1

TRASEU N PLAN AXA DRUMULUI

2

TRASEU N PLAN AXA DRUMULUI

Pagina

TRASEU N PLAN 1

Rezumat 4 Raz (sau grad) de curbur 6 Variaii de vitez 10 Starea suprafeei de rulare 11 Rsturnare 15 Dever 16 Limea prii carosabile 17 Acostamente 18 Marginile drumului Distan de vizibilitate 19 Marginile drumului Drum care iart 20 Depire 22 Semnalizare i alte dispozitive de avertizare 23 Combinaii de caracteristici 24

BIBLIOGRAFIE 25

ANEXE 27

Anexa TP-1 Dinamica curbelor orizontale 28 Anexa TP-2 Geometria curbelor orizontale circulare 29 Anexa TP-3a Calculul variaiilor de vitez (LAMM i alii) 30 Anexa TP-3b Calculul variaiilor de vitez (Spania) 32 Anexa TP-4 Marginile drumului i vizibilitatea n curb orizontal 33

3

LISTA ABREVIERILOR

= nclinaia deverului ()

= unghiul de deviere ()

V85, V99 = diferenele vitezelor practicate la procentul 85 i 99 (km/h)

A = parametru de clotoid (m)

CCR = gradul de modificare a curburii (gon/km)

DC = grad de curbur ()

DL = degajare lateral (m)

e = dever

Fc = fora centrifug (N)

Fcp = fora centrifug paralel la suprafaa de rulare (N)

Fe = for ce poate fi atribuit deverului (N)

Ft = for de frecare transversal (N)

f = coeficient de frecare

fl = coeficient de frecare longitudinal

fr = coeficient de frecare necesar

ft = coeficient de frecare transversal

ftd = coeficient de frecare transversal de proiectare

h = nlimea centrului de greutate (m)

Lc = lungimea curbei (m)

Ls = distan (pe clotoid) (m)

Lt = lungimea tangentei (m)

R = raza de curbur (m)

Rmin = raza de curbur minim (m)

S = distana de oprire (m)

t = limea vehiculului (m)

TLmin = lungimea tangentei necesar pentru a ajunge de la o vitez iniial (VC1) la o vitez final (VC2) la o ieacc acceleraie sau deceleraie de a sau d

TLmax = lungimea tangentei necesare pentru accelerarea de la o vitez iniial (VC1) la o vitez dorit (Vt 85) i pentru decelerarea la o vitez final (VC2) la acceleraii i deceleraii de a i d

v = viteza (m/s)

V = viteza (km/h)

V85 = viteza practicat (procentul 85) (km/h)

V99 = viteza practicat (procentul 99) (km/h)

VC1 = viteza practicat n curba 1 (km/h)

VC2 = viteza practicat n curba 2 (km/h)

Vr = viteza de rsturnare (km/h)

Vskid = viteza de derapare (km/h)

Vt 85 = viteza dorit (km/h)

Vt max = viteza maxim atins dac lungimea tangentei nu permite atingerea vitezei dorite

W = greutatea vehiculului (N)

4

REZUMAT Principii de baz

Traseul n plan al unui drum se compune din linii drepte, curbe cu raz constant i curbe de tranziie sau clotoide a cror raz se modific n mod progresiv pentru a uura tranziia ntre sectoare de drum adiacente cu raze de curbur diferite. Sunt posibile diferite combinaii ale acestor trei componente de baz, iar n figura TP-1 se ilustreaz trei tipuri frecvente: curb simpl, curb cu clotoid i curb compus din mai multe raze descresctoare. Figura TP-1. Exemple Tipuri de curbe orizontale

Curb simpl Curb cu clotoide Curb circular compus Accidente

Au fost realizate numeroase studii cu scopul de a determina riscul asociat prezenei curbelor orizontale. S-au formulat urmtoarele constatri principale: proporia accidentelor este de 1,5 pn la de 4 ori mai mare n curbe dect n aliniament (Zegeer i alii, 1992);

gravitatea accidentelor n curbe este mare (Glennon i alii, 1986). n curbe se produc 2530 % din accidentele mortale (Lamm i alii, 1999);

pe drumurile secundare din mediul extraurban, care sunt proiectate dup norme relativ puin exigente, o proporie semnificativ din accidente se produce n curbe. n Frana, ntre 30 i 40 % din toate accidentele care survin pe drumurile naionale din mediul extraurban se produc n curbe, n timp ce proporia echivalent se situeaz ntre 55 i 60 % pe drumurile secundare (SETRA, 1992);

aproape 60 % din accidentele care se produc n curbe implic un singur vehicul care prsete drumul (Lamm i alii, 1999);

proporia accidentelor pe carosabil umed este ridicat n curbele orizontale; accidentele se produc mai ales la extremitile curbelor. Council (1998) arat c n 62 % din

accidentele mortale i 49 % din celelalte tipuri de accidente n curb, prima manevr care st la baza accidentului se produce fie la intrarea fie la ieirea din curb.

Cu ct mai mult trebuie diminuat viteza la apropierea unei curbe, cu att este mai mare probabilitatea de eroare i de producere a unui accident (nclcarea benzilor, derapaj, ieire de pe drum etc.). Fenomenul se amplific i mai mult dac reducerea vitezei este neprevzut i brusc (curb strns izolat).

Spacek (2000) a identificat ase tipuri de traiectorii urmate de conductorii auto n curbe (figura TP-2). Tipul corectat, care rezult din subestimarea caracteristicilor curbei de ctre conductorul auto, antreneaz o diminuare a razei acoperit de vehicul, ceea ce duce la mrirea riscului de accident. mbuntirile aduse vizibilitii, lizibilitii i semnalizrii de avertizare sunt de natur s diminueze acest tip de probleme.

Sursa: Spacek, 2000

R2 variaz progresiv de la R1 la R3 R1 > R2 > R3

Figura TP-2. ase tipuri de traiectorii n curb

5

Observaii

Aceast fi tehnic trateaz principalele caracteristici ale curbelor orizontale care trebuie verificate ntr-o analiz de siguran: raz (sau grad) de curbur; marginile drumului distan de vizibilitate; variaii de vitez; marginile drumului route care iart; starea suprafeei de rulare; depire; rsturnare; semnalizare i alte msuri de avertizare; dever; combinaie de caracteristici; limea drumului; acostamente. Msuri posibile

Mrirea razei de curbur este adesea soluia propus pentru diminuarea numrului accidentelor n curb orizontal. Este vorba totui despre o intervenie al crei cost poate fi foarte ridicat i trebuie deci verificat eficacitatea sa economic nainte de a se aciona.

Alte soluii posibile includ: mbuntiri ale msurilor de avertizare, pentru a se preveni mai eficient conductorii auto

despre prezena curbei: o mai bun distan de vizibilitate, mai bun lizibilitate a curbei, semnalizare, marcaje, delimitare;

mbuntiri geometrice minore, incluznd modificri ale caracteristicilor acostamentelor i ale marginilor drumului, viznd o mai bun iertare a eventualelor erori ale conductorilor auto.

mbuntirea vizibilitii mbuntiri geometrice Modificri ale traseului COST i lizibilitii curbei minore raza de curbur n plan dever (mrime, neregularitate) Semnalizare i avertizare limea prii carosabile clotoid acostamente marginile drumului mbuntirea aderenei

Atenionare

Trebuie s fie foarte bine coordonate diferitele caracteristici ale infrastructurii rutiere cu impact asupra vitezei practicate traseu n plan, profil transversal, starea marginilor drumului, distan de vizibilitate.

mbuntirea unui element izolat (de ex. mrirea razei de curbur) fr modificarea altor elemente (profil transversal ngust, panta abrupt a taluzului, obstacole rigide pe marginile drumului) poate avea un impact negativ asupra siguranei. n plus, trebuie luate msuri pentru ca mbuntirea unei curbe i mrirea consecutiv a vitezelor s nu provoace migrarea problemei ctre urmtoarea curb strns.

Amplasarea periculoas a unui stlp n curb orizontal.

6

RAZ (SAU GRAD) DE CURBUR Descriere Un vehicul care circul ntr-o curb este mpins ctre exteriorul drumului de efectul forei centrifuge. Frecarea transversal (ntre pneuri i suprafaa de rulare) i deverul se opun acestei fore (figura TP-3). Intensitatea forei centrifuge crete cu viteza, pn cnd ajunge egal cu suma acestor dou fore opuse i apare deraparea: Fc = Fe + Ft [Ec. TP-1] n care: Fc = fora centrifug Fe = fora din dever Ft = fora de frecare transversal

Totui, unele vehicule cu un centru de greutate ridicat se pot rsturna nainte de a derapa (rsturnare).

Ecuaia TP-1 poate fi transformat astfel nct s se obin ecuaia de baz utilizat pentru calculul razei de curbur minime (vezi anexa TP-1):

)tfe(127

2VminR

+= [Ec. TP-2]

n care: Rmin = raz de curbur minim (m) V = vitez (km/h) e = deverul (m/m) ft = coeficient de frecare transversal

Valorile minime ale razei de curbur utilizate n etapa de proiectare rutier variaz de la circa 100 m la o vitez de proiectare de 50 km/h pn la aproximativ 500 m pentru 100 km/h (figura TP-4). Astfel de raze sunt calculate plecnd de la ecuaia TP-2, utiliznd coeficieni de frecare transversal redui, ceea ce permite urmtoarele:

luarea n considerare a condiiilor de conducere dificile dar nu excepionale (carosabil ud, pneuri uzate);

limitarea creterilor importante ale distanelor de frnare n curb; asigurarea confortului relativ al ocupanilor.

Programul de calcul Curb orizontal Ecuaii de baz arat interaciunile dintre diferiii termeni ai ecuaiei TP-2 (raz de curbur, vitez, frecare transversal, dever).

Figura TP-3. Sistem de fore n curb

Figura TP-4. Raza de curbur minim i viteza de proiectare

Sursa: Krammes i Garnham, 1995