Turbomasini hidraulice

8/10/2019 Turbomasini hidraulice

1/206

Bogdan Ciobanu

TURBOMAINI HIDRAULICE

Partea I - Turbogeneratoare


2/206


3/206

Bogdan Ciobanu

TURBOMAINIHIDRAULICE

Partea I - Turbogeneratoare

Iai 2008


4/206


5/206

INTRODUCERE

Tehnologia vehiculrii fluidelor are un rol aparte n istoria civilizaiei

umane, pe de o parte, prin vechimea ei i, pe de altparte, prin actualitatea ei

n sistemele industriale moderne. Elevatoarele hidraulice folosind energia apei

n micare au fost inventate i utilizate ncdin antichitate. n rile dezvoltatevehicularea fluidelor este, practic, o component a tuturor tehnologiilor:

circuite de transport, de ungere, de rcire, de filtrare, circuitele tehnologice ale

industriei chimice i alimentare, irigaii i desecri, acionrile hidraulice i

pneumatice, alimentrile cu api canalizrile centrelor urbane, climatizare,

protecia mediului, vehicularea fluidelor biologice, schimbtoare de cldur,

extracia petrolului etc.

O ar industrializat consumpentru pomparea fluidelor cca. 20% din

energia produs. n rile industrializate fabricaia pompelor reprezint

aproximativ 1% din produsul naional brut. Un combinat chimic, de exemplu,

are n dotare cteva mii de pompe.

La rndul lor, ventilatoarele pot fi ntlnite n aproape toate domeniile de

activitate i utilizarea lor cea mai frecvent n procese industriale, pentru

ventilaie i climatizare, la aparatura de birou i n domeniul casnic, justific

interesul pentru produse de calitate. Ventilatoarele actuale, ca rezultat al

perfecionrilor succesive, au evoluat spre randamente tot mai ridicate, uneoriapropiate de 90%, rezultatul fiind urmarea direct a proiectrii tehnologiei i

studiilor perseverente de laborator care continu.

Prezentul se caracterizeaz prin varietatea mare de tipuri de pompe,

ventilatoare, suflante i compresoare, prin consumul mare de materiale i

energie pentru fabricarea i exploatarea lor.

Dei exist o mare diversitate a soluiilor constructive, alegerea unei

anumite variante pentru o instalaie avnd caracteristici precizate este oproblemdificildin punctul de vedere al soluiei optimului economic.


6/206

n faa proiectanilor i constructorilor se ridic o multitudine de cerine

privind turbogeneratoarele, dintre care amintim: realizarea presiunii i debitului

la parametri impui; limitarea zgomotului i vibraiilor, cerine legate deprotecia mediului i a personalului; realizarea fiabilitii prognozate. Utilizarea

raionala energiei n condiiile facturilor tot mai mari la consumatori, impune

funcionarea cu randament maxim nscerinele de zgomot sczut nu coincid

ntotdeauna cu aceastcerineconomic.

n lanul de realizare al unui produs performant cercetrile experimentale

au condus la progrese deosebite n domeniul hidrodinamicii i aerodinamicii,

reflectate n randamente nalte de conversie a energiei mecanice.

Cunoaterea bazelor fizice ale procesului de funcionare permite o

perfecionare continua metodelor de proiectare i a calitii tehnologiilor.

ncercrile de laborator sau industriale sunt etape obligatorii n

determinarea caracteristicilor ventilatoarelor fiind procedee sigure i necesare

pentru perfecionarea hidrodinamic, respectiv aerodinamica modelului sau

a produsului la scara real. Avnd n vedere cunele turbogeneratoare sunt

de mari dimensiuni i au cost ridicat, ncercarea pe modele reduse similare

geometric i aerodinamic asigurparametrii necesari de funcionare i permiteevitarea unor eecuri financiare.

Prezentarea principiilor de baz necesare cunoaterii constructiv-

funcionale a pompelor i ventilatoarelor i cunoaterea mrimilor

caracteristice acestora poate fi util att studenilor seciei de Maini i

Sisteme Hidraulice i Pneumatice, din cadrul Universitii Tehnice Gh.

Asachi Iai, ct i celor interesai de domeniu.


7/206

Turbomaini hidraulice Capitolul I 7

CAPITOLUL I

TURBOMAINI HIDRAULICE - TURBOGENERATOARE

1.1. Generaliti

Activitatea inginereasc n domeniul mainilor hidraulice se refer la

probleme concrete legate de condiii concrete: rezolvarea unor probleme

tehnice ntr-un timp dat, cu mijloacele reale care ne stau la dispozi ie, soluia

rezultat trebuind s fie competitiv. Inginerul realizeaz astfel soluii

optimizate pe baza cunotinelor privind procesele fizice din mainile

respective, materialele de construcie, tehnologiile de execuie i montaj,

cheltuielile de fabricaie, estetica industrial, informaiile despre cerinele pieei

etc.

n consecin, acolo unde este posibil, se insistasupra unor formulri

de tip optimizare. Aceste analize de optimizare pornesc de la faptul cmodelele fizice de calcul duc la mai multe soluii. Proiectantul identific nti

aceste soluii posibile, apoi stabilete restriciile care elimino parte din soluii

i alege soluia optim pe baza unor criterii stabilite n funcie de destinaia

mainii. Restriciile pot fi constructive, tehnologice, de tipizare etc.

Criteriile principale de optimizare sunt:

minimizarea consumului de material, (criteriu echivalent cu maximizarea

turaiei); maximizarea randamentelor (criteriu energetic);


8/206

Bogdan Ciobanu 8

minimizarea coeficientului de cavitaie (criteriu cavitaional).

Cele trei criterii sunt contradictorii, deci pe baza lor se accept

compromisuri n funcie de destinaia turbogeneratorului.Criterii suplimentare pot fi considerate: fiabilitatea, estetica etc.

Sinteza final a unei analize de optimizare se exprim prin indicatori

tehnico-economici. Eficiena n domeniul turbogeneratoarelor apare n parte la

productorul mainii, n parte la realizarea staiei de pompare sau a centralei

de ventilaie n componena creia intr maina i n parte la firma care

exploateazstaia de pompare sau centrala de ventilaie.

1.2. Clasificarea i rolul mainilor hidraulice

Termenul de maini hidraulice se refer la acele sisteme tehnice,

alctuite din organe de maini rigide, cu micri relative determinate i care

transformenergia hidro-pneumatic n energie mecanic, energia mecanic

n energie hidro-pneumatic, sau o formde energie mecanic n alt form

de energie mecanic, prin intermediul energiei hidro-pneumatice. Aceste

maini sunt caracterizate prin faptul c transformarea energiei se efectueazprin intermediul unui fluid, acesta fiind lichid sau gaz.

Mainile hidraulice i pneumatice, n funcie de sensul transmiterii

energiei, se grupeazn:

- generatoare,

- motoare,

- transformatoare.

Generatoarele (maini de lucru) ridic nivelul energetic al unui fluid n

schimbul unui lucru mecanic consumat. Motoarele (maini de for) preiau

energie de la un fluid i realizeaz un lucru mecanic util. Transformatoarele

realizeazo dubltransformare reunind n aceeai construcie un motor i un

generator (transformator n circuit deschis) sau un generator i un motor

(transmisie hidraulic), diferena ntre ultimele douconstnd n ordinea celor

doutransformri energetice.

Dat fiind marea diversitate a acestor maini, este necesar o

clasificare multicriterialn vederea gruprii acestora (figura 1.1).


9/206


Volumice

Rotodinamice

Speciale

Pentru

lichide

(POMPE)

Ventilatoare

Suflante

Compresoare

Pentru

gaze

Generatoare hidraulice

Pentru lichide

Pentru gaze

Eoliene

Turbine

hidraulice

Oscilante

Cu palete

Cu pistoane

Cu angrenaje

Motoare

speciale

Motoare hidraulice

De presiune

De forta sau debit

De putere

Transformatoare

hidrostatice

Cu circuit inchis

Cu circuit deschis

Actionari

hidraulice

Turboambreiaje

Convertizoare

de cuplu

Transmisiihidrodinamice

Transformatoare hidraulice

Masini hidraulice

Figura 1.1Clasificarea multicriteriala mainilor hidraulice

1.3. Ecuaii energetice fundamentale ale mainilor hidropneumatice

Procesele energetice prin cele trei tipuri de agregate hidropneumatice

sunt prezentate schematic n figurile 1.2, 1.3i 1.4.

Notnd cu H1 i H2 sarcinile hidrodinamice ale fluidului la intrarea i

ieirea dintr-un agregat hidropneumatic, prin sarcinefectiv, sarcinutil,

sarcin exterioar, sau nlime de lucruH, se nelege energia hidraulic

schimbatde fluid prin intermediul agregatului, calculat n sensul deplasriifluidului.


10/206

Bogdan Ciobanu 10

Ea are expresia:

(1.1)(2

2 1

1

H dH H H = = )

+H

H2

H1 G

Fi ura 1.2

H

H2

H1 M

Fi ura 1.3

innd seama de expresia sarcinii hidrodinamice a unui fluid aflat n

micare:

2

2

p vH z

g g

= + +

(1.2)

rezult:

2

2

p vdH dz d d g g

= + + (1.3)

Fi ura 1.4

N1

G M

n1

H2g H1m

H1g H2m

n2

N2


11/206


de unde, prin integrarea ntre intrare (1) i ieire (2) se obine, n cazul

generatoarelor i al motoarelor relaia:

2 2 22 2 1 1

2 1

1

1

2

v vdpH z z

g g

= + +

(1.4)

Semnele () din aceste relaii in seama de sensul fizic al proceselor de

schimb de energie ale fluidului cu exteriorul. Astfel, la generatoare, H2 > H1

deci H = H2H1, iar la motoare H1>H2deci H =(H2H1) = H1H2.

n cazul transformatoarelor hidropneumatice de tipul EMEHEM

(figura 1.4), generatorul Gpreia energia mecanicdin exterior i o transform

n energie hidraulic pe care apoi o cedeaz motorului M. Motorul hidraulic

transform la rndul su aceast energie n energie mecanic pe care o

furnizeazn exterior.

Prin construcia acestor agregate hidropneumatice i prin reglarea

parametrilor de lucru, este posibilmodificarea n limite largi a cuplului furnizat

de motorul M.

Din punct de vedere energetic, cele doutrepte sunt caracterizate astfel:

n generatorul G, sarcina efectivva fi:

Hg= H2g H1g (1.5)

iar la motorul M:

Hm= H1m H2m (1.6)

Teoretic, ar trebui ca Hg= Hm. Practic ns, n sistem apar diferite pierderi de

energie i de aceea, puterea N1utilizatpentru antrenarea generatorului Gvafi mai mare dect puterea N2, cedatn exterior de ctre motorul M.

n general, la trecerea fluidelor reale prin mainile hidraulice, apar

pierderi de energie hidraulic prin frecri, vrtejuri, ocuri hidraulice etc.

