CALCULUL ELEMENTELOR DIN LEMN LAMELAT INCLEIAT

CONFORM EUROCOD 5PARTEA 1-1

Ianuarie 2011

Cuprins

• Prezentare structură lemn lamelat

• Calculul şipcilor

• Calculul căpriorilor

• Calculul diagonalelor

• Calculul grinzilor

• Calculul stâlpilor

DATE GENERALE STRUCTURĂ EXISTENTĂ

1. Amplasamentul clădirii care se etajează este situat pe strada Griviţei nr.1, Roman, jud. Neamţ. Construcţia se încadrează la clasa de

importanţă III (γI =1.00) – construcţie de importanţă normală, conform tabel 4.3, Normativ P100-1/2006.

Conform P100-1/2006, amplasamentul se află în zona seismică cu valoarea de vârf a acceleraţiei terenului pentru proiectare ag=0.24g şi

perioada de colţ Tc=0.7s.

2. Din punct de vedere al criteriilor de performanţă calitativă conform HG 766/1997, construcţia se încadrează în categoria de importanţă C:

construcţii de importanţă normală.

3. Conform CR 1-1-3-2005, amplasamentul se situează în zona caracterizată prin valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol

s0,K = 2.5 KN/m2.

4. Conform codului de proiectare NP-082-04, presiunea de referinţă a vântului pentru amplasamentul în discuţie este de qref = 0.7 kPa,

mediată pe 10 minute la 10m, pentru un interval mediu de recurenţă de 50 ani.

5. Conform studiului geotehnic efectuat pe amplasament, terenul bun de fundare este alcătuit din argilă prăfoasă, galben cafenie, loessoidă,

sensibilă la umezire grupa A, care asigură preluarea unei presiuni convenţionale de bază de cca. 200kPa. Terenul este plan şi nu este

susceptibil la alunecări sau inundaţii.

6. Clădirea existentă a fost construită în anul 1976 pe baza proiectului nr.76/1976 „Complex comercial” elaborat de Institutul de Proiectare Judeţean Neamţ. Clădirea este o construcţie de formă triunghiulară,

alcătuită dintr-un tronson, având subsol parţial şi parter cu funcţiunea de spaţiu comercial.

7. Structura de rezistenţă a construcţiei este realizată din cadre alcătuite din grinzi şi stâlpi de beton armat prefabricat. Planşeele peste subsol şi peste parter sunt alcătuite din panouri prefabricate de beton armat asamblate prin monolitizare, care au rolul de a rigidiza structura în plan orizontal.Stîlpii structurii au secţiunea de formă hexagonală cu latura de 25 cm.Grinzile peste subsol au dimensiunile 25x60 cm şi sunt rezemate pe consolele intermediare ale stâlpilor prefabricaţi. Planşeul peste subsol are grosimea de 14cm.Grinzile peste parter au dimensiunile 20x45 cm şi sunt rezemate pe capitelurile de la partea superioară ale stâlpilor prefabricaţi. Planşeul peste parter are grosimea de 10 cm.Prin modul de armare a grinzilor şi de realizare a îmbinărilor dintre stâlpi şi grinzi (semiîncastrate), schema statică rezultată şi luată în considerare la calculul structurii constă din cadre cu stâlpi încastraţi la bază şi grinzi articulate.

8. Infrastructura construcţiei este realizată cu fundaţii de beton armat izolate sub stâlpi, tip pahar cu dimensiunile de 1.60x1.65 m, fundaţii continue din beton simplu sub pereţii subsolului tehnic şi grinzi de fundare rezemate pe fundaţiile pahar sub elementele de închidere

perimetrale.

