TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ Disciplina MatematicăClasa a ... educationale... · BAREM DE EVALUARE...

Click here to load reader

  • date post

    02-Sep-2019
  • Category

    Documents

  • view

    17
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ Disciplina MatematicăClasa a ... educationale... · BAREM DE EVALUARE...

  • TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ

    Disciplina MatematicăClasa a VIII-a – varianta 1 - MODEL

    Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerințelor din Partea I si din Partea a II-a se acordă 90 depuncte. Din oficiu se acordă 10 puncte.

    Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 50 minute. PARTEA I Scrieți litera corespunzătoare singurului răspuns corect. (45 de puncte)

    5p 1. Rezultatul calculului:

    2

    1:

    2

    1

    2

    1 este:

    A.0 B.

    4

    3 C. 25,0 D. 5,1

    5p 2.Cel mai mare număr irațional din mulțimea 18;5;33;11;211 este: A. 11 B. 33 C. 18 D. 211

    5p 3.Media geometrică a numerelor 22 și 24 este egală cu:

    A. 6 B. 23 C. 4 D.2

    63

    5p 4.Soluția ecuației 143

    x

    este numărul:

    A. 9 B. 15 C. 9 D.

    9

    1

    5p 5.Prețul unui produs a scăzut cu 10%, ajungând astfel să coste 36 lei. Prețul produsului înainte

    de ieftinire a fost de:

    A. 40 lei B. 32,72 lei C. 46 lei D. 37 lei

    5p 6.Dacă diagonalele unui dreptunghi sunt perpendiculare, iar perimetrul lui este de 16 cm, atunci

    aria dreptunghiului este egală cu:

    A. 12 cm2 B. 15 cm

    2 C. 8 cm

    2 D. 16 cm

    2

    5p 7. Fie ABC un triunghi și punctele𝐷 ∈ (𝐴𝐵), 𝐸 ∈ (𝐴𝐶) astfel încât 𝐷𝐸 ∥ 𝐵𝐶. Dacă

    5

    2

    AB

    ADși

    𝐷𝐸 = 6 cm atunci lungimea segmentului (BC) este egală cu: A. 20 cm B.9 cm C. 15 cm D. 18 cm

    5p 8. Un triunghi dreptunghic are lungimea ipotenuzei de 15 cm și lungimea unei catete de 9 cm.

    Lungimea celeilalte catete este egală cu:

    A. 6 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 8 cm

    5p 9.În triunghiul dreptunghic ABC cu 𝑚 ∢𝐴 = 900 știm că𝐵𝐶 = 9 cm și sin ∢𝐵 =

    3

    1.

    Lugimea segmentului (AC) este egală cu:

    A. 3 cm B. 6 cm C. 6 2cm D.27 cm

    PARTEA a II-a La următoarele probleme se cer rezolvări complete. (45 de puncte)

    10p 1.Fie 60065 2 a . Arătați că a este egal cu 31.

    2.Se consideră expresiile 22 xA și 32 xxB , 𝑥 ∈ ℝ. 10p a)Arătați că valoarea expresiei 𝐴 − 𝐵 + 9𝑥 nu depinde de valoarea numărului real 𝑥. 5p b)Aflați numărul real 𝑥 pentru care expresiile A și B iau aceeași valoare. 3.În paralelogramul ABCD cu 𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷, AE este înălțimea din A, 𝐸 ∈ (𝐵𝐶). Știind că 𝑚 ∢𝐵 =

    300 , 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 și 𝐴𝐸 = 4 cm determinați: 5p a)măsura unghiului BAC;

    10p b) perimetrul paralelogramului;

    5p c) aria paralelogramului.

    Popescu Constantin

    Scoala Gimnazială ”Take Ionescu” Rm. Vâlcea

  • TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ

    Disciplina Matematică Clasa a VIII-a – varianta 2 – MODEL 2

    Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerințelor din Partea I si din Partea a II-a se acordă 90 de puncte. Din oficiu se acordă 10 puncte.

    Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 50 minute. PARTEA I Scrieți litera corespunzătoare singurului răspuns corect. (45 de puncte)

    5p 2. Rezultatul calculului: 2

    1

    2

    1:

    2

    1

    este:

    A.

    4

    3 B. 0 C. 5,1 D. 25,0

    5p 2. Cel mai mic număr irațional din mulțimea 19;12;1;52;12 este: A. 12 B. 12 C. 52 D. 19

    5p 3. Media geometrică a numerelor 33 și 34 este egală cu:

    A.

