UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA DEPARTAMENTUL DE PERFEC IONARE A PERSONALULUI DIDACTIC

Lucrare metodico- tiin ific pentru ob inerea gradului didactic I

UTILIZAREA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC N PROCESUL DE PREDARENV ARE-EVALUARE A NO IUNII DE MUL MI I OPERA II CU MUL IMI N CICLUL PREPRIMAR

ndrum tor tiin ific: DIAMANDESCU AUREL

Absolvent NEFEROIU IONELA CARMEN

Craiova 20121

CAPITOLUL I. INTRODUCERE. IMPORTAN A TEMEI N ACTUALITATE ................................................... 3 1.1 Motivarea alegerii temei ............................................................................................................................... 3 1.2 Literatura de specialitate despre rolul i importan a jocurilor cu con inut matematic ....................................... 4 1.3 Integrarea jocului didactic matematic ntr-un sistem (pre colar, colar) ........................................................ 7 CAPITOLUL II. FUNDAMENTAREA TEORETIC A TEMEI ......................................................................... 10 2.1 Utilizarea jocului n coal .......................................................................................................................... 10 2.2 Conceptul de joc didactic matematic .......................................................................................................... 11 2.3 Clasificarea jocurilor didactice matematice.................................................................................................. 17 2.4 Formarea prin joc a primelor reprezent ri matematice ................................................................................. 29 2.5 Adaptarea jocurilor didactice la etapele de formare a reprezent rilor matematice ......................................... 33 2.5.1 Strucrura jocului didactic pentru grupa pare i preg titoare: .................................................................. 37 CAPITOLUL III. IPOTEZA DE LUCRU. OBIECTIVELE CERCET RII. METODOLOGIA VERIFIC RII IPOTEZEI ........................................................................................................................................................... 40 3.1 Ipoteza de lucru .......................................................................................................................................... 40 3.2 Obiectivele cercet rii .................................................................................................................................. 42 3.3 Selec ia metodelor de nv 4.1 Diferen iere mnt specifice diferitelor tipuri de jocuri didactice matematice ......................... 44 are .......................................................................... 53 CAPITOLUL IV : PREZENTAREA I INTERPRETAREA REZULTATELOR OB INUTE .............................. 53 i individualizare n activitatea de nv 4.2 No iuni elementare despre mul imi i opera ii cu mul imi ................................................................... 54

4.2.1 No iunea de mul ime ............................................................................................................................ 54 4.2.2 Moduri de determinare a unei mul imi .................................................................................................. 55 4.2.3 Rela ia de incluziune ............................................................................................................................ 56 4.2.4 Mul ime finit . Mul ime infinit . .......................................................................................................... 57 4.2.5 Egalitatea mul imilor ............................................................................................................................ 57 4.2.6 Opera ii cu mul imi .............................................................................................................................. 58 4.2.7 Propriet i ale opera iilor cu mul imi .................................................................................................... 59 4.2.8 Produsul cartezian ................................................................................................................................ 60 4.3 Aspecte metodice privind introducerea no iunii de num r natural............................................................... 61 4.4 Predarea-nv area numarului natural cu ajutorul mul imilor .................................................................... 63 are a num rului 5............................................................................... 66 4.5 Model metodologic de predare-nv

CONCLUZII ........................................................................................................................................................ 75 BIBLIOGRAFIE .................................................................................................................................................. 77

2

CAPITOLUL I. INTRODUCERE. IMPORTAN A TEMEI N ACTUALITATE 1.1 Motivarea alegerii temei Copiii trebuie s nve e s munceasc jucndu-se, orele de nv cu cele de exerci ii i jocuri, iar nv torul trebuie s tur trebuie s alterneze

tie s fac acest lucru cu mult succes. se fac educator spune C.G.

Cine nu tie s se joace cu copiii i este destul de nepriceput ca s cread c acest amuzament este mai prejos de demnitatea sa, nu trebuie s Salzmann. La nivelul nv mntului primar, unde se pun bazele deprinderilor de munc intelectual , jocurile didactice ofer un cadru propice pentru nv area activ , participativ , stimulnd n acela i timp ini iativa i creativitatea elevilor. Ele reprezint o form de nv are accesibil , pl cut i atractiv ce corespunde particularit ilor psihice ale acestei vrste. n acest sens, str daniile mele, nc de la nceputurile activit ii didactice, au fost ndreptate spre a-l face pe elev activ, preocupndu-m permanent de g sirea unor strategii de predare care s -l faca pe copil s nve e, s gndeasca de la cea mai mic vrst a colarit ii n spiritul matematicii actuale moderne. Am pornit de la ideea c : de la aceast vrst o bun parte din timp este rezervat colii, activit ii de nv are, care devine o preocupare major . n programul zilnic intervin schimb ri impuse de ponderea pe care o are acum coala, schimb ri ce nu mic oreaz dorin a de joc a copilului, deoarece jocul r mne o problem major a copil riei. Atunci cnd prezentarea clasic a unor con inuturi matematice prin explica ie, prin conversa ie etc. nu dau roade, n sensul nsu irii no iunilor respective de c tre cursan ii no tri, mai ales cei de vrst mic atingerea obiectivelor lec iei. Jocul didactic este un ansamblu de ac iuni i opera ii care, paralel cu destinderea, buna dispozi ie i bucuria pe care le strne te, urm re te un set de obiective de preg tire a pre colarului i elevului. Dup autorul J. Huizuga n Homo ludens, jocul este definit ca o ac iune specific nc rcat de sensuri i tensiuni, ntotdeauna desf urat dup reguli acceptate de bun voie i n3

i foarte mic , jocul didactic imprim lec iei de matematic un

caracter mai atr g tor, aduce acea varietate i stare de bun dispozi ie, menit s contribuie la

afara sferei utilit ii sau necesit ii materiale, nso ite de sim minte de nv are i de ncredere, de voio ie i destindere. n nv mntul pre colar, jocul este predominant, majoritatea lec iilor i activit ilor din i pentru ca un exerci iu gr dini desf urndu-se pe baza jocului didactic. n ceea ce prive te integrarea jocului n lec iile de matematic matematic s poat fi transpus n joc didactic este necesar :

-

s realizeze un scop i o sarcin didactic din punct de vedere al con inutului matematic; s se utilizeze acele elemente de joc n vederea realiz rii obiectivelor propuse; s utilizeze un con inut matematic atractiv i foarte accesibil pentru elevi; s utilizeze reguli de joc, cunoscute i respectate de to i elevii. mi-am propus s aprofundez toate mntului,

-

Pornind de la aceste considerente, n lucrarea de fa

problemele legate de jocul didactic ce vizeaz dezvoltarea capacit ilor creatoare ale elevilor n cadrul orelor de matematic , precum i accentuarea caracterului formativ al nv dezvoltarea proceselor intelectuale (gndirea, memoria, aten ia, limbajul, imagina ia, capacitatea de efort), tr s turi de personalitate cu rol deosebit n activitatea de nv are (voin , drzenie, perseveren ). Rezultatele bune ob inute prin practicarea jocurilor didactice sus in efortul unor noi c ut ri i experiment ri, n ideea sporirii considerabile a eficien ei utiliz rii acestora n nv area matematicii. 1.2 Literatura de specialitate despre rolul i importan a jocurilor cu con inut matematic Literatura psihopedagogic dispune de numeroase lucr ri consacrate jocului didactic ce are aparen de divertisment, dar apt s r spund unor importante obiective ale procesului instructiv-educativ. Ce este jocul i de ce se joac copilul, s-au ntrebat cu foarte mul i ani n urm numero i oameni de tiin . No iunea de joc prezint , n genere, anumite particularit i la diferite popoare. Astfel, la vechii greci, cuvntul joc desemna ac iuni proprii copiilor, exprimnd n general ceea ce la noi4

numim a face copil rii. La evrei corespunde no iunii de glum , haz. La romani ludo desemna bucuria, veselia. Ulterior, n toate limbile europene, cuvntul joc a nceput s se extind asupra unor largi sfere de ac iuni umane, care, pe de o parte, nu presupune o munc grea, iar pe de alt parte, ofer oamenilor veselie i satisfac ie. Jocul i juc ria sunt tovar ii nelipsi i ai copil riei. Fiecare copil manifest dorin a de a se juca. Ea se explic prin tendin a acestuia de a cunoa te ceea ce l nconjoar , de a-i imita pe cei vrstnici, de a se manifesta activ. n cadrul jocului, copilul i caut un tovar de joac sau chiar mai mul i. n felul acesta, copilul nva , se autoconduce, i exerseaz facult ile mentale, se deprinde s coopereze cu al i copii, depunde un efort voluntar, c tig ncredere n sine, rezolv conflictul ntre ceea ce dore te i ceea ce poate, transfigurnd mental realitatea prin asumarea rolurilor i atribuirea imaginar a func iilor dorite unor obiecte aduse n joc. Jocul sus ine J. Piaget este o asimilare a realului la activitatea proprie, oferindu-i acestei activit i alimenta ia necesar i transformnd realul n func ie de multiplele trebuin e reu easc s asimileze ale eului. Iat de ce toate metodele active de educare a copiilor mici cer s li se furnizeze acestora un material corespunz tor pentru ca, jucndu-se, ei s realit ile intelectuale care, f r aceasta r mn exterioare inteligen ei copilului. Departe de a fi o simpl activitate gratuit , distractiv , recreativ , menit s consume excesul de energie, jocul reprezint n esen o treab ct se poate de serioas . S-a stabilit de psihologi, c jocul scoate la suprafa aptitudini i voca ii de tot felul. Jocul este o activitate concret , vie i corespunde primei etape a procesului de cunoa tere, caracterizat prin instruirea lumii pe calea sim urilor, mijlocind cunoa terea direct a lumii, cultivnd deprinderi bogate, tr s turi complexe de caracter, convingeri puternice, tr iri emo ionale. Caracterul ludic al jocului nu este n contradic ie cu faptul c jocul este o ac iune real , pentru c opera iile i condi iile ac iunii sunt reale spune Popescu Nicolae n Cntec i Joc. S. Freud referindu-se la joc, spunea Jocul copiilor se afl sub influen a unei dorin e dominante, dorin anumite tr s turi : Este libertate;5

de a deveni adult i de a ac iona a a cum ac ioneaz adul ii.

ntr-o accep iune larg , jocul este un fenomen de structur spunea Jean Huisinger i are

Nu este via obi nuit ci o ie ire din ea; Se izoleaz de via a obi nuit n spa iu i timp; Creeaz ordine; este ordine; Creeaz o stare de excep ie, un secret prin suspendarea vie ii cotidiene; Secretul jocului se exprim n deghizare. Jocul este o institu ie a poporului de copii spunea sugestiv Jean Chateau. Jocul cum remarc J. Bruner constituie o admirabil modalitate de a face pe elevi s participe activ la procesul de nv are. Elevul se g se te n situa ie de actor, de protagonist, i nu de spectator ceea ce corespunde foarte bine dinamismului gndirii, imagina iei i vie ii lui afective, unei trebuin e interioare de ac iune i afirmare. Prin caracterul s u practic jocul mijloce te cunoa terea direct a lumii i, mai ales, cultiv deprinderi bogate, tr s turi complexe de caracter, convingeri i puternice tr iri emo ionale. Jocul mobilizeaz energiile naturale ale participan ilor, declan eaz st ri psihice specifice, tensiuni legate de incertitudinile i riscurile deciziilor luate, de dificultatea

performan elor care vor trebui atinse. Juc torii sunt ajuta i s - i etaleze i con tientizeze propriile lor valori. Jocul este practica dezvolt rii spunea D. B. Elkonin i de aceea n perioada copil riei el este adaptat pentru multiplele sale func ii. Utiliznd jocul didactic n procesul de nv ineditul i utilul cu pl cutul, devine mai interesant mnt, activitatea didactic mbr cnd i mai atractiv . contribu ia jocului didactic la

O multitudine de lucr ri de specialitate subliniaz

stimularea i dezvoltarea capacit ilor cognitive ale colarului mic, ndesoebi a creativit ii i gndirii lui, la educarea tr s turilor de personalitate ale acestuia i la nf ptuirea obiectivelor de cunoa tere ale procesului de nv mnt. mnt, cu rezultate deosebit de Jocul didactic este inclus n sistemul metodelor de nv

importante datorit contribu iei pe care o aduce n instruirea i educarea elevilor.

6

1.3 Integrarea jocului didactic matematic ntr-un sistem (pre colar, colar) J. Piaget clasific jocurile astfel: - jocuri exerci ii; - jocuri simbolice; - jocuri cu reguli. a) Jocurile exerci ii presupun repetarea de pl cere a unor activit i nsu ite pe alte c i, n scopul adapt rii (antepre colar, pre colar, cu persisten n colaritate). b) Jocurile simbolice, bazate pe transformarea realului, prin asimilarea lui la trebuin ele propriului eu, se manifest att sub raport afectiv, ct i subordonat unor interese cognitive ale copilului. c) Jocurile cu reguli se transmit n cadrul social de la copil la copil i importan a lor cre te o dat cu dezvoltarea vie ii sociale a copilului. Predominant este regula. Prelund partea bun a tipurilor de jocuri amintite, pedagogia tiin ific opteaz pentru urm toarea clasificare: jocuri de cercetare; jocuri de mi care; jocuri didactice.

-

Apreciat n mod deosebit, jocul de crea ie este acela n care subiectul, con inutul i regulile sunt crea ii ale copilului, care reproduce de regul subiecte din via a cotidian , din povestiri sau din basme. Jocurile de crea ie nu se desf oar f r reguli. Crend singur subiectul i regulile jocului, copilul c tig experien social apreciabil . Un rol bine determinat n cadrul jocurilor de crea ie l au jocurile de construc ie. Jocurile de mi care corespund att particularit ilor de vrst ct i cerin elor de ordin instructiv-educativ. In aceste jocuri regulile au drept scop indicarea unor moduri de mi care n timpul jocului, realizarea atmosferei de disciplin ntregul organism. Jocurile didactice reprezint o form de activitate atractiv didactice organizate n lumina cerin elor psihologiei nv7

i a deprinderii de autost pnire n unele

situa ii. Jocul de mi care l apropie pe copil de n elegerea vie ii, este activ, fiind angrenat i accesibil copilului prin i n coal . Jocurile

care se realizeaz o mare parte din sarcinile educa ionale n gr dini

rii reprezint un mijloc activ i eficace

de instruire i de educare a colarului mic. Acest tip de activitate, cu un aparent aspect de divertisment, este n fond o activitate apt s r spund unor importante obiective ale procesului instructiv-educativ. Utiliznd jocul didactic n procesul de predare-nv are, mbinnd ineditul i utilul cu pl cutul, activitatea didactic devine mai interesant , mai atractiv . Prin jocul didactic elevul i angajeaz ntregul poten ial psihic, i ascute observa iile, i cultiv mntul primar, i cu preponderen ini iativa, voin a, inventivitatea, flexibilitatea gndirii, i dezvolt spiritul de cooperare, de echip . n nv n cel pre colar, jocul didactic se poate organiza cu succes la toate disciplinele colare n orice moment al lec iei, ca activitate de sine st t toare sau doar ca metod , urm rindu-se fie dobndirea noilor cuno tin e, priceperi i deprinderi, fie fixarea i consolidarea acestora, fie verificarea i aprecierea nivelului de preg tire al elevilor. Jocul didactic matematic este acela prin care se realizeaz un scop i o sarcin didactic din punct de vedere matematic, folosind un con inut accesibil, atractiv i recreativ att prin forma de desf urare, ct i prin materialul didactic folosit. Inclus inteligent n structura lec iei, jocul didactic matematic poate s satisfac nevoia de joc a copilului, dar poate n acela i timp s u ureze n elegerea, asimilarea cuno tin elor matematice i formarea unor deprinderi de calcul matematic, realiznd o mbinare ntre nv are i joc. Cu att mai mult jocul didactic este indicat a fi conceput n activit ile matematice i n lec iile de matematic din clasa I unde no iunile de num r i de opera ie cu numere sunt abstracte. Folosirea jocului didactic n predarea matematicii ofer numeroase avantaje pedagogice, dintre care amintim:

-

constituie o tehnic atractiv de exploatare a realit ii, de explicare a unor no iuni abstracte, dificil de predat pe alte c i; constituie o admirabil modalitate de a-i determina pe copii s participe activ la lec ie; dezvolt la elevi iscusin a, spiritul de observa ie, ingeniozitatea,

-

-

inventivitatea;

-

angajeaz la lec ie att copiii timizi ct i pe cei slabi i dezvolt spiritul de cooperare, ceea ce conduce la cre terea gradului de coeziune a grupei sau a clasei.8

n gr dini , jocurile de recunoa tere a culorilor, formelor, m rimilor, figurilor geometrice, de formare a numerelor n concentrul 1-10, de efectuare a opera iilor aritmetice de adunare i sc dere cu una sau dou unit i constituie activit ile de baz ale copilului. n coal , orice exerci iu sau problem poate deveni joc dac se precizeaz sarcinile de rezolvat i scopul urm rit, dac concuren se creeaz o atmosfer deconectant , trezind elevilor interesul, spiritul de i de echip .

9

CAPITOLUL II. FUNDAMENTAREA TEORETIC A TEMEI 2.1 Utilizarea jocului n coal Activitatea de nv are n coal este o activitate care supune colarul unei activit i nc rcate cu reguli cu care copilul ia contact pentru prima data, iar dac trecerea de la activitatea din gr dini la activitatea colar rigid se realizeaz prea brusc i f r tact, activitatea colar colar mic . Pedagogia modern i speciali tii n didactic pun va fi privit de c tre fragedul elev ca o situa ie plin de stres. Noua realitate colar este cu totul inedit pentru copilul cu vrst accentul pe metodele moderne care au ca procedeu jocul. Elementele de joc pres rate n cadrul activit ilor colare, n lec ii, au rolul de a nviora lec iile i de a face trecerea dintre activitatea de la gr dini la coal mult mai u oar . La nivelul nv nv mntului primar ntlnim o serie de impedimente care mpiedic torului de a se ncadra ntr-o sunt impuse de limit rile mnt. torul s recurg la joc n cadrul activit ilor instructiv-educative. Cele de natur atitudinal sunt determinate de tendin a nv poate dup finalizarea lec iilor. Barierele de natur structural

anumit orientare de tip scolastic, cnd jocul nu- i reg se te locul n activit ile didactice, dect referitoare la curriculum, de timpul didactic, de spa iul didactic i de mijloacele de nv nv mnt, cnd nv

Barierele de natur func ional apar din dorin a de a parcurge disciplinele conform planului de torii/profesorii sunt interesa i de realizarea acestora i mai pu in de modalit ile prin care jocul ar putea fi parte integrant a curriculum-ului. n ciuda acestor bariere cadrele didactice pasionate de profesie i buni cunosc tori ai psihologiei copilului g sesc resursele i mijloacele necesare implement rii jocului n lec iile colare. Tot mai evident a devenit aspectul c jocurile didactice pot constitui mijloace utile n formarea unor cuno tin e despre via a social , n rezolvarea unor situa ii conflictuale, pentru n elegerea anumitor evenimente etc. Jocul n activitatea colar reprezint un procedeu utilizat f r rezerve de c tre nv joc, antrenarea colarilor va fi mai deplin iar randamentul colar mult mai ridicat. tori pentru a diminua caracterul scolastic al lec iilor. Introducnd n cadrul lec iilor o atmosfer de

10

2.2 Conceptul de joc didactic matematic Jocul reprezint un ansamblu de ac iuni i opera ii, care, paralel cu destinderea, buna dispozi ie i bucuria, urm re te obiective de preg tire intelectual , tehnic , moral , fizic a copilului. Elementele de joc implementate n activitatea didactic asigur ntotdeauna un caracter mai viu i mai atr g tor, aduce varietate, bun dispozi ie func ional ,veselie, bucurie, destindere i divertisment. In acela i timp nl tur monotonia, plictiseala i oboseala. Matematica i jocurile sunt fra i. Fra i siamezi. Separat despre matematic matematic i jocuri. i separat despre jocuri s-au scris i se vor scrie multe pagini. La fel de multe lucruri s-au spus i despre Jocul matematic, prin caracterul s u atractiv, prin dinamismul s u, prin stimularea interesului i competitivit ii, contribuie att la consolidarea cuno tin elor matematice, ct i la nsu irea unor concepte i no iuni noi. Totodat , prin aceste activit i sunt favorizate i activit ile de verificare a cuno tin elor motivndu-se alternativele de r spuns i oferind posibilitatea propunerii de solu ii originale. Prin jocurile matematice se urm resc nu numai laturile formative ale nv rii matematicii n coal , de dar i anumite laturi educative, dezvoltnd la elevi spiritul de ntrajutorare, de dragoste i ata ament pentru colectivul sau echipa din care fac parte, atitudinea creatoare i activ fa munc . Jocul didactic se impune prin faptul c :

-

faciliteaz procesul de asimilare a cuno tin elor matematice; fixeaz i consolideaz cuno tin ele matematice putnd realiza o mbinare ntre activitatea de nv are i joc; influen eaz dezvoltarea personalit ii elevului; este un important mijloc de educa ie intelectual care pune n valoare i antreneaz capacit ile creatoare ale copilului; prin joc, copilul i satisface nevoia de activitate; prin joc, elevul ac ioneaz cu obiecte reale sau imaginare;11

-

se transpune n diferite roluri sau situa ii care l apropie de realitatea nconjur toare; spiritul de colectiv, dezvolt st pnirea de sine, autocontrolul, disciplina, perseveren a i alte calit i ale voin ei.

- jocul formeaz

Un exerci iu sau o problem matematic poate deveni joc dac :

-

realizeaz un scop instructiv sau educativ; realizeaz o sarcin didactic ; folose te elemente specifice jocului (este accesibil, este atractiv, are elemente de competitivitate, recompense, aplauze, etc.)

1. SCOPUL DIDACTIC. n organizarea jocului didactic matematic am avut n vedere ca formularea acestuia s fie n leg tur cu cerin ele programei colare i ale noului Curriculum Na ional pentru clasa respectiv , convertite n func ionalit i de joc. n permanen , am urm rit ca formularea s fie clar i s oglindeasc problemele specifice impuse de realizarea jocului respectiv. O formulare corespunz toare a jocului nseamn o bun orientare, organizare i desf urare a activit ii respective. Unele jocuri se refer la probleme de natur cognitiv , altele urm resc aspecte de ordin formativ. De asemenea, exist jocuri didactice care se adreseaz ambelor categorii de probleme. Din experien a la clas , mi-am dat seama c activitatea de joc nu trebuie s se desf oare improvizat, neorganizat ci s fie bine gndit unei ac iuni formative continue a elevilor. 2. SARCINA DIDACTIC Jocul didactic matematic cuprinde i rezolv cu succes, de regul , o singur sarcin didactic , aceasta constituind elementul de baz prin care se transpune la nivelul elevilor scopul urm rit n activitatea respectiv . Sarcina didactic este legat de con inutul jocului, de structura lui, con innd referiri la ceea ce trebuie s fac elevii n mod concret pe parcursul jocului. Se impune s fie f cut o distinc ie clar ntre scopul didactic i sarcina didactic . Obiectivele urm rite n desf urarea unui joc trebuie cunoscute de c tre nv formul ri echivoce. Sarcina didactic reprezint esen a activit ii respective, antrennd intens opera iile gndirii, analiza, compara ia, dar i pe cele ale imagina iei.12

i

i stabilit , bine preg tit n vederea desf ur rii

tori clar i

complet, iar sarcina didactic a jocului trebuie anun at foarte clar, evitnd pe ct posibil

De exemplu, n jocul didactic P tratul bucluca ", pe care l-am organizat la clasa a IlI-a, scopul didactic a fost consolidarea deprinderilor de calcul oral i scris, iar sarcina didactic , efectuarea unor opera ii de adunare cu numere n limita 1-100, pentru ob inerea unei anumite constante. In jocul didactic Num r corect scopul didactic pe care l-am urm rit a fost verificarea cuno tin elor i consolidarea deprinderilor de num rat, iar sarcina didactic , s a eze numerele n ordinea lor cresc toare sau descresc toare. Exemplele ar putea continua, iar concluzia la care am ajuns este aceea c , atunci cnd scopul i sarcina jocului didactic au fost bine stabilite, copilul care devine un adev rat actor contribuie cu toate for ele la ndeplinirea acestora,realiznd astfel o nv are autentic . 3. ELEMENTELE DE JOC n cadrul jocurilor didactice matematice organizate n clas am folosit variate elemente de joc: ntrecerea individual sau pe grupe de elevi, cooperarea ntre participan i, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea gre elilor comise de c tre cei antrena i n jocurile de rezolvare a exerci iilor sau problemelor bazate pe surprize, a teptare, aplauze, cuvntul stimulator etc. O parte din elementele esen iale ale unui joc (problematizarea, competitivitatea, rapiditatea, corectitudinea) le-am analizat n majoritatea jocurilor didactice. n jocul Micul cosmonaut prin care am verificat gradul de nsu ire al cuno tin elor despre unit ile de m sur a masei, elementele de joc au fost: ntrecerea pe grupe formate de doi elevi care stau n aceea i banc , aplauze, cuvntul stimulator, recompensarea rezultatelor bune. 4. CONTINUTUL MATEMATIC Con inutul matematic al jocului didactic este corespunz tor particularit ilor de vrst ale copiilor c rora li se adreseaz i sarcinilor didactice. mnt Experien a la clas mi-a demonstrat c n cadrul jocului didactic, con inutul matematic trebuie s fie accesibil i atractiv prin forma n care se desf oar , prin mijloacele de nv utilizate, prin volumul de cuno tin e la care se apeleaz . De exemplu, pentru a introduce no iunea de mul imi disjuncte am folosit jocul Mul imi disjuncte. Am trasat n acela i fel dou cercuri colorate, lucrnd cu piesele trusei Dienns. Pentru a g si astfel de probleme a fost suficient ca mul imile la care se referea enun ul, s aib ca propriet i caracteristice valabile ale aceluia i atribut (culoare, m rime, form ).

13

A eznd piesele n cele dou mare i mic .

cercuri dup

regulile jocului, elevii au observat c

intersec ia lor r mne vid , deoarece nicio pies nu este n acela i timp i ro ie i galben sau i Ei au tras concluzia c cele dou mul imi sunt f r elemente comune. Mai trziu, elevii s-au familiarizat cu astfel de probleme, i au introdus no iunea Mul imi disjuncte. Un joc didactic utilizeaz de regul no iuni referitoare la mul imi, elemente de logic , rela ii de ordine, rela ii de echipoten , numere naturale, opera ii cu numere naturale, unit i de m sur , elemente de geometrie. 5. MATERIALUL DIDACTIC n cadrul activit ilor de joc, materialul didactic (obiecte, imagini, schi e, desene, etc.) destinat, trebuie preg tit din timp i integrat organic n desf urarea jocului. n mare m sur reu ita jocului didactic matematic depinde de materialului didactic folosit, de alegerea corespunz toare i de calitatea acestuia. Am avut n aten ie de-a lungul fiec rui ciclu de nv didactic adecvat con inutului jocului propus, s corespund mnt, s confec ionez material ntocmai scopului urm rit.

Materialul didactic frecvent folosit n diferite jocuri matematice a constat n cartona e, jetoane, baloane, juc rii, fi e individuale, trus cu figuri geometrice etc. Am urm rit ca acest material utilizat s fie manevrat de fiecare elev n parte, s nu fie folosit la ntmplare, sporadic, ci s corespund con inutului matematic. De pild , jocul matematic Cte sunt, joc ce a contribuit la dezvoltarea mobilit ilor n procesul gndirii, a deprinderilor de a opera cu simboluri, am folosit ca material didactic cartona e pe care am spris diferite litere. Pe tot parcursul activit ii am fost preocupat permanent pentru conceperea, confec ionarea i utilizarea unor materiale didactice adecvate puterii de n elegere a micului colar. Pentru a u ura activitatea de nv are i a-i conferi un caracter pl cut, am c utat s prezint elevilor mei matematica n culori, organiznd aproape la fiecare capitol jocuri didactice adecvate, care s le stimuleze interesul pentru matematic 6.REGULILE JOCULUI In vederea rezolv rii sarcinilor propuse i pentru stabilirea rezultatului ntrecerii se folosesc reguli de joc propuse de nv tori sau cunoscute n general de elevi. Aceste reguli14

caracterizeaz sarcina didactic jocului.

i realizeaz , n acela i timp, sudura ntre aceasta i ac iunea

Regulile de joc transform de fapt exerci iul sau problema n joc activiznd ntregul colectiv de elevi la rezolvarea sarcinilor primite. Regulile trebuie s fie formulate clar, corect, concis, sa fie n elese de to i participan ii la joc i, n func ie de rezultatele jocului, se stabilesc i punctajele corespunz toare. Acceptarea i respectarea regulilor jocului determin pe elev s participe la efortul comun al grupului din care face parte, el i subordoneaz interesele personale celor ale colectivului, se angajeaz pentru nvingerea dificult ilor, respect n general regulile jocului, fiind obi nui i nc de la gr dini . Exist jocuri matematice n care elevii sunt antrena i pe rnd n rezolvarea sarcinilor didactice. n astfel de jocuri am introdus o completare la regul , cernd grupei s -1 urm reasc pe cel ntrebat i s r spund n locul lui dac este cazul. De pild , n jocul Micul cosmonaut, regula precizeaz astfel sarcina elevilor, cei cu numere cu so s stabileasc greutatea total a combustibilului, dup care transmit rezultatul colegului de banc (num r far so ), care are sarcina s stabileasc la ce distan n kilometri se va putea ridica racheta. Am mai precizat i alte reguli pentru stabilirea rezultatului: am la dispozi ie 15 minute, n tot timpul jocului consultarea ntre elevi este interzis , n momentul n care s-a aflat rezultatul, membrii grupei s ntoarc foaia i s a eze minile la spate, orice abatere atrage dup sine eliminarea grupei din concurs. Prin urmare, jocurile didactice cuprind unele reguli care precizeaz cnd icine poate deveni c tig torul jocului. In acela i timp ele cuprind i unele restric ii: elevii care gre esc vor fi sco i din joc sau vor fi depuncta i. Prin regulile impuse n cadrul jocului didactic am urm rit s dezvolt la elevi st pnirea de sine, disciplina con tient , autocontrolul, spiritul de independen , perseveren , sociabilitate, calit i indispensabile micului colar. Activnd n aceea i echip , urm rind acela i el (rezolvarea corect i activ a sarcinilor stabilite) elevii au reu it s se cunoasc bine, s-au ajutat reciproc, s-au ncurajat formndu-se solidaritatea de grup, spiritul de echip care i-a animat pe elevi n c tigarea ntrecerii. Am comb tut ns tendin ele de acaparare a r spunsurilor, ncurajnd pe cei timizi i neexperimenta i.15

La clasa I, prin jocurile logice - matematice, prin reguli impuse, am obi nuit elevii i cu normele comport rii civilizate, Iat cum, la clasa a Il-a exerci iile urm toare pot deveni foarte u or jocuri atractive: a) 200+100+100+10+10+10-100-10-10= b) 500+100+10+10+100-10-100-100-10= Exerci iile propuse pot deveni joc avnd urm torul enun : semnific m rire cu o sut semnific mic orare cu o sut semnific m rire cu zece semnific mic orare cu zece.

1) G si i n fiecare caz, num rul care se ob ine la sfr it:a)200

b)500

2) Compune i un exerci iu asem n tor i rezolva i-l ! 3) Cum se poate afla rezultatul exerci iului b) far a efectua calculele?Scopul: Consolidarea cuno tin elor privind adunarea i sc derea numerelor 0-1000; dezvoltarea gndirii creatoare i a calcului rapid. Sarcina didactic : Adunarea i sc derea avnd ca termeni sute i zeci. Materialul didactic: plan a model cu ilustrarea enun ului. Regula jocului: Elevii transpun desenul ntr-un ir de opera ii corespunz toare semnelor date i r spund cerin elor. R spunsurile se pot da individual, dar se poate stabili i o clasificare pe echipe, prin acumularea punctelor ob inute de componen ii fiec rei echipe. Elevii care nu au dat nicio solu ie bun pot fi penaliza i", avnd sarcina de a scrie adun ri cu 100,10,200, 20,... i sc deri cu aceste numere. Elevii care rezolv repede i bine, vor primi cuvinte de laud alte activit ti. i ncurajare de a compune un joc asem n tor cu alte numere i semne pentru a putea fi propus spre rezolvare n

16

Respectarea regulilor de joc formeaz un om disciplinat, dar nu conformist, un om ascult tor, dar nu servil, capabil s se integreze n procesul produc iei, n evolu ia viitoare a societ ii. 2.3 Clasificarea jocurilor didactice matematice Diferitele variante ale jocurilor didactice, pot cuprinde sarcini de lucru asem n toare, dar prezente n forme diferite i m rind gradul de dificultate n func ie de vrsta sau nivelul cuno tin elor copilului. Din punct de vedere al modului de prezentare al sarcinii i a modului de desf urare, distingem mai multe tipuri de jocuri: cu explica ii i exemplific ri; cu explica ii, dar f r exemplificare; f r explica ii,doar cu simpla enun are a sarcinii.

n utilizarea jocurilor didactice cu con inut matematic se va ine seam de particularit ile de vrst ale elevilor, nu se va trece la un con inut nou, dac vechiul con inut nu este nsu it temeinic prin alte diferite jocuri. Jocurile didactice matematice pot fi clasificate n func ie de scopul i sarcina didactic propus astfel: a) dup momentul n care se folosesc n cadrul lec iei: jocuri didactice matematice ca lec ii de sine st t toare; jocuri didactice matematice ca momente propriu-zise ale lec iei; jocuri didactice matematice n completarea lec iei, intercalate pe parcursul lec iei sau n final. b) dup con inutul capitolelor de nsu it n cadrul obiectivului de nv matematice): jocuri didactice matematice pentru aprofundarea nsu irii cuno tin elor specifice unui capitol sau grup de lec ii; jocuri didactice specifice unei vrste sau grupe. i jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu unele concepte Exist mnt (activit i

moderne de matematic ( mul ime, rela ie binar ), pentru consolidarea reprezent rilor despre17

unele forme geometrice, pentru cultivarea unor calit i ale gndirii i exersarea unei logici elementare. n acest sens se utilizeaz jocurile logico -matematice. n func ie de materialul didactic folosit (sau nu) jocurile didactice mai pot fi clasificate n felul urm tor: a) jocuri didactice cu material didactic: standard (confec ionat); natural (din natur ); b) jocuri f r material didactic (cu ghicitori, cu cntecele, povestiri, scene, etc). n func ie de aportul lor formativ, jocurile se pot clasifica dup acea opera ie sau nsu irea c reia i se adreseaz jocul didactic: a) jocuri pentru dezvoltarea capacit ii de analiz ; b) jocuri didactice pentru dezvoltarea capacit ii de sintez care presupun efectuarea prealabil a unei analize i de aceea necesit dezvoltarea acestei opera ii; c) jocuri didactice pentru dezvoltarea capacit ii de a efectua opera ii; d) jocuri didactice pentru dezvoltarea capacit ii de abstractizare i generalizare; e) jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacit ii. Jocurile didactice matematice din orice categorie pot fi organizate cu succes la orice tip de lec ie i n orice clas a ciclului primar. Prin exerci ii ct mai variate ca dificultate de executare prezentate sub form de joc, am reu it s formez o oarecare mobilitate n gndire, posibilitatea elevilor de orientare n condi ii noi i s ob inun randament colar bun, asigurnd astfel continuitatea n nv are. Pentru cunoa terea situa iei din punct de vedere al p str rii activit ilor formative informative din anii preceden i, la nceputul primului an de coal i am folosit procedeul

sondajului, testnd reprezent rile grafice cunoscute de la gr dini . Apelnd la experien a anterioar a copiilor am constatat c n limbajul lor exist unele cuvinte cu sens colectiv ca: grup, buchet, irag, chit , crd, gr mad , stol, etc. Acestea au constituit punctul de plecare n formarea no iunii de mul ime. Pentru exersarea form rii mul imilor am utilizat jocul form m mul imi mai nti cu figurile geometrice din trus , apoi cu obiecte ce se pot grupa dup un anumit criteriu. O variant a acestui joc poate fi ca cea ilustrat n anexa 6. Sarcina este aceea de a g si ct mai multe mul imi i de a desena elementele fiec reia.

18

C tig torul va ie i n fa a clasei i va contura pe desen fiecare mul ime g sit . Jocul se poate complica prin introducerea nega iei. Exemplu Mul imea figurilor care nu au anumit culoare sau o anumit form . Cte mul imi se vor mai ob ine? n sprijinul form rii mul imii de num r natural i nsu irii temeinice a numera iei am folosit mai multe jocuri didactice. Ele au solicitat elevilor o reflectare mai just a rela iilor dintre obiectele i fenomenele lumii nconjur toare, iar gndirea elevilor se ridic superioar de abstractizare i generalizare. Cteva din sarcinile didactice ce se pot realiza prin intermediul jocului la acest capitol: s construiasc din be i oare diferite figuri geometrice sau alte semne matematice; s compare dimensiunile obiectelor; s stabileasc coresponden a unu la unu a elementelor a dou mul imi realiznd cupluri ordonate; s alc tuiasc mul imi dup cardinale date; s stabileasc rela ii de ordine dintre numere naturale date sau dintr-un interval dat; s precizeze locul unui num r natural pe ax ; s numere cresc tor sau descresc tor cu stop pe anumite numere convenite; s stabileasc valoarea de adev r a unor propozi ii referitoare la rela ia de ordine; s completeze numerele care lipsesc dintr-un interval construit pe ax (poate fi introdus o anumit regul ). Edificatoare pentru acest capitol sunt jocurile: P trate din chibrituri (anexa 7) Figura arat 8 p trate din chibrituri dispuse ca n anexa 7.Dup desenul model prezentat elevilor ei vor construi figura din be i oare. Sarcina didactic este de a muta 6 be i oare n a a fel nct s r mn numai 6 p trate. Va c tiga numai cel care va reu i primul s g seasc solu ia. Jocul se poate complica prin adresarea altor dou sarcini: a) la figura ob inut muta i 4 be i oare s r mn 5 p trate; b) muta i acum 8 be i oare ramnd numai 3 p trate. Num rul de telefon Jocul impune sarcina de a g si variantele posibile de formare a unui num r de 5 cifre respectnd anumite condi ii date. El poate fi prezentat elevilor sub urm toarea form :19

pe o treapt

Gigel nu- i mai amintea bine num rul de telefon al prietenului s u.Era sigur c primele dou cifre erau n ordine 4 i 2 iar celelalte patru erau 5,0,1,3, f r ns a le ti ordinea. Ce num r putea fi oare?. Fiecare elev i-a manifestat dorin a de a-i veni n ajutor lui Gigel, c utnd un posibil num r ce se putea forma. Desigur ajutorul cel mai pre ios era din partea celui care oferea toate variantele, fiind declarat i c tig torul jocului. Poc - Poc Jocul are ca scop formarea deprinderii de a num ra corect, dezvoltarea aten iei voluntare a gndirii rapide i a vitezei de reac ie. Sarcina didactic este recunoa terea ordinii numerelor. Desf urarea jocului: elevii pot sta n b nci sau n spa iul liber dintre b nci. n timpul desf ur rii jocului este interzis s se pronun e numerele, 5, 15, 25, etc. i n locul lor se va spune: Poc -Poc. Elevii trebuie s fie aten i. Cei care vor gre i num rarea vor fi elimina i din joc. Vor fi declara i c tig tori cei care vor reu i s dea r spunsuri corecte pn la sfr itul jocului. Variant : Jocul poate fi folosit cu succes la nv area tablei nmul irii. De exemplu nmul irea cu 6.Elevii vor num ra, iar n loc de 6 i multiplii lui (12, 18, 24, etc.) vor spune Poc-Poc.Se poate num ra i descresc tor. Jocul numerelor Se poate organiza n cadrul lectilor de consolidare a num rului i cifrei (de exemplu 6). Cnd conduc torul jocului ridic i arat elevilor o anumit cifr , ace tia pot primi sarcini ca: s deseneze atte figuri geometrice (cerc, p trat, etc); s g seasc un cartona cu attea p trate cte indic cifra; s g seasc un cartona cu unul mai mult sau mai pu in dect indic cifra; s numere cresc tor sau descresc tor ncepnd cu num rul indicat.

Se declar c tig tor cel care d mai multe r spunsuri bune. La rndul s u poate deveni conduc torul jocului. Cine tie c tig Jocul consolideaz numera la de la 1 la 100.Elevii au pe b nci cartona e cu cifrele 0-9. Elevii pot primi sarcini ca :20

-

s formeze 10 numere (de la 20 Ia 100), folosind obligatoriu cifra 1, apoi 2, 3, .a.m.d; s formeze 10 numere (de la 1-100), folosind numai cifra 1, 2, 3, etc.

C tig tor este cel care execut sarcinile trasate ntr-un timp ct mai scurt. Observ i continu Prin acest joc elevii caut mai nti regula dup care pot continua irul numerelor naturale pe un anumit interval 24 25 19 40 38 29 26

sau a) 31, 33, 35, 37, ...49; b) 0, 4, 8, 12, ...40; c) 50, 45,40, 35, ...0; d) 38, 36.34,32, ...18.

Stabile te adev rul Jocul presupune sarcina de a stabili valoarea de adev r a unor propozi ii referitoare la rela ia de ordine dintre numerele naturale i s le corecteze. Se poate aplica la toate clasele n func ie de concentrul n care sunt cuprinse numerele alese. Exemplu clasa I 2=0, 2 2, 2 1, 5 7, 3 4 etc. Clasa a IV-a 199 201, 1000 10000, 241989 100020 etc. Jocurile didactice folosite n cadrul capitolului contribuie din plin la realizarea unor sarcini didactice importante. n fiecare lec ie se pot introduce elemente de joc ce determin elevul s lucreze cu pl cere i randament crescut. Necesitatea introducerii jocului se simte mai ales cnd monotonia efectu rii unor calcule cu numere las loc plictiselii, oboselii. Iat cum,

21

unele dintre jocurile cunoscute au contribuit att la men inerea unei atmosfere vii, antrenante, de lucru, dar i la realizarea unor sarcini didactice deosebite ca: efectuarea opera iilor aritmetice cu numere naturale; precizarea semnelor opera iilor pentru a ob ine un anumit rezultat; aflarea unui num r necunoscut dntr-un execrci iu cu una sau mai multe opera ii; aplicarea propriet ii opera iilor matematice; rezolvarea unor ecua ii i inecua ii f cnd apel la dependen a dintr-un termen sau factor i rezultatul opera ilor; estimarea mp r irii exacte pentru divizorii 2, 3, 5, 10; scrierea problemei sub form de exerci iu; alc tuirea unei probleme dup exerci iul dat, etc. Bagheta fermecat (anexa 8) Elevii sunt antrena i s efectueze rapid opera ii de adunare a 6 numere cuprinse ntre 1 i 12 gndind n acela i fel i la modul de dispunere al numerelor dup regula jocului. n cercule ele din vrfurile stelu elor de la bagheta fermecat a znei se vor nscrie numerele de la 1 la 12, astfel nct suma numerelor din vrful stelu ei portocalii s fie egal cu suma numerelor din vrful stelu ei verzi. C tig torului, Zna cea Bun i va ndeplini 3 dorin e! Am ajuns de unde am plecat! Scopul acestui joc este de a dezvolta aten ia, de a forma deprinderea de rezolvare corect a exerci iilor de adunare i sc dere. Sarcina didactic este de a rezolva corect toate exerci iile i de a p stra ordinea n scrierea lor pe tabl (ordinea indicat de s ge i) pentru a ajunge (rezultatul final) la num rul de la care pornesc. Pe tabl se preg te te un desen (anexa 9), nv sarcinile corect i n timpul cel mai scurt. Asemenea exerci ii se pot rezolva i la munc independent sau n fi ele de evaluare.Pot cuprinde exerci ii de nmul ire i mp r ire cu numere corespunz toare clasei c reia i sunt adresate. Viermele balaur (anexa 10) torul indic num rul de la care se porne te specificnd faptul c rezultatul final trebuie s fie acela i num r. C tig cel care -a realizat

22

Jocul are scopul de a consolida deprinderile de calcul oral i scris, de a dezvolta gnirea logic i de a aplica corect propriet ile opera iilor matematice. Sarcina didactic este de a completa ntre numerele din cercule ele care formeaz "viermelebalaur" semnele opera iilor matematice, astfel nct s ob in num rul din m r (num rul din m r este ob inut rezolvnd exerci iul scris pe el). Copiii sunt impulsiona i prin cuvintele dac nu ve i reu i bietul m r va fi mncat de vierme!. Dac ve i reu i, m rul va fi mncat de voi. Cum se poate ob ine? Jocul se desf oar dup ce elevii au nv at nmul irea i mp r irea, cu scopul de a consolida deprinderile de calcul oral i scris. Sarcina didactic este: compunerea de exerci ii avnd un rezultat dat, folosind numere n limitele 20 - 100 i opera iile nv ate. Conduc torul va avea preg tit un s cule cu bile ele pe acre sunt nscrise anumite numere i opera iile ce se pot folosi. Se formeaz trei echipe. De la fiecare se prezint pe rnd cte un reprezentant, trage biletul i compune mai multe exerci ii care au ca rezultat num rul de pe bile el. Fiecare exerci iu va fi apeciat cu un punct, iar cele care vor cuprinde mai multe opera ii cu cte dou n plus. ntrecerea va fi c tigat de echipa care a ob inut cel mai mare punctaj. Pe parcursul desf ur rii jocului, elevii urm resc cu aten ie efectuarea corect a calculelor de la fiecare echip . Exemplu 9(x:) 3x3=9 9x1=9 3x6:2=9 666 = 30 555 = 30 3 3 3 3 = 30 12 (x-) 4x3=12 2x6=12 7x2-2=12 6666 = 5 6666 = 6 6666 = 8

Tot sub aceast denumire (Cum se poate ob ine?) am prezentat elevilor exerci ii de tipul:

Sarcina este de a nlocui semnele de opera ie i parantezele acolo unde este cazul astfel nct egalit ile s fie adev rate. n alte cazuri am cerut g sirea numerelor potrivite pentru opera iile date: x + x + =56 =90 7x7 + 7=56 10x10+10=110 9 x 9 +9 = 9023

x + =110

Cu mare succes am utilizat exerci iile joc care plac mult copiilor. Ele consolideaz toate opera iile aritmetice i dau matematicii un aspect formal distractiv, dar cu un fond dificil. A a sunt exerci iile de calcul mintal n lan , p tratele magice, jocul numerelor, etc. Exemplu : a) Jocul num rului 2 (2 x2): (2 x 2) = 1 (2:2) + 2-2 = 1 b)Utiliznd toate cifrele 1-9 i semnele opera iilor se ob ine: 123 -45-67+89 =100. Cine poate da n acelea i condi ii alt solu ie 12+3-4+5+67+8+9=100 123+4-5+67-89=100 ... c) Socotim i complet m! (anexa 11). d) Opera i diferen a dintre un num r i r sturnatul s u. e) Muta i parantezele pentru a ob ine numere diferite: 400 -150 + (150-100). La capitolele Unit i de m sur utilizare a jocurilor didactice. n predarea-nv area unit ilor de m sur a lungimilor am utilizat jocurile Pe ti orul i Racheta (anexa 12) prin care am urm rit formarea deprinderilor de efectuare rapid m sur torilor. Ca sarcini didactice au fost: s m soare cu exactitate segmentele indicate, s exprime rezultatul m sur rii n dm, cm sau mm, s compare aceste rezultate. Elevii au lucrat efectiv cu submultiplii metrului, fiind pu i s exprime lungimea unui singur segment prin mai multe unit i de m sur . Alte jocuri desf urate n curtea colii au antrenat copiii n m surarea unor distan e cu ajutorul metrului, decametrului i hectometrului. n sprijinul nsu irii pe baze intuitive a kilometrului i form rii deprinderilor de apreciere a distan elor am folosit prilejul de la excursiile organizate. Lec iile organizate pentru predarea - nv area unit ilor de m sur a valorii trebuie s aib un pronun at caracter practic. Elevii sunt pu i s reediteze situa ii din via a cotidian , s calculeze restul pe care trebuie s -l ob in de la casa unui magazin, s calculeze costul unor cump r turi f cute la magazinul alimentar etc. i precis a sau Elemente de geometrie exist un front larg de

24

Jocul didactic poate veni n sprijinul no iunii de valoare foarte u or.Fiind introdus ntr-o form ct mai pl cut , jocul Unde au disp rut banii?antreneaz copiii n ac iuni de mnuire i calcul cu unit ile monetare existente: Trei prieteni s-au dus mpreun la o cofet rie. La sfr it, fiecare a scos cte o bancnot de cte 10000 lei i au primit restul 5000 lei. Din ace tia fiecare din cei trei i-au luat napoi cte 1000 lei, iar cu cei 2000 lei care au r mas au cump rat o revist . Ref cnd socoteala n drum spre cas , cei trei ajung la concluzia c fiecare a pl tit cu o hrtie de 10000 lei din care i-au recuperat 1000 lei, deci la cofet rie au cheltuit 3x9000 lei =27000 lei; ad ugnd i pre ul revistei -2000 lei- suma total era de 29000 lei. Unde a disp rut o mie lei?(Copiii au socotit gre it!) De asemenea Jocul monedelor implic elevii n activit i de calcul i mnuire cu unit ile monetare existente n ara noastr . Exemplu Un elev cump r un caiet cu 5000 lei i d la cas o bancnot de 50000 lei. Compune i 5 moduri n care poate s primeasc restul! Treptat, elevii vor n elege ra ional func iile banilor i conceptul de evaluare. Pentru fixarea i consolidarea notiunilor de timp am folosit exerci iile i problemele sub form de joc. Acestea au solicitat n mod deosebit gndirea logic Exemple: a) Un copil spune c i-a serbat a treia oar ziua de na tere cnd a mplinit vrsta de 12 ani. De ce? (a fost n scut ntr-o zi de 29 a lunii februarie) b) Dac trei pisici pot prinde 3 oareci n trei minute n ct timp 30 de pisici vor prinde 30 de oareci (tot n 3 minute, fiecare pisic va prinde oarecele s u) c) Cte zile de na tere are un copil de 10 ani (una) d) Sosind seara foarte obosit de la serviciu, tata s-a culcat Ia ora 19 30 i a potrivit soneria ceasului de tept tor s sune - pentru a doua zi diminea a - la ora 800.Cte ore a dormit tata pn a sunat ceasul? (1/2 de or ) e) Cnd are omul at ia ochi cte zile din an au trecut? (dup ce a trecut 1 i 2 ianuarie deci pe 3 ianuarie) f) Ce vrste trebuie s aib dou persoane pentru ca una s fie de 600 ori mai n vrst dect cealalt i fire te ambele s fie n via ? (prima persoan are o lun iar a doua persoan are 50 de ani). i aten ia elevilor.

25

Pentru sfr itul capitolului Unit i de m sur se poate organiza foarte frumos jocul tafeta transform rilor prin care elevii i consolideaz cuno tin ele nsu ite, efectund cu rapiditate un mare num r de exerci ii de transformare cu unit ile de m sur cunoscute. Anterior desf ur rii jocului se preg tesc multe bilete ce con in fiecare cte o transformare ce urmeaz a fi rezolvat . Elevii sunt mp r i i n trei echipe. Cnd se d semnalul pentru nceperea jocului se prezint la catedr cte un reprezentant de la fiecare echip , trage biletul i scrie pe tabl rezolvarea. Este urmat imediat de colegul urm tor care face acela i lucru. Acest lucru se repet pn n momentul n care bile elul seepuizeaz . C tig echipa care a reu it s aibe mai multe transform ri i are mai pu ine gre eli. Acest joc se poate organiza i pentru scrierea cu cifre reale sau n cadrul opera iilor cu numere naturale. Deosebit de pl cute i atractive sunt jocurile matematice cu elemente de geometrie. Prin intermediul lor se realizeaz o strns unitate ntre intui ie i logic , se ajunge la sensibilizarea gndirii elevilor spre acele cuno tin e i abilit i geometrice care sunt func ionale, adic spre acele cuno tin e ce pot fi aplicate i transformate n orice situa ie de mediu. Iat cteva astfel de jocuri: Din ce figuri geometrice este format obiectul? Prezentndu-le elevilor diferite juc rii (ma inu e, mingi, c su e, etc) ace tia trebuie s numeasc p r ile componente ale juc riei (obiectului) i forma geometric a fiec rei p r i. Exemplu - ma inu a - ro ile cercuri; - geamurile patrulatere; - volanul cerc; - remorca - dreptunghi, etc. Jocul figurilor geometrice Fiecare elev are pe banc be i oare. La un semn al nv construie te cele mai multe figuri geometrice. Drumurile cubului (anexa3) Se poate utiliza un cub confec ionat din carton, la orele de compozi ii aplicative, ce are cartona e cu numere fixate n fiecare vrf. Prima sarcin este aceea de a transpune n desen un cub dup un model prezentat pe tabl sau pe o plan i numerotarea corespunz toare a cubului.26

torului, fiecare elev construie te

ct mai mult figuri geometrice. C tig elevul care n timpul prev zut desf ur rii jocului,

A doua sarcin este de a prezenta toate muchiile cubului sub forma 1-2; 2-3; 3-4; etc. A treia sarcin este urm toarea: G si i toate drumurile ce con in trei muchii i leag vrful 1 de vrful 7. Jocul se poate desf ura individual sau pe echipe (nsumnd punctajul ob inut de fiecare membru al echipei). Cte triunghiuri? (anexa 14) Acest joc ofer prilejul de a verifica perspicacitatea i spiritul de observa ie al elevilor n ac iunea de num rare a triunghiurilor care se g sesc nscrise n desen. Acest joc se poate aplica i pentru alte figuri geometrice (p trat dreptunghi). Cte c r mizi (anexa 15) Prezentndu-le desenele prezentate n anex ace tia vor observa cu aten ie modul de realizare al construc iilor sugerate.Considernd c fiecare cub reprezint o c r mid ei vor calcula cte c r mizi s-au folosit la fiecare construc ie.Rezultatele vor fi consemnate ntr-un tabel. U oar mp r eal (anexa16) Ionel avea o bucat de placaj pentru traforaj de forma ar tat n anex . El voia s o mpart n patru p r i egale pentru a da cte o buc ic celor 3 colegi ai s i, p strnd aceea i form ca ia nceput. Cum crede i c a procedat? Cte unghiuri are figura? (anexa 17) Prima sarcin a acestui joc este de a g si ntr-un timp limitat num rul de unghiuri din figura prezentat n anex . A doua sarcin este de a specifica num rul unghiurilor drepte, obtuze, ascu ite. n cadrul complexului de obiective pe care le implic predarea-nv area matematicii n ciclul primar, rezolvarea problemelor reprezint o activitate de profunzime, cu caracter de analiz i sintez superioar . Valoarea formativ a rezolv rilor de probleme spore te pentru ca participarea i mobilizarea intelectual a elevilor la o astfel de activitate este superioar altor demersuri matematice. Pentru ca rezolvarea problemelor s devin o pl cere pentru elevi, de cele mai multe ori, nv torii le prezint n forme pl cute i variate, sub forma unor jocuri atr g toare. Elementul de joc solicit copiilor n cel mai nalt grad capacit ile intelectuale, toate disponibilit ile psihice n special inteligen a. n acest sens procedeele sunt variate:27

-

complicarea problemei prin introducerea de noi date sau prin modificarea ntreb rii; rezolvarea problemei prin dou sau mai multe procedee; scrierea rezolv rii problemei ntr-o singur expresie; alegerea celei mai scurte c i de rezolvare; transformarea problemelor compuse n exerci ii; compunerea problemelor cu anumite sarcini; probleme cu ntreb ri probabilistice, de perspicacitate, rebusiste etc. Voi prezenta cteva enun uri;

a) Ave i la dispozi ie dou g le i, una de 4 litri iar alta de 9 litri. Pune i ntr-un vas mai mare o cantitate de ap de 6 litri folosind cele dou g le i. Se vor cere dou solu ii de rezolvare subliniindu-se calea cea mat u oar i economicoas . Apoi se poate complica problema cernd s fie m surat o cantitate de 7 litri. b) Un melc trebuie s urce o stnc nalt de 14 metri Ziua urc 6 metri iar noaptea alunec n jos 4 metri. n cte zile ajunge deasupra? Dar dac stnca are 16 metri? (n ultima zi urc 6 metri iar n celelalte 6-4=2 metri. Deci 14-6=8 metri i va urca n 4 zile. Dup 5 zile ajunge sus). c) De cte ori se poate lua cantitatea de 10 litri de ap din cantitatea de 100 litri? (o singur dat pentru c a doua oar se scoate din 90 de litri). d) Un croitor are o bucat de stof de 60 m din care taie n fiecare zi o bucat de 6 m. n cte zile realizeaz croitorul t ieturile respective? (9 zile, pentru c ultima bucat nu se taie n a zecea zi ci n a noua). e) Bogdan cump r de la magazin o sticl de un litru cu o et. n drum spre cas se ntlne te cu Ionel. Acesta l ntreb cte grade are o etul cump rat. Bogdan i arat eticheta pe care era scris 6 grade. Dup ce se gnde te pu in, Ionel l ntreab din nou: "Dar dac ar fi cump rat o jum tate de litru de o et, cte grade ar fi avut? Bogdan r spunde imediat: 3 grade. Ionel zmbe te. De ce ?(O etul are tot 6 grade). f) R spunznd urm toarelor sarcini o s ob ine i pe vertical , de la A la B, numele unui obiect mult ndr git, iar pe orizontal mai multe denumiri nv ate n cadrul acestui obiect. 1. n loc de total; 2. Numerele cu care efectu m nmultirea;28

3. Un element poate s fac parte sau nu dintr-o ...; 4. Unul dintre numerele care se adun ; 5. A doua parte dintr-un num r, 6. Are patru laturi egale; 7. Adunare repetat ; 8. Arat cu ct este mai mare sau mai mic un num r dect altul; 9. Se ob ine la mp t ire; 10. Se poate face la fiecare opera ie. Rebusul este prezentat n (anexa 18) i se poate folosi n lec iile de consolidare din capitolul Opera ii cu numere naturale. g) Un om c l tore te pe jos de ta Trgu-Jiu spre Tg-C rbune ti. n drum se ntlne te cu 6 mo negi fiecare cu cte 6 s cule e n spate. n fiecare s cule erau cte 6 pisici i fiecare pisic avea cte 6 pisoi. Mo negii, sacii, pisoii, c i mergeau cu to ii spre ora ul TgC rbune ti? (unul singur, c l torul). h) Un pescar amator iste la matematic se napoia ntr-o zi de la pescuit. V zndu-l cam posomort feti a l-a ntrebat: De ce esti sup rat, tat ? Cum s nu fiu, i r spunse el, cnd tiu c i pe ti am prins ast zi: 6 f r cap, 9 f r coad i 8 pe jum tate. C i pe ti a prins acest ugub pescar? (niciun pe te -pentru ca la cifrele 6, 9, 8 dac se nl tur capul, coada, respectiv una din jum t i se ob ine mereu zero).

