Utilizarea Teoriei Jocurilor in Analiza Pietelor Oligopoliste

7/24/2019 Utilizarea Teoriei Jocurilor in Analiza Pietelor Oligopoliste

1/41

Utilizarean teoriei jocurilor in analiza pietelor oligopoliste

Capitolul 1

Studiul pieelor oligopoliste utiliznd teoria jocurilor

1.1 Introducere

n condiiile n care rezultatul deciziilor unei firme depinde semnificativ de deciziile

luate de una sau mai multe firme (identificabile! atunci avem situaia de pia" denumit"

oligopol. n mod obi#nuit! oligopolul e definit ca o pia" cu civa vnz"tori (acesta e #i

nelesul termenului de oligopol! prin construcia sa$ ns" o definire avnd la baz" num"rul

firmelor de pe o pia" nu e lipsit" de ambiguitate. %in moment ce esena acestei situaii este

dat" de natura relaiilor competiionale dintre vnz"tori! e normal (e cel mai bine ca aceasta

s" fie baza definiiei. &ricum! intuitiv! ntotdeauna ne gndim la oligopol ca la o 'competiie

ntre civa.

Consider"m c" o firm"! n aceste condiii de interdependen" a procesului decizional!va c"uta s")#i ma*imizeze profitul. +roblema ce apare e s" atribuie un profit fiec"rei decizii

alternative! cu scopul de a le ierar,iza #i de a g"si optimul. -rnd)nevrnd! fiecare firm" e

implicat" ntr)un raionament de tipul 'dac" eu aleg / #i el alege 0! atunci c#tig *$ dac" eu

aleg C #i el alege %! atunci c#tig ! 2! #.a.m.d. 3elaiile competitorului (aici 0! % pot lua

un num"r de firme! astfel c" firma n cauz" trebuie s")#i dea seama care va fi r"spunsul.

nainte de ierar,izarea alternativelor! firma va trebui s" analizeze fiecare aciune posibil" a

competitorilor. 4eoria oligopolului se ocup" cu nelegerea #i previzionarea deciziilorcompetitorilor! n astfel de destinaii de strns" interdependen" strategic" (adic" interaciuni

n gndirea #i procesul decizional al firmelor de pe pia".

5n mod natural de analiz" pare a fi formularea unor ipoteze asupra naturii reaciilor

competitive a#teptate de fiecare firm" #i folosirea lor pentru g"sirea unei situaii de ec,ilibru.

5tiliznd apoi instrumentele de baz" ale analizei microeconomice se ajunge la o precis"

determinare a ec,ilibrului pieei. /ceast" abordare a fost ntr)adev"r una din primele adoptate

de economi#ti. 6*ist" cteva ipoteze asupra modelelor de reacii care sunt posibile! fiecare

ducnd la soluii de ec,ilibru diferite. -om avea atunci cteva teorii posibile! cu soluii

Pagina 1 din 41


2/41

diferite. /cesta nu trebuie s" fie o ngrijorare evidena empiric" face diferena ntre diferitele

ipoteze! rezultnd cea mai potrivit" ipotez" pentru orice situaie concret".

/plicarea teoriei firmelor n analiza oligopulului a dus la reinterpret"ri fundamentale

ale acestor modele. /bordarea prin teoria jocurilor nu permite alegerea unui model de reacie

arbitrar! c,iar dac" e plauzibil. 7ai mult! a#tept"rile asupra aciunilor unui competitor rezult"

n urma unor calcule raionale ale firmei n cauz". 4otu#i modelele tradiionale de oligopol

p"streaz" un loc central n teoria oligopolist"$ completarea adus" de analiza concret" (din

teoria jocurilor a dus la o definire mai atent" a tipurilor de pia" n care se poziioneaz"

firmele #i a dus c,iar la o mai adnc" nelegere a modelelor n sine.

Se pune acum problema posibilit"ii de comunicare #i cooperare ntre firme. Cit"m un

pasaj din /dam Smit, '&amenii din acela#i comer se ntlnesc uneori! c,iar #i pentru a

petrece! dar conversaia de termin" cu o conspiraie mpotriva consumatorilor sau prin g"sirea

unui mecanism de cre#tere a preurilor. 6 imposibil de prevenit astfel de ntlniri! prin nici o

lege care s" fie n concordan" cu justiia #i cu respectarea libert"ilor personale. /dmind

posibilitatea comunic"rii #i cooper"rii! se sc,imb" unele aspecte ale analizei. n loc de a

construi modele de reacie #i e*aminarea consecinelor lor posibile! suntem interesai n a

r"spunde la ntreb"ri ca

n ce condiii firmele vor fi de acord s" coopereze8

%ac" se decid s" coopereze! ce politic de pre #i output vor rezulta8

nelegerea lor comun" va fi stabil" (n sensul meninerii n timp! n circumstane

sc,imbate #i dac" nu! care vor fi consecinele nc"lc"rii acordului8

Cooperarea ntre firme (ma*imizarea de profit depinde crucial de num"rul de

perioade n care situaia de pia" se repet". 7odelele clasice de oligopol trateaz" implicit

situaia de pia" ca un joc cu o singur" mutare firmele produc #i vnd o singur" dat". n acest

caz se dovede#te a fi dificil de raionalizat comportamentul cooperativ. %ac"! pe de alt" parte!privim situaia ca pe un joc repetitiv (posibil cu un num"r infinit de perioade devine u#or de

e*plicat acest comportament cooperativ$ dificultatea apare n stabilirea cu e*actitate a

preurilor #i cantit"ilor ce vor fi atrase.

1.9 :ocuri cu o singur" mutare

n aceast" parte vom lucra n termenii unui model foarte specific. /vantajul const" n

faptul c" rezultatele apar foarte simplu #i foarte clar. %ezavantajul e acela c" nu ntotdeauna e

Pagina 2 din 41


3/41

clar dac" aceste rezultate se genereaz"$ probleme generale cum ar fi e*istena! unicitatea sau

stabilirea ec,ilibrului nu sunt tratate.

+resupunem c" pe pia" se confrunt" dou" firme! cu funcia costului total

iii

;cC =

! ci< =! i>1!9 [email protected] costurile marginale ci constante.

&utput)urile firmelor pot fi omogene sau nu. (%ac" sunt omogene c i>cr. Buncia

cerere invers" pentru firma i

iiiii C;;DEp = ! i!j>1!9! iF


4/41

%in relaia ?HA rezult" c" iG este strict concav n raport cu ; i=9D

;

Gi9

i

i

9

K;1 c1>K

C9>J;9 c9>J

Bunciile de cerere invers"

p1>1Q)=!=1;1)=!==J;9 1>1Q! 1>=!=1 ! >=!==J

p9>1H)=!==Q;9)=!==J;1 9>1H! 9>=!==Q&bservaie Cantit"ile ;1 #i ;9sunt e*primate n mi sticle deci costurile marginale

sunt e*primate n mii lei per sticl".

7odelul Cournot

S" spunem c" piaa funcioneaz" dup" cum urmeaz". Biecare firm" decide! f"r" a se

consulta cu cealalt"! ce output va produce. Simultan! firmele apar cu bunurile pe pia".

+reurile se ajusteaz" la nivelul ce cur"" piaa! firmele lundu)#i profitul rezultat. ntrebareacare se pune este ce nivel al output)ului vor produce.

Pagina 4 din 41


5/41

S" not"m c" relaia [email protected] ofer" firmelor o informaie foarte important" fiind dat un

nivel al output)ului ;ial firmei concurente j! cel mai bun r"spuns al firmei i este dat de [email protected]

i

jii

i

9D

;cE;

=

. n conformitate cu aceasta! se define#te funcia cel mai bun r"spuns1pentru

firma i

jiij=i ;0/(;; = ! ji!1!9j$1!9i == [email protected]

cu

=9D

cE/

i

iii >

=

$=

9D

0

i

i >=

.

+entru modelul numeric! aceste funcii vor fi

;1(;9>K==)=!9J;9

;9(;1>JK9!J)=!@19J;1

+antele negative ale acestor drepte ()0 i e*plic" faptul c" o cre#tere de output ;j

reduce cantitatea de output ma*imizatoare de profit a firmei i.

+unctul de intersecie al acestor drepte e dat de

1!9ji!!001

0//;

ji

ijic

i =

=

[email protected]

rezultat dat de rezolvarea sistemului de ecuaii definit de [email protected].

%eci ;1c>J== (mii sticle

;9c>H== (mii sticle

+reurile la care se vor desface aceste cantit"i vor fi

p1c>1Q)J)9>11 (mii leisticl"

p1c>1H)@!9)9!J>Q!@ (mii leisticl"

+rofiturile obinute de cele dou" firme sunt

1c>11TJ==)KTJ==>9J== (milioane lei

9c>Q!@TH==)JTH==>1@9= (milioane lei

n condiii de omogenitate

@91

cqq

cc ==(/m folosit ?@.@A [email protected]=A

1Bolosim noiunea de cel mai bun r"spuns n sensul ma*imiz"rii profitului.

Pagina 5 din 41


6/41

;1

;9

600;1c

;9c

;19;1

1

;9 E

2400

562,5

1800

Bigura @.1 7odelul Cournot

funciile cel mai bun r"spuns ale celor dou" firme #i punctul de ec,ilibru 6

ajustarea la ec,ilibru

n analiza sa! /ugustine Cournot propunea acest punct de intersecia 6 ca punct de

ec,ilibru al pieei. /rgumentele sale urm"reau raionamentul urm"tor firma 1 apare pe pia"

cu ;11$ firma 9 reacioneaz" cu output)ul ma*imizator de profit ;91$ n urma acestui r"spuns!

firma 1 #i va sc,imba output)ul n ;19! care i minimizeaz" profitul! 2! #.a.m.d. (figura 1.

