutatea perelilor structurali

Greutatea peretilor structurali se poate evalua pe metru pitrat de perete, (ca gi inrazul plangeelor); pe metru liniar de perete (pe orizontali) sau pe nivel.h cazul evaluirii pe metru liniar, care este greutatea unei fAgii verticale de perete111 indftimea (lungimea) egald cu /r, 9i ldlimea egald cu 1m se utilizeazd relatia:

grr, = h".Z@i. / i ) [N/m, kN/m] (2.40)

ulnde suma reprezintd greutatea pe m2, iar ft" inil(imea nivelului.Gteutatea pe nivel a unui perete se determini inmultind greutatea pe m' cusuprafata sa, respectiv inmultind greutatea pe metru liniar cu lungimea peretelui.lh cazul peretilor din ziddrie confinati (stdlpigori gi centuri din beton armat),Ereutatea peretelui pe nivel rezulti prin ?nsumarea po(iunii de ziddrie cu greutateaelernentelor din beton.frr cazul perelilor cu goluri greutatea unui perete se determind prin insumareaEreutitilor portiunii pline cu greutatea tdmpliriei.

f,-preutatea fu ndati i lor:

in cazul fundatiilor continue se determind greutatea lor pe metru liniar saugreutatea totali (pe toati lungimea lor), iar in cazul fundatiilor izolate se determiniEreutatea fi ecdrei fundati i.

2. Bazele proiectarii construc[iilor din ziddrie

g.)Perelii nestructurali cu pozilie variabili:

Perelii nestructurali cu pozilie variabild sunt pereli ugori de compartimentare carereazemd direct pe plangee, ldrd a necesita grinzi. ln funclie de greutateacaracteristicit (e) a acestor pereli pe metru liniar (greutatea unei fdgii verticale deperete cu indllimea egal5 cu inillimea utili a nivelului gi lifimea de 1 m),incdrcarea perelilor de compartimentare cu pozilie variabild se considerd uniformrepartizatd pe plangeu (9.,4) astfel:

- ?n conformitate cu STAS 1010112A1-78 l17l greutilile normate: gi - pe

metru liniar de perete, se echivaleazd pe m2 de plangeu ( g!"n) astfel:

- daci g{ <ls}daN /* , gLn = SOdaN /m2',

- dacd 150 < Si <300doN / m, E!"n =100daN I m2 ;

- daci 300< gf 3500daN I m, S!"n =IS}daN I m2

Se menlioneazl cd pe un panou de plangeu (tramd), dacd gi<500do]{/m, sepoate utiliza relalia:

sLo =$ aoN t *' (2.41)

unde Gj este greutatea totald a perelilor de compartimentare cu pozilie variabilide pe o trami cu suprafala A.Dacd gi > 500daN /m2, atunci ace.sti pereli se consideri cu pozilie fix5.

- in conformitate cu SR EN 1991-1-112004 1231, sunt considerali perelinestructurali de compartimentare cu pozilie variabil5 (mobili) perelii cugreutatea caracteristica ( gf ) pe metru liniar <300 daN/m (3kN/m).

Greutatea lor se consideri o incircare utili go,"o distribuitd pe plangeu, astfel:

- dacd gf <llil lm , gk""h =0,5lcl,l I m2 ;

- daci l<Cf <2tNlm, gk"h=O,8lNlm2:

- dac6 2<cf <3tN/m, gk""h=L,2kNlm2

Daci gf >3W /m, acegti pereli se consideri cu pozilie fixd.

h.) Perefii nestructurali cu pozilie fixi:

Din categoria perelilor nestructurali cu pozilie fixi fac parte:- pere{ii de inchidere la structuri in cadre, dispugi fie in planul median al

cadrelor (cdnd reazemi pe grinzi) fie in partea exteriori a cadrelor (c6ndreazemd pe consolele exterioare ale plangeului).

CUDIRICU STRUCTU RALI D IN ZI DARI E

- perelii de umpluturS, care se dispun in planul median al unor cadre gircazemd pe riglele cadrelor;

- per{ii de compartimentare dispugi pe plangee, daci greutatea acestora pe

ml de perete estegi 2.5Wlm (conform 1010112A1-78 [17]), respectiv

gf >3kN l^(conform SR EN 1991-1-112004 1231). in acest caz plangeul seva calcula considerdnd pozilia gi greutatea reale ale acestor pereli. Dacdgneuiatea acestora este relativ mare sau daci panoul de plangeu (trama) aredeschideri mari, pentru suslinerea lor se pot utiliza grinzi secundare.

ffidul 1. A se dau greutdlile tehnice pentru diverse materiale conform SR EN-1-1t20041231.

Evaluarea actiunilor datorate procesului de exploatare a clidirilor

actiunilor utile se face in conformitate cu valorile date in coduri.'|CI1D'll2A1-78 se dau valorile normate ale actiunilor utile (similare celor

ice), iar valorile de calcul se stabilesc cu relalia (1.1), unde coeficientulsr.praTncdrcare n=yF.mod normal, Tncdrcirile utile actioneazd pe plangee, fiind considerate uniform

dar gi pe alte elemente (parapeti, balustrade etc.), cind se considerd9i distribuite liniar pe mina curentd a balustradelor sau la parteaa parapelilor.

SR EN 1991-1-112004 1231 se dau valori caracteristice ale incdrcdrilor utile,pirJerate uniform distribuite pe plangee (qp), precum gi o valoare caracteristicdrcentrati (Q), dar care nu se consideri simultan cu incircarea distribuit5.tabelul 2.A se prezinti categoriile de zone specifice, notate cu A,B,C,D, 9i

Qr, gi Qr, dupi normele europene.

Eval uarea acli u n i i daiorate g reutifi i zipezi i

din zdpadd se consideri aclion6ndacoperisului. Valoarea caracteristici

se determind cu relatia:

vertical pe proieclia orizontali aa incircirii din zdpadd (sr) pe

(2.42)st: l t i 'C".C,.so,p

p, - coeficient de formd pentru incircarea din zipadi pe acoperig;

s,.o - valoarea caracteristicd a incircirii din zdpadd pe sol (kN/m2), in

amplasament;C" - coeficient de expunere al amplasamentului construcliei;C. - coeficient termic.

2. Bazele proiectdtrii constructiilor din ziddie

a.) Valoarea caracteristici a incircirii din zipadi pe sol ( s,.o )Valoarea caracteristicd a incdrcirii din zipadi pe sol, avdnd 2o/o probabilitate dedepdgire ?ntr-un an, s-a stabilit ?n func{ie de zona geograficS, pentru un intervalmediu de recurenli (lMR) de 50 de ani. Pentru altitudinisub 1000 m valorile .so,r se

dau in figura 2.5 [10], iar pentru altitudini mai mari - in tabelul 2.41101.

RO[,rAMA.Zonarea valorii

csact€ri$icc a incsrce,dir a.pada po eotavand ̂ Gdlt=5&ni

Fig.2.5Zonarea valoriicaracteristice a incdrcdriidin zdpadd pe sol

Tab. 2.4 Valoi caracteristice ale incdrcdrii din zdpadd pe sol, in zonele montane(A> 000

so.*(A > 10002), kN/m"

Altitudinea A, m so,t =l,Sk\r{ Im2 soJ, =2,01N /m2

1 000 1.5 2.01 100 2,1 2,61200 2.7 3.11300 3,3 3,71400 3.9 4.21500 4.5 4,81 600 5.1 5.41700 5.7 5,91800 6.3 6.51900 6,9 7.02000 7,5 7,6

oLADIR\CU PERETT STRUCTRALI DrN Z\DARTE

LlGoeficientul de formi pentru incircarea din zipadi pe acoperig ( p, ).

Glseffcbntul de formd pentru incdrcarea din zipadd pe acoperig line seama demmrna acoperigului, precum gi de posibilitatea aglomeririi cu zdpad6.

Ll| Acoperig cu o panti (Fig. 2.6)

lihn acest caz nu avem aglomerare cu zdpadlt pe acoperig, coeficientul de forminltrtffirdu-se cu h.iLrn slnraga c6nd zdpada nu este impiedicatd si alunece de pe acoperig, coeficientul@ fumip,depinde de panta acoperi,sului. Pentru a<30", l!1= 0,8, iar pentru

u > 6(P, /4 =0 (zdpadaalunecd in totafitate de pe acoperig). Pentru 30o < q <60"se interpoleazd liniar, cantitatea de zdpadi care alunecd de pe acoperig, fiindWmportionald cu mirimea pantei (Fig.2.7 9i tabelul 2.5).

Ft#a)ffi

Fig. 2.6 Acoperig cu o pantd Fig.2.7 Acoperig cu doud pante

b2) Acoperig cu doui pante gicoami (Fig.2.8)

Zffida nu se aglomereazd pe acoperig, dar poate fi spulberatd succesiv de citrevdnt pe fiecare din cele doui suprafefe.in situalia cdnd zdpada nu este impiedicati si alunece de pe acoperig, seconsideri urmdtoarele variante:

- zdpada totali pe ambele suprafefe ale acoperigului(cazula din figura 2.8);- succesiv zdpada totald pe o suprafald gi spulberati pe cealalti (cazurile b

9ic din f igura 2.8).

Coeficienlii t\, pe fiecare suprafa!6, se determind ?n funclie de unghiurile a, 9ia=; CAnd zdpada e spulberatd, se considerd jumitate din aceste valori (Fig.2-8.b,c)

2. Bazele proiectdrii constructiilor din ziddrie

$rf(a)

b.)

c.)

$t+i. r,',q, [ff|Tff[T[T|f|f[f[-|Tma.) [n-m-[ft-r-llrl r | | | | I I | | | | | I | | | I I I | | | | I I a.|

rr f f iF7Q')

Fig.2.8 Acoperig cu doud pante Fig.2.9 Acoperig simetric cu douipante pr=f(a)

b.3) Acoperiguri cu doui sau mai multe deschideri

in acest caz zdpada se poate aglomera pe cele doud suprafele. Aglomerareazdpezii se considerd prin coeficientul p2.Se consideri doui ipoteze:

- zdpada neaglomeratd pe ambele suprafele (Fig. 2.9a);- zdpada aglomerati (Fig. 2.10) [10];

in prima ipotezi se determini coeficien!ii prinfunclie de unghiurile a, 9i ar,iarin situalia a doua se calculeazd coeficientul prin funclie de valoarea medie a

unghiuri lor a1 gi ar,(d^"a =o' lo' ), a9a cu rezultd din f igura 2.11 gitabelul 2.5.L

Fzz.u

0.8

Fig. 2.10 Acoperig cu doui pante a = (at + ar)t Z

0' 15' 30. 45" 60.

Fig. 2.1 1 Valorile coefi cientului ;r,in funclie de a

Fig. 2.8 Acoperig cu doud pante

CUDIRICU STRUCTURALI D IN ZI DARIE

ii p, gi p2 se dau in tabelul 2.5 [10].

Tab.2.5

codul CR 1-1-312005 [10], referitor la evaluarea acliunii zipezii asupra, se dau coeficienlide formd pentru alte situalii, cum sunt:

acoperiguri cilindrice;acoperiguri cu denivelSri brugte;efectele locale ale unor obstacole de pe acoperig, respectiv aglomerareazilpezii pe marginea elementelor de acoperig iegite in consolS (de exemplupe streagine).

incAnclnEA DAToRATA nclrun rt vANTULUT1 Modul de acliune alvintului asupra construcliilor

ac[ioneazi asupra pd(ilor perimetrale (de inchidere) in funclie de poziliain raport cu direclia vdntului.

czrurile practice, vdntul se considerd acliondnd succesiv pe cele doud direcliiale clidirii.

fryura2J2 se prezinti un exemplu de acliune a vdntuluipe direclia transversald,modulde acliune pe fiecare suprafald exterioard, astfel:

- pe suprafala expusi 51, ?supra cireia vantul aclioneazd normal gidirect, seproduc presiuni normale pe suprafali;

- pe suprafala adipostita S2, de pe partea opusd a clSdirii, se produc sucliuninormale pe suprafali;

- pe suprafala 53 apar sucliuni (pentru valori mici ale unghiului a) sau presiuni(pentru valori relativ mari ale unghiului a), precum gi forle de frecare, careaclioneazi tangenlial pe suprafa!6;

- pe suprafala Sa apar sucliuni (indiferent de mirimea unghiului a) gi fo(e defrecare;

- pe suprafelele de capdt 55 apar sucliuni 9i fo(e de frecare.

2. Bazele proiectdii constructiilor din ziddie

b.)a.)

Fig.2.12 Modul de acliune al vdntuluiasupra unei construclii:

a.) Vedere laterald; b.) vedere in plan

Dacd unghiul o:0, atunci pe suprafala (orizontalS) a acoperigului apar sucliuni 9ifo(e tangenliale.Din ansamblul de acliuni ale vintului, sunt importante in proiectare doar o parte dinele, astfel:

- presiunea pe suprafala 51 gi sucliunea pe suprafala 52 (care se insumeazd)pentru calculul structurii in ansamblu. La acestea se aduni 9i componenteleorizontale de pe suprafelele 53 9i Sa (cdnd au acelagi sens cu cele de pesuprafelele 51 gi S2);

- presiunile 9i sucliunile de pe suprafelele 53 9i Sa, pentru calculul acoperigului(elementele garpantei, prinderea invelitorii);

- sucliunea de pe acoperiguri ugoare (suspendate);

Fo(ele de frecare care apar, in general se neglijeazi in proiectarea curenti. Pot filuate in considerare in unele situalii, cum sunt:

- la acoperiguri gi pereli paraleli cu direclia vintuluicu suprafele mari;- la clidiri inalte, unde efectul vdntului de pe intreaga suprafali este

important.

Actiunea vdntului se evalueazi astfel:evaluarea presiunilor 9i sucfiunilor unitare, pe unitatea de suprafafi aelementelor (kN/m'), in cazul clidirilor obignuite, cu forme geometriceordonate. Avdnd presiunile unitare se pot calcula, in continuare rezultantedin acliunea vintului pe anumite suprafele, acliuni concentrate in dreptulpfangeelor, precum gi rezultanta totali ce aclioneazd clSdirea in ansamblu;evaluarea directd, pe intreaga clidire, a fo(ei totale din v6nt, carepresiunea, sucliunea 9i fo(ele de frecare pe intreaga clddire. Se aplicdcazul clddirilor cu forme geometrice neregulate (rezervoare cilindiricesferice, balustrade la poduri, etc.), la care este dificili evaluareaunitare.

CLADIRI CIJ PERETI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

Evaluarea acliunilor unitare

(sau sucliunea) caracteristicd a vdntului pe o suprafa!5 (exterioard saula indllimea z deasupra terenului (tv(,2) ), se determind cu relalia:

a.(z) :e," f .c"(z) .co (kNim') (2.44)

Sdeste presiunea de referinld a vdntului, in func{ie de zona cfimaticd;c.{z) este factorul de expunere la inSllimea z deasupra terenului;rs este coeficientul aerodinamic de presiune: c* pentru suprafeleexbrioare, respectiv cpr pefltru suprafele interioare, intrucdt pot fi situalii inc:re se determini presiunea sau sucliunea in interiorul cl6dirilor.

coeficienfilor c;0 avem presiuni, iar daci cn<0 avem sucliuni.

de relerinld (q,)

de referin!5 este presiunea vAntului calculati cu viteza de referinli (U,"/,Tn m/s:

| - - . tq.q =t 'P'ui" l

este densitatea aerului ce variazd in funclie de altitudine, temperaturi,btitudine etc. Pentru aerul standard p =1,25 kglm3, rezultdnd:

Qa: =0,625'U1", [kN/m2] (2.46)

2.13 [9] se di presiunea de referinli a vdntului in Rom6nia, determinatide referinli mediatd pe zece minute gi avAnd 50 de ani interval mediu

(2.45)

?rl{#e;i* iTl^n t*:;qi,;t_",*1"il r 'Hei

ii;;1*;

f!-1-1,

"A,ti\ i

1\';111;111;;;,Y-l l;.

Fig. 2.13 Presiunea de referinld a vAntului

2. Bazele proiectdrii construcliilor din ziddrie

Pentru zonele neacoperite suficient prin datele din harta de zonare, in specialpentru zonele de munte, se recomandd consultarea INMH (lnstitul Nalional deMeteorologie 9i Hidrologie) pentru a obline date primare, precum gi a instituliilor despecialitate din domeniul construcliilor pentru analiza acestor date.

b) Factorul de expunere la inillimea z deasupra terenului, C"(z).

Factoruf de expunere C"(z), care line seama de cregterea vitezei v6ntului cuinillimea, se calculeazd cu relalia:

c "(z)

= c, (z) ' c rQ) ' q(z) (2.47)

unde:c,(z) - factorul de rugozitate, care depinde de natura terenului (c6mpdeschis, zone cu densitate redusd a construcliilor, zone urbane etc.);cr@) - factorul de rafali, care line seama de viteza maximd a vAntului Tn

timpul rafalelor;c,(z) - factorul topografic, care line seama de influenla locali a unuiobstacol natural.

Consider6nd c,(z) =1, (teren firi obstacole naturale) valorile factorului deexpunere C"(z) se dau in tabelul 2.6, in funclie de indllimea z(m) deasupraterenului 9i tipul zonei (natura terenului).

Tab. 2.6- Valorile coeficientului C"(z)

inillimea zdeasupra

terenului(m)

Tipulzonei

Urbane, densconstruite

Urbane cudensitateredusi deconstructii

CAmpdeschis

Suprafele deape

(mare, lacuriextinse)

0 1,00 1,70 2.40 2.9020 1.50 2.15 2.90 3,3040 2,05 2.70 3,40 3,8060 2,30 3.05 3.70 4.1080 2.55 3,15 3,90 4,30100 2,80 3,45 4.10 4.50120 2.95 3,65 4.30 4,65140 3,10 3,80 4.40 4.75160 3.20 3.90 4,50 4,85180 3,25 4,00 4.60 4.95200 3.40 4.10 4.70 5,05

t i t t t f f i

ABC

t ll-J

ABC

,r B ,r-

ABC

t luQl1 t

="* ,

cLADtRtCU PERET! STRTJCTRALI DtN Z\DAR\E

Mrul topografic c,(z), care intervine in relalia (2.47) evalueazi cregtereawhmi vdntului peste dealuri izolate gi alte accidente topografice (nu se ia inomrmeilerare peste dealuri pe zone ample din regiunile muntoase).

,rfl Goeficienlii aerodinamici de presiune (co)

@fficbntii aerodinamici de presiune pentru suprafelele exterioare (co") depind detfurfirla gi dimensiunile clidirii. Se determini pentru clddiri cu forme ordonatei(tldhepUnghi, pitrat sau apropiate de aceste forme).ffirn frnc{e de modul de acliune al vAntului pe diverse suprafele, se stabilesc zone@ ac$une a v6ntului, avAnd coeficienli distincli pentru fiecare zond (Fig.2.14\.

a. b. c.

Fig.2.14Zone de acliune a v6ntului pe suprafelele unei clddiri cu forma deparalelipiped

a- precizaiea direcliei v6ntului 9i delimitarea suprafelelorb,c reprezentarea acliunilor unitare in plan (b) si vedere laterald (c).

ffeclia vintului se considerd astfel:

- 0 = 0, pe direclia transversal5, de la stAnga la dreapta;- 0 = 180", pe direclia transversald, de la dreapta la stdnga;- 0 = 90o , pe direclia longitudinald.

-Hr figura 2.14 s-a reprezentat acliunea vAntului pe direclia transversali pentruI = 0 . Se observd urmitoarele zone:

- D- expusi;- E-addpostitd;- A,B,C-, respectiv A 9i B (in funclie de raportul bl2h) pe faladele paralele cu

directia vdntului.

+HIHI

HIHI

HIHIr f ,+

trtrEEHT-1trtrE

trtrE

EH Di--1trtrE

[Inrr-[

u' lD)+s5++----E------+

HT-1trtrE

_--

2. Bazele proiect1trii constructiilor din ziddie

Pentru alte directii de actiune zonele se schimbi. De exemplu pentru d=180"suprafala E va fi expuse gi D addpostitS.Pentru g=0 gi 180o, valoarea dimensiunii 'e" din figura 2.14 este egalS cuvaloarea minimi dintre B 9i 2H. Pentru B32H avem doud zone pe suprafeleleparalele cu direclia vdntului ( A gi B), respectiv treizone (A, B gi C) daci B>zH.Pentru 0=9}"valoarea lui "e" se stabilegte similar, insi in funclie de raportuldintre L gi 2H.

in tabelul 2.7 se dau valorile coeficienlilor cp pentru suprafele perimetrale in funcliede raportul B/H pentru d=0 sau 180". Pentru 0=90" raportul B/H din tabeldevine L/H, iar suprafelelor expusi gi adipostiti vor fi frontoanele clidirii.

Tab. 2.7 Coeficien,tii cp" pentru suprafele perimetrale

BIHZona clidirii

A B c D ECo.lo Cn-l C^ rn C"r Co l0 | Cn.t Co. l0 C. l C. rn C.r

<1 -1,0 -1,3 -0,8 -1,0 -0,5 +0,8 +1,0 -0,3>4 +0,6

cn,r gicp,rosunt coeficientiide presiune (+) gisucliune (-) pentru o suprafate de 1m2,respectiv pentru o suprafale >10m" (cazuzual).Pentru suprafele intermediare se interpole aze finiar.

Din figura 2.14 gi tabelul 2.7 se constati cd pentru actiunea vdntului pe ansamblulclidirii, prezinti importanld numai presiunea de pe suprafala D (expusd) 9isucliunea de pe suprafala E (addpostitd), care au acelaqi sens 9i se ?nsumeaza inmoduli.Sucliunile de pe cele doui frontoane se anuleaze reciproc.

Factorul de expunere C"(z)se stabilegte in funclie de inillimea (H) 9i de lilimea(L) ale suprafetei expuse, respectiv addpostite.in cele ce urmeazi, pentru direclia transversald a vdntului d = 0 se prezintddeterminarea coeficientului C"(z) pentru suprafelele D 9i E.

Cazul H/LSI (Fig. 2.15a)

ln acest caz se considerd ci presiunea 9i sucliunea vAntului sunt constante peintreaga arie expuse, respectiv adipostitd, inillimea de referinli fiind z"= g infunclie de care se determind C" (Fig.2.15).

Cazul 1<H|LS2 (Fig. 2.15b)

in acest caz, aria expusS, respectiv addpostitd, se imparte in ariile Ar (cu indllimeaL) gi aria A2 (cu inilimea de Lh = H - L ), fiecare cu lilimea L.indllimile de referinld SUrt 2"1:L pentru aria ,{1, respectiv ze2:H pentru aria A2.

CLADIRICU PERE srRUcruRALt DtN zoArue

+--!-----+

Fig. 2.15 Zone pe suprafala expusd, respectiv addpostitd'pentru determinarea presiunii 9i sucliunii vOntului

a- H/L<1 b - 1<HlL<2 c - HIL>2,d- presiunea gi sucliunea pentru cazurile a,b,c.

Gafl HtL>z (Fig.2.15c)

Suprafala expusd, respectiv adipostiti, se imparte ?n zone cu lilimea L 9iilhS$mile h=L pentru 41 giAn (in cazul de fald An=&). Po(iunea AFI dintre ariile& . A^ se imparte in arii avAnd indllimile sL( A1 9iA3 in cazul de fa!d). inillimilede referin!5 se determind pentru fiecare arie, astfel:

- pentru A1: z";L;

- Pentru M;2"2=z"t+*L

- Pentru A3: 2", = r", **

- Pentru A4:- z.o = za * L = H

Numirul de arii diferd in funclie de raportul H/L.

h funclie de in5llimile de referinld se stabilesc coeficienlii C" pentru fiecare arie(and) gi se determind presiunea/sucliunea, care cresc o datd cu cregterea lui C",ffrd ?nsi constante pentru ariile stabilite.

d.b.a.

2. Bazele proiectdrii construcliilor din zidArb

in figura 2.16 se prezinti presiunile (pe suprafala expusi) 9i sucliunile (pesuprafala adipostiti) pentru o clidire etajati.

+-J----+a.

,BB.i - - - - - - - - - - - - - - - r - l

b. c.Fi1.2.16 Acliuni unitare pe suprafelele expusi (Wp) gi adipostitd (W')

a- presiuni (Wp) Ei sucliuni (Wr) unitare, b- rezultantele de pe ariile A1, A2, A3,A,4, c- rezultantele in dreptul plangeelor.

Pentru 0=90o (vint pe direclia longitudinal6), ariile A1, A2...A6 sunt pe frontoaneleclidirii gi se stabilesc in funclie de raportul B/H, unde B este ldlimea cl5dirii.

Acliunile locale, respectiv presiunea gi sucliunea pot fi utilizate pentru verificirilocale ale perelilor, care sunt aclionali perpendicular pe planul lor, sau pentru astabili rezultanta totald din v6nt sau incirciri concentrate de nivel, in dreptulplangeelor.

in cazul ?n care se determini rezultanta pe intreaga clddire, in prealabil sedetermini rezutantele de pe ariile A1, Az,...An.Tntruc6t au acelagi sens, presiunea9i sucliunea se insumeazd Tn moduli. Dacd vdntul aclioneazi pe direcliatransversald a clddirii ( 0 = 0 sau I 80o ), rezultantele w; de pe aria curenti A; sunt:

wr = L'h,4.4+1,,"1) (2.48)

Unde L este lungimea clSdirii, ftr este inillimea ariei curente A1.

Se menlioneazd cd rezultantele w; dale de (2.48) aclioneazd in centrele degreutate ale ariilor Ai. Prin insumarea valorilor w; oblinem acliunii din vdnt peintreaga clidire, care cuprinde atdt presiunea de pe falada expusi, cdt 9isucliunea de pe falada adipostiti.

Se$dnstat5 cd acliunea vdntului pe intreaga clidire are tendinla de risturnare aclddirii (Fig. 2.17). La baza clddirii avem o fo(i de frecare (I/d gi un moment derdsturnare (M) cu valorile:

[ . -

Vo =W (2.49a)

CLADIRICU STRUCruRALIDIN ZIDARIE

J'{1 =f f ' t

in'{il este rezultanta totald a vantului pe cledire.

(2.4sb)No, Oin figurd este rezultanta

gravita{ionale.

*B*Fig.2.17 Acliuneia vAntului pe intreaga clidire

llim moultul clidirilor la acliuni orizontale, de obicei se lucreazi cu incirc6rirm0]rinertTErte (4) in dreptul plangeelor (Fig. 2.17c). incircarea de nivel (F,) esteffimrutarrta presiunilor 9i sucliunilor de pe ariile aferente planseului, care sunt f6gii'cuilflwrmfie cu ldlimea egali cu suma jumdtililor de ?ndlfime ale nivelelor adiacente,u urqmrea egald cu lungimea clddirii ( pentru d = 0 sau 1g0" ), respectiv cuffiimrrea dddirii (pentru 0 =90o ).

rm :azul clddirilor cu pereli structurali din ziddrie, care au maxim 5 niveluri, variatiarlmmincani din vdnt pe inillimea clddirii este mici, astfel ci, in mod simplificat"ncarcarea de nivel rezultd impS(ind rezultanta din vAnt la numdrul de niveluri.rrcd indllimea nivelurilor este constanti.

Acoperiguri cu o panti

i general, -acgPerigurile care se calculeazi la acliunea vintului sunt acoperigurile

n sarpantd. In cazul acoperigurilor cu o panti, se consideri succesiv trei directii:'srincte ale vAntului:

- 0 - 0o , c6nd panta acoperiguluieste expusd (Fig. 2.18a gi c);- 0 - 180", cdnd panta acoperigului este addpostitn (Fig. 2.18b gi c);- e - 90o , cAnd vdntul aclioneazd paralel cu suprafala acoperigului, pe

direclia longitudinald (Fig. 2. 1 Bd).

presiunile 9i sucliunile se calculeazd cu relalia (2.44), unde C"(z)=C"(H), iar

:neficienlii co se dau pe zone distincte ale acoperigului in funclie de direclia,ulfr'rtului si panta acoperiguluI (F19.2.18).

2. Bazele proiectdrii construcliilor din ziddie

.^ffilr^ffi|{

e,t4l+-_-)}_ _(0=0')

te'tl+l

-F

,9r ,i-' If-t

Fig. 2.'t8 Direclii de acliune a v6ntului la acoperiguricu o singurd panti a,b- vedere laterald, c- zonele pentru 0 = 0" gi 180" ,

d- zonele pentru 0 =90"

Valorile e1 !i e2 care apar in figura 2.18 se determind astfel:

- er=L sau 2H (valoarea minimi)- pentru d = 0o gi d = 180o i- ez=B sau 2H (valoarea minimd)- pentru 0 =90"

La stabilirea valorii lui e1 sau e2, s€ corTlpard2H cu dimensiunea in plan orizontalaclidirii perpendiculare pe direclia v6ntului.

ln tabelul 2.8 se dau valorile co (care sunt cpe, pe suprafele exterioare) in funclie deunghiul c, direc,tia vAntului 9i zona de acoperig. cpe,r est€ valoarea pentru osuprafala de 1 m', i.ar co",ro este valoarea pentru o suprafa!5 de acoperig mai maresau egali cu 10 m'. Se constati ci existd presiuni numai pe suprafelele expusevdntului, pentru valori a mai mari de 15 o.ln practici presiunea vdntului este importanti pentru calculul garpantei,sucliunea pentru calculul invelitorii la smulgere.Zonele de acoperig pentru d=0"gi d=l80"rdm6n aceleagi, Tn schimbCo diferd.

oJa)

It i '

, P,l2llb,lrol l| -1-r

--_\-1\i

(o=ed )

L"*

cLADrRt cu PERETT STRUCruP/.U DtNZIDAR|E

2.8 Valorile c0MilMqnanffiiuf"i

Panta q(grade)

Zona de acooerisF G H

Coe.to Co".1 Coe.lo C."r Coe.to C Cr"-to Cn".t

n*rtlllll

i(@

ritU(@

5 -1.7 -2.5 -1,2 -2.0 -0.6 -1.215 -0,9 -2,0 -0,8 -1.5 -0,3

+0.2 +o.2 +0.230 -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2

+0,7 +0,7 +0,445 +0,7 +0.7 +0,660 +0.7 +o.7 +0.775 +0,8 +0,8 +0,8

"@ to

q,@

5 -2.3 -2.5 -1.3 -2.0 -0.8 -1.215 -2.5 -2.8 -1,3 -2,0 -0,9 -1.230 -1.1 -2.3 -08 -1.5 -0.845 -0.6 -1.3 -0.5 -0.760 -0,5 -1.0 -0,5 -0.775 -0.5 -1.0 -0.5 -0.7

'G!L

ililI I@

5 -1.6 -2,2 -1,8 -2.0 -0,6 -1.2 -0,515 -1.3 -2.0 -1.9 -2.5 -0.8 -'t.2 -0.7 -1,230 -1.2 -2,0 -1.5 -2,0 -1.0 -1.3 -0,8 -1.245 -1.2 -2.0 -1.4 -2.0 -1.0 -1.3 -0,9 -1.260 -1.2 -2,0 -1.2 -2.0 -1.0 -1,3 -0.7 -1.275 -1.2 -2.0 -1.2 -2.0 -1.0 -1.3 -0,5

lcDperiguri cu doui pantellirrn aazul acoperigurilor cu doue pante unghiul de pante poate fi pozitiv sau negativFql 2.19).

*o----r6ii^-t---.t-u*o 1-T- -r It l l 't t lI t l

a.)

M"'T1". ' l l , tt t l

b.)

Fig. 2.19 Unghiul de panti pozitiv (e0) 9i negativ (a<0)

Ca 9i in cazul acoperigurilor cu o panti, vdntul se consideri pe trei direclii distincte:- perpendicular pe direclia longitudinald cu sensul stdnga-dreapta (0 =0") gi

dreapta-stAnga (e = 180" )(Fig. 2.20a);- paralel cu direclia longitudinal5 (0 =90" ) (Fig. 2.20b)

^--

2. Bazele proiectdrii constructiilor din zidarie

indllimea de referin!5 se considerd H. Coeficienlii de presiune, in funclie de direcliavAniului, unghiul a 9i zona de acoperig se dau in tabelul 2.9, cu precizarea cdpentru d = 180" zonele F,G, gi H vor fi pe partea expusi, iar J 9i I pe pantaaddpostiti.

Referindu-ne la suprafele exterioare, s-a folosit nota{ia cp",r (pentru suprafele de 1m'1, respectiv co".ro (pentru suprafele >10m').

Vafoarea e1 gi e2 din figura 2.20 se considerd astfel:

- er=L sau 2H (valoarea mai mici) - pentru d = 0" 9i d = l80o ;;- Bz=B sau 2H (valoarea mai micd)- pentru 0 =90o .

Tab.2.9 Valoile cu doudDirec!iavAntului

Pantaq

(grade)

Zona de acoperigF G H J

Coe-lo C C". 'n

C C-" 'n

Co..t C"" tn C C (

oot l(D

ci=Noo

-45 -0,6 -0,6 -0,8 -0,7 -1,0-30 -1 .1 -2.0 -0,8 -1.5 -0,8 -0,6 -0,8-15 -2,5 -2,8 -1.3 -2.0 -0,9 -1,2 -0.5 -0.7-5 -2.3 -2.5 -1,2 -2,O -0.8 -1.2 -0,3 -05 -1.7 -2,5 -1,2 -2.0 -0,6 -1.2 -0,3 -0.315 -0,9 -2.0 -0.8 -1,5 -0.3 -0,4 -1.0

+0.2 +0,2 +0.230 -0,5 -1,5 -0.5 -1,5 -0,2 -0,4 -0,5

+0.7 +0,7 +0.4

45 +0,7 +0.7 +0,6 -0.2 -0.360 +0.7 +0,7 +0.7 -0.2 375 +0,8 +0.8 +0,8 -0,2 -0.3

ooo)t lCD

;=N

-45 -1,4 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2-30 -1.5 -2.1 -1.2 -2.0 -1.0 -1.3 -0,9 -1,2-15 -1,9 -2,5 -1,2 -2.0 -0,8 -1.2 -0,8 -1,2-5 -1,8 -2,5 -1.2 -2,0 -0,7 -1.3 -0.6 -1.25 -1.6 -2.2 -1,3 -2.0 -0.7 -1.2 -0,515 -1,3 -2,0 -1.3 -2.0 -0,6 -1,2 -0.530 -1.1 -1,5 -1,4 -2,0 -0.8 -1.2 -0,545 -1,1 -1,5 -1.4 -2.0 -0,9 -1,2 -0.560 -1.1 -1.5 -1,2 -2.O -0.8 -1.0 -0,575 -1,1 -1.5 -1.2 -2.0 -0,8 -1,0 -0,5

cuDtRtcu STRUCruP../.U DIN ZIDARIE

e/4

pd)

lT-rTtl l tto i ttot l

G|HEI JI I Ii * l t lIEI I

8t IFl" l I

er/10 e/10,- B -----i

H! H

FG GIF

I, leztzp;rol

t -1-

a.) b.)

fq.-2-2O Direcliide acliune a vdntuluila acoperi,suricu doud pante:a. ' ) 0=0o si d=180";b.) 0=90'

plate (a=-4o....+4o)- de tip terasi

221 se prezinti zonele distincte ale acoperigului. inillimea de referin!5a:H:

"r4+ e/10 +

Fig. 2.21 Acoperiguri plate

2.10 se dau coeficientii co",ro si cpe,r in funclie de zona de acoperig 9ihP/h'

d=0osau 180", valoarea lui "e" din fi}.2.21 este L sau 2H (valoareaiar pentru 0 =90" este B sau 2H (valoarea minimi).

Tab. 2.10 Valorile

, Bt2

cLADtRtcu ?ERETT STRUCruP.,/.U DtN Z\DAR\E

&l.l,/f.3 Forla de frecare din vAnt

ffion-lila de frecare din vAnt se ia in considerare pe suprafelele paralele cu directiaqmffitfui cu dimensiuni mari, gi se calculeazd cu relalia:

Fv = Qref 'C"(t)'Ct ' Ar, (2.58)

I,ypresiunea de referinli a vAntului;C"(z) faclorul de expunere;C7 este coeficientul de frecare,gi,{_r este aria orientatd paralel cu direclia vdntului pe care se consideri fo(ade frecare.

'$ld,flnrile coeficientului de frecare depind de rugozitatea perelilor sau amperigurilor, fiind date in tabelul 2.11.

'ab. 2.11 Valorile C,

Tipulsuprafelei cf

Suprafele netede de olelsau beton.Tencuieli netede.

0,01

Suprafele rugoase de beton sau tencuiald.Acooerisuricu tiqle sau similare

0,02

Suprafete cu nervuri 0,04

22.3.4.4 Forla totali din vint

Fc{a totald din vdnt.este rezultanta presiunilor, sucliunilor gi forlelor de frecare,Tnsi sunt unele construclii pentru care este mai simplu evaluarea directd areanftantei (forla globald din vAnt).Fola globald pe direc{ia vdntului, F* pe o arie de construclie de referinli orientatdperpendicular pe direclia vAntului (A,r) se determini cu relalia:

F* = Q,ef .C"(").Cf .Ca . 4"1 (2.5e)unde:

ere1 - prasiunea de referinld a v6ntului;C"(z)- factorul de expunere la Tnillimea z deasupra terenului;G - coeficient aerodinamic de fortd:Ca - coeficient de rispuns dinamic la vAnt al construcliei

Coeficienlii CTgi CTse stabilesc in conformitate cu Codul NP-082-04 [91.Spre deosebire de rezultanta totali a acliuniivAntului, determinati cu relalia (2.49),care insumeazd presiunile gi sucfiunile, in rela{ia (2.59) se consideri efecteleinsumate (presiunea, sucliunea, frecarea).

cLADtRt CU PERETT STRUCTRAL| DtN ZTDARIE

cAt.cu LUL irucAncAntloR sEtsM tcE

rlllrl i fundamental de vibra{ie (modul l), fo(a tdietoare de bazd (F6), este fo(atotali ce aclioneazl o clidire sau un tronson de clddire (separat prin

seismice) gi se determini, in general, pentru fiecare direclie principald al^nn particular pentru direcliile transversald gi longitudinalS a clddirii), cu

Fn=Tt.So.m.)" (2.60)

,," , factorul de importanld - expunere a construcliei;

-r, - ordonata spectrului de rdspuns de proiectare corespunzdtor penoadeilfundamentale Tr;rffi - masa totali a clidirii, [kg];,i - factor de coreclie care line seama de contribulia modului propriufundamental prin masa modald efectivd asociati acestuia (face trecerea deb un sistem cu n grade de libertate dinamici la un sistem cu un singur gradde fibertate), avdnd valoarea: ),:0,85 daci TrsT, 9inn1.>2, )'=lin celelaltesituatii.T. - perioada de col!;r.*.- numirul de niveluri.

ffiru| de importanli expunere a construcliei 7,de importanld expunere a construcliei, (tabelul 2.12)1131reprezinti unpa(ial de siguranli pentru ?ncircarea seismicS, valoarea dati de relalia

ilffi[ffifrlfriind valoarea de calcul pentru incircarea seismicd. Se constati cd in cazul,dffidhrh importante, prin valori mai mari pentru y, se realizeazd o siguranli maimmre la seism.

Tab. 2.12 Clasa de impoftanld pentru clddiri gicoeficienlii y,

ClSdiri cu funcliuni esenliale, a ciror integritate pe duratacutremurelor este vitald pentru proteclia civili: staliile depompieri gi sediile poliliei; spitale, 9i alte construclii aferenteserviciilor sanitare care sunt dotate cu seclii de chirurgie gide urgenle; clidirile instituliilor cu responsabilitate ?ngestionarea situa{iilor de urgenli, in apararea 9i securitateanalionald; staliile de producere 9i distribulie a energiei 9i/saucare asiguri servicii esenliale pentru celelalte categorii declddiri menlionate aici; garajele de vehicule ale serviciilor deurgenli de diferite categorii; rezervoare de apd 9i stalii depompare esenliale pentru situalii de urgenli; clidiri care

Tab. 2.12 clasa de importanld pentru clddii gicoeficienlii y, (continuare)

b.) Spectrul de rispuns seismic (S, )

spectrul de rispuns sesimic (Sr), este un spectru de acceleralii 9i se determiniin funcfie de perioada de vibralie fundamentald cu relalia:

So = o" ' f-q

4s - componenta orizontald a accelera{iei terenului, in funclie de zonaseismici;B - spectrul normalizat de rispuns seismic, in funclie de perioadafundamentald T1 gi perioada de control T" (de col!).q- factor de comportare a structurii, care line seama cd rdspunsul esteinelastic (modificd rispunsul elastic in rispuns inelastic), cu valori in functiede tipul zidiriei gi regularitatea structuraia. oaca se considerd q:I, atuncioblinem rdspunsul seismic etastic.

Componenta orizontald- a .acceleraliei terenului (a") reprezintd o frac{iune dinacceleralia gravitalionatd (g):

(2.61)

Clasa deimportanti

Tipuri de clidiri Yt

Clddiri a cdror rezistenld seismice@aspectul consecinlelor asociate cu prdbugirea sau avariereagrav5:

- clddiri de locuit 9i publice avAnd peste 400persoane in aria totali expusd

- spitale, altele dec6t cele din clasa l, si instituliimedicale cu o capacitate de peste 150 persoane inaria totalS expusd

- penitenciare- aziluri de batrAni, crese- gcoli cu diferite grade, cu o capacitate de peste 200

de persoane ?n aria totali expusd- auditorii, sili de conferinle, de spectacole cu

capacitSli de peste 200 de personae- clSdirile din patrimoniul national, muzee etc.

l )

i l l Cl5diri de tip curent, care nu apartin cetortatte cateqorii 1.0

IVClddiride micd importanli pentru sig@redus de ocupare gi/sau de mici importan{d economice,constructii agricole, locuinte unifamiliale.

0,8

cLAprRt cu pERETt STRUCTRAL| ptN ztpARtE

lliitmr ima noastrd avem gapte zone seismice, cu acceleralia terenului a, egald culfl[, "IE 3.12; 0,16, 0,20, 0,24,0,28 si 0,32)9.llnn rpu"-a 2.25l13l se dau valorile an in funclie de zona seismici:

n =k .o- 'c ' -s o

a-L_5

0 =l+@o -D . f.1-

F=Fo

F = Fn'?I r

F=F, k:LTt"

(2.62)

(2.63)

{**i **gt

i2d

I]ndobtmld$dry!

:I t

; . ;" \ ' - .1

ag*f& t

i l t .

<- ;+"-i

i * , ;

Fig.2.25 Valorile acceleraliei orizontale a terenului ( an )

$ue€trul normalizat de rdspuns seismic ( p ) din (2.61) se determind cu relatiile:

dacd 0 3Tt 3Tu

dacd T, <Tr 3T,

dacd T, <Tr 3To

dacA T, > To

(2.64)

(2.65)

(2.66)

(2.67)

2. Bazele proiectdrii construc.tiilor din iddrie

in relaliile (2.64) - (2.67) Bo este factorul de amplificare dinamici maximd aacceleraliei orizontale a terenului; T1 este perioada fundamentald (pentru ostructuri cu un singur grad de libertate dinamici gi cu rdspuns elastic), iar Ts, Tg,Tp sunt perioade de control (de col!).Valoarea perioadei de col! Tg s€ di in figura 2.26 l13l in funclie de zonareateritoriului Romdniei, iar pentru Ts gi Tp se dau in tabelul2.13 [131.

Fi1.2.26 Valorile perioadeide col!, T6

Tab.2.13 Perioadele

Factorul de amplificare maximi a acceleraliei orizontale a terenului (Bo) arevafoarea maximi 2,75, iar in zona Banatului 3,00.

in figura 2.27 se prezinti alura spectrului normalizatde rispuns seismic, de underezulti ci valoarea maximi (/o ) este cuprinsi intre perioadele de control Ts si Tg.

cle control (cle colU TB, TcSiTn (secundeInterval mediu de recurenld a

magnitudinii cutremuruluiTB Tc TD

IMR =100 ani pentru starea limitdultimd

0.07 0,7 30.10 1.0 30,16 1,6 2

\**

c/'lDtRt cu pERETt srRucru%Lt DtN ztDARtE

Fi1.2.27 Alura spectrului normalizat de rdspunsseismic

ftrioada fundamentale (Tr) poate fi determinati cu formule simplificate, in generaleentu proiectarea preliminari a clidirilor. Astfel, pentru indllimi ale clddirii pdnd la40 m se poate utiliza relalia:

Tt = Ct 'H3ta (2.68)

rmde:C, - este un coeficient in funclie de tipul structurii, iarH- indllimea clddiriiin metri, misurati de la nivelul de incastrare, care poatefi la extremitatea superioard a infrastructurii (cota t0.00) sau la nivelulfundatiei.

Valorile coeficientului C, se vor lua astfel:

Cr = 0,085 pentru cadre spaliale din o!el;

Ct:0,075 pentru cadre spaliale din beton amat sau din otel cucontrav6ntu iri excentrice;Cr = 0,05 pentru clddiri cu pereli structurali din ziddrie sau beton gi pentrualte tipuri de clidiri.

Ahmativ pentru clSdiri cu pereli structurali din beton armat sau din ziddrie,meficientul C, mai poate fideterminat cu relalia:

0,075I =-

,l A"

A"= o,lo,.[?)'](2.6e)

(2.7o',)

l" este aria totali de calcul, [m2] a perelibr de la primul nivel al clddirii;,41 aria peretelui curent j;

/r, lungimea peretelui curent j, [m] de la primul nivel, pe direclia paralel6 cufo(a seismici, iar,Fleste in5llimea clidirii, [m].

Se va respecta condilia ca ' _9.0,g .H

Pentru structuri in cadre din beton armat sau olel care nu depigesc 12 etaje ininillim.e gi..au o inillime minimi de etaj de cca. 3 m, perioada fundamentali peorice direclie pe orizontald se poate estima cu relatia:

T1 =0,1 'nr;u (2.71)

unde, r?r,veste numdrul de niveluri.

Factorul de comportare al structu ni (q) la acliuni orizontate se determind cu relatia:au

Q : Qo'-d,l (2.72)

Factorul de referinld qo, depinde de tipulziddrieigi grupa de regularitate structurali,cu vafori prezentate in tabelul 2.141131.

Tab. 2.14 Valorile factoruluide

Raportul au I a1 introduce influenla unora dintre factorii cirora li se datoreazdsuprarezistenla structurii, in special redundanlei construcliei.Raportul a,/a, se poate determina din calcul static neliniar, ca valoare araportului dintre forla laterali capabilS a structurii (atinsi cAnd s-au format unnumdr suficient de articulalii plastice care si aduci structura in pragul situaliei demecanism cinematic) 9i fo(a laterald corespunzdtoare atingerii capacitdlii derezistenld intr-un singur element (aparilia primei articulalii plastice, care trebuie sifie intr-o rigli sau buiandrug) (Fig.2.28).Criteriife pentru realizarea regularitilii structurale ale unei clddiri sunt precizate laCap. 3, paragraful 3.1.1.

Regularitatea structuralS Factorul de comportare, qs

in plan in elevafieZNA,

ZNA+ARzc ZC+AR ztA

DA DA 2.00 2,50 3.00 3.50NU DA 2,00 2.50 3,00 3,50DA NU 1.75 2,00 2.50 3.00NU NU 1,50 1.75 2.00 2,50

L",,

cLADtRt cu PERETT STRUCTRALI DtN Z\DAR\E

Fig.2.28 Rela{ia F-A1- aparilia primei articulalii plastice;

2- u- stadiul ultim

Fenfu clddiri cu n11,)_2, valorile ao I a1 sunt urmdtoarele:

e) Pentru structuri cu pereli din elemente de zidirie din grupele 1 gi 2;- pentru ziddrie simpld (ZNA, ZNA+AR): a, / at =1,19'

- pentru zidirie armati (ZC, AC+AR, ZIA): a,la1=1,25;b-) Pentru structuri cu pereli din elemente de zidirie din grupa 25:

- pentru orice tip de zidirie au / a1= 1,00;Fenfu structuri cu un singur nivel, factorul q se reduce cu 15o/o.tr cazul pere{ilor din ZC+AR, trebuie sd se respecte cerinlele minime (prevederileostructive).fndnd cont de relalia (2.60), relalia (2.61) devine:

Ft = Tr 'o, ' ! ' * ' ) ' (2 '73)q

lrmcat Qs = k" ' g gi m:G/g , rezulti:

a-RRFr=/r . 5.r .G.)"=/r .k" .L.G.1 (2.74)

cq q

G este greutatea totald a clidirii;

in refalia (2.74) forla seismici se misoari in aceeasi unitate ca gi greutatea clSdirii(de ex: ?n kN).

Daci se noteazl T1 = a, j = Y 9i 1: e rezulti relalia utilizatd in Normativulq

Pl00-92 [16]abrogat:

Fu = o 'k" ' B 'G'Y 's

h relalia (2.75) Y este coeficientulde amortizare.

(2.75)

2. Bazele proiectdriiconstruc:tiilor dn z*fub

Este util sa avem Tn vedere 9i rela$a (2.751, intrucit in literatura tehnicd despecialitate aparuti inaintea GoduluiP10G20O6, se utilizeazi relalia (2.75).in cazul clidirilor cu proeminenle la ultimul nivel (case de trolii, coguri de fum, etc.)care nu reprezintd un nivel distinct, acestea se considerd construclii independente9i Tncircarea seismicd ce le aclioneazd (F) se determini cu relafia:

m^ G^F^ =2' F^ ' " -2Fh ' ---L

'mo(2.76)

unde:Fa- este forla seismici totalS ce aclioneazd Tntreaga cl6dire,mp,Gr masa respectiv greutatea proeminenfei;m.G- masa respectiv greutatea totald a clidirii, inclusiv proeminenla.

100

cLADtRt CU PERETT STRUCTUMLT DtN Z\DAR\E

3. PRoTEcTAREA PRELTMINAnA nCLADIRILOR CU PERETI STRUCTURALI

DIN ZIDARIE

3.1 pRotEcrAREA pRELtMtNAnA I supRAsrRucruRn

:orma in plan, volumetria clidirii 9i distribulia spaliilor sau amplasarea perelilorsructurali trebuie sd fie realizate astfel inc6t rdspunsul seismic al clidirii si fie:avorabil 9i sd poatd fi determinat prin calcul, cu suficienti exactitate, folosindrcdele 9i metode curente (simplificate). Cu alte cuvinte, proiectarea preliminari azuprastructurii (9i a infrastructurii) reprezintd respectarea unor reguli constructive:,,nin care trebuie realizatd conformarea structurii.

3.'1.1 Alcituirea clidiriiin plan giin elevalie

'i- uederea aprecierii modului de alcdtuire a structurii, clddirile din ziddrie potfi:- cu regularitate structuralS in plan;- cu regularitate structurald in elevalie.

llddirile din ziddrie sunt considerate cu regularitate structurald in plan dacd:: I Forma in plan satisface urmdtoarele criterii:

- este aproximativ simetricd in raport cu doud direcliiortogonale;- este compactd, cu un numir cAt mai redus de colluri intrAnde 9i contur

regulat;- eventualele retrageri/proeminenle in raport cu conturul curent al planseului

nu depdgesc, fiecare, 10% din aria plangeului sau 1/5 din dimensiunea laturii(valoarea maximi) (Fig. 3.1 ).

NIi lE--; r-----L-4t

l l lBr r l l+I

Fig. 3.1 Condilii de regularitate structuralS in plan

.i1,ii.I-Nr\F6!CIX

a+b<Ll4; c<Ll1; d<B/s.

Page 100: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddirilor cu

b.) Distribulia in plan a perelilor structurali nu conduce la disimetrii importante alerigiditdlii laterale, ale capacitililor de redstenld sau a incdrcdrilor permanente,in raport cu cele doud direclii principale.

c.) Rigiditatea plangeelor in plan orizontal este suficient de mare incat sd fieasigurati egalitatea deplasdrilor laterale ale perelilor structurali sub efectulincircdrilor orizontale;

d.) !1Rarter, pe fiecaredireclie principali, distanla dintre CM (centrul maselor) gicR (centrul de rigiditate) nu dep5gegte 0,1 din tungimea, respectiv tdfime'aclSdirii.

Clddirile din zidirie sunt considerate cu regularitate structurali in elevalie daci:a.) indllimile nivelurilor adiacente sunt egile sau variazd cu cel mutt20o/o.b') Perelii structurali au in plan, aceleagi dimensiuni la toate nivelurile

supraterane sau prezinti variatii care se incadreazi in urmitoarele limite:- reducerea lungimii unui perete fafd de nivelul inferior nu depigegte 20o/o;- reducerea ariilor nete totale la nivelurile superioare pentru clidiri cu n,,,)3,

nu depigegte 20o/o din aria ziddriei de la parter.c.) Clddirea nu are niveluri,,slabe" (Fig. 3.2).

Fig.3.2 Clidiri cu niveluri ,,slabe"

Clddirile care nu satisfac aceste condilii sunt considerate fird regularitatestructuralS, dupd caz, ?n plan sau in elevalie.ln.funclie de iegutaritatea in ptan 9i in elevalie, clddirile cu pereliziddrie se clasifici in grupe de regularitate structurald (Tabelul 3.1).'

structurali din

Tab. 3.1 Clasificarea clddirilor din ziddrie inGrupe de regularitate a clddirii

Cu regularitate

Fdri regularitate

102

Page 101: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRICU PERETI STRUCTIJRAU DIN ZIDARIE

12 Separarea clidiriiin tronsoane

sturile de separa{ie intre clddiri/tronsoane de zidirie se clasificd Tn funclie der.d in structurd. astfel:- rosturi complete, care traverseazd atdt suprastructura, c6t si infrastructura

(rosturile de tasare);- rosturi pa(iale, care sunt realizate doar in suprastructura clddirilor (rosturi de

contraclie-dilatare 9i rosturi seismice).sturile de tasare au rolul de a limita eforturile din structuri datorateuniformitilii terenului de fundare.snrrile seismice, au rolul de a elimina sau diminua efectele negative ale torsiuniiansamblu. in cazul clidirilor cu lungime deosebit de mare, rosturile seismice vorealizate atdt in suprastructura cdt gi in infrasiructura clddirii. Rosturile deftaclie-dilatare au rolul de a limita eforturile rezultate in urma variatiilor deFeraturd.pararea clddiriiin tronsoane, prin rosturi de deformalie, este necesari dac6:- lungimea clidirii depdgegte 50 m in cazul clidirilor amplasate pe terenuri

normale de fundare. Pentru clddiri amplasate pe terenuri dificile de fundare,lungimea maximd a tronsoanelor se va stabili ?n conformitate cureglementdrile specifice (P7-2000 sau NP 001- 2000).

- forma in plan are neregularitili care depigesc limitele din figura 3.1.recomandd ca rapoartele dimensiunilor tronsoanelor rezultate prin

grnentarea clddirilor prin rosturi si se incadreze in limitele:- lungime/|dlime <4;- Tnil ! ime/15!ime<1,5.rtuirile dintre tronsoane se vor realiza prin dublarea perelilor structurali, vor fine si vor separa complet atAt elementele structurale cdt gi elementeleffuclurale (Fig. 3.3).

Fig. 3.3 Separarea clddirii in tronsoane

lpEt un rost de tasare este in acelagi timp 9i rost seismic 9i de dilatalie -frctie, se recomandd ca amplasarea lor si fie analizatd astfel incdt s6 rezulteInnai pufine rosturi.

=:_L

103

Page 102: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddiilor cu percf *udtnli din ziddrie

3.1.3 Dimensiuni maxime in elevalie

Numirul maxim de niveluri (nn;u) peste secliunea de incastrare se limiteazd infunclie de o serie de factori, cum sunt:

- acceleralia seismici de proiectare (an);- clasa de importanli a clidirii;- clasa de regularitate structurali;- tipulziddriei(ZNA, ZC, ZC+AR, ZIA);- densitatea perelilor structurali;- tipul si grupa elementelor pentru ziddrii.

Numdrul maxim de niveluri in funclie de tipul zidiriei, grupa elementului de zidirie,zona seismicd gi densitatea perelilor structurali (p%), este prezentat in tabelul 3.2.

Densitatea perelilor structurali se definegte pentru fiecare direclie principald gi secalculeazi cu relalia:

,4.po/o=*.ns .1gg (3.1)' S"n

unde:

\4",n", esle suma arilor perelilor de pe direclia transversald saulongitudinald (aria plinurilor, fird conlucriri cu perelii de pe cealaltddireclie), iar

So,, este aria plangeului de la nivelul de calcul.

Secliunea de incastrare a suprastructurii pentru calculul la fo(e orizontale gi inraport cu care se stabilegte numirul de niveluri se considerd astfel:

- la nivelul superior al soclurilor, la clddiri fdri subsol;

104

'abelul3.2 Numdrul maxim de niveluriin de a" si densitatea petTipul

ziddrieiGrupa

elementelorde zidirie

I'l niv o-," (%) in functie de a"/o0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32

ZNA 1 9i21 4 4 5 62 4 63 5

zcZC+AR

ztA1 si2

1 3 4 4 42 3 4 5 63 4 5 64 4 65 5

zcZC+AR

ztA2S

6 7234

Page 103: M. Dumitras-Constructii Civile

cLADtRr cu pERETt srRu:rur..l.u DrN zoAnte

- la nivelul plangeului peste subsol la clddirile cu pereli degi (sistem structuraltip fagure) sau ra cele cu pereli rari (sistem cerutar; pentru zone cuaccelera{ia seismici de proiectare an<0.24g,9i zone cu an20.24 g daci s_auintrodus pereli suplimentari la subsol;

- peste nivelul fundalilor la clddiri cu pere{i rari in zonele cu an20.24 g, dacinu s-au introdus perelisuplimentari la subsol.

n , zul clidirilor din ziddrie armatd (zc, zc+AR, ZIA) cu mansardd, aceasta nu sendlude in numirulde niveluri (nniu) daci:- densitatea minimi constructivi a perelilor datd ?n tabelul 3.2 se maloreazd

cu 1o/o. Densitatea minimi a perelilor din tabelul 3.2, precum 9i majorareaacesteia, nu se referd la pereliistructuralide la mansardd;

- perelii perimetrali ai mansardei, la care se prevede streagina, nu depigesc1.25 m Tnit l ime;

- pereliide compartimentare ai mansardei sunt de tip ugor;- 9arpanta acoperigului nu produce impingeri in perdlii perimetrali pe carereazemd;- perefii structurali de la mansardd se confineazi cu stalpigori previzuli incontinuarea celor de la nivelurile inferioare, gi centuri biipus'e fa pihea

superioari a perefilor.

n cazul clidirilor cu pod sau cu acoperig.terasd, daci peste ultimul plangeu se;nevdd construclii anexe (spildtorii, uscdtorii etc.), acestea se consider6 ca:roe_minenle ale clddirii gi vor fi proiectate ca aiare, daci suprafala lor nu:epdgegte 20% din suprafala etajutui curent, iar inillimea nu depdgegte'initlimea.rr"relului curent.i cazul perelilor din zc sau ZC+AR executali cu elemente din BCA/GBN 50rurndrul maxim de niveluri este:

- nntv=2 adicd P+1 dacd an<0.16 g;- rniv=1 adici numai parter daci an>0.24 g

trumdrul maxim de niveluri, pentru zc, zc+AR 9i ZIA din tab. 3.2 poate fi depigit:u un nivel dacd:- se folosesc elemente pentru zidirii cu valoarea rezistenlei standardizatd,

f6>10 N/mm2 gimortare de clasd M>10- siguranla structurii este justificati prin calcul cu un procedeu static neliniar.

3J Preciziri referitoare la perelii structurati3,2.1 Clasificarea perelilor din zidirie

3lbsificarea perelilor din zidirie se realizeazd pe baza urmdtoarelor criterii:

a") Dupi rolul structural:- pereli structurali, care trebuie sd reziste, ?n bune condilii, la eforturileproduse de incdrcdri;- pereli nestructurali, care preiau numai eforturi din greutatea lor proprie 9iunele incdrcdri utile, cum sunt:impingeri, greutatea unor elemente'prinse dLacegtipereli, pe care le transmit plangeului pe care reazemd (cirect'pe ptace

105

Page 104: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddiitor cu pereti structunli din ziddrie

sau pe grinzi secundare). sunt pereli de inchidere 9i de umplutura lastructuriin cadre, respectiv pereli ugori de compartimentare.

La rOnduf lor, perelii structurali pot fi pereli portanli gi pereli autoportan,ti (decontravdntuire). Perelii portanli preiau incdrcdri gravitalionale (transmise deplangee gi greutatea lor proprie) gi incirciri orizontale (acliunea vAntului 9iseisirutuij. Perelii autoportanli nu preiau ?ncirciri gravitalionale de la plangee. Eipreiau numai greutatea lor proprie gi incircdrile orizontale din vAnt sau seism.Peretii structurali reazemi pe fundalii 9i au continuitate pe verticald pe toatdTnillimea clddirii. Fiecirui perete structural ii corespunde o axi modulari detrasare 9i pozilia acestor axe rdmAne neschimbati pe toatd indllimea clddirii.in figura 3.4 se prezinti citeva exemple de clidiri cu pereli structurali portanti 9iautoportan!i.

i | r . t2 ioo@

Fig. 3.4 Tipuri de clidiri cu perelistructurali:a -cu pereli degi (sistem fagure); b- cu pereli rari (sistem celular)

"1.1:1

106

Page 105: M. Dumitras-Constructii Civile

oUDIRICU STRUCTURALI DIN ZIDARIE

ffiq."LTglisauautoportanJij1-rync|iedetipu|p|angee|orsiffi +rrx',k'fi:rilidfr I'i{tiii1a#,iiffiI lHt;t"u'r7;21li!'^l:lelii dfii"";i";, s, rransversari sunt r

ffi ::,': :'i, :':ffi:f. fl i, Ji Ti,'r*fi:fiiia1tTlxffil nesfiucturari pot fi de innh;rr^.^ ^__.

'rturre,/a cftecr pe ptaca ob:lTf"g"re

sau de cpe'eri,ror;";#if t5..!n:fi;ili"i{Hh:}',t"$3iff "#':,;,::1* j,"J

pereli exteriori, caregg9"""i';"iJ,',lrt""

parte din anvefopa ctddirii, separ. spafiut (mediuf)perett interiori' ""r

o"tirit"azd spafiuf construit pe orizontard.

pozitia in clidire:

alcituire (vezi figura 1.6):pereti structurali din z

ffi iW i i :i #i}':rii:::r,E z t:: a!,. e N A + A R, ;Eteli sfnf^r,,r^ri i;- -,o,1''.e

confinatd (ZC);stuircturali din ziddrie ;;#r# ii]ir",a in rosturite orizontafesfncturafidin ziddrie cu inimd armatd (ZlA).

tr ziddrie nearmati

lid.d"";#;;E'J#,"f ,.,:!!iii#i.r]1ff ,:',"$i,'$,l,fj";;flk!fi:X?fffi"i:

cu sgism icit'aLf,*:t, ziddriisimpra- n umai cun. zddrie cu inimd ",H"Tt:11l5::r,:rt'"ig

*pr"J","5#"..[1o,irie cu inimd il"t;'.J;i'5#fi,,i"ffia acfiunea sesmicd.rthe ele umpfut cu beton

"rr"l;il;Lli doud ziduri paratefe avdndmecanice intre straturi 9i r" ."i"

""i" oi,'"t^"3lbeton

(grout) cu sau fdrd3 Ftutlt solicitdritor. p.irtii i];#],.j:',:,o-19ol"lte con|ucreazi pentru

: Ti"jT'il'\2:,';;:;eff;2"1fl?,11i3flff, P 1y-"tyrire ;Aili: vor aveaT,g 10 cm' in prezent datoritd oin.rrtfl,9i-osimea.stratuluimedian va#'ni iT

atd este' n e utili."u ii' i"]""n'1"#ia grtor teh n of ogice de execu{ie

il"J"".r| ";llflj ".r'?l,g:,i ,- - ffi ;'ffi".'lr.*

_este a m p ra s a td roca I inopiinou-seE'ilillfl i":'mi"?31,1'1^"^'gLn",f'liJ'ini'ro,.,,.,in'a up, r, r o u -s € ca a f citu ire 9 i com porta re ;;;" il#fi,:l!?i".i:f"jfr I

;T111, in rosturife orizontafe .si intdritd ,

'Fi3l'ff 5;,#lTJ""j."i1'11,,ett'ii;Ji''",g1i'i!:iq'i"il,""',",:",i'ililou.t,.ii't"_"o&;"::fl:::.* timitatd sub acliune"ln"ar",lri[i.liclire

eicaperelilor structurali sea reiriza si!ffi";rlffit:?JT:',ffi,'iule, insd nu va ri mai micd de 24

107

Page 106: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddiilor cu pereb sfructunli din ziddie

Totodati, indiferent de rezultatele oblinute prin calcul, raportul dintre inillimea h= aperetelui fdrd centurd 9i grosimea sa (t) trebuie si fie:

- la ziddria nearmati (ZNA): h.lt312;- laziddria confinati si la cea cu inimi armati: h./t<15.

Dispunerea in plan a perelilor structurali se va face cit mai simetric in raport cuaxele principale ale clddirii, pentru a evita efectele defavorabile ale torsiuniigenerale. Se recomandi ca perelii structurali cu rigiditatea mare si fie dispugi cdtmai aproape de conturul clSdirii (in special perelii transversali de la capeteleclddirii).

Perelii de pe o direclie conlucreazd cu perelii de pe cealalti direclie, de exemplu,perelii longitudinali sunt reazeme pentru pereliitransversali si invers.Pentru a fi considerate reazeme laterale, perelii adiacenli de pe cealaltd direclietrebuie sd fie rigidizali, adici legali prin lesere gi si indeplineasci condiliile:

- lungimea si fie >1/5 din Tndllimea etajului;- grosimea sdfie>-112 din grosimea peretelui care este rigidizat;- in cazul Tn care peretele are goluri, lungimea acestuia si indeplineasci

condifiile din figura 3.5.

Fig. 3.5 Rigidizarea perelilorstructurali

Fig. 3.6 Rigidizarea perelilor cu pilagtrii

Perelii de rigidizare cu grosimea de 12 cm (112 cdrdmidi) sunt considerali inactivila preluarea incdrcdrii seismice.ln cazul unor pereli lungi, fird pereli structurali pe direclia opusd (in special ?ncazul clddirilor de tip hali), rigidizarea poate fi asigurati cu ajutorul pilagtrilor(stdlpidin ziddrie) (Fig. 3.6).Dacd grosimea pilagtrilor (to) este <3t gi distanla interax dintre pilagtri (do) esteS20t, unde t este grosimea peretelui rigidizat, atunci peretele rigidizat se poateconsidera cu grosimea echivalenti (de calcul), care se determind cu relalia:

108

tc: Prrt (3.2)

Page 107: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRICU PERETI STRU9TRALI DIN ZIDARIE

Coeficientulp, se dd Tn tabelul 3.3.

Daci to>31, respectiv dp>201, atunci in calcule trebuie sd se tind seama dealcdtuirea reald a peretelui.

d.) Pereli izolati 9i pereti cuplali

Perelii structurali fdrd goluri (plini) se numesc pereli izolali. in cazul perelilor cugoluri, care se dispun, de reguld, sub formi de giruriverticale, pd(ile verticale plinedintre goluri se numesc gpaleli (sau montanli) (Fig. 3.7a).Perelii cuplali sunt perelii cu cel pulin un 9ir vertical de goluri (ugi sau ferestre) lacare gpalelii sunt legali intre ei, la nivelul fiecdrui plangeu, prin rigle de cuplare(buiandrugi) din beton armat (Fig. 3.7 b).Daci un perete cu cel pulin un 9ir vertical de goluri este fdrd buiandrugi, spaleliifiind legali intre ei la fiecare nivel numai cu placa plangeului, atunci acel pereteeste constituit din pereli izolali necuplali (Fig. 3.7c). Fiecare gpalet reprezinti unperete izolat.

Fig. 3.7 Perefi structurali:a.) perete plin (necuplat); b.) perete din doigpaleli cuplali;

c.) perete din doispaleli necuplali; 1- gpalet, 2-gol cu buiandrugi,3-gol fdrd buiandrugi, 4-buiandrui; S-plangeu

Pentru a realiza rolul de cuplare a gpalefilor, buiandrugii trebuie si fie rigizi gi bine

b.a.

incastraliin gpaleli.In acest caz buiandrugii preiau momenteacliunea incircdrilor orizontale, contribuindrigiditSlii perelilor cuplali.

incovoietoare gi fo(i tdietoare dinastfel la cresterea rezistenlei 9i

'ab. 3.3 Cd/bo tJt

1 2 36

11,4 2.0

10 1,2 1.420 1,0 1,0

109

Page 108: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddiilor cu pere.ti structurali din ziddrie

in cazulin care gpalelii sunt legati numai prin placa plangeului, aceasta reprezintio legdturd flexibild care nu poate prelua eforturi (moment incovoietor 9i fo(5tdietoare) din acliunea incircdrilor orizontale, asigur6nd doar deplasdri egale alegpale!ilor (montan!ilor).Perelii plini, fdrd giruri de goluri, sunt intotdeauna pereli necuplali-

e.) Dispunerea in plan a perelilor structurali:

Dispunerea in plan a perelilor structurali se va face astfel inc6t si fie respectatcregulile de conformare structurald.Se recomandd ca perelii structurali transversali de la capetele tronsoanelor sd fiecdt mai pulin sldbili prin goluri. Totodati se recomandi ca suma ariilor nete aleperelilor de pe cele doui directii principale ale clidirii si fie aproximativ egale,astfelincAt rigiditatea structurii de pe cele doui direclii si nu difere cu mai mult dt25Yo.

3.2.2 Goluri in perefii structurali

Pozitia si mirimea golurilor in perelii structurali se stabilesc pe considerentetuncliondte. intrucAt prezenla golurilor reduce rezistenla 9i rigiditatea perefilor, estenecesard respectarea unor cerinle structurale care sd asigure siguranla structuricum sunt:

- evitarea reducerii exagerate a capacitdlii de rezistenld 9i a rigiditdlii unopereli prin care se creazd premizele unei comportiri defavorabile ktorsiunea de ansamblu a clidirii;

- realizarea unor arii nete de ziddrie aproximativ egale pe cele doui dire{iprincipale ale clddirii;

- satisfacerea cerinlelor de rezistenli gi ductilitate pentru plinurile verticalt(gpaleli) 9i orizontale (grinzi/rigle de cuplare, buiandrugi) dintre goluri'

Stabilirea dimensiunii golurilor pentru ugi 9i ferestre 9i amplasarea acestora Tlperelii structuralitrebuie si satisfacd urmitoarele categorii de cerinle:

- funclionale;- de plastica faladelor;- structurale.

Pentru satisfacerea cerinlelor structurale se vor lua unele misuri, cum sunt:- raportul r dintre ariile in plan orizontal ale golurilor de u9i 9i ferestre gi arilt

plinurilor de zidirie, se limiteazd in funclie de acceleralia seismicd dproiectare a amplasamentului (an), numirul de niveluri (nn1u), poziFpereteluiin clddire 9i tipul zidiriei (Tab. 3.4);

- golurile de ugi gi ferestre vor fi dispuse, de reguli pe aceagi verticald ktoate nivelurile; poate fi acceptati dispunerea lor alternanti cu respectareiunor distanle care si permitd transmiterea incircirilor printr-un sistem dtip "grindi cu zibrele" (Fig.3.8 );

- gpalelii/ montanlii (plinurile verticale dintre goluri), si aibd lungimi cdt maipropiate, sau gpalelii cu dimensiuni mult diferite si fie dispugi altematiin lungul peretelui. Aceasti cerinli este dificil de realizat in cazul blocurilode locuinle, unde din cauza golurilor de ugi din perelii transversali, rezullimontanli mici (Fig. 3.9);

110

Page 109: M. Dumitras-Constructii Civile

Tipulzidiriei

Tipperete

flni

-ab.3.4 V,

0.08

T ortrrln irl

t-o-T6

functie

IT'l0

rle- a,la

0.24

0.2I

0.32

ZNA

ZNA+AR

Exterior1

1,51,25 1.00 0.802

lnterior

1 0.55

0.45 0.35 0.2523

zcZC+A

Rlnterior

I2 0.5

50.45 0.35 q&

34 0.4

50.35

0.35

5Exterior 1 1.5 t .z5 1.00 0.80

234 1.25 1.005

lungimea minimi (l_i,.,). a gpalelilor se limiteazd in funclie de indllimea|:[i:i:i;,flHil" tnn"'l tri'o' isl

'".i de'srosimea pereterui (r)- in cazul'glefl r^in

a.. . _Fig.g.8 Dispunerea golurilor:

a.\ sub torm6, {e sirur\ lrer\rci\e., b ) a\\ernantb

Tabelul 3.5 Dimensiunite minime ate

111

Page 110: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddirilor cu pere[i stucturali din ziddrie

Datele din tabelul 3.5 se refere la dimensiunile minime ale gpalelilor pe ambeledirectii.Dimensiunile a1 gi 02 Sunt aritate in figura 3.9.

3- ,4 r *3---+ * 4 ' r 4 , 3*

tdi fl tl$l tl-'T1- =G ffi -fi-l l l F- l l_ U+ Ll

Fig. 3.9 Dimensiuni ale gpalelilora1-gpaleli de margine; a2- gpaleli intermediari.

dimensiunile elementelor pentru zidirie

Se recomandd ca dimensiunile in plan ale ziddriei nearmate (ZNA) sd fie multiplude 112 din lungimea elementelor de zidirie (condilie obligatorie pentru zidirii cuelemente din grupa 2S), pentru a se elimina tiierea/spargerea pe gantier aelementelor de zidirie.Dacd inillimea de referinld a rAndurilor (interax intre rosturile orizontale, egali cugrosimea elementului +12 mm) este 220 cm, atunci inillimea po(iunii din zidiriecuprinsi intre centurd gi buiandrug va fi multiplu intreg al ?ndllimii nominale ardndului (h,,), indiferent daci ziddria este nearmata (ZNA) sau armatd (ZC, AC+AR,ZIA) (Fis. 3.10).

Fig. 3.10 Modularea ziddriilor in raport cudimensiunile elementelor pentru zidirie

a2 4 .d1- - -

\ - -

112

Page 111: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CIJ PERETI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

3.?-3 Alegerea tipul de zidirie

r pnoiectarea clddirilor cu pereli structurali din ziddrie, alegerea tipului de ziddriere fiace in functie de:

- numdrul de niveluri supraterane (nn;u);- regularitatea structurald a clddirii;- grupa elementelor pentru ziddrii:- acceleralia seismici de proiectare a amplasamentului, (an).

3,2.3.1 Zidilria nearmatd (ZNA) giZNA+AR

Sndria simpld este un material neductil, casant, cu rezisten{e moderate larcnrpresiune gi mici la intindere 9i forfecare. De aceea utilizarea lor la proiectareamru{cfurilor este limitatd- Totugi, structurile din zidirie nearmati (ZNA) cu elementercramice din grupele 1, 2 gi 25 pot fi utilizate daci se indepiinesc urmitoarelemditii:

- clidirea se incadreazi in grupa 1 de regularitate structurald (tabelul 3.1);- clidirea se incadreazi in clasele de importantd lll sau lV;- sistemulconstructiv este de tip fagure (cu perelidegi);- indl l imeaniveluluih"ts3,00m;- numdrul maxim de niveluri este limitat, in conformitate cu valorile date in

tabelul3.2.

3"23.2 Ziddria armati (ZC, ZC+ AR, ZlAl

aradria armati se poate utiliza, cu condilia limitdrii numdrului de niveluri, inrnrnformitate cu valorile din tabelul 3.2.

a,$ Dispunerea centurilor

lenturile din beton aT.at monolit se dispun la nivelul plangeelor pe toli perelii*sructurali, atat la ziddria nearmatd (zNA) c6t 9i la zidilrid armatd (z,irlA, zc,3E+AR gizlA), sau intre plangee ta clddiri cu pereli rari sau de tip sati/hatd.3enturile sunt continue pe toli perelii structurali, formdnd o relea de contururi:l'-chise.

3,mturile pot fi intrerupte:- in dreptul casei scdrii (plangeu curent), dacd existd stapigori din b.a. la

ambele margini ale golului 9i o centurd-buiandrug la podedtul intermediarcare sd facd legdtura intre cei doistdlpigori;

- in dreptul lucarnelor (la mansarde), dacd existd stdlpigori din b.a la ambelemargini ale golului, previzufi cu armdturi longitudinale ancoratecorespunzdtor in centura plangeului de la nivelul inferior.

=emtru asigurarea condifiilor de confort termic, centurile existente in cazul perelilorsxneriori trebuie prevdzute la exterior cu un strat de termoizolatie suplimeniar 1fig.311).

Page 112: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a cl^dirilor cu pereti structunli din ziddrie

Fig. 3.11 Corectarea punclilor termice din zona centurilor din beton armat:a-d itrat termoizolant continuu; e- corectarea punlii termice in dreptul centurii;

f- centurd firi izolalie termicS, 1-ziddrie din cdrdmidd, 2- strat de termoizolalie, 3_-tencuiald interioari, 4, 5- tencuiald exterioari, 6- beton armat, 7- gapi egalizare, 8-

beton simplu de pantd, 9- hidroizolafie, 10- strat de termoizolalie,11- gapi deegalizare, 12- strat de Proteclie,

in prezent perelii se realizeazd cu un strat termoizolant continuu pe toli pereliiexteriori, insd in anii in care cerinlele de izolare termici erau reduse se corectaupunlile termice din dreptul centurilor 9i buiandrugilor (care aveay o l5lime mai micddecAt perelii) sau ram6neau punli termice necorectate (Fig. 3.11f).

b.)Dispunerea stilpigorilor

St6lpigorii se dispun la ZC gi ZC+AR. Pentru exemplificare se consideri clddiriledin figura 3.12a gi b. Golurile pentru u9i 9i ferestre au suprafala mai mici de 2,5m2,cu exceptia celor din axulA, intre axele 1 9i 3.in conformitate cu recomandirile din coOut Cn 6-2006 dispunerea stAlpigorilor seface astfel:

- la capetele libere ale fiecdrui perete (Sr in fig. 3'12b);

c.)

f.)e.)d.)

114

Page 113: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRICU STRUCruRALIDIN ZIDARIE

pe ambele pnrli ale golurilor cu suprafala 22,5 m2 in zonele cu ans0,20g(S, Oin figura 3.12 a g1 O1 respectiv cu suprafala >1,5 m2 in zonele s6ismicecu a920,249;la toate collurile exterioare gi intrdnde de pe conturul clidirii (S3 din figura3.12 a 9i b) ;in funguf peretelui (S+ din figura 3.12 a gi b), astfel incOt distanla dintreaxele stilpigorilor sd nu depageascd:

. 5,0 m in cazul clddirilor cu pereli degi;

.4,0 m in cazul clddirilor cu pereli rari.

din figura 3.12a este cu pereli degi (sistem fagure), astfel ci dispunereade tip 54 la intersecliile perelilor asiguri respectarea distanlei <5m, cu

peretelui din axul A din zona cu pereli rari, unde Tn lungul peretelui trebuiedistanta s4,0m.

din figura 3.12b, cu distanlele dintre perelii structurali >5m este cu perelim celular), astfel incAt, din condilia prevederii unui numdr cAt mai redusin lungul perelilor, rezultd o posibili dispunere a stdlpigorilor aritatd infuncfie de distanla realS dintre perelii structurali, cuprinsd intre 5 gi 9 m,

diverse dispuneri ale st6lpigorilor.

a. b.

Fig.3.12 Exemple de dispunere a stAlpigorilorasigurarea condiliilor de confort termic stAlpigoritrebuie prevdzuli la exterior

strat de termoizolalie suplimentar (Fig. 3.13).

a. b.

3.13 Corectarea punclilor termice din zona stdlpigorilor: a-la pereli exteriorib- la pereli exteriori cu strat termoizolant la exterior (solulie uzuali)

115

Page 114: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddiilor cu pereti structurali din ziddrie

3.3 Proiectarea preliminare a sub ansamblurilor structurale orizontale

Ansamblul elementelor structurale orizontale este format din plangee, supante,console etc.

3.3.1 Plangee3.3.1.1 Rolul plangeelor in structuri

La proiectarea preliminard a plangeelor se va urmeri realizarea lor ca diafragmerigide in plan orizontal. Prin aceasta se asiguri:

- colectarea fo(elor orizontale, in special a celor din seism gi transmiterealor la perelii structurali;

- asigurarea conlucririi perelilor structurali;- posibilitatea adoptdrii unor modele de calcul structural simplificat.

Prin asigurarea conlucririi perelilor structurali, distribulia fo(elor seismice la pere$se face propo(ional cu rigiditdlile lor la translalie, precum 9i redistribuliaincdrcdrilor seismice la perelii cu capacitatea de rezistenli mai mare dupd cedareaperelilor cu capacitate de rezistenld insuficientd.Rigiditatea in plan orizontal a plangeelor depinde de alcdtuirea constructivd 9i dedimensiunile 9i pozilia golurilor mari, de exemplu golul pentru casa scirii.in cazul plangeelor din elemente prefabricate imbindrile vor fi proiectate astfel incitsd asiguie plbngeelor o rigiditate cdt mai mare in plan orizontal. imbindrile trebuiesd rimAni in stadiul de comportare elastic pentru solicitdrile seismice multiplicatecu coeficientul de comportare q, adicd pentru rispunsul seismic in domeniulelastic.

3.3.1.2 Tipuri de plangee

Din punct de vedere al rigiditdlii in plan orizontal plangeele se impart in douicategorii:

- plangee rigide in plan orizontal;- plangee cu rigiditate nesemnificativi in plan orizontal.

a.) Pfangee rigide in plan orizontal

Din aceasti categorie fac parte plangeele:

- din beton armat monolit;- din predale cu suprabetonare continud cu grosimea 260 mm, armati cu

plasi din olel beton cu aria 2250 mm'lm (de exemplu 5O8/m);- din panouri mari gi semipanouri prefabricate din beton armat imbinate pe

contur prin bucle petrecute sau cu piese metalice sudate 9i monolitizare;- din elemente prefabricate de tip "fAgie" imbinate la capete cu bucle

petrecute sau piese metalice sudate 9i cu suprabetonare continud cugrosimea >60 mm armatd cu plasd din olel beton cu aria>250 mm'/m (deexemplu 5O8/m) gi monolitizare;

116

Page 115: M. Dumitras-Constructii Civile

L"t Plangee cu rigiditate nesemnificativd in plan orizontal

[Mnn reasta categorie fac parte plangeele:- din panouri mari fird imbindri corespunzitoare pe contur;- din elemente prefabricate de tip "fAgie" fdri suprabetonare armati, a9a

cum s-a Precizat mai sus;- din profile metalice 9i bolligoare din zidirie;- din grinzi prefabricate 9i corpuride umpluturS;- din lemn.

iim cadrul normativului P|OO-112006 se precizeazd ci plangeele cu rigiditate

nesemnificativd Tn plan orizontal sunt acceptate in urmdtoarele condilii:- pentru plangeele cladirilor cu fln1y33 din clasele de importanld lll 9i tV in

zone|e cu an=0.08g, cu exceplia p|angeu|ui peste subso|, care Va avearigiditate mare;

- pdntru plangeul peste ultimul nivel la clddiri GU oniys2 din clasa deimportanli lV, pentru zonele cu an=O.129"'0'169

Se recomandi ca fala superioard a plangeelor si fie la ac,eeagi cotd pe toatd

*rpr"f+" nivelului. in'mod'exceplional pot fi acceptate decaliri cel mult egale cu

iln6fiimea centurilor.

ffiirlitatea plangeelor in planul lor are o importanli deosebiti, deoarece:in

'cazul plangeelor cu rigiditate nesemnificativd in plan orizontal,

conlucrarea sp'aliata nu poate fi asiguratd, astfel cd fiecare elementstructural verticai se deplaseazi independent sub acliunea Tncdrcirilororizontale, valoarea incircdrilor orizontale preluate de pereli fiindpropo(ionald cu distanlele dintre pereli, in loc de rigiditSli. Redistribuliaincircirilor orizontale dupi cedarea unor pereli este nesemnificativi;

- pentru plangeb care prezintd rigiditate practic infinitd (plangee din betonarmat monolit sau din elemente prefabricate de beton armat binesolidarizate), ce asiguri deplasdri egale ale perelilor sub acliuneaincircirilor orizontale 9i repartizarea fo(elor orizontale la elementelestructurale verticale se face propo(ional cu rigiditilile acestora.

3.3.1.3 Pozilionarea golurilor mari in plangee

in cazul clddirilor civile golurile mari in plangee se datoreazi casei scirilor. Prin

urmare, pozilionarea cisei scdrilor trebuie ficutd astfel incAt si nu afectezerigiditatea in plan orizontal 9i rezistenla plangeelor'ir Fig. C.t+'r" dau cdtevi exemple de pozilionare favorabili 9i nefavorabili a

caseiscirilor.in cazurite in care efectele nefavorabile ale slibirilor datorate golurilor sunt

semnificative, se va line seama de slSbirea rigiditdlii plangeului in plan orizontalpentru Oistiinulia incircdrii seismice la pereli, iar..plangeul se va verifica la

rezistenla in plan orizontal. Uneori, in cazul unor sciri cu pozilie centrald, care

reduc semnificativ rigiditatea in plan orizontal a plangeelor, sunt necesare rosturi

de separalie, cum este cazult din figura 3.14'

117

Page 116: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddiilor cu orurcf sfructunli din ziddrie

Pozilionare favorabilS

Pozitionare defavorabild

Fig.3.14 Pozilionare golurilor mari in plangee

3.3.1.4 Supante

Supantele sunt niveluri pa(iale, dezvoltate numai pe o potiune din aria unui nivel(Fig. 3.15). Sunt utilizate de obicei la parterul unor clSdiri comerciale.

Fig. 3.15 Supante

in cazul clidirilor etajate cu pereli structurali din ziddrie nu se accepti supante,intrucdt pe zona fdri supantdrezultd indllimi duble ale nivelului, cu o comportaredefavorabi li sub acliu nea incdrcirilor orizontale.

in cazul clSdirilor de tip sali/hald se admit supante daci acestea au o structurdseparati de structura de ansamblu a clidirii. in caz contrar, trebuie prevdzut unrost de deformalie intre zona cu supantd gi cea fdri supantd (Fig. 3.16).

t , .118

Page 117: M. Dumitras-Constructii Civile

cLADtRt cu pERETt srRucruRAtt otN zoAne

SECTIUNEAA.A

SECTIUNEA B-B

SupantaRost de

/=eptreti;e

Fig. 3.16 Cl5dire tip sali/hali cu supantiseparati (a) gi neseparatd de structura halei (b)

3.3.1.5 Console in pereli

h cazul clddirilor cu pereli structurali din zidirie existi doud tipuri de console:- console executate la nivelul plangeelor;- console intermediare, intre plangee.

e.! Console executate la nivelul plangeelor

Sutt realizate prin scoaterea in consoli a plangeelor curente, fiind necesare inspecial pentru balcoane sau copertine (Fig. 3.17). Se recomandd ca falasr.perioari a consolei si fie la aceeagi cota cu plangeul. Se admit deniveldri ale@isuperioare a consolei cel mult egale cu inillimea curenti a centurilor.

Gonsolele pentru balcoane pot fi denivelate gi prin executarea acestora mai susdecdt cota plangeului. De asemenea, se pot executa console 9i in cazul plangeelorfir elemente prefabricate.

h toate cazurile se va asigura continuitatea structurali, armarea superioari gianoorarea armdturilor in vederea preludrii momentelor negative.

Page 118: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddiilor cu pere.ti structurali din ziddrie

, t , <3t I-|_-__-f____--_r

c. o.Fig. 3.17 Console din beton armat monolit

a- la acelagi nivel cu plangeul; b.c.) maijos decdt plangeul;d- intermediari, intre plangee, 1- perefi; 2- plangee din beton armat

monolit; 3- console; 4- armituri; 5- centuri

b.) Console intermediare, intre plangee

Consolele intermediare, care sunt incastrate direct in perelii structurali, suntadmise in mod exceplional cu respectarea condifiilor:

- deschiderea consoleieste <31, unde t este grosimea peretelui;- accesul pe consoli este admis numai pentru intrelinere;- rezemarea consolei se face pe toatd grosimea peretelui.

Daca deschiderea consolei este >3t incastrarea consolei se va face intr-o centuriintermediari incastratd in stAlpigori din beton armat monolit. Aceasti centurd estesolicitatd la torsiune.

3.3.1.6 $arpante

in proiectarea garpantelor se va urmiri, realizarea rigiditnlii 9i indeformabilitdliiacestora sub acliunea incircirilor (permanente, zdpadi, vOnt sau seism) peambele direclii principale ale clidirii.

Schema staticd a garpantei se va stabili astfel inc6t sd nu rezulte impingeri lateralein elementele de reazem (pere!i, atice, calcane). Dacd aceastd prevedere nu poate

120

Page 119: M. Dumitras-Constructii Civile

cLADtRt cu pERETt STRUCTURALT DtN Z\DAR\E

lirir maizati, se vor prevedea elemente suficient de rezistente pentru a preluaiirnlmrmqenle (de exemplu stAlpigori din beton armat).

Milir,atea generali gi locali vor fi verificate prin calcul sau prin misurirumrn:',sr:Cive (de exemplu se asiguri ancorarea cosoroabelor in structura clddirii).La rr*ezemele interioare cu popi, acegtia vor fi rezemali pe perelii structurali sau pef,mnlrmm Rezemarea popilor direct pe placi se poate face numai in condiliile in carepillmfr€ se verificd la incdrcarea adusd de popi.

5, 4 FROIECTAREA PRELIMINARA A INFRASTRUCTURII

nmrras,:rructura clidirilor este formati din urmitoarele elemente:: , l-a clSdiri firi subsol: fundalii, soclul, placa de beton slab armatd ce

constituie suportul pardoselii de la parter.i I La clddiri cu subsol: fundafii, pereli de subsol, placa de beton ce constituie

suportul pardoselii de la subsol 9i placa plangeului peste subsol.iuresir 'n faza de proiectare preliminari a infrastructurii, incircdrile pe fundalii pot firurascute doar aproximativ, trebuie si se lind seama de:

- rndrimea fo(elor verticale care trebuie transmise la terenul de fundare;- Intensitatea acliunii seismice la amplasament;- matura 9i proprietilile mecanice ale terenului de fundare;- existenla apelor subterane.

nrrn raza de proiectare preliminard infrastructura trebuie conceputi ca un ansamblurc e,lemente structurale cu rezistenld gi rigiditate spaliald adecvate intensitiliimrii+,6rilor verticale si seismice si caracteristicilor terenului de fundare care sis6tJlr.llre:

- transmiterea la teren a tuturor solicitdrilor;- tasdri limitate gi c6t mai uniforme care si nu pericliteze integritatea structurii,

a elementelor nestructurale sia bransamentelor la retelele exterioare.

3.4.1 Fundafi i le

:$,datiile perelilor structurali din ziddrie vor fi continue sub ziduri gi in funclie deT'iarrmea eforturilor pe teren, de natura terenului si de addncimea cotei de fundarercn fi:

- continue rigide din beton simplu (Fig. 3.18, 3.19);- rigide cu talpi continui din beton simplu 9i cuzinet din beton armat (Fig.

3.20);- elastice, cu talpi din beton armat, simpld sau evazatd (Fig. 3.21);- fundalii izolate rigide din beton simplu, pe care reazemd grinzi soclu din

beton armat pe ambele direclii (Fig. 3.22) (Fundalii cu descdrcdri pereazeme izolate).

121

Page 120: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clildiilorcu p'fli *udunli din ziddrie

|,.:"

{ .oo^,

b.a. o.

Fig. 3.18 Fundalii continue rigide din beton simplu la clddiri firi subsol:a - ldlimea fundalieieste egali cu ldlimea soclului; b- ldlimea fundaliei este mai

mare dec6t a soclului, 1-soclu; 2- talpd rigid.a din beton simplu;

Fig. 3.19 Fundaliicu talpi rigidd din beton simplu la clSdiri cu subsol pentrdpereliexteriori (a) gi interiori (b); 1- fundalie; 2-perete de subsol

122

Page 121: M. Dumitras-Constructii Civile

ctlDtRt cu zERETT STRUCTURALI DtN zoArue

FiE. 3.20 Fundalii rigide cu talpd din beton simplu gi cuzinet continu din betonanrnat, 1-bloc din beton simplu; 2-cuzinet din beton armat; 3- perete de subsolsau

soclu;4- armituri de rezistentd; 5- armdturi constructivS.

a. b.

Fig, 3.21Funda{ii elastice cu talpa din beton armat simpld (a) 9i evazati (b)1- armdturi de rezistenld:2- armdturi constructivd

Fi1.3.22 Fundalii izolate rigide din beton simplu (reazeme izolate) pe careeazemd grinzi-soclu din beton armat: 1-fundafii izolate; 2- grindd -soclu din beton

armat; 3- perete din zidirie; 4- strat de egalizare din beton simplu (cca. 5cm)

Sect iunaa a-aJ-

t+-t-@

! '_ |

2+ ,- , , . ,1@?u'lL

- ) , . . ,l

123

Page 122: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminafr a clddiilor cu Wreti structunli din zidarie

Talpa rigidd din beton simplu poate fi realizatd intr-o singurd treapti (Fig. 3.18,3.19), respectiv 2-3 trepte la incdrciri mari (Fig. 3.23).

Fi1.3.23 Talpa (bloc) din beton simplu cu doud trepte (a), respectiv cu 3 trepte (b)ltalpd rigidi din beton simplu; 2- socluri sau pereli de subsol

Addncimea de fundare se stabilegte astfelTncdt fundalia si rezeme pe o adAncimede cel pulin 20 cm pe un strat bun de fundare 9i sd fie cel pulin egald cuaddncimea de inghe!.Ldlimea blocului (telpii) se stabilegte astfel:

- din condilia ca presiunile de sub fundalie sd nu depdgeasci presiuneaadmisd pe teren, stabiliti in funclie de gruparea incdrcirilor;

- sd fie mai lati cel pulin cu 10 cm fald de soclu sau peretele de la subsol;- din condilia lilimiiminime de executare a sipdturii.

indl{imea blocului, respectiv a treptelor blocului de fundalie sd fle de cel pulin 40cm. Armarea blocului nu este necesard dacd o2o'1n, respectiv tgo2 tgo'in, betonulputind prelua eforturile de intindere care apar.in tabelul 3.6 se prezinti valorile minime pentru tgo in funclie de presiunea efectivdpe teren (care se consideri egali cu presiunea admisibild a terenului) 9i clasabetonului utilizat.

in cazul incdrcirilor relative mici, fundaliile pot avea ldlimea egali cu a soclului(3.19a). La incdrcdri mai mari, precum gi la clddiri cu subsol, din considerenteeconomice fundaliile au ldlimi mai mari decdt ale soclurilor sau perelilor de subsol.Soluliile de rezemare a perelilor nestructurali de la subsol, se realizeazi in funcliede greutatea lor proprie, in una din urmitoarele solulii (Fig. 3.24):

124

Tabel ul 3.6 Presiune efectivd

Page 123: M. Dumitras-Constructii Civile

rezemare pe placa de la subsol, dacd perelii nestructurali transmit oincdrcare de maxim 4 kN/m gi au maximum 3 m lungime; placa va avea ogrosime de cel pulin 80 mm, prevazuti cu o armare suplimentari dispusi inlungul peretelui;ingrogarea locald a plScii de la subsol; daci perelii nestructurali transmit oincircare intre 4+10 kN/m gi au maximum 3 m lungime; placa va avea oingrogare local5 de minim 200 mm grosime. Armiturile suplimentarelongitudinale dispuse in placd sub pereti vor avea diametrul minim Q10 mm.cu fundatii proprii continue sau cu rezemiri izolate.

s15cm riscm"T rf TJ-

HHl^-Latr f - il l l+ |

t l'

L-----l

@'@z| *+4

7o 3.24 Rezemarea perelilor nestructurali la subsol: a- direct pe placa suport; b-3r'rrnarea locala a pldcii suport; c- ingrogarea gi armarea locald a pldcii suport a

na.ioselii, 1- perete despd(itor nestructural ,2- placa suport a pardoselii, 3-strat deruEe,re a capilarit5lii, 4- umpluturd de pdmdnt compactat, 5- armiturd suplimentari.

3.42 Socluri le

S,'-curile se utilizeazi in.cazul construc{iilor fdri subsol. Se recomandi ca perelii;d 'ezeme centric pe socluri care, la rdndul lor, sd rezeme centric pe fundalii.imr-'ea soclurilor va fi cel pulin egali cu grosimea perelilor de la parter, pentru aw*-'te preluarea eventualelor abateri de tasare sau turnare. se admite olmr"gere de maximum 5 cm a felei exterioare a soclului?n raport cu planulexteriorm :sdrieide la parter.

!,4.2.1 Socluri le din beton simplu

flrm :eall amplasamentelor pe teren normal de fundare, pentru construclii din clasaue rportanli lll cu nn;us3 si an<0.169, precum gi pentru construclii din clasa dennnrrcnianld lV indiferent de zona seismicd, soclul poate fi executat din betonsil|nr crl{",,t. cu u rm dtoarele prevederi constructive:

- dacd inSllimea soclului (mdsuratd de la fala superioard a fundaliilor) este dennax. 1,50m, la nivelul pardoselii parterului se va prevedea un sistem de:,enturi pe toate soclunle (Fig. 3.2s a,b). Aria armdturilor longitudinale dinaceste centuri va fi cu cel pulin 2Oo/o mai mare decdt aria armdturilor dincenturile curente:

b.a.

15cm+

125

Page 124: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a ctddiitor cu pereli structurali din zidarie

daci indllimea soclului este >1,50m, se va prevedea incd un sistemcenturi la partea de. jos a socluritor (Fig. 3.25c). in mod obignuit,asemenea situafii soclul are ld{imea mai micd decat ldlimea fundatiil6r.

in detaliul din figura 3.25, stratul support al pardoselii, din beton slab armat, estedispus pe.un strat filtrant de pietrig, pe o umpiuturd bine compactati.In afari de straturile menlionate,'se mai poate prevecea 9i un strat termoizolantsub placa suport a pardoselii, pe un strat de egalizare din beton simplu.

Fig. 3.25 Socluri din beton simptua,b- cu centuri la partea superioari; c- cu centurd la partea superioari 9i inferioard;

1- socluri; 2-fundalii; 3-centuri superioare; 4_ceniuri inferioare

3.4.2.2 Socluri din beton armat

Dacd nu sunt indeplinite condi{iile de lapunctul anterior, soclurile se vor executa dinbeton armat monotit (Fig. 3.26), inurmdtoarele situalii:

- pentru clidiri din clasa de importanfi Isau l l ;

- pentru clddiri din clasa de importanlil l l avAnd nnif3 gian>O.169

Armarea se realizeazd din doud plasedispuse pe cele doud fe{e ale soclului.Indiferent de addncimea de fundare, se vorprevedea doui sisteme de centuri: la parteasuperioari gi la partea inferioard a soclurilor.

dein

Fig. 3.26 Soclu din beton armat:1 -soclu; 2-fundalie; 3-centura

superioarS; 4-centura inferioari

126

Page 125: M. Dumitras-Constructii Civile

3.t1.3 Perelii de subsol din beton simplu:

Se recomandi ca perelii de subsol sd rezeme centric pe fundalii si vor aveaglrosimea cel pulin egald cu grosimea perelilor de la parter. Se vor realiza, de'eEuld, din beton armat, uneori gi din zidirie de cdrdmidi pentru cr:rstruclii din:tasa lV de importanli.3in punct de vedere constructiv, perefii de subsol din beton simplu sunt similarisoclurilor din beton simplu cu inillimea mai mare de 1,5m (Fig. 3.27a). Prin*n'rnare, se vor executa cu doui sisteme de centuri (superioare gi inferioare), in:erenuri normale de fundare, pentru construclii din clasa de importanld lll, cu nn's3s anSO,169, respectiv pentru clddiri din clasa de importanli lV indiferent de zonaseismicS.

a. b.

Fi1.3.27 Pereli de subsol din beton simplu (a) 9i din beton armat (b)1-pereli de subsol; 2- fundalii; 3-centurisuperioare; 4-centuri inferioare

3.4.4 Perefi de subol din beton armat

eerelii de subsol din beton armat (Fig. 3.27b) se folosesc in urmitoarele situafii:- pentru clidiri din clasele de importan!5 | sau ll;- pentru clidiri din clasa de importanli lll avAnd nn;f3 gian>0,169.

3e va urmdri ca rigiditatea subsolului sd fie superioari rigiditdtii nivelurilorsupraterane, ceea ce permite considerarea incastririi peretilor structurali la nivelul:r{angeufui peste subsol. in acest scop se recomandd adoptarea urmdtoaretor-risuri:

- numdrul 9i dimensiunile golurilor din perelii de subsol vor fi reduse la strictulnecesar:

- pentru zonele seismice cu an>0.169 pozilia golurilor din perelii interiori aisubsolului se va decala cu cel pulin 1m fald de pozilia golurilor de la parter(Fig. 3.28). Golurile din perelii exteriori pot fi amplasate centric fald de celede la parter, dar vor avea dimensiuni mai mici cu cel pulin 20%;

127

Page 126: M. Dumitras-Constructii Civile

3. Proiectarea preliminard a clddiilor cu pereti structurali din ziddrie

Fig. 3.28 Amplasarea golurilor la subsol

in plus, in cazul clddirilor cu pereli rari, in zonele seismice cu an20.249, serecomandi sporirea rigiditSlii subsolului prin introducerea unor pere$suplimentari din beton armat, in limita posibilitdlilor rezultate din planularchitectural (Fig. 3.29).

PLAN PARTER PLAN SUBSOL

,_, ' _

l , _

o@@i , , , io@o

Fig. 3.29 Introducerea de pereli suplimentari (PS) la subsolin cazulclidirilor cu compartimentare rard

3.4.5 Plangee la infrastructuri

in cazul clddirilor fdri subsol, placa suport a pardoselii de la parter se va executadin beton armat, legatd monolit prin intermediul armiturilor cu soclurile clidirilor,contribuind astfel la sporirea rigiditdlii de ansamblu gi la caracterul spalial alinfrastructurii.in cazul clSdirilor cu subsol, placa suport a pardoselii de la subsol se va realiza dinbeton simplu, iar in cazul clidirilor amplasate pe terenuri de fundare dificile, placasuport a pardoselii de la subsol se va executa din beton armat, legatd cu armdturide tdlpile fundafiilor. Aceastd solulie este recomandatd gi in cazul terenurilornormafe de fundare pentru zonele seismice cu an20.249.Dacd la subsol se previd pereli nestructrurali ce reazemi direct pe placapardoselii fdri ingrogare, atunci aceasta va fi din beton armat.

PS l-'

128

Page 127: M. Dumitras-Constructii Civile

cLADtRt cu pERETt STRUCTURALI DtN zonrue

4. CALCULUL CLADIRILOR CUPERETI STRUCTURALI DIN ZIDARIE

4.I INTRODUCERE

fddria este un material neomogen 9i anizotrop, caracterizat printr-o comportarenelasticd chiar la nivelurile relativ reduse de solicitare.rentru proiectarea structurilor pentru clddiri curente, se consideri valabile-nndtoarele ipoteze simplifi catoare:

- ziddria este un materialomogen gi izotrop;- caracteristicile seclionale ale perelilor din zidirie se determind pentru

sec{iunea brutd (nefisuratd);- se pot utiliza factori de coreclie stabiliti astfel incAt sd se obtini o

concordanli cAt mai buni cu datele rezultate in incercdri.

'n concordanli cu metoda de calcul la stdri limit5, clSdirile cu pereti structurali dinoddrie trebuie calculate la:

- stiri limitd ultime (sLU), pentru gruparea fundamental5 9i gruparea speciali,9i

- stdri lirqiti de serviciu (SLS).

Sfuctura clidirii este aclionatd de incdrciri verticale (gravitalionale) gi orizontale: 'n vdnt sau seism.'mcdrcdrile gravitalionale sunt preluate de toli perelii portanli (dispugi, de reguli, peambele direclii ale clidirii), iar incircirile orizontale pe ansamblul clddirii suntpreluate de perelii portanli 9i de contravAntuire paraleli cu direclia de acliune a'ncdrcdrii orizontale.Ferelii sunt solicitali la compresiune 9i incovoiere perpendicular pe planul lor,Jrecum 9i la compresiune gi incovoiere in planul lor median.n conformitate cu normele generale de proiectare la sLU, clidirile cu perelistructurali din ziddrie se calculeazi atdt in gruparea fundamentaE (GF), cdt 9i ingruparea speciald (GS) a incircirilor.In ambele grupdri perefii se calculeazd pentru doud situatii:

a.) in prima situalie perelii se calculeazi la compresiune 9i incovoiereperpendiculard pe planul lor. in acest scop se considerd fdsii vertical6 de pereli cuialimea de 1m, actionate de incircdrile aferente.Fe verticali fdgia este extinsd pe toatd indllimea clidirii, iar din punct de vederestatic este o grindd continud pe verticali cu continuitdli pa(iale in dreptul

129

Page 128: M. Dumitras-Constructii Civile

plangeelor. incdrcirile verticale aferente f69iei provin din ac{iunea plangeelor 9igreutilii proprii a fdgiei; cele din plangee dar 9i cele din greutatea proprie ?n unelesitualii, aclioneazi excentric in raport cu planul median al peretelui, rezult|nd astfelmomente incovoietoare din acliunea incircdrilor vertical perpendicular pe planulperetelui. Concomitent cu incdrcdrile verticale se consideri siincdrcdrile orizontalecare aclioneazd perpendicular pe planul pere{ilor, din vdnt sau seism.Cele aferente fAgiei calculate produc momente incovoietoare, care se calculeazi inmod simplificat ca pentru o grindd continud cu continuitdli parliale ?n dreptulreazemelor/plan geelor.Este evident faptul ci Tn GF avem incdrciri din v6nt numai la perelii exteriori, petot perimetrul clddirii, iar in GS avem incdrcdri din seism pe toli perelii, atdt exterioricAt si interiori.in cazul

-spale{ilor liberi dintre ferestre, nelegali cu perelii de pe cealalti direclie,

ldlimea fdgiei se considerd egali cu lungimea gpaletului.In final, in secliunea calculatd (obignuit la parter) se suprapun efectele acliunilor gise determind eforturile rezultante: efortul rezultant de compresiune gi momentulincovoietor, la care se verific6 fdgia.

Fig.4.1 Eforturi M-N pe fAgia Fig.4.2 Compresiune giincovoiere ?ncalculati, 1-f69ia,2- planul median planul median al peretelui

alfdgiei

intrucdt acllunile predominante provin din incdrciri verticale, calculul perelilor inaceasti situalie este denumit "calculul perelilor la incircdri gravitalionale", care seface succesiv la pereliitransversali 9i longitudinali ai clddirii.b.) In a doua situa{ie se face calculul de ansamblu al clddirii. Se determindeforturile axiale in pereli gi momentele incovoietoare ce aclioneazd in planulmedian al perelilor. in final se face un calcul la compresiune excentrici a peielilor,excentricitatea fiind pe lungimea perelilor/gpalelilor, paraleld cu incdrcareaorizontald (Fig. a.4 de unde rezultd ci trebuie considerate doui etape de calcul:

- in prima etapd, cdnd incdrcirile orizontale aclioneazd pe direcliatransversali a clddirii, se calculeazd perelii transversali;

- in a doua etapd, cind incircdrile orizontale aclioneazd pe direclialongitudinald a clidirii, se calculeazd perelii longitudinali

H-i

-t_

th"l -+

130

Page 129: M. Dumitras-Constructii Civile

t cALcULUL nERETTLoR DrN aDARTE LA iNcARcAnr cRRvrrATroNALELl Determinarea incircirilor verticale ce aclioneazi perelii structurali:,cazul perelilor portanli, incdrcdrile verticale sunt date de incdrcirile de langeu (permanente 9i utile) gi greutatea proprie a peretelui, iar in cazul perelilorlcontravOntuire (autoportanli) de greutatea lor proprie, intrucAt acegtia nu preiaurircirile de la plangee.odul ?n care incdrcarea de la plangee se transmite la perelii portanli estelerminat de tipul plangeelor gi al structurii.cazuf pfangeelor ce lucreazd pe doui direclii, pe tramele unde raportul laturilorb cuprins ?ntre 0,5 9i 2, incdrcirile de la plangee sunt preluate de perelii portanliI pe ambele direclii (Fig. 4.3.a). Suprafelele de plangeu aferente unui gpaletrrtea plind dintre goluri) se determind ducAnd linii la 45'in collurile tramelorbectoare) gi la mijloculgolurilor de ugi sau ferestre.

-._ ts!

<_:

dt-i + +i

4---11------* ll *-I

l_I--r----]t , -]tb.

' Fig.4.3 Stabilirea suprafelelor de plangeu ce descarcd pe perelii portanli:, a.) plangeu ce lucreazi pe dou6 direclii b.) plangeu din f6gii prefabricate celcreazi-p'e o direclie, Ar, Az - arii de plangeu ce descarci pe perelii transversali

(A1) respectiv longitudinali (A2), d1- drepte la mijloculgolurilor, d2- drepte lajumdtatea deschiderii fdgiilor de plangeu

hema din figura 4.3a corespunde plangeelor din b.a.m, panouri mari prefabricatefiedale cu suprabetonare.:cazuf pfangeelor ce lucreazd pe o singurd direclie, cum este cazul plangeelor dinpii prefabricate sau grinzi prefabricate 9i elemente de umpluturd, precum 9irrgee care pot lucra pe doui direclii dar raportul laturilor este in afara intervaluluiF2,0, incircarea de la plangee este preluatd numai de perelii portanli (Fig. a.3b).tselii portanli sunt perelii pe care reazemi elementele prefabricate de planseu,hectiv perelii lungi ai tramelor ?n cazul plangeelor din beton armat monolit larc raportul laturilor este in afara intervalului 0,5...2,0.cazuf plangeelor care lucreazd dupd o singurd direclie, stabilirea suprafelelorErente perelilor portanli pe care reazemd, se face prin trasarea unei dreptemleld cu perelii portanli, la jumdtatea distanlei dintre acegtia (Fig. a.3b).pi stabilirea suprafelelor de plangeu aferente perelilor portanli pe carehzemi, se stabilegte care sunt perelii cu cele mai mariincirciri gi la acegti pereli

131

Page 130: M. Dumitras-Constructii Civile

:::gnsideri fdgii cu tungimea de 1m, aga cum se aratd in figura 4.4in cazut incare Incarcarea se transmite pe doud direclii.in figura 4.4 s-au considerat urmitoarele taiii oe perete cu ldlimea de 1m:

- in peretele transversal din axul 2; doud fngii, una intre axele A _Bl6ngd golul de ugi, 9i una ?ntre axele B_C;

- in peretele transversar din axul 3: o singuri f69ie, ?ntre axele B_c,I6ngi golutde ugd;

- in peretele longitudinal din axul B: o singuri f6gie, intre axele 2_3,lAngd gotul de uSd.

Fig' 4'4 Modul de descdrcare a plangelui (stabilirea suprafelelor de descdrcare) sif6giide perete cu lilimea de'1m; i_ suprafe{e de plangeu aferentepereliror transversari, 2- aferente pereliror rongitudinari

se constatd cd, in funcfie de golurile existente, fAgiile sunt de doud tipuri:- I?81 i1 Oereli fird goturi, cum e cea din axui Z, intre B_C;- fdgii ldngd goturi, cum sunt cetetalte f6giidin fiiigura4.4.

4.2-1.1-l incirciri verticare preluate de gpaleli (care revin gparefiror).

incdrcarea de. la plangeu preruati de un gpalet (montant), in situalia in careincdrcarea unitard pe planseu 1kN/m2), compusd din incdicdrile perman"nt" 9iutile, este constantd, se stabilegte cu relalia:

Qpt = Q pt' Ao1 kNI

unde:Qpr, aste incdrcarea unitard 99 :"lgy!, pg prangeu (datd de greutatea propriea plangeului giincdrcdrile utile), [kN/m2];

(4.1)

132

Page 131: M. Dumitras-Constructii Civile

zLADIRICIJ PERETI STRUCTURALI DIN zoArue

{, este suma ariilor aferente gpaletului considerat.

euernplu, peretele transversal din axul 2 (Fi1.4.4) este format din doi gpalefi.ael de ldngd axa A) are aria aferenti de formd poligonali cuprinsd intreA. B,C,D,E,F,G,H, iar al doilea gpalet aria aferentd cuprinsd ?ntre punctele

l@m& a"rem incdrciri diferite pe trame, datorate grosimii diferite a plicii plangeului,n mm6m.r rii diferite a pardoselilor sau incircdrilor utile diferite, relalia (4.1) devine:

'J . ;=L qi 'Ai tkNI (4.2)

; . sunt incircdri medii pe trame, in [kN/m'], iar-s ariile pe care qr, este constantS.

n:. f 2 flncirciri verticale preluate de f69ii (care revin fdgiilor)

ffimni ne referim la o fdgie verticali de perete cu ldlime de 1m, se aplicd relaliilerile, sau (4.2), cu precizarea cd ariile aferente corespund f69iei considerate, cares"e- reprezentat punctat sau hagurat Tn figura 4.4. Se constati ci aceste arii sunttffii :e plangeu perpendiculare pe fAgia de perete, avdnd ldlimea de 1 m in cazulmm.n:flrilor plini, respectiv de 1m plus jumdtate din lilimea golului in cazulfdgiilor deFmmsre de la marginea golurilor.

ililtmr zuf in care avem trame la care plangeul lucreazd dupi o singuri direclie, cum,rme cazul clddirii din figura 4.3b, unde fAgiile prefabricate reazemi pe pere{iiitff@-s*,ersali, ariile de descdrcare se stabilesc consider6nd ci incdrcarea de la f69iiw:-ansmite in mod egal perelilor portanli pe care reazemi.iinrrr mate cazurile se considerd incircirile verticale cu valori corespunzdtoarep'nuiEnii de incdrcdri la care se face verificarea peretelui.

lilm fEura 4.5 se prezintd un exemplu de strucJurd cu pereli rari (sistem celular) gimm:see ce reazemi pe perelii longitudinali. In acest caz cele mai solicitate fAgiiru!

- spalelii nelegali pe direclia transversali din axele A gi C. Aceste fdgii auldlimea egald cu lungimea gpalelilor (a2, bz), iar incdrcdrile aferente(verticale 9i orizontale) provin de la ariile cu ldlimile a1 !i b1, mdsurate de lajumdtatea golurilor adiacente.

- f69ia din axul B, intre axele 1 9i 2, care are ldlimea de 1m, darincircareaeste preluati de pe o suprafald cu lil imea c1, p6nd la jumdtatea goluluiadiacent. Se observd cd aceastd fAgie este mai solicitati decAt cea dinacelagi ax B, dintre axele 2 9i 3, daci incdrcarea unitari pe plangeu eaceeasi.

133

Page 132: M. Dumitras-Constructii Civile

'LADIRI CU PERETI STRUCruRALI DIN ZIDARIE

GGutatea proprie a fagiei pe un nivel se calculeazd cu urmdtoarele relalii:- pentru o fagie cu ldlimea de 1 m:

c=g.l?" [kN]

- pentru o fagie cu altd lefme (gpalet libeo:

c=gl l, [kN]tnde:

g este greutatea unitarS de c€lcul a peretelui (kN/m'?);/- Elimea fagiei difedtit de 1 m;ll,. inallimea peretelui intre plan9oe

Se va lua Tn considerare Si greutatea centurii.

4.2.2 Dlagrama ds eforturi axiale pentru fati. do perete

(4.3)

(4.4)

Pe baza incdrcerilor preluate do o faqie cu ldtimea de 1 m sau cu lSlimea gpaletuluiber, se determind diagrama de eforturi axialo de compresiune;Greutatea proprie a pereteluise poate considera in doud moduri:

- uniform distribuitd pe indllimea peretelui (kN/m), rezu[and diagrama Nreal5, ln cregtere liniard de sus in jos 9i salturi in dreptul planieelor (Fig4.6b).

- conc€ntratd la nivelul planseului, fiind insumata cu incArcarea de laplansee, rezultand diagrama N simpliflcatd, cu salturi in dreptul planleelor(Fig.4.6c).

Se menlionaaza ce diagrama de eforturi axiale se determine pe fa9ia de 1 m incazul c;lculului la incdrcari gravitalionale, respectiv pe un gpalet intreg Tn cazulcalculului la compresiun€ 9i'incovoiere in planul peretelui

D, c,Fig.4.6lncdrcdri de la plansee (a) gieforturi axiale (b 9ic) inh-o fagie deperete

ll=1,OOm) sau lSlimea gpaletului liber); b) diagrama reald a efortului axial 9ic.) diagrama simplificatd a efortului axial; Qr lncdrcarea de la ultimul plan9eu;

G-greutatoa propde a pereteluide pe un nivel

NEd

Page 133: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladirilor cu pereti structurati din zidaie

+-4

Fig. 4.5 Exempre de descircare a plangeurui pe pereliistructurarilongitudinali in cazul structurilor celulare

in tabelul 4.1 se dau ariile aferente de descircare a planseului pentru fdgiileconsiderate in figura 4.5.Se precizeazd cd aceste fAgii sunt aclionate 9i de incdrcdri orizontialcperpendiculare pe planul peretelui, care se determini pe fAgii verticale cu li{imileegale cu cele precizate in tabelul4.l

Tab.4.1 F de calcul structur{rcarea din plangeu pe

nivel/fAgie

Q4=Qpn'At,o1

Qpt=4pn'Az,o1

Q pn , 8 pn , q pB sunt incdrcirile medii pe trame.

in cazul verificirii perelilor interiori se calculeazri doud incirciri de la plangeu:din stdnga 9i din dreapta peretelui, care acfioneazi excentric in raport cu plmedian al peretelui.

eo, =lr 0,,,' I * n 0,,, ?i "

134

E--

Suprafala de plangeuaferenti

At,of = rr'+

Ar,of =b, +

. (L, L"\At^r=Cr ' l '+ ' I

J'vt . l ) ) )

Page 134: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU PEREfl STRU)TMLI DIN ZIDARIE

inc6rcerib n 9i n/in module sunt egale daca 4=1m.

Fasia are continuitate pa(iala pe reazeme, astfel cd momentele incovoietoare dincamp (M") 9i de pe reazeme (M,) se considerd ln mod simplificat, egale (Fig.4.7):

,2wt ne

unde r. este Tnetimea unui nivel.in functie de inetimea cledirii ;i Gportul dintre ine4imea 9iclidirii, inc;rcarea w/ poate fi constanid pe toatd cladirea saumari la ultimul nivel, eventual la ultimele doud niveluri (Fig.4.7).

(4.7)

lungimea/l51imeasd aibe vabri mai

(4.8)

heI

tFig.4.7 incdrcarea din vant pe faqie

a-schema staijcd a faqiei, b- diagrama de momente incovoietoare

Se precizeaze ce incarcarea din vant 9i momenteie sectionale rezultate sunt cuvalori de proiectare (de calcul), inhucat vantul se considerd in GF.

4.2.3,2 A4iunea locald a seismului

Seismul aclioneazd local atat asupra peretilor exteriori, cat Si a celor inte ori. lnambele cazuri se considera c; incircarea seismiq; aferente perctelui calculat,actioneaz; ca o incdrcare uniform distribuite pe inaqmea unuinivel.lncercarea seismice localS se determinS astfel:

a.J se determind incarcarea seismicd aferentd pereielui la nivelul unde secalculeaza peretele (Sp), propo4ionalcu masa pereleluisicota sal

G-sr=4 i=4 c- IKNl

Fi- incercarea seismice totale, |a nivelul k;

137

Page 135: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladidlor cu Dereti structurali din zidaie

Efortul axial la nivelul de incastrare se determind cu relajia:

Nu{ [email protected] +nG [kN] (45)

unde n este numdrul de niveluri.Efortul axial, Nr", poate fi calculat la fiecare nivel, fiind un efort seclional deproiectare, produs de incercerile gravitalionale, rezultand astfel diagrame deeforturi axiale.

incdrcdrile preluate de fa-sie, precum gi efortul axial din fSgie se determind infunc.tie de gruparea de incarceri la care se face verificarca.

4.2.3 incirciri orizontale locale

incircdrile orizontale locale care aclioneaze perpendicular pe planul peretelui potorovenii din:

- seism, pentru toti perelii (interiori gi exteriori):- vant, numai pentru perelii exteriori;- impingerea pemantului, pentru peretii de subsol de pe conturul cledirii;- impingeri date de bolli, arce sau garpanie;- incirceri de exploaiare orizontale (impingerea oamenilor in spatii

aglomerate) sau greuteli ce rezultd din suspendarea mobilierului sau aunor instalalii care produc momente incovoietoare perpendicular pe planulperetelui.

Cele mai importante sunt cele din v6nt sau seism, care aclioneazd la toate tipurilede clSdiri.

4.2.3.1 incircarea localA din acliunea vantului

Din incircarea din vant care aclioneazd numai pe per4ii exteriori, se considerdincdrcarea aferente fagiei calculate. in funclie de pozilia peretelui fate de direcliavantului, incercarea din vant este presiune sau suc_tiune, care in acest caz, nu seinsumeaze.incdrcarea orizontale a4ioneaze pe o fAgie verticale Gu lilimea t, care este:

- egald cu distanla dintre axele golurilor de ferestre in cazul gpalelilor liberi.De exemplu, in fig. 4.5 sunt aj gi b1;

- un metru in cazul peretilor exteriori plini (fAgii din axele 1 gi 3 din fig 4.5, carenu s-au reprezentat).

in general, peretele lucreaz pe ambele directii: verticali gi orizontale.Considerand, in mod simplificat gi acoperitor, ce peretele lucreaza numai pedireclia verticald, incercarea din vant pe fagie este:

wf =w.lt lkN/ml (4 6)

unde, w este incdrcarea unitara din vant pe perete [kN/m1

136

Page 136: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Cabulul cladiilor cu pereti struclurali din idane

rrz G,- masa, respectiv greutatea peretelui la nivelul k;,rr Gr-masa, respectiv greutatea totald a nivelului k.

b.) se determine incErcarea uniform distribuite pe perete, la fiecare nivel:

lkNim'zl (4.e)

(4.10)

unde:,{, este aria peretelui la nivelulconsiderat.

lncdrcarea ln modul pe fe$ie este egald cu qs daca se considere cA pereteleIucreaze numai pe direclia verticale (Fig. 4.8).

a. b.

Fig. 4.8 lncdrcarea din seism pe f69iea-schema staticd, b- momente lncovoietoare

ln mod simplificat, momentele se calculeaz6 astfel:

- pe reazeme:

q "^.d

Tn camp:

, )M- =qsc hE

" l2

unde:q","d este valoarea medie a Tncdrcerilor de sub 9ideasupraq""este incercarea distribuiE pe nivel

(4.11)

reazemului, iar

Page 137: M. Dumitras-Constructii Civile

STRUCTUMLIDIN ZIDARIE

424 Determinarea excentricitalilor de aplicare a inc;rcarilor vedicale

lr;srficitatea incdrcarilor verticale in raport cu grosimea peretelui (pe direclialr=nni' peretelui) provine din maimulte cauze:

- alcdtuirea constructivS a structurii;existenta unor imperfecliuni de execulie (accidentale);

, efectul incdrcdrilororizontale.

=ta.ele acestor excentricitSli se concrelizeazd pdn momeniele incovoietoarear':cuse de inc6rc6rile verticale, care soliciti peretele perpendicular pe planul sdutf€a€n.fi -elaliile de calcul, efectele excentricitetilor se introduc prin coeficientii der"i-cere a capaciteliide rezistentd, care corecteaze situatia compresiunii centrice.

!,24.1 Excentricitili provenite din alcatuirea slructurii

.!,sn excenlriciteli structurale in secliunile in care se produce transferul (trecerea)rldorverlicale de la un nivel la altul. datorite urmdtoarelor cauze:

- suprapunerea excentdcd a peretibr pe verticala, din considerentearhilecturale sau datoritd unor grosimi diferite a peretilor, prevezub inpfoiectare;

- rezemarea excentdca a plangeelor pe pereti;inc6rcarea dife ta transmisi de planseele de pe o parte 9l cealaltd apereljtor.

::_-orite acestor excentricitali inc6rcErile veriicale produc momente incovoietoare1 yalori maxime la partea superioare a peretilor (sub centuri); aceste momente au: {arialie liniarl4 pe inellimea unui nivel cu valori nule la partea inferioare a:eretelui (deasupra centurilor) (Fig- 4.9).

i figura 4.9d, s-a considerat ce ldlimea centurii, care asigura rezemarea, arei:jnea a, iar excenlricitatea incdrcdrii de la plangeu d, este:

lac: a=t rez!1t6,

n c€zul e din figlra 4.9 s-a conside|at cd lelimea centurii eslerretelui (i) 9i rezultd excentricitdlile:

d=L6

(4.12J

egal6 cu letimea

(4.13)

139

Page 138: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilor cu pereti sLructuEt din zdari,e

Fig.4.9 ExcentricitSli structurals la pereli exteriori (a) 9i interiori(b) 9i momente incovoietoare (c); d,e- detalii de rezemare;

a-lStimea de rezemare a plangeului (in cazul e, a=t)

140

Page 139: M. Dumitras-Constructii Civile

STRUCTUMLI DINZ\DARIE

=t=ihicitatea structurald {e") in secliunea 1-1si!€{ioard a peretelui), e6te:

. la peretele exterior

, M Pt.d,Nt d1

- t -^r' Nt+P,

. la peretele interior:

{sub centurd, respecliv la partea

\4.14)'

(4.15)2M

" :rr'Pr, Psds NFl

Nt +Ps +pr

ir ffgura 4.10 se eprezintS schema static6, excentricitatile si eforturile l\4 sire_tru o fesie reprezenlatd pe toatd inellimea peretelui.

b. c, d. e.

Fi9.4.10 Schema staticd a fasiei pentru un perete exterior (a) si inlerior tb).^ex.cenrtcttat

structurale (c). fiomente incovoietoare (d) si eforiuriaxiale (;)-j- rncarcarea 0e ta acoperig sau mansardd, p. p". p._ incarcdride la plansee,

G-greutatea proprie a fesiei pe un nivel

1.2,1.2 Excentriciteli adilionate

=:t.eniricitdlile aditionale sunt provocate de urm etoarele cauze:- oeptasarca relative a planurjlor mediane a peretilor de la doud niveluriadjacente, datoritd imprecjzjilor (erorilor) de execuf6;

aoaterea grosimii perelilor de la valoarea nomjnaE (teoreijci);, abateri ale peretilor de la pozitia verticale;

neomogen,tatea materialelor.

ir'l + Pl

"1rnJ

"_+rL"

oT"

141

Page 140: M. Dumitras-Constructii Civile

: -

4. Calculul cladiilor cu pereti structuratidin Zdaie

ln.calcule excentriciidlile accjdentale (e.) se constdera prin cea mai mare dinl,valorile:

e^ =-:L e. >Lm- ro0 (4.16)

unde r este grosimea peretelui, iar,"- inetimea nivelutui.

4.2.5 Excenlriciteli datorate incircidtor orizontale

incarcirile orizonlale (vant si6eism) se considere uniform distribuite pe un nivel.

4.2.5.1 Excentricitdfi datorate acliunii vantului

Vanful aclioneaze sub formd de presiune(perimetrali) in gruparea fundamenbla. in

sau suctiune numaj pe peretii exteddtimpirl executiei clddirii, vantul poat

vantului Ia jumetalea inaltimii nivelurilor ( !41se calculeazE excentricitetile corespunzaloara

acliona Fi asupra peretilor interiori.Cunoscand momentele din actiunearespectiv ln dreptul reazefielor (M.),cu relalia:

\4.17)unde: l\,,fw- este momentul incovoietor din vent ( M" sau M) ,iar

N- eforlul axial total in s€cliunea respectivd, din ;n;arcdd gravitalionate cuvatofl corespunzSloate GF,

I\,'lomentele^ din vent se calculeazd sirnplificat cu retatia {4.7) iinand seana claqrunea vantutui este altemanlb, in mod obisnuit se considerd numai presiuneaventului (care este mai mare decdt sucl l jnea) cu sensul care. :rpr";; ; ;incdrcarile gravitalionale, conduce Ia cea mai Aefavorabita situatL, reifectiv Eexceniricitatea maxim5.

4.2.5.2 Excentricittrli datorate actiunlt seismutui

""=n (4.f3)

N,ls- este momentul incovoietor din seism, iarN- efortul axialtotalin sectiunea consideratd, din incircdri gravitalionalecu valoi corespunzdtoare GS.

Page 141: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU STRUCTUMLIDlN ZIDARIE

de actiune al seismului se considere cel care impreune cu6onale, conduce la cea mai defavorabild siluatie (excentricitatea

incdrcerilemaximd).

Excentricilatea lotala

total6 rearltd prin insumarea tuluror excentricit4ilor. ln secliuneaa nivelului (sub centur;) avem:

pentru gruparea fundamenta,e a peretelui:

e=e"+ e;+e,,>0,45t

pentru gruparea speciald:

e= es+elee>0,051

(4.19)

(4.20)'

(4.19) 9i (4.20)nea infedoard a nivelului (deasupra centu.ii) ln relajiilestructurald (e.) este nul6.

E Rezist€nla la compresiune a per4ilor din ZNA s,i ZNA+AR

loJm s-a aritat, rezistenla de proiectare la compresiune a perelilor (efortulI capabil) se calculeazd pentru o feFie verticali cu letimea de 1m, sau egale culea gpalelilor liberi.

-u

perqiidin ZNA iiZNA+AR se pune condilia:

hz he hc , , .

Fntru per4iidin ZC 9i ZC+AR

llz = !s:!!. <rs

b: ll. este lndllimea zidadei pe un nivel;,.- este indllimea nivelului (etajului)l,. esle inetirnea centurii, iart grosimea peretelui.

I relaliile (4.21) ?i (4.22) se pot obline indllimilecspunzetoare grosimii minime a peretelui t=24cm:

- pentru ZNA 9i ZNA+AR:

lbm;u. =288+ hc- pentru zC giZC+AR:

(4.21)

(4.22),

maxime admise in nivelurile

(4.23)

143

Page 142: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul ctadidtor cu pereri svucturcti din idane

hemax =360 + 4

Rezistenta de proiectare a fagiei se calculeazd cu relalia:

NRd =d.NHd =d A. f",)

unde ly'| este rezistenla de proiectare la compresiune centricE,transversald a fegiei, egald cu'100t (cm') sau 1t (m'?), ,- rezislenlaproiectare a zidariei la comprcsiune, iar f este factorul de reducere.

Factorulde reducere Cse calcuteaza in trei sectiuni:- in secliunea 2-2 (interioardJ'.0t- insecliunea l-1 (superioard): Ci- la mijlocul ine4imi niveluluir d.

oi = l - 2--!r!

O" =1-2-:1"t

La cota 23h., excenkicitatea e,, se calculeazd cu relatia:

- pentru gruparea fundamentale:2

- pentru gruparea specaaldl2

em=-es +ea +ee

Din cele tfeivalori se consider; valoarea minimS.

FactoriiC,gi C,iau in considerarea numai influenta defavorabilS a excentricitdlilor insecliunile respective, iat Iaclorul 0, ia in considerare efectul defavorabil alexcenkicitdtilor in secliunea de mijloc a peretelui, plus efectul defavorabil alflambajufui (zveltelei). Obiqnuit, L se calculeazd la cola 2/3h", deoarcceexcentricilelile sunt mai mari decat 6ele de la ,"/2.

Factorii de reducere se calculeaza astfel:

(4.2s)

A-ana

unitari de

(4.261

g2n

14.24)

(4.281

@.2et

Valoarea 2/.1e" din relatiile (4.28) si (4.29) rezuha din varialia linjara a excentricitEdslructurale (vezifig. 4.10c). Valorile e,9i e" se calculeazS ln sectiunea de la mijlooiinEllimii nivelului. Penlru zidiriile executate cu toate tipurile de elemenie l|

Page 143: M. Dumitras-Constructii Civile

. cu toate rosturile uftplute cu mortar, coeflcienlul de rcducere C, va fi luatnzdtor valorifor maxime hJt (l€.belul4.2).

CLADIRI CU STRUCTUMLIDIN ZIDARIE

Tabelul 4.2

(4.30)

Tipzide(ie

r \-991e elortul axiat maxim de proiectare catculat in gruparea fundamentata+eciala a incircdrilor, iar ]{n este rezistenta de proie;tare Ia compresiune acalcubta cu relatia (4.25), in funclie de se&iunea la care se face verificarea.

!ruparea fundamentalS avem eforturile axiale maxime, iar ln gruparea special;.:n_momentele incovoietoare maxime, astfel ca verifi*rite treOuie tacute peniru

ZNAzc,ztA

de rezistenF a fagiei considerate in SLIJ se face cu relalia:

gruperi ale lncercdrilor.

Rezislenla la compresiune a perelilor din ZC $iZC+AR

EE si in cazul ZNA, rezistenla la compresiune a peretilor este rezistenta la

ffiprestune a uner lasii de 1m. respectiv a uneifasi egale cu latimea unui gpalet

Fisisten-ta de proiectare la compresiune a peretilor din zidirie confinate ri ZC+ARse calc!leaze ca 9i penhu zideria nearmatd utitizand aceteaFi retatii O" "lif"uf,

C"i? ocui. ziddriei cu sldlpigori se considera o ziddrie nearmaid "";n; ";-;;;;.re$ecuv o ar|e care include sisfelpisorii din beton armat.

lla'mea ariei. ideale se slabilesle din conditia ca sectiunea reald, fomata dinene (cu ana ,i ) 9i statpigorii din beton armal (cu aria { ) s; aibd aceeasiEdenG de proiectare la compresiune cu aria ideata. tormata numai Oin iiCari-el€ermata,

Censiderem peretele din figwa 4.11a djn ziddrie cu doi stalpiEori, care esle unlE(ete plin sau un spalel (partea plind dintre goluri).

Exceitricitatea relativ;,

145

Page 144: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladhilor cu structu ali din zidaie

Fig.4.11 Sectiunea real5 a pereteluidin ZC (a) 9iseqiunea echivalentd (ideatj) (b).

Rezistenta de proiectare (nr'id) a peretelui se compuno din sumaprciectare ale zjddriei 9i stalpisoritor.

NM-Nzd+Ncd+Nad

N p6,i = Ai6.f,1 .

Din egalilatea r€laliitor (4.31) Si (4.35) rezultd:

unde Nzd,-^/.,t gi lr'ar' sunt rezistentele de compresiune ale ziddriei (cu aria r,), abetonufuisi armdluritor din ambii statpi9ori (cu ariite,{. qi ,,t"). iar l-1, L, si t,)rezsGnlete de proiectare ale ziddriei, betonului ti arm5turii.

Rezistenla de proiectare a sectiunii ideale esre:

aezistentelor

(4.31

(4.35)

146

Az J zd + Ac'fcd + Aa fg=A;4 -f,a (4.36)

Page 145: M. Dumitras-Constructii Civile

CUD]RI CU PERETI STRUCTURALI DIN ZIDARIE

-ie unde rezultd expresia ariei ideale:

Aid = Az +nc,echA! + na,ech Aa (4.37),

(4.38)

(4.39)

,.., este coeficientul

(4.40)

(pentru simplificare)la ziddriile actuale),

.f,an"."d, =

f.l

nnt coeficientiide echivalenld pentru beton 9iarmifure.

i mod uzual nu se line seama de ametura din stalpigori, iar:e echivalenld al betonului.

Drn {4.37) rezultd:

Aia = A" + n"a.A" = Au + b"a. -lV.

i calcule avem nevoie de grosimea ideaE. ConsiderAnd;r6imea inimii egale cu grosimea lalpilor (situatie frecventii- iultd (Fig.4.11b):

=fdf"a

:onsiderand,

Aid =( lo tkt +bd +bpz). t id (4.41)

\4.42)

(4.43)

(4.44)

ale betonului si amb=0,75, iar penlru

Ai,, _ (to + bd + bp2\ ta

'espectiv grosimea ideald:. 4," A tn.L 4.' " I +bl +bez l+b +be2

ir relalia (4.38), pentru calculul rezisten,telor de proiectareziieriei, coeficientul condiliilor de lucru pentru beton estezij;rie rr, se va lua de la capitolul 1.

n c€zulin care lelpile Fi inima au grosimi diferile, grosimea ideald a inimiise poate:etermina astfel (Fig. 4.12).

Page 146: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilor cu percti sttucturali din idaie

l-a. b.

Fig.4.12 Stabilirea arieiideale in cazulin care iilpile Fi inima au grosimidiferite

Valoarea ariei ideale se stabilegte pe baza datelor geometrice din figura 4.14a,utilizind relalia (4.40).

Pe baza datelor geometrice din figura 4.12b s,i considerand cd:

r = 1^,tt 'a +tzia =,^-171t

"2"2

A6 = l ' t6 + bo1't6 +bpz'tz;a

,l^ = trt t + t,r! L + t,r\41

(4.45)

rezulta:(4.46)

\4.47)

considerand cd rapoartele grosimilor ideale 6unt egale cu rapoartele grosimilorreale, dan (4.47) rezufta:

Aa -tdt l I bp' t 1bpr ' t - \ (448)

Tinand seama de (4.40), din (4.48) rezult5:

,,_ 4i!44; (4.4s)l+b^:+bd:

I'hd pentru ziddria confinatd se determine cu relatia (4.25), unde in loc de / seintroduce /r.Tn mod similar se pot determina 9i grosimile ideale ale talpilor, in cazul in care fagiade perete cu ldtimea de 1 m este in talpe.

4.2.9 Rezistenta la compresiune a peretilor cu inime armati (ZlA)

Rezistenta de proiectarc la compresiune a perelilor din ZIA se determind crrrelaliile utilizate penlru ZNA, insd utilizand grcsimea ideale a perelilor. Conkibulia

Page 147: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRI CU PERE STRUCTUMLIDIN ZIDARIE

r*aturii din inima armat5 se va neglija. GrosimeaFFau un perete intreg ($palet) sau, mai simplu,Fc.4.13).

-1

echivalenta se poate stabilinumai pe fagia de 1 metru

(4.50)

(4.51)

Fig.4.13 Aria real6 (a) ii ideali (b) la un perete din ZIA

l:rsiderend dimensiunile in ceniimetai, rezultd:

100(2-2 + n",ht,) = 100t -h

t*h=t"+n""ht"

4.3. CALCULUL PERETTLOR DrN ZTDARTE LA COMPRESTUNE 9t INCOVOTERE." PLANUL PERETILOIR

43.1. Caracteristicile geometrice ale perelilor:

:ar-acterjsticile geometrice ale perelilor din ziddrie, sunt valori referitoare la:- lungimea sigrosimea peretilor;- indlt imea unuinivel Sial intregului perete;- lungimea inimii 9i a talpilor;- pozitia centruluide greutate;- ari i le inimilor 9ia tdlpi lor;- momentele de inertie.

inele din caracteristicile geometrice rezulta din plan9ele de arhitecturd, iar altelea€ calculeazi.

,4.3.1-1. Lungimea t6lpi lor

r cl6did obignuite, incdrcarea orizontalS din vent sau seism se considerd ceactioneazd succesiv dupe ceb doud direclii principale ale cladirii (transversald gibngitudinald), fiind preluale de peretii paraleli cu incarcarea. Cand incarcareadizonlaE aclioneazd pe direclia transversald a clddirii este preluat; de peretiiransversali, respectiv de perelii longitr.rdinali, dacd incdrcarea esle pe direcliabngiludinale. Intrucat la interseclii se asigurd conlucrarca peretilor de pe cele doua

149

Page 148: M. Dumitras-Constructii Civile

- -4. Calculul cladhilor cu percti structutatictin zjdaie

direclij, la- preluarea incdrcarii particip; - pe o anumitd distanla, - si perelii de pecealaltd directie, care reprezinta Ulpile pefetilorDe exemplu, in figura 4,14 seismulacrioneaz,l pe directia transversald. fiind prelualde peretiitransveNali gide po4iuni ate perelrtor tongitudinati (t6tpi).

1- t-

lFb

Fig.4.14 Acliunea seismutui pe dircctia transversal6 a ctddirii

Lungimea tdlpilor active a diafragmelor, pe fiecare directie a clidirii se considereastfel:

- in cazul dialragmelot marginale:

bp =t +Lb,t sau b?=/+A,, @-52)

- ln cazul diafragmelor centrale:

bp = Ab"t +t +Md,

undeiA4i,A4, reprezinte tungimea active a €tpitor diafragmetor dindreapta peretelui;r - grosimea inimii.

Lungimea talpilor active 1b"1, rcspediv llrd, de fiecare parle a inimii, va fi cea mdmicd din vaiodle:

- 6t t- grosimea tdlpii;disianla pand ta pdmul got de fereaslrd sau de uFd;

- //2, dac; nu sunt goluri.

(4.53)

stanga 9i

Page 149: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU PERET] STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

4.3.1.2. Aria perelilor, cenlrelo de greulate ti momentele de ine4ie

:eobu fiecare montant (Spalel), format din inimS (paraleE cu dircctia incSrc5 i:rzontale) Fi tilpi, se calculeazS: aria (egal5 cu aria inirnii plus aria t5lpilor), aria::.iv; la fo4a tSietoare (egald cu aria inimii), pozilia centrului de greutate qirisnentele de ine4ie. Aceste ca€cteristici se determine pentru fiecare montant,rciferenf dacd sunt cuplati sau necuplali. In cazul peretilor din ZC, ZC+AR si ZlA,3:este caractedsticise efere la secliunea echivalente (Fig.4.15).

] .+

t - |,A t Ar ' ! :+A,:

' ' 2A; A,+Aj

Id:fientul de ine4ie fala de o axe ce trece prin G:

t - r r i+>At.c i =b\: t r +L!+,r , . tyo.L), +o,.(* na, (4.55)

Fig.4.15 Ariila per4i izolali sau cuplali:a - din zidarie simplS ZS ( ZNA, ZNA+AR); b.c - din ZC si ZC+AR

3 - aria reald, c - aria echivalenti); d.e din ZIA ( d - aria reaE, e - aria ideald),G - centrulde greutate al montanlului

:.sfa centrului de greutate in raport cu un capdt al peretelui (r,c) se determin5 cu

( 4.54 )

Page 150: M. Dumitras-Constructii Civile

4 Calculul cladiilot cu perci stuctuzh din idane

unde semnjficatia notalilor rezultd din fig!ra 4.15

in cazul monlantului cu stelpisor, se calculeazd aria echivalentd. pozilia centruluide greutate Si momentul de jnertie al ariei echivalente. cu relatile (4.74)_(4.79).

4.3.2 DeplasSrile laterate 9i rigiditatea peretitor

Din punct de vedere staiic, perelii 6unt console verticale incastrate la cota zero.lncdrcirile orizontale ce aclioneaza pereliiin planul lor median pot fi din vaft sa!din seism. In mod simplificat, pentru catculul deptasdrilor taterale 9i a rigidildlitorperetilor, inc6rcarca din vant se considerd uniform distribiriti pe ineltime cuvaloarea 4, (Fig. 4.16a). iar cea din seism se consider; cu o distribulie triunghiularacu valoarea G (Fig.4.16b).

a.bFig. 4.16 lncdrcarea din vant (a) 9i din seism (b) in ptanut peretetuj.

Se va line seama ce hcerc6rile din vant si seism nu actioneaze simultan.lncercarea din vant se considerd in gruparea fundamentale a incdrcdrilor, iar ceedin seism in gruparea speciald.

in cazul perelilor necuplali, deplasarile laterale pot fi calculate cu relatiile din statjcaconstructjilor pentru console. sub acliunea incdrcd lor din vent sau s;ism.

in cazul peretilor cuplali, buiandrugii pafticipi la preluarea lncerc;rilor orizontale.avand ca efect micgorarea deplasdrilor laterale gi cregterea rigiditelii. Dacd seneglijeaz; efectul buiandrugilor, atunci fiecare montant se considerd un oeretenecuplat. Se mentioneazd ce efectut buiandrugilor asupra deplasarilof si rigijitdiitorperelilor cuplali este mai mare dac6 existe centuri-buiandrugi in comparatie o-situalia in care buiandrugii si centurile sunt elemen{e separate (Fig.4.17).

152

Page 151: M. Dumitras-Constructii Civile

CGDIRI CU PERETI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

a. - .1-17 Alcdtuirea buiandrugilor: a - dintr-un singur element ( centurd-buiandrug);

b - din elemente separate (centurd 9i buiandrug);1 - centurS-buiandrug; 2 - centurS; 3 _ buiandrug;

bsarile laterale Si rigiditatile perelilor necuplali (piini 6au la care se neglijeazetul buiandrugilor) 9i cuplali se determin6 in cazul perelilor monotoni, care au.ieristicile geometrice gide rigiditate constante pe toati inallimea clddirii-

L1. Cazul in care se neglii€azd efectul buiandrugilor (pereli necuplali)

bsarea laterald rezultS, In general, din solicitdrile de incovoiere 9i forfecare. In(re de raportul dintre ineqimea 9i lungimea in plan a montantului (tZ, avem{iile:

H/l<2 - defotmaliile din forfecare suntpredominante, cele din incovoiereputand fi neglijate;

2<H/lS5 - sunt importante ataldefo.maliile din forfecare, cal 9i celedin incovoiere;

H/b5 - deformaliile din incovoieresunt predominante, cele din forfecareputand fi neglijate., l

t-18 Perete din ziddrie necuplat

mea peretelui/montantului (14 este inillimea lui totald, egald cu inSllimeadi. Rezulte cd Incadrarea raportului r?// in limitele ardtate mai sus, depinde deb golurilor in plan, c6t $i de nlmdrul de nivelud. Rezufta ce in cazul uneid obi9nuite, peretii plini de Ia capete (frontoane), vor avea IItI < 2, iar laanlii de la perelii interm ediai tapoftul H/l poale fi cuprins intre 2 9i 5, respectivnare decat 5.

153

Page 152: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul claciilor cu

4.3.2.1.1. Depfasarea latorald 9i rigiditatea la Wreli 8cu4i {En< 2l

Se neglijeazd deplasarea din incovoiere, iar cea din fofecare se detemrelatia Mohr - Maxwel:

t=!n(*,v,('\ a,

, ,2t*r.v= F.t9fu;L

uAi

ln mod similar pentru acliunea din seism rearltd:

.-, ,a"t"t=P"1"1!-I-

vAi

unde:I/(x) esle torla lAieloa.e prcdusi de inc;rcarea oizontald;vf., - fo4a t2iietoare din incdrcarea unitare orizontald aplicate launde calculdm deDlasarea:G - modulul de elasticitate transveGal al zidd ei;A - aria inimii (activ6 la fo4a teietoare).

in cazul actiuniidin vent din relatia (4.56) rezultd expresia deplasdrii la nivelulr

(4.5t

(4.5

Rigiditdtile la va (f,) sau seism (4) sunt egalo cu Tncerc5riledeplasdri unitare. Rezute:

care rxq

(4.5n

nir

(4.q

G4" ,(x) - p*(').n2

t .=----------L-o" ' 0.1"1 o '

Coeficienlii B (r) tidr(r), din relatiile {4.57) - (4.60) depind de tipul Tn

orizontale qi se pot calcula pentru diverse niveluri, cum arfi: ultimul nivel (i =nivelul rezuftantei incercerii orizontale (i = aJfl pentru vafl, )t = 0.7Hseism), sau la nivelul caracteristic (cel mai apropiat nivelfaF den = 4814.

G'Ai

Page 153: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI cU STRUCTUMLIDIN ZIDARIE

12. Deplasarea laterale si

:st caz se tine seama de-Maxwel, rezultS:

rigiditatea la pereli

efectele incovoierii

cu raportul Hn = 2,..5

9i forfec.irii. Aplicand relalia

M(x) 9i n(x) sunl rnomentele incovojetoare djn actiuni orizontale. resoectivdin inaarcarea orizonlald unitara aplicata la cota unde se calculeazj0eDtasarea:t1 modulul de elasticitate, respectiv momentul de inertie al sectiunii inraport cu axa principald a secliunii perpendiculard pe inimd (sau pe directiarFcarcdrii).

€ei*alte notaliisunt identice cu cete din relatia (4.62).Ei. rclalia (4.61) rezulta expresia deplasdrji din vantz,"7, sau sejsm,j"i, la cota j:- &r acliunea vantului:

r"r" t - a,r" t ! : -L 0 r , f : - ! -

- din acliunea seismului:

A.{,r-a-tnr: j - - - : : I B t , t1, "EI " GA,

a,(jr),a"(i), 4(.r), l,(r) sunt coeficientitipul incercdrii.

Rdatiile {4.62) 9i (4.63) pot fi scrise gisub forma:

11;,1=a14:lt . / 1+p1r'; ._t_Lt L \H-. (4.64J

(4.65)

deoarece G=0,4E.

h relaliile (4.64) 9i (4.65), precum s,i_rntelege TncErcarea din vant (q.) sau

^ I M( ' \ ' n lx) . { r ( . ) . " ( ' ,"-6 Er - [ G4

. Bt l \O,ad(x\

(4.61)

14.62)

(4.63)

adimensionali, care depind de

in ur'ele din relatiiledin seism (q") (dupd

care urmeaz;, prin 4 secaz), iar coeficienlii afr,

Page 154: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladii|v cu pereti structuftli din zidane

p/t 9i l)fi4 corespund incircdrii djn vant l,./rr, 1,"f., 9i ,"{x) respectiv lncercerii dinseism d.(.t,4/:r, si l),(x) dupe caz.Deplasarea laterala poate fi scrisd 9i cu relalia:

(4.66)

unde 1. este momentul de ine4ie echivalent care line seama atet de deplasarea dinincovoiere, cat 9i de cea din forfecare. N4omentul de inertie echivalent penlruactiunea vantuluieste (1",) iar pentru a4iunea seismului (L).Din egalitatea relatiilor (4.&) qi (4.66) rezultdl

(.4.67)t+ui"1-L

Rigiditatea laterale este Tncdrcarea care produce o deplasare laterald unitare. Dh(4.66) Silnand seama de (4.67) rezulti:

, EI"at E]

d(x)(r+ D(x)-J - \H1

(4.68,

Evident ca avem o rigiditate corespunzetoare acliunii vanfului (*"r.r), respeclitcorespunzdtoare acliunii seismice (/r./,r).Din relalia (4.68) se constata cA dgiditatea depinde de inetimea nivelului la care s€calculeaza, valodle minime fiind la partea superioard a cledirij ('I=14.In aplicalii e6te necesar se expdmam momentul de ine4ie echivalent, rcspeclitrigidilatea, la un anumit nivel, care poate fi ultimul nivel ('I=14, nivelulcaracterisiic(cel mai apropiat nivel de cota -{:r.81J), in locul de acliune a rezultantei incdrcdrji (r: aJ,?pentru vant, respectiv r:ATllpentru seism).In tabelul 4.3 se dau valorile coeficienlilor d,l9i , la colele mentionate mai sus.

Tab.4.3 D Ia diverse niveltiNumdr de niveluri

al clidiriincbrcarea din vant

lndi ferentdenumerulde nivelu

La nivelu caracteris{c

Pozilia nive ul

Page 155: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRI CU PERE STRUCTUMLIDIN ZIDARIE

,1.3.2,1.3 Doplasarea laterald ti rigiditatea ta pereli cu rapo.tut H/t>b

h acest caz se neglijeaza deformatia din forfecare, iar cea din incovoiere este:

. . M"(1).n(t) .'EI

.a navelul'I deasupra nivelului de incastrare rezufte deplasarea / f., 9id9:

.H4A(x) =a(r)1:

(4.69)

rigiditatea

(4.70)

(4.71]EI] . | r t=-

a(x)Ha

in relaliile (470)-(4.71) coeficienlii af, sunt ar(.r, pentru9entru vent. In mod similar rigiditatea la actiunea vanfuluiactiunea seismului &"ft.

;n comentariile codului CR6-2006 se face diferenliere lntre montanli 9i spateli.Llontanlii sunl plinurile dintre girurile de goluri care, datorite lungimilor relativ marih plan, se considerd console verticale pe toatd inafimea ctddirii, fiind tegali printriandrugi, in timp ce gpalelii sunt plinurile micifixate la ambele capeie, cum suntaln-urile cu lungime relativ mica in plan. cuprinse lntre centud-buiandrugi (Fig.,r.19).

a.b.c

Fig.4.19 Definirea montanlitor gi Fpatelilora- perete cu goluri, b- deformata montantilor, c- deformata spaletului,1-montant. 2-spalel, 3- centure,4- centure-buiandrug. 5- golu de ug6

:otodate se determini dephserib 9i rigidiulile in mod simptu, din actiunea uneisingure inc5rceri concentrate aplicatS la ultimulfivel, avand expresia:

seism, respectiv d,/x)este f"fir, respectiv la

+ili i i

157

Page 156: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul ciadiitor cu pereti sttucturati din zjdarie

pentru montant:

H' H_+i-3E..1 G, A,

Penku spalet:

in relatiile (4.72)-(4.73t s-au utitizat notatiite:

i: *;ilijij]"' o"

",""ticitate tongitudinat si rransversat at zid€rriei;

5"f,?lif #! J!'ilt (k=t'2 pentru secliuni dreptunshiurare ' k=2 . 2.i peft

I -,il:jlll1e-a z.r.d.irl9i ee nivet (inhe centuri_buiandrugi);fi- InaItmea clddirii:,?- numerulde nivefuri.

lr] relllia.(4.72) nu se ia in considerare conlnbufia buiandrugilor. iar in (4.73) sconsiderd ca buiandrugii sunl incastrati perfect la nivelul buian;rugilor.

4.3.2,2.Considemrea aportului buiandrugitor la pereli cuptali

!,rtf;fif.';;t' o"

"'nitecturd se determina pdrelii cuprali, avand goruri prev;zt

3:311T-r l"::::::,^"1"*ri^din _acliunea. incdrcdritor orizontate (ro4e tejetoani:::,:ljill":1.:,::".'.-1. av6nd un'.or imfo,rani rJ _j"i"i".I"-'1"'il!i!ffincovoietoare din montanti si cresterea rigiaitaiil perelilor.

,li' ' o " , i -Fig. 4.20 Clddire cu pereli ptini 9i cuptali

;il4--1-t\t2E,. r, c. .t, )

14.i

(4.7.

158

Page 157: M. Dumitras-Constructii Civile

2LADIR] cU PERETI STRU)TUMLI DIN ZIDAR]E

ln figura 4.20, pe directia transversal; existi doi pereli plini (necuplali) in axele 1 9i5: doi pereli abetuili din trei montanli cuplali (cu doud giru verticale de goluri) inaxele 2 Si 5; doi pereli alcdtuili din doi montanli cupla! (cu un 9ir vertical de goluri)h axele 3 9i4.Pe direqia longitudinald perelii marginali sunt alcatuili din gase montanti cuplali, iarael intermediar din oatru montanti.

,1.3.2.2,1 Caraciedsticile per4ilor cuplali

Se considerd un perete cuplat cu doue girurivert'cale de goluri (Fig. 4.21).Dn planul de arhitecturd se cunosc lungimile sigrosimile monlantilor. Se stabilescfungimjle tdlpilor de conlucrare 9i apoi, pentru fiecare montant, se determind ariile,pozitia centrelor de greutate. momentele de ine4ie Fi rigiditdliile. Apoi se determindpozilia centrului de greutate global 9i momentul de ine4ie global (al intreguluiperete alcSluit din montanti cuplati).

h cazul zideriei cu stalpisori din beton armat, aceste ca|acterisiici se determineoentru sectiunea echivalenta,

Fig. 4-21 Caracteristicile geometrice ale pdrelilor

De exemplu, pentru montantul ,?r,

- ada echivalentdl

-t)*Q*, r).t

aria echivalentd a inimii:

'4r=t la+(n"a, r\'t tp

(4.741

14.75)

159

Page 158: M. Dumitras-Constructii Civile

momentul de inertie al secliunii ideale:

, -,. t : , 1", l , i , . . i ,,"1 - 12-....--12....._ " ',, lr- -tu1 ,"

-6-, n, ,,(r^-?)'

I|^T.:9 ]9:lt]" "" qr:""deeaz6 pentru ceitatti mortanti.Fenrru Intreg peretele avem:- pozit ia centruluide greutate al seqiuniiechivalente:

, .0 .A. t J- t+4* tvut :L zt A, , - (L- , , , ,1 A.7g.Ad+Amz+An3

- momentutde ine4ie globat:

.,: _^!, -,-, ' r ,,, e... .(vo y",f - 4, \y,,. t , vut, , t,. l t v.,_ vol

14.79),

valorile r, Fr +, din 14.78) 9i (4.79) sunr,,a'm'e unrzate sunr penrru secliunire ecnrrlael#:i"1'*T";ijt'"nte. intruc3l

^|glere,o|n r€ura (4.21) au lungimile deformabile / . si L,. resp;criv lungimile totaler Sr zr,..,cupinse intre centrele de greutate ale montanqilor aOiacJnfi. penur.*

:ffi:i:,::'i.L: |ffil'na aria pozilia c;ntrurui o"'isicit'i; ;o'u";;;;',";iJ;

- poz'lia centrului de greutate al secliunji echivalente:

Fig. 4.22 Seqiune prin rigl;

0,,_,F^_?)'.

l i - w L I iYch,i fnr l

l l th". i l

. r ,

'160

Page 159: M. Dumitras-Constructii Civile

aria riglei:

A, =t h,+tp Qe 4

aria inimii(active la fo4a teietoare):

pozilia centrului de greutate:

(4.80)

(4.81)

g.e2)' 4 +.,, Q,-l?A"

momentulde inertie:

. , t ; l , l , ) , h., ._ ' r i - ' ; . , t , | , ""1 r , l t "_) . ' , "_ ' r1 {4.83)

rigiditatea (*.), relalia fiind stabitite in paragrafut urmator.

{.3.2.2.2 Rigiditatea perelilorcuptati

r €alculul static pdrelii cuplati se asimileaza prin cadrc. Sielpii sunt montantii dinad;rie, iar dglele sunt buiandrugji (centurj-buiandrugi) din beton armat (Fig. 4.!3).

Fig.4.23 Asimilarea pdrelitor cuplati prin cadrea-perete cuplat, b-cadrul asimilat, c-deformata cadrului din actiuni orizontaje

161

Page 160: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiibt cu pete sttucufth din ldarie

Rigiditatea cadrului depinde aiat de rigiditatea stalpilor, cat 9i a riglelor.Se constaE ce riglele sunt deformabile numai pe lungimea golului.

a.) Noliunea de dislorsiune

Se poate considera ce deformata cadruluisub acliuni orizontale se produce asftdeplasarea laterale cu nodurile blocate la rotire, la care se adaug6 apoi deplasarcnodurilor din rotire.Rotirea unui nod cand deplasarea sa laterald este liberd, se numesje disto.siune.Distorsiunile variazd pe iniltimea cledirii, dar la un nivel se consideri (in masimplificat) cd toate nodurile de la nivelul respectiv au aceeagi distorsiune.ln figwa 4.24 se prezinte distorsiunea la un nivel curent penku un cadru obi9nr(la care dgla este cu secliune constantd) qi momentele ce rezufta din distorsiune.

1"b.

Fig. 4.24 Definirea distorsiuniia- deplasarea laterald cu nodurile blocaie la rotire,

b - distorsiunea I la un nivel curent, c - momente din distorsiune

Se constata ce pdn deblocarea distorsiunii in nodurile fespective stalpii prezinpuncte de inflexiune Si momentele pe stalpi sunt egale, iar in rigle variaza linieForleie tiietoare din distorsiuni apar numai in rigle, fiind constante pe lungirftriglelor.Prin deblocarea distorsiunilor de la toate nivelurile rezultd deformata finalScadrului.In situatia cu nodurile blocate la rctire apar momente numai in stalpi, unde rigleca 9i nodurile, nu se rotesc,

b.) Rigiditatea la distorsiune a unui montant

ln situatia din tiguta 4.24b, distorsiunea I se detennind cu relalia l\rohr-l\,'laxwr\Fis. 4.25a)'.

162

Page 161: M. Dumitras-Constructii Civile

}LADIR] cU PERETI SIRU}TUMLI DIN Z]DARIE

t M.tk. , E,,.1_ p. . I

qgiditatea la distorsiune a montantului (tr,)lFersiune unitari. Rezult5:

m:l

(4.86)

a riglei (f") este momeniul incovoietor care produce o

\4.87)

\4.84)

este momentul care produce o

F . I. ._

-rde r.9i 1- reprezintd modulul de elasticitate li momentul deTroatantulu i din zidArie.

(4.85)

,ne4ie al

Fig. 4.25 MorFehtele M9i ,, din relalia N#hr-N4axwella pentru stalp, b pentru rigle

cl Rigiditatea la distorsiune a unei dgle

S€ detemine tot cu relalia Mohr-Maxwell (Fig. 4.25b).

t M.m M.L' r E, .1. 6. E, .1"

inde '.

9i 1. reprezinla modulul de elasticitate Fi momentul de ine4ie al riglei din:elon armar.Rigiditatea la distorsiunedire unitarS. Rezulte:

, 6. E". I -,T,

Relatiile (4.85) 9i (4.86) s-au determinal pentru un cadru obignuit, avand slelpii €iiJlele cu sectiunea conslan€. In cazul cadrelor care asimileazd pereli cuplati,'elalia {4.85) rdmane valabilS, ins6 in cazul riglelortrebuie introduse doua coreclii:

163

Page 162: M. Dumitras-Constructii Civile

4 Calculul cladhtot cu perctistuc talidin ztdaia

pnma coreclie, pentru a lua in considerare faptul cd numai po4iunea dindreptul golului este defomabile, celelalte doue podiuni ate riglelor,cuprinse inhe marginile golului Si axele montanlilor adiacenti avand origjditate foarte mare, practic infinitaa doua corectie line seama de deformaliile de forfecare (produse de foda

spre deosebirede rjglele cadrelor obignuite, riglele perelilor cuplali sunt scurte 9i inalte(raportul intre lungimea 9i indltimea riglei este mic) astfet ce deformaljitedin forfecare sunt foarte importante

d) Considerarea faptului ce numai po4iunea riglel din dreptul gotutui estedeformabilS

in figura 4.26 se prezinti deformata din incovoiere a riglei la un perete cuplat, lacare numaipo4iunea / (din dreptul golului) este deformabile.

tdietoare) orn rigle intrucat

ax monI:ml ax montant

rJ ' ttvt -.- e*-*

Fig.4.26 Deformata din Tncovoierea riglei la un perete cuplat

Pe portiunea deformabild, relalia (4.B7) este urmetoarea:

@ = Mr' l' 6.E, I f

Din figura 4.27 rezult6:

u,=uL

(4.86

,IL' '2 2

L' I (4.9:

(4.S'

164

Page 163: M. Dumitras-Constructii Civile

CUD\RI cU PFRETI iTRU1TUF'/'LI DlN ZIDARIE

ir@rind (4.90) 9i (4.91) in relalia (4.88) rezultd :

M.I3 M.L ( I \34'=-=-,_l

6E.. t , .Lt 6E,. I r \L)(4.s2)

(4.95)

?€ditatea riglei este egale cu momentul care produce rotirea unitare. Rezult; :

6.F , t t I \ rk _-- . , . t : (4.93)' L \ / , ]

3e cons{ate cd relatia (4.93) exprima. rigiditatea rigtei in funclie de tungimea sa

-:raPi (r), corectata cu raportrl (L/l)t, care ia in considerare faptul ci numai

to{tiunea / este deformabile.

.l Considerarea detormaliei prin forfecare

? f.ura 4.27 se prezinld deformata din forfecare a riglei, la care numai po4iunea /esE deformabild.

ax montant

Fig. 4.27 Deformata din forfecare a riglei unui perete cuplat

leformatadin forfecare, datorate fo4ei tdietoare 4 se produce numai pe po4juneareformabile (4 si are valoarea :

. V, I(4.s4)

Jnde c,9il" sunt modulul de elasticitate transversal al riglei qi aria activd Ia fortaiSietoare (aria inimii) de pe po4iunea deformabiE.Datoritd deformaliei de forfecarc, apare rotirea {! a riglei cuprinse intre cenlrele degreutate ale montantilor, suplimentard rotirii din incovoiere:

L t ,L 5M. L

ll '

L G,. A". L E,.A,.L

165

Page 164: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Cabulul cladiilor cu pereti sttucturali din idaie

Din relalia:

2Rezulti :

_, 2ML

inlocuind (4.97) in (4.95) rezulte :

2M,Ia" = -"""""":

G, 4+ E

Rotirea totald rezultd prin insumarea rotirii din incovoiere date de (4.92) cu rotiBadin forfecare data de (4.98). rezultd :

M-L r i I 2Mt- l

- t4.w,

6 E. l t \Lt Gr 'At 'L '

Tinand seama ca G,=4 4E,, rezllfte '.

M.L l t \ r / - - - r . )o- - l : t . l l+30---- (4 100)

6.E,. . r . \ r r [ 4r)

Rigiditatea este momentul lncovoietor care produce rotire unitara. Rezultd :

. ^ . ' . ,1r , . - " : ' , . l i l .p (4.101)L \ I J

unde:I

t ' -_^ r , @ 1ozl

4.r

(4.96)

14.97\

(4.98)

Este un coeficient subunitar de core4ie caro line seama de defomalia dedin riold.

t Momentul de ine4ie corectat

Se calculeazd coeficientii , lil cu relatiile:

2) i ,) =--=]Lk,

Page 165: M. Dumitras-Constructii Civile

(4.1O4)'

\ t, este suma rigiditatibr riglelor de la un nivel (care sunt aceleagi la loale

Ie), ) *. este suma rigiditeflor montanlilor,Il, - suma momentelor de

!e al montanlilor, ),1.r li )/* sunt aria p.imului si ultimului montant, iar€ste distanla dintre centrele de greutate ale primuluigi ultimului montant (l,rJ, in.22\.

, . , , )1- l I r )Li., \ Ad A* )

l / t ine seama dela primul 9i ult imul

CLADIRI CU STRUCTUMLIDIN ZIDAR\E

(4.10s)

deformabilitatea axiald a montantilor, care estemontant, unde avem eforluri axiale mult mai mari

la montanlii intermediari.tunclie de numerul de niveluri 9i coeficienlii ,9i/, rezulii (din labele)

ientul subunitart, care se utilizeazS la coaectarea momentului de inertie1r. cu relalia:

ntul de ine4ie corectat 1o.este mai mic decat momentul de ine4ie globalbarece ipoteza secliunilor plane nu este valabild pentru intreaga sectiune ai"lelui. lpoteza secliunilor plane este valabild penhu fiecare montant in parte.I cele de mai sus rearltd ce momentul de ine4ie corectat ia in considerareirarul de niveluri, rigiditatea relativd a glelor 9i a montaniilor, precum Silr(maliile axiale din montan.ii. De asemenea, line seama de tipul incarcdrii (dinls.n sau vant), coeficienliide coreclie 4fiind daliseparat pentru cele doud tipuri!inoircSri (Tabelul 7A).

lRigiditaiea peretelui

! calculeazd momentul de ine4ie echivalent (pentru vani sau seism) cu relatia67), in care se introduce momentul de ine4ie corectat (.10" ), iar aria inimii dinEie se inlocuie9te cu suma ariilor inimilor, astfel:

Io" 4 Iar "('\ -'+r , r r l

L . . 4I t' " ,Hr, ,A,

(4.106)

,a!ia (4.106) este valabild 9i pentru pereli necuplalidace se considera t=1, iaresle aria perelelui necuplat. Valorile coeficienllor t gi Dse da! in labelenexe- Tabelul 6A. 7A).

167

Page 166: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calcultrl cladhtar cu perc structural dn zldaie

Cunoscend momentul de inertie echivalercarcuta deptasarea tarerara sirigioiratea un,]lffiat

cLfj4tiaa(4106), se poate

14.1071

(4.108)

Unde {Ar se determind cu retatia (4.106).

9-1lq,l,."1:" se catcuteaza deptasarea si rigiditarea poare fi uttimut nivet, colarezufianret mcarcerii orizontale sau nivetuj caracterisric. Coeficientii at r, ii ,irrconsideranou-se la cora respectivai (Tabelul 4.3)ln relaliile (4.85) 9i (4.J01). modutii de elasticitate f- 9i F. sunl modutii oe:ii:119i31" li Tid6riei (E) si betonurui {t ). Notend

", " ;"p;'rrr ;;;;;; ;e|asncrtare ate betonutui si ziddriei.

x,t=antf i11;

*14=E !1!

E- E.(4.109)

9i linand seama cd sub acliunea incercdrilor seismjce rigleie fisureazd, rigiditat€ariglei pl:te- se scade de 3+5 ori (ca in cazut pd.elibr ;in l"ton "-"t

i.onoii--relalia (4_101) devine :

o,=u to'u t, t,) (!)' ,=t*=t (i)' , " (4.110:

Pentru betoane gi ziddii uzuale, coeficientul e arc valoti medii de B+12, pulendu-=consrdera e=10.

4.3.3 Repartizarea incdrc6rii orizontale

l::1Y":,j-lll"l i,, rotata din vant (,i4 sau drn sersm (F,) care aclioneaz;rnlreaga craorre sau un lronson este preluatd de toti perelij. prin repartrzareaincdrcddi ofizontate se in.tetege determinarea incarcariioi ce ievin necaiui p#f,

1lr",.,::5.:0,t"', incercdrite repartizate se considerd concentrate la 'nive|-r

l.";ilil'il::i'ii1ffi :"#s:Ji,"ft giJil, ffi"":"J:ffiXX.ij: jl:'"T ;5repar{izarea (pe niveturi 9i ta pereg).

4.3,3.1 Repartizarea pe niveluri

in.,cazul acljunii vanfuluj, incdrcarea concentrata pe nivelul .k..se face pe b6Eilll-9:i!"1:l1..ily"l"lyi respectiv, care este un dreptunghi cu rungimea Jgatal[rngrmea (sau tdtimea) ctitdirii. iar inatlimea egata cu seirisuma irianirifoii.._adiacenfe. Se va tine seama cd incdrcarea din-vant u"ria.a cu inaitim.a.

' -- --

168

Page 167: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRI CU STRU CTU RAL| D I N ZIDARIE

Figura 4.28 Repartizarea inc6rcdrii din vant pe niveluri4"- Presiunea + sucliuneawr- incircarea la nivelul k

.;,nsrderAnd cl;direa din figu6 4.28, aclionate de vent pe falada principale,iEacarea ce revine nivelului "k" este:

wk=@*t.hl+q,,4)-L

ri-de l, este lungimea clddirii.

=ci vantul se considerd pe cealaltd direclie, in relalia (4.111) seamea.8 a clddirii.H incercarea 4- este uniform fepartizati (daN/m'z) 9i ine$mea

-nstantd, relalia (4.'1 1 1), devine:

wk =qi . he . L

w.=

\4.1111

introdu6e

navelurilor

14.112),

; cazul clddirilor din ziddrie carc au maximum 5 njveluri, cu indllimi relativ mici, in.rod obignuit presiunea ti sucliunea ventului sunt unifom repartizate pe inillime 9iaacS inillimile nivelurilor sunt egale, ln mod simplificat so poate considera cergzultanta incdrcarii din vant (lt), care aclioneazEt pe intreaga clddire, se:epartjzeaza in mod egal pe nivelud, la ficare nivel avand valoarea:

(4.113)W

unde , este numdrul de plan9ee (nivelud) alcledirii.

in cazul actiunii seismice, considerand c; in modul fundamental de vibrareieformata clddirii variazd liniar pe inatime, incdrcarea seismicd totald (,Fr) careaclioneaza inkeaga clddire se repartizeazi pe niveluri propo4ional cu masa (salr

169

Page 168: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiritot cu structurali din idarie

greutatea) unui nivet gi indllimea (cota)(Fi9.4.29).

La niveiul curenl I rezultd:

Fo=Fu!t H.t =p" Gt HrLmk.tTt zco .H t

DaqA n, =rr gi r, sunt constante, avem:

Ht=k h"

unde k=1,2...n.

sa deasupra nivelului de

Fig 4.29 Repartizarea incercdrii sejsmice pe nivetud

relalja (4.114) devine :

^ ^k _ 2krL=11-=t, . -

,k " n(n + t)

Relalia (4.116) se mai poate deduce astfel (pentru ,re gir"constante):- la nivelul 1avemtFj=Fj- la nivelul2 avem: F, = 2Fl

- la nivelul n avem:F, = rFl

Suma TncArcirilor din 4.117 este egald cu incarcarea sejsmica totald:

Fh = Ft + F, +... + F,= Ft ( 1 + 2 + .. + n.)

de unde rezulld:

^ F, 2F.' l+2. . .+ n n(n +t)

(4.1

(4.115)

(4.116)

(4.11

170

(4.1

Page 169: M. Dumitras-Constructii Civile

cuDlRt cu STRU CTU RALI DI N ZI DAR I E

_ncarc5riie fa celilalte niveluri (Fl + F) + ... + IJ se calculeaze cu relatiile. ",7\.

.2 Repadizarea incircerii orizontale la pereti

rea incercerii orizontale la pereli se poate face la fiecare nivel prinvalorilor date de relalia (4.116) sau epartizarea incarcierii totale la

9j apoi repartizarea pe niveluri la fiecarc perete, utiljzand relatia (4.116),F, se inlocuieste cu Fi care repfezintd lncercarea totald ce-i revine unuir perete. in ambele cazuri repartizarea la pereti se face proportional cu

le perelilor.clrm s-a adtat, in prima faze toli montanlii se considerd necuplati, astfel cd

rErdzarea se face la fiecare montant.cele ce urmeazA se repartizeazd numai incdrcarea seismice totald (F6), insd in

identic se repartizeaze siincdrcarea lotal5 din vant (t1.

1 Cazul in care se neglijeaze buiandrugii

lDaca se neglijeaze buiandrugii toti montanlii sunt necuplali. Considerand seismulpe clireclia transversald (directia y), unui montant transversal curent "i" ii rcvine_nc;fcarea:

- -k,' " Ek,(4.12o)

(4.121)

D€ca seismul aclioneaze pe directia longitudinald a cledirii (directja 'I). montantulkFgitudinal curent j, preia incircarea:

' " rk.

ir (4.12019i (4.121\ kgi &j sunt rigiditelb montanlilor i 9il in raport cu axete propriiF€. 4.30). Rigiditatea se considere pe dircclia incercerii, care se determind in

irrctie de momentele de ine4ie in raport cu axa perpendiculard pe direqia fortei.

a. o.Fi9.4.30 Notarea rigiditelilor 9i momentelor de inertie pentru montanti:

171

Page 170: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilor cu pereti structunl din idaie

a- perete kansversalcurent (i) cu rigiditatea kt=kr=JQ);b-percle

fongitudinaf curent 0) cu ngiditatea k i =k, = f(I ")

|n relaliile (4.120) 9i (4.121) suma rigiditaliilor de la numitor se refere la rimontanlilor necuplati, de pe dire4ia transversalS, respectiv longitudinald.se determine in funclie de raportul H/B 9i pot fi insumate avand in vedere cdse exprime in unitatea de fo46 (daN, kN) pe unitatea de tungjme (cm, m),expresiile rigiditelile nu includ ca factor A=1 (cm, m).

4.3.2.2.2 Cazul paretilor cuplati

Pentru perelji cuplali rigiditdlile se catcuteazi cu .elalia (4.108). retatia este vaatat pentru perelii cuplali, cat 9i necuplali, penfu care coeficientut 4 din(4.f06) are valoarea unitard.In figura 4.31 se prezinte ?ncarcdrilo repartizate ?n cazulcand seismul sesuccesiv pe direclia transversald, respectiv longitudinalS, din actiunea directd (din efectul translatiei).Repartizarea incdrcdrii se face cu .elalia (4.120) sau (4.121), in care rigiditiliitereferd la perelii cuplati, respectiv necuplali dacd sunt pereli plini.

.To,

regularitate structuraEiverticale ln jurul cerub

Fig.4.31 Repartizarea incircerii seismice ta pereli, pe direclia transveratd (a),Fi longitudinale (b)

4.3-4.Efectul torsiunii gonerale a clidiril

Torsiunea generale a clidirii reprezintd efectul de rotirede rigiditate de la fiecare nivel. ln cazul cledirilor cuverticald, centrele de dgiditate se afle siluate pe o axdrotegie intreaga clddire, respectiv tronsonul de clddire.

al clddirii in jurul

Page 171: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRI CU STRUCTUMLI DlN ZIDARIE

translatiei.generale a cEdiriiapare atunci cand rezultanta incdrcaribr orizontale nu

prin centrul de rigiditate al clidirii. In cazul acliunii seismice aparitia torsiunii:aioreazd laptului c6 centrul maselor (C.M.- unde se afle lncdrcarea seismicd):incide cu centrul de dgiditate (C-R.). Distanla dintre C.R. 9i C.N4. reprezintd

torsiunai constd ln apariliaalgebric cu incarcdrile

unor inodrcdd suplimentare Tn pereti, care serezulate prin repaditia incarcarii orizontale din

,isj

prelUatdproduce

structural; a clddirii. cauzatS de disounerea nesimetrici in olan. astructurali sau repartizarea neuniforme a maselor pe nivel.

igura 4.32 este prezentat momentul de torsiune generald 9i efectele sale, adicdle suplimentare ale peretilor din efectul torsiunii (ASi la perelii transversali,

la perelii longitudinali).

/\si

,lFig.4.32 Efectul de torsiune generale a cledirii

deosebire de efectul translatiei. in care incdrcarea orizontali estemai de per4ii structurali paralelj cu inc6rcarea, torsiunea generald

rc6ri suplimenatre in toti per4ii structural;, de pe ambele directii.

.4.1 Pozitia centrului maselor (CM)

Centrul maselor reprezinte cenhul de greutate al maselor sau greutdlilorp€rmanente ale tuturor elementelor (structurale 9i nestructurale) si maselor careproduc incarciri variabile gravitationale. El se determine in raporl cu un sistem dea)(e arbitrar, ins6 uzual cu originea displs5 intr-un colt al cl;dirii, respectiv aldreptunghiuluiin care esie inscrisd clddirea ( Fig.4.33).

La un nivel curenl se noleazd cu G/, greutatea plangeului (permanentd 9i utili) depe lrama "i" (panou de planqeu cuprins inire pereli structurali) 9i cu '&r ", '.i,/, "@ordonalele aceslei greuGli in raport cu sistemul ro} (Fig.4.32), respectiv cu G?t

173

Page 172: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Cabululcladintu cu pereli struclumli din ndane

greutatea pe nivel a unui perete "i"Tncdrcdri in raport cu acelagi sistemincercerilor este:

G =>Gr+>cpt

tctt yi +rc,,. ! "tycu =

unde G este greutatea totald a nivelului.

Fig.4.33 Pollia centrului maselor (C[4)

Se noteazS cu CM pozilia centrului maselor (care coincide cu pozilia rczultarespectiv cu .rcl,r 9i l,c,u coordonatele centrului maselor, care se delermind dcondilia de egalitate dintre momentul rezultantei 9j suma momentelor greutSlilor9i Gri in raport cu fiec€re axd a sistemuluide referinlS. Rezuhe:

- faF de axa O,(pe direclia longit'rdinald):

M,=>,Gr.x't +>Gpt x/= rcM'G

- fald de axa O, (pe direclia transversald):

My =lctt 'J ' +tcpt ypt= ycM.G

Din relaliile (4.123) 9i (4.124) rczuftei

>,Gi. \ t +tGd.x, t

(4.1

9i cu 'lri', "/pi' coordonatelede axe. Rezultanta pe nivel a

actu

(4.122)

174

14.1

Page 173: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI cIJ STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

seama cA G = mg, pozilla centrului de mase la un nivel curent se poatecu aiutorul maselor de la nivelul resoectiv:

se consideri ca masele trameloratunci centrul maselor coincide(Fis.4.34).

14.127)

(4.128)

peretilor sunt uniform distribuite pepozi.tia centrului de greutate al ariei

(4.129)

(4.130)

Fig.4.34 Cazulcand centrul maselor corespunde cu centrulde greutate al

0 ---'

arieiplanseului

Est caz coordonatele centrului de mase se pot calcula astfel:

,A x, ,4 x,+A. , ,- - t4 At+A2

b' =t 1 v, - At vt+ Ar ' ) ,' " ZA, At+A,

r,4i sunt arii simple (drcptunghiuri), iar x, si li sunt coordonatele centrelor dehte ale acestor arii.

175

Page 174: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Cabulul ctadiilot cu percti structurati din zdane

4.3.4.2 Pozilia centrutui do dgiditate (CR)

Cenuul de rigiditate este centrul de greutate al rigidit5litor peretitor (Fiq.4.35).determins in raport cu acetagi siste; de axe f"if ;;'";d;;';;il;il;centrului maselor.

{4.131114.1321

. Fi9.4.35 pozjlia centruluide rigiditate:Fperele curent transversal, j_ perete curent longitudinal

l"^:]1:.:i."rrn: l:,T-:ntotor rigiditEilitor per4ilor fala d6 fiecare axe este egat imomentut sumei rigidittititor:

2k, . xt = 1e", .27",

Zki.4 = lcn.Ekiunde:

&-este rigiditatea peretelui curent hansversal i paralel cu axa v iarr/" este rigiditatea peretelui curent tongjtudinalj paratelcu axjx.

Din relatijle (4. 1 3 t ) Si (4 .j32) rczuttE\

2k, ',>k, (

2k; i ,(4

L^l

Expre_siile rigiditatitor din retatiite {4.13.1),i ( a.13a ) se catculeazd cu(4.108).

'ltrl

a,l.l

176

Page 175: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU SIRUCiUMLIDIN ZIDARIE

Iodul de a4iune al momentului de torsiune

.€nlrul maselor (CM) nu coincide cu centrul de rigidjtate (CR), atunci clddirea*nbicitate slructurald, definitd prin distanta dintre cele doue centre, pe

lcngitudinalA (e.,) 9i transversald (e,) (Fi9.4.35).structuralS, pe fiecare directie, se stabilegte cu relaliile:

e- =llcM YcRl

bre direclie a clddirii, la excentricititile structurale se adaugdla, care reprezinte abaterea poziliei incdrcerii seismice fatain carc actioneaz6). Rezufte:

(4.135)

(4.136)

o excentricitatede CNI (punctul

(4.137)

(4.138)

itelib e/,rf, intervin cand 6eismul aclioneazd cladirea paralel cu directia yC-reclia transversale), iar s/?6,) cand seismuleste paralelcu ar€ x (pe directia

nale a cledirii).daidirj obignuite, cu regularitate structural6, excentricitatea aditionale are

cand seismul actioneazd pe dheclia transversale:

ea! = !0,05 L

c6nd seismul actioneazd pe dircc!ia longitudinale:

e4 - !{'O5 B

(4.139)

(4.140)

(4.143)

.rFde: L 9i B reprezinid lungimea, respectiv lSlimea cladiriiin plan.h.Arcarea seismici,F, se consideri succesiv c! cele doud excentricite!, rezuftandpe.Ilru iecare direclie de acliune a seismului, doua momente de torsiune generali.Asfel, dacd seismul aclioneazd pe direclia transveIsale, avem :

(4.141)

(4.142)

Ma =!Ft et,

Mtz = ) :4.e*

Dace seismul actioneaze pe direclia longiiudinal;, avem:

177

Page 176: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilor cu structunli din zidane

iin relaliile (4.141) - (4.144) avem semnul t. deoafece seismul actioneaza alteniMerimea gi sensurile momentelor Tncovoietoare depind de m;rimea relaliiexcentricitSlilor e, gi e". Considerand cd seismul este pe direclia transversald, 4(Fig.4.36):

- aaca le",l> e.,l - doud momente de sens contrar:

- oaca le",l< le,,l - doua momente cu acelagisens;

- dacd le",l=0 - doud momente egale, dar cu sensuri contrare.

Cea mai defavorabile situalie rezult5 cand I e- | > e,., iar cea mai favorabila, !

Situatia este similara dacd seismul actioneazd pe direclia longitudinale.in proiectare se va ceuta ca prin forma in plan a cladirii 9i prin modul de dispua maselor 9i rigiditatilor, sd avem o excentricilate structurale (e,, respectiv e-lcat mai mice, astfel ci momente de torsiune generali si fie cat mai mici.

(4.'!

c,Fig.4.36 Torsiunea generald a clddiriicand lncdrcarea seismicd a4ioneaza I

dire4ia lransversalS: a - e.,>eo,,b- ea\<eot,c- ear=0

4.3.4.4 Determinarea valorilor incircirilor suplimentare din efectul tolsiq

Dace plangeele sunt infinit rigide in planul lor, torsiunea generaE produce r!cledirii cu unghiula, forma in plan a planFeului ramanand neschimbat5. N'lomde torsiune este maxim la nivelul de incastrare a peretilor (cota 10.00), iar romaximd este la ultimul nivel.Datoritd rotirii cledirii, pere!:i vor avea deplasari suplimentare, propo4ionddistantele de Ia per4i la cenhul de rigiditate, astfel:

perote transversali, pe directia y:

Li = zi tgd l t l .

Page 177: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU STRUCruRALI DIN ZIDARIE

perete longitudinalj, pe directia x:

ade unghiul cu care se rotegte clddirea la un nivelcureot

\4.146),

^SiFE.4.37 Deplasari suplimentare ale peretilor datorit5 torsiunii generale

suplimentare /S sunt propo(ionale atat cu deplaserib suplimentare ,1,or rigiditelle perelilor (,1.)-

pereliii 9ij, incdrce.ile suplimentare din torsiune /,S sunt:

iS i= k j . L i = k i .z i . tgd

t \ .5 j =kj L j - k j .v j . tgd

ti 9i tr sunt rigiditalile perelilor transversali 9i longitudinali, iar z, 9i !j suntde la perel i i t si j la axele sistemuluiz-rcu centrul in CR.

momentelor incercirilor suplimentare in raport cu centrul de riqiditate estec momentul de torsiUne generaldl

t AS. z.+IAS..v. =,|-1.

. tgatLk, z; +Lts. t ; t= Mt

l(4.150) rezuit6:M,

b *e reprezintd rigiditatea cledirii la torsiune.

rta =|-kt z? +1.\ '4

Euind 4.151 tn 4.147 9i 4.14a obtinem valorile inc;rcarilorirne in perelii transversali A.,Sj $i long itudinali A,t,

\4.147)'

(4.148)

(4.149)

(4.150)

(4.151)

(4.152)

suplimentare din

t\,4r

179

Page 178: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Cabulul cladiilor cu structunli din zidaie

L., .LS, = M,.:.!_:!

k.-v,N j=M1 r ; - !

4.3.5 incercdrile seismice totale repartizato ta per4i (S, S/)

RezultS prin Tnsumarea incercaritor repartizate din efectul hanslaliei (&, Sr)inc5rcdrile suplimentare din torsiunea generald (ASr , ASi ), in tunctie Oe Oiincarcdrii seismice, astfel:

- cend sejsmu' aotioneaza pe directia transversald (Fig.4.3ga):

s, = s, , -As, - F^ : l -hr , .* ' . 'Lk, ka

k, v.Sj=Mt.-4

- cend seismul actioneazd pe direclia longitudinale (Fig.4.39b):

st=LSi=M,.kt ;ztlrR

3;=S,,+AJ. =p, kt t r . .k, ' ,, - 2k, kE

dsir l l

ASj

nsi

'o l

Fig.4.3B incerceri totate din sersm:

^ a- semnul e pe direclia transversale, respectiv longiludinal6 (b)

Sr . Srr - incdrcari din efectul iranstaliei ASi. AS _ din dfeaut torsluri

14.1

(4.155)

(4.1561

(4.154

ASi

IT1t

,4si

-I.:

180

Page 179: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU PERETI SfRUCTUMLI DIN ZIDARIE

ffior la actiunea vantului, pot s5 apare momente de torsiune generalS a clSdiriird rezultanta din vant nu hece prin centrul de rigidilate,.ezuftand incdrceriidimentare in Dereti.

c3.6 Efo.turi seclionale in pereti

hriurile seclionale ,i{ M y (eforturi axiale, momente incovoietoare 9i fo4ed@are) sunt produse de incdrcarile ce aclioneaza perelii: gravitationale $ir!"e.rtale din vant sau seism. Ele se determind prin calcululstatic alperetilor.

(3.6.1 Eforturi seclionale produse de inciirciirile gravilalionale

ircirc.irile gravitalionale rezultate din greutatea plangeelor gi greutatea proprie a:ee,tiloa, se determine |a fiecare montant, atat in cazul pdrqilor cuplali, cat qirE r.iplali. Ele actioneazd la fiecare nivel sub forme de incdrc6fi, a cdror rezultantiie consided, in mod simplificat, in cenkele de greutate ale montantilor. Aceasier-plificare este posibild intrucat excentricitdlile ii momeniele incovoietoare care;Dar pe montanti, cu semne contrare, se anuleazd pe intregul nivel. Prin urmare,

- considera cA incercerile gravitalionale produc numai eforturi seqionale de

:.rnpresiune centricd ofc).

i anumite situalii,'in care sunt incdrcad verticale excentrice importante, cum ar fi:aaJl unor balcoane dispuse numai pe o parte a clSdirii (Fi9.4.39), momentele'r'i@voietoare produse de incercdrile gravitalionale (Mc) se iau in considerarc._rcdrcarea

gravitalionald de la planiee care revine unui montant, se determini pe:aza ariilor aferente montantului prin ducerea bisectoarelor la coltul iramelor Si

-limitarea suprafelelor la mijlocul deschiderii golurilor, ala cum s-a aratat pentru

aakulul peretilor la Tncdrcdri gravitalionale.

Fi9.4.39 Clddire cu balcoane nesimetrice

Greutatea proprie a montantului (G.) se determine in conformitate cu alcatuirea sa(Fi9.4.40).

181

Page 180: M. Dumitras-Constructii Civile

_ fL_.,--r r-*

; i1

Fig.4.40 Alcdtuirea curent6 a gpatelitor (montanlitor)

G.=(.A, y. +Ah.y).(h" h,) (4.15e)

unde (G,) este greutatea peretelui pe un nivel (fiare ceniur; 9i fer; buiandrug),A,,y",4,yb sunl atiile li greutdtile specifice ate ziddriei 9i betonului din stalpigori.La ziddria nearmata,t. - 0.La. valoarea datd de relalja (4.159) se mai adaugd jumdtate din greutateabuiandrugilor ii tampldriei pent.u golurile de usisau feresire adiacente mo;tantului.Totodata. se mai adaugd greuratea cenlurii aferenta montanlului.

La fiecaG nivel se stabilegte incarcarea gravitalionald totald de nivel pe montant.prin insumarea incdrcerii de la planseu per ctl grbuiatea montantului, dup,i care secalculeazd efortul axial de compresiune din incdrcarea gravitalionald (tr'c) penirufiecare montant (Fig. 4.41).

Fig.4.41 Eforturi seclionale lnlr-un spalel din incarcari gravilationalelr'c - efod axial, Mc - moment iocovoietor (in cazuri speciale)

'182

Page 181: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

ri$elul de incastrare avem efortul axial maxim:

tto =lpo1+lG. (4.160)

:ruparea fundamentale a incarcirilor, efortul axial Nd este un eforl de calculgrupdrii fundamentale, incdrcdrile caracteristice fiind multiplicate cu

i pa4iali de sigurante T (incdrcdri de calcul).;ruparea speciald a incercdrilor, efortul axial i[a este un

grupirii speciale, produs de incerc:rile permanentee? din Tncdrcdrile variabile.

Eforturi sectionale din actiunea incerctriilor orizontale

&.tnile seclionale in per4i din acliunea incdrcdrilor orizontale se determin; prinsd:llul static, care presupune o schemd staticd 9i lncdrcdri definite.Sdre.na statice a unui perete solicitat de incercari orizontale este o consola,srcal6 incastrate la cota 10.00, respectiv la partea superioard a fundaliilor Tn@i structurilor celulare fdrd per4i suplimentari la subsol.thrSrc6rile se considera fo4e orizontale concenlrate aplicate la nivelul plangeelor.tlF gal.iparea fundamental5 sunt lncafcdri din vant respectiv incarcari seismice ingrjparea special;.

,1"3-62.1 Cazul paf4ilor necuplali

Fa.elii necuplali sunt perelii plini, respectiv montanlii perelilor cu goluri fardbJfr|drugi ('a care legdtura dintre montanli se face numai prin placa planseului,,:?e nu poate prelua momente 9i fo4d taieloare din incdrcdri orizontale) sau la€ae se neglijeaze aportul buiandrugilor (in special in cazurile in care centurile 9ihjardrugii sunt formate din elemente separate).fuele orizontale produc in pdretii cuplali soliciterile de forfecare ii incovoiere,€spectiv fo4e tdietoare 9i momente incovoie{oare in planul peretelui (Fig. 4.42).

efort de calculcaracteristice si

Fig. 4.42 Eforturi sectionale din incirceri orizontale b pere! necuplaliV- forte teietoare. M- momente incovoietoae

'183

Page 182: M. Dumitras-Constructii Civile

Calculul cladiilor cu sttucturali din ldaie

La nivelulcurent k rezult5 :

Mk=ZFt@-H)

Nolatia r* se referd la fo4aexactd se pot utiliza dol indici,fo4a t;ietoare este constanti.

(4.161]

\4.162J

taietoare de sub nivetul k. penku o precizare ma'care reprezintd doud nivelud consecutive inre care

(4.163)

vt = Vr, t r

Momentul incovoietor se poate calcula si cu relalia de recurente :

Mk = Mk+1+T k+j.he

4.3.6.2.2 Cazul peretitor cuptali

Perelii cuplati sunt peretii cu siruri verticale de goluri, la c€re se consideraourandrugii. maiales in cazurile in c€re centurile si buianclrugii formeaza un sinolrelement deasupra golurilor, numit centurd- buiandiuo.Buiandrugii panicipE la preluarea incarcerilor orizonitale. fiind solicitati la forfecare(fortd taietoare) Si momenl incovoietor. prin aceasta Ouianarugit reOJc Jepiasari;laterale si mSresc rigiditatea perelilor cuplali in comparalie iu cei necuplali: deasemenea micgoreaza momentele $i introduc etonun axiale ln montanti dj; actiunioizontalePdretii cuplati sunt neomogeni. avend montantidin zidarie, cu buiandruoi sicenturorn beton. armat..l\rai mutt. zidaria poate fi nearmatd sau armatd

", itatpiqo.

{connnala}. rar buiandrugji pot fi elemente separate de centuri sau pot fi realizarrLpr9yni-cu centudle (centuri-buiandrugr). Aceste aspecie conslruciive conduc teoncula! In catcutut ngiditefii sieforturilor perelilor cuplati sub aciiunea incardtrilo(onzonlate.PenlrLi_calculul stalic sunt necesate programe de calcul. dar elaborarea acesroraeste ortrcr€, avend in vedere considerarea tuturor aspectelor. De aceea, in calculuperelilor cuplati se utilizeazd metode simplificate de calcul static.ln-c€drul metodelor simplificate frecvent utilizate este metocia cadrului inlocullc.tM.U,l). care se aplice in caztll siructurilor in cadre, precum siin cazul struciurilcrcu pere! din beton armat sa! din ziddrie, la care pdreljicu g;urise asimileaze c-cadre.

4.3.7 Metocla cadrului inlocuitor

Asa cum s-a ardtal anterior. un pereie cuplat poate fi asimilat cu un cadru. Merocecaorutur intocuilor (l\rcl) este o metoda simplificatd pentru calculul staric al cadreb.919?31?19. "tujg!":

care- a fost ex nsa si pen(u catcutut peretitor cuptali din bero-armat si din zid;rie la lncSrceri orizonrale din vant sau sejsm. [y'eioda se apljce

144

Page 183: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU PEREII STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

peretilor cuplali monotoni, care pdstreaz5 toate caracteristicile geometrice tirigiditate constante pe indllime, inclusiv inallimea niveludlor. Rezulte astfelgplurile trebuie se fie dispuse sub form6 de girud verticale.

,1.3.7.1 Defi nirea cadrului inlocuitor

in scopul simplificdrii calculelor, cadrul asimilat unui perete cuplat se inlocuie9te cucadrul inlocuitor, care este un cadru simetric cu o singurd deschidere 9i nufiarul deniveiuri egal cu cel al cEdini. Suma rigiditellor celor doi montanli echivalenli (2,t

")este egald cu suma dgidit5tilor riglelor peretelui de Ia fiecare nivel (Fig- 4.43).

L-!.-I q q'

Fig.4.43 Definirea

h".k."E.

cadrului lnlocuitor

(4.164)

k,"=Lk, (4.16s)

Tinand seama de relalia (4.86), se poate defini 9i un moment de ine4ie al stalpuluiechivalent-

2(4.166)

Se poate scrie gi pentru rigla cadrului inlocuitor o reiatie similard cu (4.166) numaidacd lungimile totale ale riglelor (I) sunt egale intre ele.

185

Page 184: M. Dumitras-Constructii Civile

4. calculul cladiilor cu pereti structurali din ida e

4.3-7.2 Calculul static al cadrului inlocullor

Sub acliunea incercdrilor orizontale aplicate in noduri, cadrul inlocuitor secalculeazd astfel:

- in primul rand se calculeaz5 momentele incovoietoare din montanliiechivalenli in ipoteza d nodudle se deplaseazd, fdre sa 6e roteascd (rotiriblocate). Acestea sunt momentele de incaslrare perfectA (t ) pe montanliicadruluiinlocuitor.

- apoi se deblocheazS rotirile, care, a9a cum s-a ar6tat se numescdistorisuni, acestea fiind rolirile in situatia ln care nodurile au deplaserilaterale libere. Prin deblocarea distorsiunilor rezult5 momentele finale inelementele cadrului lnlocuitor: montanti 9i rigle.

Se parcurc etapele a,b,c de maijos, care reprezintd rczolvarca analitice a cadruluiinlocuitor.

a.) Deteminarea momentelor de incaskarc perfectd pe cadrul inlocuitor

Momentele de incastrare perfectd produse de incercdrile orizontale aplicate innodud apar numaiin montanlii echivalenli, deoarece rotirile nodurilor sunt blocate(Fis.4.44\.

1I- ,7

Fig. 4.44 Momente de incastrare perfecld in montanlii cadrului inlocuitora-deformata cadrului, b-momente de incastrare perfecu,

c- diagrama de fortp tdietoare totald

1;"F.

Page 185: M. Dumitras-Constructii Civile

Sunoscand incarcedb, se determina fo4ele tdietoare si apoi momentele deircastrare perfecti, avand in vedere cd punctele de inflexiune (de moment nul) sei6 la jumatatea inSlljmii nivetutui.

r nivelurile cuprinse intre nodurile igij, respectjv lntre j si k avem:

-qcestea suni momentele neechilibrate produse de incerc;rile exterioare.n modulj momentulde lncastrare perfectd neechilibral este.

M.=r4.t t r74 (4.169)

b.) Deblocarea distorsiunilor

Se deblocheaze succesiv distorsiunile nodurilor, de jos in sus, adic5 incepand cuprimul nivel. Se poate opera cu rotiride noduri sau cu momente incovoietoare.Se po€te trece de la rotiri pe baza relatiilor care exprima proportionaljtateaeforturilor cu produsele dintre rigidiieli si rotiri. in modull avem:

M'*=k* qi (4.170)

(4.171)

ln figura 4.45 se prezintd distorsiunite e, , e t 9i pr 9i momentetemresunzatoare rezultate din deblocarea nodurilor consecuiive imontant si semiriglele cadrului in locuitor.

Mi.

li h"

=' t o.

(4.167)

(4.168)

'Qi

in rclaliile (4.170) ii @.171]} Mr."?i Mrsunt momentete pe montantut si rigta.adrului inlocuitor, k,", k_-rigidilel|F- montantutuj si riglei cadrului inlocuilorcalculate cu relaliile (4.164)-(4.165), iar ej este rotirea nodutui j. S-a renuntat lasemnul minus in relati i le (4.170)-(4.171). care exprimal faptul cal momentele sirotirile au sensuri de roiatii diferrte. inrrucat momentele se voi reprezenta pe fibrel;inlinse ale sectiunilor.

lncovoietoare

l9i t , pe un

187

Page 186: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilor cu Deteti structurali din zidane

Fig. 4.45 Deblocarea succesiv5 a distorsiunilor nodurilor consecutive i, j 9i k

Se scfie echilibrul momentelor din nodulj:

M ii -pM ii+ M,i)+M ik = M j (4.172)

unde Mj este momentul de lncastrare perfectii de pe un montant al cadrului

inlocuitor, calculat cu relalia (4.169). in (4.172), momentele se inlocuiesc cuexpresiile (4.170) 9i (4.171). Rezultii:

k* a, 12 k*-k,,) o,-** , , t t (4.1731

Daca se imparte ecualia (4.173)ctt k* rczufte o ecualie de rotiri de noduri.

^ M,.

, . -_n-

i lllrnru-* E

M,tp-\z+ )") Qt +9k =-

una" r=!!'=!..Lk. k,"

Dacd ecualia (4.174) se scrie pentru toate nivelurile, rezutAecualii, Tn cale necunoscutele sunt rotjrile nodutilot (Qt, Q1

niu"lul 1 t - lz * ll ^

r t, =4' k-"

14.171|

(4.'t75'

unsistem liniar de

e,).

Page 187: M. Dumitras-Constructii Civile

M.t: G - lz+Al o.+o,==' 'k*

n "- t* t).,t,=Ao

cuDtRt cu STRU3TlJF.r'LI DINzIDARIE

14.176]'

rotirile in functie de rigiditelib riglelor cu relatianecunoscutele sunt momentele din noduri oe

r in parantezd avem 1+, , deoarece avem numai montantul r, ,r'J.relatiile (4.170) 9i (4.'171) se determine momentele finale pe montanlii si

dlului inlocuitor (in noduri).in €taSile (4.174) se exprimd! rearhe o ecualie ln care:adului inlocuitor.

tt '* _1rt ^1M/"

*trx" =Mit_ ' k,. k,. k*

se inmulle9te ecuatia (4.177) cu lt , rczufte.

n:. (2.+))Ml"+M:" =.1.M j (4.178),

simplificare momentele de pe riglele cadrului inlocuitor din noduri secu M, M, Mk 9i scriind ecuatia (4.'178) pentru fiecare nivel, rezultd un

lniar de ecuatii in care necunoscutele sunt momentele de pe riglele cadrului

-Q. + .l\u, + tvt, = s". u,2:4-Q+1)M2+M.r=.1. M,

Mn t - \ t+ 11M, = 1 'Mr \4.179)

a montanlilor sislemul de ecualii

\4.177)

(4.180)

se tine seama de deformabilitatea axialS

1. -C+ ) / )4+ M2 = 7 t \2: M, -(2. + ),y)M, + M, = x. M,

n: tt,,-(t+.ty\u, = l, u,

./se calculeazd cu relalia (4.104).

sistemului de ecuatii (4.179) sau (4.180), din care rezultd momenteleriglele cadrului inlocuitor se face cu ajulorul calculaloarelor s-au manual. prininarea succesivd a necunoscutelor M/, Mr, Mr ele., astfel ce in ultima ocuatie

e o singura necunosculd (M,).

189

Page 188: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladi.ilar cu pereti structurati .tir ,itj.^E

c.) Calculul momentelorin montanlii cadrutui inlocuitor

Calculul momentelor in montaniii cadrului jnlocuilor se face prin izolarea unumlntant. care este incarcat cu jumarate oin incar"aril" ori.ont"r6 "j "u--riiiniJ0e continuitale din dgle, determinate ofin r

sau (4.180) (Fig. 4.46). ezolvarea sistemului de ecuati i (4 17q

M",ti

4Iv

u"lln,

a]',

^^-"- FiS..4.46 Momente pe un montant al cadruluj inllocuitora-schema stataci, b-momente din pjl2, c- ramomenteb din risre, d-0,"n.".:"#:[t:J,.lHnl:o'"0,"" o"

ilg:*i1".3:.:l:!::rezuttd,prin insumarea atsebricd a mornenreror produse[""T^"::,,:.:':I*tf :1ei

""L f.l*"i" ,.i,""r"r" ou plr.ig;]1"",,::1"",:l::.^!t::'." "oo. *'.*""pri" ii,,n"i",',ii"i, ..i lijili',l o" ,"*rezulta doud momenle: unulsuperior si lnul inferior.l:::::Tf:l:l:'l: p.

-onLniii'.iii!,"r" cadrurui inrocuitor,

f;:*il:"lj::T,:"j: ;; :i;'i,.!"L;iil:;"::1:lJlT:i:t, :", ?:i::se noleazaMn., iar cete pe rigre cu ia,. Fis. i.iii.

#*i: """1 ff1.""y:X"jlra-ptJ-cj incarcarire orizonrate por ri de ta stansall:"^:l: ::::l:..*.l:06 deter;ira;;a ;-;m;;";: ;;i",;#Jil:."1;Nu este necesar a catcufa 9i afte eforturi pl caomt inlocuitorl

Fig. 4.47 Momente pe cadrul inlocuitor pentru incdrcdri de la s€nga la dreapta

190

Page 189: M. Dumitras-Constructii Civile

cuDlRl CU STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

73 Calculul cadrului inlocuiior cu alte metode

inlocuitor se poate calcula sicu alle metode, cum sunt:- metoda coeficienlilor, 9i- metoda distributiei si transmiterii momentelor neechilibrate.

d l€toda coeficientilor

h rnetoda coeficienlilor se calculeazi in primul rand momentele Tn montanliiidivalenti cu relatia:

llrde 9 este valoarea incarcerii distribuite liniar, respectiv triunghiular pe lndllimea,dediii, lrt este un coefident carc se dd in tabele {Anexa 8A), in functie de lipulHrcarii (vant sau seism). numalrul de niveluri gi coeficienlii , 9i /, iar H estei.d,timea clSdirii.F.adrcarca q se determin; astfel (Fig. 4.48).

q,,

Fig. 4.48 Stabilirea incSrcdrii q din relalia (4.18'1)

- pentru vant:

- pentru seism :

(4.181)

14.182)

(4.1e3)

Coeficientiin din (4.181) se noteazd cu D.sau n"(pentru cant sau seism).

191

Page 190: M. Dumitras-Constructii Civile

Se menlioneazi cd la fiecare nivel, cu exceplia ultimuluigi a celuide Tncastrqdau dou6 valori pentru coeficientul ,r,: superior 9i inferior.ln cazul seismului tncdrcarea q din (4.181) se maicalculeazi qicu relalia: r

s" =+ (4.1d

unde Pn e61e incdrcarea seismice concentrata de la ultimul nivel.Calculul momentelor in rigle se face prin echilibrul nodurilor:

M,"=M;.+ML 14. ' t .

N4etoda coeficientilor, degi ln aparente simplS, prezinta dezavantajul ca pdelerminarea coeficientului n din \4.181) trebuie fecub o multime de inteqpentru coeficientii , 9i /. Pentru fiecare coeficient rn sunt necesare trei inte{ln pfus, in tabele se dau doar trei valori penhu y (1.00, 1.10,1.20). .Penfui

/>1.20nu este corectd extrapolarea $i atunci se considerd, ln mod sirqlv I a0 ceea ce introduce o eroare.

b.) filetoda distributiei 9i transmiterii momentelor neechilibrale.

Momentele neechlibrate sunt momentele de ?ncastrare perfecta ce aclioneqfiecare monlant al cadrului inlocuilor. calculate cu relatiile (4.'167) 9i (,LAcestea 6e reprezintd pe o schemd cu un singur montant, pe care sodistribulia 9i transmiterea lor la nodurile vecine pe baza coeficienlilor de dis'tip- (pentru montantul echivalent), respectiv p. pentru riglele echivalente, aFse arati in figura 4.49, unde momentele neechilibrate s-au notat cu m.

P"S' -+-s' +-s' PJJl

Fig. 4.49 Schema cadrului lnlocuitor pentru determinarea momentelor prin mcdistibutiei si atransmiterii momentelor neechilibrate

'1. Suma momentelor neechil ibrate din nodul 1 tS, Vo 'V"

Sr = mro +mr2 cum e pe figurd) se distribuie cu semn schimbat demsconcurente ln noduri prin inmultirea coeficienlilor de distributie 9i !ddistribuite pe montant se transmit nodurilor vecine cu valoarea integlsemn schimbat. Cele de pe rigld nu se transmit. I

Page 191: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU STRUCTU RALI DIN ZI DARI E

S,rna momentelor neechifibrate din nodul2l32 = p. \+ M2l +M23 ) se

istibuie gitransmite ca la punctul 1.Se orocedeaze la felin nodul 3, unde suma momentelor neechilibrate esteS- = p-. Sr+ Mu

e operatiile de maisus, incepand de fiecare date cu nodul 1, de cateva ori,ie./alorile distribuite 9i transmise sunt mici. Calculul se va lermina cu oub, fdae transmiteri, pentru a avea echilibrul nodurilor.

i de distributie se calculeazd cu valorile rigiditdlilor la distorsiune ale9i riglelor echivalente

- la ultimul nivel:

b nivelul curent:

-= k*

(4.186)

(4.1871

(4.188)

(4.189)

valorilor do pe fiecaretransmiterii momentelormontanli 9i rigle intr-o

fnale ale momentelor rczu a prin insumareaDeqi aparent laborioas;, metoda distributiei Ei

prezintd avantajul oblinerii momentelor peebpe.

asemenea, are o precizie mai buni prin considerarea influenlei momentuiuirat de la un nivel asupra tuturor celorlalte niveluri, spre deosebire de

analitice. unde influenta momentelor neechilibrate este considerataasupra nivelurilor adiacente.

7.4 Trecerca de la cadrulinlocuilor la cadrul asociat peretelui

momentele ln montanlii Fi riglele cadrului inlocuitor (ff..9i M.,) se deiermindin elemenlele perelelui cuplat (montanli 9i buiandrlrgi), tinand seama

b fiecare nivel suma momentelor de pe montanlii echivalenli (2M,") este egaldsuma momentelor de pe montanlii petelelui lLM.), respectiv suma

de pe rigla cadrului inlcuitor ( 2ni1," ) este egalA cu suma momentelor

buiandrugii peretelui ( IMr, ):2M-" =LM^ (4.190)

Page 192: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cla.litilor cu structurali din zidaie

2M*=lyo 9j91ln figura 4.5Q se aratd modul de aplicare a relatiilor (4.190) 9i (4.191) la un nivelcurent.

I(ai

32(b)

.b.

Fig.4.50 lvlomente incovoietoare pe cadrul inlocuitor (a) siperetele cuplat (b)

- pe montanli (momentele superioare gi inferioare pe fiecare nod cuultimului nivel li cel de ?ncastrare):

2M"-"= Mi +M;+M;

2M*= Mi +M'r+Mi

So constatd cd relalia (4.190) este indeplinitS. N,lomentele incuplat se determind prin echilibrul nodurilor (Fig.4.5'i).

(4.1

_ pe nge:

2M,. = M:tb+ Mli + M{" + Mf:

Momentele din peretele cuplat sunt proportionale cu rigiditiilile(montanli sau rigle).

Momentele rezultato ln elementele cadrului inlocuitor se epartizeazeperetelui pe baza rigiditelii montanlilor, astfel:

- intr-un montant cur€nt i al peretelui, avand rigiditatea /r.,, rezultS:

v.,-2M."J+- -v*4-- v k. '- -' LL., L^_, '" k^"

Page 193: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculd cladiilot cu percti structunli din zidaie

(4.203)

Momenlele din figura 4.47 corespund cazului clr inc6rcarile orizontale aclionend

La schimbarea sensului acliunii orizontale se schimba sensurile pentrumomentele. Se constatd cd momentele din buiandrugi calculate cu relaliile (4.(4.203) respecte atat relatia (4.191), cat $iechilibrul nodurilor.Din relaliile de mai sus rezultd:

t t" '= >ta l_L= tr l iL

s-Icr = r on4t l

tl,r = z.oo

4.3.7.5 Calculul fo4elor tdietoare in elementele peretelui cuplat

a.) in montanll:

se determind fo4ele t6ietoare Tn montanli din ecualiile do moment. Tntrecurentej - & rezultd:

M", +MLr,, = ----!---------Fh.

1'.

(4.2041

(4.205)

Calculul fo4elor tdietoare din incerceri orizontale in montanlii unui perete ci.iplatdetemine prin izolarea montantului pe un nivel (Fig. 4.52). Semomenlele incovoietoare de continuitate ce ationeazd pe capetele montantiloa

l=-- Mi"!_' fr,

--t;

.-!-*Fig.4.52 Schema de calcula foqelor lSietoare ln montanli

Avand in vedere cd momentele de pe capetele montantjlor izolati au senscu cele de pe fetele nodurilor, rezultd ce Tn relalia (4.207) sunt positivecare rotesc tn sens antiorar. La toate nivelurile trebuie sd rezulte fo4epositive, care aotesc montantiiin seds orar.

Page 194: M. Dumitras-Constructii Civile

STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

hr In buiandrugi

*rlulJo4elo,r taietoare in buiandrugii unui perete cuplat se lace.:arl monEntrtor: se izoleaza buiandrugii. care sunt actionati de=-!nutrate ce actioneaze pe fetele buiandrugilor (Fiq. 4.5b).

la fel, ca 9i inmomentele de

M"t \M*i- ^ l\V V* I

Fig. 4.53 Schema de calcul a fo4elor taietoare ln buiandruoi

M"' +Md,. 2 g.207)

.i:9rj^^"::l:"1t"j. d" sernne- momentete din figura 4.53 sunt negative dacarrc€rcarea onzontald are sensul de la sEnga la dr.Jpt" "i

,, u"t n"guiiuu,-""-uliJsemne schimbandu-se ta schimbarea sensitui d" ""tlr"u "

iniii"irii-oiiroii"'rJ"'"; figura 4.54 s"e aratd diagrama de fo4e tdietoare la un perete cuplat cu trei-lontanlipenlru incercari orizontale actionand de la stanga la ireaota.

-'_' -- ""'

Fig.4.54 Diagrama de foate tdietoare intr_un perete cuplat

4.3.7.6 Calculul eforturilor axiale din incerciri orizontalo

Efortudle axiale din incerceri orizontale surperelitor cuplali, putand fi negtijate in buianffiporta'te

numai in cazul montan,tilor

' t97

Page 195: M. Dumitras-Constructii Civile

,\4

4. Calculul cladiilot cu structurali din lclaie

In_figura 4.55 se prezjnle cazul unui perete cuplat cu trei montanti, sensulinc5rciFonzontale fiind de la stanga ta dreapia.

Eforturileaaxiale in montanli se determine prin lnsumarea fo4elor tiietoare dh

Fig.4.55 Schema montanlilor pentru catcutul efortului axiat in montanli

La nivelul curent k, in montantii extremi avem efortul unitartr'":

(4.208)

La acelgi nivel, pe montantul central rezulti:

-n1;) (4.209')

N.t

itII[it -

N-

:ii[.Yi{".i+!i4:il:ff *'tfiJi:.;Jigf i, ji,trl"."".8itiiltli;;lltE:.11-i9jlt ",

semnut ptus, eforturile de compiesiune proOus",ie in,Ji"a;iJ;8:::'"" :"ri::ffif

':11":::iilH'"1i:";,5' *. de in.ndere cu minus

incarcarea orizonra' acrioneazd de ra st;r]J,J::3ff1]".TffJ:j'Jj&tl"ll#oizontald aclioneazd de la dreapta la stanqa.

mln

*- =f(r;;

198

Page 196: M. Dumitras-Constructii Civile

1LADIRI cU PERE1I SIRUCTURALI DIN ZIDARIE

h montantul central efortul a(ial cu valoare relativ mice, poate fi de compresiunesau de intindere, in functie de merimea fo4elor tdietoare din stAnga 9i dreapta.

Pentru o sectiune simet.],cEt rczufte N-r=o.

Degi efodurile axiale din buiandrugi sunt mici 9i pot fi negl|jate, in continuare seplezintd determinarea lor, care este utild pentru a vedea echilibrul nodurilor subadiunea eforturilor de forfecare si axiale. In figura 4.56 se prelntd un caz pentruacliuni orizontale de la stanga la dreapta.

R lq, IiT,

-r- --T-- ---l

N;' | 1$'

(b)

P. I Nt"'-t--

+j-

ta.)

Nit I

r-!-

(cl

Fig.4.56 Schema de calcula eforturilor axiale in buiandrugi

Din ecualiile de proieclie pe orizontale scrise in nodurile d, Si 4, respectiv 4r-1 s,i,,r-1 rezirltd eforlurile axiale in buiandrugi.

Nh=P, V.,

NX"= N:b,rb,

N:;t = P, 1+v,,-r"., 1

NXi = N:;'+vh, I/h.rl

\4.210)

\4.211)'

(4.212)

\4.213)

Relaliile de mai sus pot fi scrise pentru toate nivelurile. Ecualiile de proieclie de penodurile ultimului montant (m3 in cazul de fald) servesc doar pentru verificare.

4.3.8 Eforturilinale in planul peretelui

Dupe de{erminarea eforturilor din incdrcdd gravitalonale (obignuit numai efortulaxial) gi a eforturilor din inc6rciri orizontale, se calclleazd eforturile, finale peprincipiul suprapunerii efectelor. Rezulta:

199

Page 197: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calcutul ctadiitar cu structuftli din ldade

in montanli:

Ilse - !l/p

- in rigle:

va =t/c!t/r

MED = MG lMF

ln rclaliile.14.2j 4) - \4.216) s-au fotosit notal te:N16-t/n. Mt cr.eforlutile finale (efort axial, fo(d teiebare Simoment incovoietor)l":to,Iy.l "y] 9" plpresiune din incarcari sravitalionateNF, ItF, MF efotluile din incdrcarea oriront i!, cre poate fi din vant inl:i:T:lj111lgg:1" r= ry), respec v din seism linuteie r=sj. '- 'g;;g1eig91".m,1ani.,e1,"i"riiii,JliiiJii!'j,i'illi,i".'i; on_, ..,..]:1y]19.T"*jr" in sectiunite cete mai soticitate. jrtu

"u"."ula c-"t"iieastentetor de rupere ate pereljtor ii montanlib; i" pr""J-i"i qi""";acestora cu eforturile maxime

(4.214't

(4.2151

(4.216)

(4.217)

(4.2181

,:,1,i{,*;:,* :i'l:,':fi,:.ili:""Jtff TiJj:ll1:il:'"":%$:::::.ft ff ?f;(vant in cF, seism in bS).

4.3.9 Rezistenla la efort efort axial gi incovoiere,n planul median

3,:,":i,::-"_1"P"^:".: :r*ul axial .ir'd gimomentur rncovoietro M,,. Acestesunt fioduse de incdrcdrile corespunieto"r" g*parii d" lncdrcdri la care sevenltcareaRezistenla la efort axial li incovoiere inincovoieror de rupere ( r/,,r: *.iL,.,-r,,n,il, llliilJfl*'#"l"fJ"rT:" .".

4.3.9.1 Condilii generate de catcul

l"l,tj:.9"]"T'1"1"" ,-?istenlei de proiectare la ro4a axiatd 9i momenr inIn pranutp-erelelui se folosesc urm6toarele iporezete generate de calcul:- tpoteza sectiunilor plane:- in,cazul secliunitor din ziddrie arma€ (ZC Ai ZtA) betonul conlucreaze

:ifl,i"r, :::,,1-1"j1111i.11. o9p_aririe,rr1," "i" o"i.",r"i.G,,i iJ"t?carcut nu pot inss dep;gi varorire oerormaliitoid#;;iffi",:i: :;

200

- rezistenla ta intindere a ziddriei se neglijeaze;

Page 198: M. Dumitras-Constructii Civile

- in stadiul ultim, eforturite unitare in zona comprimate a ziddriei se

consdera uniform distribuite: idem pentru beton:Er =zul Deretilor cu formd complexa a secliunii lransversale (1, L,T) rezistenla de

d:.ectare la io(d axiale 9i moment incovoietor in planul peretelui se va determlna

L- uut, ".Cirnii

oe cilcul cu lungimile tdlpilor; se va verifica dacd talpa

=ronmala s;tisface conditia de rezistenlal la compresiune'lituiii" oinn" inima 9i dlpile peretilor cu forme complexd precum 9i secliunile

Fe prin stituri verticaie vor fi verificate pentru etorturile de lunecare verticale

+.-".tu u"riti"ur. ru este necesara dacd legatura intre talpa ii inima peretelui

=dsface urm;toarele conditii:. in cazul oeretilor din ziddrie nearma6 (ZNA) :

-pereliide pe ambele directii sunt executali simultan;-secliunea de legdlure lntre pereli nu este slabil6 prin glituriverticale: .-la colturi. intersectii 9i ramificalii sunt prevazute armatun ln rosunle

orizontale.c.) in cazul perctilor din ziddria confinatd, cu sau ferd armaturi previzute in

rosturile orizontale (ZCIZC+AR):- Slrepii reprezintd 50% din suprafata de contact intre zid:rie 9i beton;

-ieciiunea de leqdtura intre pereti nu esre slabitd prin glilurivertic€le:

- la;olturi. interaectii 9i ramific€tii sunt prevazute armdtud in rosturileorizontaie.

4.3.9.2 Per4ii din zNA

n momentul ruperii se consider5 cd efortul unitar al blocului efortului de

,oafL"iun" este egal cu O'8 din rezistenla de proiectare la compresiune a

zidariei.tn iunctie Oe alcailuirea secliunii 9i sensul incercdrii seismice putem avea in

eenerat, sectiuni in iormd de T cu talpa in zona lntinse sau comprimat:l si se4iuniii'.-io*i O" i. E. L, una din cele doua telpi exkeme fiind in zona intinse 9i cealatarn zona comprimatS.

a) Monta fari talpd in zona comprimA (Fig 4 57)

-ucreazA numai zid;ria oin zona comprimatd a cfuei rczullanlA de compresiune

C, =o,a.x.r . fd e219J

lin ecuatia de proiectie pe verticalS rezultd

CUDIRI CU STRUCruMU DIN ZIDARIE

(4.22O)

Din (4.219) ti (4.220) rezultd ine4imea zonei comprimate:N,,

' o.8 t f.,j(4.221)

respectiv laRezullanta C, aclioneazd in centrulx/2.

de greutate al ariei comprimate,

i'r r:r- r1--!:11-i'. l1rrrl:-njl

Page 199: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladirilor ct) structurali din idaie

&}'"

Fig.4.57 Montant din zNA cu talpa in zona lntinsd

Distanla de la C, la centrul de greutate al secliunii este:

Y-=1.-rc-o '5r

Rezistenta de incovoiere a montantului, respectiv momentul capabil:

MM =Cz. Yt = NH ' Yz.

b) montant cu talpa in zona comprimali (Fig.4.58)

Fig. 4.58 N,'lontant din ZNA cu talpa Tn zona comprimate

Page 200: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI cU STRUCTURALI D I N ZIDARI E

Ct =0.8 re.1! /,,j

C,=0,8 t" x 1" '

c.:0,8. Ar. fd

este aria zonei comprimate

(4.224)

(4.225)

(4.229)

(4.230)

(4.231)

(4.232)

zonei lntinse prin

\4.233)

\4.226)

\4.227)

14.2281

respectiv din zona

din zona comprimau a zidddei este:

total; de comoresiune se ooate scrie:

Crsi C, 6unt rezultantele de compresiune din talpd,a inimii.

ia de proiectie rezuft5 Tndllimea zonei comprimate:

NEd =C" =0,8.( tp tp +t. t ) . f ,a

NEd 0.8.tr . t , . J, ,10.8. t . f .d

de Tncovoiere este :

Mkt -C.. y, . =Ct- yt +C2 J2

I verific6rii peretilor la acliuni seismice se limileaze atiaexcentricitdtii rezultantei de comorcsiune:

C- =Ct + Cz =0,8.( t p. l p + t x ' ) . f" , t

t= 31,2 r"

r, este limita semburelui central pe directia excentricitilii.

de alcituirea secliunii Si sensul actiunii seismice sunt posibile diverse, care pot fi considerate astfel:

secliunicu un singur stalpiiorin extremitaiea lntinsd a seqiunii;secliuni cu un singur stelpigorin extremitatea comprimatd a sectiunii;

Page 201: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul dadhitor cu structurali din idaie

- secliunicu doi statpigori dispuri la extremitdlile sectjunii.

a) S€cliuni cu un singur stalpigor dispus in extremitatea inlins; a sectiunii

In. acesl caz este necesar ca a.mdtura din stalpigor sd jntre in cu.gere ina:ll9"l,::!rt1'a li1nili

" ziddriei comprimare, asi!*anouo. u"tr"ro r.iili" oiceea ce necesitd limilarea cantitalii de armalurd intinsa.

uupa nsurare, ziddria din zona intinsd nu preia eforturi.

1-,m,' . r r r r r r l u l l l l l l l l l lostd

.:-J-- -._,_-]

l"+'V

f-l*

b.)

GFig.4.59 Deformalii specifice in secliunea transversajA

€",*

afvd a.

.' Fig. 4.60 Diagramele caractedstice ate armeturii 9i zid;riei

Comportarea perelilor din ziddrie armatd depinde de caractedsticile sectrr-cantilatea de armature, in special intinsa. asa cu. se "rau

in fi;;;;+.i9;;;;prezinta trei cazuri de deformaliiin sectiunea transveEald:

204

Page 202: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU PERETI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

1- situalia de balans, in care deformalia de curgere din armetura intins5 ( 6, )

9i scurtarea limit5 a zideriei (€,,,) se ating simultan (fig.4.4g). Armiturd

intinsd corespunzdtoare situalie de balans (,1: ) atinge deformaliarrdar

nu inta in curgere in momentul ruperii, care se produce prin atingereadeformatiei ultime a ziddriei. Este o rupere fragild.

2- situalia in care armdtu€ Tntinsd este mai micd de6et cea din situalia debalans. Defomalia, ," din armbturd se atinge lnaintea atingerii scud6riilimitii a zidiriei.

3- siiuatia de rupere prin atingerea scurterii limitd a zideriei, inse armdturaintinsd avand deformatii substanlial mai mari decat cea de curgere, ceeace asigur; o rupere ductile.

Pentru a realiza o comportare ductild, Tn CR6-2006 se limiteaze cantitatea maximede armeture intinse la jum;tate din cea corespunzetoare situatiei de balans.

al) Situalia do balans

in sjtualia de balans inetimea zonei comprimale (x) rezulld din asemenarea:riunghiurilor din figura 4.59.?entru simplificare se considerd rr la marginea se4iunii.

Conform Codului CR6-2006, se considerd ce efoftul unitar din ziderie este egalt8r.1, iar blocul eforturilor unitare se extinde pe indltimea:

r* =0 816

Eclalia de proieclie este:

T:+NEd=Cb

undel

r! = .t2 .f,,t

Rezultanta C: diferd de forma zonei comprimate:Pentru cazuldin figura 4.59a avem:

c: =Q.8.t x).0.s f.,i =0.64 t 4--!!- f",t

Pentru cazul din figura 4.59b avem:

\4.2341

(4.235)

(4.238)

(4.236)

\4.237)'

205

Page 203: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilot cu structutali din idaie

, l . Ie: =l0.ba t t^--- : !z-+08.tp. t le - t t lLdJ

inlocuind in (4.236) rezultd aria armaturiide oarans:

- pentru cazul din figura 4.48a:

A2 -0.64 t r," c- I',a - *.ra

e*+e, 1ra Jya- pentru cazul din figura 4.48b:

e! =10.u.,.r"--!t--0.s.t, tt,-,'l.+ . v;LdL "u -) I ! )d

fn compar4ie cu A: din (4.240],, cea din (4.241) rezulte maimare datorjtdcd tialpa este in zona compdmat;.Cantitatea maximd de armaturd intinsd estejumEtate din cea de balans:

a.M =o.5. A:

Procentul maxim de armare raportat la ada inimiieste :

- pentru cazuldin figura 4.48a:

p* = --:1-L.1s6

. t , "* . t-,0 -5s ! *- t%lz.r- t , s. , r t , f ,a r . t . , .J,"

- pentru cazul din figu€ 4.48b:

Totodatd in codul CR6-2006 se limiteaze indllimea maximd a zonei comorimate:

rB < 0.30./,

In tabelul 4.4 se dau valorite 4,, (scurtarea specifica timite) pentru ziddrierr (alungirea specificd la care amitura inte in curgere).

'^-)" ;? '* ' -* :) ; : so;: t , (%r t4

Page 204: M. Dumitras-Constructii Civile

Tabelul 4.4 Valoile e,," Fi €

Penlru elementele din argiE arsd cu goluri verticale djn grupa 25 valo area €rzva fldeclarate de produc:tor.

a2) Rezistenla la incovoiero

relstenla la incovoiere (M,?,/) se determind, in situaliile in care ada armdturji estema' mjcd decet lztu .h siiualia in care in zona comprimati este tametard (ferd talpa) rezultd (Fig. 4.6i).

tr- !:JMRd

Fig. 4.61 Montant cu st6lpigorul sitalpa in exiremitatea intinsdT =A. .fy

C, =0.8 t . : t . . f ,a

II'

(4.246)

(4.247)

--Titil##ffi';ic;tc..-_-

din arg'td ;sd;in grupal-

frim:*H:;*+;**#*r:orn brocuri cu goluri din beton usoi

Pentru otel

(%te, \Val

oB37 PC52

3'1,0 1,50

207

Page 205: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Cabulul cladiilor cu structurali din Zdaie

T + NEt =C"

A..Jrd+n*=9.9 1- r ' t " t

,=A. Jta+Nu .o.r ,0.8-t- f . i

Maa =C".y* Ned. lN

ln rcl4iile (4.2461 - (4.251 ) s-au folosit notallile :/- rezuftanta din ametura intinse,Cr rezultanta din ziddria comprimatelr'&r - efortul axial,i- ineftimea zonei comprimate

ln situalia ln care talpa este in zona compdmata rczufte (Fig.4.621.

Cz = C^ +Czz = 0.8. tp . l p. f ,d +0.8.t .xrf , , t

T+Ntu -C,

\4.248)

14.245)

(4.2s0)

(4.2511

Fig.4.62 Montant cu sielpigorln extremitatea intjnsd sitatpe in zona comprimatai

Procedand ca in cazuldin figura 4.61 rezulta:

(4.252)

14.253)-

\4.2s4)

208

Page 206: M. Dumitras-Constructii Civile

CLAD|RI CU STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

Aa f ld +NEd =08 tp lp f"d +08 t l f "d

. A. . fd -0.a. t . 1r ' f .d+Net

'= art j -

x= x'+tp 3O.31*

Maa =Ct \+C"z Jz-Nu fu

(4.255)

(4.2561

(4.2s7),

(4.258)

bl S€ctiuni cu un singur stalpis,orin exlremilatea compdmatd a secliunii

_r_fiu€t in zona intinsd nu este armdtura, situatia este similard cu cea pentru

:dirie nearmatd, cu deosebirea ce se lne seama de stalpigorul din zona:a.nprimala.+ntru elementele de zidirie din grupele 2 9i 25 se vor respecta condifjile:

- pentru extremjtatea comprima€ fdr6lalpEt delotnalia specifice a ziddriei,la limjtA cu stalpi$orul de beton, nu va fi mai mare decat deformaliaspecificd maximd (6,"), iar deformalia maxima a betonului, rezultatd din

ipotezd sectiunilor plane, nu va depdgii 3%o;- pentru extremitatea comprimatd cu talpe, deformalia maximd a betonului

(r..) din stalpigor nu va fi mai mare decat deformalia specifice maximi a

zidenei \ e,.).

Situatia fird talpi in extremitatea comprimatd (Fig, 4.63)

ln zona comprimaiS intrd stalpigorul $i ziddria de pe indllimea x,.Problema poate fi abordatd prin exprimarea distincte a rezultantelor decompresiune din ziderie, beton 9i armitu€ comprimate, sau pdn utilizarea adeiechivalente {ideale). Penhu primul mod de abordare, rezultantele de compresiunedin sectiune sunt:

- din zidarie:

C, =0.8 t-x. - J,a

- din stalpigor (din beton 9i armdiu.a comprimatd):

C, =C, +C. - t t , fd+A". f , "

(4.2s9)

(4.260)

209

Page 207: M. Dumitras-Constructii Civile

4- Catcutut ctadiitor cu sttuctuEli din tdaie

lr,1*

ru6""T11i,"fi #":":ffiof;:1t,ii''t''* zidddei comprimate (.r.),C,+Cc+C"=NE

(4.2611

0.8 t . x. . f .d +t. t" . f " , j + Aa. f ! , r = Nh \4.262,

210

Page 208: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRICU STRU CTU RALI D I N ZI DARIE

5e mpune condita (4.264) ca qi la ZNA intrucat zona intins; este nearmatd. DinEc-aiia de momente in raport cu cenlrul de greutate al sectiunii rezultSl

NEt t . t" . f" , t 4, , Lr0.8 t J.d

MRt = C.. y, +C,. ! .

n",h =0.75+=0,7s-lL Y'J", t n" 'Jt / .

(4.266)'

\4.267)

(4.26B)

caracteristice, respectiv coefi cienlii pa4ialim, este coeficientul condiliilor de lucru al

care aclioneaze in cenlrul de greutate al

(4.2631

(4.264)

(4.2691

din zona comprimata a inimii,

14.27O)

(4.271)

(4.265],

h al doilea mod de abordare aria de beton a s€lpisorului se transformi in ariestudentd de ziddrie, cu pdsirarea pozilie centruluide greutate, realizand o talpdsrivalentd (Fig. 4.63b).

:oeficientul de echivalentd (r..r) se ia egal cu raportul dintre valoarea de bazd a

-ristentei de proiectare la compresiune a betonului din stalpifor ( /; ) gi rezistenla

-.iiari de proiectare la compresiune a zidStiei (f.d), considerand coeflcientul:anditiilor de lucru pentru belon egalcu 0,75:

Unde r, 9i ,,r, 1,,9i /" sunt rezitenlelede siguranle ai ziddriei 9i beionului iarndariei.

Rezultanta de compresiune din zidarie,zoneicomprimate (C) este :

c,=c^+c.2

Unde C,/ 9i C.r sunt rezultantele de compresiunerespectiv din talpd.

C)-0.8.t.x\f. ,)

c, , =0.8. t t . t r . J.r

211

Page 209: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilor cu percti structurali din ldaie

Din ecualia de proieclie rezulta r':

, N a -o.8.t , .1. f . r - A. . / , ,10.8 t. f.d

resPeqN

(4.2721

)t ah = f+t "

<l -2rt

Din ecuatia de momente in raport cu cenkul de greutate rezulti:

MM =Cz ' )z +Ca ' la =Czt t t+cz2 yz2+Cd. jd

(4.273\

(4.274't

In situalia cu un stelpigor gi talp5 tn zona comprimatd se procedeaze in acelmod, fie utilizend in mod distinct rezultantele de compresiune. fie utilizandechivalentA a zonei comprimate, Ia care Elimea t5lpii este:

lp"=le-t n-h

Unde t esle liitimea tetpiidin secliunea reat6.

c) Secliuni cu stalpigori la ambet€ extremitef

Ca si in cazul cu un singur stalpigor in exlremitatea intins6, este necesaramatura din stalpigorul Tntins se intre Tn curgere inaintea scurterii limit; acomorimate,In situalia de balans inallimea zonei comprimate (.rt se calculeazi cu{4.234) qi se considerd ce blocul eforturitor unitare din zideria comorimat?iextinde cu a8irr.Extremitatea compimate poate fi lamelara (fig.4.65) sau cu talpd (fig. 4.64).

c1) Situalia de balans

Modul de abordare poaie fi pe sectiunea real;, considerand in modeforlurile de compresiune din ziderie, beton si armetura comp.imatd (fig. 4-4.65a) sau aria echivalentd (fig. 4.64 b,4.65b).

Sunt valabife relatiile (4 .234)-(4.2351, iar ecualia de proiectie in situalia depenhu sectiunea idealS este:

:r: +N,n =C: +C. (unde:

r: =A:.f,, (

Cj =0.8. / . ' * . : f .d +t p( / p*h- t ) . . f "d

212

Page 210: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRI CU PERETI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

l'su

Fig. 4.64 Silualia de balans la seqiunicu stalpiqori la ambeleextremitdti : a- sectiunea reald, b- sectiunea ideald.

c-deformalii specifice in secliune 1- situatia de balans,

2- A:* -:L<M'^

\4.275)

I'tI-

t".Itf

213

Page 211: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladihlot cu structutuli din zidaie

Tinand seama de (4.234) 9i (4 235) din rclalia (4 227) tezufte atia tmauiipentru situalia de balans:

A: =,0.64 | t " ̂ c ' : - -o. t - ,0- , ro"o- ' t l -L"-Y-n.

Care este relalia (4.280) corectatd, unde lp se inlocuielte cu f-r !i se

armitura din extremitatea comprimatS ( l: ).Aria maximd a armdturii intinse este jumdtate din cea de balans Rezultd:

,t"^ =lo.tz,. r, -L"' - o.+.'t,.* - u, f :+ - + \4.2a

Sau procentul maxim de armare raportat la aria inimii :

,_. o-=lp "" | 4ot , t t " : r t t l . l+- toY p. I 14

' * 2 | 8", -c! t t , I r ,o

unde

o = i' ,oo t'k') 14

' t - l "

Este procentul de armare din stalpilorul comprimat raportiat la aria inimii -In comparalie cu se4iunito cu un singur stelpiior ln extremitatea.intinsd-

(4.243J 9i (4.244)- la secliuni cu stalpigori in ambele extremitSli, cantitate-a-irmaturd iniinse poate n mbi mare, a9a cum rezull5 din relaliile (4 283) 9i (4 284

l.r

t'-]'M*

Fig. 4.65 S€ctiune ferd talpd in zona comprimate:

a-arie real5, b- aria echi

Page 212: M. Dumitras-Constructii Civile

)LADIRI cU PERETI STRU1TUMLI DlN ZIDARIE

d) Rezistenla la incovoiere

1) Montant fir6 talpd in zona comprimale

Considerend sectiunea reaE rezultd (Fig. 4.54a).

- Compresiune ln ziddrie :

C, =0.8.t x, f,,j

Compresiune ln stalpigor :

C"=t t" J"d+A. f la

Ecualia de proieclie :

T+Ntu=C"+C"

f NLj 0.8 r . r ' I r . t t . J.n A- Jt ,

in6llimea zonei comprimate:

NEd +T - t - t,. f,,/ - A" f,.d.' = ul.t j.

\4.284)

(4.285)

(4.286)

(4.2871

t-r"+tp g.29g)

Rezistenla la incovoiere: rezufte din ecuatia de momente in raport cuarmitura intinsS:

(4.288)

(4.290)Mna =C"'Y" +C" t" Nra !t

Considerand secliunea ideald rezulta (fig.4.54b) :

- Compresiunea in zid;rie :

c"=cr+c22

Unde C.r 9i C, sunt rezultantele de compresiune din zonarespectiv din talp;.

Cr=0.8 t-xrf"d

C"2 = 0.8-t "

.1 p" f,,l

\4.291)

comprimate a inimii,

(4.292)

(4.29s)

215

Page 213: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiibt cu sttuctumli din idaie

Compresiune Tn armdtura comprimate

C. = A. .fy

lntinderea in armdtura lntinsd :

Ecualia de proieclie :

T + NE =Cz +Cd

InSllimea zonei compdmate:

, _NEa +T -0.8 t" lP". f"d - A:. . . f i0.8. t . fd

(4.294)

fespecflv,

- Rezistenla Ia incovoiere rezultd din ecuatia de moment in raport cu T.

MFa=C, ! ,+C' )" Nrz fu-Ct l t+C.r 'y" ,+C. 'y ' -Nra yx I

lvomentul rezultantei toiale de compresiune din zona compdmat5 (C,)actioneazd ln C (la care trebuie determinat?i distanta C,) este egal cu momentulde componentele C,, 9i C,r Ia carc se cunosc distanlele (C,r Si C") panS |ainiins6.

2) Montant cu talpi in zona comprimai5

Considerand sectiunea reala rezulte (Fig.4.66a) :

- Compresiunea ln ziderje :

Cz =C,1+C.2=o,8t.xz.f ,n4,8t p (!p r.fd

Compresiune in dalpisor :C" = t . tp. f "d + A". . f ,4

Ecualia de proieclie :

T+Net = C^ - ) ) +C"2. y2+C"

216

Page 214: M. Dumitras-Constructii Civile

STRUCTUMLI DlN ZIDARIE

(4.303)A" ftd + Ntu =0.8 t':tz f.d +0,8tp(le

ffi

:_--_,-w:_r:a-

0.8| ,

ii - - - ,a

r t - oRf .

Fig.4.66 Secliune cu talpd in zona comprimatda-aria reald, b-aria echivalentd

+vvr*

iNr,r

i r

. l ..J-ru".,Nr':

217

Page 215: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul ctadhibr cu pereti structurali din ldane

lnetimea zonei comprimate:

NEd +T O,st " l t " - t ) . t - , _C.

o.8. t . J,d

5ff!lTli'f"9":*"*: rezutti din ecuaria de momente in rapod cu

MRd =CA yd +C,2. ! ,2 +C". y" - N Fd .yN

Considerand sectiunea ideala rezuttd (Fig. 4.55b).

- Ldlimea telpii echivatente :

lo.=lo+t.n*

- Compresiuno din ziddrie :

cz - czt + cz2 = o,8t. x .f .4+o,8t p. I p.. fd

Compresiune in armdtura comprimau :

c"=4 fp

Intinderea Tn arm;tuE intinsd :

1:" = A. .fy

Ecualia de proieclje :

T+Nru=C,+C"

Indl{imea zonei comprimate:

0.8.t . lzd

(4.314

la incovoiere rezulta din ecuatia de moment in raport cu Z.

' f " -Npa l r=C,t . ! "1+C,2 tz2 + Ca. Iu - NEd.yN g31Tl

(4.304)

(4.305'

(4.306)

(4.3O7,

(4.308)

(4.3091

@31q

(4.311'x, -

NEt +T -0.8. t e. / p. . fd - A, . . f rd

respectN,

- Rezistenla

MRd=C,.y,+C"

218

Page 216: M. Dumitras-Constructii Civile

CIADIRI CU STRUCTUMU DN ZIDARIE

Se constati ce in cazul sectiunilor echivalente rezislenla la incovoiere (Mid)c*rlatd pentru secliunea ideald este pulin maimicd decat pentru sectiunea reale.lfrrenla rezultd c; in cazul se4iunii reale rezistenta unitad de proiectare lacrnpresiune a betonului (4,r) este neredusd, iar in cazul sectiunii echivalente, dupddnilarea ariei de beton cu o arie de ziddrie echivalente. aceasia se rcduce orinirnultirca cu coeficientul 0.8.

-tp+

Fig. 4.67 Situalia in care.r<1,

Dacd axa neutrd este situatA Tn talpe (Fig.4.67) , situatie posibild pentru letimi mariab tdlpii 9i efort axial relativ mic, se considerd cd rea.rltanta de compresiune nutrece in exteriorul armetudi comprimate I

ii lpI

r >.rnii = 2a

In proiectarea curente se poate considera :

Situalia este acoperitoare deoarece se micgoreazeblpe 9i rezultanta de intindere din stalpiForulintins.

(4.314)

(4.315)

di6tanla dintre eforturile din

'n comentariile din Codul CR6-2006, in cazul montantilor cu doi stalpisori la

extremitille sectiuniicu armeri identice, momentulde rupere se calculeazd astfel :

MRd=MRJ.+MNo

Unde Mnd este momentul de ruperc preluat de afia ideale de ziddrie, calculat curcla\ia (4.223) sau (4.232), iar Ma,h esle momentul de rupere preluat de armeturi.lntrucat avem :

(4.317)

(4.318)

(4.316)

c=r=A. f la

MRn"-7.))"=C.y"

In cazul sectiunilor cu doi stalpi9ori la extremitdti cu armdturi diferite, se poateutiliza relalia (4.318) unde se considere arm;tura din dalpigorul cu mai pulinaarmaturd. Difercnta dintre armeturile celor doi stalpisori este fie in zona intinsd, fieln zona comorimaie si se va considera ca atare-

219

Page 217: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilot cu structuali clin zidaie

calculau in cele doud modurj de rupere.

4.3.10 Rezistenta la forfecare

Este fo4a tdietoare de rupere (capabila) a unui pereie (r."r). Sub actiuneatdieloare, un qerete se poate rupe in rost orizontal (Fig.4.6ga) sau dup6 oinclinatd la 45' (rupere in scara).

Fig.4.68 Ruperea unui perete sub acliunea fo4eitdietoarea- in rost orizontal, b- ruperea in scar6

ln-cazul al doilea, ruperea se datoreazi eforturilor principale de lntindere4.56b). fo4a tiietoare capabila este valoarea minimd a fo4ei t6ietoare de r

In cazul ruperiiin scare, in funclie de raportuldintre lungimea peretelui gjnivelului, fisura poate fi la un sjngur nivel sau poate intersecta centu€.

4.3.10,1 Rezistenta la forf€care in rost orizontal

a) Pereli din ziddrie nearmata (ZNA) in cazul soticitirilor neseismice

in conformitate cu prevederile din Codut CR6-2006, fo4a teietoare este pretnumaide zona comprimald a inimii, rezistenle Ia forfecare ,,tu avand valoarea:

unde:,1 este grosimea inimii, /" lungimea comprimatd a inimii iar Jd _ reziunitare de proiectare la forfecare a ziddriei in rost orizontal, care iai; consirefortulunitar de compresiune (o.) produs de efortul axial t/rr.

(4.319)

(4.32O)

Undel. este aria zonei comprimate a secliunii (inclusive tapa comprjmata).

220

Page 218: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

(4.319) inallimea zonei comprimate se determind considerandunitare de compresiune sunt distribuite liniar pe zona compdmata.combinatd a efortului de compresiune lr'r,r 9i a montantului Mr?cu acliunea efortului rVI?aplicat excenhic, cu excentricitatea:

cat

(4.321)

eforturilor de compresiune din zona comprimatd a zidariei (C:) esteor efortul rvtrl.

liirS talpi in zona comprimatS (Fig.4.69).

Fig.4.69 Perete din ZNA fard talpd ?n zona comprimata

ig|urra 4.57 rezuftea

prinata, rezulti:

I .=3(rc-e,

(4.322)

orn zona

\4.323)

seama cd )'. =/. /3 pentru distribulaa liniari a eforturilor

maximd a efortului unitar rezufte din relatia:

\ .o t . t , =C, =N *, (4.324)

Page 219: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilor cu pereti structuhti din zidaie

Respectiv efortul un jtar mediu:

\4.325)

(4.3261

a2) Perete cu talpi in zona comprimati

Efortuf N,,/ aqioneazd cu excenhicitatea e da]d de (4.221) 9i este colinia.e olrezultanta c, care se compune ctin doue rezultante: cea din'inimd fc,rl t;a cintalpd (C,,\.Pentru distribulia liniar5 a efortudlor, cu valoarea maxim5 dl, se considerd cd intalpe avem o -q = @nst si .ea]/|te..

C,2 = tp (le t)ol

c" =c"t+c., =LL!!+teu e -r).ot

l .

tIl.o

Fig. 4.70 Perete din ZNA cu tatpd Tn zona comprimate

(4.327\

14.3281

(4.3291

222

Page 220: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRI CU PERETI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

lromentul rezultantei C, in raport cu fibra extreme comprimate este egal cu sumaTomentelor rezultantelor C, 9i C.?in raport cu aceea9ifibrd.

C- v- =C-, . - :+C-, -a' l " |

-ndeY, = Yc-e

-r]locuind expresiile {4.3271 (4.329) in 14.33O) rczulld o:a necunoscutd lungimea zoneicomprimate /":

t^l - - Jv- l - J( l - r \ (2v^ t - \ | 0

t - t )

Valoarea efortului unitary maxim dr, rezufte din rela.tia:

C", +C", =t l t .o,+tr( lp t o1=NF4

' t .1.+2lp.0p t)

(4.330)

(4.331)

ecualie de gradul ll avand

(4.332)

(4.333)

(4.334)

Valoarea medie a efonului unitar de compresiune esle:

a3) Pereli din ZNA in cazul solocitdrilor seismic€

in cazul solicterilor seismice efectul aderenlei esie anulat pe zonele desprinse(fisurate) in ciclul precedente pe po4iunile intinse.Rezistenta de Droiectare la lunecare in rost orizontal se calculeaz6 cu relatia:

C,' + C, ' o '" ,=--+:=;

r Rt = yL- U,.b.

? + o,ao EaY - t,

(4.335)

(4.336)

/.- este lungimea zonei compfimate deterfiinata penlru distributia liniar; aefortudlor unitare in se4iune,/d:/,"-/" este lungmea pe care adeaenla este anulatd.

din ziderie continate

Gazul perelilor din zidarie confinati putem avea diverse situatii, in funclie dei+a stalpi$orilor Sia tdlpilorin sectiune.

223

Page 221: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilar cu sttuclunli din zidaie

b1) Perete din ZC cu stalpigor inlamelard (feri talpe).

extremitatea intinsii 9i zona com

AceastS situatie este prczentalA in fi!. 4.71.inlinsa, care nu preia eforturi de intindere.armdtum intinsd nu Dreia fortd Uietoaae.

Fig. 4.71 Perete din ZC cu stalpiForin zona intinsi

Datoritd fortpi de intindere din armdtura intinsa, rezultanta de compresiune C:deplaseazd cu valoarea A, care se detemine scriind ecualia de moment nulraport cu l/trl:

T Yr =C, 'L.

intrucatC,=Nu+t

Rezultd:,T

' NEd+T "

Efortuldin armdlura intinsE se poate calcula cu rclatia:

,=, .4u=o., . ! ! -v_ -* Mro(4.U

Page 222: M. Dumitras-Constructii Civile

cUDtRt cu STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

JJi; este momentul de rupere (rezistenta la incovoiere) a peretelui asociat cuexiall{rr.

dbtribulia liniare a eforturilor avem:

. = i"

t. =3(yc - et\

FerEde din ZC cu stalpitorin extremitatea compdmatn (Fig.4.72)

fari talpe comprimatd.

\4.342)

(4.343)

b. l',"

Fig.4.72Perete din ZC cu un singur s€lpigorin extremiiatea comprimataa-secliunea reaE, b- sectiunea echivalentd

tSietoare capabila se determind cu relalia:

rRl = I/?i, +l/Rd. +IrRd"

ItRe I/Rd,9i VR sunt rczistenlele de forfecare ale zidariei (r/Rd), betonuluiFiarm6turii (f/rd,) din stalpisorul comprimat care se determin6 cu relatiile:

\4.344)

(4.3451

Page 223: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilor cu pereti structuEli din zidane

Vaa" = 0'2' A" .f y

14.u6l

(4.347)

(4.348)

(4.349)

(4.350)

(4.351)

undel,r qil;sunt rezistenlele unitare la forfecare a zideriei 9i betonului, iar&esterezistenla unitard la compresiune a armdturii comprimate (,{").

Aria de beton 9i arm5tur6 comprimat; se inlocuiesc cu o arie echivalentii de zideriesub fomd de talpd echivalente a cirei l;time rezultd din relalia (Fig. 4.72b):

t ' t o f6 + A" ' fg =to' lo" 'J"2

AI pe= t .na +Jnu

unde ,r,. 9i ,- sunt coeficienlii de echivalenF pentru beton 9i armdtura:

lr.=to +t(n- -11+Ln*

unde ,,i, /'., gilr sunt rezistenlele unitare la compresiune al betonului, zidAriei 9iamdturii.

Pentru se4iunea echivalentd eforturile C, Fi Nrd sunt coliniare 9i in continuare seprocedeazd ca pentru pereliidin ZNA cu talpd ln zona comprima{i.

b3) Pereie din ZC cu talp; ti dalpigo.in zona comprimati

Relatiile (4.344) - (4.351) sunt valabile s,i in acest caz, cu precizarea cA lelimeatdloii echivalente se calculeaz; cu relatia:

(4.352)

unde /p este lSlimea telpii secliunii rcale cu grosimea /p, iar 1- grosimea inimii.

b4) Perete din ZC cu stalpisori in ambele extremitili ale socliunii, firi talpd inzona compJimatS

Se prccedeaze ca giin cazul din fig.4.72, insa trebuie luat ?n considerare efortulde intindere din armatura stalpigorului intins (Fig.4.73).

Considerarea efortului din armdtura s€lpis,orului intins se face ca 9i Tn cazulanterior (}r, aplicand relatiile (4.337) - (4.345).

226

Page 224: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU STRUCTU RALI DI N ZI DARI E

Perete din ZNA cu

L'"

la 45 '{rupere in s6ar6) -

revizuiae a codului CR6-

Fig.4.73 Perete cu doistalpigori

*alpitor la ambele extrerniGli ale sectiunii ii talpa incomprimatii

rocedeazd ca giin cazul prccedent, cu precizarea ce E$mea tdlpii echivalentedetermind cu relalia (4.352).

10.2 Rezisienla la efortuti principale de intinderea@st caz ruperea se produce dupd secliuni inclinate4.68b.

rezistenta e6ie analizatd numai in proiectul de

Perelii din zNA

nta de proiectare Ia cedare pe secliune inclina{e a perelilor skucturali dinnearmati se va calcula cu relal,a:

r*.,=t.f,.' (4.353)

esle valoarea de proiectare a rezistentei unitare de cedare pe sectiuni inclinate,este un coeficient de corectie care tine seama de raportul dimensiunilor panoului

b=1.5 pentru r/;1.1b=1 .0 pentru h/1"< LA,

Page 225: M. Dumitras-Constructii Civile

- b= h,l,pentru l.0att/t.<1.5.

lne$mea panouluide ziddrie se va lua:

- h=hopenlru perctii care lucreaz6 ln con6ole,- /'=4 pentru gpalelii care pot fi considerali dubtu incastrali la extremit4i.

Daoa fisura inclinatd intersecteaze centura, atunci 50% din armdtura din centurd seva lua in considerare, fo4a tSietoare preluate de centur5 va fi:

Vna" =0,s(0,8A" ft)=o,aA, f;a

unde ,.1. este aria amdturilor din centurd,armiturii.DaGa peletele este prevezut cu armatudpreluate de aceaste armdturi este:

(4.354)

iaa& rezistenla unitard de proiectare a

ln roslurile odzonlale, foqa tdietoare

Unde ,{;este aria totala a armiturii intersectate (caro se considerd ja 4S.)

Se precizeazd c5 armdtudle orizontale pot prelua fo46 kiietoare numai dac6 suntprevdzute pe loati lungimea pereleluigi ancorate corespunzdtor la capete.Se poate determina cantitatea de armdturd orizontala pe unitatea de lungime aperetelui:

v*. =o.t,{..7,"

tfr =ei1;a=4.L

Astfel cd relalia (4.356) se poate scrie sub formete:

(2.355)

Unde AI , A::: Fi 4 sunt ariile de armdturi intersectate de fisurd 1 z/; ; , Oe pe unnivel 4j", respectiv dintr-un singur rost orizontal, s fiind distanta dintre armdtudborizontalo.Din (2.355') armdturite orizontate:

(4.355)

(2.356)

228

g35n

Page 226: M. Dumitras-Constructii Civile

}LADIRI cU PERETI STRU?TML! DIN ZIDARIE

,, 0,8A:".t^ ,

in cazul unui perete ;in zNA cu armdiuriinclinatii intersecteazd centura, rezistenlacalculeazd cu relatia:

(4.358)

rosturile orizontale 9i la care fisuraforfecare ln sectiunea inclinatd se

Unde t/Re, yRd,9i,/tub se calculeaze cu relaliile (4.353), (4.354) 9i(4.355) , respectiv(4.357) sau (4.358).

Pentru perqii din ZNA fn codul P'100-3/2008 (care se utilizeazS pentru evaluareacledirilor existente) se definesc trei capacitdli de rezistenta h fo4a tiietoare , astfel:

- fo4a teiebare asociate cedarii prin compresiune excentrice a unui perete,cand in sediune actioneaza efortul axial de proiectare NFd si momentul derupere Mr?,r:

I,Ra =VRdz + VRJC + VRJ|

I / , , , =L(_j , t5u"\

unde cr este un coeficient care depinde de conditiile de fixare la extremildlile aleperetelui: cr=2,0 pentru perete console (montant),.r='1,0 pentru perete dublu

incastrat la extremiteli (gpalet cuprins intre centuri-buiandrugi) |e=teste

factorul de forn5 al peretelui cu indllimea total5 H,9i lungimea /,.

to-fi,unAe d& se calculeaze cu rclatia (4.326), iarreste rezistenla unitard

de proiectare a ziddriei.- fo(a taietoare de proiectare de rupere prin fisura inclinatd (fisurare

diagonald sau Tn scard).

"-='rjtF k"t-

(4.359)

(4.360)

(4.361)

unde ld este rezistenta unitar; de proiectare a zidiriei la eforturi principale deintindere, iar , = r,din relalia (4.360), cu respectarea conditiei 1,o<bsl,5.

- fo4a teietoare de proiectare de rupere prin lunecare in rost orizontal,calcut5 cu relalia (4.319).

in final, rezistenta de rupere la forfecare este valoarea minimd dintre cele treivalon.

229

Page 227: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Cabulul cladiilor cu structurali clin ldaie

b) Peretii din zidiria armata

ln cazul perelilor din ziderie armatd fisura Tnclinate poate intersecta dielemente ale peretului.In cazul unui perete din ZC+AR, relalia generald pentru determinarea rezistenteieforturi principale de intindere este urmdtoare:

t R& = l/Mz + VRdc + l/Rda + l/Rds

Unde,/xu - fo4a taietoare capabile a ziddriei calculati cu relalia (4.353),,'xd. - fo4a tiietoare capabild a centurii calculate cu relatia (4.354),IlRd" fotla laieloare capabild a armaturii din rosturi orizontale calculatirelatia (4.357) sau (4.358).

,1,r" - forta tdietoare preluatd de stalpul intersectat de fisura. in codul CR6-2006proiectulde revizuire a coduluiacesta relstenta nu se ia in considerare.Dace unele elemente lipsesc sau nu sunt intersectate de fisure,coresDunzdtoare in relatia 4.362 sunt nule.

4.3.'10.3 Rezistenla de poiectare a p€rqilor la lunecare verticale asociatdincovoiedi

Datorite dualitdtii eforturilor unitare tangentiale, din actiuni orizontraleforfeoare in secliuni orizontale (lunecdri) cat si forfecare in secliuni

rezuteverticale

elementele de zid5rie legate prin lesere.Ink-o sectiune orizontald diagrama eforlu lor unitare tangentialS are oparabolica cu valoarea maximd ln centrul de greutate si salturiin gectiunile insunt varialii brulte ale lSlimii secliunii intre talpd inimd, precum Si ln zoneeventuale slSbiri (ililuri verticale) (Fig. 4.74).

Fig. 4.74 Diagrama efotlutilor unilarc Iangentiale in sectiune orizontali, intr-unoerete cu inima sldbitd

Page 228: M. Dumitras-Constructii Civile

cuDlRI cU PERETI sTRUcfUML] D]N ZIDARIE

rrnecarea verticala (r,) reprezintd reatltiionsideratd pe ine,rtime;',; ;ili;, ":t#,"?t?T"JjlLi,'"

secriunea venicard

*ffi ttr1fl':ffi iTi*?.i;"';ff i:"'ff ::"HH,r':l;. f S c .L, = - . .1 h" =7.h" 1= L,V Ej !

, intr-o secliune stabitd:

1" =: _::.1. y1- = 6117 ",1_!, , 1 - * t . I

!nde,

(4.363)

(4.364)

(4.365)

(4.366)

,. este valoarea fortei teiefoare de pe njvetul

(4.367)

^ME! = M'il -M";!

Diferenta de momente raportatd larespecliv (Fi9.4.75).

VraMT

l t - 1 ' -1. i l r_ i_e4Tl -n'

- =-t*

Fis. 4.75 Vatorjte L,t4,* 9i A,4,t"J din rctalia (4.2s9)

in relalijte (4.364) 9i (4.365) s_au utitizat noraliite:

:;:rt'j:fi:ntut statjc atsecliunji care tunecd, in raport cu centrut de grcllate al

1- momeniul de inertie al sectiunii.

lniazLlZ^C, s si / se determina pentru secliLnea deata.neaslenla de proiectare la lunecare venjcala a leiJf,iur se catcuteaz; cu retaqia:Lxa = A1 f6.==t.h" f,o"

2s1

Page 229: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiibr cu percti structurali din zidaie

unde /,,r este rezistenta unitard la forfecare in rost orizontal cu efort axial ( o ) nul,

ln conformitate cu CR6-2006, rezistenla unitard la forfecare a zidiriei inverticale, cu rosturi legate, se considerd egala cu rezistenia unitard initialeforfecare din rosturi orizontale continue (r.r,), pentru d=0, intrucet inverlicalS nu avem eforturide compresiune.

4.3.11 Rezist€nla de proiectarc la incovoierc perpendicular pe planulalpeaelelui

l\rodul de rupere al perelilor de umpluture perpendicular pe planul lor medianfi intr-un plan de rupere paralel cu rostudle orizontale (o.izontal) sau plan deperpendicular pe rosturile orizontale (vertical).

Rezistenta de proiectarc este momentul incovoietor de rupere calculat oentrufa9'e (banda) de perete cu liilimea de 1m, dispusd in zonele cu momente maxiin centrul panourilor pl'ne, respectiv la marginea golurilor (Fig.4.76).

Fig. 4.76 Ruperea unui perele la incovoiere perpendicular pe planul pereteluia- vedere perete, b- solicitarea fagiei verticale 9i rupe.ea in plan orizontat

c- solicitarea fagiei orizontale 9i ruperea ln plan vertical

Maa=W. f ,at l

M"t, =w f . , l

unde ,t/ este modulul de rezisten!- al fagiei cu ldlimea de un metru, iar

/,,r, sunt rezistenlele unitare de rupere dupa ceb doue planuri de rupere.

_- 100. / ' :6

232

(cm') (4.3701

Page 230: M. Dumitras-Constructii Civile

J IL

r i :

- i lFig. 4.77 Moduri posibile de rupere a unui panou de umpluture

solicitat ln planuls6u median

Ruperea prin alunecare din fo4d Uietoare ln rost odzontal, fo4a taietoare derupere fiind Yxjr(F g- 4.65a/ :

, , / " , r - l r ' t p( l+ a\

Y R)d = cose

\4.371),

CLADIRI CU STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

de rupere la incovoiere perpendicular pe planul median al peretelui estemlnimd a momentuluide rupere dat de relaliile (4.368) qi (4.369).

l2 Rezistenla de proiectare a panourilor de umpluturd in planul lor

acliunea incercerilor orizontale in planul peretelui, un panou de umpluturd se

a =0.071;-1]| (4.372)

Page 231: M. Dumitras-Constructii Civile

2. Ruperea prin fisuri inclinate (dupd diagonal5), fo4a taietoare de rupere fiind ye(Fis.4.65b) :

' " - =

06."" d

t ;;l#'i:i81$.ef:)comprimate

ra collurile cadrurui' ro4a de rupere pdn strivire

'rro =o-" 1-o *"',ff",urt,

(4.373)

14.3741

ln rclaliile 14.371)-(4.374) s-au utilizat notatiite:rp- grosimea peretelui, modulii de etasticitate ai betonului (''r 9i zidedt(E,\;1,,-valoarea medie a momentelor de inertie ale stalpilor;,""- rezistenla unitard iniliald de proiectare a ziddriei la forfecare in rostorizontal sub efort de compresiune zero;/.r rezistenta unitar6 de proiectare a ziddriei la compresiune.

Rezistenta de proiectare a panoului de umplutur; este valoarea minimd dintre ,.xr6YRd 9i r8i

4.4 Verificarca 6iguranlei ctidirilor din ziddrie

Verificarea sigurantei structurilor din ziddrie se face prin calcul indiferent de tioLlziddflei, de numerulde niveluri si de acceleratia seismica a amplasamentului.

Vedficarea sigurantei se va fa6e la stdrile limita uttimo (SLU) si ta starea timitd deserviciu (SLS), prin respectarea conditiitor cerute d6 codut plOO/.1-2006 li CRe2006. Pent.u SLIJ se vor respecta cerintele de rezistenle, rigiditate, stabiiitate *ductilitate, iar pentru SLS se va respecta conditia limitdrii deptasdrilor orizontale abclddirii.

4.4.1 Cerinta de rezistente

Tn genoral, verificarea cerinlei de rezistenld se face din condilia ca efortuaiesectionale de proiectare (lrrd, ME,, VEt\ produse de incercarib exterioare in celemai solicitate secliuni, sd fie mai mici sau cel mult egale cu rezistentele deproiectiare (lr'pa MR, yR), carc sunt efortud sectionale capabile si depind decaracteristici'e materialelor si abetuirea secliunilor.

4.4.1.1 Verificarea la incdrc;ri gravitationale

Verificarea ziddriei la incircari verticale se face pe o fasie de perete egala cu unmetru, respectiv egale cu Elimea gpaletului dad acesta este liber (nelegat cu unperete pe cealaltd directie) cu relatia:

234

(4.375)

Page 232: M. Dumitras-Constructii Civile

CUDIRI CU PERETI STRUCTURALI DIN ZIDARIE

verificarea relaliei (4.375) se face atat in gruparea fundamentald a lncircaritoraGD, cal 9i in cea speciaH (GS), deci efortul de proiectare ty'r: corespundegrupdrii de incdrcdri, Tn timp ce rczistenla de proieclare la compresiune ly'iz are osinourd valoare.

Determinarea efortu lor axiale ,ir'E? giproiectare la compresiune a fagiei depatagraful4.2.

1.1-1.2 Verilicarea zideriei solicitat;peretelua

a relaliilor de calcul pentru rezistenta deperete 6u lStimea unitara sunt prezenlato la

la compresiune siincovoiere in planul

in acest caz pereiele e6te solicitat Ia compresiune excentdca Si la forfecare,verificarea fiind necesara pentru ambele solicitari.

a.)Vorificarea la comDresiune excentrici

in acest caz, in cele mai solicitate secliuni avem doua situatii:" I\,,lha" 9i N"r, care rezulld in gruparea speciale a actiunilor;- N.,* qi l\r"r, care rezultd in gruparea fundamentaE a actiunilor.

Mnd 9i Nar rezufte din aceeagi schemA de'incdrcare in GS- Similar pentru Nmax siMdin GF.in cazul verificerii la compresiune gi Tncovoiere in planul peretelui, verificarea lacompresiune excentricd a oeretelui se face cu relatia:

Mu S Mr"

in relalia (4-376) rezistenla decaracteris{icile materialelor si aprciectare afereni.

\4.376)

proiectare Ia incovoiere Me, depinde atet desecliunii, cet si de valoarea efortului axial de

b.) Veriticarea la forfecarein cazul verificarii la forfecare, se deiermini foda teiebare tinand seama desuprarezistenta armeturilor ( r/r.r,).

/u, <11* (4.377)

Unde tr/rd este fo4a tffetoare de proiectare care lezultd din calculul static alskucturii in domeniul elastic lin;ar iar / este factorul de suprarezjstentd datoratefectului de consolidarea a otelului, cu valoarea:

- /=1,3 pentru clasa de ductilitaie inafte lH) 9i- / =1,2 pentru clasa de ductilitate medie ([r).

Verificarea la forfecare se face cu relalia:

235

Page 233: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Calculul cladiilar cu ereti structurali din idaie

rRd <1.25. vtu,

Unde ,td este rezistenla de proiectare la forfecare a peretelui.Valoarea maximd a fotei tdietoare este cea care ar rezulta in cazul 6spu

Vo1 s(.V02,)^ = q-V*

seismic efastic, avend valoarea q.rE!, unde q este factorul de comportarestructurii la acliunea seismici, utlizat in relalia de calcul a incdrcdriitotale.Se admite realizarea condiliei:

(4.379)

(4.378)

(4.38o)

Adicd rezistenla de proiectare la forfecare nu trebuie 6d depSgeascd vamaximd a fo4ei tdietoare care se obline pentru rdspunsul seismic liniar, chiarrezistenla de rupere la incovoiere (MRd) rezultd mai mare decel q. M E .

4.4.'1.2 Veriticarea panourilor de umpluturE din ziddrie

a) La incircid perpendiculare pe planul panoului

Cerinla de rezistenlS se verificd pdn respectarca rclaliilor:

(4.

unde Mrrxr gi MEl,z sunt momentele produse de incercarile peeendicularepfanul peretelui, iar M Rd,tli MR,h2sunl rezistentele la incovoiere perpendiculpe planul pereteluiin plan orizontal $ivertioal.

b) La incercAriin planul panoului

Cerinta de rezistenti se verifici orin resDectarea relatiilor:

(4.382)

unde fr,r, este efortul de proiectare pe diagonala panoului, iar I/Ru rczislenlaproiectare a panouluiin planul seu, care se calcuieazd cu relaliile de Ia4.3.12.

4.4.2 Vedficarea cednlei de rigiditate

Cerinla de rigiditate la acljunea fo4elor seismice a cl;dirilor din zideriesatisfdcuta daci deplasarile laierale 9i deplasdrile relative de nivel ale c|ediriiise inscriu Tn limitele siabilite Tn Codul P'100/1-2006.

236

Page 234: M. Dumitras-Constructii Civile

STRU CTU RALI DI N ZI DAR I E

Limitarea deplasdrilor este necesara nu numai pentru aealizarea rigidit6lii uneiclddiri, ci sipentru alte conditii, cum sunt:

evitarea prdbus,irii unor elemente nestructurale carear pune in pericolviata oamenilorlpeniru evitarea coliziunii intre cl6djriledimensiunile rosturilor antiseismice nu pot fi

vecine, in siluatia in careoricet de mari.

Verificarea deplasirii laterale nu este necesad penku conshuctiile amplasate inzonele seismice cu acceleratia amplasamentuluj ag <o,l2gprecum si in cazulculremurelor crustale din zona Banatului.ln cazul dedirilor cu pergi structurali din ziddrie, pdn rcspectarea condiliilor impusein proiectarea preliminad. rezultd rigidit;ti mari cu perioada oscilatiitor p;opriif :0.8 secunde. se considerd ca deplasdrile laterale sunt suflcient de mici oentru asalisface condiliile de rigiditate, astfel cd acestea nu se majcalculeazi.

4.4.3 Ve.ificarea cerinlei de stabititate

Siabili{atea de ansamblu a clddirilor din ziddrie este asiqurau dacd:- in cazul cl6dirilor amplasate pe ierenuri i; pantd, masivul de oament

pe care este situate nu prezintd risc de alunecare;- nu existS pericol de rdsturnare a clddiii datoritd fortelor orizontale:

este asigurata rigiditatea spaiiala a cliidirii.De asemenea, stabilitatea locald a pereliloreste asiguratE dac6:

- se asigurd conlucrarea si rigidizarea perelilor de pe cele dou5 directii;se limiteazd zveltetea peretilor astfel:

Pentru ZNA 9i ZNA+AR:

2 <12

Pentru ZC si ZC+AR:

unde i, esle inellimeaefective a zidariei pe nivel:

(4.383)

(4.384)

h.= 4 -h,

!nde ,s esie indllimea etajului iar /r"indllimea centurii.

(4.385)

4.4.4 Veiificarea cerinlei de ductilitate

Cerinla de ductilitate a peretilor din zidarie este satisfdcute dace sunt realizateurmdtoarele cerinte:- efortul unitar mediu de compresiune din incdrcdrile gravjlationale dn se limileazdaslfel:

237

Page 235: M. Dumitras-Constructii Civile

4. Cabutul cladiilot cu pereti svucturatidin ictane

n=)=o+!u

ln relalia (4.386), lr'Rd este rezistenla la compresiune centrica a ziddriei (eforhdaxiaf capabif), A,- atia zidetiei/percte plin sau montant, ty'& _ efortut decompresiune produs de incdrcdrile verticale in gruparea speciaE.- valoarea maxima a lndltimii zonei comprimate (j) se limiteaze astfel:

(4.386)

(4.387)iar /, este lungimea peretelui plin sau a montantului.

- armetura intinsd reprezint5 maximum 50% din cantitatea coresounzetoaresituatiei de balans;

- se limiteazE valorile ultime ale deplasirilor specifice de compresiune s,,, invederea menlinerii rezistenlei Fi rigiditdlii per4ilor in domeniul neliniar desolicitare. Evident ca aceastd conditie limiteaze domeniul neliniar desolicitare 9i ductilitate;

- ruperca buiandrugilor se se producd din soljcitarea de incovoiere;- rezistenta la fo4a teieioare a perelitor asociati mecanismului ductil (cand se

consided suprarezistenla armAturilor) d jn compresiune excentrice.

Referitor la ruperea buiandrugilor trebuie respectate conditjile:- ruperea prin incovoiere sa se producd inaintea ruperii pdn forfecare.- ryqgrea pril forfecare sd se producd inaintea ced5rii buiandrugutui prin

strivirea zidarieidin zona de incastrare a buiandrugilor in montanti.

Page 236: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

5. PREVEDERI CONSTRUCTIVE PENTRUCLADIRILE CU PEREflSTRUCTURALI DIN

ZIDARIE

Prevederile constructive se referd, in principiu, la modul de alcdtuire al elementelorde construclii. EIe completeaze, prin detaliere, prevederile din faza de proiectarepreliminarS.

5.2 Prevederi reteiitoaro la suorastructuri5.2.'l Materiale

Materialele penku alcetuirea clSdirilor din zid6rie vor respecta condiliile minime decalitate precizate in coduri.

5.2,2 Sl5biri local€ in pereli

Aceste slabiri pot fi datorate amplasirii necorecte a cogufilor de fum sau ventilatii,precum gi qliturile necesare bentru ingroparea in pereli a cablurilor electrice Sipentru telefoane, precum gi a unor conducte pentru instalaliisanitare.Perelii structurali nu vor fi sldbili prin goluri verticale pentru coguri de fum sauventilatii, urmand ca aceste goluri sd fie realizate prin elemenle distinct amplasate

'r'e'ey'l.t2a2,az z7ea€e,z,a.e4 pe-e,?,v., tz2aZs/dtz/?,7/7€/A.z?dr2a,"k/eoblice, indiferent dacd se realizeazd prin spargere (dupe executarea perctilor)prin zidire, in timpul executiei.

accept; slituri verticale executate prin zidire cu adAncimea maxime de 1/3 dinimea peretelui, slSbirea fiind luate in considerare ln calculul peretelui. Dacecazul se vor lua mdsuri de interire a zonei sldbite cu amAturi in rosturile

le sau cu elemenle din belon armat.executarea peretjlor se acceptd glituri verticale sau oblice executate numai

frezare cu adancimea maxim6 de 2cm

5.2.3 Centud in supraslructurd

Dupe pozitia lor, centurile potfi:- la nivelulfiecdrui planseu (centuri curente);

239

Page 237: M. Dumitras-Constructii Civile

- centud intermediare, fnhe plangee;- centuri la mansarde.

5.2.3.1 Centud curente la clediri cu planlee din beton amat monolit

Centurile curente se prevad pe toti peretii structurali, portanli si de mntravantuire(autoportanti).

a-) Pentru clediri cu peregi din ZNA

lndllimea minimi a centurilor pentru perqii structurali interiori este egald cugrosimea pldcii, iar pentru ceiexteriori este egatd cu dublul acesteia (Fig. 5.1).

_t1

5. Prevedei consttuctive

Centurile trebuie sd fie continue pe loatd lungimeainchise, asigurandu-se legatura monolitd a centurilorcolluri, interseclii si ramificatii, prin ancorarea barelor Tno lungime de cel putin 60 o.

:60c 2606

Fig. 5.1 lnegmea minime a centurilor la pereti interiod (a) 9i exteriori (b,c)

Ldtimea cenfurilor va fi egald cu grosimea perctelui. pentru perelii exteriori centurapoate fi relrasa in raporl cu fata exterioarai a peretelui. dar se aibd ldtimea minin6de 25cm.Armitura din centuri trebuie sE indeplineasce condiliile:

- armdturalongitudinalSlo min 4o10:o procentul de armare: min 0.5%

- etrierii vor fi inchigi, cu omn=6mm. Se vor dispune la distanla maxime de 15cm in camp curent, respectiv de locm in zonele de inidire pritsUprapunere a armdturilor longitudinale.

perelilor, formend code Pe cele doua direcliicenturile perpendiculare

240

Fig. 5.2 Anco€rea barelor din centurila colluri. interseclii 9i ramificalii

Page 238: M. Dumitras-Constructii Civile

Barele din centuri se inedesc prin suprapunere

#";;;;i;; "" vor inadi celnult 50% din

inadire fiind de cel putin 'lm (l-l9 c r''

crAD I RJSlE4ELryiIw43ryry

de cel Pulin 60 de diametre- h

bare, distanla dinire zonele oe

''' i i jii:':X*i:"j:j,9:fl':l3i:il"#;",:'*"

'*f,i,::ffi::ijH,l!fi:li :::Y":"il*J::'"'.ilf,"1""":l;"ii'"l,11i,"il:llf n"'"'

in cazul cladirilor cu sarpante ln cenruflle de la ultimul nivet se vor prevedea piese

metalice pentru ancorarea co9oroaoel

b,) Pentru clddiri cu pereli din Z C'

Se vor respecta prevederile de alcetuire

egH: ii:Sir:".T: llllix'"T'3!'-r'continuiu\ii numai in situaliile:

- in dreptur casei scariror' 9' "9191i'i, :Li:,,1'"":"r:3,r'p;.'";.;flljl"j:

m[:iiw"#;ilii,tL,."^^'"#s f#ifr#':J:H: ;le:li'{#,x..*r'"i'ffi l'":

-t2++

a centurilor pentru ZNA, la care se mal

per4ii structurali Se admite intreruperea

Fig. 5.4 Continuitatea armdturilor?n secliuni sl5bite

241

Page 239: M. Dumitras-Constructii Civile

5. Prevedei constructive

Fig. 5.5lntrefuperea centurilorin perelele e\.teriorde la casa scdrii (olanfalada): 1,2 centurila nivelul planseelor curente, respectiv la nivei;l

ultimului plangeu; 3- centuri la nivelul podestelor jnaermediare: 4-statpigori din beton armat.

Sectiunea transversale a centurilor va satisface urmdtoarele cond(ii:- aria sectiuniitransversale va fi >S00 cmzi- ldlimea centurii sd fie >25cm, respectiv 2y3 din grosjmea peretelui daca

aceasta este mai mare de 25 cm;' inatimea centuriise fie:2ocm;

Armdturile longitudinate vor tndeptinii conditiite:- cliametrul minim: 1omm- procentulminim de armare 0,8%:

Reglementdrile de Ia peretii din ZNA referitoare la etderi, inedirea bardclongrtudjnale, ancorarea barelor la colturi 9i intersectii si continuitalea armalurilor hsectiunisEbite se vor aplica si perelilor din ZC.

5.2,3.2 Centud curenl€ in cazul planseelor din elemente prcfabricat€

a.) in cazul plang€elor din felii profabricate cu goluri tongitudinate

DupA direclia lor in raport cu fasiile, pot fi:- peFendiculare pe direclia fagiitor;- paralel cu direclia fasiilor

Dupd modul de alcSluire pot fi (Fjg. 5.6)- pe grosimea elementelor prefabricate;- pe grosimea elementelor prefabricate plu6 subcentu.a de sub faqii.

242

Page 240: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU PEREiI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

J.-Ti1+

l---t--l

a>U3, >8 cm80,3t, >8 cm

_Ll_min 06150 cm

c.-Fig. 5.6 Alcdtuirea centurilor la plansee din fagii prefabricate

a,b centuri pe grosimea fagiilor; c,d-centuri cu subcenlud; a,c- perpendiculare pedireclia fagiilor; b,d- paralele cu direclia faiiilor; 1- mustdti sub formd de bucle

petrecute; 2-amdturd de legSture cu subcentura.

b.) in cazul planteelor din panouri mari ti semipanouri prefabricate

Panourile mari sisemipanou le prefabdcate se rcalizeaze cu alveole 9i praguri pecontur pentru a putea prelua lunecdrile din planul orizontal al plangeelor.ln funclie de modul de realizare, pot fi de doud feluri:

cu praguri 9i alveole deschise pe fata superjoar; (Fig. 5.7a);cu praguri 9i alveole pe cant, lnchise pe ambele fete (Fig. 5.7b).

Fig- 5.7 Panouri mari prefabricatea) cu praguri gialveole deschise; F cu praguri gialveole lnchise '1-

muste$ sub form; de bare drepte: 2- must.li sub formd de bucl6; 3-p.aguri; 4-alveole.

@Ws

243

Page 241: M. Dumitras-Constructii Civile

5. Prcvedei construclive

Panoul reazemasemipanourilor

pe toate cele 4 laturi, respectjv pe trer laturi in

I"::::''i""[Tlii:#f;1'Jiffi J:i';ffiff::snuit pe srosimea panou,ui,

Fig.5.8 Centurj Ia plansee din panourimari prefabricate sisemipanourj:cu atveote deschise la pirtea superidara; u-.cu.liveote. inchise:1-mustel simpte; 2_mustali sub forme de bucte petrecute;3- armdturilongitudinale; 4- befon de monotitizare.

c.) in cazul plarleelordjn predali cu supraDetonare

flfsJ:Ii"ffi $3,"Jil:i:J:irli"n ,;:n ::f #,ii, J:g!) i:l Bi:Htl: :

Fig. S.9 Centurila plangee din predata cu suprabetonared.) in cazul plang€elordin grinzi prefabflcate gi corpuai d6 umpluklrd

;hffi :i{;iirll:,;;;"+#ildij,[1",,".ii;:i:il?:;ff f "i:€:.x"#5

244

Page 242: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CIJ PERETI STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

b. c,Fig. 5.10 Centuri la plansee din grinzi prefabricat€ ticorpuride umpluturd:

a-sectiune prin centura perpendiculare pe grinzi; b- centura paralelS cu grinzile;c- sectiune transversald prin plan9ee; 1- grinzi prefabricate; 2- corpuri de umpluturS;

3- armEturi lonqitudinale

e. Armarea miniml a centurilor la plansee din elemente prefabJicate

Armarea minimd a centurilor pentru peret! interiori trebuie sd respecte cantitelibdate in tabelul 5.1, unde valorile din pa€nteze sunt pentru olel 0837, celolaltevalori fiind pentru PC52.

ab. 5.1 Armarea minimd a centuilor

cl;direlm)

nivelurizona seismicd (dglg) la clediri cu planlee

prefabdcate0.08 0,12; 0,16 0,20;0,240.28:0.30

<4.00 I

3,00(2,oo)

3,00(2,00)

3,50{2.50)

4,50(3,50)

4-9 3 4,5013.50)

6,50{5.50)

9-12 4 3,50(2,50) (4.50)

12-15 5 4,50(3,50)

Secliunea armefudlor longitudinale din centurile pentru perelii exteriori va fi maimare cu 20olo fatd de centurile interioare.

in cazul centurilor la plangee din panouri ma gi predala cu suprabetonare, carercazeme pe tot coniurul, in armdturile centu lor se pot considera 9i barele dinplangeu paralele cu centura pe o distanld de 20 cm de la marginea peretelui,conditia ca cel putin 50% din ariile prevdzule in tabelul 5.1 si fie realizaiebarele din cenluG prcpriu zis5.

Trebuie asiguratd continuitatea acestor bare prin bucle suprapuse sau mustdlisuoare.

cude

245

Page 243: M. Dumitras-Constructii Civile

5. P revedei consttuctive

5.2.4 Stalpigori din beton armat

Stelpigorii din beton armat trebuie se indeptineasci conditiile:

- aria secliunij transversale sd fie 2625cm2, cu ldtimea minima de 25 cm:- armarea sa satisfacS umatoarele conditii:- procentul min de armare longitudinalA:

o 0.8% penlru zonele seismice cu aeso.169o 1.0% pentru zonele seismice cu a^ zo.20o

- diametrul minim al baretor longitudinab vjfi de 1; mm:- djametrul mjnim aletriedlor: 6mm;- distanla maxim6 dintre etrieriva Ii:

o 15 cm in camp curent:o '10 cm pe lungimea de inddire a armdturilor lonqitudinale

(verticale).- inddirea barelor longitudjnale se va face prin suprapunere f6rd cerlioe. oe o

lungime de cel putin 50 de diametre. in secliunea de incastrare i-n sodusau in pereliide subsol suprapunerea va fi de celpulin 60 diametre.

Stalpigorii se prev;d continui pe toatd indtlimea ctadirii, fiind legati de zideriaperelilor prin Ftrepi, care rezutte din teserea zjddriei (Fig, 5.11).

Fig. 5.1.1 Legarea perelitor de stetpigori prin s.trepi'l- stalpisor: 2- centurS

5.2.5Armdturi in rosturite orizontale

Arm5lurile din rosturjle orizontale pot fi dispuse in cazulZNA (rezult6nd pereti dinzf\A+AKJ, respectrv ih cazut zc kezulland peretidin zc+AR).

Se prevdd armeturi ln rosturile orjzonlale in cazul cladirilor situate in zone seimicecu aqao,129, la urmdtoarele elemente:

246

Page 244: M. Dumitras-Constructii Civile

ICUD]RI CU STRUCTUMLIDIN ZIDARIE

lpaletii dintre ferestre sau u9i care au raportul intre inelime qi lelime <2,5dacd nu sunt intari la ambele extremitdii6u stalpigori (Fig. 5.12).

Fig. 5.12 Armeturi in rosturile orizontale la Fpaleti

zonele de legdture infe perelii structu.alj de pe cele doui direclii, respectivla colluri, interseclii, famificalii(Fig. 5.13 9i 5.14).

JtFig. 5.13 Armeturiln rosturile or;zontale la colluri si

interseclii la pereti din ZNA

Se va evita suprapunerea armeturilor in acela$i rost, astfel ce armiturile de pe celedou6 directii se disoun decalat cu un rand.

in cazul peretilor din zidirie confinata, dispunerea armiturilorin rosturile odzontalese face ca in figura 5.14-

Page 245: M. Dumitras-Constructii Civile

5. Preveclei co nstructive

Fig. 5.14 Armdturi Tn rosturile orizontale la interseclii 9i ramificalii la perelii din ZC1- armdtud in forme de U. 2- armeturi dreote

Armeturile din rosturile orizontale vor satisface urmdtoarele condilii:

- distanta pe verticale dintre armefuri va fi de cel mult40c.n;- aria armdturi lor dinlr-un rostva f ide celputin 1cm2{min2o8).

ln cazulin care sunt necesare armituri odzontale pentru preluarea fo4eitdietoare,acestea se dispun pe toata lungimea peretelui, fiind ancorate prin indoirea barelo.in stelpigori sau prin prelungirea armefuibr astfel lncat sd se asigure o lungjme deancorare de cel pulin 60 o (Fig. 5.15).

Fig. 5.'15 Dispunerea armaturilor orizontale pe toatd lungimea peretelul(montantului)

5.2.6 Centuri intermediaro

Centurilo intermediare 6unt centuri cale se prevad intre nivelud, respectiv intrecenturile de la nivelul plangeelor la clddiri cu pereti rari (sistem celular) a car6indllime de nivel este mai mare decat 3,20m in zonele seismice cu ag>O,2og.respectiv mai mare de 4,0m ln zonele seismice cu ag<o.169 (Fig. 5.16a).

De asemenea, se preved centuri intermediare Si in cazul clddirilor de lip sal; sauhald (Fig. 5.16b). Pentru alqetuirea construdive Si armarea centudlor intermediarese vor respecta regulile pentru centurile din dreptul plangeelor.

248

Page 246: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU STRUC|UMLIDIN ZIDARIEr

Fig. 5.16 Centuri intermediarea- la clddiri cu pereli rari, b- la clddiritip saie

(sau hal6)

centud intemediare, 2-stalpigori

5r.7 Buiandrugl

in cazul in care buiandrugul gi centura realizeazd un singur element (centura-buiandrug) se vor especta conditiilel

- la partea superioara, armatura din centurd va fi continue;- la partea inferioari procentul minim de armare va fi 0,1% raportat la

intreaga arie de beton;- dacd he$mea este mai mare de 60cm, se previd armeturi intermediare- lungimea de rezemare pe pereli va fi z40cm.

in cazurile in care buiandrugul este separat de centurd, armdtura inferioari varealiza un procent de armare de cel putin 0,'15old.

5.3 Prevederi constructive oentru infrastrucfu re5.3.1 Socluri din beton simolu

Soclurile din beton simplu se admit in cazul amplasamentelor pe teren normal defundare ln urmdtoarele sjtuatiil

- pentru construclii din clasa de importanF lll in zone seismice avandaq50.169.si num6rul de niveluri <3;

- pentru construcliidin clasele de importanle lV, in toate zonele seismice.

Pentru constructiile din clasele de impodanle I gi ll nu se admit socluri din betonsamplu.

249

Page 247: M. Dumitras-Constructii Civile

5. Prevedei constructive

Tn cazurile in care se admit socluri din beton simplu se vor respecta urmdtoarebmesuri(Fig. 5.17):

- la partea superioard a soclului se vor prevedea centuri pe ambele direcEcate fotrneazA contururi Tnchise. Aria armaturilor longitudinale va fi cu cdpultn 20% mai mare decat aria armdturjlor dintr-o centurd curentd asuprastructurii. Dace inetimea soclului, peste nivelul tdlpii de fundare este>'1,50m, se vor prcvedea centuri si la partea inferioard a soclurilor, olaceeasi armare ca si centura de la partea superioari.

- mustalile armeturilor pentru stalpigorij din suprastructurd vor fi ancorate -l.|soclu pe o lungime de cel pulin 60 de djametre sau un metru (valoareemaxima). Dacd este necesare centurd Fi la partea inferjoard a soclurilor.mustetib vorfi ancorate in centura dejos.

EIFl"1,eF

Fig. 5.17 Soclurj din beton slmptu1,2 - centurila partea superioarS siinferioard;

3- must6li penlru armdturite din s€tpigori

S ectiurea A,A

Secl iunea 8-g

250

Page 248: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRI CU PERETI STRUCTUMLI DIN Z]DARIE

5.3.2 Socluri din beton armat

Soclurile din beton armat se realizeazd prin armarea acestora cu doud plase dearmdturi dispuse pe cele doud fele laterale (Fig. 5.18).

a. o,

Fig. 5.18 Socluri din belon armata- fdre talpe de fundare, b-cu talpa de fundarc

Se prevad centuri atat la partea superioard, cat Fi inferioard, care se armeazd ca 9icentudle de la soclurile din beton simplu.Armetura sub fomd de plase sudate cu ochiuri egale se dispune constructiv, fiindfotmale din d4110, a5120 sau o6l20cm.

5.3.3 Pereli de subsol din beton simplu

Se admit pereti de subsol din beton simplu Tn aceleaFi condilii ca 9i soclurile dinbeton 6implu. Avand o Tndllime mai mare de 1,50m, se vor prevedea cu doudsisteme de centuri, la partea superioare Si inferioard, armato ca 9i centurile de lasoclurile din beton simplu.Golurile de usi si ferestre vor fi bordate cu ameturi verticale 4 o12 PC 52 sau 4o14o837.Ivlustatile pentru ametura stalpigorilor se ancoreazd in centura dejos.

5.3.4 Pereli de subsol din belon armat

Se armeazA ca gisoclurile din beton armat cu armdturi sub formd de plase dispusepe cele doua fele laterale. Vor avea centud atat la partea superioare, cat s,i ta ceainfe.ioar6, iar mustetle pentru armSturile din stalpisori se ancoreaze in centura dela partea dejos a peretelui.Procentulminim de armare a peretilor de subsoleste:

- 0.2% oentru barele veriicale;

251

Page 249: M. Dumitras-Constructii Civile

5. Prevedei con sttuctive

- 0.15% pentru barele orizontale

Distanta maxjme dintre bare:- 25 cm la barele orizontale;- 30 cm la barele verticale

Diametrul minim al arm6turilor:- I mm pentru barele orizonlale;- 10 mm pentru barele verticale.

5.3.5 Stratul supojt at pardoselii

Stratul suport al pardoselii se prevede ta nivelul pa(erului in cazul clddkilor #resuosot. respectiv ta nivelul pardoselii penlru subsol.Slratul suport al pardoselii de la niveiul parteruluise prevede din beton slab armalIn roare sttuattite. indiferent de zona seismicii sau numiirulde niveluri al cl;dirii, cugrosimea de 8-10 cm 9i armat conslructiv cu plase o4t1o. oSIZO sau oOZO. Seorspune p€ un strat de pietriF sort unic (fare nisip) cu grosimea de B_.10 cm Dentruruperea.{rnlreriiperea) capilaritetii. Se re@mandd ca fata superioard a siatuluisupon ar pardosetii de ta parter sA nu depiiseasc5 inaltimea soclurilor, astfel c€armaturile din plasd sd poatA fi ancorate in centurile din socluri.Stratul suport al pardoselii de la subsol se armeaze constructiv in cazul cladiriloramplasate pe terenuri de fundare dificild. precum si in cazul terenului normal derunoare.In zonete seismice avand aq>0,24g. sau dacai suporE Dereti decompanmentare la care nu se pteved ingrosairi locale ale slratuluisuport,Armauflte se vor ancora in cenlurile dejos ale peretilot de subsol.

5.4 Prevederi pentru elemenle nestructurare

Desi elementele nestruciurale din zidarie nu fac parte din struclura de rezistente.ele trebuie s; indeptineasca exigentete specifice a" ,*Li""G. ligia-i,;'iistabilitate. Ete trebuie sa preia incd;caii orizontate to""te c"r. proau" siii"i;ri o-1,Incovorere perpendicular oe olanul medianDinke elementele nestruclurale din ziddrie fac parte:

- pereti exteriori neslruc{urali;- pereti intedori de compartimentare:- elemente ce lucreaz; in console verticale.

5.4.1 Pereti exteriori neslructu€li

Din aceasta categorie fac parte pererii neslructurali penlru bovindouri {care sunt:9-]1|:iu,:"9*: partiat in consote) (Fig. 5.19a). precum si pererii de inchidere dinzroaae ra srr.rcturi in cadre. care pot fi in planul cadruluj sau in exteriorul stalojlor.cano reazema pe console pe conlur realizate din placa plan;eului (Fig. 5.19b).

252

Page 250: M. Dumitras-Constructii Civile

CLADIRl STRUCTUMLI DIN ZIDARIE

Sectiuaea a-a

b-b

Fig. 5.19 Pereti din zidede nestructurali de inchidere: a- pentru bovindouri; b_ incazul structu rilor in cadre; 1-perete nestructurali de lnchidere; 2- perqi

nestructurali pentru bovindou; 3- stalpi din beton armat; 4 - consold Pe contur

Acesti perelitrebuie sd rcziste la acliuni seismice sau din vant perpendiculare peplanul median 9i la dephseri relative de nivel determinate conform Codului P100/1-2006. Consolele plan9eelor se vor ve fica la componenta verticald a acliuniise|smtce.

5.4.2 Pereti interiori de compa im6ntare

Perelii de compartimentare interioard executali din ziddrie, indiferent de grupaelementelor de zidarie, trebuie sd poatd prelua incercarea seismicd localdperpendiculare pe planul peretelui 9i incErcirile utile datorate prccesului deexploatare (mobilier, echipamente suspendate pe console, impingerea oamenilorin spalii aglomerate etc.)

Per4ii despS4itori trebuie legalide perelii structurali de pe direclia perpendicularaprin:

- lesere, daci perelii au inetimi de r,anduri (asize) egale 9i se executdsimultan cu perelii structurali;

- prin barc orizontale prevezub in rosturile peretelui de comparfimentare 9iancorate ln peretele structuralin rosturile odzontale sau in gaufi executatein acest scop (Fig. 5.20a), sau varianta in care barele orizontale suntprinse de o ba€ verticaE ancorati in peretele structural (Fig. 5.20b)

Secl i r ia ea

ffi'H L

253

Page 251: M. Dumitras-Constructii Civile

5. Prev5dei constructive

-lE-E]

a. b.

Fig. 5-20 Ancorarea perclilorde compartimenlare cu bare orizontale ancorate inperetele structural (a) sau cu bare orizontale in rosturi prinse de o bar; verticaldancoratd in peretele structural (b)

1- perete slructural, 2- perete de comparijmentare, 3-almaturd verticald. 4: 5 _armdturi orizontale

in cazui peretilor de compaftimentare legali prin lesere. indiferenl de rezultatelecarcututur. se vor pGvedea suplimentar armeturi penlru legare. minimum doud barein rost orizontal @6 OB 37 la cca. socm pe verticald.

Dacd peretele de compartimentare nu poate prelua eforturjle prcduse deinceroirile orizontale, ?n special in cazurile unor pereti de compartimentare cusup.afele marl, se pot adopta urmitoarele solutii:

- armarea cu bare in rosturile orizontale, pe toate lungimea peretelui Siancorarea aceslora, dace din calcul rezultii ce ruperea se produce in planvertical perpendicular pe rosturile orizontale;

- prevederea de centud Si st6lpigori intermediari ancorati in struciuraprincipalS $i dimensionali pentru a putea prelua incarcdrile lalerale.

h c€zul perelilor de companimentare cu inAlljmea mai mice decat in5ltimea utrla aIncapenbr. c€re nu pot fi fixati la nivelul tavanului, se vor prevedea centld lapanea-superioard ancorate In perelii structurali adiacenti, care sd poatd preluaincdrcerile laterale.

5.4.3 Elemente ce lucreazd in console verticalo

in funclie de dimensiuni 9i mase, aceste elemente se ctasifica as$el:

- elemente minore, cu dimensiuni si mase reduse: atice, parapeti debalcoane sau sceri. parapeli interiod. coSUri de fum. etc.

- etemente maiore, cu dimensiuni li mase mari: calcane, frontoane, timpane.

a.) Rezistenta elementelor mjnore rezemate pe plansee vor fi verificate prin c€lcullajncovoiere perpendiculard pe planul lor. Grosimea ;cesiora va fi cel puiin 1/a OinTnaitime.

254

Page 252: M. Dumitras-Constructii Civile

TCLADIRI CU PERET] STRUCTURALI DIN ZIDARIE

stabilitatea se va asigura prin stelpisori intermediari din beton armat cu armdturileancorate in elementele structuriigicenturila partea superioard (Fig. 5.21)

Sect i rnea a-a

Fig. 5.21 Asigurarea stabilitelii elementelor minore (parapet de balcon) ce reazemape centuri sau plangee: 1-s€lpiFori, 2-centuri

b.) Stabilitatea cogurilor de fum sau ventilalii va fi asiguratd prin:

- armituri sau profile verticale dispuse Tn tencuiald gi ancorate in planseulde Ia ultimul nivel, caro sd poati prelua fota soismicd aferente (Fig. 5.22);

- ancorarea cogurilor culiranti prinqi de bride metalice gifixaliin planleul dela ult imulnivel.

Se recomande ancorarea cu centuriin dreptulfiecarui nivel.

ffi1t €!-:f!4t i l ' r l ' r r] - - l ] t , .T ] r l

b.Fig. 5.22 Asigurarea stabilitSlii cogurilor de fum sau veniilatii:

a- cu arm5turi verticale legate cu etrieri; b- cu profile L verticale, legate cupEcute sudate; 1- ameturi; 2- etrieri; 3- agrafe;4-profile; 5- piese metal:ce

sudate oe orofile-

Elementele majore ce lucreazi in consoE vor fi asigurate 'impotriva risturnariic.)pnn:

ancorarea de garpanta clSdirii dac; aceasta are rezjstenli !i rigiditatesuficiente pentru a rezista fortelorde dstumare;

- prin continuarea stalpisorilor de la nivelul inferior al cladirii din ZC, sauprevederea de stalpigori in caarl dddirilor din zNA, ancorali ln centurile de

255

Page 253: M. Dumitras-Constructii Civile

5. Prcvedei constructive

Ia ultimul nivel. in ambele cazuri stalpiForii se leage cu o centurd Ia parteasupedoare, respectiv gi cu o centurd intermediard dacd Tnaltimeelementului este mai mare de 2 metri (Fig. 5.23).

Fig. 5_23 Asigurarea stabilitdtii timpanetor1-stelpigori; 2- centura superioard; 3- centura intermediare

Top Related