Notnd cu hrtotalitatea acestor pierderi, sarcina teoreticHTva fi definitprin

relaia:

21

2Tp v

dH dz d d dh dH dhg g

= + + + = + r r (1.7)


12/206

Bogdan Ciobanu 12

Integrarea relaiei (1.7), pentru motoare i generatoare, conduce la

urmtoarele forme:

n cazul generatoarelor hidropnematice, trecerea energiei are loc de lamain la fluid, deci pentru a obine la ieire o sarcin util H, este

necesar ca generatorul s cedeze fluidului o sarcin mai mare, HT,

capabilsacopere i pierderile hidraulicehr:

HT= H + hr (1.8)

n cazul motoarelor hidropneumatice, procesul de schimb energetic este

inversat ca sens deci, la o sarcinexterioarH, turbina va prelua o sarcin

HT< H, pierderile hidraulice micornd energia exterioar:

HT= H - hr (1.9)

De regul, pierderile hidraulice hr se transform n cldur care este

preluatde fluid. n cazul lichidelor efectul cldurii degajate datoritpierderilor

hidraulice este neglijabil, pe cnd la gaze cldura poate modifica parametrii de

stare.

1.4. Particularizarea ecuaiilor energetice fundamentale

Din relaia sarcinii efective a agregatelor hidropneumatice (1.4), se

observctrebuie mai nti calculat termenul:

2

1

1 dp

g (1.10)

Pentru calculul acestei integrale trebuie cunoscut mai nti natura

fluidului care trece prin agregatul hidropneumatic i anume dac estecompresibil sau incompresibil, iar n cazul fluidelor compresibile trebuie

cunoscut relaia de stare fizic (izoterm, adiabatsau politrop) exprimat

prin legea = (p).

O parte dintre agregatele hidropneumatice care funcioneaz cu fluide

compresibile (compresoare, turbine cu abur i gaze), la diferene mari de

presiune, acolo unde intervine efectul compresibilitii fluidului, sunt tratate n

cadrul mainilor termice, deoarece n procesul de funcionare au locimportante transformri termodinamice.


13/206


n categoria mainilor hidraulice i pneumatice intr, pe de o parte,

agregatele hidropneumatice la care se considercdensitatea nu variazcu

presiunea:(p) = constant (1.11)

i, pe de alt parte, agregatele hidropneumatice la care se consider c

densitatea variazrelativ puin cu presiunea:

(p) constant (1.12)

Astfel, pentru (p) = ct., avem:

Generatoare hidropneumatice (pompe volumice, turbopompe centrifuge iaxiale, ventilatoare centrifuge i axiale, pompe speciale).

Motoare hidraulice (turbine: Pelton, Banki, Francis, Deriaz, elicoidale, bulb,

Kaplan i motoare volumice folosite n acionri).

Transformatoare hidraulice (hidrostatice: presa, acumulatorul, amplificatorul

hidrostatic; transformatoare hidraulice pentru pompare; transformatoare

hidroenergetice; transmisii hidraulice; convertizoare de cuplu i de turaie).

iar pentru (p) ct., avem: Generatoare pneumatice de tipul suflantelor.

Pentru obinerea ecuaiilor energetice fundamentale ale mainilor

hidraulice la care densitatea este constant, integrala din relaia (1.10)

devine:

2 22

1 1

1 1 1p pdp dpg g g

= = (1.13)

Astfel, la generatoarele hidropneumatice, sarcina efectiv (nlimea de

pompare) va fi:

2 22 1 2 2 1 1

2 1 2

p p v vH z z

g g

= + + (1.14)

iar la motoarele hidraulice, sarcina efectiv(cderea) va fi:

2 2

1 2 1 1 2 21 2 2

p p v vH z zg g

= + + (1.15)


14/206

Bogdan Ciobanu 14

1.5. Clasificarea generatoarelor hidropneumatice

Generatoarele hidropneumatice sunt maini hidraulice sau pneumaticecare transform energia mecanic disponibil la arborele motor, n energie

hidraulicrespectiv pneumatictransmisunui fluid de lucru (lichid sau gaz ).

n afarde clasificarea primar, n funcie de felul transformrilor (figura

1.1) mai avem doucriterii importante de departajare i anume:

Din punctul de vedere al fluidului antrenat.

Din punctul de vedere al principiului funcional.

n funcie de fluidul antrenat i mrimea energiei transferate,generatoarele hidraulice i pneumatice poartdiverse denumiri:

a. pentru vehicularea lichidelor: generatoare sau pompe hidraulice

(denumire curentpompe);

b. pentru vehicularea gazelor: generatoaresaupompe pneumatice:

b.1. - ventilatoare realizeazo comprimare redusa fluidelor vehiculate,

b.2. - suflante realizeazo comprimare medie a fluidelor,

b.3. - compresoare realizeazo comprimare importanta fluidelor,

b.4. -pompe de vid pentru extragerea gazului dintr-un spaiu cu presiune

inferioarcelei atmosferice i refulare la presiune atmosferic.

Lichidele de lucrupot fi: apa la diferite temperaturi, lichide agresive sau

neagresive, lichide vscoase, amestecuri de lichide cu particule solide n

suspensie (amestecuri polifazice) etc.

Gazele vehiculate pot fi: aerul, gaze nocive, amestecuri bifazice

(particule solide sau lichide aflate n suspensie ntr-un curent de aer) etc.

n cel de-al doilea caz de clasificare putem evidenia:A. generatoare rotodinamicesau turbogeneratoare, la care curgerea este

continu, transformrile avnd loc n doutrepte succesive:

n prima treapt, prin antrenarea rotorului n micare de rotaie din

exterior, datorit interaciunii dintre palete i fluid, are loc o cretere a

energiei cinetice a fluidului.

n a doua treapt, fluidul este trecut prin diferite canale de seciune

variabil, care constituie statorul mainii, n care are loc transformareaenergiei cinetice n energie de presiune.


15/206


Transformarea de energie are deci loc datoritinteraciunii dintre paletajul

rotoric i fluid (prin modificarea momentului cantitii de micare).

Generatoarele rotodinamice sunt caracterizate prin viteze mari alefluidului fade organele active ale mainii, iar debitul variazcu nlimea

de pompare. La aceste generatoare spaiul de refulare nu este separat

etande cel de aspiraie.

Din aceast categorie fac parte turbopompele, ventilatoarele i

turbosuflantele.

B. generatoare volumice, la care curgerea este intermitent(pulsatorie) iar

maina produce numai deplasarea fluidului, presiunea fiind rezultat al

existenei unor elemente de reglaj (supape) care determin mrimea

energiei hidraulice introduse prin contrapresiune pe circuitul de refulare. La

acest tip de generator transformarea are loc ntr-o singurtreapt. Aceste

generatoare realizeaz deplasri periodice ale unor volume de lichid

dinspre aspiraie ctre refulare prin intermediul unor spaii nchise ntre

organele de lucru i alte organe ale mainii, cu creterea corespunztoare

a presiunii. Sunt caracterizate prin viteze de deplasare reduse ale fluidului

fa de organele active ale mainii (pistoane sau pistonae, palete,membrane, roi dinate etc.), iar debitul variazfoarte puin cu nlimea de

pompare (datorit compresibilitii fluidului i a pierderilor volumice). La

aceste generatoare zona de refulare este etan separat de cea de

aspiraie.

Din categoria generatoarelor volumice fac parte pompele cu piston, cele

cu roi dinate, cu palete glisante, cu urub, pompele de vid etc.

C. generatoare speciale, dintre care cele mai ntlnite sunt: generatoarele cu fluid motor la care fluidul motor este purttorul de

energie care se transmite fluidului de lucru. n aceast categorie intr:

ejectoarele, berbecul hidraulic, pompa cu gaz comprimat, pompa cu

condensare de aburi etc.

generatoarele electromagneticesunt maini ce realizeaz transportul

fluidelor electroconductoare prin intermediul forelor electromagnetice

care iau natere la interaciunea dintre un cmp magnetic i curentulelectric ce trece prin fluidul electroconductor.


16/206

Bogdan Ciobanu 16

elevatoarele hidraulice sunt instalaii ce ridic apa la o nlime

geometric fix, crescnd doar energia de poziie a lichidului (pot fi cu

cupe, cu urub, cu palei etc.) exist i alte principii de funcionare ca de exemplu cele utilizate de

pompele de vid moleculare, de pompele de vid cu difuzieetc.

Multe din aceste maini pot funciona i n regim de motor i n astfel de

situaii vorbim de maini reversibile.

Clasificarea poate continua din punctul de vedere al sistemului de

antrenare, al geometriei organului de lucru, etc.

1.6. Domenii de utilizare ale diferitelor tipuri de generatoare

hidraulice i pneumatice

Fiecare generator se caracterizeaz printr-o mulime de parametri

geometrici (dimensiuni i forme ale diferitelor elemente componente) i o

mulime de parametri funcionali (debit, viteze, fore, energie transmisfluidului, randamente, performane cavitaionale).

Este evident c ntre aceste dou categorii de parametri exist o

corelaie. Stabilirea ei este n esen activitatea inginerului: denumim

problem direct atunci cnd se cunosc parametrii geometrici i se caut

determinarea parametrilor funcionali i problem invers atunci cnd se

cautgeometria potrivitpentru parametrii funcionali dorii.

Aceste probleme au restricii provenite din dimensiunile impuse ale unor

organe, din limitele de rezistenale materialelor de construcie, restricii care

trebuie luate n considerare pe lngfenomenele hidraulice.

Aceste restricii mpreun cu criteriile de optimizare (de exemplu:

randament maxim; consum minim de material; performane cavitaionale etc.)

fac ca fiecare tip de mainsse potriveasccel mai bine la anumite domenii

de parametri funcionali.

Pentru exemplificare se dau n figura 1.5 cteva delimitri orientativepentru generatoarele destinate lichidelor.


17/206


3

4

1

2

H

[m]

103

102

10

11 Q [m

3/h]10 102 103 104

Figura 1.5Domenii de utilizare ale generatoarelor hidraulice

Semnificaia notaiilor de pe diagrameste urmtoarea:

1. Pompe centrifuge mono i multietajate

2. Pompe axiale3. Pompe cu canale laterale i periferiale

4. Pompe volumice

Se observdin diagramcdomeniul acoperit de turbopompe (pompe

centrifuge mono i multietajate, pompe axiale, pompe cu canale laterale i

periferiale) este foarte vast, lucru observat i n practic unde turbopompele

au cea mai largutilizare. Turbopompele echipeazaproape n exclusivitate

staiile de pompare n domeniul hidroamelioraiilor i al alimentrilor cu apinc n multe alte domenii industriale, de unde pompa cu piston, cu

mecanisme i accesorii complicate a fost aproape eliminat.

1.7. Parametrii principali de funcionare ai unui turbogenerator

Schema general a unei instalaii n care este amplasat un

turbogenerator este prezentatn figura 1.6.

