teza doctorat

15
M i n i s t e r u l E d u c a ţ i e i N a ţ i o n a l e UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole Departamentul de Mecanica Structurilor Teză de Doctorat STUDIUL COMPORTĂRII NELINIARE A STRUCTURILOR ŞI ECHIPAMENTELOR CENTRALELOR NUCLEARE Doctorand: Ing. Florin KÖPE Conducător ştiinţific: Prof. Univ. Dr. Ing. Valeriu BĂNUŢ Bucureşti, 2013

description

teza doctorat

Transcript of teza doctorat

  • M i n i s t e r u l E d u c a i e i N a i o n a l e

    UNIVERSITATEA TEHNIC DE CONSTRUCII BUCURETI Facultatea de Construcii Civile, Industriale i Agricole

    Departamentul de Mecanica Structurilor

    Tez de Doctorat

    STUDIUL COMPORTRII NELINIARE A STRUCTURILOR I ECHIPAMENTELOR

    CENTRALELOR NUCLEARE

    Doctorand:

    Ing. Florin KPE

    Conductor tiinific: Prof. Univ. Dr. Ing. Valeriu BNU

    Bucureti, 2013

  • 2

    CUPRINS

    Capitolul 1: Introducere

    Capitolul 2: Aspecte generale privind calculul structurilor i echipamentelor nucleare 2.1 Aciuni 2.2 Probabilitatea de cedare i determinarea raional a cerinelor de proiectare 2.3 ncrcri tipice pentru centrale nuclear-energetice 2.4 Reglementri aplicabile 2.5 Metode generale de analiz 2.6 Criterii de acceptare 2.7 Categorii de tensiuni

    Capitolul 3: Evaluarea probabilistic a riscului seismic 3.1 Hazard Seismic 3.2 Fragilitate seismic 3.3 Risc seismic

    Capitolul 4: Aplicaii de calcul neliniar pentru structuri i echipamente nucleare 4.1 Analiza neliniar a structurilor prin metoda elementului finit 4.2 Analiza dinamic neliniar a sistemelor i structurilor 4.3 Cupola inferioar a anvelopei reactorului tip CANDU 4.4 Cldirea electric a unui reactor PWR 4.5 Analiza impactului containerului de transfer combustibil uzat 4.6 Analiza unui rezervor de tip MSR (separator/supranclzitor) 4.7 Evaluarea seismic a sistemelor de conducte sau canale ngropate 4.8 Analiza potenialului de lichefiere a pmntului

    Capitolul 5: Determinarea riscului seismic considernd moduri de cedare multiple

    5.1 Alternative pentru descrierea excitaiei seismice i determinarea cerinei 5.2 Analiza probabilistic cu element finit (SFEM) 5.3 Fiabilitatea sistemului 5.4 Exemplu de calcul pentru determinarea fragilitii multimodale pentru o cldire D+P+14

    Capitolul 6: Concluzii

    Bibliografie Index

    ANEXE Anexa A: Aproximarea hazardului de drift functie de hazardul seismic Anexa B: Repartiii statistice utilizate in analiza probabilistic a hazardului seismic Anexa C: Concepte relevante de teoria probabilitilor i statistic Anexa D: Fi de evaluare seismic utilizat la inspecia centralei

  • 3

    C a p i t o l u l 1

    INTRODUCERE

    Cerinele de proiectare pentru unitile nucleare au urmat un curs paralel cu proiectarea convenional pentru construcii civile pn la nceputul anilor 60. Dup aceast dat reglementrile n domeniu au devenit tot mai specifice i detaliate. De la aceast dat au luat fiint o serie de organisme de reglementare (ex. Nuclear Regulatory Commssion NRC, etc). Criteriile de proiectare elaborate de aceste organizaii aveau la baz pe lng cerinele aplicabile construciilor civile, i considerarea explicit a ncarcrilor extreme (tornade, seism, etc.) precum i diferite alte prevederi specifice pentru anvelopele de beton armat sau pentru sistemele de nalt presiune critice pentru securitatea nuclear.

    Cerinele specializate de proiectare structural i analiz sunt aplicabile sistemelor i componentelor de clas nuclear, clasificate prin intermediul codurilor ASME (ASME 1983) i standardelor ANS, de ex. (ANS 2008). Restul componentelor intr sub jurisdicia normelor de proiectare convenional. Multe dintre centralele nucleare n operare (inclusiv unitile de tip CANDU construite n Romnia) sunt proiectate i liceniate n mare parte n baza codurilor de origine SUA.

    n mod tradiional centralele nuclear-energetice au fost proiectate construite i operate n principal utiliznd filozofia analizei de siguran deterministic. Experiena a artat c se pot produce accidente care ies din cadrul tradiional de proiectare (de ex. avarii multiple la TMI-2, sau accident din evenimente externe de tip incendiu Browns Ferry). Astfel, pentru a gsi soluii n cazul unor asemenea scenarii este necesar o abordare diferit. Evaluarea probabilistic a securitii (PRA) reprezint o alternativ ce poate rspunde la identificarea scenariilor de accident care apar ca rezultat al unui numr variat de evenimente iniiatoare.

    Evaluarea probabilistic a riscului poate fi realizat n trei niveluri de complexitate. Nivelul 1 l reprezint nivelul iniial i fundaia PRA. Acest nivel furnizeaz o evaluare a proiectrii i operrii centralei concentrndu-se pe acele scenarii de accident care pot produce avaria zonei active a reactorului. Nivelul 2 cuantific mrimea i frecvena anual de emisii radioactive n mediul nconjurtor ca urmare a avariei zonei active i cedarea anvelopei. n cadrul nivelului 3 se evalueaz frecvena anual i mrimea consecinelor expunerii radiologice a populaiei i mediului considernd condiiile meteorologice, topografie, date demografice, diverse modele de emisii radioactive i dispersii.

    C a p i t o l u l 2

    ASPECTE GENERALE PRIVIND CALCULUL STRUCTURILOR I ECHIPAMENTELOR NUCLEARE

    Cerinele de proiectare structural pentru centralele nucleare au un grad ridicat de particularitate. n nici un alt sistem structural ncrcri extreme cum ar fi tornade, solicitri seismice superioare oricror intensitai identificate istoric i alte solicitri accidentale evaluate corespunztor unei probabiliti 10-7, nu sunt considerate explicit n proiectare. Considerarea acestor ncrcri extreme corespunztoare unor probabiliti de apariie att de reduse este justificat de consecinele poteniale ale modurilor de cedare

  • 4

    structural. Ca urmare, o gam mult mai larg de ncrcri extreme este considerat n proiectarea centralelor nucleare prin comparaie cu construciile civile obinuite.

    Probabilitatea de cedare a jucat un rol cheie n proiectarea centralelor nucleare. Poate cel mai important rol al su a fost n domeniul procesului decizional privind proiectarea la ncrcri extreme. Ca urmare un grad mare de atenie a fost acordat considerrii evalurii probabilitii de cedare ca instrument n dezvoltarea cerinelor de proiectare seismic i la solicitari din tornade.

    Reglementrile aplicabile SUA au fost agrementate i nsuite de diveri productori de centrale nucleare. Unitile CANDU construite n Romnia, de exemplu, sunt liceniate n mare msur prin aplicarea codurilor ASME. Acest standard furnizeaz reguli de proiectare, fabricare i inspecie pentru cazane i recipiente sub presiune. Codul are 12 seciuni, cu Sectiunea III aplicabil construciei de componente pentru centrale nucleare. Aceast seciune are la rndul ei un numr de subseciuni care trateaz pe rnd componentele asociate diverselor niveluri de clas nuclear, de exemplu Division 2 stabilete prevederi tipice anvelopelor de beton armat .a.m.d.

    Delimitarea ntre diferite categorii de tensiuni reprezint o alt particularitate important n abordarea proiectrii centralelor nucleare n comparaie cu cldirile civile obinuite. Mecanica solidelor definete trei categorii de baz pentru tensiuni: primare, secundare si de vrf. n proiectarea structurilor obinuite distincia ntre diverse categorii de eforturi unitare este rareori fcut din moment ce efecte termice semnificative ce dau natere n mod uzual tensiunilor secundare sau de vrf care la rndul lor pot induce cedarea prin oboseal dup un numr redus de cicluri sunt ocazional ntlnite.

    C a p i t o l u l 3

    EVALUAREA PROBABILISTIC A RISCULUI SEISMIC

    Scopul principal al evalurii probabilistice l reprezint determinarea distribuiei de probabilitate a frecvenei de apariie a unor consecine adverse (de ex. avaria zonei active (miezului) a reactorului prin topirea combustibilului, emisii radioactive i alte consecine radiologice produse n exteriorul amplasamentului). Aceste efecte pot fi cuantificate n particular doar pentru evenimente de tip cutremur i atunci analiza poart denumirea de analiz probabilistic a riscului seismic.

    Evalurile probabilistice de risc sunt proiecte complexe i implic un efort considerabil att de analiz ct i de timp. Pot fi efectuate att n faza de proiectare ct si ulterior n timpul funcionrii centralei.

    Figura urmtoare ilustreaz modalitatea de determinare a riscului seismic. Totalitatea evenimentelor Ei alctuiesc cmpul de evenimente SS. Evenimentele care sunt asociate unui magnitudini mai mici de Mmin de exemplu Mmin=5 nu sunt considerate la determinarea riscului ntruct nu genereaz micri seismice cu contribuie semnificativ la probabilitatea de cedare. Avnd hazardul i fragilitatea seismic determinate se urmrete calcularea probabilitii necondiionate de cedare P(F) (sau probabilitatea total de cedare) probabilitate care nu depinde mai departe de un alt parametru. Aceast probabilitate reprezint chiar riscul seismic.

  • 5

    Aplicarea teoremei probabilitii totale pentru determinarea riscului

    Elementele cheie ale unei evaluri probabilistice de risc seismic sunt:

    Analiza de hazard seismic (determinarea probabilitii de apariie a micrii seismice de diferite intensiti n amplasament, caracterizat printr-un parametru de hazard convenabil ales i.e.: acceleraie spectral, acceleraia de vrf a terenului, etc.)

    Evaluarea fragilitilor seismice (determinarea probabilitii de cedare condiionate funcie de parametrul de hazard) a echipamentelor i structurilor importante a cror cedare poate conduce la o avarie inacceptabil a centralei (de. ex: topire combustibilului din zona activ a reactorului). Inspecia centralei este o activitate important n realizarea acestei sarcini.

    Analiza secvenei de accident i a sistemelor (presupune modelarea combinaiilor posibile de cedare a echipamentelor i structurilor ce pot iniia i mai apoi propaga o secven de avarie seismic a zonei active a reactorului)

    Cuantificarea riscului: const n asamblarea rezultatelor analizei de hazard seismic, fragilitii i analizei sistemelor/secvenelor de accident pentru a estima frecvena de avarie a miezului i alte stri de avarie ale centralei. Evaluarea impactului evenimentelor de tip seismic asupra anvelopei

    ( )Mmino

    totalo =

    E1 E2 E3

    F

    ( ) ( )P F MF RISCmino

    = =

    ( ) ( | ) ( ) ... ( | ) ( ) ... ( | ) ( )

    ( ) ( ) ( ) ( )

    P F P F E P E P F E P E P F a h a a

    P a h a a P a aH a ad d

    d d

    i i t ta

    f f

    3 3toate

    forma continuat

    $ $ $

    $ $

    D= + + + =

    =

    /

    # #

    F Ei+Ei

    Ei

    ( )H a

    ( ) ( )aH a h ad

    d=

    ( ) ( ) ( )P E ME h a admin

    ii

    to= =

    ( | ) ( )( ) ( | )P F E E

    F EP E

    P F E P F aii

    i

    i

    it

    + += = =

    ( )h aSS

    aat

    a

    [ | ]P A a T 1> expt =

    [ ] ( )P A a P Et i= =

    Numr total de cutremure dintr-un an

    Evenimente n intervalul de magnitudini de interes

    Evenimente ce nu prezintinteres ingineresc

    FRAGILITATE

  • 6

    reactorului i analiza urmrilor accidentului, integrarea acestor rezultate cu analiza de topire de miez n vederea estimrii riscului seismic prin efectele asupra santii populaiei. (ex. pierderi imediate, victime cu cancer latent)

    Analizele probabilisitice de risc seismic (SPRA) au fost efectuate iniial pentru a rspunde preocuprilor legate de securitate n zonele intens populate. SPRA se folosete ca instrument de evaluare n cazul centralelor n operare ce nu au fost proiectate i construite n conformitate cu standardele curente pentru a identifica eventuale probleme legate de siguran asociate extinderii duratei de funcionare.

    C a p i t o l u l 4

    APLICAII DE CALCUL NELINIAR PENTRU STRUCTURI I ECHIPAMENTE NUCLEARE

    Acest capitol prezint succinct fundamentele teoretice relevante exemplelor de calcul neliniar selectate pentru prezentare ulterioar. Analiza cu element finit nu este prezentat n amnunt ntruct este o procedur ajuns la maturitate, iar un mare numr de lucrri de referin prezint n detaliu toate aspectele importante ale acestei metodologii. Exemplele selectate pentru prezentare n acest capitol sunt aplicaii referitoare la calculul static ct i dinamic neliniar al structurilor i echipamentelor centralelor nucleare.

    Cupola inferioar a anvelopei reactorului tip CANDU

    Anvelopa adpostete reactorul nuclear. Radierul, peretele perimetral grinda inelar i cupola superioar alctuiesc anvelopa cldirii reactorului. Fiecare din aceste componente este alctuit din beton armat precomprimat pentru a asigura cerina de siguran la scurgeri accidentale. Cupola inferioar este folosit ca rezervor pentru sistemul de stropire, nu este parte din anvelop i este alctuit din beton armat.

    Radierul este aezat pe un subradier alctuit din beton armat. O membran de glisare este prevzut ntre cele dou plci pentru a permite deplasarea independent radial a radierului sub ncrcrile de precomprimare i contracie. Un pinten central pentru for tietoare i un set de blocaje radiale asigur stabilitatea necesar la solicitri seismice.

    Pentru determinarea capacitii seismice a cupolei inferioare, s-a efectuat o analiz dinamic neliniar. S-a utilizat integrarea direct prin metoda Newmark pentru rezolvarea ecuaiei de micare, iar iterarea n cadrul fiecrui pas de timp s-a fcut utiliznd metoda Newton pentru cutarea soluiei de echilibru. Analiza a fost efectuat prin determinarea iniial a configuraiei de tensiuni i deformaii obinut prin analiza static corespunztoare tensiunilor i deformaiilor induse de greutatea cldirii reactorului, apa i structura de susinere tributar sistemului de stropire. Analiza dinamic a fost efectuat prin utilizarea condiiei de restart de la configuraia static determinat anterior. Fragilitatea structurii a fost determinat utiliznd metoda EPRI.

  • 7

    Structura principal a cldirii reactorului de tip CANDU

    Rspunsul n deplasri n punctele selectate pentru verificare ct i rspunsul n tensiuni meridionale sunt prezentate mai jos. Valoarea maxim nregistrat n beton datorit efectelor combinate de ncrcare proprie, apa din rezervorul cupolei inferioare, structura sistemului de stropire i aciunea seismic este de 7.93 MPa.

    Rspunsul n eforturi unitare meridionale [tf/m2] n punctele selectate pentru verificare (stnga). Tensiunile [tf/m2] i

    deformaiile specifice minime (dreapta) i starea de fisurare a betonului considernd excitaia seismic, greutatea cldirii reactorului i rezervorul plin

    45.280

    a

    =41

    .758

    a

    =41

    .453

    42.2

    30

    21.26521.800

    23.798

    d(ra

    d)=1

    .680

    88.700

    3.07

    02.

    050

    d(sr

    )=3.

    300

    1.070

    23.798

    93.890

    103.660

    100.084

    21.80021.265

    5.33

    0

    10.060

    5.030

    136.130

    140.390

    145.720

    4.26

    0

    0.38

    0

    5.030

    l.d.

    u.d.

    0.61

    0

  • 8

    Acceleraia median capabil determinat pentru cupola inferioar este 1.24g abaterile standard logaritmice U respectiv R pentru incertitudinile epistemice respectiv aleatoare sunt considerate 0.35 respectiv 0.3.

    Probabilitatea de cedare a fost obinut conform metodologiei (EPRI 1994) cu relaia 1.65( ) R UHCLPF A e . Reprezentarea probabilitii de cedare de 5% asociat nivelului 95% de

    ncredere (HCLPF) este ilustrat n figura urmtoare.

    Curbele de fragilitate i HCLPF pentru cupola inferioar a cldirii reactorului

    Analiza unui rezervor de tip MSR

    Analiza de tensiuni a recipientului i a suporturilor sale a fost efectuat pe baza unui model de calcul elaborat prin dezvoltarea detaliat a suporilor frontali, axiali i a celor de susinere. Dezvoltarea detaliat a modelului a fcut posibil obinerea distribuiei de tensiuni n reperele componentelor suporturilor ct i n mantaua recipientului.

    Modelul virolei i poziia amortizorilor seismici i de oc

    P |f a

    a

    a

    At

    ( )f aA tt

    .A e 0 697.1 65 U$ =b-t

    .HCLPF A e g0 426.1 65 U R$= =$ b b- +t ^ h

    0.46cb =95%50%

    5%

    0.5

    1

    0.9

    0.8

    0.7

    0.6

    0.4

    0.3

    0.2

    0.3 0.6 0.9 1.2

    1.24g

    1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3.0

    0.1 5%

  • 9

    Verificarea ancorajelor suporturilor MSR s-a fcut printr-un calcul neliniar static, neliniaritatea provenind din condiiile de contact stabilite ntre placa de baz a suportului i planseu

    Fore n ancorajul suporturilor

    C a p i t o l u l 5

    DETERMINAREA RISCULUI SEISMIC CONSIDERND MODURI DE CEDARE MULTIPLE

    Colapsul unui sistem structural este un fenomen complex i nu ntotdeauna poate fi caracterizat complet printr-un singur mod de cedare. n practic apar deseori situaii n care diverse moduri de cedare (ncovoiere, forfecare, deformaie specific, deplasarea relativ de nivel, etc) avnd contribuii apropiate de acelai ordin de mrime la evaluarea frecvenei medii anuale (risc) de cedare a sistemului analizat, guverneaz colapsul general, i mai mult acesta poate fi iniiat simultan n diferite elemente ale structurii.

    Cazul particular al modurilor de cedare nseriate (apariia oricrui eveniment conduce la colaps) nu acoper toate situaiile ntlnite n practic, dar ofer prin aproximri raionale estimri acceptabile asupra riscului.

