Download - Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Transcript
Page 1: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

PROIECTAREA ŞI CALCULUL REŢELEI DE ALIMENTARE CU APĂ ROLUL REŢELEI DE ALIMENTARE CU APĂ ŞI

CONFIGURAŢIA ACESTEIA Rolul reţelei de alimentare cu apă este de a aduce apa direct la locul unde va fi consumată. Reţeaua de alimentare cu apă este unul dintre elementele principale ale alimentării cu apă

şi este strâns legată în funcţionarea ei de celelalte elemente ale instalaţiei. Aceste elemente sunt: staţiile de pompare (una sau mai multe) care trimit apa în reţea şi

instalaţiile de reglare - rezervoare şi castele de apă. O reţea de alimentare cu apă bine proiectată trebuie să satisfacă următoarele cerinţe

principale : a) să asigure cantităţile de apă necesare în toate locurile de consum şi la presiunea

necesară; b) să funcţioneze sigur şi neîntrerupt; c) preţul de cost al construcţiei şi cheltuielile de exploatare, atât a reţelei cât şi a

elementelor alimentării cu apă legate direct de reţea (staţiile de pompare şi instalaţiile de reglare) să fie cât mai reduse;

Acestea se obţin printr-o alegere corespunzătoare a configuraţiei reţelei, a tipului şi a materialului conductelor, şi prin determinarea corectă din punct de vedere tehnic şi economic a diametrelor conductelor.

Fig. 1. Reţeaua de alimentare cu apă ramificată (de capăt)

Prima problemă care trebuie rezolvată la proiectarea unei reţele de alimentare cu apă este trasarea acesteia, adică schiţarea unei forme geometrice determinate.

Amplasarea liniei reţelei de alimentare cu apă se determină în funcţie de: 1. Caracterul sistematizării obiectului care trebuie alimentat cu apă (întreprindere

industrială sau oraş), repartiţia diverşilor consumatori, amplasarea locurilor de trecere, formele şi dimensiunile cartierelor de locuit, ale atelierelor, ale plantaţiilor etc;

2. Existenţa obstacolelor naturale şi artificiale pentru aşezarea conductelor (râuri, canale, văi, căi de comunicaţie etc);

3. Relieful locului. După forma lor, reţelele de alimentare cu apă se împart în: a) ramificate sau de capăt (fig. 1) şi

- 1 -

Page 2: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

b) inelare sau în bucle, care constituie un sistem de poligoane închise (inele) adiacente. În practica alimentării cu apă reţelele inelare sunt mai răspândite. Reţelele ramificate se

întâlnesc în unele sisteme de alimentare cu apă industrială pentru alimentarea cu apă a unor corpuri de clădiri depărtate, la alimentările cu apă provizorii ale şantierelor de construcţii, când diversele obiecte sunt foarte împrăştiate, iar uneori şi la alimentările cu apă ale localităţilor mici. Prin dezvoltarea treptată a alimentărilor cu apă, reţelei de alimentare cu apă i se adaugă linii noi care constituie reţele temporare ramificate până la închiderea lor ulterioară.

S-au indicat mai sus cerinţele principale pe care trebuie să le satisfacă reţeaua de apa şi anume: o capacitate de transport a apei suficientă şi o funcţionare sigură şi economică.

Prima cerinţă poate fi satisfăcută de către oricare formă a reţelei de alimentare cu apă. În ceeace priveşte cea de a doua cerinţă reţelele inelare prezintă un mare avantaj faţă de

cele ramificate. Astfel în caz de avarii în sectoarele de cap ale reţelelor ramificate (de exemplu în punctul x din fig. 1) debitul de apă în porţiunile următoare se întrerupe; în reţeaua inelară însă, sectorul avariat (în punctul x din fig. 2) poate fi izolat şi apa va fi trimisă în zonele situate mai departe prin alte tronsoane ale reţelei.

Fig. 2

Diametrele conductelor trebuie calculate astfel, încât să nu se producă o cădere bruscă a debitului reţelei în cazul când se izolează, sectorul avariat. Asigurarea alimentării neîntrerupte a diverselor puncte ale teritoriului deservit de reţeaua de distribuţie este foarte importantă în special din punct de vedere al funcţionării împotriva incendiilor. Deaceea normele P.S.I. cer folosirea reţelelor inelare în toate instalaţiile de alimentare cu apă din localităţile mici şi din zonele industriale, destinate pentru stingerea incendiilor. Reţelele inelare se construiesc deasemenea pentru alimentarea cu apă a întreprinderilor industriale sau a diferitelor ateliere ale acestora care nu admit o întrerupere a alimentării cu apă.

Forma inelară a reţelei prezintă deasemenea avantajul că micşorează în mare măsură acţiunea loviturilor de berbec care în reţelele şi conductele de capăt, provoacă uneori avarierea şi spargerea conductelor.

Diametrele conductelor reţelei inelare pentru acelaş obiect sunt mai mici decât diametrele conductelor reţelei ramificate deoarece în reţeua inelară, fiecare direcţie principală este alimentată prin câteva tronsoane de conducte. Lungimea totală a liniilor reţelei în reţeaua inelară este însă totdeauna mai mare decât lungimea totală a liniilor reţelei din reţeaua ramificată (deoarece prima reţea mai are porţiuni de închidere) şi, deaceea, costul reţelei inelare este mai mare decât al reţelei ramificate.

Totuşi pentru asigurarea unei funcţionări continue a reţelei de apă (cum s-a arătat mai sus) se recomandă folosirea reţelei inelare.

În reţelele de distribuţie ale oraşelor pentru alimentarea cu apă a branşamentelor clădirilor trebuie să se construiască linii de conductă aproape pe fiecare stradă şi cale de acces; deaceea

- 2 -

Page 3: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

reţeaua publică are în ansamblu forma unor poligoane închise (inele) adiacente, determinate în special de către sistematizarea urbanistică a oraşului. Nu toate liniile reţelei sunt însă echivalente. În oricare reţea inelară se poate deosebi direcţia principală de mişcare a apei (indicată în fig. 2 prin săgeţi) care este determinată de configuraţia generală a sistemului, de amplasarea punctelor de alimentare (confluenţa conductelor de aducţiune şi a castelelor de apă) şi de consumatori de apă mai importanţi.

Din ansamblul liniilor care formează reţeaua de distribuţie a apei se scoate în evidenţă sistemul aşa numitelor conducte principale a căror sarcină principală este de a transporta apa în tranzit spre zonele mai depărtate ale zonei care trebuie alimentată. Conducta principală (reprezentată în fig. 2 prin linii continue) se alege dintre liniile care merg în direcţia de mişcare a cantităţilor principale de apă.

La trasarea conductelor principale se urmăreşte ca alimentarea cu apă a zonelor depărtate să se facă pe drumul cel mai scurt. De sistemul conductelor principale de tranzit se racordează conducte transversale cu destinaţie asemănătoare conductei principale, având scopul de a egaliza presiunile în conductele longitudinale principale, şi de a asigura o funcţionare continuă a sistemului. În cazul defectării uneia dintre conductele principale ale reţelei inelare apa ajunge prin ramificaţiile de racordare într-o altă conductă principală, paralelă. Celelalte conducte care se racordează la reţeaua conductei principale şi care se alimentează cu apă din ea ( liniile punctate din fig. 2) formează aşa numita reţea de serviciu. Rolul principal al acestei reţele este de a aduce apa direct în branşamentele clădirilor, adică de a alimenta cu apă masa relativ mică de consumatori, cum şi de a aduce apa până la fiecare hidrant de incendiu, în timpul incendiului. Se calculează deobicei numai reţeaua conductelor principale.

Diametrele conductelor reţelei de serviciu se iau în funcţie de mărimea consumului de apă în caz de incendiu, adoptată pentru oraşul respectiv (deobicei diametrele acestor conducte sunt de cel puţin 100 mm, iar pentru oraşele mari de cel puţin 150 mm).

Conductele principale sau de tranzit, odată cu transportul apei, alimentează cu apă şi cartierele direct alăturate lor.

În cazul conductelor principale (artere), cu diametri mari, pentru a asigura o funcţionare neîntreruptă a acestora, trebuie să se construiască şi o conductă principală paralelă (conductă „însoţitoare“) îmbinată la nodurile conductei principale şi care alimentează direct branşamentele clădirilor. Pe această conductă se montează şi hidranţii de incendiu, astfel încât repararea acestora nu împiedecă funcţionarea celorlalte conducte principale.

În conductele de apă care alimentează cu apă nevoile de producţie ale întreprinderilor industriale debitul de apă al fiecărui atelier depăşeşte deobicei debitul diferitelor clădiri ale oraşului. Deaceea, în reţelele intreprinderilor industriale, foarte des nu este necesar să se împartă conductele în conducte principale şi conducte de serviciu. Reţeaua exterioară poartă în acest caz o sarcină destul de mare şi treime dimensionată prin calcul.O influenţă importantă în alegerea traseului conductei principale o are relieful locului. Conductele principale trebuie amplasate, pe cât posibil, în punctele cele mai înalte ale oraşului. În aceste condiţii, existenţa unor presiuni disponibile, suficiente, în reţeaua principală, asigură crearea presiunilor necesare şi în reţeaua de serviciu (necalculată), care se alimentează din conducta principală şi care este amplasată la cote mai joase. O astfel de aşezare a conductelor principale asigură deasemenea o presiune relativ mai.joasă în conductele cu diametru mare şi prin urmare, o mai mare siguranţă în funcţionarea lor.

Amplasarea instalaţiilor de reglare (determinate în funcţie de relieful locului) influenţează deasemenea alegerea traseului şi dimensiunile reţelei principale. Ţinând seamă de necesitatea alimentării periodice a castelului de apă cu cantităţi mari de apă de tranzit prin întreaga reţea (în orele în care debitul pompelor sunt la vârful consumului localităţii) este necesar să se racordeze pompele şi castelul de apă prin conducte principale suficient de mari, pe o distanţă cât mai scurtă posibilă.

- 3 -

Page 4: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Calculul reţelei de alimentare cu apă constă din stabilirea diametrelor conductelor şi a valorii pierderii de presiune la un consum dat. Prima este necesară pentru construcţia reţelei, iar cea dea doua, pentru calculul celorlalte elemente legate de reţea (staţiile de pompare şi castelul de apă).

Diametrele conductelor trebuie alese, în funcţie de „debitele de calcul“ ale apei pe care trebuie să le asigure aceste conducte.

Pentru acelaş diametru, pierderile de presiune în conductă se măresc odată cu creşterea debitului. Pentru stabilirea valorilor presiunilor pompelor, a cotelor amplasamentelor rezervoarelor şi..a înălţimilor castelelor de apă, trebuie determinate pierderile de presiune maxime posibile în reţele şi conducte. Prin urmare, la calculul reţelei trebuie scoase în evidenţă momentele cele mai nefavorabile ale funcţionării acesteia, când prin reţea trece cantitatea maximă de apă care provoacă pierderi de sarcini maxime. Din analiza de mai sus a regimului de funcţionare a sistemului de alimentare cu apă rezultă că reţeaua de apă trebuie calculată pentru următoarele cazuri de funcţionare:

1. Pentru sistemele cu castel de apă la începutul reţelei – la debitul menajer maxim. 2. Pentru sistemele cu contrarezervor: a) la debitul menajer maxim; b) la tranzitul maxim

în castelul de apă; c) la alimentarea reţelei de la castelul de apă (dacă pompele lucrează cu întrerupere).

În ambele cazuri reţeaua calculată se verifică la debitul de incendiu pentru o distribuţie maximă de apă, făcându-se, la nevoie, corectări la reţeaua calculată fără această sarcină.

Pentru controlul reţelei la trecerea debitului de incendiu, pe teritoriul oraşului trebuie fixate punctele cele mai defavorabile ale incendiilor. În funcţie de mărimea localităţii, de întinderea teritoriului său şi de caracterul construcţiilor, se pot considera nu numai unul ci mai multe puncte de incendiu posibile în acelaş timp şi în diverse zone îndepărtate ale oraşului.

Se dă mai jos metodele calculului hidraulic al reţelei, care pot fi aplicate în oricare dintre cazurile teoretice menţionate mai sus.

SCHEMA DE CALCUL A CONSUMULUI DE APĂ Prima etapă în calculul unei reţele constă din determinarea debitelor de calcul pentru

fiecare conductă şi zonă a reţelei. Pentru aceasta este necesar, în primul rând, să se stabilească o imagine cât mai apropiată de

realitate a alimentării cu apă a reţelei în diferitele momente de calcul al funcţionării ei. Dacă numărul punctelor de distribuţie nu este mare şi dacă în fiecare punct este concentrat un debit de apă determinat şi destul de important, în schema de calcul a alimentării cu apă se poate lua în consideraţie suma debitelor. Acest caz se întâlneşte deobicei în sistemele conductelor de apă ale întreprinderilor industriale, unde se distribuie apa la un număr redus de ateliere.

În acest caz, determinarea consumurilor teoretice se poate face destul de simplu, pentru fiecare zonă a reţelei în parte.

O zonă a reţelei este conducta, dintre două noduri vecine ale reţelei, de exemplu a–b şi b–c (fig. 1).

Apa din reţeaua de alimentare a localităţii se distribuie consumatorilor prin branşamentele clădirilor, racordate la conductele reţelei de serviciu, la distanţe diferite una de alta.

Numărul acestor puncte de distribuţie a apei din reţeaua de stradă este foarte mare, iar debitul în fiecare punct este neînsemnat şi nedeterminabil, pentru că el variază foarte mult în diferite momente.

Deaceea, stabilirea unei imagini reale a alimentării cu apă a reţelei de serviciu este foarte complicată.

Să studiem unul dintre sectoarele (fig. 3) reţelei de serviciu (între nodurile A şi B). Acestui sector i se racordează, în diferite puncte, branşamentele clădiririlor prin care se transmit diferite

- 4 -

Page 5: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

(ca mărime) debite de apă . O astfel de situaţie a distribuţiei de apă va fi în toate zonele reţelei qde serviciu.

Fig, 3

Se calculează, după cum s-a mai spus, nu întreaga reţea a oraşului, ci numai conductele principale. Sectorul conductei principale I–II (fig. 4) alimentează, afară de branşamentele clădirilor, şi conductele reţelei de serviciu racordate de acesta.

Deaceea, schema distribuţiei de apă în diferite sectoare ale conductei principale va fi şi mai complexă, datorită existenţei a două categorii de debite concentrate debitele branşamentelor clădirilor (q ) şi debitele cu mult mai mari în punctele de racordare a conductelor de serviciu ( ). Q

Fig. 4

Aceasta este situaţia de fapt a debitului de apă în reţeaua localităţii. Evidenţa exactă a debitelor concentrate în toate branşamentele clădirilor chiar pentru localităţile mici (în care branşamentele sunt în număr de sute), constituie o problemă practic de nerezolvat.

De aceea, pentru conductele de apă ale oraşelor se foloseşte o schemă teoretică simplificată a distribuţiei apei, admiţându-se, în mod convenţional, că apa transmisă în reţea se consumă în mod uniform pe întreaga lungime a reţelei şi, prin urmare, cantitatea de apă cu care se alimentează fiecare sector este proporţională cu lungimea acestuia.

Debitul care revine pe un metru de lungime a reţelei se numeşte debit specific

lQqsp Σ

= [l/s⋅m],

în care Q este debitul total de apă al reţelei, în l/s; lΣ este suma lungimilor conductelor care debitează apa, în m.

Deoarece calculul se face numai pentru reţeaua principală, în lΣ intră numai lungimile conductelor principale. În valoarea lui lΣ nu trebuie înglobate însă lungimile liniilor care trec prin teritoriile neconstruite (şi care nu vor fi construite), pe poduri, pieţe, etc.

Mărimea debitului specific al oraşului respectiv nu este aceeaşi în diferitele momente ale funcţionării reţelei şi variază în conformitate cu graficul consumului de apă. Prin urmare, mărimea debitului specific va varia pentru fiecare caz de calcul.

În localităţile care au o densitate de populaţie diferită pe zone, debitele specifice trebuie calculate în mod separat pentru fiecare cartier în parte.

În acest fel, în reţelele oraşelor, numărul mare de puncte de distribuţie mărunte se

- 5 -

Page 6: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

transformă, prin calcul, în „sectoare de distribuţie“, iar debitul total de apă în localitate se împarte convenţional pe diferitele zone ale reţelei principale, proporţional cu lungimea acestora.

Debitul de apă al fiecărei zone sau aşa numitul debit „pe reţea“ se determină din formula: lqQ spr ⋅=

în care l este lungimea tronsonului, în m. În fiecare localitate există însă anumite obiective care diferă de ceilalţi consumatori prin

cantităţile mari de apa pe care le consumă. Dintre acestea fac parte diferitele întreprinderi industriale care iau apa din reţeaua de apă a localităţii, băile şi spălătoriile publice etc. Tot dintre acestea fac parte şi debitele pentru stingerea incendiilor.

Pentru a clarifica mai bine influenţa acestor consumatori în situaţia reală a alimentării cu apă din reţea, aceştia trebuie separaţi din masa comună a consumatorilor, sub formă de consumuri concentrate (în punctele respective ale reţelei), egale cu consumul real de apă al acestor consumatori.

Reţeaua de apă a localităţii astfel studiată va forma un aspect mixt de distribuţie a apei, incluzând, afară de distribuţia uniformă, şi consumurile concentrate.

Trecem la determinarea debitelor de calcul al apei pentru diferitele tronsoane ale reţelei de alimentare cu apă.

Vom începe cu cazul celei mai simple reţele care alimentează un număr foarte mic de consumatori. În astfel de reţele toţi consumatorii pot fi consideraţi drept consumuri concentrate şi, prin urmare, nu vor fi „consumuri pe reţea“. Debitul de apă care se scurge prin secţiunea transversală a fiecărui sector al unei astfel de reţele este acelaşi pe întreaga lungime a acesteia şi constituie „debitul de calcul“ al sectorului respectiv, după care se pot stabili diametrele conductelor şi pierderile de presiune. Astfel, pentru reţeaua de distribuţie reprezentată în figura 1, debitul de calcul al fiecărui tronson va fi egal cu suma debitelor concentrate în punctele aflate pe tronsonul dat, în direcţia de curgere a apei. De exemplu, pentru tronsonul a–c, debitul de calcul este:

4321 QQQQQr +++= Determinarea debitului de calcul al reţelelor după debitul specific este puţin mai

complicată.

Fig. 5 Fig. 6 În punctul iniţial al fiecărui sector al unei astfel de reţele se dă debitul egal cu suma

debitelor „pe reţea“ a sectorului respectiv şi debitul care trece, în tranzit, prin tronsonul rQrespectiv pentru alimentarea tronsoanelor mai depărtate . Prin punctul final al tronsonului trQrespectiv va trece numai debitul de tranzit, deoarece debitul „pe reţea“ al tronsonului a fost repartizat în branşamentele clădirilor.

Prin urmare, în toate secţiunile intermediare ale sectorului, consumul va fi diferit şi se va găsi între limitele trr QQ + şi . Dacă se presupune că alimentarea cu apă a consumatorilor se trQface în mod uniform pe întreaga lungimea sectorului, această variaţie a debitului poate fi exprimată grafic printr-o diagramă (fig. 6).

- 6 -

Page 7: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Pentru determinarea diametrului conductelor şi a pierderii de presiune pe tronsonul respectiv trebuie luat un debit de calcul oarecare, echivalent (care produce aceeaşi pierdere de presiune) variaţiei concomitente pe întreaga lungime a sectorului, a debitului „pe reţea“ şi a celui de tranzit constant. Acest debit de calcul poate fi stabilit cu ajutorul formulei:

rtrt QQQ α+= în care este un coeficient variabil care depinde de raportul dintre valoarea debitului de α

transit şi cel „pe reţea“ şi de gradul de uniformitate (pe lungime) a cantităţii de apă luate de fapt din conductă.

Introducând în locul lui şi constanta pentru toate secţiunile transversale ale rQ trQ tQconductelor pe întreaga lungime a tronsonului, se poate examina tronsonul respectiv ca un tronson încărcat la capăt numai cu un debit concentrat egal cu . tQ

Dacă se consideră că alimentarea cu apă a reţelei în tronsonul respectiv este uniformă (ca în fig. 6), valoarea coeficientului α va depinde numai de raportul dintre debitul de tranzit şi cel pe reţea şi variază aşa cum arată calculele hidraulice, între 0,5 şi 0,58.