Turbogeneratorul Ptrebuie sasigure transportul unui debit de lichid Q,dintr-un rezervor de aspiraie R1, ntr-un rezervor de refulare R2, prin


18/206

Bogdan Ciobanu 18

intermediul unei instalaii hidraulice ce constdin conducta de aspiraie (c.a) i

conducta de refulare (c.r).

Figura 1.6

Semnificaia elementelor din figura 1.6este urmtoarea:

a. Planuri de referin:

Nivel de referin(NR), este planul orizontal, ales arbitrar, fade care se

calculeaznlimile.

Planul de referinal pompei (PRP), este planul orizontal care trece prin

centrul cercului descris de punctele exterioare ale muchiilor de intrare alepaletelor.


19/206


b. nlimile de poziie (geodezice), z, reprezintdiferena ntre cota planului

orizontal considerat i cota planului de referin. Poate fi pozitivsau negativ

dup cum planul considerat este deasupra sau sub planul de referin. Se

definesc urmtoarele nlimi de poziie.

nlimea de poziie la intrarea n instalaie (zi) este diferena ntre cota

planului suprafeei libere a lichidului din rezervorul de aspiraie i cota planului

de referin(NR).

nlimea de poziie la ieirea din instalaie (ze) este diferena ntre cota

planului suprafeei libere a lichidului din rezervorul de refulare i cota planului

de referin(NR). nlimea de poziie la intrarea n pomp (za), este diferena ntre cota

planului orizontal ce trece prin centrul seciuniiA1i cota planului (NR);

nlimea de poziie la ieirea n pomp (zr), este diferena ntre cota

planului orizontal ce trece prin centrul seciuniiA2i cota planului (NR);

nlimea de poziie a PRP (zp), este diferena ntre cota planului PRPi

cota planului NR;

Cota de corecie la aspiraie (z1), este diferena dintre cota planului dereferinal manometrului de pe aspiraie i cota PRP,

Cota de corecie la aspiraie (z2), este diferena dintre cota planului de

referinal manometrului de pe refulare i cota PRP,

Diferena de poziie dintre aspiraie i refulare (zar), este diferena ntre

cotele zri za:

ar r az z z= (1.16)

nlimea de poziie la aspiraie (H1geo), este diferena ntre cota planului

suprafeei libere a lichidului din rezervorul de aspiraie i cota PRP. (n figura

1.6 H1geoeste negativ):

1geo i pH z z= (1.17)

nlimea de poziie la aspiraie (H2geo), este diferena ntre cota planului

suprafeei libere a lichidului din rezervorul de refulare i cota PRP:

2geo e pH z z= (1.18)


20/206

Bogdan Ciobanu 20

nlimea de poziie total (Hgeo), este diferena ntre cota planului

suprafeei libere a lichidului din rezervorul de refulare i cota planului

suprafeei libere a lichidului din rezervorul de aspiraie:

2 1geo e i geo geoH z z H H = = (1.19)

c. Seciuni:

Seciunea de intrare n pompA1

Seciunea de ieire n pompA2

Seciunea de intrare n instalaie (rezervorul de aspiraie)Ai

Seciunea de ieire n instalaie (rezervorul de aspiraie)Ae

d. Viteze medii:

Viteza medie de intrare n pomp: 11

Qv

A=

Viteza medie de ieire din pomp: 22

Qv

A=

Viteza medie n rezervorul de aspiraie: ii

Qv

A=

Viteza medie n rezervorul de refulare: ee

Qv

A=

e. nlimi cinetice, reprezint energia cinetic a unitii de greutate a

lichidului

2

2

v

g

:

nlimea cineticla aspiraie2

1

2

v

g

, respectiv la refulare2

2

2

v

g

:

nlimea cinetic la intrarea n instalaie2

2iv

g

, respectiv la ieirea din

instalaie2

2

ev

g

:


21/206


f. Presiuni:

Presiunea manometric la aspira

ie

( )1Mp citit

la manometrul montat la

flana racordului de aspiraie:

Presiunea de aspiraie ( )1p raportatla planul PRP: 1 1M 1p p g z= + ;

Presiunea manometric la refulare ( )2Mp citit la manometrul montat la

flana racordului de refulare;

Presiunea de aspiraie ( )2p raportatla planul PRP: 2 2M 2p p g z= + ;

Presiunea la intrare( )ip , n scar

manometric

, n sec

iunea

( );

iA

Presiunea la ieire ( )ep , n scarmanometric, n seciunea ( ) ;eA

Presiunea atmosferic ( )ap , n scarbarometric, la locul de montare al

pompei;

Presiunea de vaporizare ( )vp , este presiunea, n scar barometric, la

care are loc vaporizarea lichidului pompat, la temperatura corespunztoare

seciunii de intrare n pomp.

g. nlimea potenial de presiunep

g

, este nlimea reprezentativ a

energiei specifice de presiune (pentru unitatea de greutate a lichidului):

nlimea potenial manometric la intrarea n instalaie ip

g

,

msurat

n centrul sec

iunii

( )iA ;

nlimea potenial manometric la ieirea din instalaie ep

g

,

msuratn centrul seciunii ( )eA ;

nlimea potenial manometric la aspiraie 1p

g

, msurat n

seciunea de aspiraie a pompei i raportatla PRP:1 1

1 1M

M

p p

z Hg g = + =


22/206

Bogdan Ciobanu 22

nlimea potenial manometric la refulare 2p

g

, msurat n

seciunea de aspiraie a pompei i raportatla PRP: 2 2 2 2M

M

p pz H

g g = + =

nlimea potenial manometric atmosferic ap

g

, este nlimea

reprezentativ a presiunii atmosferice, n scar barometric, exercitat de

aerul atmosferic.

nlimea potenial manometric a vaporilorvp

g

, este nlimea

reprezentativa presiunii, n scarbarometric, exercitatn vaporii lichidului.

h. nlimile totale barometrice (manometrice), reprezint suma dintre

nlimile reprezentative ale energiei specifice poteniale i cinetice:

nlimea total barometric la intrarea n instalaie ( )NRiH , n seciunea

( )iA , raportatla planul NR:

2

NRi 2i a i

i

p p vH

g g

+z= + +

(1.20)

nlimea total barometric la ieirea din instalaie ( )NReH , n seciunea

, raportatla planul NR:( eA )

2

NRe 2e a e

e

p p v

H g g

+

z= + + (1.21)

nlimea totalbarometricla refulare ( )2NRH n seciunea ( )2A raportat

la planul NR:

2 22 22 2

2 2 2a a

NR r p ar

p p p pv vH z

g g g g

+ += + + = + + +

z z (1.22)

nlimea totalmanometricla refulare ( )2H , n seciunea ( )2A , raportat

la planul PRP:


23/206


2 22 2 2 2

2 2 2M

M

22

2 2 2

p v p v vH z

g g g g = + = + + = +

H

g (1.23)

nlimea totalbarometricla aspiraie ( )1H , n seciunea ( )1A , raportat

la planul NR:

21 1

1 2a

NR p

p p vH

g g

+z= + +

(1.24)

nlimea totalmanometricla aspiraie ( )1H n seciunea ( )1A , raportat

la planul PRP:

2 22 2 2 2

2 2 2M

M

22

2 2 2

p v p v vH z

g g g g = + = + + = +

H

g (1.25)

i. nlimea de pompare ( )H , reprezint creterea energiei unitii de

greutate a lichidului vehiculat de pomp:

2 2

2 1 2 12 1 22M M

p p v vH H H z z g g

= = + +

1 (1.26)

j. nlimea de pompare static ( )stH , este diferena de nlime potenial

total ntre planul seciunii de ieire din instalaie ( )eA , i planul seciunii de

intrare , pentru un debit( )iA 0Q= .

e ist e i geo

e ip p ppH z z H g g g

= + + = +

(1.27)

k. Pierderile de sarcin ( )rh , este nlimea reprezentativa energiei unitii

de greutate a lichidului, pierdutntr-o instalaie hidraulic:

Pierderea de sarcinpe conducta de aspiraie ( )rah : NRi 1ra NR h H H=

Pierderea de sarcinpe conducta de aspiraie ( )rrh : 2 NRerr NR h H H=

Pierderea de sarcinpe conducta de aspiraie ( )rh : ra ra rr h h h= +


24/206

Bogdan Ciobanu 24

l. nlimea de pompare a instalaiei ( ( )iH ) este diferena dintre nlimile

totale barometrice (manometrice) corespunztoare reful

rii

i aspira

iei:

( )2 1 2 1 NRe NRii NR NR rr H H H H H H H h H h= = = = + ra (1.28)

2 2

2e i e i

i

p p v vH

g g

= + + +

geo r H h

)

(1.29)

Dac rezervoarele de aspiraie i refulare sunt de dimensiuni mari

se obine:( 0e iv v=

e ii gp p

H Hg

eo rh

= + +

(1.30)

Dac ambele rezervoare sunt deschise ( )i ep p= deci i geo r H H h= + , iar

pentru o pomp care vehiculeaz lichid n circuit nchis ( )0geoH = vom avea

i rH h=

m.nlimea total net absolut la aspiraie, disponibil, a instalaiei

( )iNPSH , este nlimea total (potenial i cinetic), barometric, net

(micoratcu nlimea poteniala vaporilor lichidului pompat), la intrarea n

pompi raportatla PRP:

2

1 12i a ai v

i geo ravp p pv pNPSH H h H

g g g g

+ = + + = +

p

(1.31)

Simbolul NPSH derivdin anglo-saxon(Net Positive Suction Head).

n. nlimea total net absolut la aspiraie a pompei ( )pNPSH , este

nlimea total (potenial i cinetic), barometric, net (micorat cu

nlimea potenial a vaporilor lichidului la intrarea n pomp) minim,

necesarfuncionrii pompei frcavitaie, raportatla PRP:

1

min

a vp p pNPSH H H

g

= + =

(1.32)


25/206


unde reprezintcoeficientul de cavitaie a pompei.

Pentru funcionare trebuie ndeplinitcondiia:

(1.33)iNPSH NPSH p

o. nlimea de pompare nominal ( )nH este nlimea de pompare folosit

la proiectarea pompei, corespunztoare turaiei nominale n, debitului nominal

Qni lichidului precizat prin tema de proiectare.

n cazul unui generator aeraulic care, prin intermediul unei reele

aeraulice, aspir un gaz la presiunea pi i-l refuleaz ntr-un sistem avndpresiunea pe, ventilatorul trebuie s asigure intrarea i ieirea precum i

deplasarea unui debit Q de gaz i obinerea presiuniipen punctul final.

Sarcina hidraulicla intrarea n reea n punctul i este:

2

2i i

i i

i

ip vH zg g

= + +

(1.34)

iar la ieirea din reea n punctul e este:2

2e e

e e

e

ep vH zg g

= + +

(1.35)

n mod obinuit, n cazul gazelor, se poate neglija energia specificde

poziie (zi= ze0) deci:

2

2

i ii

i

ip vH

g g

= +

(1.36)

i2

2e e

e

e

ep vHg g

= +

(1.37)

La intrarea n ventilator: H1=Hi hraiar la ieire: H2=He+ hrrdeci

sarcina efectiva instalaiei va fi:

2 2

2 1 2e e e i i i

inst ra rr

e i

p v vp

H H H h hg g g

= = + + + (1.38)


26/206

Bogdan Ciobanu 26

Dacse neglijeazefectul compresibilitii (i= e= ) se obine:

2 2

2e i e e i i

inst r

p p v v

H g g

= + + h (1.39)

unde hrreprezintpierderea totalde sarcin.

1.8. Similitudinea turbogeneratoarelor hidraulice

1.8.1. Similitudine i modelare hidraulic

n vederea transformrii energiei mecanice n energie hidraulic

este

necesar echiparea staiilor de pompare sau a centralelor de ventilare cu

pompe i ventilatoare adecvate. Proiectarea acestora se face cu ajutorul

legilor de micare ale fluidelor. Ecuaiile difereniale ale micrii fluidelor reale

prin mainile hidraulice nu pot fi nssoluionate practic, iar relaiile obinute n

ipoteza fluidelor perfecte pot da abateri importante.

Complexitatea fenomenelor ce au loc ntr-o mainhidraulic, varietatea

acestora din urm ca form, dimensiuni, performane i, n special,

complexitatea tehnologicde fabricaie care implici costuri ridicate, impunnecesitatea testrii performanelor pompei sau ventilatorului, n laborator, pe

modele la scar redus, asemenea, ca geometrie a circuitului hidraulic, cu

componentele reale ale mainii studiate.

Astfel de cercetri, numite i modelri, sunt economice n cazul

mainilor mari, la care experimentarea la mrimea real ar fi exagerat de

scump. Concluziile desprinse din funcionarea modelului pot fi apoi extinse la

original sau, mai important, la un grup de maini originale, dacacele mainirespectcondiia de a fi asemenea din punct de vedere geometric, cinematic

i dinamic (fac parte din aceeai familie).

Parametrii principali cu care se opereaz n domeniul modelrii

hidraulice sunt:

Scara geometric () care reprezint proporia mrimilor geometrice

corespondente, unghiurile corespondente fiind egale.

Scara cinematic () care reprezint proporia vitezelor corespondente,unghiurile cinematice corespondente fiind egale.


27/206


Scara dinamic (k) care reprezint proporia forelor corespondente la

model i la maina real.

Dou maini hidraulice sunt asemenea geometric (similitudinegeometric) dacdimensiunile liniare omologe sunt ntr-un raport constant, iar

unghiurile omologe sunt egale.

Pentru a realiza similitudinea cinematic a scurgerii prin cele dou

maini hidraulice, este necesar s existe un raport constant al vitezelor

omologe i o asemnare geometrica traiectoriilor.

Considerndu-se principalii parametri cinematici corespunztori mainii

originale n notaie f

r indice, iar pe cei corespunz

tori modelului nota

i cu

indicele M (figura 1.7), ntre acetia se poate scrie criteriul cinematic de

similitudine sub forma:

ms

M mM M M M M M M M

cc w u r D n

c c w u r D n n

n

= = = = = = =

(1.40)

relaie n care: -sreprezintconstanta de similitudine, iarscara lungimilor;

- ni nM reprezint turaiile mainii reale, respectiv ale mainii

model.

M=

M=

cu M uM

wMcm M

cM

M M

cm

cu u

wc

Figura 1.7

n cazul familiilor de circuite hidraulice asemenea (geometrii asemenea

a frontierelor solide i cmpuri de viteze asemenea), similitudinea dinamic

permite recalcularea performanelor mainii de la o component la alta a

familiei. Acest lucru depinde de natura fizica forelor care sunt semnificative

pentru procesele hidrodinamice ce au loc n maina hidraulic. Pentru fiecare

tip de forrezulto relaie de forma:


28/206

Bogdan Ciobanu 28

( ), sk f = (1.41)

n cazul forelor ineriale avem:

3 2 22 2

3 2 2Ne

s

M M M M M M M M M M

F m a L a L v k

F m a L a L v

= = = = = =

(1.42)

raport care se mai numete i criteriul de similitudine al lui Newton i se

noteazNe.

ns simplul raport al forelor ineriale nu este suficient pentru a

caracteriza echivalena de stare a fluidelor din pompe. Sistemele dinamice

formate din lichidele pompate sunt n echilibru cnd este satisfcut principiullui DAlembert, adic atunci cnd suma forelor exterioare care acioneaz

asupra sistemului, inclusiv fora de inerie luatcu semn schimbat, este nul:

0G T P I + + =

(1.43)

unde reprezint forele de greutate, TG

reprezint forele de frecare,

reprezintforele de presiune, iar

P

I

reprezintforele de inerie.

Tabel 1.1Numrul caracteristic Fore semnificative Notaii

Euler 2Eup

v

=

Ineriale i de suprafa(presiune)

v vitez; masa specific;p diferena de presiune

Reynolds Rev D

= Ineriale i de frecare D dimensiunea semnificativ;

vscozitatea cinematic

Strouhal Shv t v

D n D

= =

Ineriale i fenomene periodice

t perioada fenomenului;n turaia de lucru

Froude

2

Frv

D g=

Ineriale i gravitaionale g acceleraia gravitaional

Weber

2

Wev D

= Ineriale i de tensiune superficial tensiunea superficial

Cauchy

2

Cav

E = Ineriale i elastice E modulul de elasticitate

Pentru a pstra libertatea alegerii scrii geometrice (n vedereancadrrii gabaritice a modelelor n instalaiile din laboratoare) nu pot fi luate n


29/206


considerare simultan dect dou fore semnificative. Din condiia

(pentru cele dou fore considerate) rezult criteriile de asemnare i

numerele caracteristice cunoscute: Euler (Eu), Strouhal (Sh), Reynolds (Re),Froude (Fr), Weber (We), Cauchy (Ca) conform tabelului 1.1.

1 2k k=

Pentru obinerea unei similitudini dinamice complete, conform ecuaiilor

Navier-Stokes care guverneaz micarea fluidelor reale, rezult c att

modelul ct i execuia industrialtrebuie saibaceleai numere Eu, Sh, Re

i Fr.

n funcionarea mainilor hidraulice, forele dominante, pe lngcele de

inerie, sunt cele datorate presiunii, deci numrul Eu trebuie respectat.Pe de alt parte, la numere Re foarte mari (Re > 106), pierderile

hidraulice sunt independente de numrul Re. Alegndu-se deci dimensiuni

geometrice mici i sarcini mari, se pot realiza pe model numere Re > 106ceea

ce nseamn automodelare dup criteriul Re. n plus, datorit dimensiunilor

mici ale mainilor hidraulice, se poate renuna la luarea n considerare a

forelor de greutate, deci i la numrul Fr.

Reiese n concluzie c, la similitudinea mainilor hidraulice, dominante

sunt criteriile Euler i Strouhal.

Din expresia criteriului Euler:

2 2Eu

p gH g

v v v2H

= = = (1.44)

se obine viteza: Eu

gH

v= (1.45)

iar din ecuaia de continuitate se obine debitul:

2112

Eu Eu

g gAQ Av A H D H Q D H

D= = = = 2 (1.46)

unde ( )11 EuQ f= reprezint o mrime ce poate fi considerat criteriu de

similitudine.


30/206

Bogdan Ciobanu 30

Din expresia criteriului Strouhal:

Sh

v t v

D n D

= =

(1.47)

se obine turaia la mainile hidraulice asemenea:

11Sh Sh Eu

gv Hn

D D= = =

Hn

D (1.48)

unde ( )11 Eu, Shn f= reprezintun criteriu de similitudine.

Mrimile n11i Q11poartnumele de mrimi (turaii, debite) reduse sau

dublu unitare. n practic se folosete i mrimea putere dublu unitar care

reprezintdebitul dublu unitar multiplicat cu o constant:

( ) ( ) 32211 11N gQH g Q D H H gQ D H = = = 2 (1.49)

Din relaiile:

322

11 11 11; ;H

n n Q Q D H N N D H

D

= = = 2 (1.50)

se constatc, pentru H= 1 m i D= 1 m, se obine:

(1.51)11 11 11; ;n n Q Q N N = = =

de unde i denumirea de mrimi reduse (aduse la sarcina i diametrul de 1 m)

sau dublu unitare.

Din relaiile de definire a mrimilor dublu unitare:

32

11 11 11 22; ;D Qn n Q N

D HH D H= = = N (1.52)

se constatcaceste criterii de similitudine sunt mrimi cu dimensiuni, ns

pot fi transformate n mrimi adimensionale astfel:

( )311 11 11 2

11 11 11

2 2; ;n Q N

n Q ND QC n C C

g gH g D gH g g D gH = = = = = =

N (1.53)

Nerespectarea regulilor de modelare (asemnare geometricincompletsau numere caracteristice neegale) impune introducerea unor corecii la


31/206


transferarea concluziilor privind performanele, de la model la maina real.

Aceste corecii trebuie convenite, ntre prile interesate, naintea efecturii

ncercrilor.Chiar n condiiile n care regulile de modelare sunt respectate ntocmai

sunt necesare unele corecii, cum ar fi, de exemplu, coreciile datorate

defectelor de scar (rugozitile pereilor nu sunt la scara dimensiunilor

geometrice).

1.8.2. Funcii caracteristice

Mrimile Q11, n11 i N11 fiind criterii de similitudine, valorile lor saucombinaii ntre aceste valori sunt identice pentru toate generatoarele

hidraulice asemenea. Deci valoarea unei funcii ce conine aceti termeni

poate caracteriza similitudinea geometric i unghiurile constructive ale

elementelor componente ale generatorului (rotor, aparat director, camer

spiraletc.). Pe de latparte, prin relaiile (1.52), funcia caracteristice legat

i de mrimile energetice.

Prin urmare o funcie f1(Q11, n11, N11) poate fi pusoricnd n legturcuo funcie f2(H, Q, n, N), deci funcia caracteristicpentru parametrii energetici

va fi n acelai timp i funcie caracteristic pentru geometria generatorului

hidraulic. O asemenea funcie este util n proiectare deoarece permite, chiar

de la nceputul calculului, alegerea celor mai potrivite geometrii pentru

organele de lucru ale generatorului.

Pe plan mondial, cele mai utilizate funcii caracteristice sunt turaia

caracteristicn0i turaia specificns.

