Unitati Invatare Clasa a VII A

1

PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE LA MATEMATICĂCLASA a VII-a, AN ŞCOLAR 2002/2003

ALGEBRĂ, SEMESTRUL I

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: MULŢIMEA NUMERELOR ÎNTREGIDetalieri de conţinut Obiective de

referinţăActivităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. ore

alocateSăptămâna

Obs.

Noţiunea de mulţime;relaţii: apartenenţă,egalitate, incluziune

1.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.4.3; 1.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2

Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată

Explicaţia, exerciţiul,conversaţia

1 I

Operaţii cu mulţimi:reuniunea, intersecţia,diferenţa, produsulcartezian

1.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.4.3; 1.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 I

Mulţimea numerelorîntregi; reprezentarepe axă, operaţii,ordinea efectuăriioperaţiilor

1.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.4.3; 1.4.4; 1.4.5; 1.4.6; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2



1 II

Divizibilitatea în Z;definiţie, divizor,multiplu

1.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.4.3; 1.4.4; 1.4.5; 1.4.6; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2



1 II

Ecuaţii, inecuaţii 2.2; 2.4; 2.5; 3.1;3.2; 3.3; 4.1

2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.2; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2



1 III

Probleme, exerciţii.Test de evaluare

1.4; 2.2; 2.4; 2.5;3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.4.3; 1.4.4; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2

Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru

Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe

1 III

2

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Mulţimea numerelorraţionale Q;reprezentarea pe axăa numerelor raţionale;opus, valoareabsolută. Incluziunile

QZN ⊂⊂ .Scrierea numerelorraţionale sub formăzecimală saufracţionară

1.1; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.1.2; 1.1.4; 1.1.5; 1.1.6; 1.1.7;2.2.1; 2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1;4.1.2



1 IV

Adunarea numerelorraţionale, proprietăţi;scăderea numerelorraţionale. Comparareanumerelor raţionale

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.5, 1.3.1; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea

1 IV

Înmulţirea numerelorraţionale, proprietăţi;împărţirea numerelorraţionale. Ordineaefectuării operaţiilor

1.2, 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.5; 1.3.1; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 V

Puterea unui numărraţional cu exponentnumăr întreg. Regulide calcul cu puteri

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 2.2.1; 2.2.2;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 V

3



Săptămâna

Obs.

Ordinea efectuăriioperaţiilor şi folosireaparantezelor; test deevaluare

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipr

1 VI

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE



Săptămâna

Obs.

Rezolvarea în Q aecuaţiilor de formaax+b=0, cu a∈Q* ,b∈Q. Probleme carepot fi rezolvate cuajutorul ecuaţiilor

1.3, 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.3.1; 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea

1 VI

Rapoarte; proporţii;proporţii derivate;

1.3; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.3.1; 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 VII

Procente; raportprocentual; şir derapoarte egale

1.3; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.3.1; 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 VII

4



Săptămâna

Obs.

Media aritmetică şimedia aritmeticăponderată

1.3; 1.6; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.3.1; 1.3.2; 1.6.1; 2.2.1; 2.2.2;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 VIII

Probleme. Test deevaluare

1.2, 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2



1 VIII

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: NUMERE REALE



Săptămâna

Obs.

Rădăcina pătrată aunui număr naturalpătrat perfect

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.2; 1.2.3, 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 IX

Rădăcina pătrată aunui număr raţionalpozitiv

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.2; 1.2.3, 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 IX

Algoritmul deextragere a rădăciniipătrate

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.2; 1.2.3, 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 X

Aproximări 1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.2; 1.2.3, 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2



1 X

5



Săptămâna

Obs.

Exemple de numereiraţionale;iraţionalitatea lui 2 (demonstraţia– facultativ )

1.1; 1.2; 1.3; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.1.1; 1.1.3; 1.2.2; 1.2.3, 1.3.1;1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2,4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia

1 XI

Mulţimea numerelorreale; modul, valoareabsolută, reprezentarepe axă, aproximări;test de evaluare

1.1; 1.2; 1.3; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.1.1; 1.1.3; 1.2.2; 1.2.3, 1.3.1;1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2,3.3.3; 4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe

1 XI




Săptămâna

Obs.

Reguli de calcul:abba =* ;baba // = ,

a ⟩ 0, b ⟩ 0

1.3; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.3.1, 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



2 XII

Introducerea factorilorsub radical

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



1 XIII

Scoaterea factorilor desub radical

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



2 XIII –XIV

6



Săptămâna

Obs.

Exerciţii şi probleme;test de evaluare

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe,problematizarea,

1 XIV

7

ALGEBRĂ, SEMESTRUL AL II – LEA




Săptămâna

Obs.

Media geometrică 1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2;



1 I

Exerciţii. Test deevaluare

1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2;



1 I

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL ALGEBRIC



Săptămâna

Obs.

Calcul cu numerereale reprezentate prinlitere; adunare,scădere

1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;



1 II

Înmulţirea şi împărţireanumerelor realereprezentate prin litere

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;



1 II

8



Săptămâna

Obs.

Ridicarea la putere cuexponent întreg anumerelor realereprezentate prinlitere; reguli de calculcu puteri

1.2; 1.3;1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.2.4; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1;1.6.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



1 III

Formule de calculprescurtat:( ) +±=± ababa 222

2b+( )( ) −=−+ 2ababa

2b−( ) +=++ 22 acba

+++ 22 cbacbcab 222 +++ ,

unde Rcba ∈,, ;test de evaluare

1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe

3 III – IV

9

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL ALGEBRIC



Săptămâna

Obs.

Descompuneri înfactori utilizând regulilede calcul în R

1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;1.6.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



2 V

Rezolvarea ecuaţiei deforma x2 = a, undea∈R

1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.2.2; 1.2.3; 1.3.1, 1.3.2;1.6.1; 1.6.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



1 VI

Aplicaţii numerice 1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;



2 V- VIII

Exerciţii şi probleme 1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;



1 VII

Test de evaluare 1.2; 1.3; 1.6; 1.2;1.3; 1.6; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;


Explicaţia, exerciţiul,munca independentădiferenţiată

1 VIII

10

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR



Săptămâna

Obs.

Sistem de axeortogonale;reprezentareapunctelor în plan cuajutorul sistemului deaxe ortogonale

1.8; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.8.1, 1.8.2, 1.8.8; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



1 VIII

Rezolvarea unorprobleme simple degeometrie pornind dela reprezentareapunctelor într – unsistem de axeortogonale

1.8; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.8.1; 1.8.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;



1 IX

Reprezentarea unornumere reale pe axă,folosind rigla şicompasul

1.8; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.8.1; 1.8.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;



1 IX

Reprezentarea printabele, diagrame şigrafice a unordependenţe funcţonale

1.5; 1.10; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.5.1; 1.10.1; 1.10.2; 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6, 1.10.7,1.10.8; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;



1 X

11



Săptămâna

Obs.

Calculul probabilităţiiunor evenimente

1.5; 1.10; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.5.1; 1.10.1; 1.10.2; 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6, 1.10.7,1.10.8; 1.10.9; 1.10.10; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2;



1 X

Exerciţii, probleme.Test de evaluare

1.5; 1.10; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.5.1; 1.10.1; 1.10.2; 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6, 1.10.7,1.10.8; 1.10.9; 1.10.10; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2;



2 XI

12

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ECUAŢII



Săptămâna

Obs.

Proprietăţi ale relaţiei deegalitate în mulţimeanumerelor reale

2.2; 2.4, 3.1; 3.2;3.3; 4.1

2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;



1 XII

Ecuaţii de formaax+b=0, a,b∈R.Mulţimea soluţiilor uneiecuaţii; ecuaţiiechivalente. Rezolvareaecuaţiilor

2.2; 2.4, 3.1; 3.2;3.3; 4.1

2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



2 XII –XIII

Utilizarea formulelor decalcul prescurtat înrezolvarea unor ecuaţiireductibile la ecuaţii deaceastă formă

1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.6.2, 1.6.3, 1.6.4; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



1 XIII

Inecuaţii de formaax+b ⟩ 0, ( )≤≥⟨ ,, ,a,b∈R. Scriereamulţimmii soluţiilor

1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.6.8; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;



1 XIV

Ecuaţii de formaax+by+c=0, a,b,c∈R;test de evaluare

1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.6.5; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2;


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentădiferenţiată pe grupe

1 XIV

13

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: SISTEME DE ECUAŢII



SăptăMâna

Obs.