9. Acoperirea construcţiei este de tip terasă cu învelitoare din materiale bituminoase.

DATE CONSTRUCTIVE PRIVIND EXTINDEREA (ETAJAREA) SOLICITATĂ

Proiectul tehnic de execuţie s-a elaborat conform concluziilor şi soluţiei date de expertiză prin care se specifică posibilitatea executării extinderii cu un nivel a clădirii existente prin realizarea etajului cu închideri exterioare şi structura de rezistenţă utilizînd materiale uşoare (lemn) şi având destinaţia de spaţiu pentru alimentaţie publică sau jocuri (fitness) la care încărcarea utilă normată este de maxim 300 daN/m2 fără a se modifica starea de rezistenţă şi stabilitate a construcţiei.

Structura nouă va fi o structură din lemn lamelat încleiat tip cadre duale (cadre necontravântuite asociate cu cadre contravântuite).

Schema statică a noii structuri constă în: stâlpi rezemaţi articulat atât în structura veche cât şi în grinzi, grinzi articulate la ambele capete, contravântuiri metalice verticale şi orizontale articulate la ambele capete.

Elementele structurii de rezistenţă (stâlpi şi grinzi) vor fi realizate din lemn lamelat încleiat, clasa de rezistenţă – lemn lamelat

încleiat omogen GL24h.Stâlpii vor avea secţiunea transversală de 18x44 cm, grinzile perimetrale 18x44 cm, grinzile interioare 18x48 cm, diagonalele (grinzile înclinate) 18x44 cm, iar rigidizările în planul acoperişului 18x32 cm.Pentru preluarea eforturilor datorate acţiunii forţelor orizontale se

prevăd în planul acoperişului contravântuiri orizontale metalice Φ16 S235.

Prinderea stâlpilor de structura veche de beton se va face prin intermediul unor confecţii metalice realizate din oţel marca S235, fixate cu ajutorul unor ancore chimice (bare filetate) Φ16 S235 având lungimea de 25 cm. Adezivul chimic va fi răşină din vinil marcată CE pentru beton, de tipul “Fixing systems”.Grinzile se vor fixa pe stâlpi prin intermediul unor bare filetate M16x750.

Contravântuirile verticale sunt aşezate perimetral noii structuri, intercalat, o deschidere da una nu, şi vor fi realizate din oţel rotund Φ20 S235.Învelitoarea se va realiza din panouri sandwich ce trebuie să reziste la

o încărcare de 390 daN/m2 în gruparea fundamentală pe o deschidere de 1.06 m, şi să nu depăşească o greutate de 30 daN/m2 (valoare caracteristică).

Învelitoarea se va aşeza pe şipci longitudinale de dimensiuni 8x8 realizate din lemn lamelat încleiat clasa de rezistenţă GL24h dispuse la distanţa interax de 106 cm, care vor descărca la structura de rezistenţă prin intermediul căpriorilor. Aceştia sunt realizaţi din lemn lamelat încleiat clasa de rezistenţă GL24h, având secţiunea de 14x24 cm, dispuşi la distanţă interax de 135 cm. Prinderea căpriorilor de elementele structurii de

rezistenţă se va face cu ajutorul şuruburilor pentru lemn Φ8 x 200.

Vedere 3D

Vedere de sus

Calculul şipcilor conform Eurocod 5

• Evaluarea încărcărilor

Încărcări permanente

greutate proprie şipcă:

permanente: panou sandwich: 20 daN/m3

tavan fals: 10 daN/m3

30.08 0.08 380 / 2.43 /m m daN m daN m

k 0,k

2i e t μ [daN/m ]s c c s

Încărcări variabilezăpada: Încărcarea din zăpadă s-a calculat conform “Cod de proiectare. Evaluarea

acţiunii zăpezii asupra construcţiilor” indicativ CR 1-1-3-2005.Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş este:

unde:sk – valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş;

µi – coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş;

s0,k – valoarea caracteristică a încărcării din zăpada pe sol [KN/m2], în

amplasament;ce – coeficient de expunere al amplasamentului construcţiei;

ct – coeficient termic.