%e vreme ce fiecare firm" reacioneaz" la output)ul celeilalte prin stabilirea output)ului

propriu pe baza funciei cel mai bun r"spuns ('curba de reacie n terminologia lui Cournot!

singurul ec,ilibru posibil pe pia" este punctul de intersecie 6(;1c! ;1c. /cesta este punctul

n care nici una din firme nu dore#te s")#i sc,imbe output)ul dat fiind output)ul firmei

concurente.

/rgumentul lui Cournot nu e conving"tor. 4rebuie notat" inconsistena relativ" la

ipoteza jocului ntr)o mutare de vreme ce stabilirea output)ului se face secvenial! ntr)un

num"r (posibil infinit de perioade. /cest comportament e denumit de 0ruce 4. /llen 'joc de

preuri cu oc,ii nc,i#i (7anagerial 6conomics. Biecare firm" se a#teapt" ca cealalt" s")#i

p"streze constant output)ul$ mai mult dect att! aceast" convingere e p"strat" n continuare!

dup" ce se dovede#te (n fiecare perioad" c" e nerealist".

/bordarea modern" prin teoria jocurilor a acestui model nu furnizeaz" un raionament

realist! pentru acela#i output de ec,ilibru. Se presupune c" fiecare firm" acioneaz" raional

Pagina 6 din 41


7/41

(lucru ct se poate de normal #i de adev"rat! socotind consecinele deciziilor sale pe baza

faptului c" #i cealalt" firm" acioneaz" raional. n aceste condiii! output)urile produse de

firme sunt considerate ca fiind un ec,ilibru Mas,.

+erec,ea output)ului (;1T! ;9T e un ec,ilibru Mas,! dac"

99

T

1

T

9

T

19

1

T

91

T

9

T

11

;!;!(;;!(;G

;!;!(;;!(;G

fezabile [email protected]

6vident c" (;1c! ;1c satisface aceast" definiie #i! n plus! e singura astfel de perec,e

din model. /#adar! ec,ilibrul Mas, al acestui joc e ec,ilibrul Cournot! de vreme ce e necesar

s" fie la intersecia funciilor cel mai bun r"spuns.

/rgumentul ce susine folosirea conceptului de ec,ilibru Mas, ca soluie a jocurilor de

acest tip const" n urm"torul raionament. +resupunem c" firma 9 crede firma 1 va produce

;11$ atunci #i calculeaz" cel mai bun r"spuns ;91relativ la a#tept"rile sale. ns" realizeaz" c"

#i firma 1 poate raiona similar pentru un output a#teptat ;91! va dori s" produc" ;19. /r fi

iraional din partea firmei 9 s" cread" c" firma 1 va p"stra nivelul ; 11. /cest raionament se

face n fiecare punct! mai puin (;1c! ;1c. %ac" firma 9 crede c" firma 1 va alege ; 1c! ea va

dori s" produc" ;9c. Birma 9 #i d" seama c" cel mai bun r"spuns al firmei 1 la alegerea ; 9c

este tot ;1c#i deci nu va mai dori s")#i sc,imbe output)ul (e valabil #i pentru firma 1.

6c,ilibrul Mas, are proprietatea c" dac" i #tie c" j va alege ;jT(>;jc n condiiile n

care i ar alege ;iT(>;ic


8/41

ji!1!9ji!!D9(D

c(Ec(ED;

9

91

jjiiim

i =

=

Se arat" c" ;imF ;ic.

/#adar! nivelul output)urilor e mai ridicat n preurile mai mici n cazul soluiei

Cournot (concureniale dect n cazul cooper"rii.

n cazul output)urilor omogene

@C

cE; ci

=

9

@

cE;; c9

c

1

=+

9C

cE;; m9

m

1

=+

;c(;(pc;p;c;p;;!(;G;!(;GG 919911919911 =+=+=

;C(;Ep 91+=

c@

9cE

C9

@

cEEp

c >+

=

=

! (c"ci

+=

=

HC

c(E

C

cEc

9

cE(;c(;(pG

9m

9

m

1

mm =+=+=

6videntcm

GG > .

&bservaie

/ceast" relaie se p"streaz" #i pentru output)uri difereniate (neomogene.Cazul cooper"rii poate fi asem"nat cu cazul de monopol (pe pia" e un singur agent

cartelul format din cele 9 firme care coopereaz"$ de aici #i notaiile pm! ;m! m.

/tunci c,iar dac" firmele #i doresc ma*imizarea profitului! de ce nu ajung la o

nelegere pentru a stabili nivelul de output ;m. ntr)un joc cu o singur" mutare! firmele vor

coopera doar dac" vor obine din partea concurenei un angajament ferm c" se va p"stra

nivelul de output stabilit. /stfel! ncercarea de a coopera va da gre#! deoarece (; 1m

! ;9m

nu eun ec,ilibru Mas,.

Pagina 8 din 41


9/41

+entru acesta s" presupunem c" managerii celor dou" firme se ntlnesc (nu neap"rat

ntr)un cadrul formal #i se neleg asupra unui nivel de output (;1m! ;9m (sau orice alt nivel

(;1! ;9 diferit de (;1c! ;9c. Cnd ajunge fiecare #a firm" #i #i stabile#te planul de producie!

urm"torul gnd ce va trece prin minte dac" cealalt" firm" produce ;jm! ce mai bun r"spuns al

firmei i nu este ;im! cim

jii

t

i ;0/; = (e evident c"m

ii qq >T

. Indicele 't vine de la 'tri#at

firma i 'tri#eaz"! producnd mai mult dect era stabilit! obinnd un profit mai mare. ns"

firma i #i d" seama c" #i firma j poate urma acela#i raionament #i! deci! prin acela#i proces

descris mai devreme se ajunge la ec,ilibrul Cournot)Mas,.

Cum ar putea totu#i firmele s" ajung" la o nelegere! s" obin" acel angajament ferm8

& posibilitate ar fi nc,eierea unui contract ce prevede penalit"i cel puin

;!(;G;!(;G+ mjmiimjtiiti = n cazul n care i tri#eaz". &ricum! n multe "ri astfel de

contracte sunt ilegale! deci nu poate obliga p"rile. 6*ist" posibilitatea pedepsirii prin

sanciuni de pia" (r"zboi al preurilor. n jocurile cu o mutare ns" nu e*ist" o perioad"

viitoare n care s" fie puse n aplicare sanciunile. %ac" nu reu#esc o alt" cale de a obine

ncrederea n cel"lalt! firmele nu vor putea s" se neleag" la o perec,e de output)uri mai

profitabil" dect (;1c! ;9c.

1.9.9 7odelul StacPelberg

Ipoteza de la care pleac" acest model este anunarea de c"tre firma 1 (leader a

nivelului de output #i! odat" f"cut acest anun! nu se poate reveni asupra lui (spre deosebire de

modelul Cournot n care se pleca de la ipoteza anun"rii simultane a nivelului de output. n

raionamentul s"u! firma 1 are n vedere faptul c" firma 9 va alege cel mai bun r"spuns al s"u

#i n raport cu nivelul de output anunat. /r fi lipsit de sens din partea firmei 9 s" aleag"

nivelul s"u de output Cournot! deoarece firma 1 nu #i mai poate sc,imba output)ul iniial.

/#adar! firma 1 are posibilitatea de a obine un angajament credibil asupra unui nivel deoutput. /tunci! problema este care e nivelul optim de output al firmei 18

+entru orice nivel ;1! firma 9 va alege 1999 ;0/; = cel mai bun r"spuns. n

consecin"! firma 1 alege ;1 astfel nct s")#i ma*imizeze profitul ;!(;G 911 cu

1999 ;0/; = .

;!(;Gma* 9111q

3ezolv"m sistemul

Pagina 9 din 41


10/41

= 1999

911;;

;0/;

;!(;Gma*91

;;0U(/;c);C;);D)(EU!;!V(; 9199111911191 +=

=;

E

1

=

=U0C;;9DcE 991111 =

=;

E

9

=

=UC;1 =

=UE

=

1999 ;0/; =

1C;U =

=;C0;C0C/;9DcE 191991111 =++

91911

109C9D

C/cE;

=

9

91

99119

9

1

9

99

11s

19DHD

c(Ec(E9D

9D

99D

9D

cEcE

;

=

=

6vident ;1s ;1mW ;9m

dar HCcE

;s

9

=

;1sW ;9s< ;1mW ;9mdeci! iar"#i profitul total nu este

ma*im.

=+=+= ;c(;(p;!(;G;!(;GGs

9

s

1

ss

9

s

1

s

9

s

9

s

1

s

1

s

=+ ;A(;;!C(;c?E s9s

1

s

9

s

1

Pagina 10 din 41


11/41

=

=C

R

1K

c1(E@

H(

CR

1K

c(EC

CH

@

cEc(E

9

9

9

mc

99

GGJ!@C

c(E

C@

1Kc(E


12/41

9

1

11911 0C;

;9DC;)cE=

6c,ilibrul StacPelberg e de asemenea un ec,ilibru Mas, al jocului definit de ipoteza

c" firma 1 stabile#te un output naintea firmei 9. %ac" firma #tie cu siguran" c" firma 1 vaalege ;1s! atunci va dori n continuare s" aleag" nivelul de output ; 9s$ dac" firma 1 #tie! de

asemenea! cu siguran"! c" firma 9 va alege cel mai bun r"spuns la alegerea sa! ea nu va dori

s" se angajeze s" produc" alt nivel de output dect ;1s.

/cum ar putea apare urm"torul contra)argument dac" firma 1 #tie c" firma 9 va alege

;9s! atunci 1;X

(ca cel mai bun r"spuns la ; 9s va produce un profit mai mare dect ;1s.acest

contra)argument nu are consisten"! pentru c" ne)am afla ntr)un alt joc (dat de alte ipoteze.

%ac" firma 1 #i poate revizui nivelul de output n funcie de alegerea firmei 9! e contrazis"

ipoteza modelului StacPelberg$ #i apoi cnd firma 1 va anuna 1;X

! firma 9 va alege cel mai

bun r"spuns 9;X

(vezi figura @.9. n acest caz! ns" ne afl"m n jocul dat de ipotezele lui

Cournot. Birma 1 nu se va angaja niciodat" s" produc" 1;X

pentru c" firma 1 va alege 9;X

!

obinnd un profit mai mic dect n caz (;1s$ ;9s.

/#adar ec,ilibrul StacPelberg are sens cnd firma leader se angajeaz" credibil s"

produc" nivelul de output anunat.

1.9.@ 7odelul 0ertrand

+n" acum s)a propus c" firmele s" stabilesc nivelul de output! preurile fiind

determinate prin funcia cererii inverse. n multe piee oligopoliste! firmele stabilesc nti

preurile #i apoi vnd ct cere piaa. n situaia n monopol! nu conteaz" dac" analiza se face

prin preuri sau prin cantit"i (se ajunge la acela#i rezultat. n oligopol ns"! alegerea

variabilei de analiz" e esenial" (:. 0ertrand.

Ipoteza modelului firmele aleg preurile simultan #i independent #i vnd output)urile

generate de funcia de cerere. Ce sistem de preuri se va alege8

Stabilim curbele de reacie ale celor dou" firme n acest caz. +entru firma i avem de

rezolvat urm"torul program de parametru pj

Ap!(pc;(p?Gma* jiiiipi

=

Appb)c(a(pGma* jiiiiipi

+=vezi relaia [email protected]

Pagina 12 din 41


13/41

=p9bcbYpa=p

Giiiiji

i

i=++=

=0Z!/Z!p0Z/Zpp9b

Y

9b

cbap jij

ii

iiii >+=+

+=

Curbele de reacie sunt drepte cu panta pozitiv". 6c,ilibrul va fi evident (ca #i n cazul

Cournot la intersecia celor dou" drepte

1911111

9111

9111p0Z0Z/Z0Z/Zp

p0Z/Zp

p0Z/Zp++=

+=

+=

91

191

1

0

0Z0Z1

0Z/Z/Z

p

+

= $ 91

919

9

0

0Z0Z1

0Z/Z/Z

p

+=

6c,ilibrul Mas, n modelul 0ertrand e o perec,e de preuri. 3aionamentul ce nu

asigur" c" (p10! p90 e un ec,ilibru Mas, e asem"n"tor celui de la modelul Cournot. Mici o alt"

perec,e nu are proprietatea de consisten" natural".

Se demonstreaz" c" preurile de ec,ilibru (p10! p90 sunt mai mari dect costurile

marginale (c1! c9! de unde rezult" c" genereaz" profit$ pe de alt" parte aceste preuri sunt mai

mici dect n cazul Cournot! deci nivelele de output sunt mai mari. /#adar sistemul de preuri

#i de output)uri 0ertrand sunt mai competitive dect n cazul Cournot! genernd totu#i profit.

S" studiem cazul produselor omogene. Se arat" c" pe o astfel de pia" p10>p90>c! ca

n cazul competiiei perfecte. C" acest cuplu de preuri (p10>c! p90>c e #i ec,ilibru Mas, se

arat" urgent. +resupunem c" firma i se a#teapt" c" firma j s" aleag" pj1 pi1)(! a#a c" i alege pi9> pj9)(! #.a.m.d. 6 clar c"! la sfr#it i #i d" seama c"

j nu poate stabili un pre pj


14/41

Bigura @.@ 6c,ilibrul 0ertrand

1.9.H 7odelul 6dge[ort,

S" presupunem c" n modelul 0ertrand cu bunuri omogene fiecare firm" are dat"

e*ogen o limit" superioar" a produciei i; (ipotez" realist"! considernd limitarea

capacit"ilor de producie. /#adar! n alegerea preurilor! firmele trebuie s" in" cont #i de

restriciile ii ;; ! i>1!9.

+entru simplificarea analizei presupunem ;;; 91 == . %e asemenea! presupunem

c1>c9>=. /cesta implic" (avnd n vedere c" firmele au o capacitate determinat" e*ogen! deci

realizarea unui output de pn" la ; implic" doar costuri fi*e faptul c" ma*imizarea

profitului reprezint" aceea#i problem" cu ma*imizarea venitului.

3esursele sunt omogene! deci cererea este omogen"

;C(;Ep 91+=

Curbele de reacie sunt date de

;;

A;;C(;;?Ema*

i

i91ipi

+

Condiia de gradul I =C;9CCE ji =+

1!9i!;

9

1

9C

E; ji ==

%eci


15/41

Mivelurile de output Cournot)Mas, sunt @CE

(s" nu uit"m c" c>=. /cest punct (dat de

ouput)urile Cournot)Mas, se afl" pe dreapt" la HJ=! ca #i capacit"ile firmelor ;!;( .

n funcie de m"rimea capacit"ii;

! avem trei tipuri de soluii pentru acest joc

C

E;

fiecare firm" are capacitatea de a satisface singur" ntreaga cerere la preul

egal cu costul marginal p>=$

C

E;

@C

E p9>=! care este #i soluia 0ertrand pentru c>=. 3estriciile de capacitate nu

au nici un efect deoarece fiecare firm" poate vinde att ct cere ntreaga pia" la preul egal cu

costul marginal.

Cazurile interesante! n care apare distincia fa" de modelul 0ertrand sunt b #i c.

nainte de a le analiza! s" stabilim dou" ipotezedistribuia egalitar" \ dac" firmele stabilesc acela#i pre atunci fiecare va vinde

jum"tate din cantitatea cerut" de pia" la acela#i pre$

raionalizarea eficient" \ dac" firma j stabile#te un pre mai mic dect firma i #i vinde

pn" la capacitatea ma*im" ; ! atunci firma i se va confrunta cu curba cererii reziduale

ii C;;C(Ep =

Bigura @.J Cererea total" #i cererea rezidual"

+reul po la care cererea egaleaz" capacit"ile combinate ale celor dou" firme este

;C9E;;C(Ep= =+=

%ac" 9C

E;>

p=>=.S" ar"t"m c" firmele nu vor alege un pre mai mic dect po.

Pagina 15 din 41

qq9

pn

;CE

nqq +q

P

EZ


16/41

%ac" firma j alege preul pjp=! firma i va putea vinde ; la orice pre piF>p=$ deci

firma 1 va alege pi>p=c"ci i aduce un profit mai mare dect orice pre piFp=.

%ac" firma j alege pjFp=! ea #i va vinde ntreaga capacitate ; ! ns" firma i va putea

n continuare s" vnd" #i ea ; cu preul cel puin p=. %eci piFp=nu e un r"spuns optimal lastrategia pjFp=! a#a cum nu e un r"spuns optimal la strategiile pjp=. n consecin"! orice pre

piFp=nu e cel mai bun r"spuns la nici o strategie a firmei j. %eci strategiile p iFp=sunt strategii

dominate de strategia p=.

& alt" proprietate important" a lui p=e aceea c"! dac" firma j stabile#te un pre pj

pj)! firma i va vinde ; ! obinnd un profit suplimentar

=];p;^];p;p];^(;(p iiiiii >=+

(pentru destul de mic.

S" consider"m cazul b

Curbele de reacie au alura din figura @.K. %ac" firma j alege un pre p j5Fpe5! cel mai

bun r"spuns este preul pn! preul corespunz"tor output)ului ;; n < ma*imizator de profit.

Bigura @.K Curbele de reacie ale firmelor 1 #i 9

9+entru un pre p


17/41

%ac" firma j alege un pre pjntre p;#i ;CEEZ = ! firma i va r"spunde cu p i> pj)(s)a

v"zut mai devreme.

%ac" firma j alege un pre

Z>jp ! atunci firma i va putea alege preul ma*im la care

#i poate vinde ntreaga capacitate EZ .

%e vreme ce curbele de reacie nu se intersecteaz"! nu avem un ec,ilibru Mas, n

acest caz.

&bservaie & singur" firm"! confruntndu)se cu o cerere ;CEp = #i manifest"

venitul (#i profitul c"ci c>= alegnd 9CE

;= dac" e fezabil" alegerea sau ;;= ! dac"

9C

E;=

(acest ultim caz corespunde figurii @.J.

/m notat cu pnpreul pe care firma i l stabile#te n condiiile n care firma j are un

pre mai mic #i vinde la capacitatea ( ; . n aceste condiii firma i se confrunt" cu funcia de

cerere rezidual".

ii C;EZp =

-enitul firmei i este

9

iiiii ;;EZ;p- ==

.

venitul marginaliC;9EZ=

i

i

q

V

(vezi figura @.J.

Birma i #i ma*imizeaz" venitul ===

cq

V

i

i

9CEZ

; i =(>;nnotaii

9EZ

9

EZEZpC;EZp nnn ===

&bservaie n termenii dai de figura @.H! ; n e cel mai bun r"spuns la stabilirea de

c"tre cealalt" firm" a output)ului ; .

Mot"m cu pepreul pentru care firma i e indiferent" la a vinde ntreaga capacitate ;

fa" de a vinde ;ncu pn.

nne ;p;p =

Mu necesit" demonstraii faptul c" p=FpeFpn

%atorit" discontinuit"ii curbelor de reacie n pe! ele nu se vor intersecta #i deci nu

rezult" nici o perec,e de preuri mutual consistente. 6dge[ort, a v"zut aceast" pia" ca pe un

Pagina 17 din 41


18/41

proces secvenial de)a lungul mai multor perioade n care preurile avnd o evoluie ciclic" la

nesfr#it! f"r" a ajunge la un ec,ilibru. &riunde ar ncepe procesul! preurile vor ajunge s"

evolueze n intervalul ?pe! pnA. %in pn! n urma unui proces competitiv de coborre succesiv" a

preurilor! acestea vor ajunge la nivelul pe! de unde vor s"ri la pn! procesul relundu)se.

&ricum! noi am considerat jocul ntr)o singur" mutare. n aceste condiii! nu ne putem

pronuna asupra deciziilor pe care le vor lua firmele! nee*istnd nici un punct de ec,ilibru

Mas,. ns" nu s)au luat n considerare strategiile mi*te. ntr)adev"r! nu e*ist" un ec,ilibru

Mas, de strategii pure n acest joc! a#a c" vom determina ec,ilibrul Mas, n strategii mi*te.