Valoarea creşte odată cu descreşterea valorii relative a debitului de tranzit şi descreşte αodată cu creşterea acestuia. Debitele de tranzit vor avea o greutate specifică însemnată în sectoarele de cap ale reţelei, cum şi în tronsoanele scurte (cu o lungime mică şi, prin urmare, lcu mic). Pentru astfel de tronsoane, coeficientul rQ α se apropie de 0,5. Pentru tronsoanele de capăt este mic şi trQ α se apropie de 0,58.

În realitate nu există debite neîntrerupte de apă, ci debite concentrate în câteva puncte determinante (ramificaţii) ceeace influenţează deasemenea (deşi într-o măsură mai mică) valorea coeficientului . α

Astfel, valoarea mijlocie a coeficientului α va fi apropiată de 0,55. Deaceea, în practica calculului reţelei de alimentare cu apă, pentru determinarea debitului de calcul, poate fi aplicată formula:

rtrt QQQ ⋅+= 55,0 adică valoarea α se ia constantă şi egală cu 0,55. Pentru simplificarea calculului, se ia α =

0,5, adică rtrt QQQ ⋅+= 5,0

Această formulă are, practic, un mare avantaj, deoarece simplifică calculul, dând în acelaş timp o abatere mică de la realitate (în special în tronsoarele de capăt).

În calculele practice, debitele „pe reţea“ se reduc deobicei la aşa numitele „debite de racordare“. Se presupune că un tronson oarecare al zonei are un debit în reţea . Debitul de n

nrQtranzit al tronsonului anterior ( va fi, evident, egal cu suma valorilor debitelor de tranzit şi )1−nîn reţea ale tronsonului n dat, adică

nnn rtrtr QQQ +=−1

Aceeaşi valoare se obţine însă şi dacă se împarte debitul „pe reţea“ în două: debitul a

nrQ

nrQα aplicat în punctul final al tronsonului n şi debitul ( )nrQα−1 , aplicat în punctul lui iniţial.

Evident că în cazul unei astfel de scheme se obţine aceeaşi valoare a debitului de calcul al tronsonului respectiv.

nnn rtrt QQQ α+= şi a debitului de tranzit al sectorului ( )1−n :

( )nnnnnn rtrrrtrtr QQQQQQ +=α−+α+=

−1

1

În acest fel, debitele „pe reţea“ ale tuturor tronsoanelor reţelei pot fi aduse la „debite de racordare“ (fig. 5).

- 7 -

Page 8: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Această metodă este în special comodă când se foloseşte formula debitului de calcul cu coeficientul =0,5, deoarece în acest caz debitul de calcul al fiecărui sector se împarte în două αpărţi egale şi se înlocuieşte prin două debite concentrate egale cu 2rQ aplicate în punctul iniţial şi final al tronsonului.

Pentru = 0,5 debitul fiecărui nod al reţelei va fi egal cu semisuma debitelor „în reţea“ αale tronsoanelor alăturate racordate la nodul respectiv, adică:

rnod QQ Σ⋅= 5,0 . DETERMINAREA DIAMETRELOR CONDUCTELOR Diametrele conductelor D ale diferitelor tronsoane din reţeaua de alimentare cu apă,

trebuie să se determine în funcţie de debitul de calcul al apei care trece prin tronsonul dat. Formula din hidraulică, care stabileşte relaţia dintre aria secţiunii libere a conductei care este ωegală, pentru conductele circulare ce lucrează cu toată secţiunea, cu 42Dπ şi debitul Q are forma:

vDvQ4

2π=ω=

Determinând din acesta ecuaţie diametrul vQDπ

=4 rezultă că el depinde nu numai de

debitul de apă Q , dar şi de viteza v de mişcare a apei în conducte. Astfel, problema determinării diametrului numai cu ajutorul debitului este nedeterminată

dacă nu se cunoaşte valoarea vitezei de calcul v . Alegerea acesteia din urmă reprezintă una dintre problemele cele mai importante în calculul reţelelor de alimentare cu apă.

Condiţiile de exploatare a reţelei de alimentare cu apă necesită o oarecare valoare limită pentru viteza de mişcare a apei prin reţea, valoare determinată de condiţiile de protejare a reţelei de acţiunea distrugătoare a loviturilor de berbec. Pe baza unei serii de cercetări asupra fenomenelor loviturilor de berbec care iau naştere prin oprirea bruscă a pompelor, prin folosirea armăturilor de închidere şi de distribuţie de diferite tipuri sau în cazul anumitor configuraţii ale reţelei – majoritatea cercetătorilor consideră că viteza maximă de mişcare a apei în conducte nu trebuie să depăşească 2,5÷3,0 m/s. Limita inferioară a vitezei pentru reţelele de apă nu se fixează deobicei. Astfel, valoarea vitezei admisibile din considerente tehnice variază între limite foarte largi. Deaceea, viteza de calcul se fixează pornind de la considerente economice. La proiectarea sistemelor de alimentare cu apă, ca şi a oricăror alte construcţii, trebuie să se ţină seamă de factorul economic.

În practică, valoarea vitezei economice oscilează deobicei între următoarele limite: pentru diametre mici, =0,6÷0,9 m/s; pentru diametre mari =0,9÷1,4 m/s. ev ev

- 8 -

Page 9: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

CALCULUL HIDRAULIC AL REŢELELOR RAMIFICATE În reţelele ramificate, alimentate numai de la un capăt, apa poate fi trimisă la fiecare punct

de distribuţie numai dintr-o singură parte. De aceea, pentru reţeaua ramificată, debitele de apă care trec pe diferitele ei tronsoane se

Fig. 7

determină simplu şi prin singurul procedeu posibil. Fiecare tronson al reţelei va avea, pe direcţia de la punctul iniţial de alimentare al reţelei, spre punctele ei finale, un debit egal cu suma debitelor distribuite în punctele de distribuţie a apei situate după tronsonul dat în direcţia de mişcare a apei.

Se dă mai jos ordinea de calcul al reţelei ramificate, reprezentată în figura 7. Debitele de calcul, care trec pe diferite tronsoane sau porţiuni de reţea, vor fi numite debite „liniare“, spre deosebire de debitele „nodale“, care dau valoarea reală sau fictivă a debitului de apă în diferitele puncte ale reţelei. Debitul liniar al oricărui tronson din reţeaua analizată este egal cu suma debitelor liniare ale tuturor tronsoanelor care pleacă din punctul final al tronsonului dat, plus debitul nodului concentrat în acest punct.

Formulând în alt mod aceeaşi noţiune, se poate spune referitor la orice nod al reţelei ramificate că debitul care vine spre nod este egal cu suma debitelor care pleacă din acest nod, inclusiv debitul nodului.

O deosebire esenţială între reţeaua ramificată şi reţeaua inelară constă în faptul că în reţeaua ramificată, spre oricare nod, se va furniza totdeauna un singur debit liniar, pe când în reţeaua inelară se pot furniza, la un singur nod, două sau mai multe debite liniare. Datorită acestei particularităţi a reţelei ramificate, cunoscând debitele în punctele finale şi mergând de la aceste puncte spre punctul iniţial al reţelei — se pot determina debitele liniare ale. tuturor tronsoanelor printr-un procedeu unic.

După ce se notează debitele de calcul liniare ale tuturor tronsoanelor, se pot determina diametrele şi pierderile de presiune pentru toate sectoarele.

În reţeaua ramificată, pierderile totale de presiune, când sunt date înălţimile piezometrice (energiile specifice de presiune) în punctele finale, trebuie să satisfacă următoarea ecuaţie:

hzHzH iill Σ−+=+ adică cota piezometrică a secţiunii (suma înălţimii piezometrice Hl şi a cotei geodezice zl), în

- 9 -

Page 10: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

oricare punct final al reţelei, este egală cu cota piezometrică a secţiunii în punctul iniţial al reţelei (Hi+zi) minus suma pierderilor de presiune hΣ în conducta care uneşte aceste puncte.

În primul rând se efectuează calculul conductei principale a reţelei care uneşte punctul iniţial cu punctul final cel mai îndepărtat şi situat la nivelul cel mai înalt al reţelei.

Calculul poate fi efectuat în două situaţii: a) presiunea în punctul iniţial nu este cunoscută, însă înălţimile piezometrice în toate

punctele finale sunt date; b) presiunea în punctul iniţial şi înălţimile piezometrice în punctele finale sunt date. Se presupune că pentru reţeaua reprezentată în figura 7 sunt date valorile înălţimilor

piezometrice (H) în punctele finale, cotele terenului pentru toate punctele (z) şi se cere să se determine diametrele conductelor reţelei şi înălţimea castelului de apă Hc (adică presiunea în punctul iniţial al reţelei).

În primul rând se calculează conducta principală (linia t-1-2-3-4-5). Cu ajutorul debitelor liniare determinate pentru toate tronsoanele conductei principale se determină diametrele secţiunilor, de exemplu cu ajutorul nomogramelor de dimensionare a conductelor şi pierderea totală de presiune h.

Adunând acestea din urmă se obţine suma pierderilor de presiune în conducta principală hΣ , iar înălţimea castelului de apă Hc va fi:

( ) cc zhzHH −Σ++= 55 După ce s-a calculat conducta principală se obţin valorile pierderilor de presiune, nu

numai în punctul iniţial al conductei principale, ci şi în toate punctele ei nodale. De aceea, pierderile de presiune în ramificaţii nu mai pot fi alese arbitrar, ci trebuie să satisfacă condiţia ca suma pierderilor de presiune de la punctul nodal al conductei principale până la capătul fiecărei ramificaţii să fie egală cu diferenţa dintre presiunile piezometrice din acest nod al conductei principale şi punctul final al ramificaţiei.

De exemplu pentru ramura (1-10-12-14), suma pierderilor de presiune trebuie să fie egală cu:

( )141411 zHzHh +−+=Σ Se pot afla o serie de valori pentru pierderea de presiune pe diferitele sectoare ale

ramificaţiei 1-14, care să satisfacă această identitate. Pentru determinarea diametrului ramificaţiei se poate alege, în mod convenţional, o cădere

de presiune uniformă pe lungimea ramificaţiei; în acest caz panta hidraulică i pentru toate sectoarele ramificaţiei va fi identică şi egală cu:

lhiΣΣ

=

în care este lungimea totală a ramificaţiei. lΣDin tabele sau nomograme se determină pentru diametrele standardizate, valoarea lui i cea

mai apropiată de cea obţinută prin calcul, în cazul când Q este dat. În consecinţă, valoarea lui i şi prin urmare şi valoarea lui h pentru diferitele sectoare vor fi diferite de cele alese în prealabil. Totuşi, în acest caz trebuie respectată condiţia ca suma pierderilor de presiune, în cazul diametrelor alese, , deoarece numai astfel se va asigura în punctul final al reţelei hhpr Σ≤Σpresiunea liberă necesară.

După ce s-a calculat astfel ramificaţia trebuie să se urmărească, în fiecare porţiune, ca viteza să nu depăşească vitezele admisibile din punct de vedere tehnic.

Mai jos se dă un exemplu de calcul al reţelei ramificate, reprezentată în figura 7. În tabela 1 sunt date valorile debitelor Q concentrate în diferite puncte ale reţelei şi care

cer în aceste puncte presiunile libere H şi cotele geodezice z. Cota terenului în locul unde este instalat castelul de apă este zc=80,00 m.

- 10 -

Page 11: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Tabelul 1

Nr. pct.

Q [l/s]

H [m]

z [m]

Nr. pct.

Q [l/s]

H [m]

z [m]

1 2 3 4 1 2 3 4 1 - - 78,0 9 35 25 71,0 2 25 - 76,0 10 2 - 74,0 3 30 - 75,0 11 18 25 65,0 4 - - 73,0 12 - - 70,0 5 50 20 72,0 13 22 25 67,0 6 20 20 72,5 14 38 25 68,0 7 - - 74,5 15 10 20 70,0 8 20 25 71,0

Lungimile sectoarelor sunt date mai departe în tabela 2, în care sunt trecute toate calculele. Se calculează în primul rând conducta principală cea mai lungă t – 1 – 2 – 3 – 4 – 5. Presiunea piezometrică în punctul final al conductei principale trebuie să fie:

92722055 =+=+ zH m. Adăugând succesiv la această valoare pierderile de presiune pe secţiunile conductei

principale, se obţin cotele piezometrice în punctele nodale ale conductei principale. Înălţimea castelului de apă va fi, în acest caz,

( ) 73,228073,109255 =−+=−Σ++= cc zhzHH m În proiectele de alimentare cu apă, valoarea obţinută pentru de obicei se rotunjeşte la cH

fixarea dimensiunilor construcţiei castelului. Se trece la determinarea diametrelor ramificaţiilor. Cota piezometrică a punctului final al secţiunii 4 – 6 mm trebuie să fie egală cu

5,92205,72 =+ m; presiunea disponibilă pentru determinarea rezistenţelor pe această secţiune este egală cu diferenţa cotelor piezometrice în punctele iniţial şi final ale tronsonului. Prima dintre aceste cote (95,61) se ia din calculul conductei principale. Prin urmare, presiunea disponibilă pentru tronsonul va fi 64 −

( ) ( ) 11,350,9261,956644 =−=+−+ HzHz m. De aici, panta hidraulică:

0155,000,211,3

64 ==−i sau 55,1100 =i m H2O sau i=1,55 m H2O/100 m

Tabelul 2

100 125 150 200 250 D [mm]

Q [l/s]

i

[m/100m]

v

[m/s]

i

[m/100m]

v

[m/s]

i

[m/100m]

v

[m/s]

i

[m/100m]

v

[m/s]

i

[m/100m]

v

[m/s] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10,0 3,200 1,27 0,973 0,81 0,367 0,57 0,078 0,32 0,024 0,20 10,5 3,530 1,34 1,070 0,86 0,406 0,59 0,087 0,33 0,026 0,21 11,0 3,570 1,40 1,180 0,90 0,445 0,62 0,096 0,35 0,029 0,22 11,5 4,220 1,47 1,290 0,94 0,496 0,65 0,105 0,37 0,032 0,23 12,0 4,600 1,53 1,400 0,98 0,529 0,68 0,114 0,38 0,035 0,24 12,5 4,990 1,59 1,520 1,02 0,574 0,71 0,124 0,40 0,038 0,25 13,0 5,400 1,66 1,640 1,06 0,621 0,74 0,134 0,41 0,041 0,26 13,5 5,820 1,72 1,770 1,10 0,670 0,76 0,144 0,43 0,044 0,28 14,0 6,260 1,78 1,910 1,14 0,721 0,79 0,155 0,45 0,047 0,29 14,5 6,720 1,85 2,050 1,18 0,773 0,82 0,166 0,47 0,051 0,30 15,0 7,190 1,91 2,190 1,22 0,827 0,85 0,177 0,48 0,054 0,31

Cu ajutorul tabelului 2 se află că pentru Q = 20 l/s, diametrul convenabil cel mai apropiat

- 11 -

Page 12: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

este D = 150 mm, întrucât pentru acest diametru i = 1,47 m H2O/100 m care este puţin mai mic decât valoarea presiunii disponibile admisibile pentru 100 m de conductă. În acest caz, v =1,13 m/s, adică o viteză care nu depăşeşte viteza economică admisibilă. Astfel, pierderea de presiune reală pe acest tronson va fi 1,47×2=2,94 m (vezi tabelul 2), iar înălţimea piezometrică în punctul final:

2017,2050,7294,261,95 >=−− m, adică mai mare decât cea dată şi, prin urmare, diametrul obţinut poate fi admis. În mod analog, se calculează tronsonul 3 – 15.

Ramificaţiile care sunt compuse din mai multe tronsoane (de exemplu, 1 – 10 – 12 – 14) se calculează în felul următor. Presiunea disponibilă totală

( ) ( ) ( ) 73,6256873,99141411 =−−=+−+ zHzH m. Valorile medii ale pierderilor de presiune, la 100 m lungime de reţea:

56,01273,673,6

14121210101

==++

=−−− lll

i mH2O/100m

Cu ajutorul acestei valori şi cu debitul fiecărui tronson se determină (cu ajutorul tabelelor de calcul) diametrele tronsoanelor, pierderile de presiune reale şi înălţimile piezometrice în punctele finale. Rezultatele calculelor tuturor ramificaţiilor sunt date în tabela 3.

Dacă presiunea în punctul iniţial al reţelei ramificate este dată, calculul conductei principale se poate face după panta hidraulică medie, deci ca şi în exemplul analizat pentru diferitele ramificaţii.

Tabelul 3

Pierderi de presiune Nr. tronson

Lungimea l

[m]

Debitul Q

[l/s]

Diametrul D

[mm] i

[m/100m] i×l [m]

Viteza v

[m/s]

Cotele piezometrice în punctele finale

z+H [m]

Înălţimea piezometrică

H [m]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Conducta principală

4–5 600 50 250 0,601 3,61 1,02 92,00 20,00 3–4 400 70 300 0,440 1,76 0,99 95,61 22,61 2–3 250 110 350 0,488 1,22 1,14 97,37 22,37 1–2 300 190 450 0,378 1,14 1,19 98,59 22,59 t–1 900 270 500 0,438 3,00 1,38 99,73 21,73

Σh=10,73 m Ramificaţiile

4– 6 200 20 150 1,470 2,94 1,13 92,67 20,17 3–15 500 10 125 0,973 4,86 0,81 92,51 22,51 2– 7 290 55 300 0,272 0,79 0,78 97,80 23,30 7– 8 300 20 200 0,318 0,95 0,64 96,85 25,85 7– 9 100 35 200 0,970 0,97 1,10 96,83 25,83 1–10 500 80 300 0,574 2,87 1,13 96,86 22,86 10–12 400 60 300 0,323 1,29 0,86 95,57 25,57 12–14 300 38 250 0,347 1,04 0,77 94,53 26,53 12–13 180 22 150 1,790 3,23 1,25 92,34 25,34 10–11 100 18 125 3,150 3,15 1,47 93,71 28,71

- 12 -

Page 13: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

BAZELE CALCULULUI HIDRAULIC AL REŢELELOR INELARE După cum s-a arătat, într-o reţea ramificată cu o configuraţie dată şi cu debite de apă

fixate, cantitatea de apă care trece prin diferitele tronsoane ale reţelei (adică debitele liniare) sunt determinate atât ca mărime, cât şi ca direcţie. Prin legarea tronsoanelor în serie, cum se face în reţelele ramificate, variaţia diametrelor pe diferite tronsoane poate impune numai variaţia valorii presiunii la începutul reţelei, pentru a putea furniza cantitatea de apă necesară, în timp ce raportul dintre debitele pe diteritele tronsoane rămâne invariabil.

Spre deosebire de aceasta, în reţeaua inelară pentru satisfacerea condiţiilor impuse, la o configuraţie dată şi cu debitele nodale date, se poate alege un număr infinit de variante de repartizare a curenţilor de apă de tranzit prin reţea. Întrucât diferitele ramuri ale reţelei inelare sunt legate, nu numai în serie, ci şi în paralel, schimbarea diametrului, chiar numai la unul dintre tronsoane, duce la o nouă repartizare a curenţilor de apă în toate celelalte tronsoane ale reţelei.

Deaceea, la calculul reţelei inelare, în cazul gsneral, vor fi necunoscute atât diametrele, cât şi debitele liniare ale tuturor tronsoanelor (în timp ce, în cazul reţelelor ramificate, sunt necunoscute numai diametrele). Pentru determinarea acestor necunoscute trebuie să se întocmească un număr corespunzător de ecuaţii.

Din examinarea legilor de mişcare a apei prin reţeaua inelară rezultă două condiţii care permit întocmirea unui număr de ecuaţii pentru determinarea necunoscutelor căutate.

1. Suma debitelor liniare care vin spre fiecare nod este egală cu suma debitelor liniare care pleacă din acest nod, plus debitul nodului.

Dacă se consideră în mod convenţional debitele q care vin spre nod, pozitive, iar cele care pleacă din nod (inclusiv cel din nod), negative, această condiţie se poate formula pe scurt astfel: „suma algebrică a debitelor în fiecare nod al reţelei este egală cu zero“:

∑ = 0q ( A )

2. În fiecare contur închis al reţelei (inel) suma pierderilor de presiune în sectoarele unde apa se mişcă în sensul mişcării acelor unui ceasornic (în raport cu inelul dat) este egală cu suma pierderilor de presiune din sectoarele la care apa se mişcă în sens invers mişcării acelor de ceasornic.