Sisteme de două ecuaţiicu două necunoscute deforma a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2rezolvarea acestora prinmetoda reducerii

1.6, 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.6.2; 1.6.3; 1.6.7; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



2 XV

Rezolvarea sistemelorprin metoda substituţiei

2.2; 2.4, 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.6.2; 1.6.3; 1.6.7; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



2 XVI

Rezolvarea unorprobleme simple cuconţinut practic, cuajutorul ecuaţiilor,inecuaţiilor şi sistemelorde ecuaţii

1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.6.2; 1.6.3; 1.6.7; 1.6.9,1.6.10; 1.6.11; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea,modelarea

3 XVII –XVIII

Test de evaluare 1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.6.2; 1.6.3; 1.6.7; 1.6.9,1.6.10; 1.6.11; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;



1 XVIII

14

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RECAPITULARE FINALĂ, EVALUARE



Săptămâna

Obs.

Mulţimea numerelorîntregi şi raţionale

1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentă peechipe

1 XIX

Numere reale. Calculalgebric

1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;



1 XIX

Elemente de organizarea datelor. Ecuaţii şisisteme

1.5; 1.10; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1

1.5.1; 1.10.1; 1.10.2; 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6, 1.10.7,1.10.8; 1.10.9; 1.10.10; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2;



1 XX

Test de evaluare 1.2, 1.3; 1.5; 1.6;1.10; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 1.5.1;1.6.1; 1.6.2; 1.10.1; 1.10.2;1.10.3; 1.10.4, 1.10.5; 1.10.6,1.10.7, 1.10.8; 1.10.9; 1.10.10;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2;



1 XX

15



Săptămâna

Obs.

Exerciţii şi probleme desinteză

1.2, 1.3; 1.5; 1.6;1.10; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1

1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 1.5.1;1.6.1; 1.6.2; 1.10.1; 1.10.2;1.10.3; 1.10.4, 1.10.5; 1.10.6,1.10.7, 1.10.8; 1.10.9; 1.10.10;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2;



4 XXIXII

16

PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE LA MATEMATICĂCLASA a VII-a, AN ŞCOLAR 2002/2003

GEOMETRIE, SEMESTRUL I

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RECAPITULARE ŞI COMPLETĂRI



Săptămâna

Obs.

Unghiuri opuse la vârf.Congruenţatriunghiurilor. Liniiimportante în triunghi

1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2

Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice


1 I

Condiţii necesare şisuficiente ca unparalelogram să fiedreptunghi, romb,pătrat. Centru desimetrie şi axe desimetrie pentrupoligoanele studiate

1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 I

Trapez, clasificare;trapez isoscel,proprietăţi

1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 II

17



Săptămâna

Obs.

Arii : triunghi,patrulatere. Calcululariilor unor suprafeţe,folosind decupări,pavaje, reţele sau cuajutorul formulelor

1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,modelarea

1 II

Calculul ariilor lateraleşi totale ale unorpoliedre, pedesfăşurări date

1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 III

Probleme. Test deevaluare

1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2

Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru


1 III

18

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR



Săptămâna

Obs.

Rapoarte şi proporţiiformate cu lungimi desegmente; segmenteproporţionale

1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 IV

Teorema paralelelorechidistante

1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1

1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 IV

Teorema lui Thales 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 V

Teorema reciprocă ateoremei lui Thales

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 V

Împărţirea unuisegment în părţiproporţionale cunumere ( segmente )proporţionale

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 VI

19



Săptămâna

Obs.

Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe

1 VI

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR



Săptămâna

Obs.

Linia mijlocie întriunghi; proprietăţi.Centrul de greutate alunui triughi

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 VII

Linia mijlocie în trapez;proprietăţi

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 VII

Triunghiuri asemenea 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 VIII

20



Săptămâna

Obs.

Teoremafundamentală aasemănării

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 VIII

Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 IX

Criterii de asemănarea triunghiurilor

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 IX

Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 X

Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3,4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată

1 X

21

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC



Săptămâna

Obs.

Proiecţii ortogonale peo dreaptă

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 XI

Teorema înălţimii 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 XI

Teorema catetei 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 XII

Teorema lui Pitagora 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 XII

22



Săptămâna

Obs.

Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2



2 XIII

Reciproca teoremei luiPitagora

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2



1 XIV

Probleme; test deevaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădferenţiată

1 XIV

23

GEOMETRIA, SEMESTRUL AL II - LEA

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC



Săptămâna

Obs.