    Acest capitol prezint o metod practic pentru determinarea fragilitilor sistemelor generale i mai apoi prin integrare cu hazardul seismic, conduce la determinarea riscului. Elementele principale care alctuiesc acest procedeu corespund n principal cadrului general de determinare a riscului, prezentat n capitolul 3. Figura urmtoare prezint schematic dou alternative pentru determinarea riscului seismic.

    Metoda are la baz evaluarea eficient a fiabilitii prin simulare Monte-Carlo ntruct nu necesit reluarea analizei structurale. Metodele analitice pentru evaluarea fiabilitaii unui sistem general aproximeaz oricum rezultatul final prin intermediul furnizrii a dou limite (superioar i inferioar). Metoda Monte-Carlo poate fi aplicat dup obtinerea caracterizrii statistice a variabilelor aleatoare implicate i identificarea corespunztoare a seturilor coincidente (en: cut-sets) minimale.

  • 10

    Alternative pentru determinarea riscului seismic al unui sistem structural cu multiple moduri de cedare.

    Exemplu de calcul pentru determinarea fragilitii multimodale pentru o cldire D+P+14

    Fragilitile sunt determinate aplicnd metoda prezentat n figura anterioar utiliznd MPA i EFA. Criteriile de perfoman considerate pentru determinarea fragilitii sunt asociate:

    - Depirii capacitii la for tietoare verificat la baza nucleelor, Vb; - Depirii deformaiei specifice maxime de compresiune a betonului cu la baza nucleelor; - Depirii capacitii de deformaie a grinzilor adiacente nucleelor de beton armat prin

    ductilitatea de curbur = u/y urmrit la captul conectat cu nucleul

    Capacitate (Ci)

    Curba de Fragilitate Pf (a)

    Risc Seismic

    Criteriul de performani

    Cerin (Di)

    FEM

    FEM

    Analiza de sensibilitate

    FORM

    Varianta 2(Analiza Stochastic cu Element Finit)

    Varianta 1(MPA + EFA)

    Simulare Monte-Carlo Aproximare FORMbimodal

    Funcia de performan

    Analiza de sensibilitate

    Dependena de variabilele dereferin:

    Variabilitate asociat excitaiei

    Probabilitatea total decedare a sistemului

    Excitaia (Ek)[k-accelerograme]

    Selectarea niveluluiparametrului de hazard

    (Ao)

    Hazard SeismicH(a)

    Variabile aleatoare dereferin (Xi)

    Calcul dinamicneliniar (RHA)

    -modal (MPA)(DD)

    ( )Di D D Di i$f n f=

    ( , ) ( )C X Xi C C Ci i$f n f=

    | |P F A P F Ao1 f f6 6@ @

    ( ) ( ) ( )P F aH a P a ad

    d df0

    $=

    3

    #

    ( ) ( ), ( )g g C DX X Xi i i i= 6 @

    ( )g Xi4

    1 ( )P ,i f i i"b bU= -

    ( , ) ( , )P P C DX X,f o i C i Di CSj

    CS

    1 j

    #f f=!=

    * 4('

    xD

    m xD1

    j

    i

    j

    ik

    k

    m

    12

    2

    2

    2=

    =

    /

    ( , )

    ( )

    D

    D xD x

    Xi D

    ij

    ij x

    jDX j i

    X

    2

    2

    f

    n n f

    =

    + -n^ h= G/

    SFEM EFA

  • 11

    Planeu curent structur D+P+14. Dispunere elemente sructurale.

    Pentru determinarea fiabilitaii s-a efectuat cte o analiz Monte Carlo pentru fiecare mod de cedare n parte, caracterizat prin funcia de perfoman ( , ) ( , ) ( , )

    i ii i C i Dg C D X X X . S-au realizat 15000 de experimente pentru fiecare mod de cedare n parte. Probabilitile de cedare individuale au fost mai apoi

    combinate utiliznd relaia 1

    ( , ) ( , )i i

    j

    CS

    f i C i Dj i CS

    P P C D

    X X .Relaia a fost aplicat

    considernd c fiabilitatea structurii este caracterizat de 3 cut-seturi minimale, fiecare n parte corespunztor unui mod de cedare evaluat anterior, astfel:

    - CS1 Deformaia specific maxim la baza nucleelor de beton armat - CS2 For tietoare capabil la baza nucleelor de beton armat - CS3 Capacitatea de rotire a grinzilor la mbinarea cu nucleul central

    Curba de fragilitate total ct si separat pe componente este prezentat n figura urmtoare:

    Curba de fragilitate pentru ntreg sistemul i separat pe componente

    X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17

    Y3Y4

    Y5Y6

    X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17

    Y3Y4

    Y5Y6

    221 222

    223 (46.93, 11.59)

    Left RC Core Right RC Core

    RC Shear Walls I-Shape Steel ColumnsSimple Shear Connections

    Composite Beams

    X-axis

    Y-ax

    is

    Slab Contour

    RC Beams

    Mom

    ent

    Resi

    stin

    g Fr

    ame

    Mom

    ent

    Resi

    stin

    g Fr

    ame

    0.0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1.0

    0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

    Pf

    Sa[unitatig]

    Deformatiespecifica Curbura

    Probab.decedaretotala

    Forta Taietoare

  • 12

    C a p i t o l u l 6

    CONCLUZII

    Lucrarea prezint studiul comportrii neliniare a structurilor i echipamentelor centralelor nucleare din perspectiva evalurii probabilistice a riscului seismic. Aceast abordare ntr-un cadru mai larg a fost considerat util ntruct nivelul de complexitate regsit n diferite analize neliniare efectuate pe sisteme structurale ntlnite n centrale nucleare este impus de un numr de factori strns legai de nivelul de detaliere al analizei probabilistice de risc (PRA) ct i de nivelul contribuiei la probabilitatea anual (frecvena) de topire a combustibilului din zona activ.

    ntreaga tez este astfel structurat nct s prezinte concis elementele cheie necesare realizrii unei analize probabilistice a riscului seismic (SPRA), si anume: 1) identificarea corect a aciunilor, 2) elaborarea hazardului seismic, 3) determinarea fragilitilor, i 4) calculul riscului.

    Coninutul principal al lucrrii l constituie capitolul 4 unde sunt prezentate analiza neliniar i fragilitile seismice ale unui numr de structuri i echipamente ntlnite n centralele nuclear-energetice, i capitolul 5 n care se propune o metodologie pentru determinarea riscului utiliznd moduri multiple de cedare asociate aceluiai sistem structural.

    O prezentare succint a elementelor importante abordate n tez este redat n continuare:

    Aproximarea capacitii anvelopei unui reactor CANDU prin evaluarea modului de cedare al mbinrii cupolei inferioare n peretele perimetral precomprimat i evaluarea probabilitii de cedare de 5% asociat nivelului de ncredere de 95% (HCLPF). S-a considerat o armare radial discret i comportare neliniar de material ntr-un model axial-simetric cu elemente finite de tip solid n stare plan de deformaii.

    Evaluarea comparativ a capacitii cldirii electrice dintr-o central nuclear tip PWR prin trei metode de tip pushover. S-a determinat att fragilitatea seismic ct i HCLPF. Capacitatea a fost aproximat din reprezentarea rspunsului cldirii prin intermediul unui singur perete structural de beton armat avnd aplicate corecii cu resoarte elasto-plastice la nivelul planeelor pentru asigurarea compatibilitii deplasrilor relative de nivel cu ntreaga cldire. S-a considerat att armarea discret n jurul golurilor ct i cea uniform orizontal i vertical din perete, iar modelul a fost dezvoltat considernd o comportare neliniar de material att pentru armtur ct i pentru beton. Rezultatele analizei indic faptul c metoda de corecie a cerinei de deplasare la nivelul acoperiului (FEMA-356) conduce la valoarea cea mai mic a cerinei, iar liniarizarea echivalent (ATC-55) ofer soluia cea mai acoperitoare. Metodele bazate pe spectrele de ductilitate constant furnizeaz valori intermediare ale cerinei de deplasare la nivelul acoperiului ntre cele dou proceduri menionate anterior.

    Aplicarea analizei de contact pentru evaluarea aproximativ a deformaiilor rezultate n containerul de transfer combustibil uzat la ciocnirea cu platforma bazinului i determinarea realistic a tensiunilor din ancoraje i virola unui recipient amplasat la nlime n cldirea turbinei.

  • 13

    Validarea procedurilor de calcul simplificat prin modele de calcul cu element finit sau rutine specializate pentru sisteme de conducte ngropate i lichefierea pmntului.

    Procedur de determinare a fragilitilor seismice considernd moduri de cedare multiple. Metoda propus se bazeaz pe determinarea cerinei printr-un calcul static neliniar biografic multimodal (MPA) cu considerarea torsiunii generale. Variabilitatea cerinei este introdus prin reluarea analizei pentru un numr de accelerograme selectate din baza de date (PEER 2013) pe criteriul coninutului de frecvene similar n domeniul de interes delimitat de modurile proprii considerate. Modurile de cedare sunt caracterizate prin intermediul unui numr redus de variabile aleatoare de referin comune att cerinei ct i capacitaii asociate. Cerina este aproximat prin liniarizare (dezvoltare n serie Taylor) n jurul valorii medii, iar fragilitatea este calculat prin simulare Monte Carlo. Procedura este exemplificat printr-un exemplu de calcul al unei cldiri D+P+14E care manifest efecte de torsiune. Modurile de cedare sunt exprimate prin intermediul forei tietoare, deformaiei specifice maxime n beton i capacitii de rotire a grinzilor de beton armat. Repartiiile statistice ale tuturor variabilelor aleatoare de referin implicate n analiz au fost considerate lognormale.