Dacă primele pierderi vor fi numite, în mod convenţional, pozitive, iar celelalte, negative, această condiţie poate fi formulată pe scurt astfel: „suma algebrică a pierderilor de presiune în orice inel al reţelei este egală cu zero“ :

∑ = 0h Aceste relaţii sunt analoage cu legile de trecere a curentului în circuitele electrice. Trebuie remarcat faptul că repartizării curenţilor de apă în reţeaua inelară îi corespunde,

conform ultimei ecuaţii, minimum de energie consumată pentru învingerea pierderilor de presiune prin frecarea în conducte.

Deoarece pierderea de presiune este în funcţie de debit şi diametru:

mDlqkh

2

= sau 2sqh =

ecuaţiile care exprimă pierderile de presiune identice cu zero în inel pot fi scrise astfel:

∑ = 02

mDlqk sau ∑ = 02sq ( B )

în care q sunt debitele liniare în toate sectoarele inelului dat. În aceste ecuaţii sunt necunoscute q şi D.

Astfel, în reţeaua inelară, fiecare sector dă două necunoscute: diametrul şi debitul; prin urmare, numărul total al necunoscutelor este egal cu numărul dublu al sectoarelor de pe reţea.

Numărul ecuaţiilor este determinat prin cele două definiţii indicate mai sus: fiecare nod al reţelei (afară de cel care închide şi care dă o identitate) dă o singură ecuaţie de tipul:

- 13 -

Page 14: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

∑ = 0q (condiţia „echilibrului debitelor în noduri“) şi fiecare inel oferă deasemenea o ecuaţie de tipul:

∑ ∑ == 02sqh . Prin urmare numărul ecuaţiilor posibile este egal cu numărul inelelor, plus numărul

nodurilor, minus unu. Totodată, fiecare ramificaţie de capăt sau fiecare debit concentrat ce vine sau pleacă se consideră ca un nod.

Analizând proprietăţile geometrice ale reţelei inelare se poate stabili o anumită legătură între numărul de inele, noduri şi sectoare ale sale.

Se notează numărul inelelor cu n, al nodurilor cu m şi al tronsoanelor cu p. Oricare ar fi configuraţia reţelei, următoarea relaţie rămâne invariabilă:

1+=+ pmn , adică „suma numărului inelelor şi a numărului nodurilor este egală cu numărul sectoarelor, plus 1“ sau:

1−+= mnp Această relaţie poate fi dedusă din teorema lui Euler asupra raportului dintre numărul de

muchii, vârfuri şi feţe ale poliedrelor convexe. În baza celor de mai sus, la calculul reţelei inelare, numărul necunoscutelor este egal cu

dublul numărului sectoarelor, adică 2p (p debite şi p diametri) sau, conform relaţiilor obţinute: ( )122 −+= mnp

Numărul ecuaţiilor posibile este însă egal cu suma numărului inelelor şi al nodurilor minus 1, adică numai p.

Astfel, numărul ecuaţiilor posibile este de două ori mai mic decât numărul necunoscutelor şi, prin urmare, în formă generală, problema calculului reţelei inelare este o problemă nedeterminată.

Pentru rezolvarea unei astfel de probleme este necesar, bine înţeles, fie să se găsească p condiţii suplimentare, care să lege necunoscutele (adică trebuie căutate ecuaţiile lipsă), fie să se fixeze valori pentru necunoscutele în plus.

La calculul hidraulic al reţelei trebuie alese necunoscutele suplimentare (debitele sau diametre). Trebuie remarcat însă faptul că, dacă se fixează valorile debitelor, ecuaţiile de forma

0=Σq (în care diametrele nu intervin în general) vor fi satisfăcute, iar pentru determinarea numărului de p diametre necunoscute rămân numai n ecuaţii de tipul

∑ = 02

mDlqk

Întrucât pn < , problema este nedeterminată. Dimpotrivă, dacă se fixează diametrele pentru toate tronsoanele reţelei (chiar şi arbitrar), diametrelor adoptate le va corespunde o repartizare a curenţilor de apă prin reţea complet determinată şi unică, adică o valoare unică posibilă pentru debitele liniare (întrucât pentru determinarea a p debite, numărul ecuaţiilor posibile va fi suficient: ). 1−+= mnp

Practic, problema calculului reţelei inelare se rezolvă deobicei în felul următor: 1) se împarte reţeaua de configuraţia aleasă în mai multe sectoare; se determină lungimile

tuturor sectoarelor; 2) se determină debitele tuturor sectoarelor; de obicei debitele sectoarelor se consideră ca

debite la nod; 3) se notează în prealabil direcţia, dorită de curgere a curentului de apă pe diferitele linii

ale reţelei, care corespunde principiului trimiterii debitelor de transit pe drumul cel mai scurt pentru alimentarea localităţilor îndepărtate, ca şi posibilitatea schimbării între ele a alimentării diferitelor sectosre în caz de avarie; la fixarea debitelor pe diferitele linii ale reţelei trebuie respectate ecuaţiile de tipul (A);

- 14 -

Page 15: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Fig. 8

4) cu debitele liniare fixate în prealabil se deter mină diametrele tuturor tronsoanelor reţelei calculate, după vitezele medii economice;

5) se efectuează calculul hidraulic propriu zis (sau „corectarea“) al reţelei, adică se determină valorile debitelor reale care trec prin tronsoanele reţelei, în cazul diametrelor alese.

Problema se reduce astfel la rezolvarea unui sistem de 1−+ mn ecuaţii în raport cu q [dintre ele, n ecuaţii de tip (B) şi ( 1−m ) ecuaţii de tip (A).]

Pentru ilustrarea celor de mai sus se ia, ca exemplu, o reţea cu 6 inele, reprezentată în figura 8 (n = 6).

Debitele sectoarelor sunt reduse aici ta debitul nodului Q. În acest caz numărul nodurilor m = 8 şi numărul sectoarelor p = 13, adică 1−+= mnp .

Notând direcţia indicată de mişcare a curenţilor de apă (cu săgeţi) pe desen şi mărimile debitelor liniare q pentru toate sectoarele, se pot scrie opt ecuaţii de tipul (A) pentru toate nodurile reţelei: pentru nodul 1:

01171512 =−−−− QqqqQ pentru nodul 2:

02235212 =−−+ Qqqq etc. Întrucât ecuaţia pentru nodul final se transformă în identitate, rezultă , adică şapte 1−m

ecuaţii din acest fel. Mai departe, pentru fiecare inel se pot scrie ecuaţii de tipul (B), adică în total şase ecuaţii. Pentru inelul I:

021515

25252

21212 =−− qsqsqs

Pentru inelul II: 02

565623636

22323

25252 =−++ qsqsqsqs etc.

Determinând D în conformitate cu debitele liniare fixate în prealabil, se poate efectua corectarea reţelei. Această problemă poate fi rezolvată, cum s-a arătat mai sus, prin rezolvarea unui sistem de 1367 =+ ecuaţii. Se cunosc cele 13 debite de apă care curg prin diferitele sectoare ale reţelei. Totuşi, rezolvarea sistemului de ecuaţii, care conţin necunoscute de gradul II (ecuaţiile B) reprezintă, în general, o problemă de nerezolvat. Deaceea, practic, problema calculului hidraulic al reţelei se rezolvă prin diferite metode aproximative. Toate aceste metode se reduc în principiu, la metoda aproximaţiilor succesive.

- 15 -

Page 16: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

METODELE DE CALCUL AL REŢELELOR INELARE Să analizăm câteva metode practice de calcul al reţelei inelare, cu ajutorul unui exemplu

de reţea cu şapte inele, (fig. 9). În cazul acesta, castelul este situat între pompe şi reţea; de aceea, alimentarea reţelei are loc totdeauna dintr-o singură parte.

Fig. 9

Cazul care trebuie luat în considerare va fi al consumului de apă maxim, în care pierderile de presiune în reţea au valoarea maximă.

Debitul maxim orar de apă în sistemul analizat este de 612 m3 ceeace se obţine, considerând consumul în timp de o oră constant şi egal cu 170 l/s; din aceştia 63 l/s sunt consumaţi de consumatorii relativ mari, situaţi în punctele 3, 7, 12 şi 15 (vezi cifrele indicate lângă săgeţile din noduri).

La o densitate uniformă a populaţiei pe întregul teritoriu al oraşului, se poate considera că debitul specific este identic pentru toate liniile şi egal cu:

01,0700.10

107700.10

63170==

−=

Σ=

lQqsp l/s⋅m

în care Σl=10.700 m – lungimea totală a reţelei. Cunoscând lungimea totală a tronsoanelor (l), se obţin debitele care curg în fiecare

tronson: lqQ spn =

şi după aceea şi debitele nodurilor. Aşa dar debitul sectoarelor se consideră egal repartizat la cele două noduri de capăt, astfel încât debitul fiecărui nod este egal cu semisuma debitelor sectoarelor care aderă la nodul dat.

În figura 10 este reprezentată aceeaşi reţea, pregătită pentru calcul; în schemă sunt indicate lungimile (prima cifră) şi debitele pe sectoare (cifra a doua) pentru fiecare sector, cum şi toate debitele nodurilor.

După pregătirea reţelei pentru calcul şi obţinerea valorilor debitelor nodurilor, se repartizează curenţii de apă pe toate liniile reţelei, ţinând seamă de condiţia schimbării între ele a alimentării liniilor, cum şi de transportul apei pe drumul cel mai scurt înspre raioanele îndepărtate şi marii consumatori. În acest caz trebuie satisfăcute ecuaţiile de forma Σq=0 pentru fiecare inel.

Cu debitele liniare alese q (de calcul) pentru fiecare tronson se determină diametru D cu ajutorul nomogramei de calcul şi al vitezelor economice medii adoptate. Valorile obţinute ale lui

- 16 -

Page 17: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

q (prima cifră) şi D (a doua cifră) sunt notate în schema reţelei din figura 11.

Fig. 10

Cu debitele liniare alese q (de calcul) pentru fiecare tronson se determină diametru D cu ajutorul nomogramei de calcul şi al vitezelor economice medii adoptate. Valorile obţinute ale lui q (prima cifră) şi D (a doua cifră) sunt notate în schema reţelei din figura 11.

Fig.11

Cu ajutorul diametrelor şi al lungimilor obţinute se pot determina valorile rezistenţelor s ale tuturor tronsoanelor reţelei după formula lss 0= , în care este rezistenţa specifică a 0sconductei. Valorile rezistenţelor pot fi calculate în prealabil pentru toate conductele reţelei. Aceste valori sunt notate în aceeaşi schemă (fig. 11) (cifra de jos).

Întrucât în procesul calculului hidraulic, diametrele majorităţii tronsoanelor nu se modifică, valorile s, pentru diferite redistribuiri ale debitelor de apă în reţea, rămân constante.

Se efectuează apoi calculul hidraulic propriu zis corectarea debitelor care trec prin inelele reţelei – adică se determină repartizarea reală a curenţilor de apă în reţea pentru diametrele alese şi pierderile de presiune în toate tronsoanele.

Corectarea reţelei se poate face prin diferite metode.

- 17 -

Page 18: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Metoda nr. 1 reprezintă un sistem de încercări repetate pentru determinarea repartizării reale a debitelor de apă prin reţea.

Calculele se fac fără ajutorul tabelelor de calcul, rezultatele se notează pe scheme de reţele analoage cu cele reprezentate în figurile 10÷12. Schema din figura 12 conţine debitele de calcul şi pierderile de presiune. Acestea din urma se obţin prin ridicarea la pătrat a debitului de calcul si înmulţirea lui cu valoarea constantă a rezistenţei s.

De obicei la determinarea pierderilor de presiune după debitele liniare dinainte fixate, nu se obţine, de la început, identitatea cu zero a sumei algebrice a pierderilor de presiune pe diferite inele (adică se obţine ). Unele ramuri ale inelelor sunt supraîncărcate, iar altele, 0≠Σhinsuficient încărcate, adică , în care hh ∆=Σ h∆ este aşa numita „divergenţă“. După semnul şi mărimea divergenţei h∆ (notate cu săgeţi în fig. 6 se poate constata care dintre ramurile inelului şi în ce măsură sunt supraîncărcate sau insuficient de încărcate.

Fig. 12

Pentru obţinerea repartizării reale a debitelor de apă în reţea şi a valorilor reale a debitelor liniare q trebuie să se facă o redistribuire a debitelor de apă, trecând o parte dintre acestea de la ramurile supraîncărcate la ramurile insuficient încărcate. Acest lucru se obţine printr-o serie de încercări succesive.

În figura 12 sunt trecute rezultatele a două repartizări succesive ale curenţilor de apă prin reţea. Primele cifre dau debitele de calcul q, iar cele alăturate, pierderile de presiune h 2sq=pentru fiecare tronson.

Cifrele de lângă săgeţile din interiorul fiecărui inel indică valoarea divergenţelor hh Σ=∆ , care corespund fiecărei repartizări a debitelor.

Redistribuirea debitelor trebuie efectuată până în momentul când divergentele în toate inelele devin egale sau apropiate de zero.

Pentru scopuri practice, este suficient deobicei să se aducă valoarea divergentelor diferitelor inele până la 0,3÷0,5 m.

Astfel de valori ale divergenţelor arată că repartizarea debitelor de apa obţinută (pentru diametrele adoptate) este suficient de apropiată de cea reală. Afară de aceasta, este necesară determinarea valorii divergenţei pe întregul contur al reţelei. În unele cazuri (când predomină divergenţe de acelaşi semn pe diferite inele), chiar la o valoare admisibilă a divergenţelor pe fiecare inel divergenţa pe contur poate să crească peste limitele admisibile la inele şi anume se

- 18 -

Page 19: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

consideră deobicei că divergenţa pe contur nu trebuie să depăşească Astfel procesul determinării divergenţelor în reţea se termină şi valorile obţinute pentru

pierderile de presiune pot fi adoptate pentru determinarea înălţimii castelului de apă sau a presiunii de pompare. La toate încercările de repartizare a debitelor de apă trebuie să se respecte egalitatea pentru fiecare nod şi, afară de aceasta, să se urmărească mărimea vitezelor 0=Σqastfel încât să nu se depărteze prea mult de valoarea vitezei economice adoptate în calcul.

Fig. 13

Pentru introducerea ordinei şi a succesiunii în repartizarea debitelor de transit, s-a introdus noţiunea de debit de „corecţie“. Dacă într-un inel oarecare o ramură este supraîncărcată, iar alta insuficient încărcată, prin trimiterea pe acest inel insuficient încărcat a debitului inelar imaginar în direcţia inversă semnului divergenţei se realizează, automat, trimiterea în această direcţie a unei cantităţi de apă egală cu valoarea acestui debit de corecţie, din ramura supraîncărcată spre ramura insuficient încărcată.

Direcţia debitelor de corecţie poate fi notată uşor pe schema pe care sunt trecute săgeţile divergenţelor. În figura 13 este reprezentată schema debitelor de corecţie pentru exemplul de calcul analizat). Deobicei această schemă din urmă nu se anexează la calculele trecute în proiect.

Debitul de corecţie poate fi trecut nu numai printr-un inel oarecare, ci şi prin oricare contur închis; în acest caz, pierderea pe liniile supraîncărcate se va micşora, iar pe cele insuficient încărcate se va mări. Fiecare debit de corecţie trebuie să micşoreze valoarea divergenţei şi să apropie momentul corecţiei definitive a reţelei. Introducerea noţiunii debitului de corecţie uşurează tehnica echilibrării reţelei şi grăbeşte efectuarea calculului. Totul se reduce la determinarea direcţiei şi mărimii debitului de corecţie.

Metoda expusă permite să se controleze corectitudinea direcţiei calculului, adică elimină, într-o mare măsură, trecerile arbitrare dintr-o parte în alta ale debitelor de corecţie care nu duc la micşorarea divergenţei în întreaga reţea. Afară de aceasta, înregistrarea rezultatelor calculelor pe scheme dă o imagine sugestivă.

Calculul reţelei după această metodă este foarte mult folosită astăzi (cu unele schimbări). Calculul reţelei pentru incendiu (mai precis, verificarea reţelei pentru admiterea debitului

în caz de incendiu) nu se deosebeşte, principial, de cazul analizat anterior. La locul incendiului trebuie să se furnizeze un debit anume, concentrat, valorile debitelor specifice, ale debitelor totale pe tronson şi prin urmare şi ale debitelor din noduri rămân cele dinainte, întrucât calculul la incendiu se face pentru ora de consum maxim.

În cazul când castelul este amplasat lângă punctul final al reţelei 7 (fig. 14), adică

- 19 -

Page 20: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

sistemul va fi cu contrarezervor, alimentarea reţelei în orele de consum maxim de apă se va face din două direcţii opuse: de la pompe şi din castel. În acest caz, calculul reţelei se complică într-o măsură oarecare.

Fig. 14

Trebuie să se determine, în primul rând, debitul de apă care vine în reţea de la pompe şi de la castelul de apă. Acest lucru se face cu ajutorul graficului comun care dă relaţia dintre cantitatea de apă consumată şi cantitatea de apă furnizată de pompe. Se presupune că pentru reţeaua analizată, debitul în orele de consum maxim este de 5,8% din iar debitul pompelor maxSeste de 4,17% din . Prin urmare, în aceste ore, castelul de apă va trimite în reţea maxS

%63,117,480,5 =− din . maxSRepartizând debitul total pe secundă (170 l/s) proporţional cu valorile 4,17 şi 1,63 se

obţine debitul de apă trimis de pompe Qp=120 l/s şi de castel – Qc=48 l/s. Când toate debitele de pe parcurs sunt reduse la cele din noduri limita zonei de alimentare a reţelei de la pompe şi de la castel poate trece numai prin punctele nodale (pentru exemplul analizat, această limită

00 − va trece prin punctele 5, 12, 14 şi 15, ca în fig. 14. Suma debitelor nodurilor, care sunt

alimentate de pompe, trebuie să dea bineînţeles, valoarea Qp, iar suma debitelor din nodurile alimentate dela castel, valoarea Qc. Debitele nodale care se află la graniţa zonelor vor fi asigurate atât de pompe, cât şi de castelul de apă.

La trecerea debitelor (în procesul corectării lor) de pe o ramură la alta, va varia raportul cantităţilor de apă trimisă de pompe şi castel spre diferitele noduri situate la limita apelor. Dacă, în acest caz, debitul de apă trimis spre un nod oarecare de pe limită, de către pompe (sau de castel), depăşeşte valoarea acestui debit nodal, limita zonelor 5

Fig. 1

- 20 -

Page 21: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

de alimentare trebuie să fie deplasată corespunzător spre nodul următor. Vom arăta alura liniilor piezometrice pentru unul dintre inelele care se află la limita zonelor

de alimentare (de exemplu pentru inelul III). Bine înţeles că pentru acest inel, ca şi pentru oricare contur închis, trebuie să fie egal hΣ

cu zero. Deosebirea între un astfel de inel şi inelele reţelei care se află complet într-una din zonele de alimentare constă în faptul că în conturul lui are loc, de câteva ori, schimbarea semnului pantei piezometrice (fig. 15).

În schemele din figurile 16, 17 şi 18 este dat un exemplu de calcul al reţelei (fig. 14) pentru debitul maxim de apă menajeră, cu contrarezervor şi.cu castelul situat în apropierea punctului 7. Valoarea debitelor concentrate în punctele 3, 8, 12 şi în momentul consumului maxim de apă,

Fig. 16

este dată în figura 16 (cifrele de lângă săgeţile drepte). Calculul reţelei pentru trecerea debitului maxim de transit în castel, la sistemele cu

contrarezervor, nu se deosebeşte principial de calculul obişnuit al reţelei cu alimentarea dintr-o singură parte. În acest caz, în locul de jonţiune a castelului la reţea există un debit concentrat, egal cu valoarea debitului maxim de transit.

Fig. 17

- 21 -

Page 22: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Această valoare se determină cu ajutorul graficelor comune de furnizare şi de consum al apei. Fie, de exemplu, debitul maxim de transit spre castel, în intervalul dintre orele 2 şi 3, de 4,17—2,5 =1,67% din . În această perioadă, consumul de apă este numai de 2,5% din maxS maxSşi cu acest debit trebuie să se determine noul debit specific şi noile debite care trec prin toate conductele reţelei.

În metoda de calcul analizată, determinarea valorilor debitelor de corecţie, care trebuie trimise în timpul corectării reţelei de la o ramură a reţelei la alta, s-a făcut, în general, intuitiv. De aceea, rapiditatea corectării reţelei a depins în mare măsură, de gradul de experienţă şi de intuiţia tehnică a proiectantului.

Fig. 18

S-a arătat mai sus că problema calculului reţelei cu un număr oricât de mare de inele este rezolvabilă cu condiţia ca diametrele sectoarelor să fie cunoscute sau alese. Astfel, problema se reduce la rezolvarea unui sistem de ecuaţii de gradul II în raport cu debitele.