    2

    37 B. 4 C. 63 D. 6

    5p 4. Soluția ecuației 412

    x

    este numărul

    A. 10 B. 6 C.

    2

    3 D. 6

    5p 5. Prețul unui produs a crescut cu 25%, ajungând astfel să coste 20 lei. Prețul produsului înainte

    de scumpire a fost de:

    A. 15 lei B. 16 lei C. 26,66 lei D. 12 lei

    5p 6. Dacă diagonala unui dreptunghi este bisectoarea unuia din unghiurile formate de laturi, iar perimetrul lui este de 12 cm, atunci aria lui este egală cu:

    A. 12 cm2 B. 8 cm

    2 C. 9 cm

    2 D. 16 cm

    2

    5p 7. Fie ABC un triunghi și punctele𝐷 ∈ (𝐴𝐵), 𝐸 ∈ (𝐴𝐶) astfel încât 𝐷𝐸 ∥ 𝐵𝐶. Dacă

    4

    3

    AC

    AEși

    𝐵𝐶 = 12 cm atunci lungimea segmentului (DE) este egală cu: A. 8 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 9 cm

    5p 8. Un triunghi dreptunghic are lungimile catetelor de 6 cm, respectiv de 8 cm. Lungimea

    ipotenuzei este egală cu

    A. 10 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 12 cm

    5p 9. În triunghiul dreptunghic ABC cu 𝑚 ∢𝐴 = 900 știm că 𝐵𝐶 = 12 cm și cos ∢𝐵 =

    4

    1.

    Lugimea segmentului (AB) este egală cu:

    A. 8 2 cm B. 4 cm C. 36 cm D. 3 cm

    PARTEA a II-a La următoarele probleme se cer rezolvări complete. (45 de puncte)

    10p 1. Fie 72056 2 a . Arătați că a este egal cu 41. 2. Se consideră expresiile 22 xA și 32 xxB , 𝑥 ∈ ℝ. 10p a) Arătați că valoarea expresiei 𝐵 − 𝐴 + 9𝑥 nu depinde de valoarea numărului real 𝑥. 5p b) Aflați numărul real 𝑥 pentru care expresiile A și B iau aceeași valoare. 3. În paralelogramul ABCD cu 𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷, AE este înălțimea din A, 𝐸 ∈ (𝐵𝐶). Știind că

    𝑚 ∢𝐵 = 450 , 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 și 𝐴𝐸 = 4 cm determinați: 5p a) măsura unghiului BAC;

    10p b) perimetrul paralelogramului;

    5p c) aria paralelogramului.

    Popescu Constantin

    Scoala Gimnazială ”Take Ionescu” Rm. Vâlcea

  • BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE – Test inițial clasa a VIII-a – 21.09.2011 – varianta 1

    PARTEA I (45 de puncte)

    Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie punctajul maxim prevăzut în dreptul fiecărei cerințe, fie 0 puncte.

    Nu se acordă punctaje intermediare.

    Nr. item 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

    Rezultate D B C A A D C B A

    Punctaj 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p

    PARTEA a II-a (45 de puncte)

    Pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul maxim corespunzător.

    Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limitele punctajului indicat în barem.

    1. aplică formula corect 5 + 6 2

    = 25 + 10 6 + 6

    extrage factorii de sub radical 600 = 10 6 reduce termenii asemenea și dă rezultatul corect: 31

    4p 3p

    3p

    1. a) aplică formula corect 𝑥 − 2 2 = 𝑥2 − 4𝑥 + 4 înmulțește corect parantezele 𝑥 + 2 𝑥 + 3 = 𝑥2 + 2𝑥 + 3𝑥 + 6 calculează 𝐴 − 𝐵 + 9𝑥 și dă rezultatul corect: −2

    3p

    3p 4p

    b) scrie ecuația 𝐴 = 𝐵 ⟺ 𝑥 − 2 2 = 𝑥 + 2 𝑥 + 3 rezolvă ecuația și ajunge la: −9𝑥 = 2

    găsește soluția 9

    2x

    2p

    2p

    1p

    3. a) în triunghiul ABC isoscel avem 𝑚 ∢𝐵 = 𝑚(∢𝐶) ⇒ 𝑚 ∢𝐵𝐴𝐶 = 1800 − 𝑚 ∢𝐵 − 𝑚 ∢𝐶 ⇒ 𝑚 ∢𝐵𝐴𝐶 = 1200

    2p

    2p 1p

    b) în triunghiul ABE avem 𝐴𝐵 = 2𝐵𝐸 ⇒ 𝐴𝐵 = 8 cm

    din teorema lui Pitagora ⇒ 𝐵𝐸 = 4 3 cm

    din 𝐵𝐶 = 2𝐴𝐸 ⇒ 𝐵𝐶 = 8 3 cm 𝑃𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐷𝐴

    𝑃𝐴𝐵𝐶𝐷 = 16 + 16 3 cm

    2p

    4p

    1p 1p

    2p

    c) 𝐴𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 ∙ 𝐴𝐸

    𝐴𝐴𝐵𝐶𝐷 = 8 3 ∙ 4 = 32 3 cm2

    3p 2p

    Popescu Constantin

    Scoala Gimnazială ”Take Ionescu” Rm. Vâlcea

  • BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE – Test inițial clasa a VIII-a – 21.09.2011 – varianta 2

    PARTEA I (45 de puncte)

    Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie punctajul maxim prevăzut în dreptul fiecărei cerințe, fie 0 puncte.