Rapoarte constante întriunghiul dreptunghic:sin, cos, tg, ctg;folosirea tabelelortrigonometrice

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.3; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1;1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2

Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice; tabeletrigonometrice


1 I

Întocmirea tabeluluipentru unghiurile de300, 450şi 600

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 I

Rezolvarea triunghiuluidreptunghic

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



2 II

Probleme- Test deevaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



4 III-IV

24

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ARII



SăptăMâna

Obs.

Ariile poligoanelorstudiate

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



2 V

Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



3 VI –VII

Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2


Explicaţia, exerciţiul,demonstraţia, muncaindependentădiferenţiată

1 VII

25

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CERCUL



Săptămâna

Obs.

Cercul: definiţie,elemente încerc:centru, rază,coardă, diametru, arc;interior, exterior; discul

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 VIII

Unghi la centru;măsurarea arcelor;arce congruente

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 VIII

Coarde şi arce în cerc( la arce congruentecorespund coardecongruente şi reciproc;proprietateadiametruluiperpendicular pe ocoardă; proprietateaarcelor cuprinse întrecoarde paralele;proprietatea coardeloregal depărtate decentru)

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



4 IX-X

26




Săptămâna

Obs.

Unghi înscris în cerc 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 XI

Triunghi înscris în cerc 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 XI

Patrulater înscris încerc; poligon regulat:construcţie, elemente

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 XII

Patrulater inscriptibil 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 XII

Probleme; test deevaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2



2 XIII

27




SăptăMâna

Obs.

Poziţiile relative aleunei drepte faţă de uncerc; tangente dint –un punct exterior la uncerc

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 XIV

Triunghi circumscrisunui cerc

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 XIV

Poziţiile relative adouă cercuri

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 XV

Calculul elementelor înpoligoane regulate:triunghi echilateral,pătrat, hexagonregulat ( latură,apotemă, arie,perimetru )

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.6; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



3 XV –XVI

28




SăptăMâna

Obs.

Lungimea cercului şiaria discului; lungimeaarcului de cerc; ariasectorului de cerc

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



2 XVII

Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2



1 XVIII

Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.2; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2



1 XVIII

29

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RECAPITULARE FINALĂ, EVALUARE



SăptăMâna

Obs.

Asemănareatriunghiurilor

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2



1 XIX

Relaţii metrice întriunghiul dreptunghic

1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2

Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice; tabeletrigonometrice


1 XIX

30



Săptămâna

Obs.

Cercul 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2



1 XX

Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2



1 XX

31



Săptămâna

Obs.

Probleme de sinteză 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2



4 XXIXXII

32

OBIECTIVE DE REFERINŢĂ

1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii

La sfârşitul clasei a VII – a elevul va fi capabil:

1.1 să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere reale1.2 să efectueze calcule cu numere reale, utilizând proprietăţile operaţiilor1.3 să aproximeze numere reale, pentru a verifica validitatea unor calcule1.4 să utilizeze elemente de logică şi elemente de teoria mulţimilor pentru a stabili valoarea de adevăr a unor enunţuri1.5 să identifice elementele unor dependenţe funccţionale şi să utilizeze reprezentări ale acestora1.6 să utolizeze elemente de calcul algebric pentru simplificarea unor formule de calcul1.7 să utilizeze proprietăţi calitative şi metrice ale figurilor geometrice în rezolvarea unor probleme1.8 să utilizeze simetria, translaţia, rotaţia, localizări şi poziţii relative în rezolvarea de probleme1.9 să determine, folosind metode adecvate ( măsurare şi / sau calcul ), lungimi de segmente, măsuri de unghiuri şi arii1.10 să utilizeze elemente de organizare a datelor, de statistică şi de probabilităţi în rezolvarea unor probleme date

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare / investigare şi rezolvare de probleme

La sfârşitul clasei a VII – a elevul va fi capabil

2.1 să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor, folosind operaţiile studiate şi să identifice modalităţi eficiente de organizare a unui calcul2.2 să formuleze cât mai multe consecinţe posibile, care decurg dintr – un set de ipoteze date; să construiască generalizări şi să investigheze valoarea de

adevăr a unor enunţuri2.3 să identifice regului de formare a unor şiruri de numere2.4 să selecteze, în mulţimea datelor de care dispune, informaţii relevante pentru rezolvarea unei probleme2.5 să construiască probleme, pornind de la un model ( grafic sau formulă )