Pentru zona ROMAN: so,k = 250 daNN/m2

Coeficientul de expunere pentru tipul de expunere parţială este:ce = 1,0

Coeficientul termic pentru acoperişuri cu termoizolaţii uzuale este:ct = 1,0

Coeficientul de formă pentru α = 8,53˚ rezultă µ = 1,032 2s 1.03 1,0 1,0 250daN/m =257.5 daN/mk

Incărcarea din zăpadă: 2257.5 / 1.06 273 /daN m m daN m

Combinaţia de încărcări (cea mai defavorabilă):

Schema statică – grindă simplu rezemată încărcată cu sarcini uniform distribuite pe toată deschiderea

1.35 1.35 . . 1.50 456 /q perm g p zapada daN m

Solicităriîncovoiere oblică (încovoiere după două direcţii)

,

,

2

2

cos 456 / cos8 53 451 /

sin 456 / sin8 53 68 /

1038

15.58

304.52

462

oy

oz

y cy

z cz

y cy

z cz

q q daN m daN m

q q daN m daN m

q lM daN m

q lM daN m

q lT daN

q lT daN

, , , ,

, , , ,

, , , ,

, , , ,

1

1

m y d m z dm

m y d m z d

m y d m z dm

m y d m z d

kf f

kf f

, , , ,m y d m z dsi

, , , ,m y d m z df si f

Verificări de rezistenţăverificarea la moment încovoietorConform Eurocod 5-1-1 următoarele expresii trebuiesc satisfăcute:

unde: sunt tensiunile de încovoiere în raport cu axele principale

sunt rezistenţele de calcul la încovoiere corespunzătoarekm este un factor care ţine seama de redistribuirea tensiunilor pe

secţiune şi de eventualele neomogenităţi ale materialului şi se ia 0.7 pentru secţiuni transversale rectangulare

2, , 2

2, , 2

120.7 /

6

18.2 /

6

y ym y d

y

z zm z d

z

M MdaN cm

b hW

M MdaN cm

h bW

, ,, , mod

, ,, , mod

m y km y d

M

m z km z d

M

ff k

ff k

, , , ,m y k m z kf si f sunt valorile caracteristice la încovoiere în raport cu axele principale

2, , , , , 240 /m y k m z k m kf f f dan cm

M

modk

22

, , , ,

240 /0.8 153.6 /

1.25m y d m z d

dan cmf f dan cm

, , , ,

, , , ,

, , , ,

, , , ,

120.7 18.21 0.7 0.87 1

153.6 153.6

121.9 18.41 0.7 0.67 1

153.6 153.6

m y d m z dm

m y d m z d

m y d m z dm

m y d m z d

kf f

kf f

pentru elementele GL24h

este coeficientul parţial de siguranţă pentru material şi este 1.25 pentru elementele din lemn lamelat încleiat

este un factor de modificare ce ţine seama de efectul duratei încărcării şi al umidităţii şi este 0.8 (acţiuni de durată medie - zăpada)

Relaţiile de verificare sunt următoarele:

relaţiile sunt satisfăcute

,d v df

d

,v df

, 22

,, mod

max ( )3 304.51.5 7.2 /

2 8 8y z

d

v kv d

M

T T daNdaN cm

A cm

ff k

,v kf

2, 27 /v kf daN cm

22

,

2 2

27 /0.8 17.28 /

1.25

7.2 / 17.28 /

v d

daN cmf daN cm

daN cm daN cm

verificarea la forţă tăietoareUrmătoarea expresie trebuie satisfăcută:

în care:

este valoarea de calcul a tensiunii tangenţiale de forfecare

este valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare

este valoarea caracteristică a rezistenţei la forfecare

pentru elementele GL24h

relaţia este satisfăcută

1, , , ifin fin G fin Q fin Qu u u u

, , (1 )fin G inst G defu u k

1 1, , 2,1(1 )fin Q inst Q defu u k

, , 0, 2,( )i ifin Q inst Q i i defu u k

1, , ,, ,iinst G inst Q inst Qu u u

Verificări de flexibilitate (starea limită de exploatare normală)Deformaţia finală se poate considera:

în care:

pentru o acţiune permanentă G

pentru o acţiune variabilă principală Q1

pentru acţiuni variabile secundare Qi (i>1)

sunt deformaţiile instantanee pentru acţiunile G, Q1, Qi

2,1 2,, i

0,i

defk

, ifin Qu

1 1, , , , 2,1

2,1

(1 ) (1 )

0.6 1

0.2

fin fin G fin Q inst G def inst Q def

def

u u u u k u k

k pentru clasa de serviciu

sunt coeficienţii pentru valoarea cvasipermanentă a acţiunilor variabile

sunt coeficienţii de grupare a acţiunilor variabile

este factor de evaluare a deformaţiilor din curgere lentă, ţinând cont de clasa de exploatareÎn cazul nostru neluând în considerare acţiuni variabile secundare, termenul

se neglijează.În acest caz:

4 2

,0,

20,

2

3 34

2

,

( . .) ( . .)5

384 8

116000 / 24

7200 / 24

8 8341.3

12 12

64

1.2

0.038 0.002 0.04 0.4

c cinst G

mean mean

mean

mean

inst G

ins

perm g p l perm g p lu

E I G A

E daN cm pentru GL h

G daN cm pentru GL h

b hI cm

A b h cm

u cm mm

u

1

1

4 2

,0,

,

5

384 8

0.3 0.02 0.32 3.2

0.04 (1 0.6) 0.32 (1 0.2 0.6) 0.422 4.22

c ct Q

mean mean

inst Q

fin

zapada l zapada l

E I G A

u cm mm

u cm mm

1,1350.32 0.45 exp300 300

1350.422 0.675 exp200 200

cinst Q

cfin

lu cm cm resie indeplinita

lu cm cm resie indeplinita

Următoarele expresii trebuiesc îndeplinite:

Calculul căpriorilor conform Eurocod 5-1-1

Evaluarea încărcărilor

Încărcări permanente

• greutate proprie caprior:

• permanente: panou sandwich: 20 daN/m3

tavan fals: 10 daN/m3

• permanente din greutatea şipcilor:

30.14 0.24 380 / 12.8 /m m daN m daN m

3

0 ,

30 / 1.35 140.95 /

cos8 53

daN m m mdaN m

3

0 ,

0.08 0.08 380 /2.32 /

1.06 cos8 53

m m daN mdaN m

m

2257.5 / 1.35 347.7 /daN m m daN m

1.35 1.35 . . 1.50 598.5 /q perm g p zapada daN m

Încărcări variabile

zăpada:

Combinaţia de încărcări (cea mai defavorabilă):

Schema statică – grindă simplu rezemată încărcată cu sarcini uniform distribuite pe toată deschiderea

a=8.53

Solicitări- compresiune excentrică (compresiune cu încovoiere)

,

,

2

cos 598.5 / cos8 53 592 /

sin 598.5 / sin8 53 89 /

16568

2102

14002

oy

ox

y cy

x cx

y cy

q q daN m daN m

q q daN m daN m

q lM daN m

q lN daN

q lT daN

2

, ,,0, , ,

,0, , , , ,

2

, ,,0, , ,

,0, , , , ,

1

1

m y dc d m z dm

c d m y d m z d

m y dc d m z dm

c d m y d m z d

kf f f

kf f f

, , , ,m y d m z dsi

, , , ,m y d m z df si f

,0,c d

,0,c df

Verificări de rezistenţăverificarea la solicitarea compusă compresiune excentricăConform Eurocod 5-1-1 următoarele expresii trebuiesc satisfăcute:

unde: sunt tensiunile de încovoiere în raport cu axele principale

sunt rezistenţele de calcul la încovoiere corespunzătoare

este tensiunea de compresiune paralelă cu fibra

este rezistenţa de calcul la compresiune paralelă cu fibrakm este un factor care ţine seama de redistribuirea

tensiunilor pe secţiune şi de eventualele neomogenităţi ale materialului şi se ia 0.7 pentru secţiuni transversale rectangulare

