TRANSFORMARI INTEGRALE UNITARE - imag.pub.roimag.pub.ro/ro/cursuri/archive/09.pdf · Operatii...

32
TRANSFORMARI INTEGRALE UNITARE LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI C. VERTAN

Transcript of TRANSFORMARI INTEGRALE UNITARE - imag.pub.roimag.pub.ro/ro/cursuri/archive/09.pdf · Operatii...

TRANSFORMARI INTEGRALEUNITARE

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Operatii integrale

Noua valoare a oricarui pixel din imaginea prelucrata rezulta dincombinarea valorilor tuturor ale pixelilor din imaginea initiala.

linial

coloanac

imagine prelucrata gimagine initiala f

T

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Decorelarea si concentrarea energiei

Ce imi arata matricea de autocovariatie Cu ?

- variantele componentelor pe diagonala principala- corelatia dintre componente pe diagonalele secundare

Decorelare: matricea de autocovariatie sa fie diagonala.

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Transformari unitare discrete separabile(implicit sunt fixe – sunt definite de aceiasi coeficienti pentrutransformarea oricarui semnal)

transformata Fouriertransfomata Cosinustransformata Sinus

Transformari unitare discrete adaptive(coeficienti depedenti de valorile semnalului prelucrat)

transformata Karhunen-Loeve

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Transformarea Fourier discreta (bidimensionala)

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Functii proprii: pare si impare

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Orientarea si frecventa

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Superpozitia

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Modulul si faza

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Compactarea energiei

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Proprietati fundamentale

convolutia

transformata rapida

)*( 1 GFTgf −=⊗convolutia in domeniul spatial este transformat prin Fourier inprodus (punct cu punct) in domeniul de frecventa.

FFT – fast Fourier transform

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Transformarea Sinus Discreta

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Decorelarea si concentrarea energiei

Ce imi arata matricea de autocovariatie Cu ?

- variantele componentelor pe diagonala principala- corelatia dintre componente pe diagonalele secundare

Decorelare: matricea de autocovariatie sa fie diagonala.

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

Transformarea Karhunen - Loeve

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

KL e greu de calculat. Ar fi de preferat o aproximare.

Adica: daca avem un semnal, care e transformarea unitara fixacare se apropie cel mai mult de transformata KL a semnaluluirespectiv ?

Si, inrudit: pentru ce fel de semnale transformarile fixe prezentatesunt transformate optime (KL) ?

Pentru imagini, in general, KL ≅ COS;COS este optimala pentru secvente de valori ce sunt modelateMarkov de ordinul 1, cu coeficient de corelatie mare.

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN