7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

1/229

1

UNIVERSITATEA din ORADEAFACULTATEA de INGINERIE ELECTRICA

si TEHNOLOGIA INFORMATIEI

TRADUCTOARE , SENZORIsi AUTOMATE PROGRAMABIL E

Prof.univ.dr.ing.Ovidiu POPOVICI

2007

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

2/229

2

INTRODUCERE

n activitatea tiinific i de dezvoltare tehnologic a societiicontemporane se constat o cretere din ce n ce mai mare a roluluimsurrilor, ct i o perfecionare continu i rapid a mijloacelor imetodelor de msurare.

n acest context se apreciaz c n ntreaga lume sunt efectuate zilnicpeste 150 de miliarde de msurri semnificative, care sunt urmate de deciziide natur economic, tehnic, tiinific, social, etc. Valoarea mijloacelorde msurat existente n lume se apropie de 2000 de miliarde de dolari, cu orat anual de cretere de 100 de miliarde de dolari. Specialitii ocupaiexclusiv n activitile de metrologie sunt de ordinul milioanelor, iar costulmsurrilor n unele ramuri industriale reprezint pn la 20 la sut din

preul produselor.n general pentru a controla i monitoriza marea diversitate a

proceselor i fenomenelor fizice, chimice sau biologice naturale sauindustriale, receptarea informaiei se face cu ajutorul traductoarelor.

Procesele tehnologice industriale se caracterizeaz printr-un marenumr de parametri: temperaturi, presiuni, debite, nivele etc. Cunoatereamodului de desfurare a unui proces tehnologic necesit obinerea rapid

de informaii privind valoarea fiecrui parametru.Informaia obinut esteutilizat, de exemplu, pentru meninerea parametrilor n anumite limite. nunele cazuri, informaia privind condiiile de desfurare a unui procestehnologic este convertit, adic transformat n valori numerice, care sunt

prelucrate de ctre un calculator.Dispozitivele care servesc la convertirea (transformarea) unei

mrimi de o anumit natur fizic ntr-o mrime de alt natur fizic, sauntr-o mrime de aceeai natur fizic, se numesc traductoare. De obicei, untraductor convertete o mrime neelectric ntr-o mrime electric. Deexemplu, termocuplul convertete temperatura n tensiune electromotoare.Sunt ns i cazuri cnd un traductor convertete o mrime neelectric tot

ntr-o mrime neelectric (de exemplu, tubul Bourdon convertete presiuneantr-o deviaie unghiular).n acest scop, traductoarele trebuie s conin un element sensibil la

variaia unui anumit parametru. Astfel, un traductor de temperatur trebuies conin un element sensibil la variaia temperaturii. Deci este necesar ca

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

3/229

3

elementul sensibil al unui traductor s aib o proprietate fizic care depindede mrimea msurat n mod liniar i ntr-un interval mare.

De multe ori, informaia cutat se refer la mrimi implicnd oenergie care se dezvolt sau acioneaz n fenomenul studiat, de exemplu:energie mecanic (fora, presiune, deformaie, deplasare, debit, vitez,acceleraie): energie chimic (potenial electrochimic); energie termic(temperatur, flux de cldur); energie radiant (intensitate de radiaie,distribuie spectral a radiaiei); energie electric (tensiune, curent, cmpelectric, cmp magnetic etc.). n aceste cazuri, semnalul electric se poateobine prin conversia cu ajutorul traductorului, a mrimii neelectrice nmrime electric.

Alteori, informaia se refer la proprieti ale unor materiale sauproduse (de exemplu, analiza compoziiei, detectarea unor defecte destructur, stabilirea dimensiunilor etc.). n asemenea cazuri, prin intermediultraductorului se introduce din exterior n obiectul studiat o energie sau unsemnal de activare i se detecteaz efectele interaciunii energiei, respectivsemnalului de activare, introduse din exterior cu obiectul cercetat. n aceastsituaie, traductorul este fie alimentat cu energie sau semnale de activare, fieinclude o surs de energie sau un generator de semnale de activare.

Traductoarele utilizate n sistemele automate simple (de stabilizare avalorii unui parametru) sau n sistemele automate complexe ce conincalculatoare sunt conectate la dispozitive numite adaptoare. Rolul unuiadaptor este de a transforma mrimea de ieire a traductorului ntr-o altmrime standardizat, care utilizat n transmiterea informaiei ntreblocurile sistemului automat.

n practica msurrilor industriale exist o mare varietate de tipuri detraductoare, care se pot clasifica n mai multe moduri:

Dup mrimea pe care o transform, traductoarele se clasificn: traductoare de temperatur, traductoare de presiune, traductoare denivel etc.

Dup principiul de funcionare, traductoarele se pot clasifica n:

traductoare generatoarei traductoare parametrice.Un traductor generator la variaia mrimii msurate transmite laieire o anumit energie. De exemplu, termocuplul este un traductorgenerator, deoarece la variaia mrimii msurate, adic a temperaturii,transmite la ieire o tensiune electromotoare.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

4/229

4

Un traductor parametric la variaia mrimii msurate transmite laieire o variaie a unui parametru propriu traductorului respectiv (deexemplu, termorezistena este un traductor parametric, deoarece la variaiamrimii msurate, adic a temperaturii, transmite la ieire o variaie a uneirezistene electrice). Prin urmare, deosebirea ntre un traductor parametric iun traductor generator const n natura diferit a semnalelor transmise laieire. Astfel, din categoria traductoarelor parametrice fac parte, deexemplu, traductoarele bazate pe variaia unui parametru al circuituluielectric. n funcie de variaia parametrului respectiv, traductoarele

parametrice se clasific, la rndul lor, n traductoare inductive, rezistive icapacitive.

Din punctul de vedere al mrimii de ieire, traductoarele pot fianalogice i numerice;

Traductoarele folosite n tehnica msurtorilor trebuie sndeplineasc urmtoarele condiii principale:

Mrimea transmis la ieirea traductorului trebuie s depind nmod liniar de mrimea msurat ntr-un interval de valori ct mai mare.Dependena ntre mrimea de ieire i mrimea de intrare a unui traductor nregim staionar se numete caracteristic static. Mrimea de ieire atraductorului nu trebuie s fie influenat de perturbaii. Cnd perturbaiileinflueneaz mrimea de ieire a traductorului trebuie luate msuri pentru acompensa efectul acestora. De exemplu, la msurarea temperaturii ntr-uncuptor cu ajutorul unui termocuplu variaia temperaturii mediului exteriorinflueneaz asupra tensiunii electromotoare de la bornele termocuplului.Pentru compensarea acestei influene se folosesc metode speciale.

Precizia de msurare a traductorului trebuie s fie ct mai mare. Ease apreciaz prin clasa de precizie a traductorului, care este raportul dintreeroarea absolut maxim i gama de lucru al elementului dat.

Sensibilitatea unui traductor trebuie s ct mai mare. De exemplu,un termocuplu este cu att mai sensibil, cu ct la aceeai variaie atemperaturii transmite la ieire o variaie mai mare a tensiunii

electromotoare. Un traductor nu trebuie s influeneze asupra mrimii msurate.De exemplu, termocuplul nu trebuie s influeneze asupra cmpului detemperatur unde se efectueaz msurarea. Aceast condiie determinalegerea construcieii a modului de montare a traductoarelor.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

5/229

5

Un traductor trebuie s sesizeze orice fel de variaii ale mrimiimsurate, indiferent dac acestea sunt lente sau rapide.

Aceast condiie determin criteriul de alegere a construciei traduc-toarelor pentru msurarea aceleiai mrimi. De exemplu, la msurareatemperaturii unui proces termic cu o variaie rapid n timp trebuie s sealeag un traductor cu o inerie termic ct mai mic. Ineria unui traductorse definete princaracteristica dinamic, care reprezint dependena ntremrimea de ieire i mrimea de intrare a traductorului n regim dinamic.

Prin regim dinamic se nelege starea de funcionare n care mrimeade intrare iprin urmare mrimea de ieire variaz n timp.

Un traductor trebuie s transmit la ieire un semnal de o puteresuficient, pentru a aciona asupra unui aparat indicator sau asupra unuielement de adaptare utilizat ntr-un sistem automat.

Se recomand ca un traductor s aib la ieire un semnal care spoat fi transmis la distana, ceea ce este necesar n cazul instalaiilormoderne de automatizare. Dac nu este posibil sa se adopte un principiu defuncionare corespunztor acestei condiii, atunci mrimea de ieire atraductorului (o deviaie unghiular, o deplasare liniar) se convertete ntr-

omrime electric cu ajutorul unui element separat.

n afara acestor condiii principale pe care trebuie s le ndeplineascun traductor, n practic se mai au n vedere i alte caliti, ca: stabilirea

ntimp a caracteristicilor, reproductibilitatea caracteristicilor, simplitatea insta-lrii iexploatrii, rezistena mecanic mare, pre de cost redus etc.

Dup alegerea tipului de traductor pentru msurarea unui parametru(temperatur, debit, nivel etc.) este necesar efectuarea unor operaii deverificare. Datorit diversitii tipurilor de traductoare nu exist instruciunigenerale de verificare. n general, prin verificarea unui traductor se nelegecontrolul funcionrii i al indicaiilor sale.

Cele relatate anterior au menirea s sublinieze importana traductoa-

relor i s justifice apariia prezentei lucrri, care se dorete a fi util nspecial studenilor, dar i personalului tehnic de specialitate.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

6/229

6

CUPRINS

Introducere....... 51. Elemente generale ale traductoarelor............ 9

1.1. Traductorul element funcional tipic al sistemelor automate.......... 91.2.Mijloacele electrice de msurare........111.3.Clasificarea traductoarelor......151.4.Structura general a unui traductor.........181.5.Caracteristici i performane de regim staionar.........21

1.5.1.Caracteristici statice.....221.5.2.Domeniul de msurare.............................................................271.5.3.Sensibilitatea....271.5.4.Rezoluia..........301.5.5.Pragul de sensibilitate..........311.5.6.Liniaritatea.......321.5.7.Precizia32

1.5.7.1.Erori de msurare, definiii, clasificri.........321.5.7.2.Indicatori de precizie pentru traductoare......37

1.6.Performanele dinamice ale traductoarelor..........421.6.1.Performanele n domeniul frecvenelor......42

1.6.2.Clasificarea traductoarelor electrice n domeniul timp431.6.3.Caracteristica dinamic la traductoarele de ordinul I de tipintegrator.....44

1.6.4.Caracteristica dinamic de ordinul I a elementului derivator..461.6.5.Caracteristicile dinamice la traductoarele de ordinul II...491.6.6.Caracteristicile dinamice ale traductoarelor.....53

2. Circuite de msurare pentru traductoare.....552.1.Circuitul simplu, sensibil la curent.......552.2.Circuitul divizor de tensiune........562.3.Circuitul n punte..............58

2.3.1.Puntea de impedane, condiii de

echilibru...582.3.2.Sensibilitatea circuitelor npunte......61

2.3.3.Metode de echilibrare apunilor rezistive........662.3.4.Puni cu transformatoare......69

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

7/229

7

2.4.Compensatoare de tensiune.....712.4.1.Compensatorul de tensiune manual.....712.4.2.Compensatoare automate.72

2.5.Alte circuite i tehnici de msurare.....802.6.Modificarea caracteristicii de transfer.................................................81

3. Traductoare mecano-elastice.........873.1.Consideraii generale.......873.2.Tipuri de traductoare mecano-elastice.........913.3.Relaii de calcul...943.4.Ecuaiile traductoarelor mecano-elastice.........993.5.Materiale pentru traductoare mecano-elastice.......1023.6.Aplicaii industriale tipice ale traductoarelor de for.......102

4. Traductoare rezistive...1074.1.Clasificarea traductoarelor rezistive......1074.2.Traductoare poteniometrice......1074.3.Traductoare rezistive cu contacte..1104.4.Traductoare tensometrice rezistive....112

4.4.1.Clasificarea traductoarelor tensometrice...1124.4.2.Proprietile traductoarelor tensometrice cu fir rezistiv....1174.4.3.Dimensionarea traductorului tensometric..123

4.4.4.Metode de echilibrare a punilor tensometrice..1254.4.5.Circuitul de msurare al traductorului tensometric...1274.5.Traductoare termorezistive........1284.6.Traductoare piezorezistive.....1304.7.Traductoare fotorezistive...........131

5. Traductoare inductive.........1335.1.Traductoare de inductan proprie.....1335.2.Traductoare de inductan mutual (tip transformator).....1355.3.Exemple de traductoare inductive.............137

5.3.1.Traductoare de inductan proprie.........1375.3.2.Traductoare de tip transformator...138

5.4.Clasificarea traductoarelor inductive.....1395.4.1.Traductoare inductive la care este influenat o singurinductan..........140

5.4.2.Traductoare inductive la care sunt influenate douinductane..........142

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

8/229

8

5.4.3.Traductoare inductive la care sunt influenate inductanelemutuale........143

5.4.4.Traductoare inductive la care este influenatpermeabilitatea..............149

6. Traductoare capacitive............ .1516.1.Clasificarea traductoarelor capacitive........1516.2.Traductoare capacitive cu modificarea distanei dintre armturi..1536.3.Traductoare capacitive cu modificarea suprafeei de suprapunere a

armturilor...1556.4.Traductoare capacitive cu modificarea dielectricului....1556.5.Relaii pentru traductoare capacitive.........1566.6.Exemple de traductoare capacitive....159

7. Traductoare piezoelectrice...........1617.1.Consideraii generale.....1617.2.Efectul piezoelectric direct la traductoare (EPD)..........1627.3.Efectul piezoelectric invers la traductoare (EPI).......1647.4.Schema electric echivalent a cristalului de cuar.......166

8. Traductoare termoelectrice.........1719. Traductoare de inducie.......17510. Automate programabile....................................................................187

10.1.Structuri ierarhizate.........................................................................18910.2.Arhitectura sistemelor.....................................................................19210.3.Softuri in logica programata........................................................... 19410.4.Tehnici de programare.....................................................................19510.5.Meniul dinamic................................................................................19710.6.Structura sistemelor distribuite........................................................20010.7.Structuri distribuite in procese multiple..........................................20910.8.Structuri descentralizate cu automate programabile........................21110.9.Controlul sistemelor mecanice cu automate programabile..............221

Bibliografie............... .223

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

9/229

9

CAPITOLUL 1

ELEMENTE GENERALE ALE TRADUCTOARELOR

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

10/229

10

CAPITOLUL 1

ELEMENTE GENERALE ALE TRADUCTOARELOR

1.1.TRADUCTORUL - ELEMENT FUNCIONAL TI PIC ALSISTEMELOR AUTOMATE

Definiia clasic a operaiei de msurare, fundamental pe noiuneade unitate de msur, arat c a msura nseamn a stabili pe cale

experimental valoarea (numeric) unei mrimi fizice necunoscutemsurnd-o prin compararea cu o mrime de aceeai natur aleas n modconvenional ca unitate.

Uzual, msurrile sunt efectuate cu participarea unui operator uman,participare care se reflect n mod direct n obinerea rezultatelor. inndcont de acest aspect, operaia de msurare, ca o comparaie direct

perceptibil a mrimii de msurat cu unitatea, nu este posibil dect ntr-unnumr restrns de cazuri n care unitile pot fi realizate sub o form care sa

permit utilizarea lor ca atare. Restriciile apar, pe de o parte, datoritfaptului c exist numeroase mrimi fizice care nu sunt accesibile simurilorumane, iar, pe de alt parte, chiar i n situaiile celor ce posed aceast

proprietate numai un domeniu limitat de valori poate fi sesizat. Din acestemotive, msurrile se efectueaz, n marea majoritate a cazurilor, cu ajutorulaparatelor de msurat. Astfel, prin aparat de msurat se nelege aceldispozitiv care stabilete o dependen ntre mrimea de msurat i o altmrime care poate perceput n mod mijlocit de organele de sim umane, deo manier care permite valorii mrimii necunoscute n raport cu o anumitunitatede msur.

n cazul sistemelor automate, conducerea proceselor efectundu-sefrintervenia direct a omului, mijloacele prin care aceasta se realizeaz inclusiv cele care se refer la funcia de informare se modific nconcordan cu noile condiii. n consecin, operaiile de msurare n

sistemele automate sunt efectuate detraductoare, dispozitive care stabilesco coresponden ntremrimea de msurat i o mrime cu un domeniu devariaie calibrat, apt de a firecepionat i prelucrat de echipamente deconducere (regulatoare, calculatoare de proces etc.).

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

11/229

11

O prim constatare, care se poate desprinde din cele menionate icare rezult i din examinarea diverselor modaliti de conducere automat a

proceselor este aceea c traductorul reprezint un element tipic pentrustructura oricrui sistem automat.

O a doua observaie important se refer la faptul c, n cadrulanalogiei ntre conducerea manual a proceselor i cea automat, se poateevideniaasemnarea ntre funciile realizate de traductoare i de aparatelede msurat.

Relevnd paralelismul funcional ntre un traductor i un aparat demsurat este necesar s se observe i o serie de deosebiri generate de

atributul de element component al unui sistem automat pe care l aretraductorul. Aceste deosebiri se manifest mai ales n ceea ce privetecaracteristicile statice idinamice, dar ele sunt legate i de unele funciunisuplimentare, cu implicaii asupra ansamblului aparaturii dea automatizare.

Din punctul de vedere al caracteristicilor statice i dinamice,principalele cerine impuse traductoarelor sunt :

relaia liniar de dependen intrare-ieire; dinamica proprie care a nu influeneze n mod esenialcomportarea sistemului automat.Aceste ipoteze reprezint restricii severe n ceea ce privete

construciatraductoarelor. Astfel, dac pentru un aparat de msurat relaiade dependen ntre mrimea aplicat i deviaia acului indicator esteneliniar, aceasta nu constituie un impediment ntruct se poate gradaneliniar scara aparatului. n cazul traductoarelor dependena trebuie s fiestrict liniar (eroarea de neliniaritate admis este foarte redus), toatecalculele de sistem bazndu-se pe aceast proprietate de liniaritate. Relativla dinamica proprie a traductorului, aceasta trebuie interpretat n sensulnecesitii ca ea s fie foarte rapid, i caurmare, neglijabil n comparaiecu dinamica procesului propriu-zis. O astfel de caracteristic este absolutnecesar deoarece informaiile trebuie furnizate cu promptitudine (frntrzieri) pentru ca interveniile de conducere s fieoportune. Se deduce c

i din acest punct de vedere caracteristicile dinamice ale traductoarelor sunt,n mod frecvent, mult mai pretenioase dect ale aparatelor de msuratdestinate s indice valori staionare sau lent variabile n limitele vitezei de

percepie vizual.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

12/229

12

Fig. 1.1. Schema funcional a unui aparat analogic pentru msurate a unei mrimi active

Traductoarele trebuie s mbine cerinele semnalate de liniaritate iviteza de rspuns ridicat cu performane metrologice privind precizia,similare cu cele ale aparatelor de msurat sau chiar mai ridicate innd contde posibilitile superioare de discriminare ale sistemelor de conducereautomat faa de cele ale unui operator.

Traductoarele implic i necesitatea unei fiabiliti sporite n raportcu aparatele de msurat datorit faptului c o indicaie greit a acestora dinurm ar putea fi sesizat i interpretat ca atare de ctre un operator pe cnddetectarea unor valori eronate furnizate de traductoare sete mult mai dificil

n cazul sistemelor deconducere automat.n concluzie, se poate afirma c traductoarele sunt elemente

componente tipice ale sistemelor automate, prin intermediul crora serealizeaz funciainformaional i c ele trebuie s ntruneasc o serie decaliti care s le apropie de caracteristicile ideale de liniaritate, dinamic iprecizie pentru a asigura valabilitatea ipotezelor i relaiilor matematice pe

baza crora sunt formalizate problemele de conducere automat aproceselor.

1.2.MIJ LOACELE ELECTRICE DE MSURARE

Mijlocul electric de msurare constituie un lan de msurare i deaceea poate fi reprezentat printr-o schem funcional, ale crei elemente

principale le vom numi, cu o expresie general, convertoare de msurare.Sub forma cea mai general, mijloacele electrice de msurare pot ficonsiderate ca fiind alctuite din trei tipuri de convertoare de msurare:convertorul de intrare, convertorul deprelucrare, i convertorul de ieire.

Valoaremasurat

Mrimeelectricprelucrat

Mrimeade

msuratFenomende

Convertorde

intrare

Convertorde

msurar

Instrumentelectricdemsurat

Mrimelectric

Fig. 1.1. Schema funcional a unui aparat analogic pentru msurate a unei mrimi active

Valoaremasurat

Mrimeelectricprelucrat

Mrimeade

msuratFenomende

Convertorde

intrare

Convertorde

msurar

Instrumentelectricdemsurat

Mrimeelectric

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

13/229

13

Convertoarele de intrare numite n general traductoare transform mrimea de msurat ntr-un semnal electric: curent, tensiune,numr de impulsuri etc. Convertoarele de prelucrare (amplificatoare,circuite de mediere, circuit de comparare, circuite de formare a impulsuriloretc.) transform semnalul electric astfel nct aceasta s poat acionaconvertorul de ieire.

Convertoarele de ieire dau posibilitatea citirii sau nregistrriivalorii msurate.Schemele funcionale pot fi clasificate dup:

- natura mrimii de msurat - activ;- pasiv

i- dup modul de obinere a valorii msurate - analogic;

- digital.Schema funcional a unui aparat analogic pentru msurarea unei

mrimi active (fig.1.1.) prezint convertorul de intrare (traductorul) ceconvertete mrimea de msurat ntr-o mrime electric, energia necesarfiind furnizat de nsi mrimea de msurat. Semnalul metrologic electriceste prelucrat de ctre convertorul de prelucrare pentru a putea fi aplicat laintrarea convertorului de ieire care este un instrument electric de msurare.

Pentru msurarea mrimilor active neelectrice se utilizeaz dreptconvertor de ieire instrumentul magnetoelectric. Pentru realizarea unuiaparat digital se elimin instrumentul magnetoelectric i se introduce unconvertor analog digital care convertete semnalul metrologic ntr-un numrde impulsuri i convertorul de ieire este numrtorul de impulsuri (fig.1.2.).Ca exemplu, se prezint schema electric (fig.1.3.a) i schema funcional(fig.1.3.b) pentru un termometru electric analogic cu traductor termoelectric.

n cazul msurrii mrimilor pasive acestea nu pot fi furniza energiaformrii semnalului metrologic i de aceea se face apel la o mrimeexterioar fenomenului supus msurrii numit mrime de activare careeste modulat de ctre mrimea de msurat i aceasta este aplicat la

Fig. 1.2. Schema funcional a unui aparat digital pentru msurarea uneimrimi active

Mrimeelectric

Mrimea

demsuratFenomende

msurat

Convertor deintrare

Convertorde

prelucrare

Mrime

electricConvertor

analogdigitalprelucrat

Numr deimpulsuriNum-rtor

Valoaremsurat

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

14/229

14

intrarea convertorului de intrare care convertete mrimea activ ntr-omrime electric i lanul de msurare se pstreaz (fig.1.4.).

Pentru realizarea aparatului digital se procedeaz ca n cazulmrimilor active nlocuindu-se convertorul de ieire (fig.1.5.). Ca exempluse consider schema electric (fig.1.6.a) i schema funcional (fig.1.6.b)

pentru grosimetru cu radiaii nucleare.

m

P2P

a)

Valoare

msurat

Fig. 1.3. Termometru electric analogic cu traductor termoelectrica) schema electric ; b) schema funcional

Intensitatea

curentuluiRezistenacircuitului

Instrumentmagnetoelectric

Tensiune

termoelectricTemperatur Traductortermo-electric E I

b)

Fig. 1.4. Schema funcional a unui aparat analogic pentru msurarea unei mrimi pasive

Valoaremasurat

Mrimeelectricprelucrat

Mrime deactivare modulatde mrimea de

msuratFenomen

demsurat

Convertorde

intrare

Convertorde

prelucrare

Instrumentmagnetoelectric

Mrimeelectric

Generatorde mrimede activare

Mrime deactivare

Fig. 1.5. Schema funcional a unui aparat digital pentru msurarea unei mrimi pasive

Mrimeelectricprelucrat

Mrime deactivare modulatde mrimea de

msuratFenomen

destudiat

Convertorde

intrare

Convertor

deprelucrare

Numrimpul-suri

Convertoranalogdigital

Mrimeelectric

Generatorde mrimede activare

Mrime deactivare

Nu-mrtor

Valoare

msurat

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

15/229

15

Prezentarea cu ajutorul schemelor funcionale a aparatelor electricede msurare este deosebit de util, att pentru conceperea lor ca ansambluride elemente reunite pentru formarea lanurilor de msurare, n cea mai mare

parte tipizate, ct i pentru stabilirea performanelor nc din etapa deproiectare.

Fig. 1.6. Grosimetru cu radiaii nucleare: schema funcional

Fascicol deradiaii modulat

degrosimeatableiTabla de

grosime

Sursa deradiaiinucleare

Fascicol deradiaii

Traductorde

radiaii

Amplificator

Intensitateacurentului Instrument

magnetoelectric

Valoarea

grosimii

Intensitateacurentului

J0

J0=J0e-e

I I

TRADUCTORDE

INTRARE

RDMCTR

MGCH

RDMCTR

EMGCH

TRADUCTORDE

IEIRE

RDMCTRMGCH

E E

Fig. 1.7. Schema bloc a unui sistem de msurarei control

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

16/229

16

1.3. CLASIFICAREA TRADUCTOARELOR

nelegerea faptului c ntr-un traductor modificarea naturiisemnalului reflect o conversie a unei forme de energie n alt form deenergie conduce la redesenarea schemei bloc a unui sistem de msurare icontrol ca n fig.1.7.

Se observ c se pun n eviden ase tipuri (domenii) de semnale:radiante (RD), mecanice (MC), termice (TR), magnetice (MG), chimice(CH) i electrice (E). De observat c n comparaie cu structura din fig.1.1.

blocul de ieire sete denumit n mod mai general traductor de ieirereflectnd astfel o stare de fapt. De asemenea trebuie observat c dei n

principiu n blocul de prelucrare se poate utiliza oricare dintre cele aseforme de semnal, cazul ntlnit n mod aproape unanim n realizrileconcrete de sisteme de msurare i control corespunde operrii cu semnaleelectrice. Exemple notabile de abateri de la aceast situaie sunt date deoptica integrat (n blocul de prelucrare se utilizeaz semnale radiante) i dedispozitivele bazate pe unde de suprafa (n blocul de prelucrare seutilizeaz semnale mecanice):

A. Dup natura mrimii aplicate la intrare: traductoare detemperatur, presiune, radiaie B. Dup natura mrimii de ieire: traductoare rezistive,inductive, capacitiveC. Dup natura mrimii intrare-ieire:- traductoare de mrimi electrice n mrimi electrice

(amplificatoare, transformatoare, divizoare)- traductoare de mrimi neelectrice n mrimi neelectrice (prghii,

reostate, membrane)- traductoare demrimi neelectrice n mrimi electriceD. Dup modul n care are loc transformarea semnalului ntraductor: directe i complexe.

n traductoare directe mrimea neelectric este convertit direct nsemnalul electric de la ieire. Funcionarea acestor traductoare se bazeaz pefaptul c o proprietate electric ce caracterizeaz traductorul estedependena mijlocit de mrimea neelectric de interes. Se pot cita, deexemplu, termorezistenele i termocuplurile.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

17/229

17

De cele mai multe ori, situaia aproape ideal corespunztoaretraductoarelor directe nu se ntlnete: fie c nu exist metode convenabilede transformare direct a mrimii neelectrice ntr-o mrime electric, fie cmrimea electric de la ieirea traductorului nu depinde numai de mrimeaneelectric de msurat, ci i de ali factori (perturbatori), determinai chiarde obiectul sau fenomenul msurat sau de mediul ambiant.

n aceste situaii se realizeaz traductoare complexe, n careconversia semnalului neelectric se face n mai multe etape intermediarei/sau structura traductorului se proiecteaz astfel nct sa fie imunizat faade aciunea factorilor perturbatori. Ca o ilustraie tipic se pot cita, de

exemplu, traductoarele difereniale, traductoarele cu compensare etc.E. Dup principiul de funcionare:

traductoare parametrice(saumodulatoare)traductoare generatoare(sauenergetice).

n cazul traductoarelor parametrice, semnalul neelectric determinmodificarea unei proprieti electrice a traductorului (rezisten, capacitate,inductana mutual, coeficient de atenuare a radiaiei etc.). Punerea neviden a modificrii necesit existena unei surse exterioare de energie(sursa de activare). Ca exemple tipice se pot cita: termorezistena,transformatorul diferenial, fotorezistena, piezorezistena, microfonulcapacitivetc.

n cazul traductoarelor generale semnalul neelectric determingenerarea unei tensiuni electromotoare, a unui curent sau a unei sarcini. Caexemple tipice se pot cita: termocuplul, elementul fotovoltaic, traductoarelepiezoelectrice.

mprirea traductoarelor n parametrice i generatoare are oimportan vital din punctul de vedere al modului n care se face

prelucrarea semnalului electric de la ieirea traductorului: circuitele deprelucrare (msurare) sunt complet diferite.

F. Dup forma semnalului de la ieirea traductorului:

traductoare analogice traductoare digitaleTrebuie menionat c din clasa traductoarelor digitale fac parte i

traductoarele cu ieire n impulsuri (exemple tipice: traductoaretemperatur-frecven, for-frecven etc.).

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

18/229

18

innd cont de clasificrile enumerate, se poate utiliza pentrudescrierea unui traductor un set de simboluri i notaii generale vezifig.1.8. (S este semnalul, E este energia).

n fig.1.8.a) sunt indicate simbolul i notaia prescurtat pentru untraductor generator, iar n fig.1.8.b) simbolul i notaia prescurtat pentru untraductor parametric. De exemplu, utiliznd aceste notaii i abrevierile din

fig.1.7., un traductor fotovoltaic va fi descris de [RD, E, 0] un traductorfotoconducitv de [E, E, RD], un traductor piezoelectric de [MC, E,0],untraductor piezorezistiv de [E, E, MC], un termocuplu de [TR, E, 0], otermorezisten de [E, E, TR], un traductor Hall de [E, E, MG], un traductorde pH de [CH, E, 0] etc.

1.4. STRUCTURA GENERAL A UNUI TRADUCTOR

Considernd cazul uzual al sistemelor de reglare, mrimea demsurat x aplicat la intrarea traductorului reprezint parametrul reglat temperatura, debit, presiune, nivel, viteza, etc. La ieire traductorulfurnizeaz valoarea mrimii msurate y sub forma unui semnal unificat sauspecializat n concordana cu cerinele aparaturii de automatizare dacaceasta nu este standardizat.

S1

1

S2

2

[S1 ,S2,0]

S1

1

S2

2

[1,S2 ,S1]

1S=semnal=energie

a) b)

Fig.1.8. Simbolul i notaia general pentru traductor parametric (a) i pentru untraductor general (b)

ELT

SAE

AES

Fig.1.9. Structura general a unui traductor

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

19/229

19

Pentru sistemele de conducere complex poate s apar necesitateacaracterizrii procesului printr-o mrime de calitate dedus de combinareamai multor parametri. Obinerea valorii acestei mrimi de calitate serealizeaz prin operaii specifice msurrilor indirecte, cel mai adesea,asupra semnalelor de ieire de la mai multe traductoare cu aceeai structurdin fig.1.9.

Elementul sensibil ES (denumit i detector, captor sau senzor)este elementul specific pentru detectarea mrimii fizice pe care traductorultrebuie s o msoare.

Mediului n care funcioneaz traductorul, n afara mrimii x pe careaceasta trebuie s o converteasc, i sunt proprii numeroase alte mrimifizice. Elementul sensibil se caracterizeaz prin proprietatea de a detectanumai mrimea x, eliminnd sau reducnd la un mini acceptabil influenele

pe care le exercit asupra sa toate celelalte mrimi fizice existente n mediulrespectiv.

Sub aciunea mrimii de intrare are loc o modificare de stare aelementului sensibil, care, fiind o consecin a unor legi fizice cunoscuteteoretic sau experimental, conine informaia necesar determinrii valoriiacestei mrimi. Modificarea de stare presupune un consum energetic preluatde la proces. n raport cu fenomenele fizice pe care se bazeaz detecia, cuputerea asociat mrimii de intrare i sub cota din aceasta care se poate cedafra-i altera valoarea, modificarea de stare se poate manifesta sub forma unuisemnal la ieirea elementului sensibil, (de exemplu, tensiuneaelectromotoare a unui termocuplu n funcie de temperatur). n alte situaiimodificarea de stare are caefect variaii ale unor parametri de material.

Adaptorul A este cel de al doilea bloc funcional important altraductorului. Aa cum rezult i din denumirea sa, el are rolul de a adaptainformaia obinut (simbolic) la ieirea elementului sensibil cerineleimpuse de aparatura de automatizare care o utilizeaz, respectiv s o

converteasc sub forma impus pentru semnalul y. Cu privire la adaptor sepot remarca unele particulariti semnificative: pe partea de intrare adaptorul se caracterizeaz printr-o marediversificare din necesitatea de a putea prelua variatele forme subcare pot s apar modificrile de stare ale numeroaselor tipuri deelemente sensibile.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

20/229

20

pe partea de ieire adaptoarele cuprind, ndeosebi n cazulaparaturii de automatizare standardizate, elemente constructivecomune specifice generrii semnalelor unificate i care nu depinddeci de tipul sau domeniul de valori al mrimii de intrare.

Funciile realizate de adaptor sunt complexe. Ele determin n ceeace se nelege n mod curent prin adaptare de nivel sau de putere(impedana) cu referire la semnalul de ieire n raport cu dispozitivele deautomatizare. Totodat adaptorul este cel care asigur conversia variailorde stare ale elementelor sensibile n semnale calibrate reprezentnd valoareamrimii de intrare. Prin urmare, se poate spune c adaptorul este elementuln cadrul cruia se efectueaz operaia specific msurrii comparaia cuunitatea de msur adoptat. Modalitile practice de efectuare acomparaiei pot fi diverse, ele innd de nsi principiile de msurareaplicate i determinnd diferenieri structurale importante ale adaptoarelor.Astfel comparaia se poate face n raport cu o mrime etalon care exercit oaciune permanent i simultan cu mrimea de intrare (comparaiesimultan). n cele mai multe cazuri comparaia este nesimultan, n sensulc mrimea etalon este aplicat din exterior iniial, n cadrul operaiei decalibrare, anumite elemente constructive memornd efectele sale iutilizndu-le ulterior pentru comparaia cu mrimea de msurat, singura carese aplic din exterior n aceste cazuri (comparaie succesiv).

Este de semnalat c, potrivit legilor fizice pe care se bazeaz deteciaefectuat de elementul sensibil i msurarea n cadrul adaptorului, poate sapar necesitatea efecturii unor operaii de calcul liniare (atenuare,amplificare, sumare, integrare, difereniere), neliniare (produs, ridicare laputere, logaritmare), sau realizrii unor funcii neliniare particulareintenionat introduse pentru compensarea neliniaritilor inerente anumitorcomponente i asigurarea unei dependene liniare intrare-ieire pentrutraductor n ansamblu.

innd seama de elementele constructive comune impuse de tipurile

de semnale furnizate la ieire, adaptoarele pot fi grupate n dou categorii:electrice (electronice) i pneumatice.Forma de variaie a semnalelor respective conduce la o alt

modalitate de clasificare: analogice i numerice. Semnalele analogice secaracterizeaz prin variaii continue ale unui parametru caracteristic,

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

21/229

21

similare cu variaiile mrimii aplicate la intrarea traductorului (mrime nmod natural continu). Ca exemple de semnale analogice unificate pot ficitate urmtoarele:

curent continuu 0,55mA; 210mA; 420mA; tensiune continu 010V; 020V; -10+10V; presiune (aer) 20100kN/m.Prin calibrare, intervalul de variaie al semnalului analogic se

asociaz domeniul necesar al mrimii de intrare n traductor i n consecinfiecrui nivel de semnal i corespunde o valoare bine precizat (prin legeade dependen liniar) a mrimii msurate.

n ultimii ani, o dat cu utilizarea mai frecvent a calculatoarelor deproces i a echipamentelor de reglare numeric, o serie de traductoarefurnizeaz la ieire semnale numerice, fiind prevzute n acest scop cuadaptoare capabile s efectueze conversia analog-numeric. Semnalelenumerice se caracterizeaz prin variaii discrete care permit reprezentarea

ntr-un anumit cod a unui numr finit de valori din domeniul de variaiecontinu al mrimii de intrare. Codurile adoptate trebuie s fie compatibilecu echipamentele de reglare numeric, respectiv cu sistemele de interfa aleintrrilor calculatoarelor de proces, ceea ce a impus tendine destandardizare i a semnalelor numerice furnizate de traductoare. Cele maiutilizate sunt urmtoarele coduri (cu nivele compatibile TTL):

binar natural, cu 8; 10; 12 sau 16 bii; binar codificat zecimal, cu 2, 3, sau 4 decade.Orice traductor, indiferent de complexitate, de destinaie sau de

forma constructiv, poate fi redus la structura funcional simpl constituitdin dou blocuri principale elementul sensibil i adaptorul. Uneori ns,

particulariti legate de aspecte tehnologice sau economice impun prezenai a unor elemente auxiliare. Astfel sunt cazuri, de exemplu la msurareatemperaturilor ridicate, cnd elementul sensibil nu poate fi plasat n aceeaiunitate constructiv cu adaptorul. n asemenea situaii apare necesitatea unorelemente de legtur pentru transmiterea strii sau a semnalului furnizat de

elementul sensibil ctre adaptor. n general elementele de transmisierealizeaz conexiuni electrice, mecanice, optice sau de alt natur. Dacmrimea generat de elementul sensibil este neadecvat pentru transmisie de exemplu n cazul transmisiilor la mare distan ele cuprind i

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

22/229

22

componente de conversie potrivit cerinelor impuse de canalele detransmisie .

Tot n categoria elementelor auxiliare se ncadreaz sursele deenergie cuprinse n cadrul traductoarelor. Conversiile au loc att nelementul sensibil, ct i n adaptor necesit consumuri de energie care,chiar dac principal s-ar putea obine obinnd puterea asociat mrimii demsurat, introduc dificulti de realizare a performanelor impusesemnalului de ieire i de adaptare de impedan cu elementele receptoare.De aceea, de cele mai multe ori conversiile care au loc se fac utilizndenergia furnizat de aceste surse auxiliare.

Desigur, pentru diverse cazuri particulare pot fi evideniate i alteelemente auxiliare. Este de observat ns c toate acestea pot fi grupate dinpunct de vedere funcional astfel nct se ajunge n ultim instan tot laschema din fig.1.9., care reprezint structura general tipic a traductoarelorutilizate n cadrul sistemelor automate.

1.5. CARACTERISTICI I PERFORMANE DE REGIMSTAIONAR

Caracteristicile i performanele de regim staionar se refer lasituaia ncare mrimile de intrare i de ieire din traductor nu variaz maiprecisparametrii purttori de informaie specifici celor dou mrimi suntinvariani.Matematic aceasta se exprim prin condiia ca toate derivatele nraport cu timpul s fie nule pe un interval de timp concludent pentrucaracterizarea comportrii traductorului.

Analogia dintre traductoare i aparatele de msurat se refer nprimul rnd la funcionarea n acest regim staionar. ntr-adevr, indicaiaunui aparat de msurat nu poate reda valoarea mrimii msurate dect atuncicnd semenine constant cel puin un timp suficient pentru a fi citit corectde ctre operator. Msurrile din aceast categorie poart denumirea demsurri statice.

Ele sunt cele mai frecvente ntruct, dei nu se poate vorbi demrimi invariante n mod absolut, un numr mare de mrimi fizice suntcaracterizate de regimuri staionare n limite de timp care permit apreciereavalorii de ctre operator sau care pot fi considerate ca atare n raport cu altecriterii (de exemplu, dinamica foarte rapid a altor elemente). n virtutea

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

23/229

23

analogiei amintite, ct i a faptului c i n cazul sistemelor de reglareperformanele de regim staionar se refer deasemenea la precizia reglrii,este firesc s se adopte i pentru traductoare aceleai metode decaracterizare. n consecin, se va utiliza terminologia de caracteristicistatice.

1.5.1. Caracteristici statice

Caracteristica static a unui traductor este reprezentat de relaiaintrare ieire

)(xfy (1.1)n care y i x ndeplinesc cerinele unei msurri statice. Relaia dedependen poate fi exprimat analitic sau poate fi dat grafic printr-o curbtrasat pe baza perechilor de valori (x, y).

Relaia (1.1) red dependena intrare-ieire sub o form idealizat. nrealitate, n funcionarea traductorului, simultan cu mrimea de msurat x,intervin i influenele exercitate de mrimile perturbatoare interne iexterne, precum i de eventualele reglaje sau comenzi (fig.1.10.)

Reglajele qccc ..., 21 nu provoac modificri nedorite ale

caracteristicii statice ideale, ci ele servesc tocmai pentru obinerea uneicaracteristici adecvate domeniului de variaie al mrimii de msurat icondiiilor de funcionare n vederea asigurrii performanelor impuse.

Ca exemple de reglaje se potmeniona: alegerea domeniului, respectiv asensibilitii, calibrarea intern, reglareazeroului, echilibrarea la comparaiasimultan, etc. Ele pot fi aplicate fie iniialde ctre operator, fie pe parcursulfuncionrii de ctre dispozitive de

automatizare.Dimpotriv, mrimile perturbatoare,att cele externe ct i cele interne au efectenedorite, a cror consecina este o

dependen real mai mult sau mai puin diferit de cea ideal.

12 n 1 2

-- -- y

c1 c2 cq

-----

y=f(x)

Fig. 1.1 . Schema funcionalrestrn a unui traductor

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

24/229

24

Mrimile perturbatoare externe cele mai importante sunt de naturaunui factor de mediu, temperatur, presiune, umiditate, intensitateacmpurilor electrice sau magnetice, etc. Ele pot aciona att asupraelementelor constructive ale aparatului, ct i asupra mrimii de msurat.

Mrimile perturbatoare interne care se manifest cel mai frecventsunt zgomotele generate de rezistoare, de semiconductoare, frecrile nlagre, modificarea proprietilor materialelor prin mbtrnire, variaii aleparametrilor surselor de alimentare, etc.

Mrimile perturbatoare determin abateri de la relaia de dependenreal. Aceste abateri constituie sursele aa-numitelor erori de influen. Caurmare caracteristica static real a unui traductor este descris printr-ofuncie de forma:

),...,,;,...,,;( 2121 nnxfy (1.2)Este de observat c ceea ce genereaz erori sunt variaiile mrimilor

perturbatoare i nu valorile lor absolute, care dac ar rmne constante arputea fi luate n considerare ca atare n expresia caracteristicii. De aceea,

pentru a evidenia modul n care ele se reflect la ieire, admind cvariaiile respective sunt relativ reduse, se dezvolt n serie relaia (1.2)rezultnd:

nnnn

ffffx

x

fx

......

1111

(1.3)n care s-au neglijat termenii corespunztori derivatelor de ordin superior,careapar multiplicai cu puteri sau produse ale variaiilor considerate.

Derivatele de ordinul nti din relaia precedent au semnificaiile

unor sensibiliti. Astfelf

reprezint sensibilitatea util traductorului, pe

cnd celelaltei

f

ii

f

sunt nite sensibiliti parazite. Cu ct

sensibilitatea util va fi mai mare, iar cele parazite vor fi mai reduse, cu att

caracteristica real este mai apropiat de cea ideal. Acele sensibilitiparazite care se menin la valori ridicate impun introducerea de dispozitivede compensare automat.

Prin concepie i prin construcie, traductoarele se realizeaz astfelca mrimile de influen s determine efecte minime, care permit s se

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

25/229

25

considere valabil caracteristica static ideal y=f(x) n limitele unei eroritolerate.

n conformitate cu ipoteza de liniaritate i admind c influenelemrimilor perturbatoare nu depesc eroarea tolerat, forma uzual pentrucaracteristica static a traductoarelor analogice este

00)( yxxky (1.4)sau

)( 00 xxkyy (1.5)

n care 0x i 0y pot lua valori pozitive sau negative inclusiv zero.

Caracteristicile statice liniare sunt tipice pentru traductoare i numain cazuri cu totul particulare pot aprea, datorit unor cerine impuse desistemul automat, caracteristici neliniare. n tabelul (1.1) sunt reprezentategrafic unele variante de caracteristici statice.

Pentru traductoarele cu ieiri numerice, caracteristica static estecvasiliniar, avnd forma din fig.1.11. Reprezentarea este purconvenional, graficul corespunznd echivalentului n sistemul denumerotare zecimal al codului redat de semnalul de ieire pentru diversevalori ale mrimii de intrare, considernd un interval de cuantificare x.Dac se unesc punctele mijlocii ale nivelelor corespunztoare diverselorsuccesiuni de valori cuantificate rezult o dreapt. Se deduce astfel c,exceptnd discontinuitile introduse de operaia de cuantificare, care pot fireduse la valori tolerate prin reducerea intervalului x, caracteristica statica unui traductor cu semnal de ieire numeric poate fi socotit liniar(bineneles c aceasta presupune c i elementele analogice indispensabiletrebuie s fie liniare).

Tabelul 1.1

Tipuri de caracteristici statice

Tipulcaracteristici

i

Reprezentarea grafic Expresia analitic

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

26/229

26

a) liniarunidirec-ional

y=k(x-x0)+y0x x0

k=tg

b) propor-ional

bidirecio-nal

y=kxk=tg x

c) liniar peporiunii,cu zon deinsensibili-

tateisaturaie

2

2

21

121

1

,

,

.)(

,0

xxptry

xxptry

xxx

xxxptrxxk

xxxpentru

y

d) liniar pe

poriunii,cu zon de

insensibilita-te saturaiei histerezis

'22

'22

'2

'1

'2

'2

'1

21

12

1

'11

1'1

;,

;,

)(

)(

0,0

0,0

,0

xxxxptry

xxxxptry

xxx

xxx

pentruxxk

xxx

xxx

pentruxxk

xxxx

xxxx

pentru

y

x

y

0

y0

0

x

0

-x2 -x1

+ys

- x2 x1

0

-x2-x1-x2-x1

+ys

- x1x2

x1x2

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

27/229

27

Caracteristicile statice stau la baza definirii mai multor indicatori deperforman pentru regimul staionar al traductoarelor. Cunoatereacaracteristicilor statice reale permite s se aprecieze n ce msur acetiindicatori sunt satisfcui, respectiv s se evalueze calitatea traductoarelor.

1.5.2. Domeniul de msurare

Domeniul de msurare se exprim prin intervalul maxmin xx ncadrul cruia traductorul permite efectuarea corect a msurrii. Domeniulde msurare se situeaz, de regul, pe caracteristica static n zona n care

aceasta este liniar. Valorile limit minime att la intrare minx , ct i la ieireminy pot fi zero sau diferite de zero, de aceeai polaritate sau de polaritate

opus limitei maxime. Pentru traductoarele cu semnal unificat se ntlnesc

0

32

1

(k-1)

(k+1

2x3 x x(k+1)x(k-1)x

x

yN

Fig.1.11. Caracteristica static pentru traductoare cu ieirinumerice

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

28/229

28

cazuri n care miny 0 pentru minx =0, precum i situaia invers miny =0chiar dac minx 0, din raiuni practice care se vor expune ulterior.

Atunci cnd limita inferioar de msurare este zero, se nelege defapt valoarea minim determinat de pragul de sensibilitate al traductorului.Evident c aceasta va fi msurat cu o eroare foarte mare. De aceea, n unelecazuri domeniul de msurare se definete pentru intervalul n care eroarearmne n limite admisibile. n acest sens anumite tipuri de traductoare aucaracteristici statice cum este cea din tabelul 1.1.c, denumite ca zon deinsensibilitate. Variaiile mrimii de intrare n intervalul de insensibilitate

nu produc nici un efect asupra semnalului de ieire.Este de observat i faptul c la traductoarele cu semnal unificat, laieire limitele maxmin, yy se menin aceleai indiferent de limitele

maxmin, xx .

1.5.3. Sensibilitatea

Sensibilitatea traductorului este reprezentat de componenta util din(1.3). n condiiile n care se consider sensibilitile parazite neglijabile,admindu-se caracteristica static ideal y=f(x), sensibilitatea este dat de

derivaia funciei f(x). Pentru variaii mici x, y, sensibilitatea se defineteprin raportul ntre variaia ieirii i variaia corespunztoare a intrrii.Sensibilitatea se poate exprima uor n cazul unei caracteristici

statice, liniare, ntruct ea este reprezentat de coeficientul unghiular aldreptei. Cu referire la relaia (1.4) rezult:

tgKy

d

dyS

(1.6)

sau, sub form n care intervine domeniul de msurare

.minmax

minmax

xx

yyS

(1.7)

Facilitatea exprimrii sensibilitii pentru traductoarele cucaracteristici statice liniare se datorete faptului c este aceeai (constant)n ntreg domeniul de msurare. Pentru o caracteristic static neliniar sepot defini numai valori locale ale sensibilitii sub forma

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

29/229

29

ii xxxx

ix

y

dx

dyS

(1.8)

n carex i y sunt variaii reduse n jurul punctului de coordonate ii yx , .Sensibilitatea sub forma dat de (1.8) se numete i sensibilitatediferenial.

Din relaiile (1.6), (1.7) sau (1.8) rezult c sensibilitatea este omrime ale crei dimensiuni depind de cele ale mrimilor de intrare i deieire, iar valoarea sa depinde de unitile de msur utilizate pentrumrimile respective.

n cazurile caracteristicilor liniare la care mrimile de intrare i deieire sunt de aceeai natur, dac sensibilitatea are valori supraunitare, senumete factor de amplificare i dac este subunitar factor de atenuare.Aceti factori sunt adimensionali i sunt larg utilizai pentru caracterizareaaparaturii electronice.

Atunci cnd domeniul mrimii de intrare este foarte extins,amplificarea sau atenuarea se prezint prin logaritmul raportului dintrevalorile mrimilor de ieire i de intrare

yA log20

i se exprim n decibeli (dB).Uneori se folosete aa-numitasensibilitate relativ, care este datde raportul ntre variaia relativ a mrimii de ieire pentru o variaie dat amrimii de intrare

yySr /

/

(1.9)

Sensibilitatea relativ se exprim printr-un numr fr dimensiuni ivaloarea sa nu depinde de sistemul de uniti. Ca urmare, este util lacompararea traductoarelor atunci cnd ele au domenii diferite.

Sensibilitatea unui traductor este determinat de sensibilitileelementelor componente i de modul n care acestea se combin n cadrul

schemei structurale. Unul dintre avantajele elementelor cu caracteristiciliniare este acela c sensibilitatea total (intrare-ieire) se poate deduce uordin sensibilitile pariale, care sunt constante n domeniul de funcionare.Relaiile referitoare la deducerea sensibilitii totale S pentru cteva scheme

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

30/229

30

tipice de conectare a elementelor componente cu caracteristici liniare suntexpuse n tabelul 1.2.

Tabelul 1.2.Exemple de deducere a sensibilitii totale pentru conexiuni tipice

Tipulconexiunii

Schema Expresiasensibilitii totale

a) scrie

n

i

iS

1

S

b) paralel

n

i

iSS

1

c) conexiunecu reactienegativ 21

1

1 SS

SS

n cazul conexiunii cu reacie negativ (tabelul 1.2.c), deoarece deregul 11 s se poate face aproximarea:

1

1s

S (1.10)

de unde se vede c sensibilitatea elementului de pe reacie este determinatn stabilirea sensibilitii pe ansamblu.

Din tabelul 1.2. se observ c sensibilitatea total la primele structuridepinde de toate sensibilitile pariale i orice abatere a uneia dintre acestea

S1x=x1

S2y1=x2 Sr

y2 xr yr=y

S1y1

S2y2

Snyn

x

S1

S2

x

-

=x1

yr=y2 x2=y

yr=y

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

31/229

31

de la valoarea fixat (prin calibrare) conform caracteristicii ideale semanifest sub forma unei erori.

Structura n circuit nchis cu reacie negativ are avantajul csensibilitatea este condiionat practic numai de precizia i stabilitateacaracteristicii unui singur element, cel de reacie. Elementul (sau elementelen serie) de pe legtura direct poate fi supus unor influene perturbatoarefr ca aceasta s determine erori la ieire.

1.5.4. Rezoluia

Anumite tipuri de traductoare au caracteristici statice care nu suntperfect netede. Ca urmare, la variaii continue ale mrimii de intrare ndomeniul de msurare, semnalul de ieire se modific prin salturi avndvalori bine precizate (variaz discret). Intervalul maxim de variaie almrimii de intrare necesar pentru a determina apariia unui salt de lasemnalul de ieire se numete rezoluie.

Rezoluia este utilizat, ndeosebi, n cazul traductoarelor cu semnalede ieire numerice, a cror caracteristic static variaz n trepte aa cum s-aartat n fig.1.11. Rezoluia n acest caz este reprezentat de intervalul decuantificarex al mrimii de intrare i pentru un domeniu de msurare fixatea stabilete numrul de nivele analogice care pot fi reprezentate desemnalul de ieire. La traductoarele numerice rezoluia se exprim comod

prin numrul de bii. De exemplu pentru un semnal de ieire n cod binarnatural avnd 10 bii, se deduce c domeniul de msurat minmax xx este

cuantificat n 1024210 nivele posibile (inclusiv zero), ceea ce conduce lao rezoluie de %1,0 din valoarea domeniului.

Rezoluia reprezint un indicator de performan n cazul unortraductoare considerate de obicei analogice, cum sunt de exemplutraductoarele de deplasri liniare sau unghiulare bobinate, la care variaiilede rezisten (respectiv de tensiune la montaje poteniometrice) prezint unsalt la trecerea cursorului de pe o spiral pe alta.

Rezoluia poate s nu fie aceeai pe ntreg domeniul de msurare. nasemenea cazuri se ia n considerare fie valoarea maxim a rezoluiei, fie ovaloare medie (atunci cnd diferenele nu sunt prea mari), exprimate prinprocente din domeniu.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

32/229

32

1.5.5. Pragul de sensibilitate

Pragul de sensibilitate se definete ca fiind cea mai mic variaie amrimii de intrare care poate determina o variaie sesizabil (msurabil) asemnalului de ieire.

Pragul de sensibilitate este important ntruct condiioneazvariaiile minime la intrare care pot fi msurate prin intermediul semnaluluide ieire.

Principalii factori care determin pragul de sensibilitate suntfluctuaiile datorate perturbaiilor interne i externe : aa numitul zgomot ncircuitele electrice, frecri statice i jocurile n angrenaje pentru dispozitivemecanice.

Pentru exemplificare, trebuie artat c n cazul traductoarelorelectrice i electronice, pragul de sensibilitate nu poate fi cobort sub oanumit limit impus de zgomotul de agitaie termic, denumit zgomotpropriu. La acesta se mai adaug, n condiii normale de funcionare,zgomotul produs de fluctuaiile menionate, denumit zgomot instrumental.Considernd un aparat electronic ideal, la care zgomotul instrumental estenul, se definete, pentru cele reale, aa numitul factor de zgomot F, prinraportul ntre puterea total de zgomot i puterea de zgomot propriu

zp

zi

zp

zizp

PP

PPPF 1 (1.11)

unde zpP este puterea de zgomot propriu, iar ziP este puterea de zgomot

instrumental.Factorul F este supraunitar i poate lua valori de la ordinul unitilor

i zecilor pentru aparatele electronice prevzute cu amplificatoare decalitate, pn la ordinul sutelor pentru cele de uz curent.

Semnificaiile noiunilor de sensibilitate, rezoluie i prag desensibilitate pot fi acum mai bine nelese dac rezoluia se privete ca ocaracteristic de ieire a aparatului, sensibilitatea ca o caracteristic de

transfer, iar pragul de sensibilitate ca o caracteristic de intrare.Calitatea traductoarelor este cu att mai bun cu ct sensibilitateaeste mai mare, iar rezoluia i pragul de sensibilitate sunt mai reduse.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

33/229

33

1.5.6. Liniaritatea

n construcia aparatelor i instalaiilor de msurare se manifesttendina general de a realiza o caracteristic liniar a mrimii de ieire nfuncie de mrimea de intrare msurat. Prin aceasta se simplificconversiunea deplasrii sistemului indicator al aparatului n uniti alemrimii fizice msurate; n cazul cel mai favorabil, cnd curba de etalonaretrece prin origine, conversiunea se face prin simpla nmulire cu o constant.Citirea ntre diviziunile scrii aparatului este cu mult mai uoar dac se

poate aplica o interpolare liniar. De asemenea, dificultatea analizei

rspunsului unui sistem de aparate se reduce mult dac aparatelecomponente au caracteristici liniare.

La aparatele cu caracteristic nominal liniar, se specific abaterilecaracteristicii reale fa de linia dreapt de referin. Exist dou modalitide definire a abaterii de la liniaritate:

a. se determin raportul ntre abaterea maxim i domeniul demsurare, considerate dup direcia aceleai axe de coordonate (fig.1.12.a);

b. se determin valoarea maxim a raportului ntre abatere ivaloarea corespunztoare a mrimii msurate (fig.1.12.b).

Dup prima definiie, abaterea absolut este constant, pe ntreguldomeniu de msurare, astfel c la valori mici ale mrimii msurate, oabatere de la liniaritate de 1% din domeniu reprezint n realitate 10% dinvaloarea msurat. A doua definiie semnific o precizare mai sever aabaterii de la liniaritate; dac se specific de exemplu o abatere de 2%,aceasta nu este depit n nici un punct al domeniului de msurare.

1.5.7. Precizia

1.5.7.1. Erori de msurare, definiii, clasificri.

Diferena dintre rezultatul msurrii i valoarea real este denumit

eroare de msurare i este evident c din punct de vedere calitativmsurrile sunt cu att mai bune cu ct erorile respective sunt mai mici.Definiia de mai sus a erorii de msurare este important prin scopul

ei conceptual. Ea nu are ns caracter aplicativ direct ntruct valoarea realnefiind accesibil, nici eroarea corespunztoare rezultatului unei msurri

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

34/229

34

individuale nu poate fi riguros determinat. Exist ns posibilitatea ca, fieprin prelucrarea unui numr mare de rezultate individule, fie pe baza unorindicatori de calitate ai aparatelor i metodelor de msurares se evalueze,cu o anumit probabilitate, valori limit ale erorilor pentru categoriarespectiv de msurri. Prin intermediul acestor erori limit rezultatul uneimsurri permite determinarea unui interval n care, cu probabilitatearespectiv, poate fi localizat valoarea real a mrimii msurate. Intervalulastfel obinut, mpreun cu probabilitatea asociat, exprim incertitudinea cucare rezultatul msurrii reprezint valoarea real. Pe aceast cale se poateajunge la exprimarea cantitativ a celui mai important indicator de calitate al

msurrii precizia.Astfel, se poate afirma c precizia este cu att mai bun cu ct,

pentru o probabilitate dat, intervalul n care se situeaz valoarea real estemai restrns.

Este de observat c nsi elementul sensibil al unui aparat demsurat sau traductor exercit o aciune asupra valorii reale a mrimii demsurat, astfel nct valoarea efectiv convertit (denumit valoaredisponibil) difer de cea real prin ceea ce se numete eroarea deinteraciune. Erori de interaciune pot aprea i ntre diversele elementecomponente din structura unui traductor.

O alt surs de erori o constituie determinarea imperfect acaracteristicilor statice. Din comoditate sau din necunoatere, la stabilirea pecale teoretic acestea sunt idealizate prin ignorarea anumitor factori care lepot influena. n cazurile n care aceste caracteristici sunt deduseexperimental prin utilizarea de etalonare, acestea, la rndul lor, au o

precizie limitat, iar condiiile reale de utilizare pot diferi de celecorespunztoare etalonrii. Erorile din aceast categorie poart denumireadeerori de model .

Variaiile mrimilor perturbatoare pot reprezenta de asemenea ocauz de erori. Un model de caracteristic static la care s-au neglijatinfluenele mrimilor perturbatoare poate fi corect pentru variaii mici ale

acestora, dac devine inacceptabil la variaii mari care nu pot fi compensate.Erorile provenite din astfel de cauze sunt denumite erori de influen.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

35/229

35

Denumirea Definiie ExempluEroare de zero Eroare independent de

valoarea msurat

Eroare de proportionalitate Eroare care creteproporional cu valoarea

msurat

Eroare de liniaritate Eroare care exprim abatereafa de caracteristica nominal

Eroare de histerezis Eroarecare depinde de strileanterioare ale aparatului

(diferena dintre caracteristican sens cresctor i n sens

descresctor)

Deriv Eroare provenit dindeplasarea n timp a

caracteristicii reale paralel cucaracteristica nominal

O component principal a erorii care afecteaz procesul de

msurare o constituie eroarea instrumental care este eroarea proprie amijlocului de msurare. Eroarea instrumental are dou componente:eroarea de justee i eroarea de repetabilitate (sau fidelitate) i nconsecin, precizia instrumental are dou componente: justeea irepetabilitatea.

xe- valoarea rimii de msurat ; - valoarea indicat de aparat ;caracteristica real x=f(xe); caracteristica nominal x =f(xe)

x

T2

T

T >T1

Fig.1.13. Tipuri de erori instrumentale sistematice

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

36/229

36

Eroarea de justee reprezint abaterea valorii medii a unui numrmare de valori indicate de mijlocul de msurare fa de valoarea adevrat amrimii msurate. Justeea este descris de erorile de justee care reprezinterorile instrumentale sistematice fiind datorat: calibrrii, derivei n timp,derivei cu temperatura. Principalele tipuri de erori sistematice sunt indicate

n (fig.1.13).Eroarea de repetabilitate este abaterea rezultatului unei msurri

individuale fa de valoarea medie a indicaiilor. Repetabilitatea estedescris de erorile de repetabilitate care reprezint erorile instrumentalealeatoare.

n raport cu proprietile lor generale, prin intermediul crora se potstabili formalizri matematice i exprimri cantitative, se utilizeazurmtoarele criterii de clasificare a erorilor de msurare:

a. caracterul variaiilor i valorile pe care le pot lua, n funcie decare se deosebesc: erori sistematice, erori aleatoare i erori grosiere sauinadmisibile;

b. mrimea de referin, n raport cu care se disting erori reale ierori convenionale;

c. modul de exprimare valoric, prin care se face deosebirea ntreerori absolute i erori relative.

Erorile sistematice se caracterizeaz prin aceea c se produc nacelai sens n condiii neschimbate de repetare a msurrii i au valoriconstante sau variabile dup o lege determinat n raport cu sursele care legenereaz.

Erorile aleatoare (ntmpltoare sau accidentale), spre deosebire decele sistematice, la repetarea msurtorilor n condiii identice apar diferiteatt ca sens ct i valoare, variind n mod imprevizibil ele au caracterul devariabile aleatoare.

Separarea n cele dou categorii are n principal un caractermetodologic, msurrile fiind n general afectate de ambele tipuri de erori.Erorile sistematice pot fi n multe cazuri evideniate prin analiza procesului

de msurare (a modelului i mrimilor care le caracterizeaz), fiind posibildeterminarea lor prin calcule sau procedee experimentale, pe cnd celealeatoare pot fi numai estimate pe baza unor msurri repetate.

Erorile grosiere conduc la denaturri ale rezultatelor fcndu-le sdifere apreciabil de valorile reale. Ele sunt denumite i inadmisibile, ntruct

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

37/229

37

rezultatele afectate de asemenea erori nu pot fi luate n considerare. Erorilegrosiere pot proveni din funcionri incorecte ale aparatelor sau dinaplicarea greit a metodelor de msurare.

n determinrile cantitative ale erorilor de msurare se utilizeazurmtoarele moduri de msurare valoric a acestora:

a.eroarea real a unei msurri individuale se numete diferena

iX ntre valoarea msurat X i valoarea real sau msurat eX a mrimiirespective

ei XXX (1.12)

ntruct, aa cum s-a artat, valoarea real X nu poate fi cunoscut(cu excepia situaiilor n acre valoarea respectiv este de natur primar,dat prin definiie, sau decurgnd dintr-un postulat, nseamn c nicieroarea real iX nu poate fi obinut cu relaia (1.12).

n calculul practic al erorilor n locul lui X se ia o valoare dereferin , astfel aleas nct s fie ct mai apropiat de valoarea real.Valoarea de referin are un caracter convenional i se numete uneorivaloarea real convenional. n funcie de necesiti i de posibiliti, eapoate rezulta din aplicarea unei metode mai perfecionate dect n cazulmsurrii individuale considerate, poate fi valoarea medie a mai multormsurri asupra aceleai mrimi, sau se poate adopta pe baza altorinformaii care atest apropierea de x.

Pe aceast baz se poate defini eroarea convenional a uneimsurri individuale ca fiind diferena vi ntre valoarea msurat v ivaloarea de referin admis ev

evvv (1.13)

Erorile ix i iv pot avea valori pozitive sau negative i se exprim n

aceleai uniti de msur ca iv . Prin faptul c au asociat o dimensiune

sunt denumite i erori absolute.b.eroarea relativ real sau convenional a unei msurri

individuale se definete ca raportul ntre eroarea real iX i valoareaadevrat X, respectiv ntre eroarea convenional iv i valoarea dereferin v.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

38/229

38

e

e

e

ir

X

XX

X

XX

(1.14)

e

e

e

ir

v

vv

v

vv

(1.15)

Erorile relative fiind nite rapoarte sunt exprimate prin numere frdimensiune. Erorile relative sunt mai avantajoase n anumite cazuri pentruaprecierea preciziei, ntruct nglobeaz i informaiile cu privire la valoareamrimii msurate.

c. eroarea admisibil sau tolerat reprezint valoarea limit aerorii specificat pentru o metod sau un aparat, care nu poate fi depit ncondiii corecte de utilizare. Erorile admisibile sau tolerate sunt exprimatesub form absolut sau relativ, n funcie de particularitile metodelor demsurare.

Eroarea admisibil are semnificaia unui indicator cantitativ alpreciziei. ntr-adevr, dac este cunoscut eroarea admisibil absolut

adX , de valoarea constant i care satisface condiia X adX pentruoricare dintre rezultatele v, intervalul n care se afl valoarea real X amrimii de msurat este determinat cu probabilitate 1, conform relaiei

adad xvxvx , (1.16)

care poate fi exprimat sub alte formeadad VVXXV (1.17)

sau

adXVX (1.18)d. Corecia c este alt noiune care se definete n legtur cu

erorile de msurare. Valoarea msurat iv poate fi ameliorat dac se potdetermina, ca valoare i semn, anumite erori cum sunt, de exemplu, uneleerori sistematice. n aceste condiii corecia c este dat de valoarea cu semnschimbat a erorii cunoscute v

vc (1.19)Valoarea corect cv se obine prin adunarea coreciei c la rezultatulmsurrii v

cvvc (1.20)

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

39/229

39

1.5.7.2. Indicatori de precizie pentru traductoare

Indicatorul esenial pentru exprimarea cantitativ a precizieitraductoarelor l constituie eroarea admisibil sau tolerat, obinut prin

nsumarea unor componente elementare de eroare, unele determinate deerorile sistematice, care reflect cantitatea denumitjustee i altele datorateerorilor aleatoare prin care se evideniaz calitatea de fidelitate saurepetabilitate.

Erorile admisibile sunt date sub form normal, adic rapoarte laanumite condiii de utilizare a aparatelor. n scopul normrii se face

separarea n erori de baz, denumite i erori intrinseci, i erorisuplimentaresau de influen.

Erorile intrinseci ale traductoarelor sunt cele care apar n condiii dereferin adic pentru valori date ale factorilor de mediu (temperatur,umiditate, cmpuri electrice, magnetice), efecte de interaciune redus,

prevederi speciale pentru alimentare, conectare, poziie, etc. Toateacestea sunt prescrise n norme sau standarde atunci cnd au un caractergeneral, fie n documentaia de nsoire.

ntruct variaiile mrimilor de influen se situeaz n acestecondiii de referin n plaje nguste de valori, aciunea lor este redus i

astfel erorile intrinseci sunt n esen erori proprii de aparat. Ele suntdenumite erori sistematice necontrolabile. Atributul de sistematice trebuieinterpretat n sensul c nu se pot situa n afara unui interval fixat

],[ ss , cel de necontrolabile prin aceea c n cadrul intervaluluimenionat pot avea orice valoare (cu aceeai probabilitate).

Erorile suplimentare sunt cele provocate de variaia mrimilor deinfluen n afara limitelor prevzute de condiiile ale acestora. Normareasub form de creare absolut se practic mai rar (la etaloane fixe) i seexprim sub forma

axad (1.21)

unde a este o mrime constant a crei valoare este dat n aceleai uniticu msurandul.Exprimarea erorii admisibile sub forma de eroare relativ se aplic

atunci cnd eroarea absolut variaz n funcie de valoarea msurandului, deregul este proporional cu aceasta. n asemenea cazuri eroarea relativ esteconstant pe ntreg domeniul. Acest mod de normare, independent de

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

40/229

40

domeniu, este util pentru aparate care cuprind etaloane variabile n raport cucare se modific intervalul de msurare. n aceast categorie intr deexemplu punile pentru rezistene i compensatoarele de c.c.

Eroarea tolerat sub forma relativ este dat de obicei procentual

[%]100 bx

xx

e

adadr

(1.22)

undebeste un numr adimensional, pozitiv, constant.Pentru specificarea erorii tolerate n acele cazuri cnd eroarea

absolut a aparatului se menine la o valoare constant ntr-un domeniu

fixat, se utilizeaz o form special de normare a erorii relative denumiteroare raportat. Acest mod de normare se aplic la marea majoritate atraductoarelor, ntruct el permite compararea i coordonarea, din punct devedere a preciziei, independent de natura mrimii msurate, de unitatea demsur adoptat i de intervalul de msurare.

Eroarea raportat adRx se exprim prin raportarea erorii absolute

constante la o valoare convenional cx i se d de asemenea n procente

[%]100* cx

xx

c

adadR

(1.23)

unde c este un numr adimensional, iar cx poate avea urmtoarelesemnificaii: limita superioar a domeniului maxx , atunci cnd limita inferioar este

zero; diferena algebric a celor dou limite minmax xx (sau cea mai mare nvaloare absolut atunci cnd au semne diferite); valoarea nominal a msurandului, atunci cnd este specificat o asemeneavaloare (msurarea se refer n asemenea cazuri la abateri fa de valoareanominal).

Eroarea tolerat se exprim sub forma de combinaii de erori relativei raportate n cazurile n care eroarea absolut de aparat are att ocomponent constant independent de valoarea msurat, ct i ocomponent variabil proporional cu aceasta. Aceasta form combinat seaplic mai ales traductoarelor analogice funcionnd pe principiulcompensrii automate.

Expresia erorii tolerate combinate este aceea a unei erori relative

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

41/229

41

[%]max

e

adRx

xcbx (1.24)

unde b i c au semnificaii similare cu cele menionate mai sus i valorilelor sunt specificate uneori sub denumirile (improprii) de eroare din cap descar.

n fig.1.14. sunt reprezentate modurile n care cele trei forme deexprimare a erorii admisibile determin zon de incertitudine pentrucaracteristica static, respectiv cum se reflect ele (n valori absolute) asupra

ieirii.n scopul unificrii reprezentrii cantitative a preciziei

traductoarelor, similar ca la aparatele de msurat, indiferent de modul ncare este exprimat eroarea tolerat, se utilizeaz indicatorul denumit clasde precizie.

Clasa de precizie pentru cazurile n care se normeaz eroarearaportat are semnificaia erorii tolerate intrinseci (n condiii de utilizarespecificate). Ca urmare clasa este dat n procente, valorile sale (denumiteuneori i indice al clasei de precizie) uzuale pentru traductoare fiind 0,1;0,2; 0,5; 1; 2; 2,5. Pentru determinarea erorii totale a traductorului, ncondiii reale de funcionare, atunci cnd ele sunt diferite de celecorespunztoare condiiilor de referin.

n cazul traductoarelor, n general, se prevd dispozitive pentrucompensarea automat a erorilor suplimentare, astfel nct preciziamsurtorilor s fie determinat numai de eroarea intrinsec chiar la variaiilargi ale factorilor de mediu (sau se asigur limitarea variaiilor acestora la

yYmax

0xmax

a

yYmax

0xm x

b

yYmax

0xmax

c

Fig. 1.14. Zonele de incertitudine pentru caracteristica static n raport cumodurile de exprimare a erorii admisibile: a) eroare absolut constant ;b) eroare relativ constant ; c) eroare absolut constant +eroare relativ

constant

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

42/229

42

valori reduse fade condiiile de referin).n final, eroarea tolerat de aparat, sub form absolut, prin care

sepoate exprima corect precizia msurrii efectuate n condiiile de funcio-nare, este dat de relaia

sxbtotxx (1.25)

n care bx este eroarea tolerat intrinsec (de baz) determinat n

principal prin clasa de precizie, iar sx este eroarea tolerat suplimentar,calculat corespunztor intervalelor n care se afl mrimile de influen.

Cele expuse anterior cu privire la evaluarea preciziei i indicatoriicorespunztori sunt specifice traductoarelor analogice. innd cont de

particularitile conversiei analog-numerice ele se pot extinde i latraductoarele cu semnale de ieire numerice.

n primul rnd trebuie observat c prin nsi principiul conversieiapare o eroare inerent de metod, denumit eroare de cuantificare, egal cu din intervalul de cuantificare x (sau altfel spus din bitul cel mai puinsemnificativ). Aceast eroare se reduce la valori acceptabile prin micareaintervalului x. La eroarea de cuantificare pot aduga erori de zero, dedomeniu i de neliniaritate provenite din surse identice cu cele menionatepentru traductoarele analogice. I lustrarea efectelor acestor erori asupracodului reprezentat de semnalul de ieire numeric este redat n fig.1.15.

Fig.1.15.Efectele erorilor asupra caracteristicilor statice ale traductoarelor cu ieirinumerice: a) eroarea de zero; b) eroarea de domeniu; c) eroarea de neliniaritate

O modalitate de specificare a preciziei traductoarelor numericeconst n definirea unor valori tolerate pentru fiecare dintre erorilemenionate mai sus.

y

x1/ 4 1/ 2 3/ 4

y

1/ 4 1/ 2 3/ 4

y

1/ 4 1/2 3/ 4

a b c

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

43/229

43

n unele cazuri se exprim i o eroare tolerat sub forma unei sumede doi termeni, unul reprezentnd un anumit procent din valoarea msurati cel de al doilea, un anumit procent din domeniu. Se ajunge astfel la oform similar cu eroarea tolerat combinat.

1.6. PERFORMANELE DINAMICE ALE TRADUCTOARELOR

1.6.1. Performanelen domeniul frecvenelor

Regimul dinamic este regimul de funcionare n care mrimea de

intrarex i de ieire y variaz n timp. n majoritatea cazurilorxi y variazlimitat n jurul valorilor maximale 0x i 0y .

Funcionarea traductorului cu o intrare i o ieire e descris deecuaia diferenial:

xbdt

dxb

d

xdb

d

xdbya

dt

dya

d

yda

d

yda

m

m

mm

m

mn

n

nn

n

n 011

1

1011

1

1 ......

(1.26)

cu n . n practic relaia (1.26) poate fi :- de ordinul I n cazul elementelor aperiodice;

- de ordinul II n cazul elementelor oscilante.Aplicm transformata Laplace relaiei (1.26) i obinem ecuaiaexponenial valabil pentru condiii iniiale nule :

)()...()()...( 011

011 sxbSbSbSbsyaSaSaSa mm

mm

nn

nn

(1.27)Sensibilitatea operaional S(s) este:

011

1

011

1

...

...

)()(

)(asasasa

bsbsbsb

sx

sysS

nn

nn

mm

mm

(1.28)

Considerm c mrimile de intrare i ieire variaz sinusoidal 0 ,rezultnd js

)(

011

1

011

1 )()(...)()(

)(...)()()(

j

nn

nn

mm

mm eA

ajajaja

bjbjbjbjS

(1.29)

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

44/229

44

unde: A() este caracteristica amplitudine-frecven; )( caracteristicafaz-frecven.

65566

54455

43344

3233

222

)()(

)()(

)()(

)(

)(

jjjjjs

jjjjjs

jjjjjs

jjjs

js

js

)()()()()()(

)(

jeAPC

jNMjS

(1.30)

...)(

...)(

...)(

...)(

55

331

44

220

77

55

331

66

44

220

aaaP

aaaC

bbbbN

bbbbM

Caracteristica amplitudinefrecven se determin cu relaia:

)()()()()( 22

22

PCNMA

(1.31)

Caracteristica faz-frecven:

)()()()()()()()(

)](Re[)](Im[

)(

PNCM

PMCN

jS

jStg

(1.32)

1.6.2. Clasificarea traductoarelor electrice n domeniul timp

a. Traductoare a cror mrimi de intrare sunt constante n timpn acest caz se las traductorului timpul necesar pentru a prezenta

valoarea mrimii de ieire. Acest interval de timp se numete timp derspuns, la care se adaug timpul de manevr:timpul de msurare = timpul de rspuns + timpul de manevr

b. Traductoare a cror mrimi variaz lent n timp

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

45/229

45

Traductorul nu urmrete variaia mrimii de intrare, ci rmne n urm ntimp. Acest interval de timp se numete timp de ntrziere.

c. Traductoare a cror mrimi variaz rapid n timpMrimile de intrare sunt suficient de rapide nct unele traductoare s nu

poat urmri aceste variaii, sau se msoar cu anumite erori dinamice.Acest regim se numete regim dinamic propriu-zis.

Funcie de tipul ecuaiei, traductoarele se clasific n:- traductoare de ordin zero )()( 00 txbtya

- traductoare de ordin I )()( 001 txbtyad

dya

- traductoare de ordin II )()( 00122

2 txbtyad

dya

d

yda

1.6.3. Caracteristica dinamic la traductoare de ordinul I de tipintegrator

Exemple de circuite de ordinul I de tip integrator sunt circuitele RCi LR. Ecuaia (1.26) devine

)()( 001 txbtyad

dya 0:a (1.33)

)()(0

1

0

1 txa

bty

dt

dy

a

a (1.34)

T este constant de timp iar 0S sensibilitateastatic.

Fig.1.16. Circuite de ordinul I de tip integrator

x yR

C

T=R C

x y

L

R

T=R / L

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

46/229

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

47/229

47

Frecvena tfse numete frecven de tiere i este acea frecven la care

amplitudinea scade de 2ori

22

00

12 T

SS

112 2222 TT

TfTf tt

21

12

TS

TS

jS

jStg

0

0

)(Re)(Im

)( (1.39)

Pentru 0 rezult0tg respective 0, pentru

rezult tg respective2

.

B.Erorile dinamicePentru frecvene foarte mici

1t , se pornete de la expresia

amplitudinii22

0

1)(

T

SA

, erorile

dinamice determin abaterea caracteristicii )(A fa de 0)0( SA .;1

1

1)(22

0

01

TS

SA

(1.40)

2222

1 21

12

11 TT

(1.41)

21

222

121

2222222

21

21

)2()2(f

fT

f

ffTTfT

Pentru frecvene nalte )1( T rezult eroarea

T

ST

SA

0

02

)( (1.42)

- / 2

()

Fig.1.19. Caracteristica faz frecvenpentru circuitul de ordinul I de tip

integrator

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

48/229

48

prin compararea amplitudinii ][A cu hiperbolaT

S

0 a integratorului ideal.

2

2 2

f

ft

1.6.4. Caracteristica dinamic de ordinul I a elementului derivator

Exemple de circuite de ordinul I de tip derivator sunt circuitele CR, RL.

d

dxba

d

dya 101 0:a

dtdxkty

dtdy

aaT dd )(

0

1 (1.43)

A. Caracteristicile de frecvenDac aplicm transformarea Laplace ecuaiei anterioare, rezult:

);()()1( ssXksYsT dd

sT

sk

sX

sYsS

d

d

1)()(

)( (1.44)

n regim sinusoidal:

2222

2

111 d

d

d

dd

d

d

T

kj

T

kT

Tj

kjjS

(1.45)

relaie care corespunde cadranului I. Locul geometric al vectorului jS este un semicerc. Caracteristica amplitudine frecven devine:

x y

R

C

T=R C

x yL

R

T=R / L

Fig.1.20. Circuite de ordinul I de tip derivator

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

49/229

49

2222

22

1)()()()(

)(d

d

T

k

PC

NMA

(1.46)

Pentru 0 rezult 0)( A , iar pentru rezultd

d

T

kA )( .

2212

1

d

d

d

d

T

k

T

k

dtdd

TfTT

21

12 2222

Caracteristica faz frecven

dTjS

jStg

1)](Re[)](Im[

)( (1.47)

Pentru =0 rezult tg= respectiv=/2, pentru = rezult tg=0respectiv =0.

B.Erorile dinamiceDeterminarea lor se face princompararea caracteristicilor lor cu celeale elementelor ideale. Pentru frecvene

joase 1dk , eroarea dinamic este:

S(j= Re

I

Fig. 1.21. Diagrama Nyquistpentru circuitul de ordinul I

derivator

Kd/Td

A()

Fig.1.22. Caracteristica amplitudinefrecven pentru circuitul de ordinul I

de tipderivator

- / 2

Kd/Td

Kd/ 2 Td

f

/2

0

()

Fig.1.23. Caracteristica faz frecvenpentru circuitul de ordinul I de tip

derivator

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

50/229

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

51/229

51

)()( 0122

22 txSty

dt

dyT

d

ydT (1.53)

mprim ecuaia (1.52) cu 2a i rezult a doua form:

)()(2

0

2

0

2

12

2

txa

bty

a

a

dt

dy

a

a

dt

yd

Notm2

020

a

a n care 0 este pulsaia oscilaiilor libere proprii, iar 0T

perioada oscilaiilor libere.

0

2

00

000 2

222a

aTf

Notm 021 2/ aa unde este factor de amortizare.

20

1

2

02

1

02

1

22

2 aa

a

a

aa

a

a

a

200

2

0

0

0

2

0 Sa

a

a

b

a

b

Deci va rezulta:)()(2 200

2002

2

txStyd

dy

d

yd (1.54)

A. Caracteristica de frecvenAplicm relaiei (1.52) transformarea Laplace i va rezulta:

).()()(2)( 200200

2 tXSsYsSYsYS (1.55)Pentru mrimi sinusoidale:

0

20

2

20

2

0

200 21

12

j

SjS (1.56)

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

52/229

52

20

22

0

0

20

22

0

20

2

0

12

2

12

1

j

S

jS

Sensibilitatea complex se situeaz n cadranul IV. Pentru 0 rezult

jS 0S , pentru 0 rezult jS20Sj , pentru rezult

jS

0.

Caracteristica amplitudine frecven

)(Im)(Re)( 22 jSjSA

20

22

2

20

2

0

41

)(

S

A

Pentru 0 rezult 0)( SA , pentru 0 rezult

2

)( 0S

A , iar

pentru rezult 0)( A .

=1

=0,2

Im

=0,7

=0,5

/0=1 /0=1

/0=1=0

= =0 Re

=0

Fig.1.24. Caracteristica unui convertor de ordinul al doilea laaplicarea funciei sinusoidale: caracteristica Nyquist.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

53/229

53

20

2

0

00

1

2

ReIm

)(

S

S

tg (1.57)

Pentru 0 rezult 0tg respectiv 0 , pentru 0 rezult

0

2tg respectiv 2

, iar pentru rezult 0tg respectiv .

B. Erorile dinamice

2

0

2

20

2

0

21

)(

S

A

Notm0

, ecuaia anterioar devenind:

2220

21)(

SA

Pentru 0 rezult 1

0 21 /n

1

y0 /y0

=0,2

=1=0,7

=0,5

Fig.1.25. Caracteristica unui convertor de ordinul al doilea laaplicarea funciei sinusoidale: caracteristica de frecven.

7/29/2019 CURS-Traductoare, Senzori Si Automate Programabile

54/229

54

0222

0

01

421

1)0(

)0()(S

S

SA

AA

,)0(

)0()(1

A

AA

Eroarea dinamic va fi:)12(1)12(1 22221 (1.58)

De aici rezult c eroarea e minim cnd paranteza se anuleaz

,0)12(2

deci .2

1

Alt exemplu de convertor de ordinul II este instrumentul electric

analogic. Pentru acesta avem: aM - cuplul activ generat de mrimea

electric de intrare;2

2

dt

dJM j

- cuplul forelor de inerie;

dt

dAM A

-

cuplul de amortizare; DM R - cuplul rezistent.

aMDdt

dA

dt

dJ

2

2

1.6.6. Caracteristicile dinamice ale traductoarelorAnaliza rspunsurilor traductoarelor la cele trei funcii standard:

- treapt- liniar variabil- sinusoidal

a condus la definire