Turaia caracteristicse definete ca fiind turaia unei maini asemenea,

funcionnd la sarcina Hi debitul Qegale cu unitatea:

312

0 11 11 2

D Q n Qn n Q n nQ H

H D H H H 4= = = = (1.54)

Turaia specific se definete ca fiind turaia unei maini asemenea,funcionnd la sarcina Hi puterea utilNegale cu unitatea:


32/206

Bogdan Ciobanu 32

51

211 11 2s

D N n N n n N n nN H

HH D H H H 4= = = = (1.55)

Unitile de msur, pentru mrimile care intr n componena funciilor

caracteristice n0i ns, sunt:

H[m]; Q[m3/s]; n[rot/min]; N[CP]

Pentru pompe care vehiculeazap:

5 5 31 12 4 4 2 4

0

10003.65

75 75sgQH

n nN H nH nQ H n = = = = (1.56)

Deoarece Q11, n11i N11sunt mrimi cu dimensiuni att n0ct i nsvor fi

criterii de similitudine cu dimensiuni. Pot fi stabilite ns i forme

adimensionale pentru funciile caracteristice:

( )( )

12

12

311 11 40 02

ad n Q ad D Q Q

n C C n n ngH D gH gH

= = =

(1.57)

( ) ( )( )

12

12

511 11 4sad n N

NDn C C ngH gH

= = (1.58)

Avnd n vedere c turaia nu este o mrime a sistemului internaional

de uniti, se preconizeaz introducerea vitezelor unghiulare n locul turaiei,

ca de exemplu viteza unghiularcaracteristicadimensional:

( )

12

34

0

Q

gH

= (1.59)

Conform standardului SR 7215:1996, n ara noastr se generalizeaz

utilizarea numrului caracteristic k drept criteriu adimensional de similitudine,

relaia de calcul a acestuia fiind:

( )

12

34

02 2 adQ

k n ngH

= = (1.60)

Mrimile utilizate n expresia numrului caracteristic sunt exprimate n SIiar turaia n [1/sec].


33/206


Pentru convertirea turaiei caracteristice n numr caracteristic putem

scrie:

12

3 34 4

02 30 53

nQk n k

g H

= (1.61)

Funciile caracteristice n0, ns i k sunt folosite, de regul, pentru

clasificarea generatoarelor hidraulice i pneumatice.

1.8.3.Aplicaii ale legilor similitudinii. Legi de proporionalitate

Pentru determinarea legilor de proporionalitate se consider doumaini hidraulice, una originali una model, pentru care se stabilesc relaiile

de similitudine ale vitezelor, debitelor, sarcinilor i puterilor utile.

Similitudinea vitezelor reiese din condiia de similitudine cinematic:

M M

v

v n=

n (1.62)

Similitudinea debitelor se stabilete considernd debitul dat de legea de

continuitate:

v mQ Sc= (1.63)

Aplicnd aceast relaie pentru original i model, n ipoteza ca

randamentele volumice ale originalului vi modelului vM sunt egale, se va

obine:

2 3m

M M mM M

ScQ n

Q S c n n = = =

M

n

(1.64)

Pentru similitudinea sarcinilor se utilizeaz expresia sarcinii n cazul

intrrii cu unghiul , situaia cea mai des ntlnitn practic:1 90 =

2 2 21

hH ug

= uc

M

(1.65)

n condiiile considerrii randamentelor hidraulice egale h h = i a

egalitii factorilor de deviaie 2 2M = , din relaia (1.65) se obine:


34/206

Bogdan Ciobanu 34

2

22 2

2 2

u

M M uM M M M

u cH n n

H u c n n n

= = =

n (1.66)

Pentru similitudinea puterilor se ine seama de expresiile puterii utile

pentru original i model, relaia fiind de forma:

QHN

= (1.67)

n ipoteza randamentelor generale egale pentru original i model M =

i a tranzitrii aceluiai fluid prin ambele maini M = , din relaia (1.67) se

obine:

2 3

3 2 5

M M M M M M

N QH n n n

N Q H n n n

= = =

(1.68)

Relaiile de asemnare pot fi utilizate, pe de o parte, pentru recalcularea

caracteristicilor de funcionare a mainilor hidraulice plecnd de la

caracteristica cunoscuta unei maini asemenea i, pe de altparte, pentru

recalcularea caracteristicilor aceleiai maini la alte turaii.

a. n cazul n care se comparn exploatare doupompe de acelai tip, dar

de dimensiuni diferite, rotindu-se cu aceeai turaie, atunci raportul n/nM

este unitar ( 1Mn n = ) iar relaiile (1.62), (1.64), (1.66), (1.68) devin:

3 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

; ; ;M M M M M M M M

u D D D DQ H N

u D Q D H D N D

= = = =

5

(1.69)

b. Dac se compar dou regimuri de funcionare ale aceleiai pompe, la

turaiile ni nM, atunci raportul D2/D2Meste unitar ( 1= ) iar relaiile (1.62),

(1.64), (1.66), (1.68) devin:

2 3

2

2

; ; ;M M M M M M M M

u n Q n H n N n

u n Q n H n N n

= = = =

(1.70)


35/206

Turbomaini hidraulice Capitolul II Pompe 35

CAPITOLUL II

TURBOGENERATOARE HIDRAULICE (TURBOPOMPE)

2.1. Generaliti

Denumirea de turbopompe se refer la faptul c acestea imprim

lichidului, prin intermediul rotorului, o micare de rotaie ce conduce la

creterea energiei cinetice a lichidului. n continuare, aceastenergie cinetic

se transform n energie de presiune la nivelul statorului care, n funcie de

tipul turbopompei, este constituit din aparat director, camer spiral i/sau

difuzor.

n categoria turbopompelor intr pompele centrifuge, la care micarea

fluidului n rotor este preponderent radiali pompele axiale, la care micarea

apei n rotor este axial. ntre aceste dou tipuri se situeaz pompele

diagonale la care micarea fluidului se realizeazdupo direcie radial-axial.n figura 2.1este reprezentatschematic variaia parametrilor de lucru ai

unei turbopompe. S-au notat cu v viteza; p presiunea; HT nlimea

teoreticde pompare i H nlimea de pompare efectiv.

Din reprezentare se observ c saltul de energie hidraulic are loc

numai n rotor unde crete att energia cineticct i energia de presiune. n

stator are loc doar transformarea unei pri din energia cineticn energie de

presiune, iar nlimea teoreticde pompare HTrmne constantca valoaretotal.


36/206

Bogdan Ciobanu 36

nlimea de pompare efectivHeste mai micdect cea teoreticHT

din cauza pierderilor hidraulice hrcare apar la circulaia lichidului prin canalele

interpaletare ale rotorului i prin dispozitivele statorice.

Rotor Stator

Pierderi

vpHTH

v

p

HT

H

H

HT

hr

Figura 2.1

2.2. Clasificarea turbopompelor

Domeniile de utilizare ale acestor maini fiind foarte variate, clasificarea

lor se face dupdiferite criterii:

A. Dupdirecia de deplasare a curentului de fluid n rotoravem:

Pompe radiale la care deplasarea lichidului prin rotor se face dupodirecie radial, normalla axa mainii.

Pompe diagonale la care deplasarea lichidului prin rotor se face dupo

direcie diagonal, nclinatfade axa mainii.

Pompe axiale la care deplasarea lichidului prin rotor se face dup o

direcie axial, paralelcu axa mainii.

Pompele radiale i cele diagonale fac parte din categoria mainilor

hidrodinamice centrifugale, n timp ce pompele axiale fac parte din categoriamainilor hidrodinamice turbionare elicoidale.


37/206


B. Dupnumrul de rotoareavem:

Pompe monoetajate cu un singur rotor. Ele pot realiza nlimi de

pompare mici (H< 20 m) sau medii (20 < H< 60 m). Pompe multietajate cu mai multe rotoare nseriate (uneori i n paralel).

Sunt folosite pentru obinerea unor nlimi de pompare ridicate (H> 60

m).

C. Din punct de vedere al aspiraieiavem:

Pompe cu rotoare cu aspiraie simpl (sau cu simplu flux) la care

intrarea lichidului n rotor se face axial, ntr-un singur sens.

Pompe cu rotoare cu aspiraie dubl

(sau cu dublu flux) la care intrarea

lichidului n rotor se face axial, dar n sensuri contrare, pe ambele fee

ale rotorului. Rotoarele cu dublu flux pot fi cuplate n paralel sau pot fi

utilizate la pompele multietajate.

D. Din punct de vedere constructivavem:

Pompe cu rotor nchis avnd paletele rotorice nchise ntre doudiscuri

de rezisten.

Pompe cu rotor seminchis avnd paletele rotorice ncastrate pe discul

posterior (discul anterior lipsete).

Pompe cu rotor deschis avnd paletele rotorice libere, ncastrate

numai n butucul rotorului. Toate pompele axiale sunt pompe cu rotor

de tip deschis.

E. Duptipul statoruluiavem:

Pompe cu stator tip camer spiral (la turbopompele centrifuge

monoetajate i la pompele diagonale cu ieire radial).

Pompe cu aparat director paletat (la pompele axiale, la pompelediagonale cu ieire axial i la ieirea din rotoarele pompelor

multietajate).

F. Duporientarea paletei n raport cu sensul de rotaieavem:

Pompe cu rotoare cu palete nclinate napoi

Pompe cu rotoare cu palete nclinate nainte

Pompe cu rotoare cu palete cu ieire radial

G. Duppoziia axeiavem: Pompe cu ax orizontal


38/206

Bogdan Ciobanu 38

Pompe cu ax vertical

Pompe cu ax nclinat

H. Dupfelul fluidului vehiculatavem: Pompe pentru ap(caldsau rece).

Pompe pentru lichide abrazive (ape reziduale, ape contaminate cu

particule solide).

Pompe pentru lichide agresive (acizi i baze).

Pompe pentru lichide vscoase (ulei, produse petroliere) i foarte

vscoase (nmol, metale lichide, diferite paste, suspensii)

Din punct de vedere constructiv, toate turbopompele sunt compuse

dintr-un element rotoric i un ansamblu statoric cu aceleai funciuni

energetice, dar fiecare categorie dispune de o organizare constructivdiferit.

2.3. Transformri energetice n sistemele de pompare

2.3.1. Parametrii principali

Se consider ansamblul compus din trei elemente: un motor, un

generator hidraulic i o reea hidraulic(figura 2.2).

1 2

Motor deantrenare

Generatorhidraulic

ReeahidraulicM,

,Q,H

Ep

a

r

Figura 2.2

Sistemul considerat este deschis i neizolat: primete energie din

exterior pentru alimentarea motorului, reeaua hidraulicrealizeazschimb de

substan cu exteriorul i elementele componente cedeaz cldur mediului

ambiant direct sau prin intermediul unor circuite de rcire. Intern, bilanul

energetic este urmtorul:

(1) Motorul de antrenare comunicenergie generatorului hidraulic (Energie

absorbit Eabs);


39/206


(2) Prin cele douconexiuni dintre generator i reea (racorduri de aspiraie

i de refulare) circul un fluid cruia generatorul i transfer energie

(Energie util Eu).Considernd o funcionare a sistemului n regim staionar i raportnd

energiile la timp, obinem parametrii principali care caracterizeaz

transformrile energetice n sistemele de pompare:

1. Nabsputerea absorbitde generator de la motorul de acionare.

Dac ambele maini sunt rotative i transmiterea micrii se face prin

intermediul unui cuplaj mecanic, conexiunea poate fi caracterizat prin

cuplul de antrenare sau momentul motor (M)i viteza unghiular

de rota

ie

() cele trei mrimi fiind legate prin relaia:

absN M= (2.1)

2. Nuputerea util(net)preluatde fluid ntre racordurile de aspiraie (a)

i de refulare (r), la trecerea prin generator:

(2.2)u rN N N= a

3. Np putere pierdut (disipat), cedat mediului ambiant ca urmare a

proceselor ireversibile din generatorul hidraulic.4. Qa, Qr debitele volumicen cele douracorduri.