%ar mai nti s" studiem #i cazul c.

n acest caz

@;

/m v"zut c" 9;

9C

E

9C

;CE

9C

EZ; n =

=

%ar

@;

@C

E

KC

E

9C

E;n =

%eci

9

Z;

;;n= n acest caz.

=nn p;C9E;CEZC;EZp ====

+e de alt" parte nne ;p;p = ;p;p =e = =e pp =

%eci =en ppp ==

7ai sus (n cazul b s)a v"zut c" preurile cicleaz" n intervalul ?p e! pnA. Cum n acest

caz pe>pn>p=! rezult" c" (p=! p= e punct de ec,ilibru.

pi> p=e cel mai bun r"spuns al firmei i n cazul n care firma j stabile#te un pre la care

#i vinde capacitatea$ deci pi> p=e cel mai bun r"spuns #i n cazul pj> p=. /#adar avem un

ec,ilibru Mas, n punctul (p1> p=$ p9> p=.

S" revenim la cazul b. /m v"zut c" nu e*ist" ec,ilibru Mas, n strategii pure. -om

ar"ta c" e*ist" ec,ilibru Mas, n strategii mi*te! calculnd distribuiile de probabilitate pe

spaiile preurilor ce determin" acest ec,ilibru nas,.

+rezent"m determinarea grafic" a punctelor pn #i pe (intervalul ?pe! pnA se va dovedi

singurul n care preurile vor avea probabilit"i diferite de = (vezi figura. -enitul total al

celor dou" firme este dat de

9pC

1p

C

E

C

pp(Ep;(p-(p =

==

Pagina 18 din 41


19/41

unde CpE

;(p

=e funcia cererii totale (acesta e venitul pe care l)ar avea un

monopolist9C

E;

9

Ep=

p

- m ===

. Me reamintim c" aceasta este cantitatea

optim" a monopolistului 9CcE

cu c>=$ aceasta n condiiile n care ;9;< adic" HCE

;>$ n

caz contrar ;9;= cnd este cantitatea optim" a monopolului.

Mot"m cu 3ncurba venitului firmei care are un pre mai mare #i deci se confrunt" cu

cererea rezidual" (firma concurent" a vndut la capacitate.

;p(;(p(p3n =

;pC

pEp(p39

n =

+nva fi soluia programuluin

p3ma*

=pC

9;

C

E=

p

3n ==

EZ9

;CEp

n ==

9C

;9C;CE9E

9

;CE;

C

9

;CEE

9

;CE(p3 nn

+

=

=

9

nn9

;CE1(p3

=

#i 9;CE

;n

=

7ai departe avem nne ;p;p =

(p3;p nne =

9

e9

;CE

;C

1p

=

Bigura @.L

%efinim acum strategia mi*t" pentru firma i (p_ i

p+(p(p_ ii =

Pagina 19 din 41

+

3

+n

3n(+n

R(p)

3n(p

qp

+m+l


20/41

%eci (p_ i e probabilitatea ca firma i s" aleag" un pre mai mic dect p.

/stfel! dac" firma i alege strategia mi*t" i! atunci firma j! alegnd un pre p! acesta

va fi mai mare dect preul ales de firma i cu probabilitatea i(p #i mai mic cu probabilitatea

1)i(p. -enitul a#teptat de firma j va fi

(p(p3_;(pAp_)?1(p63 niij +=

/#a cum s)a v"zut anterior! oricare ar fi preurile de plecare! acestea ajung s" varieze

ntre pe #i pn. 3ezult" c" nu va fi ales nici un pre din afara intervalului ?pe! pnA

[ ]ne p!pp !

eeiii pppt.=(p_(p_=p+(p ==== #i

nnii pppt.(p_(p_ >=/ avea un ec,ilibru Mas, n strategii mi*te n acest joc presupune faptul c"! oricarear

fi preul ales de firma i firma j s" obin" acela#i venit a#teptat

(p3(p_;Ap(p_?1(p63 eneieeij +=

;p(p_;p(p_);p(p63 eeieeiej +=

;p(p63 ej =

/m folosit faptul c" (p3;p ene =

6gal"m (p63(p63 ejj =

(p(p3_;Ap(p_?1;p nieie +=

(p3);p

;p)(p(p_

n

ei =

S" vedem dac" (i(p e o funcie de repartiie

i(pe>= evident

1;p);p;p);p

(p3);p;p);p(p_

en

en

,nn

enni ===

%ac" p


21/41

Ap(p(p3(p3;?p(pA3;?p

;enne9

n

+

=

%eci=

(p_ i

p

%in (a! (b #i (c i(p e o funcie de repartiie.

+entru funcia de repartiie ialeas" de firma i! firma j va fi dispus" s" aleag" aleator

un pre deci va stabili #i ea o funcie de repartiie pe sistemul s"u de preuri$ mai mult dect

att! firma j va alege aceea#i funcie de repartiie.

n acest caz! perec,ea de strategii mi*te ((p! (p reprezint" un ec,ilibru Mas,.

1.9.J -ariabile de decizie +reuri sau Cantit"i8

7odelele de duopol prezentate anterior ne arat" importana variabilei alese. 0ertrand

crede c" e evident ca firmele s" fie privite ca stabilind preul! considernd modelul lui

Cournot n termeni de cantit"i o gre#eal" analitic". & perspectiv" modern" care prevaleaz" e

aceea c" nu trebuie f"cute astfel de consideraii! fiind o c,estiune empiric" stabilirea

modelului potrivit fiec"rei piee n parte. +e piaa analizat"! firmele stabilesc producie!permind apoi preurilor s" se ajusteze pn" la cur"area pieei sau stabilesc nti preul

pentru ca apoi s" produc" nivelul cerut de pia"8 3"spunsul la aceast" ntrebare va determina

modelul ce va fi folosit.

& alt" idee din literatura economic" ce trebuie urm"rit" este cea a stabilirii endogene a

variabilei. n 1RQ@! `reps #i Sc,einPman au e*tins modelul 6dge[ort,! n sensul c" permit

firmelor s")#i stabileasc" endogen capacit"ile. Se ajunge astfel la o reconciliere ntre

modelele 0ertrand #i Cournot. /stfel! nti firmele #i stabilesc capacit"ile de producie #iapoi! cu aceste capacit"i fi*ate! se angreneaz" ntr)un joc de stabilire a preurilor (ca n

modelul 6dge[ort,. Capacit"ile de ec,ilibru corespund ec,ilibrului Cournot)Mas,. Cu

aceste capacit"i se trece la stabilirea preurilor #i s)a v"zut c" nivelul lor egaleaz" ec,ilibrul

Cournot)Mas,. /#adar! avem un ec,ilibru Cournot)Mas, ntr)un joc n care se stabilesc

preurile. /cest rezultat nu e destul de robust n cazul variaiei ipotezelor. n consecin"!

problema alegerii variabilei de decizie r"mn n discuie (vezi ravelle! 3ees \

7icroeconomics.

Pagina 21 din 41


22/41

1.@ :ocuri cu mai multe mut"ri

Ipoteza de la care se porne#te este aceea c" firmele stabilesc preurile sau output)urile

n mod repetat! n fiecare dintr)un num"r (finit sau infinit de perioade de timp. :ocul din

fiecare perioad" va fi numit joc constitutiv! iar firmele participante n acest joc cunosc faptul

c" sunt angajate ntr)o secven" de repet"ri a acestui joc. 6le #i vor formula strategii pentru

un astfel de joc repetitiv #i nu doar pentru un joc constitutiv dintr)o anumit" perioad"! f"cnd

abstracie de perioadele viitoare.

ntr)un fel de conte*t e posibil s" lu"m n consideraie comportamentul cooperativ! n

absena unor acorduri formale ntre firme. %ac" firmele accept" (tacit sau e*plicit s"

coopereze ntr)o perioad" #i dac" una din firme se abate de la acord! cealalt" firm" o poate

'pedepsi trecnd la un proces de coborre a preurilor (o cre#tere a output)ului sau prin

trecerea la alte represalii n perioada urm"toare. /meninarea unor previzibile represalii

viitoare face ca fiecare firm" s" nu se abat" de la nelegerea f"cut". /stfel! firmele se pot

nelege n sperana c" acordul va fi susinut de interesul fiec"reia.

/ceast" idee mai trebuie supus"! totu#i! analizei. n primul rnd! c#tigul din

nc"lcarea acordului se obine acum n timp ce pierderile de pe urma aciunii revan#atoare a

celeilalte firme va fi nregistrat" n viitor. Se pune problema dac" pierderile viitoare vor fi

suficiente pentru a compensa c#tigurile din abaterea prezent" de la acord. /ceasta depinde

de mecanismul prin care aciunile de pedepsire sunt duse la ndeplinire de nivelul reducerii

c#tigurilor viitoare! de lungimea perioadei n care firma deviant" poate c#tiga dup" urma

comportamentului s"u. & a doua c,estiune o reprezint" aplicarea unei astfel de politici pe o

pia" (cum ar fi reducerea preurilor love#te att firma care nu a respectat acordul! ct #i

firma care a aplicat politica respectiv". /meninarea cu pedepsirea firmei potenial deviante

#i va avea efectul scontat de intimidare n consecinele n care ar putea fi aplicat" efectiv.

& alt" problem" se reflect" la caracterul finit sau infinit al num"rului de perioade n

care jocul se va respecta. S" consider"m c" jocul are loc ntr)un num"r finit de perioade./tunci firmele au cuno#tin" despre ultima perioad" a jocului. %emonstr"m prin inducie

invers" c" n acest caz cade ipoteza cooper"rii ntre firme. 6c,ilibrul ntr)un astfel de joc va fi

dat de jucarea n fiecare perioad" a ec,ilibrului Mas, a jocului constitutiv.