33

3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic


3.1 să identifice şi să diferenţieze etapele unui raţionament matematic, prezentat în diverse forme3.2 să prezinte în mod coerent soluţia unei probleme, utilizând modalităţi variate de exprimare ( cuvinte, simboluri matematice,, diagrame, tabele,

construcţii din diverse materiale )3.3 să argumenteze logic în cadrul unui grup, idei şi metode matematice, să utilizeze diferite surse de informaţie în verificarea ţi susţinerea opiniilor

4. dezvoltare interesului şi motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate


4.1 să manifeste perseverenţă şi interes pentru găsirea de soluţii noi în rezolvarea unei probleme

ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE

1.1.1 exerciţii de comparare şi ordonare a numerelor reale de forma 0,,, ⟩∈ bRaaba , folosind axa numerelor, valoarea absolută a unui număr real sauutilizând alte metode

1.1.2 scrierea unui număr raţional în forme echivalente, prin: amplificare şi simplificare; trasformarea din fracţie ordinară în fracţie zecimală şi invers; scriereaunui număr ca radical din pătratul său

1.1.3 screirea unor numere iraşionale în forme echivalente, utilizând introducerea şi scoaterea unor factori de sub radical1.1.4 exerciţii de reprezentare a numerelor pe axă, recurgând, acolo unde este cazul, la aproximări sau folosind relaţii metrice în triunghiul dreptunghic1.1.5 exerciţiide poziţionare a unor numere din ZR − între doi întregi consecutivi1.1.6 exerciţii de recunoaştere a numerelor naturale, întregi sau raţionale, dintr – o mulţime de numere dată1.1.7 exerciţii de determinare a naturii unui număr zecimal ( raţional sau iraţional ), fiind dată o regulă de succesiune a zecimalelor

34

1.2.1 exerciţii de calcul cu numere reale de forma 0,,, ⟩∈ bRaaba ( introducerea factorilor sub radical, scoaterea factorilor de sub radical, înmulţire,ridicare la putere, împărţire, adunare şi scădere ); amplificare ( pentru raţionalizarea numitorului ) şi simplificare de rapoarte de numere reale; folosireaîn calcule numerice a formulelor de calcul prescurtat

1.2.2 exerciţii de extragere a rădăcinii pătrate din numere raţionale pozitive1.2.3 exerciţii de anticipare a naturii unui număr rezultat dintr – un şir de operaţii1.2.4 evidenţierea legăturii dintre o putere cu exponent negativ şi inversul unui număr1.2.5 exerciţii semnificative, care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere raţionale

1.3.1 exerciţii de evaluare a rezultatelor unor adunări, scăderi, înmulţiri, ridicări la putere, împărţiri, extrageri de rădăcină pătrată, înainte de efectuareacalculului

1.3.2 calcule folosind atât calculatorull ( de buzunar, PC, etc. ) cât şi algoritmii învăţaţi, punând în evidenţă eroarea datorată rotunjirilor1.3.3 exerciţii de aproximare a soluţiei unui sistem, folosind reprezentarea grafică

1.4.1 exerciţii de identificare a ipotezei şi a concluziei într – un enunţ matematic; punerea în evidenţă a rolului diferit al ipotezei şi al concluziei1.4.2 analiza unor enunţuri ce folosesc operatori logici; formularea unor astfel de enunţuri1.4.3 construirea unor exemple de mulţimi finite şi de mulţimi infinite( de exemplu: mulţimea divizorilor naturali ai unor număr natural, mulţimea multiplilor

naturali ai unui număr număr natural )1.4.4 analiza unor exemple de mulţimi întâlnite în studiul altor discipline1.4.5 scrierea mulţimii divizorilor întregi ai unui număr întreg; compararea cu mulţimea divizorilor naturali1.4.6 scrierea mulţimii multiplilor întregi ai unui număr întreg; compararea cu mulţimea multiplilor naturali

1.5.1 analiza unor exemple de dependenţe funţionale întâlnite în studiul altor discipline; construcţia unor exemple de dependenţe funcţionale; exerciţii descriere a formulei care defineşte o dependenţă funcţională definită pe o mulţime finită ( în cazul unor formule simple )

1.6.1 exerciţii de aplicare a formulelor pentru calculul mediilor aritmetică şi geometrică, al ariilor, al volumelor; interpretarea geometrică a mediilor; rezolvareaunor probleme în care apar medii; exerciţii de comparare a mediilor aritmetică şi geometrică a două numere ( pe exemple concrete; eventual:demonstraţie algebrică, demonstraţie geometrică )

