Download - 01.002 Algebra Si Geometrie

Transcript
Page 1: 01.002 Algebra Si Geometrie

Universitatea POLITEHNICA din BucurestiFacultatea Electronica, Telecomunicatii si Tehnologia InformatieiCatedra Matematica 2Anul universitar 2010-2011

F I S A D I S C I P L I N E I

1. DATE DE IDENTIFICARE

Titlul disciplinei: Algebra si Geometrie

Titulari de disciplina: Conf . dr. Ana Nita

Codul disciplinei: 04 F 01 O 002

Tipul disciplinei*. Disciplina fundamentala

Semestrul: 1

Numar ore curs (pe semestru): 42

Numar ore aplicatii (pe semestru): 14

Numarul de puncte de credit: 5 PC Pachetul : aria curiculara comuna

Preconditii:

* F – disciplina fundamentala; S – disciplina de specialitate; C – disciplina complementara; T – domeniu tehnic

2. OBIECTIVELE DISCIPLINEI

curs : Disciplina fundamentala necesara oricarei abordari de specialitate. Prezinta notiunile fundamentale de teoria grupurilor finite, algebra liniara si geometrie analitica si diferentiala. De asemenea sunt prezentate cateva elemente de programare liniara si teoria grafurilor.

aplicatii: In general tipurile de exercitii si probleme abordate la seminar urmaresc linia cursului predat. De asemenea sunt discutate aspectele teoretice mai dificile. In anumite probleme se utilizeaza softurile specializate MATHEMATICA sau MAPLE.

3. COMPETENTE SPECIFICE

insusirea notiunilor fundamentale de grupuri finite in vederea aplicatiilor, determinarea bazei si dimensiunii unui spatiu vectorial, aplicatii liniare, determinarea vectorilor si valorilor proprii, rezolvarea problemelor de geometrie analitica, determinarea naturii unei conice sau cuadrice, aplicatii ale teoriei grafurilor si programarii liniare.

Page 2: 01.002 Algebra Si Geometrie

4. CONTINUTUL TEMATIC (SYLABUS)

a. Curs:

Capitolul Continutul Nr. Ore1 Matrici. Determinanti. Sisteme liniare 32 Structuri algebrice (recapitulare). 33 Elemente de teoria grupurilor finite. 34 Spatii vectoriale. Baza, dimensiune, 3

exemplul fundamental Rn

5 Aplicatii liniare si matrici asociate. 36 Coduri liniare corectoare de erori7 Vectori si valori proprii. Forma diagonala a 3

endomorfismelor si matricilor.8 Spatii vectoriale euclidene. Procedeul 3

Gramm-Schmidt.9 Forme biliniare. Forme patratice. 310 Calcul vectorial. Plane si drepte in spatiu 311 Conice si cuadrice. Reprezentari 3

geometrice12 Generarea suprafetelor. Elemente de 3

geometrie diferentiala13 Elemente de programare liniara 314 Grafuri, drumuri optime 3

Total 42

b. Aplicatii:Seminar 1 Exercitii si teme pentru prelegerea 1 si 2 2Seminar 2 Exercitii si teme pentru prelegerea 3 si 4 2Seminar 3 Exercitii si teme pentru prelegerea 5si 6 2Seminar 4 Exercitii si teme pentru prelegerea 7 si 8 2Seminar 5 Exercitii si teme pentru prelegerea 9 si 10 2Seminar 6 Exercitii si teme pentru prelegerea 11 si1 2 2Seminar 7 Exercitii si teme pentru prelegerea 13 si 14 2

Total 14

5. EVALUAREA

Page 3: 01.002 Algebra Si Geometrie

Activitatile evaluate si ponderea fiecareia (conform Regulamentului studiilor de licenta) :

- aprecierea activitatii de seminar: 10 .%; - lucrare de verificare cu degrevare: 30 %; - alte verificari in cursul semestrului:10 %;

- examen final (scris/oral): 50 %

Cerintele minimale pentru promovare a. obtinerea a 50 % din punctajul total;b. obtinerea a 50 % din punctajul verificarii finale)

Calculul notei finale: prin rotunjirea punctajului final,

6. REPERE METODOLOGICE

- prelegeri la tabla

- utilizarea softurilor specializate (MATHEMATICA sau MAPLE) unde este cazul

7. BIBLIOGRAFIA

Lucrari elaborate de cadrele didactice ale Catedrei de matematici II cum ar fi :

o O.Stanasila Algebra liniara si geometrie, vol. I. ALL, Bucuresti 2000

o Balea, S.; Nita Alina, Nita Ana, Urseanu, R. Algebra liniara si geometrie, Printech, Bucuresti 2004

o Anton, C.; Urseanu, R. Culegere de geometrie diferentiala si ecuatii diferentiale, Printech, Bucuresti 2005

o Balan, A.; Constantin, R. Algebra liniara si geometrie, Printech, Bucuresti 2005

o Constantin, R.; Moroianu, M.; Mateescu, M., Nita Ana Curs de algebra si geometrie, Printech, Bucuresti 2006

o Nita Ana , Lemnete L., Nita Alina Matematici speciale teorie Exemple.Probleme rezolvate, Printech, Bucuresti 2006

SEF DE CATEDRA TITULAR DE DISCIPLINA

Prof .Dr. Paul Flondor Conf.Dr. Ana Nita