%emonstraia o vom face pe un e*emplu (acesta nu nseamn" c" nu e valabil" n

general. Consider"m un joc 0ertrand. n ultima perioad" nu e*ist" ameninarea strategiilor

de pedepsire viitoare #i atunci preurile stabilite prin acordul firmelor nu reprezint" un

ec,ilibru Mas,. /#adar! firmele vor alege ec,ilibrul 0ertrand)Mas,.

Pagina 22 din 41


23/41

n perioada anterioar" firmele ar putea fi de acord s" coopereze! ns" acest acord nu

poate fi susinut de strategii credibile de ameninare! deoarece unicul ec,ilibru Mas, n

subjocul format din ultima perioad" e ec,ilibrul 0ertrand. /mbele firme sunt con#tiente de

acest lucru #i vor aciona n consecin"! alegnd pentru penultima perioad" ec,ilibrul jocului

constitutiv! respectiv ec,ilibrul 0ertrand)Mas,. /ceasta implic" n continuare faptul c"

ameninarea cu stabilizarea de preuri non)0ertrand n ultimele dou" perioade nu este

credibil"! deci ec,ilibrul n antepenultima perioad" va fi 0ertrand)Mas,. 3aionamentul se

e*tinde perioad" cu perioad" pn" la nceputul jocului. %eci singurul ec,ilibru Mas, credibil

al jocului respectiv finit este dat de alegerea n fiecare perioad" a strategiilor de ec,ilibru

Mas, pentru fiecare joc constitutiv.

n jocurile repetitive infinite nu e*ist" o ultim" perioad" unde s" ncepem procesul

inductiv. :ocul repetitiv va ar"ta la fel! indiferent de momentul de timp n care va fi analizat.

n acest caz vom vedea c" o colaborare ntre firme e ec,ilibrul Mas, al jocului repetitiv.

S" studiem posibilitatea real" de e*isten" a unui joc ce se repet" la infinit. %ac" astfel

de jocuri nu ar e*ista n realitatea economic"! ar fi lipsit de sens s" le analiz"m (lipsit de sens

din punct de vedere economic. %e#i oamenii! ca indivizi! au viei finite! firmele! ca instituii!

au viei poteniale infinite! iar oamenii care le conduc sunt construii de aceasta. 7ai mult

dect att! dac" un joc are un num"r finit! dar incert de perioade! poate fi analizat ca un joc

infinit. /stfel! dac" e*ist" posibilitatea p c" va e*ista o perioad" viitoare! atunci va fi #i o

valoare a#teptat" a pierderilor de pe urma aciunilor r"zbun"toare ale firmei n#elate. /ceast"

valoare a#teptat" a pierderilor susine ideea colabor"rii ntre firme.

[email protected] +osibilitatea cooper"rii ntre firme

-om considera cazurile studiate anterior. &rizontul de timp este B>N=! 1! 9! 2! O.Se fac alegeri ale output)ului (sau ale preurilor n fiecare perioad" t din 4. & ipotez" pe care

o facem e aceea c" firmele au acela#i factor de actualizare a c#tigurilor! materializat prin rata

dobnzii r


24/41

trebuie s" ne gndim la acesta ca fiind singura alocaie posibil" n cazul cooper"rii. Mu e

dificil de construit un model n care nivelul de output la Counot Mas, conduce una din firme

la un profit mai mare dect cel obinut n urma accept"rii preului #i cantit"ii ce ma*imizeaz"

profitul total. & astfel de firm" nu va fi dispus" s" colaboreze! dect dac" pl"ile laterale@sunt

fezabile.

%ac" aceste pl"i laterale sunt fezabile! firmele #i ma*imizeaz" c#tigurile din urma

cooper"rii! producnd ;1mW;9m (sau ;m n cazul produselor omogene obinndu)se astfel

profitul total ma*im m #i apoi efectund acele pl"i laterale (una alteia care sunt necesare

realiz"rii acordului. 6 evident c" profiturile lorV

iG ! dup" efectuarea pl"ilor laterale!

ndeplinesc relaiile

mt9

t1 GGG =+

c

i

V

i GG > ! i>1!9 (sau0

i

V

i GG > ! i>1!9

S" presupunem acum c" pl"ile laterale nu sunt fezabile. %e e*emplu! n multe "ri

cooperarea de acest gen ntre firme e ilegal" #i deci astfel de pl"i laterale ar fi o dovad" de

necontestat a cooper"rii lor. & modalitate alternativ" de transformare a profiturilor este aceea

de a varia output)urile de la nivelurile ; im$ astfel fiecare firm" obine profit din vnzarea

propriului output. Se pun atunci dou" ntreb"ri

Cum vor realiza firmele acest lucru8

Ct le cost" acest lucru! n sensul c"! n acest caz! profitul total e mai mic8

n cazul produselor omogene! r"spunsurile sunt imediate. %ac" firmele menin nivelul

total de output ;m! astfel c" preul s" r"mn" pm! atunci redistribuirea profitului prin variaia

nivelurilor de output e ec,ivalent" n pl"ile laterale. %in moment ce costul e constant #i

identic c! profitul total nu depinde de modul cum firmele #i aloc" ntre ele nivelul de output

;m.

i

m

i ;c(pG =

m

91 ;;; =+ mmm

91 G;c(pGG ==+

/ceste consideraii nu mai sunt ns" valabile n cazul n care firmele nu au costuri

marginale constante sau dac" le au constante dar diferite. /stfel! dac" costurile marginale nu

@+l"i laterale \ redistribuiri ale profitului ntre cele dou" firme

Pagina 24 din 41


25/41

sunt constante! cre#terea output)ului uneia #i sc"derea output)ului celeilalte duce la sc"derea

profitului total. +e de alt" parte! dac" firmele au costuri marginale diferite dar constante!

firma cu cel mai mic cost marginal va produce ntregul nivel de output.

n modelul de produse difereniate! firmele vor ncerca s")#i realoce output)urile #i

profiturile astfel nct! pentru un nivel dat al profitului firmei i! j s")#i ma*imizeze profitul

s"u. Bormal! acesta se scrie

;!(;Gma* 91j;; 91

=

i91i G;!(;G (T

+ropriet"ile funciei ine asigur" c" soluia acestui model (;1T! ;9T e*ist" #i e unic"!

oricare 1=

. %eoarece (;1T

! ;9T

e funcie de 1=

! atunci #i valoarea ma*imizat" a profituluifirmei 9! 9T! e funcie de 1=.

+(G(G;!(G(;GG =1=

1

T

9

=

1

T

19

T

9 ==

Setul de perec,i (1! +(1 define#te frontiera profitului dnd nivelul ma*im de profit

pentru o firm"! cnd nivelul de profit pentru cealalt" firm" dep"#e#te un nivel dat.

/ceast" curb" este important" analiza pe care o vom face n continuare! a#a c" vom

studia mai n am"nunt.

Scriem Vagrangeanul modelului

AG;!(;U?G;!(;GU!;!V(; =191991991 ++=

=;

E

i

=

=

;

GU

;

G

i

1

i

9 =

+

[email protected]

=U

E=

=

1911 G;!(;G =

n model apare parametrul 1=. /plic"m teorema plicului.

UG

E

G

G=

1

9

1

T

9 =

=

+e de alt" parte! +(GG=

1

T

9 = U+(G=1 = (@.1@

%in (T 9

1

1

1

9

9

1

9

;

G

;

G

;

G

;

G

=

Pagina 25 din 41


26/41

1=poate lua valori n intervalul AGZ?=! 1 ! unde 1GZ e acel nivel de profit pentru

firma 1! pentru care valoarea 9 obinut" ca soluie a modelului este =. Se impune aceast"

restricie deoarece nici o firm" nu ar accepta un profit negativ att timp ct opiunea nul"pentru output #i profit este la ndemn".

%ar

9

1

9

i

1

i

;

;

;

G

;

G

=

este panta curbei profitului pentru firma i.

/#adar frontiera profitului se poate defini ca loc geometric al punctelor n care

curbele de izoprofit ale celor dou" firme sunt tangente

Process

;1

;9

560

400

270

460 500 600

;m

;c

Bigura @.Q Brontiera profitului n sistemul (;1! ;9

3evenim la relaia (@.1@

+entru >= se obine problema de ma*imizare a funciei lagrangean=

191191991 G);!(;G;!(;G!1;!V(; += care e ec,ivalent" cu ma*imizarea profitului n

condiii de colaborare perfect" (profitul de monopol. 3ezult" c" profitul total ma*im se

obine n punctul n care frontiera profitului are panta \1.

Se duce tangenta 1 de pant" \1 (corespunz"toare lui T>1. +unctul de tangen" va fi

dat de perec,ea (1m! 9m! ma*imizatoare a profitului total.

+utem r"spunde acum ntreb"rilor puse mai devreme. %ac" firmele doresc s" obin"profit! altul dect (1m! 9m #i dac" pl"ile laterale sunt posibile! atunci ele #i pot realoca

Pagina 26 din 41


27/41

nivelul de profit mi#cndu)se de)a lungul dreptei V de ecuaie 9>m ) 1.. dac" pl"ile laterale

nu sunt posibile! atunci realocarea nivelelor de profit prin output le cost" pe firme #i cel mai

raional comportament n acest caz este s" se mi#te de)a lungul frontierei profitului +(1.