5. Ha, Hr energiile specifice ale fluidului n cele dou racorduri, n baza

crora se poate defini mrimea:

( )22

2 2ar r

r a r a

r a

ap vp vH H H z z g g

= = + +

(2.3)

mrime numiti nlime de pompare.

n aceeai ordine de idei, termenul22

2 2ar vv

g g

se numete nlime

dinamic de pompare, iar termenul ( ) arr ar a

ppz z

+

se numete

nlime staticde pompare.

6. a, r masele specificei a, r greutile specifice ale fluidului n cele

douracorduri.


40/206

Bogdan Ciobanu 40

n aceste condiii, legea conservrii masei (legea continuitii) duce la

relaia conservrii debitului masic n racorduri:

(2.4)M a a r Q Q = = rQCum masa specifica lichidelor variazfoarte puin cu presiunea, pn

la presiuni nu prea mari lichidul poate fi considerat incompresibil

( )cta r = = = . Astfel, relaiile (2.3) i (2.4) devin:

2 2

2r a r a

r a

p p v vH z z

g

= + + (2.5)

i:

cta rQ Q Q= = = (2.6)

n cazul n care pompa are mai multe racorduri se consider suma

debitelor.

Pe de altparte, legea conservrii energiei conduce la stabilirea relaiei:

u absN N Np= (2.7)

Avem astfel stabilite principalele elemente pentru abordarea analizei de

bilanenergetic din interiorul unui generator hidraulic.

2.3.2. Disipaii, randamente, bilanenergetic

Definim, ca msur a eficienei transformrii energetice din generator,

randamentul generatorului hidraulic:

1 pu

abs abs

NN

N N= = (2.8)

Puterea disipat Np apare ca o consecin a vscozitii fluidului, afrecrii n lagre i cutii de etanare, precum i a altor procese ireversibile din

generatoarele hidraulice i se regsete sub formde cldurcedatmediului

ambiant.

n funcie de natura sa, puterea pierdutse poate detalia astfel:

Npm pierderi mecanice (n lagre, n cuplaje, n cutii de etanare, datorit

frecrii suprafeelor solide aflate n micare relativetc.);

Npv pierderi volumice datorate recirculrii, prin etanrile mobile, a uneipri din debitul de fluid antrenat de pomp;


41/206


Nph pierderi hidraulice reprezentnd disipaiile din circuitul hidraulic

principal al generatorului cauzate de vscozitatea fluidului, de

frecrile care apar ntre straturile de fluid i ntre fluid i pereii solizi,de variaiile de direcie i de seciune etc.

Urmrind schemele din figura 2.3se poate analiza bilanul energetic al

unui generator.

Nabs

QtHt

m

v

h Nph

Npv

Npm

N

N

N

QHt

QH

Pierderiinterioare

Pierderi

combinate

Nu/

Nph/

Npv/

Npm/

Q

H

Qp

hp

Qt

Ht

Figura 2.3

Notaiile din figura 2.3au urmtoarea semnificaie:

m randament mecanic:'

m

abs

N

N = (2.9)

v randament volumic:

''

1'pt

v

t t t t

QQHN Q

N Q H Q Q

= = = = (2.10)

h randament hidraulic: 1'

puh

t t

hN QH H

N QH H H

= = = =

t

p

(2.11)

Qt debit teoretic (cazul limitpentru etanri perfecte) este debitul circulat

de organele de lucru ale pompei;

tQ Q Q= + (2.12)

unde: - Qeste debitul refulat de pomp,- Qpeste debitul pierdut (recirculat prin etanri).


42/206

Bogdan Ciobanu 42

Ht nlimea (sarcina) teoreticde pompare este sarcina brutcomunicat

fluidului;

tH H hp= + (2.13)unde: - Heste sarcina realcomunicatfluidului de lucru,

- hpreprezintpierderile de sarcin.

Astfel, randamentul global al generatorului poate fi scris sub forma:

um v h

abs

N

N = = (2.14)

2.4. Teoria turbopompelor

2.4.1. Ecuaia fundamentalEuler pentru pompe centrifuge

Aceast ecuaie se aplic la studiul micrii fluidului prin rotorul

turbopompelor centrifuge i axiale, care constituie generatoarele hidraulice

rotodinamice.

Principalul organ de lucru, n cazul generatoarelor rotodinamice, l

reprezint rotorul care, folosind lucrul mecanic primit de la arborele

electromotorului de acionare, transmite curentului de fluid o anumitcantitate

de energie hidraulic. Rotorul pompelor este un dispozitiv centrifug prevzut

cu un cap cu palete formnd canale interpaletare caracterizate prin dou

elemente geometrice: curbura n spaiu i schimbarea seciunii de trecerecare

asigur transformarea energiei de tip hidraulic. Dac distana dintre dou

palete succesive ar fi infinit de mic, pentru un observator ce s-ar mica

mpreun cu rotorul, toate particulele ar avea traiectorii ce ar coincide cuforma paletei. La rotoarele reale ins, paletele fiind dispuse distanat,

particulele care parcurg zona median a canalului interpaletar, pot avea

traiectorii ce diferde forma paletei. De aceea, pentru determinarea ecuaiei

fundamentale Euler, se considerurmtoarele ipoteze simplificatoare:

- se considerrotorul ca avnd un numr infinit de palete de grosime infinit

mic;

- se neglijeaz pierderile hidraulice la micarea fluidului n interiorulrotorului.


43/206


nlimea de pompare obinut cu aceste ipoteze va fi diferit de cea

real i se numete nlime de pompare teoretic pentru numr infinit de

palete Ht.

Considerm reperul fix triortogonal Oxyz i un canal interpaletar ce se

rotete cu viteza unghiular constant ct.= n jurul axei Ox (figura 2.4). O

particulde fluid situatn punctul 1, rotindu-se pe cercul de razr1, are viteza

tangenialu r ( )1 1 1,= 1u r =

. n acelai timp, particula se deplaseazcu

viteza din punctul 1, dup axa canalului interpaletar, tangent la aceasta,

pnn punctul 2 de pe cercul de razr

1w

2unde ajunge cu viteza relativw i

viteza tangenial

2

( )2 2 2, 2u r = =

u r .

O2= O

O1

S2

S1

R

F

G

F2

F1

z

y

x

A

B

C

D2

1

Figura 2.4

Un observator din afara canalului (plasat n O de exemplu) sesizeaz

rotaia simultan cu deplasarea n canalul interpaletar deci percepe traiectoria

absolut a particulei ca fiind nfurtoarea vitezelor absolute c u ale

particulei (figura 2.5 a i b). n fiecare punct al canalului se pot construi

triunghiuri ale vitezelor formate din viteza tangenial

w= +

u

, viteza relativ i

viteza absolut . n figura 2.5 ceste reprezentat un astfel de triunghi pentru

w

c


44/206

Bogdan Ciobanu 44

intrarea n rotor iar n figura 2.5 dpentru ieirea din rotor. Celelalte elemente

ale triunghiurilor de viteze sunt:

- unghiul vitezei absolute sau unghiul funcional - unghiul vitezei relative sau unghiul constructiv

- componenta radialsau meridionala vitezei absolute mc

- componenta tangeniala vitezei absolute uc

b.c. d.

Traiectorierelativ

Traiectorieabsoluta.

Figura 2.5

Pentru calculul lui Htse pot aplica doumetode:

a. Teoremele impulsului i a momentului cinetic;

b. Teoremele lui Bernoulli pentru micarea relativi absoluta fluidului prinrotor.

a. Se aplic teorema impulsului masei de fluid aflat n canalul

interpaletar, delimitat de suprafaa de control ABCD, ce corespunde

suprafeelor de intrare i ieire din rotor (corespunztoare cilindrilor de razr1

i r2), paletele AB i CD i celor dou inele, anterior i posterior, ale rotorului

(figurile 2.4i 2.5 b):

( )1 2 1 2 1Q c c F F G R = + + +

(2.15)


45/206


Pentru cele z canale interpaletare, teorema impulsului va fi:

(2.16)

( )1 2 1 2 1z Q c c zF zF zG zR = + + +

iar momentele cinetice ale forelor, n raport cu axul O al rotorului, vor fi:

(2.17)( )1 2 2 1 1 2 2 1 1 Gz Q c r c r zF r zF r zG r zR r = + + +

R

2

n care:

- sunt forele de presiune pe suprafeele de intrare i ieire din

suprafaa de control (respectiv intrare

i ie

ire din rotor);

1,F F

- este greutatea fluidului cuprins n suprafaa de control (respectiv ntr-un

canal interpaletar);

G

- este fora de reaciune a pereilor canalului interpaletar asupra

curentului;

R

- sunt razele vectoare ale greutii i forei de reaciune, pentru un

canal interpaletar;

,G Rr r

- Q1este debitul tranzitat printr-un canal interpaletar;- este debitul rotorului.1Q zQ=

Dar: - este momentul cu care rotorul acioneaz asupra

curentului;

R tzR r M =

- momentele forelor de presiune 1 2,F F

sunt nule deoarece

rezultantele forelor de presiune, pentru seciunile de intrare i ieire

din fiecare canal interpaletar, trec prin axul O de rotaie;

- datorit simetriei rotorului, momentul greutii G

este nul pentru

ansamblul rotoric.

n aceste condiii, relaia (2.17) captforma:

( )2 2 1 1t RM zR r Q c r c r = =

(2.18)

i cum:

( )

( )

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1 1

sin 90 cos

sin 90 cos

c r c r c r

c r c r c r

= + =

= + =

(2.19)


46/206

Bogdan Ciobanu 46

rezult:

( )2 2 2 1 1 1cos costM Q r c r c = (2.20)

Puterea transmisfluidului de ctre rotor va fi, pe de o parte, t tN M =

i, pe de altparte, tN gHtQ= deci putem scrie:

( )2 2 2 1 1 1cos costQgH Q r c r c = (2.21)

Se obine astfel ecuaia lui Euler pentru generatoare hidrodinamice,

forma n unghiuri:

( 2 2 2 1 1 11

cos costH u c u c g

) = (2.22)

relaie ce poate fi scrisi sub forma:

( 2 2 1 11

t uH u c u c g

= )u (2.23)

Pentru calculul lui Ht cu ajutorul teoremelor lui Bernoulli pentru

micarea absoluti relativa fluidului prin rotor se scrie:

teorema lui Bernoulli pentru micarea absolut a fluidului ntre intrare i

ieire:

2 21 1 2 2

1 22 2 tp c p c

z zg g g g

H+ + = + + (2.24)

teorema lui Bernoulli pentru micarea relativ a fluidului ntre intrare i

ieire:2 2 2 2

1 1 1 2 21 22 2

2p w u p w uz zg g g g

+ + = + + (2.25)

Combinnd relaiile (2.24) i (2.25) se obine ecuaia lui Euler pentru

generatoare hidrodinamice, forma n viteze:

2 2 2 2 22 1 2 1 1 2

2 2 2tc c u u w w

Hg g g

= + +

2

(2.26)


47/206


Relaiile (2.23) i (2.26) sunt echivalente dacinem cont c:

2 2 21 1 1 1 1 1

2 2 22 2 2 2 2

2 cos

2 cos

w c u u c

w c u u c 2

= +

= + (2.27)

2.4.2. Ecuaia fundamentalEuler pentru pompe axiale

Expresia ecuaiei Euler specific generatoarelor hidraulice axiale se

obine plecnd de la particularitile constructive ale acestor turbomaini.