    Procedura propus este eficient n primul rnd prin reducerea efortului de analiz rezultat din utilizarea calcului biografic n locul unei analize dinamice neliniare. n al doilea rnd, este avantajoas i ca urmare a posibilitii de reutilizare a acelorai curbe de pushover pentru diferite niveluri ale cerinei de deplasare la nivelul acoperiului n vederea stabilirii parametrilor de mprtiere statistic a rspunsului exprimat prin eforturi i deformaii. Utilizarea simulrii Monte-Carlo pentru determinarea fiabilitii n locul metodelor analitice este de asemenea extrem de eficient ntruct odat definte funciile de performan, combinarea acestora pe baza teoriei seturilor se poate face uor iar simularea nu implic reluarea analizei structurale.

    Manipularea volumului mare de date s-a fcut prin diverse rutine originale (n limbaj FORTRAN) elaborate pentru transferul i pregtirea rezultatelor n formatul necesar prelucrrii ulterioare. Prelucrarea statistic a variabilelor de referin, descrierea funciilor de performan i efectuarea simulrii Monte-Carlo s-a fcut n rutine FORTRAN i Mathcad. Variabilele de referin au fost prelucrare statistic n 40 de intervale caracteristice, iar numrul de simulri per funcie de performan a fost considerat 15000.

    Curba de fragilitate seismic a fost construit prin determinarea fiabilitii pentru 8 niveluri de intensitate a micrii seismice caracterizat prin acceleraia spectral (ca parametru de hazard) corespunztoare modului propriu fundamental (T=3sec), i anume Sa = 0.05, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.45 i 0.55g.

    Prezentarea integrat a elementelor importante unui studiu SPRA n cadrul aceluiai material asigur continuitate metodologiei i nlesnete parcurgerea lucrrii. Demonstraiile prezentate detaliat n Anexe ofer fundamentul necesar nelegerii corelaiilor realizate ntre anumite mrimi i propune o perspectiva convenabil asupra oportunitii utlizrii unor relaii de calcul n cadrul anumitor transformri.

    Coninutul tezei a fost structurat astfel nct informaia s fie introdus gradual i este alctuit din cinci seciuni.

  • 14

    n capitolul 1 sunt prezentate succint particularitile de proiectare i evaluare a centralelor noi i existente cu accent pe evaluarea probabilistic a riscului seismic ca instrument esenial n identificarea corect a scenariilor de accident.

    Actiunile specifice, categoriile de tensiuni i reglementrile aplicabile centralelor nuclear-energetice au fost prezentate n capitolul 2.

    Capitolul 3 prezint pe larg elementele cheie necesare unei evaluri probabilistice a riscului seismic: hazard seismic, fragilitate i risc. S-au detaliat metodele curente pentru determinarea fragilitilor i anume EPRI, SAC i EFA.

    Metodele principale de analiz structural au fost introduse n capitolul 4 mpreun cu aplicaii de calcul neliniar pentru un numr de structuri i echipamente ntlnite ntr-o central nuclear-energetic. S-au prezentat fragilitile seismice determinate cu metoda EPRI pentru cupola inferioar a cldirii reactorului unei centrale de tip CANDU i pentru cldirea electric a unei centrale de tip PWR. Alturi de exemplele anterioare sunt prezentate: analiza impactului unui container care conine combustibil uzat, analiza de tensiuni a unui recipient i ancorajului acestuia, evaluarea seismic a unui sistem de conducte ngropat solicitat la deformaie permanent a pmntului i analiza de lichefiere a pmntului utiliznd o procedur de calcul dinamic neliniar.

    Capitolul 5 introduce analiza stochastic cu element finit i prezint o propunere de calcul a fragilitilor seismice utiliznd o extindere a metodei EFA pentru sisteme structurale considernd mai multe moduri de cedare i determinare cerinei prin MPA. Cerina este determinat prin calcul static neliniar multimodal iar fiabilitatea sistemului este calculat prin metoda de simulare Monte-Carlo.

    Direcii de aprofundare ulterioar:

    Analiza stochastic cu element finit reprezint un instrument puternic i sofisticat pentru determinarea fiabilitii i mai departe a riscului sistemelor structurale i poate fi folosit att pentru funcii de performan implicite ct i explicite. Beneficiile unui sistem integrat de calcul al fiabilitii sunt multiple i ar permite proiectantului s rspund investitorului n multe situaii n care apar ntrebri de natur economic sau legate de eficiena tehnic a soluiei alese. ns, conceptul care st la baza acestei metode prin care se mbin analiza cu element finit i fiabilitatea este relativ nou, dar reprezint cu certitudine o direcie util pentru dezvoltare avnd nenumrate posibiliti de aplicaie practic.

  • 15

    BIBLIOGRAFIE SELECTIV

    Abrahamson, N (2006b), 'Seismic Hazard Assessment: Problems with Current Practice and Future Developments', First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, Geneva, Switzerland.

    ACI (2006), 'Code Requirements for Nuclear Safety-Related Concrete Structures and Commentary', ACI Committee 349, American Concrete Institution, ACI-349.

    AISC (2012), 'Specification for Safety Related Steel Structures for Nuclear Facilities', American Institute of Steel Construction, ANSI/AISC N690-12, Chicago, Illinois.

    ANS (2007), 'External Events in PRA Methodology', Standard, American Nuclear Society, ANS-58.21, La Grange Park, IL.

    ASCE (1980), Structural Analysis and Design of Nuclear Plant Facilities, American Society of Civil Engineers, New York, USA.

    ASCE (1998), 'Seismic Analysis of Safety Related Nuclear Structures and Commentary', ASCE Standard, American Society of Civil Engineers, ASCE 4-98.

    ASCE (2000a), 'Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures', ASCE Standard, American Society of Civil Engineers, 4-98.

    ASCE (2000b), 'Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings', American Society of Civil Engineers, FEMA-356, Federal Emergency Management Agency, Washington DC.

    ASCE/SEI (2005b), 'Seismic Design Criteria for Structures, Systems, and Components in Nuclear Facilities', 43-05, American Society of Civil Engineers, Reston, Virginia.

    ASME (1983), 'Boiler and Pressure Vessel Code (BPVC)', Section III - Rules for Construction of Nuclear Facility Components, American Society of Mechanical Engineers.

    ASME (1992a), 'Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Div. 1, Subsection NB Article 3000', American Society of Mechanical Engineers, ASME.

    ATC (2005), 'Improvement of nonlinear static seismic analysis procedures', Applied Technology Council, FEMA-440 (ATC-55).

    Bathe, KJ (2006), Finite Element Procedures, Prentice Hall, Pearson Education.

    Bathe, KJ, Walczak, J, Welch, A & Mistry, N (1989), 'Nonlinear analysis of concrete structures', Computers and Structures, vol 32, no. 3/4, pp. 563-590.

    Campbell, KW (2003), 'Engineering Models of Strong Ground Motion', in WF Chen, C Scawthorn (eds.), Earthquake Engineering Handbook, CRC Press, Washington.

    Chopra, AK (2012), Dynamics of Structures: Theory and Application to Earthquake Engineering, 4th, Prentice Hall, Boston.

    Chopra, AK & Goel, RK (2004), 'A modal pushover analysis procedure to estimate seismic demands for unsymmetric-plan buildings', Earthquake Engineering & Structural Dynamics, vol 33, no. 8, pp. 903-927.

    Coman, O, Coman, D & Kope, F (2003), 'Accident Pressure Analysis for a Reinforced Concrete Containment with Steel Liner', Transactions of the 17th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 17), Smirt, Prague, Czech Republic.

    Coman, O, Dragomirescu, A, Kope, F & Zemtev, N (2003), 'Seismic safety assessment of nuclear facilities other than NPPs', Transactions of the 17th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 17), Smirt, Prague, Czech Republic.

    Cornell, CA (1968), 'Engineering Seismic Risk Analysis', Bulletin of Seismological Society of America, vol Vol. 58, pp. 1583--1606.

    Cornell, CA, Jalayer, F, Hamburger, RO & Foutch, DA (2002), 'Probabilistic Basis for 2000 SAC Federal Emergency Management Agency Steel Moment Frame Guidelines', Journal of Structural Engineering , vol April, pp. 526-533.

    EPRI (1994), 'Methodology for Developing Seismic Fragillity', Research Project, Electric Power Research Institute, TR-103959, Palo Alto (California).

    Haldar, A & Mahadevan, S (2000), Reliability Assessement using Stochastic Finite Element Analysis, First Edition, John Wiley and Sons, Inc, New York.

    Kpe, F, Onofrei, C & Olteanu, P (2012), 'Statistical distributions for probabilistic seismic hazard analysis', Rev. Roum. Sci. Techn. - Mc. Appl., vol Tome 57, no. 1.

    Lupoi, G, Franchin, P, Lupoi, A & Pinto, PE (2004), 'Seismic Fragility Analysis of Structural Systems', 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada.

    PEER (2013), PEER Ground Motion Database - PEER Center

    Priestley, MJN, Calvi, GM & Kowalski, MJ (2007), Displacement-Based Seismic Design of Structures, IUSS Press, Pavia, Italy.

    SOLVIA (2008), 'SOLVIA Finite Element System', User Manuals, SE-721 30, ver.03, Trefasgatan, Sweden.

    Youngs, RR, Chiou, SJ, Silva, WJ & Humphrey, JR (1997), 'Strong Ground Motion Attenuation Relationships for Subduction Zone Earthquakes', Seismological Research Letters, vol Vol. 68, no. Number 1, pp. Pag. 58-73.