Totuşi, fixarea diametrelor s-a făcut după o repartizare anterioară (dorită) a debitelor de transit prin reţea. Corectarea ulterioară s-a redus la redistribuirea debitelor de tranzit pe diferitele tronsoane, adică de fapt la determinarea valorilor debitelor de corecţie. Dacă se trece dela aflarea debitelor de calcul ale liniilor la determinarea debitelor de corecţie (în raport cu schema – trasată anterior – de mişcare a apei prin reţea), problema se poate simplifica mult şi poate fi rezolvată matematic aproximativ.

Mai jos se prezintă o altă metodă pentru corectarea calculelor reţelei şi motivarea ei teoretică.

Se va analiza un inel cu repartizarea debitelor de apă q fixată, cu ajutorul cărora au fost determinate diametrele secţiunilor D; lungimile tronsoanelor l sunt cunoscute (fig. 19).

Se presupune că la prima repartizare prealabilă a debitelor nu s-a putut respecta condiţia necesară pentru corectarea inelului, adică identitatea 0=∆h sau

Fig. 19

0244

233

222

211 =−−+ qsqsqsqs ,

şi se admite că în inel s-a obţinut divergenţa h∆ , adică hqsqsqsqs ∆=−−+ 2

44233

222

211 .

Fie , adică ramurile superioare şi cea din dreapta a 0>∆hinelului vor fi supraîncărcate.

Pentru obţinerea identităţii 0=Σh sau 0=∆h este necesar un oarecare debit de corecţie, deocamdată necunoscut, care să fie trimis pe liniile inelului, în direcţia inversă semnului divergenţei.

- 22 -

Page 23: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

Se notează valoarea acestui debit de corecţie căutat cu q∆ . Întrucât debitul de corecţie trebuie să ducă la corectarea inelului, trebuie obţinută q∆

egalitatea : 0=Σh sau

( ) ( ) ( ) ( ) 0244

333

222

211 =∆+−∆+−∆−+∆− qqsqqsqqsqqs

Din această ecuaţie se poate determina valoarea căutată a lui q∆ . Transformând egalitatea obţinută, adică desfăcând parantezele şi eliminând factorii care

conţin pe ( , ca valori relativ mici în raport cu factorii care conţin pe q, se determină )2q∆valoarea aproximativă a lui : q∆

( )44332211

233

233

222

211

2 qsqsqsqsqsqsqsqsq

+++−−+

=∆

Expresia care se află la numărător reprezintă pe h∆ , adică divergenţa din inel obţinută la repartizarea iniţială a debitelor. Numitorul reprezintă suma dintre produsele debitelor şi rezistenţei fiecărui tronson, înmulţită cu 2.

Prin urmare, expresia obţinută pentru q∆ poate fi scrisă sub forma:

sqhq

Σ∆

=∆2

Astfel după prima apreciere prealabilă a repartizării debitelor în inel şi determinarea valorilor primei divergenţe se poate foarte uşor determina analitic valoarea debitului de h∆corecţie care trebuie trimis de la o ramură la alta pentru obţinerea unei repartizări juste a debitelor în inel. Pentru determinarea direcţiei, debitului de corecţie găsit cu ajutorul formulei i se atribue semnul invers semnului divergenţei.

Cunoscând , se determină noile valori ale debitului care curg prin toate tronsoanele: q∆qqq ∆−= 1

'1 qqq ∆−= 2

'2

qqq ∆+= 3'3 qqq ∆+= 4

'4

Cu ajutorul debitelor noi, , se determină pierderile de presiune în toate tronsoanele şi 'qvaloarea noii divergenţe. Această valoare nu va fi egală încă cu zero, întrucât formula pentru q∆ dă o soluţie aproximativă. Totuşi, în cazul unui singur inel, după prima introducere a debitului de corecţie, divergenţa nu depăşeşte deobicei valoarea admisibilă.

Dacă reţeaua se compune din mai multe inele, problema se reduce la rezolvarea comună a unui sistem de atâtea ecuaţii liniare, câte inele există în reţea. Necunoscute vor fi debitele de corecţie q∆ din fiecare inel.

Să analizăm o reţea compusă din patru inele (fig. 20). Se presupune că în fiecare caz sunt cunoscute debitele nodurilor, sunt fixate debitele de calcul liniare q şi, cu ajutorul lor, sunt determinate diametrele D şi rezistenţa s a tuturor tronsoanelor.

Determinând pierderile de presiune în toate tronsoanele, se poate calcula valoarea divergenţelor în inele:

233

277

299

211 qsqsqsqshI −−+=∆ ; Fig. 20

- 23 -

Page 24: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

21111qs − 2

44299

222 qsqsqshII −+=∆

2535

288

21010

233 qsqsqsqshIII −−+=∆

266

21010

21212

244 qsqsqsqshIV −−+=∆

Se presupune că la prima repartizare a debitelor în fiecare inel au fost supraîncărcate sectoarele superioare şi cele din dreapta, adică t ergenţele oate div h∆ vor avea semne pozitive.

În acest caz, la redistribuirea debitelor din ramurile superioare ale inelelor spre ramurile inferioare, toate debitele de corecţie vor fi negative, adică trebuie dirijate în sens invers mişcării acelor unui ceasornic.

În reţeaua cu multe inele, (spre deosebire de reţeaua cu un singur inel) prin toate tronsoanele adiacente vor reveni pentru două inele două debite de corecţie, câte unul pentru fiecare inel.

După introducerea debitelor de corecţie, divergenţele în inele pot fi exprimate astfel: ( ) ( ) ( ) ( ) 02222 =∆−∆+−∆+−∆+∆−+∆−=∆ I qqqsqqsqqqsqqsh 33779911 IIIIIIIII

( ) ( ) ( ) ( 442

922

2 ∆+−∆+∆−−∆+∆−+∆−=∆ IIIIIIII qqsqqqsqqqsqqsh ) 02911112 =∆− IVIIII q

( ) ( ) ( ) ( )2552

882

10102

133 =∆+−∆+−∆+∆−+∆−∆+=∆ IIIIIIIVIIIIIIIII qqsqqsqqqsqqqsh 0( ) ( ) ( ) ( ) 02

662

10102

12122

44 =∆+−∆+∆−−∆−+∆+∆−=∆ IVIVIIIIVIIIVIV qqsqqqsqqsqqqsh

Întrucât după repartizarea din nou prin reţea a valorilor respective ale lui trebuie să se q∆ obţină corectarea reţelei, se egalează valorile lui h∆ cu zero.

Desfăcând parantezele în expresiile obţinute, neglijând factorii de forma ( )2q∆ şi ( )mk qq ∆∆ , ca fiind foarte mici (în comparaţie cu ceilalţi factori ai ecuaţiei) şi grupând factorii care conţin necunoscutele q∆ , se obţine:

( ) ( )02

22 9933779911233

277

299

211

=∆++∆+∆⋅+++−−−+ IIII

qqsqqsqqsqsqsqsqsqsqsqs

33 III

( ) ( )02

22

44

999944111122299

244

21111

222

=∆++∆+∆⋅+++−−−+

IV

III

qqsqqsqqsqsqsqsqsqsqsqs

( ) ( )0222

101033

5588101033255

288

21010

233

=∆+∆++∆⋅+++−−−+

IVI

III

qqsqqsqqsqsqsqsqsqsqsqs

( ) ( )022

2

101044

661010121244266

21010

21212

244

=∆+∆++∆⋅+++−−−+

IIIII

IV

qqsqqsqqsqsqsqsqsqsqsqs

Expresiile din primele paranteze ale ecuaţiilor reprezintă valorile divergenţelor obţinute în fiecare inel, la repartizarea iniţială a debitelor (adică Ih∆ , IIh∆ , IIIh∆ şi IVh∆ ). Coeficienţii de pe lângă necunoscutele q∆ , al căror indice corespunde numărului ecuaţiei, sunt expresii de tipul

sqΣ2 , în care s şi q sunt respectiv rezistenţele şi debitele stabilite pe toate conductele fiecărui inel dat.

Introducând în ecuaţii valorile lui h∆ şi sqΣ2 , se obţine: ( ) 0222 3399 =∆+∆+∆⋅Σ−∆ IIIIIIII qqsqqsqsqh ( ) 022 49 2 49 =∆+∆+∆⋅Σ−∆ VIIIIIIII qqqqsqsqh s( ) 0222 101033 =∆+∆+∆⋅Σ−∆ VIIIIIIIIIII qqsqqsqsqh ( ) 0222 101044 =∆+∆+∆⋅Σ−∆ IIIIIIVIVIV qqsqqsqsqh

Sistemul de ecuaţii liniare obţinut este egal ca număr cu numărul de inele ale reţelei şi permite să se determine debitele de corecţie căutate q∆ . Numărul acestora din urmă este de

- 24 -

Page 25: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

asemenea egal cu numărul inelelor. Prin urmare, numărul ecua r este totdeauna egal cu ţiilonumărul necunoscutelor.

Întocmirea acestor ecuaţii pentru orice număr de inele la orice configuraţie a reţelei este foarte simplă.

Fiecărui inel i îi corespunde o ecuaţie din care fac parte termenul liber, egal ca valoare cu divergenţa ih∆ , un termen care conţine debitul de corecţie căutat al inelului dat iq cu un coeficient de f ( )orma sqΣ2 în care însumarea se extinde asupra tuturor sectoarelor in i dat eluluşi, în sfârşit, debitele de corecţie adiacente cu inelul dat, afectat de un coeficient de forma ( )sq2 , în care s şi q nt rezistenţele şi debitele în prima aproximaţie ale fiecărei linii, care sep ă inelul su ardat de inelele adiacente.

Mai departe, problema determinării debitelor de corecţie q∆ se reduce la rezolvarea unui sistem de n ecuaţii liniare, cu n necunoscute. Când numărul de inele este foarte mare şi prin urmare şi numărul ecuaţiilor, rezolvarea sistemului cere multe calcule.

Se recomandă, pentru rezolvarea sistemului de ecua obţinut, folosirea metodei ţii aproximaţiei succesive, care se realizează în felul următor:

În sistemul de ecuaţii obţinut se elimină toţi termenii, afară de termenul liber şi cel care conţine debitul de corecţie pentru inelul al cărui număr coincide cu numărul ecuaţiei. Astfel, inelele reţelei sunt analizate separat şi nu interdependent. Atunci, sistemul de ecuaţii scris mai sus ia forma:

( ) 02 =∆Σ−∆ III qsqh ; ( ) 02 =∆Σ−∆ IIIIII qsqh ; ( ) 02 =∆Σ−∆ IIIIIIIII qsqh ; ( ) 02 =∆Σ−∆ IVIVIV qsqh .