1.6.2 exersarea operaţiilor cu numere reale reprezentate prin litere ( adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere cu exponent întreg )1.6.3 aducerea la o formă mai simplă a unor numere în a căror scriere intervin fracţii, paranteze, radicali, etc. ;

35

1.6.4 exerciţii de descompunere a numerelor reale reprezentate prin litere: în sumă sau diferenţă; în factori, folosind diferite metode; restrângeri în pătrate desume

1.6.5 studiul unor ecuaţii de forma ax+by+c=0, a,b,c∈ R, prin identificarea a două sau mai multe perechi de numere care verifică ecuaţia; reprezentareapunctelor corespunzătoare, într – un sistem de axe ortogonale; observarea coliniarităţii acestor puncte

1.6.6 reprezentarea grafică a dreptei soluţiilor unei ecuaţii de forma ax+by+c=0, cu a,b,c∈R, nu toate nule, pornind de la două puncte ale acesteia1.6.7 rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii cu două necunoscute, folosind: metoda grafică; metoda reducerii; metoda substituţiei1.6.8 rezolvarea unor inecuaţii de forma ax+b ( )≥≤⟩⟨ ,,0 , a,b ∈R, punând sistematic în evidenţă legătura dintre inecuaţie, soluţia sa şi reprezentarea pe axă

a acestei mulţimi de numere ( sub forma unei semidrepte )1.6.9 rezolvarea unor probleme cu ajutorul ecuaţiilor1.6.10 utilizarea metodelor aritmetică şi algebrică pentru rezolvarea aceleiaşi probleme; compararea rezolvărilor1.6.11 probleme care se pot rezolva cu ajutorul sistemelor de ecuaţii

1.7.1 calculul unor lungimide segmente, utilizând teorema lui Thales, asemănarea triunghiurilor şi relaţii metrice în triunghiul dreptunghic ( teorema înălţimii,teorema catetei, teorema lui Pitagora ) şi sin, cos, tg, ctg; rezolvarea unor probleme cu conţinut practic

1.7.2 calculul lungimilor unor arce de cerc şi cercuri, utilizând formule şi regula de trei simplă1.7.3 calculul unor măsuri de unghiuri şi arce de cerc, utilizând proprietăţile figurilor ( suma măsurilor unghiurilor unui triunghi sau patrulater; unghi la centru;

unghi înscris în cerc; triunghi şi patrulater înscris în cerc) şi sin, cos, tg, ctg.1.7.4 Construirea unor grafice circualre, care să reprezinte ponderea procentuală a părşilor unui întreg ( de exemplu: procentele reprezentate de elevii de

diferite vârste, în cadrul mulţimii elevilor unei şcoli )1.7.5 Calcul de arii, folosind decupări, descompuneri, pavaje, reţele, formule, raportul ariilor a două triunghiuri asemenea; construirea unor pavaje, pornind de

la o anumită figură geometrică sau de la o altă condiţie dată1.7.6 Calcul de laturi, apoteme, arii în poligoane regulate ( triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat )1.7.7 Calcul de arii laterale şi totale ale unor poliedre ( paralelipiped dreptunghic, cub, prismă triunghiulară regulată, prismă patrulateră regulată, piramidă

triunghiulară regulată, piramidă patrulateră regulată ), pe desfăşurări date1.7.8 Calculul sin, cos, tg, ctg pentru unghiurile ascuţite ale unui triunghi dreptunghic; întocmirea tabelului pentru unghiurile de 300, 450, 600; rezolvarea unor

triunghiuri dreptunghice, isoscele sau cu un unghi de 300, folosind acest tabel

1.8.1 exerciţii de identificare a coordonatelor unui punct într – un sistem de axe ortogonale1.8.2 exerciţii de reprezentare a unui punct într – un sistem de axe ortogonale, cunoscând coordonatele1.8.3 construcţia imaginii unei figuri prin translaţie, rotaţie, simetrie ( intuitiv, fără a defini transformările ca funcţii )

36

1.8.4 folosirea reţelelor de pătrate pentru a recunoaşte imaginea unei figuri prin una din transformările de mai sus1.8.5 justificarea proprietăţilor unor configuraţii geometrice, pe baza simetriei1.8.6 analiza şi construcţia unor figuri cu simetrie axială sau centrală1.8.7 identificarea axei ( centrului ) de simetrie a unei figuri ( intuitiv şi / sau pri demonstraţie )1.8.8 analiza unor configuraţii în care intervin puncte, drepte, cercuri, etc.1.8.9 construirea unei figuri aflate într – o anumită poziţie relativ la o altă figură dată