Considernd o seciune cilindricoarecare, la raza r, prin rotorul unei pompe

axiale i desfurnd-o pe un plan tangent, rezult o reea de z profilecorespunztoare paletelor rotorului, numitreea planliniarde profile (figura

2.6) avnd o micare de translaie cu viteza u r= .

Figura 2.6

Micarea fluidului n zona rotorului pompelor axiale are un caracter

foarte complex, ecuaiile de micare fiind practic imposibil de determinat fro

serie de ipoteze simplificatoare cum ar fi:

- viteza n lungul razei este nul, fluidul deplasndu-se numai n

direcie axialcu viteza

0rc =

0ac (acceleraiile centrifuge nu produc energie

de pompare ca n cazul pompelor centrifuge);

- viteza meridianeste constantpe tot spaiul dintre butuculpompei i carcasa acesteia;

ctm ac c= =

w2

c1

u

l

tca

u2

c2

w

wca

u1= u2=

c1

c21u

c2 c

2

w

ww

= =

cacm


48/206

Bogdan Ciobanu 48

- pierderile de sarcin sunt nule la deplasarea fluidului prin zona

rotoric, deci suprafeele de curgere ale fluidului vor fi materializate de

nite cilindri coaxiali dei, n realitate, vscozitatea fluidului influeneazcurgerea, iar n spaiul dintre paletele rotorului apare o micare turbionar

ce face ca sarcina teoreticsfie mai micdect cea a rotorului ideal;

0rh =

1 22

w ww

+=

- din punct de vedere al efectului, se poate considera c

profilele sunt situate ntr-un curent de fluid avnd viteza medie w care

reprezint o vitez de calcul al unui curent uniform i se determin ca

medie aritmetica vectorilor

1w

i 2w

. Direcia acestei viteze este datde

unghiul pe care l face cu viteza tangenialu

.

innd cont c, n cazul pompelor axiale, fluidul intri prsete rotorul

la aceeai raz , vitezele tangeniale la intrare i ieire vor fi egale i deci

expresia ecuaiei Euler, forma n viteze, va fi:

2 2 22 1 1 2

2 2t

c c w w H

g g

= +

2

(2.28)

Din triunghiurile de viteze corespunztoare intrrii i ieirii din pompa

axial(figura 2.6) rezult:

( )2 2 2 2 2 22 2 21 2 12 1 2 12 12 2 2 2

u u uu a u a u u c c cc c c c c c c c

g g g g

++ = = = (2.29)

( ) ( ) ( ) ( )2 2 1 2 1 2 12 1 2 21 1 21 22 2 2 2

u u u u u u u u u uw w w w w w w c w w w w

g g g g

+ + += = = (2.30)

Deci: ( ) ( )21 212 2 1 1 222 2u u

t u u u u

c c uH c w c w u

g g

= + + + = = 1ucg

1 2

(2.31)

Considernd i circulaiile 1 i 2 la intrarea i ieirea din rotorul

pompei:

i (2.32)1 12 ur c = 2 22 ur c =


49/206


i circulaia pn jurul fiecreia din cele zpalete ale rotorului:

2pz 1 = (2.33)

se obine: 2 12 2t

uH

g r g pz

= =

1b

(2.34)

expresie care reprezint ecuaia Euler pentru generatoare hidrodinamice

axiale.

2.4.3. Interpretarea ecuaiei fundamentale Euler

n legturcu ecuaia lui Euler se pot face o serie de observaii privind

geometria i funcionarea rotorului ideal:

a. Sarcina teoretic Ht reprezint, pentru un generator hidrodinamic

turbionar, un caz ideal. Ea corespunde unei deplasri a fluidului n rotor

fr frecare i fr vrtejuri, viteza relativ w fiind uniform distribuit pe

ntreaga seciune a canalelor i avnd aceeai valoare pentru toate

particulele ce se gsesc la aceeai razr.

b. Din structura ecuaiei Euler, forma n viteze, se observ c mrimea

sarcinii Htnu depinde de natura fluidului ci numai de vitezele din zonele

de intrare i ieire din rotor. Aceast ecuaie este valabil att pentru

generatoare hidrodinamice care vehiculeaz lichide (turbopompe) ct i

pentru cele care vehiculeazgaze (ventilatoare, suflante, compresoare).

c. Unghiurile 1 i 2 determin sensul i direcia vitezelor relative w, fiind

determinate de geometria rotorului. Ele sunt independente de condiiile de

lucru i se numesc unghiuri constructive ale rotorului. Unghiurile 1i 2se

numesc unghiuri funcionale i depind de mrimea vitezei tangeniale u,

precum i de cantitatea de fluid care circul prin rotor (debitul volumetric

Q). Debitul de fluid ce trece prin rotor, corespunztor sarcinii Ht, poate fi

calculat cu ajutorul componentelor meridionale, cm, ale vitezelor absolute.

Din ecuaia de continuitate, la intrarea n paletajul rotoric (punctul 1), putem

scrie relaia:

1 1T mQ c D = (2.35)


50/206

Bogdan Ciobanu 50

iar la ieire (n punctul 2):

2 2T mQ c D b2= (2.36)

Deci componentele meridionale ale vitezei absolute cm permit calculul

debitului, aa cum componentele tangeniale cu servesc pentru calculul

sarcinii

Din relaiile (2.35) i (2.36) se pot obine limile b1 i b2 ale paletelor

rotorice la intrarea i respectiv ieirea din rotor:

1

1 1

T

m

Qb

D c

= i 22 2

T

m

Qb

D c

= (2.37)

Vitezele tangeniale u1i u2 la intrarea i respectiv ieirea din rotor, sunt

date de relaiile:

1 11 1 2 60

D Du r

n = = = i 2 22 2 2 60

D Du r

n = = = (2.38)

n care turaia n este exprimat n [rot/min] iar viteza unghiular30

n=

este exprimatn [rad/sec].

d. Ecuaiile lui Euler pentru turbopompe aratc valoarea maxima lui Ht

se obine n cazul intrrii normale (cu oc minim la intrarea n rotor) cnd

unghiul 1, corespunztor triunghiului de viteze de la intrare, este drept

.( )1 90 =

Analiznd forma n unghiuri a ecuaiei Euler se constat c sarcina

teoretic idealHtva fi cu att mai mare cu ct termenul 1 1 1cosu c va fimai mic. Valoarea maximva corespunde unui unghi 1 90 =

( )1cos 0 = ,

adicunei viteze absolute la intrare c1, perpendicularpe viteza tangenial

u1. Cum, nainte de a intra n rotor, viteza fluidului are direcie radial,

rezult c un unghi este favorabil nu numai obinerii sarcinii

maxime H

1 90 =

t max, ci i din punct de vedere dinamic, eliminnd ocul le

intrarea n rotor care ar aprea la o modificare a direciei viteze absolute la

intrare c1fade direcia radial.


51/206


Sarcina teoreticinfinitmaximva avea deci expresia:

max 2 2 2 2 2

1 1

costH u c ug g = = uc (2.39)

n cazul ieirii ns, se observcocul este inevitabil. Un unghi

ar nsemna

2 90 =

2cos 0 = i deci 0tH= . Drept urmare, la toate rotoarele

apare o deviere a curentului de fluid care atrage dup sine o pierdere de

energie.

Din teorema sinusurilor aplicat triunghiului de viteze de la ieire, rezult

relaia:

( ) ( )2 2 2 2

2 2 2 2 2sin sin sin sin

c w u u

2 = = =

+

)

(2.40)

sau:(

22 2

2 2

sin

sinc u

=

+ (2.41)

care, nlocuitn relaia (2.39), conduce la expresia:

( )max2

2 2 22

2 2

cos sin1

sintu

H ug g

= +

22= (2.42)

unde 2este coeficientul de rsucire al vitezei absolute la ieire:

( )2 2 2

22 2 2

cos sin tan

sin tan tan 2

= =

+ + (2.43)

Egalnd relaiile (2.39) i (2.42) se obine:

max

22 2 2 2u

t

u c uH

g g

= = (2.44)

de unde rezult expresia coeficientului de rsucire al vitezei absolute la

ieire2:

2

2 2

uc

u = (2.45)


52/206

Bogdan Ciobanu 52

Se observ c acest coeficient depinde de mrimea unghiurilor 2 i 2

avnd valori cuprinse n intervalul2= (0...2) astfel:

Pentru pompe: 2= (0,60...0,75) Pentru ventilatoare: 21

Pentru suflante i compresoare: 2= (0...2)

2.5. Influena unghiurilor constructive de ieire (2) asupra sarcinii

Considernd triunghiurile de vitez la intrare (indici 1) i la ieire (indici2) din rotorul mainii hidraulice (figura 2.5) i condiia de oc minim la intrare

rezultcunghiul constructiv ( 1 90 =

) 1trebuie scorespundrelaiei:

11

1

tan c

u = (2.46)

Pentru unghiul de ieire al palei existtrei posibiliti (figura 2.7):a. - palete nclinate napoi, n raport cu sensul de rotaie;2 90

c0

c1

u1

w1

1

2

w2c2

u2

c0 c0

u1u1

c1c1w1 w1

1 1

22

u2u2

c2c2 w2w2

O O Oa. b. c.

Figura 2.7

Comparnd trei rotoare avnd unghiurile constructive 2 diferite dar

funcionnd cu acelai debit i cu aceleai viteze tangeniale u1, u2se constaturmtoarele:


53/206


Se tie cpentru toate cele trei rotoare, nlimea de pompare teoretic

idealeste:

2 22 2 22

cos uT

u cu cH

g g ukc

= = = (2.47)

unde 2u

kg

= este o mrime constantpentru cele trei rotoare.