    Nu se acordă punctaje intermediare.

    Nr. item 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

    Rezultate C A D B B C D A D

    Punctaj 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p

    PARTEA a II-a (45 de puncte)

    Pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul maxim corespunzător.

    Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limitele punctajului indicat în barem.

    1. aplică formula corect 6 − 5 2

    = 36 − 12 5 + 5

    extrage factorii de sub radical 720 = 12 5 reduce termenii asemenea și dă rezultatul corect: 41

    4p

    3p 3p

    1. a) aplică formula corect 𝑥 + 2 2 = 𝑥2 + 4𝑥 + 4 înmulțește corect parantezele 𝑥 − 2 𝑥 − 3 = 𝑥2 − 2𝑥 − 3𝑥 + 6 calculează 𝐵 − 𝐴 + 9𝑥 și dă rezultatul corect: 2

    3p

    3p

    4p

    b) scrie ecuația 𝐴 = 𝐵 ⟺ 𝑥 + 2 2 = 𝑥 − 2 𝑥 − 3 rezolvă ecuația și ajunge la: 9𝑥 = 2

    găsește soluția 9

    2x

    2p 2p

    1p

    3. a) în triunghiul ABC isoscel avem 𝑚 ∢𝐵 = 𝑚(∢𝐶) ⇒ 𝑚 ∢𝐵𝐴𝐶 = 1800 − 𝑚 ∢𝐵 − 𝑚 ∢𝐶 ⇒ 𝑚 ∢𝐵𝐴𝐶 = 900

    2p

    2p

    1p

    b) triunghiul ABE este dreptunghic isoscel ⇒ 𝐵𝐸 = 4 cm

    din teorema lui Pitagora ⇒ 𝐴𝐵 = 4 2 cm din 𝐵𝐶 = 2𝐴𝐸 ⇒ 𝐵𝐶 = 8 cm 𝑃𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐷𝐴

    𝑃𝐴𝐵𝐶𝐷 = 16 + 8 2 cm

    2p 4p

    1p

    1p

    2p

    c) 𝐴𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 ∙ 𝐴𝐸 𝐴𝐴𝐵𝐶𝐷 = 8 ∙ 4 = 32 cm

    2

    3p

    2p

    Popescu Constantin

    Scoala Gimnazială ”Take Ionescu” Rm. Vâlcea

  • MATRICEA DE SPECIFICAȚII – TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ – CLASA A VIII-A

    Competențe specifice Conținuturi

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 To- tal

    Operații cu numere raționale

    I1(5p) 5p

    Compararea și ordonarea numerelor reale

    I2(5p) 5p

    Media geometrică a două numere reale pozitive

    I3(5p) 5p

    Formule de calcul prescurtat

    II2a)(4p) II2a)(6) 10p

    Ecuații de forma ax+b=0,

    II2b)(3p) I4(5p) II2b)(2p) 10p

    Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

    I5(5p) 5p

    Reguli de calcul cu radicali

    II1(6p) II1(4p) 10p

    Paralelogram; proprietății. Paralelograme particulare

    II3a)(1p) II3a)(2p) I6(5p)

    II3a)(2p) 10p

    Arii (triunghiuri, patrulatere)

    II3c)(2p) II3b)(2p) II3c)(3p) 7p

    Teorema fundamentală a asemănării

    I7(5p) 5p

    Rezolvarea triunghiului dreptunghic

    II3b)(2p) II3b)(2p) II3b)(4p) I8(5p) I9(5p)

    18p

    Total 6p 7p 17p 5p 15p 7p 7p 9p 17p 90

    C1: Aplicarea regulilor de calcul cu numere raționale

    C2: Identificarea caracteristicilor numerelor reale și a formelor de scriere a acestora în contexte variate

    C3: Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea operațiilor cu numere reale

    C4: Utilizarea operațiilor cu numere reale și a proprietăților acestora în rezolvarea unor ecuații

    C5: Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea calculului

    C6: Transpunerea unei situații-problemă în limbajul ecuațiilor, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

    C7: Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietățile precizate

    C8: Exprimarea proprietăților figurilor geometrice (segmente, triunghiuri, patrulatere) în limbaj matematic

    C9: Aplicarea relațiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia

    Popescu Constantin

    Scoala Gimnazială ”Take Ionescu” Rm. Vâlcea