3ezult" astfel un profit total inferior lui m.Sursa pierderii n profitul agregat este mi#carea nivelurilor de output din punctul n

care se egalau veniturilor marginale ale celor dou" firme (veniturile marginale ineau cont de

influena output)ului unei firme asupra output)ului celeilalte. /vantajul cooper"rii const" n

internalizarea efectelor e*terne pe care fiecare firm" le e*ercit" asupra celeilalte. C,iar dac"

aceast" internalizare nu este complet" ca n cazul ma*imiz"rii profitului total! se observ"

(vezi figura 9 c" se pot obine profituri mai ridicat pentru ambele firme dect n cazul

ec,ilibrelor necooperative./m stabilit a#adar stimulente la cooperare! dar aceast" cooperare va fi valabil"8

[email protected] +edepsirea prin ec,ilibrul Cournot)Mas,H

S" presupunem c" firmele accept" s" produc" (;1T! ;9T! perec,e de output)uri ce le

situeaz" pe frontiera de eficien" +(1! undeva pe arcul CC (figura @.

c

mc

c

Bigura @.R 7ulimea alocaiilor de profit ce pot fi susinute

de ec,ilibrul Cournot)Mas,

& alt" ipotez" pe care o facem e aceea c" firmele stabilesc cantit"i #i nu preuri (joc

de tip Cournot.H:. . Briedman

Pagina 27 din 41


28/41

+entru susinerea acordurilor! firmele stabilesc urm"toarele strategii menite s" le

mpiedice s" se abat" de la cooperare

dac" firma i produce ;iTn perioada t! atunci firma j va produce ;jTn perioada tW1$

dac" firma i se abate #i produce ;i3 F


29/41

dac"T

i

3

i

c

i

T

i

GG

GGr

! strategiile de ameninare susin cooperarea #i punctul (;1T! ;9T va fi

jucat n fiecare perioad". %ac" firma i se a#teapt" ca j s" produc" ;jTatunci va produce ;iT#i

invers.

dac"T

i

3

i

c

i

T

i

GG

GGr

>

fiecare firm" gnde#te c" cealalt" va fi tentat" s" tri#eze! #i

con#tient" c" acela#i raionament l face #i firma concurent"! va juca direct nivelul de

ec,ilibru Cournot)Mas,! rezultnd ec,ilibrul Mas, dat de (;1c! ;9c.

/#adar! strategiile piedic" prezentate formeaz" un ec,ilibru Mas,.

1.H /menin"ri credibile1.H.1 Credibilitatea strategiilor piedic"

Cooperarea susinut" de strategiile piedic" date de pedepsirea Cournot)Mas, e un

ec,ilibrului al subjocului perfect! n sensul c" ameninarea cu pedepsirea este credibil".

/ceasta presupune c"! n momentul n care firma i observ" c" firma j se dezice de

angajamentul luat! strategia piedic" a firmei i i spune s" produc" ; icn fiecare perioad" ce

urmeaz". Cel mai bun r"spuns al firmei j este ;jc. /legerea perec,ii (;1c! ;9c n fiecare

perioad" este un ec,ilibru Mas, al acestui subjoc. /#adar strategiile piedic" satisfac cerineleperfeciunii subjocului.

Mu mai puin adev"rat este faptul c" ne putem ndoi de rezonabilitatea acestor strategii

piedic". +edepsirea permanent" pare a fi e*trem de aspr" #i are efecte negative asupra

ambilor juc"tori! n sensul c" nivelul de output Cournot)Mas, este mai puin profitabil pentru

firma i dect anumite rezultate dintr)o cooperare. /tunci ne putem a#tepta ca firma j s"

propun" firmei i s" 'ierte #i s" uite #i s" revin" la cooperare. %ar! dac" la nceput aceste

strategii piedic" p"reau de succes! acum! n momentul renegocierii lor! credibilitatea

amenin"rii e pus" sub semnul ntreb"rii.

& alt" dificultate cu pedepsirea Cournot)Mas, e aceea c" nu poate fi foarte sever"

dac" nivelul de ec,ilibru Cournot)Mas, e apropiat de frontiera de eficien". /cesta nseamn"

c" e*ist" o mulime relativ restrns" de puncte pe #i sub frontiera de eficien" care s" susin"

cooperarea pentru o anumit" rat" a dobnzii r


30/41

1.H.9 4eorema BolP

/menin"rile de tip minima* pot susine orice alocaie cooperativ" raional" ca

ec,ilibru Mas, al unui joc infinit. /cesta cunoscut" ca fiind teorema BolP.

& pedeaps" minima* este cel mai r"u lucru pe care o firm" l poate face alteia!

cunoscut fiind faptul c" firma pedepsit" va da totu#i cel mai bun r"spuns la aceast" strategie.

+resupunem c" firma 1 pedepse#te firma 9! perec,ea de output)uri rezultant" (;1T! ;9T fiind

soluia programului

;(;Gma*min 919;; 91

S)a v"zut c" curba de reacie a firmei 9 e dat" de

;9>/9)09;1

B"cnd aceast" substituie! r"mne de rezolvat;0)/!(;Gmin

19919;1

&bservaie

;9>/9)09;1 ma*imizeaz" profitul firmei 9! n condiiile n care ;1 este dat$ deci

;0)/!(;G;(;Gma* 19919919;9

=

3ezolv"m acest program

=C;)=;

;

;

G

;

G=

d;

dG9

1

9

9

9

1

9

1

9 ==

+

=

*

9

99

9T

1

T

9 ;0

1

0

/;=; ==

CcE

; 99*1

=

/par ns" mai multe dificult"i. +rima este dat" de faptul c" aceast" pedepsire poate s"

nu fie fezabil". Cu ;9>=! cantitatea ma*im" pe care firma 1 o poate vinde stabilind preul p1>=

este 1

11

D

E;X =

! care poate fi mai mic" dect ;1T. Cnd parametrii modelului conduc la o

asemenea situaie! firma 1 va minima*imiza profitul firmei 9 producnd cantitatea ma*im"

vandabil" ;1=la preul p1>=.

=;0)(/);D)Ep 1991111 ==

& a doua problem" e aceea c"! firma 1 alegnd ;1= (la preul p1>= se alege cu o

pierdere (c1;1=. /ceast" dificultate poate ap"rea c,iar #i n cazul n care 1*

1 ;X; < $ n acest caz

Pagina 30 din 41


31/41

firma 1 va nregistra profit doar dac" p 1)c1= =c);0)(/);D)E 16

199

6

111 =

ns" pentru acest nivel firma care pedepse#te obine un profit =! iar firma pedepsit" se

alege cu un profit pozitiv.

1Q====J!=

R

C

cE; 99*1 ==

=

9H====J!=

19

C

cE; 11*9 ===

-erific"m condiiile de nenegativitate a profitului

pentru firma 1

1)1;1*)c1>1Q)=!=1T1Q==)K>)KF=

condiie neasatisf"cut"

pentru firma 99)9;9*)c9>1H)=!==QT9H==)J>)1=T9

condiie nesatisf"cut"

Calcul"m cantit"ile ma*im vandabile pentru fiecare firm"! sub restricia de a nu

nregistra pierderi

1Q ) =!=1T;16) =!==J(JK9!J ) =!@19J;16 ) K > = ;16> 1=QQ!R

1H)=!==QT ;96\ =!==J(K== ) =!9J;96 \ J > = ;96> QQQ!R%ac" firma 1 minima*imizeaz" firma 9 obinem

1>=

;9>JK9!J \ =!@19JT1=QQ!R > 999!91

p9>1H \ 1!LL \ J!HJ > K!LQ 9m7> @RJ!J

Cnd firma 1 e minima*imizat"! obinem

9>=

;1>K== \ =!9JTQQQ!R > @LL!Q

Pagina 31 din 41


32/41

p1>1Q \ @!LL \ H!HJ > R!LQ 9m7>1H9Q

+n" aici! am ar"tat c" pot e*ista diferite nivele de output fezabile pentru a pedepsi!

depinznd de parametrii modelului.n continuare vom defini alocaia de profit individual raional". Bie i* (>= profitul

firmei i cnd e minima*imizat" prin nivelul de output ;j* #i i6(


33/41

+rin urmare! n comparaie cu pedepsirea Cournot)Mas,! strategia minima* e*tinde

considerabil mulimea perec,ilor de output)uri cooperative ce pot fi susinute cu aceste

strategii piedic" (sau! cu alte cuvinte! e*tinde mulimea de valori a ratei dobnzii cu care! o

anumit" perec,e de output)uri poate fi susinut".

Similar pedepsirii Cournot)Mas,! se obine condiia de credibilitate a strategiilor

piedic"

T3

*T

GG

GGr

(@.1H

%eoarecec* GG < ! avem

T3

cT

T3

*T

GG

GG

GG

GG

>

/m ar"tat astfel c" mulimea ratelor dobnzilor e mai mare n cazul folosirii

strategiilor minima* pentru susinerea cooper"rii.

Strategiile piedic"! constituite pe baza teoremei BolP arat" astfel

+entru Coca)Cola

dac" 6uropean %rinPs iese pe pia" cu @== === de sticle n perioada t! atunci n

perioada tW1 va produce H9= ===$

dac" 6uropean %rinPs se abate de la nivelul de @== === n perioada t! atunci Coca)

Cola va produce 1 =QQ R== de sticle n fiecare perioad" ncepnd cu tW1.

+entru 6uropean %rinPs

dac" Coca)Cola vinde H9= === de sticle n perioada t! atunci va produce @== === n

perioada tW1$

dac" Coca)Cola se abate de la nivelul de H9= ===! atunci va produce QQR R== de sticle

n fiecare perioad" ncepnd cu perioada tW1.

/ceste strategii determin" ec,ilibrul Mas, al jocului dac" i crede c" j va juca strategia

sa piedic"! atunci! n termenii satisfacerii condiiei (@.19! cel mai bun r"spuns al s"u va fi

propria strategie piedic"! rezultnd nivelul de output stabilit (;1T;9T #i! implicit! profitul (1T!

9T jucat n fiecare perioad". 4otu#i strategiile piedic" minima* nu reprezint" un ec,ilibru al

subjocului perfect. S" presupunem c" i tri#eaz" la momentul t #i consider"m subjocul

ncepnd de la momentul tW1. Birma j minima*imizeaz" firma i producnd ;j*$ firma i va

r"spunde evident cu ;i*$ dar ;j*nu e cel mai bun r"spuns la ; i*(singurele output)uri mutual

Pagina 33 din 41


34/41

consistente sunt ;ic #i ;jc. /#adar perec,ea (;i* ;j* nu e un ec,ilibru Mas, al subjocului

considerat.