Din triunghiurile de viteze de la ieire rezult:

2 2 2 2 2 cosu uc u w u w 2= = (2.48)

ns: 2 22 2

tanm

u u

w

w w= = 2m

c (2.49)

deci: 22 22tan

mu

cc u

= (2.50)

sau: 222tan

mT

cH k u

=

(2.51)

relaie care exprim sarcina teoretic ideal n condiiile intrrii n rotor fr

oc .1 90 =

Aceast relaie ar trebui s conduc la concluzia c unghiurile 2mari

sunt cele mai avantajoase.

n realitate, vitezele c2mari la ieire, nu sunt favorabile dect pnla o

anumitlimitlegatde douaspecte:

unul dintre ele este c la viteze absolute de ieire ridicate, statorul - care

urmeaz s prelucreze aceste viteze transformndu-le n presiuni - va fi

voluminos, lung, iar micarea fluidului n aceste condiii este nsoit de

pierderi ridicate prin frecare hidraulic, fapt care atrage dup sine o

diminuare a randamentului hidraulic al agregatului. Practic valoarea optim

a unghiului 2se obine dintr-un calcul economic de cretere a sarcinii cu

unghiul de ieire i de scdere a randamentului cu acelai unghi. De

regul, turbopompele se construiesc cu unghiuri .2 90 <


54/206

Bogdan Ciobanu 54

al doilea aspect rezultdin analiza repartiiei formelor de energie statici

dinamicn cadrul sarcinii hidrodinamice a turbopompei:

T sH H Hd = + (2.52)

unde Hd este sarcina dinamic:

2 22 1

2dc c

Hg

= (2.53)

iar Hs este sarcina staticsau de presiune:

2 2 22 1 2 1

2 2su u w w H

g g = +

2

m

(2.54)

sau, pentru cazul i1 90 =

1 2mc c= , avem:

22

2u

d

cH

g= i (2 2 222

us

cH u

g= )uc (2.55)

Definind gradul de reacie al unei maini hidrodinamice ca fiind raportul

dintre sarcina statici cea teoretic:

1s

T T

H H

H H

d

= = (2.56)

se obine pentru gradul de reacie, n cazul intrrii froc , expresia:1 90 =

2

2

12

uc

u= . (2.57)

Se disting trei situaii:

pentru rezult2 90 =

2 0uc = i 2 2min = . n aceste condiii 1= ,

, i adicmaina nu debiteazenergie hidraulic

sub nici o form. Pentru

0TH = 0dH = 0sH =

2 2min < rezult 2 0uc < deci 0TH < iar pompa

se transformdin generator hidraulic n consumator de energie hidraulic

(motor hidraulic).


55/206


pentru rezult2 90 =

2 2uc u= i1

2 = , adic:

1

2s TH H Hd = = deci

sarcina teoretica pompei este reali se mparte n doupri egale subformstatici dinamic. n acest caz, rotorul livreazaparatului director

jumtate din energia total sub form de energie de presiune. Pentru

, sarcina static2 90 >

sH se micoreaz.

exist un unghi maxim 2 2max = la care 0sH = adic la care rotorul

introduce n fluid ntreaga sarcinteoreticsub formde sarcindinamic22

max

2d T

uH H g = = ( )0= . Peste aceastvaloare a unghiului 2, gradul

de reacie devine negativ 0< deoarece adic presiunea

staticla ieire ar fi mai micdect cea de la intrare; cum aceastsituaie

contravine legilor de curgere a fluidelor, rezultcpentru

2 2uc > 2u

2 maximcoloana

de fluid care circulprin mainse ntrerupe, deci maina dezamorseaz.

n practicse recomandurmtoarele valori ale unghiurilor constructive:

pentru pompe: (valoare optim )2 14 50 =

2 30 =

pentru compresoare: 2 35 60 =

pentru ventilatoare: 2 90 <

2.6. Comportarea pompelor centrifuge la modificarea debitului i

influena asupra parametrilor de funcionare

Sarcina teoretic a mainii hidraulice radiale variazi cu modificarea

debitului. Astfel, n aceleai condiii de oc minim la intrare ( )1 90 = , sarcina

va fi:

(2 2 2 2 2 21 1

cotT u mH u c u u c g g

)

= = (2.58)

i cum 22 2

T

m

Qc

D b= rezult:


56/206

Bogdan Ciobanu 56

22 2 2

2 2

1cot TT

QH u u

g D

=

b (2.59)

sau, notndu-se termenii ce rmn constani la variaia debitului cu:

22

1a u

g= i 22

2 2

cot1b u

g D b

= (2.60)

unde D2este diametrul de ieire din rotor, iar b2este limea paletei la ieirea

din rotor, rezultexpresia:

TH a bQT

= (2.61)

Aadar, la turaie constant, sarcina produsde maina radialdepinde

liniar de variaia debitului (figura 2.8).

TH

TQ

22u

g

2 90 <

2 90 =

2 90 >

Figura 2.8

Influena unghiului constructiv 2este urmtoarea:

pentru rezult 0 deci sporirea debitului duce la diminuarea

sarcinii teoretice a mainii,

2 90 <

TbQ >

pentru rezult2 90 = 0TbQ = deci .TH c t= adic sarcina teoretic a

mainii este independentde variaia debitului,


57/206


pentru rezult 02 90 >

TbQ < deci sporirea debitului conduce la

creterea sarcinii produsde main.

Influena unghiului constructiv 2asupra variaiei sarcinii se face simit

i asupra variaiei puterii unei maini hidraulice radiale acionat la turaie

constant. Analitic, se tie c puterea are expresia: T TN Q HT = sau,

utiliznd i expresia ce exprimvariaia sarcinii cu debitul, rezult:

(2.62)2T T T T N aQ bQ AQ BQ = =

2T

aadar o lege de variaie ptraticfuncie de debit.

TQ

2 2 2

22cotT

D b uQ

=

2 90 <

2 90 >

290 =

2 TQ

TN

T TN AQ =

Figura 2.9

i aici apar trei cazuri posibile (figura 2.9):

dac atunci i puterea va crete n mod continuu fiind de

forma:

2 90 > 0B

2 2 2

22cotT

D b uQ

=

2.7. Pierderi hidraulice la pompele centrifuge. Caracteristica de

sarcinreal

Pentru o exploatare raionala unei pompe centrifuge, este necesar s

se cunoasc legtura funcional dintre parametrii principali de funcionare,mai ales dacse ia n consideraie i faptul c, de multe ori, pompele trebuie

sfuncioneze la parametrii diferii de cei de proiectare.

n acest sens s-au stabilit relaii funcionale ntre doi sau mai muli

parametri funcionali. Sunt cunoscute n practicrelaii de tipul:

H= f1(Q,n); N= f2(Q,n); = f3(Q,n) (2.64)

Aceste relaii funcionale, n cazul turaiei variabile, se prezintgrafic sub

forma unor suprafee plane. n cazul n care turaia neste constant, relaiilefuncionale sunt reprezentate grafic prin intermediul unor curbe plane.

2.7.1. Pierderi hidraulice la pompele centrifuge

Caracteristica real de sarcin se obine plecnd de la caracteristica

teoreticidealHtcu luarea n considerare a condiiilor reale de curgere (cu

pierderi hidraulice) printr-o pompcu geometrie real(numr finit de palete cu

grosime finit). Dependena caracteristicii teoretice ideale Ht de debitul Q,pentru cele trei cazuri posibile ( , , ), este prezentatn

figura 2.10.

2 90 <

2 90 =

2 90 >

Sarcina teoreticfiind determinatcu relaia:

(2 21

1t t tH H H a bQ

p = = = +

) (2.65)

unde 2 este un coeficient de corecie subunitar ce depinde de elementeleconstructive (geometrie, numr de palete, etc.) ale rotorului, 22a u g= i


59/206


( )2 2 cotb u gA 2= , rezult c graficul caracteristicii teoretice ,

corespunztor unghiului , va fi o dreaptED (figura 2.11).

( )tH f Q=

2 90 <

290

2=90

a

=u

22/g

Q

Ht

0

u2

2/g

u2

2/g

HtHt

HHt

Ht

Q

0

C

E

D

2

222

2

22

ctg

ubD

ctg

uA=

Figura 2.10 Figura 2.11

Punctul de intersecie al dreptei Ht cu axa absciselor corespunde

sarcinii Ht= 0 pentru care se obine condiia:

2 2 2 2 20

2 2cot cot

A u D b uQ

= = (2.66)

Pentru aceast valoare a debitului se anuleaz i sarcina teoretic

, ceea ce aratccele doudrepte sunt concurente ntr-un punct D pe

axa absciselor.

0tH =

Aceast concluzie este corect din punct de vedere matematic ns,

practic, existi cazuri cnd acest punct se poate gsi i sub axa absciselor

deoarece, la unele tipuri de pompe i la debite mari, apare o rsucire a

componentei radiale c2m n sensul creterii unghiului 2 care are drept efect

sporirea componentei de oc 2u2.

Pentru determinarea caracteristicii reale de sarcin a mainii,

reprezentatgrafic de funcia ( )H f Q= , este necesar ca din sarcina teoretic

Htsse scadpierderile hidraulice ce au loc n timpul procesului hidrodinamic

de lucru din rotor i stator. Aceste pierderi, numite i pierderi hidraulice

interioare ale mainii, se pot grupa n doucategorii:

hr pierderi hidraulice distribuite i locale; hs pierderi hidraulice cauzate de ocul hidraulic.


60/206

Bogdan Ciobanu 60

Se obine astfel, pentru nlimea de pompare efectiv, o relaie de

calcul de forma:

t rH H h hs= (2.67)

Pierderile hidraulice distribuite reprezint acea parte din disipaii care

este cauzat de frecrile dintre straturile de fluid, dintre stratul de fluid i

perete (micarea din stratul limit) i de turbulenele din fluid. Aceste pierderi

sunt distribuite n ntreaga masa fluidului.

Pierderile hidraulice locale sunt cauzate de perturbaii ale curgerii

provocate de schimbri brute de direcie, seciune etc. Ele provin din

desprinderi ale stratului limiturmate de ciocniri ntre particulele de fluid.

Aceste pierderi se nsumeaz la cele distribuite rezultnd pierderile hr

care pot fi exprimate printr-o relaie de forma: ( )1r t hh H H H = = t, relaie

care este valabil pentru debitul de calcul Qc. Pentru o alt mrime Qx a

debitului de lucru, cum pierderile se modificproporional cu ptratul vitezelor,

rezult:

( )2

1x

xr h t

c

Qh HQ

=

(2.68)

adicpierderile se modificcu ptratul variaiei specifice a debitului.

n=const

Q0Qx= Qc

hs

n=const

Q0

hr

Figura 2.12 Figura 2.13

innd cont de configuraia pompei,

Turbomasini hidraulice

Documents

Transcript of Turbomasini hidraulice