De aici pot fi găsite, într-o primă aproximaţie, valorile debitelor de corecţie căutate:

( )II

I sqhq

Σ∆

=∆2

; ( )IIII

II sqhq

Σ∆

=∆2

;

( )IIIIIIhqIII sqΣ

∆=∆ ; ( )IV

IVhqIV sqΣ∆

=∆ . 2 2

În conformitate cu debitele de corecţie obţinute se introduc rectificările la debitele alese iniţial, pe diferitele linii ale r elei, adică se face repartizarea din nou a debitelor. eţ

Cu noile debite de ca q' se calculează pierderile de presiune pe toate tronsoanele lcul înreţelei şi se determină din nou valorile divergenţelor. Dacă mărimea acestor divergenţe nu depăşeşte valorile admisibile, calculul se consideră terminat. Dacă însă divergenţa este mare se determină valorile noilor debite de corecţie cu ajutorul debitelor rectificate şi cu divergenţele obţinute.

Practica acestei metode arată că, rareori, numărul repetării operaţiilor este mai mare decât trei. Deoarece construcţia formulelor pentru determinarea lui q∆ este foarte simplă, rezolvarea lor nu prezintă niciun fel de dificultăţi. În tabelul 4 se dă rezolvarea reţelei cu şapte inele, analizată anterior (fig. 9), după metoda Lobacev. Reţeaua se calculează pentru momentul consumului maxim de apă. Din acest exemplu se vede şi metoda înregistrării întregului calcul.

- 25 -

Page 26: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

CALCULUL HIDRAULIC AL REŢELEI EXTERIOARE INELARE 1. Se trec datele iniţiale în tabelul de calcul; în coloana 1 – „Nr. inel“, în coloana 2 –

„Nr. tronson“, în coloana 3 – „Lungimea l “ a tronsonului. 2. Se determină debitul de apă propriu fiecărui tronson [col. 3 „Tronsoane de

conductă“, valori în l/s] prin îmulţirea debitului specific , în l/s×m (

ijrQ

spqlQqsp Σ

= ) cu lungimea

tronsonului de conductă [m] şi apoi înjumătăţită (citeşte textul albastru de la pagina 6÷8). Apoi se determină debitul de calcul al tronsonului de conductă [col. 5 „Tronsoane de conductă“, valori în l/s] prin însumarea valorilor din coloanele 3 şi 4 din „Tronsoane de conductă“. Valorile [col. 5 „Tronsoane de conductă“, valori în l/s] se vor copia în coloana 10 din „Reteaua inelară“, ţinându-se cont şi de sensul de curgere stabilit în conductă pentru fiecare inel. Dacă în inelul respectiv curgerea apei are acelaşi sens cu cel stabilit convenţional debitul se trece în coloana 10 cu semn pozitiv ( + ), iar dacă apa are sensul de curgere opus celui convenţional se trece în tabel cu semn negativ ( – ).

ijl

ijtQ

ijtQ

161

2

3

4

5

6

7

89

15

14

11

10

12

13

III

VII

VIIIIII

IV

VVI

L=416 m

L=350 m

L=327 m

L=39 m

L=286 m

L=416 m

L=330 m

L=348 m

L=519 mL=499 m

L=82 m

L=95 mL=646 m

L=121 m

L=85 m

L=128 mL=158 m

L=315 m

L=357 m

L=70 m

L=189 mL=514 m

q =65 l/sD

q =38 l/sC

q =? l/s0

q =74 l/sB

q =42 l/sAqnec =124 l/s

131 blocuri P+4 22 blocuri P+10 4 scoli 5 gradinite

L=68 m

A

B

C

D

Fig. 1

- 26 -

Page 27: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

3. Se determină diametrul fiecărui tronson de conductă cu relaţia p

c

vqD

π=

4 astfel

încât viteza apei pe fiecare tronson să fie 80,060,0 ÷=v m/s pentru Dn ≤ 200 mm, m/s pentru 200 < Dn ≤ 400 mm, 90,070,0 ÷=v 00,180,0 ÷=v m/s pentru 400 < Dn ≤ 600 mm şi m/s pentru Dn > 600 mm. Pentru simplificare în „Anexa“ sunt date debitele

pentru conducte în domeniul vitezelor recomandate. Tipul de conductă aleasă se trece D00,200,1 ÷=v

e×g în col. 4 din „Reţeaua inelară“ (diametrul exterior × grosimea, în mm), iar în col. 5 din „Reţeaua inelară“ se trece Di (diametrul interior, în mm);

Atenţie ! În relaţiile de calcul valorile diametrului se vor trece în metri şi nu în milimetri. Pentru aceasta se vor împărţi valorile trecute în tabel (coloana 5) la 1000.

4. Se calculează viteza reală cu relaţia 24

i

o

Dqv⋅

, măsurată în [m/s], unde debitul de

calcul este în [moq 3/s] şi diametrul interior este în [m]. Valorile calculate se vor trece în coloana 6;

iD

5. Se determină numărul Reynolds ν⋅

=DvRe , unde v este viteza apei în conductă,

îm [m/s], D este diametrul interior al conductei, în [m] ν este coeficientul cinematic de vâscozitate şi are valori:

610520,1 −⋅=ν pentru temperatura º5=θ C, 610308,1 −⋅=ν pentru temperatura º10=θ C, 610240,1 −⋅=ν pentru temperatura º12=θ C,

610142,1 −⋅=ν pentru temperatura º15=θ C, 610007,1 −⋅=ν pentru temperatura º20=θ C.

Valorile calculate ele numărului Reynolds se trec în col.7 6. În coloana 8 se trece coeficientul de rezistenţă hidraulică determinat cu formula

Colebrook-White

λ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅

ε+

λ−=

λ D715,3Re51,2log21 unde ε este coeficientul de rugozitate

absolută al conductei, în [mm] şi are valorile: 0600,0=ε mm pentru ţeavă de oţel; 1500,0=ε mm pentru ţeavă de oţel zincat; 0015,0=ε mm pentru cupru; 0070,0=ε mm pentru PE, PP şi PVC.

Pentru simplificarea calculelor se aplică relaţia Moody:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ε+⋅=λ

31

6

Re10000.2010055,0

iD,

în care coeficientul de rugozitate absolută al conductei ε este în [m] şi diametrul interior este [m]; iD7. În coloana 9 se trece modulul de rezistenţă hidraulică liniară care se calculează cu

relaţia 50826,0iDlM λ

= , în [s2/m5], în care lungimea l este exprimată în [m] şi diametrul

imterior este în [m]; 5iD

- 27 -

Page 28: Calcul Retele Inelare Alimentare Cu Apa

8. În coloana 11 se trece produsul 0qM exprimat în [s/m2] şi obţinut prin înmulţiea modulul de rezistenţă hidraulică liniară M în [s2/m5], (coloana 9) cu debitul de apă vehiculat în [m

cq3/s] (coloana 10); 9. În coloana 12 se trece produsul 00 qMq exprimat în [m] şi obţinut prin înmulţiea

debitului de apă vehiculat în [mcq 3/s] (coloana 11) cu produsului 0qM exprimat în [s/m2] (coloana 11);

10. În coloanele 13, 18 şi 23 se trece debitul de corecţie jq∆ , în [l/s], pentru corecţia I, a II-a

şi a III-a. Se calculează cu relaţia ∑

∑⋅

−=∆nm

nmj qM

qqMq

nm

nmnm

,0

,00

,

,,

2, unde ∑ nmnm qM

,0, este suma

produselor 0qM a tronsoanelor unui inel, iar ∑ nmnm qqMnm ,00, ,

este suma produselor 00 qMq a

tronsoanelor unui inel. Exemplu : pentru inelul IV la prima corecţie avem:

21,21968,9026,147,11879,80 =+++=∑ qM s/m2;

∑ =+−−= 28,082,008,017,171,000 qMq m; debitul de apă pentru prima corecţie pe acest inel

este: 0,0006421,2192

28,02 0

00 −=×

−=⋅

−=∆∑

∑qMqMq

q j m3/s 64,0−= l/s, iar pentru inelul II, a treia

corecţie avem:

∑ =+++= 88,6832,253,027,6475,1IIqM s/m2;

∑ =−−+= 19,044,003,049,017,0IIII qMq m; debitul de apă pentru a treia corecţie pe inelul

II este: 0,0013588,682

19,02

−=×

−=⋅

−=∆∑

∑II

IIIIj qM

qMqq m3/s 35,1−= l/s.

11. În coloanele 14, 19 şi 24 se trec debitele de apă de corecţie în [l/s], pe care un tronson comun la două inele îl primeşte de la inelul învecinat. Un tronson de conductă care intră în alcătuirea a două inele primeşte debite de corecţie de la ambele inele.

kq∆

Exemplu : pentru inelul VIII, corecţia a II-a s-au trecut în coloana 19 debitele de corecţie kq∆ : pentru tronsonul 12-13 debitul de corecţie de –1,33 l/s de la inelul II, pentru tronsonul 13-14 primeşte debitul de corecţie de 1,41 l/s de la inelul III, pentru tronsonul 11-14 primeşte debitul de corecţie de 1,41 l/s de la inelul III, iar pentru tronsonul 11-12 nu primeşte debit de corecţie de la alt inel.

12. În coloanele 15, 20 şi 25 se trec debitele de calcul după corecţia I-a, a II-a şi a III-a. Exemplu : pentru inelul V, corecţia a II-a în coloana 20 se trec debitele corectate astfel:

IIcqpentru tronsonul 6- 7 : 63,7400,036,099,74 =+−=∆+∆+=

IIIIIII kjcc qqqq l/s;

pentru tronsonul 7- 9 : 21,1009,036,077,9 −=−−−=IIcq l/s;

pentru tronsonul 9-15 : 80,5426,036,070,54 −=+−−=IIcq l/s;

pentru tronsonul 15- 6 : 56,976,036,067,10 =−−=IIcq l/s;

Pentru înţelegerea corectă modului de calcul se recomandă citirea explicaţiilor de la pag. 22÷25 textul marcat cu albastru.

- 28 -