/#adar! pedepsirea Cournot)Mas, poate s" nu fie prea sever"! dar cel puin e credibil"

din punct de vedere al perfeciunii subjocului! n timp ce pedepsirea minima* e destul de

sever"! dar nu e credibil".

1.H.@ /bordarea /breu

%. /breu a dezvoltat o idee simpl"! dar ingenioas"! care permite pedepsirea mai

sever" dect prin competiia Cournot)Mas, #i care ofer" strategii perfecte subjocului. 7ai

mult dect att! se renun" la pedepsirea perpetu" pentru una mai scurt" #i de scurt" durat".

Cooperarea e susinut" de reducerea profitului prin e*pansiunea output)ului (pentru

pedepsirea firmei deviante! pe de o parte! iar pe de alt" parte! de revenirea ulterioar" la

nivelul cooperativ de output$ aceasta din urm" joac" un rol important n acceptarea pierderii

de profit din faza de pedepsire.

Consider"m nivelul de output stabilit prin acord de cele dou" firme ca fiind (; 1T! ;9T!

cu alocaia de profit (1T! 9T (alocaie de profit ce poate fi sau nu pe frontiera de eficien".

Strategiile definite de /breu sunt urm"toarele

firmele produc output)ul stabilit n fiecare perioad"! att timp ct n perioada

precedent" s)a produs aceea#i cantitate.

dac" firma i deviaz" n perioada t! atunci firmele vor produce output)uri de pedepsire

(pedeapsa vine din partea firmei j ;1+#i ;9+n perioada tW1.

&bservaie

n general nivelurile ;1+#i ;9+depind de (;1T! ;9T

dac" firmele produc cantit"ile ;1+#i ;9+n perioada tW1! atunci se va reveni la nivelul

(;1T;9T n perioada tW9.

&bservaie

%evierea n faza de pedepsire va duce la reimpunerea pedepsei! n timp ce acceptarea

ei va duce la revenirea la nivelul (;1T;9T.

Mot"m ;!(;GG+

9

+

1i

+

i = . S" stabilim c#tigurile #i pierderile firmei i n urma devierii

de la nivelul de output stabilit. C#tigul imediat esteT

i

3

i GG unde ;!(;GGT

j

3

ii

3

i = ! ;i3fiind

cel mai bun r"spuns la nivelul de output ;jT

. n continuare! ambele firme vor produce (;i+

! ;j+

Pagina 34 din 41


35/41

astfel c" firma i obine profitul i+. %ac" devierea la momentul t e profitabil"! atunci va fi

profitabil" #i la momentul tW9! ca apoi s" fie pedepsit" la tW@! #.a.m.d. /#adar! #irul

profiturilor va fi !...G!G!G!G+

i

3

i

+

i

3

i

Birma i nu va devia! dac"

...G(GG(GG(GG(GGG Ti3

i

H+

i

T

i

@T

i

3

i

9+

i

T

i

T

i

3

i ++

...(G(G...(G(GGGH93

i

T

i

@+

i

T

i

T

i

3

i +++++

9P

1P

3

i

T

i

1)9P

1P

+

i

T

i

T

i

3

i bG(GbG(GGG

=

=

+

9

93

i

T

i9

+

i

T

i

T

i

3

i)1

G(G

)1

G(GGG +

9

+

i

T

i9

9T

i

3

i)1

G(G

)1

1G(G

G(GG(G+

i

T

i

T

i

3

i

%ar r11

+

=

T

i

3

i

+

i GGGTG (@.1J

6*ist" ns" niveluri suficient de mari de output care s" genereze profituri i+destul de

mici! astfel nct c#tigul obinut prin devierea ntr)o perioad" s" fie mai mic dect pierderea

(actualizat" din perioada imediat urm"toare.

S" sc,imb"m acum ipotezele #i s" presupunem c" firma i e tentat" s" tri#eze #i n faza

pedepsirii. Consider"m subjocul ncepnd la momentul t! n condiiile n care firma i a deviat

n perioada t)1. Va momentul t! firma i trebuie s" produc" ; i+ #i s" obin" profitul i+. %ac"

face ntr)adev"r a#a #i condiia (@.1J e satisf"cut"! ncepnd cu momentul tW1 cooperarea va

fi stabil"! rezultnd #irul de profituri pentru firma I !...G!G!G!GT

i

T

i

T

i

+

i .-aloarea actualizat" a acestora la momentul t va fi

=++++ ...GGGGT

i

@T

i

9T

i

+

i

=++

+=

+=+=

= r

r1

r1

1GG

1

1GGGG Ti

+

i

T

i

+

i

=i

iT

i

+

i

r

GG

T

i+

i +

Pagina 35 din 41


36/41

Mot"m cu ;i3+ cel mai bun r"spuns al firmei i la ;j+ rezult" profitul

;!;(Gma*;!;(GG +jii;

+

j

3+

i

T

i

3+

ii

==

;i3+este a#adar profitul pe care firma i l va obine dac" tri#eaz" n faza de pedepsire.

/tunci la momentul tW1 se menin strategiile de pedepsire. %ar! dac" firma i consider" c" a

meritat s" n#ele o dat" n aceast" faz" (la momentul t o va face n continuare! n fiecare

perioad". irul de profituri va fi $...O;$;$N;3+

i

3+

i

3+

i . -aloarea actualizat" la momentul t a acestor

profituri va fi rr1

;3+

i

+ .

+entru ca firma i s" nu se abat" de la nelegerea f"cut"! e necesar ca

rr1G

rGG 3+i

T

i+

i ++

r

GGG G

3+

i

T

i+

i

3+

i

+

i

3+

i

3+

i

T

i

GG

GGr

(@.1K

%ac" sunt satisf"cute simultan condiiile (@.1J #i (@.1K! atunci alocaia de profitG!(G

T

9

T

1 e susinut" de strategiile descrise anterior. %e notat c" aceste dou" condiii se

nt"resc reciproc #i trebuie ndeplinite simultan. Condiia (@.1J ne asigur" c" firmele nu vor

devia! n condiiile n care! n acest caz! se va recurge la pedepsire$ condiia (@.1K ne asigur"

c"! nu jocul de pedepsire va fi ntr)adev"r instaurat dac" se deviaz"! n condiiile n care dup"

aceea se va reinstala #i menine cooperare.

Consider"m alocaia de profit (9KHK$ 1@Q= propus" pentru cooperare. /m v"zut c"aceasta corespunde alocaiei de output (H9=$ @==.

n construirea strategiilor piedic" urm"m urm"torul principiu n faza de pedepsire!

firma deviant" va produce nivelul de output ;T din nelegere! urmnd ca firma care

pedepse#te s" produc" cantitatea optim" n raport cu nivelul.

%eci

dac" deviaz" 6uropean %rinPs! alocaia de output din faza de pedepsire va fi (K== \

=!9JT@==! @==! adic" (J9J$ @==! corespunz"toare alocaiei de profit (9LJK!9J$ 11R9!J >(13! 9+

Pagina 36 din 41


37/41

6uropean %rinPs nu va fi tentat" s" devieze n prima faz" dac"

=!KR11@Q=1HR1!9K

11!J1@Q=r =

.

%ac" deviaz" n a doua faz"! 6uropean %rinPs va produce;93+>JK9!J \ =!@19JTJ9J>@RQ!HH

p9>Q!1QLJ93+> 19L=

Birma nu va devia dac"

H9!111R9!J)19L=

19L=1@Q=r =

%eci pentru o rat" subiectiv" a dobnzii mai mic" de KR! 6uropean %rinPs nu va fi

tentat" s" devieze.

dac" deviaz" Coca)Cola! alocaia de output din faza de pedepsire va fi (H9=$ JK9!J \

=!@19JTH9=! adic" (H9=$ H@1!9J$ alocaia corespunz"toare de profit va fi (9@L=!J$ 1HR1!9K

> (1+! 93

Coca)Cola nu va devia! dac"

HR!119KHK)9LJK!9J

J!9@L=9KHK

r =

%ac" deviaz" n faza de pedepsire! Coca)Cola va produce

;13+>K== \ =!9JTH@1!9J > HR9!1Q

p1>1=!R9913+> 9H99!K

%evierea nu va fi profitabil" dac"

9Q!19@L=!J)9H99!K

K!9H999KHKr =

%ac" rata subiectiv" a dobnzii nu dep"#e#te 19Q (corespunz"toare unui factor de

actualizare de 1R firma Coca)Cola nu va dura.

S" ar"t"m c" aceste strategii sunt strategii de ec,ilibru perfect pentru subjocuri. Sunt

patru tipuri de subjocuri

Pagina 37 din 41


38/41

jocul nsu#i! nceput la t>=. %ac" i se a#teapt" ca j s" adere la strategiile specificate! n

condiiile (@.1J #i (@.1K! cel mai bun r"spuns al s"u este s" adere la aceste strategii rezultnd

ec,ilibrul Mas, pentru ntreg jocul.

un subjoc nceput la momentul t>1! n care nici o firm" nu a deviat la momentul t)1.

%in moment ce acest joc e identic cu primul! strategiile determin" un ec,ilibru Mas, pentru

astfel de subjocuri.

un subjoc ncepnd la momentul t>1! n care una din firme (i a deviat la momentul t)

1. Cu condiia (@.1K satisf"cut"! cel mai bun r"spuns la ;j+e s" produc" ea ns"#i ;i+ la

momentul t! ca la tW1 ambele firme s" produc" ; iT;jT. Strategiile definite induc un ec,ilibru

Mas, n astfel de subjocuri.

un subjoc ncepnd la momentul t>9! n care firma a deviat la momentul t)9! iar la

momentul t)1 s)a jucat (;1+;9+. /cest subjoc e identic cu primul (anterior nu s)a tri#at #i deci

avem iar"#i ec,ilibru Mas,.

n concluzie! strategiile definite de /breu conduc la ec,ilibrul Mas, n toate

subjocurile posibile! deci sunt strategii de ec,ilibru perfect pentru subjocuri.

S" not"m c" n faza de pedepsire! nu doar firma care pedepse#te e nclinat" s" suporte

costul aciunii sale! dar c,iar #i firma pedepsit" prezint" interes n a coopera la propria

pedepsire \ ambele firme produc cantitatea de pedepsire ;i+;j+. n plus! dac" firma i deviaz" al

momentul t #i firma j nu adopt" strategia de pedepsire al momentul tW1! atunci din modul de

definire al strategiilor! firma i trebuie s" pedepseasc" firma j la momentul tW9$ cu alte cuvinte!

tri#orul l pedepse#te pe cel n#elat pentru c" acesta nu l)a pedepsit pentru n#el"ciune

&ricum! att timp ct criteriul folosit pentru credibilitate este perfeciunea subjocului!

amenin"rile ce deriv" din strategii sunt credibile #i deci ec,ilibrul Mas, va fi dat de jucarea

(;1T;9T n fiecare perioad".

Susinerea unei alocaii de profit prin strategiile propuse de /breu depinde de funciilede cost #i cerere ale firmelor #i de rata dobnzii! din moment ce primele dau profitul firmei!

iar ultima ne d" valoarea actualizat" a c#tigurilor #i pierderilor viitoare. & analiz" a abord"rii

lui %ebreu au f"cut Bredenberg #i 7asPin (1RQK! care au ar"tat c" orice alocaie de profit

individual raional" poate fi susinut" ca ec,ilibru perfect pentru anumite valori ale ratei

dobnzii. 6i folosesc pentru faza de pedepsire minima*imizarea reciproc" fiecare firm"

produce output)ul ce minima*imizeaz" profitul celeilalte.

Pagina 38 din 41


39/41

+ierdereaKsuferit" de firma deviant" va fi mai mare #i n general dep"#e#te profitul

rezultat din deviere. Consecina este aceea c" ntotdeauna e*ist" o durat" a perioadei de

pedepsire astfel nct orice alocaie de profit individual raional" s" fie susinut" de

amenin"ri credibile! bineneles pentru anumite valori ale ratei dobnzii. ns" pedepsirea prin

minima*imizare reciproc" e valabil" n general doar pentru dou" firme. n timp ce toate

afirmaiile referitoare la meninerea cooper"rii prezentate anterior se generalizeaz" u#or la

mai multe firme! rezultatele lui Bredenberg #i 7asPin nu pot fi generalizate.

1.H.H Strategii rezistente la renegocieri

Criteriul pe baza c"ruia am stabilit credibilitatea amenin"rilor a fost pn" acum

perfeciunea subjocului. Ideea care se desprinde din strategiile discutate pn" acum este aceea

c" firmele se ntlnesc! cad de acord asupra unui ec,ilibru cooperativ (; 1T;9T! se nelege de

asemenea asupra strategiilor (s" spunem de tipul celor prezentate de /breu #i apoi #i petrec

restul timpului implementnd aceste strategii! independent una de alta. 6 ca #i cum ar nc,eia

un contract care oblig" ambele p"ri #i care nu este renegociabil. ns"! din moment ce acest

contract nu leag" p"rilor n mod legal! ci mai degrab" prin propria constrngere! firmele nu

pot include #i un acord de a nu renegocia strategiile. 6 imposibil ca p"rile s" se lege s" nu

renegocieze$ dac" un astfel de acord ar putea fi nc,eiat #i respectat! atunci de ce nu s)ar putea

respecta nelegerea iniial" cu privire la nivelul de output! f"r" a mai fi nevoie de strategiile

de ameninare8

S" presupunem c" firma i deviaz" la momentul t. Birma j se confrunt" acum cu

perspectiva pedepsirii firmei i! pentru c"! dac" nu o face! conform strategiei /breu va fi

pedepsit" de firma i n perioada tW9. %ar dac" n acest moment firma i sugereaz" firmei j c"!

n loc s" aplice strategia de pedepsire (care i afecteaz" pe amndoi! s" renegocieze #i s"

nceap" din nou8 Cu siguran" c"! acest punct! renegocierea unui nou acord ar fi mai bun"

pentru ambele firme. ns"! dac" aceast" renegociere e anticipat" e* ante strategiile /breu numai reprezint" un ec,ilibru Mas,.

Mecesitatea ca strategiile s" fie credibile n sensul c" sunt 'rezistente la renegocieri

reduce mulimea de alocaii de profit ce pot fi alocaii de ec,ilibru la o submulime de alocaii

ce pot fi susinute ca ec,ilibru perfect al unui subjoc.

S" presupunem c" firmele stabilesc alocaia de profit (1T! 9T. %ac" firma i e pus" n

situaia de a pedepsi! trebuie s" fie n interesul s"u! mai degrab" s" o fac"! dect s" permit" o

K6vident c" pierderea va fi mai mare dect n cazul teoremei BolP! pentru c" firmele nu daucel mai bun r"spuns la cantitatea minima*imizat" a celeilalte.

Pagina 39 din 41


40/41

renegociere napoi la alocaia (1T! 9T. /cest lucru este asigurat dac" ipip. n plus!

alocaia de pedepsire (1p! 9p trebuie s" fie ea ns"#i rezistent" la renegocieri.

Spunem c" alocaia de profit (1T! 9T e slab rezistent" la renegocieri! dac" e*ist" o

alocaie de pedepsire (1+! 9+ slab rezistent" la renegocieri! care

satisface condiiile (@.1J #i (@.1K! astfel c" strategia de pedepsire determin" un

subjoc perfect$

satisface condiia i+iT astfel c" firma i nu poate dect s" profite de pe urma

pedepsirii! mai mult dect dac" ar reveni la ec,ilibru.

+entru ca pedepsirea firmei j s" aib" ntr)adev"r efect trebuie s" avem j+jT.

/ceasta nseamn" c" alocaia (1+! 9+ nu e dominat" n sens +areto de alocaia (1T! 9T #i

invers.

+entru o credibilitate sporit" sunt utilizate strategiile 'tare rezistente la renegocieri.

n acest caz! mulimea alocaiilor de ec,ilibru la renegocieri se reduce simitor. & alocaie de

profit (1T! 9T e tare rezistent" la renegocieri! dac" e o alocaie slab rezistent" la renegocieri

#i! n plus! poate fi susinut" de strategiile de pedepsire! care sunt nedominate +areto.

3aiunea rezistenei tari la renegocieri este imediat" dac" firmele au posibilitatea de a

renegocia la orice moment! ele vor prefera o alocaie de output care s" le dea ambelor un

profit mai mare$ astfel o alocaie dominat" +areto nu e imun" la renegocieri (pentru c" ofer"

posibilitatea unui profit mai ridicat ambelor firme.

1.H.J Scurt" analiz" comparativ"

ntr)o situaie de pia" de tip oligopol! firmele sunt nclinate spre cooperare pentru c"!

n acest mod! pot obine un profit mai mare dect cel rezultat n urma ec,ilibrului unui joc

ntr)o mutare de tip necooperativ. ntr)un joc dinamic infinit! se recurge la strategii deameninare! amenin"ri care au menirea de a susine cooperarea. ns" aceste amenin"ri

trebuie s" fie credibile.

Cel mai slab criteriu de credibilitate este perfecionarea subjocurilor. /m v"zut c" att

modelul lui Briedman de pedepsire prin competiie Cournot)Mas, ct #i modelul propus de

/breu satisfac acest criteriu. +utem considera modelul lui /breu ca fiind mai atractiv pentru

firme pentru c" d" posibilitatea relu"rii cooper"rii! dup" aplicarea strategiilor de pedepsire. +e

de alt" parte! n cazul competiiei Cournot)Mas,! aplicarea strategiilor de pedepsire arerepercusiuni #i asupra firmei care recurge la ele! lucru valabil uneori #i n cazul aplic"rii

Pagina 40 din 41


41/41

strategiilor lui /breu. /ceast" parte submin" credibilitatea amenin"rilor! dac" firmele se pot

a#eza din nou! n orice moment la masa negocierilor.

n consecin"! condiiile de credibilitate sunt nt"rite prin impunerea condiiilor de

rezisten" la renegocieri. +edepsirea se face prin mi#carea spre o alocaie de profit care e mai

bun" pentru firma ce adopt" strategia de pedepsire #i mai rea pentru firma pedepsit". n forma

sa tare! condiia de rezisten" la renegocieri reduce mulimea alocaiilor de ec,ilibrul la o

submulime a punctelor de pe frontiera profitului.

4eoriile prezentate furnizeaz" ipoteze testabile referitoare la condiiile n care se poate

realiza cooperarea$ aceste condiii presupun cunoa#terea unor parametri referitori la funciile

de cost #i de cerere ale firmelor! ca #i estimarea ratei dobnzii. 3"mne totu#i o problem" n

discuie e*istena unui set destul de larg de alocaii de ec,ilibru posibile$ teoriile referitoare

la credibilitatea strategiilor #i modul n care acestea susin ec,ilibrul unic al pieei. Sunt

necesare noi ipoteze care s" permit" precizarea unei singure alocaii ca ec,ilibru unic al

pieei. /cesta e o c,estiune desc,is" nc" n teoria economic".

n aceast" lucrare! am studiat doar cteva din temele centrale ale teoriei oligopoliste

ipotezele referitoare la alocarea de ec,ilibru pentru produse omogene #i difereniate! n

condiiile n care piaa e v"zut" ca un joc de o singur" mutare$ condiiile n care firmele pot

colabora #i susine aceast" colaborare! ntr)o situaie n care firmele interacioneaz" repetat pe

pia". 3estrngerea num"rului de firme al dou" a avut scopul de a simplifica analiza!

generalizarea la mai mult de dou" firme fiind direct".

Utilizarea Teoriei Jocurilor in Analiza Pietelor Oligopoliste

Documents

Transcript of Utilizarea Teoriei Jocurilor in Analiza Pietelor Oligopoliste