2.4 Formarea prin joc a primelor reprezent ri matematice De i este dificil s facem o clasificare a jocurilor didactice matematice, totu i n func ie de scopul i sarcina didactic propus , acestea se pot mp r i astfel: a) dup momentul n care sunt folosite n timpul lec iei, ca form de baz a procesului de nv mnt: 1) jocuri didactice matematice, ca lec ie de sine st t toare complet ; 2) jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zise ale lec iei;

29

3) jocuri didactice matematice n completarea lec iei, intercalate pe parcursul lec iei sau la final. b) dup con inutul capitolelor de nsu it n cadrul obiectului de nv mnt (matematica) sau n cadrul anilor de studiu: a. jocuri didactice pentru aprofundarea cuno tin elor specifice unui capitol sau grup de lec ii; b. jocuri didactice matematice specifice unei vrste i clase. Exist jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu unele concepte: mul imi, rela ie, pentru consolidarea reprezent rilor despre unele forme geometrice, pentru cultivarea unor calit i ale gndirii i exersarea unei logici elementare. In acest sens se folosesc cu eficien jocurile logico-matematice. Voi prezenta cteva tipuri de jocuri didactice matematice cu exemple corespunz toare practicate la clas . A. JOCURILE DIDACTICE DESPRE CULORI, ORIENTARE SPA IAL ELEMENTE DE GEOMETRIE Chiar din primele pagini ale manualului de matematic pentru clasa I se constituie bazele organiz rii unui joc, elementele de joc fiind date prin cerin e ca: Cine coloreaz sau deseneaz mai frumos, Cine recunoa te toate formele geometrice?, Cine se orienteaz mai repede i mai bine?. n aceste jocuri am apreciat elevii individual, prin rezolv ri orale a celor din manual i n scris prin rezolvarea direct a celor de pe caietele tip. Voi exemplifica nsu irea acestor cuno tin e prin cteva jocuri: 1. Caut locul stelu elor n alte cercuri date ! Scopul organiz rii acestui joc a fost ini ierea elevilor n mnuirea unui creion de obicei colorat, urm rind traseul unei curbe sau a alteia cu culori diferite, recunoa terea cercului; stabilirea coresponden ei ntre cercul cu un num r de stelu e i cercul din partea opus , c ruia elevii i-au fixat tot attea stelu e dup ce au parcurs curba corespunz toare, far a le num ra. Jocul dezvolt aten ia i educ voin a elevului. I

30

Aceste jocuri se pot complica prin folosirea mai multor curbe i noi desene. 2. Coloreaz mingile ! Prin acest joc mi-am propus recunoa terea cercurilor de diferite m rimi, educarea aten iei i a spiritului de ntrecere. Jocul s-a desf urat individual, pe fi e confec ionate astfel:

4 3

3

2 4

31

Am cerut elevilor s coloreze mingiile" de aceea i m rime dup modeluldat. Cei care au executat far gre eal i-au terminat mai repede au fosteviden ia i folosind calificativele sau bulinele colorate ca stimulen i. 3. JOCUL FIGURILOR GEOMETRICE. Scopul jocului este formarea deprinderii de a desena figuri geometrice cu creta pe tabl . Material didactic: cret colorat pentru fiecare tip de figur geometric . Jocul l-am desf urat pe dou grupe de elevi mp r ind tabla n dou p r i. n felul acesta elevii au ndeplinit sarcina dat ie ind c tig toare grupa care a avut cele mai frumoase cercuri. La fel am procedat i pentru celelalte figuri geometrice. B. JOCURI LOGICO-MATEMATICE. Aceste jocuri se organizeaz de obicei cu trusa Z.P. Dienes sau cu variantele acesteia (Logi I i Logii II) cu 48 de piese din material plastic care se disting prin 4 variabile fiecare avnd o serie de valori distincte, dup cum urmeaz :

-

forma cu patru valori: p trat, dreptunghi, triunghi, cerc; culoare cu trei valori: ro u, galben, albastru; m rime cu dou valori: mare, mic; grosime cu dou valori: gros, sub ire.

Piesele posed cele patru atribute n toate combina iile posibile fiecare fiind u n i c a t ( 4 x 3 x 2 x 2 = 4 8 piese). n aranjarea jocurilor am folosit trusa complet sau numai o parte din ea. Folosind aceste jocuri am pus elevii n situa ia de a activa, de a ac iona, a observa, a compara i a descoperi rela ii i implica ii logice ntre anumite evenimente i lucruri reale. Dup no iunile matematice folosite i opera iile logice efectuate de c tre elevi, se poate face urm toarea clasificare a jocurilor logico-matematice:

-

jocuri libere (preg titoare); jocuri pentru construirea mul imilor; jocuri de diferen e; jocuri de aranjare a pieselor n careu; jocuri cu cercuri (opera ii cu mul imi); jocuri de formare a perechilor;

32

-

jocuri de transform ri; jocuri cu mul imi echivalente.

Fiecare tip de joc are mai multe variante. Scopul organiz rii acestor jocuri este ca elevii s cunoasc piesele trusei dup cele patru variabilele (m rime, culoare, form , grosime) i dup valorile distincte ale acestora (mare-mic, ro u, galben, albastru, p trat, dreptunghi, triunghi, gros-sub ire). Exemplific m prin cteva jocuri logico-matematice folosite la clas : Trenul cu o singur diferen , jocul cu caracter atractiv, am stabilit c cel care va termina primul n banc sarcina dat va continua la tabla magnetic . Jocul a decurs n felul urm tor:

-

un elev alege un dreptunghi mic, sub ire, ro u; al doilea elev un dreptunghi mic, sub ire, albastru; al treilea elev un dreptunghi mic, sub ire, galben; al patrulea elev un dreptunghi mic, gros, albastru; al cincilea elev alege un dreptunghi mic, gros, ro u.

Jocul a continuat pn la terminarea i ordonarea lor ntr-un rnd astfel nct dou piese consecutive s nu difere dect printr-un singur atribut. C tig torul a fost cel care a avut cel mai mare num r de a ez ri corecte. n cadrul jocurilor de perechi mare-mic, gros -sub ire, ro u-galben, triunghi-p trat am avut n aten ie formarea de perechi de piese care s aib atribute comune, dar deosebindu-se ntre ele prin unul i acela i atribut. Tot n cadrul jocurilor logico-matematice am mai folosit jocuri ca: Cine se aseam n se adun !, G se te locul potrivit!, Ghici ce am ascuns?, G se te- i prietenul! etc. Am constatat c acest tip de jocuri sunt de un real folos mai ales n prima etap a clasei I, pentru a-i familiariza pe elevi cu coala, fiind n acela i timp folositoare gndirii i n elegerii no iunii de num r natural. 2.5 Adaptarea jocurilor didactice la etapele de formare a reprezent rilor matematice n func ie de con inutul no ional prev zut pentru activit ile matematice organizate sub form de joc, consider m urm toarea clasificare a jocurilor didactice:33

jocuri didactice de formare de mul imi; jocuri logico-matematice; jocuri didactice de numera ie. jocul: exerci iul, simbolul i regula, adaptate etapelor de formare a

Clasificarea are la baz observa iile lui Piaget asupra structurilor genetice n func ie de care evolueaz reprezent rilor matematice. Jocurile didactice matematice de formare de mul imi au aceea i structur general , dar sarcina de nv are implic exerci ii de: imitare, grupare, separare i triere, exemplificare i vor conduce la dobndirea abilit ilor de identificare, triere, selectare i formare de mul imi. Jocurile didactice matematice de numera ie contribuie la consolidarea i verificarea deprinderilor de a ezare n perechi, comparare, num rare con tient , de exersare a cardinalului i ordinalului, de familiarizare cu opera iile aritmetice i de formare a ra ionamentelor de tip ipotetico-deductiv, aspecte ce vor fi prezentate sub forma unor orient ri metodice n cap. VIII. Jocurile logico-matematice sunt jocuri didactice matematice ce introduc, n i verbalizare, conectorii i opera iile logice i urm resc formarea abilit ilor pentru | elaborarea judec ilor de valoare i de exprimare a unit ilor logice. Orice no iune abstract , inclusiv no iunea de mul ime, devine mai accesibil nsu it con tient dac este inclus n jocul logico-matematic ce ofer motiva ional adecvat. Scopul principal al jocurilor de acest tip este de a-i nzestra pe copii cu un aparat logic simplu care s le permit a se orienta n problemele i aspectele realit ii nconjur toare, s exprime judec i i ra ionamente ntr-un limbaj simplu, familiar. F cnd exerci ii de gndire logic pe mul imi concrete (figuri geometrice) ei dobndesc preg tirea necesar pentru n elegerea num rului natural i a opera iilor cu numere naturale pe baza mul imilor (conjunc ia, disjunc ia, nega ia, implica ia, echivalen a logic - fundamentnd intersec ia, reuniunea, complementara, incluziunea i egalitatea* mul imilor. n principal se solicit efectuarea unor sarcini de clasificare, comparare i ordonare a mul imilor sau elementelor. Exerci iile de formare a mul imilor dup o asu ire, dou sau mai multe nsu iri de culoare, form , m rime, grosime, reprezint modalit i de exersare a abilit ii Vde clasificare. i poate fi un cadru afectiv-

34

Folosind un limbaj adecvat, pre colarii intuiesc opera ia de complementariere prin nega ie, reuniunea prin disjunc ie logic rezultate conforme cu sarcina. Tot prin intermediul jocurilor logice copiii sunt familiariza i coresponden ei biunivoce. Jocurile logice corespund, prin structura i con inutul lor necesit ii de a accentua caracterul formativ al actului didactic. Ele se ncadreaz n spiritul actualei programe i sprijin nu numai formarea reprezent rilor matematice ci i celelalte activit i prev zute de program . n e alonarea cuno tin elor, n gradarea lor, trebuie respectate cu stricte e particularit ile de vrst : nti se lucreaz cu obiecte concrete, apoi cu obiecte reprezentative i n final cu simboluri. Mijloacele didactico-materiale utilizate n jocurile logico-matematice sunt trusele cu piese geometrice Dienes, Logi I, Logi II. Organizarea jocurilor logice solicit o tehnologie didactic adaptat corespunz tor: uneori se lucreaz frontal, cu ntrega grup , alteori pe echipe de 4-6 copii, fiecare echip avnd un reprezentant, educatoarei r mnndu-i rolul de organizator, ndrum tor, arbitru. n ansamblu, jocul logic respect structura jocului didactic componentele oric rui joc se distribuie pe secven ele unei activit ti dup urm torul model. Structura jocului didactic: introducerea n joc prin intermediul unui personaj din poveste; prezentarea materialului ca o surpriz " i intuirea lui cu ajutorul educatoarei, (material demonstrativ, distributiv). anun area scopului jocului; prezentarea obiectivului cognitiv (motiva ia-pretextul organiz rii jocului); preciz ri privind modul de organizare i desf urare a jocului (con inutul jocului, forma de desf urare, frontal, pe echipe). exerci ii - joc de reactualizare cu material demonstrativ, efectuate de educatoare ajutat de copii. se prezint : -regulile jocului35

i ajung s utilizeze principiile generale ale logicii (ale

neg rii nega iei, al contradic iei) ceea ce simplific drumul ra ionamentului spre ob inerea unor i cu alte concepte

matematice ca acela de rela ie, rela ie func ional , ceea ce preg te te i u ureaz n elegerea