1.9.1 probleme în care intervin operaţii cu măsuri şi transformări de unităţi de măsură1.9.2 exerciţii de alegere a celei mai potrivite unităţi de măsură, pentru un anumit context dat1.9.3 exerciţii de estimare a unor măsuri: dimensiuni direct măsurabile, măsuri rezultate din calcul, prin estimarea măsurilor componente1.9.4 exerciţii de măsurare a unghiurilor cu ajutorul raportorului1.9.5 calculul mediei aritmetice a mai multor măsurători ale aceleiaşi mărimi1.9.6 determinarea practică a unei aproximări a numărului π

1.10.1 analiza unor criterii de sortare a elementelor unei mulţimi: criterii care împart mulţimea în clase; criterii care determină submulţimi nedisjuncte ( fără afolosi această terminologie )

1.10.2 analiza şi rezolvarea unor probleme de numărare cu caracter combinatorial1.10.3 discuţii privind alegerea celei mai potrivite forme de reprezentare1.10.4 reprezentarea unor date în tabele cu una şi două intrări; reperarea unei informaţii dintr – un tabel sau listă; interpretarea unei informaţii extrase dintr –

un tabel ( listă )1.10.5 exerciţii de transpunere a unei realţii dintr – o formă de descriere în alta ( text, formulă, diagramă )1.10.6 construirea unor diagrame; interpretarea unor diagrame1.10.7 analiza unor seturi de date pentru a determina un mod mai potrivit de reprezentare grafică1.10.8 reprezentări prin grafice circulare şi grafice cu bare1.10.9 analiza unor exemple de evenimente întâmplătoare din domenii diferite ale matematicii ( divizibilitate, geometrie, etc. )1.10.10 calculul probabilităţii unui eveniment

2.1.1 exerciţii de scriere a unui număr real ca: sumă, produs, diferenţă, cât, putere de două sau mai multe numere reale2.1.2 compararea unor modalităţi diferite de a organiza efectuarea unui calcul

37

2.2.1 identificarea unor consecinţe posibile ce decurg dintr – un set de ipoteze; întrebări deschise de tipul “Ce s – ar întâmpla dacă modificăm ipoteza?” (situaţia descrisă putând fi una din cotidian, o situaţie matematică, un experiment, etc. )

2.2.2 exerciţii de verificare a validităţii unor afirmaţii, pe cazuri particulare sau prin construirea unor exemple şi contra – exemple2.2.3 formularea unor enunţuri generale, pornind de la unul sau mai multe enunţuri de acelaşi tip; verificarea validităţii enunţurilor formulate; elaborarea ueni

argumentaţii ( demonstraţii ) în sprijinul afirmaţiilor formulate

2.3.1 exerciţii de completare a unor şiruri de numere, întocmite după o regulă aditivă, multiplivativă, de tipul an = a / n etc. ; identificarea regulii de formare aunui şir de numere şi exprimarea ei ( în cuvinte sau printr – o formulă, desen, etc. ); alcătuirea unor şiruri, pornind de la o regulă dată; inventarea unorreguli de alcătuire a unor şiruri

2.4.1 analiza datelor problemei pentru verificarea noncontradicţiei, suficienţei, redundanţei şi eliminarea informaţiilor neesenţiale

2.5.1 formulări de probleme, pornind de la o schemă, grafic, formulă2.5.2 compararea unor probleme create pronind de la acelaşi element de sprijin

3.1.1 identificarea ipotezei şi a concluziei unei probleme3.1.2 sesizarea greşelilor dintr – o succesiune de argumente

3.2.1 redactarea rezolvării unei probleme date3.2.2 argumantarea orală a demersului de rezolvare a unei probleme

3.3.1 discutarea în grup a metodei de rezolvare a unei probleme3.3.2 găsirea, în grup, a unor metode alternative de rezolvare3.3.3 elaborarea în grup a unor referate sau proiecte pe o temă dată

4.1.1 abordarea unor situaţii problemă4.1.2 utilizarea unor metode variate în rezolvarea problemelor

Unitati Invatare Clasa a VII A

Documents

Transcript of Unitati Invatare Clasa a VII A