2, , 2

, ,

2,0,

123.2 /

60

0.65 /

y ym y d

y

m z d

xc d

M MdaN cm

b hW

NdaN cm

A

, ,, , mod

,0,,0, mod

m y km y d

M

c kc d

M

ff k

ff k

, ,m y kf

, ,c o kf

2, , ,0, 240 /m y k c kf f dan cm

este valoarea caracteristică la încovoiere în raport cu axa principală y

este valoarea caracteristică la compresiune paralelă cu fibra

pentru elementele GL24h

M

modk

22

, , ,0,

240 /0.8 153.6 /

1.25m y d c d

dan cmf f dan cm

2 2, ,,0, , ,

,0, , , , ,

2 2, ,,0, , ,

,0, , , , ,

0.65 123.21 0.80 1

153.6 153.6

0.65 123.21 0.7 0.56 1

153.6 153.6

m y dc d m z dm

c d m y d m z d

m y dc d m z dm

c d m y d m z d

kf f f

kf f f

este coeficientul parţial de siguranţă pentru material şi este 1.25 pentru elementele din lemn lamelat încleiat

este un factor de modificare ce ţine seama de efectul duratei încărcării şi al umidităţii şi este 0.8 (acţiuni de durată medie - zăpada)

Relaţiile de verificare sunt următoarele:

relaţiile sunt satisfăcute

,d v df

d

,v df

22

,, mod

3 14001.5 6.25 /

2 14 24y

d

v kv d

M

T daNdaN cm

A cm

ff k

,v kf2

, 27 /v kf daN cm2

2,

2 2

27 /0.8 17.28 /

1.25

6.25 / 17.28 /

v d

daN cmf daN cm

daN cm daN cm

verificarea la forţă tăietoareUrmătoarea expresie trebuie satisfăcută:

în care:

este valoarea de calcul a tensiunii tangenţiale de forfecare

este valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare

este valoarea caracteristică a rezistenţei la forfecare

pentru elementele GL24h

relaţia este satisfăcută

Verificări de flexibilitate (starea limită de exploatare normală)Deformaţia finală se poate considera:

1 1, , , , 2,1

2,1

(1 ) (1 )

0.6 1

0.2

fin fin G fin Q inst G def inst Q def

def

u u u u k u k

k pentru clasa de serviciu

4 2

,0,

20,

2

3 34

2

,

( . .) ( . .)5

384 8

116000 / 24

7200 / 24

14 2416128

12 12

336

1.2

0.19 0.008 0.20 2

c cinst G

mean mean

mean

mean

inst G

ins

perm g p l perm g p lu

E I G A

E daN cm pentru GL h

G daN cm pentru GL h

b hI cm

A b h cm

u cm mm

u

1

1

4 2

,0,

,

5

384 8

1.21 0.05 1.26 12.6

0.20 (1 0.6) 1.26 (1 0.2 0.6) 1.73 17.3

c ct Q

mean mean

inst Q

fin

zapada l zapada l

E I G A

u cm mm

u cm mm

Următoarele expresii trebuiesc îndeplinite:

1,4731.26 1.58 exp300 300

4731.73 2.365 exp200 200

cinst Q

cfin

lu cm cm resie indeplinita

lu cm cm resie indeplinita

Calculul diagonalelor conform Eurocod 5-1-1

Schema statică – grindă simplu rezemată încărcată cu sarcini uniform distribuite pe toată deschiderea

Solicitări

•compresiune excentrică (compresiune cu încovoiere)