-sarcina didactic (obiectivele); se execut : - jocul demonstrativ de c tre educatoare -demonstrarea i explicarea succesiunii etapelor de ac iune -se prezint sarcina de verbalizare -preciz ri privind criteriile de reu it ; se fac preciz ri legate de folosirea materialului didactic distributiv; se introduc elemente ludice; executarea jocului de prob preciz ri n urma jocului de prob (mod de n elegere i ndeplinirea sarcinii, mod de verbalizare cu ajutorul limbajului matematic, ritm de lucru); executarea jocului de c tre copii - dirijat; dup fiecare execu ie se fac preciz ri privind modul de ac iune, verbalizarea ac iunii, ritmul de lucru; integrarea i urm rirea criteriilor de reu it ; folosirea elementelor ludice pentru stimularea particip rii copiilor. complicarea jocului (1-2 variante); se pot introduce noi regului de joc; realizarea variantelor pe echipe; stabilirea criteriilor de reu it i sistemul de apreciere. aprecieri privind modul de realizare a sarcinilor prin comparare cu obiectivul; aprecieri privind rezultatele ob inute: individual, pe echipe; n jocurile ce au drept scop dobndirea de noi cuno tin e, se pot introduce sarcini individuale de lucru pe baz de fi e de munc independent ; se analizeaz modul de rezolvare a sarcinii; aprecieri individuale asupra rezolv rii sarcinilor din fi a de lucru; fixarea titlului jocului. Metode: explica ia observa ia36

conversa ia. conversa ia de reactualizare exerci iul jocul exerci iu de exemplificare elemente de problematizare

2.5.1 Strucrura jocului didactic pentru grupa pare i preg titoare: se poate anun a direct titlul jocului; se poate anun a direct titlul jocului; intuirea materialului distributiv i demonstrativ de c tre copii. se prezint scopul jocului; se enun obiectivele (cognitive) ale jocului (motiva ia selec iei). se realizeaz exerci ii diversificate cu material demonstrativ sau distributiv de reactualizare a cuno tin elor anterioara; exerci iile de exemplificare pot fi executate individual sau frontal de c tre copii; se acord aten ie verbaliz rii ac iunilor efectuate; utilizarea terminologiei matematice cjomplete. explicarea regulilor i desf urarea jocului: se precizeaz regulile; se precizeaz sarcina de nv are (obiectivul); se demonstreaz cu ajutorul copiilor; se stabilesc criteriile de reu it ; prezentarea sistemului de eviden a rezultatelor. executarea jocului de prob aprecierea gradului de n elegere a regulilor i a sarcinii jocului; preciz ri privind calitatea ndeplinirii sarcinilor; preciz ri privind ncadrarea n timp; reamintirea criteriilor de reu it .37

executarea jocului de c tre copii interven ia educatoarei urm re te respectarea regulilor eviden ierea rezultatelor prin sistemul convenit; introducerea unor sarcini cu grad sporit de dificultate; se pune accent pe autocontrol i autoreglare; se acord aten ie verbaliz rii ac iunilor utiliz rii terminologiei matematice specifice. complicarea jocului (1-2 variante) introducerea unor noi materiale; introducerea unor noi reguli de joc; atunci cnd e cazul, se stabilesc noi criterii de ntrecere; se acord aten ie diversific rii exerci iilor. aprecieri privind calitatea rezolv rii sarcinilor; stabilirea c tig torilor; raportarea rezultatelor la obiective i la rezultatele anterioare; fixarea titlului jocului. Metode: observa ia conversa ia explica ia exerci iul demonstra ie elemente de joc i ncadrarea n timp;

Organizarea activit ilor matematice sub forma jocului didactic realizeaz

odific ri

calitative att n con inutul ct i n structura proceselor cognitive. I Prin joc, activitatea matematic devine mijloc de formare intelectual . I jocul face trecerea n etape de la ac iunea practic spre ac iunea mintal ; favorizeaz dezvoltarea aptitudinilor imaginative (imagina ia reproductiv i creatoare); realizeaz trecerea de la reproducerea imitativ la combinarea reprezent rilor n imagini;38

Organizarea activit ilor matematice sub forma jocului' didactic ofer multiple avantaje de ordin metodologic: acela i con inut matematic se poate consolida, repeta i totu i jocul s fie nou, I prin modificarea situa iilor de nv are i a sarcinilor de lucru; aceea i sarcin (obiectiv) se poate exersa pe con inuturi i materiale diferite, cu reguli noi de joc, n alte situa ii de instruire; regulile i elementele de joc pot modifica succesiunea ac iunilor, ritmul de lucru al copiilor; stimuleaz i exerseaz limbajul n direc ia urm rit prin obiectivul opera ional dar este i orientat spre anumite aspecte comportamentale prin regulile de joc; n cadrul aceluia i joc sunt permise (sau chiar impuse de reguli) repetarea r spunsurilor n scopul ob inerii performan elor i reproducerea unui model de limbaj adaptat con inutului; Jocul didactic este specific, ca form de activitate, pentru vrstele mici, iar forma dominant de organizare a instruirii pentru vrstele mai mari o constituie activit ile pe baz de exerci iu cu material ce include elemente de joc.

39

CAPITOLUL III. IPOTEZA DE LUCRU. OBIECTIVELE CERCET RII. METODOLOGIA VERIFIC RII IPOTEZEI

3.1 Ipoteza de lucru Cercetarea reprezint o activitate de cunoa tere i interpretare tiin ific a unei probleme care necesit mbun t iri metodice. Cercetarea pedagogic presupune cercetarea unei probleme legat de educa ie i sugereaz reguli n vederea cre terii randamentului ei. Obiectivul experimentului nostru const n desprinderea unei probleme, anume utilizarea jocului didactic matematic n procesul de predare-nv are-evaluare a no iunii de mul ime i opera iilor cu mul imi n cilclul primar, problem pe care am depistat-o ca o dificultate n procesul de nv mnt, cu inten ia de a cunoa te cauzele i a g si remedii. Cercetarea pedagogic este chemat s r spund unor ntreb ri pe care practica le ridic . Aceste r spunsuri i explica ii vor conduce la ameliorarea procesului instructiv-educativ. Problema de cercetat nu presupune izolarea acesteia, ci analiza ei prin raportare la celelalte variabile ale ac iunii educa ionale. Consider m c problema trebuie s fie integrat n ansamblul factorilor de personalitate pe care i implic cei doi parteneri ai ac iunii educa ionale : nv torul, elevul i procesul psihosocial din care fac parte. Astfel experimentul este o strategie care urm re te surprinderea rela iilor din ct mai multe variabile pe care le are procesul real de educa ie. n cadrul fiec rui domeniu pot fi delimitate subdiviziuni de cercetare. Experimentul de fa se refer la cele dou laturi ale procesului de nv are-predare, la disciplina matematic . Am pornit de la urm toarele ntreb ri : Cum s -i fac pe elevi s n eleag con tient acest procedeu al sc derii ? Cum s ndep rtez fenomenul de r mnere n urm la nv mediocritatea ? Cum s sporesc eficien a lec iilor n care se realizeaz predarea-nv area? R spunsul a fost mai nti o ipotez , apoi o certitudine : folosirea metodelor activparticipative, a jocului didactic prin o mai bun i corect organizare i desf urare a acestuia, pentru a atrage copiii n activitate i pentru a ob ine cuno tin e temeinice.40

tur , pentru a diminua

Unitatea de nv are care cuprinde tema acestui experiment este o unitate de baz n cadrul opera iei de sc dere i se reia concentric ncepnd cu clasa a II-a pn la sfr itul clasei a IV-a, de nsu irea corect a acesteia depinznd formarea de competen e de a calcula oral i n scris corect. Noi preg tim elevii pentru via . Nu ziua de mine, ci viitorul va constata ct de bine i-am nv at. Scopul experimentului a fost acela de a constata dac jocul didactic matematic folosit n lec ii ajut la dobndirea unor deprinderi corecte i temeinice. La baza experimentului au stat urm toarele obiective : Valorificarea tuturor valen elor formative n cadrul lec iilor de matematic , dezvoltnd la elevi convingerea c trebuie s posede o bun preg tire matematic ; Atragerea elevilor c tre obiectul matematic , determinndu-i s prind dragoste i pasiune pentru aceast disciplin , s lucreze n timpul orei la coal i n afara acesteia cu pl cere i interes; constituie Formarea deprinderii de calcul astfel nct acestea s instrumente pentru elevi n nv area matematicii; nsu irea temeinc i con tient a no iunilor;

-

-

-

-

Stabilirea unor c i i mijloace de sporire a eficien ei formative a no iunilor matematice nsu ite; Dezvoltarea gndirii creatoare, a spiritului de independen singuri no iuni, rela ii cunoscute lor; i a ncrederii

-

n for ele proprii prin stimularea ini iativei de a ncerca s descopere Eliminarea cauzei r mnerii n urm la obiectul matematic ; Consolidarea unui limbaj matematic adecvat i unitar; Relevarea importan ei jocului didactic matematic ca procedeu n nsu irea no iunilor matematice i ca metod activ participativ . Realiznd aceste obiective consider m c aducem o contribu ie deosebit la dezvoltarea capacit ilor intelectuale ale elevilor precum i a tuturor laturilor personalit ii lor. Din toate acestea, subliniem c activitatea la catedr presupune o preg tire metodic serioas , aici nu se improvizeaz ci se lucreaz pentru g sirea noului n metodologia de predare, se inventeaz se repet stereotip reguli, este nevoie de creativitate i originalitate.41

-

i nu

3.2 Obiectivele cercet rii Alegnd aceast lucrare, am avut n vedere c dezvoltarea impetuoas a tiin ei, tehnicii i culturii reclam o preg tire a viitorilor profesioni ti astfel nct s fac fa crescnde ale societ ii cu accent pe dezvoltarea creativit ii elevilor. coala trebuie s devin un laborator de cercetare n care elevul s vin pentru a face descoperiri. A nv a pe copil nu nseamn s -i d m adev rul nostru ci s -i dezvolt m propria gndire aducnd-o pn la gndirea noastr . Deci nu s -i impunem lumea noastr ci s -l ajut m s n eleag cu gndirea lui lumea nconjur toare. Claude Bernard spunea c punctul de plecare al oric rui ra ionament experimental este ipoteza sau ideea anticipat f r de care nu s-ar putea dect ngr m di observa ii sterile. Analiznd mereu rezultatele la nv tur , m-am ntrebat adesea : Cum pot face ca dintr-un obiect care este prin defini ie abstract s realizez o activitate concret , pl cut i a teptat de copii cu ner bdare? Cum s -i fac pe elevii mei s n eleag c matematica, pe lng faptul c este util , este i pl cut i poate fi n eleas cu u urin ? tur , cum s diminuez Cum s captez i s men in mereu treaz aten ia elevului? Cum s ndep rtez fenomenul de r mnere n urm la nv procentul de mediocritate? cerin elor mereu

-

-

-

-

Cum s sporesc eficien a lec iilor? Cum s consolidez mai bine i ntr-un timp mai scurt cuno tiin ele, deprinderile i priceperile corespunz toare? Ce activitate didactic ar putea ajuta la n elegerea matematicii de azi?

-

Folosirea metodelor activ-participative printre care i jocul didactic, cu o bun preg tire i organizare a acestuia n cadrul lec iilor, este un r spuns la aceste ntreb ri. Att n activitatea de la clas ct i n elaborarea lucr rii am pornit de la ideea c n situa iile de joc, copilul realizeaz cea mai atent nv are, avnd impresia c se joac . Prin joc, elevii uit c sunt n clas , se antreneaz singuri i caut noi modalit i de ie ire dintr-o situa ie problem n care sunt pu i la un moment dat.42

Cercetnd jocul didactic am urm rit ca studiul matematicii n clasele primare s constituie o baz solid pentru studiul ulterior al acesteia, cultivnd interesul i pasiunea elevilor pentru rezolvarea de exerci ii i probleme. Stabilirea obiectivelor opera ionale a constituit una din preocup rile principale ale tuturor clasicilor pedagogiei care le-au formulat innd seama de nivelul tiin elor n general, al tiin elor psihopedagogice n particular i n concordan cu nevoile epocii respective. La nivelul nv mntului primar unde se pun bazele deprinderii de munc intelectual , jocurile didactice ofer un cadru propice pentru nv area activ , participativ , stimulnd n acela i timp ini iativa i creativitatea elevilor. Jocul didactic utilizat n lec ie este o activitate de nv are cu scopuri i sarcini instructive bine determinate, cu un con inut adecvat care se realizeaz ntr-o form pl cut . Urmrindu-se obiectivele curente ale lec iei (n elegerea i consolidarea cuno tin elor), formarea deprinderilor prin jocurile care pot fi utilizate n diferite momente ale acesteia, copilul este solicitat la acela i efort mintal pe care l-ar face ntr-o activitate didactic obi nuit : s observe, s denumeasc , s recunoasc , s explice, s clasifice, s transforme, s compun , s creeze cu deosebirea c n joc copilul efectueaz aceste opera ii ntr-o form pl cut , atractiv , mobilizndu- i toate resursele pentru ndeplinirea sarcinilor jocului. innd seama de rolul i importan a jocului didactic n procesul de predare-nv are, n lucrarea de fa ne-am propus urm toarele obiective : n elegerea esen ei, structurii i mecanismele jocului didactic matematic, sub aspect pedagogic : jocul ca tip specific de activitate i ca metod (procedeu didactic); Cunoa terea principalelor aspecte psihopedagogice i metodice privind organizarea, desf urarea i evaluarea jocului didactic matematic; Cunoa terea principalelor func ii pe care le ndepline te jocul didactic matematic, n sistemul metodelor active de predare i nv are; n elegerea mecanismului de transformare a unei probleme matematice n joc didactic i realizarea unor exerci ii de acest gen; Cunoa terea, analiza i interpretarea pedagogic a diverselor categorii de jocuri logico-matematice moderne, utilizate n clasele I-IV;

43

Descrierea jocurilor didactice n leg tur

cu irul numerelor naturale i cu

sistemul zecimal i pozi ional al scrierii acestor numere; Descrierea jocurilor n leg tur cu opera iile cu numere naturale i unele elemente de geometrie; Exersarea unor modele de proiectare, elaborare, verificare i evaluare a unor jocuri matematice pentru diverse capitole din predarea matematicii; G sirea a ct mai multor jocuri didactice i folosirea acestora n activitatea de nsu ire a no iunilor matematice; Cultivarea iste imii, inventivit ii, ini iativei, r bd rii, ndr znelii, curiozit ii, perseveren ei, drzeniei, combativit ii, corectitudinii prin introducerea jocului didactic n orele de matematic . ndeplinind aceste obiecte ne-am propus s contribuim la dezvoltarea capacit ilor intelectuale ale elevilor, precum i a tuturor laturilor personalit ii acestora. Din cele expuse, precum i din realizarea obiectivelor enun ate se desprinde ideea conform c reia fiecare cadru didactic trebuie s dea dovad , pe lng o nalt con tiin , i de un vast orizont tiin ific i cultural, s fie un bun pedagog, psiholog, metodist i specialist. El trebuie s fie permanent la curent cu tot ceea ce apare nou pe plan tiin ific i metodic, s dovedeasc mult receptivitate n gndire, s aplice nout ile n lec ii, s activizeze permanent elevii, s se adapteze cu u urin n toate situa iile de la clas . Activitatea de joc nu trebuie s se desf oare n mod improvizat, neorganizat, ci i preg tit n subordonat unui scop instructiv-educativ i ca atare, trebuie s fie bine gndit vederea desf ur rii unei ac iuni formative continue cu elevii.

3.3 Selec ia metodelor de nv matematice

mnt specifice diferitelor tipuri de jocuri didactice

A cunoa te elevul nseamn a- i da seama de interesele, nclina iile i aptitudinile sale, de bagajul cuno tin elor, de nivelul proceselor intelectuale, afective i voli ionale, al no iunilor44

i aptitudinilor sale, precum i de valoarea sa caracterial-temperamental , spune Titu uteu n Cunoa terea i autocunoa terea elevilor. Laboratorul cercet rii pedagogice este prin defini ie coala, activitatea obi nuit de la catedr unde se ntlnesc att situa ii comune, repetitive, ct i situa ii inedite, pentru care dasc lul nu dispune de solu ii gata f cute. Pentru a educa materialul faptic cel mai substan ial i cel mai semnificativ, pentru a-l prelucra n mod tiin ific n vederea descoperirii esen ialului, pentru a afla cauzele fenomenelor educative i a ajunge la generaliz ri menite s nl ture cu eficien practica educativ , n pedagogie sunt folosite diferite metode de cercetare, dintre care cele mai cunoscute sunt observa ia pedagogic , experimentul pedagogic, studiul documentelor colare, convorbirile, ancheta social , monografia pedagogic . n aceast lucrare ne-am propus s cercet m modul n care se poate utiliza i organiza jocul didactic n predarea matematicii la clasele I-IV. n activitatea de cercetare am utilizat urm toarele metode : observa ia, convorbirea, experimentul, problematizarea, testul, prelucrarea statistic . Metodele de cercetare sunt c ile de descoperire a adev rului i num rul lor este mare, dar fiecare tiin i alege pe cele care se potrivesc cu specificul obiectivului de cercetare. Metodele de cercetare duc la rezultate valabile dac cuprind obiectul de cercetare n toat complexitatea lui, n mobilitatea lui, n condi ion rile lui. Observa ia este o metod frecvent utilizat n cercetarea pedagogic . Observa ia i i n afar de clas . Avantajul acestei pedagogic nu este o simpl privire asupra unei probleme sau fenomen ci urm rirea atent sistematic a unor procese i activit i desf urate la clas Folosirea ei presupune respectarea unor cerin e : metode const n faptul c problema cercetat poate fi urm rit n condi ii obi nuite. Elaborarea unui plan de observa ii cu precizarea directivelor urm rite, a cadrului unde se desf oar , a instrumentelor necesare pentru nregistrearea datelor. Datele observa iei se consemneaz imediat, fiind folosit fi a de observa ie i caietul cu planificarea materiei; Crearea condi iilor pentru a nu se altera desf urarea natural observate; a fenomenelor

-

-

45

-

Efectuarea acelora i observa ii n condi ii i mprejur ri variate pentru a putea confrunta datele ob inute.

A a cum precizeaz G. Plancard : Sunt attea observa ii i documente pe care un dasc l le-ar putea culege n contactul s u zilnic cu elevii ... . Aceste nsemn ri clasate metodic ar constitui n c iva ani o surs foarte bogat - observa ia pasiv (spontan ); - observa ia provocat (cu inten ia de a verifica exactitatea unei presupuneri a min ii noastre). De la nceputul activit ii mele m-am preocupat de a realiza scurte observa ii pe un caiet anume, n care am consemnat ce s-a n eles mai greu, care au fost aspectele mai dificile i care au solicitat un efort sporit, care din tehnicile de lucru au dat roade, care au trezit interesul elevilor i i-au determinat s se implice mai mult n actul nv rii. Pentru exemplificare m-a referi la confuzia pe care elevii o fac n efectuarea de exerci ii de adunare a dou numere formate din zeci i unit i. Din cauza nensu irii corecte a pozi iei unit ilor i a zecilor, unii elevi adun zecile cu unit ile n loc s adune unit ile cu unit ile i zecile cu zecile. Pentru a-i corecta, revin asupra stabilirii locului unit ilor i zecilor i consolidez aceste no iuni prin jocul cu cret colorat (ro u pentru zeci i albastru pentru unit i). Am provocat n acest fel un mare interes m rindu-le puterea de concentrare, i astfel, ace ti elevi nu mai repet gre eala. Din observ rile realizate am n eles c n jocurile didactice se dezvolt proceselor cognitive, ini iativa, inventivitatea. Convorbirea cadru didactic-elev dezv luie mai bine opiniile i tr s turile lui, explic mai precis motivele ac iunilor proprii i atitudinile adoptate. Valoarea acestei metode este cu att mai mare cu ct izvor te din contactul direct cu elevul att n cadrul colii ct i cu prilejul altor activit i. De obicei convorbirea se realizeaz pe baza unui plan i a unor ntreb ri dinainte formulate, ceea ce nu nseamn c pe parcurs cercet torul nu se poate abate de la ntreb rile fixate n func ie de situa iile neprev zute ce pot s apar . mobilitatea i un ajutor sigur n ndeplinirea sarcinilor. Claude Bernard deosebe te dou feluri de observa ii :

46

Dialogul trebuie s fie ct mai natural, cadrul didactic trebuie s manifeste ct mai mult elasticitate, s apeleze la ntreb rile colaterale menite a-l stimula pe elev pentru a- i exprima gndurile i opiniile. Convorbirile cu elevii mbinate permanent cu metodele demonstrative i cu cele bazate pe ac iune, ofer date i fapte primare care urmeaz s fie analizate, prelucrate, ordonate i sintetizate n procesul cunoa terii. Este de remarcat faptul c aceste procedee nu sunt echivalente n ceea ce prive te valoarea lor activizatoare i formativ . La lec ii am putut constata c demonstra iile f cute de nv atunci cnd conversa ia are rol preponderent n tor, se creeaz adesea o activizare par ial a clasei. mbinarea

conversa iei cu metodele bazate pe ac iunea proprie a elevilor, prentmpin acest neajuns. Convorbirile trebuie s fie ct mai naturale ceea ce nseamn ca dialogul s decurg liber, familiar, ntr-un climat de deplin ncredere, s evite situa iile artificiale care produc suspiciuni i blocaje n relat rile elevilor. nc de la preluarea colarilor, cnd ei fac primii pa i spre lumea cunoa terii, primele dialoguri pe care le-am purtat cu noii colaboratori m-au ajutat s -mi formez o p rere general despre fiecare, s sesizez bucuria de a deveni colari. Din r spunsurile lor am putut vedea dorin a de a nv a s citeasc , s scrie, s socoteasc , de a escalada piscurile cunoa terii. Convorbirile purtate cu ei m-au ajutat s -i descop r pe cei care dovedesc o mare flexibilitate n gndire, care simt o pl cere i o atrac ie sporit pentru jocurile matematice, pentru primele opera ii matematice sau rezolv ri de probleme, dar i pe cei c rora aceste activit i nu le suscit interesul, bucuria i pl cerea. R spunsurile lor m-au ajutat s g sesc modalit i de a-i determina s aibe o atitudine ncrez toare n propriile for e, de a-i mobiliza s fie participan i activi la noua activitate de nv are n condi iile lec iei moderne de matemat