În urma realizării modelului de calcul al structurii de rezistenţă cu ajutorul programului de calcul Axis VM 8.0 şi al rulării acestuia am obţinut următoarele valori maxime ale eforturilor pe diagonale:

max1. 4566.8

5.4 ( )

370.8

y

corespz

corespx

M daN m

M daN m se neglijeaza

N daN

max

2. 185.8

60.8 ( )

19995

corespy

corespz

x

M daN m

M daN m se neglijeaza

N daN

Verificări de rezistenţă•verificarea la solicitarea compusă de compresiune excentricăConform Eurocod 5-1-1 următoarele expresii trebuiesc satisfăcute:

2 22

, ,,0,

,0, , ,

2 22

, ,,0,

,0, , ,

456680370.8 18 4418 44 61. 1 0.51 1153.6 153.6

456680370.8 18 4418 44 61 0.7 0.36 1153.6 153.6

m y dc d

c d m y d

m y dc dm

c d m y d

f f

kf f

relaţiile sunt satisfăcute

2 22

, ,,0,

,0, , ,

2 22

, ,,0,

,0, , ,

1858019995 18 4418 44 62. 1 0.05 1153.6 153.6

1858019995 18 4418 44 61 0.7 0.04 1153.6 153.6

m y dc d

c d m y d

m y dc dm

c d m y d

f f

kf f

relaţiile sunt satisfăcute

•verificarea la forţă tăietoareCu ajutorul modelului de calcul am obţinut valoarea maximă pentru forţa tăietoare:

max 4274.8yT daNUrmătoarea expresie trebuie satisfăcută:

,d v df

22

3 4274.81.5 8.10 /

2 18 44y

d

T daNdaN cm

A cm

22

,

2 2

27 /0.8 17.28 /

1.25

8.10 / 17.28 /

v d

daN cmf daN cm

daN cm daN cm

relaţia este satisfăcută

1, 1.555 15.55

2.84 28.4

inst Q

fin

u cm mm

u cm mm

1,9451.555 2.36 exp400 400

9452.84 3.15 exp300 300

cinst Q

cfin

lu cm cm resie indeplinita

lu cm cm resie indeplinita

Verificări de flexibilitate (starea limită de exploatare normală)Din programul de calcul am obţinut valorile pentru:

Următoarele expresii trebuiesc îndeplinite:

Calculul grinzilor 18x48 conform Eurocod 5-1-1

• Schema statică – grindă simplu rezemată încărcată cu sarcini uniform distribuite pe toată deschiderea

• Solicitări

• încovoiere oblică (încovoiere după două direcţii)

În urma realizării modelului de calcul al structurii de rezistenţă cu ajutorul programului de calcul Axis VM 8.0 şi al rulării acestuia am obţinut următoarele valori maxime ale eforturilor în grinzile 18x48:max 8441.7

831

y

corespz

M daN m

M daN m

Verificări de rezistenţăverificarea la moment încovoietorConform Eurocod 5-1-1 următoarele expresii trebuiesc satisfăcute:

2 2

, , , ,

, , , ,

2 2

, , , ,

, , , ,

844170 8310018 48 18 48

6 61 0.7 0.80 0.06 0.86 1153.6 153.6

844170 8310018 48 18 48

6 61 0.7 0.56 0.08 0.64 1153.6 153.6

m y d m z dm

m y d m z d

m y d m z dm

m y d m z d

kf f

kf f

relaţiile sunt satisfăcute

max 4259.2yT daN

,d v df

22

3 4259.21.5 7.40 /

2 18 48y

d

T daNdaN cm

A cm

22

,

2 2

27 /0.8 17.28 /

1.25

7.40 / 17.28 /

v d

daN cmf daN cm

daN cm daN cm

verificarea la forţă tăietoareCu ajutorul modelului de calcul am obţinut valoarea maximă pentru forţa tăietoare:

Următoarea expresie trebuie satisfăcută:

relaţia este satisfăcută

1, 0.69 6.90

1.23 12.30

inst Q

fin

u cm mm

u cm mm

1,5400.69 1.35 exp400 400

5401.23 1.80 exp300 300

cinst Q

cfin

lu cm cm resie indeplinita

lu cm cm resie indeplinita

Verificări de flexibilitate (starea limită de exploatare normală)Din programul de calcul am obţinut valorile pentru:

Următoarele expresii trebuiesc îndeplinite:

Calculul stâlpilor conform Eurocod 5-1-1

• Schema statică – grindă dublu articulată solicitată la compresiune centrică paralelă cu fibra

• Solicitări• compresiune centrică paralelă cu fibra• În urma realizării modelului de calcul al structurii de rezistenţă cu ajutorul

programului de calcul Axis VM 8.0 şi al rulării acestuia am obţinut următoarea valoare maximă a forţei axiale la baza stâlpului:

max 13697xN daN

,0, ,0,c d c df

,0,c d

max2

,0,

1369717.30 /

18 44x

c d

N daNdaN cm

A cm cm

,0,c df

2,0, 153.6 /c df daN cm

2 217.30 / 153.6 /daN cm daN cm

Verificări de rezistenţăcompresiune centrică paralelă cu fibraConform Eurocod 5-1-1 următoarea expresie trebuie satisfăcută:

unde:

este valoarea de calcul a tensiunii de compresiune în lungul fibrei

este valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune în lungul fibrei

relaţia este satisfăcută

,0,,

0.05

y c krel y

f

E

,0,

,0.05

c kzrel z

f

E

,y rel ysi

,z rel zsi

0.05E

20.05 94000 /E daN cm

Verificarea stâlpilor la flambajStâlpii trebuie verificaţi atât la flambaj cât şi la pierderea stabilităţii laterale prin

torsiune.Coeficienţii de zvelteţe se iau în considerare conform:

şi

unde:

sunt coeficienţii de zvelteţe corespunzători încovoierii în jurul axei y (deplasare în direcţia axei z)

sunt coeficienţii de zvelteţe corespunzători încovoierii în jurul axei z (deplasare în direcţia axei y)

este valoarea caracteristică minimă a modulului de elasticitate

3

306.124.1

12.7

18 4412 12.70

18 44

fyy

y y

yy

l l cm

i i cm

Ii cm

A

2,0,

, 20.05

24.1 240 /0.39

94000 /y c k

rel y

f daN cm

E daN cm

3

306.158.9

5.2

44 1812 5.20

18 44

fzz

z z

zz

l l cm

i i cm

Ii cm

A

2,0,

, 20.05

58.9 240 /0.95

94000 /c kz

rel z

f daN cm

E daN cm

, ,rel z rel ysi

, ,,0, , ,

, ,0, , , , ,

, ,,0, , ,

, ,0, , , , ,

1

1

m y dc d m z dm

c y c d m y d m z d

m y dc d m z dm

c z c d m y d m z d

kk f f f

kk f f f

, , , , 0m y d m z d

2,0,

2, ,0,

2,0,

2, ,0,

17.3 /1 0.11 1

0.99 153.6 /

17.3 /1 0.14 1

0.82 153.6 /

c d

c y c d

c d

c z c d

daN cm

k f daN cm

daN cm

k f daN cm

Deoarece

sunt > 0,3 se verifică următoarele expresii:

în cazul nostru

şi relaţiile de verificat devin:

relaţiile sunt satisfăcute

, 2 2,

, 2 2,

2, ,

2, ,

10.99

10.82

0.5 (1 ( 0.3) ) 0.58

0.5 (1 ( 0.3) ) 0.98

c y

y y rel y

c z

z z rel z

y c rel y rel y

z c rel z rel z

kk k

kk k

k

k

c

unde:

în care este un factor care se ia 0,1 pentru elementele din lemn lamelat încleiat.

VA MULTUMESC PENTRU ATENTIE!!!